Solucionario Quinta- ETI

ACADEMIA REGIONAL “TRIUNFADOR” BECA 18

ARITMÉTICA

- ETI -

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ

̅̅̅̅̅ de los tres términos de una sustracción es 20. Calcule La 𝑀𝐴 ̅̅̅̅̅ 𝑀𝐻 la entre el sustraendo y la diferencia, sabiendo que el 20 % de aquel es igual al 30 % de esta.

4.

a) 12.3 1.

a) 12 b) 11 c) 10 d) 9 e) 13 Solución: (1900 + 1800 + 1700 + ⋯ + 100) + 19𝑎𝑏 = ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑥𝑦𝑧77 Fórmula suma de n números naturales: 𝑛(𝑛 − 1) 2 19𝑥20 ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑥100 + 19𝑎𝑏 = 𝑥𝑦𝑧77 2 ̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅ 1900 + 19𝑎𝑏 = 𝑥𝑦𝑧77 La multiplicación debe terminar en 77

̅̅̅  𝑎𝑏 Después de tantear 19x83=1577 … cumple 19  1900 + 19x83 = ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑥𝑦𝑧77 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = ̅̅̅̅̅̅̅̅ 20577 𝑥𝑦𝑧77  a+x=8+2=10 Rpta. 2.

b) 18.9

c) 3.21

d) 14.4

e) 12.15



𝑚 + 𝑠 + 𝑑 = 60 𝑚 + 𝑠 = 60 − 𝑑

̅̅̅̅̅̅̅ + 18𝑎𝑏 ̅̅̅̅̅̅̅ + 17𝑎𝑏 ̅̅̅̅̅̅̅+ . . . +1𝑎𝑏 ̅̅̅̅̅ = 𝑥𝑦𝑧77 ̅̅̅̅̅̅̅̅, Determine a+x. Si 19𝑎𝑏

Dada la siguiente progresión aritmética: 13; … ; ̅̅̅̅̅ 𝑎𝑏𝑐 ; … ; ̅̅̅̅̅ 𝑐𝑏𝑎; … ; 754 n términos n términos Calcule la suma de todos los valores de a+b+c. a) 10

b) 20

c) 30

d) 35

e) 40

Solución: t 𝑛 = t 1 + r(n − 1)

Solución: 𝑚+𝑠+𝑑 3

= 20

…(α)

𝑚−𝑠 =𝑑 …(β) ⇒ 𝑚 + 𝑠 = 60 − 𝑑 𝑚−𝑠=𝑑 2𝑚 = 60 𝑚 = 30 => 𝑠 + 𝑑 = 30 20 30 𝑠= 𝑑 100 100 3𝑑 𝑠= 2 ⇒ 𝑠 + 𝑑 = 30 3𝑑 + 𝑑 = 30 2 𝑑 = 12 ∧ 𝑠 = 30 − 12 = 18 Luego MH: 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝐻 = 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 2 2 2𝑑𝑠 𝑀𝐻 = = = 1 1 𝑑+𝑠 𝑑+𝑠 + 𝑠 𝑑 𝑑+𝑠 8 9 2𝑥12𝑥18 24𝑥18 𝑀𝐻 = = 30 (12 + 18) 10 5 𝟕𝟐 𝑴𝑯 = = 𝟏𝟒. 𝟒 Rpta. 𝟓

primer tramo t 𝑛 = 13 + r(n − 1) ̅̅̅̅̅ 𝑎𝑏𝑐 = 13 + 𝑟(𝑛 − 1)

BIOLOGÍA

segundo tramo ̅̅̅̅̅ + r(n − 1) t 𝑛 = cba ̅̅̅̅̅ + 𝑟(𝑛 − 1) 754 = 𝑐𝑏𝑎

5.

La unidad básica de la herencia que ocupa una región específica de un cromosoma, se denomina: a) alelo. b) gen. c) locus. d) híbrido. e) fenotipo. Solución: La unidad básica de la herencia que ocupa una región específica de n cromosoma, se denomina: Alternativa: c) Locus. Porque los genes se encuentran ordenados linealmente a lo largo de los cromosomas; los diversos cromosomas contienen juegos de genes distintos, pero cada gen ocupa siempre el mismo lugar y está en un cromosoma determinado. A este espacio o lugar específico que ocupa un gen se denomina LOCUS.

Despejando r(n-1) igualando: ̅̅̅̅̅ − 13 = 754 − 𝑐𝑏𝑎 ̅̅̅̅̅ 𝑎𝑏𝑐 ̅̅̅̅̅ 𝑎𝑏𝑐 + ̅̅̅̅̅ 𝑐𝑏𝑎 = 767  𝑎+𝑐 =7 ∧ 𝑏+𝑏 =6 ⟹ 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 7 + 3 = 10 Rpta. 3.

Si A DP B2 (C : Constante) C IP A (B : Constante) A B C

80 10 40

a 2 2

25 10 B

Calcule a+b. a) 172

6. b) 192

c) 152

d) 112

♀

20 80𝑥40 100 25

=

A AA aA

a Aa aa

¿Cuál es la proporción genotípica en F2? a) b) c) d) e)

𝑎𝑥2 4 1

80𝑥20 1600 = = 64 25 25 También: 80𝑥40 25. 𝑏 = = 64 100 100 25 1 80𝑥40 𝑏= = 128 25  𝑎 + 𝑏 = 64 + 128 𝒂 + 𝒃 = 𝟏𝟗𝟐

♂

A a

Solución: 𝐴. 𝐶 = 𝐶𝑜𝑛𝑡. 𝐵2 Reemplazando: 80𝑥40 𝑎𝑥2 25𝑥𝑏 = = 100 4 100 Luego:

Del cruce F2 : segregación 3:1:

e) 105

𝑎=

¼ AA, ¼ Aa, ¼ aa. ¼ AA, ½ Aa, ¼ aa. 1/3 AA, 1/3 Aa, 1/3 aa. ¼ AA, ¼ Aa, ½ aa. ½ AA, ½ Aa, ½ aa.

Solución: Del cruce F2 segregación 3:1. ¿Cuàl es la proporción genotípica en F2? Alternativa: b) ¼ AA, ½ Aa, ¼ aa Porque existe genotipo del 50% homocigotes (AA ¼, aa ¼) y el 50% (Aa ½) heterocigotes. 7.

Una persona con capacidad de enrollar su lengua es considerado híbrido cuando presenta

Rpta. a) alelos iguales. c) alelos codominantes. e) genotipo heterocigoto.

No esperes el Éxito...Búscalo ahora!!!

b) alelos recesivos. d) genotipo dihibrido.

SEMBRANDO CONOCIMIENTOS, PARA CONSTRUIR UN LLAQTA SALUDABLE


- ETI -

Solución:

a)

Alternativa:


solo IV

b) II y III

c) I, II, IV

d) todas

Solución:

Porque los alelos dominantes en el hombre son:

Alternativa: c) I, II y IV.

Órgano

Dominante

Recesivo

Nariz

Aguileña, orificios

Respingada.

I.

anchos. Larga.

Orificios pequeños

Labios

Inferiores gruesos

Normales

Sí, porque todas las proteínas se encuentran formadas por unidades denominadas aminoácidos.

Pelo

Oscuro rizado

Claro lacio

Orejas

Lóbulo inferior libre

Lóbulo inferior

II. Las histonas se asocian al ADN formando las fibras de cromatina nuclear.

pegado Lengua

Aptitud para hacer

Sin esa aptitud

la “U” Iris

8.

Oscuro

Sus unidades básicas son los aminoácidos.

Sí, porque las histonas se asocian al ADN formando las fibras de cromatina nuclear y la función estructural de las histonas forman parte de los cromosomas que regulan la expresión de los genes. IV. Las enzimas son proteínas especializadas que actúan como biocatalizadores. Sí, porque las proteínas con función enzimática son las más numerosas y Especializadas. Actúan como biocatalizadores de las reacciones químicas del metabolismo celular.

Claro

La historia evolutiva de una especie se denominar a) desarrollo embrionario. b) filogenia. c) ontogenia. d) embriología. e) prebiótica.

12.

De las columnas:

COLUMNA A:

COLUMNA B:

Solución: Alternativa: c) Ontogenia. Porque estudia el desarrolla del individuo desde la Célula huevo hasta su perfección como individuo. 9.

La relación a las teorías sobre el origen de la vida. Marque la alternativa correcta: a) Pasteur refutó la teoría de Oparin. b) Miller obtuvo aminoácidos a partir del CH4, H2O, N y NH3. c) Oparin afirmó que la vida surgió a partir de sustancias en putrefacción. d) Aristóteles afirmó la generación espontánea. e) el creacionismo afirmó la panspermia.

Solución: Alternativa: b) Miller obtuvo aminoácidos a partir del CH4, H2O, N2 y NH3, Porque Stanley Miller simuló en el laboratorio las condiciones planteadas por Alexander Oparin y consiguió formar algunas moléculas orgánicas, como aminoácidos, lo cual fortaleció la teoría de Alexander Oparin 10.

Respecto al agua, ¿Qué preposiciones son falsas? I. Permite la propagación de los impulsos nerviosos por ser buen conductor de la electricidad. II.Regula la temperatura corporal del cuerpo. III. Son moléculas unipolares.

a) II y I b) todas Solución: Alternativa: d) Solo III.

c) I y III

d) solo III

e) solo I

Porque las moléculas unipolares no existen en la composición del agua al contrario las moléculas de agua son muy polares, puesto que hay una gran diferencia de electronegatividad entre el hidrógeno y el oxígeno. Los dos enlaces no están opuestos, sino que forman un ángulo de 104,45° debido a la hibridación del átomo de oxígeno 11.

Respecto a las proteínas: ¿Qué proposiciones son correctas? I. sus unidades básicas son los aminoácidos. II. las histonas se asocian al ADN formando las fibras de cromatina nuclear. III. la queratina es la proteína que se encuentra en los glóbulos rojos. IV. las enzimas son proteínas especializadas que actúan como biocatalizadores..


Respecto a las fases de la mitosis se determina que a) A es profase y B anafase. b) B es metafase y A anafase. c) A es metafase B anafase. d) A y B son parte de la interfase. e) B es metafase y A interfase. Solución: Alternativa: c) A es metafase y B es anafase. A es metafase porque los filamentos se encuentran espiralados al máximo, es decir muy cortos y gruesos, formando los cromosomas que se colocan o apilan en la zona central de la célula llamada placa Ecuatorial. B es anafase porque en ella el centrómero se divide y cada cromosoma se separa en sus dos cromátidas. Los centrómeros emigran a lo largo de las fibras del huso en direcciones opuestas, arrastrando cada uno en su desplazamiento a una cromátida. La anafase Constituye la fase crucial de la mitosis, porque en ella se realiza la distribución de las copias de la información genética original.

FÍSICA 13.

Un ascensor tiene una aceleración de 1 m⁄s^2 hacia abajo. ¿Cuál será el estiramiento en metros del resorte adherido al techo del ascensor? si m= 1Kg g= 10m⁄s^2 y k= 36 N/m

a) 0,15 b) 0,25 c) 0,35 d) 0,45 e) 0,55



Solución:

- ETI -

15.


Una fuerza horizontal actúa sobre un cuerpo en el eje x, y tiene la siguiente ley: F= 4x + 2, en unidades SI. Halle el trabajo realizado por la fuerza cuando el cuerpo se desplaza desde x=3 m hasta x=8 m a) 120J

b) 130J

c) 140J

d) 159J

e) 160J

Solución:

𝐴2 =

𝐴1 = 70

Luego: W=área =A1+A2=120J.

Rpta.

Un cajón se desplaza mediante una fuerza “F” una distancia de 2m en 4 segundos. Calcule la potencia desarrollada por la fuerza “F” a) 15w b) 25w c) 10w d) 18w e) 19w Solución: 16.

∑f Verticales = 0 T-P=0 T=9N  T=x.k  9=x.36  9/36=X  X=0,25

14.

𝐴1 = 14(5)

2

𝐴2 = 50

g= 10m/s2 g=1m/s2 g-A=9m/s2

P=m.g P=1.9 P=9N

20(5)

Rpta.

Una niña de 20 Kg desliza sobre una superficie esférica pasando por P con una rapidez de 4 m/s. Determine en ese instante el módulo de su aceleración Tangencial. (g= 10m⁄s^2 ; R= 4m)

𝑤 𝑇 𝐹. 𝑑 𝑝= 𝑇 50(2) 𝑝= 4 𝒑 = 𝟐𝟓𝒘 𝑝=

2

a) 2 m/s b) 2√5 m⁄s2 c) 3 m/s2 d) 4√2 m⁄s2 e) 5 m/s2

Rpta.

Solución: 17.

Determine el módulo de la aceleración del bloque e indique su dirección. (g= 10m⁄s2 ; mk =0,2).

a)2 𝑚⁄𝑠 2(↑) b) 0,8 𝑚⁄𝑠 2(↓) c) 1 𝑚⁄𝑠 2(↓) d) 0,5 𝑚⁄𝑠 2(↑) e) 1,5 𝑚⁄𝑠 2(↑)

5kg 50

N

37𝑜

Solución:

∑ 𝑓(↕) = 𝑚. 𝑎𝑐

𝑓𝑘 = 𝑈𝑘 . 𝑁

𝑁 − 200𝑐𝑜𝑠37° = 20 4

(4)2

5

4

𝑁 − 200 ( ) = 20

𝑉2

1

𝑓𝑘 = . 240

𝑅

4

𝑓𝑘 = 60

𝑁 = 160 + 80 𝑁 = 240 Luego: ∑ 𝑓(↕) = 𝑚. 𝑎𝑇 200𝑠𝑒𝑛37° − 𝑓𝑘 = 20𝑎𝑇 3 200 ( ) − 60 = 20𝑎𝑇 5 120 − 60 = 20𝑎𝑇 60 = 20𝑎𝑇 𝟑 𝒎/𝒔𝟐 = 𝒂𝑻

∑ 𝑓 . 𝐻𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 0 50𝑠𝑒𝑛37° − 𝑁 = 0 3 𝑁 = 50 ( ) 5 𝑁 = 30

𝑓𝑘 𝑓𝑘 𝑓𝑘 𝑓𝑘

∑ 𝑓 . 𝑉𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 = 𝑚. 𝑎 −𝑃 + 50𝑐𝑜𝑠37° + 𝑓𝑘 = 𝑚. 𝑎 4 −50 + 50 ( ) + 6 = 5𝑎 5 −50 + 40 + 6 = 5𝑎 −4 =𝑎 5  𝒂 = 𝟎, 𝟖𝒎/𝒔𝟐 (↓)

Rpta.

= 𝑚𝑘 (𝑁) = 0,2(30) 2 = ( ) 30 10 =6

Rpta.




HABILIDAD MATEMÁTICA 18.

Las campanadas de un reloj demoran 8 segundos en indicar las 5 horas. ¿Cuánto tardará en indicar las 10 horas?

A)10s B)16s Solución: 8s 5 horas X 0 horas

C)12s

D)18s

E)20s

- ETI -

22.

𝟕𝟓

23.

Un reloj de Macario tardó 42 segundos en tocar “n” campanadas; si entre campanada y campanada tardó tantos segundos como campanadas ha tocado, ¿Cuánto tardará en tocar 10 campanadas? a) 56s

b) 63s

c) 72s

d) 70s

e) 68s

Solución: 1 2 3 …n

d) 9: 21

9 13 9 12

Solución: Media armónica: 𝟓𝒉𝒙𝟒𝒉 𝟐𝟎 = 𝟗 𝟓+𝟒

25.

b) 9: 21 e) 9: 20

9 11 9

c) 9: 22

9 13

12

D)4/15h

E)9h

Rpta.

El 30% del 20% de los 2/5 de un número equivale al 24% del 0,01% de 1000. Hallar dicho número. b) 0,2

c) 1 e) 150

Halle el ángulo que forman las agujas de un reloj a las 6:40 a.m. C) 115º E) 40º

¿Qué porcentaje de A es B, si A = 50%B?

a) 200% b) 45% c) 50% d) 60% e) 70% Solución: 𝑋% 𝑥𝐴 = 𝐵 100 𝑥% 50 . .𝐵 = 𝐵 100 100 100 𝑋= . 100 50 𝑿 = 𝟐𝟎𝟎 Rpta. 26. Si M aumenta en un 25%. ¿Qué porcentaje de M aumentado, representa M? a) 50% b) 60% c) 70% d) 80% e) 40% Solución: 𝑚 100 10000 𝑥100 = = = 80% 125 1.25𝑚 125 100 27. A un hospital llegan 80 enfermos de los cuales mueren 30. ¿Qué porcentaje de los que no murieron; murieron? a) 50% b) 60% c) 70% d) 80% e) 40% 𝑚𝑢𝑟𝑖𝑒𝑟𝑜𝑛 30 2 𝑥100% = 𝑥 % = 60% 50 100 𝑛𝑜 𝑚𝑢𝑟𝑖𝑒𝑟𝑜𝑛 1 28.

𝟏𝟏

A) 95º B) 105º D) 85º Solución: 11𝑚 𝑋= − 30ℎ 2 11 𝑋= 𝑥40 − 30(6) 2 𝑋 = 200 − 180

C)15/4h

Solución: 30 20 2 24 0.001 𝑥 𝑥 𝑥𝑋 = 𝑥 𝑥1000 100 100 5 100 100 240𝑋 = 240 𝑿=𝟏 Rpta.

Solución: 𝑥 ∝= 12 𝑥 𝑥= + 120 12 12𝑥 = 𝑥 + 240 11𝑥 = 240 240 𝑋= 11 9 𝑥 = 21 11 𝟗 𝟗: 𝟐𝟏 21.

B)15/20h

a) 100 d) 120

Según el gráfico. ¿Qué hora es?

a) 9: 20

Una piscina puede ser llenada por un caño «A» en 5 horas y por uno «B» en 4 horas. ¿En cuánto tiempo se podrá llenar la piscina, si estando vacía, se abren las dos llaves al mismo tiempo? A)20/9h

24.

42 =n n−1 42 = n2 − n n2 − n + 42 = 0 n +6 n −7 𝒏=𝟕 Luego: 𝟕𝐱(𝟏𝟎 − 𝟏)𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫 = 𝟔𝟑 𝐬𝐞𝐠. 20.

¿Qué fracción de 2/3 de los 5/4 de 30 es 1/2 de los 2/3 de 8?

A)4/25 B)8/75 C)9/35 D)4/75 E)13/75 Solución: 2 5 1 2 𝑋 𝑑𝑒 𝑥 𝑥30 = 𝑥 𝑥8 3 4 2 3 8 𝑋. 25 = 3 𝟖 𝑿= Rpta.

𝟖𝒙𝟏𝟎 𝑿= = 𝟏𝟔𝒔 𝟓 19.


Macario tenía 120 lápices; regala a su hermano el 20%, a su prima la engreída el 10% y a su vecina que le hace favores el 30%. ¿Con cuántos lápices se queda Macario para que reparta a sus alumnos de la Academia Triunfador Beca 18?

a) 48 d) 72 Solución: Regala: 20 (120) = 24 Hermano Vecina

𝑿 = 𝟒𝟎°


30

b) 60 e) 52

c) 40

100

100 10

(120) = 36

(120) = 12 Prima 100 120-24-36-12=48 Lapices

Rpta.



29.

A es el 25% de C y B es el 40% de C, ¿qué parte de B es A?

a) 5/8 d) 8/3 Solución: 25 𝐴= .𝐶 100 40 𝐵= .𝐶 100

𝐴 𝐵

25𝐶 100 40𝐶 100

=

30.

b) 32/8 e) ½

=

25 40

=

c) 8/5

𝟓 𝟖

Rpta.

- ETI -


Solución: 𝑘+1 𝑛= 𝑘−1 𝑛𝑘 − 𝑛 = 𝑘 + 1 𝑛𝑘 − 𝑘 = 1 + 𝑛 1+𝑛 𝑘= 𝑛+1 𝑀 = 𝑃(3) . 𝑃(5) . 𝑃(7) … 𝑃(99) 3 + 1 5 + 1 7 + 1 99 + 1 𝑀= 𝑥 𝑥 … 3 − 1 5 − 1 7 − 1 99 − 1 4 6 8 100 100 𝑀 = 𝑥 𝑥 𝑥……𝑥 = = 50 2 4 6 99 2 35.



¿Qué tanto por ciento de 1 es 0.2?

a) 2% b) 1.5% d) 5% e) 0.2% Solución: 0.2 𝑥100% = 𝟐𝟎%

E  f(...f(f(f(n)))...) 678 operadores

Rpta. a)

31.

Si el sueldo de Macario fuese aumentado en 10%, le alcanzaría para comprar 20 camisetas, ¿cuántas camisetas podría comprar si el aumento fuese de 21%?

a) 22 b) 25 d) 42 e) 24 Solución: Sueldo de Macario: X X+10%X ------------- 20 camisetas. X+21%X ------------- N Nx10 =21x20 420 𝑁= 10 N=42 camisetas Rpta. 32.

33.



+𝟏 −𝟏

=

𝒏−𝟏

𝟐𝒏 𝒏−𝟏 𝟐 𝒏−𝟏

= 𝒏 par

 𝒉𝒂𝒚 𝟔𝟕𝟖 𝒐𝒑𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓𝒆𝒔 𝒆𝒔 𝒑𝒂𝒓 36.

Si: a * b 

Hallar: a) 4 Solución: (𝑎 ∗ 𝑏)2 = (𝑎 ∗ 𝑏)2 = 

𝑎𝑏

𝑎𝑏 𝑎∗𝑏

d) 16

e) 2

(𝑎 ∗ 𝑏)4 =



𝑎𝑏 2 𝑎𝑏 𝑎∗𝑏

(𝑎 ∗ 𝑏) = (𝑎 ∗ 𝑏) ∗ 𝑎𝑏 3

c) 12% e) 11%

𝑎 ∗ 𝑏 = √𝑎𝑏 𝟑  (𝟒 ∗ 𝟐) = (√𝟒 ∗ 𝟐) = 𝟐𝟐 = 𝟒

37.

𝑥𝑁 = 1

Si:

Rpta.

3  x 2 ; si : x  3 ( x  5)    2 x  6; si : x  3

4 

 

 6

a) –6 b) –8 c) 4 d) 2 Solución: 2 (𝑋 + 5) = { 3 − 𝑋 , 𝑋 < 3 2𝑋 + 6, 𝑋 ≥ 3 𝑅 = (𝑋) − 6 𝑅 = ((−1 + 5)) − (1 + 5) 𝑅 = (3 − 1 − 112 ) − (3 − 12 ) 𝑅 = 2 − 2 = (−3 + 5) − 2 = 3 − (32 ) − 2 𝑹 = 𝟑 − 𝟗 − 𝟐 = −𝟖 Rpta.

Rpta.

e) 42

HABILIDAD VERBAL

Calcular: M = P(3) P(5) P(7) .…. P(99) c) 30

c) 8

4

80%X+N(80%N)=X 0.8

( 4 * 2) ( 2* 4 )

𝑎𝑏 𝑏∗𝑎

Hallar: R = 100

Rpta.

ab . b*a

b) 1

√

 k  1

b) 20

𝒏+𝟏

𝒏+𝟏

Si: P k  1  k

a) 10

(n  1) / n  1

𝑛+1 𝑛−1

 ∮ ( ) = 𝒏−𝟏 𝒏+𝟏 𝒏−𝟏

b) 25%

0.8 +

e)

n2

𝑛+1 𝐸 = ∮ (… ∮ (∮ ( )) …) 𝑛−1

El precio de un artículo se rebaja el 20%. Para volverlo al precio original, el nuevo precio se debe aumentar en

Nuevo precio: 80%X 8 𝑁 = 0.2 1000 8N=200 N=25%



d) (n  1) / n  1

c)

𝐸 = ∮ (… ∮ (∮(𝑛)) …)

Primera venta: 120=costo+20%costo.  no ganó ni perdió. Rpta.

Solución: Precio de un artículo: X (X-20%X)

b) 2n

Solución:

Un sastre vende dos camisas a 120 soles cada una. En una camisa, gana 20% de su costo y en el otro pierde el 20% de su costo.

a) 100/9 % d) 10%

34.

n

𝐸 = ∮𝑛 =

c) 21

¿Ganó o perdió en la venta? ¿Cuánto? a) Ganó S/. 8 b) Ganó S/. 10 c) Perdió S/. 8 d) Perdió S/. 10 e) No ganó ni perdió Solución: 



Halle:

c) 20%

1

 

Si: f(n)  n  1 / n  1

d) 40


e) 50

SINÓNIMOS



- ETI -


38.

ANTAGONISTA a) adversario b) diferente c) luchador d) competente e) desfavorable Solución: Antagonista se refiere a una persona que pugna una acción opuesta a otra. Es decir a un adversario, además concuerda con el grado semántico de la premisa. Respuesta A

45.

39.

REFRACTARIO a) constante b) intolerante c) rebelde d) impertinente e) incorrecto Solución: Refractario tiene como significado rehuir a una promesa u obligación; por lo tanto el ser rebelde es no acatar o rehuir a sus deberes u obligaciones. Respuesta C

SERIES VERBALES

40.

a) feligrés b) partidario c) discípulo d) subordinado e) seguidor Solución: Los tres elementos que se presentan son sinónimos; por lo tanto la alternativa correcta debe ser un sinónimo de los tres términos presentados, en este caso sería discípulo. Respuesta C.

DESVALIDO a) desdeñado b) abandonado c) derrotado d) descuidado e) desfavorecido Solución: Desvalido. Dícese de la persona que carece de cuidado o que esta desamparado; Por lo tanto abandonado por el grado semántico es más que descuidado ya que este último solo abarca a la apariencia física y abandonado representa la carencia de afecto, apariencia física, moral y emocional. Respuesta B 41.

ANTITÉTICO a) belicoso b) ilógico c) antagónico d) conflictivo e) inoportuno Solución: Antitético expresa contrariedad de ideas lo mismo que antagónico; Por lo tanto la respuesta seria C ANTÓNIMOS 42.

AFRENTAR a) estimar b) admirar c) encomiar d) ovacionar e) aceptar Solución: Afrentar significa ofender o humillar a alguien; por lo tanto lo contrario sería aclamar u ovacionar a una persona por alguna cualidad o destreza que esta muestre. Respuesta D 43.

LENIDAD a) decisión b) crueldad c) temeridad d) severidad e) arbitrariedad Solución: lenidad expresa blandura en exigir el cumplimiento de los deberes o en castigar las faltas; por lo tanto lo contrario a esa definición seria la severidad o drasticidad que se emplea en el cumplimiento de los deberes; por lo tanto la respuesta es D 44.

EXPIAR a) pecar b) corregir c) realizar d) ensuciar e) contaminar Solución: Expiar, palabra que tiene por significado liberarse de toda culpa por medio de un sacrificio; por lo tanto el hecho de pecar es ensuciarse de culpa o atribuirse de la misma. Respuesta A


DISPLICENCIA a) lencería b) gusto c) deferencia d) jolgorio e) pobreza Solución: Displicencia, desagrado o indiferencia en el trato, por lo tanto lo contrario sería el agrado, respeto, cortesía o deferencia en el trato a otras personas. Respuesta C.

46.

Altruista, egoísta; valiente, pusilánime; trabajador. a) lerdo b) holgazán c) torpe d) mediocre e) astuto Solución: Si comparamos cada par podemos darnos cuenta que hay una relación de antonimia; por lo tanto el término que debe acompañar a trabajador es holgazán ya que cumple con el patrón de las demás parejas. Respuesta B. 47.

Alumno, discente, pupilo,

COMPRENSIÓN DE TEXTOS TEXTO 1 La mano es lo que une nuestra mente con el mundo. Los seres humanos utilizamos las manos para hacer fogatas, dirigir aviones, escribir, cavar, extraer tumores, sacar un conejo de un sombrero. La creatividad ilimitada del cerebro humano quizá sea lo que hace excepcional a nuestra especie, pero sin las manos todas las grandes ideas que concebimos no llegaría a nada. La razón por la cual podemos utilizar nuestras manos para tantas cosas es su extraordinaria anatomía. Bajo la piel, las manos están constituidas por una minuciosa integración de tejidos: tan solo el pulgar es controlado por nueve músculos independientes; la muñeca es un conjunto flotante de huesos y ligamentos que se enhebran con nervios y vasos sanguíneos; y los nervios se ramifican hacia las yemas de los dedos. La mano puede aplicar fuerzas enormes o hacer gala de gran delicadeza: un relojero puede utilizar sus manos para colocar resortes bajo un microscopio; un jugador de beisbol utiliza la misma anatomía para lanzar una pelota a 160 kilómetros por hora. A Charles Darwin le llamó la atención que la mano del hombre, hecha para sujetar, correspondiese al mismo diseño que la del topo, hecha para escarbar, o que la pata del caballo, hecha para trotar, o las alas de la mariposa o del murciélago, hechas para volar. Supuso que somos primos de los murciélagos, de los topos y de todos los animales que tiene manos o extremidades equivalentes, y que todos las hemos heredado de un ancestro común. Actualmente, muchos investigadores han estudiado los genes de las manos de diversas especies y han refrendado el argumento de Darwin: nuestras manos empezaron a evolucionar a partir de las aletas de los ´peces, hace por lo menos 380 millones de años. 48.

En el texto, el término ENHEBRAN tiene el sentido de a) utilizar diversos filamentos. b) interconectar varias cosas. c) atravesar una cavidad. d) tejer una prenda compleja. e) interrelacionar imágenes.

Solución: El texto utiliza la palabra enhebrar para señalar la interconexión de la muñeca con nervios y vasos sanguíneos, así generar movimientos coordinados. Respuesta es B. 49.

El tema central del texto se refiere a) al modo como la mano nos vincula con el mundo. b) a la evolución de la mano en el hombre y en otras especies. c) al diseño común a la mano humana y a la aleta del pez.



- ETI -

d) al ancestro común a la mayor parte de especies vivas. e) al origen y peculiaridad de la mano humana.


d) computadora e) bandera

: memoria : Perú

Solución:

Solución:

El texto indica el origen de las actividades y funciones importantes de la mano realizadas por el hombre a través del tiempo, además señala sus características anatómicas expresando la peculiaridad. Respuesta E.

La premisa muestra relación de elemento – simbolismo, el distractor c muestra la relación de la premisa pero de forma inversa, los distractores b, d y e no guardan la relación que muestra la premisa, por lo tanto la respuesta es A

50.

¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con el texto?

a) El grado de perfección de la mano humana obedece a una creación especial, ajena a la evolución. b) Pese a sus diferencias anatómicas y funcionales, las manos de diversas especies tuvieron un origen común. c) Las grandes ideas que caracterizan al ser humano no llegarían a nada efectivo sin el recurso de las manos. d) La evolución de la manos, a partir de las aletas, se inició hace 380 millones de años aproximadamente. e) Con sus manos, los seres humanos pueden desplegar gran fuerza tanto como realizar actividades finas. Solución: El texto señala que los movimientos finos de la mano son a causa de su extraordinaria anatomía la cual ha ido evolucionando a lo largo de millones de años como lo señala Charles Darwin afirmando que la mano humana ha evolucionado de la aleta de los peces hace aproximadamente 380 millones de años. Respuesta A 51.

Según los resultados de la investigación científica mano, hasta la fecha, lo más ´probable es que

55.

a) I

Si no existiesen numerosos fósiles que evidencien la evolución de las extremidades, entonces

Las investigaciones de la evolución de la mano han sido realizada obviamente con el estudio de fósiles, por lo tanto de no existir estos fósiles, tampoco existiría la teoría de Charles Darwin. Respuesta D

56.

e) IV

(I) El territorio Chavín se encuentra situado desde el inicio en un estrecho callejón, formado por los ríos Wacheqsa y Mosna donde se encuentra su gran templo. (II) El centro del territorio Chavín se encuentra al oriente de la cordillera Blanca, en plena región quechua. (III) El dominio chavinense abarcó a las tierras interandinas y la costa con sus litorales. (IV) La cultura Chavín desarrolló el arte escultórico en piedra para embellecer su gran templo. (V) Los territorios que fueron comprendidos por la cultura Chavín se expandieron hasta Cajamarca por el norte del Perú. a) II

b) V

c) IV

d) III

e) I

Solución: Las premisas I, II, III y V señalan la ubicación territorial de la cultura chavín, sin embargo la premisa IV indica el arte desarrollado por los chavín, no hay asociación esta última. Por lo tanto la respuesta es C 57.

(I) Los mitos narran las escenas de la vida de los dioses por medio de imágenes. (II) El hombre construye la imagen de su propio mundo a través de los mitos. (III) El mito es un gran relato sobre el ´principio o el origen del mundo. (IV) Los mitos describen las diversas, y a veces dramáticas, irrupciones de los sagrado en el mundo de los hombres. (V) Mircea Eliade es un gran teórico y estudioso de los mitos sobre la creación del mundo. a) I

b) III

c) IV

d) II

e) V

Solución:

: : : : :

OBISPO persona monja santo rey cabeza

TRIGONOMETRÍA 58.

Sean: A (-2;5); B (3;-2) y C (10;b); puntos del plano. Si d (A, B) = d (B,C). Halle el valor de b, si es negativo. a) -3

Solución: La premisa señala a la mitra como un distintivo propio de los obispos, lo cual ninguna otra persona podría utilizarla, los distractores a y e muestran elementos de uso común, el distractor b señala indumentaria que cubre el cuerpo mas no la cabeza, la premisa c menciona a l nimbo o aureola que va flotando sobre la cabeza. Por lo tanto la alternativa correcta es D CORAZÓN a) paloma b) hígado c) justicia

d) V

Las premisas I, II, III y IV señalan definiciones de mito, sin embargo la premisa V no esta asociada con las otras, por lo tanto es la se debe eliminar. Respuesta E.

ANALOGIAS

54.

c) II

Las premisas II, III, IV y V hablan del proceso reproductivo de la plantas y la premisa I solo indica la complejidad del proceso metabólico de las plantas. Respuesta A

Solución:

MITRA : a) paraguas b) toga c) nimbo d) corona e) sombrero

b) III

Solución:

a) se habría fortalecido la teoría evolucionista de Darwin. b) las alas del murciélago y las manos serían compatibles. c) se confirmaría la relación evolutiva entre la aleta y la mano. d) Sería muy improbable emparentar manos con aletas. e) la teoría de un ancestro común suscitaría mayor interés.

53.

(I) Cuanto más elevado es el lugar que ocupa la especie en la escala del reino vegetal, más complejo es el proceso metabólico. (II) La reproducción de las plantas implica un proceso que involucra a diversas especies animales. (III)El primer acto del proceso reproductivo de las plantas es la polinización, cuyo objetivo es su germinación. (IV)El proceso reproductivo de las plantas es posible gracias al transporte del grano de ´polen de las antenas de los insectos a los estigmas. (V) En el proceso reproductivo de las plantas, el viento cumple con transportar los granos de polen.

sobre la

a) surjan importantes teorías contrarías al evolucionismo de Darwin. b) la teoría evolucionista de Darwin continúe recibiendo respaldo. c) no se encuentren más restos fósiles de significado confirmatorio. d) se desacredite el evolucionismo por influencia del psicologismo. e) los avances de la genética refuten el evolucionismo darwiniano. Solución: El último párrafo del texto menciona que las diversas investigaciones han refrendado, es decir, reafirman la teoría de Darwin con respecto a la evolución de la mano. Respuesta B. 52.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES:

:

AMOR : paz : cólera : balanza


b) -5

c) -7

d) -8

e) -9

Solución:

 2  3

2

 5  2  2

donde: b=3

59.

3  10

2



  2  b 

2

2  b  5

b  7

RPTA.:C Dado el punto A (-2;5) y B (m;8). Halle la suma de valores de “m” si la distancia de AB es 5. a) -1

b) -2

c) -3

d) -4

e) -6



- ETI -

Solución:


A = 4S A = 28µ²

B(m;8)

RPTA.: B

5 62.

A(-2;5)

m  2    8  5 

d  AB  

2



m  2 

2

5

2

9

Desde un punto de tierra, se ve lo alto de una torre con un ángulo de elevación “θ ”. Nos acercamos una distancia igual a la altura de la torre y el ángulo de elevación es ahora 37º. Calcule: Ctg θ (Tomar: sen37º = 0,6) a) 5/3

b) 4/3

25  9  (m  2)2

Solución:

m  2

M  tan   tan 

2

 16

m  2  4m  2 m  2  4  m  6

A) 1

Suma = -4

B) 2

c) 7/3

e) 2

y

(-3;2)

3





3

RPTA.: D

d) 3

x

C) 1 60.

D) 2

Se tiene un triángulo equilátero cuyos vértices son: A (-1;2) y B (2;6).Determine el perímetro de dicho triangulo. a) 20

b) 15

c) 10

d) 11

E) 3

e) 12 RESOLUCIÓN

Solución:

(-3;2) 3 B(2;6)



2



L L

 A (-1;2)

d  AB  



L

(-2;-3)

  6  2

2  1

2

C 2

L  9  16

tan  

L 5 RPTA.: B

LENGUAJE 63.

c) 18 µ2

d) 40 µ2

A = 4S

s

e) 20 µ2

2

1

1 3 2 1   4  9  1   3  3  6  2 1  3 2 2

1

S=

1 2 14  S= 7 2


¿Cuántos hiatos y diptongos hay en el enunciado?” La hidalguía de Mateo cautivó a los estudiantes del aula número seis”.

a) 3 hiatos y 3 diptongos b) 3 hiatos y 2 diptongos c) 2 hiatos y 4 diptongos d) 1 hiato y 4 diptongos e) 3 hiatos y 1 diptongo Solución: Se encuentra 2 hiatos en el ejercicio: hi – dal – guí – a // ma – te – o Y 4 diptongos: cau – ti – vó // es – tu – dian – tes // au – la // seis. Respuesta C. 64.

S

3 3  2 2

RPTA.: E

Si los puntos medios de los lados de un triángulo son (2;1) , (3;-2) y (-1; -3). Calcule el área de dicho triángulo. a) 1 µ2 b) 26 µ2 Solución:

tan  

 tan   tan   3

Luego: Perímetro=15

61.

3 2

En el siguiente enunciado, identifique la secuencialidad de los tipos de conectores destacados: “Compró un auto y/o alquiló, pero solo por dos meses”. a) disyuntivo – explicativo b) adversativo – copulativo c) disyuntivo – distributivo d) copulativo – adversativo e) distributivo – adversativo

Solución:



Los conectores ¨y, e, ni¨ pertenecen al grupo de los copulativos, el conector pero indica contrariedad y pertenece al grupo de los adversativos. Respuesta D 65.

¿Cuál de los siguientes enunciados está bien puntuado? a) Si no hubiera llegado a la isla habría muerto, en el mar. b) Aun cuando deje de verte, nunca dejaré de escribirte. c) Esos problemas, debes resolverlos con él amigo mío. d) La señora, cocina riquísimo, pero no le gusta hacerlo. e) La niña, bailaba con su padre; el niño, con su madre.

- ETI -

d) la disminución de la narratividad. e) el aumento de la importancia del coro. Solución: La disminución de la narratividad es un símbolo muy representativo de la antigua Grecia, la cual consta en transformar sentimientos de ira o furia en espíritus de protección. Respuesta D. 70.

Solución: Aun cuando deje de verte, nunca dejaré de escribirte. La coma en esta oración está indicando que la segunda proposición señala la continuidad de acciones de una persona, por lo tanto esta correctamente puntuado. Respuesta B 66.

Lee los siguientes enunciados y determine, cuál presenta verbo en modo subjuntivo. a) En este preciso instante, te acercarás y le pedirás disculpas. b) Nos anunció que se retirará de la universidad el próximo año. c) Dudo que haya terminado su romance con aquel muchacho. d) Apenas hubo cenado por la clausura de fin de año, se marchó. e) Mañana habré terminado de empacar mis objetos personales.


“Tú eras el huracán, y yo la alta torre que desafía su poder. ¡Tenías que estrellarte o abatirme!...... ¡No podía ser!” ¿Qué figura literaria se destaca en los versos anteriores? a) la aliteración b) la ironía c) la anáfora d) la metáfora e) el hipérbaton

Solución: Los versos anteriores expresan confrontación del carácter al que uno de ellos debería imponerse y el otro someterse y la imposibilidad de su compatibilidad. Por lo tanto estaríamos ante una metáfora. Respuesta D

Solución: La primera alternativa nos muestra mandato en la acción verbal, la segunda alternativa indica afirmación de una acción, la cuarta y quinta oración muestran acciones objetivas la tercera oración demuestra una acción subjetiva del verbo al mencionar la duda que percibe la persona. Respuesta C 67.

FILOSOFÍA 71.

a) Aristóteles. b) Platón. c) Heidegger. d) Marx. e) Hegel.

En el enunciado: “El psicólogo que acaba de graduarse aseguró que pronto dará una conferencia”, las proposiciones subordinadas son clasificadas, respectivamente; como a) sustantiva y adverbial b) adverbial y sustantiva c) adjetiva y adverbial d) adjetiva y sustantiva e) adverbial y adjetiva

Solución:

Solución: El Filósofo Alemán Karl Marx, acuña el término PRAXIS Para referirse a la práctica que efectúa el hombre para transformar el mundo. Respuesta D. 72.

Albert Camus sostenía lo siguiente: “Lo que más sorprende de esta obra es que los personajes no se sorprenden de la transformación que sufre el protagonista” . En este comentario, se hace referencia al libro a) Crimen y castigo. b) la Metamorfosis. c) Las cuitas del joven Werther. d) Las soledades. e) El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha.

Solución: Dentro de la Filosofía el significado de verdad se debe a la utilidad práctica. James advierte que el pragmatismo toma como base su utilidad y esta como método para resolver discusiones filosóficas. Respuesta C. 73.

69.

En las Euménides, la conservación de las Furias en espíritus benevolentes y protectores de Atenas simboliza a) el abandono de la ley de Talión. b) la purificación mediante la catarsis. c) la concepción fatalista de la vida.


En los métodos de la Filosofía, Descartes contribuye con su famosa a) duda metódica. b) mentira científica. c) crisis filosófica. d) misticismo filosófico. e) estética filosófica.

Solución: Raskolnikov uno de los personajes de la obra crimen y castigo muestra en esta novela la transformación ideológica de una persona por diversos aspectos de la vida, sin embargo esto no es sorprendente para los demás personajes, ya que en esa época se tendría que hacer lo que fuera para sobrevivir. Respuesta A

La actitud filosófica que fija la utilidad como base. a) actitud histórica b) actitud filosófica c) actitud pragmática d) actitud sana e) actitud científica

La primera proposición indica aspecto de fin (que acaba de graduarse), por ende es un adverbio y la segunda proposición (que pronto dará una conferencia) es sustantiva por la acción realizada de la persona. Respuesta B 68.

Es la actividad práctica para transformar el mundo. Este concepto de Filosofía corresponde a

Solución: Descartes analizó críticamente las fuentes del conocimiento en busca de algo del que no pueda dudar, por ello la “Duda metódica” se convierte para él en un método filosófico, especialmente para rechazar las verdades de la escolástica. Respuesta A. 74.

Durante el periodo de las Vedas (Hindú). En el culto, efectuaba las plegarias el a) convocador. b) oficiante. c) sacerdote.



d) cantor. e) sumo sacerdote.

- ETI -


ellos es la cultura Española sobre la indígena durante la Invasión. Respuesta B.

Solución:

GEOMETRÍA

En la clasificación de los integrantes del culto Hindú, los oficiantes tenían la labor de realizar las plegarias a su Dios con sus respectivas dogmas. Respuesta 80.

PSICOLOGÍA 75.

“N” en

La estructura neural o nerviosa se afirma y es óptimo cuando con el proceso de maduración se llega a la madurez. Respuesta B.

BE

y BN – NE = 16.

B

Refiere al funcionamiento óptimo de la estructura neural o nerviosa. a) maduración b) madurez c) aprendizaje d) desarrollo e) crecimiento

Solución:

76.

Del gráfico, calcule la longitud del radio de la circunferencia inscrita en el cuadrilátero BEDC, si ésta determina el punto

C

45 º

45 º

r N

A

D

E

a) 16 Solución: Dato:

b) 12

c) 10

d) 8

e) 4

BN  NE  16  x  y  16 …..

La adolescencia según la Organización Panamericana de la Salud, está dividida en a) adolescencia 1º - 2º - 3º y 4º. b) adolescencia primaria secundaria y tercera. c) adolescencia temprana media y tardía. d) adolescencia joven madura y final. e) adolescencia púber.

BC = AD  x + r = 3r + y  x – y = 2r …………..

1

en

:

2

2

16 = 2r

x=8 RPTA.: D

Solución: El órgano Internacional Panamericano de la Salud, considera que la adolescencia presenta tres etapas: Temprana Media y Tardía, cada una de ellas con sus respectivos elementos. Respuesta C. 77.

Método de la Psicología que exige la exploración de uno mismo. a) observación b) encuesta c) introspección d) extrospección e) retrospección

81.

Una circunferencia se encuentra inscrita en un trapecio ABCD, cuyo perímetro es 20 m. Calcule la longitud de la base media de dicho trapecio.

a) 2.5 Solución:

b) 5

B

c) 7.5

d) 10

e) 12

C

Solución: La exploración de uno mismo sugiere usar la introspección como método para conocerse uno mismo. Respuesta C.

D

A

Dato: Perímetro=20 Teorema Pithot BC + AD = AB + CD = 10

EDUCACIÓN CÍVICA 78.

La convivencia común en un espacio reducido dentro de una familia se llama

a) la poligamia. b) promiscuidad. c) la familia pobre. d) socializadora. e) poliandria. Solución: La promiscuidad es una de las formas de la convivencia común en nuestra realidad, expresa un relativo hacinamiento familiar. Respuesta B. 79.

En el proceso de Aculturación hay un choque de culturas, en donde

a) las dos culturas son iguales. b) una cultura se sobrepone a la otra. c) una cultura es igual que la otra. d) ambas culturas se respetan. e) ambos no tienen cultura. Solución: En el proceso de Aculturación las partes intervinientes chocan y se produce la sobre posición de una de ellas sobre la otra, un ejemplo de




Base media =

BC  AD 5 2 RPTA.: B

82.

Calcule el perímetro de un octógono equiángulo ABCDEFGH, AB=EF= 2

2 ; HG  2 ; AH = 3 ; GF=8 y DE=1

a) 16+6√2 d) 8√2 + 10 Solución: Q

2

B

6

b) 18+6√2 e) 18+8√2

A e

3

C

e

R

e e

3 2

2 2

3 D

1

3

c) 16+8√2

E

H 2

e

2 2

e P

1

e 2

e G

8

F

2

S

Pide: Perímetro octógono=?



- ETI -

5. H2

Calculando: e  360

*

n

360 - e   45º 8 - Se determinan 4 triángulos notables de 45º y un rectángulo.



PQ=RS=6



RD=3 y CD= 3 2



PS=QR=11




e) enlace múltiple

a) 1 - e Solución: 1. Cl2  Cl-Cl 2. SO3

b) 2 - c

c) 3 – a

d) 4 – d

e) 5 – b

(Covalente apolar) (Enlace Dativo)

3. 4.

HClH-Cl C2H2 

(Covalente Polar) (Enlace Múltiple)

5.

H2  H – H

(Covalente Apolar)

86.

La fórmula correcta para el ácido ortohiperclórico es

BC=6 Perímetro= 18 +8 2

83.

Rpta. C.

RPTA.: E Si un polígono de n lados tuviera (n-3) lados, tendría (n+3) diagonales menos. ¿Qué polígono es?

a) triángulo b) cuadrilátero d) hexágono e) octógono Solución: Piden: “n” (¿Qué polígono es?) Dato: Para: “n” lados Nº Diagonales. =

n n  3 2

c) pentágono

-(n+3)

87.

Reemplazando el Nº lados en el 2do polígono n n  3  n  3 n  3  3 NºDiag   n  3   2 2 Resolviendo: n2  3n  2n  6  n2  9n  18

n6

4n  24 (Hexágono) RPTA.: D

84.

a) H Cl O b) H3 CLO5 c) H2 CLO3 d) H5 CLO7 e) H3 CLO3 Solución: Cl2O7+3H2O



B

b) 45°

c) 30°

d) 53°

a) HF b) H2 F c) H2 F2 d) HF2 e) HFO Solución: La fórmula más estable para el ácido fluorhídrico es: H2F2 Rpta. C 88.

El nitrógeno es un elemento anfótero, con qué valencias trabaja para formar anhidrido.

a) 1;2 b) 2;4 c) 3;2 d) 5;1 e) 3;5 Solución: El nitrógeno para formar anhídridos con valencias de 3,5 Rpta. E.

ALGEBRA

e) 37° 89.

a

Rpta. B.

¿Cuál es la fórmula correcta más estable de ácido fluorhídrico?

Calcule la medida del ángulo que forman las diagonales de un trapecio isósceles; si una diagonales el doble de la base media.

a) 60° Solución:

H6Cl2O10 H3Cl O5

Calcule “n” si al dividir:

C x

x (a+b)

A

a+b

(a+b)

D

b

El resto de dividir es 26

a

a)3 b)4 c)6 d)7 e)8 Solución: Por teorema del resto divisor igual a cero: X+2=0  X=-2 𝑅 = (−2)110 + 32(−2)105 + (𝑛 + 1)(−2)3 + 3𝑛(−2)2 + 10 𝑅 = (−2)105 [(−2)5 + 32] + (𝑛 + 1)(−8) + 4(3𝑛) + 10 𝑅 = (−2)105 0 + (−8𝑛 − 8) + 12𝑛 + 10 𝑅 = −8𝑛 − 8 + 12𝑛 + 10 𝑅 = −8𝑛 + 12𝑛 + 2 𝑅 = 4𝑛 + 2 Pero por dato resto es 26  4𝑛 + 2 = 26 n=6 Rpta. 90. Luego de realizar la división:

K

Dato: Ac  BD  2  a  b 

2

Pide: x=? *

Trazamos: CK // BD BCKD (Paralelogramo)

DK  a;CK  a  b

m ACK  x  ACK

(Equilátero) 7

x = 60º RPTA.: A

QUÍMICA 85.

Marque la relación correcta. 1. CL2 a) enlace polar 2. SO3 b) enlace dativo 3. HCL c) enlace covalente polar 4. C2 H2 d) enlace apolar


6

5

4

3

2

Encuentre el producto de los términos del cociente. a) X9 b) X12 c) X28 d) X30 e) X32 Solución: Llevando a la forma general de cociente notable en dividendo:



𝑋 14 + 𝑋 12 + 𝑋 10 + ⋯ + 𝑋 4 + 𝑋 2 + 1 =

𝑋 16 − 1 (𝑋 8 − 1)(𝑋 8 + 1) = (𝑋 − 1)(𝑋 + 1) 𝑋2 − 1

Para divisor:



6

𝑋 8 +1 𝑋−1

5

=

4

3

2

2(1)8 𝑋−1

𝑞(𝑥)

Luego Del producto de los términos de q(x):

𝑋 7 . 𝑋 6 . 𝑋 5 . 𝑋 4 . 𝑋 3 . 𝑋 2 . 𝑋. 1 = 𝑋 7+6+5+4+3+2+1 . 1 = 𝑿𝟐𝟖 91.

Factorizar Q(x) = x factor primo.

+ 15 x

4

Rpta. 2

+ 6x6

+ 18 x

+9, indicar un

𝑎2

3

⇒

3𝑎2 6𝑎2

𝑙𝑢𝑒𝑔𝑜 15𝑎2 − 6𝑎2 = 9𝑎2

Entonces: 𝑎4 + 6𝑎3 + 9𝑎2 + 18𝑎 + 9 𝑎2 3𝑎 3 𝑎2 3𝑎 3 (𝑎2 + 3𝑎 + 3)(𝑎2 + 3𝑎 + 3) pero 𝑎 = 𝑥 2 (𝒙𝟒 + 𝟑𝒙𝟐 + 𝟑)𝟐 Unfactor primo.

a) Paracas Cavernas b) Paracas Rio Grande c) Paracas Necrópolis d) Paracas Topara e) Paracas Deformación Solución: Los Paracas Cavernas o Copa Volteada en la medicina desarrollaron la momificación así como las trepanaciones craneanas, el cirujano era llamado el CIRKAH. Respuesta A.

ECONOMÍA 97.

a) xm + yn b) x m- yn c)xa + yb d) xm + yn - zp e) xa - yb Solución: 𝑀(𝑥,𝑦,𝑧) = 𝑥 𝑚 . 𝑥 𝑎 + 𝑥 𝑚 𝑦 𝑏 + 𝑥 𝑎 𝑦 𝑛 + 𝑦 𝑛 𝑦 𝑏 + 𝑧 𝑝 𝑥 𝑎 + 𝑧 𝑝 𝑦 𝑏 = 𝑥 𝑚 (𝑥 9 + 𝑦 𝑏 ) + 𝑦 𝑛 (𝑥 𝑎 + 𝑦 𝑏 ) + 𝑧 𝑝 (𝑥 𝑎 + 𝑦 𝑏 ) =(𝑥 9 + 𝑦 𝑏 )(𝑥 𝑚 + 𝑦 𝑛 + 𝑧 𝑝 ) Es un factor primo.

a) método Dialéctico. b) método Matemático. c) método Estadístico. d) método Libre. e) método de la Praxis. Solución: Porqué el Método Libre, no constituye cientificidad para ninguna asignatura o ciencia del saber humano. Respuesta D. 98. La satisfacción de una necesidad posee como segunda fase, la/el

En el género HOMOS, la especie más antigua es a) Homo Habilis. b) Homo Erectus. c) Homo Antiguo. d) Homo Sapiens. e) Homo Ergaster.

Solución: El Homo hábilis tiene registro cronológico con mayor antigüedad, además que el Homo habilis es la primera especie del género humano corresponde al Paleolítico inferior. Respuesta A. 94.

Los Paracas presentan dos periodos, en cuál de ellas se efectuaron las trepanaciones craneanas.

Factorizar M(x,y,z) = x m+a + xm yb + xa yn + yn yb + zp xa + zp yb , indicar un factor primo.

HISTORIA 93.

Llegaron a descomponer 22 caracteres del alfabeto a) los hebreos. b) los fenicios. c) los bárbaros. d) los asirios. e) los persas.

Solución: Los Fenicios llegaron a descomponer 22 caracteres del alfabeto, debido a su desarrollo cultural en vista que las primeras formas de escritura ya ofrecían cierta sistematización. Respuesta B. 96.

a) x4 + 3x4 + 3 b) x4 + x2 + 3 c) x4 - x2 + 3 d) 2x2 + x + 3 e) x2 + x +3 Solución: Por aspa doble especial llamemos x2=a: 𝑎4 + 6𝑎3 + 15𝑎2 + 18𝑎4 + 9 𝑎2 3 ⇒ 3𝑎2

92.

e) Mendez Correia.

95.

𝑋 7 + 𝑋 6 + 𝑋 5 + 𝑋 4 + 𝑋 3 +𝑋 2 + 𝑋 + 1 +

8


Solución: Florentino Ameghino defiende que el hombre en el periodo Cenozoico, en las pampas de Argentina “Homus Pampeanus” hizo su aparición el hombre. Respuesta B.

𝑋8 − 1 𝑋 −𝑋 +𝑋 −𝑋 +𝑋 −𝑋 +𝑋−1= 𝑋+1 Luego reemplazando: (𝑋 8 − 1)(𝑋 8 + 1) (𝑋 8 − 1)(𝑋 8 + 1)(𝑋 + 1) 𝑋 8 + 1 (𝑋 − 1)(𝑋 + 1) = = 𝑋8 − 1 (𝑋 8 − 1)(𝑋 − 1)(𝑋 + 1) 𝑋−1 𝑋+1 7

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América es cuna de la humanidad, lo sostiene a) Paul Rivet. b) Florentino Ameghino. c) Julio C. Tello. d) Alex Hrdlicka.


Para conocer los problemas económicos, la Economía utiliza métodos, una de ellas no corresponde

a) sensación de apetencia. b) deseo. c) esfuerzo. d) satisfacción. e) empacho. Solución: Es el esfuerzo ya que la necesidad humana presenta las siguientes etapas: deseo esfuerzo y satisfacción (ojo era clave B – Ahora es C) Lapsus. Respuesta C. 99.

En las clases de Salario, está representado por unidades monetarias.

a) salario nominal b) salario real c) salario mínimo legal d) salario mínimo vital e) salario oficial Solución: Es salario nominal, porque un trabajador por la prestación de sus servicios recibe una cantidad determinada de dinero. Respuesta A. 100. Los diversos bienes poseen valores, según su grado de importancia son:



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a) directo – indirecto. b) abierto – cerrado. c) mayor – menor. d) libre – cerrado. e) de uso – de cambio. Solución: Los bienes según el grado de importancia es libre y cerrado porque de acuerdo a las tipos de bienes tienen carácter libre y cerrado. Respuesta D.



Solucionario Quinta- ETI

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