DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 01 Y 02
ESTADÍSTICA GENERAL
APLICACIONES
IDENTIFICACIÓN:
Formar grupos de trabajo y analizar los siguientes casos que se presentan en esta práctica, luego identifique, la población, una posible muestra, la unidad de estudio, variable de estudio y el tipo de variable:
CASO Nº 01: %a empresa #%&'() *) está realizando un estudio de mercado a nivel del distri distrito to de Chicla Chiclayo yo +n especi especial al está está consi consider derand ando o las famil familias ias residentes en las !rbanizaciones cercanas al per"metro de la plaza de arm armas de est esta ciud ciudad ad *u inter nters s es conoc onocer er cuánt uánto o gasta astan n semanalmente en el consumo de leche de tarro color azul *i !- fuera el encargado de realizar esta investigación identifique:
Población
Todas las familias del distrito de Chiclayo
Muesta
Familias residentes en las !rbanizaciones cercanas al per"metro de la plaza de armas de la ciudad de Chiclayo
!ni"a" "e Estu"io
Cada una de las familias
#aiable "e Estu"io
#asto semanal en el consumo de leche de tarro color azul
Ti$o "e #aiable
Cuantitativa contin$a
CASO Nº 0%: +n la empresa de Transporte %(.+) *) trabajan /0111 personas %a empres empresa a está está estudi estudiand ando o conced conceder er un aument aumento o y encarg encarga a hacer hacer un estudio de factibilidad para analizar si es posible realizar el aumento %a comisión de funcionarios encargada de este estudio toma una muestra de /21 trabajadores informando que ganan en e n promedio mensualmente /131 soles, la cual la comparan con los sueldos mensuales de otras empresas *i !d fuera el auditor de este estudio de factibilidad, indique lo siguiente, identifique:
Población
1&000 taba'a"oes "e la E($esa LINEA S)A
Muesta
1*0 taba'a"oes "e la E($esa LINEA S)A
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!ni"a" "e Estu"io
Ca"a taba'a"o
#aiable #aiable "e Estu"io
Factibili"a" "e au(ento "e Suel"o + Suel"o
Ti$o "e #aiable
Cualitati,a -Cuantitati,a continua
CASO Nº 0.: +n la !4.5Cajamarca, el decano de la facultad de )dministración, al hacer los preparativos para el campeonato de f$tbol, necesita conocer el n$mero promedio de estudiantes hombres por aula +l decano descubre que en una muestra de 60 aulas, a ulas, el n$mero promedio de estudiantes hombres por aula es /7
I.
Población
Aulas "e la caea "e a"(inistación "e la !PN-Ca'a(aca
Muesta
%& aulas "e la caea "e a"(inistación "e la !PN-Ca'a(aca
!ni"a" "e Estu"io
Ca"a una "e las aulas
#aiable "e Estu"io
Nº "e /o(bes $o aula
Ti$o "e #aiable
Cuantitati,a "isceta
Despué Despuéss de revis revisar ar la teoría teoría estadísti estadística ca brindada brindada por el profeso profesor, r, resu resuelv elva a las siguient siguientes es preguntas:
Por población o universo se enien!e" a# Un rec recuen ueno o !e !e uni! uni!a!e a!es$ s$ b# Un con%uno !e seres &u'anos c) El recuento de todas las unidades que tiene una característica en común. !# Nin(una Nin(una !e las aneri aneriore ores$ s$
Un par)'ero es una 'e!i!a obeni!a con los !aos !e la 'uesra* 'ienras +ue un esi'a!or es una 'e!i!a obeni!a con los !aos !e la población$
, DEPARTAMENTO DE CIENCIAS- TRUJILLO
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 01 Y 02 a# er!a!ero
ESTADÍSTICA GENERAL b) Falso
Jusi.i+ue su respuesa" Un par)'ero es una 'e!i!a obeni!a con los !aos !e la población* 'ienras +ue un esi'a!or es una 'e!i!a obeni!a con los !aos !e la 'uesra$
Se !ebe respon!er ver!a!ero si el enuncia!o es sie'pre v)li!o$ En caso conrario se !eber) susiuir la palabra subra/a!a por ora* con la cual el enuncia!o en(a vali!e0" a# Una población .inia iene un n1'ero ili'ia!o !e ele'enos$ F infinita) b# El coneo !e los e'plea!os !e una e'presa !e acuer!o a su car(o* es un e%e'plo !e caracer2sicas cualiaivas$ ! la variables es cargo en la empresa) c# La Esa!2sica Descripiva es el esu!io !e una 'uesra a .in !e &acer esi'aciones acerca !e la población !e la cual se o'ó la 'uesra$ F Inferencial) !# Esi'a!or es la 'e!i!a esa!2sica obeni!a con los !aos !e la 'uesra$ !
Se reali0ó una encuesa para !eer'inar las pre.erencias !e los esu!ianes universiarios !e la ciu!a! !e Li'a* con respeco a las auori!a!es esu!ianiles$ Con ese .in se enrevisaron 3455 esu!ianes / 655 !e ellos es)n a .avor !el can!i!ao P7re0$ a# 8Có'o es) .or'a!a la 'uesra9 "#$$ estudiantes entrevistados b# 8Có'o es) .or'a!a la población9 %odos los estudiantes universitarios de la ciudad de &ima c# 8La población es .inia o in.inia9 Infinita no se conoce con e'actitud el n( e'acto) !# 8Cu)l es el valor esa!2sico !e la proporción !e esu!ianes +ue es) a .avor !el can!i!ao P7re09 p*$$+"#$$ $.$ indica el $-estn a favor del candidato /ére0
Se reali0ó un 'uesreo !e opinión para !eer'inar si los pro.esores !el cole(io Perpeuo Socorro !e Tru%illo pre.ieren e:os !e un auor ; con respeco a oro$ Con ese .in se enrevisaron a ,55 pro.esores / enre ellos 345 pre.ieren al auor ;$ Respon!a lo si(uiene" < DEPARTAMENTO DE CIENCIAS- TRUJILLO
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a# 8Có'o es) .or'a!a la 'uesra9 1$$ profesores del 2olegio /erpetuo 3ocorro de %ru4illo b# 8Có'o es) .or'a!a la población9 %odos los profesores del 2olegio /erpetuo 3ocorro de %ru4illo c# 8La población es .inia o in.inia9 Finita 3e conoce el colegio 5 se puede solicitar el número e'acto de profesores) !# 8Cu)l es el valor esa!2sico !e la proporción !e pro.esores +ue pre.ieren e:os !el auor ;9 p"#$+1$$ $.6# lo que representa el 6#-
II.7 2oloque / en el enunciado que corresponda a un parmetro 5 E en caso que corresponda al estimador.
a$ Supon(a'os +ue esa'os ineresa!os en el n1'ero !e veces +ue les o'a a los esu!ianes !e secun!aria 'e'ori0ar un ro0o !e 'aerial$ Use! 'i!e una 'uesra !e <55 esu!ianes$ / Pro'e!io !e veces +ue o!os los esu!ianes !e secun!aria necesian para 'e'ori0ar un ro0o !e 'aerial$ E Pro'e!io !e veces +ue en una 'uesra !e <55 esu!ianes se re+uieren para 'e'ori0ar el ro0o !e 'aerial$
b$ Un .isioló(ico es) ineresa!o en el 2n!ice !e lai!os car!iacos por persona* !espu7s !e cieras cani!a!es !e e%ercicio$ Por lo cual* es) ineresa!o en lo si(uiene" E El 2n!ice !e lai!os car!iacos pro'e!io !e ,5 personas* evalua!as !espu7s !e un e%ercicio 'o!era!o$ / El 2n!ice ')s eleva!o !e lai!os car!iacos !e o!as las personas !espu7s !e un e%ercicio vi(oroso$
c$ Se reali0ó una encuesa ele.ónica a =55 .a'ilias !el !isrio !e 2cor Larco con la .inali!a! !e averi(uar el n1'ero pro'e!io !e ciu!a!anos +ue es)n !e acuer!o en pa(ar
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'a/ores i'puesos para 'e%orar la cali!a! !e la e!ucación p1blica$ La encuesa reveló +ue un >5? !e ciu!a!anos s2 es)n !ispuesos a pa(ar 'a/ores i'puesos para lo(rar al .in$ 8>5? es un valor esa!2sico ó un par)'ero9 Es un estadístico 5a que se asume se encuest8 a una muestra de familias.
d. En cierta universidad, el decano de un colegio, al hacer los preparativos para una presentación de consejeros, necesita conocer el promedio del número de estudiantes por clase. El decano descubre que:
E En una 'uesra !e ,5 (rupos* el n1'ero pro'e!io !e esu!ianes por (rupo es !e @@$ / En un esu!io acerca !e o!a la universi!a!* el pro'e!io por (rupo resula en >=$
e. La Procuraduría está interesada en la relación eistente entre la criminalidad ! los hogares destruidos. "n psicólogo de ella mide una muestra de #$$ criminales.
E Proporción !e cri'inales en la 'uesra !e 455 +ue proviene !e &o(ares !esrui!os$ / Proporción !e o!os los cri'inales +ue proviene !e &o(ares !esrui!os$
4$ En un cole(io se !esea aplicar una nueva 7cnica !e ensean0a* 'oivo por el cual se reali0ó una encuesa* obeni7n!ose los si(uienes resula!os" el ,5? in!icó +ue no era necesario* el 65? +ue s2 era necesario / al reso le resulaba in!i.erene$ Se(1n el enuncia!o colocar ver!a!ero B# O ALSO B# se(1n correspon!a$
BF# La variable en esu!io es el porcena%e !e pre.erencia !e una nueva 7cnica !e ensean0a$ BF# La variable en esu!io es !el ipo cuaniaivo !iscreo$ B!# La población es .inia$ BF# La 'uesra es) .or'a!a por 355 alu'nos$
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6$ Un censo co'pleo !el planel !e esu!ianes !e un cole(io !e e!ucación inicial reveló +ue el n1'ero !e esu!ianes !e = aos a ')s era !e ,35 8Ese n1'ero ,35 es un esa!2(ra.o o un par)'ero9 8Por +u79 Es un parmetro porque se consider8 a todos los estudiantes.
@$ En un 'uesreo !e opinión enre los raba%a!ores !e la e'presa ALLETERA DEL NORTE* para averi(uar su pre.erencia por la (allea A con respeco a ora* se enrevisaron a =45 raba%a!ores / se enconró +ue ,,5 pre.ieren la (allea A$ In!i+ue la alernaiva correca$ a# La población es in.inia$ b# La 'uesra es) .or'a!a por los ,,5 raba%a!ores c# La población es) .or'a!a por los =45 raba%a!ores d) &a muestra est formada por los #$ traba4adores
e# La población la consiu/en o!os los raba%a!ores* (erenes / personal !e se(uri!a! !e la e'presa$
9. continuaci8n, determine ; variables que se puedan investigar en cada una de las siguientes unidades de anlisis e indique el tipo de variable al que corresponde:
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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 01 Y 02 UNIDAD DE ANÁLISIS:
ESTADÍSTICA GENERAL UNIDAD DE ANÁLISIS:
UN CLUB DE FÚTBOL
ARIALE <( de suplentes /artidos 4ugados
TIPO DE ARIALE
UNA PELÍCULA
ARIALE 2uantitativa discreta TIPO DE ARIALE <( 2uantitativa de espectadores discreta 2uantitativa discreta
de escenas discreta 2uantitativa discreta <( de goles anotados <( 2uantitativa %ipo de /elicula
2ualitativa nominal
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TEMA 2: ANALISIS ESTADISTICO UNIDIMENSIONAL: CUADROS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA VARIABLES CUANTITATIVAS Y CUALITATIVAS. F DEPARTAMENTO DE CIENCIAS- TRUJILLO
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/ *e realizó una encuesta en algunos hogares del distrito de 8"ctor %arco, acerca de la preferencia de medios de noticias, obtenindose los siguientes resultados: /: periódico / 6 6 9
6 9 9 6
6: televisión 9 6 / /
6 9 9 9
9 6 6 9
9 / 9 6
/ 9 6 6
9: radio 9 6 9 9
6 6 9 9
9 9 / /
a (dentificar: población: To"os los /oaes "el "istito "e #cto Laco ;uestra: Alunos /oaes "el "istito "e #cto Laco !nidad estad"stica: Ca"a /oa 8ariable: Pe2eencia "e (e"ios "e noticias 3 ti$o "e ,aiable: cualitati,a no(inal b
Clasificar los datos en una tabla de distribución de frecuencias
Distibución "e /oaes "e acue"o a sus $e2eencias en (e"ios "e noticias- #cto Laco Tu'illo) Cuadro N° 01:
Preere!"#$ %e&#'( &e !')#"#$( Per#-&#"' Tee#(#-! R$&#' T')$ c
P'r"e!) *'+$re( $,e &e *'+$re( 1./ 1 3/ 14 ./ 0 100.0
'ealizar un análisis estad"stico
Se $ue"e conclui 4ue la a"io tiene (a3o $e2eencia en los /oaes "el "istito "e #cto Laco con un 56)&78 seui"o "e la tele,isión con un .&7 3 2inal(ente el $eió"ico con un 16)&7)
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6 *e realiza una investigación a los vendedores de la cadena nacional de tiendas <+%+=T')> para determinar el promedio de sus ingresos diarios ?en soles *e selecciona una muestra de 01 vendedores y se obtienen sus ingresos durante el / de @ulio del 61// 09 0A 02 3/ 3/
39 3B 3B 3A 32
37 A1 A/ A6 A9
AB AB AB AB AB
AA AA A2 A2 A7
A7 A7 2/ 2/ 2/
26 26 29 29 2B
20 20 23 2A 2A
22 71 71 71 71
76 79 7B 7A 7A
a Construya un cuadro de distribución de frecuencias con todas sus partes, sugeridos en clase, presentándolos luego en forma completa
V$'r %56#%'7 V$'r %8!#%'7 97 A7
4 /3
#!)er$ '( $%#); &
Distibución "e inesos "e los ,en"e"oes "e las tien"as ELE9TA + ;ulio "el %011 Cuadro
N°
I!+re('( &#$r#'( /3 0 0
02:
N< @ Ve!&e&' @ Ve!&e&' N< re( Ve!&e&' re( Ve!&e&' =A";%? re( =# =A";%? re( =>? F# @? *#@ 3 3 / 10 1 1/ 1 30 33 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS- TRUJILLO
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 01 Y 02 1 1 4/ 4/ 102 T')$
12 13 2 /0
2 0 /0
ESTADÍSTICA GENERAL 2 2 1 100
/ 0 4 100
b Cuántos vendedores tienen un ingreso diario máDima de *E 2/ .*
%6 ,en"e"oes c Gu porcentaje de vendedores tienen un ingreso diario entre *E AB y *E2/ .*
El %57 "e los ,en"e"oes) d Cuántos vendedores tienen un ingreso diario menor a *E AB .*
1& ,en"e"oes 9 *e realizó una encuesta a 60 clubes de f$tbol, sobre el n$mero de futbolistas eDtranjeros por equipo %os resultados en el orden obtenido fueron: 9H1HBH/H9H6H6H0H1HBH9H/H9 9H9H0H/H/H6H9HBHBH6H9H1 4resente esta información en una tabla e indique a partir de ella: Cuadro N° 03:
Distibución "e clubes8 se?
N< &e ";e( =A";%? F#
@ &e ";e( =#@?
0 1
3
3
12 1
@ &e ";e( =A";%? *# @ 12 2 3,
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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 01 Y 02 2 3 / T')$ a b c
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2 2/
11 14 23 2/
1 32 1 100
42 100
Cuántos clubes tienen por lo menos 9 jugadores eDtranjeros 15 clubes Cuántos clubes tienen a lo sumo / jugador eDtranjero 6 clubes Cuántos clubes tienen 6 jugadores eDtranjeros o más, pero menos de 0 1? clubes B %ugar de procedencia de 01 trabajadores de la +mpresa #raIa y ;ontero del proyecto Jayovar, en el cargo o puesto que desempeIa actualmente, 4iura 61/1 )requipa
)requipa
)requipa
)requipa
)requipa
)requipa
%ima
)requipa
%ima
Cuzco
)requipa
Cajamarca )requipa
)requipa
%ima
)requipa
)requipa
)requipa
)requipa
)requipa
@un"n
@un"n
)requipa
%ima
)requipa
Cajamarca Cajamarca )requipa
)requipa
)requipa
)requipa
%ima
)requipa
)requipa
)requipa
)requipa
%ima
)requipa
Cajamarca )requipa
)requipa
)requipa
)requipa
)requipa
)requipa
)requipa
Cuzco
)requipa
Cuzco
)requipa
a (dentificar:
Población8 Taba'a"oes "e la E($esa @aa 3 Monteo "el $o3ecto Ba3o,a8 Piua %010 Muesta8 &0 taba'a"oes !ni"a" esta"stica8 ca"a taba'a"o #aiable: $oce"encia 3 ti$o "e ,aiable: cualitati,a no(inal b Clasificar los datos en una tabla de distribución de frecuencias
Distibución "e taba'a"oes8 se
Poce"encia
N< &e @ &e )r$$,$& )r$$,$& 3<
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ESTADÍSTICA GENERAL 're( =>? 3/ 2 3 /0
Ae4ui$a ;unn Li(a Ca'a(aca Cuco Total
're( =# @? 0 12 100
c 'ealizar un análisis estad"stico
Los taba'a"oes "e la E($esa @aa 3 Monteo "el $o3ecto Ba3o,a8 en el cao o $uesto 4ue "ese($ea actual(ente8 Piua %0108 $oce"en en su (a3oa "el "e$ata(ento "e Ae4ui$a con un 607 3 la (inoa $oce"e "e ;unn con un 57) 0 *uponga que se han registrado 60 observaciones referentes a los pesos de las bolsas de fertilizantes producidos por la empresa (.-!**)C del Callao %a muestra fue obtenida de la producción semanal y las unidades están dadas en Kilogramos %os resultados fueron los siguientes: 700 767
700 76A
762 773
793 7B/
767 793
70A 769
7B2 721
76A 796
7B6 700
7BA 793
76A 792
726 7/3
701 7A 707
a Construya un cuadro estad"stico de distribución de frecuencias
V$'r %56#%'7 V$'r %8!#%'7
44. 41.
A7 #!)er$' 1. (
97
Pesos "e bolsas "e 2etiliantes $o"uci"os $o la e($esa IND!C) SAC "el Callao) Cuadro N° 05:
3= DEPARTAMENTO DE CIENCIAS- TRUJILLO
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Pe(' &e $( '($(
N< &e B'($( =>?
41. 43 43 4. 4. 4/. 4/. 4.2 4.2 4. 4. 100 T')$
2 1 1 2/
ESTADÍSTICA GENERAL
N< &e B'($( =A";%. F#? 1 21 23 2 2/
@ &e B'($( =# @? 32 2 2 100
@ &e B'($( =A";%. *#@? 32 / 42 4 100
b 'ealizar un análisis estad"stico
Los $esos "e las bolsas "e 2etiliantes $o"uci"os $o la e($esa IND!S)SAC) "el Callao $esan en su (a3oa "es"e 41. $ 43 #'+r$%'(. 3 ) continuación se presenta la inversión real ?en miles de dólares anual de un grupo de 31 /1 /6 2 B1 3 2 /1 91 6 2 3 /3 61 60 62 91 63 91 B 3 /1 /2 /9 /A 6/ A 3 2 /B A /0 /7 6A 1 /B 3 2 7 // /9 /0 /2 61 91 /6 3 0 0 3 2 A /6 /0 93 97 pequeIas empresas situadas en el departamento de %ima, -iciembre del 61/1
/B /A 66 31 06
a Construya un cuadro de distribución de frecuencias con todas sus partes, sugeridos en clase, presentándolos luego en forma completa
V$'r %56#%'7 V$'r %8!#%'7
0
97
0 #!)er$ '(
A7
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E%re( P'r"e!)$,e E%re( $( &e $( =>? =A";%.? e%re($( F# =#@? 21 21 3/.00 14 0 31. 4 4 1/.00 // 10.00 3 / /.00 1 /4 1. 1 0 1. 0 100
I!er(#-! Re$ 0 4 4 1 1 2 2 3 3 / / / / 0 T')$ b
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P'r"e!)$,e &e e%re($( =A";%. *# @? 3/.00 . 1. 41. 4. 4.33 100.00
Cuál es el n$mero de pequeIas empresas con inversiones mayores iguales de B0 mil dólares % e($esas
c Cuál es la proporción de pequeIas empresas con inversiones m"nimas de 7 mil dólares %a proporción es de 0).&) !n .&7 "e e($esas)
C!ADOS INCOMPLETOS: 4onga en práctica sus conocimientos y conteste en forma correcta:
!n conjunto de datos consta de 70 observaciones o datos Cuántos intervalos recomendar"a para construir el cuadro de frecuencias
$ta: Se sabe 4ue n& entonces co(o son (as "e .0 "atos $o"a(os utilia la 2ó(ula "e la ela "e stues $aa $o"e conoce el nu(eo "e inte,alos $osibles a consi"ea: 1G.).%%Hlo&J 3 tene(os 6)? es "eci $o"a(os eco(en"a * inte,alos) 36 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS- TRUJILLO
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d !n conjunto de datos está integrado por A0 observaciones que van desde el /6 hasta 976 Cuál es la amplitud que recomendar"a !d para la construcción de un cuadro de frecuencias
$ta: Se sabe 4ue n 6&8 #(in 1)% 3 #(a> .)% obse,e(os 4ue los "atos estKn $esenta"os con un "eci(al8 lo 4ue sini2ica 4ue los inte,alos "eben tene la (is(a $esentación 3 entonces la a($litu" se eco(en"aa consi"ean"o ta(bin un "eci(al: #(a> + #(in .)%-1)% .* 1G.).%%Hlo6&J 3 tene(os 6)% es "eci 6 La a($litu": A in(e"iato su$eioJ
A.*6 &)5% entonces se $ue"e e"on"ea a: A&)&
Comprobemos:
V$r#$e I!)er$'(? 1.2 . . 12.2 12.2 1. 1. 23.2 23.2 2. 2. 3.2 3.2 34. e !n conjunto de datos contiene 02 observaciones de una variable continua +l valor más pequeIo es B6/ y el más grande es /67/ respectivamente %os datos deben organizarse en un cuadro de frecuencias: a
Cuál es la amplitud que recomendar"a
$ta: Se sabe 4ue n &*8 #(in 5%)1 3 #(a> 1%)1 obse,e(os 4ue los "atos estKn $esenta"os con un "eci(al8 lo 4ue sini2ica 4ue los inte,alos "eben tene la (is(a $esentación 3 entonces la a($litu" se eco(en"aa consi"ean"o ta(bin un "eci(al:
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#(a> + #(in 1%)1-5%)1 *6 1G.).%%Hlo&*J 3 tene(os ?) es "eci 6 La a($litu": A in(e"iato su$eioJ
A*66 1%)5% entonces se $ue"e e"on"ea a: A1%)&
Comprobemos:
V$r#$e I!)er$'(? 2.1 /. /..1 .14. 4.42.1 42.110. 10.11.1 11.1124. b
$ta: Se eco(ien"a una A($litu" 1%)&
c Cuál es el l"mite inferior del primer intervalo $ta: 5%)1 65 Complete el siguiente cuadro correspondiente a 31 empresas, utilizando propiedades y definiciones e interprete: f 6L F9L hBML N9M
#astos ?miles de O
fi
0555/1 /1555/0 /055561 6155560 6055591
10 1. %0 1% &
Total
31
Fi /1 69 B9
&& 31
hi M
Ni M
1?)?6 %1)?6 ..).. %0).. *)00 100)00
1?)?6 .*).. 61)?6 76
100
95 +l administrador de la +mpresa )%=)T&, fabricante de yogures, tiene un presupuesto publicitario para este mes de A0 mil nuevos soles, para su producto Saboso lanzado hace cuatro aIos -ispone de las estad"sticas de gastos en publicidad ?en miles de soles asignada a este producto desde su lanzamiento
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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 01 Y 02 #astos en publicidad ?miles de soles R2569S R69592S R92509S R09532S R32529S R29572S R725//9S T&T)%
ESTADÍSTICA GENERAL
.P de meses
M de meses
fi 3 2 7 A 3 A 0
hiM
5*
1%)& 1?)6 1*)* 15)? 1%)& 15)? 10)5 100
M .P ;arca de acumulado acumulado clase de meses de meses Fi NiM Qi
? 15 %. .0 .? 5. 5*
1%)& %)% 56) ?%)& 6&)0 *)? 100)0
1&)& .0)& 5&)& ?0)& 6&)& 0)& 10&)&
a Complete el cuadro anterior b -etermine e interprete: f B: a3 6 (eses en los 4ue el asto en $ublici"a" estK "es"e &. a (enos "e ?*
(iles "e soles F0: a3 .? (eses en los 4ue el asto en $ublici"a" ,an "e * a (enos "e *. (iles "e soles) h6M: En el 1?)67 "e los (eses el asto en $ublici"a" es (a3o e iual a %. 3 (eno a .* (iles "e soles N9M: En el 56)7 "e los (eses el asto en $ublici"a" estK es (a3o e iual a * 3 (eno a &. (iles "e soles QB:es el $o(e"io "el cuato inte,alo De los astos "e &. a (enos ?* (iles "e
solesJ B5 +l siguiente cuadro distribuye a A0 latas de at$n ?conservas de acuerdo a su peso neto en gramos R #ramosS fi Fi hiM NiM Qi R /00H/31S /6 1% 1?)00 1?)00 1&6)& R /315/30S 93 5* 5*)00 ?5)00 1?%)& R /305/A1 S /B ?% 1*)?6 *%)?6 1?6)& [170−175> 2 60 10)?6 .).. 16%)& R/A05/21 S B 65 &).. *)?6 166)& R/215/20 S / 6& 1).. 100)00 1*%)& 3F DEPARTAMENTO DE CIENCIAS- TRUJILLO
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 01 Y 02 total
ESTADÍSTICA GENERAL
6&
100)00
a Complete el cuadro anterior b -etermine e interprete: f 0: /a3 5 latas "e at
(enos "e 16& a(os N9M: /a3 un *%)?67 "e latas "e at
Re(#()e!"#$ 2000 22/0 22/0 2/00 2/00 2/0 2/0 3000 3000 32/0 32/0 3/00 3/00 3/0 3/0 000 000 2/0 2/0 /00 T')$
2i 1 2 1 11 2 1 /0
Fi 1 3 1 2/ 11 2 3
/i7 2 2 22 1 2 100
i7 2 1 2 /0 1 22
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35%a confiabilidad de un sistema de cómputo se mide en trminos de la vida de un componente de hardVare espec"fico ?por ejemplo, la unidad de disco*e prueba un conjunto componentes de computadora hasta que fallen, y se registra su vida ?en meses 62 /0 3 B /6 /3 62 6A /7 6A 90 /2 /B 9 7 /0 61 6B 96 9A B1 62 93 90 97 /6 a
/6 /2 0 6 2 6B /A 0 7 /0 91 66 6/ /A 61 93 69 /6 // 66
&rdene los datos en una tabla de frecuencias
Cuadro N° 01:
Distibución "e co($onentes "e co($uta"oa8 se
,i"a en (eses)
Me(e( &e #&$ 2 1 1 20 20 2 2 32 32 3 3 T')$ b
Pocenta'e Pocenta'e Co($onen "e Co($onen "e tes Acu( Co($onent tes 2iJ Co($onen FiJ es Acu() tes /i7J i7J 12. 12. 1 1.02 24.4 10 2 21.2 /1.0 4 33 14.1/ 0.21 34 12. 2.4 / 12. 4/. 2 .2 100.00 100
(nterprete f6 , hBM, FB y N9M
2% * co($onentes "e co($uta"oa tiene un tie($o "e ,i"a "e * a (enos "e 15 (eses) /57 El 1)1&7 "e co($onentes "e co($uta"oa tienen "e %0 a (enos "e %? (eses "e ,i"a) F5 a3 .. co($onentes 4ue tienen "e %0 a (enos "e %? (eses "e ,i"a) .7 El &1)0?7 "e co($onentes "e co($uta"oa tiene "e % a (enos "e %0 (eses "e ,i"a)
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A5+n un estudio de un nuevo tipo de concreto se obtuvieron datos correspondientes a la resistencia a esfuerzos de fleDión de dicho concreto en B1 d"as *iendo elegidas al azar en laboratorio se obtuvo los siguientes: R+n =gEcm 6W 99 /6 99 /6
60 61 60 60
61 99 /3 /3
99 90 60 /3
60 61 99 61
/3 99 60 /7
/3 61 /2 60
/A /6 61 61
/3 60 61 60
61 6/ 61 /3
a &rdene los datos en una tabla de frecuencias
Distibución "e esistencias a es2ueos "e 2le>ión en ti$os "e conceto en 50 "as) Cuadro N° 02:
Re(#()e!"# $(
Das 2iJ
12 1 1 20 20 2 2 2 2 32 32 3 T')$
3 10 11 4 0 0
Das Acu( FiJ 3 13 2 33 33 0
7 Das 7Das /i7J Acu( i7J
./ 2/ 2./ 22./ 0 1./ 100
./ 32./ 0 2./ 2./ 100
b (nterprete f 9, hBM, F6 y NBM
2. 11ele(entos tienen una esistencia (a3o e iual a %0 3 (eno a %5 c(%) /57 El %%)&7 "e ele(entos tienen una esistencia (a3o e iual %5 3 (eno a %*c(%) F% 1. ele(entos tienen una esistencia (a3o e iual a 1% 3 (eno a %0 c(%) 57 El *%)&7 "e ele(entos tienen una esistencia "es"e 1% a (enos "e %*c(%)
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25+n un ensayo de cada probeta de un material particular para la construcción, se determinó la duración en horas hasta que falla cada uno de las 01probetas bajo estudioL obtenindose los siguientes datos:
Tie'po B&s G 35# NH Probeas
,55 ,,5
,,5 ,=5
<
>
,=5 ,65 35
,65 ,>5 3<
,>5 <55 F
<55 <=5 4
<=5 <>5 ,
Toal 45
a Complete el cuadro de frecuencias con todas sus partes
Distibución "e tie($os =s>"$J "e &0 $obetas "e un (ateial $aticula $aa la constucción) Cuadro N° 03:
T#e%' ==s>"$? 200 220 220 20 20 20 20 20 20 300 300 30 30 30 T')$
N= "e $obetas 2iJ 3 10 13 4 / 2 /0
N= "e $obetas Acu(J Fi 3 11 21 3 3 /0
7 "e $obetas /i7 1 20 2 1 10 100
7 "e Qi Tie($o $obetas Me"ioJ Acu(J i7 210 230 22 2/0 2 20 240 320 4 30 100
b (nterprete Q9, f B y N6M
Q. De %50 3 %?0 "el tie($o en /oas /asta 4ue 2alla ca"a una "e las $obetas es "e %&0) 25 a3 1. $obetas 4ue tienen tie($os (a3oes e iuales a %?0 3 (enoes %*0 /sH10 %7 El %%7 "e las $obetas tiene tie($os "es"e %00 a (enos "e %50 /sH10
F$- En un ensayo de un material particular se determinó la carga que hace falta para romper cada uno de los 31 espec"menes bajo estudioL obtenindose la siguiente información: ,< DEPARTAMENTO DE CIENCIAS- TRUJILLO
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Car(a ,55 ,,5 ,=5 ,65 ,>5 <55 <,5 , Blbpul( # ,,5 ,=5 ,65 ,>5 <55 <,5 <=5 NK !e espec2'enes$ = > @ 3, 34 35 = a Complete el cuadro de frecuencias con todas sus partes Cuadro N° 04:
Distibución "e caas8 "e ?0 es$ec(enes ba'o estu"io
C$r+$ lb+pulg1
200 220 220 20 20 20 20 20 20 300 300 320 320 30 T')$
N= "e N= "e 7 "e 7 "e es$ec(ene es$ec(enes es$ec(ene es$ec(enes s 2iJ Acu(J Fi s /i7 Acu(J i7 . . 12 13.33 20.00 14 11. 31. 12 31 20.00 /1. 1/ 2/.00 . 10 / 1. 43.33 0 . 100.00 0 100
Qi
210 230 2/0 20 240 310 330
b (nterprete Q0, f 3 y N9M
Q& %0 lb$ul% es el $o(e"io "e la caa "e %*0 a .00) F? a3 &? es$ec(enes 4ue tienen una caa (a3o e iual a %00 3 (eno a .%0 lb$ul% .7 El .1)?67 "e es$ec(enes tienen una caa "e %00 a (enos "e %?0 lb$ul%)
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