UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA-ENERGÍA DIBUJO MECÁNICO CAD II
EXAMEN FINAL
Lunes, 10 de octubre del 2005
Indicaciones: esta prohibido el uso de cualquier elemento de consulta, usar solo el papel cuadriculado oficial requerido.
PROBLEMA Nº 1 (5 PUNTOS) Un sistema de laminación por engranajes de dientes rectos, el motor gira a una velocidad de 900 rpm, entre el eje y rodamiento tiene un diámetro de 55mm, su diferencial de medida ejerodamiento es 0.095mm, el coeficiente de dilatación térmica lineal es 11.8 10- 6 /ºC, y el rodamiento ha diseñar es del tipo bolas: serie 63; cuya carga radial es 280kgf y la axial 170kgf respectivamente, cuyos factores básicos del engranaje de laminado para el rodamiento es: factor nominal de vida es 3.8, Factor de Velocidad es 0.372 y el factor de temperatura para 150 ºC = 1 , y 200º C = 0.9. 0.9. Se pide determinar: 1. El incremento de temperatura y la temperatura final para el rodamiento. 2. La carga equivalente. 3. La carga dinámica. 4. La vida nominal en horas y revoluciones del rodamiento. 5. El tipo del rodamiento de bolas. TIPO DE RODAMIENTO
e Fr
Rodamiento de Bolas de la serie 63 C
f L
*P
f n * f t
Fa
Fr Fa
e
0.22 Y X
Y
e X
1 0
0.56 2
0.24 0.27 0.31 1 0
1 0
1 0
0.56 0.56 0.56 1.8 1.6 1.4
0.37 0.44 1 0
1 0
0.56 0.56 1.2 1
Fa Co
0.025 0.04 0.07 0.013 0.25 0.5
Problema Nº 2 (5 PUNTOS) Se va ha diseñar la estructura metálica de la figura propuesta, tipo Warren, la cercha es ha dos aguas isométricas de perfiles dobles de alas iguales, cuyo carga de nieve es 37 Kgf/m², la carga del viento es 80 Kgf/m² y del peso propio de la estructura es 28 Kgf/m², la longitud entre cerchas en la nave es 6000mm, y se propone el esfuerzo admisible del acero estructural es de 1200 Kgf/cm².
Autor: Ing. Sánchez Valverde, Victoriano.
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA-ENERGÍA DIBUJO MECÁNICO CAD II Para las consideraciones propuestas se pide: 1. Las fuerzas internas de cada nudo de la cercha: P, P 1, P2, P3, P4 y P5. 2. El desarrollo en escala del Cremona y los valores requeridos de los nudos y barras sugeridas. 3. Las fuerzas de las por el método cremona, para el par, montante, diagonal y larguero correspondiente. 4. Estructurar la tabla del par, montante, diagonal y larguero propuesto. 5. Selección del tipo de perfiles propuesto para el larguero o tirante. Problema Nº 3 (5 PUNTOS) La figura adjunta muestra un perfil doble de alas iguales de 55 * 55 * 8mm soldados en filete, y sometido a una carga de compresión de 8500Kgf, cuya consideración del perfil interno es; la distancia de eje del centro de gravedad superior es de 16.4mm, el inferior es 38.6mm y el espesor de 8mm, y del mismo modo, la sección del perfil doble es 16.5cm² y su radio de giro real es 1.64cm, donde el requerimiento de la aportación de la soldadura mínima es a 0.707* e, el esfuerzo admisible de cizallamiento de la soldadura es 900Kgf/cm² y la deposición del filete para 8mm es 0.634kgf/m y el refuerzo de 0.1059 Kgf/m, y el material a soldar es de acero estructural de coeficiente K = 4.1. Se pide determinar: 1. La carga o fuerza de los cordones de la soldadura requerida. 2. La Longitud de trabajo individual de la aportación de la soldadura requerida. 3. El peso aparente y peso total de la soldadura de aportación. 4. El amperaje y tipo de maquina ha soldar requerida. 5. Simbología de la soldadura requeridas en obra, e indicar el tipo de electrodo.
PROBLEMA Nº 4 (5 PUNTOS) En un dibujo arquitectónico en un terreno se edificara una casa habitación, se va ha desarrollar el diseño eléctrico sobre un terreno cuya medida es: 22.81 m de largo por 8m de ancho, considerando el área libre de 25.00m 2 y el área techada en 157.48m 2, y deberá tener las características siguientes: Sala Comedor Dormitorios Baño Patio Cocina Se pide determinar: 1. El cableado de la Acometida. 2. El cableado del Tomacorriente. 3. El cableado de la cocina. 4. El cableado del calentador de agua. 5. El diagrama unificar del tablero de distribución.
Autor: Ing. Sánchez Valverde, Victoriano.
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PROBLEMA Nº 1 (5 PUNTOS)
Un sistema de laminación por engranajes de dientes rectos, el motor gira a una velocidad de 900 rpm, entre el eje y rodamiento tiene un diámetro de 55mm, su diferencial de medida ejerodamiento es 0.095mm, el coeficiente de dilatación térmica lineal es 11.8 10- 6 /ºC, y el rodamiento ha diseñar es del tipo bolas: serie 63; cuya carga radial es 280kgf y la axial 170kgf respectivamente, cuyos factores básicos del engranaje de laminado para el rodamiento es: factor nominal de vida es 3.8, Factor de Velocidad es 0.372 y el factor de temperatura para 150 ºC = 1 , y 200º C = 0.9. Se pide determinar: 1. El incremento de temperatura y la temperatura final para el rodamiento. 2. La carga equivalente. 3. La carga dinámica. 4. La vida nominal en horas y revoluciones del rodamiento. 5. El tipo del rodamiento de bolas. TIPO RODAMIENTO
DE
e Fr
Rodamiento de Bolas de la serie 63 C
f L
*P
f n * f t
Fa
Fr Fa
e
0.22
0.24
0.27
0.31
0.37
0.44
Y
1
1
1
1
1
1
X
0
0
0
0
0
0
0.56 2
0.56 1.8
0.56 1.6
0.56 1.4
0.56 1.2
0.56 1
0.025 0.04
0.07
0.013 0.25
Y
e X
Fa Co
0.5
Solucionario. Datos: n 900 rpm
d 0,095 6 11.8.10 /º C F a 170 kgf F r 280 kgf Diámetro del eje = 55 1.- Incremento de Temperatura
T o
d d
0,095 147 55 x 11.8.106
e > 0,44 x = 0,56 y = 1.63
0,07 ______1.6 0,06 ______ x 0,13 ______1.4 x = ,163 P = 0.56 x 280 + .163 x 170 P = 156.3 + 277.1 P = 434 Kgf
T o 150 º C 1.1 TEMPERATURA FINAL TF = 150 + 20º C = 170ºC 2.- Carga equivalente P = x.Fr + y Fa F a 170 0 ,6 F r 280 F a 0 ,06 C a Autor: Ing. Sánchez Valverde, Victoriano.
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA-ENERGÍA DIBUJO MECÁNICO CAD II 3. Carga Dinámica 3.1- Factor de Esfuerzos Dinámicos de vida. Engranajes Laminados: FL = 3.87 3.2.- Factor de Velocidad f n = 3.72 _____ 900 rpm 3.3.- Factor de Temperatura f t = 0.96 Carga dinámica del sistema: C
f L f n * f V
.P
3.87
0.372 x 0.96
150 ºC______ 1 170 C ______ x 200 C ______ 0.9 _______________ x = 0.96
x 434
C = 4700 kgf 4.- vida nominal en horas y revoluciones. 4.1. Vida nominal en revoluciones: Rodamiento de bolas. 3 3 C 4700 L es 2270 millones revolucion p 434 4.2. Vida nominal en horas:
106 * L 106 * 2270 42037 horas Lh 60 * n 60 * 900
5.- tipo de rodamiento seleccionado. Serie. d D B 6311
55
120
29
r
C0
C
3
4250
5600
PROBLEMA Nº 2 (5 PUNTOS)
Se va ha diseñar la estructura metálica de la figura propuesta, tipo Warren, la cercha es ha dos aguas isométricas de perfiles dobles de alas iguales, cuyo carga de nieve es 93 Kgf/m², la carga del viento es 16 Kgf/m² y del peso propio de la estructura es 15 Kgf/m², la distancia entre cerchas en la nave es 6000mm, y se propone el esfuerzo admisible del acero estructural de 1200 Kgf/cm². Para las consideraciones propuestas se pide: 1. Las fuerzas internas de cada nudo de la cercha: P, P 1, P2, P3, P4 y P5. 2. El desarrollo en escala de Cremona y los valores requeridos de los nudos y barras sugeridas. 3. Las fuerzas de las por el método cremona, para el par, montante, diagonal y larguero correspondiente. 4. Estructurar la tabla del par, montante, diagonal y larguero propuesto. 5. Selección del tipo de perfiles propuesto para el larguero o tirante.
Autor: Ing. Sánchez Valverde, Victoriano.
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA-ENERGÍA DIBUJO MECÁNICO CAD II SOLUCIONARIO: Datos Carga de nieve = 37 Kgf/m² Carga del viento = 80 Kgf/m² Peso propio de la estructura = 28 Kgf/m² Longitud entre cerchas = 6000mm Esfuerzo admisible del acero estructural = 1200 Kgf/cm². Separación entre los nudos = 1,155m. 1. Las fuerzas internas de cada nudo de la cercha: P, P 1, P2, P3, P4 y P5. Calculo de carga al inicio de la carga. P
L
2
P P P .C 1.155 28 80 37 .6.0 502.4Kgf N
V
p
C
2
Calculo de las P1= P2= P3 = P4 = P5 P1 = 1,155. (28+80+37).6.0 =1004.85 Kgf. 2. El desarrollo en escala de Cremona y los valores requeridos de los nudos y barras sugeridas.
Autor: Ing. Sánchez Valverde, Victoriano.
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Del Cremona se sacara el esfuerzo a que esta sometida cada barra, y se anotara en el cuadro 4, junto con la luz y el tipo de tensión. A continuación se hallara el tipo de perfil adecuado, sacándolo de las tablas. Al par se le tendrá que aumentar el esfuerzo de flexión que hay, por el apoyo de la correa en el centro de cada dos nudos. Las barras 4, 6,9 Y 12 serán del mismo perfil que la 1 por razones constructivas, y la 8 y 14 serán por el mismo motivo como la 2.
Autor: Ing. Sánchez Valverde, Victoriano.
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Para la disposición de los perfiles angulares de las barras 3, 5, 10 y 11. Se podrán coger los valores de la tabla requerida. El perfil mínimo admisible será de 35.35.4, por lo tanto las barras 13 y 7 se pondrán de este tipo perfil. Las barras que por longitud o el esfuerzo no se encuentren en las tablas, Se calcularan con las normas ya dadas. Calculo del par En el par como queda dicho anteriormente hay que calcularlo a compresión y a flexión, porque apoya una correa entre cada dos nudos. Par barra critica: Selección del radio de giro teórico: i y y
L1
1.157 0.577 200
Tipo de perfil doble de alas iguales: Área = 16.1cm² Radio de giro ix-x=1.64cm 55x55x8 Verificación: Selección de la relaciona de esbeltez.
L1 i y y
115 .7 71 1.64
Selección del coeficiente de pandeo. = 1.42
PROBLEMA Nº 3 (5 PUNTOS) La figura adjunta muestra un perfil doble de alas iguales de 55 * 55 * 8mm soldados en filete, y sometido a una carga de compresión de 8500Kgf, cuya consideración del perfil interno es; la distancia de eje del centro de gravedad superior es de 16.4mm, el inferior es 38.6mm y el espesor de 8mm, y del mismo modo, la sección del perfil doble es 16.5cm² y su radio de giro real es 1.64cm, donde el requerimiento de la aportación de la soldadura mínima es a 0.707* e, el esfuerzo admisible de cizallamiento de la soldadura es 900Kgf/cm² y la deposición del filete para 8mm es 0.634kgf/m y el refuerzo de 0.1059 Kgf/m, y el material a soldar es de acero estructural de coeficiente K = 4.1. Se pide determinar: 1. La carga o fuerza de los cordones de la soldadura requerida. 2. La Longitud de trabajo individual de la aportación de la soldadura requerida. 3. El peso aparente y peso total de la soldadura de aportación. Autor: Ing. Sánchez Valverde, Victoriano.
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA-ENERGÍA DIBUJO MECÁNICO CAD II 4. El amperaje y tipo de maquina ha soldar requerida. 5. Simbología de la soldadura requeridas en obra, e indicar el tipo de electrodo.
SOLUCIÓN: Datos. Esfuerzo Admisible de la soldadura es 1 200 kgf/cm2 Disposición del filete para 8mm Refuerzo
1 2
es 0.634
kg m
16
in
0.071
ft =0.10588 kg/m.
P = 8500kg. L = 55 x 55 x 8. L1 = 4.5cm L2 = 2.0 cm A = 16.5 cm2 ix-x = 1.64 cm. a = 0.707 x e = 0.707 x 8 = 0.5656cm 1.- Carga de Soporte de la Soladura. Pe.1.64 = (3.86 + 1.64).P 2 P2 =
8500 x 1.64 5.5
T soladm = 900 kgf/cm 2
Tad =
adm 3
1 200 3
2535kg
P1 = 8 500 – 2 535 = 5 965kg 2.- Longitud de la Soldadura de Trabajo P1 5965 18 cm 11 = a * 0.65 * sol. 0.5656 * 0.65 * 900 Longitud Total: L1 = l1 + 2a = 18 + 2(0.5656) cm =19.13cm L1 = 191.3mm. Longitud de Trabajo Extremo: P2 2535 7.66 cm l2 = a.0.65 * sol 0.5656 * 0.65 * 900 L2 = l2 + 2.a = 7.66 + 2 x 0.5656 = 8.79 cm L2 = 87.9 mm.=88mm 3.- El peso aparente y peso total de la soldadura de aportación. Peso Aparente: (carga P 1) Autor: Ing. Sánchez Valverde, Victoriano.
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA-ENERGÍA DIBUJO MECÁNICO CAD II kg Pa1 = Dep x L1 = 0.634 0.634 x1. 913 m 1.2128 kg. m Peso Real Pa1 1.2128 1.87 1.88 kg . Pr1 = 0.65 Peso Aparente Carga 2 Pa2 = Dep. L2 = 0.634 x 0.879 = 0.5573 kg. Peso Real Pr2 =
Pe
0.5573 0.65
0.857 kgf
Peso Total de la Soldadura. P = P1 + P2 = 1.88 + 0.857 = 2.737kg. 4. Amperaje y tipo de maquina ha soldar requerida. Amperaje: In
d 4.1 d2 4.d 10
3.175 In= 4.1 3.175 2 4. 3.175 86 Amp 10
d 3.175
Amperaje de diseño: Id = 1.25.In = 1.25x86 =107.5Amp. 5.- Simbología de la soldadura requeridas en obra, e indicar el tipo de electrodo.
PROBLEMA Nº 4 (5 PUNTOS)
En un dibujo arquitectónico en un terreno se edificara una casa habitación, se va ha desarrollar el diseño eléctrico sobre un terreno cuya medida es: 23 m de largo por 8m de ancho, considerando el área libre de 25.00m 2 y el área techada en 158m 2, y deberá tener las características siguientes para el diseño eléctrico: Alumbrado interior. = 25 Watt/m² Alumbrado exterior.= 5 Watt/m² Tomacorrientes = 1500 Watt Cocina eléctrica = 8000 Watt Therma y plancha = 2000 Watt Sala Comedor Dormitorios Baño Patio Cocina
Autor: Ing. Sánchez Valverde, Victoriano.
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA-ENERGÍA DIBUJO MECÁNICO CAD II Se pide determinar: 1. El cableado de la Acometida. 2. El cableado de Toma de Corriente. 3. el cableado de la cocina. 4. el cableado del calentador de agua. 5. el diagrama unificar del tablero de distribución. Solucionario: Alumbrado
Según los planos arquitectónicos se ve que el terreno tiene un área de: Área total: 23*8=184m2 Área techada = 157m2 Área libre = 27m2 Calculo de la carga instalada (C.I.) C.I. 1= área techada (m2)* carga unitaria (w/m2) C.I. 1= 157*25=3925 watts. Para áreas libres se toma una carga unitaria de 5w/m 2 para el alumbrado C.I. 2=area libre (m)*5w/m C.I. 2=27*5=135Watts Tomacorriente. C.I. 3= 1500 Watt Para la cocina se hizo un circuito especial para el cual tendremos C.I. 4= 8000watts Therma y plancha C.I. 5 = 2000 Watt Luego la carga total instalado será
5
C.I.
n
=15560watts
n 1
Calculo de la máxima demanda (MD): En el caso de C.I. 1 C.I. 2 C.I. 3 se debe hallar la suma y aplicarle el factor de demanda Para el caso de C.I. 4 C.I. 5 cada uno por su factor de demanda Entonces C.I. 1+ C.I. 2+ C.I. 3=5560=> (2000+3562.1).Watt MD1+ MD2+ MD3 2000*100% = 2000Watt 3560*35% =1246Watts MD4= C.I. 4 *0.8 = 4000*0.8 =6400Watt MD5= C.I. 5 *1 = 1100*100% =1100Watt Por lo tanto MDT
5
MD =10746 Watts n
n 1
Determinar la intensidad nominal en amperios: I
MDT K V cos
10746 31.33 Amp. 3 220 0.9
K 2 monofacico K 3 trifacico
Donde K:
V: tensión, Lima =220v cos 0.9 => (factor de potencia) Por diseño se toma: ID=1.25I => ID= 1.25*24.23=39 A Por tablas, para 39A se utiliza un I= 46 A, y un conductor de cobre de 10mm2 Hallando la caída de tensión: Autor: Ing. Sánchez Valverde, Victoriano.
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V
K I L S
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA-ENERGÍA DIBUJO MECÁNICO CAD II Sabemos:
Resistencia en el conductor, del Cu =0.0175 Ώ -m/mm² L = Longitud del cable desde el medidor hasta el tablero distribución S = sección nominal del cable Del plano L =10.5m => V
3 39 0.0175 10.5 1.24V 10
La caídas detención debe ser menor que 2.5% de la tensión de la ciudad (2.5%*220=5.5v) Como 1.614 5.5v; estamos en lo correcto por capacidad y caída de tensión =>PVC 25mm, 3-6 mm 2 TW Para la cocina :
P : 5000W
frecuencia : 60Hz
Sistema: trifásico
cos = 1 (por ser resistivo puro)
Tensión: 200V
I
W K V cos
5000 3 220 1
13.12A.
Por diseño se toma: ID=1.25I => ID=1.25*13.12=16.4 A Del plano L =4.5m => V
3 16.4 0.0175 4.5 0.89V 2.5
Como V 1.5%220=3.3V => V 0.89V=3.3V correcto Por amperaje se puede utilizar un cable de 2.5mm2 (Nomenclatura => PVC 15mm, 3-2.5mm 2 TW) Para el calentador de agua:
P: 1100W
frecuencia: 60Hz
Sistema: monofásico
cos = 1 (por ser resistivo puro)
Tensión: 200v I
W K V cos
1100 3 220 1
2.89A.
Por diseño se toma: ID=1.25I => ID=1.25*2.89=3.6125 A Autor: Ing. Sánchez Valverde, Victoriano.
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA-ENERGÍA DIBUJO MECÁNICO CAD II Para amperaje se puede utilizar un cable de 0.75mm2, por seguridad se toma uno de 1mm2 Del plano L =10.2m => V
3 3.6125 0.0175 10.2 1
1.12v
(Nomenclatura => PVC 13mm, 2*1mm 2 TW) Para el alumbrado
C.I. 1= 25W/m2*100m 2= 2500w Calculando el amperaje I1=2500/220*0.8 =>I 1=14.2A Empleando el máximo de salidas (18) Tenemos: C.I. 2= 18 salidas *100w/salidas =1800W I 2 =1800/220*0.8 => I 2=>10.22A Como: I1>I2 =>I2*1.25=12.78A en tablas conductor 2.5mm2
V
K I L S
2 12.78 0.0175 10 2.5
1.79v
V =1.79V <3.3V
(Nomenclatura => PVC 13mm, 2*2.5mm 2 TW), correcto. Para el tomacorriente
El conductor 2.5mm2 TW, longitud es 10m, potencia asumida es de 144w y un amperaje es 0.81 => tenemos IN = 18*0.81 = 14.58 A Calculando: V
2 14.58 0.0175 10 2.5
2.04v => V 2.04<3.3 correcto
Problema prototipo: Electrotecnia - Carga instalada para área techada A = 108.8575 m2 CI1 = 108.8575m 2 x 25w/m 2 = 2721, 4375 W - Carga instalada área no techada A = 21.1425 m 2 CI2 = 21.1425m 2 x 5W/m 2 = 105,7125W - Carga instalada – tomacorriente CI3 = 4000W - Carga Instalada – Therma CI4 = 2000W - Carga Instalada – Secadora de Ropa CI5 = 5000W - Carga Instalada Total CI T CI T
CI 1 CI 2 CI 3 CI 4 CI 5 13827.15W
Máxima Demanda ( MD)
CI 1 2721,4375 2000 x1,00 2000W MD2 CI 2 105,7125W MD3 CI 3 4000W 4827,15 x0.35 1689,5W MD4 CI 4 2000W 2000 x1,00 2000W MD1
Autor: Ing. Sánchez Valverde, Victoriano.
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CI 5 5000W 5000 x0.35 1750 MDT 7439,5W
MD5
Intensidad de corriente nominal
Donde: 2 cables monofasico 1 K 3 cables trifasico 3 cos 0.9 factor de c arg a V 220volt
In
7439.5 3 x220 x0.9
In 21.6929 A Intensidad de diseño I D I D
25% In 1.25 In 21.6929 x1.25 27.116125 A
Por tablas: Sección Nominal (mm2 ) Amperaje
4
37
Elegimos el cableado de Acometida: PVC SAP 25mm 3 1. 6mm THW 2
Calculo de tomacorrientes MD4 1400W para 2 cables k 1 In
1400
7,07 A 220 x0.9 Id 1.25 xIn 8,838 10 A Por Tabla Sección Nominal 1.5 2.5 4
Amperaje 16 22 32
Mínimo a usar
Elegimos cable PVC SEL 25mm.2 1. 2,5mm2TW
Calculo para luminaria
2721,4375 2000 x1,00 2000W MD2 : CI 2 105,7125 827.15 x1,00 827.15W MDT 2827,15W MD1 : CI 1
Para el cableado Para sistemas cos = 1 Autor: Ing. Sánchez Valverde, Victoriano.
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2827,15 220
12.85 13 A
Para el diseño:
Id 1,25 In 16,1 A
Por tabla Seleccionamos:
Amperaje
Sección Nominal 4 mm2
22A
PVC .SEL 25mm.2 1.4mm TW 2
Para Therma: MD4 2000W In
2000
10,10 A 220 x0,9 Id 1,25 x10 x1 12,63 13 A Cableado PVC .SEL 25mm.2 1 2,5mm2TW
Para secadora MD5 In
5000 x0,35 1750 A 1750
8,83 220 x0,9 Id 1,25 x8,83 11,04 A Cableado PVC SEL 25mm.2 1;2,5mm2TW
VERIFICACIÓN DE CAÍDA DE TENSIÓN PARA LUMINARIA - Carga Nominal V Vx2,5% 220 x2,5% 5,5V - Caída de diseño
V D KxIdx
xL
S monofásico
K
trifásico
1 3
Id = Intensidad de diseño (tabla) L = longitud del cableado S = sección normal 0,0175
V D 1 x22 Ax
V D 5,39V
mm2 mm 4mm2
x56m
Como:
V V D 5,5 5,39 la sec ción del cable es correcta
Autor: Ing. Sánchez Valverde, Victoriano.
Página 14
4 julio 2014
