SOLUCIONARIO DE TAHA CONJUNTO DE PROBLEMAS 6.5A PROBLEMA 1. Construya la red del proyecto compuesta de las actividades A a L, con las siguientes relaciones de precedencia: (a) A, B y C, las primeras actividades del proyecto, pueden ejecutarse de forma concurrente. (b) A y B preceden a D. (c) B precede a E, F y H. (d) F y C preceden a G. (e) E y H preceden a I y J. (f) C, D, F y J preceden a K. (g) K precede a L. (h) I, G y L son las actividades terminales del proyecto.
PROBLEMA 2. Construya la red del proyecto compuesta de las actividades A a P que satisfaga las siguientes relaciones de precedencia:
(a) A, B y C, las primeras actividades del proyecto, pueden ejecutarse de forma concurrente. (b) D, E y F vienen después de A. (c) I y G vienen después de B y D. (d) H viene después de C y G. (e) K y L vienen después de I. (f) J viene después de E y H. (g) M y N vienen después de F, pero no pueden iniciarse hasta que E y H se completen. (h) O viene después de M e I. (i) P viene después de J, L y O. (j) K, N y P son las actividades terminales del proyecto.
PROBLEMA 3. Los cimientos de un edificio pueden completarse en cuatro secciones consecutivas. Las actividades de cada sección incluyen (1) cavar; (2) colocar el acero, y (3) verter el concreto. El cavado de una sección no puede iniciarse hasta que se haya completado el de la sección precedente. La misma restricción se aplica al vertido del concreto. Desarrolle la red del proyecto.
PROBLEMA 4. En el problema 3, suponga que 10% del trabajo de plomería puede iniciarse al mismo tiempo del cavado de la primera sección, pero antes de verter el concreto. Después de que se completa cada una de las secciones de los cimientos, puede iniciarse un 5% adicional de la plomería, siempre que se termine el 5% precedente. La plomería restante puede completarse al final del proyecto. Construya la red del proyecto. PROBLEMA 5. Una encuesta de opinión implica diseñar e imprimir cuestionarios, contratar y capacitar personal, seleccionar a los participantes, enviar por correo los cuestionarios, y analizar los datos. Construya la red del proyecto, mencionando todos los supuestos.
PROBLEMA 6. Las actividades en la siguiente tabla describen la construcción de una casa nueva. Construya la red del proyecto asociada.
PROBLEMA 7. Una compañía está preparando un presupuesto para lanzar un nuevo producto. La siguiente tabla muestra las actividades asociadas y su duración. Construya la red del proyecto.
PROBLEMA 8. Las actividades implicadas en un servicio coral a la luz de las velas se dan en la siguiente tabla. Construya la red del proyecto.
PROBLEMA 9. La ampliación de una sección de una carretera requiere recolocar (“reconducir”) 1700 pies de una línea de transmisión primaria elevada de 13.8 kV. La siguiente tabla resume las actividades del proyecto. Construya la red del proyecto asociada.
PROBLEMA 10. La siguiente tabla presenta las actividades para adquirir un automóvil nuevo. Construya la red del proyecto.
CONJUNTO DE PROBLEMAS 6.5C
PROBLEMA 1. Dada una actividad (i,j) con duración Dij y su tiempo de inicio más temprano ni, así como su tiempo de terminación más tardío Dj, determine los tiempos de terminación más temprano y de inicio más tardío de (i, j). PROBLEMA 2. ¿Cuáles son los flotantes total y libre de una actividad crítica? Explique. PROBLEMA 3. Para cada una de las siguientes actividades, determine la demora máxima del tiempo de inicio con respecto a su tiempo de inicio más temprano que permitirá que todas las actividades inmediatamente subsiguientes se programen en cualquier parte entre sus tiempos más temprano y más tardío de terminación. (a) TF = 10, FF = 10, D = 4 (b) TF = 10, FF = 5, D = 4 (c) TF = 10, FF = 0, D = 4 PROBLEMA 4. En el ejemplo 6.5-4 utilice los flotantes para responder lo siguiente: (a) Si la actividad B se inicia en el tiempo 1 y la actividad C se inicia en el tiempo 5, determine los tiempos de inicio más tempranos para E y F. (b) Si la actividad B se inicia en el tiempo 3, y la actividad C se inicia en el tiempo 7, determine los tiempos de inicio más tempranos para E y F. (c) ¿Cómo se impacta la programación de otras actividades si la actividad B se inicia en el tiempo 6? PROBLEMA 5. En el proyecto del ejemplo 6.5-2 (figura 6.42), suponga que la duración de las actividades B y F cambia de 11 días a 20 y 25 días, respectivamente. (a) Determine la ruta crítica. (b) Determine los flotantes total y libre para la red, e identifique las actividades marcadas con una señal roja. (c) Si la actividad A se inicia en el tiempo 5, determine los tiempos de inicio más tempranos posibles para las actividades C, D, E y G. (d) Si las actividades F, G y H requieren el mismo equipo, determine el mínimo de unidades necesarias de este equipo. PROBLEMA 6. Calcule los flotantes e identifique las actividades marcadas con una señal roja para los proyectos (a) y (b) de la figura 6.44; luego desarrolle los cronogramas en las siguientes condiciones: Proyecto (a) (i) La actividad (1,5) no puede iniciarse antes que el tiempo 14. (ii) Las actividades (5,6) y (5,7) utilizan el mismo equipo, del cual sólo una unidad está disponible.
(iii) Todas las demás actividades se inician lo más pronto posible. Proyecto (b) (i) La actividad (1,3) debe programarse a su tiempo de inicio más temprano al mismo tiempo que se observa el requisito de que (1,2), (1,3) y (1,6) utilizan una pieza de equipo especial, de la cual sólo hay una (1) unidad disponible. (ii) Todas las demás actividades se inician lo más pronto posible. PROBLEMA 7. (Programación de tareas en un taller). Tres tareas, J1, J2 y J3 se procesan en 3 máquinas, M1, M2 y M3, de acuerdo con las siguientes secuencias (los tiempos de procesamiento se muestran entre paréntesis): J1: M3(3) – M1(4) – M2(6) J2: M2(1) – M3(5) – M2(9) J3: M3(8) – M2(8) – M1(7) El orden en el cual se procesan las tareas en las diferentes máquinas está predeterminado como: M1: J1 – J2 – J3 M2: J2 – J3 – J1 M3: J3 – J1 – J2 (a) Represente el problema como una red de CPM para la cual la ruta crítica determina el espacio de trabajo de las tres tareas. (b) Use los cálculos de ruta crítica para programar las tares (gráfica de Gantt) suponiendo que cada operación se programa a su tiempo de inicio más temprano.
CONJUNTO DE PROBLEMAS 6.5E PROBLEMA 1. Considere el problema 2, conjunto 6.5b. Las estimaciones (a, m, b) se enlistan a continuación. Determine las probabilidades de que los diferentes nodos del proyecto se realicen sin demora.
