UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
TEMA: SOLUCIONARIO DEL CAPÍTULO 3 CURSO: MACROECONOMÍA PROFESOR: MIRANDA TORRES CESAR AURELIO ALUMNOS: CHAVEZ SEMINARIO, LISSETTE CHAVEZ FALCONI CAMPOS, CESAR POOL YSUHUAYLAS, DANILO GIANCARLOS OSORES YSUHUAYLAS, FECHA: 15/10/2015
2015-II
SOLUCIONARIO DEL CAPÍ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xMPL. E) $!% (' $%&#%#& +# +(#( (' %&##8 #($#) '! ') !#)#& W . P& ) %#%, '!%# ('$! (' $%&#%#$ %'' ') !+'%' '"'$% !&' )! ''"$!: ∆ <''"$ = ∆I&'!! > ∆C!% = PxMPL ; > W . S )! &'!! #($#)'!, PxMPL , '?$'(' ') $!% W ; (' )# $%&#%#$ (' )# +(#( #($#) (' # (' &#, '%$'! #+'%# ') ''"$. L# '*&'!# 6# # $%&#%#& # (' &# @#!%# 3+' # !'# &'%#)' @#$'&) '! ('$&, @#!%# 3+' ') MPL $#' @#!%# ') *+% ((' ') $# ' ') ''"$ '! $'&. E )# '$+#$ (' #&&#, )# '*&'!# $%&#%# # (' &# @#!%# 3+' ∆''"$ = 0, 3+' '! $+#( Px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xL &'('%! (') $#*%#), MPKxK . +' '!, #8 $!%#%'! &'%&! # '!$#)#, + ''"$ '$$ (' $'&.
. U# *&(+$$ (' )# "+$ (' C-D+)#! %'' )# "&# F , L; = A L1 > . E) %'?% !%& 3+' ') *#&7'%& (# )# *&*&$ (' &'!! (') $#*%#). D#( 3+' ') &'! '! +#) # )# *&(+$$ (' )# '$# )#), '! %# *#&%' (') *&$'%#8' (' *&(+$$ (') $#*%#).; A! 3+' ! ') $#*%#) ## + $+#&% (' )! &'!! %%#)'!, '%$'! = 0.25. P& ) %#%, F , L; = A 0.25 L0.5.
5. E) $!+ ('*'(' *!%6#'%' (' )# &'%# (!*)'-)# $#%(#( (' &'!! ('!*+! (' %(! )! *+'!%! *##(!. E) #& &'! '! ') #& $!+. L# $#%(#( (' ''! (' 6'&! '?(# ('*'(' '#%6#'%' (' )# %#!# (') %'&! &'#). P#&# 3+' +# 6'&! !'# &'%#)', !+ &'('% ('' !'& #& 3+' !+ $!%. P&3+' %#!# (' %'&! &'#) (' ') $!% (' )! "(!9 +# #& %#!# (' %'&! &'#) @#$' 3+' !'# 7! $!%! 6'&%&, *& ) 3+' $#' )# ('#(# (' ''! (' 6'&!.
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
. E) $!+, )# 6'&! )#! $*&#! (') '& ('%'&# )# ('#(# (' )# '$# (' *&(+$%!, '%&#! 3+' )! "#$%&'! (' )# *&(+$$ )# "+$ (' *&(+$$ ('%'&# )#! '?!%'$#! (' *&(+$%!. L# %#!# (' %'&! &'#) !' #8+!%# *#&# #!'+&#&!' (' 3+' )# ('#(# (' )# '$# (' ''! '! +#) # )# (' '?!%'$#!. E )# %#!# (' %'&! (' '3+)&, )# ('#(# (' ''! !'&6$! '! +#) # )# (' &'!'&6#!.
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
PROBLEMAS Y APLICACIONES
1. #. D' #$+'&( $ )# %'&# '$)7!$# (' )# (!%&+$, ') !#)#& &'#) '! +#) #) *&(+$% #&#) (') %&##8. A $#+!# (' )! &'('%! ('$&'$'%'! #) %&##8, + #+'% (' )# # (' &# @#$' 3+' ') *&(+$% #&#) (') %&##8 !' $##. P& ) %#%, ') !#)#& &'#) $#'. D#(# +# "+$ (' *&(+$$ C-D+)#!, ') #+'% (' )# "+'&4# (' %&##8 #+'%#&7 ') *&(+$% #&#) (') $#*%#) #+'%#&7 ') *&'$ (' #)3+)'& (' ''! (') $#*%#). C 7! %&##8#(&'!, ') $#*%#) !' +%)4#&7 $ #& %'!(#( 6)+%#( *#&# !'& 7! *&(+$%6. . E) *&'$ (' #)3+)'& (' ''! '! +#) #) *&(+$% #&#) (') $#*%#). S + %'&&'% ('!%&+' *#&%' (') $#*%#) !$#) #+ )#&!#'%' #%# # #(' '& )# "+'&4# (' %&##8;, ') *&(+$% #&#) (' #+'%! (' $#*%#) , *& ) %#%, ') 6'&(#('& A)3+)'& *&'$ !+'. D#(# +# "+$ (' *&(+$$ C-D+)#!, )# (!+$ ' ') $#*%#) !$#) (!+&7 ') *&(+$% #&#) (') %&##8 (!+&7 ') !#)#& &'#). C '! $#*%#), $#(# %&##8#(& !' 6+')6' '! *&(+$%6. $. S + #6#$' %'$)$ '8&# )# "+$ (' *&(+$$, '! *&#)' 3+' '!% #+'%#& )! *&(+$%! #&#)'! (') $#*%#) (') %&##8. P& ) %#%, ') !#)#& &'#) ') *&'$ (' #)3+)'& (' ''! %#% #+'%. (. L# #)%# ")#$ 3+' (+*)$# ') !#)#& #) ') 6') (' *&'$! %'(&7 *#$% ' ') !#)#& &'#). D') ! (, )# #)%# ")#$ 3+' (+*)$# )# &'%# #) *&'$ (') $#*%#) ') 6') (' *&'$! %'(&7 K *#$% ' ') *&'$ (' #)3+)'& (' ''! (' $#*%#). 2. #. P#&# !#'& )# $#%(#( (' *&(+$$ %'(#, !+!%%+# )! 6#)&'! (#(! (' # (' &# &''*)#$' ' )# "+$ (' *&(+$$: Y = 1000.51000.5 = 100. . S'K ') %'?%, )#! "&+)#! *#&# ') *&(+$% #&#) (') %&##8 ') *&(+$% #&#) (' $#*%#) %'&&#; !: MPL = 1 > ;A L >
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
. #. U# "+$ (' *&(+$$ (' C D+)#! %'' )# "&# Y = A L1 > . E) %'?% +'!%&# 3+' )! *&(+$%! #&#)'! *#&# )# "+$ (' *&(+$$ ' C D+)#! !: MPL = 1 > ;Y/L. MP = Y/. L#! '*&'!#! $*'%%6#! 3+' #?4# )! ''"$! $%&#%# # (' &# @#!%# 3+' !+ *&(+$% #&#) '! +#) #) !#)#& &'#), $%&#%# $#*%#) @#!%# 3+' !+ *&(+$% #&#) '! +#) # )# %#!# &'#) (' #)3+)'&. U%)4#( '!%! @'$@! )! #%'&&'! *&(+$%! #&#)'! *#&# )# "+$ (' *&(+$$ C-D+)#!, '$%&#!: /P = MPL = 1 > ;Y/L. R''!$&'( '!%: /P;L = MPL L = 1 > ;Y. R/P; = MP = Y. T'# ' $+'%# 3+' )! %&! / P; L R / P; ! )# #!# !#)#&#) )# &'%#)(#( %%#) (') $#*%#), &'!*'$%6#'%'. T''( ' $+'%# 3+' ') 6#)& (' = 0,B, '%$'! (' )#! "&+)#! #%'&&'! ($# 3+' ') %&##8 &'$' 0 *& $'% (' )# *&(+$$ %%#) &'!!;, 3+' '! 1 - 0.B;, ') $#*%#) &'$' ') B0 *& $'% (' )# *&(+$$ %%#) &'!;. . P#&# ('%'&#& ) 3+' $+&&' $ )# *&(+$$ %%#), $+#( )# "+'&4# (' %&##8 #+'%# ' 10 *& $'%, $!('&' )# "&+)# (' )# "+$ (' *&(+$$ *#&# CD+)#!: Y = A L1 > D'8' 3+' Y1 !'# +#) #) 6#)& $#) (' )# *&(+$$ Y 2 +#) #) 6#)& "#) (' )# *&(+$$. S#'! 3+' = 0,B. T# !#'! 3+' )# # (' &# L #+'%# ' + 10 *& $'%: Y1 = A 0.B L0. Y2 = A 0.B 1.1L;0. T'# ' $+'%# 3+' +)%*)$#! L *& 1.1 *#&# &'")'8#& ') #+'% (' 10 *& $'% ' )# "+'&4# (' %&##8. P#&# $#)$+)#& ') *&$'%#8' (' 6#&#$ (' )# *&(+$$, (6(& Y 2 *& Y1:
L 1.1
¿
¿
¿ 0.7 0.3
A K ¿ Y 2 =¿ Y 1
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
−0.7 0.7 R/P;1 =0.B A K L
L
R/P;2 =0.B
1.1
¿
¿
−0.7
A K
¿
L! #+'%! (' )! *&'$! (' #)3+)'& *& )# &')#$ L 1.1
¿
¿
¿ 0.7
−0.7 0.3 K
¿
( R / P ) =¿ ( R / P ) 2 1
A! 3+' ') *&'$ (' #)3+)'& !' $&''%# ' + , *& $'%. P#&# ('%'&#& $ ') #+'% (' )# "+'&4# (' %&##8 #"'$%# ') !#)#& &'#), $!('&#& )# "&+)# *#&# ') !#)#& &'#) / P: /P=MPL=1- ; A L >
S#'! 3+' = 0,B. T# !#'! 3+' ') %&##8 L; #+'%# ' + 10 *& $'%. D'8#& /P;1 '3+6#)# #) 6#)& $#) (') !#)#& &'#) /P;2 '3+6#)# #) 6#)& "#) (') !#)#& &'#). P#&# '$%&#& / P; 2, +)%*)3+' L *& 1.1 *#&# &'")'8#& ') #+'% (' 10 *& $'% ' )# "+'&4# )#&#): −0.3 0.3 /P;1 =1-0.B; A K L
L
/P;2 =1-0.B;
1.1
¿
¿
0.3
A K ¿
P#&# $#)$+)#& ') *&$'%#8' (' $# ' ') !#)#& &'#), (6(& /P; 2 *& /P;1: L 1.1
¿
¿ ¿−0.3 (1−0.3 ) K ¿ ( W / P ) =¿ ( W / P ) 0.3
2 1
E! ('$&, ') !#)#& &'#) $#' + 2,J *& $'%. $. P('! +%)4#& )# !# )$# 3+' ' )# *#&%' ; *#&# '!%#)'$'& Y1 = A 0.B L0. Y2 = A1.1; 0.B L0. P& ) %#%, %''!: Y 2 A ( 1.1 K )0.3 L0.7 = =( 1.1 )0.3=1.029 0.3 0.7 Y 1 A K L
E!%# '$+#$ +'!%&# 3+' )# *&(+$$ !' $&''%# ' + B *& $'%. O!'&6' 3+' 0.5 !"$# 3+' )! #+'%! *&*&$#)'! #) $#*%#) #+'%#&7 )# *&(+$$ *& ) '! ' ') ! #+'% *&*&$#) # )# # (' &#. U# 6'4 7!, +!#( )# !# )$# 3+' ' )# *#&%' ; *#&# ') $# ' ') *&'$ &'#) (') #)3+)'& (' $#*%#):
( R / P ) 0.3 ( 1.1 K )− L = =(1.1 ) =0.935 − ( R / P ) 0.3 K L 0.7
2
0.7
0.7
1
0.7
0.7
E) *&'$ &'#) (') #)3+)'& (') $#*%#) $#' + ,5 *& $'% ('( # 3+' '!%7 (!+'( &'&'!#( #) $#*%#)9 '! ('$&, $+#( #+'%# ') $#*%#), !+ *&(+$% #&#) (!+'. P& K)%, ') $# ' ') !#)#& &'#) '!:
(W / P ) 0.7 (1.1 K ) L− = =(1.1 ) =1.029 − (W / P ) 0.7 K L 0.3
0.3
2
0.3
0.3
0.3
1
P& ) %#%, )! !#)#&! &'#)'! #+'%# ' + 2, *& $'% ('( #) $#*%#) #&'#( #+'%# )# *&(+$%6(#( #&#) (' )! %&##8#(&'! '?!%'%'!. T'# ' $+'%# 3+' ') !#)#& )# *&(+$$ @# #+'%#( %#% ' )# !# $#%(#(, ('8#( )# *#&%$*#$ (') %&##8 ! $#!, +# "+$ (' C-D+)#! (' )#! %'$)#!.; (. E!%# '$+#$ +'!%&# 3+' )# *&(+$$ #+'%# ' + 10 *& $'%. D') ! (, ') *&'$ (' #)3+)'& (') $#*%#) ') !#)#& &'#) %# #+'%#& ' + 10 *& $'%:
( R / P ) 0.3 (1.1 A ) K − L = =1.1 − ( R / P ) L 0.3 A K 0.7
0.7
2
0.7
0.7
1
(W / P ) 0.7 (1.1 A ) K L− = =1.1 − (W / P ) 0.7 AK L 0.3
0.3
2
0.3
0.3
1
5. E) &'! )#&#) !' ('"' $:
W WL × L= P P
L# *#&%$*#$ (') %&##8 (' )! &'!! !' ('"' $: (
WL WL ) ÷ Y = P PY
S '!%# &')#$ '! #*&?#(#'%' $!%#%', *& '8'*), + 6#)& (' 0,, '%$'! ('' !'& ') $#! (' 3+' / P = 0, Y / L. E!% !"$# 3+' ') !#)#& &'#) '! #*&?#(#'%' *&*&$#) # )# *&(+$%6(#( (') %&##8. P& ) %#%, $+#)3+'& %'('$# ' )# *&(+$%6(#( (') %&##8 ('' & #$*#Q#( (' +# %'('$# +#) ' ''! !#)#&!9 (' ) $%&#&, )# *#&%$*#$ (') %&##8 !' ('!6#&7 0,. P& ) %#%, ') *&'& @'$@ +# $!%#%' *#&%$*#$ (') %&##8; *)$# ') !'+( @'$@ )# %'('$# (' )! !#)#&! &'#)'! !+' (' $'&$# )# '6)+$ (' )! (' *&(+$%6(#( )#&#);.
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
. #. E) *&(+$% #&#) (') MPL (' %&##8 !' '$+'%&# #) ("'&'$#& )# *&(+$$ "+$ $ &'!*'$% # )# # (' &#:
MPL=
dY 1 1 /3 1/ 3 −2 /3 = K H L dL 3
U $&''% ' ') $#*%#) @+# #+'%#&7 ') *&(+$% #&#) (') %&##8 ('( 7! $#*%#) @+# @#$' %( ') %&##8 '?!%'%' (' #'&# 7! *&(+$%6#.
. E) *&(+$% #&#) (') MPH $#*%#) @+# !' '$+'%&# #) ("'&'$#& )# *&(+$$ "+$#& $ &'!*'$% #) $#*%#) @+#: MPL=
dY 1 1 /3 1/ 3 −2 /3 = K H L dL 3
U $&''% ' ') $#*%#) @+# (!+&7 ') *&(+$% #&#) (') $#*%#) @+# *&3+' @# &'('%! ('$&'$'%'!. $. L# *#&%$*#$ (') %&##8 (' )# *&(+$$ '! )# *&*&$ (' )# *&(+$$ 3+' 6# #) %&##8. E) %%#) $#%(#( (' *&(+$$ 3+' 6# #) %&##8 '! ') !#)#& &'#) 3+', ' $($'! (' $*'%'$# *'&"'$%#, '! +#) #) *&(+$% #&#) (') %&##8; 6'$'! )# $#%(#( (' %&##8. E!%# $#%(#( !' (6(' *& )# $#%(#( %%#) (' )# *&(+$$ *#&# $#)$+)#& )# *#&%$*#$ (') %&##8: 1
( K / H / L / ) L Trabajo =
1 3
1 3
2 3
3
1/ 3
1 /3
K H L
1
=
1 /3
3
P('! +%)4#& )# !# )$# *#&# '$%&#& )# $+%# (' $#*%#) @+#: 1 ( K / H / L / ) L 1 3
Capitalhumano=
1 3
2 3
3
1/ 3
1 /3
=
1 /3
K H L
1 3
P& ) 3+' ') %&##8 !' *' +# %'&$'&# *#&%' (' )# !#)(#, ') $#*%#) @+# %'' + %'&$ (' )# !#)(#. D#( 3+' )! %&##8#(&'! ! (+'Q! (' !+ $#*%#) @+# '!*'&#!;, S' 6'&7 3+' )# # (' &# &'$' (! %'&$! (' )# *&(+$$. (. L# &')#$ '%&' ') !#)#& $#)"$#( #) !#)#& $#)"$#(# '!: 1
wcalificado MPL + MPH 3 = = wnocalificado MPL
1/ 3
−2/ 3
1 /3
1
1 /3
1/ 3
−2 /3
H + K L H
K L
3
1 3
K 1/ 3 L−2 /3 H 1/ 3
L H
=1 +
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
J. E) '"'$% (' + #+'% (' *+'!%! (') '& (' 100 ) ))'! ' #; ') #@&& *K)$, ; #@&& *&6#(, $; ') #@&& #$#) !' *+'(' ##)4#& '(#%' ') +! (' )#! !+'%'! &')#$'!: A@&& #$#) = A@&& *&6#( A@&& *K)$ = Y > T > CY > T; T > G = Y > CY > T; > G. #. A@&& *K)$ - E) #+'% (' *+'!%! *K)$! *&6$# + #+'% (') 1 *& 1 ' ') #@&& *K)$. T #+'%# ' 100 ) ))'! , *& ) %#%, ') #@&& *K)$ #+'%# *& 100 ) ))'!. . A@&& *&6#( - E) #+'% (' )! *+'!%! &'(+$' )# &'%# (!*)', Y - T, *& 100 ) ))'!. D#( 3+' )# *&*'! #&#) #) $!+ PMC; '! 0,, ') $!+ $#' + 0, 100 ) ))'!, 0 ) ))'!. P& ) %#%, WA@&& *&6#( = - 100 - 0. - 100 <; = - 0. E) #@&& *&6#( $#' 0 ) ))'!. $. A@&& #$#) - D'( # 3+' ') #@&& #$#) '! )# !+# (') #@&& *&6#( *K)$, *('! $$)+& 3+' ') #+'% (' *+'!%! 100 ) ))'! $(+$' # + 0 ) ))'! #+'% ' ') #@&& #$#).
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
E) #+'% (' *+'!%! @#$' 3+' ') #@&& #$#) '!% ' #+'%, *& ) 3+' )# $+&6# (' "'&%# (' "(! *&'!%#)'! !' ('!*)#4# @#$# )# ('&'$@#. L# %#!# (' %'&! &'#) (' '3+)& $#', )# 6'&! !' ')'6#.
. S )! $!+(&'! #+'%# )# $#%(#( 3+' $!+' @, '%$'! ') #@&& *&6#( , *& ) %#%, ') #@&& #$#) $#'&7. L !#'! *& )# ('"$ (' #@&& #$#): A@&& N#$#) = A@&& *&6#( A@&& PK)$ = Y > T > CY > T; T > G. U #+'% ' ') $!+ (!+' ') #@&& *&6#(, *& ) 3+' ') #@&& #$#) $#'. L# "+&# B-2 )+!%&# ') #@&& )# 6'&! ' "+$ (' )# %#!# (' %'&! &'#). S ') #@&& #$#) (!+', )# $+&6# (' "'&%# (' "(! *&'!%#)'! !' ('!*)#4# @#$# )# 43+'&(#, ')'6#( #! )# %#!# (' %'&! &'#) )# &'(+$$ (' )# 6'&!.
Figura 3-2
10. #. E) #@&& *&6#( '! ') % (' )# &'%# (!*)', Y - T, 3+' !' $!+': S
pri
= Y −T −C = 5000−1000 −(250 + 0.75 ( 5000−1000 ))= 750
E) #@&& *K)$ '! )# $#%(#( (' *+'!%! 3+' ') '& @# ('8#( '$# ('!*+! (' 3+' @#$' !+! $*&#!: S
public
=T −!=1000− 1000=0
A@&& %%#) '! )# !+# (') #@&& *&6#( #@&& *K)$: pri
S= S
+ S piblic=750 + 0 =750
. L# %#!# (' %'&! (' '3+)& '! ') 6#)& (' & 3+' ('!*'8# ') '&$#( *#&# *&'!%#)' "(!. Y# !#'! 3+' ') #@&& #$#) '! (' 50, *& ) 3+' !) %''! 3+' *'&) +#) # )# 6'&!: S=I 50 = 1000 - 50&
R'!)6'( '!%# '$+#$ *#&# &, '$%&#!: & = 5. $. C+#( ') '& #+'%# ') #!%, ') #@&& *&6#( !+' !'( ') ! 3+' #%'! #6! (' 3+' G #*#&'$' ' ') S *&6 #&&#; '%&#! 3+' ') #@&& (') '& (!+'. P'& ') +'6 G ' )#! '$+#$'! #%'&&'!: S*&6 = 50 S*+)$ = T - G = 1000 > 1250 = -250. P& ) %#%, pri
S= S
+ S piblic = 50 -250; = 500.
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
L# &'(+$$ ' ') #@&& !"$# 3+' )# $+&6# (' "'&%# (' "(! *&'!%#)'! !' ('!*)#4# # )# 43+'&(# ' )# F+&# B-B. L# %#!# (' %'&! &'#) !' ')'6#, )# 6'&! $#'.
.
12. #. L# $+&6# (' ('#(# (' 6'&! (' )#! '*&'!#! !' ('!*)#4# @#$# )# ('&'$@# *&3+' ') !+!( #+'%# ') K'& (' *&%+(#('! (' 6'&! &'%#)'! *#&# $+#)3+'& %#!# (' %'&!. L# $+&6# (' ('#(# (' 6'&! &'!('$#) !' #%'' ! $#!.
. L# $+&6# (' )# ('#(# %%#) (' )# 6'&! ' )# '$# !' ('!*)#4# @#$# )# ('&'$@# ('!(' 3+' &'*&'!'%# )# !+# (' )# 6'&! '*&'!#&#), 3+' !' ('!*)#4# @#$# )# ('&'$@#, )# 6'&! &'!('$#), 3+' !' @# ("$#(. C &'!+)%#(, )# %#!# (' %'&! &'#) !' ')'6# $ ' )# F+&# B-.
Figura 3-4
$. L# $#%(#( %%#) (' )# 6'&! $##, # 3+' '!%7 )%#(# *& )# "'&%# ')7!%$# (' #@&&!. E) $&(% %&+%#& *#&# 6'&!'! $(+$' # + #+'% ' )! '$! (' 6'&!, *'& $#!# +# $#(# (' $*'!#$ (' )# 6'&! &'!('$#). E! ('$&, $+#% 7! #)%# !'# )# %#!# (' %'&! !"$# 3+' )# 6'&! &'!('$#) $#' +
6'% # ) )#& (' )# $+&6#;, '%&#! 3+' ') ('!*)#4#'% @#$# )# ('&'$@# (' )# $+&6# (' 6'&! (' )#! '*&'!#! $(+$' 6'&!'! ' )! '$! # #+'%#& '
´ +# $#%(#( +#). L# "+&# B-5 +'!%&# '!%' $#. O!'&6' 3+' " 1 + " 1 = " 2 + " 2 = S #
R
#
R
Figura 3-
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
C!('&' ) 3+' !+$'(' $+#( )#! $*&#! +'&#'%#)'! #+'%#. E $+#)3+'& 6') (#( (') %* (' %'&!, ') #@&& #$#) $#' *& ') $# ' )#! $*&#! +'&#'%#)'!, !' +'!%&# ' )# F+&# B-. L# "+&# +'!%&# 3+' ! )# "+$ (' #@&& !' $)# @#$# #&&#, )# 6'&! $#' *& '! (' )# $#%(#( 3+' )#! $*&#! (') '& !' ')'6# *&9 '!% *#!# ('( # )#! $#(#! (' $!+ (' #@&& #+'%# ' &'!*+'!%# #) %'&! 7! #)% %#&"#. P& ) %#%, ') $!+ '! 7! !'!)' # )# %#!# (' %'&!, '! '& $*&#! ('!*)#4# # )#! 6'&!'!.
1. #. L# F+&# B-J +'!%&# ') $#! ' ') 3+' )# ('#(# (' "(! *&'!%#)'! '! '!%#)' *'& )# "'&%# (' "(! ') @&#& (' #@&&; ")+$%K# 3+47! &'")'8#( %'*&#)'! $@3+'! # )! &'!!, )! $#! ' ') #!% (') '&, $#! ' )# $"#4# (') $!+(&. E '!%' $#!, $+#( )#! %#!#! (' %'&! #8#, )# 6'&! !' ')'6#9 $+#( )#! %#!#! (' %'&! !+', )# 6'&! $#'. E! (' '!*'&#& +# $&&')#$ '#%6# '%&' )# 6'&! %#!#! (' %'&!.
. L# F+&# B- +'!%&# ') $#! ' ') 3+' )# "'&%# (' "(! *&'!%#)'! #@&&; '! '!%#)', '%&#! 3+' )# ('#(# (' "(! *&'!%#)'! ")+$%K#, 3+47! &'")'8#( )! $#! ' )#! '?*'$%#%6#! (' )#! '*&'!#! !&' ') *&(+$% #&#) (') $#*%#). A@&# ! '$%&#&#! $ +# $&&')#$ *!%6# '%&' )# 6'&! )# %#!# (' %'&!, $+#( )# ('#(# (' )! "(! !' ')'6#, '!% '*+8# @#$# #&&# )# %#!# (' %'&!, *& ) 3+' 6' #+'%#& )# 6'&! ') #+'% &'#) (') %* (' %'&! #) ! %'*.
$. S ##! $+&6#! $##, *(&#! ''&#& + &7"$ (' (!*'&! $ ' )# "+&# 10.B, ((' )# '$# ")+$%K# '%&' )! *+%! A, <, C, D. E "+$ (' )# "&'$+'$# $ )# '$# '!%7 ' $#(# + (' '!%! *+%!, *(&#! '$%&#& )# &')#$ *$ $)#&# '%&' (' 6'&! %#!#! (' %'&!.
(. L# !%+#$ $; *#&'$' #!%#%' #)', %#% (' )# "'&%# )# ('#(# (' "(! *&'!%#)'! ")+$%K# $ ') %'* ' &'!*+'!%# # )! $#! ' )# '$#.
