Solucionario 3° practica calificada

3° Práctica Calificada Balance de materia y energía –  FIARN  FIARN Fecha: 03/11/2018 Dr. Hugo Chirinos

 NOTA

Apellidos y nombre:________________________ nombre:__________________________________ _____________________ _____________________ __________ Pregunta 01 Una turbina se abastece con 30 ft 3/s de agua por una tubería vertical ve rtical de 12” de diámetro, la presión manométrica 15ft aguas arriba es de 60psig y la superficie de descarga está 15ft debajo de la turbina. Hallar la potencia entregada por la turbina considerando la eficiencia de 60%. Asumir que la energía cinética es despreciable. 5ptos.

Solución: Aplicando Bernoulli para flujos reales entre 1 y 2

 1 v12  1 v22  P 1   P        z 1    W turbina     z 2  2            2  g   2  g  Aplicando Bernoulli para flujos reales entre 2 y 3 2  1 v22 P     P 2    1 v3    z 2       z 3  3  ; z3 = 0; z2 = 15ft; z1 = 30ft       2  g        2  g 

Remplazando se tiene:

 1 v12  P   P   W turbina     z 1  1 3  , calculando la v1 = 38,2 ft/s, P3 es atmosférica      2  g  2

W  turbina =

1 38.2 ( ft  s ) 2

32.2  ft  s 2

2

60

 30 ft    

lbf   2 in

 x

144in 2 2

1 ft 

62.4 lbf   ft 3

= 191.12ft

Por lo tanto, Potencia = (191.12 ft x 30 ft 3/s x 62,4 lbf/ft 3)/ 550 = 650.6 HP, siendo la eficiencia se de 60% entonces se entrega 650.6 HP x 0.6 = 390.3HP

Pregunta 02: Una planta que opera en condiciones de estado estacionario somete a tratamiento un líquido residual que contiene 0.5% en peso de impurezas tóxicas, reduciendo el nivel de la misma a 0.05% en peso. Las ordenanzas municipales establecen que se puede verter al rio un máximo de 0.1% en peso de la mencionada impureza. Que fracción de la corriente del líquido residual puede desviarse en Bypass  para que todavía se cumpla la exigencia de la ordenanza municipal? municipal? 5ptos.

Solución: base 100kg de líquido vertido al río.

Llamaremos: T = tóxicos y I = inertes En R tenemos : T = 100kgx0.001= 100kgx0.001= 0.1kg y de I = 100kg-0.1kg= 100kg-0.1kg= 99.9kg

Realizando balance en el punto de mezclado se tiene: B + G = R = 100kg Balance de tóxicos en el punto de mezclado 0.5

 B 

0.05

0.5

 F  

0.1

G  0.1kg  , como B = 100-G entonces 0.5(100-G) +0.05G = 10kg, 100 100  por lo tanto G = 88.89kg Realizando el balance general en todo el sistema se tiene: F = P + R donde P es tóxico separado F = P + 100kg Realizando un balance general de tóxicos se tiene:

100

100

 R  P ,

0.005F = 0.1+P, reemplazando F se tiene

P = 0.40201kg y F = 100.40201kg Por lo tanto, fracción =

bypass  F 



 B  F 



11.11kg  100.40201kg 

 0.111

Pregunta 03: Si el caudal es de 250ft 3/s. Cuál será la potencia en HP que se conseguirá en el eje de la turbina?, si el rendimiento es de 80% y la perdida de carga (H c) = v2/2g donde v es la velocidad en el tubo de abastecimiento de 6ft de diámetro. Calcular la presión en la entrada de la turbina Pelton. 5ptos.

Solución: Calculando la presión en la entrada de la turbina: aplicando Bernoulli en el tramo (1) a (2): 1 v12 2  g 

  z 1 

 P 1

 P 2   

 P 2   

  z 1 

v22  g 

  

 H c 

1 v22 2  g 

  z 1  H c   30 

  z 2 

P 2   

1 v22 2  g 

8.84 2 2 x32.2

 28.78 ft 

 P 2  28.78 ft  x     28.78 x62.4 x(1 / 144)  12.47 psi

Pregunta 04: Agua de mar con densidad de 64 lb/ft 3, fluye a través de una tubería a razón de 2200 gal/min. La entrada de la bomba es de 10” de diámetr o y la  presión en este punto es de -6 pulg de Hg. La salida del fluido es por una tubería de 6” de diámetro y está 6ft por encima de la entrada. Las temperaturas de entrada y salida son iguales. Cuanta potencia entrega la  bomba al fluido? Presión de salida es de 25psig. 5ptos. Solución:

Aplicando Bernoulli para flujos reales en el tramo de 1 a 2

 1 ve2  1 v s2  P e   P      z e    H c  W bomba  W turbina     z  s   s             2  g   2  g   1 v12  1 v22  1 (v22  v12 )  P 1   P 2    P   P      z 1    W bomba     z 2   , por lo tanto, W bomba    x  ( z 2  z 1 )  2 1   g                 2  g   2  g   2 Calculando las velocidades, v 1 = 9 ft/s, v2 = 25 ft/s

W (turbina) =

1 2

 x

(252  9 2 )( ft  s ) 2 32.2  ft  s 2

25

 6 ft  

lbf   in 2

 x

144in 2 1 ft 2

 6 pulHgx

144in 2

 x 29.92 pulHg  1 ft 2

62.4 lbf   ft 3

W = (78.94 ft x 2200 gal/minutox1ft 3/7.481galx1minuto/60s x 64

W (turbina) = 45HP

14.7 lbf  in 2

lbf/ft 3)/550 = 45HP