SEMINARIO Nº 3 1. A continuación se presentan una serie de proposiciones de las cuales tiene que identificar si es Verdadero (V) ó Falso (F). Si la proposición es falsa justificar su respuesta. (V ) (F ) (F) (F) ( F) (F) (F)
Si la variable variable es cuantitativa continua los gráficos gráficos que le corresponde corresponde es: histograma, polígono de frecuencias y ojiva. La desviación desviación estándar cuantifica la variabilidad variabilidad de las las observaciones observaciones de los datos datos con con respecto a la mediana. En un conjunto de observaciones observaciones siempre la la moda, la mediana y la media aritmética aritmética son iguales. Si los valores están afectados afectados por valores valores extremos, la medida que representa representa el conjunto conjunto de datos es la mediana y la variabilidad de estos valores lo mide la desviación estándar. Los cuartiles cuartiles son son cuatro cuatro valores valores que dividen dividen a la distribución distribución ordenada en cuatro cuatro grupos. Si el valor del percentil 10 es P 10=25, nos indica que el 10% de las observaciones observacio nes están por encima de 25 y que el 90% restante de las observaciones están por debajo de 25. MEDIA ES 20 operar CV= S/X*100 LA MEDIA ES Si CV = 15% y S =3, entonces, X = 21. LA MEDIA 20 operar CV= S/X*100
(F ) ( F) (F ) (F ) (V ) (F)
El valor valor de la la mediana mediana es sensible a los los valores valores extremos de la la distribución distribución de los datos. La desviación desviación cuartil es una una medida medida de de variabilidad variabilidad con respecto a la media aritmética La tasa es una razón es un cociente entre dos cantidades de la misma naturaleza. La proporción es un cociente entre dos cantidades de distinta naturaleza, de tal manera de que el numerador no es parte del denominador. Si se tiene la siguiente serie de datos: 2, 4, 8, 16, 16, 32, por consiguiente consiguiente la media media aritmética aritmética como valor representativo de estos valores es 12.4 La media aritmética del peso de las señoritas señoritas de la especialidad de estadística en investigación es de 50 kilos, son un peso mediano mediano de 47 kilos y un un peso modal de 44 kilos, por consiguiente, la distribución de los pesos tiene una asimetría negativa. ES ASIMETRIA POSITIVA YA QUE LA MEDIA ES MAYOR QUE LA MEDIANA
(F )
En los los alumnos alumnos de la especialidad especialidad de de estadística estadística en investigación, con respecto respecto al colesterol entre hombres y mujeres se tiene lo siguiente: Hombres 1=180 1= 60
Mujeres 2= 160 2= 59
Por consiguiente, la variabilidad del colesterol es menor en las mujeres en relación al de los hombres. EL CV SE DIVIDE σ/μ *100 CV DE HOMBRES ES 33% Y DE MUJERES ES 36%, POR CONSIGUIENTE LA VARIABILIDAD DEL COLESTEROL ES MAYOR EN LAS MUJERES
2-En la comunidad "X" se realizó un censo y con respecto a ciertas características se obtuvo la siguiente información: Población Nº de varones Nº de habitaciones Nº de defunciones Nº de personas fallecidas por cáncer de pulmón Nº de nacimientos Nº de abogados Nº de viviendas Nº de personas que hacen cáncer de estomago
20,000 10,500 11,000 200 10 800 50 3000 8
1
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Se pide calcular e interpretar tres proporciones y tres razones. TRES PROPORCIONES: PROPORCION DE VARONES = 10500/20000 PROPORCION DE FALLECIDOS POR CANCER PULMON= 10/200 PROPORCION DE ABOGADOS= 50/20000 TRES RAZONES: RAZON VARON/MUJER= 10500/9500 RAZON VIVIENDAS/POBLACION= 3000/20000 RAZON NACIMIENTO/DEFUNCIONES= 800/200
3. En la población de varones mayores de 18 años de la comunidad “Solidaridad”, estamos interesados en evaluar las características: Peso, Colesterol y Frecuencia Cardíaca, en base a los siguientes valores: Peso _ x = 68 Kg Me = 72 Kg Mo = 75 kg S = 12 Kg
Colesterol _ x = 220 Me = 210 Mo = 200 S = 20
Frecuencia Cardiaca _ x = 90 p/m Me = 100 p/m Mo = 110 p/m S = 20 p/m
Se pide: a. ¿En cuál de las características hay mayor variabilidad? CALCULAR EL COEFICIENTE DE VARIACION CV PESO= 12/68*100 = 17.6% CV COLESTEROL= 20/220*100=9.1% CV FRECUENCIA CARDIACA= 20/90*100= 22.2% HAY MAYOR VARIABILIDAD EN FRECUENCIA CARDIACA
b. Todas las características son simétricas. De ser asimétricas, que tipo de asimetría tienen. PARA ESTA PREGUNTA MENCIONAR LO SIGUIENTE: SI MEDIA=MEDIANA=MODA ES SIMETRICA SI MEDIA>MEDIANA>MODA ES ASIMETRICA POSITIVA SI MEDIA
4. Se ha evaluado la eficacia de un producto antitaquicárdico mediante la utilización del diseño antes – después (es decir, antes y después de aplicar el producto a cada paciente se le determina su frecuencia cardíaca): Posteriormente de cada paciente se obtienen los siguientes valores como consecuencia de la diferencia después – antes: 25, 15, 40, 0, 10, -20, 35, 45, -15, 30. Se pide: Calcular e interpretar las medidas de tendencia central y dispersión. De acuerdo a la naturaleza de la distribución, ¿cuál es la medida de tendencia central y dispersión más apropiada? Media = 16.5 Mediana = 20 Moda = No hay Moda Desviación Estándar= 22.6 CV= 113% 2
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Datos Heterogéneos Medida de Tendencia Central = Mediana Dispersión= Desviación Cuartil
5. Con respecto al Gráfico de Cajas responda las siguientes preguntas:
¿Qué grupo tiene mayor valor promedio? B ¿Qué grupo presenta mayor dispersión? B Hay mayor distancia en la caja ¿Qué grupo es más simétrico? B La mediana está cercano al medio de la caja ¿Qué grupo presenta valores discordantes? A por a presencia de la esfera
Dada la siguiente tabla de distribución de frecuencias con intervalo de clase (C) constante igual a 5. Complete el cuadro y responda las preguntas 6 y 7: Clases Intervalo 1 0-4 5–9 2 10 – 14 3 15 -19 4 5 20-- 24 25 - 29 6
Xi 2 7 12 17 22 27
fi 1 3 4 2 1 3
Fi 1 4 8 10 11 14
X if i 2 21 48 34 22 81
6. Determine el valor de F 3 a.1 b.4 c.8 d.10 e.11 7.¿Cuál será el mejor grafico para representar la información? 3
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a. Barras simples. b. Pictograma. c. Ojiva. d. Histograma. e. c y d.
En la población de docentes de la Universidad San Martin de Porres se evaluó la característica Peso y se determinaron los siguientes valores. Conteste las preguntas 8 y 9: _ X = 85 Kg. Me = 90 Mo = 95 8. ¿Determine usted si existe Simetría o Asimetría? Marque la respuesta correcta. a. Simetría. b. Simetría hacia la izquierda. c. Asimetría. d. Asimetría Negativa. e. Asimetría Positiva. 9. ¿Qué medida de tendencia central y dispersión se calcularía? a. Media – desviación cuartilica b. Media – desviación estándar. c. Moda - desviación cuartilica d. Mediana – desviación cuartilica. e. Mediana – desviación estándar.
10. Se han medido los pesos y tallas de seis alumnos de la facultad de Medicina Humana obteniéndose la siguiente información. Peso: 65 60 65 Desviación Estándar =3.06
63
Talla: 1.70 1.50 1.68 Desviación Estándar = 0.10
1.70
68
1.75
68
1.80
¿Qué variable presenta mayor dispersión? a. Talla. b. Peso. c. Faltan datos. d. No es posible calcular la dispersión e. N. A
11. A continuación se presenta información sobre número de hijos de cien familias. N° Hijos 0 1 2 3 4 5
fi 14 10 15 26 20 15
Fi 14 24 39 65 85 100 4
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Calcular M 0 a. Familia con 4 hijos b. Mo = 85 c. Mo = 26 d. Familia con tres hijos. e. Amodal.
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