SOL. Taller 2 - Equilib d Mercad y Elasticid

Talleres – Economía Economía Ingeniería – Grupo Grupo 5

. EQUILIBRIO DE MERCADO y ELASTICIDAD

1. A un precio de 30 um. la cantidad demandada de un determinado bien es de 300 unidades. Si el precio aumenta a 45 um., la cantidad demandada disminuye a 225 unidades. Se pide: a) Calcular el valor de la elasticidad-precio. b) Explicar de qué tipo de demanda se trata. c) Realizar la representación gráfica. RPTA: a) Ed = 0,5 b) Demanda INELÁSTICA: una variación porcentual del precio provoca una variación porcentual menor en la cantidad demandada, es decir, no hay mayor afectación en la cantidad demandada debido a la variación en el precio. c)

2. Los productores de un bien agrícola en una zona rural llevan cada seis meses al mercado del pueblo vecino su cosecha. Las siguientes son las funciones de demanda y oferta: D = A – BP; BP; S = F + GP, donde D es la cantidad demandada en libras, S la cantidad ofrecida en libras y P el precio en U.M. durante un determinado periodo de tiempo, siendo A, B, F y G, constantes. Demuestre en los siguientes casos si este mercado tiende o no hacia una situación de equilibrio: a) Cuando A=200, B=5, F=10, G=2. b) Cuando A=200, B=3, F= – 10, 10, G=4

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2º semestre de 2012

Miguel Ángel Romero F., Ing. Esp . [email protected]

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c) Compare los dos casos y explique cómo influye la elasticidad precio de la demanda y de la oferta (calculadas en los puntos de equilibrio).

RPTA.: a) El equilibrio se cumple si: 200 - 5P = 10 + 2P P = 27.14 UM (S = D) = X = 64.28 libras b) El equilibrio se cumple si: 200 - 3P = -10 + 4P P = 30 U.M (D = S) = X = 110 libras

c) Si la elasticidad de la demanda en valor absoluto es mayor a la elasticidad de la oferta, el mercado tiende a un equilibrio estable. Si por el contrario, la elasticidad de la demanda en valor absoluto es menor a la de la oferta, el mercado tiende a variaciones en precio y en cantidad cada vez mayores. Finalmente, si la elasticidad de la demanda y de la oferta, en valor absoluto, son iguales, la fluctuación en el precio es siempre igual y lo mismo se puede decir de la cantidad transada. Los gráficos ilustran esta conclusión.

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3. Un bien de consumo se adquiere en un mercado en competencia perfecta, donde se presentan las siguientes funciones: S = 40P – 2000; D = 40.000 – 100P, donde S es la cantidad ofrecida, D la demandada y P el precio. Debido a que es un bien relativamente suntuario, el gobierno supone que los consumidores son de ingresos altos y decide cobrar a los productores un impuesto de $45 por cada unidad que vendan. a) Calcule el efecto de este impuesto sobre el mercado, suponiendo que los productores cobran el impuesto a los consumidores y se lo pagan al gobierno. Muestre sus resultados en un gráfico. b) Los productores amenazan con cerrar sus firmas, dejando sin empleo a muchos trabajadores y pasar sus capitales a otras actividades, en protesta porque sus ganancias han bajado debido al nuevo impuesto. Dicen que cada unidad producida les cuesta $200. El gobierno, por su lado, manifiesta que el dinero que recibe por estos impuestos lo dedica a financiar la Policía para mejorar el servicio de vigilancia en el sector donde están ubicados los productores de este bien. Por lo cual, asegura que si los productores contabilizan el nuevo servicio de vigilancia como una reducción en sus costos, por disminuir el pago de vigilancia privada en un valor igual al costo de la Policía que presta el nuevo servicio, el resultado es un aumento en sus utilidades. ¿Es correcto lo que dice el gobierno? ¿Por qué?

RPTA.:

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SITUACIÓN

Equilibrio

Ingreso Costo Ganancia inicial

ANTES DEL Impuesto ($45) S = 40P – 2000 D = 40.000 – 100P

DESPUÉS DEL impuesto ($45) S = 40(P – 45) – 2000; D = 40.000 – 100P

pe = 300 Se = De = 10.000 10.000 * 300 = 3.000.000 10.000 * 200 = 2.000.000

pe = 312,86 Se = De = 8.714,28 8.714,28 * (312,86 – 45) = 2.334.207

1.000.000

∆

Ganancia

Un impuesto afecta la curva de oferta, con una disminución (desplazamiento hacia arriba), pero no afecta la demanda (desplazamiento sobre la curva)

8.714,28 * 200 = 1.742.856 591.351 8.714,28 * 312,86 = 2.726.349,64 – 2.334.207 = 392.142,64

Ingreso del gobierno Ganancia final

OBSERVACIÓN

591.351 + 392.142,64 = 983.493,64 1.000.000 – 983.493,64 = 16.506,40

Disminución de ganancia de los vendedores, a pesar de invertir el gobierno en vigilancia lo recaudado por impuesto

4. Suponga el mercado de un bien de consumo normal con las siguientes funciones de demanda y oferta: D = 75 - 5P; S = 20P – 100 a) El gobierno decide cobrar un impuesto de $1 por cada unidad vendida. Calcule la nueva situación en el mercado. Muestre sus resultados en un gráfico. b) Pasado un tiempo, después de gravar el bien, un consumidor, que siempre compra una unidad, observa que como consecuencia del impuesto le aumentaron el precio en menos de un peso. Por tal motivo, afirma que los productores le pasaron a él como consumidor, solamente una parte del impuesto. Un representante de los productores señala que desde el punto de vista de ellos, le trasladaron todo el impuesto a los consumidores. ¿Quién tiene la razón? Explique el por qué.

RPTA.:

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SITUACIÓN

Equilibrio

Productores Consumidores Conclusión

ANTES DEL Impuesto ($1) D = 75 – 5P S = 20P – 100

DESPUÉS DEL impuesto ($1) D = 75 – 5P S = 20(P – 1) – 100

pe = 7 Se = De = 40

pe = 7,8 Se = De = 36 Precio que cobran a consumidores: p = (1/20) * 36 + 5 + 1 = 7,8 D = 75 – 5 * 7,8 = 36 up

Precio de vender 36 up: p = (1/20) * 36 + 5 = 6,8

OBSERVACIÓN Un impuesto afecta la curva de oferta, con una disminución (desplazamiento hacia arriba), pero no afecta la demanda (desplazamiento sobre la curva)

Como los productores entregan al gobierno $1, se quedan con $6,8. Para un consumidor, antes del impuesto pagaba $7; con el impuesto pagará $7, 8: entonces afirmará que le aumentaron el precio en un monto inferior al del impuesto. La diferencia entre el CONSUMIDOR y el PRODUCTOR es que parten de bases diferentes.

5. Si la curva de demanda está dada por la ecuación Qd = 500-10p y la curva de oferta está dada por Qs = 10p-100. a) b) c) d) e)

Halle la cantidad y precio de equilibrio. Construya las gráficas que muestran el equilibrio. ¿Cómo afecta un impuesto sobre las ventas de 10%? Muestre el efecto del impuesto gráficamente. Determine la incidencia del impuesto, es decir, cuánto del impuesto pagan los consumidores y cuánto los productores. f) ¿Qué factores influyen sobre el resultado del inciso anterior?

RPTA.:

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SITUACIÓN

Equilibrio

Nuevo precio Recaudo del gobierno Pago por el consumidor Pago por el producto

ANTES DEL Impuesto ($45) Qd = 500 – 10p Qs = 10p – 100

DESPUÉS DEL impuesto ($45) Qd = 500 – 10p Qs = 10(p – 0,10p) – 100

pe = 30 Qd = Qs = 200 p de 184,2 sin impuesto: 184,2 = 10p – 100 de donde p = 28,42

pe = 31,58 Qd = Qs = 184,2 Monto del impuesto por unidad: 31,58 – 28,42 = 3,16

OBSERVACIÓN Un impuesto afecta la curva de oferta, con una disminución (desplazamiento hacia arriba), pero no afecta la demanda (desplazamiento sobre la curva)

3,16 * 184,2 = 582,07 31,58 – 30 = 1,58. En total: 1,58 * 184,2 = 291,04 582,07 – 291,04 = 291,03

d) ¿Qué factores influyen sobre el resultado del inciso anterior? El principal factor que influye sobre la incidencia del impuesto sobre las ventas es la elasticidad precio de la demanda. Mientras más elástica sea la curva de demanda más paga el productor y mientras más inelástica sea más paga el consumidor.

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