7.
SOAL – SOAL DIMENSI TIGA Pilihlah satu jawab yang anda anggap paling benar!!!!!
ABCD. Panjang rusuk tegak 11 panjang rusuk alas 2
1. Diketahuia kubus ABCD. EFGH dengan rusuk12cm. Jarak titik G ke garis BD adalah . . . . . .. ( UN th ’06 )
A. 6
2.
6
cm
B. 3
6
cm
C. 4
3
cm
D. E.
4
2
3
3
Diketahui limas segi empat beraturan T.
A. B.
cm
C.
Diketahui sebuah bidang empat T.ABC dengan AB 5
cm
.
8.
Besar sudut antara bidang TAB dan ABC adalah . . . . . . ( UN th ’06 ) A. 30 B. 45
0 0
D.
75
E.
90
cm
dan
. Sudut
antara bidang TAD dan TBC adalah , maka cos = . . . . . .
cm
= TC = 4 cm dan TA = TB = AC = BC = 2
2
cm
0 0
3
11
11 5
D. E.
9 2
1
3
2 8 9
14
9
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jika titik P titik tengah EH, maka jarak titik P ke garis CF CF = . . . . . .cm A.
20
D.
12
B.
18
E.
8
C.
14
0
3.
C. 60 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan CG. Jika adalah sudut antara bidang BDG dengan bi-dang BDP, maka nilai cos = . . . ( UN th ’06 ) A. B. C.
4.
1
2
cm
6 1
6
cm
6
D. E.
2
2
9.
cm
3 2
A. 6
cm
3
B.
1
2
cm
2
C.
Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC, pan jang rusuk AB = 6 cm, dan TA = 6
3
cm
. Su-
A. 2 10 B. 4
2
C. 3
2
E.
2
A.
2
B.
Diketahui T. ABCD limas beraturan. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 12
2
C.
cm. Jarak A ke TC = . . . . . . cm
A. 6
6.
10
D.
B. 6
2
C. 6
6
D.
8
E.
8
B.
2 3
2
2
D. E.
1
6
A. B. C.
3
2 1
3
D.
4 1
6
E.
3 1
1
3
3 1
3
2
2
4
12
41
41 24
41
41 30
D. E.
36
41
41
2
41
41
41
11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jika sudut antara BF dan bidang BEG adalah , maka sin = . . .....
Diketahui bidang segi empat beraturan T. ABC dengan rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan AB. Sudut antara TP dengan bidang alasadalah . Nilai tan = . . . . A. 2
1
10. Prisma segi empat beraturan ABCD.EFGH ABCD.EFGH de- ngan rusuk 6 cm dan tinggi tinggi prisma 8 cm. Titik potong diagonal AC dan BD adalah T, jarak titik D dan HT sama dengan . . . . . . cm
dut antara TC dan bidang ABC adalah , makatan = . . . . . . ( UN th ’06 )
5.
Pada kubus ABCD.EFGH, ABCD.EFGH, adalah sudut anta-ra bidang ACF dan ABCD. Nilai sin ...... =
3
3
C. 1
1
1
2
4 1
2
2 1 3
3
D. E.
1
3
2 1 2
6
12. limas beraturan T. ABCD dengan panjang rusuk alas 6 cm, dan panjang rusuk tegak 9 cm. Nilai sinus sudut antara bidang TAB dan ABC adalah . . . . . . 69
A.
69
B.
138
D.
2
12 138
E.
6
16. Panjang proyeksi garis EG pada bidang BDG dalam kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm adalah . . . . . cm. D.
6
2
B. 4
3
E.
3
10
C. 3
6
17. Pada limas segi empat beraturan T. ABCD semu-a rusuknya sama panjang . Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah . . . . . .
6
139
C.
A. 2 6
A. 15
24
13. Perhatikan gambar dibawah.
0
B. 30
0
D.
60
E.
75
0 0
0
C. 45 18. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. P adalah titik tengah rusuk HE. Jarak titik P ke diagonal ruang AG adalah . . . . . . .cm
T
5cm
5cm
A
C
A. 3 6
D.
3
B. 3
5
E.
3
C. 3
3
19. Diketahui limas T.ABC, TA = TB = 5. TC = 2, CA = CB = 4, dan AB = 6. Jika sudut antara TC dan bidang TAB, maka cos = ......
5 cm
B
A. AT, AB, dan AC saling tegak lurus di A. Jarak titik A ke bidang TBC = . . . . . cm A. B. C.
5
6 4
5
3 3
5
D. E.
5
B.
6 3
5
C. 2
2
A.
14. Pada kubus ABCD.EFGH, adalah sudut antara bidang ADHE dan ACH. Nilai cos = . . . . A. B. C.
3
2 1
3
3 1
D. E.
1
B.
2
3 1
7 16 9
6
3
6
15. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm,dan titik M adalah perpotongan diagonal-diagonal AC dan BD. jarak titikE ke garis GM = . . . . . .cm 3
6
B. 3
3
E.
6
3
C. 4
3
13 16 15 16
11 16
1
2
D.
2
E.
2 2 3
2 1
2
6
3
2
21. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8cm. P adalah titik tengah rusuk FG. Jarak titik P dan garis BD adalah . . . . . .cm
2
D.
E.
16
C.
A. 3 2
D.
20. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai sinus sudut antara bidang ABC dan bidang ACF adalah . . . .
2
1
2
A. 4 6
D.
2
14
B. 4
5
E.
4 3
C. 6
2
22. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Nilai sinus sudut antara CD dan bidang ACH adalah . . . . . . . . A. B. C.
2
1
3
3 1
2
2 1 3
2
D. E.
1
6
3 1 2
6
23. Pada kubus ABCD.EFGH diketahui P adalah titik potong tengah rusuk AE. Sudut antara bidang PFH dan bidang BDHF adalah . Nilai sin = . .... A. B. C.
1
6
3 1
2
2 1
D.
1
2
3
6
H
4
B. C.
3
3 2
3
3 4
D.
1
D
3
C.
C
A
B
6
3
3
A.
25. Diketahui limas beraturan T.ABC, AB = 6 cm damn TA = 9 cm. Sudut antara TA dan bidang TBC adalah . Nilai tan = . . . . . 7 23
46
B.
F
6
2
E.
G
E
3
A.
2
3
6
6
1
2
2
C.
24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4cm. P adalah titik potong EG dan FH. Jarak titik P dan bidang BDG adalah . . . . . cm. A.
E.
28. Ditentukan kubus ABCD.EFGH. Tangen sudut antara CG dengan bidang BDG adalah
3 1
E.
B. 2
24
7 7
E.
C.
3
2
2
B.
23
D.
1
1
D.
3
E.
6
2
2
29. Perhatikan gambar kubus berikut.
23 23
H
G
46
E
12
F
26. Dari sebuah bidang empat ABCD diketahui BC BD, AB BCD, BC = BD = 3 2
, dan AB = 3. D
Sudut antara bidang ACD dan BCD = . . A. B. C.
6
5
D.
A
3
E.
C B
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. P adalah titik tengah rusuk AB dan adalah sudut antara garis HP dengan bidang BDHF. Nilai sin = . . . . . .
2
4
27. Bidang empat beraturan ABCD. Sudut antara bidang ABC dan BCD adalah . Nilai tan =. . .
A. B.
D
C.
C
1
D.
cm
6 1
2
cm
6 1
E.
2
3
cm
5
cm
3 2 3
cm
3
3
30. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Titik M adalah titik tengah BC. Ja-rak M ke EG adalah . . . . . . A
B
A.
1 3
D.
3
2
2
3
A. 6
cm
D.
4
6
B. 6
2
cm
E.
12
cm
C. 6
3
cm
cm
31. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm.Jika M adalah titik tengah AE, maka jarak M dan CH adalah . . . . . .. A. 4
cm
7
B. 4
6
cm
C. 4
5
cm
2
D.
19
6
E.
37. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.Jarak titik E ke AG adalah . . . .( int )
cm
A.
cm
2
B.
32. Diketahui bidang empat T.PQR, TR tegak lurus 0
bidang PQR, PRQ = 90
dan PR = QR = 10 3
cm. Jika tan ( TPQ, PQR ) =
5
C.
2 , maka TR
cm
D.
5
2
B. 3
2
E.
8
cm
cm
cm
C. 6 cm 33. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. T adalah titik tengah garis AE dan S adalah perpotongan garis AC dan BD. Jarak T ke garis GS adalah . . . . . . . cm A. B.
4
3
D.
3
E.
3 8 3
C. 4
5
3
B. 45
TAD dan alas adalah . . . . . . 0
D.
0
E.
90
0
120
C. 60 35. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang 6
pada AB dengan jarak B ke garis PC . . . . . cm.
3
cm
D.
12
B. 6
E.
13
C. 6
. Titik P terletak
ke P 6 cm. Jarak titik B
A. 3 3
3
B. C.
2
D.
5 2
5
5 4
E.
3
2
2
2
4
6
cm
E.
4
6
cm
3
cm
3 4 3
B. 3
3
E.
6
C. 3
6
2
C.
1
D.
2 2
E.
3 1
1
3
2 1
5
3
2
2
B. 6
2
cm
C. 6
3
cm
E.
12
3
cm
COBALAH PASTI BISA
36. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.Titik P terletak pada pertengahan HG. Sudut antara BP dan bidang ABCD adalah . Nilai tan = . . . . . . A.
cm
40. Diketahui bidang empat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak antara garis AB dan garis TC adalah . . . . ( int ) A. 6 cm D. 12 cm
0
0
rusuk
3
6
B.
cm dan panjang AB = 6 cm. Besar su-dut
A. 30
2
D.
A.
3
antara ..
D.
A. 3 2
3
34. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan tinggi 3
cm
39. Diketahui kubus ABCD.EFGH jika titik P tengahtengah EH, maka nilai sinus sudut antara BP dengan bidang BCGF adalah . . . .( int )
3
16
6
3
38. Pada limas T.ABCD dengan alas ABCD bujur sangkar dengan sisi = 6 cm, rusuk tegak masing- masing 6 cm. Maka proyeksi AT pada bidang TBD adalah . . . .( int )
=...... A. 4
1
2
5
5
4
