Berilah tanda silang pada jawaban yang paling tepat! 1. Pada kubus kubus PQRS.T PQRS.TUVW UVW dengan dengan panjang panjang rusuk rusuk a satuan satuan terdapat terdapat bla luar luar dinyatakan B1 dan bla dala" dala" dinyatakan B#. Perbandingan $lu"e bla B1 dan B# adalah %. a. & '1 b. # (.
'1 '1
d. '1 e. #'1 #. )ateri pkk pkk ' *eduduka *edudukann titik titik garis garis dan bidang bidang dala" ruang #. +ari kubus ,B-+./0 diketahui ' 2. - tegak lurus , 22. Bidang ,/ tegak lurus bidang -/ 222. /- dan B0 bersilangan 2V. Bidang ,/ dan B0 berptngan Pernyataan yang benar adalah %. a. 2 22 22 da dan 222 b. 2222 dan 2V (. 22 dan 222 d. 22 dan 2V e. 2 dan 2V &. +iketahui +iketahui kubus kubus ,B-+. ,B-+./0 /0 titik titik P P Q dan R "asing 3 "asing "asing terletak terletak pada pertengahan rusuk ,nd B- dan -0. 2risan bidang bidang yang "elalui P P Q dan R dengan kubus berbentuk %. a. Segi Segi e"pa e"patt se"b se"bar aran angg b. Segitiga (. 4ajar gen genjjang d. Persegi e. Per Persegi segi pan panjang jang 5. +iketahui +iketahui kubus kubus ,B-+./0 ,B-+./0 dengan panjang panjang rusuk rusuk 6& (" dan dan T pada pada ,+ dengan panjang ,T 7 1 (". 4arak , pada BT adalah %(". a. 8 b. (. 8 1
d. 1 e. #9& :. +iketahui +iketahui kubus kubus ,B-+./0 ,B-+./0 dengan panjang panjang rusuk rusuk ; (". ) adalah adalah titik tengah tengah rusuk B-. 4arak titik ) ke 0 adalah % (". a. < b. < (. < d. < e. 1# <. +iketahui +iketahui kubus kubus ,B-+./0 ,B-+./0 dengan panjang panjang rusuk rusuk <(". <(". 4arak titik titik B ke diagnal ruang ,0 adalah%(". a. & b. # (. & d. # e. =. Pris"a Pris"a segi 3 5 beraturan beraturan ,B-+./0 ,B-+./0 dengan dengan rusuk rusuk < (" dan tinggi tinggi pris"a pris"a ; (". Titik ptng diagnal ,- dan B+ adalah T jarak titik + ke T 7 % (". a. b. (. d. e. # ;. +iketahui +iketahui li"as li"as beraturan beraturan T.,BT.,B-+. +. Panjang Panjang rusuk rusuk alas 1# (" dan dan panjang panjang rusuk rusuk tegak 1#6# (". 4arak , ke T- adalah % (". a. < b. < (. < d. ; 2
e. ; >. +iketahui +iketahui Bidang Bidang e"pat T.,BT.,B- dengan dengan ,T ,T ,B dan ,- saling saling tegak lurus di ,. 4ika panjang ,B7,-7,T7 ,B7,-7,T7 : (" "aka jarak titik , kebidang kebidang TB- adalah % (" a. b. (. d. e. 1?. Panjang rusuk kubus kubus ,B-+./0 adalah < (". 4ika S adalah titik ptng 0 dan / "aka jarak + ke ,S adalah % (". a. # b. 5 (. & d. # e. < 11. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan panjang rusuk rusuk <6& (". 4arak bidang ,- dan 0B adalah % (". a. 5 b. (. 5 d. < e. 1# 1#. +iketahui kubus ,B-+./0. Besar sudut yang dibentuk dibentuk leh garis B0 dengan bidang B+/ adalah %. a. >?@ b.
a. b. (. d. e. 15. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan panjang rusuk rusuk 5 (". Titik P dan Q "asing 3 "asing terletak pada pertengahan -0 dan 0. 0. Sudut antara B+ dan bidang BPQ adalah A nilai tan A 7 % a. b. (. d. e. 1:. +iketahui li"as beraturan T.,B-+ T.,B-+ dengan tinggi 6& (" dan panjang ,B 7 < (". Besar sudut antara T,+ T,+ dan alas adalah %. a. &?@ b. 5:@ (. ?@ e. 1#?@ 1<. Pada kubus ,B-+./0 A adalah sudut antara bidang ,+ dan ,-. ilai (s A 7 %. a. b. (. d. 4
e. 1=. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan rusuk < (" "aka tangen sudut sudut C -0,/ D 7 %. a. b. (. d. e.
1;. Pada kubus ,B-+./0 4ika A adalah sudut antara bidang ,-/ dan ,-0 "aka nilai sin A 7 %. a. b. (. d. e. 1>. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan rusuk 5 (" 4ika 4ika A adalah sudut antara B/ dan bidang B0 "aka nilai sin A 7 %. a. b. (. d. e. 5
#?. Ei"as beraturan T.,BT.,B- dengan panjang rusuk alas < (" dan panjang rusuk tegak > (". ilai sinus sudut antara bidang T,B T,B dan bidang ,B- adalah %. a. b. (. d. #1. +iketahui Ei"as segi e"pat beraturan T.,B-+ T.,B-+ panjang rusuk tegak 611 611 (" dan panjang rusuk alas #6# (". (". Sudut antara bidang T,+ T,+ dan bidang TBTB- adalah F "aka (s F 7 %. a. b. (. d. e. ##. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan rusuk ; (". Panjang pryeksi + pada B+/ adalah . . . a. #
("
b. #
("
(. 5
("
d. 5
("
e. ;
("
6
#&. Panjang rusuk kubus ,B-+ . /0 adalah < (". 4ika S adalah titik ptng 0 dan / "aka jarak + ke ,S adalah . . . a. b. 5 (. d. e. <
#5. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan panjang rusuk ; (". ) titik tengah tengah . 4arak titik ) ke ,0 adalah . . . a. 5< (" b. 5: (" (. 5& (" d. 5# (" e. 5 ("
#:. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan panjang rusuk a (". 4arak - ke bidang bidang ,/ adalah . . . a. b. (. d.
7
e.
#<. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan panjang rusuk rusuk 5 (". Titik P adalah titik ptng , dengan + dan titik Q adalah titik ptng ptng / dengan 0. 4arak 4arak titik B dengan garis PQ adalah . . . a. ## (" b. #1 (" (. 1> (" d. e.
#=. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan panjang rusuk rusuk < (". 4arak titik , ke garis -/ adalah . . . a. b. (. d. e.
#;. *ubus ,B-+./0 "e"punyai panjang rusuk a (". Titik Titik * pada perpanjangan +, sehingga *, 7 1 *+. 4arak titik * ke bidang B+/ adalah % (" (" a. b. 8
(. d. e.
#>. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan panjang rusuk 1? (". 4arak 4arak titik / ke garis ,- adalah % (" a. b. (. d. e.
&?. 4arak bidang ,- dan bidang B0 adalah . . .(" a. b. (. d. e.
&1. 4ika titik * adalah titik ptng 0 dan dan /"aka jarak * ke garis B0 adalah %% a. 9
b. (. d. e.
&#. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan panjang rusuk ; (". 4arak titik 0 ke garis garis B+ adalah % a. b. (. d. e.
&&. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan rusuk 1# (".) pada pertengahan 0 0 jarak ke garis ,) adalah % (" a. b. (. d. e.
10
&5. +iketahui li"as segi e"pat beraturan T.,B-+ dengan ,B 7 < # (" dan ,T ,T 7 1? (". ,pabila P titik tengah -T -T "aka jarak titik P ke diagnal sisi B+ adalah % (" a. : b. < (. = d. e.
&:. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan rusuk <(" titik P terletak pada perpanjangan -0 sehingga -P -P 7 #-0. Panjang Panjang pryeksi -P pada bidang B+P adalah % (" a. b. (. d. e.
&<. 4arak titik , ke garis - adalah % (" a. b. (. d. 11
e.
&=. Panjang rusuk kubus kubus ,B-+. /0 adalah a.jarak titik / ke bidang bidang B0 sa"a dengan . . . a. b. (. d. e.
&;. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan rusuk 1? (". *sinus *sinus sudut antara garis 0- dan bidang B+0 adalah . . . a. b. (. d. e.
&>. +iketahui li"as segie"pat beraturan T.,B-+. T.,B-+. Panjang rusuk alas < (" dan rusuk tegak 1# (". ilai ksinus sudut antara T, T, dengan bidang alas adalah . . . 12
a. b. (. d. e.
5?. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan rusuk a satuan panjang. Titik T adalah adalah titik tengah rusuk 0. 4ika adalah sudut antara TB dan ,B-+ ,B-+ "aka nilai tan adalah . . . a. b. (. 1 d. e. #
51. +iketahui kubus ,B-+./0. ilai sinus sinus sudut antara - dan bidang bidang B+/ adalah . . . a. b. (. 13
d. e. &
5#. +iketahui +iketahui balk ,B-+. ,B-+./0 /0 dengan dengan rusuk ,B 7 1?(" B- 7 :(" dan -0 7 1?(". 4ika titik P pada pertengahan pertengahan ,B dan titik Q pada pertengahan -0 "aka "aka ksinus sudut yang dibentuk leh PQ dengan alas adalah . . . a. b. & (. d. e.
5&. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan rusuk a (". 4ika adalah sudut antara garis -0 dengan bidang B+0 "aka tan 7 . . . a. b. (. # d. & e. 55. Besar sudut antara bidang T,+ dan TB- adalah . . . a. >?@ 14
b. =:G (.
5:. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan rusuk a (" besar sudut yang dibentuk dibentuk garis B dan bidang B+/ adalah . . . a. &?G b. >?G (. 5:G d. 1&:G e.
5<. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan panjang rusuk 5 (". Titik p pada pertengahan -0. 4ika sudut antara bidang B+0 dengan bidang B+P B+P "aka nilai (s 7 a. b. (. d. e.
15
5=. +iketahui li"as beraturan T.,B-+ T.,B-+ dengan tinggi & (" dan panjang ,B ,B 7 < (". Besar sudut antara T,+ T,+ dan alas adalah . . . a. &?G b. 5:G (. ?G e. 1#?G
5;. Pada li"as segie"pat beraturan T.,B-+ T.,B-+ yang se"ua rusuknya rusuknya sa"a panjang. Sudut antara T, dan bidang ,B-+ adalah . . . a. 1:G b. &?G (. 5:G d.
5>. Panjang sisi kubus kubus ,B-+./0 adalah a. adalah sudut antara sisi /0 dan bidang B0 "aka tan 7 . . . a. & b. # (. d. e.
16
:?. P Q R dan S berturutHturut adalah titik tengah rusuk ,B ,+ B- dan -+. -+. ilai sinus sudut antara bidang TPQ dengan bidang TRS adalah . . . a. b. (. d. e.
:1. +iketahui pris"a segitiga tegak ,B-.+/ ,B-.+/.Panjang .Panjang ,B 7 5 (" B- 7 < (" ,- 7 (" dan -/ 7 ; (". Vlu" Vlu" pris"a tersebut adalah . . . a. b. (. d. e.
:#. Ei"as segitiga T.,B-+ T.,B-+ dengan ,B 7 = (" B- 7 :(" ,- 7 5 (" dan tinggi 7 : (". Vlu" li"as T.,B- tersebut adalah . . . 17
a. b. (. d. e.
:&. +iberi +iberikan kan pris pris"a "a tegak tegak ,B-. ,B-. +/. +/. dengan dengan panj panjang ang rusu rusukk ,B 7 <(" <(" B- 7 & (" dan ,- 7 &(". Tinggi pris"a adalah #? (".Vlu"e (".Vlu"e pris"a adalah . . . a. b. (. d. e.
:5. +iketahui pris"a tegak ,B-. ,B-. +/. +/. Panjang rusukHrusuk alas ,B 7 : (" B- 7 =(" dan,- 7 ; (". Panjang rusuk tegak 1? (". Vlu"e Vlu"e pris"a tersebut adalah . . . a. 1?? ("& b.
("&
(. 1=: ("& d. #?? ("& e. 1: ("& 18
::. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan rusuk ; (". Panjang Panjang pryeksi + pada B+/ adalah a. b. (. d. e.
:<. Panjang pryeksi ,/ pada bidang ,-0 adalah . . . G H
E
F
D C A B
a. b. (. 19
d. e.
:=. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan rusuk 5 (". 4ika 4ika P titik tengah "aka jarak titik P ke garis -/ -/ adalah . . . a. b. (. d. e.
:;. Panjang rusuk kubus ,B-+./0 adalah < (". 4arak titik - dengan bidang B+0 adalah . . . a. b. (. d. & e.
:>. Pada kubus ,B-+./0 besar sudut antara garis , dan bidang diagnal B+/ adalah . . . a. &?@ b. 5:@ 20
(. ?@
<1. Besar sudut antara diagnal B0 dan / pada kubus ,B-+./0 adalah . . . a. &?@ b. 5:@ (. ?@
<#. 4arak bidang ,- dan 0B pada kubus ,B-+./0 dengan rusuk < & (" adalah . . . a. 21
b. (. 5 (" d. < (" e. 1# ("
<&. +iketahui li"as segitiga beraturan T.,B-. Panjang rusuk ,B7 < (" dan T,7 T,7 < & (". Sudut antara T- dan bidang ,B- adalah A "aka tan A7 a. b. (. d. e.
<5. Pada li"as segie"pat beraturan T.,B-+ T.,B-+ yang se"ua rusuknya rusuknya sa"a panjang. Sudut antara T, dan bidang ,B-+ adalah . . . a. 1:@ b. &?@ (. 5:@ d.
<:. *ubus dengan panjang panjang sisi 1# (" "aka panjang diagnal diagnal bidang sisi kubus . . . a. b. 22
(. d. e.
<<. *ubus ,B-+./0 dengan panjang sisi 1# (". Titik Titik P adalah perptngan diagnal bidang ,B-+. ,B-+. )aka jarak titik P ke titik 0 . . . a. b. (. d. e.
<=. Pada kubus ,B-+./0 dengan panjang rusuk < (" jarak titik B ke diagnal diagnal ruang ,0 adalah . . . a. 6: b. #6: (. &6: d. #6< e. &6<
<;. Pada kubus ,B-+./0 dengan panjang rusuk 1# 1# (" titik P adalah tepat ditengah -0 "aka jarak titik - ke garis ,P . . . a. b. 23
(. d. e.
<>. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan panjang rusuk < (". 4arak titik 0 ke diagnal B adalah . . . a. &6< (" b. <6< (" (. >6< (" d. &61? (" e. >61? ("
=?. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan rusuk ; (".Panjang (".Panjang pryeksi + pada B+/ adalah a. #
("
b. #
("
(. 5
("
d. 5
("
e. ;
("
=1. Bidang e"pat beraturan +.,B- dengan rusuk < jarak , ke bidang +B- adalah . . . a. 24
b. (. d. e.
=#.
a. b. (. d. e.
=&. *ubus ,B-+./0 "e"punyai "e"punyai rusuk yang panjangnya 1? (" "aka jarak titik / ke bidang B/0 adalah . . . a. b. (. d. 25
e.
=5. +iketahui pris"a tegak ,B-. ,B-. +/. +/. 4ika panjang B- 7 :(" ,B 7 :(" ,- 7 : (" dan ,+ 7 ;(". Vlu"e Vlu"e pris"a ini adalah. . . a. 1# ("& b. 1#
("&
(. 1:
("&
d. #5
("&
e. :?
("&
=:. +iketahui kubus ,B-+./0 dengan rusuk a . )elalui diagnal +/ dan titik tengah rusuk , dibuat bidang datar. Tentukan Tentukan luas bagian bidang di dala" kubus . . . a. b. (. d. e.
26
*un(i 4awaban ' 1. , #. &. 5. :. B <. B =. B ;. >. B 1?. 11. + 1#. + 1&. , 15. B 1:. ,
1<. B
&1. -
5<. +
<1. -
1=. +
&#. B
5=. ,
<#. +
1;. B
&&. B
5;. -
<&.
1>. -
&5. ,
5>. +
<5. -
#?. +
&:. -
:?. -
<:. ,
#1. B
&<. +
:1. +
<<.
##. -
&=. B
:#. B
<=. +
#&. B
&;. ,
:&. +
<;. -
#5. +
&>. ,
:5. B
<>. ,
#:.
5?. B
::.
=?. -
#<. +
51. B
:<. -
=1.
#=.
5#. -
:=. B
=#. ,
#;. +
5&. ,
:;. B
=&.
#>. ,
55. ,
:>. ,
=5.
&?. -
5:. ,
=:. ,
27
