SOAL ATURAN COSINUS

  Oleh Muhamad Daniel Yesaya

Dibuat Kelas MIPA 3 Absen 23

SOAL AT SOAL ATURA URAN N COSINUS

Soal No. 1

Segitiga samakaki ABC dengan sudut C = 30°.

Jika panjang BC = 12 cm, tentukan panjang AB!

'entukan( a) panjang sisi segi&* $) keiiing segi deapan terse$ut! Pembahasan

Segi deapan tersusun dari * $ua" segitiga sama kaki, dengan kedua kakin+a panjangn+a 12 cm, sama dengan jari&jari ingkaran.

Pembahasan

Dengan aturan ksinus

Am$i satu segitiga, dipere"

Soal No. 2

#ada suatu ingkaran ingkaran di$uat se$ua" segi deapan $eraturan seperti gam$ar di $a%a". Jari&jari ingkaran adaa" 12 cm.

a) panjang sisi segi&* 'erapkan aturan ksinus se$agai $erikut(

  Oleh Muhamad Daniel Yesaya

Dibuat Kelas MIPA 3 Absen 23

Soal No. 4

$) eiing segi deapan adaa" * kai dari panjang sisin+a

Diketa"ui( # = / cm,  =  cm dan ∠# = 120°

Soal No. 3

Daam suatu ingkaran $erjari&jari * cm, di$uat segi&* $eraturan. 'entukan panjang sisi segi&* terse$ut! Pembahasan

n=* r = * cm

'entukan keiiing segitiga #

Disini akan digunakan rumus jadi menentukan panjang sisi dari suatu segi&n daam ingkaran +ang $erjari&jari r

Pembahasan

atau $entuk ain

eiing segitiga = / cm   cm  341 = 516  341) cm

encari panjang #

Soal No. 5

Di$erikan segitiga ABC seperti gam$ar $erikut ini dengan -rmat kedua dipere"

  Oleh Muhamad Daniel Yesaya

Dibuat Kelas MIPA 3 Absen 23

AB = 20 cm, BC = 1043 cm dan AC = 10 cm. 'entukan $esar ∠A Pembahasan

Data segitiga( a = 1043 cm $ = 10 cm c = 20 cm ∠A =....

2$c cs A = $c43 cs A = 182 43 A = 30° Sudut dengan niai cs se$esar 182 43 adaa" 30°. Soal No. 7

#er"atikan gam$ar $erikut!

Dengan aturan ksinus pada 7ABC dipere" niai sudut A(

#anjang  adaa" 41; cm, # = / cm dan # = ; cm. 'entukan niai sinus sudut #! Pembahasan

Dengan menggunakan aturan csinus tere$i" da"uu(

Sudut +ang memiiki niai cs sama dengan 182 adaa" /0° Soal No. 6

Se$ua" segitiga ABC memiiki sisi& sisi a, $ dan c. #ada segitiga terse$ut $eraku 5a 9 $)5a  $) = c 5c 9 $ 43 ) . 'entukan $esar sudut A

:ntuk niai sinusn+a gunakan per$andingan dasar trignmetri(

Pembahasan

Diketa"ui( 5a 9$)5a  $) = c 5c 9 $ 43 ) :raikan a2 9 $2 = c2 9 $c43 a2 = $2  c2 9 $c43

se"ingga

Dari aturan ksinus a2 = $2  c2 9 2$c cs A 'eri"at $a"%a 2$c cs A = $c43 se"ingga

Soal No. 8

Dari se$ua" segitiga ABC diketa"ui

  Oleh Muhamad Daniel Yesaya

Dibuat Kelas MIPA 3 Absen 23

panjang AB = / cm, BC = 6 cm dan AC = ; cm. . 18; 4

Jadi tangen B adaa" 1834

Soal no 9 Pada segitiga ABC, AB = 4 cm, BC = 6 cm dan AC = 7 cm. Nilai cos C = …  Jawab :

Pembahasan

Segitiga ABC

Dari aturan ksinus

c  = a  + b  – 2ab cos C 2

2

2

6 = !6 + 49 – 2.6.7 cos A "4 cos A = 69 cos A = 69#"4 = 2!#2"

Soal no 10 ?am$ar segitiga siku&siku k"usus untuk sudut B, ksinus 38; artin+a sisi samping 3 dan sisi miring ;.

Pada $a$a%an gen$ang ABC&, ∠BA& = 6' . (i)a AB = 6 cm dan A& = ' cm ma)a *an$ang AC = … o

 Jawab :

Cari sisi depann+a dengan p+t"agras akan dipere" sisi depann+a 4(

Pe%ati)an gamba% ∠BAC



∠CA&,

sebab AB  A&

  Oleh Muhamad Daniel Yesaya

Dibuat Kelas MIPA 3 Absen 23

-nt) mem*e%mda *e%itngan ini )ita *e%*an$ang ga%is AB

Soal no 12 Pada segitiga ABC AB = 6 cm, BC = " cm, dan AC = 7 cm. Pan$ang ga%is be%at 5ang dita%i) da%i A adala ….  Jawab :

AC  = AB  + BC  – 2 AB.BC cos 2' AC  = 6  + '  – 2 6.'./0#21 AC  = 26 + '' + 6' = 6 2

2

2

2

2

o

2

2

Soal no 11 Pada segitiga ABC, ∠A = 6' , AB = 7 cm, BC = 3'9 cm. Pan$ang AC = … o

 Jawab :

AC  = AB  + BC  – 2AB.BC cos B 2

2

2

49 = !6 + 64 – 2.6.".cos B 96 cos B =  cos B = #96 = 7#!2 A&  = AB  + B&  – 2AB.B& cos B A&  = !6 + 6 – 2.6.4 /7#!21 A&  = 2 – #2 = !#2 2

2

a  = b  + c  – 2 bc cos 6' , '9 = b  + 49 – 2.b.7./#21 '9 = b  + 49 – 7b b  – 7b – 6' = ' 2

2

2

o

2

2

2

/b – 21/b + 1 = ' b = 2 ata b = 0 (aaban 5ang memeni adala AC = 2 cm

2

2

2