SMP Kelas 9 BAB Persamaan & Pertidaksamaan Satu Variabel

Persamaan & Pertidaksamaan Linear satu Variabel A.

Persamaan Linear Satu Variabel Persamaan Linear Satu Vaiabel adalah suatu persamaan yang memuat satu variable/perubah dengan pangkat/derajat paling tinggi satu dan terdapat tanda = (sama dengan) dengan) Bentuk umum persamaan linear satu variable : ax + b = c Dengan : 

a  0 dengan x disebut variable



Suku disebelah kiri tanda ‘=’ disebut ruas kiri



Suku disebelah kanan tanda ‘=’ disebut ruas kanan

Untuk menentukan penyelesaian persamaan linear satu variable bisa dilakukan dengan : 1. Menambah atau mengurangi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama. Contoh : X  – 5 = 8 

X  – 5 + 5 = 8 + 5 (kedua ruas ditambah 5)



X = 13

2. Mengalikan atau membagi kedua ruas persamaan dengan bilangan y ang sama Contoh : 2x + 3 = 13

B.



2x + 3  – 3 = 13  – 3 (kedua ruas dikurangi 3)



2x = 10



2x : 2 = 10 : 2 (kedua ruas dibagi 2)



X=5

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pertidaksamaan Linear Satu Vaiabel adalah suatu pertidaksamaan yang memuat satu variable/perubah

dengan

pangkat/derajat

paling

tinggi

satu

dan

terdapat

pertidaksamaan (<, >, ≤, ≥) Untuk menentukan penyelesaian persamaan linear satu variable bisa dilakukan dengan : 1. Menambah atau mengurangi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama. Contoh : X-5≥ 6 

X  – 5 + 5 ≥ 6 + 5 (kedua ruas ditambah 5)



X ≥ 11

2. Kedua ruas dibagi/dikalikan dengan positif yang sama Contoh : 4X < 2x + 6 

4X  – 2x < 2x -2x + 6 (kedua ruas dikurangi dengan dengan 2x)



2X < 6



2x .

 

<6 .

 

(kedua ruas dikalikan dengan

 

)

Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP. 085655092901 - 085331221413

vtanda

X<3



3. Kedua ruas dikalikan/dibagi dengan bilangan negative yang sama diikuti dengan membalik tanda pertidaksamaannya. Contoh : X > 2x + 6

C.



X  – 2x > 2x  – 2x + 6 (kedua ruas dikurangi 2x)



-x > 6



-x . -1 < 6 . -1 (kedua ruas dikalikan -1 dan > diubah diubah menjadi <)



X<6

Contoh Soal 1. Diketahui persamaan 5x  – 6 = 2x + 3. Nilai x + 5 adalah a. 2

c. 5

b. 3

d. 8

….

(UN 2008/2009) 2. Jika 2x + 7 = 5x  – 5, maka nilai x  – 1 adalah … a. 4

c. 2

b. 3

d. 1

(UN 2009/2010) 3. Jika x + 6 = 4x  – 6, maka nilai dari x  – 4 adalah … a. 0

c. 2

b. 1

d. 3

(UN 2009/2010) 4. Jika 2x + 7 = 5x  – 11, maka nilai x + 3 adalah a. -4

c. 9

b. 4

d. 14

…

(UN 2009/2010) 







5. Jika nilai  x -

=

 

x  – 4, maka nilai ni lai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah

a. -38

c. 11

b. -21

d. 38

(UN 2010/2011) 6. Penyelesaian dari pertidaksamaan :  



(x  – 1) <   (2x  – 4) adalah …. 

a. X < -2

c. x > 2

b. X < 2

d. x > -2

(UN 2006/2007)

Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP. 085655092901 - 085331221413

…