Skripta Digitalni Komunikacijski Sustavi

Sveuč Sveučilište J. J. Strossmayera, Osijek ELEKTROTEHNIČ ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET OSIJEK - Struč Stručni studij Kneza Trpimira 2b, 31000 Osijek Tel. / fax: (031) 224-600 / 605

Dr. Željko Novinc i suradnici

DIGITALNI PRIJENOS INFORMACIJA - 2 - DIGITALNI KOMUNIKACIJSKI SUTAVI – - priruč priručnik za uč učenike, studente, nastavnike i struč stru čnjake na područ područ ju telekomunikacija, telekomunika cija, automatike i informatike –

Osijek, 2009. 1

I. SADRŽAJ I PLAN REALIZIRANJA PREDMETA – PRIJENOS INFORMACIJA: PRIJENOS INFORMACIJA, kratica - PI,

tjedno: P + AV + LV

3 + 1 + 1 = 5 sati

Kratki sadržaj: Neki elementi iz teorije informacija. Statisti čka svojstva telefonskog govornog signala, glazbenog signala, signala mirne i pokretne slike. Karakteristike digitalnih signala. Priprema analognih signala za prijenos digitalnim komunikacijskim sustavima. Prijenos informacije u osnovnom opsegu; analogni i digitalni modulacijski postupci. Izobli čenja signala pri prijenosu. Postupci za smanjenje pogrješaka u prijenosu i kriptozaštita. Linijski kodovi. Koderi, dekoderi, modemi. Komutacija kanala i paketa. Telekomunikacijska mreža.

Obvezatna literatura: 1. N. Rožić: Informacije i komunikacije, kodiranje s primjenama , Zagreb, Alineja, 1992. 2. Ž. Novinc i suradnici (D. Sobol, J. Job): Digitalni prijenos informacija , priručnik, ETF Osijek, 2007.

Preporuč Preporučena dopunska literatura: 1. V. Sinković: Informacijske mreže, Zagreb, Školska knjiga, 1994. 2. E. Šehović i dr.: Uvod u integrirane digitalne sisteme , Zagreb,ETF,1991.

3. M. Kos, I. Lovrek, S. Šarić: Teorija informacija, zbirka zadataka ; Sveučilišna naklada LIBER, Zagreb, 1991.

II. SADRŽAJ I PLAN REALIZIRANJA PREDMETA – DIGITALNI KOMUNIKACIJSKI SUSTAVI: DIGITALNI KOMUNIKACIJSKI SUSTAVI, kratica - DKS, tjedno: P+AV+LV

3+1+1 = 5 sati

Kratki sadržaj: Uvod u digitalne komunikacijske sustave. Prijenos digitalnih signala u osnovnom i transponiranom frekvencijskom opsegu. ASK i M-arna ASK modulacija. FSK, CPFSK, M-arna FSK modulacija. PSK, MSK i M-arna PSK modulacija. Kompleksne modulacijske sheme. Modulacija impulsa: impulsno-amplitudna (PAM), impulsno-širinska (PDM), impulsno-pozicijska (PPM) i impulsno-frekvencijska impulsno-frekvencijska (PFM) modulacija. Digitalni modulacijski modulacijski postupci: impulsno-kodna impulsno-kodna modulacija (PCM) i delta-modulacija (DM). Modulacija ortogonalnih signala (Walshovi signali, wavelet signali, ...). Sustavi vremenskog multipleksiranja multipleksiranja – TDMA, TDMA, te sustavi frekvencijskog frekvencijskog multipleksa multipleksa - FDMA. Kodiranje Kodiranje izvora. Kodiranje kanala. Blok-kodiranje. Kompleksne sheme kodiranja. Osnovni tipovi komunikacijskih kanala. Obnova nosioca (prijenosnih signala). Obnova u vremenskoj domeni: faze, takta i detekcija ruba signala. Filtri i postupci filtriranja digitalnih signala. Šum u digitalnim komunikacijskim sustavima. Detekcija signala u prisustvu šuma. Optimalni Optimalni prijamnik za linearno modulirane modulirane signale sa aditivnim aditivnim bijelim šumom.

2

Obvezatna literatura: 1. Ž. Novinc i suradnici (D. Sobol, J. Job): Digitalni prijenos informacija , priručnik, ETF Osijek, 2007. 2. I. Modlic, B.Modlic: Visokofrekvencijska frekvencije, Školska knjiga, Zagreb 1999.

elektronika - Modulacija, modulatori, sintezatori

3. J. G. Proakis, Digital Communications , 4th ed., McGraw Hill, N.Y., 2000.

Preporuč Preporučena dopunska literatura: 1. G.Lukatela, Digitalne telekomunikacije , Građevinska knjiga, Beograd, 1988.

Organizacija predavanja (P), te auditornih (AV) i laboratorijskih vježbi (LV): - Predavanja: - Auditorne vježbe: - Laboratorijske vježbe: - Kolokvija: 3, svaki u trajanju po

45 sati 15 sati 15 sati 60 ÷ 90 minuta. minuta. Kolokvij sadrži zadatke i teorijska pitanja.

NAPOMENA: S položena sva tri kolokvija izlazi se odmah na usmeni dio ispita (razumijeva se da su sveuč sveučilištarci, tj. studenti bili redovito nazoč nazočni predavanjima i vježbama, te da imaju odgovarajuć odgovarajuće potpise od asistenta i profesora). Pitanja na usmenom dijelu ispita iz onog je područ područ ja u kojem je student putem put em kolokvija pokazao manje znanje znanj e ili ga nije položio.

Zahvala Zahvaljujem se suradnicima suradnicima na izradbi Priloga i ostalim ostalim kolegama, a posebno kolegama nastavnicima nastavnicima na ETF-u u Osijeku: Osijeku: Mr. Draganu Sobolu i Josipu Jobu, dipl.ing.el., dipl.ing.el., na pomoć i i savjetima pri izradbi ovog struč nog nog priruč nika. nika.

3

5. Neke znač značajke digitalnih signala Kao što je rečeno ranije, signali su materijalni nositelji informacija , te mogu biti raznih oblika. Prijenos, obradba i prijam informacija u informacijskim sustavima usko su povezani s pojmom signala. U suvremenim komunikacijskim sustavima naj češći su digitalni signali. Digitalni signali izražavaju se nizom brojeva koji se, po pravilu, predstavljaju impulsima (pulsevima) diskretnog trajanja i diskretne amplitude. Ovakvi digitalni signali mogu potjecati izravno iz nekog digitalnog izvora informacije, kao što je npr. ra čunalo ili teleprinter, ili mogu nastati digitaliziranjem kontinuiranog signala, kao što je to npr. PCM terminal. Valni oblik digitalnog elektri čnog signala sastoji se od pravokutnih impulsa, slika 5.1. Prikaz digitalnih simbola signalom može se podijeliti u dvije skupine: a) prikaz digitalnih simbola odre đenom razinom električnog signala, kao što je to slu čaj kod binarnih digitalnih signala (“ima napona” za logi čko “1”, a “nema napona” za logičko “0”, ili je “napon pozitivan” za “1”, a “negativan” za “0”). b) prikaz digitalnih signala promjenom razine elektri čnog signala, kao kod M-arnih digitalnih signala, pri čemu je M – broj razli čitih razina napona ili struje (npr. M = 4 kod kvaternarnih signala).

Slika 5.1 – Prikaz valnih oblika nekih od najpoznatijih formata digitalnih signala

4

Znamenke ...10110001... predstavljaju neki informacijski sadržaj, koji treba predstaviti binarnim digitalnim signalima (odre đenim razinama napona ili struje). Na slici 5.1.a, prikazan je valni oblik binarnog digitalnog signala u tzv. NRZ formatu (NRZ od eng. non return to zero, “bez povratka na nulu”, načelo kodiranja binarnih signala gdje se signalna linija ne vra ća na nulu ako su dva uzastopna bita 1). Simbol “1” prikazan je nekom razinom +A napona (ili struje), a simbol “0” razinom –A napona (ili struje). Ovaj format najmanje je osjetljiv na šum i smetnje. Ima DC komponentu. Sličan je i format RZ (eng. return to zero, “vra ćanje na nulu”), slika 5.1.b. Ovaj signal zauzima nešto širi frekvencijski pojas od NRZ signala, pa je zato nepovoljniji za uporabu u prijenosnim sustavima, ali je potrebna manja snaga za njegov prijenos. Ima I ma DC komponentu. Na slici 5.1.c, prikazan je bifazni, tj. Manchester format digitalnih signala. Simbol “1” prikazan je razinom +A u prvoj polovici vremenskog intervala, intervala, koji je pridružen pridružen simbolu, simbolu, i razinom –A u drugoj polovici intervala. Kod simbola “0” je obrnuto. Najvažnija svojstva ovog formata su odsutnost istosmjerne (DC) komponente i malene razine niskofrekvencijski niskofrekvencijskihh komponenata spektra signala, signala, što znatno olakšava izvedbu elektroničkih sklopova za obradbu ove vrste digitalnih signala. Digitalni su simboli prikazani simetri čnim razinama električnog signala. U modulacijskim su sklopovima vrlo česti i asimetri čni digitalni signali, pa se tada govori o unipolarnom NRZ ili RZ-formatu. Simbolu “1” pridružena je razina +A, a simbolu “0” razina jednaka nuli, slika 5.1.d. Signal ima DC komponentu. Na slici 5.2, prikazan je neki M-arni signal, u kojemu je M = 4 (kvaternarni signal: 4 razine napona ili struje, a mogu biti i 4 razine-vrijednosti frekvencije ili faze). Svaki elementarni signal u ovome signalu može nositi koli činu informacija (informacijski kapacitet): ld M = ld 4 = 2 bita. Jasno je da je informacijski kapacitet ovakvog signala nešto ve ći od binarnog signala, ali je elektri čki teže ostvariti prijenosni sustav s 4 ili više precizno određenih razina napona (ili struje, ili frekvencije, ili faze). Elektronski krugovi su ovdje kompliciraniji i cijeli sustav je osjetljiviji na smetnje (šum), ali mnogo efikasniji (današnji modemi).

Slika 5.2 – Prikaz kvaternarnog signala i mogućih korespondentnih kombinacija bitova Dakako, najlakše je analizirati unipolarni binarni digitalni periodi čni signal, slika 5.3. Karakteristi čne veličine koje jednosmisleno opisuju ovaj signal jesu: A – amplituda τ – vrijeme trajanja impulsa (pulsa) T = 1 / f – perioda perioda periodičnog signala τ/T – trajanje impulsa u odnosu na periodu (u %), pogonski ciklus (eng. duty cycle) τ / (T - τ) – odnos impuls – prazno (pauza, bez impulsa, tj. trajanje bezimpulsnog stanja, u %).

5

Slika 5.3 – Prikaz valnog va lnog oblika periodičnog pravokutnog impulsnog signala (...010010010...) Ovakav determinirani periodi čni signal može se prikazati vremenskom funkcijom koja zadovoljava relaciju: f (t) = f (t + T) ,

(5.1)

gdje je t bilo koji koji trenutak u intervalu: intervalu: - ∞ < t < +∞, a T je konstanta koja se naziva periodom funkcije f(t). Dakle, za potpuno određivanje periodične funkcije f(t) potrebno je poznavati samo njezine vrijednosti u intervalu T, jer se nakon tog intervala vrijednosti ponavljaju, slika 5.4. Funkcija f(t) ima diskretni spektar.

Slika 5.4 – Prikaz neke op će periodične funkcije Nemoguće je fizikalno ostvariti pravi periodi čni signal, jer se realni signal ne može produžiti u vje čnost (beskrajnost). Međutim, apstraktni smisao periodi čnog signala ne umanjuje njegovu primjenu u teoretskim istraživanjima, [4, 7]. Najjednostavniji Najjednostavniji i najrašireniji periodi čan signal jest harmonički signal izražen kosinusnom ili sinusnom funkcijom:

6

f (t) = A ⋅ cos (Ω⋅t - ϕ) .

(5.2)

Harmonička funkcija u potpunosti je odre đena osnovnim parametrima: -

amplitudom A kontinuiranom kružnom frekvencijom Ω (često se piše i kao: , no u digitalnoj obradbi signala se pod  razumijeva kontinuirana kružna frekvencija, a pod ω diskretna kružna frekvencija) - početnom fazom ϕ. Perioda harmoničkog signala je: T = 2 ⋅π / Ω , a frekvencija je: f = 1 / T = Ω / 2⋅π . Parametri A, Ω i ϕ služe za prikaz funkcije i u frekvencijskoj domeni (spektar). Funkcija u

frekvencijskoj domenu najčešće se prikazuje grafički tako, da se iznad neke određene frekvencije crta odgovarajući iznos faze ili amplitude, [4, 7]. Složenije periodične funkcije mogu imati proizvoljan oblik (slika 5.4). Ako je periodi čna funkcija ograničena, neprekinuta (kontinuirana) po odsje čcima i ima duž periode kona čan broj ekstrema (krajnosti), tada se ista može prikazati Fourierovim redom: (5.3)

A f ( t ) = 0 + 2

∞

∑

A n ⋅ cos(n ⋅ Ω1 ⋅ t − Ψn )

n =1

pri čemu su: A0/2 – konstanta (srednja vrijednost funkcije f(t), istosmjerna komponenta funkcije - signala) An – amplituda (n-tog harmonika) Ωn = n⋅Ω1 – kutna frekvencija n-tog harmonika Ψn – početna faza n-tog harmonika (čita se kao “psi en“); Ω1 – kutna frekvencija prvog (osnovnog) harmonika, a u svezi je s periodom funkcije f(t) preko relacije: Ω1 = 2⋅π/T . Frekvencije ostalih harmonika višekratnici su osnovnog harmonika. Dakle, proizvoljni periodi čni signal mogu će je prikazati u vidu zbroja (superpozicije) beskonačnog broja harmoničkih komponenata i konstantne komponente. Na slici 5.5.a, grafi čki je prikazan spektar periodičnog signala u vidu niza odvojenih spektralnih linija, čije su duljine proporcionalne amplitudama odgovarajućih harmonika. Spektar je u ovom slu čaju diskretan.

Slika 5.5.a – Prikaz spektra periodi čnog signala

7

Razmak između susjednih linija u spektru signala konstantan je, uz linearnu frekvencijsku skalu. Kaže se da je spektar periodi čnog signala – diskretan. U spektru periodi čnog signala mogu nedostajati neki harmonici, ali je uvijek sačuvan višekratnički odnos me đu frekvencijama. Neperiodični determinirani signal prikazuje se neperiodi čnom funkcijom, koja ne zadovoljava uvjet: f(t) = f(t + T) u čitavom intervalu vremena: - ∞ ≤ t ≤ +∞ , slika 5.5.b. Kakav je spektar ove funkcije ?

Slika 5.5.b – Prikaz neke proizvoljne neperiodične funkcije Takav se signal prikazuje funkcijom koja je zadana u granicama kona čnog intervala: t 1 ≤ t ≤ t2, ili polubeskonačnog intervala: t 1 ≤ t < ∞, a izvan tog intervala ona je jednaka nuli. Oblik signala može biti proizvoljan. Koja su svojstva spektra neperiodi čnih signala ? Na prvi pogled neperiodi čni signal može se smatrati periodičnom funkcijom (signalom) s beskona čno velikom periodom, T → ∞. Temeljem izraza (relacije) za frekvenciju osnovnog harmonika vrijedi: f l = 1/T , te slijedi da pri porastu periode T razmak izme đu frekvencija susjednih harmonika postaje sve manji, i u graničnom slučaju, kada T → ∞, on se približava nuli (f → 0). To govori da je spektar neperiodičnog signala kontinuiran. Dakle, tu se više ne govori o harmonicima, ve ć o spektralnim komponentama, kojih ima teoretski beskonačno mnogo u ma kako malenom dijelu promatranog spektra nekog neperiodi čnog signala, [4, 7].

5.1. Neke značajke periodičnih signala Kao što je maloprije re čeno, svaki periodi čni signal može se prikazati zbrojem harmoni čkih komponenata pomoću razvoja u Fourierov red. Ako je funkcija f (t) zadana u intervalu: t 1 ≤ t ≤ t2 , a njezine se vrijednosti ponavljaju s periodom: T = 2 ⋅π / Ω1 = t2 – t1 , tada se za nju može napisati Fourierov red i u trigonometrijskom obliku: (5.4) f (t ) =

A0

2

∞

+ ∑ An ⋅ cos(n ⋅ Ω1 ⋅ t − Ψn ) = n =1

a0

2

∞

+ ∑ (a ⋅ cos (n ⋅ Ω1 ⋅ t ) + bn ⋅ sin (n ⋅ Ω1 ⋅ t )) n =1

n

pri čemu su za n = 1, 2, 3, …, ∞ koeficijenti an i bn amplitude kosinusnih i sinusnih članova reda, za koje vrijedi:

8

(5.5) an

2

t 2

= ⋅ ∫ f (t ) ⋅ cos(n ⋅ Ω1 ⋅ t ) T

bn

dt = An ⋅ cos (Ψn )

t 1

2

t 2

= ⋅ ∫ f (t ) ⋅ sin(n ⋅ Ω1 ⋅ t ) T

dt = An ⋅ sin ( Ψn )

t 1

A n = a 2n + b 2n an

= An ⋅ cos (Ψn )

bn

= An ⋅ sin (Ψn )

a početna faza n-tog harmonika je: (5.6)

Ψn = arc tg

b n an

te vrijedi i: (5.7) t2

∫

a 0 A0 1 = = ⋅ f ( t ) dt 2 2 T t1

U praksi se često koristi i pisanje ovog Fourierovog reda u kompleksnom obliku:

(5.8) a 1 f ( t ) = 0 + ⋅ 2 2

∞

∑ n =1

1 (A n ⋅ e jnΩ1 t + A − n ⋅ e − jnΩ1 t ) = ⋅ 2

∞

∑

A n ⋅ e jnΩ1 t n = −∞

_ _ pri čemu su An i A-n konjugirano kompleksne amplitude povezane s a n i bn sljedećim izrazima:

9

(5.9)

A n = a n − j ⋅ b n

A − n = a n + j ⋅ b n i vrijedi za kompleksnu amplitudu: (5.10) t2

An =

∫

2 ⋅ f ( t ) ⋅ e − jnΩ1 t dt T t1

temeljem iz matematike poznatih relacija: e jx

= cos( x) − j ⋅ sin( x)

sin( x) =

1 ⋅ (e jx − e − jx ) 2 j

PRIMJER . Odrediti i prikazati spektar amplituda periodi čnog signala u obliku slijeda pravokutnih impulsa. Na slici 5.6.a, prikazan je jedan takav slijed (niz) impulsa, gdje je amplituda ozna čena s A, širina impulsa je τ , a perioda je T. Dakle, u pitanju je funkcija: (5.11) f(t) = A

za t1 ≤ t ≤ t2′

f(t) = 0

za t2 ′ < t < t1 + T .

i

Slika 5.6.a – Prikaz slijeda (niza) pravokutnih impulsa

10

Ako se uzmu u obzir relacije: Ω1 = 2⋅π / T , t2′ = t1 + τ , f(t) = A za t1 ≤ t ≤ t2′ , redni broj harmonika n = 1, 2, 3, …, tada vrijedi: (5.12) t ´2

An =

sin

nΩ1τ τ jnΩ1 ( t 1 + ) − 2 ⋅e 2

´ 2 2⋅A 2⋅ A⋅τ ⋅ A ⋅ e − jnΩ1 t dt = ⋅ (e − jnΩ1t 1 − e − jnΩ1t 2 ) = ⋅ nΩ1τ T jnΩ1T T t1 2

∫

odakle je amplituda n-tog harmonika dana izrazom: (5.13)

An =

2⋅A⋅τ ⋅ T

sin

nΩ1τ 2

nΩ1τ 2

Konstantni član (srednja vrijednost funkcije) u izrazu za Fourierov red funkcije f(t) pri n = 0 iznosi: = A⋅τ / T , što znači da veličine amplituda ne ovise o izboru ishodišta.

A0 / 2

Anvelopa (ovojnica) spektra amplituda dobiva se kada se uvrsti: n ⋅Ω1 = Ω, pa se ima: (5.14)

A (Ω ) =

2⋅A⋅τ ⋅ T

sin

Ωτ 2

Ωτ 2

što znači da anvelopa prolazi kroz nulu za Ω⋅τ / 2 = n⋅π , tj. Ω = 2nπ / τ . Daljom primjenom matematičke analize funkcija (iznalaženje singulariteta, ispitivanje parnosti itd.) dolazi se do zaklju čka da faza harmonika ovisi o izboru ishodišta, koje je odre đeno veličinom t1, što je i bilo za očekivati. Spektar amplituda slijeda pravokutnih impulsa prikazan je na slici 5.6.b.

Slika 5.6.b – Prikaz spektra amplituda slijeda pravokutnih impulsa

11

5.2. Izobličenja signala zbog ograničenog frekvencijskog pojasa propuštanja sustava U praksi je pri prijenosu informacija signale kao nositelje informacije potrebno propuštati kroz razli čite sustave s različitim elektroničkim značajkama. U stvarnosti informacijski sustavi sadrže i mnoge inertne (pasivne) elemente, kao što su to npr. otpori, induktiviteti i kapaciteti (kao stvarne analogne diskretne elektroničke komponente i kao parazitne u sklopu nekih aktivnih komponenata, npr. tranzistora), što pridonosi tome da sustavi imaju kona čnu graničnu frekvenciju (RC, CR, LRC sklopovi ponašaju se kao razli čiti filtri), pa se sustavom ne mogu prenositi pojave po volji visokih, niti niskih frekvencija. Prema tome, od složenog signala, koji bi bio narinut na takav (realan) sustav mogu će je prenijeti samo konačan broj harmoničkih komponenata, tj. dijelova spektra. Dakle, potrebno je utvrditi kriterije prema kojima će se odrediti potrebna grani čna frekvencija sustava (potreban pojas propuštanja), a da sustav ne izobli či narinuti signal više nego što je to dopustivo. Sa stajališta prijenosa informacija ti su kriteriji obi čno dvojaki: energetski odnosi izme đu predanog i primljenog signala, i sličnost oblika predanog i primljenog signala. S energetskog stajališta jasno je da je potrebno odabrati takvu grani čnu frekvenciju sustava da se mogu prenijeti one harmoničke komponente složenog signala koje imaju relativno velike amplitude. Širina propuštanja sustava bira se tako da može propustiti sve harmoničke komponente signala koje imaju ve će amplitude od neke unaprijed zadane vrijednosti. Nedostatak nekih harmonika ne utječe samo na energetske odnose, ve ć i na oblik izlaznog signala. Ovisno o tome kolika je potrebna me đusobna sličnost izlaznog i ulaznog signala, odre đuje se i broj harmonika koje treba prenijeti, a time i gornja granična frekvencija sustava, f g = f c = f maks. Na sličnost signala utje ču i fazni odnosi (pomaci) u sustavu.

PRIMJER . Koliku gornju grani čnu frekvenciju treba imati sustav kojim se prenosi slijed pravokutnih impulsa promatranih od nekog trenutka t 1 = 0 (signal po činje u samom koordinatnom po četku), ako se želi prenijeti sve harmoničke komponente čije su veličine veće od 0,25 ⋅ A1 , pri čemu je A1 amplituda prvog harmonika? Neka vrijedi da je τ = T/2. Ovako odabrani po četak promatranja slijeda impulsa specijalan je slu čaj, koji daje neparnu funkciju. Kako je signal periodi čan, spektar je diskretan, tj. uo čavamo niz harmonika u spektru ovog signala. Vrijedi:

(5.15)

An =

2⋅A⋅τ ⋅ T

nΩ1τ n⋅π sin 2 = A⋅ 2 = 2⋅A nΩ1τ n⋅π n⋅π 2 2

sin

za n = 1, 3, 5, … . Vrijedi: Ω1 = 2π / T i |sin (nπ / 2)| = 1 . Spektralne linije različite su od nule samo za n = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, … , dakle imaju amplitude: A1, A3, A5, ..., a za konstantnu komponentu vrijedi: A0 / 2 = A / 2 . To znači da Fourierov red ima samo sinusne članove. Kako mora biti zadovoljeno: 12

(5.16)

An 2⋅A π 1 = 0,25 = ⋅ = A1 n⋅π 2⋅A n jer je: (5.17)

An =

2⋅A n⋅π

A1

=2

⋅ A

π

proizlazi da je u ovom slu čaju: n = 4. Odavde proizlazi da je grani čna frekvencija sustava dana izrazom: 4⋅Ω1 , pa su u pojasu (opsegu) propuštanja sustava sigurno zastupljeni prvi i tre ći harmonik.

Ωg =

Srednja snaga signala s tako ograni čenim spektrom “trošena“ na jedini čnom otporu (R = 1 Ohm) iznosi (P = R ⋅I = U2 / R) : 2

(5.18) 2

2

A 2 1 ⎛ 2A ⎞ 1 2A ⎞ + ⋅ ⎜ ⎟ + ⋅ ⎛ Pn = ⎜ ⎟ = 0,47477 ⋅ A 2 4 2 ⎝ π ⎠ 2 ⎝ 3π ⎠ Kako srednja snaga signala s neograni čenim spektrom “trošena“ na jedini čnom otporu iznosi: P= 0,5⋅A , dobiva se da je (P n⋅100)/P = 94,954 % ukupne snage signala sadržano zaklju čno s trećim harmonikom. Ako bi uzeli u obzir i peti harmonik (prenosimo sve harmoni čke komponente čije su veličine 0,2 puta veće od amplitude prvog harmonika), tada bi bilo prenijeto 96% od ukupne snage signala, što je često u realnosti i dovoljno, jer je sa stajališta energetskog kriterija daljnje proširenje spektra nepotrebno. 2

Ograničavanje širine frekvencijskog spektra utje če i na oblik signala. Oblik izlaznog signala razlikuje se u većoj ili manjoj mjeri od oblika signala na ulazu sustava. Uporabom prikaza za Fourierov red prvih 5 komponenata signala ovog pravokutnog slijeda impulsa može se pisati u obliku:

b0

= 0,5·A

bl (t) = 0,64 ⋅ A⋅ sin Ω1t b3 (t) = 0,21 ⋅ A⋅ sin 3Ω1t b5 (t) = 0,13 ⋅ A⋅ sin 5Ω1t b7 (t) = 0,09 ⋅ A⋅ sin 7Ω1t . Ulazni signal i tri komponente harmonika prikazane su na slici 5.7.

13

Slika 5.7 – Prikaz načela zbrajanja harmoničkih komponenata Dodavanjem sve više komponenata spektra (ovdje je rije č o harmonicima, jer je u pitanju periodi čni signal) ishod toga signala poprima sve sli čniji oblik ulaznom signalu. Za ocjenu kvalitete sustava za prijenos informacije pomo ću signala pravokutnog oblika (binarni sustavi) najčešće se primjenjuje tzv. vrijeme utitravanja. To je vrijeme i jedan od kriterija za ocjenu izobli čenja signala prolaskom kroz sustav s kona čnom graničnom frekvencijom. Označimo vrijeme utitravanja s ∆τ (slika 5.8) i definirajmo ga kao “ono vrijeme koje je potrebno da signal prijeđe od vrijednosti posljednjeg minimuma do vrijednosti prvog maksimuma“.

14

Slika 5.8 – Prikaz vremena utitravanja Slika 5.8, ukazuje na to da će vrijeme utitravanja biti ovisno o grani čnoj frekvenciji sustava i da će posljednji minimum biti na mjestu gdje najviša harmoni čka komponenta prenesena sustavom ima minimum (to je Ωg = 2 πf g = 2 π/Tg), a prvi maksimum na mjestu maksimuma najviše harmoni čke komponente. Otuda se lako može zaključiti da će između vremena utitravanja i granične frekvencije sustava biti odnos: (5.19)

∆τ =

T 2π 1 1 = = g = = T s 2Ω g 2 f g 2 f s

Pri čemu je f g – granična frekvencija, a f s – frekvencija uzorkovanja (sempliranja, otipkavanja). Prema tome, vrijeme utitravanja za zadani sustav bit će konstantno, bez obzira na amplitude signala koji kroz njega prolaze. Sa stajališta prijenosa informacija bitniji od apsolutnog vremena utitravanja je odnos izme đu periode T i vremena utitravanja. Periodom T u prijenosu informacija u digitalnim sustavima odre đena je brzina prijenosa. Što je perioda kra ća, to će više impulsa u jedinici vremena pro ći sustavom. Prema tome će frekvencija prijenosa jediničnih iznosa informacije (bitova, bita) biti odre đena frekvencijom:

(5.20) f T =

1 T

Razmotrimo što se događa ako uz konstantnu grani čnu frekvenciju sustava f g povećavamo brzinu prijenosa informacija, tj. ako povećavamo f T. Očito je da će se uz T = 2τ odnos ∆τ/τ povećavati, tj. vrijeme utitravanja bit će reda veličine sa širinom samog impulsa. Dakle, vrijedi relacija:

(5.21)

∆τ = f T = T g τ

f g

T

15

Kakav utjecaj na oblik impulsa imaju različiti odnosi f T / f g prikazano je na slici 5.9. Ovdje su pojave utitravanja prikazane pojednostavnjeno u obliku trapeznih impulsa.

Slika 5.9 – Prikaz utjecaja grani čne frekvencije (f g) na vrijeme utitravanja (∆τ) Na slici se vidi da u slučaju f g = f T impulsi jedva postižu ekstremne vrijednosti (sustav propušta samo prvi harmonik), a daljnjim smanjenjem granične frekvencije sustava (ili povećanjem brzine prijenosa informacije) nastupa potpuna degeneracija impulsa. Izbor granične frekvencije sustava ne može se ograničiti samo energetskim odnosima. Pri izboru granične frekvencije sustava mora se obratiti pozornost na izlazni signal, ne samo s energetskog stajališta, nego i sa stajališta njegova oblika, [7].

5.3. Međukorelacijska i autokorelacijska funkcija pseudoslučajnih i slučajnih binarnih nizova Kao što je poznato, u svakom pseudoslučajnom nizu maksimalne duljine (MPSN) sadržane su sve n-bitne kombinacije (tj. svi n-bitni binarni vektori, binarni brojevi), osim nule (nul-vektora). Ako binarni niz nema maksimalnu duljinu periode ponavljanja, tada pojedine kombinacije (vektori) nisu zastupljene u nizu. Zbroj po modulu dva nekog pseudoslučajnog niza (PSN, ili PN od eng. pseudo noise, “lažan” tj. pseudo šum) i istog tog niza, ali pomaknutog (transliranog, zakašnjelog) za proizvoljan broj bitova (k), daje ponovno PSN iste duljine (periode) niza, ali s promijenjenim redoslijedom simbola (bitova), pomaknutim za m binarnih intervala, [27]:

16

(5.22) u (j) ⊕ u ( j-k ) = u ( j-m ) Pseudoslučajni niz (PSN) dobiven zbrajanjem po modulu dva, dva PSN razli čitih perioda, jeste ponovno PSN, periode ponavljanja niza jednake najmanjem zajedni čkom sadržatelju (NZS) pojedinačnih perioda PSN, dovedenih na ulaz zbrajatelja po modulu dva. Ovo svojstvo PSN pruža velike mogućnosti u realizaciji generatora pseudoslu čajnih nizova (GPSN) veoma dugačke periode ponavljanja PSN, kombiniranjem dva ili više GPSN s relativno kratim periodama PSN. Svaki MPSN ima ukupno 2n-1 izoliranih homogenih blokova binarnih nula ili jedinica. Od toga: 2n-2 blokova ima duljinu 1, 2n-3 blokova ima duljinu 2, 2n-k blokova ima duljinu k-1, i tako sve do dva bloka, koji imaju duljinu: n-2. Blok svih logičkih nula (nula-vektor), duljine n-1, i blok svih binarnih jedinica duljine n, pojavljuju se samo jedanput. Pri tome je n - broj sekvencijalnih elemenata (npr. D-bistabila) u odgovaraju ćem serijskom linearnom generatoru pseudoslučajnih nizova (SLGPSN). Skup svih binarnih PSN, generiranih od identičnih SLGPSN, s identičnim trajanjem binarnih intervala, formira konačan agregat ergodičnog skupa: u(j), u(j-1),..., u(j-L+1), pod pretpostavkom da su sva početna stanja promatranih SLGPSN podjednako vjerojatna (L = 2n – 1, n je broj bistabila u posmičnom registru odgovarajućeg SLGPSN), [27]. Srednja vrijednost unipolarnog PSN, ako logičkoj jedinici pridružimo vrijednost “1” (npr. 1 V), a logičkoj nuli vrijednost “0” (npr. 0 V), izračunava se temeljem relacije : (5.23)

u sred ( j) = L−1 ⋅

L

∑

u ( j) = L−1 ⋅ (2 n −1) = (2 ⋅ L) −1 ⋅ ( L + 1) = ( 2n +1 − 2) −1 ⋅ 2 n

j=1

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PRIMJER . Za broj sekvencijalnih elemenata (bistabila) u SLGPSN od n ≥ 8, odrediti srednju vrijednost unipolarnog PSN (u voltima, ako je npr. vrijednost logičke jedinice 1 V, a logičke nule 0 V), te vjerojatnosti pojavljivanja simbola logičke nule i jedinice. Rješenje:

u sred ( j) = L−1 ⋅

L

∑

u ( j) = L−1 ⋅ 2 n −1 = (2 ⋅ L) −1 ⋅ (L + 1) = (2 n +1 − 2) −1 ⋅ 2 n = (28 +1 − 2) −1 ⋅ 28 = 0,502V

j =1

Vjerojatnost pojavljivanja logičke nule je:

p(0) = (2 n − 1) −1 ⋅ ( 2 n−1 − 1) ≥ (28 − 1) −1 ⋅ ( 28−1 − 1) ≥ 0,498

17

a logičke jedinice je: p(1) = (2 n

− 1) −1 ⋅ (2 n−1 ) ≤ (28 − 1) −1 ⋅ (28−1 ) ≤ 0,502 = 1 − p(0)

što je za oba simbola približno jednako vrijednosti: 0,5. Da je vjerojatnost pojavljivanja ovih simbola jednaka vrijednosti 0,5 radilo bi se o slučajnom, a ne o pseudoslučajnom nizu binarnih jedinica i nula. Što je n veće, to je aproksimacija stohastičkog procesa (niza) bolja (n je broj bistabila u SLGPSN). -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Autokorelacijska funkcija unipolarnog PSN (PN) izračunava se temeljem relacije, [27]: (5.24)

ρu (k ⋅ T) = L−1

L

∑

u ( j) ⋅ u ( j + k ) = R u

j=1

pri čemu je: T – perioda binarnog intervala (u realnosti - takta posmičnog registra) L – perioda PSN (maksimalne vrijednosti 2n-1) n – broj bistabila u SLGPSN u – ukazuje na napon j-tog ili (j+k)-tog bistabila u odgovarajućem SLGPSN (npr. 1 ili 0 V). k – ukazuje na neki k-ti takt (tj. k-ti impuls takta posmi čnog registra; k-ti trenutak vremena). Koristeći stavove Boolove algebre i gore navedena svojstva PSN, ova relacija može se pisati i u sljedećem obliku: (5.25)

⎧ (2 ⋅ L) −1 ⋅ (L + 1) = (2n +1 − 2) −1 ⋅ 2 n , za k = {0,± L } ⎪ ρ u (k ⋅ T) = ⎨ ⎪⎩ (4 ⋅ L) −1 ⋅ (L + 1) = (2n + 2 − 4) −1 ⋅ 2n , za k ≠ {0,± L } PRIMJER . Ako je broj bistabila u serijskom linearnom generatoru pseudoslučajnih nizova (SLGPSN): n = 8, izračunati vrijednost autokorelacijske funkcije pri L = 2n-1 = 255. Rješenje:

⎧ (2 ⋅ L) −1 ⋅ (L + 1) = (2 n +1 − 2) −1 ⋅ 2 n = 0,502 , za k = {0,± L } ⎪ ρ u (k ⋅ T) = ⎨ ⎪⎩ (4 ⋅ L) −1 ⋅ (L + 1) = (2 n + 2 − 4) −1 ⋅ 2 n = 0,251 , za k ≠ {0,± L } Treba primijetiti da kad n teži nekoj beskonačno velikoj vrijednosti (slučajni signal) vrijedi (limes kad n → ∞):

18

⎧⎪ 0,5 , za k = {0,±L } ρ u (k ⋅ T ) = ⎨ ⎪⎩ 0,25 , za k ≠ {0,± L } U op ćem slučaju, autokorelacijski niz (slijed) nekog pseudoslučajnog niza (PSN) u diskretnom trenutku vremena i ( i = 0, 1, 2, … N-1) izra čunava se temeljem sljedeće relacije: (5.26)

ρ u , u (i) = N −1

N

∑

u ( j) ⋅ u ( j + i) = R u , u (i)

j=1

što u razvijenom obliku daje relaciju:

R (0) = N −1 ⋅ [u (1) ⋅ u (1) + u (2) ⋅ u (2) + ... + u ( N) ⋅ u ( N)

] (5.27)

R (1) = N −1 ⋅ [u (1) ⋅ u (2) + u (2) ⋅ u (3) + ... + u ( N ) ⋅ u (1)

]

…

R ( N − 1) = N −1 ⋅ [u (1) ⋅ u ( N) + u (2) ⋅ u (1) + ... + u ( N ) ⋅ u ( N − 1)

]

pri čemu je: u (N+1) = u (1) i R (0) = R (N), a N može imati bilo koju vrijednost u odnosu na vrijednost maksimalnog perioda PSN (L). Poželjno je da je N = L, jer je tada iskoristivost i djelotvornost sustava zasnovanih na primjeni SLGPSN maksimalna (L = 2n - 1). Nadalje, međukorelacijski niz dva različita pseudoslučajna niza (PSN), formirana temeljem N raspoloživih binarnih signala (simbola, bitova) oba PSN (i npr. potom zbrojenih po modulu dva u jedinstveni PSN), može se izračunati temeljem relacije, za trenutke vremena i = (0, 1, 2, …, N-1): (5.28)

ρ u , v (i) = N −1

N

∑

u ( j) ⋅ v( j + i) = R u, v (i)

j=1

što u razvijenom obliku daje:

19

(5.29)

R u, v (0) = N −1 ⋅ [u (1) ⋅ v(1) + u (2) ⋅ v(2) + ... + u ( N) ⋅ v( N)

]

R u , v (1) = N −1 ⋅ [u (1) ⋅ v(2) + u (2) ⋅ v(3) + ... + u ( N) ⋅ v( N + 1)

]

...

R u , v ( N − 1) = N −1 ⋅ [u (1) ⋅ v( N ) + u (2) ⋅ v( N + 1) + ... + u ( N ) ⋅ v(2 N − 1)

]

Najdjelotvornije je koristiti kombinacije LGPSN s maksimalnim PSN. Treba odabrati takva dva SLGPSN s brojem bistabila n i m da vrijedi: (n, m) = (u, v) = 1, što zna či da su to međusobni prim brojevi, kada vrijedi: N = Lu⋅Lv = Ln⋅Lm , odnosno niz u ima n bistabila, a niz v ima m bistabila. Djelotvorne su kombinacije PSN tipa (m, n) = 1, jer tada vrijedi N = L u⋅Lv = (2n-1)⋅(2m-1). Što je vrijednost međukorelacije promatranih binarnih nizova u odgovarajućim točkama bliža vrijednosti 0,5 (tj. 0,25 kod pojavljivanja bita ukupne periode), to je međuovisnost nizova (slijeda pravokutnih impulsa) iz dva kompatibilna SLGPSN - manja. Kao kriterij kvalitete me đukorelacijskog niza može se uzeti tolerantno odstupanje od idealne vrijednosti za ≤ +/-10%, te unutar tog područ ja smatrati međuovisnost dva PSN zadovoljavaju ćom, [27]. Na slici 5.10, dan je prikaz autokorelacijske funkcije pseudoslučajnog niza i pravog slučajnog niza (npr. binarnih nizova) u slučaju SLGPSN s n = N = 3 bistabila.

Slika 5.10 - Prikaz autokorelacijske funkcije pseudoslučajnog niza (u slučaju SLGPSN s n = k = 3 bistabila) i pravog slu čajnog niza (npr. binarnih nizova s n = N = ∞, k → ∞, gdje je vjerojatnost pojavljivanja binarne jedinice i binarne nule jednaka, tj. P{Cn=0} = p(0) = P{Cn=1} = p(1) = 0,5 )

20

6. Priprema analognih signala za prijenos digitalnim komunikacijskim sustavima Poznato je, da bi se po trenutačnim vrijednostima amplitude i po vremenu kontinuirani signal izrazio nizom “digita" (engleska riječ “digit" znači znamenka, digit), odnosno da bi se pretvorio u niz impulsa, koji fizički predstavljaju digite, potrebno je obaviti digitaliziranje putem tri osnovne operacije: (a) “uzorkovanje“, ili otipkavanje, tj. diskretiziranje signala po vremenu; (b) ”kvantiziranje“, tj. diskretiziranje signala po trenutačnim vrijednostima amplitude i (c) “kodiranje“, tj. znamenkasto predstavljanje diskretnih vrijednosti signala kodnom riječi, tj. skupinom digita (bitova), odnosno impulsa.

Diskretiziranje po vremenu obavlja se uzorkovanjem trenutačnih vrijednosti signala u određenim trenutcima vremena. Ukoliko je frekvencijski opseg uzorkovanog signala ograničen na neku graničnu frekvenciju f g, interval između susjednih uzoraka može biti konačan, a da pri tome ipak ne dođe do gubitka informacije. Tako je govorni signal telefonskog kanala dovoljno uzorkovati 8000 puta u sekundi, a televizijski signal oko 10 milijuna puta u sekundi, [2, 28, 31]. Kvantiziranje je zaokruživanje izmjerene trenutačne vrijednosti amplitude signala na najbližu dozvoljenu vrijednost. Što je ukupni broj dozvoljenih (tj. unaprijed definiranih) amplitudskih vrijednosti manji, utoliko je pogrješka pri zaokruživanju veća, tj. kvantiziranje je grublje, ali je potreban manji broj digita (bitova) da se kvantizirana vrijednost numerički izrazi. PRIMJER 1. Neka se statističkim mjerenjima uz pomoć preciznih mjernih uređaja utvrdilo da na ulazu u neki konkretni koder videotelefonski signal po svojim trenutačnim vrijednostima varira u opsegu od 0,0029 ÷ 2,5442 volti (V). Ako jedan konkretni uzorak tog signala ima numeričku vrijednost 1,5623 volti, bilo bi potrebno utrošiti 14 ÷ 15 bitova (“bit“ je kratica od eng. binary digit, binarna znamenka) da bi se izmjerena vrijednost numerički sasvim točno predstavila, tj.: ld (25442 – 29) = 14,6 . Dakako, s 14 ili 15 bitova po uzorku koder bi bio skup, a prijenos neekonomič an, jer bi vri jedn ost sva kog uzor ka prenosili dugim nizom od 14 ÷ 15 impulsa (bitova). S obzirom na ograničeni vremenski interval između susjednih uzoraka, impulsi bi morali biti vrlo kratki, a potreban frekvencijski opseg (pojas) veoma širok. Me đutim, poznato je da vizualni perceptivni sustav č ovjeka može razlikovati samo stotinjak razli č itih intenziteta podražaja, pa bi za viodeotelefonski signal bilo dovoljno razlikovati samo na primjer: 28 = 256 diskretnih vrijednosti uzoraka. To znači da bi dozvoljene amplitudske vrijednosti bile: 0; 0,01; 0,02; ... ; 1,55; 1,56; 1,57; ...; 2,54; 2,55 volti, pa bi izmjerenu vrijednost uzorka 1,5623 V zaokružili na najbližu dozvoljenu, tj. na 1,56 volti. Tako kvantizirani uzorak može se kodirati sa svega 8 bitova: ld 256 = 8, a rezultirajuća pogrješka kvantiziranja od: 1,5623 – 1,56 = 0,0023 V u ovom primjeru bila bi subjektivno zanemariva. S druge pak strane, uzorak telefonskog govornog signala, ukoliko se nije koristila kompresija trenutačnih vrijednosti, mora biti kodiran s 11 i više bitova, jer uho može razlikovati preko dvije tisuće ravnomjernih kvantiziranih razina govornog signala: ld 2000 = 10,966 ≈ 11. Potrebno je još jednom naglasiti da se pri pretvaranju kontinuiranog signala u nizove digita (bitova) uvijek čini određena ireverzibilna (nepovratna) pogrješka kvantiziranja, koja se pri rekonstrukciji (obnovi) kontinuiranog signala na prijamu ne može popraviti. Međutim, sretna je okolnost da perceptivni sustav čovjeka, koji je u većini slučajeva i krajnji prijamnik prenijetih informacija, razlikuje samo konačan, relativno malen broj gradacija izvanjskog podražaja, pa se pogrješka kvantiziranja prilikom digitalizacije kontinuiranog signala može uvijek uč initi manjom od praga percepcije. PRIMJER 2. Koliko bitova (x) treba sadržavati kodna riječ da bi pogrješka kvantiziranja bila manja od 0,25% ? Rješenje: (100% / 2x )≤ 0,25% . Slijedi da je: x ≥ 6,64 + 2 = 8,64. Kodna riječ ima 9 bitova.

21

6.1. Osnovni postupci kod impulsno-kodne modulacije (PCM) Kada je funkcija gustoće vjerojatnosti trenutačnih vrijednosti signala neravnomjerna primjenjuje se uz uzorkovanje, kvantiziranje i kodiranje, još i postupak trenutačne kompresije. Kompresijom se smanjuju relativno malo vjerojatne trenutačne vrijednosti signala. To dozvoljava da se smanji potreban broj kvantnih vrijednosti po uzorku, a da se pri tome u statističkom smislu ne poveća efektivna vrijednost pogrješke kvantiziranja. Pomenuti osnovni postupci pri pretvaranju nekog kontinuiranog signala s(t) u digitalni signal impulsno-kodne modulacije sPCM (t) ilustrirani su kvalitativno na slici 6.1, (eng. PCM – pulse code modulation, impulsno-kodna modulacija; postupak kodiranja i dekodiranja za pretvorbu uzorkovanog analognog signala u niz bitova). U cilju preglednijeg crtanja pretpostavilo se da su trenutačne vrijednosti signala s(t) na slici 6.1.a, pozitivne. Uzorkovane vrijednosti signala u intervalima To sekundi prikazane su na slici 6.1.b; one čine, u biti, signal impulsne amplitudne modulacije (PAM, eng. pulse amplitude modulation, impulsno-amplitudna modulacija), pa će se u nastavku ovog rada koristiti kao sinonimi pojmovi: “slijed (niz, povorka) uzoraka" i “PAM-signal".

22

Slika 6.1 – Prikaz osnovnih postupaka pri digitaliziranju kontinuiranog signala Komprimirane vrijednosti uzoraka naznačene su na slici 6.1.c. Uz pretpostavku da cjelokupni opseg trenutačnih vrijednosti nekog signala s(t) kvantiziramo sa svega 8 = 23 razina, komprimirani i kvantizirani uzorci predstavljeni su na slici 6.1.d . Svaki komprimirani i kvantizirani uzorak pretvara se u promatranom primjeru kodiranja u niz od 3 bita (slika 6.1.e), 000, 001, ... 111. Svaki bit fizički je predstavljen pravokutnim impulsom amplitude “nula" ili “jedan". Trajanje impulsa i stanke (pauze) mora zadovoljiti očigledan zahtjev da se cijela “kodna rije č " završi prije početka sljedećeg uzorka. Međutim, ukoliko elektronički krugovi to dozvoljavaju, trajanje impulsa i pauze može se u činiti po volji kratkim, kao što je to naznačeno na slici 6.1.f, pa se u “prazninama" izme đu kodnih riječ i jednog signala mogu prenositi kodne riječi drugih signala, što je poznato načelo vremenskog multipleksa (TDM) .

23

Formiranje jedinstvenog PCM-signala od neovisnih kontinuiranih signala pokazano je na slici 6.2. Tri gornja dijagrama na toj slici (a, b i c) predstavljaju tri proizvoljna kontinuirana analogna signala (govor, glazba, TV, upravljački signali itd.) iz tri izvora (kanali I., II. i III.).

Slika 6.2 – Prikaz modela formiranja multipleksnog PCM signala Svaki signal uzorkuje se u intervalima od po To = 1 / 2f g = 1 / f uz sekundi, ali su uzorci prvog signala (kanal I.) pomaknuti za To/3 sekundi ispred uzoraka drugog signala (kanal II.) i za 2T o/3 ispred uzoraka trećeg signala (kanal III.). Sumiranjem tri povorke na nekoj zajedničkoj impedanciji dobiva se multipleksni PAM signal, kao onaj prikazan na slici 6.2.d . Bin arni kode r pr etv ara o vaj sig nal u mult ipl eksn i PCM sign al k ao š to je to prikazano na slici 6.2.e (ako je 4. bit u kodnoj riječi “0” tada je uzorak pozitivan, i obratno). Međutim, ako bi multipleksni PCM signal sa slike 6.2.e, stigao na drugi kraj prijenosnog puta, prijamnik ne bi mogao pravilno rekonstruirati pojedine signale, jer ne bi “znao” koji bitovi pripadaju prvom, drugom, odnosno treć em kanalu. O č igledno je da multipleksni PCM signal pored osnovnih “informacijskih" bitova mora sadržavati i dopunske, tzv. “sinkronizacijske" bitove, koji će “pokazati” prijamniku kako su razmješteni bitovi pojedinih kanala. Kako se formira multipleksni PCM signal bit će pokazano u nastavku.

24

6.2. Opis PCM terminala Poznato je da je prvi komercijalni PCM uređaj bio tzv. T-1 sustav. Ovaj sustav služio je i služi ponegdje još i danas (u Europi više ne, ali npr. ponegdje u SAD-u da) za 4-ži čni prijenos 24 telefonska govorna signala po niskofrekvencijskim telefonskim kabelima (paricama), u kojima su Pupinovi namotaji zamijenjeni impulsnim regeneratorima. Po ugledu na T-1 sustav razvijeni su i mnogi drugi 24-kanalni i slični multipleksni telefonski PCM terminali, koji se i danas koriste. Blok-shema na slici 6.3, opisuje jedan takav PCM terminal.

Slika 6.3 – Prikaz opće blok-sheme PCM terminala

Govorni, dakle kontinuirani, analogni telefonski signal dolazi od pretplatnika i preko telefonske centrale ulazi dvožično (preko parice) u otpremni, niskopropusni (NF) filter grani čne frekvenciji f g = 4 kHz. Potom se filtrirani govorni signal uzorkuje u intervalima: To = 1/f uz = 1/8000 = 125 µs, te se rezultirajući slijed (niz) uzoraka multipleksira na zajedničkom vodu s uzorcima ostalih pretplatni čkih signala. Impulsi, koji upravljaju otvaranjem “elektroničkih vrata" generiraju se u središnjem “distributoru taktova“ i me đusobno su pomaknuti duž osi vremena (t). Multipleksni PAM-signal sa zajedničkog otpremnog voda ulazi u trenutačni kompresor (relativno jače slabi uzorke već e amplitude), a potom u binarni koder, koji svaki uzorak pretvara u niz od 7 bitova. Kvazi-istosmjerni signali za signalizaciju telefonskih “kriterija" (biranje broja, poziva, zauzeće linije itd.) ulaze iz telefonske centrale u signalizacijski otpremnik, a potom se uzorkuju i dovode na zajedni čki otpremni signalizacijski vod. Da bi se svi “govorni" i “signalizacijski" bitovi međusobno pravilno rasporedili i poslali tijekom svakog intervala uzorkovanja, potrebno je da se na izlazu predajnika formira tzv. “ram" ili “okvir” (eng.

25

frame). Okvir (ram) je skup bitova, koje šalje predajnik, odnosno prima prijamnik tijekom jednog intervala uzorkovanja (To). U “uobličavaču rama - okvira“ nakon svakih 7 “govornih" bitova ubacuje se jedan “signalizacijski“ bit, tako da svaki od 24 kanala sadrži niz od 8 bitova. Na kraju okvira (rama), nakon 8 x 24 = 192 bita ubacuje se iz generatora sinkronizacijske skupine jedan dopunski, 193- ći bit, koji obilježava kraj jednog PCM rama (okvira). Prema tome, na izlazu uobli čava ča rama (okvira) pojavljuje se multipleksni PCM signal sastavljen od niza ramova (okvira). Svaki ram traje T o = 125 µs i sadrži 193 bita, kako je to ilustrirano na slici 6.4. Za svaki pojedini digit (bit) rezerviran je, dakle, interval Td = 125/193 ≈ 0,65 µs, pa je “digitska brzina" multipleksnog PCM signala vd = 1/Td = 1544000 Bd (jedinica “Baud" prakti č no je ekvivalentna jedinici “digita u sekundi", tj. “bitova u sekundi”, u slučaju prijenosa binarnih signala). Me đ utim, konkretni PCM signal sastavljen je od binarnih digita – “bitova", pa je preciznije reći da njegova “bitska brzina" iznosi v b = 1544000 b/s, pri čemu kratica “b/s" ozna č ava jedinicu “bitova u sekundi", što se č esto č ita i kao “bita u sekundi”. Baud je u biti jedan analogni signal ili val. Na pr imjer, 9600 bauda znač i da je obavljeno 9600 valnih ciklusa u sekundi. Pojam brzine prijenosa odnosi se na analogne elektri č ne signale i ne indicira koli č inu podataka koji se šalju tim valovima.

Slika 6.4 – Prikaz strukture PCM rama u T-1 sustavu Premda je u promatranom T-1 sustavu bitska brzina numerič ki jednaka digitskoj, u op ć em slu č aju to ne mora biti tako. Naime, ako pri prijenosu u svakom digitskom intervalu postoji “m" mogućih stanja (m > 2), tada izmeđ u digitske brzine (v d) i bitske brzine (v b) postoji opća relacija: (6.1)

vd =

v b v ⋅ log 2 = b ld m log m 26

Svaki bit u promatranom PCM signalu fizi čki je prezentiran pravokutnim impulsom trajanja θd ≈ 0,65/2 = 0,325 µ s, tako da je u sluč aju kad se šalje duga č ki niz “jedinica" faktor režima slijeda impulsa (eng. duty cycle, pogonski ciklus): (6.2)

θ 0,325 ad = d = = 0,5 Td 0.65 Na jj a č a spektralna komponenta tako idealiziranog “kvadratičnog" PCM signala bila bi kod digitske frekvencije f d = 1/Td = 1,54 MHz, dok bi prva viša, ali tri puta slabija spektralna komponenta bila kod frekvencije: 3 ⋅ f d = 4,62 MHz. Iz uobličava ča rama (tzv. “multipleksera", tj. “multipleksora” ili skra ćeno “MX"), multipleksni PCM signal odlazi prema “izlaznom bloku", koji definitivno uobli č ava impulse po amplitudi, trajanju i vremenskom položaju. Zadatak je izlaznog bloka da što bolje prilagodi PCM signal deterministi čkim svojstvima fizič ke linije (kanala) izme đ u predajnog (odašiljačkog) i prijamnog terminala. Na primjer, zbog neophodnosti da se pojedine sekcije PCM linije galvanski odvoje, koriste se translatori (sklopovi po funkciji slični odvojnom transformatoru), pa se istosmjerna komponenta ne može prenijeti, a oslabljene su i sve niske frekvencije u spektru signala. Zato se, na primjer, u izlaznom bloku može obavljati prekodiranje ulaznih unipolarnih impulsa, kao što je to prikazano na slici 6.5., [2, 28, 31].

Slika 6.5 – Prikaz linijskog kodiranja alternativnim (AMI) kodom u izlaznom bloku Na izlazu takvog kodera “nule" ostaju nepromijenjene, a “jedinice" se prezentiraju kako pozitivnim, tako i negativnim impulsima. Impulsi (“jedinice”) alternativno mijenjaju znak: poslije pozitivnog mora doći negativan i obratno. Promatrajući oblik signala na slici 6.5.b, netko bi mogao pretpostaviti da se radi o ternarnom kodu s tri kodna znaka: plus, nula i minus. Me đutim, ovdje postoje samo dva kodna znaka, jer kako stanje “plus", tako i stanje “minus" označava logičku “jedinicu", a naponsko stanje nula označava logičku “nulu". Zato je ovakav kod ipak binarni. U praksi je poznat pod imenom “kod alternativno bipolarnih impulsa" (kratica je AMI, od

27

engleskog: “Alternate Mark Inversion", kod s izmjeničnom inverzijom, tj. pseudoternarni kod za prijenos digitalnih signala u kojem se vrijednost signala “1” mijenja izme đu pozitivne i negativne vrijednosti napona, a vrijednost “0” određena je nultim naponom ili strujom). U duljim vremenskim intervalima srednja vrijednost PCM signala prikazanog na slici 6.5.b, jednaka je nuli, te signal ne sadrži istosmjernu (DC) komponentu, a spektralne komponente u okolini istosmjerne zanemarivo su malene. Alternativnim bipolarnim kodom (ubuduće ćemo ga zvat samo “bipolarni kod", jer se to ime udomaćilo u literaturi, a “obi čni bipolarni kod" gdje impulsi imaju također dva polariteta, ali koji se ne moraju alternativno izmjenjivati, zvat ćemo i “ordinarni bipolarni kod") postiže se još jedna prednost: osnovna perioda idealiziranog kvadratičnog PCM signala nakon ovakvog linijskog kodiranja postaje dva puta dulja, pa se njegova osnovna spektralna komponenta spušta na vrijednost frekvencije: f d/2 ≈ 772 kHz. To je vrlo povoljno, jer slabljenje signala u nepupiniziranom niskofrekvencijskom kabelu raste s korijenom frekvencije, a preslušavanje između parica takvog kabela raste za oko 6 dB po oktavi. Na drugom kraju linije multipleksni PCM signal ulazi u prijamnik preko prijamnog regeneratora. Ovaj pak vraća PCM signal u polazni oblik unipolarnih impulsa, pa razdvajač rama (tzv. “demultiplekser“, tj. “demultipleksor”, ili kraće “DMX“) razdvaja sinkronizacijske, signalizacijske i govorne bitove. Ekstraktor digitske sinkronizacije izdvaja informaciju o frekvenciji i fazi osnovnog digitskog takta i upravlja radom distributora taktova u prijamniku. Ekstraktor sinkronizacije rama “lovi" sinkronizacijsku skupinu bitova u ramu (okviru) i “priopć ava“ demultiplekseru (izgovara se i kao demultipleksor) gdje je početak, tj. gdje je kraj dolaze ć eg PCM rama, [2, 28, 31]. Ostale operacije i blokovi u prijamniku komplementarni su on ima u predajni ku ( odašilj ač u): u dekoderu kodna rije č od 7 bitova pretvara se u kvantizirani i komprimirani uzorak; ekspander obavlja operaciju koja je inverzna kompresiji: relativno ja če poja čava uzorke ve će amplitude; iz prijamnog multipleksnog PAM signala izdvajaju se pomoć u “elektroničkih vrata” uzorci pojedinih kanala. Svaki PAM signal nakon prolaza kroz niskopropusni filter granič ne frekvenciji f g = 4 kHz pretvara se u kontinuirani, analogni prijamni govorni signal i dvožič no odvodi prema lokalnoj telefonskoj centrali. Prijamni put signalizacijskih bitova jednostavniji je: oni se izravno demultipleksiraju posebnim pr ij amni m vr atim a, pa se po je di ni bitovi integriraju u prijamniku signalizacije da bi dali kvaziistosmjerne telefonske kriterije. Ukoliko tijekom normalnog rada ekstraktor sinkronizacije rama “izgubi" informacijske bitove, ili ukoliko zataji ekstraktor digitske frekvencije, tj. ako broj pogrješno primljenih bitova postane relativno velik, pobudit ć e se alarmni blok koji vizualnim i/ili audio signalom upozorava operatora da PCM linija nije ispravna, te će taj blok, eventualno, automatski i is ključ iti terminal iz rada.

6.3. Regeneriranje impulsa u PCM kanalu Što se tiče PCM linije (kanala), ona je sastavljena od više dionica niskofrekvencijskog kabela duljine oko 1800 metara, pri čemu su na kraju svake dionice, na mjestima gdje su ranije bili „Pupinovi lonci" sada postavljeni linijski impulsni regeneratori. Nač in rada tih regeneratora prikazan je na slici 6.6. Nek a na ulazu u neku dionicu djelu je bipolarni PCM sign al, prikazan na sl ici 6.6.a . Pod utjecajem linearnih izobli č enja, preslušavanja (eng. interchannel crosstalk) i šumova, na kraju promatrane dionice signal će biti slič an onom, prikazanom na slici 6.6.b . Impulsni regenerator a priori po znaje to č an oblik impulsa i raspolaže informacijom o digitskoj frekvenciji: f d = 1/Td , te formira “iglič astu" povorku takt-impulsa, č ija je perioda ponavljanja jednaka Td (slika 6.6.c). Ako u trenutku nailaska iglič astog impulsa dolazni signal premašuje po apsolutnoj vrijednosti donji ili gornji naponski (ili strujni) prag odluč ivanja (+b ili -b) regenerira se impuls jednakog oblika, kao i onog koji je bio

28

poslan. Na taj na č in regenerirani PCM signal (slika 6.6.d) bit ć e identič an originalnom, apstrahiraju ć i nevažno kašnjenje. Dakako, katkad ć e zbog izoblič enja i smetnja neki impuls biti lažno regeneriran, tj. neki postojeći impuls bit će izgubljen. Vjerojatnost takvih pogrješaka u normalnim uvjetima je ispod 10-6 (jedan na milijun), jer izobličenja i smetnje mogu djelovati na krug za odlu č ivanje samo unutar “vremenskog prozora“ č ija je širina jednaka trajanju igli častog impulsa (oko 0,1 µ s). Uostalom, ako je uz sve zadane uvjete vjerojatnost pogrješke veća od dozvoljene, konstruktor PCM linije ima u načelu mogućnost da smanjuju ći razmak izme đ u regeneratora po volji smanji vjerojatnost pogrješne regeneracije bitova.

Slika 6.6 – Prikaz načela regeniranja impulsa na PCM liniji

29

Osnovna blok-shema regeneratora impulsa prikazana je na slici 6.7. Oslabljeni i izobli č eni PCM signal pojačava se u ulaznom stupnju. Ekstraktor digitske sinkronizacije “vadi" iz tako pojač anog signala informaciju o frekvenciji i fazi bitova, te formira povorku uskih igličastih takt-impulsa, koji kratkotrajno otvaraju elektronička “vrata” u krugu za odlu č ivanje. Ako u trenutku djelovanja iglič astog impulsa na drugi ulaz odlučivača dođe impuls dovoljno velike amplitude, koja premašuje prag odlučivanja, bit će pobuđen izlazni stupanj, te će na izlazu regeneratora biti generiran uobličeni (pravilni) impuls točno definirane amplitude i trajanja. Kada bi ekstraktor digitske sinkronizacije bio idealan, igličasti impulsi bili bi točno u fazi s taktom u PCM predajniku, a obnovljeni impulsi na ulazu regeneratora pojavljivali bi se točno u propisanim vremenskim intervalima.

Slika 6.7 – Pojednostavljena blok-shema regeneratora impulsa U stvarnosti, realna ekstrakcija (izdvajanje) digitske sinkronizacije stvara slijed (niz, povorku) igličastih impulsa koji “trepere” duž vremenske osi lijevo-desno oko svog nominalnog položaja. Zbog toga u realnom regeneratoru i obnovljeni impulsi fluktuiraju na slučajan način oko nominalnog bitskog intervala. Ova vremenska fluktuacija impulsa poznata je pod nazivom “džiter“ (engleska riječ “jitter“ znači podrhtavanje, tj. treperenje). U dugom lancu regeneratora džiter se akumulira i, ako se ne poduzmu potrebne zaštitne mjere, fluktuacija impulsa može dovesti do pogrješke u radu regeneratora. “Borba” protiv džitera naročito je važna pri prijenosu PCM linijom televizijskog signala u boji. Treperenje impulsa u iznosu od samo par nanosekundi (10--9 s) može dovesti do ozbiljne degradacije kvalitete TV slike, [28].

6.4. Modificiranje PCM terminala radi prijenosa alfanumeričkih i drugih podataka Maloprije opisani telefonski PCM terminal (slika 6.3), može se preinačiti tako da služi i za prijenos alfanumerič kih podataka, ako se umjesto govornih bitova u PCM ram ( PCM okvir) utisnu bitovi podataka. Dakako, pri tome se “žrtvuje” prijenos jednog ili više govornih signala. Ukoliko bi signal podataka bio sinkron s internim taktom PCM terminala, umjesto jednog govornog signala mogli bi prenositi do 80 teleprinterskih kanala, računajući da svaki teleprinter (dalekopisač) radi brzinom od 100 Bd. Međutim, najčešće signal podataka (od teleprintera, digitalnih računalnih strojeva, PC-a itd.) nije sinkron s povorkom bitova u PCM liniji, pa je potrebno osigurati sinkronizaciju prije uvođenja podataka u PCM okvir. Jedan od mogućih načina da se to učini jeste postupkom “kodiranja tranzicija", koji je zorno prikazan na slici 6.8.

30

Na slici 6.8.a, predstavljen je slijed (niz, povorka) takt-impulsa u PCM terminalu ili neki njezin submultipl. Slika 6.8.b, prikazuje neki binarni signal podataka s nekoliko asinkronih tranzicija između stanja “nula" i “jedan". Kada naiđ e tranzicija, koder šalje jedan impuls u trenutku prvog takta nakon tranzicije i time priopćava prijamniku da je nastupila tranzicija (promjena stanja binarnog signala podataka) u prethodnom taktintervalu. Nakon prvog impulsa koder će poslati i drugi impuls u narednom taktu, ako je tranzicija bila u prvoj polovini takt-intervala, a neće poslati drugi impuls ako je tranzicija bila u drugoj polovini takt-intervala. Najzad, u trećem taktu nakon tranzicije koder će poslati impuls ako je tranzicija bila od stanja “jedan“ k stanju “nula”. Na taj način u intervalu od 3 takta prijamniku se šalje informacija o približnom položaju i smjeru tranzicije (promjene). Dakle, najveća pogrješka u specificiranju točnog položaja tranzicije iznosi ±¼ takt-intervala. S obzirom da pri ovom postupku kodiranja minimalni interval između tranzicija kod signala podataka ne smije biti kraći od 3 takt-intervala, pogrješka kvantiziranja položaja tranzicije iznosi ±1/12 ili ±8,3 % od minimalnog intervala. Očito je da se ovim postupkom kodiranja tranzicija može PCM linijom prenijeti asinkroni signal podataka čija je najveća brzina jednaka jednoj trećini bitske brzine PCM sustava: v b / 3 = 1544000 / 3 ≈ 514666 Bd ≈ 514 kb/s, za T0 = 125 µs.

Slika 6.8 – Prikaz postupka kodiranja tranzicija kod signala podataka Kako signal podataka može sadržavati i dulje nizove “nula“ ili “jedinica“, može se dogoditi da tijekom dugih vremenskih intervala ne bude tranzicija, tj. da koder tranzicija ne šalje impulse u liniju, pa će krug za ekstrakciju digitske frekvencije u regeneratorima impulsa ostati bez pobudne energije. Zbog toga je uobičajeno da se umjesto signala, prikazanog na slici 6.8.c, u PCM liniju šalje logički komplement tog signala (slika 6.8.d), tako da u PCM liniji prevlađuju bitovi u stanju jedan. Grupni telefonski signali, koji nastaju frekvencijskim multipleksiranjem govornih signala, također se mogu pretvoriti u PCM signale koji se uspješno prenose bilo kabelskom regenerativnom linijom, bilo mikrovalnim radiorelejnim uređajima. Na primjer, grupni telefonski signal, koji nastaje frekvencijskom raspodjelom 600 telefonskih kanala, uzorkuje se oko 6 milijuna puta u sekundi, a potom kodira s 9 bitova po uzorku. Trenutačna kompresija

31

kod grupnih telefonskih signala malo doprinosi smanjenju broja bitova, pa se zato obično izostavlja. Slično se prenosi i televizijski signal crno-bijeli i u boji.

6.5. Analiza prijenosnih medija Prvi prijenosni medij, koji je bio ekonomski opravdan za PCM prijenos bila je depupinizirana, niskofrekvencijska kabelska parica na spojnom putu između područnih telefonskih centrala u gusto naseljenim sredinama. Zbog brzog porasta telefonskog prometa u urbanim sredinama (aglomeracijama) postoje ći telefonski kabeli obično su već maksimalno iskorišteni. Ugradnja novih kabelskih linija, prije svega zbog potrebe raskopavanja ulica i drugih prometnica, vrlo je skupa i nepoželjna, te višestruko iskorištavanje postojećih kabela (s paricama) postaje ekonomično već na udaljenostima od preko 10 km. Postojeća mreža niskofrekvencijskih kabela u pogledu preslušavanja i šumova izrazito je loša, pa je za višestruko iskorištavanje pojedinih parica u kabelu izvanredno pogodan postupak pronađen u vidu vremenskog multipleksiranja telefonskih kanala na bazi impulsne kodne modulacije. Moguća alternativa bila bi i tzv. “frekvencijsko multipleksiranje" telefonskih kanala na bazi analogne amplitudne modulacije s prijenosom jednog bočnog opsega (engleski: “Single Side-Band" ili kraće - SSB). Kako ćemo u nastavku ovog izlaganja češće spominjati i uspoređivati oba spomenuta postupka multipleksiranja, korisno je te postupke označiti kraticama, koje su potekle iz anglo-saksonskog nazivlja, a danas su udomaćene u stručnoj literaturi. Za vremenski multipleks koristi se oznaka “TDM" (engleski: “Time Division Multiplex" – TDM, postupak zajedničkog iskorištavanja prijenosnog kanala dodjeljivanjem svakom izvorištu određenog vremenskog razmaka), dok se za tzv. “frekvencijski multipleks" koristi oznaka “FDM" (engleski: “Frequency Division Multiplex" – FDM, prijenosni frekvencijski pojas podijeljen je na kanale, tako da se istovremeno može prenositi više poruka), [2, 28, 31]. Da bi se u niskofrekvencijskom kabelu, koji sadrži veliki broj parica, određeni broj paric a mogao koristiti za analogne sustave tipa SSB-FDM, potrebno je obaviti mukotrpno i skupo simetriranje parica u kabelu. Zbog toga je do uvođenja digitalnog prijenosa najveći broj parica kabela bio korišten samo za izravan prijenos jednog govornog signala u prirodnom opsegu. Nasuprot tome, vremenski multipleks na bazi PCM-a može se uključiti na oko 60 % od ukupnog broja parica u kabelu bez neke posebne selekcije, jer je digitalni prijenos znatno otporniji na preslušavanje između parica. Informacijski kapacitet jedne parice niskofrekvencijskog kabela povećava se uvođenjem 24-kanalnog PCM sustava za faktor 12. Kako se s obzirom na preslušavanje oko 60% parica u jednom kabelu može koristiti za PCM sustave, proizlazi da se ukupni kapacitet niskofrekvencijskog kabela može povećati za: 0,6 ⋅ 12 = 7,2 puta, što je značajno poboljšanje. Primjena multipleksnih PCM sustava u niskofrekvencijskim kabelima danas je ekonomski opravdana za srednje udaljenosti od 10 - 80 km. Kada su udaljenosti previše kratke (ispod 10 km), cijena PCM terminala dolazi do izražaja, pa je ekonomičnije koristiti parice jednostavno samo za izravan prijenos govornog signala u osnovnom opsegu. Za veće udaljenosti (preko 80 km) širi frekvencijski opseg PCM signala poskupljuje cijenu linije više nego što je to slučaj kod sustava s frekvencijskim multipleksom. Za premoštavanje ve ćih udaljenosti postupkom vremenskog multipleksa (u buduće, dok ne bude druk čije rečeno, termin “vremenski multipleks" odnosit će se samo na sustave impulsne kodne modulacije) u obzir dolaze na prvom mjestu koaksijalni kabeli. Slabljenje i preslušavanje u koaksijalnom kabelu manje je nego u niskofrekvencijskom kabelu, pa se digitalni prijenos u “koaksijalcu“ može obavljati pri znatno višim digitskim brzinama. Zbog boljeg odnosa signal-šum u koaksijalnom kabelu primjenjuju se hibridne PCM linije, u kojima su impulsni regeneratori više razmaknuti, a u međusekcijama se koriste analogna korektorska pojačala, što čini PCM liniju znatno jeftinijom. Inherentno visok odnos signal-šum u koaksijalnom kabelu potaknuo je neke istraživače da za taj prijenosni medij predlože uporabu m-arnih digita (ternarnih, kvaternarnih itd.) umjesto binarnih. Ovim bi se, uz zadanu digitsku brzinu, znatno povećao protok (količina) informacija. Što se tiče radio-relejnih linija, u prvi mah bi izgledalo da zbog veće potrebne širine frekvencijskog opsega TDM sustav ne može u tom prijenosnom mediju konkurirati sustavu s frekvencijskom raspodjelom kanala (FDM). Pored toga, TDM sustav mora se planirati sa znatno ve ćom marginom sigurnosti protiv fedinga (preklapanja impulsa susjednih kanala), jer u trenutcima kada feding premašuje marginu sigurnosti dolazi u TDM sustavu do potpunog prekida prijenosa informacija, dok kod FDM sustava u tom slučaju (preklapanja

32

frekvencijskih podopsega susjednih kanala) nastaje samo pogoršanje kvalitete prijama. Unatoč tim nedostatcima, u modernoj telekomunikacijskoj praksi sve više i brže uvode se PCM-TDM sustavi na radio-relejnim linijama, jer digitalni prijenos ne postavlja stroge zahtjeve u pogledu linearnosti ukupne transfer-funkcije, dok SSB-FDM sustavi zahtijevaju strogu linearnost zbog pojave intermodulacijskih izobličenja. Na taj način za TDM prijenos može se koristiti veći dio od ukupnog propusnog opsega radio-kanala, pa se time u dobroj mjeri kompenzira nedostatak PCM-a u pogledu relativno veće potrebne širine frekvencijskog opsega, [2, 28, 31]. U prilog uvođ enju vremenskog multipleksa na radio-relejnim vezama ide i činjenica da je u PCMTDM sustavu lakše riješiti problem alokacije prijenosnih frekvencija. Ovo je od prakti čnog zna čaja u gusto naseljenim područ jima s jak im rad io-relejnim prometom, jer mogućnost da se u istom zemljopisnom područ ju ponovno koristi ista vrijednost prijenosne frekvencije dozvoljava povećanje kapaciteta radiorelejnog prometa. Radio-relejni sustavi manjeg kapaciteta (do stotinjak telefonskih kanala) na bazi impulsno-kodne modulacije i s prijenosnim frekvencijama u frekvencijskom opsegu iznad 11 GHz ve ć su odavno u komercijalnoj upotrebi. U novije vrijeme na dalekim magistralnim vezama uvode se i radio-relejni PCMTDM sustavi velikog kapaciteta (preko 5000 telefonskih kanala po jednom radio-kanalu). U telekomunikacijskoj mreži koja se izgrađuje pomoću umjetnih satelita Zemlje tako đ er se planira i ostvaruje upotreba PCM-TDM sustava, prije svega zbog ekonomi č nijeg korištenja raspoložive snage transpondera u satelitu. Zna čajni faktor u planiranju današnjih i budućih digitalnih telekomunikacijskih mreža predstavljaju valovodi, a poseb no svjet lovodi. Za analogne pri jenosne sustave valovodi se nisu mogli koristiti zbog neizbježnog generiranja parazitnih “modova" prostiranja na diskontinuitetima, pa i blagim neravninama unutrašnje površine cijevi. Zahvaljujući uporabi regenerativnih pojač avala parazitni modovi mogu se uspješno otkloniti na kraju svake dionice, pa je valovod, sa svojim širokim frekvencijskim propusnim opsegom pogodan prijenosni medij za velike multipleksne PCM sustave, koji pored govornih prenose i mnoštvo televizijskih signala i signala podataka (Prilog 2a).

ZAKLJUČAK ovog poglavlja . Temeljem analize dosadašnjih trendova razvoja obradbe i prijenosa informacija može se predvidjeti još brže povećavanje broja instaliranih digitalnih računala različitih kapaciteta i profila, koja će čovjek koristiti i koristi često i s nekog udaljenog mjesta (daljinski, sa svog radnog mjesta, ili iz svog privatnog stana, a da bi, na primjer, dobio rješenje nekog tehni čkog problema, ili dijagnozu bolesti, ili samo recept za pripravljanje jela na bazi raspoloživih namirnica, ili da bi provjerio stanje nečega na svom radnom mjestu ili u stanu, ili …). Iz raznih dokumentacijskih centara diljem svijeta (npr. putem Interneta) čovjek sve češće traži informaciju iz neke baze podataka u obliku crteža, dijagrama, slike, zvuka ili filma itd., te je za to potrebna i razgranata, u sebi zatvorena televizijska mreža (npr. CATV). Ove nove potrebe zahtijevaju velike kapacitete, a prema tome i velike frekvencijske opsege prijenosnih linija. Optički valovod (“svjetlovod") prema današnjoj spoznaji perspektivni je prijenosni medij, koji ekonomično odgovara rastu telekomunikacija i po četkom ovog milenija. Kako za svjetlosne vrijede slični problemi kao i za elektri čne vodove - digitalni prijenos raznih tipova signala vjerojatno ć e i nadalje biti optimalno rješenje. Buduć nost je i u mobilnom Internetu (UMTS, GPRS, ...) za mobilne korisnike, gdje se u narednih 10-tak godina o č ekuju brzine prijenosa i od oko 2 Gb/s po radio-kanalu do krajnjeg korisnika. Tu su još i mnoge suvremene tehnike: VoD, DTT, DSS, DAB, WLL, HDTV, MaxTV i druge, koje ć e se još razvijati (više u Prilogu br. 2a). Fiksna telefonija polako se gasi i u narednih 10 ÷ 20 godina bit ć e njezin udio zanemariv u ukupnom broju telefonskih priključ aka (beži č nih fiksnih i mobilnih). Impulsi signaliziranja već dulje vrijeme šalju se posebnim kanalima, a ne skupa s informacijskim impulsima. Pronalaze se nove tehnologije, ali je uočen generalni trend prelaska na bežič ne telekomunikacije po radio-kanalima. Smatra se da je oko dvije tisuć ite godine došlo do integriranja telekomunikacijske i informatič ke tehnologije. Danas je to u potpunosti jedna cjelina. Slijedi integriranje i s elektroenergetikom, što je Nikola Tesla predvidio prije mnogo godina. Intenzivno se radi na tome.

33

7. Prijenos digitalnih signala u osnovnom opsegu frekvencija Digitalni signali kakvi se pojavljuju na izlazu pretvarača poruke u signal nazivaju se osnovnim ili izvornim signalima. Za njih se kaže da se nalaze u svom osnovnom ili prirodnom opsegu frekvencije. Takvi signali mogu se prenositi izravno na udaljeno mjesto pomoću fizičkih vodova, pa se takav prijenos naziva prijenosom u osnovnom opsegu frekvencije. U ovoj vrsti prijenosa, osnovni signali ne podliježu nikakvoj dodatnoj obradbi, npr. procesu modulacije, gdje bi se njihov spektar iz svog osnovnog, prirodnog položaja, translirao u neki drugi položaj, prikladniji za prijenos. Samim tim, sustavi za prijenos signala u osnovnom opsegu u pogledu složenosti su i najjednostavniji, [28, 31]. Blok-shema sustava za prijenos digitalnih signala u osnovnom opsegu frekvencije prikazana je na slici 7.1. Poruka se u predajnom (odašiljačkom) pretvaraču (može sadržavati i A/D konverter) pretvara u digitalni signal. Predajnim (odašiljačkim) filtrom, propusnikom nižih frekvencija (NF, NP), ograničava se spektar signala koji izlazi na liniju.

Slika 7.1 - Blok-shema sustava za prijenos digitalnih signala u osnovnom opsegu frekvencije Na taj način štite se ostali sustavi prijenosa od eventualnog utjecaja komponenata visokih frekvencija u spektru prenošenog digitalnog signala. Prijamnim filterom, također propusnikom niskih frekvencija, sprječava se ulaz štetnih komponenta visokih frekvencija, bilo da je njihovo podrijetlo od nekih drugih elektroničkih sustava, bilo da potječu od šuma s linije (kanala). Sklopom za odlučivanje uzimaju se u točno određenim trenutcima uzorci primljenog signala, te se potom uspoređuju s nekom referentnom vrijednošću, definiranom pragom odluč ivanja. Temeljem odluke generira se nov digitalni signal koji je, ako nema pogrješke, identičan onom koji je poslan. Taj dio transmisijskog procesa naziva se regeneracijom (obnavljanjem). Prijamnim pretvaračem (može sadržavati i D/A konverter) ovaj signal pretvara se u poruku namijenjenu korisniku. U slučaju da se radi o vezama koje su dugačke, prijenosni signali zbog utjecaja vodiča (vodova) oslabe i izobliče se. U takvim slučajevima, na određena mjesta diljem vodova postavljaju se usputne stanice (regeneratori) u kojima se taj štetni utjecaj otklanja. O ovome je već bilo riječi ranije. U proučavanju prijenosa digitalnih signala u osnovnom opsegu frekvencija dva pitanja imaju poseban značaj: - s jedne strane, sustav prijenosa ima ograni čen propusni opseg. Zbog toga dolazi do intersimbolne interferencije koja se ogleda u promjeni vrijednosti nekog značajnih parametara signala (npr. amplitude, frekvencije i/ili faze) na ulazu u sklop za odlu čivanje. - s druge pak strane, šum na ulazu u prijamnik superponira se signalu, te i on utječe na vrijednost nekog od značajnih parametara. Oba ova efekta manifestiraju se u određenim uvjetima u pogrješno donesenim odlukama. Stoga će problem intersimbolne interferencije i utjecaj šuma u prijenosu biti detaljnije razmotreni u nastavku. Prijenos signala u osnovnom opsegu frekvencije ima široku primjenu. Na takav način prenose se telegrafski signali, signali govora, glazbe, nepokretne i pokretne slike na načelu impulsne kodne modulacije (PCM), kao i signali podataka u posebnim, specijaliziranim sustavima.

34

7.1. Ograničavanje frekvencijskog propusnog opsega sustava i pojava intersimbolne interferencije U sustavima za prijenos u osnovnom opsegu frekvencije, digitalni signal generiran u pretvaraču poruke u signal (slika 7.1) ima jedan od onih oblika, kakvi su već ranije opisani. Svi ti oblici sastoje se od pravokutnih impulsa manjeg ili većeg intenziteta, kraćeg ili duljeg trajanja i ovog ili onog polariteta. Oni ne samo da su takvi, idealni u teoretskim razmatranjima, već se i praktično mogu skoro kao takvi i generirati. Međutim, u takvom svom obliku oni ne stižu na mjesto prijama. S jedne strane, prisutnost predajnog i prijamnog NF filtera u transmisijskom putu i eventualno nekih drugih elektroničkih krugova, a s druge strane sam fizički vod (npr. bakrena parica) svojom prirodom, čine da cijeli ovaj sustav sa slike 7.1, ima karakter propusnika niskih frekvencija. Zbog toga, okomiti bridovi impulsa nagnut će se, impulsi će se proširiti i mogu se pojaviti i osciliranja njihove amplitude, [28, 31]. Značaj ove pojave, čisto kvalitativno, može se ocijeniti na sljedeći način. Promatrajmo sustav za prijenos sa slike 7.1. Neka digitalni signal na izlazu iz pretvarača poruke u točki A ima oblik kao na slici 7.2.a. Tijekom prijenosa signal će se deformirati iz maloprije navedenih razloga.

Slika 7.2 – Prikaz pojave interferencije me đu simbolima: a) impulsi amplitude U0 na izlazu iz predajnog (odašiljačkog) pretvarača b) prikaz oblika impulsa na ulazu u sklop za odlučivanje (tj. odabiranje, što se obavlja frekvencijom f = 1/T) Pretpostavimo da svakom od impulsa ove povorke, na ulazu u sklop za odlučivanje u točki B, odgovara deformiran oblik prikazan na slici 7.2.b. Prijamni odabiratelj (odlučivač) uzima uzorke ovakvog primljenog signala u regularno raspoređenim točkama uzorkovanja (odabiranja). Perioda odabiranja jednaka je trajanju jednog signalizacijskog intervala, T. Očito je da intenzitet svakog uzetog uzorka odgovara poslanom znaku, odnosno pauzi (stanci), ali isto tako je očito i to da se ovoj vrijednosti superponira u promatranoj točki odlučivanja i niz vrijednosti koje potječu od impulsa poslanih u ostalim signalizacijskim intervalima. Po nekad baš ovaj dodatak može biti od presudnog značaja u donošenju odluke o tome što je bilo poslano. Naime, pretpostavimo da je prag odlučivanja u sklopu za odlučivanje postavljen na vrijednost ½ intenziteta U0, koji odgovara binarnom digitu (vrijednosti) 1. Znači, svaki uzorak čiji je intenzitet veći od ½·U0 protumačit će se kao 1, a svaki koji je manji od ½·U0 kao 0. Ako je sada, na primjer, u točki odlučivanja u drugom intervalu sa

35

slike 7.2.b, zbroj intenziteta svih »repova« koji potječu iz ostalih signalizacijskih intervala veća od ½ ·U0 , sklop za odlučivanje protumačit će ovakav uzorak kao 1-cu umjesto 0-le, koja je doista i poslana, [28, 31]. Dakle, zbog ograničenog propusnog opsega sustava dolazi do izobličenja poslanih pravokutnih impulsa i do pojave pogrješke. Ova pojava preklapanja impulsa, koja ima utjecaj na odlučivanje u prijamniku, naziva se intersimbolnom interferencijom ili aliasingom. Temeljem ovoga što je do sada rečeno, vidi se da interferencija među simbolima, ili kako se katkad kaže preslušavanje, predstavlja ozbiljan problem u prijenosu digitalnih signala. Jasno je i to da bi se proširivanjem propusnog opsega frekvencije sustava ovaj problem mogao nadvladati. No, to bi svakako predstavljalo rasipanje dragocjenog fonda koji se ima u vidu raspoloživog frekvencijskog opsega, čak i kad se ne bi vodilo računa o šumu, koji bi tada ušao u prijamnik. Zbog toga se još od ranih dana telegrafije pitanju iznalaženja rješenja za smanjivanje ili otklanjanje utjecaja intersimbolne interferencije poklanjala posebna pozornost. Stoga će ovo pitanje, u tekstu koji slijedi, biti detaljno razmotreno.

7.2. Kako izbjeći intersimbolnu interferenciju Da bi na ovo pitanje odgovorili, moramo se podsjetiti nekih činjenica u svezi linearnog i nelinearnog oblikovanja kontinuiranih signala. Napravit ćemo manju digresiju.

Primjer. Analizirat ćemo prvo najjednostavniji realni NF filter (integrator, zbrajalo), predstavljen u vidu RC sklopa. Kako ovo smatramo digresijom u izlaganju, jednadžbama i slikama nećemo davati posebne oznake.

Slika uz ovaj Primjer - Jednostavna realizacija niskopropusnog (NF) filtra (integratora, zbrajala)

Vrijede relacije:

ic =

dQc dQ ; C = c ; U c = Uizl dt dU c

36

ic = C ⋅

dU c dU = C ⋅ izl ; U ul = R ⋅ i c + U c = U R + Uc ≅ U R za R >> dt dt U ul ≅ R ⋅ i c = RC ⋅

∫

dU izl =

U izl =

1 RC

1 RC

dU izl dt

⋅ ∫ U ul ⋅dt + const .

⋅ ∫ U ul dt + const .

Dakle, ovdje se radi o integratoru, jer je izlazni signal jednak integralu ulaznog signala. Uzimajući u obzir ( = ω, ovdje je kontinuirana kružna frekvencija): j

= − 1 ; Ω = ω = 2π f ; s = jω ; Z c =

1

=

1

jω C sC

dobiva se za prijenosnu funkciju ovog sustava (RC), kao impedantnog razdjelnika napona:

1 H ( jω ) = H ( s ) =

U izl U ul

=

1

sC R +

=

1

sC

1

=

RC

1 + sRC s + 1

= 1 ⋅ RC

RC

1 s +

= H ( jω ) ⋅ e − jϕ (ω ) p

1 RC

Dakle, u pitanju je prijenosna funkcija s jednim polom u točki p1 u Gausovoj kompleksnoj s-ravnini:

s+

1 1 = 0 ⇒ p1 = − RC RC

Pol nema imaginarnu komponentu, već se nalazi na realnoj osi u lijevoj polovini kompleksne s-ravnine. Kako je s = jω vrijedi:

H( jω) =

1 1 + ω 2 R 2 C 2

− j ⋅

ωRC R e + j ⋅ I m = H( jω) ⋅ e − jΘ(ω) = 1 + ω 2 R 2 C 2

37

Amplitudna karakteristika je prema definiciji: H ( jω )

= A(ω ) =

Re

2

+ I m 2 =

1 1 + ω 2 R 2C 2

Kad se to nacrta izgleda ovako:

Slika uz ovaj Primjer – amplitudna karakteristika filtra Fazna karakteristika prema definiciji je (uz fazno kašnjenje t0 = RC):

ωRC 2 2 2 I ϕ(ω) = −arc tg ( m ) = −arc tg ( 1 + ω R C ) = −arc tg (ωRC) = −arc tg (ωt 0 ) ≅ Θ(ω) 1

R e

1 + ω2 R 2 C 2

To se može slikovito prikazati kao:

Slika uz ovaj Primjer – fazna karakteristika filtra

38

Dakle, radi se o niskopropusnom filteru (NF). ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Pretpostavimo da je sustav prijenosa sa slike 7.1, takav da se njegov dio između točaka A i B smatra idealnim propusnikom niskih frekvencija (npr. neka pasivna ili aktivna RC mreža). U tom slu čaju taj dio sustava može se opisati njegovom funkcijom prijenosa H (jω ), definiranom relacijom: (7.1)

H( jω) = A(ω) ⋅ e − jΘ(ω) pri čemu je: (7.2)

⎧⎪ K = konst za ω < ωc A(ω) = ⎨ ⎪⎩ 0 za ω > ωc θ(ω) = ω⋅t0 i

t0 = const., što je tzv. grupno kašnjenje. Oznaka “const.“ ima značenje konstanta.

Na slici 7.3, prikazane su amplitudna karakteristika A(ω), i karakteristika faznog kašnjenja θ(ω) idealnog sustava prijenosa (propusnik niskih frekvencija) prema relaciji 7.2.

Slika 7.3 - Prikaz amplitudne karakteristike A(ω), i karakteristike faznog kašnjenja θ(ω) idealnog sustava prijenosa (propusnik niskih frekvencija)

39

S ωc označena je kritična (ovdje i granična) kontinuirana kružna frekvencija. Temeljem ranijih izlaganja o idealnom sustavu prijenosa, kao i izlaganja o svezi izme đu amplitudne i fazne karakteristike fizički ostvarivih sustava, jasno je da se sustav prijenosa čije bi karakteristike A(ω) i θ(ω) bile kao one na slici 7.3, ne može fizi čki ostvariti. Slabljenje signala izvan propusnog opsega treba težiti beskrajnosti (∞), pa bi u tom slučaju i fazno kašnjenje težilo beskrajnosti (beskonačnosti): θ(ω) → ∞. To znači da je u takvom sustavu prijenosa grupno kašnjenje, koje ima dimenziju vremena, beskonačno veliko, te da poslani signal nikad neće stići na njegov kraj. Dakle, iako fizički neostvariv, iako samo jedna apstrakcija, idealan sustav prijenosa nalazi svoje opravdanje u tome što će dobiveno rješenje u takvoj aproksimaciji i analizi ukazati na neke fizi čke granice u mogućnostima prenošenja digitalnih signala, [28, 31]. Neka je signal kojim se pobuđuje idealni sustav prijenosa u točki A sa slike 7.1, pobudni impuls vrlo kratkog trajanja τ i amplitude Ux. On je prikazan na slici 7.4. Fourierova transformacija funkcije x(t), koja opisuje ovakav signal bit će: (7.3)

τ + +∞ 2 X( jω) = x ( t ) ⋅ e − jωt dt = U x ⋅ e − jωt dt ≅ τ ⋅ U x τ −∞ −

∫

∫

2

Slika 7.4 – Prikaz pobudnog impulsa vrlo kratkog trajanja U biti, ovakav impuls je, strogo uzevši, delta impuls čija je površina jednaka τ⋅Ux , (jer za t = τ → 0 i e-jωτ → 1). To praktično znači da se u ovoj analizi radi s takvim (uskim) delta-impulsom. Time se ništa ne gubi u generalizaciji zaključaka, jer će se na kraju izlaganja lako pokazati kako je mogu će dobivene rezultate (ishode) primijeniti i u slučaju u kojem pobudni signal ima neki drugi realan oblik. Odziv pretpostavljenog idealnog sustava u točki B (sa slike 7.1), na opisani pobudi signal, bit će prema Laplaceu : (7.4)

y( t ) =

1 2⋅π

+∞ H( jω) ⋅ X( jω) ⋅ e jωt dω

∫

−∞

40

Ako se u ovu relaciju unese H(j ω) iz relacije (7.1), odnosno iz relacije (7.3) izraza za X (j ω) dobiva se: (7.5) y (t ) =

K ⋅ τ ⋅ U x

2 ⋅ π

+ω c

∫

e jω (t −t 0 ) d ω =

K ⋅ τ ⋅ U x ⋅ ω c sin ω c ⋅ (t − t 0 )

−ω c

⋅

π

ω c ⋅ (t − t 0 )

jer vrijedi da je:

∫

e ax dx =

1 a

⋅ e ax + const .

i

sin( x) =

1 ⋅ (e jx − e − jx ) 2 j

Kao što se iz ovoga vidi, odziv ima svoju maksimalnu vrijednost u trenutku t = to, gdje to predstavlja grupno kašnjenje uneseno sustavom za prijenos, a prema relaciji (7.2). Ako se ovo kašnjenje izostavi iz razmatranja, jer ono u njemu nije bitno, odnosno, ako se koordinatni sustav postavi (translira) u točku u kojoj je odziv maksimalan, relacija za y(t) postaje: (7.6) y (t ) =

K ⋅τ ⋅ U x ⋅ ω c sin (ω c t ) ⋅ π ω c t

Dobiveni odziv prikazan je na slici 7.5. S ove slike i temeljem relacije (7.6) vidi se da u odzivu postoje nule koje su ekvidistantno raspoređene oko točke u kojoj je odziv maksimalan. Perioda T, kojom se nule ponavljaju, određena je graničnom frekvencijom f c = ωc/2π = 1/2T.

Slika 7.5 – Prikaz odziva idealnog sustava (propusnika niskih frekvencija) na pobudni signal vrlo kratkog trajanja

41

Ovo ukazuje na način kako je moguće izbjeći pojavu interferencije (aliasing) među simbolima u ovom idealiziranom slučaju, [28, 31]. Zamislimo da je digitalni signal sastavljen od povorke vrlo uskih impulsa, kao što je npr. onaj sa slike 7.4. Oni imaju odgovarajuće diskretne vrijednosti amplituda i neka za danu poruku, koju sobom nose, formiraju slijed koji nastaje tako što se svakih T sekunda šalje jedan impuls. Drugim riječima, neka signalizacijski interval iznosi T. Amplitudu impulsa u k-tom intervalu (trenutku vremena) označimo s Uxk . U ovim okolnostima, odziv idealnog sustava na ovakav slijed dobit će se superpozicijom svih pojedina čnih odziva yk (t), pri čemu yk (t) predstavlja odziv sustava na pobudu poslanu u k-tom signalizacijskom intervalu. To je moguće načiniti jer se radi o linearnom sustavu. Dobiveni složeni odziv sa svim svojim komponentama prikazan je na slici 7.6.

Slika 7.6 – Prikaz složenog odziva idealnog sustava na pobudu u obliku slijeda vrlo uskih pravokutnih impulsa, koji se šalju brzinom 1/T = 2f c = f Postaje jasno da svaka od amplituda ove složene funkcije u to čkama t = kT, gdje je k = 0, +/-1, +/-2, …, a T = 1/2f c, isključivo ovisi o amplitudi impulsa poslanog u k-tom signalizacijskom intervalu. Drugim riječima, ako se prijamnim odabirateljem uzme uzorak u sredini k-tog signalizacijskog intervala u kojem je bio poslan impuls amplitude Uxk , tada će amplituda uzorka biti: (7.7)

ω y0k = K ⋅ τ ⋅ U xk ⋅ c π

Ona, dakle, ne ovisi o impulsu u ostalim signalizacijskim intervalima zato što svaki od njihovih »repova« u ovoj točki uzorkovanja ima vrijednost 0. To znači i da neće doći do preklapanja impulsa. Dakle, neće biti intersimbolne interferencije, tj. aliasinga. Iz ovog razmatranja vidi se i to da je brzina kojom treba slati impulse, a da bi se izbjegla pojava interferencije među njima, strogo određena. Ona iznosi: (7.8)

1 T

= 2 ⋅ f c = f 42

te se naziva Nyquistovom brzinom, dok se za signalizacijski interval T = 1/2f c kaže da predstavlja Nyquistov interval. Nyquistova brzina se izražava u baudima i u biti predstavlja maksimalnu brzinu signaliziranja, koja se može postići pri prijenosu digitalnih signala, a da pri tome ne dođe do intersimbolne interferencije, [28, 31]. Cjelokupno ovo razmatranje, kao što je to u po četku i rečeno, daje samo jednu predstavu o onome što bi se u idealiziranim okolnostima moglo učiniti pri prenošenju digitalnih signala, s tim da se nadvladaju teškoće, koje dolaze od prirodno ograničenog propusnog opsega sustava za prijenos. Dvije stvari od onog što je izloženo treba posebno istaknuti, kao nešto što čini zapreku u praktičnom korištenju zaključaka do kojih se došlo. Na prvom mjestu, to je nemogućnost fizičke realizacije sustava sa amplitudnom karakteristikom i karakteristikom faznog kašnjenja kao što su to one, dane na slici 7.3. Na drugom mjestu, čak i kada bi se mogao ostvariti taj idealan sustav, njegovo ispravno funkcioniranje počiva na krajnjoj točnosti, koja mora biti prisutna u taktu kojim se impulsi šalju, te u stabilnosti frekvencije f c i u radu prijamnog sklopa za uzorkovanje. I najmanje odstupanje od sinkronog rada predajnika i prijamnika, na primjer »podrhtavanje« takta (eng. jitter) s kojim prijamni sklop za uzorkovanje (odabiratelj) uzima uzorke (odbirke), dovelo bi do pojave pogrješaka u interpretaciji primljenog signala. Jer, zbroj intenziteta “repova” u to čki koja čak neznatno odstupa od točke uzorkovanja (odabiranja), divergentan je po svojoj prirodi. I pored tih nedostataka sprovedena analiza ima svoj zna čaj. Pored toga što se došlo do zaključka da je nemoguće slati signale brzinom većom od 2f c , ovakav idealan sustav poslužio je Nyquistu da kroz njegovu modifikaciju ublaži dva osnovna njegova nedostatka, sadržana u problemu realizacije i problemu sinkronizacije. Zaključci do kojih je Nyquist došao danas su u literaturi poznati pod nazivom Nyquistovi kriteriji. O njima će biti više riječi u nastavku.

7.3. Nyquistovi kriteriji Još daleke 1928. godine H. Nyquist je u jednom od svojih čuvenih radova formulirao kriterije koje treba zadovoljiti pa da pri prijenosu digitalnih signala kroz sustav ograničenog propusnog opsega (f c = f g), ne dođe do intersimbolne interferencije. Slijedeći njih, došao je i do uvjeta koje treba ispunjavati funkcija prijenosa takvih sustava i ti uvjeti su dugi niz godina predstavljali osnovu za projektiranje sustava za prijenos digitalnih signala. Oni su dosta kasnije, tek 1965. godine, generalizirani i u takvom obliku bit će razmatrani u ovom poglavlju. Dio sustava za prijenos u osnovnom opsega frekvencija između točaka A i B sa slike 7.1, prikazan je blok-shemom na slici 7.7.

Slika 7.7 – Ekvivalentna shema dijela sustava za prijenos u osnovnom opsegu (sa slike 7.1), između točaka A i B, s odgovarajućim funkcijama prijenosa Sa uu (t) označen je digitalni signal koji s izlaza predajnog (odašiljačkog) pretvarača poruke dolazi na ulaz predajnog filtra, čija je funkcija prijenosa HT(jω). Funkcija prijenosa linijskog dijela sustava, od izlaza predajnika do ulaza u prijamnik (linija, kanal), obilježena je s HL(jω) , dok HR (jω) predstavlja funkciju prijenosa prijamnog filtra (predajnik: T – transmitter ; prijamnik: R – receiver). Signal na izlazu ovog filtra, odnosno na ulazu u sklop za odlučivanje, opisan je funkcijom ui(t).

43

Napišimo prvo ulazni digitalni signal uu(t) u prikladnom analitičkom obliku. Neka je trajanje jednog signalizacijskog intervala: T = 1/f s , f = f s – frekvencija uzorkovanja (sempliranja, otipkavanja), i neka neki značajni parametar signala, na primjer amplituda napona, u svakom signalizacijskom intervalu ima jednu moguću vrijednost iz skupa od ukupno M različitih diskretnih vrijednosti. Ako je poruka koja se šalje predstavljena digitalnim signalom, koji se sastoji od ukupno (2⋅ N+1) sukcesivno generiranih elemenata signala u odgovarajućih (2N+1) signalizacijskih intervala, tada izraz za uu(t) glasi: (7.9) N

∑

u u (t) =

a k ⋅ x ( t − kT)

k =− N

U ovom izrazu ak = si predstavlja u k-tom signalizacijskom intervalu jednu, bilo koju vrijednost značajnog parametra si iz skupa od M različitih diskretnih vrijednosti s1, s2, ... si, ... sM kojima se iskazuje poruka. Vremenska funkcija x(t) opisuje sasvim generalno standardni oblik impulsa koji predajnik (odašiljač) šalje kad je ao = 1 i kad su sve ostale vrijednosti ak jednake 0. Funkciju x (t) zvat ćemo standardnim signalom, tj. pobudom. Ako s Uu(jω) označimo Fourierovu transformaciju (spektar) funkcije uu(t), a s Ui(jω) Fourierovu transformaciju funkcije ui(t), tad vrijedi (prema Laplaceu): (7.10) Ui (jω) = HT(jω) ⋅ HL(jω) ⋅ HR (jω) ⋅ Uu(jω) = H(jω)· Uu(jω) Odnosno, izlazni signal imat će vrijednost: (7.11)

1 ⋅ u i (t) = 2π

∞

∫

H( jω) ⋅ U u ( jω) ⋅ e jωt dω

−∞

pri čemu je:

(7.12)

∞

U u ( jω) =

∫

∞ N

u u ( t ) ⋅e − jωt dt =

∫∑

a k ⋅ x ( t − kT) ⋅ e − jωt dt =

−∞ k =− N

−∞

N

=

∑

∞

N

∑ ∫ a k

k =− N

x ( t − kT) ⋅ e − jωt dt =

−∞

a k ⋅ X ( jω) ⋅ e − jωkT

k =− N

gdje je s X(jω) označena Fourierova transformacija standardnog signala x(t), tj. njegov spektar. Uvodeći relaciju (7.12) u (7.11), dobiva se: (7.13)

1 ⋅ u i (t) = 2π

∞

∫

−∞

N

H( jω) ⋅

∑

a k ⋅ X( jω) ⋅ e − jωkT ⋅ e jωt dω =

k =− N

N

∑

a k ⋅ y( t − kT)

k =− N

44

pri čemu je: y(t – kT) zapravo odziv sustava sa slike 7.7, na pobudu u obliku standardnog signala tipa: x(t – kT), koji se šalje u k-tom signalizacijskom intervalu. Funkcija y(t) naziva se standardnim odzivom. Ovo je signal čije uzorke (odbirke) uzima prijamni sklop za uzorkovanje (odabiratelj), te se temeljem njih sklopom za odlučivanje donosi odluka o vrijednosti značajnog parametra signala (npr. amplitude) koji je bio poslan. Uopćeno govoreći, u izboru značajnog parametra postoje razne mogućnosti. Značajan parametar može biti amplituda uzorka poslanog signala Uk u sredini signalizacijskog intervala, kao što je to bilo razmatrano u analizi idealnog sustava. Međutim, to može biti i vrijeme u kojemu signal prelazi s jedne na drugu vrijednost svoje amplitude, dakle, trenutak promjene. Ili, može to biti i površina impulsa u jednom signalizacijskom intervalu. U ovisnosti o tome što u primljenom signalu predstavlja značajan parametar, postavit će se i različiti kriteriji koje će zadovoljavati funkcija ui(t) pa da pojava intersimbolne interferencije nema utjecaja na donošenje odluke za izabrani tip odlučivanja, [28, 31]. Značajan parametar, nadalje, mogu biti i frekvencija i faza, itd. Kao što se iz relacije (7.13) vidi, na prirodu vremenske ovisnosti funkcije ui(t) može se utjecati preko izbora vremenske funkcije y(t). Očigledno je pri tome da će cilj biti da značajni parametar digitalnog signala u složenoj funkciji ui(t) u jednom određenom signalizacijskom intervalu bude potpuno neovisan od onoga što se događa u ostalim signalizacijskim intervalima. Ako Fourierovu transformaciju funkcije y(t) označimo s Y(jω), tada će biti: (7.14) Y(jω) = H(jω)⋅X(jω) = [HT(jω) ⋅ HL(jω) ⋅ HR (jω)] ⋅ X(j ω) Dakle, proizvod ove četiri funkcije određuje standardni odziv y(t). Funkcija X(jω) vezana je za proces generiranja standardnog digitalnog signala na strani predaje i na nju se može utjecati do izvjesnih granica. Funkcija prijenosa linijskog dijela sustava HL(jω), praktično je uvijek zadana. Ali zato na preostale dvije funkcije, na funkciju prijenosa predajnog (odašiljačkog) filtra HT(jω) i na funkciju prijenosa prijamnog filtra HR (jω), može se utjecati, a da bi se dobila funkcija Y(jω) takva, da njezina inverzna Fourierova transformacija y(t), ukomponirana u složeni signal ui(t), osigurava da ne postoji intersimbolna interferencija. Ova dva filtra često se nazivaju filtrima za oblikovanje impulsa pri prijenosu digitalnih signala. Treba reći da u praktičnim realizacijama nije moguće postići željeni cilj samo s ova dva filtra. Dolazi do toga da funkcija prijenosa sustava manje ili više odstupa od one koja zadovoljava kriterije o prijenosu bez intersimbolne interferencije. Tada se pristupa korekciji funkcije prijenosa stvarnog sustava. U njega se unose specijalni sklopovi, tzv. korektori, kojima se utječe na funkciju prijenosa tako, da ona postane onakvom kakva se želi. Nekad se amplitudnim korektorima korigira amplitudna, a faznim korektorima fazna karakteristika sustava, pri čemu amplitudni korektori utječu i na faznu karakteristiku. Danas se u sustavima za prijenos podataka najčešće grade složeni korektori, koji korigiraju funkciju prijenosa izravno. U tekstu koji slijedi bit će djelomično analizirana tri Nyquistova kriterija, a putem njih će se doći i do uvjeta koje treba ispunjavati funkcija prijenosa H(jω) tako da nema intersimbolne interferencije (aliasing-a). Ishodi te analize bit će dani u frekvencijskoj domeni. Takvi, oni su direktno primjenjivi na električne krugove za oblikovanje, na korektore i na sustav u cjelini.

7.3.1. Prvi Nyquistov kriterij Prvi Nyquistov kriterij (uvjet) odnosi se na prijenos digitalnih signala kod kojih se na prijemu odluka donosi temeljem amplituda uzoraka uzetih u sredini svakog signalizacijskog intervala. Taj kriterij kaže da u ovakvom sustavu prijenosa neće doći do intersimbolne interferencije ako standardni odziv y(t) zadovoljava uvjet da je: y(0) = yo, gdje je yo konstanta različita od 0, i ako su sve vrijednosti y(mT) jednake nuli, gdje je m bilo koji pozitivan ili negativan cijeli broj, a T je trajanje signalizacijskog intervala. U tom slučaju, uzorak uzet u

45

sredini bilo kojeg signalizacijskog intervala ne ovisi o »repovima« iz ostalih intervala, jer svi oni u ovoj to čki prolaze kroz svoju nulu. Uostalom, to se vidjelo i u odjeljku u kojemu je bila riječ o idealnom sustavu prijenosa, [28, 31]. Analitički, Nyquistov uvjet za prijenos bez intersimbolne interferencije (aliasinga) u ovom slu čaju formulira se na slijedeći način (uz diskretno t = mT): (7.15)

y(mT) = y 0 ⋅ δ m0 δ ij = 0 za i ≠ j

δij = 1 za i = j U ovom izrazu δm0 je Kroneckerova delta, koja je definirana na gore dani na čin. Unošenjem uvjeta (7.15) u relaciju (7.13), te za t = mT, (m - neko diskretno vrijeme; to čka u vremenu; m-ti signalizacijski interval trajanja T), dobiva se: (7.16) N

u i (mT) =

∑

N

a k ⋅ y[(m − k )T] =y 0 ⋅

k =− N

∑

a k ⋅ δ m−k ,0 =a m ⋅ y 0 = a m ⋅ y(0)

k =− N

Kao što se vidi, dobiveni rezultat pokazuje da složeni oblik digitalnog signala ui(t) u nekom trenutku uzorkovanja, tj. odabiranja: t = mT, ima amplitudu direktno razmjernu s am , gdje am predstavlja jednu od m mogućih diskretnih vrijednosti si značajnog parametra signala poslanog u m-tom signalizacijskom intervalu. Dakle, intersimbolna interferencija (aliasing) u ovom slučaju ne postoji. Bilo je uobičajeno da se Nyquistovi uvjeti (kriteriji) praktično primjenjuju na sljedeći način. Sustav prijenosa projektira se tako, da njegova fazna funkcija kašnjenja linearno ovisi o frekvenciji. Dakle vrijedi: χ(ω) = ωt0, (χ - čita se hi). Kada sustav ima ovakvu faznu karakteristiku, tad to znači da njegov odziv ima isti onakav oblik kakav bi imao da je χ(ω) = 0, samo što on u odnosu na taj odziv kasni u vremenu za to. Prema tome, takva fazna funkcija nema utjecaja na intersimbolnu interferenciju. Odavde sada proizlazi da se pri iznalaženju amplitudne karakteristike može pretpostaviti da je χ(ω) = 0. U tom slučaju realni dio funkcije prijenosa postaje amplitudna karakteristika. Projektira li se ona sa simetričnim zaobljenjem, intersimbolna interferencija neće postojati. Dakle, linearna fazna i simetrično zaobljena amplitudna karakteristika zadovoljavaju uvjet prijenosa bez interferencije me đu simbolima. Međutim, jasno je da se ne mora raditi ovako. Usvajajući neku faznu karakteristiku može se pronaći odgovaraju ća amplitudna ili obrnuto, a da nema intersimbolne interferencije. Ilustracije radi, na slici 7.8, prikazane su amplitudna karakteristika i karakteristika minimalne faze nekog sustava za prijenos (uz ωs = 2·ωc). Na na slici 7.9, dan je standardni odziv y(t) koji bi se dobio u ovakvom sustavu za pobudu u vidu delta-impulsa.

46

Slika 7.8 - Amplitudna karakteristika A(ω) i fazna karakteristika χ(ω) sustava za prijenos (pune crte) čiji je impulsni odziv prikazan slikom 7.9.; isprekidanom crtom prikazana je korigirana amplitudna karakteristika Ak (ω) skupa s faznom karakteristikom χ(ω) definira sustav čiji je odziv prikazan na slici 7.10. Kao što se vidi na slici 7.9, nule odziva ne odgovaraju trenutcima uzorkovanja, pa će ovdje postojati intersimbolna interferencija.

Slika 7.9 - Impulsni odziv sustava čije su karakteristike A(ω) i χ (ω) prikazane slikom 7.8. Na apscisi su naneseni trenutci uzorkovanja

Ako se potom obavi korekcije sustava tako što se, na primjer, zadrži fazna karakteristika kakva jest, a potraži se nova amplitudna karakteristika (nacrtana je isprekidanom crtom na slici 7.8) dobiva se impulsni odziv u ovom novom, korigiranom sustavu (slika 7.10). Jasno je da više nema intersimbolne interferencije.

47

Slika 7.10 - Impulsni odziv korigiranog sustava prijenosa Dakako, moglo se raditi i obrnuto: zadržati karakteristiku A(ω), te pronaći primjenom odgovarajućeg matemati čkog aparata ili simulacijom odgovarajuću karakteristiku χ(ω), tako da nema interferencije.

PRIMJER . Analizirati karakteristike NF (NP) filtra s tzv. kosinusnim zaobljenjem. Razmotrimo jednu klasu funkcija prijenosa koje zadovoljavaju Prvi Nyquistov kriterij. Pretpostavimo da je kod njih fazna funkcija kašnjenja jednaka nuli, a da amplitudna funkcija ima opći oblik kao onaj sa slike 7.11.a. Uz to, uvjetujmo da zaobljenje amplitudne karakteristike slijedi zakon kosinusa. Očigledno je da ovako definirana klasa funkcija prijenosa pripada maloprije razmatranom Nyquistovom slučaju. Amplitudne funkcije s kosinusnim zaobljenjem raspolažu nekim svojstvima poželjnim u prenošenju digitalnih signala. Pretpostavimo, dakle, da imamo sustav prijenosa čija je amplitudna karakteristika A(ω) prikazana slikom 7.11.a, i čija je fazna karakteristika (funkcija) jednaka nuli.

48

Slika 7.11 – Amplitudna karakteristika A(ω) sa slike “a)“ razlaže se na idealnu karakteristiku A i(ω) sa slike “b)“ i na zaobljenu dodatnu karakteristiku Az(ω) prikazanu slikom “c)“ Pronađimo za jedan takav sustav odziv na pobudu u obliku delta-impulsa, [28, 31]. Funkcija Az(ω) neparno je simetrična u odnosu na točku ω = ωc pa su prema tome uvjeti Nyquistove simetrije zadovoljeni i neće biti intersimbolne interferencije. Posebnu pozornost zaslužuje karakteristika čiji je faktor zaobljenja: ζ = 1, (čita se: zeta jednako jedan ), kad je ωl = ωc . Ovakva karakteristika naziva se često i karakteristikom »podignuti kosinus« , slika 7.12.

49

Slika 7.12 - Amplitudne karakteristike s kosinusnim zaobljenjem za slučaj da faktor zaobljenja ζ ima vrijednosti: 0, 0,5 i 1 U ovom slučaju amplitude oscilacija u odzivu su ne samo smanjene, već se u odzivu pojavljuju i dodatne nule t = +/čiji je položaj: t = +/- 3T/2, +/- 5T/2, +/- 7T/2, ... . Osim toga, relativna amplituda odziva u točkama (T/2) iznosi 0,5 . To ima poseban značaj i na to ćemo se osvrnuti kad bude riječi o Drugom Nyquistovom kriteriju. U aproksimaciji tih prijenosnih karakteristika postiže se bolja aproksimacija tako što se u njihovoj realizaciji koristi sve više i više reaktivnih elemenata (kapaciteta i induktiviteta). Svaki od njih unosi novo dodatno fazno kašnjenje. Dakle, bolja aproksimacija iziskuje više elemenata i veće fazno kašnjenje. Bude li fazna karakteristika takvog sustava linearna, trenutak maksimalnog odziva i njegove nule pomi ču se u vremenu, što znači da se prijenos ne obavlja trenutačno, [28, 31]. Znanstvenici Gibby i Smith proširili su Nyquistove uvjete (kriterije) unoseći tako veće mogućnosti u projektiranje sustava u kojima nema intersimbolne interferencije (aliasinga).

7.3.2. Drugi Nyquistov kriterij Ako je Prvi Nyquistov kriterij zadovoljen, tada je sigurno da u trenutcima koji se nalaze u sredini signalizacijskih intervala (trenutci očitavanja, odlučivanja) primljenog signala ne postoji intersimbolna interferencija. Na taj način amplituda signala u ovim točkama ne podliježe izobličenjima ove vrste. Drugi Nyquistov kriterij govori o tome kako je moguće osigurati prijenos u kojemu ne dolazi do izobličenja trajanja značajnih stanja signala. Očigledno, ovo će biti ispunjeno ako trenutci promjene značajnih stanja signala budu bez utjecaja intersimbolne interferencije. Za signale koji imaju dva takva stanja Nyquist kaže: »Kriterij za savršen prijenos je da interval izme đu trenutaka kada struja (ili napon) prolazi kroz srednju vrijednost (ili neku drugu specificiranu vrijednost) treba biti isti kao i odgovarajući interval na strani predaje«, [28, 31].

50

Situacija se da opisati pomoću dijagrama prikazanog na slici 7.13. Poslani signal uu (t) koji ima dva značajna stanja izobliči se tijekom prijenosa.

Slika 7.13 – Grafička interpretacija Drugog Nyquistovog kriterija. Poslani signal (a) izobliči se tijekom prijenosa i u sklop za odlučivanje u prijamniku stiže signal ui(t), slika b). Ako u točkama A, B, C i D ne postoji intersimbolna interferencija, trenutci promjene stanja tA, tB, tC i tD bit će neizobličeni i na izlazu iz prijamnika dobiva se originalni signal, slika c) Neka na ulazu u sklop za odlučivanje (očitavanje, odabiranje) signal izgleda otprilike kao onaj dan na slici 7.13.b. Pretpostavimo da je prag odlučivanja u prijamniku postavljen na ispravno odabranu vrijednost (neko y1/2), označenu isprekidanom linijom (crticama). Ako u trenutcima tA, tB, tC i tD ne postoji intersimbolna interferencija, prijamnik će donositi ispravne odluke o trajanju značajnih stanja signala i signal na njegovom izlazu uR (t) izgledat će kao onaj koji je dan na slici 7.13.c. Iz ovih razmatranja da se zaklju čiti sljedeće: 1) Promjena značajnih stanja (parametara signala) smije se odigravati uvijek na bridovima signalizacijskih intervala. Dakle, u trenutcima t koji su jednaki pozitivnim i negativnim neparnim umnošcima od T/2, gdje T predstavlja trajanje signalizacijskog intervala. Nadalje, Drugi Nyquistov kriterij bit će uvijek zadovoljen ako standardni odziv y(t) bude imao vrijednost y1/2 u trenutcima t = ±T/2 i ako u svim ostalim trenutcima, koji su jednaki pozitivnim i negativnim neparnim umnošcima od T/2, bude jednak 0. Veličina y1 označava konstantu. Izrečeni stav osigurava da u svakoj od točaka na bridovima signalizacijskih intervala amplituda složenog signala ima ili vrijednost 0, ili yl/2, ili yl . Bude li prag odlu čivanja u prijamniku postavljen na vrijednost y1/2, prijamnik će registrirati trenutke promjene u kojima se značajno stanje (ovdje amplituda) 0 mijenja u stanje 1, ili stanje 1 u stanje 0. Strogo govoreći, formulaciji ovog kriterija treba dodati i sljedeće napomene. Na prvom mjestu, obvezatno je da kompletan digitalni signal na prijemu unutar bilo kojeg svog signalizacijskog intervala ne prolazi kroz vrijednost yl/2 i da na taj način ne dođe do promjene odluke unutar samog intervala. Sâm Nyquist kaže da komplikacije koje bi nastale kada bi se i ova mogu ćnost obuhvatila kriterijem, nisu opravdane. Zato će ovaj slučaj biti isključen iz daljnjeg razmatranja.

51

2) Ovome treba dodati i onaj slučaj u kojemu bi signal dulje vremena zadržavao vrijednost y1/2, što bi dovelo do toga da se odluka ne može donijeti. Neki oblici binarnih signala pokazuju ovaj efekt, [28, 31].

7.3.3. Treći Nyquistov kriterij Treći Nyquistov kriterij govori o tome kako je mogu će izbjeći utjecaj intersimbolne interferencije kada se

za značajni parametar signala izabere površina koju on (signal) ome đava u jednom signalizacijskom intervalu. Dakako, tada ta površina predstavlja vrijednost signala i ona se na prijemu može identificirati jednostavnim integriranjem signala, [28, 31]. Ako se s p(mT) označi spomenuta površina signala u m-tom signalizacijskom intervalu, koji obuhvaća domenu: (2m – 1)⋅T/2 do (2m + 1)⋅T/2, tada se Treći Nyquistov kriterij može analitički formulirati na sljedeći način: (7.17) ( 2m +1)⋅

∫

p(mT) =

T 2

y( t )dt = p0 ⋅ δ m0

(2 m −1)⋅

T 2

gdje m uzima vrijednosti: m = 0, +/-1, +/-2, … . U ovom izrazu y(t) predstavlja, kao i do sada, standardni odziv sustava na standardnu pobudu x(t), a δm0 predstavlja Kroneckerovu deltu, maloprije definiranu.

7.4. Opći oblik standardnog digitalnog signala U razmatranjima o Nyquistovim kriterijima uvijek se pretpostavljalo da standardni signal x(t), koji opisuje vremensku ovisnost digitalnog signala, a koji se šalje u jednom signalizacijskom intervalu, ima oblik delta-impulsa. Takav signal ima konstantan amplitudni spektar, jer je Fourierova transformacija: (7.18)

Ftr [x ( t )] = Ftr [δ( t )] = 1 tj. ishod je konstanta, npr.: τ⋅Ux. Postavlja se pitanje: Kako udovoljiti Nyquistovim kriterijima pa da nema intersimbolne interferencije (aliasinga) i onda kad je standardni signal x(t) dan u općem obliku ? Dakle, to je slučaj kad nije u pitanju delta-impuls. U tom slučaju, Nyquistovi kriteriji i uvjeti koje oni zahtijevaju ostat će i dalje na snazi, ako se namjesti da spektar standardnog signala na ulazu u sustav bude konstantan. To se može jednostavno u činiti tako što će se u

52

sustavu prijenosa, a ispred njega, kaskadno vezati jedna mreža, koja prilago đava spektar standardnog signala X(jω) tako da na njezinom izlazu on bude kao i spektar delta-impulsa - konstantan. Zna či, ta mreža treba imati funkciju prijenosa: (7.19)

H x ( jω) =

1 X( jω)

U ovom slučaju odziv sustava na bilo koji standardni signal x(t) bit će: (7.20)

y x (t) =

=

1 2⋅π

1 2⋅π

∞

∫

H x ( jω) ⋅ H( jω) ⋅ X( jω) ⋅ e jωt dω =

−∞

∞

∫

H( jω) ⋅ e jωt dω = y( t )

−∞

Prema tome, ako je cijeli sustav projektiran tako da njegova funkcija prijenosa H(j ω) = Y(jω) zadovoljava uvjet da nema intersimbolne interferencije kada se sustav pobu đuje standardnim signalom x(t) u obliku delta-impulsa, ne će je biti niti tad, kad je taj signal dan u bilo kojem druk čijem obliku, uz uvjet da se na ulazu u sustav postavi mreža čija je funkcija prijenosa H x(jω) dana relacijom (7.19) , [28, 31]. Ovdje se pod ω =  podrazumijeva kontinuirana kružna frekvencija.

7.5. Dijagram oka Pojava intersimbolne interferencije može se analizirati i eksperimentalno na jednostavan i djelotvoran način primjenom tzv. dijagrama oka. To su dijagrami koji se jednostavno dobivaju na zaslonu suvremenih digitalnih “fosfornih“ osciloskopa (eng. DPO – digital phosphor oscilloscope) s trodimenzionalnim prikazom signala (t, y, z). Ti dijagrami svoje ime duguju sli čnosti koju imaju s oblikom ljudskog oka (slika 7.14).

53

Slika 7.14 - Dijagrami oka dobivaju se na zaslonu suvremenih digitalnih fosfornih osciloskopa Objasnimo ove dijagrame na primjeru binarnog prijenosa s polarnim digitalnim signalima. Na slici 7.15, prikazan je slijed pravokutnih bipolarnih impulsa. Ako bi se ovakav signal doveo na npr. ploče za vertikalno skretanje katodnog osciloskopa, čije horizontalno skretanje mlaza elektrona ima periodu jednaku trajanju jednog signalizacijskog intervala T, tada bi se na njegovom zaslonu dobio dijagram kao što je onaj na desnoj strani ove slike. To su dvije deblje izvu čene vodoravne crte, nastale preklapanjem signala iz svih signalizacijskih intervala.

Slika 7.15 – Prikaz dijagrama oka. Na slici a) s lijeve strane prikazan je neizobli čeni slijed impulsa, a na slici b) isti taj slijed kad je signal izobličen. Na desnoj strani svake slike nacrtani su dijagrami koji bi se dobili kad bi se oblici signala iz svih signalizacijskih intervala nacrtali u jednom signalizacijskom intervalu T

54

Međutim, ako je primljeni signal izobli čen kao što je to onaj sa slike 7.15.b, na zaslonu će se dobiti prikaz kao onaj koji je dan na desnom dijelu ove slike. On sliči na skicu čovječ jeg oka i zato se naziva “dijagram oka”. Brojevima od 1 do 6 ozna čeni su dijelovi signala iz pojedinih signalizacijskih intervala koji preklopljeni jedan preko drugog daju dijagram oka. Dakako, ako se uzme dugački slijed impulsa, mnoge crte će se ispreplesti i obrazovat će se podebljani tragovi. Oni su prikazani kao crtkane površine na slici 7.16, za neki op ći slučaj. Šum ne smije biti previše velik, jer se oko može zatvoriti i prijenos se prekida, [28, 31].

Slika 7.16 – Prikaz dijagrama oka koji bi se dobio kad bi digitalni signal predstavljao jedan duga čki binarni slijed. Naznačeni su podatci o signalu koje sadrži ovaj dijagram Dijagrami oka, kao što su oni prikazani na slikama 7.15, i 7.16, sadrže u sebi dosta informacija o

primljenom digitalnom signalu. Kao što se to sa slike 7.16, neposredno da primijetiti, “otvor oka” na prvi pogled govori o tome kolika je intersimbolna interferencija: što je otvor oka ve ći, interferencija je manja. Isto tako, širina otvora oka daje indikaciju o tome koliki je vremenski interval u kojemu je mogu će odabrati trenutak uzorkovanja, tj. odabiranja. Drugim rije čima, ta širina govori o osjetljivosti sustava u pogledu to čnosti sinkronizacije: što je otvor širi, sustav je manje osjetljiv na pogrješku u sinkronizaciji. Najbolji trenutak uzorkovanja, tj. odabiranja je tamo gdje je otvor oka najveći, [28, 31]. Osim toga, na slici 7.16, jasno se vidi da položaji to čaka u kojima signal prolazi kroz nulu nisu na istom mjestu, već obrazuju jednu zonu. Ovdje nije naodmet re ći da se u mnogim sustavima referentni signal takta za prijamni sklop za uzorkovanje (odabiratelj) uzima iz samog primljenog digitalnog signala baš temeljem njegovih presjeka s nultom (x, t) osi. Kako zbog intersimbolne interferencije položaj tih presjeka s nulom varira, kaže se da pogrješka u prijenosu u ovom slu čaju potječe od podrhtavanja takta prijamnog sklopa za uzorkovanje (eng, jitter). Još dva podatka mogu se vidjeti na slici 7.16. Prvo, debljina crtkanih površina (tragova) govori o izobličenju amplitude uzoraka. I drugo, razmak od linije koja ozna čava prag odlučivanja pa do najbližeg brida crtkane površine, tj. do onog koji se nalazi s unutrašnje strane otvora oka, predstavlja razinu za šum u dotičnom trenutku uzorkovanja, tj. otipkavanja (odabiranja). Naime, dokle god je šum manji od ove vrijednosti, on i kad se superponira amplitudi odgovaraju ćeg uzorka još uvijek ne utječe na ispravnost donesene odluke.

55

Do sada smo o dijagramima oka govorili u slu čaju snimanja dijagrama pri prijenosu digitalnih binarnih signala. Moguće je snimati ove dijagrame i kada se radi o M-arnim signalima. Primjer dijagrama oka za kvaternarni signal (signal s 4 mogu će razine) dan je na slici 7.17.

Slika 7.17 – Prikaz dijagrama oka za kvaternarni signal. Uo čavaju se tri “oka” Ovdje dijagram oka ima 3 oka, ili uopće uzevši: M-arni dijagram imat će M-1 “oko”. Na kraju ovog izlaganja istaknimo i to da, iako su dijagrami oka izuzetno pogodni u eksperimentalnom radu, oni se mogu konstruirati i analiti čkim putem. U tom slu čaju uzet će se slijed (niz) koji ima k signalizacijskih intervala. Ako je rije č o binarnom signalu, pomo ću elektroničkog računala pronaći će se odziv sustava u središnjem intervalu za 2 k mogućih različitih poruka i konstruirati odgovarajući dijagram oka. Dakako, to je put kojim se može simulirati stvarni sustav i tako procijeniti sve one njegove performance koje se mogu očitati iz dijagrama oka. U prethodnim izlaganjima razmatran je manje-više utjecaj dvije zna čajne pojave na prijenos digitalnih (najčešće binarnih) signala u osnovnom opsegu frekvencije. To su intersimbolna interferencija i slu čajni šum. Prirodno je da se nadalje analiziraju svi ovi i drugi uvjeti i donesu neki zaklju čci o tome što treba načiniti pa da njihov, u pogledu kvalitete prijenosa, degradiraju ći utjecaj bude što je mogu će manji. Razgovori o ovoj temi obično imaju u svom naslovu rije č “optimizacija”. Tako se govori o optimizaciji prijamnika, o optimizaciji predajnika (odašiljača), o njihovoj združenoj optimizaciji itd. U biti, cilj svake optimizacije je da se prona đe sustav koji je u pretpostavljenim uvjetima, prema nekim usvojenim kriterijima za dobrotu, najbolji. Me đutim, čitav je niz pretpostavki koje mogu biti uzete u obzir u manjoj ili ve ćoj mjeri, brojni su i me đusobno različiti i kriteriji o dobroti (kakvo ći). Stoga i odgovori na pitanje koji je to sustav optimalan, imaju smisla samo onda kad se znaju svi postavljeni uvjeti i svi kriteriji. Nedostatci pretpostavljenih uvjeta i kriterija, istovremeno su i nedostatci ishoda optimiziranja, [28, 31].

56

8. Neki analogni i digitalni modulacijski postupci Poznato je da je nuždan uvjet za prijenos neke informacije iz jedne to čke prostora u drugu pripremljenost informacije za prijenos medijem koji okružuje te dvije to čke. U točki odašiljanja potrebno je informaciju obraditi tako, da se ona pretvori u oblik pogodan za prijenos. U to čki prijama obavlja se inverzni postupak, tj. informacija se nanovo pretvara u izvorni oblik. Rekli smo da se u elektroni čkoj komunikacijskoj tehnici prijenos informacija obavlja pomo ću električkog signala, koji je reprezentiran svojim zna čajnim parametrima kao: veličinom napona, jakošću struje, frekvencijom, fazom ili, pak, elektromagnetskim valom. Postupak transformacije elektri čkog signala, koji nosi informaciju radi njegove prilagodbe za prijenos, naziva se modulacijom. Proces koji je inverzan modulaciji, a sastoji se od povratne transformacije primljenog signala u osnovni oblik, naziva se demodulacijom ili detekcijom. Pod pojmom modulacije u užem smislu razumijeva se mijenjanje jednog ili više zna čajnih parametara jednoga pomoćnog signala, ovisno o signalu koji nosi informaciju. Taj se pomo ćni signal naziva prijenosnim signalom (nositeljem). Signal koji nosi u sebi informaciju, i koji upravlja promjenama parametara prijenosnog signala, naziva se modulacijskim signalom. Kao rezultat modulacije nastaje signal kojem su parametri funkcije razine nekog od značajnih parametara modulacijskog signala, i takav se signal naziva moduliranim signalom . Modulacija se obavlja u elektroni čkom sklopu koji se naziva modulatorom. Pri provedbi modulacijskog postupka promjenu jednog parametra prijenosnog signala vrlo često prati promjena ostalih parametara. U tom se slučaju uz korisnu ili osnovnu modulaciju pojavljuje i više neželjenih ili parazitnih modulacija, koje će se detaljnije analizirati u nastavku, [1, 28, 31]. Sistematizacija modulacijskih postupaka može se voditi u dva pravca: prema vrsti modulacijskog signala i prema vrsti prijenosnog signala. U prvom je slu čaju riječ o analognim, odnosno kontinuiranim i diskretnim modulacijskim postupcima , koji odgovaraju kontinuiranoj, odnosno diskretnoj vrsti modulacijskog signala. Pri podjeli prema vrstama prijenosnog signala razlikuju se : modulacije sinusnog signala , modulacije periodič nih impulsa i modulacije ostalih vrsta prijenosnih signala. Ovdje treba spomenuti još jednu klasu modulacijskih postupaka kod kojih se ne može govoriti o prijenosnom signalu u užem smislu. To su tzv. digitalni modulacijski postupci kojima se obavlja digitalizacija kontinuiranih signala. Modulacijom sinusnog signala premješta se informacijski signal iz osnovnog pojasa frekvencija u područ je viših frekvencija. Postavljanjem različitih informacijskih signala u razli čita frekvencijska područ ja omogućuje se istodobni prijenos više informacijskih signala preko zajedni čkoga prijenosnog medija. Takav je postupak osnova multipleksa s frekvencijskom podjelom kanala (eng. FDM, Frequency Division Multiplex). Premještanje informacijskog signala iz osnovnoga u viši pojas frekvencija posebno je važno u radiokomunikacijama. Zra čenje elektromagnetskih valova znatno je djelotvornije u podru č ju viših frekvencija, jer postoji mogućnost ostvarenja antene, kojoj su geometrijske dimenzije reda veli čine valne duljine elektromagnetskog vala koji se zra či. Modulacijom periodičnih impulsa pridružuju se uzorcima informacijskog signala impulsi u odre đenim vremenskim intervalima. Različitim se informacijskim signalima pridružuju impulsi u razli čitim vremenskim intervalima. Time je tako đer omogućen istodobni prijenos više razli čitih informacijskih signala preko zajedničkoga prijenosnog medija. Taj je postupak osnova multipleksa s vremenskom podjelom kanala (eng. TDM, Time Division Multiplex). Primjer je impulsno-kodna modulacija (PCM). Upotreba modulacije nije ograni čena samo na područ je komunikacija, ve ć ima važnu ulogu i u tehnici pohranjivanja i reprodukcije signala, te u mjernoj tehnici.

8.1. Kontinuirana modulacija sinusnog signala Modulacijski postupci kod kojih je prijenosni signal sinusnog oblika pripadaju povijesno najstarijim postupcima modulacije. Sinusni se signal relativno jednostavno generira i on je temelj analognih elektroni čkih

57

sustava. Zato se kontinuirana modulacija sinusnog signala naj češće susreće kod uređaja za obradbu i prijenos informacija u analognom obliku. Sinusni (kosinusni) prijenosni signal može se prikazati u analiti čkom obliku pomoću relacija: (8.1)

u p ( t ) = U pm ⋅ cos Φ( t ) = U pm ⋅ Re e jΦ ( t ) jer je: e jx = cos x + j·sin x , [41]. Modulacijom se mijenja jedan ili više parametara sinusnog signala. Sinusni prijenosni signal, prema relaciji (8.1), određen je dvama parametrima: amplitudom U pm i argumentom φ(t) sinusne ili eksponencijalne funkcije. Modulacija sinusnog signala obavlja se mijenjanjem amplitude signala, mijenjanjem argumenta sinusne ili eksponencijalne funkcije ili, pak, mijenjanjem obaju parametara zajedno, [1, 28, 29, 31]. Mijenjanje amplitude sinusnoga prijenosnog signala u funkcijskoj ovisnosti o razini modulacijskog signala rezultira postupkom koji se naziva modulacijom amplitude ili amplitudnom modulacijom (eng. AM, Amplitude Modulation). Amplitudno modulirani signal odgovara, dakle, sinusnom signalu kojem se amplituda vremenski mijenja. On se može izraziti relacijom: (8.2)

u AM ( t ) = U pm (t ) ⋅ cos Φ( t ) = f [u m (t )] ⋅ cos Φ( t ) Veličina amplitude moduliranog signala funkcija je, dakle, trenuta čne razine modulacijskog signala koji je također po pretpostavci kontinuiranog valnog oblika. Analiza spektralnih obilježja amplitudno moduliranog signala pokazuje da se modulacijom amplitude pojas frekvencija modulacijskog signala premješta u okolinu komponente prijenosne frekvencije. Pri tome se pojavljuju dva tzv. bočna pojasa, po jedan sa svake strane komponente prijenosne frekvencije na frekvencijskoj osi. Posebnom obradbom amplitudno moduliranog signala u domeni njegova spektra dobivaju se tzv. posebne vrste modulacije amplitude, kao što su : modulacija amplitude s potisnutim prijenosnim signalom , modulacija amplitude s jednim bo č nim pojasom, modulacija amplitude s dva nezavisna bo č na pojasa ili, pak, s djelomič no reduciranim boč nim pojasom, te kvadraturna modulacija amplitude . Glavna svojstva tih postupaka mogu se izraziti s nekoliko činjenica: dobro iskorištenje zaposjednutoga frekvencijskog pojasa zbog povoljnih spektralnih obilježja, ali i ve će teškoće u tehničkoj realizaciji ure đaja, koji rade na osnovi tih postupaka, [1, 28, 31]. Argument sinusne ili eksponencijalne funkcije drugi je parametar sinusnoga prijenosnog signala koji se može upotrebljavati za modulaciju. On odgovara tzv. trenuta čnoj fazi sinusnog signala i sam je po sebi funkcija vremena, jer vrijedi: (8.3)

Φ(t ) = ω p ⋅ t + ϕ = 2πf p t + ϕ Kod nemoduliranoga sinusnog signala argument φ(t) linearno raste s vremenom. Mijenjanje toga vremenskog toka argumenta φ(t) naziva se modulacijom argumenta sinusnog signala. Taj se postupak još naziva i modulacijom eksponenta , jer je φ(t) argument eksponencijalne funkcije prema jednadžbi (8.1). Argument φ(t) prijenosnog signala odre đen je dvama parametrima: kružnom frekvencijom prijenosnog signala ω p, i relativnom fazom ϕ. Kružna frekvencija određuje brzinu porasta trenuta čne faze prijenosnog

58

signala, a relativna faza odre đuje veličinu trenuta čne faze signala u trenutku t = 0. Modulacija argumenta može se ostvariti mijenjaju ći konstantni dio argumenta, tj. ϕ, ili mijenjanjem brzine rasta trenuta čne faze, odnosno mijenjanjem faktora ω p. Postupak promjene relativne faze sinusnoga prijenosnog signala naziva se modulacijom faze ili faznom modulacijom (eng. PM, Phase Modulation). Kod tog je postupka argument sinusne funkcije jednak: (8.4)

Φ( t ) = ω p ⋅ t + ϕ( t ) = ω p ⋅ t + f 1 [u m ( t )] Veličina relativne faze funkcija je razine modulacijskog signala. Derivacija argumenta ili trenuta čne faze sinusnog signala odre đuje trenutačnu kružnu frekvenciju signala. Kod nemoduliranoga prijenosnog signala ona je konstantna (const.) i jednaka: (8.5)

dΦ( t ) = ω p dt Promjena strmine porasta argumenta φ(t) ostvaruje se mijenjanjem derivacije argumenta. Te se promjene odvijaju u funkcijskoj ovisnosti o razini modulacijskog signala. Time trenuta čna frekvencija sinusnog signala postaje funkcija razine modulacijskog signala i postupak se naziva modulacijom frekvencije ili frekvencijskom modulacijom (eng. FM, Frequency Modulation). Pri tome je: (8.6)

dΦ ( t ) = ω p (t ) = f 2 [u m (t )] dt

Φ(t ) =

∫ω

p ( t ) dt + ϕ

Relacija (8.6) pokazuje da se s promjenom trenuta čne frekvencije mijenja i trenuta čna faza sinusnog signala. Deriviranjem jednadžbe (8.4), dobiva se: (8.7)

dΦ ( t ) dϕ( t ) = ω p ( t ) + = ω p (t ) dt dt Mijenjanjem relativne faze sinusnog signala, što se obavlja kod modulacije faze, nastupaju, dakle, i promjene trenuta čne frekvencije. Ti zaključci upućuju na vrlo tijesnu vezu izme đu postupaka modulacije faze i modulacija frekvencije, [1, 28, 31]. U gotovo svim podru č jima upotrebe kontinuiranih modulacija sinusnog signala pretpostavlja se linearna ovisnost veličine moduliranog parametra prijenosnog signala o razini modulacijskog signala. Linearnost funkcija

59

f, f 1, i f 2 nužan je uvjet da se ispune te pretpostavke. U nastavku se zato analiziraju samo oni modulacijski postupci kod kojih su parametri moduliranog signala linearne funkcije razine modulacijskog signala.

8.2. Parametri amplitudno moduliranih signala Modulacija amplitude prijenosnog signala ostvaruje se tako da se mijenja amplituda sinusnog signala u funkcijskoj ovisnosti o promjenama razine modulacijskog signala. Funkcijska ovisnost amplitude amplitudno moduliranog signala o razini modulacijskog signala odgovara linearnoj funkciji. Ona se može napisati u obliku:

U pm ( t ) = a + k a ⋅ u m (t ) (8.8) Za veličinu konstante a odabire se amplituda nemoduliranoga prijenosnog signala U pm, pa se modulirani signal (slika 8.1) opisuje relacijom: (8.9) U AM (t ) = [U pm

+ k a ⋅ U m (t )]⋅ cos(ω p ⋅ t + ϕ )

Budući da faza ϕ prijenosnog signala ne utje če na proces modulacije amplitude, to će se u daljnjem razmatranju pretpostavljati da je ϕ = 0.

60

Slika 8.1 – prikaz valnih oblika signala pri modulaciji amplitude: a) prijenosni signal; b) modulacijski signal; c) modulirani signal Ako se modulacijski signal sastoji od samo jedne frekvencijske komponente, tj. i on je npr. kosinusnog oblika: (8.10)

u m ( t ) = U mm ⋅ cos ωm t tada relacija (8.9) prelazi u: (8.11)

[

U AM (t ) = U pm

+ k a ⋅ U mm ⋅ cos

]

⎡ ⎢⎣

ω mt ⋅ cos ω pt = U pm ⋅ ⎢1 +

k a ⋅ U mm U pm

⋅ cos

⎤ ⎥⎦

ω mt ⎥ ⋅ cos ω pt

61

Amplituda moduliranog signala mijenja se po (ko)sinusnom zakonu oko srednje vrijednosti koja je jednaka: U pm . To se lijepo vidi na slici 8.2.

Slika 8.2 – Prikaz valnog oblika amplitudno moduliranog signala kada je modulacijski signal (ko)sinusnog oblika Maksimalna razina amplitude moduliranoga signala iznosi U pm + k aUmm, i ta se razina naziva gornjom modulacijskom to č kom. Minimalna je razina U pm - k aUmm, i ona se naziva donjom modulacijskom to č kom. Najveća promjena amplitude moduliranog signala jednaka je: (8.12)

∆U pm = k a ⋅ U mm Ako se taj rezultat uvrsti u relaciju (8.11), dobiva se: (8.13)

⎡ ∆U pm U AM (t ) = [U pm + k a ⋅ U mm ⋅ cos ω mt ]⋅ cos ω pt = U pm ⋅ ⎢1 + ⋅ cos U pm ⎣⎢

⎤ ω mt ⎥ ⋅ cos ⎦⎥

ω p t

Omjer između najveće promjene amplitude prijenosnog signala i amplitude nemoduliranoga prijenosnog signala naziva se indeksom modulacije i označava se s ma: (8.14)

ma =

∆U pm U pm

= k a ⋅

U mm U pm

Faktor proporcionalnosti k a u mnogim se slučajevima može uzeti jednakim jedinici. Veličini ma katkad se daje i naziv stupanj modulacije , a izražena u postocima naziva se još i dubinom modulacije. Uz pomoć relacija (8.13) i (8.14) dobiva se:

62

(8.15)

U AM ( t ) = U pm (1 + m a ⋅ cos ωm t ) ⋅ cos ω p t Kada je ma ≤ 1, ovojnica (anvelopa) moduliranog signala O(t) to čno prati valni oblik modulacijskog signala, jer je: (8.16)

O( t ) = U pm (1 + m a ⋅ cos ω m t ) U graničnom slučaju, kad je ma = 1, amplituda moduliranog signala jednaka je nuli u trenutku najve će negativne razine modulacijskog signala. Povećanje amplitude modulacijskog signala do razina ve ćih od amplitude prijenosnog signala daje m a > 1. Pri tome nastaje tzv. premodulacija (slika 8.3).

Slika 8.3 – Prikaz valnog oblika (pre)moduliranog signala, pri m a > 1 Relacija (8.15) opisuje, dakle, AM signal samo u vremenskim intervalima u kojima je: (8.17)

1 + ma ⋅ cos ωm t ≥ 0 dok u intervalima vremena u kojima je: (8.18)

1 + m a ⋅ cos ω m t < 0 mora biti: UAM(t) = 0.

63

Temeljem iznesenoga može se zaključiti da se postupak modulacije amplitude upotrebljava samo onda kad su vrijednosti indeksa modulacije izme đu nula i jedan. U suprotnome se pojavljuje izobli čenje moduliranog signala, pa nije mogu ća ispravna demodulacija, [1, 28, 29, 31]. Kvantitativna vrijednost indeksa modulacije odre đuje se iz valnog oblika amplitudno moduliranog signala ili iz tzv. modulacijskog trapeza . U valnom obliku moduliranog signala treba prona ći razinu maksimalne amplitude Amaks i razinu minimalne amplitude A min (slika 8.4). Kako je: (8.19)

A maks = U pm ⋅ (1 + m a ) za cos ωmt = 1 i

A min = U pm ⋅ (1 − m a ) za cos ωmt = -1 , to se iz ovih relacija može izvesti veli čina indeksa modulacije kao: (8.20)

ma =

A maks − A min ≤1 A maks + A min

Slika 8.4 – Prikaz određivanja indeksa modulacije temeljem valnog oblika AM signala Određivati indeks modulacije pomo ću modulacijskog trapeza posebno je prikladno za stalnu kontrolu njegove veličine ako se on vremenski mijenja. Modulacijski se trapez dobiva tako da se na vodoravnu koordinatnu os nanosi veli čina trenutačne razine modulacijskog signala, a na vertikalnu os odgovaraju ća veličina trenutačne razine moduliranog signala (slika 8.5). Pri mjerenju u praksi se za to upotrebljava osciloskop kojem se na pločice za vodoravni otklon zrake elektrona dovodi modulacijski, a na plo čice za vertikalni otklon modulirani signal. Veli čina manje baze modulacijskog trapeza jednaka je dvostrukoj minimalnoj razini amplitude moduliranog signala: b = 2 ⋅Amin , dok je veličina veće baze jednaka dvostrukoj maksimalnoj razini amplitude moduliranog signala: a = 2 ⋅Amaks . Veličina indeksa modulacije izra čunava se tad kao: (8.21)

ma =

a − b a + b

64

Slika 8.5 – Prikaz načina određivanja indeksa modulacije temeljem modulacijskog trapeza Stranice modulacijskog trapeza odre đuju jednu vrstu karakteristike modulacije, jer pokazuju ovisnost amplitude moduliranog signala o razini modulacijskog signala. Karakteristike modulacije služe u analizi ure đaja i sklopova za dobivanje moduliranog signala. Pri tome se razlikuju dvije glavne vrste karakteristika: stati čka karakteristika i dinami čke karakteristike modulacije, [1, 28, 31]. Statič ka karakteristika modulacije amplitude prikazuje ovisnost amplitude prijenosnog signala o potencijalu elektrode aktivnog elementa na kojoj se obavlja modulacija. Taj se potencijal sastoji od istosmjernog napona napajanja te elektrode i jedne promjenljive komponente, koja odgovara modulacijskom signalu. Karakteristika se dobiva bilježe ći veličinu amplitude prijenosnog signala pri sporim promjenama napona napajanja elektrode. Slika 8.6, prikazuje tipi čan oblik stati čke karakteristike modulacije amplitude, koja se može opisati sljede ćom funkcijskom ovisnoš ću: u pm = gs(u b) . Simbol u b označuje razinu napona baterije kojom se napaja elektroda za modulaciju.

Slika 8.6 – Prikaz statičke karakteristike postupka modulacije amplitude Pri izboru radne točke aktivnog elementa (npr. tranzistora) i parametara modulacijskog postupka treba voditi računa o tome, da je radno podru č je ograničeno područ jem linearnosti karakteristike. Ono je približno

65

određeno odsječkom između točaka Ml i M2 na karakteristici. Temeljem tog zaklju čka određuje se optimalna razina istosmjernog napona napajanja U b, što prikazuje slika 8.6, te najve ća dopuštena amplituda modulacijskog signala, koja se, pak, određuje iz uvjeta: (8.22)

U b + U mm < U M 2 U b − U mm > U M1 Na taj su na čin ustanovljeni glavni parametri modulacijskog postupka, jer amplituda prijenosnog signala ovisi o naponu baterije U b. Statička se karakteristika modulacije odre đuje točku-po-točku, zapravo u odsutnosti modulacije koja je dinami čki proces, [1, 28, 31]. Pri postavljanju uvjeta (8.22) pretpostavljeno je da pri dinami čkom procesu ne nastaju neki novi efekti, koji bitno utječu na područ je linearnosti karakteristike. Svojstva modulacije, kao dinami čkog procesa, mnogo to čnije određuju dinamič ke karakteristike modulacije. Pri tome se razlikuju dvije vrste dinami čkih karakteristika: 1. amplitudna dinamička karakteristika modulacije 2. frekvencijska dinamička karakteristika modulacije. Amplitudna karakteristika modulacije pokazuje ovisnost indeksa modulacije o amplitudi sinusnoga modulacijskog signala uz konstantnu frekvenciju modulacijskog signala: m a = gda(Umm) , pri f = const. Slika 8.7, prikazuje idealnu i tipi čnu realnu amplitudnu karakteristiku modulacije. Pomo ću te karakteristike pronalazi se amplituda modulacijskog signala, potrebna da bi se ostvario željeni indeks modulacije. Rad u nelinearnom podru č ju karakteristike izaziva nelinearna izobličenja moduliranog signala.

Slika 8.7 – Prikaz idealne i realne amplitudne dinami čke karakteristike modulacije amplitude Frekvencijska karakteristika modulacije prikazuje ovisnost indeksa modulacije o frekvenciji sinusnoga

modulacijskog signala uz konstantnu amplitudu modulacijskog signala (slika 8.8). Ovdje vrijedi: m a = g df (f m) , pri Umm = const.

66

Slika 8.8 – Prikaz frekvencijske dinami čke karakteristike modulacije amplitude Pomoću te karakteristike procjenjuje se stupanj linearnih izobli čenja moduliranog signala, koja nastaju zbog različitog indeksa modulacije za razne frekvencijske komponente modulacijskog signala. Frekvencijsko podru č je širine ∆F određeno je kao pojas u kojem indeks modulacije postiže barem 70% svoje maksimalne vrijednosti. Za modulacijske signale u pojasu širine ∆F bit će linearna izobličenja moduliranog signala tako malena, da se mogu zanemariti, [1, 28, 29, 31]. Spektralni sastav amplitudno moduliranog signala odre đuje se polazeći od relacije (8.15). Upotrijebi li se matematička trigonometrijska relacija za produkt kosinusa, dobiva se, [41]: (8.23)

⎡ ⎣

U AM ( t ) = U pm ⋅ ⎢cos ω p t +

ma m ⎤ ⋅ cos(ω p + ωm ) t + a ⋅ cos(ω p − ωm ) t ⎥ 2 2 ⎦

Uz pretpostavku da je modulacijski signal sinusnog (ili kosinusnog) oblika amplitudno se mnodulirani signal sastoji od triju sinusnih komponenata: komponente prijenosnog signala frekvencije f P i dviju komponenata frekvencija f p + f m i f p - f m , koje se nazivaju bo čnim komponentama. Komponenta frekvencije f p – f m je donja bočna komponenta, a komponenta frekvencije f p + f n gornja je bočna komponenta. Slika 8.9, prikazuje spektar tako amplitudno moduliranog signala.

Slika 8.9 - Prikaz spektra amplitudno moduliranog signala kad je modulacijski signal sinusnog (ili kosinusnog) oblika

67

Amplituda bočnih komponenata ovisi o veli čini indeksa modulacije. Ona postiže najve ću vrijednost kad je ma = 1 i tada je jednaka polovici amplitude prijenosnog signala. Spektralni prikaz AM signala može poslužiti i kod određivanja indeksa modulacije. Prema relaciji (8.23) amplituda bo čnih komponenata je: (8.24)

U bk =

ma ⋅ U = U dbk = U gbk 2 pm

pri čemu je s Udbk označena amplituda donje, a s U gbk amplituda gornje bočne komponente. Iz relacije (8.24) proizlazi da je: (8.25)

ma =

2 ⋅ U bk U pm

Frekvencije bočnih komponenata razlikuju se od frekvencije prijenosnog signala upravo za iznos frekvencije modulacijskog signala. Širina pojasa frekvencija AM signala je prema tome: B AM = 2⋅f m . Proširimo ovu analizu na op ći slučaj. Neka se npr. modulacijski signal sastoji od diskretnog niza frekvencijskih komponenata, tj. neka je: (8.26) n

u m (t) =

∑

U mmk ⋅ cos ωmk t

k =1

Modularni je signal u tom slu čaju: (8.27) n ⎡ ⎤ ⎢ u AM (t ) = U pm ⋅ 1 + m ak ⋅ cos ω mk t ⎥ ⋅ cos ω p t ⎢ ⎥ ⎣⎢ k =1 ⎦⎥

∑

odnosno vrijedi: (8.28) n n ⎡ ⎤ m mak ak ⎢ u AM (t ) = U pm ⋅ cos ω p t + ⋅ cos(ω p + ω mk ) t + ⋅ cos(ω p − ω mk ) t ⎥⎥ ⎢ 2 2 k =1 k =1 ⎣⎢ ⎦⎥

∑

∑

Modulirani se signal sada sastoji od komponente prijenosnog signala te donjih i gornjih bo čnih komponenata. Značajno je istaknuti da se donje bo čne komponente nalaze u inverznom redoslijedu na

68

frekvencijskoj osi u usporedbi s redoslijedom komponenata modulacijskog signala. Gornje su bo čne komponente zadržale svoj redoslijed. Relativni odnosi me đu bo čnim komponentama, bilo donjima ili gornjima, u potpunosti odgovaraju odnosima me đu komponentama modulacijskog signala. AM signal se prema jednadžbi (8.28) dobiva superpozicijom AM signala koji nastaju moduliranjem prijenosnog signala od svake komponente modulacijskog signala posebno. Postupak modulacije amplitude zadovoljava uvjete linearnog preslikavanja signala iz podru č ja modulacijskoga u podru č je moduliranog signala. Modulacija amplitude je prema tome linearni postupak, [1, 28, 31]. Neka se modulacijski signal sastoji od niza frekvencijskih komponenata u frekvencijskom pojasu od nekog f min pa do nekog f maks . Primjenom postupka superpozicije dobiva se spektar AM signala u obliku, koji prikazuje slika 8.10.

Slika 8.10 – Prikaz spektra modulacijskog i amplitudno moduliranog signala Modulirani se signal sastoji od komponente prijenosnog signala i bo čnih komponenata u tzv. donjem i gornjem bočnom pojasu. Širina pojasa AM signala je: BAM = 2⋅f maks . Spomenuti se slu čaj najčešće pojavljuje u raznim podru č jima upotrebe modulacije amplitude, kao npr. pri prijenosu signala zvuka.

8.3. Neke posebne vrste modulacije amplitude U spektru amplitudno moduliranog signala razlikuju se tri karakteristi čne veličine: prijenosni signal i komponente dva bo čna pojasa. Cjelokupna je informacija sadržana ve ć u jednome bočnom pojasu. To zna či da amplitudno modulirani signal ima znatnu koli činu zalihosti, odnosno redundancije, tj. “suvišnosti“. Iz toga proizlazi zaključak kako je dovoljno prenositi samo komponente jednoga bo čnog pojasa. Taj je zaključak, međutim, rezultat analize problema prijenosa informacija sa samo jednog aspekta. Jedinica za modulaciju samo je jedna od niza jedinica koje zajedno čine jedan komunikacijski sustav. Prilikom izbora vrste prijenosa i vrste modulacije valja pripaziti na svojstva svih jedinica sustava. Uz postupak modulacije tijesno je vezan odgovarajući postupak demodulacije, kao inverzni proces. Pri prijenosu komponenata samo jednoga bo čnog pojasa postupak demodulacije znatno je složeniji u usporedbi s postupkom demodulacije ordinarnoga amplitudno moduliranog signala. Prijenos suvišnih komponenata moduliranog signala, koje odgovaraju prijenosnom signalu i komponentama drugog bo čnog pojasa, nalazi svoju svrhu u mogu ćnosti jednostavnije demodulacije. Nemoguće je, prema tome, dati neku opću prednost jednom postupku pred drugim, jer takva ocjena ovisi o konstrukciji i namjeni konkretnoga prijenosnog sustava. Nasuprot uštedi na širini frekvencijskog

69

pojasa moduliranog signala i potrebnoj snazi odašilja ča stoji kompleksnost pojedinih sklopova i procesa, koji osim tehničkog imaju i važni ekonomski aspekt. Na početku ovog poglavlja iznesena je ideja o prijenosu samo dijela komponenata iz spektra amplitudno moduliranog signala. Odstranjivanjem komponente prijenosnog signala iz spektra AM signala dobiva se signal koji se sastoji samo od komponenata dvaju bo čnih pojasa. Odgovaraju ći se modulacijski postupak naziva modulacijom amplitude s potisnutim prijenosnim signalom (eng. DSB-SC, Double Sideband Suppressed Carrier ili samo DSB). Ako modulirani signal sadrži komponentu prijenosnog signala sa smanjenom razinom, onda je riječ o modulaciji amplitude s reduciranim prijenosnim signalom (eng. DSB-RC, Double Sideband Reduced Carrier). Kad se prenose komponente samo jednoga bo čnog pojasa, dobiva se postupak modulacije amplitude s jednim boč nim pojasom (eng. SSB, Single Sideband), kod kojeg prijenosni signal može biti sasvim potisnut (eng. SSB-SC), reduciran (eng. SSB-RC) ili u punom intenzitetu (eng. SSB-FC, Single Sideband Full Carrier). Uz te posebne vrste modulacije amplitude treba spomenuti i modulaciju amplitude s djelomi č no reduciranim boč nim pojasom (eng. VSB, Vestigial Sideband), kod koje su reducirani broj i razina komponenata jednoga bočnog pojasa. Zatim je tu modulacija amplitude s dva nezavisna bo č na pojasa (eng. ISB, Independent Sideband), kod koje gornji i donji bo čni pojas sadrže dvije različite informacije. Kvadraturna se modulacija amplitude (eng. QAM, Quadrature Amplitude Modulation) dobiva onda kad dva razli čita informacijska signala moduliraju amplitude dvaju prijenosnih signala jednake frekvencije, ali relativne fazne razlike u iznosu od 90°. Na zasjedanjima međunarodnih organizacija, koje se bave problemima radiokomunikacija doneseni su propisi koji reguliraju označivanje pojedinih vrsta modulacijskih postupaka pomo ću tri znaka: 1. znak: vrsta modulacije A - modulacija amplitude 2. znak: vrsta prijenosa (vrsta modulacijskog signala) 0 - odsutnost bilo kakve modulacije za prijenos informacija 1 - telegrafija bez modulacije tonskog signala 2 - telegrafija uz modulaciju jednoga ili više tonskih signala ili tonom moduliranog signala 3- prijenos telefonskog ili radiodifuznog signala 4 - prijenos videosignala 5 - prijenos televizijskog signala (video i ton) 6 - duplex ili duplex-telegrafija s četiri frekvencije 7 - tonfrekvencijska telegrafija 8 - složene i ostale vrste prijenosa 3. znak: dodatna obilježja bez oznake - dva bočna pojasa s punom razinom prijenosnog signala A - jedan bo čni pojas sa smanjenom razinom prijenosnog signala (SSB-RC) B - dva nezavisna bočna pojasa s reduciranom razinom prijenosnog signala C - ostale vrste s reduciranom razinom prijenosnog signala J - jedan bočni pojas bez prijenosnog signala H - jedan bo čni pojas s punom razinom prijenosnog signala. Valni oblik amplitudno moduliranog signala s potisnutim prijenosnim signalom može se odrediti supstrakcijom prijenosnog signala iz jednadžbe amplitudno moduliranog signala. Ovojnica signala u DSB(t) sastoji se od poluvalova modulacijskog signala dvostruke modulacijske frekvencije. Ovdje je važno istaknuti da se kod ovoga modulacijskog postupka ne definira pojam indeksa modulacije.

8.4. Kvadraturna modulacija amplitude (QAM)

70

Analiza postupka sinkrone detekcije DSB-signala dovodi do zaklju čka da razina demoduliranog signala ovisi o razlici faze između prijenosnog signala i pomo ćnog signala, koji služi za sinkronu detekciju. Razina amplitude demoduliranog signala najve ća je ako su faze spomenutih signala jednake. Uz faznu razliku u iznosu od 90° ta je amplituda jednaka nuli. Taj zaklju čak upućuje na još jednu mogućnost moduliranja amplitude jednoga prijenosnog signala pomo ću dva različita modulacijska signala bez pove ćanja širine pojasa frekvencija moduliranog signala. Slika 8.11, sadrži blok-shemu postupka pri dobivanju takvog moduliranog signala, [1, 28, 29, 31]. Modulacijski signal u m1 modulira amplitudu prijenosnog signala u p. Modulacijski signal u m2 modulira amplitudu signala u p1 koji je relativno fazno zakrenut za 90° s obzirom na signal u p . QAM-signal (eng. Quadrature Amplitude Modulation, kvadraturna amplitudna modulacija – na čin modulacije npr. krominentnog signala: prijenosni signal boje sastoji se od dvije komponente fazno pomaknute za 90°), dobiva se zbrajanjem tih DSB-signala.

Slika 8.11 - Blok-shema postupka dobivanja QAM-signala Prijenosni signali koji se privode balansnim modulatorima (BM) razlikuju se u fazi za 90°, dakle oni su u kvadraturnom odnosu (sin 2 x + cos2 x = 1). Zbog toga se ovaj postupak naziva kvadraturnom modulacijom amplitude. U analiti čkom se obliku QAM-signal može prikazati relacijom: (8.29)

u QAM ( t ) = k a ⋅ u m1 (t ) ⋅ cos ω p t + k a ⋅ u m 2 ( t ) ⋅ sin ω p t U modulacijskom procesu mijenja se osim amplitude i relativna faza QAM - signala. QAM-signal demodulira se postupkom sinkrone detekcije. Pri ispravnoj frekvenciji i fazi pomo ćnog signala detekcijom se posebno dobivaju signali koji odgovaraju u m1 i um2. Već i minimalna odstupanja faze pomoćnog signala s obzirom na fazu odgovaraju ćega prijenosnog signala izazivaju zamjetljiva preslušavanja medu signalima u m1 i um2. Postupak kvadraturne modulacije amplitude susre će se npr. u tehnici kromatske (kolor) televizije. Signalima krominantnih komponenata slike obavlja se kvadraturna modulacija amplitude prijenosnog signala boje, koji je frekvencije od oko 4,43 MHz. Modulira se prema blok-shemi sa slike 8.11. Kod PAL-sustava kromatske televizije u blok-shemu se još uklju čuje i tzv. PAL-preklopnik. On se postavlja između sklopa za zakret faze prijenosnog signala i balansnog modulatora BM 2. PAL-preklopnik

71

mijenja fazu prijenosnog signala, koji modulira odgovaraju ća komponenta -90° na +90°, i obratno. Te promjene faze obavljaju se nakon svake linije televizijske slike. Ispravnost frekvencije i faze pomoćnog signala za sinkronu detekciju ostvaruje se sinkronizacijom odgovarajućeg oscilatora u prijamniku. U intervalu vodoravnog potisnog impulsa, odmah po završetku vodoravnog sinkronizacijskog impulsa ubacuje se signal, koji se sastoji od deset do dvanaest perioda prijenosnog signala boje. Taj signal “nosi“ podatak o frekvenciji i fazi prijenosnog signala boje i on sinkronizira oscilator.

8.5. Parametri fazno moduliranih (PM) i frekvencijski moduliranih (FM) signala Modulacija argumenta ostvaruje se mijenjanjem argumenta sinusne ili eksponencijalne funkcije, koja opisuje valni oblik prijenosnog signala, ovisno o razini modulacijskog signala. Taj se postupak naziva još i modulacijom kuta (eng. Angle Modulation), jer je rije č o modulaciji argumenta sinusne funkcije. U literaturi se još susreće i naziv modulacija eksponenta (eng. EM, Exponential Modulation, eksponencijalna ili kutna modulacija), jer se pri kompleksnom prikazu prijenosnog signala modulira argument eksponencijalne funkcije. Promjene argumenta ostvaruju se promjenama relativne faze ili, pak, frekvencije prijenosnog signala, pa se zato razlikuju postupci modulacije faze i modulacije frekvencije. U postupku modulacije faze mijenja se relativna faza ϕ prijenosnog signala proporcionalno promjenama razine modulacijskog signala. Vremenske promjene relativne faze odre đene su relacijom: (8.30)

ϕ( t ) PM = ϕ0 + k p ⋅ u m ( t ) = ϕ0 + ∆ϕ( t ) Relativna faza prijenosnog signala ϕ0 ne utječe na parametre moduliranog signala, pa se zbog toga uzima ϕ0 = 0. Argument sinusne ili eksponencijalne funkcije naziva se trenutač nom fazom moduliranog signala i u ovom je slučaju: (8.31)

Φ(t ) PM = ω p t + k p ⋅ u m (t ) Vremenski tok trenuta čne faze fazno moduliranog signala dobiva se tako da se linearnom porastu superponira komponenta proporcionalna modulacijskom signalu. Slika 8.12 sadrži vremenski tok trenuta čne faze i frekvencije nemoduliranoga prijenosnog signala uz pretpostavku da je ϕ0 = 0. Trenutačna faza prijenosnog signala linearno raste [ Φ(t) = ω pt], a frekvencija se ne mijenja s vremenom, [1, 28, 29, 31].

Slika 8.12 – Prikaz dijagrama vremenskih promjena: a) trenuta čne faze; b) frekvencije nemoduliranog prijenosnog signala

72

Na slici 8.13.a, prikazan je valni oblik modulacijskog signala, a vremenski je tok trenuta čne faze fazno moduliranog signala dan na slici 8.13.b., dok je na slici 8.13.c. dan prikaz vremenskih pr omjena frekevencije

fazno moduliranog signala, [29]. Fazno modulirani signal tada je opisan relacijom: (8.32)

j⋅[ω p t + k p ⋅u m ( t )]⎫

u PM ( t ) = U pm ⋅ cos[ω p t + k p ⋅ u m ( t ) ]= U pm ⋅ Re⎧⎨e

⎩

⎬ ⎭

Ako je modulacijski signal (ko)sinusnog valnog oblika, tj.: (8.33)

u m ( t ) = U mm ⋅ sin ωm t relacija (8.31) postaje: (8.34)

Φ( t ) PM = ω p t + k p ⋅ U mm ⋅ sin ωm t Faktor proporcionalnosti k p, određuje najveću promjenu faze pri nekoj amplitudi modulacijskog signala. Najveće odstupanje faze moduliranog signala s obzirom na prijenosni signal naziva se devijacijom faze. Ako se devijacija faze označi s ∆Φ, tada se relacija (8.34) može napisati i u obliku: (8.35)

Φ( t ) PM = ω p t + ∆Φ PM ⋅ sin ωm t

73

Slika 8.13 – Prikaz: a) valnog oblika modulacijskog signala; b) vremenskog toka trenutačne faze fazno moduliranog signala; c) vremenskih promjena frekevencije fazno moduliranog signala

74

Pri modulaciji amplitude indeks modulacije ozna čava veličinu promjene amplitude moduliranog signala. Radi jednoličnosti indeks modulacije faze definira se tako da on ozna čuje veličinu promjene faze moduliranog signala. Zato je indeks modulacije m P jednak devijaciji faze, ili: (8.36)

m p = ∆Φ PM = k p ⋅ U mm Veličina indeksa modulacije uvjetovana je amplitudom modulacijskog signala kao i kod modulacije amplitude. Fazno je modulirani signal tad odre đen relacijom: (8.37)

u PM (t ) = U pm ⋅ cos [ω p t + k p ⋅ um (t )]

Slika 8.14, prikazuje valni oblik PM signala i vremenski tok relativne faze ϕ(t)PM uz ϕ0 = 0. Veličina indeksa modulacije nije ograni čena, jer je njegova numeri čka vrijednost jednaka devijaciji faze izraženoj u radijanima. Indeks modulacije zato može biti i manji i veći od jedan. U praktičkoj izvedbi modulacije faze najveća je dopuštena veli čina indeksa modulacije odre đena granicom područ ja u kojem je ostvarena linearna ovisnost promjena faze o razini modulacijskog signala, [1, 28, 31].

Slika 8.14 – Prikaz: a) valnog oblika PM signala (UPM(t)). Isprekidanom linijom ozna čen je valni oblik prijenosnog signala UP(t); b) dijagrama vremenskih promjena relativne faze PM signala uz ϕ0 = 0

Snaga fazno moduliranog ili frekvencijski moduliranog signala jednaka je snazi prijenosnog signala kad nema modulacije. Takav rezultat može se i o čekivati, jer se amplituda EM-signala (FM ili PM, ove modulacije su usko povezane, jer kada se mijenja faza, mijenja se i frekvencija prijenosnog signala, i obrnuto) ne mijenja

75

tijekom modulacijskog procesa. Modulacijom se samo preraspodjeljuje snaga u spektru signala. Snaga prijenosnog signala raspodjeljuje se na jedan pojas frekvencija, koji zauzimaju bo čne komponente moduliranog signala. Taj je zaklju čak posebno važan za izvedbu energetskih jedinica FM ili PM ure đaja. Svi se stupnjevi pojačala snage mogu projektirati za optimalnu korisnu snagu, što omogu ćuje povoljan stupanj korisnosti pojačala. Izbor parametara modulacije ovisi o podru č ju upotrebe modulacijskog postupka. Za neke su namjene ti parametri propisani međunarodnim preporukama ili standardima (normama). Tako je pri modulaciji frekvencije u radiodifuznim odašilja čima određena devijacija frekvencije u iznosu od 75 kHz, a kod tonskog dijela televizijskog odašilja ča ona iznosi 50 kHz. Za prijenosne odašilja če devijacija frekvencije obi čno iznosi 15 kHz. Osim navedenih, katkad se susre ću i neke druge veli čine devijacije frekvencije u posebnim podru č jima upotrebe modulacije frekvencije. Kod radiodifuznih (rediotelekomunikacijskih) odašilja ča modulaciju frekvencije prijenosnog signala obavlja audiosignal širine pojasa frekvencija od 15 kHz. Indeks je modulacije tada m f = 5,0. Minimalna širina pojasa moduliranog signala prema Carsonovu pravilu iznosi: B FM = 2⋅ (75 + 15) = 180 kHz. Kod stereosustava modulacijski je signal složena oblika. On odgovara stereomultipleksnom signalu. Širina pojasa modulacijskog signala iznosi tada 53 kHz. Iz razloga kompatibilnosti veli čina indeksa modulacije stereoinformacije odabire se takvom da FM signal stereosustava zauzima jednaku širinu pojasa kao i odgovarajući FM signal monosustava. Kod stereosustava odabire se indeks modulacije u iznosu m f = 0,6 . Normirana amplituda bo čnih komponenata drugog reda manja je od 0,05 , pa se one mogu zanemariti. Potrebna širina pojasa približno je jednaka dvostrukoj širini pojasa stereomodulacijskog signala, i time ona ne premašuje širinu pojasa FM signala monosustava, [1, 28, 29, 31]. Postupak modulacije argumenta upotrebljava se u podru č ju viših prijenosnih frekvencija zbog velike apsolutne širine pojasa moduliranog signala. Kod viših je prijenosnih frekvencija relativna širina pojasa moduliranog signala manja, zato je i realizacija odgovaraju ćih elektroničkih sklopova jednostavnija. Osim velike širine pojasa moduliranog signala me đu osobitosti postupka modulacije argumenta treba još ubrojiti: 1. dobar stupanj korisnosti ure đaja, jer je zbog konstantne amplitude moduliranog signala mogu ća uporaba pojačala snage klase C 2. nelinearne prijenosne karakteristike elektroni čkih sklopova ne izazivaju izobli čenja modulacije; taj se zaključak ne odnosi na modulacijsku karakteristiku, koja mora biti linearna u radnom podru č ju razina modulacijskog signala; svaka nelinearnost modulacijske karakteristike u tom podru č ju izravno izaziva izobličenja modulacije 3. modulacija se obavlja minimalnom snagom modulacijskog signala, pa se govori o modulaciji naponom 4. sve smetnje koje izazivaju promjenu amplitude EM signala uklanjaju se grani čnikom amplitude; budu ći da je informacija sadržana u položaju nultih to čaka moduliranog signala, to aditivne smetnje (šum npr.) koje uzrokuju translatorne vertikalne pomake moduliranog signala u koordinatnoj ravnini, do odre đenih granica izazivaju minimalne promjene položaja nultih to čaka i minimalno utje ču na tu informaciju; smetnje multiplikativne vrste (interferencija npr.) djeluju samo na amplitudu signala i ne utje ču na položaj nultih točaka. Elektronički sklopovi za moduliranje faze ili frekvencije nazivaju se modulatorima faze i modulatorima frekvencija. Među postupcima dobivanja modulacije frekvencije razlikuju se dvije vrste: 1. izravni postupak 2. neizravni postupak.

76

U prvome se postupku frekvencija modulira izravno mijenjaju ći frekvenciju oscilatora u sklopu modulatora frekvencije. Kod neizravnog se postupka polazi od sli čnosti postupka modulacije frekvencije i postupka modulacije faze. Frekvencija se modulira uz pomo ć modulatora faze. Prije same modulacije faze treba korigirati amplitudu modulacijskog signala. Uz pravilnu korekciju amplitude ostvaruje se proporcionalna ovisnost trenutačne frekvencije PM signala o razini izvornoga modulacijskog signala. Neizravnim se postupkom dobivaju FM signali koji se odlikuju boljom stabilnoš ću središnje frekvencije. Postupku modulacije frekvencije pridružuje se simbol F na prvom mjestu, koje ozna čuje vrstu modulacije.

8.6. DELTA-modulacija Kao što smo napomenuli ranije, dobra svojstva impulsno-kodne modulacije dolaze do potpunog izražaja kada je usvojeni odnos signal-šum kvantiziranja dovoljno velik, tj. kada se svaki uzorak kodira dovoljno velikim brojem bitova. Međutim, umjesno je bilo postaviti “provokativno" pitanje: “Je li mogu će ostvariti dobar digitalni prijenos kontinuiranog signala ako se svaki njegov uzorak kodira samo jednim bitom". Pozitivan odgovor na ovo pitanje dali su E. M. Deloraine, S. van Mierlo i B. Derjavić još 10. kolovoza 1946. godine, kada su u Francuskoj patentirali novi postupak digitalnog prijenosa informacija pod nazivom “delta-modulacija" (skra ćeno “∆M" ili ∆-modulacija). Oni su svojim pronalaskom pokazali da je korektan prijenos kontinuiranog signala ostvariv jednostavnim i elegantnim postupkom, koji se svodi na prijenos informacije o predznaku (“plus" ili “minus") nagiba signala, tj. informacije koja se može prenijeti samo jednim jedinim binarnim digitom (bitom) po uzorku, [1, 28, 29, 31]. Dakako, ideja Deloraina, van Mierla i Derjavi ća naišla je na živo zanimanje stru čnjaka, jer je otvorila perspektivu izgradnje jednostavnih i jeftinih terminala za digitalni prijenos govornog i drugih signala. Ovo je bilo od posebnog interesa po četkom 50-tih godina, kada su aktivne elektroni čke komponente bile glomazne i skupe i kada je zbog toga došlo do privremenog zastoja u razvoju PCM sustava. Zato je inženjere onog vremena oduševila mogu ćnost da se relativno složeni koder i dekoder višebitovskog tipa zamijene prostom, jednobitovskom konstrukcijom. Kada su po četkom 60-tih godina tranzistori ekonomi čno zamijenili vakuumske cijevi i od kada je po čela izgradnja multipleksnih ure đaja za prijenos telefonskih govornih signala, prednosti ∆modulacije nisu bile više o čigledne, naročito s obzirom na činjenicu da ona inherentno nije pogodna za vremensko multipleksiranje signala. Me đutim, u novije vrijeme - sredinom 70-tih godina prošlog stolje ća cijena integriranih elektroni čkih krugova postaje tako niska da će i ∆M biti u ekonomskom pogledu još prihvatljivija za izgradnju multipleksnih terminala s posebnim jednobitovskim koderom u svakom kanalu. Prema tome, danas i u budućnosti konkurentnost delta-modulacije u odnosu na PCM ovisit će prvenstveno o tehni čkim performancama sustava. U na čelu “ordinarni postupak" ∆M, kako je bio predložen u patentu, pogodan je samo za onu klasu signala čija spektralna gusto ća snage opada s porastom frekvencije i čija trenuta čna vrijednost nema skokovite promjene. Impulsno-kodna modulacija (PCM) ne poznaje takva ograni čenja, jer je podjednako pogodna za sve klase kontinuiranih signala. Ipak, bilo bi brzopleto izvesti zaklju čak o apsolutnoj inferiornosti delta-modulacije, jer su za proteklih 50 godina slabosti “ordinarne" delta-modulacije u prili čnoj mjeri otklonjene nizom kvalitetnih poboljšanja koja su preina čila ordinarni postupak. Tako usavršeni vidovi delta-modulacije mogu se po svojim op ćim karakteristikama uspješno nositi s impulsno-kodnom modulacijom, ali po cijenu gubitka jednostavnosti - tog najljepšeg atributa ordinarne delta-modulacije. U nastavku detaljnije ćemo izložiti i načelo i karakteristike ordinarne delta-modulacije, a upoznat ćemo se i s nekim njezinim dopunama i varijantama, koje se ve ć odavno primjenjuju, odnosno za koje vjerujemo da će pronaći sve više svoje mjesto i u tehnici digitalnog prijenosa. Takvo mjesto prije svega je dio javne telefonske mreže između pretplatničkog aparata i komutacijskog centra. U integriranoj digitalnoj telekomunikacijskoj mreži komutacija se rješava na digitalnoj razini, pa je ekonomsko-tehni čki opravdano digitaliziranje govornog signala obavljati u samom pretplatni čkom telefonskom aparatu jednostavnim postupkom ∆-modulacije.

77

8.6.1. Ordinarna DELTA-modulacija Kod impulsno-kodne modulacije (PCM) prenosi se informacija o trenuta čnim vrijednostima kontinuiranog signala u trenutcima uzorkovanja, tj. svaka kodna rije č sadrži potpunu informaciju o predznaku i apsolutnoj vrijednosti kvantiziranog uzorka. Kod ordinarne (obi čne) delta-modulacije prenosi se samo informacija o predznaku razlike amplituda susjednih uzoraka, tj. kodna rije č sadrži samo jedan binarni digit kojim se obavještava prijamnik je li razlika pozitivna ili negativna. Načelo delta-modulacije ( ∆M) objasnit ćemo pomoću prikaza danog na slici 8.15.

Slika 8.15 – Prikaz načela delta-modulacije; a) blok-shema “modulatora”; b) formiranje aproksimativnog signala; c) signal delta-modulacije Neka proizvoljni, frekvencijski ograni čeni kontinuirani signal, s(t), djeluje na jedan ulaz amplitudnog komparatora (AK), dok je na drugom ulazu referentni, tzv. "aproksimativni" signal, s a(t), slika 8.15.a. Neka je prema slici 8.15.b, u početnom trenutku promatranja (t ≤ t1) vrijednost ulaznog signala s(t) ve ća od početne

78

konstantne vrijednosti aproksimativnog signala, s a(t) = A = A0 . Tada na izlazu amplitudnog komparatora za t ≤ t1 postoji pozitivna amplitudna razlika, tj. signal diferencije: ∆(t) = s(t) - sa(t) > 0 , pri: t ≤ t1 . U trenutku t = t 1 kratkotrajno se zatvara prekida č (P) i uzorkuje izlaz amplitudnog komparatora. Uzorak, koji je u ovom primjeru pozitivan, ulazi u koder i, u postupku vrlo jednostavnog "kodiranja", pretvara se u jedan pozitivan kvazi-Diracov jedinični impuls površine ∆a (slika 8.15.c). Taj impuls predstavlja prvu "kodnu rije č" ∆M signala, a ujedno pobuđuje idealni integrator (zbrajalo) u krugu povratne sprege. Kvazi-Diracov impuls stvara na izlazu integratora skokoviti, Heavisideov signal amplitude ∆a i trajanja 1. Tako u trenutku t = t l + 0 aproksimativni signal skokovito dobiva vrijednost: s a(t) = A+ ∆a . U slijedećem trenutku uzorkovanja, t = t 1 + Td, gdje je Td fiksni interval uzorkovanja signala, ponovno se zatvara prekida č i koder generira - suglasno situaciji na slici 8.15.b - sljedeći, pozitivan kvazi-Diracov impuls. Ovaj impuls tako đer pobuđuje integrator i zate čenoj vrijednosti aproksimativnoga signala dodaje još jedan Heavisideov signal amplitude ∆a, tj.: sa(t + Td) = s a(t) + ∆a, pri: t = t1 + Td . Prema slici 8.15.b, identičan proces odvija se i u trenutku t 2 kada se aproksimativnom signalu opet dodaje konstantni amplitudni kvant, ∆a. Tek prilikom četvrtog uzorkovanja, u trenutku t = t 4, amplitudna razlika na izlazu komparatora je negativna, pa "koder" proizvodi negativan kvazi-Diracov impuls koji na izlazu integratora generira negativan Heavisideov impuls amplitude ∆a, itd. Prema tome, u bilo kojem trenutku uzorkovanja, ti, bit će vrijednost aproksimativnog napona s a(t) uvećana ili umanjena za konstantnu vrijednost ∆a u odnosu na prethodni trenutak uzorkovanja, t i-1 , što se piše u op ćem obliku: sa (t + Td) = sa (t) ± ∆a

(8.38)

pri čemu je predznak uz ∆a određen signum-funkcijom amplitudne razlike izme đu kontinuiranog ulaznog signala s(t) i aproksimativnog signala s a(t) u trenutku uzorkovanja: sign [∆(ti)] = sign [s(ti) – sa (ti)] ti = t0 + i⋅Td

(8.39)

i = 0, 1, 2, ... .

Funkcija signum t označava se i kao sgn t, a ima značajku da u nuli koordinatnog sustava prelazi iz vrijednosti –1 u vrijednost +1. U teoretskoj analizi ∆M signal na izlazu kodera (slika 8.15.c) može se, dakle, predstaviti slijedom kvaziDiracovih impulsa površine ∆a, koji se ponavljaju u intervalima T d, a polaritet im je odre đen funkcijom (8.39), tj. vrijedi: s∆M (t) = ∆a sign ∑ sign [∆(ti) – sa(ti)] ti = t0 + i⋅Td

(8.40)

pri: i = 0, 1, 2, ... .

Zapazimo da se kod delta-modulacije ne uzorkuje ulazni signal s(t) nego signal diferencije ∆(t). Također se vidi da je interval uzorkovanja ujedno i digitski interval, pa je zato logi čno da se taj interval ozna čava simbolom Td. Prema tome, ako bi uspore đivali vremenske oblike PCM i ∆M signala pri jednakoj bitskoj brzini, v b = 1/Td, ne bi otkrili nikakvu formalnu razliku izme đu tih signala, [1, 28, 29, 31].

79

Sada je moguće objasniti kako u cjelini izgleda ordinarni (obi čni) ∆M sustav za prijenos jednog kontinuiranog signala. U tom cilju potrebno je razmotriti blok-shemu ∆M terminala, koja je prikazana na slici 8.16.

Slika 8.16 – Prikaz blok-sheme ∆M terminala; a) odašilja č (predajnik); b) prijamnik Neka je na ulaz ∆M odašiljača (predajnika, slika 8.16.a) priklju čen kontinuirani signal. Nakon frekvencijskog ograničavanja u pojasnom filteru propusnog opsega (f g1; f g2), signal s(t) ulazi u krug za oduzimanje. Na drugi ulaz kruga za oduzimanje dovodi se aproksimativni napon s a(t) iz dekodera. Rezultirajući signal diferencije ∆(t) ulazi u krug za uzorkovanje. To su “elektroni čka vrata”, koja u ritmu digitske frekvencije f d propuštaju uzorke signala diferencije prema koderu. Koder je obi čni uobličavač uzoraka po amplitudi i trajanju. Rezultirajući slijed polarnih impulsa predstavlja ∆M signal, koji se preko izlaznog stupnja šalje u liniju, a ujedno se vraća lokalnom dekoderu. Ovaj posljednji integrira impulse ∆M signala i tako stvara aproksimativni signal. Prijamnik za ∆M signal je krajnje jednostavan (slika 8.16.b). Nakon prijamnog regeneratora signal dolazi na dekoder koji integrira polarne impulseve i stvara stepeni časti aproksimativni signal. Niskopropusni filter granične frekvencije f g2 završava rekonstrukciju kontinuiranog signala. Lokalni dekoder u predajniku i dekoder u prijamniku kod ordinarne delta-modulacije jednostavni su integratori, koji u praksi sadrže po jedan otpornik i kondenzator (RC krug). Jednostavnost takvog ∆M sustava doista je fasciniraju ća. Što se tiče prijenosa ostaje na snazi sve što je rečeno o impulsno-kodnoj modulaciji, pa impulsni regeneratori mogu biti, u na čelu, jednaki za oba sustava.

80

Realni ∆M signal na izlazu iz kodera može imati dva oblika: polarni uski pravokutni impulsi kao na slici 8.17.a, ili, polarni impulsi diskretno promjenljivog trajanja kao na slici 8.17.b. U biti, impulsi na slici 8.17.b, nastaju maksimalnim proširivanjem kratkih impulsa sa slike 8.17.a. Ovi posljednji imaju amplitudu A 0 i trajanje θ0, koje je relativno kratko u odnosu na digitski interval, T d. Razumijeva se, za kratke impulse prikazane na slici 8.17.a, potreban je širi frekvencijski opseg sustava nego li za proširene impulse na slici 8.17.b. Zato se u praktičnim realizacijama, po pravilu, koriste prošireni impulsi, dok se kratki impulsi preferiraju u teorijskoj analizi, jer ih je moguće tretirati kao kvazi-Diracove, [1, 28, 29, 31].

Slika 8.17 – Prikaz varijanti delta-modulacije; a) uski polarni impulsi; b) prošireni polarni impulsi Ako se pretpostavi da je detektor idealni integrator, tada će svaki kvazi-Diracov impuls trajanja θ0, i amplitude A0 proizvesti na izlazu dekodera prirast amplitude: (8.41)

∆a = [A0 ⋅ θ0] Odgovarajući oblik aproksimativnog signala prikazan je na slici 8.18.

81

Slika 8.18 – Prikaz aproksimativnog signala nastalog pobu đivanjem integratora kvazi-Diracovim impulsima Da bi prošireni impuls trajanja θ = T d proizveo na izlazu idealnog integratora isti amplitudni prirast ∆a kao i impuls trajanja θ0, potrebno je amplitudu proširenog impulsa smanjiti na vrijednost: (8.42)

Θ A p = A 0 ⋅ 0 Td Tako nastaje aproksimativni signal s a(t), pri čemu je pobudni ∆M signal sastavljen od maksimalno proširenih impulsa reducirane amplitude A p. Oba tipa aproksimativnih signala mogu podjednako dobro, odnosno podjednako loše, pratiti ulazni kontinuirani signal, s(t). Pri digitskim frekvencijama (brzinama): f d < 40 kHz, delta-modulacija za govorni signal osigurava bolji odnos signal-šum, uz znatno jednostavniju aparaturu u terminalima. Razumijeva se, pri digitskoj frekvenciji: f d = f o = 8 kHz ne postoji nikakva razlika izme đu impulsno-kodne modulacije (PCM) i delta-modulacije (DM), jer je ova posljednja u biti identi čna PCM postupku s “jednobitnim" koderom.

8.6.2. DELTA–SIGMA-modulacija Ordinarna (obična) delta-modulacija ima nekoliko ozbiljnih nedostataka: ona nije naro čito pogodna za prijenos istosmjerne komponente; njezina amplitudna dinamika i odnos signal-šum su inverzno proporcionalni frekvenciji signala i, najzad, zbog integriranja u prijamniku se akumulira pogrješka zbog smetnja pri prijenosu.

82

Sve ove mane ordinarne delta-modulacije nastaju zbog toga što ∆M signal na izlazu kodera nastaje ekvivalentnim diferenciranjem ulaznog kontinuiranog signala. Zbog toga je ordinarna delta-modulacija bila predodređena samo za signale čija spekralna gusto ća snage izrazito opada s frekvencijom. Takav je, prije svega, govorni signal. Međutim, video-signal i razni telemetrijski signali imaju manje-više uniformni spektar, pa je za takve signale predložena tzv. “delta-sigma-modulacija" (skra ćeno “∆ΣM") (Inosi, H., et al., 1962.). Osnovna ideja ∆Σ modulacije sastoji se u tome da se ispred ordinarnog ∆M odašiljača (predajnika) uključi integrator, a ispred ordinarnog ∆M prijamnika - derivator, kako je to shematski predstavljeno na slici 8.19. Prema tome, ulazni signal, s(t), prvo se integrira pa se formira signal diferencije: (8.43) t

∫

t

∫

t

∫

∆( t ) = s(t )dt − v(t )dt = [s( t) − v( t )] ⋅ dt 0

0

0

Prijamnik je mogu će također pojednostavniti, jer su derivator i integrator komplementarni blokovi, pa se mogu ukloniti, kako je to u činjeno na slici 8.19.b.

Slika 8.19 – Prikaz blok-sheme ∆ΣM terminala; a) predajnik; b) prijamnik

83

Na slici 8.20, prikazan je pojednostavnjeni ∆ΣM terminal: a) odašilja č (predajnik); b) prijamnik.

Slika 8.20 - Prikaz pojednostavnjenog ∆ΣM terminala; a) odašilja č; b) prijamnik

84

Osnovni valni oblici u predajnom ∆Σ terminalu sa slike 8.20.a, prikazani su nizom dijagrama na slici 8.21. U cilju preglednosti crteža pretpostavljeno je da je ulazni signal kvazi-istosmjeran, a da je izlazni ∆Σ signal unipolaran, tj., da se sastoji od pozitivnih pravokutnih impulsa - "jedinica" i stanka - "nula".

Slika 8.21 – Prikaz valnih oblika u odašilja ču (predajniku) ∆ΣM terminala Valni oblici promatraju se za tri razli čite vrijednosti ulaznog istosmjernog pozitivnog napona: minimalne, srednje i neke maksimalne (slika 8.21.a). U ritmu digitskog takta (slika 8.21.b), tj. u konstantnim intervalima Td obavlja se uzorkovanje i jednobitovsko kodiranje. Pri minimalnoj amplitudi ulaznog signala na izlazu kodera nema "jedinica", a pri maksimalnoj amplitudi ulaznog signala “jedinice" se pojavljuju u svakom digitskom intervalu i čine kvadratični slijed pravokutnih impulsa (slika 8.21.c). Kod srednje vrijednosti amplitude ulaznog signala na izlazu kodera pojavljuju se pravokutni impulsi u svakom drugom digitskom intervalu, itd. Signal diferencije, ∆(t), određen je razlikom ulaznog signala s(t) i izlaznog signala v(t), (slika 8.21.d). Integrirani signal diferencije, g(t), predstavljen je na slici 8.21.e. Naponi u terminalu su tako uskla đeni da su trenutačni maksimumi integriranog vala pogrješke tek malo pozitivniji od referentnog, nultog potencijala u koderu, bez obzira na varijaciju amplitude ulaznog signala. Svaki pozitivan uzorak integrirane pogrješke pretvara se na izlazu u pozitivni impuls - "jedinicu". Prema tome, kod ∆Σ modulacije gustoća, odnosno frekvencija, pojavljivanja impulsa nosi informaciju o amplitudi ulaznog signala, [1, 28, 31].

85

Da bi iz opisanog ∆Σ signala "dekodirali" informaciju o amplitudi ulaznog kontinuiranog signala, s(t), dovoljno je propustiti ∆Σ signal kroz niskopropusni filter, kako je to i nazna čeno na slici 8.20.b. Kako u ∆Σ prijamniku nema integratora - nema niti akumulacije prijenosnih pogrješaka, a kako gusto ća impulsa može neograničeno dugo biti konstantna, ∆Σ sustav može dobro prenositi informaciju o istosmjernoj komponenti signala.

8.6.2.1. Odnos signal-šum kod

M

Za matematičku analizu postupka ∆Σ modulacije zgodno je razmatranja bazirati na na čelnom modelu, prikazanom na slici 8.19. Pretpostavit ćemo da je ulazni signal, s(t), čista sinusoida maksimalne amplitude, A sm, koju sustav može prihvatiti bez izobli čenja. Neka je, dakle: (8.44) s(t) = Asm ⋅sin (2⋅π⋅f s ⋅t) Prema blok-shemi na slici 8.19, ulazni signal prvo prolazi kroz idealni integrator, koji na svojemu izlazu daje: (8.45)

∫

⎛ A ⎞ s( t )dt = −⎜⎜ sm ⎟⎟ ⋅ cos 2πf s t ⎝ 2πf s ⎠

pri čemu je proizvoljno stavljeno da je konstanta integracije jednaka nuli. Integrirani signal (8.45) ima maksimalnu strminu (nagib): (8.46)

⎤ A ⎞ d ⎡ ⎛ ⎢− ⎜⎜ sm ⎟⎟ ⋅ cos 2πf s t ⎥ dt ⎣⎢ ⎝ 2πf s ⎠ ⎦⎥

= Asm maks

Nakon niza matematičkih interpretacija dolazi se do relacije: (8.47)

ρ2 pri čemu je:

⎛ f d ⎞3 ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ ∆Σ maks = 2 8π K ∆ ⎝ B ⎠ 3

ρ – vršna vrijednost odnosa signal-šum K ∆ – konstanta f d – digitska frekvencija, kojom se uzorkuje signal pogrješke B – širina frekvencijskog opsega kod idealnog NF filtra.

Ova relacija vrijedi za šum čija je spektralna gusto ća snage uniformna u opsegu koji je od interesa. To znači da navedena relacija vrijedi samo u slu čaju kada je amplituda ulaznog signala ve ća od jednog kvanta, a manja od vrijednosti koja dovodi do preoptere ćenja strminom (nagibom) signala.

86

Amplitudna dinamika kod ∆Σ modulacije jednaka je, na žalost, onoj kod ordinarne ∆ modulacije, što znači da amplitudna dinamika opada s porastom frekvencije ulaznog signala, [1, 28, 29, 31].

8.6.3. Konverzija

M - PCM

S obzirom da je kodek (koder-dekoder) za delta-modulaciju ( ∆M) jednostavniji od kodeka za impulsno-kodnu modulaciju (PCM), ekonomski je opravdano da se u integriranoj digitalnoj mreži za digitaliziranje govornog signala kod samog pretplatni čkog aparata koristi ∆M koder, a da se u udaljenom koncentratoru ili komutacijskom centru obavlja konverzija ∆M signala u PCM signal ili obratno. Indirektno rješenje konverzije ∆M signala preko analognog signala u PCM signal uvijek je mogu će primijeniti, ali sada je pitanje je li moguće neko ekonomičnije rješenje ∆M-PCM konverzije direktno na digitalnoj, bez silaženja na analognu razinu. Da bi se došlo do odgovora na postavljeno pitanje, potrebno je razmotriti nešto detaljnije matemati čki model neizravne konverzije prema blok-shemi danoj na slici 8.22. To je, u biti, sukcesivna primjena ve ć dobro poznatih, standardnih ∆M i PCM postupaka.

Slika 8.22 – Blok-shema sustava za PCM kodiranje analognog signala posredno preko ordinarne ∆M Na slici 8.22, predstavljen je teoretski model ordinarnog ∆M kodera, koji transformira ulazni signal, s(t) u binarni niz: {bn} = ... , b-1, b 0, bl, ... , pri čemu bi može imati vrijednost +1 ili -1. Ove binarne simbole koder

87

generira u intervalima od ∆t sekundi, tj. ∆M uzorkovanje obavlja se frekvencijom: f ∆ = 1/∆t. Linearni filtar u petlji povratne sprege idealni je integrator, čiji je impulsni odziv: (8.48)

⎧⎪ 1 za t ≥ 0 u( t ) = ⎨ ⎪⎩ 0 za t < 0 Jedinični skok pojačava se ∆a puta, tako da integrirani ∆M signal, v(t), čini skok visine +/- ∆a na početku svakog intervala ∆M uzorkovanja. Teoretski model ordinarnog ∆M prijamnika prikazan je na slici 8.22.b. Linearni filtar impulsnog odziva u(t) i pojačalo identični su onima u povratnoj petlji ∆M kodera. Linearni filtar impulsnog odziva h(t) ima idealnu niskopropusnu transfer funkciju. Ovaj filtar poravnava integrirani ∆M signal, v(t), i odbacuje onaj dio njegovog (granulacijskog) šuma, koji se nalazi iznad grani čne frekvencije (f g) originalnog analognog signala. Pretpostavlja se, naime, da u ∆M koderu ne dolazi do preopterećenja strminom (nagibom signala) i da prema tome na izlazu ∆M dekodera postoji samo granulacijski šum (nastaje zbog pogrješke koja se čini u samom postupku kvantizacije i tada, kada nema preopterećenja poradi strmine, tj. nagiba signala). Ova je pretpostavka korektna sve dok je odnos ∆a/∆t bar 4 puta ve ći od efektivne strmine (nagiba) analognog signala, s(t), čije su trenutačne strmine normalno raspodijeljene. Dakle, na slici 8.22.c, prikazan je i teoretski model PCM kodera, koji se sastoji od idealnog sklopa za uzorkovanje (semplera) i idealnog uniformnog kvantizatora s q ekvidistantnih razina. U stvarnosti, nakon kvantizatora uvijek dolazi koder - transformator osnove brojnog sustava, ali u teoretskoj analizi taj transformator nije bitan. Signal procjene originalnog analognog signala, ŝ(t), s izlaza ∆M prijamnika dovodi se u krug za uzorkovanje. Suglasno teoremu o uzorkovanju, uzorci se uzimaju svakih T 0 = 1/2f g sekundi, pa rezultirajući PAM signal na izlazu sklopa za uzorkovanje { ŝj}, jednosmisleno opisuje signal procjene analognog signala, ŝ (t). Ponovimo još jedanput da blokovi prikazani na slici 8.22, u cjelini predstavljaju „analogno- ∆Manalogno-PCM" konverziju, dok mi tražimo ekonomi čno rješenje „analogno- ∆M-PCM" konverzije. Drugim riječima, mi bismo željeli po mogu ćnosti preskočiti operaciju niskofrekvencijske filtracije na slici 8.22.b, te da ∆M signal čisto digitalnim postupkom pretvorimo u PCM signal. Da je to stvarno mogu će u činiti pokazao je D. J. Goodman (1969.). Rješenje koje je on dao zasniva se na zamjeni analognog filtra digitalnom ina čicom, pri čemu se može po volji "mijenjati" kompleksnost filtra za veli činu odnosa signal-granulacijski šum. Da bi model ∆M-PCM konverzije bio jednostavniji, Goodman je pretpostavio da je frekvencija uzorkovanja u ∆M koderu, f ∆, cjelobrojni umnožak frekvencije uzorkovanja u PCM koderu, f 0. Također je pretpostavio da je odnos ovih frekvencije uzorkovanja, r 0, relativno velik: (8.49)

T f r 0 = ∆ = 0 >> 1 f 0 ∆t Odnos r 0 inače je poznat pod nazivom “faktor hiperuzorkovanja”. PAM uzorak ŝj (slika 8.22.c), koji u proizvoljnom trenutku, jT 0, aproksimira originalni analogni signal, s( jT0), može se pisati u obliku: ŝj = ŝ(jT0 + t0), pri čemu je t0 kašnjenje niskopropusnog filtera. Uzorak ŝj povezan je s binarnim nizom na ulazu u ∆M dekoder, {bn}, preko relacije: (8.50) ∞

sˆ j = ∆a ⋅

∑

g(n ⋅ ∆t ) ⋅ b( jT0 + t 0 − n∆t )

n =0

88

Ovdje je g(t) impulsni odziv ∆M prijamnika, tj. g(t) je konvolucija u(t) i h(t): (8.51)

∞

g( t ) =

∫

u (τ) ⋅ h (t − τ)dτ

−∞ U modelu danom na slici 8.22, u(t) je jedinična funkcija, pa je g(t) odziv niskopropusnog filtra na jedini čnu pobudnu funkciju, tj.: (8.52)

t

∫

g( t ) = h (τ)dτ 0 Prema tome se h(t) može odabrati u takvoj razmjeri da bude: lim g (n⋅∆t) = 1 , za n → ∞ , što znači da postoji neki broj N za koji se relacija (8.50) može po volji to čno aproksimirati relacijom: (8.53) N −1

sˆ jk ≅ ∆a ⋅

∑ n =0

∞

g(n ⋅ ∆t ) ⋅ b( jT0 + t 0 − n ⋅ ∆t ) + ∆a ⋅

∑

b( jT0 + t 0 − n ⋅ ∆t )

n=N

Drugi član na desnoj strani može se ostvariti jednim reverzibilnim brojilom koje se pobu đuje ∆M signalom uz kašnjenje od N ∆t sekundi (D – bistabili za kašnjenje, od eng. Delay). Prvi član je zbroj ponderiranih vrijednosti na izvodima binarnog posmi čnog (pomačnog) registra. Struktura digitalnog ∆M-PCM konvertera (pretvarača) prema relaciji (8.53) predstavljena je na slici 8.23.

Slika 8.23 – Prikaz digitalnog ∆M-PCM konvertora

89

Slika 8.23, prikazuje, u biti, transverzalni filtar s analognim koeficijentima, koji generira slijed analognih uzoraka {ŝjk }. Potrebno kvantiziranje svih uzoraka, može se ostvariti kvantiziranjem samih koeficijenata filtra, [1, 28, 29, 31]. Kada se faktor hiperuzorkovanja (r 0) povećava, smanjuje se razlika između integriranog ∆M signala, v(t), i analognog ulaznog signala, s(t); tada je mogu će - uz zadani odnos signal-šum – ublažiti zahtjeve u pogledu kvalitete niskopropusnog filtra, tj. smanjiti kompleksnost filtra. U op ćem slučaju pri fiksnom odnosu signalgranulacijski šum, ρ∆, postoji inverzna ovisnost izme đu broja koeficijenata transverzalnog filtra, N, i faktora hiperuzorkovanja, r 0. U praksi njihove vrijednosti odabiru se tako da se dobije što niža brzina ∆M uzorkovanja (malo r 0), uz što jednostavniji filtar (malo N). Za slučaj kada je analogni, ulazni signal Gaussov proces s uniformnim spektrom do grani čne frekvencije f g, D. J. Goodman (1969.) izračunao je ovisnost odnosa signal-šum na izlazu transverzalnog filtra u funkciji faktora hiperuzorkovanja, r 0, uzimajući broj koeficijenata, N, kao parametar. Ishodi izra čunavanja prikazani su u dijagramu na slici 8.24.

90

Slika 8.24 – Prikaz odnosa signal-šum na izlazu digitalnog filtra kod ∆M-PCM konvertora kao funkcija faktora hiperuzorkovanja. Broj koeficijenata filtra je parametar Isprekidana crta prikazuje rezultat optimalne analogne obradbe prema slici 8.22, odnosno digitalne obradbe beskonačno kompleksnim filtrom (N → ∞) i ima nagib od 30 dB po dekadi. Najniža crta na slici 8.24, predstavlja odnos signal-šum digitalnog konvertora kada transverzalni filtar ima samo jedan koeficijent. Za r 0 = 16 ovaj koeficijent je približno jednak 1, pa se cijeli ∆M-PCM konvertor (pretvarač) svodi na reverzibilno brojilo i sklop za uzorkovanje (sempler, sklop za otipkavanje), kako to prikazuje blok-shema na slici 8.25.

91

Slika 8.25 – Prikaz blok-sheme ∆M-PCM konvertora pri minimalnom digitalnom filtriranju U ovom slučaju svaki kvantizirani PAM uzorak je naprosto uzorak integriranog ∆M signala, v(t).

8.6.4. Diferencijalna impulsno-kodna modulacija (DPCM) Usporedna analiza postupaka delta-modulacije ( ∆M) i impulsno-kodne modulacije (PCM) pokazuje da se ta dva postupka razlikuju prije svega po tome što predajni PCM terminal čini sustav otvorene petlje, dok predajni ∆M terminal radi u zatvorenoj petlji s povratnom vezom (spregom) tako da ∆M koder stalno prati razinu ulaznog signala. Zbog toga kod delta-modulacije ne postoji mogu ćnost preoptere ćenja kodera amplitudom ulaznog signala, ali se za uzvrat javlja problem preoptere ćenja strminom (nagibom) i problem konvergencije, [1, 28, 29, 31]. Druga uočljiva razlika između PCM i ∆M sustava je u strukturi ekvivalentne karakteristike kvantiziranja. Kod impulsno-kodne modulacije karakteristika kvantizatora ima relativno veliki broj stepenica, odnosno dozvoljenih razina, dok kod delta-modulacije karakteristika kvantizatora ima samo jednu stepenicu, tj. ima samo 2 dozvoljene razine. Kvantizator s dvije razine može se lako ostvariti kao dvostrani amplitudni kliper (ograničavač, limiter). Jednostavnost realizacija kvantizatora i kodera u cjelini predstavlja dragocjenu prednost delta-modulacije, ali ujedno ra đa i njezinu osnovnu slabost: tromost dekodiranog, aproksimativnog signala prilikom praćenja brzo promjenljivih valnih oblika. Vjerojatno su takva ili sli čna razmišljanja navela C. C. Cutlera (1952.) da 29.06.1950. godine podnese patentni zahtjev za diferencijano kvantiziranje telekomunikacijskih signala. Cutlerova ideja ujedinjuje na čelo rada u zatvorenoj petlji s na čelom kvantiziranja s više razina da bi se ostvario dovoljno brz i dovoljno jednostavan postupak “diferencijalne impulsno-kodne modulacije” (skraćeno DPCM). Prema Cutlerovom prijedlogu kvantizator koji ima više razina pobu đuje se razlikom ulaznog signala i njegove procijenjene vrijednosti. Procjena ili predikcija sadašnje vrijednosti ulaznog signala zasniva se na poznavanju njegovih prethodnih vrijednosti. Ukoliko je ulazni signal redundantan, njegove prošle vrijednosti korelirane su sa sadašnjim, pa su mogući dobra procjena i ekonomi čni rad DPCM sustava. Ako se u krugu povratne sprege umjesto procjene formira aproksimativan signal pomo ću idealnog integratora, pa se razlika ulaznog i aproksimativnog signala kvantizira kvantizatorom koji ima više razina, dobiva se poseban sustav, koji po svojim svojstvima stoji na granici izme đu klasične delta-modulacije i diferencijalne impulsno-kodne modulacije. Takva “delta-modulacija s više stupnjeva” čini prijelaznu formu od

92

postupaka, koji su ve ć izloženi, k postupcima o kojima se može još puno govoriti i prona ći ih u odgovaraju ćoj literaturi, a nešto će biti rečeno i u nastavku.

8.6.4.1. DELTA–modulacija s više stupnjeva Ako se u blok-shemi kodera za ordinarnu delta-modulaciju (slika 8.15) kvantizator s jednim stupnjem zamjeni onim s „više stupnjeva”, dobiva se koder kao onaj prikazan blok-shemom na slici 8.26. Lokalni dekoder i prijamni dekoder - idealni integrator, odnosno idealni integrator plus filtar - ostaju neizmijenjeni u odnosu na ordinarnu delta-modulaciju. Aproksimativni signal oblika stepeni časte krivulje (funkcije), s a(t), oduzima se od kontinuiranog ulaznog signala, s(t), pa signal diferencije ∆(t) = s(t) - sa(t) nakon uzorkovanja pobu đuje kvantizator koji ima q, (q > 2), dozvoljenih razina kvantiziranja. Prema tome, na izlazu kvantizatora danom na slici 8.26.a, pojavljuje se umjesto niza binarnih, niz q-narnih digita koji čine signal delta-modulacije s više stupnjeva (q∆M).

Slika 8.26 – Prikaz blok-sheme delta-modulatora s više stupnjeva; a) odašilja č; b) prijamnik U prijenosnim kanalima loše kvalitete, tj. u prisutnosti relativno jakih izobli čenja i smetnja, prijenos digita, koji imaju više dozvoljenih razina nije pouzdan, pa zato u realnim situacijama na izlaz ∆M kodera s više stupnjeva treba priklju čiti binarni koder koji će q-narni digit pretvoriti u kodnu rije č od n binarnih digita: ( n = ld q ).

93

8.7. Složeniji modulacijski i neki popratni postupci

UVOD - Da se podsjetimo: Modulacija je tehnika kojom se na prijenosni signal (nose ći val) upisuje signal informacije u svrhu prijenosa iste s jednog mjesta na drugo . Kao što je poznato, radio-val može se modulirati po amplitudi, fazi ili frekvenciji tako da je informacija prisutna na valu nosiocu (prijenosnom signalu) i može biti dekodirana, tj. pro čitana na prijamnom djelu. Glavni tipovi modulacije, koji se koriste u digitalnoj tehnici, su: digitalna modulacija s pomakom (promjenom) amplitude (ASK), digitalna modulacija s pomakom faze (PSK), digitalna modulacija s pomakom frekvencije (FSK), te hibridne modulacije poput kvadraturne digitalne modulacije s pomakom faze (QPSK) , a također i MSK (eng. minimum shift keying, frekvencijska modulacija (uzorkovanje) s minimalnom razlikom frekvencija), GMSK itd., slika 8.27.

Slika 8.27.a. Tablični prikaz ovisnosti faze o binarnom slijedu (povorci) impulsa

Slika 8.27.b. Grafički prikaz promjene faze PSK signala modulacijski postupak u kojem se fazno modulira prijenosni signal pomo ću amplitudne modulacije sinusne i kosinusne komponente prijenosnog signala. Fazna promjena signala ovisi o vrijednosti trenutačno emitiranog i prethodnog binarnog simbola (tablica 8.1., slika 8.28). DQPSK je

Tablica 8.1 – Fazni pomak u odnosu na slijed bitova π/4 - DQPSK

94

Slika 8.28 – Slijed bita (bitova) u odnosu na fazni pomak (u stupnjevima) upotrebljava se kod npr. IS-54 standarda (ameri čki sustav digitalne mobilne telefonije, D-AMPS), koji omogu ćuje visok stupanj spektralne djelotvornosti i nisku cijenu potrebnih elektroničkih sklopova. U biti, od QPSK modulacije razlikuje se po tome što se faze mijenjaju od 450 do +/- 135º , tj. druk čije se kodira slijed bitova (tablica 8.1). MSK modulacija je naprednija varijanta PSK modulacije. Matematički signal MSK modulacije može se opisati kao, (8.54): /4 π

– DQPSK modulacija

(8.54) pri čemu je m - cijeli broj; R=2/T - brzina prijenosa digitalnog signala. Uz trigonometrijske transformacije MSK signal može se opisati kao, (8.55): (8.55) Iz ovih jednadžbi može se zaključiti: 1) Signal MSK modulacije ima konstantnu anvelopu (ovojnicu) 2) Kako se ai ili bi mijenjaju svakih 1/R=T/2 sekundi, maksimalna fazna promjena je π/2 3) Ako je noseća frekvencija f c višekratnik od R/4, nema diskontinuiranog faznog pomaka. GMSK modulacija (eng. Gaussian Minimum Shift Keying, gausovo frekvencijsko uzorkovanje) razlikuje se od MSK modulacije po tome što ima gausov filtar na dijelu prije procesa modulacije, što čini

izlaznu snagu signala mnogo kompaktnijom. Predmodulacijski gausov filtar ima karakteristike takve da djeluje na uskom frekvencijskom podru č ju i karakteristiku takvu da oštro “reže“ signal. To omogu ćuje to da filtar guši visoko-frekvencijske komponente signala. Stupanj reagiranja na nadvišenja signala je nizak, što omogućuje zaštitu od trenuta čnih pretjeranih odstupanja signala. GMSK modulacija upotrebljava se u GSM (eng. global system for mobile telekommunications, globalni sustav pokretnih komunikacija) sustavu pokretne mobilne telefonije, slika 8.29.

95

Slika 8.29 – Prikaz spektralne gusto će snage MSK , filtrirane MSK i GMSK modulacije Kapaciteti prijenosa u mnogim beži čnim sustavima ograničeni su zbog unutar-kanalnih smetnja, koje su glavna ograni čenja kapaciteta celularnih ( ćelijskih) sustava. Unutar-kanalne smetnje rastu kad se ista noseća frekvencija (frekvencija prijenosnog signala) koristi u susjednim ćelijama. Jedan od glavnih ciljeva modulacijskih tehnika je da budu sposobne tolerirati visoke razine unutarkanalnih smetnja. Postoji nekoliko karakteristika koje obilježavaju dobru modulacijsku tehniku, a to su: - dobra spektralna djelotvornost - dobra djelotvornost disipirane snage - sposobnost rada kod prisutnosti fedinga i jittera - niska cijena - jednostavnost elektroni čkih sklopova - niska razina zračenja izvan dozvoljenog frekvencijskog pojasa. Digitalne (impulsne) modulacije razumljiv su izbor za današnje i za budu će bežične sustave, pogotovo za bežični prijenos video signala, te mogu unaprijediti spektralnu djelotvornost, jer su digitalni signali “robusniji” nasuprot analognih u pogledu interferencija. Spektralna djelotvornost glavna je prednost digitalnih (impulsnih) modulacija, jer beži čni sustavi

moraju raditi u prenapučenom frekvencijskom spektru (tablica 8.2). Da se postigne velik stupanj spektralne djelotvornosti modulacijski modeli za TDMA i FDMA sustave moraju biti odabrani tako da imaju veliku iskoristivost namijenjenog frekvencijskog podru č ja, te se ta djelotvornost mjeri u jedinici bita po sekundi po 1Hz frekvencijskog podru č ja (bit/s/Hz).

96

Tablica 8.2 – Spektralna djelotvornost nekih analognih i digitalnih sustava mobilne telefonije

8.7.1. Impulsne modulacije Kao što je poznato, Impulsna modulacija pripada skupini digitalnih modulacija kod kojih je modulirani signal diskretan. Po tome, ona se bitno razlikuje od amplitudne i kutne (frekvencijske, fazne) modulacije, kod kojih je dobiveni modulirani signal kontinuiran. Samim tim, jasno je da se u procesu prijenosa impulsnomoduliranih signala uo čavaju dva različita stanja: u jednom signal postoji, dok ga u drugom nema. Svako od ovih stanja traje neko konačno vrijeme. Aktivni i pasivni intervali redaju se izmjeni čno jedan za drugim tijekom vremena. To svojstvo predstavlja glavno obilježje impulsno-moduliranih signala, [28, 29, 31]. Primjena impulsne modulacije zasniva se na teoremu o uzorkovanju. O tome smo detaljno govorili ranije. Došli smo do zaklju čka da se svaki signal, čiji je spektar ograni čen frekvencijom f g može jednosmisleno opisati njegovim uzorcima. Oni predstavljaju vrijednosti intenziteta signala uzetih u to čkama uzorkovanja. Te točke obrazuju jedan skup. Interval izme đu dvije susjedne to čke definira u vremenu periodu uzorkovanja T koja mora biti T ≤ 1/2f g . Temeljem ovako uzetih uzoraka moguće je uvijek obnoviti originalan signal. Ta operacija obavlja se propuštanjem uzoraka kroz niskofrekvencijski filtar (NF). Ulogu prijenosnog signala (nosioca) u procesu impulsne modulacije, gotovo po pravilu, ima periodi čna povorka pravokutnih impulsa (slijed bitova): uo(t). Ona je prikazana na slici 8.30.a. Tri parametra karakteriziraju ovu funkciju. To su:

- amplituda impulsa U o - vrijeme trajanja impulsa τ - perioda ponavljanja T. Sve tri veličine za ovakav valni oblik konstantne su. Me đutim, svaku od njih mogu će je mijenjati. Baš na ovoj činjenici zasnivaju se postupci impulsne modulacije. Tako, ako se amplituda impulsa U o mijenja direktno razmjerno uzorcima modulirajućeg signala um(t) sa slike 8.30.b, dok ostali parametri povorke (slijeda) bitova ostaju konstantni, dobit će se impulsna amplitudna modulacija (PAM, IAM). Signal koji odgovara ovom slučaju prikazan je na slici 8.30.c. Mijenja li se samo trajanje impulsa τ tako da je ono direktno razmjerno odgovarajuć im uzorcima modulirajućeg signala, dobit će se impulsna modulacija po trajanju (ITM, PDM). Neki ovu modulaciju nazivaju impulsnom širinskom modulacijom (PDM, eng. pulse duration modulation, impulsnoširinska (dužinska) modulacija; modulacija trajanjem impulsa). Modulirani signal prikazan je na slici 8.30.d. Ako se nadalje, mijenja samo tre ći preostali parametar direktno razmjerno uzorcima moduliraju ćeg signala, što u biti zna č i da se položaj impulsa mijenja u odnosu na njegov referentni položaj (u odsutnosti moduliraju ćeg signala), dobiva se impulsna pozicijska modulacija (IPM, PPM, eng. pulse position modulation, impulsno pozicijska (položajna) modulacija). Odgovarajući signal prikazan je slikom 8.30.e. , [28, 29, 31].

97

Slika 8.30 – Tipovi impulsnih modulacija i njihovi valni oblici: a) prijenosni signal; b) moduliraju ći signal; c) PAM signal; d) PDM signal; e) PPM signal

Dakle, iz ovog što je maloprije re čeno važno je uo čiti da je u sve tri vrste impulsne modulacije svaki uzorak moduliraju ćeg signala združen s po jednim impulsom iz povorke (slijeda) impulsa koji predstavljaju prijenosni signal (nosilac). Veza izme đu njih ogleda se u linearnoj ovisnosti koja postoji izme đu uzoraka i nekog od značajnih parametara impulsa. Prema tome, u slu čaju impulsne amplitudne modulacije, amplitude impulsa predstavljaju skup uzoraka moduliraju ćeg signala. U slu čaju impulsne širinske modulacije to su vremena trajanja pojedinih impulsa. U slu čaju impulsne pozicijske modulacije, skup uzoraka predstavljaju pomjeraji u vremenu pojedinih impulsa u odnosu na njihov referentni položaj. Glavnu primjenu impulsna modulacija ima u izgradnji sustava multipleksa, odnosno sustava za višekanalni prijenos. U tome ona ima neke odre đene prednosti nad ostalim vrstama modulacije. Ovakvi sustavi nazivaju se multipleksom sa vremenskom raspodjelom kanala (VRK, TDM) , [28, 29, 31]. Iz prethodnog izlaganja vidjeli smo, na primjer na slici 8.30.c, da u svakoj periodi uzorkovanja u njezinom aktivnom dijelu postoji po jedan impuls. Preostali pasivni dio svake periode ostaje neiskorišten. Kako je trajanje ovog dijela mnogo dulje od trajanja aktivnog intervala, on se, kao što smo to pokazali prije, može iskoristiti za postavljanje niza novih uzoraka od kojih svaki pripada jednom drugom izvoru, iz niza izvora različitih i neovisnih signala. Jedan takav sustav multipleksa tipa TDM (VRK) prikazan je svojom

98

načelnom shemom na slici 8.31. Pretpostavimo da se postupkom impulsne amplitudne modulacije žele prenijeti 4 neovisna signala generirana razli čitim izvorima poruka. Svaki od ovih izvora ima svoj sopstveni ulaz u kanal. Tako je na ulazu u kanal K 1 signal um1(t) i tako redom. U svakom kanalu na ulazu postoji po jedan filtar niskih frekvencija (NF). Na taj na čin svaki od signala umi(t) ima spektar ograničen frekvencijom: f m = f g . Sa TO shematski je prikazan predajni sklop za uzorkovanje. Njegov kliza č okre će se konstantnom kutnom brzinom. Na taj na čin na ulaz odašilja ča (predajnika) T u sukcesivnim vremenskim intervalima dolaze uzorci pojedinih signala umi(t). Suglasno ovom, signal na ulazu u odašilja č (predajnik) izgledat će kao na slici 8.32. Kao što se vidi, u toku jedne periode uzorkovanja T=1/2f m =1/2f g ,, klizač napravi jedan okretaj i od svakog signala uzme po jedan uzorak. Dobiveni multipleksni signal poja čava se u odašiljaču (predajniku) T , prenosi linijom i prima i poja čava prijamnikom R. Na izlaz prijamnika vezan je prijamni odabira č RO. Njegov klizač mora se okretati sinkrono sa kliza čem predajnog odabirača TO. Na taj na č in, on u toku jedne periode uzorkovanja T, sukcesivno, u odgovaraju ćim trenutcima, uklju čuje svaki od izlaznih kanalskih filtara na izlaz prijamnika R. Prema tome, na svakom od ulaza u ove filtre pojavit će se u toku jedne periode odabiranja T po jedan uzorak. Iz signala sa slike 8.32, obavit će se selekcija uzoraka tako da će svaki od njih biti upu ćen svom kanalu. Kako se sada svaki od ulaza izlaznih filtara pobu đuje uzorcima koji pripadaju tom kanalu, jer oni su uzorci odgovaraju ćeg signala umi(t), iz ranijih izlaganja poznato je da se na izlazu filtra dobiva originalan signal umi(t).

Slika 8.31 - Shema multipleksa sa PAM-om, složenog na na čelu vremenske raspodjele kanala (TDM) Slično objašnjenje može se primijeniti i na preostale dvije vrste impulsne modulacije, s tim što se moduliranje i demoduliranje obavljaju na specifi čan način, [28, 29, 31].

Slika 8.32 – Valni oblik multipleksnog signala dobivenog na izlazu predajnog sklopa za odabiranje (TO)

99

Temeljem opisanog načela, na kojemu se izgra đuju sustavi multipleksa sa vremenskom raspodjelom kanala, lako se, kao što znamo, može uo čiti osnovna ideja u toj konstrukciji: cijeli sustav prijenosa se u određ enim vremenskim intervalima stavlja na raspolaganje samo jednom kanalu . Određenim taktom, svaki od kanala dolazi na svoj red. Zna či, nikad nije moguće, bar u načelu, da signali iz dva ili više kanala budu istovremeno prisutni u sustavu za prijenos. Ova tvrdnja ima fundamentalan zna čaj. Iz nje proistječu određene prednosti sustava sa vremenskom raspodjelom kanala (TDM) u odnosu na multipleks s frekvencijskom raspodjelom kanala (FDM) , [28, 29, 31]. Dobre strane sustava sa vremenskom raspodjelom kanala (TDM) su, kao što je poznato: linearnost karakteristike »ulaz - izlaz« za pojedine sklopove nije ni izdaleka tako kriti čna kao u sustavu s FDM-om, jer u ovima istovremeno prisutni razli čiti signali zbog nelinearnosti sklopova prouzroče preslušavanje (interferenciju) nastalo intermodulacijom. Ovo u sustavima sa TDMom uopće nije moguće. Zbog toga, cijeli taj sustav u pogledu linearnosti karakteristika ne treba zadovoljavati zahtjeve ve će od onih koji se postavljaju za jedan jedini kanal - svi krugovi i sklopovi u sustavima TDM jednostavniji su. Nema golemog broja razli čitih kvalitetnih filtera, modulatora, generatora prijenosnih signala i drugih sklopova. Tako đer, degradacija kvalitete prijenosa izazvana šumom, dosta je manja za odre đene vrste sustava sa impulsnom modulacijom nego što je to u sustavima s FDM-om.

-

Međutim, nisu sve prednosti niti na strani multipleksa sa TDM-om. Najve ći problem predstavlja potreba za relativno vrlo širokim propusnim opsegom frekvencija, koji mora imati sustav za takav prijenos. Jer, ukoliko se želi prenijeti ve ći broj poruka, utoliko je manji interval vremena u jednoj periodi uzorkovanja T koji se stavlja na raspolaganje svakom od kanala. Prema tome, impulsi moraju biti kra ćeg trajanja, a samim tim, za dobru reprodukciju zahtijevaju širi propusni frekvencijski opseg. Tako đer treba napomenuti da je potrebno da u sustavima sa TDM-om linearna amplitudna i fazna izobli čenja budu malena. U protivnom, može do ći do takve deformacije impulsa da oni budu pomjereni sa mjesta u intervalu uzorkovanja koje im pripada, pa da se pojavi interferencija (preslušavanje, preklapanje, aliasing). Potrebno je istaknuti kao odre đenu specifičnost multipleksa sa TDM-om problem sinkronizacije. On se obi čno rješava slanjem sinkronizacijskih signala kojima se naj češće stavlja na raspolaganje jedan poseban kanal. Podsjetimo da postoji još jedna vrsta impulsne modulacije. To je impulsna kodna modulacija (IKM, PCM). Po svojim specifičnostima, ona se znatno razlikuje od PAM, PDM, PFM i PPM modulacije. Nekad, PAM se primjenjivala u sustavima multipleksa tipa TDM. Tome je doprinijela relativna jednostavnost postupaka i elektroni čkih krugova. Kako je ova vrsta modulacije znatno osjetljivija na šum od ostalih tipova impulsne modulacije, ona se više i ne koristi u spomenutu svrhu. Me đutim, kao što smo pomenuli na par mjesta u ovoj knjizi, PAM se primjenjuje pri izgradnji sustava sa impulsnom kodnom modulacijom (PCM) i njezinim varijacijama. U tom procesu ona predstavlja prvi korak.

8.7.1.1.

Impulsno-širinska modulacija (PDM)

Kako je rečene maloprije, u impulsno-širinskoj modulaciji (impulsnoj modulaciji po trajanju) duljina trajanja impulsa (njegova širina) u slijedu (povorci) pravokutnih impulsa ovisi o moduliraju ćem signalu u m(t). Impulsno-širinska modulacija manje je osjetljiva na pojavu šuma od PAM modulacije. Osim toga, ova modulacija relativno se lako ostvaruje i istovremeno iz nje se mogu dobiti odre đenim postupcima i impulsno pozicijska modulacija (PPM), pa i impulsno-frekvencijska modulacija (PFM – pulse frequency modulation, impulsno-frekvencijska modulacija) , [28, 29, 31]. Pogledajmo sliku 8.33.

100

Slika 8.33 – Prikaz načina na koje je moguće ostvariti impulsno-širinsku modulaciju (PDM): a) nemodulirani impulsi; b) moduliranje položaja prednjeg brida; c) moduliranje položaja zadnjeg brida; d) moduliranje položaja prednjeg i zadnjeg brida impulsa Promjena duljine trajanja impulsa u na čelu može se ostvariti na tri na čina. Kako je na slici 8.33.a, prikazana povorka nemoduliranih pravokutnih impulsa, moguće je mijenjati duljinu njihovog trajanja (njihovu širinu) u ovisnosti o moduliraju ćem signalu, bilo pomicanjem samo prednjeg brida impulsa (t 1), bilo pomicanjem samo zadnjeg brida impulsa (t 2), ili simetričnim pomicanjem prednjeg i zadnjeg brida impulsa u odnosu na sredinu nemoduliranog impulsa (slike 8.33.b,c,d). PDM manje je osjetljiva na pojavu šuma od PAM modulacije. Lako se ostvaruje i iz nje se primjenom odgovarajućih postupaka jednostavno dobivaju PPM i PFM modulacija.

8.7.1.2. Impulsno-pozicijska modulacija (PPM) Ako promatramo impulse nastale u impulsno-širinskoj modulaciji (PDM) prikazanim na prethodnoj slici, vidljivo je da promjenljiv položaj prednjeg brida impulsa predstavlja parametar: prijenosni signal prenošene poruke. To znači, kao što smo prije rekli, da se nepotrebno troši energija signala koju sadrži cijeli impuls, jer osim promjenljivog položaja tog brida, ostali njegov dio ne sadrži nikakvu informaciju. Dakako, ovo vrijedi i za ostale tipove PDM modulacije u kojima se mijenja položaj samo zadnjeg brida ili prednjeg i zadnjeg brida impulsa. Na ovoj činjenici zasniva se ideja impulsne-pozicijske (položajne) modulacije – PPM, slika 8.34, [28, 29, 31].

101

Slika 8.34 – Prikaz valnih oblika karakteristi čnih u realizaciji impulsno-pozicijske modulacije s prirodnim uzorkovanjem

Ako se govori o prednjem bridu impulsa kao o promjenjivom parametru, tad se umjesto cijelog impulsa, čije je trajanje promjenjivo i jednako: t – t 2 , može prenositi jedan uzak impuls trajanja τ koji svojim položajem u vremenu definira položaj prednjeg brida PDM signala. Tako se dolazi do impulsno-pozicijske modulacije (PPM). Na slici 8.34, prikazani su karakteristi čni valni oblici u realizaciji PPM modulacije sa prirodnim uzorkovanjem. Položaj impulsa u odnosu na referentne to čke t1, t 1 + T , t1 + 2T,..., predstavlja promjenjivi parametar za prijenosni signal. Ovakva modulacija može se ostvariti i kad je rije č o promjeni položaja zadnjeg brida impulsa. Moguće je ostvariti i PPM modulaciju i kad je u pitanju promjena položaja oba brida impulsa, ali od toga nema nikakve koristi. Dovoljno je promatrati promjenu položaja samo jednog od bridova. PPM modulacija manje je osjetljiva na šum od PAM modulacije. Kako ima prednosti nad PDM modulacijom, ova modulacija se koristi u sustavima multipleksa s relativno malenim brojem kanala (12, 24, 36, 60, 120 kanala) , [28, 29, 31].

8.7.2. Regeneriranje (obnavljanje) u vremenskoj domeni: faze, takta i detekcija brida signala Dakle, pri prijenosu signala u realnim uvjetima uvijek je prisutno više razli čitih ometaju ćih činitelja. Prije svega, kao ometaju ći činitelj javljaju se linearna, tj. amplitudna i fazna izobli čenja prouzrokovana nesavršenoš ću prijenosnog medija. Podjednako važan ometaju ći činitelj jesu šumovi i smetnje u vidu

102

interferiranih signala iz izvanjskih izvora razli čitog podrijetla. Tako đer, značajni ometaju ć i činitelj predstavljaju nelinearna izobli čenja, kratkotrajni prekidi, vremenska i temperaturna nestabilnost prijenosnog kanala i sli čno. Cilj svakog dobrog postupka prijenosa je da štetne posljedice spomenutih ometaju ć ih činitelja svede na što manju mjeru. U tom pogledu, kao što je ve ć više puta naglašeno, najdjelotvorniji su digitalni postupci. Oni, naime, omogu ćuju skoro potpuno vjerno obnavljanje - regeneraciju - signala po obavljenom prijenosu, dakako, pod pretpostavkom da izobli č enja i smetnje ne prelaze odre đ enu granicu. Mogućnost obnavljanja zasniva se na svojstvu digitalnih postupaka modulacije: da se dobiveni signal može predstaviti u vidu sinkrone povorke (slijeda) impulsa s diskretnim ampli tud ama . Sinkronost povorke (tj. svojstva da se impulsi, koji ina č e imaju konstantan oblik i trajanje, pojavljuju u konstantnim vremenskim razmacima) i diskretne amplitude impulsa omogućuju da se prijam impulsa zasniva na detekciji za koju su karakteristične dvije faze: a) uobličavanje prenijetog signala linearnim uobli čavačima (korektorima i filtrima) tako da se dobije maksimalni “otvor dijagrama oka“ i što djelotvornije potisnu smetnje b) amplitudna i vremenska selekcija preostalih izobli čenja i smetnja na bazi odlu čivanja po amplitudi i vremenu. Pri tome odlu čivanje se obavlja u trenutcima kada je “oko“ najviše otvoreno, a razina odlu čivanja postavlja se tako da približno odgovara polovini maksimalne visine “otvora oka“. Spomenute dvije faze detekcije sinkrone povorke impulsa s diskretnim amplitudama ve ć su prije proučene. Konstatirano je da je potpuno vjerna detekcija mogu ć a samo ako trenuta č na vrijednost smetnje u trenutku odlu čivanja ne dovodi do privremenog zatvaranja “otvora dijagrama oka“. To bi uvijek bio slu čaj kada bi maksimalna trenutačna vrijednost smetnja bila ograni čena i manja od polovine visine otvora oka u trenutku odlu č ivanja. Na žalost, u praksi trenuta čna vrijednost realnih smetnja može imati po amplitudi neograni čenu raspodjelu, tako da se impuls detektira samo s odre đenom vjerojatnoš ć u. Dakle, jedan od osnovnih problema pri prijenosu sinkrone povorke impulsa jest taj, da se vjerojatnost pogrješke smanji na što manju mjeru, ili barem zadrži u odre đenim granicama. Jedan od načina da se smanji vjerojatnost pogrješne regeneracije jest optimizacija postupka za linearno uoblič avanje i nelinearno odlu č ivanje. Mogućnosti optimiziranja su ograni čene, tj. razina smetnja u odnosu na amplitude impulsa može se smanjiti samo do odre đ ene kona č ne granice. Imaju ći u vidu karakteristiku prijenosnih medija da slabljenje, tj. linearno izobli č enje signala i razina smetnja rastu razmjerno duljini veze, jasno je da nakon odre đene kritič ne duljine, ni postupkom optimizacije nije mogu ć e osigurati dovoljno malene vjerojatnosti pogrješke. Standardno rješenje, koje se u ovakvim uvjetima primjenjuje u praksi jest podjela ukupne linije na dionice s ugra đenim poja čava čkim stanicama - regeneratorima. U regeneratoru se obavlja prije svega detekcija prenijetih impulsa, a potom obnovljeni impulsi šalju se u obliku sinkrone povorke (slijeda) slijede ćem regeneratoru. Na taj način, zahvaljuju ći obnavljanju impulsa, domet veze i kvalitet prijenosa mogu se, teoretski re čeno, neograničeno uve ćavati, ukoliko bi regeneratori bili idealni, a razmak između njih dovoljno malen. Naime, uvijek je mogu će duljinu dionice izabrati tako da se postigne proizvoljno malena (ali od nule razli čita) vjerojatnost pogrješne regeneracije (obnavljanja) signala. Pri malenim vjerojatnostima pogrješne regeneracije na jednoj dionici prijenosne linije ukupna vjerojatnost pogrješke može se približno izraziti kao zbroj vjerojatnosti pogrješne regeneracije dionica u “lancu". Spomenuta svojstva obnavljanja imaju za posljedicu da se, unato č znatno širem frekvencijskom opsegu digitalnog signala u odnosu na signal istog kapaciteta dobivenog klasi čnim metodama (na primjer VF telefonijom), omogu ćuje korištenje postoje ć ih prijenosnih medija uz postizanje podjednake ili bolje kvalitete. Pri tome, pri manjim duljinama veza u slu č aju digitalnog prijenosa postiže se manja cijena po kanalu, a granica izjedna čenja cijene stalno se pomi č e k većim duljinama veze, zahvaljuju ći napretku tehnologije elektronskih komponenta. Uz to, digitalni prijenos signala s obnavljanjem ne unosi slabljenje, niti vremensku i temperaturnu ovisnost prijenosa, što nije uvijek slu čaj kod analognih postupaka prijenosa i modulacije, [28, 29, 31].

103

Usporedno s uspješnim osvajanjem klasi čnih medija, regenerativni prijenos digitalnog signala omogućio je uvo đenje novih i jeftinijih prijenosnih medija, u prvom redu robusnih koaksijalnih kabela, valovoda i svjetlovoda. Regenerativni prijenos digitalnog signala nalazi uspješnu i nezamjenjivu primjenu i u krajnje otežanim uvjetima prijenosa, koji postoje u satelitskim i svemirskim telekomunikacijama, kao i kod radio-relejnog prijenosa u frekvencijskom opsegu s izraženim fedingom i džiterom. U nastavku bit ć e dana osnovna na čela op ć e blok-sheme regenerativnog prijenosa u osnovnom frekvencijskom opsegu i u najkra ćim crtama bit će razmotreni osnovni postupci pomo ć u kojih se ostvaruje regenerativni prijenos. Opća blok-shema sustava za regenerativni prijenos prikazana je na slici 8.35. Na gornjem dijelu slike ilustrirani su multiplekseri dva udaljena krajnja ure đaja i regenerativna linija koja ih povezuje. Osnovni dijelovi ove linije tako đer su prikazani, [28, 29, 31].

Slika 8.35 – Prikaz opće blok-sheme sustava za regenerativni prijenos Kao što je prije re čeno, u predajnom terminalu nalazi se digitalni multiplekser koji služi tome da od prostorno odvojenih digitalnih signala (iz PCM ili ∆M kodera, signala podataka, signalizacije, sinkronizacije, itd.) stvori zbirni digitalni signal na na č elu vremenskog multipleksiranja kanala ili bitova. Može se reć i da je prvenstveni zadatak regenerativne linije da pravilno prenese informacijski sadržaj digitalnog signala. Pored ovoga, regenerativna linija treba osigurati i pravilan prijenos informacije o digitalnom taktu, jer bez ovog posljednjeg nije mogu ć ispravan rad demultipleksera na prijamu. Tako đer, digitski takt potreban je i za rad samih regeneratora. Na čelno gledano, digitski takt može se prenositi i posebnim kanalom (posebnim fizi čkim vodom ili istim

104

vodom na načelu vremenskog ili frekvencijskog multipleksa). U suvremenim rješenjima, a prvenstveno iz ekonomskih razloga, a tako đer i zbog problema varijacije vremena propagacije u razli č itim kanalima, koristi se drugo rješenje. Ono se sastoji u izdvajanju digitskog takta iz prenijetog signala u svakom regeneratoru. Linijski terminali kojima po č inje i završava regenerativna linija pripadaju udaljenim krajnjim ure đajima digitalnog prijenosnog sustava. Kao što je nazna č eno na slici 8.35, linijski terminal sastoji se od predajnog (odašilja čkog) i prijamnog dijela. Zadatak odašilja čkog dijela jest prilago đavanje signala uvjetima prijenosa. Postupak prilago đavanja sastoji se od digitalne i analogne obradbe. Digitalnom obradbom obavlja se prekodiranje digitalnog signala s ciljem da se postignu što povoljnije karakteristike signala za pouzdanu detekciju i izdvajanje takta. Analogna obradba ima za cilj da se generira tzv. “linijski signal" koji se, u slu č aju prijenosa u osnovnom opsegu, sastoji od sinkrone povorke (slijeda) impulsa s diskretnim amplitudama. U prijamnom dijelu linijskog terminala odvijaju se dvije operacije. Prvo, preko tzv. “ulaznog regeneratora“ obavljaju se detekcija digitalnog signala i izdvajanje digitskog takta, a potom i obradba inverzna onoj u predajnom dijelu, tako da se na ulazu u demultiplekser dobiva signal jednak onome na izlazu iz multipleksera. Između linijskih terminala regenerativna linija podijeljena je na regenerativne dionice. U praksi, ovisno o brzini prijenosa, razine smetnja i prijenosnih karakteristika medija, regenerativna linija može sadržavati od jedne do nekoliko stotina dionica. Svaka dionica sastoji se od prijenosnog medija odre đene duljine i tzv. “linijskog regeneratora“. Zadatak linijskog regeneratora je da što vjernije rekonstruira originalni linijski signal. “Ulazni regenerator" prijamnog dijela linijskog terminala ne razlikuje se po strukturi od “linijskog regeneratora“, ali mogu će su znatne razlike izme đu ova dva regeneratora u pogledu primijenjene tehnologije i realizacije pojedinih postupaka. Kod regenerativne linije s velikim brojem dionica, zbog daljinskog napajanja i potrebe za visokim stupnjem pouzdanosti rada, osnovne funkcije linijskog regeneratora ostvaruju se pomo ću jednostavnih i robusnih elektroni čkih sklopova. Me đ utim, u ulaznom regeneratoru linijskog terminala, gdje su uvjeti znatno povoljniji i ne postoji problem daljinskog napajanja, mogu će je primijeniti kompliciranija i bolja tehni čka rješenja, koja osiguravaju poboljšanje cjelokupnog prijenosa, [28, 29, 31]. U praktičnoj realizaciji, dva linijska regeneratora, koja se koriste za razli č ite smjerove prijenosa, a nalaze se na istom mjestu regenerativne linije, ugra đ uju se u zajedni č ko ku ć ište. Ovakav par č esto je opremljen jedinstvenim sustavom za napajanje i daljinsko nadgledanje. Sam izvor napajanja i ure đaj za daljinsko nadgledanje priklju č uju se preko linijskog terminala. Na kraju ovog kratkog opisa modela regenerativnog prijenosa napomenimo da pored čisto regenerativne linije - kakva je nazna č ena na slici 8.35, može postojati i tzv. “hibridna linija“ u kojoj izme đ u susjednih regeneratora postoje obi čne pojačavačke stanice. Kako smo u do sada re čenom prikazali op ću blok-shemu sustava za regenerativni prijenos u osnovnom opsegu frekvencija, razmotrimo sada njegovu detaljniju blok-shemu, danu na slici 8.36. Da bi se jasnije nazna čila funkcija blokova, skicirani su i tipi čni valni oblici signala u pojedinim to č kama. Digitalni signali prikazani su u vidu pravokutne povorke (slijeda) impulsa bez povratka na nulu, a digitski takt u vidu periodi č ne povorke pravokutnih impulsa s povratkom na nulu. Valni oblici, kao što je spomenuto, odgovaraju prijenosu PCM - odnosno ∆M signala u osnovnom opsegu. Kao što se sa prikazane blok-sheme vidi, odašilja čki (predajni) dio linijskog terminala (slika 8.36.a) sastoji se od skremblera, linijskog kodera i izlaznog stupnja, a prijamni dio (slika 8.36.c) - od ulaznog regeneratora, linijskog dekodera i deskremblera. Osnovni blokovi “ulaznog regeneratora“ su: ulazni stupanj, odlu č iva č i ekstraktor digitskog takta, a “linijski regenerator" (slika 8.36.b) sastoji se od istih blokova i izlaznog stupnja. Kako se pojedini blokovi u prikazanoj blok-shemi ponavljaju, a pojedini imaju me đ usobno inverzne funkcije ne ć emo se više zadržavati na njihovom pojedina čnom detaljnijem opisivanju, ve ć ć emo u sažetoj formi razmotriti bit i zna čaj osnovnih postupaka koji se njima ostvaruju. To su sljede ći postupci: a) skrembliranje, b) linijsko kodiranje, c) uobli čavanje izoliranog impulsa, d) izdvajanje digitskog takta i e) odlu č ivanje po amplitudi i vremenu.

105

Skrembliranje. Skrembliranje se obavlja u prvom bloku odašilja čkog (predajnog) dijela linijskog terminala, a

inverzni postupak, deskrembliranje, u posljednjem bloku prijamnog dijela linijskog terminala. Cilj skrembliranja jest da se digitalni signal na izlazu multipleksera, koji u znatnoj mjeri ovisi o prirodi multipleksiranih signala i zauzetosti pojedinih kanala, transformira u povorku (slijed) statisti čki neovisnih impulsa. Ovu povorku (slijed) karakterizira ravnomjerna zastupljenost oba binarna stanja, što je povoljno za rad regeneratora. Postupak skrembliranja detaljnije je opisan ranije. Linijsko kodiranje. Nakon skrembliranja, linijsko kodiranje predstavlja sljede ću fazu prilago đ avanja uvjetima prijenosa. Pri tome, u prvom redu ima se u vidu uobličavanje spektralne karakteristike linijskog signala s ciljem da se obavi koncentracija energije signala u frekvencijskom opsegu u kojemu postoje povoljni uvjeti prijenosa. Linijskim kodiranjem tako đer se ukida i istosmjerna komponenta linijskog signala, čime se izbjegavaju teško će prijenosa u opsegu najnižih frekvencija. Ove teško će nastaju zbog sprezanja regeneratora i prijenosnog medija pomo ću elemenata koji ne prenose istosmjernu komponentu. Pored uobli čavanje spektralne gusto će snage, linijsko kodiranje se koristi i za ograni čavanje dužih sekvencija uzastopnih „nula“ u digitalnom signalu, jer dugi nizovi nula nepovoljno utje ču na prijenos i izdvajanje digitskog takta, na što je ranije već ukazano, [28, 29, 31] .

106

Slika 8.36 – Prikaz detaljnije blok-sheme: a) odašiljačkog (predajnog) terminala: b) regeneratora, c) prijamnog terminala Uoblič avanje izoliranog impulsa. Da bi se optimizirali uvjeti prijenosa obavlja se uobli č avanje

impulsa u “izlaznom stupnju“ kako u odašilja č kom (predajnom) dijelu linijskog terminala, tako i u svakom linijskom regeneratoru. S druge strane, u “ulaznom stupnju“ svakog regeneratora obavlja se

107

djelomi čna kompenzacija izobli čenja nastalih pri prijenosu. Tako se u regeneratoru dobiva specijalan oblik impulsa, pogodan za detekciju. Izdvajanje digitskog takta. Da bi se pri regeneraciji (obnavljanju) osigurala sinkrona detekcija

digitalnog signala potreban je digitski takt (takt digitalnog, binarnog signala). Ovaj takt dobiva se ekstrakcijom (izdvajanjem) iz prenijetog i uobličenog linijskog signala. Postupak ekstrakcije takta zasniva se na filtriranju osnovnog harmonika digitske frekvencije uskopojasnim sustavom koji se u praksi ostvaruje ili pomoću običnog oscilatornog kruga, ili pomoću sinfazne petlje. U idealnom slu čaju digitski takt ima oblik periodi čne povorke pravokutnih impulsa koji određuju trenutke kad je interferencija među simbolima minimalna (prema Nyqustovim kriterijima). U realnim uvjetima, zbog prisutnih smetnja, promjene strukture sadržaja digitalnog signala i neidealnog rada ekstraktora, izdvojeni digitski takt nije periodi čna povorka impulsa, ve ć pozicijski modulirana periodi čna povorka. Pozicijska modulacija - džiter - nepovoljno utje če na pouzdanu detekciju digitalnog signala, jer pozicijski modulirani impulsi odstupaju od trenutaka kad je interferencija (aliasing) simbola minimalna. Pored toga, kako se informacija o digitskom taktu prenosi linijskim signalom, to se džiter (eng. jitter, treperenje, podrhtavanje impulsa) prenosi do sljede ć eg regeneratora, gdje se zbraja s novogeneriranim džiterom. Na taj na čin dolazi do pojave akumulacije džitera duž regenerativne linije, [28, 29, 31]. Odlu č i vanje po amplitudi i vremenu. Sinkrona detekcija impulsa iz prenijetog i uobličenog

linijskog signala obavlja se u bloku koji je nazvan “odlučivač". Postupak odlučivanja sastoji se od odlučivanja po vremenu i po amplitudi. Odluč ivanje po vremenu obavlja se u trenutku kad je “otvor oka“ najveći. Na taj na čin, u znatnoj mjeri, uklanjaju se linearna izobličenja. Preostala izobličenja i smetnje potiskuju se odlu č ivanjem po amplitudi . Razina odlučivanja postavlja se približno na sredinu visine “otvora oka“.

8.7.3. Utjecaj slučajnog šuma na prijenos digitalnih signala u osnovnom opsegu frekvencija Pored pojave intersimbolne interferencije (aliasinga), kojoj su posve ćena prijašnja izlaganja, drugo važno pitanje u analizi prijenosa digitalnih signala u osnovnom opsegu frekvencija odnosi se na izu čavanje utjecaja šuma. Slučajni šum neizbježno je prisutan na ulazu svakog prijamnika. Po svojoj prirodi, to je slu čajni proces koji slijedi Gaussov zakon raspodjele amplituda i koji se može statisti čki opisati funkcijom gusto će vjerojatnosti, danom izrazom (8.56): (8.56) p(U N ) =

σ 2

1 2π ⋅ σ

⋅e

−

2 U N

2σ 2

2 = U Neff = E {U N 2 }

E {U N

}= 0

gdje je: U N – amplituda napona šuma σ2 – varijansa.

108

Varijansa je jednaka kvadratu efektivne vrijednosti napona šuma, tj. srednjoj kvadratnoj vrijednosti šuma, a srednja vrijednost ovakvog šuma jednaka je nuli. Na ulazu u prijamnik, slu čajni šum superponira se signalu, pa se zato često i kaže da je to aditivni šum. Tako zbrojeni, signal i šum stižu na ulaz sklopa za odlu čivanje. Ako se sa UR (t) označi signal na ulazu tog sklopa, a sa U N(t) = n(t) šum, tad će prema slici 8.37, signal na osnovu kojega se donosi odluka biti, (8.57): (8.57)

Slika 8.37 – Prikaz blok-sheme sustava za prijenos digitalnih signala u osnovnom opsegu frekvencija

Razmatrajmo signale kod kojih je zna čajan parametar njihova amplituda u danom trenutku vremena. Sklopom za odlučivanje uzimaju se uzorci ovog signala u svakom signalizacijskom intervalu i uspore đuju s nekom referentnom vrijednoš ću. Kao ishod usporedaba donosi se odluka o vrijednosti tog zna čajnog parametra. Ako se s: t = mT, gdje je m = 0, ±1, ±2, ..., ozna če trenutci uzorkovanja, tad će amplituda uzorka u tim trenutcima biti, (8.58): (8.58) UD(mT) = UR (mT) + n(mT) . Jasno je da u ovisnosti od toga koliki je relativni iznos amplitude uzorka šuma u odnosu na amplitudu uzorka signala, ovaj posljednji može biti toliko izmijenjen da prijamnik donese pogrješnu odluku. Kvantitativna ocjena ovog efekta, kao što je to maloprije re čeno, izražava se s vjerojatnoš ću pogrješke. Temeljem nje, razli čiti sustavi mogu se međusobno porediti. I ne samo to. Izraz za vjerojatnost pogrješke pruža nam mogu ćnost upoznavanja utjecaja raznih parametara sustava, te i to da se njezinim minimiziranjem cijeli sustav optimizira, [28, 29, 31]. Vjerojatnost pogrješke odlu čivanja za npr. polarni binarni signal izra čunava se na sljede ći način (slika 8.38). Pretpostavimo da polarni binarni signal U R (t) , pošto je prenesen od odašiljača (predajnika), na ulazu u sklop za odlučivanje sa slike 8.37, izgleda kao na slici 8.38. Neka u trenutcima uzorkovanja amplituda ovog signala UR (mT), kao njegov značajan parametar ima jednu od dvije mogu će vrijednosti, (8.59): (8.59) UR (mT) = {± U} pri čemu +U odgovara binarnom digitu +1, -U digitu -1.

109

Slika 8.38 – Punom linijom predstavljen je oblik binarnog polarnog signala U R (t) na ulazu u sklop za odlu čivanje, a isprekidanom linijom prikazan je zbroj ovog signala i šuma, U D(t) = U + U N(t) Nakon niza matemati čkih analiza, dobiva se izraz za vjerojatnost pogrješke odlu čivanja za polarni binarni signal, (1.5): (8.60)

P e =

1

∞ − (U D +U ) 2 2

e 2π ⋅ σ ∫

2σ

dU D

0

1 2

= ⋅ erfc

U σ 2

U predstavlja u biti polovinu razlike amplituda uzoraka, a koji odgovaraju binarnim brojevima +1 i -1, tj. U je istodobno i razlika amplitude uzorka signala i vrijednosti na koju je postavljen prag odlu čivanja, [28, 29, 31].

8.7.4. Postupci filtriranja digitalnih signala Ova problematika vrlo je važna, ali i komplicirana za kratku analizu i predstavljanje. Obra đuje se u predmetima na ETF-ima u sklopu predmeta tipa DIGITALNA OBRADBA SIGNALA. Obuhva ća problematike digitaliziranja kontinuiranih signala, filtriranja digitalnih signala, te interpolaciju i na kraju brzu Fourierovu transformaciju (analiza spektra signala u realnom vremenu). U nastavku bit će dani osnovni elementi ove problematike kroz analizu dva tipa digitalnih filtara. DSP krug ostvaruje ove filtre.

8.7.4.1. FIR filtri – filtri s konačnim impulsnim odzivom Prema definiciji: električ ni filtri su sustavi č ije su ulazne i izlazne velič ine električ ki signali, a njihova funkcija je da na propisani nač in mijenjaju karakteristike spektra ulaznog signala s ciljem umanjivanja neželjenih svojstava ulaznih veli č ina i zadržavanja ili isticanja željenih svojstava.

FIR filtri su digitalni filtri s kona čnim impulsnim odzivom (eng. Finite Impulse Response), a jedan od na čina njihovog projektiranja je “metoda s vremenskim otvorima“. Kod projektiranja filtra ovom metodom, potrebno je najprije definirati oblik željene idealne frekvencijske karakteristike filtra H id (e jω ).

110

Inverznom Fourierovom transformacijom zatim se izra čunavaju uzorci impulsnog odziva koji je za op ćenit slučaj beskonačnog trajanja, a prema izrazu (DTFT): (8.61)

1 π hid [n] = H id (e jω ) ⋅ e jnω d ω 2π −π

∫

pri: -∞ < n < ∞ . Na primjer, impulsni odziv NF filtra (NF, NP – niski propust) za diskretizirani pravokutni signal izgleda kao na narednoj slici (DTFT); slika 8.39:

Slika 8.39 - Impulsni odziv NF filtra (NF, NP – niski propust) za diskretizirani pravokutni signal Naime, vrijedi transformacijski par: (8.62)

X (e ) = jω

∞

∑ x[n]⋅ e

− jω n

n = −∞

= X (e jω ) ⋅ e jΘ(ω ) = X (ω ) = H id (ω )

1 π x[n] = X (e jω )⋅ e jω n d ω = hid [n] 2π −π

∫

111

Ovdje X(e jω) = Hid (e jω) predstavlja Fourierovu transformaciju diskretnih signala (DTFT, engl. Discrete Time Fourier Transform ), a koristi se i kraći termin – spektar. To je kontinuirana funkcija od ω i periodična s 2π. Slikovito ovo se može, kao što znamo, prikazati na sljede ći način, slika 8.40:

Slika 8.40 – Prikaz vremenski diskretne Fourierove transformacije (DTFT) Radi jednostavnosti, često se odabire karakteristika H id (e j ω ) nulte faze, tj. polazi se od realne frekvencijske karakteristike koja je po odsje čcima konstantna (iznosa 0 ili 1). Takva karakteristika uobi čajeno se u engleskoj literaturi naziva brick-wall karakteristika, jer ima beskona čno uska prijelazna podru č ja, što kao posljedicu ima beskona čni impulsni odziv. S obzirom da je amplitudna frekvencijska karakteristika čisto realna funkcija, rezultiraju ći impulsni odziv uvijek je simetri čan oko ishodišta: n = 0, tj. h id [n] = hid [-n] , tj. širi se jednako na obje strane, [37, + skripta prof. Jerena s FER-a u Zagrebu]. Iako je izvedba takvih idealnih filtara nemogu ća, metodom vremenskih otvora projektiraju se filtri koji aproksimiraju idealnu karakteristiku H id(e jω ) i imaju konačan impulsni odziv. Postupak skra ćivanja (ograničavanja) impulsnog odziva provodi se prema relaciji: (8.63) h [n] = hid [n]·w[n] , za n Є S h [n] = 0, inače, odnosno množenjem idealnog impulsnog odziva h id[n] s uzorcima w[n] koji predstavljaju neki od poznatih “vremenskih otvora“, također simetričnih oko ishodišta. U gornjem izrazu je sa S definiran skup indeksa za koje su w[n] , a time i h[n] različiti od 0. Taj skup indeksa ovisi o tome je li red filtra N paran ili neparan broj, te je za oba slu čaja definiran u drugom retku tablice 8.3.1. Red rezultiraju ćeg filtra bit ć e jednak N, ako vremenski otvor ima (N+ l) uzorak razli čit od nule.

112

Opisanim postupkom dobiva se impulsni odziv nekauzalnog (realno neostvarivog) sustava. Da bi se takav sustav mogao ostvariti, potrebno ga je pretvoriti u kauzalni (realno ostvarivi, uzro čni), što se postiže jednostavnim vremenskim pomakom niza h[n] za N/2 uzoraka u desno. Kao posljedica toga, fazna karakteristika više nije jednaka nuli, ve ć postaje linearna s nagibom N/2. Ako je impulsni odziv kauzalnog FIR filtra dan s: (8.64)

hc [n] =

N

∑ b ⋅ δ [n − l ] ,

l = −∞

n

tada se koeficijenti b n nalaze iz skrać enog (ograni čenog) impulsnog odziva h[n] prema izrazima danim u trećem retku tablice 8.3.1, ovisno o parnosti reda filtra N. Ranije je već rečeno da idealni filtar s kojim se ulazi u postupak projektiranja ima poja čanje u podru č ju propuštanja jednako 1, te beskona čno gušenje (vrijednost 0) u podru č ju gušenja.

113

Različitim rasporedom tih podru č ja mogu će je ostvariti filtre slijede ćih tipova: niski propust (oznake su: low pass - LP, NP, NF, lp), pojasni propust (band pass - BP, PP, bp), visoki propust (high pass - HP, VF, VP, hp) i pojasna brana (band stop - BS, PB, bs). Za LP i HP filtre definira se granična frekvencija ωc , na rubu između područ ja propuštanja i podru č ja gušenja, ωc = ωg Є [0, π] , a za PP i PB definiraju se dvije frekvencije; ωi i ωh , za koje vrijedi: ωi < ωh . Te frekvencije određuju podru č je propuštanja (za BP, PP), odnosno podru č je gušenja (za BS, PB). Na slici 8.41, prikazani su ovi tipovi (idealnih) filtara. Vrijedi: ωc = ωg, što je kritična ili granična kružna frekvencija filtra.

Slika 8.41 – Prikaz osnovnih tipova filtara Ako je red FIR filtra N paran broj, potrebno je odrediti N + 1 uzorak impulsnog odziva idealnog filtra simetrično oko nule za indekse n Є S , gdje je skup S definiran u drugom retku tablice 8.3.1, lijevi stupac. Izrazi za izračunavanje uzoraka idealnih impulsnih odziva za sva četiri tipa filtara tako đer su dani u lijevom stupcu ove tablice, [37, + skripta prof. Jerena s FER-a u Zagrebu]. Ako je N neparan broj, tada je potrebno odrediti N + 1 uzorak impulsnog odziva idealnog filtra simetri č no oko nule, što se uz skup indeksa n Є S (pripadni S definiran u drugom retku desnog stupca tablice 8.3.1) ostvaruje pomakom za 1/2 uzorka. Impulsni odzivi idealnih filtara ra čunaju se za: n + 0,5 =-N/2 ,.., -0,5 , 0, 0,5 , ..., N/ 2. Izrazi za L P i BP filtre dani su u desnom stupcu tablice. Me đutim, BS i HP filtre nije mogu će ostvariti neparnim redom filtra. Treba se, naime, sjetiti da su impulsni odzivi FIR filtara dobiveni na ovaj na č in ili simetri čni ili asimetri čni, pa se H(e jω) može prikazati kao zbroj kosinusa ili sinusa množenih koeficijentima koji ovise o h[n]. Za neparni N, tj. parni broj uzoraka impulsnog odziva (FIR TIP 2) treba sumirati članove oblika: b[m] · cos (ω · (m – 0,5)). HP i BS filtri bi na π trebali imati vrijednost 1, a kad se uvrsti: ω = π, ispada da je: b[m] · cos (+/- π/2) = 0 ! Za TIP 3 to vrijedi za neparni broj uzoraka, jer u pripadnom izrazu treba izra čunati sinus od π, što daje 0, a ne 1. Ako se u postupku projektiranja FIR filtra koristi pravokutni vremenski otvor, čiji su svi koeficijenti jednaki jedan , tada se to svodi na jednostavno odrezivanje beskona č nog idealnog impulsnog odziva na duljinu: N + 1. Zanemarivanjem preostalog dijela impulsnog odziva, unosi se pogrješka koja mijenja idealnu amplitudno-frekvencijsku karakteristiku. Pogrješka može biti manja (pogotovo u podru č ju gušenja) ako se umjesto pravokutnog vremenskog otvora koriste otvori zvonolikog oblika, koji prema rubu intervala postepeno guše uzorke impulsnog odziva. Neki od njih (f iksnih, nepromjenjivih vremenskih otvora) su: Pravokutni, Bartlett-ov, Hamming-ov, Hann-ov i Blackman-ov. Prikaz istih dan je na slici 8.42.

114

Slika 8.42.a – Prikaz fiksnih vremenskih otvora

115

Slika 8.42.b – Usporedni prikaz fiksnih vremenskih otvora Broj uzoraka vremenskog otvora L mora biti za jedan ve ć i od reda filtra N, dakle: L = N + 1. Za parni, odnosno neparni L, vremenski otvori mogu se izra č unati za indekse n Є S, prema izrazima danim u tablici 8.3.2.

Neka karakteristi čna svojstva prethodno navedenih vremenskih otvora zbirno su prikazana u tablici 8.3.3, u nastavku. Vremenski otvori u frekvencijskoj domeni imaju valovit oblik s glavnom laticom na kružnoj frekvenciji ω = 0 , širine ovisne o tipu otvora i broju uzoraka, kako je prikazano u tre ć em stupcu tablice 8.3.3. Vrhovi bo č nih latica opadaju s porastom frekvencije, a relativni odnosi amplituda glavne i najviše bo čne latice dani su za navedene otvore u drugom stupcu navedene tablice (ne ovise o N!) .

116

Ako navedene vremenske otvore koristimo za projektiranje FIR filtara, dobivena amplitudnofrekvencijska karakteristika filtra ovisit će i o svojstvima primijenjenog otvora u frekvencijskoj domeni, jer je proizišla kao rezultat konvolucije spektra idealnog filtr a i spektra otvora. Tako će širina prijelaznog područ ja filtra ovisiti o širini glavne latice korištenog otvora, a najveće pojačanje filtra u područ ju gušenja (zadnji stupac tablice 8.3.3), ovisit će o odnosima amplituda glavne i najviše bo čne latice vremenskog otvora. FIR filtri s koeficijentima izra čunanim na prethodno objašnjen na čin mogu se realizirati na više na čina. Najjednostavniji na č in, koji direktno proizlazi iz jednadžbe diferencija kojom se može opisati ovaj sustav, prikazan je za red filtra N na slici 8.43, [37, + skripta prof. Jerena i suradnika s FER-a u Zagrebu].

Slika 8.43 – Primjer realizacije FIR filtra Realizacija filtra ostvarena je: elementima za kašnjenje (z -1 = E-1 , to su registri u koje se sukcesivno pohranjuju binarno-kodirani uzorci signala, x[n]), zbrajalima (+) i množilima s konstantom (b i ∆), pri č emu konstante b i predstavljaju upravo izra čunane koeficijente filtra. Na izlazu se dobivaju uzorci filtriranog signala, y[n].

117

8.7.4.2. Filtri s beskonačnim impulsnim odzivom i bilinearna transformacija U ovom prilogu analizira se projektiranje digitalnih filtara s beskona čnim impulsnim odzivom ( engl. Infinite Impulse Response - IIR) ili tzv. rekurzivnih filtara metodom bilinearne transformacije. Za projektiranje samog filtra, međutim, kao i kod metode s jednakim impulsnim odzivom, koriste se postupci razvijeni za projektiranje analognih filtara . Razlozi za to leže u činjenici da je tijekom vremena razvijen čitav niz metoda za dizajniranje analognih filtara, a osim toga ti se postupci uglavnom temelje na relativno jednostavnim ( tzv. closed-form) izrazima. Ovi postupci me đutim ne vode izravno do isto tako jednostavnih postupaka za digitalne filtre.

Bilinearna transformacija predstavlja jedan način projektiranja kod kojeg se prijenosna funkcija analognog filtra H c ( s) projektiranog u vremenski kontinuiranoj s-domeni preslikava u z-domenu da bi se tako ostvario digitalni filtar. Ova transformacija dana je sljede ćim izrazom:

2 1 − Z −1 2 Z − 1 σ s = ⋅ j = + Ω = ⋅ T 1 + Z −1 T 1 + Z

z −1

=

1−

sT

1+

sT

(8.65)

2 = e − sT 2

Danom transformacijom cijela se j os iz s-ravnine preslikava u jedan obilazak po jedini čnoj kružnici u z-ravnini, a lijeva s-poluravnina se preslikava unutar jedini čne kružnice. Veza između kontinuirane frekvencije  i diskretne frekvencije ω dana je parom izraza:

(8.66)

(8.67) S obzirom da je krajnji cilj projektiranje digitalnog filtra, specifikacija filtra (rubne ili granične frekvencije i dopuštene valovitosti) definira se u vremenski diskretnoj, z-domeni . Na temelju specifikacije digitalnog filtra, najprije se moraju dobiti specifikacije analognog filtra što se izvodi primjenom izraza (8.66), tj. postupkom tzv. frequency prewarping (prethodno postavljanje frekvencija). Ova transformacija vidi se i na slici 8.44. U cijelom ovom postupku se period uzorkovanja (otipkavanja) T može zanemariti (tj. smatrati jednakim 1), jer se prvo primjenom izraza (8.66), a zatim primjenom (8.65) njegovo djelovanje dokine. S dobivenim graničnim frekvencijama u vremenski kontinuiranoj domeni ulazi se u postupak projektiranja referentnog analognog filtra . Kao referentni filtri u s-domeni, naj češće se koriste filtri dobiveni sljede ćim aproksimacijama: Butterworthova, Čebiševljeva tip I i tip II i elipti čka (Cauerova). Svojstva ovih vremenski kontinuiranih filtara su već detaljno istražena kao i postupak njihovog projektiranja. Filtri realizirani ovim aproksimacijama razlikuju se po ponašanju u podru č ju propuštanja i područ ju gušenja. Butterworthov filter je monoton u oba pojasa; Čebiševljev tipa I ima monotonu karakteristiku u podru č ju gušenja, a valovitu ( engl. equiripple) u područ ju propuštanja, dok je Čebiševljev tipa II upravo obrnute karakteristike; te na kraju, elipti čki je valovit u oba pojasa, čime se za isti red postiže najuže prijelazno podru č je.

118

Kada je analogni filtar izra čunan, rezultirajuća prijenosna funkcija u s-domeni H c ( s) se zatim bilinearnom transformacijom prema izrazu (8.65) prevodi u vremenski diskretnu domenu , te se dobiva digitalni filtar definiran prijenosnom funkcijom H ( z). Iz izraza (8.66) i (8.67) vidljivo je da je preslikavanje iz: − ∞ ≤  ≤ ∞ na −π ≤ω ≤π nelinearna operacija, o čemu treba voditi računa kod primjene ove metode. Transformacija je prikazana i grafi čki (slika 8.65). Zbog nelinearnog preslikavanja, potrebno je, kao što je ve ć rečeno, napraviti preslikavanje rubnih frekvencija podru č ja filtra iz z-domene u s-domenu. Tako će konačna prijenosna funkcija diskretnog sustava dobivenog bilinearnom transformacijom imati željene rubne frekvencije područ ja. Treba napomenuti da, ako je analogni filtar bio stabilan, bit će stabilan i digitalni filtar .

Slika 8.44 - Grafički prikaz bilinearne transformacije U programskom paketu MATLAB postoje četiri funkcije (aproksimacije) kojima se projektiraju IIR filtri metodom bilinearne transformacije. To su: ‘butter’, ‘cheby1’, ‘cheby2’, i ‘ellip’. Na osnovu zadanih parametara (red filtra, tip filtra, grani čne frekvencije, valovitosti u podru č ju propuštanja i područ ju gušenja), ove funkcije izvode prethodno opisan postupak projektiranja i kao ishod daju koeficijente polinoma brojnika i nazivnika

119

prijenosne funkcije H ( z). Ishod se alternativno može dobiti u obliku polova, nula i konstantnog faktora ili u obliku jednadžbi stanja. Naj češći pristup kod projektiranja IIR filtara i filtara op ćenito jest taj da se prvo definira željena karakteristika filtra. Sam red filtra kojim se željena karakteristika može ostvariti naj češće nije unaprijed poznat. Zbog toga i kod projektiranja filtara u Matlabu postoji drugi pristup. On razumijeva korištenje funkcija (za svaki tip aproksimacije) za odre đivanje minimalno potrebnog reda filtra za realizaciju željene karakteristike dane tipom filtra, valovitostima u podru č ju propuštanja, odnosno gušenja, te rubnim to čkama područ ja propuštanja, odnosno gušenja. Još treba napomenuti da se bilinearnom transformacijom mogu projektirati svi tipovi filtara (NP, VP, PP, PB). To međutim znači i da se za dotični tip mora isprojektirati odgovaraju ći analogni filtar. Kod toga, sam postupak projektiranja analognog filtra najjednostavniji je za niski propust, dok je za ostale tipove nešto složeniji. S obzirom da postoje transformacije u s-domeni kojima se niskopropusni filtar može prevesti u bilo koji drugi tip, projektiranje filtara se zbog jednostavnosti često svodi na transformaciju specifikacije referentnog analognog filtra u domenu NP filtra, projektiranje odgovaraju ćeg NP filtra, te njegovu inverznu transformaciju u tip filtra od kojeg se krenulo. Na kraju se bilinearnom transformacijom iz analognog dobije digitalni filtar. Ovaj postupak primijenjen je i kod projektiranja digitalnih IIR filtara u Matlabu. Treba još re ći da i u diskretnoj zdomeni postoje izrazi za frekvencijske transformacije (tj. pretvorbu NP filtra u drugi tip). Izravna realizacija IIR filtara

Diskretni IIR filtar se na osnovu prijenosne funkcije H ( z) ili položaja polova i nula može ostvariti na više načina, pri čemu se ističu tri osnovne realizacije: izravna (direktna), kaskadna i paralelna. U ovom se primjeru radi sa izravnom realizacijom. Ako je filtar definiran prijenosnom funkcijom H ( z) oblika razlomljene racionalne funkcije:

(8.68)

čiji su koeficijenti bm i am dobiveni gore navedenom metodom, tada je pripadna jednadžba diferencija dana izrazom:

(8.69)

Sustav opisan takvom jednadžbom diferencija može se najjednostavnije ostvariti tzv. izravnom formom I (slika 8.45). Za prakti čnu primjenu je nešto interesantnija (zbog manje elemenata) realizacija u obliku tzv. izravne forme II., (slika 8.46) koja proizlazi iz izravne forme I, jednostavnim preslaganjem komponenti i objedinjavanjem elemenata za kašnjenje. Na slici su uneseni i nazivi pojedinih čvorova strukture.

120

Slika 8.45 - Realizacija filtra izravnom formom I

Slika 8.46 - Realizacija filtra izravnom formom II Kod primjene frakcionalne aritmetike radi implementacije ovakve realizacije filtra na DSP procesoru, treba voditi ra čuna o iznosu koeficijenata bm i am , te o dinamici signala u pojedinim čvorovima. U nastavku teksta bit će opisan jedan od načina realizacije filtara koji vodi ra čuna o svim navedenim aspektima. Kao ishod projektiranja filtra u programu MATLAB, koeficijent a 0 je uvijek jednak 1, dok ostali koeficijenti mogu, ali i ne moraju biti manji od 1 po apsolutnoj vrijednosti. Najve će, odnosno najmanje vrijednosti koje se mogu prikazati u frakcionalnoj aritmetici jednake su 1, odnosno -1. Ako postoje koeficijenti filtra koji su veći od tih vrijednosti, mora se provesti skaliranje . Skaliranje se svodi na dijeljenje svih

121

koeficijenata brojnika onim koeficijentom koji je po apsolutnoj vrijednosti najve ći među njima. Analogno se radi s koeficijentima nazivnika, s jedinom razlikom da se često umjesto s najve ćim koeficijentom nazivnika dijeli s brojem koji je prva potencija broja 2, veća od tog najvećeg koeficijenta. Razlog tome leži u činjenici da se koeficijent a0 u samoj strukturi koristi kao 1/ a0 , pa je nakon skaliranja veći od 1. S obzirom da se množenje s potencijama broja 2 de-facto ostvaruje kao posmak ( engl. shift ) sadržaja registra u lijevo za odgovaraju ći broj koraka, to je lakše ostvarivati nego množenje s bilo kojim brojem ve ćim od 1. Pošto se skaliranjem koeficijenata u biti mijenja prijenosna funkcija filtra, da bi ukupna funkcija ostala ista, potrebno je signal na izlazu iz strukture pomnožiti s faktorom k = bmax/amax . Blok shema rezultirajuće strukture dana je slikom (slika 8.47).

Slika 8.47 - Nadomjesna shema nakon skaliranja koeficijenata nazivnika Kao što je već spomenuto, osim o veli čini samih koeficijenata, treba voditi ra čuna i o dinamici, tj. veličini signala u pojedinim čvorovima strukture . Ako je ta dinamika na nekom mjestu u strukturi prevelika, pripadni uzorci signala ne će se moći prikazati uz korišteni broj bita, što će uzrokovati velike pogrješke u radu filtra. Jedan od načina kako se može isprojektirati filtar da ne dolazi do prekora čenja dinamike, a da je odnos signal-šum što bolji , opisan je u ovom primjeru i korišten na laboratorijskim vježbama na FER-u u Zagrebu. Dinamika se proračunava tako da se izračunava maksimalna vrijednost amplitudne karakteristike (tj. stacionarnog odziva sustava) u pojedinim čvorovima strukture. Drugim rije čima, za i-ti čvor računa se:

. Ako je pojačanje filtra 1 (a s takvima se ovdje

radi), tada uz ulaz izme đu ±1 i izlaz mora biti u tim granicama. Ako je dinamika u čvoru αΣ0 unutar ±1 tada su i sva stanja filtra (tj. vrijednosti iza elemenata za kašnjenje) unutar dinamike, a time i izlazi iza množila, jer su koeficijenti ve ć pravilno skalirani (a množenjem se ne može iza ći iz dinamike). Do izlaska iz dinamike ( engl. overload ) može doći isključivo na izlazima iz zbrajala (čvorovi αΣ1 do αΣ N, i βΣ1 do βΣM) i u čvoru stanja αΣ0. Najprije se dinamike izračunavaju za nazivničku sekciju. Jedini na čin regulacije maksimalne dinamike u kritičnim čvorovima nazivničke sekcije postiže se uvođenjem ulaznog pojačala k ul koje za potrebni iznos priguši ulazni signal. Poja čanje tog poja čala inverzno je iznosu najve ćeg D(i) u nekom od navedenih čvorova. Nakon toga, dinamike se računaju za navedene čvorove brojničke sekcije. S obzirom da je nazivni čki dio već podešen, jedini način da se ograniči dinamika u brojni čkim čvorovima je dodatno skaliranje koeficijenata brojnika b′′ = scal · b′ . Uvođenje dodatnog faktora skale kao i ulaznog poja čala uzrokuje promjenu prijenosne funkcije filtra pa u nadomjesnoj shemi filtra treba napraviti korekcije, kako se vidi na slici (slika 8.48). Izlazno pojačanje jednako je k iz = k / (k ul · scal ).

Slika 8.48 - Nadomjesna shema nakon ograničenja dinamike

122

Svi dosadašnji prora čuni bili su napravljeni s realnim brojevima, što dakako ne može biti pogodno za rad na DSP procesoru. Pošto su nakon ovih postupaka zadovoljeni svi uvjeti na iznose koeficijenata i dinamiku signala, dobiveni realni koeficijenti zaokružuju se na najbliže B-bitne frakcije. z) koja se razlikuje od H ''( z) , pa se Zaokruživanjem koeficijenata dobiva se nova prijenosna funkcija Ĥ ( z ''( z radi toga i dinamike prora čunate uz realne koeficijente mijenjaju. Postupak provjere dinamike stoga se mora ponoviti sa zaokruženim B-bitnim koeficijentima. Ovaj postupak se osim toga razlikuje od prethodnog postupka provjere po tome što se sada najprije izra čunavaju maksimalne dinamike za sve navedene čvorove i brojnika i nazivnika, a tek nakon toga se odre đuju pojačanja ulaznog i izlaznog poja čala u strukturi prema slici (slika 8.48). Zbog činjenice da se jednom zaokruženi koeficijenti ne smiju više mijenjati, ulaznim faktorom poja čanja regulira se ukupna dinamika strukture, tako da ni u jednom čvoru brojnika ni nazivnika ne dolazi do prekoračenja dinamike. Izlaznim poja čalom kompenzira se djelovanje ulaznog poja čala da bi ukupni izlaz iz filtra bio u granicama ±1. Na kraju, i ulazno i izlazno poja čalo također treba zaokružiti na B bita (dobije se k ûl i k îzl ). Konačna nadomjesna shema dana je na slijedećoj slici, (slika 8.49):

Slika 8.49 - Konačna nadomjesna shema izravne realizacije Postupak projektiranja filtra ukratko opisan u prethodnom tekstu, bit će u nastavku dan po koracima sa navedenim svim potrebnim izrazima. 1) Nađi najveći koeficijent brojnika i nazivnika po apsolutnoj vrijednosti i neka su to pozitivni brojevi amax i bmax . 2) Podijeli koeficijente brojnika s bmax, čime se dobivaju koeficijenti b0 ' do b M ' . 3a) Ako je amax > 1 (neki od a1 do a N je po modulu veći od 1), nađi prvu potenciju broja 2 ve ću od amax , neka je to amax2 , te podijeli koeficijente nazivnika s amax2 . Na taj na čin su svi skalirani koeficijenti od a1' do a N ' manji od 1, a 1/a0' je cijeli broj veći od 1, ali je potencija broja 2. Takvo pojačalo se realizira obi čnim shift-om (posmakom) u lijevo za odgovarajući broj koraka. 3b) Inače, ako je amax = 1, ostavi koeficijente nazivnika kakvi jesu, a amax2 neka je jednak 1. 4) Pošto se pod 2) i 3) koeficijenti strukture mogu promijeniti, dobiva se nova prijenosna funkcija H '( z z) , iste realizacije (Slika 8.46.), ali s novim koeficijentima. Da bi kompenzirali promjenu z) ne bi promijenio), potrebno je uvesti jedno poja čalo na izlazu koeficijenata (kako se ukupni H ( z strukture koje ima poja čanje k = bmax /amax2 . Ovim se završava postupak inicijalnog skaliranja koeficijenata. Postupak proračuna dinamike kreće od proračuna za nazivnik i odvija se na slijede ći način: 5) proračun dinamike za čvor αΣ0 prema izrazu: 8.70

123

6) proračun dinamike za čvorove αΣ2 do αΣ N prema slijedećim izrazima, uz i=2 do N :

8.71

Pojačanje ulaznog pojačala nalazi se prema izrazu: 8.72 Kao što se vidi iz izraza, k ul ul ovisi o iznosu najve će dinamike po svim čvorovima, ali i o jedinici. Ako su sve maksimalne dinamike po čvorovima manje od 1, to bi zna čilo da se ulazni signal može poja čati i za faktor veći od 1. Međutim, tada bi dinamika u čvoru Z bila prevelika i signal se ne bi mogao prikazati u frakcionalnoj aritmetici, iz čega slijedi ograni čenje na k ul ul ≤ 1. Pošto smo uveli ulazno poja čalo, pojačanje izlaznog poja čala treba korigirati. Nova shema realizacije dana je na slijede ćoj slici (Slika 8.50).

Slika 8.50 - Nadomjesna shema nakon ograničenja dinamike u čvorovima nazivnika. Postupak proračuna dinamike nastavlja se prora čunom za brojnik, na što utje če i pojačalo k ul ul i cijeli nazivnik, i odvija se na slijedeći način: 7) proračun dinamike za čvorove βΣ1 do βΣM prema slijedećim izrazima, uz i=1 do M :

8.73

Ako se nakon ovog koraka ustanovi da je dinamika pojedinih čvorova veća od dozvoljene, ra čuna se faktor skale kojim trebamo pomnožiti koeficijente brojnika b 0' do b M ', da bi se osigurali od prekora čenja dinamike. Osim u čvorovima βΣ1 do βΣM, i dinamika izlaza (čvor Y na Slici 8.47., D(Y ) = k / k ul ul · D(βΣ1) ) mora biti ograni čena na ±1, jer smo krenuli od pretpostavke da filtar ima najviše poja čanje 1. Broj s kojim se množe koeficijenti brojnika se u skladu s tim dobiva prema izrazu: 8.74 8) skaliranje koeficijenata brojnika i izlaznog poja čanja

124

8.75

Ako dinamika niti jednog čvora nije veća od ±1, tada je dozvoljeni faktor scal=1 i koeficijenti brojnika se postupkom pod 8) ne mijenjaju. Kako su nakon ovih postupaka zadovoljeni svi uvjeti na iznose koeficijenata i dinamiku signala, dobivene realne koeficijente treba zaokružiti na najbliže B-bitne frakcije. 9) zaokruživanje koeficijenata ai' i bi'' na B bita prema izrazima: 8.76 ''( z z) koja se razlikuje od H ''( z) , pa se Zaokruživanjem koeficijenata dobiva se nova prijenosna funkcija Ĥ ( z radi toga mora ponoviti i prora čun dinamika. 10) proračun dinamike za čvor ( αΣ0 ) prema izrazu: 8.77

11) proračun uz zaokružene koeficijente za αΣ2 do αΣ N, te βΣ1 do βΣM

8.78

8.79

12) traženje faktora poja čanja ulaznog i izlaznog poja čala prema izrazima:

125

8.80 8.81 8.82 8.83 Na temelju izračunanih maksimalnih dinamika brojnika i nazivnika, poja čanje ulaznog poja čala k ul ul dobiva se kao manja vrijednost izme đu izračunanih k br br i k naz naz , uz dodatno ograni čenje da ulazno poja čanje smije biti maksimalno jednako 1 (objašnjenje (objašnjenje za ovaj zadnji uvjet je ve ć dano kod prvobitnog izra čunavanja k ul ul ). Kako je poja čanje ulaznog poja čala podešeno kako je navedeno u prethodnom paragrafu, poja čanje izlaznog poja čala računa se tako da dinamika na izlazu filtra bude 1, kao što je bilo pretpostavljeno na po četku. Vrijednosti realnog (k izl izl ) i konačnog zaokruženog poja čanja izlaznog poja čala (k îzl ) izračunavaju se prema izrazima (8.83). Kona čni parametri direktne realizacije IIR filtra dani su koeficijentima brojnika bî i koeficijentima nazivnika âi koji čine z) , te atenuatorom k ûl i pojačalom k îzl , kako je dano slikom (Slika 8.49). Ĥ ( z Izravna realizacija IIR IIR filtra na DSP procesoru procesoru

Implementacija IIR filtra provodi se na npr. DSP procesoru tipa AD2181 ugra đenom na DSP maketi. Filtar je realiziran direktnom formom II. U procesu odre đivanja koeficijenta (programima u programskom paketu MATLAB) provodi se skaliranje koeficijenata brojnika i nazivnika radi ograni čavanja maksimalne dinamike u svim čvorovima filtra. Kona čna realizacija izvedena na DSP procesoru odgovara slici 8.49, uz samu H ( z z) ) prema slici 8.46. Verzija programa prikazana u nastavku radi s 16-bitnim koeficijentima. jezgru filtra ( H Ulazni i izlazni signal signal predstavljeni su 16-bitnim frakcijama. Nedostaje dio dio za komunikaciju komunikaciju sa AD/DA pretvornikom (engl. codec) koji nije interesantan sa stanovišta funkcioniranja filtra. Analizom tog tipa programa može se zaključiti da procesor mora po jednom uzorku ulaznog signala izvršiti P operacija prema sljede ćem izrazu: P = 60 + 2 · N

8.84

gdje je N - red filtra. Da bi program ispravno radio, procesor mora imati dovoljno vremena da obradi jedan uzorak ulaznog signala (jedan odziv na prekid ( engl. interrupt )) )) prije nego što naiđe sljedeći. Taj zahtjev je prikazan nejednakošću: f proc > P · f o

8.85

gdje je f 0 frekvencija otipkavanja, a f proc frekvencija izvršavanja instrukcija. Kombiniranjem izraza (8.84) i (8.85) dobiva se izraz za maksimalni red filtra, koji se može realizirati ovim programom: 8.86 što uz frekvenciju izvršavanja instrukcija (rada procesora) f proc = 33,33 MHz i maksimalne frekvencije otipkavanja f 0 = 48 kHz, iznosi N =316. =316. Analizirajmo problem dalje (slike 8.51, i 8.52).

126

Slika 8.51 - (lijevo) Raspored koeficijenata u memoriji za 32 bitni slu čaj. Slika 8.52 - (desno) Dijagram toka za direktnu realizaciju II u dvostrukoj preciznosti. U slučaju realizacije sa 32 bitnim koeficijentima (koriste se po 2 16-bitna registra, odnosno memorijske lokacije), potrebno je za razliku od FIR slu čaja imati i 32 bitna stanja. Sama realizacija je bolja od prethodnog slučaja, jer se zahvaljuju ći duljim koeficijentima (ve ći broj bita) mogu realizirati filtri za koje je 16 bitna realizacija nemoguć nemogu ća. Na slici 8.51, prikazan je raspored koeficijenata u podatkovnoj memoriji dok su stanja filtra smještena u programsku memoriju i to po dvije rije či za svako stanje (viša 16-bitna rije č, niža 16 bitna riječ). Zbog što efikasnijeg izvršavanja programa koristi se realizacija prema dijagramu toka prikazanim slikom (slika 8.52.). Pojašnjenje množenja korištenog u realizaciji dano je na slici 8.53. Svaki redak na slici se provodi za sve koeficijente (brojnika ili nazivnika) i tek onda se provodi zaokruživanje na gornjih 16 bita. Na taj na čin se stalno učitavaju samo koeficijenti i stanja i to odvojeno viša i niža rije č, dok se 32-bitni me đurezultat sprema u registre, a ne u memoriju. Time je broj pristupa memoriji (transfer podataka) smanjen.

127

Ukupno produljenje trajanja prolaska jednog uzorka kroz filtar je na taj na čin povećano za oko tri puta, ali je time dobivena mogu ćnost realizacije filtara s ve ćim zahtjevima na prijenosnu karakteristiku. Pogrješka jedne 32-bitne multiplikacije unesena zbog ovakvog na čina računanja iznosi (-1;0) bita radi izostavljanja umnoška nižih rije či (A_Low*B_Low) i [-0,5;0,5] bita zbog zaokruživanja na 16 bita umnoška miješanih kombinacija nižih i viših rije či (A_High*B_Low i A_Low*B_High) te njihovog naknadnog pomaka 16 bita u desno, što daje ukupnu grješku iznosa (-1,5;0,5) bita najmanje težine (LSB) 32-bitne rije či. Ulazni i izlazni uzorci su i dalje 16 bitni, što je ograni čeno od strane ostatka sklopovlja implementiranog na DSP maketi.

Slika 8.53 - Prikaz 32-bitnog množenja upotrebom više 16-bitnih množenja (svaki gornji blok je 16-bitni)

128

9. Izoblič Izobličenja signala pri prijenosu i neki postupci za smanjenje pogrješaka u prijenosu U ovom poglavlju razmatrat ćemo izobličenje, tj. promjenu vremenskog oblika impulsa pri prijenosu. Pri tome ćemo smatrati da je prijenosni sustav linearni pasivni četveropol i promatrat ćemo samo linearna izobličenja, tj. izobličenja izazvana odstupanjem amplitudne frekvencijske i fazne frekvencijske karakteristike od odgovaraju ćih idealnih vrijednosti, [1, 28, 29, 31]. Kao što smo ve ć vidjeli, kad su poznate ove dvije karakteristike prijenosnog sustava, tj. prijenosna (transfer) funkcija: (9.1)

H( jω) = A(ω) ⋅ e − jb(ω) jednostavno je odrediti odrediti impulsni odziv: (9.2)

h(t) =

1 2π

∞

∫

A(ω) ⋅ e − jb(ω) ⋅ e jωt dω

−∞

U daljem izlaganju često ćemo promatrati utjecaj amplitudne i fazne karakteristike prijenosnog sustava na impulsni odziv. Dakako, odziv na realne rea lne impulse dobiva se konvolucijom ulaznog signala i impulsnog odziva, ili množenjem podintegralne funkcije u (9.2) spektralnom karakteristikom ulaznog signala. U nastavku slijedit ćemo uglavnom analizu E. D. Sundea (1954.). Korisno je podsjetiti se da izobli čenje impulsa u digitalnom prijenosu ne mora samo po sebi rezultirati pogrješnom detekcijom. detekcijom.

9.1. Utjecaj trigonometrijskih oscilacija u amplitudnoj i faznoj karakteristici prijenosnog sustava Kada su amplitudne i fazna karakteristika prijenosnog sustava poznate, iznalaženje impulsnog odziva u općem slučaju može biti dosta komplicirano. Veoma često se za njegovo izra čunavanje koristi poznata metoda „sparenih odjeka” (Wheeler, H. A., 1939.). Budu ći da ćemo se često koristiti nekim fizi čkim zakonitostima, koje su bit ove metode, ne će biti na odmet da ih se podsjetimo. Pretpostavimo da je poznata amplitudna karakteristika nekog niskopropusnog prijenosnog sustava (unutar opsega frekvencije (- ωc, ωc)), te da je predstavljena Fourierovim redom. Budu ći je kod realnih sustava amplitudna karakteristika parna funkcija frekvencije (a fazna neparna), to će red sadržavati samo kosinusne članove u realnom slu čaju: (9.3)

∞

A(ω) = A o +

∑ n =1

A n ⋅ cos n

π ω ωc

za ω < ωc

129

Veličina π/ωc ima dimenziju vremena, te se može označiti s T. Pretpostavimo nadalje da nema faznih izobli čenja, odnosno da je fazna karakteristika identi čno jednaka nuli: b( ω) ≡ 0. Neka na ulaz ovoga sustava djeluje signal s 1(t), čija je spektralna karakteristika: S 1(jω). Kako je sustav linearan, signal na izlazu može se dobiti superpozicijom odziva koje daju pojedini “harmonici" amplitudne karakteristike. Komponenta signala na izlazu, koja potje če od “n-tog harmonika“, točnije od n-te komponente spektra, je: (9.4)

A(ω) = 0 1 s(2n ) = ⋅ 2π

1 A = ⋅ n 2π 2

=

za ω > ωc

∞

∫

S1( jω) ⋅ A n ⋅ cos nTω ⋅ e jωt dω =

−∞

∞

∫

S1( jω) ⋅ (e jωnT + e − jωnT ) ⋅ e jωt dω =

−∞

An ⋅ [s1 ( t + nT) + s1 ( t − nT)] 2

jer vrijedi: (9.5)

s1 (t ) =

1 ⋅ 2π

∞

∫

S1 ( jω) ⋅ e jωt dω

−∞

i: cos x = ½ (e jx + e-jx), pri x = ωnT, što je poznato iz matematike. Očito je da “n-ti harmonik“ amplitudne karakteristike izaziva par “odjeka” po obliku jednakih ulaznom signalu, a pomaknutih za +/-(nT) u odnosu na koordinatni po četak, t = 0. Ako je fazna karakteristika linearna, s nekim konačnim vremenom prijenosa t 0, tj. tj. vrijedi: b(ω) = ω⋅t0, rezultantni signal na izlazu sustava bit će:

130

(9.6)

1 s 2 (t ) = A 0 ⋅ s1 ( t − t 0 ) + ⋅ 2

∞

∑

A n ⋅ [ s1 ( t − t 0 + nT) +s1 ( t − t 0 − nT)

]

n =1

temeljem čega zaključujemo da svaki harmonik u razvoju amplitudne karakteristike u Fourierov red izaziva u odzivu par odjeka jednakih amplituda (razmjernih „amplitudi” harmonika) i istoga znaka. Što je „frekvencija” harmonika viša (tj. što je „valovitost)" amplitudne karakteristike brža, to će i odjeci biti udaljeniji od centra odziva. Ukupan odziv će se, dakle, razvući (u odnosu na signal na ulazu), ali će biti parno simetričan prema trenutku t0. Pretpostavimo sada da nema amplitudnih izobli čenja u opsegu frekvencije koji zauzima spektar signala (⏐ω⏐<ωc), tj. da je: (9.7) A(ω) ≡ 1

za ⏐ω⏐<ωc

i razvijmo odstupanje fazne karakteristike od njezinog linearnog tijeka ( ωt0) u Fourierov red: (9.8)

∞

b(ω) = ωt 0 −

∑

Bn ⋅ sin nTω

n =1 gdje t0 odgovara nagibu fazne karakteristike u koordinatnom po četku. Kako je već spomenuto, fazna karakteristika realnih sustava neparna je funkcija frekvencije, te Fourierov red u (9.8) sadrži samo sinusne članove (dok bi vrijeme širenja skupine - kašnjenje - kao derivacija fazne karakteristike po frekvenciji, bilo parna funkcija), [1, 28, 31]. Korak dalje, pretpostavimo da je odstupanje fazne karakteristike tipa sinus ili kosinus, tj. da postoji samo jedan - “n-ti harmonik". Tada će signal na izlazu (uz t 0 = 0) biti: (9.9)

s (2n )

1 = ⋅ 2π

∞

∫

jBn sin nTω

S1 ( jω) ⋅ e

⋅ e jωt dω

−∞

Kako je iz teorije Besselovih B esselovih funkcija poznato da je, [41]: (9.10)

e

jBn sin nT ω

= J 0 ( Bn ) + J 1 ( Bn ) ⋅ [e jω nT − e jω nT ]+ J 2 ( Bn ) ⋅ [e jω 2 nT − e jω 2 nT ] + + J 3 ( Bn ) ⋅ [e jω 3nT − e jω 3nT ] + K 131

očigledno je da će se u izlaznom signalu (koji je u ovom slu čaju posljedica samo jednog “harmonika" fazne frekvencijske karakteristike) pojaviti beskona čno mnogo odjeka, čije su amplitude razmjerne vrijednostima Besselovih funkcija za vrijednost argumenta, koja je jednaka “amplitudi" harmonika. Me đutim, za malene vrijednosti B n vrijedi: (9.11) J0(Bn) ≈ 1 ,

J1(Bn) ≈ Bn/2 ;

za Bn<<1

dok se ostale funkcije višeg reda mogu zanemariti. Tada je izlazni signal (uvode ći i kašnjenje t 0): (9.12)

B B s (2n ) = s1 (t − t 0 ) + n ⋅ s1 (t − t 0 + nT) − n ⋅ s1 ( t − t 0 − nT) 2 2 tj. pokraj originalnog signala pojavljuje se i par odziva (odjeka) istih amplituda, a suprotnog predznaka - neparno simetričan u odnosu na trenutak t 0 . Dakako, ukoliko B n nije mnogo manje od jedinice, moraju se uzeti u obzir i odjeci višeg reda, a stvar se još više komplicira ako u redu (9.8) postoji više članova, jer se tada pojavljuju i odjeci nastali kombinacijom pojedinih komponenata. Na taj na čin, pod utjecajem faznih izobli čenja izlazni se signal tako đer širi (kao i pod utjecajem amplitudnih), ali se pojavljuje i asimetrija u njegovom izgledu. Grubo rečeno, oscilacije u amplitudnoj karakteristici izazivaju par simetri čnih, a oscilacije u faznoj karakteristici par nesimetri čnih odjeka u signalu na izlazu. Otuda proizlazi i naziv same metode. Promatrano s druge točke stajališta, odjeci u vremenskoj domeni (koji nastaju npr. zbog neprilago đenja na liniji) izazivaju odgovarajuće oscilacije u amplitudnoj i faznoj karakteristici. Pri ovome treba imati u vidu da se i osamljeni odjek može predstaviti pomo ću para simetričnih i para nesimetri čnih (antisimetri čnih) odjeka. Na kraju ove analize može se reći i sljede će: (a) Fluktuacije u amplitudnoj karakteristici (tj. njezina odstupanja od konstante) uzrokuju izobli čenje i razvlačenje signala na izlazu, ali ukoliko je ulazni signal parna funkcija vremena, i izlazni signal će ostati simetričan u odnosu na trenutak t = t 0 . (b) Odstupanja fazne karakteristike od linearnog tijeka uzrokuju razvla čenje i asimetriju odziva (tj. signala na izlazu). (c) "Visokofrekvencijske” valovitosti u amplitudnoj i faznoj karakteristici uzrokuju „udaljene” odjeke, a (d) “Niskofrekvencijske” valovitosti uzrokuju „bliske” odjeke, koji se u biti preklapaju (prepokrivaju) s glavnim dijelom odziva. Budući da se umjesto fazne karakteristike u praksi često promatra vrijeme širenja skupine (tj. derivacija fazne karakteristike po frekvenciji), odgovaraju ći zaključci za izobličenja, koja nastaju zbog njegovog odstupanja od konstantnog tijeka, mogu se analogno izvesti. Bit maloprije prikazanih zakonitosti može se shvatiti i pomo ću rasuđivanja i razmišljanja koji slijede. Impulsni odziv i prijenosna (transfer) funkcija su par Fourierovih transformacija. Amplitudna karakteristika je modul, a fazna karakteristika faza (s predznakom „minus") prijenosne funkcije. Ako zamislimo da signal ima oblik impulsnog odziva, tada je, dakako, prijenosna funkcija njegova spektralna karakteristika. S druge pak strane, vrijeme i frekvencija simetri čni su u Fourierovim transformacijama (pri izravnoj Fourierovoj

132

transformaciji podintegralna funkcija množi se s e -jωt , a pri inverznoj s e jωt). Na primjer, spektralna karakteristika osamljenog pravokutnog impulsa oblika je: (sin x) / x, a s druge pak strane impulsni odziv idealnog niskopropusnog sustava (ovaj sustav je u biti “pravokutni impuls” u frekvencijskoj domeni) je tako đer oblika: (sin x) / x. Poznato je da ako u spektralnoj karakteristici signala postoji izraziti maksimum na nekoj frekvenciji, tada u signalu postoji i izrazita “valovitost”, koja odgovara komponenti te frekvencije. Temeljem prije spomenute uzajamnosti vremena i frekvencije, zaklju čujemo također da, ako u vremenskoj domeni (tj. u signalu) postoji izraziti maksimum u nekom trenutku (udaljenom od središnjeg dijela signala), tada će u frekvencijskoj domeni (tj. u spektralnoj karakteristici signala) postojati odgovaraju ća „valovitost”. Ovim smo upravo kvalitativno došli do veze “odziva" i odgovaraju ćih “oscilacija” u amplitudnoj i faznoj karakteristici.

9.2. Utjecaj donje granič granične frekvencije Kanali kojima se raspolaže u praksi veoma rijetko mogu dobro prenijeti istosmjernu komponentu signala i niske frekvencije. Zato će u nastavku biti analiziran utjecaj spomenutog slabljenja na niskim frekvencijama na prijenos impulsa. Pretpostavimo da nema faznih izobličenja, tj. da je fazna karakteristika linearna. Amplitudnu karakteristiku mogu će je rastaviti na dvije komponente: (9.13) A(ω) = A0(ω) + [A(ω) – A0(ω)] Pri čemu je A0(ω) amplitudna karakteristika sustava koji dobro prenosi niske frekvencije, a A(ω) – A 0(ω) je karakteristika koja zbrojena s prethodnom daje stvarnu amplitudnu karakteristiku sustava prema slici 9.1.a. Odgovarajući impulsni odziv tako đer se može napisati u obliku: (9.14) h(t) = h0(t) + [h(t) – h0(t)] pri čemu se komponenta h – h0, tj. Fourierova transformacija A – A 0, prostire preko relativno dugog vremenskog intervala u odnosu na glavni dio odziva h 0(t). Rezultirajući odziv i njegove komponente prikazani su na slici 9.1.b.

133

Slika 9.1 – Prikaz utjecaja slabljenja niskih frekvencija na prijenos impulsa: a) amplitudna karakteristika i njezine komponente; b) rezultiraju ći impulsni odziv i njegove komponente Budući da sustav ne propušta istosmjernu (DC) komponentu (tj. da je ukupna površina ispod odziva jednaka nuli), dulji niz impulsa istog polariteta izazvat će promjenu razine rezultantnog signala na prijamu. Jedan od načina da se ova nezgoda zaobi đe jest korištenje ve ć spomenutih bipolarnih impulsa, čime se automatski potiskuje i kratkotrajna istosmjerna komponenta (AMI kod).

9.3. Utjecaj faznih izobličenja na granici propusnog opsega Poznato je da se u mrežama minimalne faze fazna karakteristika relativno brzo mijenja na granici propusnog opsega. Čak i kada se fazna izobličenja korigiraju korektorima, skoro nikada se ne ide s linearnom fazom do granice propusnog opsega. Tako će za ove frekvencije vrijeme širenja (prostiranja) skupine biti ve će nego za frekvencije u propusnom opsegu. Ako su ova odstupanja velika, i odgovaraju će komponente znatno će kasniti. Na slici 9.2, prikazana je amplitudna karakteristika Gaussovog oblika (e -k ⋅f ⋅f ), kojoj je pridodana fazna karakteristika koja je u ve ćem dijelu propusnog opsega linearna, te je odgovarajuće kašnjenje (prikazano na slici) konstantno, dok na granici propusnog opsega faza raste s kvadratom frekvencije, pa kašnjenje ima linearan porast. Na slici 9.2.b, prikazan je impulsni odziv sustava, kao i odziv istog sustava kada ne bi postojala fazna izobličenja, [1, 28, 31].

134

Slika 9.2 – Prikaz utjecaja faznih izobličenja na granici propusnog opsega: (a) amplitudna karakteristika Gaussovog tipa i kašnjenje koje odgovara faznoj karakteristici s izobli čenjima na granici propusnog opsega; (b) rezultirajući impulsni odziv i njegove komponente Kao što se vidi, razmatrana izobli čenja, kao i uop će fazna izobličenja, mogu biti neugodna, jer se rezultirajući odziv širi i može ometati pravilnu detekciju susjednih impulsa. Ova pojava - nazvana interferencija simbola - detaljno je analizirana kod obradbe Nyquistovih kriterija.

9.4. Interpretacija impulsnog odziva sustava propusnika opsega Budući da je kod svih realnih komunikacijskih sustava (tj. kod onih čiji je impulsni odziv realna funkcija vremena), kako je prije pokazano, amplitudna karakteristika parna, a fazna karakteristika neparna funkcija frekvencije, to se izraz za impulsni odziv može napisati u sljede ćem obliku: (9.15)

h(t) =

1

π

∞

∫

⋅ A(ω) ⋅ cos [ωt − b(ω)]dω 0

135

Ova relacija može se uvijek koristiti, ali je naro čito pogodna za analizu niskopropusnih sustava. U slučaju da promatramo sustav propusnika opsega frekvencije pogodno je uvesti referentnu frekvenciju, ωr , negdje u propusnom opsegu (podru č ju, pojasu) prema slici 9.3.

Slika 9.3. Frekvencijske karakteristike sustava propusnika opsega i dobivanje ekvivalentnih niskopropusnih karakteristika Ako se uvede zamjena: u = ω - ωr uz oznake:

i

a(u) = A(ω) = A(u + ωr )

du = dω

(9.16)

(9.17) i

β(u) = b(ω) – b(ωr ) = b(ω) - br čime se fazna karakteristika u stvari pomi če tako da na frekvenciji ωr prolazi kroz nulu, relacija (9.15) može se napisati u obliku: (9.18)

h (t ) = cos (ωr t − b r ) ⋅ [P− ( t ) + P+ ( t )] + sin (ωr t − b r ) ⋅ [Q − ( t ) − Q + ( t ) ] pri čemu je:

136

(9.19)

ωr

∫

1 P− ( t ) = ⋅ α(− u ) ⋅ cos [u ⋅ t + β(− u )]du π 0

1

∞

∫

P+ (t ) = ⋅ α(u ) ⋅ cos [u ⋅ t − β(u )]du π 0

1

Q − (t) =

Q + (t) =

O( t ) = R ( t ) =

π

1

π

ωr

∫

⋅ α(−u) ⋅ sin [u ⋅ t + β(−u )]du 0

∞

∫

⋅ α(u ) ⋅ sin [u ⋅ t − β(u )]du 0

[P− (t ) + P+ ( t )]2 + [Q− (t ) − Q+ ( t )]2

Relacija O(t) = R(t) predstavlja ovojnicu (anvelopu). Usporedbom s relacijom (9.15) i temeljem slike 9.3, može se zaklju čiti da su P_(t) i P+(t) impulsni odzivi niskopropusnih sustava koji imaju prijenosne (transfer) funkcije dobivene tako, što se promatra konkretna prijenosna funkcija u odnosu na referentnu frekvenciju ωr . Komponente Q_(t) i Q+(t) proizlaze iz asimetrije prijenosnih karakteristika u odnosu na referentnu frekvenciju (u niskopropusnim sustavima, zbog simetrije o kojoj smo ranije govorili, ove komponente ne postoje). Izraz u uglatoj zagradi uz kosinus u (9.18) zove se “komponenta u fazi”, a izraz uz sinus “komponenta u kvadraturi". Nadalje, amplitudna karakteristika se u odnosu na ωr može u biti rastaviti na dva dijela - na dio s parnom i dio s neparnom simetrijom u odnosu na ovu frekvenciju, od kojih prvi daje komponentu u fazi, a drugi komponentu u kvadraturi (oba su s odgovaraju ćim faznim karakteristikama). Dakako da ove komponente ovise o izboru referentne frekvencije. Me đutim, bez obzira na ovaj izbor, kojim se mijenjaju pojedine komponente, rezultantni odziv ostaje nepromijenjen , [1, 28, 31]. U slučaju da se radi o sustavima s modulacijom i da se ωr poklapa s frekvencijom prijenosnog signala, tada bi sinkronom detekcijom (ovisno o fazi lokalno generiranog prijenosnog signala na prijamu) dobili komponentu u fazi ili komponentu u kvadraturi, dok bi detektor ovojnice (anvelope) uvijek dao jednu istu ovojnicu: R(t). Dakako, o ovojnici ovdje ima smisla govoriti jedino ukoliko se ona mijenja sporo u odnosu na frekvencije koje promatrani sustav propušta (tj. ukoliko se radi o uskopojasnom sustavu). Na ovaj način, promatrani sustav propusnik opsega može se svesti na odgovaraju će niskopropusne sustave, što često olakšava ina če kompliciranu analizu i donošenje zaklju čaka. Kod proučavanja spektralne gusto će snage (skraćeno: spektra) digitalno moduliranih signala koristi se predstavljanje signala u odre đenom opsegu (pojasu) frekvencije preko svoje kompleksne ovojnice (anvelope). U ovome odjeljku nećemo definirati kompleksnu ovojnicu, niti dati pregled osnovnih relacija u vremenskoj i frekvencijskoj domeni, jer je to dobro obra đeno u stručnoj literaturi, ali ćemo prikazati spektre signala

137

kompleksne ovojnice, komponente u fazi i komponente u kvadraturi, slika 9.4. Tu se koriste složeni matemati čki aparati, kao što su Hilbertove i Fourierove transformacije, te operator signum.

Slika 9.4 – Prikaz (redom od gore prema dolje): a) spektra signala; b) kompleksne ovojnice; c) komponente u fazi; d) komponente u kvadraturi

Za signal tipa sinus ili kosinus s promjenljivom amplitudom i fazom: z(t), frekvencije prijenosnog signala f c , vrijedi Fourierova transformacija Z(f). Fourierove transformacije komponenata u fazi i u kvadraturi su Z p(f) i Zq(f). Oznakom Z ̃ označena je Fourierova transformacija kompleksne ovojnice (anvelope).

138

10. Postupci za smanjenje pogrješaka u prijenosu Smanjenje pogrješaka u prijenosu postiže se primjenom odgovaraju ćih filtara, regeneratora, korektora, o kojim je do sada bilo dosta rije či, a bit će ih i još, te primjenom linijskih kodeka i kodeka za ispravljanje pogrješaka unošenjem redundantnih bitova u kodne rije či informacije. U nastavku bit će detaljnije opisani ovi postupci i oprema (koderi-dekoderi, modulatori-demodulatori, ...).

10.1. Kontrola pogrješaka u prijenosu tehnikom ponavljanja prijenosa (ARQ sustavi) Redundantni blok i konvolucijski kodovi omogu ćuju kontrolu pogrješaka nastalih tijekom prijenosa, pohranjivanja ili reprodukcije digitalnih informacija, bilo korištenjem samo detekcije ili korištenjem i detekcije i korekcije pogrješaka. Sposobnost kôda da kontrolira pogrješke odre đena je prije svega iznosom unesene redundancije (zalihosti). Uz odre đeni iznos redundancije neki (n,m) linearni kôd osigurava detekciju i korekciju odgovaraju ćeg broja pogrješaka, koji je odre đen Hammingovom distancom (odstojanjem) kôda d, pri čemu je d broj različitih bitova u dvije susjedne binarne kodne rije či. Broj pogrješaka koje se mogu detektirati je d - 1, a broj pogrješaka koje se mogu korigirati je najviše d – 1, što opet ovisi i o složenosti primijenjene tehnike. Standardni Hammingov kôd može detektirati barem dvije pogrješke po kodnoj rije či, a istodobno može korigirati samo jednu pogrješku i to uz zna čajno složeniji dekoder , [1, 28, 31]. Postavlja se pitanje: kako uopće osmisliti i iskoristiti mogu ćnost detekcije pogrješaka? Činjenica da je nastala pogrješka u prijenosu može biti iskorištena ili samo u svrhu nadgledanja prijenosa (monitoring) i eventualno alarmiranja (uzbunjivanja) kad pogrješka premaši dopušteni prag, ili pak da se pošalje zahtjev za opetovanim prijenosom pogrješne poruke. Postoji još jedna, u biti najpoželjnija ali ne uvijek i primjenjiva tehnika kontrole pogrješaka, koja se temelji na sprje čavanju pojave pogrješaka, tj. na prevenciji. Prevencija pogrješaka dobrim je dijelom nazočna u tzv. trellis (TCM) kodovima, a na razini mreže nazo čna je pri adaptivnom upravljanju prometom (tzv. rutiranjem) kako bi se sprije čila zagušenja. S obzirom na spomenute tehnike kontrole pogrješaka mogu se, dakle, izdvojiti sljede ći tipovi sustava s kontrolom pogrješaka: 1. nadgledanje pogrješaka i alarmi 2. automatsko ponavljanje prijenosa po zahtjevu - ARQ sustavi (eng. ARQ - Automatic Repeat Request) 3. detekcija i korekcija pogrješaka - FEC sustavi (eng. FEC - Forward Error Correction) 4. prevencija pogrješaka (npr. trellis kodovi) , [1, 28, 31]. Koji ć e od navedenih tipova sustava biti realiziran ovisi o primjeni i složenosti samog prije nosnog sustava . Za neki simpleksni tip komunikacijskog sustava, za koji to č nost i kašnjenje nisu kritič ni, tehnika nadgledanja i eventualnog alarmiranja, bit ć e opravdano rješenje. Poludupleksni i dupleksni sustavi niže složenosti tipi č ni su za primjenu ARQ shema. Npr. ARQ sustav obi č no se koristi kod računalnih komunikacija, jer je nazo čna obostrana komunikacija i na raspolaganju su dovoljno velike privremene memorije potrebne za retransmisiju. Tako đ er, u ISDN mreži ARQ sustav je prihvatljiviji, jer FEC sustav zahtijeva previše redundancije (zalihosti) u mreži. U spomenutim mrežama, detekcija i ponavljanje prijenosa definirani su prije svega unutar protokola drugog sloja (sloja veze) preko HDLC i sli č nih protokola. FEC sustavi zanimljiviji su u simpleksnim sustavima, kao što su to svemirske komunikacije, digitalna audio i video-tehnika i sli čno. FEC sustavi op ćenito zahtijevaju to složenija

139

rješenja što je ve ći zahtjev za to č noš ć u prijenosa informacije. Naime, za dani (n, m) kôd ve ć a je vjerojatnost pogrješke pri postupku korekcije, nego pri postupku detekcije pogrješaka, pa je za visok stupanj pouzdanosti potrebno korigirati više pogrješaka, uklju č uju ć i i one slu č ajnog, i one “praskava“ karaktera. Treba ukazati na osnovnu razliku izme đu ARQ i FEC sustava. Ako se uzme da je u oba sustava uvijek isti iznos redundancije, ARQ sustav tu će redundanciju iskoristiti bez obzira na teže uvjete prijenosa od predvi đ enih. Cijena toga je pove ć ano kašnjenje informacije. S druge strane, FEC sustav ć e u slu č aju ve ć eg broja pogrješaka od predvi đ enog biti nemo ć an. Štoviše, u ovakvim situacijama sustav korekcije pogrješaka može pogoršati kvalitetu u odnosu prema nekodiranom prijenosu. Me đutim, ARQ sustav, iako o č ito zahvalan za kanale sa smetnjama, nije uvijek primjenjiv. Neke usluge jednostavno ne podnose ponavljanje, a s druge pak strane nisu toliko osjetljive na pogrješke (npr. govor, slike, faksimil i TV). Prijenos podataka, me đ utim, č esto dopušta ponavljanja, ali je osjetljiv na pogrješke.

PRIMJER. Komunikacija podatcima u pomorstvu Pomorske komunikacije koriste simpleksne ili dupleksne sustave za prijenos tekstovnih poruka. Na primjer, obalne radiopostaje u određenim vremenskim intervalima obi čno emitiraju pomorske obavijesti i meteorološka izvješća koje brodski prijamnik ispisuje na papirnu vrpcu (teleprinter, dalekopisa č). Ovi komunikacijski sustavi rade u tzv. A (ARQ) ili B (FEC) modu. B ili "broadcast" môd (radio ili televizijski prijenos) uobi čajen je i on osigurava korekciju pogrješne poruke time što odašilja č (predajnik) odašilje svaki simbol dva puta, uz odgovarajuće vremensko kašnjenje. Dakako, i pored toga primljena poruka može biti pogrješna. Ako npr. postoji više od 10 pogrješnih simbola (70 bitova) unutar jedne poruke, prijamnik uspostavlja stanje "alarma", tj. poruka se ne tiska nego prijamnik čeka sljedeću emisiju iste poruke. Kontrola pogrješaka temelji se na kodovima koji omogu ćuju detekciju višestrukih pogrješaka. Primjer takvog kôda je tzv. IA3 kôd koji se koristi u pomorskoj radio-telegrafiji, poznatoj kao NAVTEX sustav. IA3 kôd (tablica 10.1) definiran je u preporuci CCIR 476-3 i poznat je još kao tzv. “3 od 7 kôd“ zbog toga što u svakoj kodnoj rije č i dužine 7 digita (bita) postoje 4 "nule" i 3 "jedinice". Ovaj kôd može detektirati sve neparne pogrješke, ali ne i sve parne. Zbog spomenute strukture kodnih rije či, broj razli č itih znakova (simbola) je 35 od ukupno 2 7 = 128, pa je redundancija kôda približno 73%, tj.: (1 – 35/128)·100% = 72,66%. Drugi, sličan pomorski komunikacijski sustav je tzv. sustav sa selektivnim pozivom (eng. "Digital Selective Calling", DSC), koji koristi sistemske kodne rije či dužine 10 digita (bita). Detekcija pogrješaka zasniva se na 3 kontrolna digita (bita), koji predstavljaju broj "nula" (B simbol) u prvih 7 digita (bita), izraženo binarno. U tablici 10.1, pod slovnim oznakama Y i Z mogu se npr. podrazumijevati binarni simboli “1“, a pod slovima B i A mogu se čitati simboli “0“. Binarni simbol “1“ zna či da je napon (struja) u odgovaraju ćem trenutku jednak nekoj pozitivnoj vrijednosti (npr. 1 V), a simbol “0“ znači da je signal (napon, struja) u tom trenutku jednak vrijednosti 0 V ili npr. -1 V.

140

Tablica 10.1 – Prikaz IA3 kôda (“3 od 7 kôd“) u odnosu na standardni telegrafski kôd

141

10.2. ARQ komunikacijski sustavi Sli čno kao i u ljudskim komunikacijama, neuspjeli prijenos neke poruke može biti ispravljen ponavljanjem prijenosa. Slušatelj upozorava rije č ju, kretnjom ili migom na neuspjeli prijenos informacije, na što govornik ponavlja cijelu ili samo dio poruke. Sustavi u kojima se korekcija pogrješaka temelji na ponavljanju prijenosa pošto prijamnik pošalje takav zahtjev su tzv. ARQ (eng. Automatic Repeat Request) komunikacijski sustavi. ARQ sustav kombinira neki redundantni (n, m) kôd koji samo osigurava detekciju pogrješaka i protokol temeljen na retransmisiji, koji kona č no osigurava korekciju detektirane pogrješke . Zadatak prijamnika ARQ sustava je da za svaku primljenu kodnu rije č (blok) izračuna pripadni sindrom. Ako je sindrom nul-vektor, primljena kodna skupina je ispravna, pa samo preostaje da dekoder izdvoji kontrolne (paritetne) simbole, a ostatak izru či korisniku kao informaciju. Ako sindrom nije nulvektor, detektirana je pogrješka, pa prijamnik odbacuje tu kodnu skupinu i preko povratnog kanala šalje predajniku zahtjev za ponavljanje prijenosa. Postupak se ponavlja sve dok se ne ostva ri to č an prijenos, [1, 28, 31]. Op ć enito uzevši, prijamnik može izvješ ćivati odašilja č (predajnik) kako o uspješnom prijemu (eng. ACK - positive acknowledgement), tako i o neuspješnom prijemu (eng. NAK - negative acknowledgement). Ako prijamnik šalje obavijest tipa ACK, odašilja č mora nakon svake odaslane kodne rije č i č ekati potvrdu o ispravnom prijemu. U drugom slu č aju, odašilja č (predajnik) ponavlja prijenos samo kad primi povratnu poruku NAK. Proizlazi da ARQ sustavi s poz itivnom potvrdom osiguravaju ve ć u sigurnost prijenosa podataka, ali su i niže propusnosti, posebno za veze s ve ć im ukupnim kašnjenjem. Štoviše, propusnost kod ARQ sustava op ć enito je sve manja kako raste broj pogrješaka, jer s ve ć im brojem pogrješaka raste i broj ponavljanja prijenosa. Ovakve situacije nema u FEC sustavu č ija je propusnost konstantna i ovisi samo o koeficijentu prijenosa , tj. mjeri iskorištenja kanala: 0<ρ=m/n<1. pri čemu je s m označen m-komponentni vektor kodirane ulazne poruke od izvora, a s oznakom n je označen n-komponentni vektor kodirane poruke kanala (na izlazu kodera kanala).

U praktičnim rješenjima ARQ sustavi normalno rade s NAK potvrdama, a ACK môd rada je mogu ć i izbor. Slika 10.1, ilustrira osnovne dijelove ARQ komunikacijskog sustava. Odašilja č (predajnik) i prijamnik nužno sadrže privremene memorije, koje osiguravaju raspoloživost blokova za odašiljanje u kanal i za dostavu korisniku. Upravlja čki dio odašilja ča brine se o tome da, na osnovi ACK/NAK poruke prispjele od prijamnika, upravlja redoslijedom blokova u memoriji predajnika, a upravlja č ki dio prijamnika brine se o tome da na osnovu odluke u dekoderu izvješ ćuje odašilja č o ispravnosti prijenosa i istodobno upravlja sadržajem izlazne memorije kako bi korisnik dobio samo to čne i pravilno poredane blokove. Redundantni kôd koji ostvaruje koder u odašilja ču (predajniku), i koji može biti blok- ili konvolucijski (n, m) kôd, osigurava detekciju željenog broja pogrješaka s obzirom na zahtijevanu sigurnost prijenosa , [1, 28, 31] .

142

Slika 10.1 – Blok-shema odašilja čke (predajne) i prijamne strane ARQ sustava Sustav zasnovan na retransmisiji, koji je realiziran na opisani na čin pomoću upravljačkih jedinica i privremenih memorija, može biti realiziran u skladu s jednim od tri sljede ća standardna protokola: 1. 2. 3.

“stani i čekaj“, eng. Stop and Wait – SW “vrati se za N“, eng. Go back N – GBN “selektivno ponavljanje“, eng. Selective Repeat – SR.

Svaki od ovih protokola predstavlja za praksu zanimljivo rješenje, čija primjena ovisi o primjeni i složenosti sustava. Na slici 10.2, dan je prikaz “stani i čekaj“ ARQ sustava (SW ARQ).

Slika 10.2 – Blok-shema odašilja čke (predajne) i prijamne strane SW ARQ sustava prijenosa

143

SW ARQ ima najjednostavniju shemu komunikacijskog sustava s kontrolom pogrješaka, koja je zasnovana na ponavljanju prijenosa. Prikladna je za poludupleksne prijenose gdje terminali odašilju alternativno jedan za drugim. Nakon svake odaslane kodne rije či (kodnog bloka) odašilja č (predajnik) prestaje s prijenosom i čeka odziv prijamnika. Privremena memorija odašilja ča čuva taj blok sve dok upravlja čki dio odašilja ča temeljem odziva ACK/NAK ne definira da li se ta kodna skupina (grupa) ponovno šalje (ako je primljena NAK poruka), ili se odbacuje i šalje slijedeći blok ako je primljena ACK poruka.

10.3. Prevencija pogrješaka - Trellis (TCM) kodovi Ova skupina kodova razvijena je za potrebe slanja ve će količine informacija putem kanala s ograni čenim frekvencijskim spektrom (npr. f g = f c = 3400 Hz, kanal širine ukupno 4 kHz) i to brzinama od čak 56 kbit/s (klasični modemi, koji se i danas koriste). Tehnike sigurnosnog kodiranja zasnovane bilo na blok-shemama ili konvolucijskim shemama nude dobra rješenja glede kontrole pogrješaka, ali imaju i jedno nepovoljno svojstvo. Naime, zahtijevaju to ve ću pojasnu širinu kanala što je ve ći iznos redundancije. Što se ti če pojasne širine raspoloživih kanala, u praksi su mogu će dvije tipične situacije: 1. Pojasna širina je proizvoljna, tj. projektant sustava odre đuje optimalnu širinu s obzirom na tehničko-ekonomske činitelje. 2. Pojasna širina raspoloživog kanala posve je odre đena, tj. ograni čena gornjom i donjom graničnom frekvencijom (npr. za telefonski kanal javne komutirane telefonske mreže vrijedi: ∆f = 300 ÷ 3400 Hz, kanal širine 4 kHz). U prvom slučaju, povećanje redundancije, pa time i brzine signalizacije u na čelu nema ogranič enja. Me đutim, pove ćanjem frekvencijske pojasne širine, a što je obrnuto proporcionalno koeficijentu prijenosa: ρ = m/n, raste i snaga šuma, čime je izravno umanjena učinkovitost, odnosno kodni dobitak primijenjenog koda. To znači da će kôd morati sadržavati zna čajno više redundancije, realizirane složenom shemom kodiranja, kako bi se nadoknadilo smanjenje signal-šum omjera. Ovo je jedino mogu ć e rješenje za sustave č ija je snaga ograni čena, što je tipi čan slučaj u satelitskim komunikacijama. Tehni čka složenost, cijena opreme, te kašnjenje informacije ograni čavajući su čimbenici u ovakvim situacijama, [1, 2, 28, 29]. U drugom slu čaju, tj. kad je rije č o strogo (pojasno) ograni čenim kanalima, brzina signalizacije je ograničena. Maksimalna brzina signalizacije od f = 1/T impulsa u sekundi (bauda) ostvaruje se oblikovanjem impulsa u skladu s 1. Nyquistovim kriterijem, što zahtijeva f = 1/T Hz sa svake strane frekvencije prijenosnog signala (“nositelja“). Na ovaj je na čin, uz idealnu sinkronizaciju, izbjegnuta intersimbolna interferencija (ISI, aliasing). Uz ovako ograni čeni kapacitet kanala, pove ćanje redundancije koda zahtijeva ili smanjenje brzine prijenosa informacije, ili korištenje tzv. linijskog kodiranja kao što je to višerazinska modulacija tipa MPSK, QAM ili sli čno. Smanjenje brzine prijenosa informacije mogu će je samo u komunikacijama koje nisu kontinuirane, odnosno nisu "real-time" tipa. Najve ći dio informacija ipak je "real-time" tipa (npr. govor i TV), pa su potrebne djelotvorne tehnike kodiranja koje kombiniraju sigurnosno (zaštitno) kodiranje temeljeno na blok-kodovima (ili konvolucijskim kodovima) s višerazinskim modulacijama. Kombiniranje kodiranja i modulacije može se tretirati kao združivanje dvaju odvojenih postupaka (klasi č ni prilaz), ili pak kao sinteza dvaju postupaka u jedinstveni postupak. Posljednja tehnika je zanimljivija i rezultiraju ć i kodovi pripadaju u kodove definirane u prostoru signala (eng. "signal-space codes"), odnosno u tzv. TCM ili trellis kodirane modulacije. Naziv TCM (eng. "Trellis Coded Modulation") podrazumijeva da se za kontrolu pogrješaka koristi konvolucijsko kodiranje.

144

10.3.1. Klasično sigurnosno kodiranje za pojasno ograni čene kanale Klasi čni sustavi sa sigurnosnim kodiranjem, koji ne zahtijevaju pove ćanje pojasne frek venci jske širine kanala, zasnivaju se na kombiniranju odvojenih postupaka blok- ili konvolucijskog kodiranja i višerazinske modulacije (slika 10.3).

Slika 10.3 – Blok-shema komunikacijskog sustava s kodiranjem i modulacijom Modulator i demodulator pretvaraju diskretni kanal u analogni i obrnuto, a koder i dekoder obavljaju funkciju kontrole pogrješaka unutar diskretnog kanala. Sigurnosni koder unosi redundanciju time što generira n izlaznih binarnih rije či koje ukupno sadrže m bita informacije (uz n > m), tako da je koeficijent prijenosa ρ = m / n . M-arni linijski koder (modulator) predstavlja M-razinsku amplitudnu i/ili faznu modulaciju pomo ću koje je svaka n-torka binarnih simbola preslikana u jedan od M = 2n signala u skupu signala koji služi za prijenos preko analognog kanala. Signali su odabrani tako da je minimalna Euklidova distanca što je mogu će veća, čime je osigurana maksimalna otpornost na smetnje u kanalu. Na mjestu prijema, demodulator ima zadatak da temeljem primljenog signala y(t), odlu či o najbližem susjednom signalu iz skupa od M=2 n mogućih signala, [1, 2, 28].

PRIMJER. Hammingova i Euklidova distanca za binarne signale Hammingova distanca binarnog vektora x 1 = (101) i x 2 = (110) iznosi: d (x 1, x 2) = w (x1 ⊕ x2) = w(011) = 2 Neka linijski koder svakom bitu pridodaje vrijednost: gi = (-1)ai

145

pri čemu je: gi Є {-1, +1}, što je binarno antipodalno signaliziranje , te je ai Є {0, 1}, što je vrijednost bita na ulazu u koder. Izlazni signali iz kodera su: x1 = (+1 -1 +1) x2 = (+1 +1 -1) pa je Euklidova distanca: ________ _ _ a a 0 1 dE (x1, x2) = | g1 – g2 | · √d (x 1, x 2) = | (-1) 1 – (-1) 2 | · √2 = | (-1) – (-1) | · √2 = _ _ = | 1 – (-1) | · √2 = 2 · √2 . Što se tiče izbora tipa sigurnosnog kodiranja na raspolaganju su, kako je ve ć istaknuto, bilo blok- ili konvolucijski kodovi koji osiguravaju kontrolu dostatnog broja pogrješaka. Glede izbora tipa M-arne modulacije, na raspolaganju su razli čite jednodimenzionalne (1-D), dvodimenzionalne (2-D) ili pak višedimenzionalne konstelacije (2K-D), koje predstavljaju vektorski raspored unutar skupa od M = 2 n signala. Tipi čne jednodimenzionalne konstelacije rezultiraju iz primjene M-ASK modulacije, odnosno 2PSK modulacije (slika 10.4).

146

Slika 10.4 – Prikaz konstelacija signala unutar skupa signala a) jednodimezionalne konstelacije b) dvodimenzionalne konstelacije

147

Tipične dvodimenzionalne konstelacije rezultiraju primjenom M-PSK ili M-QAM modulacije. Slika 10.4.b, ilustrira tipi čne skupove signala za neke uobi čajene vrijednosti M = 2 n. Za parne vrijednosti n (tj. kad je M = 2, 4, 8, 16, ...) konstelacije su pravokutne, a za neparne n konstelacije imaju formu križa, pa se govori o CROSS konstelacijama, [1, 2, 28]. M-arna konstelacija može biti formirana i na neki drugi na č in. Izbor dobre konstelacije u biti temelji se na kriteriju minimalne srednje snage signala uz odre đenu minimalnu Euklidovu distancu. U tom su smislu mogu će tzv. poboljšane pravokutne konstelacije, zatim heksagonalne i kružne konstelacije, koje općenito nisu simetri čne. Neke tipične takve konstelacije dane su na slikama 10.5.a, i 10.5.b. Kao što je poznato iz literature, najbolje heksagonalne konstelacije su povoljnije za oko 0,6 dB od najboljih pravokutnih konstelacija (za n = 2, do n = 6), a nešto manje od CROSS konstelacija. Kružna konstelacija ima dodatni, ali u prosjeku manji dobitak, [1, 2, 28].

Slika 10.5 – Prikaz energijski povoljnije dvodimenzionalne konstelacije a) poboljšane pravokutne b) heksagonalne

PRIMJER. Kodirani 8-PSK sustav uz R = 2 / 3; m = 1, n = 3; ρ = 1/3 .

148

Da se približi č itatelju problem klasi č nog kodiranja zanimljivo je usporediti nekodirani 4PSK sustav i kodirani 8-PSK sustav. Svaki od 4 signala u nekodiranom sustavu nosi 2 bita informacije, što vrijedi i za kodirani 8-PSK sustav koji, me đ utim, sadrži i 1 bit kontrolne (red undant ne) informacije. Dakle, oba sustava imaju istu spektralnu djelotvornost od 2 bita/s/Hz. Odgovaraju ć i skupovi signala dani su na slici 10.4.b, za M = 4 i M = 8. Zbog ve ć e gusto ć e vektora u konstelaciji 8-PSK, ovaj sustav osjetljiviji je na smetnje, tako da uz S/N koji kod 4-PSK konstelacije uvjetuje vjerojatnost pogrješke reda 10 -5 , vjerojatnost pogrješke kod nekodirane 8-PSK konstelacije je reda 10 -2 . Proizlazi da bi, uz binomnu raspodjelu sukcesivnih pogrješaka, kodirani 8-PSK sustav trebao osigurati korekciju barem tri pogrješke kako bi dosegnuo kvalitetu 4PSK sustava. Ovo bi moglo biti ostvareno s konvolucijskim kodom (3,2) uz ograni č enu duljinu N = 6, tako da je minimalna Hammingova distanca 7. Za dekodiranje bi bio potreban, npr., Viterbijev dekoder sa 64 stanja. Očita je složenost kodiranog 8-PSK sustava koja je, me đutim, "pojela samu sebe", jer je dosegnuta samo kvaliteta nekodiranog sustava. Iz ovog razloga su modemi, razvijeni po četkom 70-ih godina, a temeljeni na ovako odvojenim postupcima kodiranja i modulacije, bili preskupi i preglomazni, te neadekvatne kvalitete, zbog čega su brzo i nestali s tržišta, [1, 2, 28].

10.3.2. TCM kodovi Mogu se istaknuti dva osnovna razloga zašto klasi čno kodiranje, ilustrirano u maloprije danom primjeru ne daje dobre rezultate. Prvi je razlog u primjeni tzv. tvrdog odlučivanja, zasnovanog na Hammingovoj distanci, zbog čega je izgubljen dio informacije ina če sadržan u primljenom signalu. Drugi razlog leži u č injenici što se struktura sigurnosnog koda temelji na Hammingovoj distanci, a struktura u prostoru signala na Euklidovoj distanci. Ove dvije mjere nisu u me đusobno jednostavnoj vezi, a nije svejedno kako je obavljeno preslikavanje sigurnosnog kôda u prostor signala, [1, 2, 28]. Rješenje prvoga problema name će se samo po sebi: potrebno je primijeniti tzv. meko odlu č ivanje, izravno na temelju primljenog signala. Zadatak dekodera je da, na temelju primljenog signala, izabere iz ukupnog skupa svih mogu ćih kodnih sekvencija onu, koja odgovara minimalnoj kvadriranoj Euklidovoj distanci, tj. minimalnom zbroju kvadrata pogrješaka . Ako je primljeni uzorak zbroj odaslanog uzorka i uzorka bijelog šuma, tj. ak o je : y k = xk + ek , dekoder bira sekvenciju {x k } koja zadovoljava: (10.1) _ || y k – xk ||2 = min

Σ

|| yk – xk ||2

_

(xk ) Kako bi se redundancija, unesena u prostor signala, što cjelovitije iskoristila, modulator mora djelovati kao sustav s memorijom, tako da se kodiranjem ostvaruje najve ća minimalna slobodna Euklidova distanca df ,E između najbližih kodiranih sekvencija signala. Zbog postojanja memorije u procesu generiranja sekvencija signala iz proširenog (redundantnog) skupa signala, postoje ovisnosti izme đu sukcesivnih signala zbog čega sve sekvencije nisu mogu će. Iz tog razloga

149

minimalna distanca d min između dviju sekvencija ve ća je od minimalne distance d o između susjednih vektora u konstelaciji u 2-D prostoru. Primjenom ML dekodiranja ostvaruje se dobitak od : dmin 2 / do2 , (glede energije potrebne za signalizaciju), [1, 2, 28].

PRIMJER. Nekodirani 4-PSK sustav Na slici 10.6, prikazan je nekodirani 4-PSK sustav (bez zaštitnog kodiranja unoso m redundantnih bitova). Potpuni prikaz 4-PSK modulacije i modulataora-demodulatora dan je u primjeru iza ovog.

Slika 10.6 – Prikaz nekodiranog 4-PSK sustava a) konstelacijski dijagram (skup signala) b) kodna rešetka i jedna od mogu ć ih sekvencija Slika 10.6, ilustrira skup signala i kodnu rešetku nekodiranog 4-PSK signala. Kodna rešetka ima samo jedno stanje. Prijelaz iz stanja u stanje od intervala do intervala signalizacije, odre đen je s 4 paralelna prijelaza od kojih su svi mogući, tako da nekodirani sustav nema ograni čenja na posebne sekvencije signala. Dekoder 4-PSK nekodiranog sustava donosi odluku u svakom intervalu i neovisno o signalu u susjednim intervalima. Ovako realizirani kodovi su tzv. trellis kodovi, odnosno kodovi u prostoru signala (eng. "signal space codes"). U analizi iznesenoj u literaturi ovakav prilaz predvi đ a kodni dobitak od 7 ÷ 8 dB u odnosu prema nekodiranom sustavu. Tako đ er je pokazano da se najve ć i dio tog dobitka ostvaruje proširenjem prostora signala samo za dva puta, što zna č i da je potrebno dodati samo 1 kontrolni bit na m bita informacije. Zbog velikog doprinosa autora znanstvenog članka u analizi i primjeni ovakvih trellis kodova, oni se obi č no nazivaju i Ungerboeckovi kodovi. Standardni Ungerboeckovi kodovi koriste (n, n-1) konvolucijske kodove kojima se pridružuje skup od 2 = 2 n signala unutar 2-D prostora. Na č in preslikavanja kodnog prostora u prostor signala definiran je zahtjevom da se maksimizira minimalna Euklidova distanca izme đu najbližih sekvencija. Budu ć i da se TCM koder može smatrati sustavom s kona č nim brojem stanja, postupak kodiranja može se opisati kodnom rešetkom kao i u konvolucijskih kodova. Svako stanje ima 2 m prijelaza u drugo stanje. Svakom prijelazu iz jednog stanja u drugo potrebno je pridružiti jedan od 2 n signala tako da Euklidova distanca bude maksimalna. U tu svrhu Ungerboeck je predložio sustavnu proceduru za preslikavanje na osnovi dijeljenja skupa , koja se zasniva na sukcesivnom dijeljenju skupa signala u m+1

150

po dskupo ve č ija minimalna Euklidova distanca iz koraka u korak dijeljenja raste. Broj podskupova na kraju dijeljenja je 2 m . Broj kodiranih informacijskih digita (bita) m ne mora općenito biti jednak n – 1 . Za opći postupak preslikavanja zasnovanog na dijeljenju skupa vrijede sljede ća heuristi čka pravila: 1. Da se maksimizira otpornost na slu č ajne pogrješke (pogrješke duljine 1), paralelnim granama u kodnoj rešetki pridružuju se signali maksimalne distance. 2. Da se maksimizira otpornost na višestruke pogrješke, za sve ulazne, odnosno izlazne prijelaze nekog stanja, treba birati takve signale iz podskupa da Euklidova distancija izme đ u dva najbliža puta bude maksimalna. 3. Svi signali moraju imati istu frekvenciju, tj. kôd mora imati simetri č nu strukturu (u svakom trenutku). Ova pravila nužno ne vode optimalnom TCM kodu, ali su za praksu od velike koristi i svi najbolji kodovi ih zadovoljavaju, [1, 2, 28, 31].

PRIMJER. Kvaternarna fazna modulacija binarnih signala, 4-PSK Recimo nešto više o sustavu prijenosa sa kvaternarnom faznom modulacijom i koherentnom demodulacijom, jer se takvi i sli čni (složeniji) sustavi koriste npr. kod modema. Kvaternarna fazna modulacija (4-PSK) može se ostvariti prema shemi danoj na slici 10.7. Binarni niz impulsa u m(t) , koji treba prenijeti pretvara se u konvertoru »serije u paralelu«, S → P, u dva binarna niza na sljede ći na čin. Povorka P(t) formira se od neparnih bita iz povorke u m(t) i ona predstavlja polarni binarni signal kod kojega je trajanje signalizacijskog intervala dva puta dulje od trajanja signalizacijskog intervala T u nizu u m(t). Drugi niz, Q(t), formira se od parnih bitova niza u m(t), te i on predstavlja polarni binarni signal kod kojega je trajanje signalizacijskog intervala jednako 2T.

Slika 10.7 – Shema modulatora za dobivanje kvaternarnog fazno moduliranog signala

151

Svaki od ova dva niza modulira u kružnom modulatoru odgovaraju ći prijenosni signal tako da se dobivaju dva u kvadraturi amplitudno modulirana signala s dva bo čna opsega. Zbrojeni u krugu za sumiranje oni daju kvaternarni fazno modulirani signal, 4-PSK: (10.2) u(t) = P(t)·cos ω0t + Q(t)·sin ω0t Vrijedi: ω0t = 2πf 0t = ωct = 2πf ct, pri čemu je f 0 = f c - referentna (kritična) frekvencija. Kako su P(t) i Q(t) polarni binarni signali, to P(t) i Q(t) mogu imati ili neku vrijednost +U 0 ili –U0. Gledano u parovima u izrazu (10.2) mogu će su četiri različite varijacije s ponavljanjem, a koje može imati neki promatrani par P(t), Q(t). To su: U 0, U0; -U 0, U0; -U 0, -U0; U0, -U0, što se može pisati i u obliku: 11, 01, 00, 10. Tim varijacijama odgovaraju u fazorskoj predodžbi 4-PSK signala iz izraza (10.2) četiri fazora prikazana na slici 10.8 , [1, 2, 28, 31]. Dakle, ovdje kodiramo prijelaze (tranzicije) s 1 na 0 i obratno, odnosno ostanke na vrijednosti 0 ili na vrijednosti 1.

Slika 10.8 – Fazorski prikaz 4-PSK signala

Nakon ove analize i slika 10.6, malo je jasnija, osobito ako se izraz (10.2) napiše u sljede ćem obliku: (10.3) u (t ) = Re

{ 2 ⋅ U 0 ⋅ e (

j ω 0t −ϕ i )

} = 2 ⋅ U 0 ⋅ cos(ω 0 t − ϕ i )

φi = {π/4 , 3π/4 , 5π/4 , 7π/4} Vrijedi: cos ω0t = ½ · (e jωo t + e-jωo t)

i:

sin ω0t = (1/2j) · (e jωo t - e-jωo t) .

152

Ovo razmatranje provedeno je u idealiziranim uvjetima. Me đutim, jasno je da se izlaganje iz uvodnog dijela o fazno moduliranim sustavima, koja uvode u ra čun stvarne okolnosti, mogu primijeniti i ovdje. Korisno je naglasiti da je propusni opseg frekvencija sustava u kojem se prenose binarni fazno modulirani signali dva puta širi od propusnog opsega sustava u kojemu se s jednakim ekvivalentnim binarnim protokom prenose kvaternarni fazno modulirani signali. Na sli čan način, samo s kompliciranijim shemama, mogu se ostvariti oktonarni ili uop će M-arni sustavi. Što se ti če demodulacije 4-PSK signala ona se obavlja prema shemi sa slike 10.9. Kao što se vidi, koherentnom demodulacijom dobivaju se povorke P(t) i Q(t) koje se preko konvertora »paralela u seriju«, P → S, pretvaraju u poslani signal um(t).

Slika 10.9 – Blok-shema demodulatora 4-PSK signala

Diferencijalna fazna modulacija (DPSK) predstavlja jedno specijalno rješenje u prenošenju digitalnih signala faznom modulacijom. Njezina osnovna prednost sastoji se u tome što za demodulaciju diferencijalno fazno moduliranih signala nije potreban lokalni prijenosni signal u prijamniku, [1, 2, 28, 31]. U praksi se za generiranje PSK signala veoma č esto koristi tip modulatora sa sinfaznom petljom (PLL), prema slici 10.10. Modulacijski signal zbraja se s izlazom iz faznog komparatora i vodi na NF filtar, č ijim se izlazom pobu đ uje naponski kontrolirani oscilator (VCO). Modulirani signal dobiven na izlazu VCO-a vodi se na ulaz faznog komparatora i uspore đuje sa signalom iz referentnog oscilatora frekvencije f 0. Ekvivalentna prijenosna karakteristika čitavog sustava ima prirodu NF filtra i naj češ će se dimenzionira tako da ima znatno širi propusni opseg od opsega (frekvencijskog podru č ja) modulacijskog signala, tj. predstavlja “sustav bez memorije". Na taj na č in se omogu ć ava da faza u moduliranom signalu izravno prati promjene u modulacijskom signalu, te se ovo može smatrati PSK modulatorom.

153

Slika 10.10 – Prikaz faznog modulatora sa sinfaznom petljom (PLL) Drugi tip modulatora, koji se tako đ er koristi, jest kombinacija derivatora i FSK modulatora. Tre ć i na č in za generiranje PSK signala je taj da se koristi amplitudni modulator (za dobivanje dva bo čna opsega s potisnutim prijenosnim signalom). Sheme takvih modulatora za dvorazinsku (dvonivosku) PSK (tako đ er se susre ć u i oznake B-PSK ili 2-PSK), č etverorazinsku ( č etveronivosku) PSK (oznake su i Q-PSK, QPSK i 4-PSK, razlikujemo 4 fazno pomaknuta signala) i osmorazinsku (osmonivosku) PSK (8-PSK, razlikujemo 8 razli č itih fazno pomaknutih signala iste amplitude i frekvencije ) prikaz ane su na slici 10.11, [1, 2, 28, 31].

154

Slika 10.11 – Generiranje PSK signala pomo ć u amplitudnih modulatora i odgovaraju ć i dijagrami signala za 2-PSK (a), 4-PSK (b), 8-PSK (c) Pored obi č ne 4-PSK (QPSK) modulacije u praksi su našle primjenu i tzv. “offset" ili “stuggered" PSK modulacije, koje se dobivaju tako što su digitski intervali u granama u fazi i kvadraturi me đ usobno pomjereni za polovinu digitskog intervala (tj. za cijeli digitski interval pobudnog niza, budući da se u bloku za razdvajanje trajanje bita produljiva na dvostruku vrijednost). Na taj na č in koreliraju se fazne promjene u susjednim intervalima moduliranog signala, što može utjecati na njegov spektar, [1, 2, 28, 31].

155

U najjednostavnijem slu č aju, ako se modulacijski signal ne uobli č ava, dobiva se OQPSK (“Offset QPSK"), a ako se obavlja sinusno uobli čavanje unutar svakog digitskog intervala, dobiva se opet ve ć ranije pomenuti MSK signal. Pored sinusnog, mogu ć i su i drugi tipovi uobli č avanja, koji osiguravaju to da rezultiraju ć a anvelopa (ovojnica) bude konstantna. Od ovakvih tipova modulacije najpoznatija je SFSK (“sinusna" FSK), gdje se uobli č avanje obavlja po zakonu: cos ( π t/T – ¼ · sin 4 π t/T) . Kod MSK je frekvencija unutar jednog digitskog intervala konstantna, a kod SFSK javlja se blagi prijelaz od f 1 na f 2 (i obratno) u toku dva digitska intervala. Posljedica ovoga je da MSK i SFSK imaju brže asimptotsko opadanje spektralne gusto ć e snage.

Digitalna fazna modulacija. Kao kod digitalne FM, tako i kod digitalne PM, modulacija se obavlja tako što se prvo modulacijski signal linearno uobli č i, a zatim dovodi na fazni modulator. Na taj na čin dobiva se modulirani signal s konstantnom anvelopom, ali mu promjene faze nisu nagle, tako da je zna čajan dio njegove snage koncentriran u užem frekvencijskom opsegu (podru č ju) u odnosu na odgovaraju ću PSK modulaciju. Napomenimo da se MSK i SFSK kvalitativno razlikuju od digitalne FM prema na činu generiranja, [1, 2, 28, 31]. DEPSK. Veoma često se digitalni signal prvo diferencijalno kodira prije fazne modulacije (DEPSK od “Differentially Encoded PSK"). Kao što je poznato, osnovna svrha diferencijalnog kodiranja je da se postigne s jedne strane podjednaka vjerojatnost “nula" i “jed inica" (u binarnom slu č aju), a da se s druge strane riješi problem invertiranja do kojeg može do ći pri prijenosu. Diferencijalno kodiranje koristi se kako za binarni prijenos, tako i za prijenos s više nivoa (razina), samo se tada postupak ozna č ava s 4-DEPSK, 8-DEPSK, itd.

11. Zaštitno kodiranje - kriptografija U modernim informacijskim sustavima sve se više javlja potreba za zaštitom, odnosno tajnoš ću informacija. Razmjene informacija koje se odnose na financijske transakcije, poslovne ugovore, zatim na liječničke dijagnoze i recepte, privatne komunikacije i sli čno, sve više postaju standardne usluge javne (npr. ISDN, ADSL, …) mreže. Tajnost takvih informacija od osnovnog je zna čaja za kvalitetu usluge. Me đutim, tajnost sama po sebi nije dostatna. Takve osjetljive poruke sustav tako đer mora zaštititi i od krivotvorenja, oponašanja i supstitucije. Koliko god je mogu će, treba također spriječiti i namjerna ometanja prijenosa takvih tajnih poruka. Posljednje je izrazito zna čajno kod npr. vojnih komunikacija. Zbog svih ovih zahtjeva, primjerenije je za ove komunikacije koristiti termin “zaštićene komunikacije” nego samo “tajne komunikacije“. Slika 11.1, ilustrira model zašti ćenog kanala. Komunikacijski sustavi koji sadrže i linijski koder obi čno kombiniraju i zaštitnu modulaciju (tzv. sustavi s proširenim (rastezljivim) spektrom, eng. spread-spectrum systems), što bitno pridonosi otpornosti sustava na aktivno ometanje , [1, 26, 27].

156

Slika 11.1 – Prikaz modela kriptografskog komunikacijskog sustava U ovom poglavlju bit će više govora o onome što je osnova kriptografskih sustava, tj. o zaštitnom kodiranju s aspekta tajnosti prijenosa informacija, a manje s aspekta zaštite prijenosa od smetnja. 0 sustavima s proširenim (rastegnutim) spektrom može se naći više u široko dostupnoj literaturi. U prethodnim poglavljima analiziran je djelomično i problem tzv. sigurnosnog (linijskog, zaštitnog) kodiranja (npr. AMI kod). Inženjer komunikacija primjenjuje neku od tehnika sigurnosnog kodiranja s ciljem da, koliko je to mogu će, s obzirom na smetnje u kanalu i na tehničko-ekonomske činitelje, osigura predaju to čne informacije korisniku. Pri tome je potrebno definirati optimalno rješenje para koder-dekoder kako bi se osigurala maksimalna pouzdanost predaje informacije. "Protivnik" je ovdje prije svega priroda koja poruku, preko razli čitih ograničenja, neidealnosti i šuma, čini u određenoj mjeri slu čajnom. Već zbog same primjene kodiranja, poruka koja se prenosi preko javnog (dostupnog) kanala u odre đenoj je mjeri i zaštićena. Međutim, ovo je samo sporedno svojstvo kodiranih komunikacijskih sustava i u praksi obično nije dostatna. Npr. razmjena podataka izme đu dvaju kompjutora preko javne telefonske mreže ostvaruje se uz uporabu tzv. modema, koji mogu koristiti npr. trellis kodiranje. Znatiželjnik (protivnik) može ina če vrlo složeno "šifriran" signal, lako dešifrirati korištenjem modema istog standarda. Razlog je ovome u činjenici što se sustav projektira baš tako da je prijam to čne informacije što pouzdaniji i to uz što jednostavniji i standardniji prijamnik. Međutim, zadatak projektanta zašti ćenog komunikacijskog sustava ili tzv. kriptografi čara je onemogućiti, odnosno koliko je to mogu će, otežati prijam poruka za sve prijamnike kojima informacija nije namijenjena. Slika 11.2, daje prikaz konceptualno suprotnih ciljeva kod sigurnosnog (korekcijskog) kodiranja i zaštitnog kodiranja radi postizanja odre đene razine tajnosti prijenosa informacije. Sigurnosno (korekcijsko) kodiranje i zaštitno (tajnosno) kodiranje imaju, dakle, dva konceptualno suprotna cilja: prvi da korisniku izru či što određeniju informaciju (tj., uz što manji gubitak), a drugi da neželjenom korisniku izru či što neodređeniju informaciju (tj. uz što ve ći gubitak).

157

Slika 11.2 -Prikaz konceptualno suprotnih ciljeva kod sigurnosnog (korekcijskog) kodiranja i zaštitnog kodiranja radi postizanja odre đene razine tajnosti prijenosa informacije Sa stajališta nepoželjnog prijamnika, tj. protivnika (kriptoanaliti čara), kriptografičar preuzima ulogu prirode, jer uz pomoć tzv. “tajnog klju ča”, čini poruku što je mogu će više slučajnom. Pri tome pravom prijamniku informacija mora, kao i u standardnim komunikacijama, biti isporu čena točno (pouzdano). Proizlazi da je zadatak kriptografi čara složeniji, jer se sastoji od dva krajnje kontradiktorna zahtjeva (slika 11.2). Maksimalna pouzdanost i maksimalna zašti ćenost konfliktni su zahtjevi koji, me đutim, mogu ipak biti istodobno zadovoljeni, [1, 26, 27, 28].

11.1. Kriptografija zasnovana na korekcijskim kodovima Kriptografski sustav može biti realiziran na osnovi poznatih bilo blok- ili konvolucijskih sigurnosnih kodova. Ovo rješenje podrazumijeva da je kanal bez pogrješaka (idealan), što je realizirano primjenom sigurnosnog kodiranja, dok je kanal prisluškivatelja (protivnika) neidealan, tj. posjeduje odre đeni iznos pogrješaka (BER > 0, eng. BER – bit error rate, mjera pogrješke bitova, broj pogrješnih bitova u sekundi), kao što je to ilustrirano na slici 11.3.

Slika 11.3 – Prikaz modela kriptografskog sustava Na slici, "idealni kanal" uključuje koder i dekoder kanala, koji osiguravaju potpuno pouzdanu dostavu informacije korisniku. Maleni gubitak informacije zbog nekorigiranih pogrješaka može biti kriti čan za rad sustava. Općenito je svojstvo kriptografskih sustava da su jako osjetljivi na smetnje (distorzije), pa je potrebna dodatna pozornost pri projektiranju sustava. Kako neki sigurnosni kod može biti djelotvorno iskorišten i kao zaštitni kod (tzv. šifrant) u shemi kao na slici 11.3 ? Ideja se nameće sama po sebi kad se obrati pozornost na kodni prostor. Kodne rije či kod sigurnosnog koda okružene su sferama utjecaja, odnosno Hammingovim stanicama tako da i uz odre đeni broj pogrješaka u kanalu, dekoder može sigurno odlučiti o poslanoj informaciji. Ovo tako đer treba vrijediti za kriptografski sustav, ali s druge strane protivnik koji nema mogu ćnost točnog primanja kodne skupine mora biti doveden u maksimalno mogu ću neodlučnost o odaslanoj kodnoj rije či. To znači da kodne riječi trebaju iz cijelog kodnog prostora biti tako birane da, uz prisutnu vjerojatnost pogrješaka p u kanalu protivnika, izgubljeni sadržaj

158

informacije za protivnika bude maksimalan. U tu svrhu, kodne rije či koje odgovaraju nekoj poruci biraju se na slučajan način iz pripadne Hammingove stanice (slika 11.4), što je ekvivalentno unošenju šuma u ina če idealan kanal, [1, 27].

Slika 11.4 - Kodne riječi, koje odgovaraju nekoj poruci, biraju se na slu čajan način iz pripadne Hammingove stanice, što je ekvivalentno unošenju šuma u ina če idealan kanal Povećavanje ovog šuma ustvari odgovara pove ćavanju radijusa Hammingove stanice, odnosno povećavanju redundancije (zalihosti). Pove ćavanjem redundancije može se, sa stajališta protivnika, narušiti Shannonovu granicu toliko da nekorigirane pogrješke potpuno sakriju informacije.

PRIMJER primjene Hammingovog (7, 4) BCD sigurnosnog koda (FEC sustav) . Pokazati na primjeru sigurnosnog kodiranja informacije sastavljene od brojeva 0 ÷ 9 u prirodnom binarnom kodu NBCD (eng. NBCD – natural binary coded decimal, prirodno binarno kodirana decimala, tj. numerički kod od četverobitnih slogova sastavljenih prema prirodnom binarnom kodu, npr., 27 10 = 0010 01112), kako je moguće odrediti jednostruku pogrješku i locirati njezino mjesto u kodnoj rije či. Lokaliziranje pogrješnog bita u nekoj kodnoj rije či u cilju automatiziranog korigiranja iste na mjestu prijama veoma je interesantno i potrebno. To, dakako, iziskuje ve ći broj bitova u svakoj kodnoj rije či. Na primjer, Hammingov kod sadrži za decimalne brojeve 0 ÷ 9: (11.1) n = nx + nk = 4 + 3 = m + c = 7 bitova pri čemu su: nx = m – informacijski bitovi nk = c – kontrolni (redundantni) bitovi. Vrijedi: m = 2 c – c – 1 = n – c . Kodnu rije č u Hammingovom BCD kodu mogu će je u općem slučaju pisati u obliku: (11.2) Hi = X7 X6 X5 X4 X3 X2 X1 Korekcijski bitovi odre đuju se primjenom algoritma za trostruko ispitivanje Hammingovog sloga na parnost, a temeljem sljedećih sindroma (Si), uz oznaku EXOR = ⊕ = zbroj po modu 2:

159

(11.3) S1 = X1 ⊕ X3 ⊕ X5 ⊕ X7 = 0 S2 = X2 ⊕ X3 ⊕ X6 ⊕ X7 = 0 S3 = X4 ⊕ X5 ⊕ X6 ⊕ X7 = 0 Odavde se određuju korekcijski bitovi: X 1 = K 1, X2 = K 2, X4 = K 4. To znači da su preostali bitovi informacijski: X 7, X6, X5, X3. U biti, ispitivanje nekog sloga na parnost svodi se na odre đivanje logičkih jedinica na pozicijama: 22, 21 i 20. Dakle, sada se Hammingova kodna riječ za ovaj slučaj može pisati u obliku: (11.4) H0÷9 = X7 X6 X5 K 4 X3 K 2 K 1 , pri čemu se korekcijski bitovi odre đuju temeljem relacija danih u (11.3): S1 = K 1 ⊕ X3 ⊕ X5 ⊕ X7 = 0 ⇒ K 1 = X3 ⊕ X5 ⊕ X7

(11.5)

S2 = K 2 ⊕ X3 ⊕ X6 ⊕ X7 = 0 ⇒ K 2 = X3 ⊕ X6 ⊕ X7 S3 = K 4 ⊕ X5 ⊕ X6 ⊕ X7 = 0 ⇒ K 4 = X5 ⊕ X6 ⊕ X7 . Na primjer, za poslanu i ispravno ispravno primljenu kodnu riječ 6 → 0110 vrijedi: X 7=0, X6=1, X5=1, X3=0, tj.: (11.6) S1 = K 1 ⊕ X3 ⊕ X5 ⊕ X7 = 0 = K 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⇒ K 1 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 =1 S2 = K 2 ⊕ X3 ⊕ X6 ⊕ X7 = 0 = K 2 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⇒ K 2 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 =1 S3 = K 4 ⊕ X5 ⊕ X6 ⊕ X7 = 0 = K 4 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⇒ K 4 = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 =0. Dakle, ispravna Hammingova kodna rije č za broj 6 je: (11.7) H6 = X7 X6 X5 K 4 X3 K 2 K 1 = 0110011 . Na primjer, ako je poslana rije č 0110011, a zbog npr. smetnja u kanalu ili ometanja primljena je kodna riječ: 1110011, tada kombinacijski sklop na prijemu, koji ispituje kontrolne bitove, utvr đuje: (11.8) K 1 = 1 ⇒ S1 = K 1 ⊕ X3 ⊕ X5 ⊕ X7 = 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1 K 2 = 1 ⇒ S2 = K 2 ⊕ X3 ⊕ X6 ⊕ X7 = 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1 K 4 = 0 ⇒ S3 = K 4 ⊕ X5 ⊕ X6 ⊕ X7 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1.

160

Dakle, sindromi imaju vrijednost: S 3S2S1 = 111 ≠ 000, što znači da pogrješka u prijamnoj rije či postoji i da se nalazi na mjestu sedmog bita: 1 ⋅22 + 1⋅21 + 1⋅20 = 4 + 2 + 1 = 7, te taj bit treba invertirati. To zna či da primljeni četvrti bit (X 7) nema vrijednost 1, već treba imati vrijednost 0. Ovo je tvrdo odluč odlučivanje. Tako, npr. ako je poslana Hammingova kodna rije č 0110011, a primljena je rije č 0110111, tad se dobiva: S3S2S1 = 011 ≠ 000, što znači da pogrješka u prijamnoj rije či postoji i da se nalazi na mjestu tre ćeg bita: 0⋅22 + 1⋅21 + 1⋅20 = 0 + 2 + 1 = 3, te taj bit treba invertirati. To znači da primljeni prvi informacijski bit X 3 nema vrijednost 1, ve ć treba imati vrijednost 0. Provjeriti. Napomena: pogrješka jednako jednako tako može biti i na bilo kojem kojem kontrolnom bitu. bitu. Provjeriti.

PRIMJER . Konvolucijski binarni koder i dekoder (2, 1). Primjer mekog odluč odlučivanja. Kao što je iz literature poznato, u blok-kodovima svaka m-tork a informacijskih simbola (u našem slučaju – bitova) definira, preko 1:1 korespondencije (injekcije), kontrolnu skupinu od n - m simbola u kodnoj rijeci sustavnog, odnosno definira kompletnu izlaznu kodnu rije č (n-torku ) nesustavnog koda. Ovakva operacija preslikavanja odgovara sustavu bez memorije tako da je izlaz iz sustava (kodna rije č) određen isklju čivo trenutačnim ulazom (m-torkom informacijskih simbola), npr. kod Hammingovog BCD koda. Za razliku od ovoga, konvolucijski kod predstavlja izlaz iz sustava s memorijom. Kodna rije č, tj. ntorka, ne ovisi ovdje samo o trenuta čnoj ulaznoj m-torci, nego i o prethodnim ulaznim m-torkama. Na taj na čin ne postoji jednostavna 1:1 korespondencija izme đu ulazne skupine (grupe) od m informacijskih simbola (bitova) i izlazne grupe od n kodnih simbola, nego se struktura koda proteže na cijeli kodirani niz. Prisustvo memorije čini konvolucijske kodove matemati čki složenijima. Međutim, praktička rješenja ograničavaju se na linearne, vremenski invarijantne sustave, pa takvi kodovi mogu biti opisani relacijom bina rne sustave, sust ave, konv konvoluc olucija ija se može mož e impleme impl ementi ntirat ratii pomo ću jednostavnih konvolucije. Posebno za binarne posmi pos mi čnih registara (SR) u kombinaciji sa sumatorima po modulu 2 (EXOR). Treba naglasiti da su prakti č ka rješenja konvolucijskih kodova ograni čena na malene vrijednosti n i m (do 4), za razliku od rješenja u blok-kodovima kod kojih n i m mogu biti reda 100 i više. Zbog svoje jednostavne i minijaturne implementacije (realizacije) i dobrih performanci uz odre đeni iznos redundancije, konvolucijski kodovi se prije svega koriste u satelitskim i svemirskim digitalnim komunikacijama.

Slika 11.5, ilustrira opisani memorijski na čin kodiranja. Izlazna kodna rije č iz konvolucijskog kodera definirana je trenuta čnom informacijskom m-torkom, ali i prethodnim m-torkama. Koliko prethodnih m-torki ima utjecaj na trenuta čnu kodnu rije č ovisi o broju stupnjeva (D-bistabila) SR-a u koderu, odnosno o trajanju memorije sustava q + 1. Za svaku novo u čitanu m-torku simbola na ulazu, koder daje na izlazu odgovaraju ću n-torku, tako da je koeficijent prijenosa definiran kao i u blok-kodovima: ρ = m/n, što je ujedno i odnos ulazne i izlazne brzine signalizacije.

161

Slika 11.5 – Op ća blok-shema kodera konvolucijskog (n, m) kôda

Na narednoj slici (slika 11.6) prikazana je realizacija jednog konvolucijskog binarnog (2, 1) kodera. Na slici 11.6.a, prikazani su ulazni i izlazni signali, a na slici 11.6.b, dana je blok-shema kodera. Vrijede relacije:

x1,k = vk ⊕ vk-1 ⊕ vk-2 x2,k = vk ⊕ vk-2 .

Brzina signaliziranja (prijenosa) izlaznog signala dvostruko je ve ća (n/m = 2) od brzine signaliziranja ulaznog signala. Kako je q = 2, izlazni niz ra čuna se od k = 3 pa nadalje.

162

Slika 11.6 – Prikaz konvolucijskog konvolucijskog binarnog (2, 1) kodera a) ulazni i izlazni signali (nizovi) b) blok-shema kodera

Što se dekodiranja konvolucijskih kodova preko sindroma tiče, može se reći sljedeće. Neka je za poslani niz vk primljeni niz: y k = x k + e k ; k = 0, 1, 2, ..., te je zadatak konvolucijskog dekodera da na temelju ovog niza odredi informacijski niz v k . S ek označena je moguća pogrješka pri prijenosu (eng. error). Osnovna ideja za izbor postupka dekodiranja proizlazi iz relacije koja odgovara postupku kodiranja uz uporabu polinomske polino mske matrice matr ice odziva o dziva h(L): (11.9) xk = h(L) · vk = (h 0 + h 1L + h2L2 + ... + hqLq)·v k (mod q) pri čemu su:

L – operator kašnjenja (kašnjenje za jedan takt-interval) hi = P i – stanja prekida ča u SLGPSN; mogu imati vrijednost 1 ili 0.

163

xk – vrijednost izlaznog bita u k-tom trenutku vk – vrijednost ulaznog (informacijskog) bita u k-tom trenutku. Relacija (11.9) definira kodirani niz kao konvoluciju ulazne informacijske sekvencije (niza) i odziva linearnog sustava (SISO). Stoga dekodiranje odgovara odgovara relaciji dekonvolucije, tj.: (11.10) vk = h-1(L) · yk Inverzna polinomska matrica odziva h -1(L) općenito će imati elemente beskona čnog stupnja, pa ovaj deterministič deterministički način nije prikladan. Osim toga, postupak dekonvolucije, kao što je poznato, osjetljiv je na spektraln spektralnaa svojstva svojstva ulazne ulazne sekven sekvencije cije kao kao i na prisutnost prisutnost šuma, šuma, posebno posebno glede nesigurn nesi gurn e konv ergenci erg enci je. U ovom se primjeru analizira drugi, tako đer deterministi č ki prilaz, koji se temelji na prora č unu sindroma, kao što se to radi u blok-kodovima, [1, 27]. Jedna od najšire korištenih tehnika temeljenih na prora č unu sindroma je tzv. dekodiranje s povratnom vezom (eng. "feedback decoding"). Ova se tehnika temelji na č injenici da postoji skup sindroma koji svi sadrže informaciju o jednoj pogrješci, dok su ostale pogrješke zastupljene u samo jednom od sindroma. Dekodiranje se tada svodi na tzv. logiku već ve ćine. Spomenuta tehnika dekodiranja preko sindroma prikladna je zbog svojih relativno jedn je dnos osta tavn vnih ih hard ha rdve vers rski kihh rješ rj ešen enja ja,, te rela re lativ tiv no male ma leni nihh kašn ka šnje jenj njaa ko koje je uzro uz roku kuje je proc pr oces es deko de kodi dira ranj nja. a. Me đ utim, kodni dobitak ostvaren ovim putem je ispod vrijednosti koju ina č e nudi dobar konvolucijski kôd.

PRIMJER: Dekoder (n, m, q) = (2, 1, 2) konvolucijskog kôda na temelju logike već ve ćine

Sindrom za bit u k-tom trenutku ra čuna se kao (oznaka: zbroj po modulu 2 = ⊕ = EXOR): (11.11) (1 ⊕ L ⊕ L2) sk = (1 ⊕ L) y1,k ⊕ (1 ⊕ L ⊕ L2) y2,k Uz: Li (ak ) = a k-1 može se pisati: (11.12) sk = s k-1 ⊕ sk-2 ⊕ y1,k ⊕ y1,k-1 ⊕ y2,k ⊕ y2,k-1 ⊕ y2,k-2 što zna č i da k-ti sindrom ovisi o prethodna dva sindroma, te o prethodno primljenim simbolima. Kao i u blok-kodovima, umjesto y k (primljeni bit koji je možda pogrješan) može se pisati e k , tj.:

164

(11.13) sk = sk-1 ⊕ sk-2 ⊕ e1,k ⊕ e1,k-1 ⊕ e2,k ⊕ e2,k-1 ⊕ e2,k-2

što predstavlja tzv. zbroj kontrole pariteta. Odgovarajuća shema prikazana je na slici 11.7.

Slika 11.7 – Hardverska realizacija za proračun sindroma Sindromi sk, sk-1, i sk-2 dani su relacijama: (11.14) sk = sk-1 ⊕ sk-2 ⊕ e1,k ⊕ e1,k-1 ⊕ e2,k ⊕ e2,k-1 ⊕ e2,k-2 sk-1 = sk-2 ⊕ sk-3 ⊕ e1,k-1 ⊕ e1,k-2 ⊕ e2,k-1 ⊕ e2,k-2 ⊕ e2,k-3 sk-2 = sk-3 ⊕ sk-4 ⊕ e1,k-2 ⊕ e1,k-3 ⊕ e2,k-2 ⊕ e2,k-3 ⊕ e2,k-4

Ako se pogledaju gornji zbrojevi pariteta, uo čljivo je da s k i sk-2 sadrže pogrješku e2,k-2 dok su sve druge pogrješke pogrj eške sadržane sadrž ane ili u s k ili u s k-2. Ovu situaciju treba zahvaliti posebnom izboru polinomske matrice pariteta H(L), koja sadrži relativno proste polinome. Ako se uzme da je vjerojatnost javljanja više od jedne pogrješke u nizu od 7 bita (koliko ih sadrži zbroj s k ) zanemariva, onda kad se dogodi pogrješka, tj. kada vrijedi e 2,k-2 = 1, tada će s k i s k-2 sadržavati ukupno dvije jedinice. Ina če, važno je znati da je broj jedinica maksimalno 1.

165

Slika 11.8, prikazuje hardversku izvedbu dekodera za izabrani (2, 1, 2) kôd, koji koristi spomenuta svojstva sindroma glede pogrješaka. Detekcija pogrješke zasniva se na logici većine. Detektirana pogrješka povratnom se vezom vraća da bi se ispravio sindrom, pa odatle i naziv "dekoder s povratnom vezom". Zbrajanje y2,k-2 ⊕ e2,k-2 ispravlja nastalu pogrješku, a izlazni simbol x k predstavlja odluku o poslanom simbolu x k .

Slika 11.8 – Hardversko rješenje dekodera s povratnom vezom za (2, 1, 2) konvolucijski kôd, za x 2,k-2

Ovaj dekoder odstranjuje jednu pogrješku, koja se javi u nizu od 3 informacijska bita (6 simbola je u zbroju, a svaki drugi je informacijski). Ako se, me đutim, javi skupina (grupa) pogrješaka, zbog prisutnosti povratne veze, doći će do propagacije pogrješaka. U tom slučaju bolje ishode daje dekodiranje preko maksimalne podudarnosti (ML dekodiranje). Kao i u blok-kodovima, ML dekodiranje temelji se na minimalnoj Hammingovoj distanci uz tzv., tvrdo odlučivanje, odnosno temelji se na minimalnoj Euklidovoj distanci za slu čaj mekog odlučivanja.

11.2. Model kriptografskog sustava s tajnim ključem Model kriptografskog sustava s tajnim klju čem, definiran na slici 11.9, pretpostavlja postojanje sigurnog i zaštićenog kanala kojim se tajni ključ razmjenjuje između izvora i odredišta.

166

Slika 11.9 – Prikaz modela zaštićenog komunikacijskog sustava s tajnim klju čem Ovakav sustav, koji koristi jedan te isti tajni klju č i u odašilja ču (predajniku) i u prijamniku, naziva se još i “simetrični kriptosustav”. Na osnovi ovog modela Shannon je 1949. godine postavio znanstvene temelje modernoj kriptografiji (kriptozaštiti). Neka je poruka (tzv. čisti tekst) X uzeta iz diskretnog izvora čija abeceda ima L simbola. Zaštitni koder obavlja transformaciju nad X koja ovisi o izabranom klju ču, tj.: (11.15) Y = FK (X)

;

kriptogram

Zadatak je dekodera (dešifratora) primijeniti inverznu transformaciju na primljeni kriptogram: (11.16) X = f x (Y) . Postavlja se pitanje izbora transformacije šifriranja F kao i izbora klju ča K s obzirom na poznata statisti čka svojstva izvora, i to tako da protivni čki analitičar, koji zna sve o transformaciji kao i o kriptogramu Y, te o statističkim svojstvima izvora, ali ništa ili premalo zna o tajnom klju ču K, ne može odrediti poruku (čisti tekst) X, [1, 27]. Problem se može razmotriti polaze ći od već navedene analogije izme đu zaštitnog i sigurnosnog kodiranja (primjer maloprije dan). Neka je to višerazinski diskretni kanal bez memorije tako da uz prisutnost aditivnog šuma vrijedi: (11.17) PRIMLJENI SIMBOL = ODASLANI SIMBOL + ŠUM (modul L) tako da se ulazni skup simbola, zbog utjecaja šuma, preslikava u isti, izlazni skup. L je broj simbola diskretnog izvora. Sa stajališta modela kriptografskog kanala, može se pisati analogna relacija, tj. (11.18) ŠIFRIRANI TEKST = ČISTI TEKST + KLJUČ (modul L) tj.: (11.19) Y = X + K (mod L) . Napomena: u tekstu se koristi oznaku za zbrajanje: + , pri čemu se u zagradi prikazuje za koji mod to vrijedi. Za mod 2 koristi se i oznaka: ⊕ , kada nije potrebno posebno spominjati da se radi o modu 2, GF(2 n). Ako se uzme da protivnički analitičar raspolaže samo poznatim šifriranim tekstom Y (tzv. “udar na kriptogram”), uvjet da relacija (11.19) generira neslomljivi sustav šifriranja jest da se klju č koristi samo jednom. Za ovaj slučaj, u skladu sa Shannonom, može se definirati tzv. “perfektna zašti ćenost” preko relacije: (11.20) p (x/y) = p (x) tj. transformacija (11.19) će osigurati potpunu "nesalomljivost" sustava kad poznavanje kriptograma Y ne pridonosi ništa poznavanju čistog teksta X. Uvjet (11.20) bit će zadovoljen kad je klju č K potpuno slu čajan, tj.

167

kada su događaji neovisni. Ovo je ekvivalentno slu čaju komunikacije preko kanala sa šumom u skladu s (11.17) gdje je, uz potpuno slu čajan šum, izgubljen cjelokupni sadržaj informacije. U biti, ovo je slu čaj neupotrebljiva kanala, za koji vrijedi da je preneseni sadržaj informacije jednak nuli, tako da uz vrijednost prenesenog sadržaja informacije I (X; Y) = 0, vrijedi za uvjetne entropije: (11.21) H (X/Y) = H (X)

,

jer su skupovi X i Y međusobno neovisni. Općenito će za neki kriptosustav vrijediti relacija: (11.22) H (X/Y) ≤ H (X,K/Y) = H (K/Y) + H (X/Y,K) . Uvjetna vjerojatnost je ≤ od uzajamne vjerojatnosti. Budu ći da model prema slici 11.3, pretpostavlja da je za pouzdano dešifriranje dovoljno poznavati kriptogram X i tajni klju č K, to entropija H(X/Y,K) mora biti 0, tj. vrijedi: (11.23) H (X/Y) ≤ H (K/Y) ≤ H (K) . Usporedbom relacija (11.22) i (11.23) slijedi: H (K) ≥ H (X) .

(11.24)

Relacija (11.24) predstavlja poznatu Shannonovu granicu za “perfektnu tajnost” , [1, 26, 27, 28]. Dakle, neodređenost tajnog klju ča treba biti barem jednaka neodre đenosti čistog teksta. Da bi to postigli ključ mora biti dug barem kao i čisti tekst (otvoreni ili originalni tekst), ako ne i dulji. Kada su te duljine jednake, entropija ključa raste s duljinom poruke, pa se govori o tzv. jednostrukom ("one-time pad") šifrantu. Ako je dužina klju ča konstantna, a duljina poruke varira, što odgovara tipi čnoj situaciji u komunikacijama (na primjer kod primjene skremblera u vidu generatora pseudoslu čajnih nizova, SLGPSN), entropija klju ča je konačna i entropija poruke može biti ve ća od entropije klju ča pa je sustav ograni čene zaštićenosti. U analogiji prema kanalu sa šumom, šum je "obojen", odnosno posjeduje i periodi čnost ako je duljina teksta višestruko ve ća od duljine klju ča. Zbog toga što šum nije potpuno slu čajan, odgovarajući kanal je "djelomično uporabljiv", jer ulazni i izlazni skupovi nisu potpuno neovisni. Nadalje, sa stajališta komunikacijskog kanala sa šumom, pove ćanje zaštićenosti šifranta odgovara radu kanala u podru č ju što više izvan Shannonove granice, C , [1, 27]. U praktičkim izvedbama ovakvih kriptografskih sustava, osnovni je problem generiranje i sigurna raspodjela tajnih klju čeva velike duljine. Stoga se nudi elegantno rješenje korištenjem kratkih slu čajnih klju čeva K 0 , koji služe kao korijeni dovoljno dugih pseudoslu čajnih klju čeva K duljine NK = NX , (tzv. “neprekinuta šifra” ili "stream cipher"). Tipičan primjer je uporaba SLGPSN (označava se i kao LFSR, sadrži posmični registar s povratnom vezom) ili pak linearnih kongruentnih generatora slu čajnih brojeva. Glavna mana i pitanje ove simetri čne kriptografije, odnosno metode s tajnim klju čem je: kako postići da se pošiljatelj i primatelj slože oko zajedni čkog tajnog klju ča bez bojazni da će ga netko drugi na neki na čin otkriti. Ako se fizički nalaze na različitim mjestima, prisiljeni su vjerovati npr. tekli ćima, telefonima ili nekom drugom načinu prijenosa informacije. Dakako, svatko tko sazna sadržaj tajnog klju ča u stanju je vratiti kodirani sadržaj u izvorni oblik ili krivotvoriti sli čne sadržaje. Zbog tih i sli čnih razloga primjena simetri čne kriptografije

168

ima ozbiljnih mana, pogotovu na otvorenim ra čunalnim sustavima s ve ćim brojem korisnika, kao što su npr. UNIX ili Windows radne stanice , [1, 27].

PRIMJER: Skrembliranje poruke Skrembliranje poruke je standardna tehnika koja se primjenjuje u sustavima za komunikaciju, prije svega nad podatcima. Uloga skrembliranja kod digitalnih sustava je posebno važna zbog osiguravanja transparentnosti kanala, kako bi se statisti čka svojstva signala u kanalu u činila neovisnima o statisti čkim svojstvima izvora. Ovo je prije svega zanimljivo zbog svladavanja problema sinkronizacije prijamnika. Međutim, tehnika skrembliranja može biti interpretirana i kao proces šifriranja (kriptiranja) u skladu sa supstitucijom, [1, 27]. Prvi ovakav sustav šifriranja primijenio je G.S. Vernam, koji je znakove poruke kodirao Baudotovim kodom (danas poznat kao CCITT alfabet br. 2). Kao generator binarnog klju ča može se upotrijebiti generator binarnog pseudoslu čajnog niza. Npr. slika 11.10.a, ilustrira skrembler kao "stream cipher" koji koristi LGPSN (LFSR) stupnja npr. N = 16 (16 bistabila u posmičnom registru), definiran ireducibilnim, ali ne i primitivnim polinomom (provjeriti temeljem poznatog postupka!): f(x) = h(x) = x16 + x12 + x5 + 1, što se može pisati i kao: h(L) = L 16 + L12 + L5 + 1, [1, 27]. Bistabili 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15 (obično D-tipa) izostavljeni su s ove slike, jer nisu u povratnoj petlji.

Slika 11.10.a – Reducirani prikaz predajnog dijela samosinkroniziraju ćeg skremblera na osnovi primjene SLGPSN, kao zaštitnog kodera (šifratora) binarne poruke Šalju se poruke predstavljene ASCII kodom (eng. ASCII – american standard code for information interchange, standardni ameri čki kod za izmjenu informacija gdje je skupina binarnih kodnih kombinacija pridodana svakom slovu, znamenki ili znaku). Po četno stanje pripadnog serijskog linearnog generatora pseudoslučajnih nizova (SLGPSN) mora sadržavati barem jedan binarni znak “1” u bilo kojem bistabilu posmičnog (pomičnog, pomjeračkog, shift) registra. Mijenjanjem po četnog stanja na slu čajan način (npr. pomoću generatora 16 bitovnih slu čajnih brojeva) od poruke do poruke, kriptogram će biti neovisan o poruci. Međutim, budući da je stvarni klju č pseudoslučajan, jer je njegov korijen konstantne duljine od N Ko = 16 bita, kriptogram nema perfektnu zaštićenost kad poruka sadrži više od 2 ASCII karaktera. No, kako u životu ništa nije

169

perfektno niti idealno, ovaj skrembler može se vrlo pouzdano primjenjivati za poruke duljine do čak: 216 – 1 bitova, što je više nego dostatno u najve ćem broju slučajeva. Dakle, duljina pseudoslu čajnog klju ča odgovara periodu pseudoslučajne sekvencije ovog SLGPSN, tj. 2 16 - 1, što znači da uz period od: 216 - 1 = 65535, odnosno oko 8000 ASCII znakova po 7 + 1 = 8 bitova, što odgovara standardnom tekstu na oko 3 stranice A4 formata, možemo poslati kodirano mnogo informacija , [1, 27]. Sa stajališta korekcijskih kodova, ireducibilni polinom h(x) stupnja m je primitivni element polja GF(2 ), pa se može smatrati generatorom Hammingova koda uz duljine rije či 2m – 1, gdje je m – broj bistabila u pripadnom posmičnom registru SLGPSN. m

Primjena pseudoslu čajnih klju čeva je elegantna, jer se uz relativno malenu složenost šifranta može zaštitno kodirati vrlo duga poruka. Npr. uz često primjenjivani SLGPSN sa 32 stupnja (bistabila), može se generirati pseudoslu čajna kodna rije č (ključ) duljine 232 -1 = 4,2949⋅109 bitova ili oko 5,3687 ⋅108 ASCII znakova, što je preko 200 000 stranica teksta na A4 formatu , [1, 26, 27, 28]. Međutim, ovako realizirani kriptogram je dosta nesiguran, jer protivnik može razotkriti klju č ako ima samo 2NKo simbola čistog teksta, ili pseudoslu čajnog niza bez teksta. To nam je poznato od ranije, ali je problem protivniku odrediti koji su, za npr. N Ko = m = 32, osam uzastopnih ASCII znakova doista iz originalnog teksta. Dakle, teoretski, dovoljno je u ovom slu čaju poznavati malenu rije č od 8 znakova čistog teksta, ili niza MPSN bez teksta, pa da se razotkrije kriptogram od više tisuća stranica teksta.

PRIMJER. Analizirati rad jednog realnog sustava kriptozaštite temeljenog na primjeni samosinkronizirajućih skremblera (SSS) na osnovi primjene SLGPSN (slika 11.10.b), te odrediti uvjete za djelotvornu kriptoanalizu takvog sustava.

Slika 11.10.b – Konfiguracija i elementi za otkrivanje konfiguracije nekog realnog samosinkroniziraju ćeg skremblera (SSS)

170

Ako se s Pi označi diskretna varijabla, koja opisuje položaj prekida ča za uspostavljanje povratne sprege (Pi = 1, kada je prekidač zatvoren i Pi = 0 kada i-ta povratna veza nije uspostavljena), tad se može pisati , [1, 27]: c(t) = a(t) ⊕ P1Dc(t) ⊕ P2D2c(t) ⊕ P3D3c(t) ⊕ P4D4c(t) , a kako je: a ⊕ b = c i a = b ⊕ c (mod 2), te u slučaju da nema smetnja, vrijedi i: d'( t ) = d( t) = a( t) = c( t ) ⊕ P1 Dc( t) ⊕ P2 D2c( t) ⊕ P3D3c( t) ⊕ P4D4c( t ). Ako se u općem slučaju uzme da je broj sekvencijalnih elemenata (bistabila) u posmi čnom registru odgovarajućeg SLGPSN jednak N, a da t1 odgovara početku operacije skrembliranja (ili deskrembliranja), tad vrijedi: a( ti ) = c( ti ) ⊕ P1 Dc( ti ) ⊕ ... ⊕ P N D N c( ti) , u nekom i-tom vremenskom intervalu takta. Kako za operator kašnjenja za po jedan takt-impuls D vrijedi: D N c ( ti ) = c(ti-N), nadalje se može pisati (pri čemu su: 1, 2, 3, …, j, N, …, u indeksu ili eksponentu trenutci vremena određeni trajanjem jednog takt-impulsa): a( ti ) = c( ti ) ⊕ P1 c(ti-1 ) ⊕ ... ⊕ P N c( ti-N )

.

Ako je sadržaj j-tog sekvencijalnog elementa (npr. D-bistabila) posmi čnog registra: S j, j = 1, 2, ..., N , tad vrijedi (D N c(ti) znači da se pripadni simbol npr. c(t i) kasni za N takt-impulsa): a( t1 ) = c( t1 ) ⊕ P 1 ⋅S 1 ⊕ P2⋅S2 ⊕ ... ⊕ P N ⋅S N a( t2 ) = c( t2 ) ⊕ P 1 ⋅c(t1) ⊕ P2⋅S1 ⊕ ... ⊕ P N ⋅S N-1 … a( t N ) = c( t N ) ⊕ P 1 ⋅c (t N-1) ⊕ P2⋅c(t N-2) ⊕ ... ⊕ P N ⋅S1 . Problem iznalaženja niza simbola c(t), (skremblirani niz), za neki niz informacijskih simbola (danih) i poznatu konfiguraciju pripadnog SLGPSN, svodi se na rješavanje sljede ćeg sustava jednadžbi: c( t1 ) = a( t1 ) ⊕ P1 ⋅S1 ⊕ P 2⋅S2 ⊕ ... ⊕ P N ⋅S N c( t2 ) = a( t2 ) ⊕ P2 ⋅c(t1) ⊕ P 2⋅S1 ⊕ ... ⊕ P N ⋅S N-1 … c( t N ) = a( t N ) ⊕ P1 ⋅c(t N-1) ⊕ P 2⋅c(t N-2) ⊕ ... ⊕ P N ⋅S1 . Na primjer, neka je broj sekvencijalnih elemenata u posmičnom registru: N = 4, i neka je pripadni SLGPSN npr. tipa (4, 1), tj. P 1 = 1, P2 = 0, P3 = 0 i P4 = 1. Prikažimo postupke skrembliranja i deskrembliranja . Za S1 = 1, dobiva se skremblirani niz (uz poznati niz informacijskih simbola: a( t) = ( ...10011010 ... ) ) , te početno stanje SLGPSN: S 1 = 1 , S 2 = 0, S3 = 0, S4 = 0. Vrijedi: … c( t1 ) = a( t1 ) ⊕ P1 ⋅S1 ⊕ P 2⋅S2 ⊕ P 3⋅S3 ⊕ P4 ⋅S4 =1⊕1⊕0⊕0⊕0=0 c( t2 ) = a( t2 ) ⊕ P1 ⋅c(t1) ⊕ P 2⋅S1 ⊕ P 3⋅S2 ⊕ P4 ⋅S3 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0 c( t3 ) = … = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0 c( t4 ) = … = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0 c( t5 ) = … = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1 c( t6 ) = … = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1 c( t7 ) = … = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0 c( t8 ) = … = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0 …

171

Kada se skrembliranje informacijskih simbola, tj. bitova a(t) obavlja primjenom samosinkroniziraju ćeg skremblera na osnovi primjene SLGPSN, treba obratiti pozornost na sljede će. Konfiguracija pripadnog SLGPSN može biti jednosmisleno odre đena kada se poznaje samo 2⋅m parova simbola informacije a(t) i odgovaraju ćeg skrembliranog niza c( t ) . Na primjer, ako je broj sekvencijalnih elemenata (bistabila) pripadnog LGPSN jednak: N = 4, te se primjenom određenih postupaka prisluškivanja do đe u posjed informacijskih simbola npr.: a( t) = ( ... 100110100 ...) i snimi skremblirani niz: c(t) = ( ... 00001100 ...), tada se postavljanjem odgovaraju ćeg sustava od 2⋅ N = 8 jednadžbi može u potpunosti odrediti konfiguracija ekvivalentnog pripadnog SLGPSN u skrembleru i deskrembleru, a i početno stanje pripadnog posmi čnog registra (SR). Vrijedi: a( t1 ) = c( t1 ) ⊕ P 1 ⋅S 1 ⊕ P2⋅S2 ⊕ P3⋅S3 ⊕ P4 ⋅S4 = 0 ⊕ P 1 ⋅S 1 ⊕ P2⋅S2 ⊕ P3⋅S3 ⊕ P4 ⋅S4 = 1 a( t2 ) = c( t2 ) ⊕ P 1 ⋅c(t1) ⊕ P2⋅S1 ⊕ P3⋅S2 ⊕ P4 ⋅S3 = 0 ⊕ 0 ⊕ P2⋅S1 ⊕ P3⋅S2 ⊕ P4 ⋅S3 = 0 a( t3 ) = … = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ P3⋅S1 ⊕ P4 ⋅S2 = 0 a( t4 ) = … = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ P4 ⋅S1 = 1 a( t5 ) = … = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1 a( t6 ) = … = 1 ⊕ P1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0 a( t7 ) = … = 0 ⊕ P1 ⊕ P2 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1 a( t8 ) = … = 0 ⊕ 0 ⊕ P2 ⊕ P3 ⊕ 0 = 0 . Analizom gore danog sustava jednadžbi uo čava se da jednadžba: a(t 5) = 1, ne daje nikakvu novu informaciju, te se ne može jednosmisleno riješiti sustav od sedam jednadžbi s osam nepoznatih veli čina (varijabli): P1, P2, P3, P4, S1 , S2, S3, S4. Mora se postaviti još barem jedna jednadžba, da bi se navedeni sustav jednosmisleno riješio. Za: a(t9) = 0, vrijedi: a( t9 ) = c( t9 ) ⊕ P 1 ⋅c(t8) ⊕ P2⋅c(t7) ⊕ P3⋅c(t6) ⊕ P4 ⋅c(t5) = 0 . Otuda slijedi: c( t9 ) = … = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1 , što znači da se za ovakvu, nepogodnu, kombinaciju simbola a( t) i c( t) mora poznavati više simbola a(t). Sad se može pisati: a( t9 ) = … = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ P3 ⊕ P4 = 0 . Konačno se dobiva: P2 ⊕ P3 = 0 P1 ⊕ P2 = 1 P1 ⊕ 1 = 0 P4 ⊕ S1 = 1 P3⋅S1 ⊕ P4⋅S2 = 0 P1⋅S1 ⊕ P2⋅S2 ⊕ P3⋅S3 ⊕ P4⋅S4 = 1 P3 ⊕ P4 = 1 . Otuda proizlaze konfiguracija pripadnog SLGPSN i njegovo po četno stanje: P1 = 1 , P2 = 0 , P3 = 0 , P4 = 1 , dakle radi se o SLGPSN tipa (4, 1), s početnim stanjem: S1 = 1 , S2 = 0 , S3 = 0 , S4 = 0 .

172

Ovime je konfiguracija nepoznatog LGPSN odre đena (određen je primitivni karakteristi čni polinom ekvivalentnog SLGPSN, a odre đeno je i početno stanje sekvencijalnih elemenata (bistabila) u pripadnom posmičnom registru). Dalji rad skremblera i deskremblera u potpunosti se može predvidjeti. Nepogodna kombinacija u ovom slu čaju bila su četiri simbola skrembliranog niza: c(t 1 ) = c(t2 ) = c(t3 ) = c(t4 ) = 0, pa je: a(t5) = 1, povlačilo za sobom jednakost: 1 = 1, koja nije davala nikakvu novu informaciju o sustavu. To zna či da za ovakve sustave nije svejedno koju kombinaciju a(t) i c(t) simbola se ima na raspolaganju. U najpovoljnijem slučaju dovoljno je 2⋅ N simbola informacije i skrembliranog niza, a ako kombinacija nije povoljna, uzima se (ako se ima i može): 2⋅ N +1 , ili 2⋅ N +2, ..., simbola, sve dok se ne dobije jednosmisleno rješiv sustav jednadžbi po S j i P j, j = 1, 2, ... ,N . Jasno je da se u slu čaju da je: a(t) = 0, u određenom intervalu vremena, problem identificiranja skremblera zasnovanog na primjeni LGPSN pojednostavnjuje, tj. svodi se na identificiranje pripadnog SLGPSN, primjenom neke od algebarskih ili matričnih metoda analize i to samo poznavanjem 2N sukcesivnih simbola (bita) iz MPSN. Poznavanje početnog stanja SLGPSN nije presudno , [1, 27]. Povoljnija rješenja mogu se ostvariti korištenjem GPSN s nelinearnim elementima (tzv. generatori Marsaglia MacLarenovog tipa, zasnovani npr. na primjeni multipleksora, RAM memorija i sl.). Za kriptografske namjene zanimljivi su generatori koji, uz minimalnu složenost strukture, daju što dulji ekvivalentni LGPSN, odnosno (pseudo)slu čajni ključ. Problem projektiranja ovih generatora me đutim bitno je složeniji od problema projektiranja linearnih GPSN (FSR-a), jer je matematičko modeliranje neprikladno za op ći slučaj, [1, 27]. Osim generatora pseudoslu čajnih sekvencija (nizova) na osnovi GPSN, kao generatori pseudoslu čajnih ključeva mogu se koristiti i generatori slu čajnih brojeva zasnovani na metodama linearne kongruencije. Problem sigurnosti ovakvih "stream cipher" generatora ekvivalentan je problemu sinkroniziranja uporabljenih LGPSN.

PRIMJER. Linearni kongruentni generator kao "stream cipher" Supstitucijsko šifriranje može se jednostavno izvesti na slijede ći na čin. Neka je poruka X predstavljena nizom slova iz abecede od LX znakova. Ako se svakom slovu abecede pridijeli dekadna broj čana vrijednost npr. prema abecednom redu, pa se primijeni odgovarajuća relacija uz prikladno odabrani klju č, dobiva se jednostavni šifrant: (11.25) Y = X + K (mod 27) . Ako pretpostavimo da neke hrvatske glasove zamijenimo u pisanju s dva znaka (nj, lj, dj, dž) i zanemarimo razlike između znakova: ž = z, č = ć = c, š = s, tada se može smatrati da se tekst na hrvatskom jeziku može također prikazati sa 27 i manje slova, sli čno kao i engleski. Zanimljivo je ovdje spomenuti da je još Julije Cezar prije 2000 godina koristio ovakav na čin šifriranja (šifriranje supstitucijom zna či šifriranje zamjenom prema nekom klju ču), ali uz jednostavan deterministi čki ključ, npr.: K = 3. Na primjer: riječ KRIPTOGRAM u tom slučaju postaje NULTZSJUDP. Dakle, svako slovo zamjenjuje se npr. u ovom slučaju trećim po redu slovom iza promatranog slova u abecedi. Za protivnikaanalitičara bez sistematskog znanja o kriptografiji i ovo je dovoljno komplicirano. Danas je takav šifrant "dje č ja igra" za protivnika, bez obzira čak i na slučajno biranje vrijednosti K, jer se klju č višestruko ponavlja duž poruke (ekvivalentno periodi čnom šumu u kanalu), [1, 27]. Sigurniji način šifriranja je korištenje ve ć spomenutog pseudoslu čajnog klju ča K, čija je duljina barem jednaka duljini poruke. Odgovarajući korijen ključa K O može biti opisan npr. pomo ću linearnog kongruentnog generatora definiranog kao: (11.26) K i = αK i-1 +C (mod q)

;

i = 1, 2, 3, ...,

173

gdje q može biti jednak broju znakova čistog teksta (otvorenog, originalnog, nezašti ćenog), odnosno prvomu većem prostom broju. Vrijednosti α i C biraju se tako da je duljina pseudoslu čajne sekvencije (niza) što ve ća uz što bolja statisti čka svojstva. U tu svrhu prikladno je da α bude primitivni element polja GF(q) , [1, 27].

PRIMJER . Neka se alfabet teksta sastoji od L x = 29 znakova:

A = {", ,A,B,C,Č,Ć,D,Đ,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,R,S,Š,T,U,V,Z,Ž}. Neka je q = LX = 29. Jedan od primitivnih elemenata polja GF(29) je α = 21, ovdje je to slovo P, pa je psudoslučajni ključ određen s: K i = 21 ⋅ K i-1 + 0 (mod 29) jer vrijedi: (21, 29) = 1, tj. 21 i 29 su međusobno primitivni brojevi , [1, 27]. Neka je poruka ( čisti tekst): "SKREMBLIRANJE JE JEDNOSTAVNA TEHNIKA ZAŠTITNOG KODIRANJA" što odgovara sekvenciji (nizu) brojeva (redni broj znaka u alfabetu): 1,23,16,22,10,18,4,17,14,22,3,19,15,10,2,15,10,2,15,10,8,19,20,23,25,3,27,19,3,2,25,10,13,19,14,16,3,2,28, 3,24,25,14,25,19,20,12,2,16,20,8,14,22,3,19,15,3,1 Ako primijenimo maloprije definirani klju č dobiva se kriptotekst:

ĆBSŠS”Š MNV"IMTCAŽ VLCKU"PZFĐGAGU C"ĆZSISBDJGMZNTČBLVPOĆĐF Zadatak za vježbu: odrediti K 0 u ovom slučaju iz relacije: 21 ⋅K 0 (mod 29) = 6. Vrijedi: K 1 = 21⋅K 0 (mod 29) K 2 = 21⋅K 1 (mod 29) …. Na primjer, za K 0 = 8, vrijedi: K 1 = 21· 8 (mod 29) = 23. Međutim, ako bi čisti tekst pripadao izvoru s ASCII alfabetom (L x = 127 ili 256), uz isti generator pseudoslučajnog klju ča kriptogram bi bio: FNKIATTJJB"Ž ↓ u ì ←P âïŽ☺iRGŠIAOEAE ◊ïA TK S NM Ć9A što je povoljnije rješenje sa stajališta zašti ćenosti, jer kriptogram sadrži i znakove koji ne pripadaju osnovnoj poruci. Linearni kongruentni generator može biti iskorišten za generiranje kriptoteksta koji odgovara čistoj permutaciji znakova teksta. Ako duljina teksta iznosi N X, permutirani tekst je dan relacijom: Yi = α⋅Xi (mod (Nx +1)) gdje je Xi broj koji sada odgovara poziciji (rednom broju) znaka u tekstu. Za prethodni primjer je N x = 58, pa se za q = 59 bira primitivni element, npr. α = 31. Rezultirajući kriptotekst tada glasi: TKNMAIANI O KDISNV" SHEKLZATENE EDOAAAA"ERIB RŠJTJGJONRTJN

174

11.3. Neperfektno zaštitno kodiranje Realni kriptografski sustavi nisu zasnovani na perfektnom šifrantu iz nekoliko prakti čnih razloga. Npr., nije moguće generirati dovoljno dugi klju č da se zadovolji uvjet jednakosti njegove duljine s duljinom svake od odaslanih otvorenih poruka, N K ≥ NX . Osnovna teškoća proizlazi iz nepraktičnosti baratanja generatorima potpuno slučajnog klju ča dostatne duljine. Pravi izvor slu čajnog procesa je neki fizikalni proces, kao što je to termički ili poluvodi čki šum generiran na otporniku, odnosno generiran u npr. tranzistorima, tiristorima i diodama. Takvi izvori su posve neprakti čni za primjenu, pogotovu za moderne digitalne komunikacijske sustave s velikim brojem terminala, širokog spektra brzina prijenosa, razli čitih hardversko-softverskih struktura i različitih korisničkih zahtjeva glede minijaturnosti, fleksibilnosti, cijene, itd. Za praktičnu su primjenu prije svega zanimljivi generatori pseudoslu čajnih klju čeva kao što su GPSN generatori i različiti generatori slu čajnih brojeva, koje je lako implementirati kao hardversko, softversko ili kombinirano rješenje , [1, 27]. Uz uvjet neperfektnog šifriranja, osnovni izvor nesigurnosti kriptograma proizlazi iz statisti čkih svojstava izvora poruka (jezika). Jezi čne poruke X mogu se smatrati sekvencijama (nizovima) znakova izabranih iz konačne abecede izvora u skladu s odre đenim jezičnim pravilima. Ovo vrijedi kako za prirodne, tako i za umjetne (kompjutorske) jezike, te matemati čke jezike, kao što su kodovi s kontrolom pogrješaka. Kod prirodnih su jezika pravila vrlo složena i intuitivna i mogu se predstavljati statisti čki. Umjetni jezici opisani su egzaktnim deterministi čkim pravilima, zbog čega su lakši za primjenu. Bez obzira na to je li riječ o prirodnim ili umjetnim jezicima, svima im je zajedni čko to, što su sekvencije (nizovi) znakova prepoznatljive, a ne nesuvislo slu čajne. Može se reći da izvor jezika ima odre đenu strukturu. Ovo svojstvo jezika ukazuje na prisutnost odre đenog iznosa redundancije, što samo po sebi zna či određeni stupanj otpornosti na izobli čenje bilo zbog utjecaja šuma, bilo zbog primjene transformacije na osnovi ključa šifriranja. Struktura jezika može biti iskorištena za pove ćanje pouzdanosti prijenosa, ali, s druge strane, ta struktura pomaže kriptoanaliti čaru razotkriti šifriranu poruku. PRIMJER: Sigurnost šifriranog hrvatskog teksta Neka je šifriran tekst hrvatskoga jezika s potpuno slu čajnim ključem. Simboli kriptograma su iz iste abecede kao i čisti tekst iz prethodnog primjera. Redundancija jezika je oko 0,79 (što je ishod mnogobrojnih istraživanja i pokusa), pa slijedi da je za probijanje klju ča dovoljno poznavati: No = NK /0,79 = 1,26 ⋅ NK , gdje je NK – duljina klju ča izražena u bitovima. Ako je duljina klju ča npr. 100 bitova (bita), dovoljno je poznavati 126 bitova kriptograma, odnosno 16 ASCII kodiranih slova. Ovo je naizgled vrlo porazan ishod, jer ključ duljine 100 bitova nije za praksu trivijalno rješenje, a 16 slova kriptograma, tj. par rije či posve je lako prepoznati, katkad samo letimičnim pogledom na šifrirani tekst. Naravno, kriptoanaliti čar neće tek tako doći do nedvosmislenog teksta. On treba raspolagati analizatorom jezika, zasnovanoga na metodama prepoznavanja oblika (eng. "pattern recognition", prepoznavanje uzoraka) koji inkorporira sva sintakti čka i semantička svojstva jezika. Poželjno je prije šifriranja izvor informacije transformirati u što slu čajniji izvor (slika 11.11). Ovaj zadatak može obaviti koder informacije primjenom tehnika optimalnog kodiranja, odnosno kompresije podataka.

175

Slika 11.11 – Kompresija podataka standardni je dio predajnika kriptografskog sustava Stari kriptografi čari primjenjivali su kompresiju podataka na jednostavan na čin, tako što su odstranili iz čistog teksta najvjerojatnije znakove, npr. razmak izme đu riječi, pa i samoglasnike. Npr. poruka: "OVOJEKOMPRIMIRANITEKST" značajno otežava kriptoanalizu, a za prijamnik je lako prepoznatljiva kao tekst od 4 rije či hrvatskog jezika. Kod redundantnog kodiranja u komunikacijskim kanalima sa šumom uzima se da izvor informacije (jezik) nema redundancije pa svaka to čka u Hammingovu prostoru predstavlja poruku. Zbog utjecaja šuma, na mjestu prijama je svaka to čka okružena sferom neodređenosti radijusa n p (n je broj simbola u poruci, p je vjerojatnost pogrješke simbola). Ta sfera okružuje više poruka, koje mogu biti izabrane u procesu dekodiranja. Međutim, primjenom redundantnog kodiranja pove ćava se struktura jezika, odnosno valjane poruke se međusobno udaljavaju u Hammingovu prostoru tako da se oko svake poruke javljaju nevrijedne poruke (neoznačena sjecišta na slici 11.12). Na taj se na čin broj valjanih poruka unutar sfere radijusa n p smanjuje. Za dani p, uz dostatan iznos redundancije, poruke će biti toliko udaljene da će sfera radijusa n p obuhva ćati samo jednu valjanu poruku. Sve ostale sekvencije od n simbola sadržane u toj sferi nevaljane su, pa je ishod dekodiranja jednosmislen, odnosno preostala vjerojatnost pogrješke q je nula. Ovo odgovara radu komunikacijskog sustava ispod Shannonove granice, tako da su sve pogrješke ispravljive , [1, 27].

Slika 11.12 - Ilustracija efekta redundantnog kodiranja na sigurnost kodiranja

176

U kriptografiji se, za razliku od redundantnog kodiranja, uzima da je izvor informacije redundantan, odnosno “čisti tekst“ X generiran je iz strukturiranog jezika. To zna či da su poruke razasute u Hammingovu prostoru. Entropija ključa ekvivalentna je utjecaju šuma vjerojatnosti p, tako da oko svake to čke koja predstavlja kriptogram postoji sfera neodre đenosti radijusa n p. Što je veća entropija klju ča H(K) to je ve ći radijus sfere neodređenosti i tim je više poruka u koje taj kriptogram može biti dešifriran ako je tajni klju č nepoznat. Uz danu redundanciju izvora i danu entropiju klju ča, sfera neodređenosti može obuhva ćati samo jednu poruku X, što znači da je kriptogram nesiguran. Ova situacija odgovara radu sustava izvan granice jednosmislene udaljenosti. Međutim, uz istu entropiju klju ča (tj. isti radijus sfere neodre đenosti), sustav može postati bitno sigurniji ako se eliminiranjem redundancije smanji me đusobna udaljenost kriptograma (tj. poruka) u Hammingovu prostoru. Na ovaj način sfera neodređenosti obuhvaća veći broj mogućih poruka, tako da je smanjena sigurnost odlu čivanja, odnosno povećana je zaštićenost sustava (slika 11.13) , [1, 27].

Slika 11.13 – Ilustracija efekta kompresije podataka na sigurnost kriptograma

177

Ako se struktura izvora dovoljno smanji, tako da sfera neodre đenosti obuhvati sve mogu će poruke izvora, aposteriorna neodre đenost jednaka je apriornoj, pa je kriptosustav potpuno siguran (tj. preostala vjerojatnost q je: ½ = 0,5). Može se, dakle, ustvrditi da redundantni kod, koji radi izvan Shannonove granice, odgovara zaštitnom kodu (šifrantu) koji radi ispod jednosmislene udaljenosti. Ova je činjenica već do sada u analizi iskorištena, tj. ona omogućuje izgradnju kriptosustava i bez razmjene tajnih klju čeva, [1, 26, 27, 28].

11.4. Neke praktične tehnike zaštitnog kodiranja Tehnika zaštitnog kodiranja (šifriranja) u prakti čkim rješenjima ne mora zadovoljavati uvjet perfektne tajnosti iz više pragmati čnih razloga. Npr. protivnik-analiti čar nema na raspolaganju beskona čno vrijeme, niti ima beskonačne računalne resurse, kako je to bilo pretpostavljeno u analizi perfektne tajnosti. Raspoloživo vrijeme je jako ovisno o tipu informacije (operativna, strateška), a snaga raspoloživih kompjutorskih sredstava diktirana je postoje ćom tehnologijom, kao i mogu ćnostima financijskih ulaganja. Dakle, neki teoretski nesiguran sustav šifriranja može biti prakti čno potpuno siguran, ako npr. služi prijenosu operativnih poruka i zahtijeva ulaganja od npr. milijun dolara za opremu koja bi omogu ćila njegovo probijanje. Me đutim, u procjeni potrebnog vremena i sredstava za “probijanje” nekog zašti ćenog sustava uvijek ostaje odre đeni stupanj nesigurnosti, jer je općenito teško definirati sve mogu će putove, metode i algoritme, koji omogu ćuju najbrže otkrivanje klju ča. Stoga je važnost kriptoanalize kao znanosti ne samo oružje kriptoanaliti čara, koji razotkriva šifre sustava, nego je to zapravo nužni partner kriptografiji čiji je cilj izgradnja prakti čki neoboriva sustava. Shannon je razmatrao taj problem, pa je predložio dva op ća načela, koja treba poštovati kriptografi čar kako bi kriptosustav na što sigurniji na čin dosegnuo potrebnu razinu prakti čke sigurnosti. To su na čela difuzije i konfuzije.

čistog teksta ima utjecaj na više bitova kriptoteksta. Druk čije gledano, jedan bit klju ča utječe na više bitova kriptoteksta. Konfuzija podrazumijeva primjenu takve transformacije šifriranja koja utje če na statistiku kriptoteksta tako da ona ne ovisi o statistici čistog (otvorenog) teksta, [1, 26, 27, 28]. Difuzija i konfuzija mogu se dobro ostvariti jednostavnim tehnikama permutacije i supstitucije. Permutacija podrazumijeva miješanje redoslijeda simbola unutar poruke, npr.: Difuzija podrazumijeva takvu transformaciju šifriranja (zaštitnog kodiranja) da jedan bit

ZAŠTITITI → permutacija → IIZTIATTŠ Miješanje redoslijeda simbola može se ostvariti pomo ću generatora slučajnih brojeva. Lako je zaklju čiti da procedura permutacije vodi na kriptotekst sa sljedećim svojstvima: - alfabet ostaje isti - skup znakova ostaje isti, dakle i statistika prvoga reda ostaje ista - statistika višeg reda je promijenjena! Supstitucija podrazumijeva zamjenu jednog ili više simbola (blokova) čistog teksta drugim simbolom, odnosno blokom drugih simbola. To zna či da se određeni simbol (ili skupina simbola) čistog teksta uvijek premeće u drugi određeni simbol (ili skupinu simbola) kriptoteksta. Alfabet kriptoteksta op ćenito nije jednak alfabetu izvora, npr.: ZAŠTITITI → supstitucija → $CĐW;W;W; U maloprije spomenutom primjeru opisan je na čin jednostavnog supstitucijskog šifriranja (J. Cezar) pri kojemu je alfabet kriptoteksta jednak alfabetu izvora. Dodatna snaga supstitucijskog šifriranja, me đutim, postiže se zamjenom po blokovima (npr. digrama, trigrama, ...), te uporabom velikog alfabeta kriptoteksta. Jednostavan primjer šireg alfabeta je primjena ASCII znakova kao u maloprije danom primjeru. Veći alfabeti mogu se

178

ostvariti na razini blok-kodova dovoljno velike duljine. Procedura supstitucije vodi na kriptotekst sa sljede ćim svojstvima: - alfabet je općenito promijenjen - promijenjena je statistika prvoga i višeg reda - redoslijed simbola isti je. S obzirom na definicije difuzije i konfuzije može se zaklju čiti da permutacija daje više konfuzije, a manje difuzije, dok supstitucija daje više difuzije, a manje konfuzije. Izbor dobre (jake) transformacije šifriranja zahtijeva, dakle, pametno odabranu kombinaciju ovih tehnika , [1, 27]. Npr. ako se nakon obavljene supstitucije u spomenutom primjeru poruke ZAŠTITITI, primijeni još jedna permutacija, dobiva se kriptogram oblika: ZAŠTITITI → supstitucija → $CĐW;W;W; → permutacija → ;;$W;CWWĐ Budući da su procedure permutacije i supstitucije upravljane tajnim klju čem, koji može biti dobro zaštićen, jednostavan za razmjenu između korisnika i jednostavan za primjenu, mehanizam šifriranja mora biti dobro odmjeren prema ukupnoj organizaciji kriptografskog sustava. U prakti čnim primjenama, gdje se sudaraju različiti tehničko-gospodarstveni činitelji, npr.: brzina rada, zahtjevi za memorijom, kašnjenje informacije, te cijena, zanimljivi su tzv. produkt-klju čevi, koji se sastoje od niza jednostavnih i kratkih klju čeva, od kojih svaki daje odgovarajući doprinos difuziji i konfuziji, a na osnovi operacija permutacije i supstitucije. Tipi čan primjer takva kriptosustava je IBM-ov DES (eng. Data Encryption Standard, standard za kodiranje podataka) ukratko predstavljen u sljedećem poglavlju, [1, 27].

11.5. DES algoritam DES (eng. Data Encryption Standard) prvi je i do danas jedini javno publicirani kriptografski algoritam zasnovan na tajnom klju ču. Ovaj je standard od svog po četnog razvoja unutar zašti ćenih kompjutorskih komunikacija IBM-a (1977.) doživljavao brojne i važne dopune i implementacije u zašti ćenim mrežama, a sve radi zadovoljenja uobi čajenih zahtjeva, kao što su: zaštita privatnih baza podataka i programa, zaštita od zamjene ključeva, provjera autentičnosti korisnika i podataka, te digitalno potpisivanje. Za zadovoljenje svih ovih usluga, NBS (eng. National Bureau of Standards, Nacionalni ured za standarde) definirao je više podstandarda koji definiraju modove rada DES algoritma za različite namjene. Na tržištu je DES raspoloživ kao čip (integrirani krug), ali isto tako raspoloživa su i softverska rješenja (npr. u jeziku C++) u javnim bazama programa i podataka. Inačica TripleDES i danas se smatra vrlo pouzdanom. DES standard tipičan je primjer primjene produkt-klju ča koji upravlja sukcesivnim operacijama tako da se ukupna transformacija može predstaviti oblikom: SPSP...SP. Supstitucija S obavlja se na skupinama od po 4 bita, a u sljedećoj iteraciji obavlja se permutacija P nad ukupnim blokom bitova koji je dobiven prethodnim supstitucijama (slika 11.14) , [1, 27].

179

Slika 11.14 – Prikaz zaštitnog kodera (šifranta) zasnovanog na sukcesivnim procedurama supstitucije (S) i permutacije (P) Ključ je u biti proizvoljno odabrana binarna rije č od 56 bitova kojoj se dodaje 8 paritetnih bitova (po jedan za svaku od 8 ASCII 7-bitovnih skupina). To znači da otkrivanje pravog klju ča zahtijeva 256 ≈ 7,2 x 1016 pokušaja (prakti čki upola manje). Poruka predstavljena binarnim nizom dijeli se u blokove od po 64 digita, što znači da je mogući broj različitih poruka 264. Duljina klju ča odabrana je tako da omogu ći dostatnu brzinu rada (20 kbit/s do 100 kbit/s za PC, terminale i hostove), te da pruži dostatnu zaštitu, jer je u igri 70 kvadrilijuna različitih transformacija šifriranja. U DES standardu produkt-klju č koristi se u 16 iteracija (rundi, koraka), a svaka iteracija sastoji se od jednostavnih supstitucija i permutacija koje se obavljaju na skupinama od po 4 bita (slika 11.15). Kao što se vidi na slici 11.15, koja predstavlja plan uporabe slu čajno generiranog klju ča od 64 bita, za svaku od 16 iteracija definirano je 16 pojedina čnih ključeva: K 1, K 2, ..., K 16 duljine 48 bitova po klju ču (bitovi k 1, k 2, ..., k 48).

180

Slika 11.15 – Prikaz DES algoritma šifriranja (ulazni blok v od 64 bita) Šifriranje (zaštitno kodiranje) u skladu s DES-om može se opisati sa sljede ća tri koraka: 1. Bitovi kodne rije či, otvorenog teksta X duljine 64 bita po četno se permutiraju u skladu s tablicom 11.1.a (nepromjenjiva transformacija, koja ne ovisi o klju ču). Rezultirajući blok od 64 bita X 0 dijeli se na dva dijela (podbloka) lijevi (l) i desni (r) od po 32 bita, tako da vrijedi X 0 = [[l 0 r 0 ]]. 2. U sljedećih 16 iteracija računaju se blokovi X l, X 2, ..., X16 (gdje zapravo također vrijedi: X i = [[l i r i ]]), prema relacijama: (11.27) li = r i-1 ; i = 1, 2, …, 16 r i = li-1 + f(r i-1, K i) (mod 2)

181

gdje je K i binarni blok (klju č) s 48 bitova koji se koristi u i-toj iteraciji, a funkcija f( ⋅) je binarni blok s 32 bita. Funkcija f(⋅) bitna je za otpornost rezultiraju ćeg kriptograma na probijanje, pa će biti detaljnije opisana uz sliku 11.12, [1, 27]. 3. Pošto je dobiven blok v 16 = [[l 16 r 16 ]] primjenjuje se permutacija koja je inverzna permutaciji u koraku 1 u skladu s tablicom 11.1.b. Često se u literaturi umjesto oznake l koristi L, a umjesto r koristi se R , jer se lakše raspoznaju u tekstu , [1, 27]

Tablica 11.1 - a) po četna i b) konačna permutacija bloka od 64 bita Funkcija f (r i-1, K i). u relaciji (11.27) uzima r i-1 , tj. desni dio bloka od 32 bita i klju č K i od 48 bita, te formira kodnu skupinu od 32 bita u 4 koraka na slijede ći način (slika 11.16):

Slika 11.16 – Prikaz algoritma za izračun f (r, K) 1. Kodna riječ r od 32 bita proširuje se na rije č od 48 bita r' na način da se ponavljaju oni bitovi koji se nalaze na rubovima skupina od po 4 bita, tj. ponavljaju se bitovi pod rednim brojem: 1, 4, 5, 8, 9, 12, ... , 24, 27, 28, 32. Ovi su bitovi pridodani na cikli čno pridružene skupine od po 6 bitova tako da se dobiva novi blok od 48 bita s redoslijedom:

182

2. Kodne skupine r' i K zbrajaju se po modulu 2, (mod 2, zbroj po modulu dva, EXOR). Rezultiraju ća binarna skupina od 48 bita dijeli se na “bajtove” od po 6 bita, čime se dobiva 8 “bajtova” s po 6 bita. 3. Kodne skupine od po 6 bita, dobivene u prethodnom koraku, predstavljaju ulaze u 8 definiranih transformacija (selektiranja), S 1, S2, ..., S8, od kojih je svaka predstavljena kao 4 x 16 matrica čiji retci predstavljaju permutacije brojeva 0, 1, 2, ... ,15 (tablica 11.2). Funkcija S, koja preslikava 6-bitovne skupine u 4-bitovne skupine je, za razliku od ostalih funkcija unutar DES algoritma, nelinearna kako bi se izbjegla mogućnost eksplicitnog izraza za klju č, što bi bitno oslabilo algoritam. Ulazni vektor [[a1a2a3a4asa6]] određuje jedan element u matrici S = [[Sij]] , čija je binarna predstava (skupina od 4 bita) izlaz iz S. Element Sij definiran je tako da vrijedi: (11.28) -

i odgovara broju čija je binarna predstava a1a6,

- j odgovara broju čija je binarna predstava a2a3a4a5 . 4. Pošto su obavljene permutacije, 8 izlaznih 4-bitovnih skupina predstavljaju blok od 32 bita čiji bitovi se permutiraju u skladu s tablicom 11.1b. Rezultirajući blok y = [[1 r ]] od 64 bita predstavlja šifrirani blok.

PRIMJER 1: Izlazne 4-bitovne skupine iz nelinearne transformacije S Binarne 6-bitovne skupine 000000, 000001, 100000, 100001 su po danom redoslijedu prisutne na ulazima matrica S1, S2, S 3 i S 4. U skladu s relacijom (11.28) i tablicom 11.2 (danom u nastavku), izlazne 4 bitovne skupine su:

183

Tablica 11.2 – Prikaz matrica selektiranja S1, S2, …, S8

184

Kao što je već naglašeno, klju č K od 64 bita predstavljen je 56-bitovnom slu čajnom binarnom skupinom, kojoj je dodano 8 bitova pariteta zbog detekcije pogrješaka na svakom od osam 7-bitovnih skupina, na temelju neparnog pariteta. Klju čevi K 1,K 2, ..., K 16, koji predstavljaju šifrante na slici 11.15, definirani su sljedećom procedurom (slika 11.17):

Slika 11.17.a – Detaljni prikaz generiranja klju čeva K 1,K 2, ..., K 16 duljine 48 bita, a koji služe za izra čun funkcije transformiranja f (r, k) 1. Informacijski bitovi klju ča K permutirani su u skladu s tablicom 11.3.a (dakle, isklju čeni su paritetni bitovi 8, 16, ..., 56, 64). Rezultirajuća skupina od 56 bita podijeljena je u dvije skupine od po 28 bitova, tako da vrijedi K o = [[lo r o]]. 2. Ključevi K i = [[1i' r i']] generirani su na slijede ći način: -

li i r i generiraju se cikličnim kašnjenjem li-1 i r i-1 za ni koraka na lijevo, gdje je:

⎧⎪ 1 ; za i = 1,2,9,16 ⎪⎩ 2 ; za preostale i

ni = ⎨

185

-

[[1i' r i']] dobiva se iz [[1i r i]] permutacijom u skladu s tablicom 11.3.b, tako da se iz bloka od 56 bita dobiva

blok K i od 48 bita.

Tablica 11.3 – Prikaz permutacijskih tablica za ključeve: a) početna permutacija (korak 1.) b) druga permutacija (koraci 2 ÷ 16)

PRIMJER 2. Neka je dana proizvoljna ulazna otvorena informacija u digitalnom obliku (64 bita): 1100011110010101011100001111011101111001001010110111111000101101 te neka je ključ K = K 64 = k 1, k 2, ..., k 64 = = 0010111011000101011010101011110100001010011000000110111111011011. Kad se reduciraju (odstrane) paritetni bitovi (ozna čeni boldano): 01010011, ostaje 56 bita klju ča: 00101111100010011010110111100000101011000001101111101101 . Nulta iteracija bita ključa K ima oblik: _ _ | 001011108 | | 1100010116 | | 0110101024 | K = | 1011110132 | | 0000101040 | | 0110000048 | | 0110111156 | |_1101101164 _ | a početna permutacijska tablica za klju čeve ima oblik (slijedi iz tablice 11.3.a):

186

C0 =

D0 =

_ _ | 1000101 | | 0111001 | | 1001101 | |_1011000_| _ _ | 1101010 | | 1010010 | | 1111011 | |_1011000 _ |

Nadalje se obavlja pomicanje bitova u registrima C i i Di, radi dobivanja iteracija, a prema tablicama 11.4, i 11.5. U DES-u se proces selektiranja za i-tu iteraciju (i ≥ 2) naziva permutiranim izborom 2 (PC-2), i on definira kako će vektor ključa K(i) biti generiran od sadržaja registara (C i , Di), za i = 1, 2, ..., 16. K(i) izvodi se iz (Ci , Di) selektiranjem pozicija komponenata klju ča prema tablici 11.3b:

187

Tablica 11.4 – Biti klju ča pohranjeni u registru C čipa za DES

188

Tablica 11.5 – Biti klju ča pohranjeni u registru D, čipa za DES

189

Uz pozicije ključa maloprije dane i pomo ću tablica 11.4, i 11.5, dobivaju se odgovaraju će pozicije elemenata za K(i). Ključ K(i) u i-tom koraku (iteraciji) generira se jednostavnim kombiniranjem komponenata selektiranog ključa iz Ci i Di . Svaka selekcija sadrži 24 bita, a K(i) sadrži 48 bita (tablice 11.6, i 11.7):

190

Tablica 11.6 – Selektirani element u vektoru klju ča Ci

191

Tablica 11.7 – Selektirani element u vektoru klju ča Di

192

Na primjer, neka su iz skupa stanja Ci selektirana stanja 14, 17, 11, ..., 20, 13, 2, a iz D i stanja 41, 52, 31, ..., 36, 29, 32, kao što je maloprije dano. Za i = 1 i temeljem tablica 11.6, i 11.7, odre đuju se odgovaraju ći pozicioni elementi iz Ci i Di kao: K(C1) = 10, 51, 34, ..., 27, 18, 41 K(D1) = 22, 28, 39, ..., 62, 55, 31. Kombiniranjem elemenata od K(C 1) i K(D1) dobiva se vektor klju ča: K(1) = K(C1) + K(D1) = 10, 51, 34, ..., 27, 18, 41, 22, 28, 39, ..., 62, 55, 31. Svih 16 iteracija daju klju čeve K(1), K(2), ..., K(16), kao što je to prikazano u tablicama 11.6, i 11.7. Originalna funkcija generiranja klju ča za DES algoritam postaje o čigledna i jasna, slika 11.17.a. Za naš konkretni primjer otvorenog teksta (poruke) i klju ča vrijedi tablica 11.8, tj. iteracije koje se dobivaju nakon pomicanja bitova (bita) u registrima su:

193

Tablica 11.8 – Elementi u registrima C i i Di za konkretni primjer poruke i klju ča Nadalje se obavlja selektiranje elemenata (24) u vektorima Ci i Di , što je za konkretni slučaj prikazano u tablici 11.9:

194

Tablica 11.9 – Elementi u K(i) temeljem selektiranih elemenata u vektorima C i i Di za konkretni primjer poruke i ključa

195

Kombiniranjem elemenata K(Ci) i K(Di) dobiva se vektor klju ča (slika 11.17.b), npr.: K(1) = C(1) + D(1) = 110100010111100101000110011110011111110100010010 .

Slika 11.17.b – Općeniti grafički prikaz generiranja klju ča u DES algoritmu

Funkcija f [R(i), K(i+1)] = f (r i-1, K i) realizira se u konkretnom slučaju na sljedeći način, prema slici 11.16: l(0) = L(0) = 11000111100101010111000011110111 r(0) = R(0) = 01111001001010110111111000101101 , l(1) = L(1) = r(0) = R(0) r(1) = R(1) = L(0) ⊕ f [R(0), K(1)] ... .

Transformacija f [R(i), K(i+1)] = f (r i-1, K i) sastoji se od bit-ekspanzije, zbrajanja po modulu dva i selektiranja (zamjenjivanja), te operacija permutiranja, kao što se to vidi na slici 11.18:

196

Slika 11.18 – Prikaz funkcije transformiranja i sekvencije funkcije E Funkcija bit-ekspandiranja u DES-u sastoji se od konverzije 32-bitovnog bloka u 48-bitovni blok, a u sukladnosti sa sekvencijom E, koja odre đuje i ekspandira (proširuje) 32-bitovni blok R(i) = r(i) u 48-bitovni blok: U(i) = E[R(i)]. U konkretnom slučaju to izgleda ovako, slika 11.19:

Slika 11.19 – Ekspandiranje (E) desne polovine ulaza za svaku iteraciju

197

32-bitovni blok R(i) ekspandira (proširuje) se u 48 bita, što odgovara broju bitova u K(i): 2 + 6·2 +2 + 32 = 48. Vrijedi u našem slučaju (primjeru): U(0) = E[R(0)] = 101111110010100101010110101111111100000101011010 , X = U(0) ⊕ K(1) = 011011100101000000010000110001100011110001001000 . Nadalje se obavlja selektiranje temeljem poznatih 8 funkcija selektiranja (tablica 11.2) i poznatih pravila. Vrijedi tablica 11.10:

Tablica 11.10 - Selektiranje temeljem poznatih 8 funkcija selektiranja (S i)

Temeljem ove tablice i slika 11.18, i 11.20, može se pisati (za konkretni primjer): Y = 01011010101000010110001110010110 Z = P(Y) = 11000010001011101010000110100111 = f [R(0), K(1)] R(1) = 00000101101110111101000101010000 .

198

Slika 11.20 – Prikaz funkcija selektiranja S j i permutiranja (P) Ovo je bilo kriptiranje (šifriranje). Temeljem slike 11.21, za dekriptiranje (dešifriranje) može se pisati:

Slika 11.21 – Grafički prikaz šifriranja i dešifriranja (dekriptiranja) primjenom DES algoritma L(1) = R(0) , R(1) dano je maloprije, R`(0) = L(1) = 01111001001010110111111000101101 , L`(0) = R(1) ⊕ f [L(1), K(1)] = ?

199

Može se pisati: U`(0) = E [L(1)] = 101111110010100101010110101111111100000101011010 , X` = U`(0) ⊕ K(1) = 011011100101000000010000110001100011110001001000 . Nakon ovoga ponovno se obavlja selektiranje (tablica 11.11):

Tablica 11.11 – Prikaz selektiranja kod dekriptiranja u sklopu DES algoritma Na kraju ovog postupka dobiva se: Y` = 01011010101000010110001110010110 , Z` = P`( Y`) = 11000010001011101010000110100111 = f [L(1), K(1)] , L` (0) = R(1) ⊕ f [L(1), K(1)] = 11000111100101010111000011110111 = L(0) . Ovim je DES algoritma u potpunosti demonstriran. Kao što se moglo vidjeti, algoritam je doista složen i osigurava vrlo visok stupanj tajnosti prijenosa poruka. Ako se ne poznaje “klju č“ dekriptiranje je vrlo složeno, a ako nije na raspolaganju i vrlo snažno ra čunalo to je sve i dugotrajno. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Opisani DES algoritam, koji iz bloka od 64 bita čistog teksta generira blok šifriranog teksta od 64 bita, u biti je osnovni način rada ili tzv. ECB (eng. "Electronic Codebook") mod, koji je prikladan za šifriranje klju čeva unutar kriptografskog sustava. Za druge kriptografske primjene koriste se modovi: -

CBC (eng. "Cipher Block Chaining") CFB (eng. "Cipher Feedback") OFB (eng. "Output Feedback").

200

CBC mod rada je prikladan za nadgledanje autenti čnosti podataka. Procedura šifriranja ilustrirana je slikom 11.22. Prvi blok čistog teksta (64 bita) prije je šifriranja DES algoritmom zbrojen po (mod 2) s inicijalizacijskim vektorom IV. Svaki slijede ći blok od 64 bita čistog teksta se prije šifriranja zbraja s prethodno šifriranim blokom. Inicijalizacijski vektor IV je blok od 64 bita, koji je nul-vektor za sve blokove izuzev prvoga.

Slika 11.22 – Prikaz procedure šifriranja u CBC modu rada

U CFB modu DES algoritam koristi se za generiranje pseudoslu čajnih bitova čiji se samo dio koristi za kombiniranje s bitovima čistog teksta (slika 11.23). Rezultiraju ći šifrirani tekst odaslan je u kanal, ali istodobno i vraćen preko povratne veze, koja sadrži posmi čni registar čiji pomak odgovara odabranom broju bitova koji sudjeluju u šifriranju (npr. 8 bita). Preostali dio bitova odbacuje se. Ovaj mod rada je prikladan za šifriranje znak-po-znak i tipi čan je za komunikacijske sustave.

Slika 11.23 - Prikaz procedure šifriranja u CFB modu rada (šifriranje tipa “znak-po-znak“, tj. kako se još može reći: “karakter-po-karakter“)

201

OFB mod je posve sličan CFB modu, s tom razlikom što se povratna veza ne uzima iz šifriranog niza (slika 11.23, crtkano). Tipični primjer primjene je u satelitskim komunikacijama. Za slu čaj CFB i OFB modova rada, inicijalizacijski vektor nije odvojeno definiran, nego je definiran unutar prvoga bloka čistog (otvorenog, originalnog) teksta.

11.6. Kriptografski sustavi s javnim ključem Kao što je maloprije napomenuto, osnovni problem kriptografskih sustava s tajnim klju čem je sigurna raspodjela “klju čeva“ među korisnicima. To je njihova "Ahilova peta" tako da često, slično kao što "snagu lanca određuje njegova najslabija karika" dobro definirani algoritam šifriranja može biti izvor lažnog pouzdanja u zaštićenost sustava, što dodatno olakšava njegovo “probijanje“. Prvi kriptografski sustav koji rješava taj problem predložili su W. Diffe i H.E. Hellman. Taj je sustav zasnovan na raspodjeli ne tajnog, nego posve javnog klju ča (eng. "public key criptography"), tako da komunikacijski kanali i ukupna mreža nemaju dodatne zahtjeve s obzirom na zašti ćenost od neželjenog prisluškivača. Ovo svojstvo je posebno prikladno za primjenu zaštitnog kodiranja u javnoj komunikacijskoj (npr. ISDN) mreži. Kriptografski sustavi s javnim klju čem zasnivaju se na tzv. jednosmjernim (eng. "one-way") funkcijama. Neka invertibilna funkcija f je jednosmjerna ako je lako izra čunati f(x) za svaki x iz podru č ja te funkcije, ali je s druge strane računski neizvedivo izra čunati x iz poznatog y = f(x), za sve y iz područ ja funkcije f. Jednosmjerna funkcija o čito nije jasno matematički definirana i ne može se za neku funkciju dokazati da ispunjava navedene uvjete, jer "lako" i "neizvedivo" bitno ovise kako o algoritmima za rješavanje koji su predmet stalnog istraživanja, tako i o razvoju kompjutorske tehnologije. Predložena je funkcija tipa: Y = f(i) = α (modul q) i

(11.29)

gdje i predstavlja cijeli broj od 1 do q-1, q je prost broj, a α je primitivni element kona čnog polja GF(q). Za neki q koji je prost broj, takav α uvijek postoji.

PRIMJER: Primitivni elementi polja GF(q) Kad je q prosti broj, primitivni element α generira sve elemente kona čnog polja GF(q), tj. sve brojeve 1, 2, ..., q-1 preko relacije αi ; i = 1, 2, ..., q-1. Za svaki q postoji barem jedna vrijednost α. Općenito, broj različitih α velik je kad je q velik. Npr., za q = 30269 postoji 7241 razli čitih brojeva α. Jedan od tih brojeva je npr. 171, koji za i = 1, 2, ..., 100 generira zadane elemente polja GF(30269) kao u tablici 11.12 , [1, 26, 27, 28]. Jedan jednostavni algoritam za traženje primitivnih (prim) elemenata kona čnog polja zasniva se na pretraživanju, tj. na metodi "pokušaj i odbaci" na na čin da se za svaki α = 2, 3, 4, ..., odbacuje svaka vrijednost koja iz αi generira ponovno α za neki i < q-1. Funkcija (11.29) sama po sebi nema opisano svojstvo jednosmjernosti. Može se pokazati da u biti moraju biti zadovoljena dva uvjeta: -

q mora biti veliki prosti broj q-1 mora imati veliki prosti faktor (idealno je da to bude: (q-1) / 2 ).

202

Za funkciju koja ispunjava ove uvjete, najbolji poznati algoritam koji služi prora čunu diskretnog algoritma je: x = logαy ; uz: y = f(x) = α

x

(11.30)

_ zahtijeva oko √q množenja u polju GF(q) što je, za velike q, značajno veće od broja množenja kod diskretnog eksponenciranja, koji je u biti dan sa 2·ld(q). Npr., uz q reda veličine 21000 ≈ 10300 broj množenja za traženje y = αX (mod q) reda je 2000, a za proračun diskretnog logaritma broj množenja je reda 10 150. Jednostavni algoritam za diskretno eksponenciranje koji zahtijeva samo red veli čine od 2⋅ld(q) množenja, zasniva se na postupku "kvadriraj i množi", npr.: α131 = ((((((α2)2)2)2)2)2)2⋅α3. Pronalaženje brzih algoritama za proračun diskretnih logaritama posao je koji jednako zaokuplja i kriptografi čara i kriptoanalitičara. Istraživanja pokazuju da je vrijeme ra čunanja općenito subeksponencijalno. Isto vrijedi za slu čaj kad q nije prosti broj, npr. q = pk . Uporaba polja GF(2k ) posebno je zanimljiva, jer aritmetika u ovim poljima može biti realizirana primjenom linearnih posmi čnih registara, što je brže rješenje. Dakako, i prora čun diskretnih logaritama je na ovaj na čin brži, pa treba birati za oko 50% više digita.

Tablica 11.12 – Prikaz prvih 100 elemenata polja GF (30269) generiranih iz αi, gdje je α = 171, primitivni element tog polja Promatrani kriptografski sustav predložen u literaturi koristi generatore tajnih klju čeva (ti se ključevi, međutim, ne razmjenjuju) na obje strane komunikacijskog kanala (slika 11.24). Protokol koji definira

203

uspostavljanje zašti ćene komunikacije, koja koristi (11.29) zasniva se na razmjeni tzv. javnih klju čeva na slijedeći način: - svi korisnici barataju prije svega s dvije cjelobrojne (velike) vrijednosti α i q, gdje je α primitivni element za polje brojeva 1, 2, ..., q-l, tj. za Galoisovo polje GF(q). Kada korisnik A zahtijeva tajnu vezu s korisnikom B, terminal A na slučajan način bira svoj tajni klju č K A iz polja GF (q), te ra čuna javni ključ: (11.31) YA = α K A mod q

(

)

Na isti način terminal B bira svoj tajni klju č K B i računa javni klju č YB. Nakon razmjene javnih klju čeva preko mreže, svaki od terminala izra čunava rezultirajući ključ K , koji služi za šifriranje poruka preko relacija: K = K AB = (YB )K A (mod q )

TERMINAL A

K = K BA = ( YA) K B (mod q )

TERMINAL B

Dakle, oba terminala raspolažu istim klju čem K , a bez izravnog odašiljanja tajnih klju čeva K A i K B. Ovakav način distribucije klju čeva čini osnovnu razliku javnih sustava prema klasi čnim kriptografskim algoritmima (npr. DES), u kojima je sigurnost sustava izravno ovisna o sigurnosti distribucije klju čeva.

Slika 11.24 – Prikaz razmjene javnih ključeva Poruka XA na terminalu A sada je šifrirana preko relacije: CA = K ⋅XA (mod q), odnosno na terminalu B preko relacije CB = K ⋅XB (mod q), nakon čega slijedi odašiljanje (slika 11.25).

Slika 11.25 – Prikaz razmjene kriptograma u slučaju sustava s razmjenom javnih klju čeva

204

Dešifriranje se zasniva na inverznoj operaciji, tj.: -

terminal B računa: CA/K (mod q) = XA terminal A računa: CB/K (mod q) = XB.

Snaga je ovog rješenja u kompjutorski vrlo zahtjevnom izra čunavanju diskretnog logaritma nad poljem GF (q) kad su α i q povoljno izabrani, vrlo veliki prosti brojevi. Postoje brojni na čini za variranje ovog koncepta da bi se, u određenoj mjeri, primijenila originalna rješenja. Slično kao i u klasičnim kriptografskim sustavima, tajni klju čevi K A i K B mijenjaju se od poruke do poruke (pa čak i unutar same poruke), što je bitno za sigurnost sustava. Stoga se klju čevi generiraju pomoću statisti čki vrlo dobrih generatora slu čajnih brojeva, npr. složenijih kongruentnih generatora.

11.7. RSA zaštitno kodiranje Poznata RSA tehnika (1977.) zaštitnog kodiranja (ime potje če od autora: Rivest, Shamir, Adleman) jedna je od prvih realizacija kriptosustava s javnim klju čevima. Tehnika se zasniva na slijede ćim praktičkim činjenicama koje vrijede za velike proste brojeve: -

generiranje slučajnih prostih brojeva koji imaju odre đeni broj digita lagan je i brz posao

-

faktorizacija velikih brojeva na proste faktore vrlo je zahtjevan i spor posao. Već je Euler (1707-1783) pokazao da za dva cijela broja x i n, uz x < n, vrijedi: ϕ(n)

x

(11.32) = 1 (mod n) , kad vrijedi : NZD(x, n) = 1

gdje je ϕ(n) Eulerova funkcija definirana kao broj svih cijelobrojnika i manjih od n, za koje vrijedi da je NZD (najveći zajednički djelitelj) od (i, n) jednak 1 (uz definiciju ϕ(1) = 1). Može se općenito utvrditi da za proste brojeve n vrijedi ϕ(n) = n-l, tako da relacija (11.32) vrijedi za sve x < n!

PRIMJER : Eulerova funkcija Neka je n = 8. Da se odredi ϕ(n) potrebno je naći sve brojeve i manje od 8 za koje vrijedi: NZD (i, n) = 1. Za 1 ≤ i < 8, NZD (i, 8) = 1 vrijedi za i = 1, 3, 5, 7 tako da je ϕ (8) = 4. Relacija (11.30) vrijedi, jer uz x = 1, 3, 5 i 7, vrijedi: x4 = 1 (mod 8) Neka je sada n = 7. Za 1 ≤ i < 7, uvjet NZD(i, 7) = 1 vrijedi za i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, tj. vrijedi ϕ (7) = 6. Ovo je u skladu s relacijom ϕ (n) = n-1 kad je n prost broj. Relacija (11.32) vrijedi, jer uz x = 1, 2, ..., 6 vrijedi i: x6 = 1 (mod 7) . Ako nadalje vrijedi n = p ⋅q, gdje su p i q prosti (prim) brojevi, vrijedit će i:

ϕ (n) = (p-1)⋅(q-1)

(11.33)

205

Jednosmjerna funkcija koju koristi RSA algoritam definirana je tako đer kao diskretna eksponencija oblika: (11.34) f (x) = x k i (mod n ) gdje treba vrijediti da je NZD (k i , ϕ(n)) = 1, ϕ(n) je dan sa (11.33), a x je bilo koji pozitivni (cijeli) broj manji od n = p⋅q. Cijeli broj 1 ≤ x ≤ n-1 predstavlja poruku izvora, koja dakako, može biti dana i preko odgovaraju će binarne predstave. Ishod primjene (11.34) je pozitivni cijeli broj: (11.35) y = f (x) = xk i (mod n) koji predstavlja šifriranu poruku s klju čem k i, koja se odašilje u kanal. Za slučajno izabrani broj k i = 0, 1, 2, ..., n-1, koji je relativno prost prema ϕ (n), može se izračunati drugi broj k j = 0, 1, 2, ..., n-1 tako da vrijedi: (11.36) k i · k j ≡ 1 (mod ϕ (n)) Brojevi p, q i k j čuvaju se tajnim. Javnim se objavljuju brojevi n i k i, tako da je moguće jednosmisleno dešifriranje preko relacije: --1

k j

(11.37)

f (y) = x = y (mod n) gdje je tajni ključ k j izračunat iz p i q, odnosno iz ϕ(n) uporabom Euklidova algoritma za traženje (k i, ϕ (n)), tako da vrijedi (11.36).

NZD

Relacije (11.35) i (11.37) definiraju postupke šifriranja i dešifriranja koji su o čito posve isti, izuzev što se kod šifriranja koristi javni klju č k i, a kod dešifriranja tajni ključ k j , [1, 26, 27, 28].

PRIMJER: RSA kriptosustav Neka su p i q dva prosta broja, npr.: p = 11, q = 7, tako da vrijedi: n = p ⋅q = 77. Iz relacije (11.33) slijedi ϕ(n) = 60. Neka je slučajno generiran javni klju č k i = 13 (mora biti relativno prost prema ϕ (n)), pa je tajni klju č k j, koji slijedi iz (11.36), jednak 37, jer vrijedi: 13.37 (mod 60) = 481 (mod 60) ≡ 1. Neka je poruka npr.: x = 18. Šifrirana poruka slijedi iz (11.34): y = 1813 (mod 77). Proračun je brz, uz tehniku "kvadriraj i množi", tako da vrijedi: y = 46. Dešifriranje ide po istoj proceduri, ali uz k j: x = y37 (mod 77) = 18. Ovaj jednostavni RSA kriptosustav može biti upotrijebljen za šifriranje neke tekstovne poruke tako da se svakom znaku alfabeta pridodijeli odgovarajući broj, npr. A ≡ l, B ≡ 2, C ≡ 3, itd. Neka je poruka npr.:

206

"RSA ZAŠTITNO KODIRANJE OD PRAKTI ČKE VAŽNOSTI JE ZASNOVANO NA VELIKIM PROSTIM BROJEVIMA"

U prethodnom primjeru uo čljiva je slabost ovako odabranog RSA zaštitnog kodiranja. Vrijednosti n, odnosno p i q, malene su, tako da je i duljina klju ča malena, zbog čega se ključ ponavlja od znaka do znaka, što znači da je kriptogram nesiguran. Ovaj bi se problem mogao prevladati tako da se klju č k i generira slučajno za svaki znak. Međutim, stvarna sigurnost sustava ne bi bila bitno pove ćana, jer zbog malenog broja n slučajnost k i, a time i k j posve je skromna. “Protivnik“ ima na raspolaganju javne brojeve n i k i. Ako bi odredio p i q, sve drugo bi išlo samo po sebi, tj. ϕ(n) iz (11.33), zatim k j iz (11.36), te čisti tekst iz (11.37). Proizlazi da se problem probijanja RSA algoritma svodi prije svega na problem faktorizacije n na njegova dva prosta faktora. Drugi putovi probijanja ovog sustava, kao npr. pokušaj s ϕ(n) izgledaju manje vjerojatno uspješni. Do danas poznati (javno objavljeni) algoritmi za ovu, naizgled jednostavnu proceduru, uz današnju kompjutorsku opremu i za n reda 100 dekadnih digita, zahtijevaju vrijeme ra čunanja koje nadilazi one granice iznad kojih bi pragmati čki sadržaj informacije bio vrijedan uloženih sredstava i truda. Tako đer je zanimljivo da povećanje veličine n za samo 15 digita produžava vrijeme računanja za oko 10 puta. Tako npr. za n duljine 200 dekadnih digita, vrijeme potrebno za njegovu faktorizaciju na superkompjutoru reda je više desetaka stotina godina. Zanimljivo je da ovo odgovara redu veličine vremena potrebnog za prora čun diskretnog logaritma (mod q) kad je q = n.

PRIMJER : Problem izbora p i q Postavlja se pitanje slučajnog izbora velikih prostih brojeva p i q. Ovaj naizgled kompjutorski zahtjevan posao ustvari se svodi na generiranje slu čajnih brojeva odre đene duljine (npr. pomoću kongruentnih generatora), te primjenom nekog brzog algoritma za testiranje tipa je li generirani broj prost (prim) ili nije. Prikladna je okolnost da je broj prostih (prim) brojeva relativno velik. Ako je Π(k) broj svih takvih brojeva manjih od nekog k , vrijedi relacija: (11.38)

lim k →∞

Π (k ) ⋅ ln(k ) k

=1

tj. uz npr. k = 10 100, slijedi:

207

Π (10100 ) ≈

10100 ln 10100

≈ 4,3 ⋅1097

To znači da je vjerojatnost da se baš izabere prosti broj manji od 10 100 jednaka 1/230, tako da nije potreban velik broj pokušaja. Testiranje je li broj p prost ili ne, po činje testiranjem relacije (tzv. Fermatov ttest): (11.39) b p-1 = 1 (mod p) gdje je b neki cijeli broj manji od p. Ako relacija ne vrijedi, p sigurno nije prosti broj. Ako relacija vrijedi, tj. b p-1 = 1 (mod p) , tada je p ili prosti broj, ili je pseudoprost prema bazi b. Ako se relacija ispituje za t različitih slučajno biranih brojeva b, vjerojatnost da p nije prosti nego pseudoprosti broj je manji od 2 -t. Tako npr. uz t = 100 neovisnih b-ova, koji zadovoljavaju t-test, p se može smatrati sigurno prostim brojem.

11.8. Autentičnost, potpisi i zaštita od prijevare Kriptografski sustav nema samo zadatak osigurati tajnost (tj. privatnost) informacija nego tako đer i zaštititi sve legalne korisnike od mogu ćih prijevara, koje mogu proiste ći bilo zbog “upada" u sustav od strane nelegalnih korisnika, bilo zbog uporabe nelegalnih podataka (problem autentičnosti). Npr., osiguranje autentičnosti nužno je u sustavima koji barataju porukama tipa ugovora, uplatnica, potvrda, recepata i sli čno. Štoviše, često nije dovoljno da primatelj bude siguran u autenti čnost poruke, nego treba imati i potpis pošiljatelja uz određenu poruku (tzv. digitalno potpisivanje). Problem autentičnosti može se općenito promotriti za jednostavan slu čaj da protivnik-analiti čar može poslati lažni kriptogram. Npr., neki zaštićeni bankovni informacijski sustav bit će manje izložen znatiželji (prisluškivanju) suvremenoga, informacijski naoružanog “plja čkaša", a više će biti izložen pokušajima prijevare. Npr., "pljačkaš" će pokušati na svoj ra čun prebaciti odre đeni iznos s drugoga računa. Zaštićeni informacijski sustav mora prepoznati lažnost poruke i zaštititi se od nanošenja velike štete, slika 11.26. Autentičnost se rješava sli čno kao i tajnost, tj. primjenom postupaka zaštitnog kodiranja pomo ću tajnog, odnosno javnog klju ča. Međutim, tajnost i autenti čnost su dva, u dobroj mjeri, neovisna atributa kriptografskog sustava, pa je potrebna odvojena pozornost , [1, 26, 27, 28]. Teorija autentičnosti može se definirati sli čno Shannonovoj teoriji tajnosti. Ako se uzme da jedan klju č K definira samo jedan izvoran kriptogram Y, moguća su dva tipična udara: - protivnik kreira i odašilje svoj vlastiti (lažni) kriptogram bez čekanja na pravi kriptogram (tzv., udar oponašanjem) - protivnik čeka pravi kriptogram kako bi umjesto njega poslao svoj (lažni) kriptogram (tzv. udar zamjenom).

Slika 11.26 - Model kriptografskog sustava izloženog udaru prijevarom

208

Ako primatelj prihvati lažni kriptogram kao izvoran, udar je uspio bez obzira na daljnje posljedice. U stvarnosti, protivnik će odabrati jedan ili drugi tip udara u skladu sa svojom procjenom vjerojatnosti uspjeha. Vjerojatnost uspjeha prijevare je dakle: (11.40) pd = maks (p1 , p2 ) gdje p1 i p 2 odgovaraju vjerojatnostima spomenutih udara. Vjerojatnost uspješnog udara oponašanjem p 1 ovisi o broju mogućih različitih kriptograma N y uz dani broj različitih poruka Nx, tako da vrijedi: (11.41)

p1 ≥

N x N y

kada su px , py ≠ 0 , tj. što je N Y veći od NX to je bolja zaštita od udara oponašanjem. Kad je N y = N X, u relaciji (11.41) vrijedi jednakost, što je u najgorem slu čaju sigurno zadovoljeno, jer je Y = f k( X). U ovom slu čaju zaštita od lažnog kriptograma je nikakva, jer svaki slu čajno odabran kriptogram izme đu N Y različitih kriptograma nosi neku poruku koju protivnik ne poznaje, jer ne poznaje klju č, ali može prijevarom izazvati pogrješnu akciju. Budući da nužno vrijedi N X > 0, vjerojatnost p je uvijek ve ća od nule, tako da ne postoji potpuno zaštićen sustav od udara oponašanjem. Stoga se definira tzv. perfektna autentičnost kao ona razina zaštite koja je uopće moguća, uz dani broj vrijednih kriptograma N Y . Vjerojatnost p(y) da je neki kriptogram vrijedan jednaka je ukupnoj vjerojatnosti svih klju čeva K koji generiraju vrijedni kriptogram, tako da je vjerojatnost uspješnog udara oponašanjem u najboljem slu čaju: p1 = maks p (y) y Realnija mjera uspješnosti udara je odgovaraju ći sadržaj informacije, tj.: -ld p1 = -ld [maks p(y)] y Budući da p(y) ovisi o vjerojatnosti klju ča p(K), desna strana može se izraziti preko srednjeg uzajamnog sadržaja informacije I(Y; K), tako da se može pisati: Id p1 ≥ -I (Y; K) što predstavlja tzv. Simmonsovu donju granicu. S obzirom da vrijedi (11.34), vrijedi i: ld pd ≥ -I(Y; K) gdje jednakost definira "perfektnu autenti čnost". Relacija upućuje na zaključak koji je mogao biti i predvi đen, ali je ovako interpretiran jako zanimljiv: perfektna autenti čnost je to povoljnija što je uzajamna informacija I(Y; K) veća. Drugim riječima, sadržaj informacije koju kriptogram Y nosi o klju ču K je mjera uporabljivosti tajnog ključa u svrhu osiguranja autenti čnosti. Svaki kriptografski sustav treba imati mogu ćnost osiguranja autenti čnosti. U DES sustavu ovo je bilo realizirano korištenjem CFB ili CBC moda rada, uz primjenu tehnike tzv. obilježavanja ključa. U sustavu s javnim klju čem rješenja provjere autenti čnosti kao i digitalnog potpisivanja su elegantnija zbog činjenice što se koristi jednosmjerna funkcija koja bitno otežava prijevaru , [1, 26, 27, 28].

209

U kriptografskim sustavima koji služe za prijenos govornih poruka (izravno ili preko govorne pošte) kontrola autentičnosti može se zasnivati na mogu ćnosti sigurnog prepoznavanja govornika. U tu se svrhu koristi prijenos visokokvalitetnog govora (pojasa 7 kHz). Primjenom prediktivnih metoda kodiranja može se smanjiti potreban kapacitet kanala, odnosno potreban memorijski prostor. Na kraju treba još spomenuti da je za kriptografske sustave s velikim brojem korisnika, zasnovanim bilo na tajnim ili javnim klju čevima, jedan od osnovnih problema generiranje i raspodjela velikog broja klju čeva kao i protokol komuniciranja. U biti algoritam zaštitnog kodiranja, raspodjela klju čeva i protokol komuniciranja su tri karike lanca koje moraju biti jednako jake kako bi se ostvarila željena razina zašti ćenosti sustava. Nepažljivo odabrani protokol može vrlo lako postati "Ahilova peta" kriptografskog sustava. Ovome treba dodati i "pristupnu dozvolu" za svakog korisnika, odnosno kontrolu identifikacije korisnika na samom korisni čkom terminalu. Tipično rješenje su magnetske, odnosno integrirane (IC) kartice koje mogu sadržavati ne samo njegove identifikacijske podatke nego i sam algoritam šifriranja, generatore slu čajnih sekvencija (nizova) i sli čno, kako bi se smanjili zahtjevi za fizičkim osiguranjem terminala. Posebno prikladna rješenja za identifikaciju korisnika temelje se na biometričkim identifikatorima (otisak prsta, dlana, oka, dah i sli čno). Ponovimo ono najbitnije. RSA je algoritam koji primjenjuje metodu javnog klju ča te podržava kriptiranje poruka i identifikaciju korisnika potrebnu za osiguravanje autenti čnosti. Dizajniran je 1977. godine, a autori su Ron Rivest, Adi Shamir i Leonard Adleman , [1, 26, 27, 28]. RSA algoritam je svakako najpoznatiji i najviše primjenjivan algoritam javnog klju ča današnjice. Mnoge velike tvrtke kao što su: Microsoft, Apple, Sun i Novell ugradile su ga u svoje programe ili operativne sustave. Tako đer je našao mnoge primjene i u sklopovlju, tako da se koristi u širokom spektru proizvoda: od sigurnih telefona, Ethernet mrežnih kartica, sve do posebno dizajniranih kartica. Primjenjuje se u gotovo svim važnijim na činima ostvarivanja sigurne komunikacije putem Interneta kao što su: PGP, SSL, S-HTTP, SET, S/MIME, S/WAN i PCT. Na žalost, RSA je patentiran od strane tvrtke RSA Data Security, Inc. of Redwood City, California. Patent je pravovaljan bio do 2000. godine. Osim toga, izvoz i korištenje RSA algoritma spada pod posebne zakone SADa. To znači da je izvoz u druge države (s iznimkom Kanade) programa koji koriste RSA za generiranje klju čeva većih od 512 bajtova zabranjen bez posebne dozvole. Ipak, postoji i besplatna ne-Ameri čka verzija RSA algoritma koja se opet ne smije koristiti u SAD-u, dok se u ostalom dijelu svijeta smije koristiti bez ikakvih ograničenja, [1, 26, 27, 28]. Koncepcija enkripcije putem javnog klju ča svijetu je prezentirana još davne 1976. godine od strane Whitfielda Diffiea i Martina Hellmana pružaju ći izvrstan na čin zaštite sadržaja, otporan na prije navedene nedostatke simetrične kriptografije tipa 3DES i sli čne, [1, 26, 27, 28]. Temelji se, dakle, na sustavu od dva ključa: javnog i tajnog. Javni klju č je javna informacija koju prezentiramo na neki na čin (vizit-kartica, finger informacija, Internet kućna stranica, javni servisi, ...) dok je tajni klju č privatna, tajna informacija koju zadržimo za sebe. Ovim putem je eliminirana prijašnja potreba da pošiljatelj i primatelj kriptiranog sadržaja dijele tajne informacije potrebne za vraćanje sadržaja u izvorni oblik, jer su nam za samo kodiranje potrebne informacije našeg tajnog klju ča (koji imamo), te javnog klju ča primatelja (koji na lagan na čin dobavimo). Jedini zahtjev koji se ovdje nameće je potreba da na neki na čin budemo sigurni u autenti čnost informacije javnog klju ča, tj. da znamo da javni klju č primatelja pripada upravo njemu, a ne nekoj osobi koja se izdaje za njega. Nakon što je sadržaj kriptiran korištenjem tajnog klju ča pošiljatelja i javnog klju ča primatelja, taj sadržaj je u stanju vratiti u izvoran sadržaj samo primatelj upotrebom vlastitog tajnog klju ča. Ukoliko ugradimo u javni i tajni klju č karakteristične informacije koje identificiraju osobe (upravo to je i praksa svakog "priznatog" algoritma javnog ključa današnjice), tada imamo osiguranu autenti čnost zaštićenog sadržaja. Nadalje, algoritmi javnog klju ča nisu ograničeni samo na zaštitu sadržaja putem enkripcije, ve ć ih možemo koristiti i za osiguravanje autenti čnosti sadržaja (digitalni potpisi). Digitalni potpis izra đuje se temeljem tajnog klju ča pošiljatelja i samog sadržaja, to se obi čno ili ugra đuje u sam sadržaj ili šalje kao zasebna informacija uz doti čni sadržaj. Da bi primatelj sadržaja bio u stanju provjeriti digitalni potpis, uz sadržaj i signaturu potrebna mu je još i informacija javnog klju ča pošiljatelja koju obi čno

210

dobavi iz drugog, nezavisnog izvora, a ne iz same poruke. Kada bi dobavili informaciju javnog klju ča iz digitalnog potpisa, sama autenti čnost izvornosti javnog klju ča imala bi smisla jedino ako bi informaciju javnog ključa mogli provjeriti na neki drugi na čin, primjerice telefonom. Kada se krene pobliže uspore đivati ova dva načina zaštite sadržaja, može se uo čiti da i jedan i drugi imaju svojih prednosti i mana. Primjerice, ukoliko se strana osoba “do čepa“ tajnog ključa može to zloupotrijebiti za lažno predstavljanje i potpisivanje. Nadalje, faktor brzine daleko je ve ći prilikom upotrebe simetri čne kriptografije (npr. 3DES algoritma), ali taj algoritam uop će nema ugrađenu mogućnost digitalnog potpisa. Jedini zaključak, koji se ovdje dade izvu ći jest da u nekim situacijama možda kriptografija javnog klju ča nije potrebna, te simetrična kriptografija pruža dostatnu zaštitu, no to dakako ovisi od prilike do prilike. Sama kriptografija putem javnog ključa nije dizajnirana kao zamjena, ve ć kao proširenje simetričnoj kriptografiji, te obje kriptografije nalaze svoje primjene i izvrsno se nadopunjuju , [1, 26, 27, 28].

12. Linijsko kodiranje i kodiranje kanala Kao što je poznato od prije, zadatak (zaštitnog, sigurnosnog) kodera kanala i linijskog kodera optimalno je prilagođavanje signala uvjetima prijenosa u kanalu, kako bi se osigurao prijenos uz dostatnu kvalitetu, te uz što veću iskoristivost kanala. Budu ći da statistička svojstva izvora smetnja variraju, razuman pristup rješavanju ovog problema zasniva se na analizi razli čitih metoda kodiranja uz tipi čne smetnje, te usporedbi dobitka u kvaliteti i faktoru iskorištenja prema nekodiranom slu čaju, [1, 26, 27, 28]. Tehnike za kontrolu pogrješaka, odnosno za pove ćanje pouzdanosti prijenosa, zasnovane su na unošenju redundancije. Redundancija sama po sebi ne jam či zaštitu informacije, pa je zadatak teorije kodiranja na ći tzv. “dobre kodove”, zatim učinkovite tehnike dekodiranja, te prihvatljiva tehni čka rješenja za implementaciju algoritama. “Dobar kôd” podrazumijeva kôd u kojem unesena redundancija ima visok stupanj u činkovitosti. Naime, dodana redundancija nužno ruši učinkovitost pojasne (frekvencijske) širine, odnosno zahtijeva ve ću brzinu signalizacije (takta), pa time i veću širinu kanala. Uz istu snagu odašilja ča ovo znači manji S/N omjer, odnosno veći broj pogrješaka u prijenosu. Kod dobrog kôda, unesena redundancija i proces dekodiranja, koji omogućava djelotvornu kontrolu pogrješaka, sasvim ponište pove ćani broj pogrješaka i dodatno pove ćavaju otpornost na smetnje. Kao što je ve ć rečeno, najjednostavnija tehnika korekcije pogrješaka je primijenjena kod sustava s ponavljanjem prijenosa ili tzv. ARQ sustava (eng. Automatic Repeat Request). Tamo gdje ponavljanje prijenosa nema tehničko-ekonomsko opravdanje, primjenjuje se takvo kodiranje kod kojega sami kôd, zahvaljuju ći ugrađenoj redundanciji, može detektirati, pa i korigirati pogrješke (npr. Hammingov BCD kôd). To su, kao što je već prije rečeno, tzv. FEC (eng. Forward Error Correction, ispravljanje pogrješaka unaprijed) komunikacijski sustavi. Mjera dobrote nekog sigurnosnog kôda je tzv. kôdni dobitak , koji se može definirati kao razlika izme đu S/N omjera koji je potreban da se ostvari dopuštena vjerojatnost pogrješke i S/N omjera nekodiranog sustava, slika 12.1.

211

Slika 12.1 – Prikaz područ ja kodiranih kanala s pozitivnim kodnim dobitkom Donja granica S/N omjera određena je relacijom (12.1) i predstavlja tzv. Shannonovu granicu koja iznosi oko: -1,6 dB. (12.1)

⎛ S ⎞ ⎟ ⎝ N ⎠

C = ∆f ⋅ ld⎜1 + gdje su:

bit / s

∆f – frekvencijska (pojasna) širina kanala u Hz S/N – omjer signal-šum (eng. signal-noise), S/N [dB] = 10 · log (S/N) .

Gornja granica za S/N omjer odre đena je karakteristikom nekodiranog binarnog sustava čije su dvije vrijednosti signala upravo suprotne jedna drugoj ("antipodalni" signali), tako da je osigurana najmanja vjerojatnost pogrješke pri detekciji. Podru č je između ovih granica je podru č je dobrih kodova. Neki kod ima to veći kôdni dobitak, što je radna točka bliže Shannonovoj granici , [1, 28, 31]. Koder kanala unosi redundanciju u prostor poruka na taj na čin što za svaku m-torku informacijskih simbola generira jednosmisleno odre đenu n-torku simbola (slika 12.2).

Slika 12.2 – Koder kanala unosi redundanciju u prostor poruka (tzv. blok-koder)

212

Relativna redundancija je:

(12.2)

R =

n−m n

Redundancija unesena na ovaj na čin nužno zahtijeva pove ćanje brzine prijenosa simbola preko kanala, odnosno povećanje brzine signalizacije. Definira se koeficijent prijenosa upotrijebljenog koda: (12.3)

ρ=

m n

Koeficijent prijenosa ρ u biti je mjera iskorištenja kanala (0 < ρ < 1). Zbog pove ćanja brzine signalizacije nužno je pove ćanje kapaciteta kanala na račun proširenja pojasne (frekvencijske) širine, što rezultira i povećanjem ukupne snage šuma. Kod relativno velikih omjera S/N, me đutim, prevladava dobitak koji je posljedica unesene redundancije. Ako koder kanala predstavlja sustav bez memorije, rezultiraju ći kod je “blok-kôd”. Tipi čan primjer su Hammingovi i ciklični kodovi. Ako, me đutim, koder kanala predstavlja sustav s memorijom, rezultiraju ći kôd je tipa stabla (eng. tree code). Slika 12.2, predstavlja koder blok-koda. Na primjer, neka je na ulazu u kanal n-člani niz: x ∈ Xn, koji predstavlja kodirani ulazni niz od m simbola: v ∈ Vm. Izlazni niz iz kanala je: y ∈ Yn i u procesu odlu čivanja i dekodiranja ovom nizu se pridružuje niz: ⎯ v ∈ Vm (slika 12.3). Koder kanala injektivno preslikava elemente iz skupa V m u skup Xn, tj.: F:V →X m

n

(12.4)

F(vi) = xi ; i = 1, 2, …, N ; vi ∈ Vm , xi ∈ Xn

Slika 12.3 – Prikaz funkcije kodera i dekodera kanala Kod binarnih kanala, broj svih m-torki u prostoru V m je 2 m, a ukupni broj svih n-torki u prostoru X n je 2n. Uz n > m (redundantno kodiranje) o čito je broj elemenata prostora Xn veći nego je to potrebno s obzirom na maksimalno mogući broj informacijskih nizova u prostoru V m . Dio od 2m elemenata unutar Xn dobiven preslikavanjem (12.4) predstavlja kodne rije či, a preostali dio od 2 n-m elemenata predstavlja n-torke (nevrijedne kodne skupine) koje su susjedi kodnih rije či. Prikladnim odabirom broja i rasporeda susjeda oko svake kodne riječi ostvaruje se dobar kod.

213

PRIMJER: Primjer jednog jednostavnog blok-koda (tzv. “repetitivni kod“) Dvije poruke v 1 = 0 i v2 = 1 prenose se preko binarnog kanala uz vjerojatnost pogrješke p e = 10 -1. Ova vjerojatnost pogrješke zna či u praksi veliki gubitak informacije. Smanjenje pe može biti ostvareno primjenom kodera kanala. Neka je poruka v 1 = 0 kodirana uz f(v 1)= x1 = (0000000), a poruka v2 = 1 uz f(v2) = x2 = (1111111). Kodne riječi x1 i x2 sastoje se od po n (=7) bitova koji, u biti, predstavljaju ponavljanje n puta informacijskog bita. Zbog takve strukture, ovakvi se kodovi nazivaju "repetitivni" kodovi. Vjerojatnost pogrješke u prijenosu sada odgovara vjerojatnosti da se više od 3 bita u x 1 ili x2 pogrješno prenesu (s = 4). Ako se pogrješke javljaju neovisno na svakom bitu uz p e, vjerojatnost da se dogodi s pogrješaka na nizu od n bita dana je binarnom raspodjelom: (12.5) ⎛ n ⎞ p (s,n) = ⏐ ⏐⋅ pes⋅(1 – pe)n - s ⎝ s ⎠ pa je vjerojatnost pogrješnog prijenosa: (12.6) 7 ⎛ 7 ⎞

P pogrješke = ∑ ⏐ ⏐⋅ pes⋅(1 – pe)7 – s = (2,6 + 0,17 + 0,0063 + 0,0001)·10-3 = 2,776·10-3 s=4 ⎝ s ⎠ što uz pe = 0,1 daje P pogrješke ≈ 3.10-3. Ovo je značajno poboljšanje koje za neku primjenu može biti prihvatljivo. Kvalitetan prijenos je ovdje, dakle, osiguran uz ρ = 1/7, tj. uz povećanje brzine signalizacije za 7 puta. Ina če, ovo je primjer vrlo lošeg kanala, koji unosi oko 10% pogrješaka što se u praksi normalno ne doga đa i ne smije se događati, [1, 28, 31]. Linijski koder ili modulator, za razliku od kodera kanala, unosi redundanciju uz nepromijenjenu brzinu signalizacije. Ovo je mogu će tako da signal nekog intervala nosi više od 1 bit informacije. Slika 12.4, ilustrira ishod linijskog kodiranja uz 4 vektora u prostoru signala, tako da svaki vektor iz konstelacije nosi 2 bita informacije.

Slika 12.4 – Prikaz binarnog kodera signala i konstelacijskog dijagrama uz redundanciju R = ρ = 1/2

214

Slika 12.4, predstavlja tzv. QPSK (4-PSK) modulaciju (eng. QPSK – quaternary phase-shift keying, kvaternarna (kvadraturna) fazna (digitalna, binarna) modulacija, četverorazinska fazna digitalna modulacija), koja se, kao što je poznato, često koristi za smanjenje potrebne frekvencijske širine kanala. To smanjenje moguće je prepolovljenjem brzine signalizacije, čime je izbjegnuto unošenje redundancije, tako da svaki signal xk nosi par informacijskih bitova. Op ćenitiji slu čaj linijskog kodera kombinira signale razli čitih amplituda i faza (QAM modulacije), kao što je, npr., 16-QAM konstelacija, prikazana na slici 12.5.

Slika 12.5 – Komprimirani po ordinati prikaz 32-QAM konstelacijskog dijagrama (modem prema CCITT V.32); razlikujemo 2 amplitude i 16 razli čitih faza signala Međutim, za kodirane (redundantne) sustave, svaki vektor u konstelacijskom dijagramu M-QAM sheme nosi ld M bita (npr. ld (32) = 5), od kojih jedan dio nosi informaciju, a drugi dio predstavlja redundanciju. U kanalima koji imaju dovoljno veliki odnos S/N svi bitovi su informacijski, pa je mogu će smanjenje brzine signalizacije 1d M puta, odnosno za isti faktor smanjenje pojasne širine kanala. Op ćenito, kada se govori o kodiranju u prostoru signala, misli se na redundantno kodiranje koje je naj češće integrirano s kodiranjem kanala. U linijskom koderu, dakle, umjesto da se redundancija ugra đuje povećanom duljinom binarnih nizova (blokova), ona se izravno ugra đuje u prostor signala. Svih 2 m mogućih binarnih m-torki iz izvora injektivno se preslikava u skup od 2m signala. Ovako generirane kodove tada nazivamo “kodovima u prostoru signala“, (eng. signal-space codes).

12.1. Optimalna detekcija signala Dekodiranje primljenog signala y u načelu predstavlja inverzni proces kodiranja. Me đutim, zato što se općenito primjenjuje i kodiranje kanala i linijsko kodiranje (modulacija), nije svejedno na kojem se stupnju ukupnog procesa dekodiranja donosi odluka o odaslanom signalu. Tipi čna su dva granična slučaja:

215

a) Linijski dekoder (demodulator) odlu čuje o binarnom simbolu kvantiziranjem prijamnog signala (amplitudno, frekvencijski i/ili fazno) u dvije razine, tj. "0" i "1". Stoga ovdje govorimo o “tvrdom” odlu čivanju (eng. hard-decision decoding). Ovaj model odgovara BSC kanalu i njegov kodni dobitak ovisi o djelotvornosti primijenjene tehnike za detekciju i korekciju pogrješaka. b) Izlaz iz demodulatora nije kvantiziran, tako da svaki od izlaznih signala (vektora) koji odgovara binarnim ntorkama tvori skup od 2 m varijabli odlu čivanja. Proces dekodiranja kanala svodi se na biranje jedne od 2 m mogućih informacijskih m-torki u skladu s odabranim kriterijem odlu čivanja. Ovo je slučaj dekodiranja na osnovi tzv. nekvantiziranog “mekog” odlu čivanja (eng. unquantized soft-decision decoding). Model je ekvivalentan komunikacijskom sustavu s binarnim ulazom i s kontinuiranim kanalom. Njegova prednost pred “tvrdim dekodiranjem” proizlazi iz mogućnosti iskorištenja cjelokupne informacije, koja je sadržana u nekvantiziranom signalu. Za primjenu su od posebnog interesa metode koje predstavljaju nešto kao me đuslučaj između a) i b). Izlaz iz demodulatora je kvantiziran u ve ći broj razina (od 2), tako da je mogu ća digitalna obradba signala, a izlaz iz demodulatora nije tvrdo odlu čen. Model je ekvivalentan komunikacijskom sustavu s binarnim ulazom i s višeenarnim diskretnim kanalom , [1, 28, 31]. U digitalnim komunikacijskim sustavima odaslani signal x je jedan od vektora iz kona čnog skupa n-torki, odnosno jedan od vektora iz konstelacijskog dijagrama linijskog kodera. Optimalan prijam signala y svodi se stoga na optimalnu detekciju, gdje je zadatak dekodera da na osnovi primljenog vektora y k i drugih eventualno raspoloživih informacija donese odluku izme đu konačnog broja alternativa. Kad je donesena odluka ispravna, signal je točno restauriran (regeneriran). Ovo je jedna od osnovnih razlika digitalnih sustava prema analognima, u kojima optimalna procjena ne omogućuje potpuno regeneriranje signala. Navedeno vrijedi bez obzira na to je li prijamni signal y kontinuirana ili diskretna slu čajna varijabla. Dvije su osnovne metode detekcije: a) MAP (eng. Maximum Aposterior Probability) b) ML (eng. Maximum Likelihood, maksimalna vjerojatnost).

MAP detekcija temelji se na maksimiziranju aposteriorne (tzv. Bayesove) vjerojatnosti, što odgovara minimizaciji vjerojatnosti pogrješke. Minimalna vjerojatnost pogrješke za ve ćinu realnih digitalnih sustava znači ujedno i minimalan gubitak informacije, pa je MAP detekcija optimalna. ML detekcije temelji se na maksimiziranju podudarnosti odluka prema uvjetnoj vjerojatnosti p(y/x). Kad su ulazne poruke jednako vjerojatne, ML pravilo odlu čivanja ekvivalentno je MAP detekciji. Zbog zna čajno jednostavnijih hardversko-softverskih rješenja ML detekcije je za primjenu od osnovne važnosti, čak i tamo gdje ulazne poruke nisu jednako vjerojatne. Obi čno je razlika u kvaliteti prijenosa kod MAP i ML detekcije relativno malena, a isto tako ML rješenje je obi čno bitno jednostavnije, [1, 28, 31].

13. Koderi, dekoderi i modemi U ovom poglavlju razmatrat ćemo ulogu kodera, dekodera (kodeka) i modulatora, demodulatora (modema) u suvremenim, prije svega digitalnim telekomunikacijama. Koder i dekoder signala imaju zadatak da za ravnomjerno ili neravnomjerno kodirane poruke iz izvora osiguraju optimalan prijenos s obzirom na raspoloživi kanal. Kriterij optimalnosti je dakako ništa drugo nego minimalan gubitak informacije (minimalna ekvivokacija). Ovaj kriterij nije op ćenito lako primijeniti, pa se u praktičnim rješenjima, kao prva aproksimacija, koristi kriterij minimalne vjerojatnosti pogrješke , [1, 28, 31].

216

Osnova za analizu kodera signala je model kanala sa smetnjama (slika 13.1). Zbog op ćenitijeg pristupa problemu sigurnosnog kodiranja i dekodiranja, ovdje će se uzeti da koder signala obuhvaća i koder kanala i linijski koder, što u biti i odgovara realnosti problema, ali se ta dva dijela obi čno razmatraju odvojeno, zbog specifičnosti svakoga od njih. Nadalje, linijski koder ovdje uklju čuje i takve linijske kodove koji služe spektralnom oblikovanju signala zbog nadvladavanja drugih neidealnosti kanala osim šuma.

Slika 13.1 – Prikaz modela kanala sa smetnjama Problem prijenosa sadržaja informacije preko pojasno ograni čenih kanala s Gaussovim šumom definiran je, kao što je već rečeno, relacijom (13.1) koja povezuje kapacitet raspoloživa kanala s pojasnom širinom, te omjerom snaga signala i šuma. (13.1)

⎛ S ⎞ ⎟ ; bit / s ⎝ N ⎠

C = ∆f ⋅ ld⎜1 +

gdje su:

∆f – frekvencijska (pojasna) širina kanala u Hz S/N – omjer signal-šum.

Kapacitet kanala dan relacijom (13.1) predstavlja maksimalan sadržaj informacije koji može biti prenesen kanalom. Npr., za standardni telefonski kanal pojasna je širina ukupno oko 3 kHz (koristi se NF filtar 4 kHz), a omjer signal-šum (S/N) bolji je od 20 dB, pa je kapacitet iznad 17 kbit/s. Me đutim, ovakvu brzinu prijenosa nije i tehnički lako ostvariti. Sadržaj informacije, koji može biti prenesen kanalom kapaciteta C u praktičnoj će realizaciji biti to manji što je ve ći zahtjev za to čnošću prijenosa. Ako npr., digitalni signal prenosi govornu informaciju, kriterij kvalitete je relativno skroman i dopuštena vjerojatnost pogrješke je reda 10 -3. S druge strane, za prijenos podataka do nekoliko kbit/s preko javne telefonske mreže dopuštena vjerojatnost pogrješke reda je oko 10 -5. Nadalje, sustavi za prijenos visokokvalitetnih audio signala, čije dinamičko područ je premašuje 100 dB, imaju vrlo visok kriterij reda 10 -10 i više. Općenito, malena je vjerojatnost pogrješke dopuštena u složenim i skupim sustavima kao što su upravljački sustavi velikih memorija, CD diskova i DAT vrpca, te posebno malena u upravlja čkim sustavima pokretnih objekata, kao što su rakete, sateliti i svemirske postaje. Neki podatci jednostavno ne smiju biti pogrješni. Vjerojatnost pogrješke je funkcija S/N omjera u kanalu. Uz istu snagu predajnika S/N omjer ovisi o upotrijebljenom linijskom kodu, odnosno obliku signala koji nosi npr. binarnu informaciju. Za najjednostavniji slučaj, kada linijski signal odgovara nizu pravokutnih impulsa (prijenos u osnovnom pojasu), S/N od 20 dB (tzv. Gaussov šum) osigurava vjerojatnost pogrješke od 10 -3. Za prijenos podataka preko javne telefonske mreže ovo je posve dovoljno. Jednostavna tehni čka rješenja zasnovana na digitalnoj amplitudnoj, frekvencijskoj ili faznoj modulaciji omogućuju iskorištenje samo oko 5% raspoloživa kapaciteta, tj. mogu će brzine prijenosa do 1 kbit/s. Ograničenje je prije svega izazvano amplitudno-faznim izobli čenjima u kanalu, što rezultira intersimbolnom interferencijom (ISI). Zbog slu čajnosti signala nositelja informacije, ISI se o čituje kao pove ćanje šuma u kanalu.

217

Ovaj šum raste vrlo brzo s pove ćanjem brzine signalizacije, tako da efektivni kapacitet kanala, dan relacijom (13.1), brzo pada, pa na kraju dolazi i do potpunog prekida u prijenosu. Smanjenje utjecaja ISI, izvodi se linijskim kodiranjem (primjena Nyquistovih i korelacijskih filtera). Za ve će brzine signalizacije, zbog varijacije karakteristika kanala, nužna je izvedba adaptivne kontrole ISI, tj. adaptivne ekvalizacije, što standardno podrazumijeva primjenu mikroprocesorski upravljanih primopredajnih jedinica za obradbu signala, [1, 28, 31]. Relativno jednostavna rješenja primopredajnika s adaptivnom ekvalizacijom omogu ćuju povećanje brzine prijenosa za nekoliko puta. Daljnje pove ćanje brzine ograničava problem sinkronizacije takta digitalnog signala. Sinkronizacija prijamnika zasniva se na odvajanju takta iz primljenog signala, što neizbježno uzrokuje njegovu fluktuaciju oko to čne vrijednosti (tzv. "jitter"). Odvajanja takta predstavlja manji problem kad spektralne karakteristike signala ne ovise o statisti čkim svojstvima izvora informacije, pa se u tu svrhu koristi tehnika prekodiranja nazvana skrembliranje. Primjenom skrembliranja (npr. samosinkroniziraju ćih skremblera, SSS, nakon kodera kanala) raspoloživi digitalni kanal postaje transparentan za sve tipove signala (p(0) ≈ p(1) ≈ 0,5). O ovoj i sličnim vrstama kodiranja-dekodiranja, pa i šifriranja (kriptiranja) bilo je ve ć puno riječi do sada, u prethodnim poglavljima.

13.1. Veza preko modema Razvoj informatičkog društva sedamdesetih, osamdesetih i devedesetih godina prošlog stolje ća, kao i zahtjevi koji su iz njega proizašli, iziskivali su prijenos podataka telekomunikacijskim sustavima, sa stalnom tendencijom povećavanja brzine prijenosa digitalne informacije. Potrebe velikih korisnika za prijenosom podataka rješavale su se izgradnjom specijaliziranih mreža, dok su se manje uredske i rezidencijalne korisni čke potrebe rješavale isklju čivo kroz postoje ću pristupnu (javnu) mrežu, koja je uglavnom bila analogna (danas je pretežito digitalna, npr. ISDN). Naime, modemskim ure đajima, koji se vežu na krajeve parica pristupne mreže, mogu će je prenijeti podatke s jednog kraja na drugi. Ovo je moguće stoga što se na odašilja čkoj strani digitalni podatci pretvaraju u oblik prikladan za prijenos po analognom telefonskom kanalu, tj. obavlja se postupak modulacije analognog signala (FSK ili PSK). Na prijamnoj strani se obavlja demodulacija kako bi se od analognog signala opet dobio digitalni, prepoznatljiv terminalu. Kako je veza dvosmjerna, na obje strane telefonske linije moraju se nalaziti i modulator i demodulator, slika 13.2, pa je "modem" izvedenica ova dva naziva ( modulator-demodulator).

Slika 13.2 – Prikaz modemske veze: a) shema veze; b) pretvorbe signala (AD – analogno-digitalne i DA – digitalno-analogne)

Prvi modemi po komutiranim analognim telefonskim linijama, opisani ITU preporukom V.21, omogućavali su brzinu prijenosa od 300 b/s, a koristili su FSK (eng. Frequency Shift Keying, pretvaranje binarnih podataka u frekvencijski modulirani signal) modulaciju. Ovi modemi bili su jeftini za proizvodnju i otporni na šum, jer se dominantni šumni mehanizmi prije javljaju kao fluktuacije amplitude nego kao promjene frekvencije. Međutim, ovi modemi zahtijevali su dva nositelja (jedan prijenosni signal za “0“, a drugi za “1“) za svaki smjer prijenosa. Iskoristivost spektra je bila malena, svega 0,1 b/s/Hz, jer se koristio čisti binarni prijenos. Stoga su kasnije izvedbe modema koristile višerazinsku modulaciju. Tako se ve ć kod modema serije V.22

218

povećala iskoristivost spektra na 0,75 b/s/Hz korištenjem QPSK (eng. Quadrature Phase Shift Keying, 4-PSK) modulacije. Ovdje se, kao što je ve ć rečeno, koriste dva nositelja iste frekvencije, ali u kvadraturi (pomak za 90 0, sinus – kosinus odnos), modulirana s dva toka bitova, prije nego se zbroje. Ishod je da su dva bita iz originalnih podataka kodirana kao jedan s četiri faze nositelja (prijenosnog signala). Za daljnje povećanje brzine prijenosa koristila se kombinacija PSK (eng. Phase Shift Keying, postupak digitalne modulacije promjenom faze analognog nositelja) i ASK (eng. Amplitude Shift Keying, amplitudna modulacija) modulacije, nazvane QAM (eng. Qudrature Amplitude Modulation, kvadraturna amplitudna modulacija, tj. način modulacije koji se koristi i kod prijenosa TV signala: nositelj boje, tj. krominantnog signala sastoji se od dvije komponente fazno pomaknute za 90 0). ITU V.x serije modema postizale su daljnje pove ćanje brzine prijenosa zbog kontinuiranog poboljšavanja korisnosti spektra kod digitalnih modulacija. Me đutim, s više od 16 stanja u konstelacijskom dijagramu razine šuma postaju odve ć odijeljene, pa stoga shema napredne korekcije pogrješke, u ovom slu čaju konvolucijskog kodiranja, mora biti korištena s QAM modulacijom. Kombinacija QAM i konvolucijskog kodiranja naziva se TCM (eng. Trellis Coded Modulation, ). Najve ća simetrična full-duplex brzina prijenosa po parici sa standardnim modemom je 33,6 kb/s (modem V.34), ako kvaliteta parice zadovoljava. U tablici 13.1, dan je prikaz mogućih brzina prijenosa ovisno o tipu modema.

MODEM (preporuka)

Brzina prijenosa (kb/s)

Modulacija

0,3 2,4 9,6

Iskoristivost spektra (b/s/Hz) 0,1 0,75 1,5

V.21 V.22 bis V.29 (4-žična iznajmljena linija) V.32 V.34 V.90 V.92

9,6 28,8 / 33,6 56 56 ÷ 64

3 ≈11 ≈18 ≈20

TCM TCM TCM TCM

FSK QPSK 16-QAM

Tablica 13.1 – Prikaz mogućih brzina prijenosa ovisno o primijenjenom modemu Ovakvi modemi (V.34) mogu se koristiti za vezu to čka-točka ili za pristup nekoj od brzih mreža za prijenos podataka. Nema velike razlike u količini odaslanih i primljenih podataka, pa se govori o simetrič nom karakteru veze. U klasičnoj komunikacijskoj vezi izme đu dva modema, slika 13.2.a, barem su dvije dionice analogne. Digitalni dio veze je samo izme đu komutacijskih (kom.) čvorova. Podatci prenošeni ovakvom vezom se dva puta pretvaraju iz analognog u digitalni i iz digitalnog u analogni oblik, slika 13.2.b. Svaka A/D pretvorba (konverzija) ima za posljedicu kvantizacijski šum, koji pridonosi pove ćanju ukupnog šuma, a time i smanjenju brzine prijenosa, [1, 28, 31]. Pojavom Interneta, te mreže nad mrežama, promijenile su se navike i potrebe najve ćeg broja korisnika modema. Najčešća aplikacija postaje pregledavanje WEB stranica ili prijenos datoteka s nekog poslužitelja na osobno računalo korisnika. Pri tome se uvijek znatno ve ća količina podataka prenosi prema korisniku (download) nego od korisnika (upload), pa se govori o asimetrič nom karakteru veze. Koristeći ovu spoznaju, uvažavajući zahtjeve za sve većim brzinama prijenosa podataka po postoje ćoj infrastrukturi pristupne mreže (4 kHz), kao i činjenicu da svaka A/D pretvorba unosi dodatni šum, razvijena je generacija modema koja omogućuje brzine prijenosa od 56 kb/s prema korisniku (eng. download), a 33,6 kb/s od korisnika (eng. upload). Ona se danas masovno primjenjuje. Shema ovakve veze je dana na slici 13.3.

219

Za razliku od slike 13.2.a, ovdje se vidi da je veza sa strane ISP (eng. Internet Service Provider) digitalna, pa nema potrebe za nikakvom pretvorbom signala, odnosno može se re ći da je veza na strani ISP zaključena digitalnim modemom. Kod digitalnih komunikacija mora biti osigurana sinkronizacija, pa tako mora biti sinkroniziran i rad analognog modema na strani korisnika. Stoga je rad modema u tehnologiji 56 kb/s bitno različit od rada ostalih modema, jer su podatci u smjeru prema korisniku digitalno kodirani, a ne modulirani, pa nema pretvorbe signala i mogu ća je veća brzina prijenosa.

Slika 13.3 – Prikaz sheme prijenosa zasnovanog na primjeni modema brzine prijenosa i ve će od 56 kb/s Kako analogni modem ne može razlikovati svih 256 razina, što odgovara brzini prijenosa od 64 kb/s, nego samo 128 razina, koje se dobiju uz 7-bitno kodiranje uzoraka, maksimalna brzina prijenosa je: 8000 uzoraka/s ⋅ 7 bita/uzorku = 56 kb/s. Me đutim, u smjeru od korisnika i dalje se obavlja A/D pretvorba, pa je i brzina prijenosa u ovome smjeru manja, tj. iznosi 33,6 kb/s. Visokointegrirano kodiranje s niskom redundancijom posebno je zanimljivo u satelitskim komunikacijama zbog ekstremnih zahtjeva za smanjenjem snage odašilja ča, kao i zbog smanjenja potrebitog hardvera, te mogućnosti korištenja bližih putanja od geostacionarnih. Dakako, sva dosegnuta rješenja nalaze, iz istih ili sli čnih razloga, primjenu i u ure đajima široke potrošnje, kako na podru č ju osobnih računala (PC) i pripadne opreme, tako i u digitalnoj audio i video opremi. Primjena visokoefikasnih kodova omogu ćuje značajno veću gustoću snimanja audio i video informacije na vrpce, floppy i sli čne diskove, CD-e, DVD-e, smanjuje se fizička širina vrpce i širina zapisa, dopuštena su i one čišćenja i oštećenja, zahvaljujući sposobnosti obnavljanja signala i uz neslu čajne (tzv. “praskave“) pogrješke. Veliku ulogu u ovome igraju sve više cikli čni kodovi i posebno BCH kodovi (eng. BCH – binary coded hexadecimal, binarno kodirana heksadecimalna znamenka, tj. broj čani kod za izražavanje znamenaka u heksadecimalnom kodu (s bazom 16) pomo ću simbola binarnog brojevnog sustava), odnosno Reed-Solomonovi kodovi (RS) u kombinaciji s tehnikom uzajamnog preplitanja. Ovi kodovi imaju svojstva sli čna konvolucijskim kodovima i standardno se primjenjuju u CD sustavima projektiranima po četkom osamdesetih godina i kasnije. Danas se RS kodovi upotrebljavaju i u satelitskim sustavima. Ne manje važno, primjenom kodiranja može se smanjiti potrebna širina kanala, čime se raspoloživi komunikacijski resursi višestruko djelotvornije iskorištavaju. Npr., visokoefikasno integrirano kodiranje govora uz primjenu ADPCM (eng. adaptive differential impulse code modulation, prilagodljiva impulsno-kodna modulacija), odnosno prediktorskih modela i uz TCM kodiranje, kao što je ve ć rečeno, omogućuje prijenos 4 govorna signala po standardnom telefonskom kanalu, odnosno omogu ćava prijenos videotelefonskog signala. Zahvaljujući razvoju tehnologije, važnost složenih metoda kodiranja dolazi sve više i više do izražaja na cijelom područ ju komunikacija, [1, 28, 31].

220

13.2. V.92 modemski standard V.92 je novi dial-up modem standard koji je preporu čio International Telecommunications Union (ITU) . V.92 predstavlja napredak s obzirom na V.90 standard uvode ći nove značajke koje pove ćavaju performance dial-up modema. Unatoč činjenici da trenuta čno u svijetu postoji trend uvo đenja poprečnih veza (DSL, ISDN itd.) ve ćini ljudi su dostupne samo analogne telefonske linije. Još nekoliko godina dial-up modemi će ostati primarno sredstvo spajanja korisnika na Internet i zato ih je potrebno i dalje unaprijediti.

Povijest nastanka V.92 modemskog standarda Prije nego što je V.90 modemski standard bio usuglašen, tri razli čita tipa impulsne kodne modulacije (PCM) bila su razmatrana. PCM su se mogle upotrijebiti uvođenjem digitalnih centrala, a time i zbog samo jedne analogno-digitalne pretvorbe. Ova promjena u strukturi telefonskih centrala omogu ćila je modemima da prenose podatke brzinama većim od 33.6 kb/s, približavajući se granici od 64 kb/s. Prvi tip PCM metode komunikacije i na kraju onaj koji je izabran za upotrebu u V.90 standardu je koristila PCM za primanje podataka, s QAM (eng. Quad Amplitude Modulation) za slanje podataka. Drugi tip korišten u V.90 Issue 2 standardu koristio je PCM modulacije i za slanje i za primanje podataka. Tre ći, koji još nije u potpunosti razvijen do kraja, koristi PCM end-to-end, tj. dopušta PCM modulaciju izme đu dva modema. Potpora V.90 Issue 2 standardu bila je malena, jer je uvo đenjem tog standarda (koja je tek malena promjena u odnosu na V.90) investicija bila neisplativa. Na sastanku Telecommunications Industry Association u 8. mjesecu 1999. godine predložena su dva dodatka novom standardu. Prvi (eng. Quick connect) omogu ćavao je kraće vrijeme spajanja modema s centralom (s potrebnih 30s na 10s) . Drugi, nazvan Modem-on-Hold, omogućio je uspostavu stanja čekanja na zahtjev modema. Time je npr. omogućena upotreba telefonske linije za razgovor. Nakon završetka razgovora, modemi se ponovno aktiviraju. V.90 Issue 2 zajedno s tim i drugim dodacima nazvan je V.92. U slijedećih 5 godina proizvo đači modema pretpostavljaju da će primarni spoj na Internet većine korisnika biti upravo pomo ću dial-up modema, što opravdava uspostavu novog standarda. Naglasak pri donošenju novog modemskog standarda V.92 nije bio na brzini veze, nego na boljoj funkcionalnosti.

Uspostava veze Testovi u realnim uvjetima pokazuju da se vrijeme uspostave veze modema koji podržavaju V.92 modemski standard skraćuje od 30% do 40%. ISP-ovi (eng. Internet Sevice Provider) će očigledno profitirati, jer će im se omogućiti nešto veći broj korisnika na postojećem broju veza i modema budući da će se korisnik manje i zadržati na vezi, jer se i ranije spojio na Internet nego što je to bio slu čaj sa V.90 standardom. Kra će vrijeme uspostave veze je omogu ćeno time što se prilikom prve uspostave veze s pojedinim ISP-om zapisuju na disk računala korisnika ili u slu čaju eksternog modema u RAM modema korisnika, svi parametri veze. V.92 modem prvo provjerava ima li spremljene parametre veze i zatim provjerava je li modem servera tako đer V.92. Ukoliko su ti uvjeti ispunjeni, Quick connect veza se uspostavlja.

Brzo povezivanje (Quick connect) Jedan od nedostataka dial-up modema je relativno dugo vrijeme koje je potrebno za uspostavu veze. Potrebna su četiri koraka za uspostavu PPP veze. Prvo modem korisnika mora uspostaviti fizi čku vezu do ISPovog modema (tj. nazvati broj i dobiti vezu s ISP-ovim modemom). Zatim modem uspostavlja vezu na optimalnoj brzini ovisno o kvaliteti veze. Tre će, modem uspostavlja vezu bez pogrješaka u primljenim podacima pomoću V.42 standarda za korekciju pogrješaka i na kraju uspostavlja se PPP veza. Sva ta četiri koraka trebaju oko 20s do 30s. Nažalost, vrijeme koje je potrebno da bi se uspostavila fizi čka veza gotovo je nepromjenjivo. Moguće je uštedjeti oko sekundu sa kraćim pozivnim tonovima (za biranje broja).

221

Analogni parametri veze spremaju se u privremenu promjenjivu memoriju, dok se digitalni parametri veze spremaju u privremeno nepromjenjivu memoriju. Ukoliko modem prepozna da su se analogni parametri veze promijenili s obzirom na prošli puta kada je veza uspostavljana, veza se uspostavlja kao kod V.90 modema. V.92 protokol omogu ćava ponovno spajanje bez ponovne login procedure. To omogu ćuje korisniku da ostane virtualno on-line. “Quick connect“ koristi i ljudima koji puno putuju i odsjedaju u razli čitim hotelima budu ći da je primijećeno da se u takvim situacijama više puta spajaju s iste hotelske linije.

Poziv na čekanju (Modem-On-HoldTM (MOH)) HT (Hrvatski Telekom) uveo je uslugu poziv na č ekanju koja omogućuje naizmjence razgovor korisnika sa dva druga korisnika. Kad taj tre ći korisnik nazove prvog, umjesto zvuka zauzete linije uspostavlja se poziv na čekanju. Tad prvi korisnik dobiva zvu čni signal da je treći korisnik na drugoj vezi. Ukoliko je modem spojen na ISP i neki drugi korisnik nazove korisnika koji se spojio na ISP tj. na Internet, modem će najčešće krivo protumačiti zvučni signal da netko pokušava nazvati vlasnika tog modema i prekinuti će vezu s ISP-om. Modem-On-Hold omogućuje korisničkom modemu da stavi na čekanje ISP-ov modem (obi čno do 4 minute) i to dozvoljava korisniku da obavi razgovor. Pet je osnovnih slu čajeva: 1. 2. 3. 4. 5.

Dolazni telefonski poziv je prihvaćen od strane korisnika; modem je stavljen na čekanje Dolazni telefonski poziv je odbijen od strane korisnika; nastavlja se sa prijenosom podataka Dolazni telefonski poziv je prihvaćen od strane korisnika; zatvara se veza za prijenos podataka MOH zahtjev je odbijen; ponavlja se uspostava veze za prijenos podataka MOH zahtjev je odbijen; zatvara se veza za prijenos podataka.

V.92 modem će ispravno protuma čiti zvučni signal poziva na čekanju i prema odluci korisnika staviti server modem na čekanje (MOH) ili odbiti i nastaviti prijenos podataka. Ukoliko server modem odbije MOH zahtjev, veza za prijenos podataka izme đu dva modema se ponovno inicijalizira. Mnoga kućanstva koriste istu telefonsku liniju za telefonske razgovore i prijenos podataka (Internet), tako da kada korisnik pregledava Internet, dolazni poziv se ne može spojiti. MOH omogu ćuje korisniku da primi dolazni poziv, ali da u isto vrijeme ostane spojen na Internet. Tako đer, vrijedi i obratno: MOH omogu ćuje korisniku da uspostavi odlazni telefonski poziv, a da u isto vrijeme bude spojen na Internet. ISP definira vrijeme čekanja svojih modema. V.92 modemski standard omogu ćava da to vrijeme bude od 10s na više. Standardno vrijeme, na koje su se ve ćina ISP-ova koji podržavaju MOH odlu čili, je 4 minute. Kada nakon tog vremena poklopite slušalicu, mogu će je nastaviti pregledavati Internet. Telefonske kompanije šalju i CallerID (CID) podatak korisniku koji trenutno koristi vezu za prijenos podataka ukoliko ga neki drugi korisnik nastoji dobiti (poziv na čekanju). Dva su osnovna tipa CallerID podatka: Tip 1. CID je usluga koja omogućuje telefonskom pretplatniku da dobije informaciju o dolaznom pozivu PRIJE nego korisnik inicijalizira MOH i primi poziv. Da bi primili Tip 1. CID potreban je poseban hardver na modemu Tip 2. CID ne zahtjeva zaseban hardver na modemu. Potrebno je istaknuti da za uspostavu MOH nije nužan CID podatak.

222

PCM slanje podataka PCM slanje podataka dial-up modemima razmatra se unatrag nekoliko godina. Da bi proizvo đači prihvatili takvu promjenu, uz PCM slanje podataka u novi standard “zapakirani“ su i Quick connect i ModemOn-Hold tehnologije. Za razliku od Quick connect i Modem-On-Hold tehnologija, mogu ćnost PCM slanje podataka ne mijenja korisnički model modema. PCM slanje podataka omogućava brže slanje podataka sve do maksimalnih 48 kb/s. Mogućnost PCM slanja podataka posebno je bitna kod aplikacija kojima je važnije slanje podataka od primanja podataka (npr. Web kamere).

V.44 kompresija podataka V.44 je novi protokol za kompresiju podataka, od 10% do 120% ve ći protok podataka od onog postignutog sa V.42bis protokolom. Najpopularnija upotreba dial-up modema je pretraživanje Interneta i upravo za tu primjenu je V.44 protokol optimiziran, tako da korisnici mogu do 120% brže pretraživati Internet. Popularne Web stranice poput onih od Amazona.com ili eBay-a koriste HTML stranice koje je mogu će sažeti s visokim stupnjem kompresije, tako da je usluga on-line kupnje puno brža nego prije. V.44 tako đer ubrzava protok podataka poput E-maila (27%), Word dokumenata (21%), Power Point prezentacija (10%), C source datoteka (45%). Još u doba početaka stvaranja modemskih tehnologija, kompresija podataka je bila prepoznata kao jedna od najboljih na čina povećanja protoka podataka. V.42bis standard za kompresiju do sada je bio najrašireniji standard za kompresiju podataka. Da bi takva kompresija podataka bila što raširenija, sama kompresijska rutina stavljena je u što niži OSI sloj, koliko je to bilo mogu će. Na taj način sve aplikacije profitirale su kompresijom podataka bez da moraju pratiti i upravljati tim procesom na različitim operativnim sustavima i platformama. Zbog toga je V.42bis implementiran u modemu. Zbog maloprije navedenih razloga kompresijski algoritmi moraju zadovoljiti sljede će: 1. moraju biti ne zahtjevni po pitanju ra čunalnog vremena, budući da se u modemima koriste mikrokontroleri niskog stupnja složenosti. 2. moraju biti ne zahtjevni po pitanju memorije, da bi se smanjila cijena modema 3. moraju biti brzi (kratko vrijeme latencije). 1999. godine Hughes Network System predložili su novi standard (protokol) kao alternativu postoje ćem V.42bis protokolu. Predloženi algoritam za kompresiju pregledala je agencija American and International communication standards i prihvatila ga kao novi standardni protokol nazvan V.44.

Usporedba V.44 i V.42bis protokola Za usporedbu korišteno je više tipova modema s razli čito podešenim V.44 i V.42bis protokolom za kompresiju podataka.

• • • • • • •

USR Courier 56K (3453 model) with the dictionary/line size equal to 2048/32 (1.0.6 microprogram). USR Courier 56K (3453 model) with the dictionary/line size equal to 4096/32 (the modem allows for an alternative dictionary size) ZyXEL Omni 56K Pro with the dictionary/line size equal to 1024/16 (1.01) ZyXEL U-336E with the dictionary/line size equal to 2048/32 (1.18 microprogram) LT Win modem (Genius GM56PCI-L) with the dictionary/line size equal to 2048/32 (6.00 driver) LT Win modem (Genius GM56PCI-L) - V.44 (ZOOM 8.02A driver) USR 56K Faxmodem PCI (OEM-2977) with the dictionary/line size equal to 2048/32 (DSP rev. 5.19.1)

223

Korišten je standardni set podataka TSB-38 da bi se što realnije usporedili dobiveni ishodi. TSB-38 set podataka sadrži: 1. Tekstualnu datoteku 2. Ne-kompresiranu grafičku datoteku 3. Exe–datoteku (izvršnu datoteku) 4. Arhivsku datoteku 5. Datoteku koja sadrži dijelove datoteke tipa 1. 2. i 4. Na slici 13.4, dana je usporedba stupnja kompresije razli čitih modema, tipova i postavki kompresije podataka. Stupanj 1, označava ne-komprimiranu datoteku (više je bolje).

Slika 13.4 - Usporedba stupnja kompresije razli čitih modema, tipova i postavki kompresije podataka. Stupanj 1, označava ne-komprimiranu datoteku (više je bolje) Slika 13.4, pokazuje da je V.44 standard djelotvorniji od V.42bis standarda u svakom slu čaju. Na slici 13.5, dana je usporedba V.42bis i V.44 standarda na LT Win modemu koristeći TSB-38 set podataka (više je bolje).

224

Slika 13.5 - Usporedba V.42bis i V.44 standardnih protokola na LT Win modemu koriste ći TSB-38 set podataka (više je bolje) Slika 13.5, pokazuje da V.44 standard (protokol) postiže ve ći stupanj kompresije podataka na svakom tipu podataka koji je uklju čen u TSB-38 set podataka. Taj stupanj kompresije manji je nego onaj koji je ostvaren standardnom aplikacijom za kompresiju podataka Pkzip, jer na Pkzip nisu postavljeni prethodno navedeni uvjeti. Aplikacija Pkzip (DOS ili Windows verzija) može koristiti puno snažnije hardverske resurse od V.44 standarda. Primjećuje se da ipak V.44 standard (protokol) ne ispunjava u potpunosti obe ćanja proizvođača, no ipak je napravljen napredak s obzirom na V.42bis standardni protokol.

Aplikacija Netwaiting TM Conexant V.92 modem chipset i driver omogu ćuju korištenje aplikacije Netwaiting TM. NetwaitingTM aplikacija omogućuje: • “Presretanje“ MOH zahtjeva pomoću API-a koju nudi proizvođač modema • Mogućnost prikaza CallerID ili zamjenskog imena (koje sami odre đujemo) • Prikaz preostalog vremena za odluku o dolaznom pozivu • Prikaz preostalog vremena koje ISP dopušta pri MOH • Dopušta korisniku da za vrijeme Internet veze obavi telefonski razgovor • Dopušta korisniku da prilagodi Netwaiting TM aplikaciju pomoću Preferences izbornika (menu-a) Dopusti/zabrani MOH (trenuta čno djelovanje) o Specificirati da li se prihva ćaju ili ne dolazni pozivi ili se pita korisnika o Mogućnost editiranja tablice imena koja zamjenjuju prikaz CallerID podatka. o

V.92 modemi Trenutačno najpopularnije (i prve) modeme po V.92 modemskom standardu proizvela je tvrtka Zoom. Prikazana su njihova dva najpopularnija modela.

225

Slika 13.6 - Eksterni modem Zoom model 3049

Slika 13.7 - Interni modem Zoom model 3025 Trenutačno su cijene modema proizvedenih po V.92 modemskom protokolu nešto više od onih proizvedenih po V.90 modemskom standardu, ali se ipak očekuje skori pad cijena. Unatoč trendu uspostave popre čnih veza (LAN), popularizaciji DSL-a, ISDN-a, dial-up modemi “preživjeti“ će još nekoliko godina. Ukoliko ste odlu čili još neko vrijeme koristi dial-up modeme preporuka je pričekati još nekoliko mjeseci, jer se o čekuje skori pad cijena (kao posljedica masovne proizvodnje). V.92 modemski standard olakšava pretraživanje Interneta i op ćenito upotrebu modema.

14. Komutacija kanala i paketa U ovom poglavlju razmatrat će se osnovni elementi komutacije kanala (linija) i paketa u suvremenim digitalnim telekomunikacijama. Smisao poglavlja 14.1, je unaprijed definirati cilj ovih par narednih stranica. Za po četak će se ukazati na par osnovnih pojmova, koje smo djelomično upoznali i pominjali i do sada. Kasnije će se čitatelj upoznati i s aktualnim načinima (tehnikama) komutacije kanala i paketa, te s osnovnim mehanizmima za kontrolu prometa u mreži.

14.1. Promet i teorija telekomunikacijskog prometa Jedan od ciljeva ovog poglavlja jest na jednostavan na čin opisati neke elemente prijenosa informacija, kroz analizu komutacije kanala. Stoga ćemo za sve pojmove s kojima ćemo se susretati u nastavku davati intuitivne definicije. Jedna od prvih nepoznanica s kojom se susre ćemo jest pojam prometa. Promet (eng. traffic), može se jednostavno definirati kao kretanje informacije odre đenim

komunikacijskim kanalima. Prometom se naziva i kvantitativna mjera kretanja informacije. Ta je mjera često izražena prosječnom količinom informacije koja "prostruji" odre đenim prijenosnim kanalom u jedinici vremena, ili prosječnim zauzećem komunikacijskog kanala.

226

Teorija prometa (eng. TeleTraffic Theory) znanstvena je disciplina, koja prou čava promet. Ona

pronalazi matematičke modele koji najvjernije opisuju promet u telekomunikacijskim mrežama. Promet se ne proučava iz puke znatiželje. Prou čavanje za cilj ima pronalaženje metoda za dimenzioniranje telekomunikacijske opreme i upravljanje prometom. Kako još ne znamo dovoljno o prometu u mreži, ovdje se može povu ći usporedba s cestovnim prometom. Tu vrstu prometa prou čavamo kako bismo mogli planirati kapacitete pojedinih cestovnih dionica u cilju smanjenja prometnih gužvi, odnosno minimiziranja vremena potrebnog za putovanje. Slični modeli, koji se koriste u analizi prometa u telekomunikacijskim mrežama, koriste se i u analizi cestovnog prometa.

14.2. Mreže s komutacijom kanala i paketske mreže PSTN (eng. Public Switched Telephone Network, telefonska komutacijska mreža), primjer je mreže s komutacijom kanala (eng. circuit switched network). Prilikom uspostave poziva u takvoj se mreži rezervira određen prijenosni kapacitet s kraja na kraj (eng. end-to-end) uzduž unaprijed utvr đene rute (slika 14.1.a). Taj prijenosni kapacitet ostaje zauzet cijelo vrijeme trajanja poziva, bez obzira da li se šalje informacija (netko govori) ili ne. U digitalnoj telefonskoj mreži se za jedan poziv rezervira odre đen (fiksni, nepromjenjivi) kapacitet od 64 kb/ s - glas se uzorkuje frekvencijom 8 kHz, i svaki uzorak se kodira s 8 bitova. Kašnjenje informacije s kraja na kraj u takvoj mreži je nepromjenjivo i odre đeno vremenom prospajanja u komutacijskim čvorovima i propagacijskim kašnjenjem signala, [12, 14, 36]. Paketska mreža (eng. packet network) zauzima prijenosni kapacitet samo kada ima informacije. Za

vrijeme dok izvor informacije generira odre đeni sadržaj ta se informacija u obliku podatka (zapisa) sprema u podatkovnu jedinicu koju op ćenito zovemo paket (slika 14.1. b). Paket putuje mrežom do odredišta (po unaprijed poznatoj ili nepoznatoj ruti) skupa s ostalim paketima. Kada stigne na odredište iz njega se izdvaja poslana informacija.

Slika 14.1 - Komutacija kanala (a) i paketska mreža (b)

227

Jedan od nedostataka mreže s komutacijom kanala je taj što je prijenosni kapacitet zauzet (i popunjen) cijelo vrijeme trajanja poziva. Temeljem mjerenja poznato je da telefonski razgovor ima veliki broj praznina (tišina). Za vrijeme tišine svi su uzorci glasa jednaki 0 i ne nose nikakvu informaciju. Stoga ih ne bi trebalo niti prenositi, jer samo bespotrebno zauzimaju prijenosni kapacitet kanala. Na žalost, klasična telefonska mreža ne raspoznaje ove periode tišine i cijelo vrijeme prenosi beskorisne nule. Jedini na čin da uklonimo ovaj nedostatak je korištenje paketske mreže. Internet telefonija je primjer usluge koja se temelji na paketskoj mreži - Internetu. Budu ći da paketi prenose samo korisnu informaciju (a ne nule) potreban nam je izvor koji će generirati podatkovni tok (niz bitova) samo onda kada je u govoru prisutna informacija. Kao izvor služi odre đeni hardverski ili softverski modul koji se zove “kompresor”. On govornu informaciju kodira na taj na čin da minimalnom koli činom bita kvalitetno opisuje glasovnu informaciju. To zna či da zanemaruje nevažne detalje, koje optimalni koder ili koder koji se koristi u klasi čnoj telefoniji nikako ne zanemaruje (suštinska razlika izme đu optimalnog kodiranja i kompresije je u tome što se kompresijom gubi odre đeni dio izvorne informacije (npr. oštrina slike), dok optimalnim kodiranjem informacija ostaje o čuvana). Ukoliko se ima ovakav izvor bitovnog toka, tada se generiraju paketi samo onda, kada korisnik nešto govori. U vrijeme tišine nema potrebe za generiranjem paketa, pa se ne generiraju. Može se pretpostaviti da se za vrijeme aktivnog govornog perioda paketi formiraju u pravilnim vremenskim intervalima. Zbog prirode glasa i korištenog kompresora neki od paketa bit će dulji, a neki kraći. To zorno prikazuje slika 14.2.

Slika 14.2 – Prikaz postupka kompresije glasovne informacije Na slici 14.2, kvalitativno je prikazan u činak kompresije glasovne informacije. Kompresor generira bitovni zapis samo u razdobljima kada netko nešto govori. Od bitovnog niza formiraju se paketi koji su prikazani okomitim crtama različitih duljina. Duljina crte odgovara duljini paketa. Visina pravokutnog "impulsa" odgovara prosječnoj brzini kojom bitovni niz izlazi iz kompresora (u bitovima u sekundi, b/s) za vrijeme aktivnog perioda. Jasno je da u slučaju kada govorna informacija ima ve ći sadržaj (entropiju) kompresor generira više bitova u jedinici vremena (kao u slučaju "Bok” i "Kako si?"), a manje bitova u jedinici vremena za vrijeme trajanja govora koji ne nosi veliki sadržaj ("aaaaaaaaaa...!?"). U svakom slu čaju su prosje čne brzine koje stvara ovaj izvor prometa manje od one koja bi bila potrebna u slu čaju da koristimo jednostavan “ µ zakon“ kodiranja govorne informacije (64 kb/s). Promatrajmo sada veliki broj ovakvih izvora. Pretpostavimo da njihove pakete moramo prenositi preko jednog zajedničkog kanala. Paketi se u paketskoj mreži prenose na taj na čin što se u jednom trenutku može prenositi samo jedan paket i to brzinom koja je jednaka kapacitetu kanala. Kapacitet se mjeri brojem prenesenih bitova u sekundi. Što je paket dulji, to će se dulje i prenositi.

228

To je i jedna od suštinskih razlika izme đu mreže komutiranih kanala i paketske mreže. Kod komutacije kanala svi se informacijski tokovi prenose "paralelno", dok se kod komutacije paketa u jednom trenutku može prenositi informacija samo jednog izvora, dok svi ostali moraju čekati, [12, 14, 36]. Kako bismo uspjeli poslati razli čite pakete preko istog kanala paketske mreže, potreban je ure đaj koji se zove “multipleksor”. U paketskoj mreži se ovaj ure đaj može zamisliti kao lijevak. Pakete možemo zamisliti kao (krupnije i sitnije) kapljice vode koje padaju u lijevak. Kroz odvod izlazi “voda” to čno određenom brzinom ("C kubičnih centimetara u sekundi"), ali samo kada je u lijevku ima. To prikazuje slika 14.3.

Slika 14.3 – Prikaz multipleksiranja paketa – statisti čki multipleks Način na koji se kapljice smještaju u spremnik lijevka ovdje ne analiziramo, iako je ovaj problem vrlo bitan. U ovom trenutku nas zanima jedino izlazna brzina iz lijevka. O čigledno je da je ta brzina jednaka zbroju brzina pritoka (tributarija) u multipleksor/lijevak. Tu brzinu jasno možemo izraziti u broju paketa u sekundi ili broju bitova u sekundi. Brzina izražena u broju paketa u sekundi ne govori mnogo ukoliko svaki paket može imati proizvoljnu duljinu. Brzina od 100 malenih paketa u sekundi zasigurno nije jednaka brzini od 100 velikih paketa u sekundi. Stoga najčešće brzinu izražavamo u bitovima u sekundi (b/s). Tek na osnovu tog podatka možemo dobiti osje ćaj koliko paketi optere ćuju naš komunikacijski kanal kapaciteta C. Slika 14.4, opisuje izlaznu brzinu informacijskog toka iz našeg multipleksora/lijevka.

229

Slika 14.4 – Prikaz dobitka statisti čkog multipleksa

Izlazna brzina u bitovima u sekundi varira, no gotovo nikada ne postiže punu prosje čnu brzinu od N⋅64 kb/s, koliko bi zauzele veze u mreži komutiranih kanala. "Višak" kapaciteta koji nam je ostao možemo iskoristiti za prijenos neke druge informacije, za uspostavu dodatnih govornih veza ili taj kapacitet možemo jednostavno ukinuti i smanjiti cijenu kanala. Upravo je ovo bitna zna čajka komutacije paketa. Učinak uštede koji se postiže zove se dobitak statisti č kog multipleksiranja (eng. statistical multiplexing gain). U skladu s tim multipleksor se zove statistič ki multipleksor (eng. statistical multiplexor). Još je jednu stvar potrebno do kraja protuma čiti. Promatramo komunikacijski kanal koji pakete prenosi bit po bit brzinom C b/s. Kada se paket prenosi kanalom (vodom), on se prenosi punom brzinom od C b/s. Prema tome, ako mjerimo brzinu na nekom kanalu, možemo uo čiti samo dvije brzine: C b/s i 0 b/s. Stoga se postavlja pitanje: kako uopće možemo pričati o međubrzinama kako je to prikazano na slici 14.4? Naime, možemo govoriti samo o srednjim brzinama. Te srednje brzine možemo izra čunati na mnogo na čina. Najčešće brojimo broj bitova prenesenih preko kanala u određenom periodu T i taj broj dijelimo s T. Postoje i druge metode (slika 14.5).

230

Slika 14.5 – Određivanje trenutačne brzine u b/s Bitno je shvatiti da i u slu čaju paketske mreže prijenosni kapacitet nije konstantno popunjen. Postoje periodi kada se ništa ne prenosi i cilj je postići stanje u kojem je udio tih perioda u ukupnom vremenu što manji. Iako se veliki dio današnje telekomunikacijske infrastrukture temelji na mreži s komutacijom kanala, trend u telekomunikacijama je paketska mreža. Zbog svojstava koje smo gore opisali, budu ća širokopojasna mreža integriranih usluga (eng. kratica B-ISDN, druga generacija integrirane digitalne mreže za razne službe) temeljit će se na komutiranoj paketskoj mreži.

14.3. Spojno i nespojno orijentirane paketske mreže U paketskim mrežama razlikuju se dva koncepta: spojno i nespojno orijentirane mreže . Tipičan primjer spojno orijentirane paketske mreže je ATM (eng. Asynchronous Transfer Mode, asinkroni na čin prijenosa). U ATM-u se prije početka komunikacije uspostavlja virtualni kanal s kraja na kraj (od izvorišta do odredišta). Virtualnom kanalu je na svakoj dionici puta kroz mrežu dodijeljen jedinstven identifikator koji odre đuje vezu (spoj). Svi ATM paketi (ATM ćelije, stanice) u zaglavlju nose ovaj identifikator i ATM komutacijski čvorovi ih na osnovu identifikatora upu ćuju kroz mrežu. Na kraju komunikacije virtualni se kanal raskida , [12, 14, 36]. U nespojno orijentiranim (datagramskim) mrežama ne postoji uspostava veze prije po četka komunikacije. Budući da ne postoji identifikator veze, paket kroz mrežu putuje na osnovu izvorišne i odredišne adrese koju nosi u svom zaglavlju. Izvor ubacuje pakete u mrežu bez prethodne najave ili rezervacije i o čekuje da mreža dostavi paket na odredište. Tipi čan primjer je Internet mreža. Kako bi paketi putovali mrežom, svaki čvor u mreži mora znati kamo uputiti paket dalje do sljede ćeg čvora, sve dok paket ne do đe na odredište. Budući da nije bilo prethodne uspostave veze, čvorovi ne znaju unaprijed da je otpo čela komunikacija u mreži. Zbog toga se odluka o tome kamo dalje uputiti paket u čvoru donosi isklju čivo na osnovu adrese izvorišta i odredišta u zaglavlju paketa.

14.4. Komutacija, prosljeđivanje, usmjeravanje (eng. switching, forwarding, routing) Tema je: komutacija, prosljeđivanje, usmjeravanje (eng. switching, forwarding, routing).

Svaka mreža može se predstaviti kao skup čvorova povezanih granama. Čvorovi u stvarnosti predstavljaju mrežne ure đaje, a grane predstavljaju veze izme đu tih uređaja. Neki čvorovi se nazivaju “krajnjim terminalima” (npr. telefonski ure đaj, PC, mobitel, ... ), jer predstavljaju početnu ili odredišnu to čku komunikacije, gdje pod komunikacijom razumijevamo izmjenu informacija izme đu entiteta poštivaju ći uspostavljena na čela i pravila. Svi ostali čvorovi služe kao posrednici u komunikaciji me đu krajnjim čvorovima. Čvorovi na koje se spajaju krajnji čvorovi zovu se “pristupnim čvorovima”. Svaki čvor u mreži ima jedinstvenu mrežnu adresu (npr. telefon ima jedinstven telefonski broj, Internet PC ima jedinstvenu IP adresu itd.). Adrese su naj češće dodijeljene tako da krajnji čvorovi spojeni na isti

231

pristupni čvor imaju određeni zajednički dio adresa. Taj zajednički dio odražava pripadnost zajedni čkoj skupini čvorova. Mreža po definiciji prenosi informacijske jedinice. U slu čaju mreže s komutacijom kanala informacijska jedinica je poziv (npr. telefonski poziv), a u slu čaju paketske mreže informacijska jedinica je paket (npr. IP paket ili ATM ćelija). Osnovna funkcija koju čvorište obavlja nad informacijskim jedinicama je komutacija. Dakle: Komutacija je prospajanje informacijske jedinice kroz čvorišta na putu od izvorišta do odredišta. U telefonskoj mreži komutacija se obavlja u čvorovima prospajanjem kanala u prostornoj, frekvencijskoj, valnoj ili vremenskoj domeni. U paketskim mrežama komutacija se svodi na prebacivanje paketa iz ulaznih portova u izlazne portove čvorova. Prebacivanje fizički najčešće obavlja brza sabirnica ili nekakav drugi sustav. Kada korisnici u mreži žele komunicirati, mreža mora nekako odrediti put kojim će putovati informacijska(e) jedinica(e) koja prenosi informaciju. Mreža neprestano "ra čuna" putove između svih parova čvorova. Kod komunikacije se na osnovu izvorišne i odredišne adrese izabire jedan od unaprijed "izra čunanih" putova za informaciju koja se razmjenjuje i komutacija se obavlja po izabranom putu. Izbor puta može biti uvjetovan trenutačnim prometnim stanjem u mreži. Proces prikupljanja informacije o topologiji mreže, "ra čunanje" putova (ruta) u mreži zove se “usmjeravanje”. To je jedan od osnovnih upravlja čkih mehanizama u mreži, budu ći da se pravilnim usmjeravanjem postiže balansiranje prometa u mreži i optimalno korištenje resursa mreže. Mehanizam kojim je u mreži implementirano usmjeravanje zove se “protokol usmjeravanja” (eng. routing protocol) . Taj protokol pripada upravljačkom sloju mreže. Usmjeravanje kao postupak odre đivanja putova u mreži ne mora se zasnivati nužno samo na poznavanju para izvorište-odredište. Putovi mogu ovisiti i o vrsti informacije koja se prenosi (podatci ili video). Iako ne postoji jedinstveno prihva ćena definicija usmjeravanja, može se izre ći sljedeća definicija: Usmjeravanje je proces određivanja putova kojim će se odvijati komunikacija između entiteta s poznatim imenima (adresama) i svojstvima same komunikacije . Različite vrste mreža koriste se usmjeravanjem na razli čite načine. U nepaketskim mrežama (npr. telefonska) protokol se usmjeravanja koristi kako bi se saznao put po kojem će se uspostaviti kanal prilikom uspostave poziva. Nakon što je poznat put, na svim čvorovima i granama obavlja se rezervacija kanala i započinje komunikacija. U paketskim mrežama razlikujemo dva slu čaja. Mreže mogu biti spojno orijentirane (ATM) ili nespojno (datagramski) orijentirane (tradicionalni Internet). U ATM mreži svaki komunikacijski ure đaj ima svoju jedinstvenu adresu (eng. kratica NSAP), a paketi (ATM ćelije) u zaglavlju nose jedino identifikaciju virtualne veze kojoj pripadaju. ATM mreža se u pogledu usmjeravanja ponaša identi čno kao mreža s komutacijom kanala. Prilikom uspostave poziva na osnovu izvorišne i odredišne adrese saznaje se put kojeg je odredilo usmjeravanje za dotični par čvorova i svi paketi putuju istim putom. U datagramski orijentiranoj paketskoj mreži (npr. Internetu) ne postoji koncept veze. Paketi u zaglavlju nose adresu izvorišta i odredišta. Da bi paketi uop će mogli putovati mrežom, čvorovi mreže moraju znati usmjeriti svaki paket s ulaznog na izlazni port na osnovu adresa izvorišta i odredišta. Svaki čvor održava određenu strukturu podataka pomo ću koje se na osnovu dijela adresa u zaglavlju paketa može odrediti slijede ći čvor na putu paketa. Ta struktura naziva se “tablica usmjeravanja”. Usmjeravanje u datagramskoj mreži je upravo postupak izgradnje tablice usmjeravanja u svim čvorovima mreže. Svaki čvor izgrađuje vlastitu tablicu usmjeravanja na osnovu informacije koju izmjenjuje s drugim čvorovima u mreži. Prospajanje IP paketa s ulaznog na izlazni port na osnovu tablice usmjeravanje je komutacija IP paketa. Ovdje je važno ukazati na jednu bitnu činjenicu. U Internet nazivlju vlada odre đena zbrka u pogledu pojmova. Naime, često se može pročitati da IP čvorovi usmjeravaju IP pakete. IP čvorovi se čak i zovu IP usmjeritelji. Ovakvi nazivi u Internetu o čigledno proizlaze iz druk čijeg ili krivog shva ćanja koncepta usmjeravanja i komutacije. Razlog zašto se komutiranje na IP sloju zove usmjeravanjem leži vjerojatno u činjenici da se komutiranje na podatkovnom sloju Etherneta u lokalnim mrežama zove komutacija. U Internet praksi je dovoljno reći switch i router pa da se zna da se radi o Ethernet komutacijskom čvoru i IP komutacijskom čvoru. Iako je ova terminologija uvriježena, ne smije se brkati sa stvarnim zna čenjem pojmova komutacija i usmjeravanje , [12, 14, 36]. Uz pojam komutacije usko je povezan i pojam prosljeđ ivanja. U paketskim mrežama često je pojedinim paketima potrebno dati veći prioritet nego drugim. Na primjer, u izlaznom portu Internet čvora (usmjeritelja) paketima koji nose glasovnu informaciju potrebno je dati ve ći prioritet odlaska do sljede ćeg čvora (stavljanja na link do sljede ćeg čvora) nego onima koji nose WEB promet. Time se osigurava da paketi koji prenose vremenski

232

kritičnu informaciju do đu na vrijeme do odredišta. Davanje prioriteta je samo jedna tehnika čekanja i posluživanja u spremnicima portova. Primjenjuju se i druge tehnike posluživanja, npr. one koje pojedinim tokovima osiguravaju minimalnu brzinu prijenosa itd. Kompletan tretman paketa u nekom čvoru od dolaska u neki čvor, do trenutka kada napušta čvor zove se “proslje đivanje”: Prosljeđ ivanje objedinjuje komutaciju i posluživanje informacijske jedinice na su č elju (portu).

14.5. Pojam usluge i vrste usluga u paketskoj mreži Paketska mreža korisniku se predstavlja kao poslužitelj koji nudi odre đene usluge, npr. telefonsku uslugu, uslugu prijenosa elektroni čke pošte, uslugu prijenosa velike koli čine podataka itd. Usluga je definirana vrstom informacije koja se prenosi i kvalitetom dostave informacije na odredište. Pretpostavimo da želimo uspostaviti videokonferencijsku vezu s udaljenim multimedijskim ure đajem. Naš uređaj komprimira pokretnu sliku tako da prenosi bitovni tok promjenljive brzine. Pakiraju ći taj tok u pakete dobiva se paketski tok u kojem paketi imaju razli čite veličine. Kako bi dobili kvalitetnu pokretnu sliku na odredištu, paketi se moraju slati u pravilnim vremenskim intervalima. Putovanje paketa do odredišta mora biti relativno kratko. To vrijeme zove se “kašnjenje paketa”. Kašnjenja paketa moraju biti približno jednaka. Ukoliko neki paket previše zakasni za prethodnim, dekoder na odredištu ne će moći obnoviti djeli ć pokretne slike na vrijeme. Isto tako, ako se kašnjenja paketa naglo smanje, odredište će biti zasuto paketima koje možda ne će uspjeti spremiti za kasniju obnovu pokretne slike. To će uzrokovati gubitak informacije. Nadalje, mreža ne smije ispuštati (gubiti) pakete. To čnije, mreži je dopušteno da izgubi tek maleni dio ukupne poslane koli čine paketa. Kako bi se ovaj zahtjev ispunio, mreža pakete mora prenositi odre đenom brzinom ("X paketa u sekundi"). Ta brzina prijenosa paketa mora biti raspoloživa cijelo vrijeme trajanja veze , [12, 14, 36].

Čini se da je prijenos videa kroz paketsku mrežu doista složen proces. Mreža se mora poprili čno brinuti o paketima koje prenosi. Postavlja se pitanje: kako uop će uspijeva pakete prenositi to čno definiranom brzinom? Da bi odgovorili na to pitanje mora se detaljnije objasniti pojam statisti čkog multipleksora. Multipleksiranje paketa doga đa se u svakom čvoru paketske mreže, i to na svakom izlaznom portu čvora. Port je na jednoj strani spojen na prijenosni vod kapaciteta C b/s, a na drugoj strani na unutrašnju sabirnicu čvora visoke propusnosti. Paketi koji pristižu u čvor ne mogu se istog trenutka prebaciti na izlazni vod. Vod poslužuje pakete bit po bit, pa je za prijenos jednog paketa potrebno odre đeno vrijeme. Dakako, u jednom trenutku postoji više paketa koji bi trebali biti preneseni (posluženi) preko istog voda. Budu ći da se u jednom trenutku može posluživati samo jedan paket, i moraju se prenijeti svi bitovi paketa odjednom, ostali paketi moraju čekati. Čekanje je osnovno svojstvo svih paketskih sustava. Zbog toga je osnovni gradivni element svakog čvora u paketskoj mreži memorijski spremnik ( često se zove i buffer, tj. memorijski međuspremnik). Postoji više arhitektura čvorova s obzirom na to gdje i kada se paketi spremaju u memoriju. Mi ovdje promatramo arhitekturu u kojoj se paket pri dolasku u čvor odmah prebacuje (komutira) na izlazni port i tamo sprema u memoriju (spremnik), gdje čeka svoj red na izlazak. Takvu arhitekturu prikazuje slika 14.6.

233

Slika 14.6 – Prikaz čvora paketske mreže s izlaznim čekanjem U našoj analizi pretpostavljamo da komutacijska matrica ima beskona čnu brzinu, tako da izlazni port možemo promatrati kao kombinaciju spremnika i poslužitelja (kanala, voda) u koju pristižu paketi kojima je taj port sljedeći korak u putovanju do odredišta (slika 14.7)

Slika 14.7 – Prikaz jednostavnog statističkog multipleksora Postoje različiti načini posluživanja paketa u portu. Na primjer, paketi se mogu posluživati istim redom kojim su došli u memorijski spremnik. To je tzv. FIFO (eng. First In First Out, podatci koji su prvi ušli u memoriju prvi će i izaći) disciplina posluživanja paketa. Ona je najjednostavnija disciplina i za problem posluživanja paketa neke video veze uopće nije dobra. Razlog je taj što nema na čina da se paketima koji pripadaju video vezi osigura zajamčena brzina posluživanja paketa. Pretpostavimo da naš port multipleksira dvije veze, našu video vezu i neku drugu vezu koja pakete šalje daleko ve ćom brzinom. Agresivnija veza će potisnuti pakete video veze i propusnost paketa video veze kroz port, a koju ćemo izmjeriti, bit će u potpunosti određena intenzitetom agresivne veze. FIFO disciplina posluživanja definitivno nije dobra za ovu našu primjenu. Potreban je, dakle, određeni način odabira paketa koji se ima sljede ći poslužiti tako da svaka veza bude poslužena svojom brzinom. Postoji veliki broj algoritama za odabir paketa, no naj češće spominjani je Worst-case Weighted Fair Queuing – W 2FQ. On je dobro obrađen u odgovarajućoj literaturi, a informacija se može dobiti i preko Interneta. Bitno je znati da taj algoritam osigurava svim paketima pojedinih veza posluživanje onom

234

brzinom koja je zatražena. Na taj na čin se svakoj vezi čini da ima svoj vlastiti kanal i da je nitko drugi ne ometa. Ovaj učinak je poznat pod nazivom emulacija kanala (eng. circuit emulation). Bitno je primijetiti da W 2FQ algoritam može funkcionirati samo ako port zna koje veze prolaze kroz njega i ako zna brzine kojima ti paketi moraju biti posluživani. O čigledno je da se radi o spojno orijentiranoj (komutiranoj) mreži. Čvorovi održavaju interna stanja o vezama koje su uspostavljene u mreži. No, postavlja se pitanje: kako osigurati brzinu posluživanja za veze u nespojno orijentiranim (datagramskim) paketskim mrežama? IP usmjeritelji ne raspolažu podatcima o tome koje su veze uspostavljene u mreži. Jedini na čin različitog tretiranja (diferencijacije) prometa u portovima (i u mreži) jest prioritetno čekanje (eng. priority queuing) . Budući da portovi ništa ne znaju o vezama, paketi sami nose podatak o tome kako o čekuju da ih usmjeritelj tretira. Najčešće je taj podatak prioritet (eng. precedence). Paketi se u spremniku sortiraju po njihovom prioritetu i poslužuju po padaju ćem prioritetu. Iako nije moguće jamčiti nikakvu brzinu posluživanja za bilo koju vezu u usmjeravanoj mreži, mogu će je jamčiti zajedničku brzinu posluživanja za sve pakete s istim prioritetom ili nekim drugim parametrom. Tako se, na primjer, svi paketi telefonskih veza mogu posluživati jednom brzinom, a svi WWW IP paketi mogu posluživati nekom drugom brzinom. Ovaj mehanizam je temelj DiffServ Internet arhitekture. Zajamčene (garantirane) usluge postoje samo u mrežama s komutacijom paketa, odnosno u mrežama u kojima je moguće postići emulaciju (oponašanje) kanala. Postoje dvije kategorije garantiranih usluga: usluge konstantne brzine i usluge promjenljive brzine, [12, 14, 36]. Usluge konstantne brzine namijenjene su prometnim izvorima koji stvaraju kontinuiran bitovni tok konstantne brzine. Takav bitovni tok naj češće se pakira u pakete jednake veličine u pravilnim vremenskim razmacima. Posluživanje takvih paketa u mreži krajnje je jednostavno. Pri uspostavi veze potrebno je rezervirati prijenosnu brzinu koja je jednaka brzini slanja paketa u mrežu. Kašnjenje paketa za takve usluge ima malenu varijaciju i malenu koli činu izgubljenih paketa. Usluge promjenljive brzine namijenjene su prometnim izvorima koji stvaraju bitovni tok promjenljive brzine. Takav izvor je npr. kompresor glasa kojega smo razmatrali maloprije. Ovakav prometni izvor stvara pakete različitih veličina i ne nužno s pravilnim vremenskim razmacima. Zahtjevi na uslugu su odre đeni maksimalnim kašnjenjem s kraja na kraj, maksimalnom varijacijom kašnjenja i maksimalnim udjelom gubitka paketa. Ovi zahtjevi ispunjavaju se rezervacijom odre đene brzine posluživanja paketa na svim čvorovima kuda prolazi veza. Jedini problem koji se postavlja jest odre đivanje brzine kojom paketi moraju biti posluživani. Ta brzina može biti maksimalna trenutna brzina na izvoru (vršna brzina). Me đutim, rezervacija takve brzine rezultira slabim iskorištenjem resursa. Zato se rezervira brzina koja je izme đu srednje brzine za cijelu vezu i vršne brzine. Problem određivanja ove brzine vrlo je složen. Usluge s jamstvima (garancijama) na odre đene parametre moguće je ostvariti samo u mrežama s komutacijom paketa, tj. u spojno-orijentiranim mrežama. Primjeri takvih mreža su MPLS i ATM. U ATM-u su specificirane dvije kategorije garantiranih usluga. Usluga stalne brzine zove se CBR (eng. Constant Bit Rate), a usluga promjenljive brzine zove se VBR (eng. Variable Bit Rate). Usluga raspoložive brzine prijenosa koristi se za prijenos podataka u mreži s komutacijom paketa. Ova usluga zahtijeva uspostavu veze. Mreža neprestano “mjeri” trenuta čnu iskorištenost mrežnih kapaciteta i izvještava izvorište o tome kolikom brzinom može slati pakete u mrežu, a da ne uzrokuje zagušenje. Konkretna implementacija ove vrste usluge postoji u ATM-u. U ATM nazivlju (terminologiji) ta se usluga zove ABR (eng. Available Bit Rate). Veza se uspostavlja u trenutku kada neka aplikacija (izvorište) želi poslati odre đenu količinu podataka (npr. datoteku) određenoj odredišnoj aplikaciji. Izvorište upu ćuje zahtjev mreži za uspostavu veze, no taj zahtjev ne sadržava nikakve zahtjeve na kvalitetu usluge. Mreža uspostavlja vezu, no ne rezervira nikakav kapacitet u mreži. Odmah nakon uspostave poziva mreža putem određene signalizacije (posebnim paketima) informira izvor kolikom brzinom može slati pakete u mrežu. Ta brzina jednaka je trenuta čno raspoloživoj brzini prijenosa u mreži. Dakako, način proračunavanja raspoložive brzine u mreži i informiranja izvora o raspoloživoj brzini ovisi

235

o konkretnoj implementaciji. Razvijen je veliki broj algoritama za prora čun raspoložive brzine i veliki broj mehanizama za informiranje izvora o izra čunanoj raspoloživoj brzini. Neki od tih mehanizama su i standardizirani. U slučaju veze neodređene brzine prijenosa (eng. Best-effort service) mreža se uopće ne brine o kvaliteti prijenosa paketa do odredišta. Mreža jedino jam či da će u činiti sve da svaki paket do đe do svog odredišta. Ako se paketi izgube, mreža nije odgovorna. Ova usluga tipi čna je i za spojno i nespojno orijentirane paketske mreže. U slučaju spojno orijentiranih mreža uspostavlja se veza. Uspostava rezultira odre đivanjem puta kojim će putovati paketi. Kod datagramske mreže čvorovi ne znaju da je veza uspostavljena. To znaju samo aplikacije na izvorištu i odredištu veze. U datagramskoj mreži paketi iste veze mogu putovati razli čitim putovima. Čak ne postoji jamstvo da paketi ne će stići obrnutim redoslijedom na odredište, od onog kojim su poslani , [12, 14, 36]. Jedino je nejasno na koji na čin izvorište uop će zna kojom brzinom slati pakete u mrežu. Budući da se ova veza koristi za prijenos podataka, viši protokoli moraju osigurati retransmisiju izgubljenih paketa ukoliko dođe do gubitaka. Gubici će biti veliki ukoliko će izvor pakete slati prevelikom brzinom (zbog toga što će paketi zagušiti mrežu). To će rezultirati retransmisijom ve ć poslanih podataka, a to će, pak, uzrokovati još ve će zagušenje. Zbog toga izvori moraju imati protokole pomo ću kojih će "osjetiti" kolikom brzinom mogu slati pakete u mrežu, a da pri tome gubici paketa ne budu preveliki. Primjer ovakvog protokola u Internet mreži je TCP (eng. Transmission Control Protocol).

14.6. Vrste prometa u paketskoj mreži Svakoj spomenutoj usluzi odgovara odre đena vrsta prometa u mreži. Osnovna podjela prometa je na garantirani (zajamčeni) i negarantirani (nezajamčeni) promet. Ova podjela ne ovisi o tome da li se radi o spojno ili nespojno orijentiranoj mreži. Garantirani promet u spojno orijentiranoj mreži jest promet koji odgovara uslugama stalne ili promjenljive brzine. U datagramskoj mreži garantiranim prometom možemo zvati samo promet paketa istog indeksa (prioriteta), za koji mreža osigurava odre đenu brzinu prijenosa. Garantirani promet dijeli se na promet konstantne i promjenljive brzine. Negarantirani promet je promet kojeg stvaraju usluge raspoložive i neodre đene brzine prijenosa. Promet raspoložive brzine prijenosa tipi čan je samo za spojno orijentirane mreže. Negarantirani promet ima niži prioritet od garantiranog. On pokušava maksimalno iskoristiti onaj dio kapaciteta mreže koji je ostao neiskorišten od strane garantiranog prometa. Ova podjela prikazana je u tablici 14.1.

Garantirani (zajamčeni) promet konstantne brzine promjenljive brzine

Negarantirani (nezajamčeni) promet raspoložive brzine neodređene brzine

Tablica 14.1 – Vrste prometa Ovdje je važno napomenuti da je kapacitet maksimalna brzina prijenosa na promatranom kanalu. Ta je brzina najčešće izražena brojem okteta (bajtova) ili bita koje je mogu će prenijeti u jedinici vremena (npr. u sekundi). U slučaju ATM-a ta se brzina može izraziti brojem ćelija u sekundi. Pojedine vrste prometa mogu se tretirati na različite načine (dobivati razli čite prioritete pri posluživanju), pa time ostvaruju i razli čite brzine prijenosa. U engleskoj literaturi se za brzinu prijenosa koristi termin bandwidth, koji se u našoj literaturi često prevodi izrazom širina (frekvencijskog) pojasa, ili propusni opseg . Ovaj termin treba izbjegavati u ovom slu čaju, jer je termin “brzina prijenosa” dostatan i bliži duhu našeg jezika , [12, 14, 36]. Naime, od širine frekvencijskog pojasa indirektno ovisi i brzina prijenosa.

236

Uobičajeno je da se garantiranom prometu jam či brzina prijenosa kroz mrežu. Brzina prijenosa koja ostaje neiskorištena ili nerezervirana od strane garantiranog prometa pokušava se popuniti negarantiranim prometom. To prikazuje slika 14.8.

Slika 14.8 – Prikaz raspodjele kapaciteta

14.7. Osnovni načini prijenosa u digitalnim mrežama Način ili mod prijenosa (eng. Transfer Mode) je pojam koji označava način pakiranja i prijenosa podataka izvorne informacije do njihovog odredišta. Postoje dva na čina prijenosa: sinkroni (eng. Synchronous) i asinkroni (eng. Asynchronous). U oba slučaja razmatraju se fiksni odsje čci vremena. Svakom fiksnom odsje čku vremena odgovara podatkovna jedinica koja sadrži (i prenosi) odre đenu fiksnu koli činu bitova. U nekim slučajevima ta se podatkovna jedinica zove “okvir” ili “ram” (eng. frame), u drugim kanal, a u slučaju ATM-a ta se jedinica zove “ ćelija” (svaki sloj OSI modela ima svoju podatkovnu jedinicu; podatkovna jedinica sloja podatkovne veze (DLL) zove se okvir, a mrežnog sloja zove se paket ).

14.7.1. Sinkroni način prijenosa Digitalna telefonska mreža za prijenos telefonskih kanala koristi okvire SDH (eng. Synchronous Digital Hierarchy) mreže (sloj podatkovne veze OSI modela). SDH okvir je podijeljen u fiksan broj 8-bitnih grupa (skupina) koje se zovu kanali. Svaka telefonska veza zauzima uvijek isti kanal u SDH okviru. To zna či da je udaljenost kanala neke telefonske veze od po četka svakog okvira uvijek ista. Svi SDH okviri jednake su veli čine i ponavljaju se u jednakim vremenskim intervalima. Na slici 14.9, svi pravokutnici iste boje odgovaraju istom kanalu. Ovaj način prijenosa zove se sinkroni na č in prijenosa - STM (eng. Synchronous Transfer Mode). Jasno je da se svaki kanal u pravilnim vremenskim razmacima pojavljuje u bitovnom nizu bez obzira na stanje ostalih kanala. No, bitno je primijetiti da pojam sinkronosti nije povezan s periodi čkim ponavljanjem kanala u bitovnom toku, nego sa sinkroniziranoš ću umetanja informacije koja dolazi od izvora na mjesto koje je za to informaciju predviđeno. Periodičnost je samo preduvjet za sinkroniziranost.

237

Slika 14.9 – Prikaz kanala u sinkronom na činu prijenosa Proces umetanja kanala na odgovarajuće mjesto zove se vremenski multipleks - TDM (eng. TimeDivision Multiplexing). To je proces kod kojeg se više simultanih struja bitova ujedinjuje u jednu, ali na taj način da je očuvana vremenska (slijedna) podjela bitova. Na osnovu vremenske (slijedne) podjele vremenskim se demultipleksiranjem izdvajaju originalni (multipleksirani) tokovi bitova. Vremenski multipleks, a time i sinkroni podatkovni tok stvara se u vremenskom multipleksoru , [12, 14, 36].

14.7.2. Asinkroni način prijenosa - ATM Zamislimo bitovni tok u kojem su bitovi grupirani u odsje čke jednake duljine. Jedan ili više izvora želi svoju informaciju poslati ovim tokom. Izvor pakira podatke dobivene kodiranjem u pakete fiksne veli čine. Veličina paketa odgovara veli čini odsječka bitovnog toka. Ukoliko se dopusti da svaki izvor može svoj paket staviti u bilo koji slobodan odsje čak bitovnog toka i ukoliko se dopusti natjecanje izvora za odsje čke, dobiva se asinkroni nač in prijenosa - ATM (eng. Asynchronous Transfer Mode) . Dakle, u ATM-u svaki izvor generira svoje pakete i pokušava ih poslati nosivim bitovnim tokom na taj način što ih stavi u prvi slobodan odsje čak tog toka. ATM je konkretna tehnologija, standardizirana od strane ITU-T-a (eng. International Telecommunication Union for Telecommunications, bivši CCITT) i ATM Foruma (to je standardizacijska organizacija specijalizirana za ATM). Prema preporukama koje su donesene, paket u ATM-u ima veličinu 53 okteta, tj. bajta (424 bita). 5 prvih okteta (40 bita) predstavlja zaglavlje, a ostalih 48 prenosi korisnu informaciju. Taj paket zove se ćelija (eng. cell, može i stanica). ATM je definiran u preporuci ITU-T-a I.150 na sljede ći na čin: "ATM je specifi čan paketski orijentiran način prijenosa koji koristi tehnike asinkronog vremenskog multipleksa. Multipleksirani informacijski tok je organiziran u blokove fiksne duljine zvane ćelije … ". Ova definicija uvodi jedan novi pojam - asinkroni vremenske multipleks (eng. Asynchronous TimeDivision Multiplexing). Sinkroni vremenski multipleksor multipleksira simultane (sinkrone) tokove. Takav multipleksor kružno (eng. round-robin) uzima oktete sinkronih dolaznih tokova i ujedinjuje ih u jedinstven bitovni tok. Asinkroni multipleksor to ne može raditi, jer dolazni tokovi nisu sinkroni. Asinkroni vremenski multipleksor je statisti čki multipleksor kojeg smo razmatrali maloprije. No, asinkroni multipleksor je specifi čan po tome što su svi paketi fiksne duljine i odlazni tok iz multipleksora može početi posluživati ćeliju samo u određenom vremenskom trenutku, na početku vremenskog odsje čka (slika 14.10).

238

Slika 14.10 - Asinkroni vremenski multipleksor ATM-a Slika 14.11, prikazuje pozicije ćelija koje odgovaraju jednoj vezi u ukupnom multipleksiranom toku. Udaljenosti me đu ćelijama jedne veze promjenljive su. Ukoliko nekoliko ćelija jedne veze slijede neposredno jedna iza druge, govori se o snopu ćelija.

Slika 14.11: Snop ćelija i tok ATM ćelija

14.7.3. Spojna orijentiranost ATM mreže U definiciji ATM-a kaže se da je ATM spojno orijentirana tehnika. To zna či da je pri uspostavi poziva potrebno uspostaviti vezu rezerviraju ći prijenosni put kroz mrežu. Ovisno o vrsti prometa, svi čvorovi kroz koje će prolaziti veza obavješ ćuju se o tipu i parametrima veze. U terminologiji ATM-a, veza se zove virtualna veza VC (eng. virtual connection). Budući da su ATM čvorovi komutacijski, ćelije prenose indentifikator veze kojoj pripadaju. U zaglavlju ATM ćelije rezervirana su dva polja za oznaku veze. Polja se zovu VCI (eng. Virtual Connection Identifier) i VPI (eng. Virtual Path Identifier). Jedna virtualna veza između dva susjedna čvora jednosmisleno je određena vrijednošću oba polja (slika 14.12). Virtualne veze u ATM-u se grupiraju u virtualne putove - VP (eng. Virtual Path). VPI određuje indeks virtualnog puta kojem pripada ćelija, a VCI određuje indeks virtualne veze unutar virtualnog puta. Razlog uvođenja pojma virtualnog puta je pojednostavljenje upravljanja prometom unutar ATM mreže. Ukoliko određena grupa veza ima jednake ili sli čne prometne zahtjeve onda ih je lakše promatrati kao jedan kanal. Pri tome nema degradacije kvalitete prijenosa ćelija tih veza kroz mrežu. Na slici 14.13, prikazana je mreža s dva VP-a i nekoliko VC-ova. Svi VC-ovi osim VC-4 grupirani su u VP-ove. VC-4 ima zaseban VP pa ga nema potrebe risati. Sa slike je jasno vidljivo da VC-ovi nekoliko puta mogu promijeniti VP u koji su smješteni. Tu

239

promjenu obavljaju VC-2 i VC-3 koji na ATM komutacijskom čvoru SW 6 mijenjaju izlaze iz VP-1 i ulaze u VP-2. Dijelovi VC-ova koji su nacrtani tanjom linijom imaju vlastiti VP koji ne dijele s drugim VP-ovima.

Slika 14.12 – Prikaz virtualnih putova i virtualnih veza

Razlikuju se dvije vrste VC-ova i VP-ova: trajno uspostavljene (eng. permanent) i komutirane (eng. switched). Komutirani su oni koji se uspostavljaju pri uspostavi poziva i raskidaju pri raskidu poziva. U skladu s tim komutirane VC-ove zovemo SVC (eng. Switched VC) , a trajne PVC (eng. Permanent VC). Trajne VP-ove označavamo s PVP, a komutirane obično s VP, jer takvi VP-ovi samo obuhva ćaju komutirane VC-ove, [12, 14, 36].

Slika 14.13 – Primjer ATM mreže s uspostavljenim VP-ovima i VC-ovima Prilikom uspostave veze, korisni čki terminal započinje proceduru pregovaranja o kvaliteti veze (eng. negotiation). Terminal traži od mreže da mu osigura odgovaraju ći prijenosni put do odredišta s odre đenom

240

brzinom prijenosa ćelija, kašnjenjem itd. Nakon toga mreža provjerava stanje svojih resursa i donosi odluku o tome da li može uspostaviti vezu prema zadanim parametrima ili ne. U slu čaju da može, veza se uspostavlja. To rezultira rezervacijom prijenosnog puta i rezervacijom odre đenih resursa u mreži. Ukoliko se ne može udovoljiti zahtjevima izvora, mreža predlaže druge, prihvatljive parametre veze. Izvor takve uvjete može prihvatiti ili odbaciti.

15. Telekomunikacijska mreža Globalna telekomunikacijska mreža najve ći je i najkompleksniji tehni čki sustav koji je čovjek napravio. To je važan dio infrastrukture svake zemlje i bitan čimbenik njezinog razvoja. Telekomunikacijska mreža ima tri osnovna dijela (slika 15.1): krajnje ure đaje (eng. terminals), koji služe za odašiljanje i prijem informacija, komutacijske čvorove (eng. nodes), koji služe za usmjeravanje informacijskih tokova, i spojne putove (eng. links), koji povezuju krajnje ure đaje s komutacijskim čvorovima ili komutacijske čvorove (eng. node) međusobno. Spojni putovi koji povezuju krajnje ure đaje s komutacijskim čvorovima općenito nazivamo pretplatnič kim ili korisnič kim vodovima, a spojne putove koji povezuju komutacijske čvorove međusobno općenito nazivamo spojnim vodovima.

Slika 15.1 – Glavni dijelovi telekomunikacijske mreže Očito je da se unutar komutacijskih čvorova odvijaju komutacijsko-transmisijski procesi, gdje se pod komutacijskim procesima razumijeva usmjeravanje informacijskih tijekova (tokova), a pod transmisijskim procesima razumijeva se prijenos signala od odašilja ča do prijamnika putem raspoloživog spojnog puta. Ovakav spojni put op ćenito se naziva informacijskim kanalom ili kraće, kanalom. Prijenosni sustavi, ovisno o namjeni, temelje se na primjeni jednog ili više kanala u upotrebljenom mediju. Pri tome su kanali me đusobno raspregnuti kako ne bi uz simultano postojanje više razli čitih veza, jedan kanal smetao drugom kanalu. Ovakva se rasprezanja kanala postižu pomo ću osnovnih parametara prijenosnog medija, kao što su: dinami čka (amplitudna) koordinata, frekvencijska koordinata, prostorna koordinata i vremenska koordinata. Ovisno o iskorištenom parametru, govorimo o primjeni prostornog, vremenskog, frekvencijskog ili dinami čkog multipleksa za rasprezanje. Termin multipleks (multiplex) ima korijen u latinskim rije čima multi (veliki broj) i plex (utor). Multipleksori (MUX) djeluju i kao koncentratori i kao spojni elementi koji omogu ćuju velikom broju terminala

241

relativno malenih brzina, dijeljenje istog spojnog puta velikog kapaciteta (fizi čki put) izme đu dvije točke u mreži. Prvo se razvio multipleksor s frekvencijskom podjelom kanala, FDM (eng. Frequency Division Multiplexing). Kod njega su informacijski kanali predstavljeni odre đenim frekvencijskim opsegom, a između njih su umetnuta zaštitna podru č ja, koja razdvajaju kanale, a služe za smanjenje interferencije izme đu susjednih kanala. Širina kanala je 3,1 kHz u frekvencijskom podru č ju od 300 Hz do 3,4 kHz. Razmak susjednih nosivih frekvencija je 4 kHz. Da bi se obavio prijenos, u podjeli kanala po frekvenciji, po istom prijenosnom putu treba frekvencijska područ ja kanala premjestiti u više raspoloživo frekvencijsko podru č je prijenosnog medija koristeći se odgovarajućim modulacijskim procesom, slika 15.2.a,b,c. Pretpostavlja se da su frekvencijski opsezi svih kanala jednaki, tj. B1=B2=B3. Modulaciju treba provesti tako da se postigne grupiranje frekvencijskih podru č ja kanala u transponiranom frekvencijskom podru č ju, odnosno da se kanali poredaju jedan do drugoga u smjeru višeg frekvencijskog područ ja, slika 15.2.d. Za uspješan prijenos informacija dostatan je jedan bo čni pojas, pa se nepotrebni bočni pojas, nastao u modulacijskom procesu, mora ukloniti, a to se postiže prikladnim filterom.

B1

f

f1

a)

b)

B2

f

f2

B3

0

4 kHz

f

f3 f1
f1-B1

f1

f1+B1

f

c) f2-B2

f2

f3-B3

f2+B2

f3

d)

f

B1

B2

B3

f

F

f f3+B3

Slika 15.2. – Načelo rada frekvencijskog multipleksora: a) informacijski kanali, b) nosive frekvencije pojedinih kanala, c) rezultat procesa modulacije i d) složeni kanali u transponiranom frekvencijskom podru č ju Ovako frekvencijski odvojeni signali pojedinih kanala u transponiranom frekvencijskom podru č ju stižu po zajedničkom prijenosnom putu na prijamnu stranu. Na prijamnoj strani se primjenom filtera signali pojedinih kanal izdvajaju iz zajedni čkog frekvencijskog podru č ja i demoduliranjem vraćaju u pojedinačna kanalska frekvencijska podru č ja. Ovdje se moraju osigurati jednake nosive frekvencije istih kanala na odašilja čkoj i prijamnoj strani. Kanal, jednom dodijeljen nekom korisniku, ostaje neiskorišten ako nema komunikacije iz nekog razloga, iako, možda postoje korisnici koji imaju potrebu za slobodnim komunikacijskim kanalom. Prijenos podataka po FDM-u zahtijeva set posebnih modema malenih brzina, jedan za svaki kanal na svakoj strani veze. FDM se koristi u širokopojasnim LAN-ovima, koji podržavaju više istovremenih veza.

242

Multipleksor s vremenskom podjelom kanala, TDM (eng. Time Division Multiplexing), nudi sve prednosti digitalnog prijenosa, kao što su poboljšano iskorištenje frekvencijskog opsega, bolja otpornost na pogrješke, poboljšana sigurnost i mogu ćnost nadogradnje. Na čelo rada TDM-a, s tri kanala, prikazano je na slici 15.3.

Slika 15.3 – Načelo rada vremenskog multipleksora Tri kanala (eng. channel) koja su vremenski multipleksirana mogu se prenositi po istom prijenosnom putu. Pravokutnici na slici 15.3, predstavljaju vremenske odsje čke koji mogu biti bitovi ili okteti promatranih kanala. U promatranom primjeru svaki kanal može na zajedničkom prijenosnom putu koristiti samo tre ćinu vremena, T, izvornog kanala. Prema tome, broj bitova u sekundi (kapacitet) zajedni čkog prijenosnog puta je tri puta veći od svakog izvornog kanala. Multipleksor iz svakog kanala uzima vremenski odsje čak i onda ih slaže u jedan okvir (ram) – složeni digitalni izlaz. Kod svakog pregleda kanala, koji se obavlja u odre đenim vremenskim razmacima, multipleksor (MUX) pošalje set podataka. Pri tome razdvaja jedan set od drugoga umetanjem odre đenog broja (obično jedan) bitova za sinkronizaciju okvira. Na prijamnoj strani, proces je obratan. Kanali, vremenski odsječci, stižu u nizu – serijski, identificiraju se i šalju preko MUX-a (DMUX-a) do korisni čkog terminala. Jasno je da MUX-evi moraju biti sinkronizirani, kako bi prijamni MUX (DMUX) pravilno razdvojio okvire i kanale. Multipleksiranje se još naziva i umetanje (ili izmjeni čno nizanje, upletanje – interleaving). Postoji bitsko (bitovno) umetanje i oktetsko umetanje. Pleziokrona digitalna hijerarhija (eng. PDH – Plesiochronous Digital Hierarchy) i sinkrona digitalna hijerarhija (eng. SDH – Synchronous Digital Hierarchy) su dvije standardizirane multipleksne hijerarhije koje se temelje na TDM načelu. PDH je s bitskim umetanjem, a SDH s oktetskim umetanjem. Jedno od glavnih ograni čenja osnovnog TDM-a je stati čka konfiguracija. Drugim rije čima, kanal 1, je uvijek vezan za ulaz 1, tj. korisnika 1, itd. Ovo zna či da su terminali koji su slobodni ili isklju čeni pridruženi

243

kanalima pa stoga imaju poguban utjecaj na djelotvornost sustava, slika 15.4. Na slici se vidi da su terminali 1 i 2 isključeni, ali njima dodijeljene vremenske odsje čke 1 i 2 ne mogu koristiti drugi terminali.

Slika 15.4 – Primjena TDM-a u prijenosu podataka Poboljšani TDM je statisti čki (dinamički) multipleksor s vremenskom podjelom, STDM (eng. Statistical Time Division Multiplexing). STDM ima mogu ćnost dinamičke dodjele raspoloživih kanala i novu širinu opsega. Drugim riječima, STDM može dodijeliti širinu opsega, u vidu vremenskih odsje čaka (slot), s obzirom na zahtjeve prijenosa pojedina čnih elemenata u posebnim primjenama, slika 15.5.

Slika 15.5 – STDM u prijenosu podataka

244

STDM-ori mogu prepoznati aktivne i neaktivne elemente kao i razinu prioriteta. Oni mogu pozvati opciju kontrole toka koju uzrokuje odašilja čki terminal kod povremenog prestanka odašiljanja u slu čaju kada su interni buffer MUX-a ili privremena memorija puni. Kontrola toka tako đer može biti korištena za zadržavanje prijenosa niskog prioriteta u korist prijenosa visokog prioriteta. Nadalje, STDM ima mogu ćnost kompresije podataka, detekcije i korekcije pogrješke kao i izvještavanje o statistici prometa , [12, 14, 36]. Kod STDM-a pojedina čni kanali mogu biti grupirani na na čin da daju veću brzinu prijenosa (superbrzina) za pojedina čnu širokopojasnu komunikaciju kao što je npr. videokonferencija. Individualni kanali također mogu biti podijeljeni u više podkanala manjih brzina (subbrzina) za komunikacije manje širine pojasa, kao što je npr. prijenos podataka malenim brzinama.

Slika 15.6 – Prikaz WDM-a s tri valne duljine Multipleksor s podjelom na valne duljine, WDM (eng. Wavelenght Division Multiplexer), omogu ćuje kanale velikih brzina po jednom opti čkom prijenosnom sustavu. Ovo je postignuto prijenosom više frekvencija (valnih duljina) svjetla po jednoj opti čkoj niti. Iako ima vlastiti naziv, WDM je opti čka varijanta FDM-a, slika 15.6. Razvijena su dva sustava WDM-a: rijetki (eng. coarse) WDM (CWDM) i gusti (eng. dense) WDM (DWDM), slika 15.7. Kod CWDM-a koristi se 2 do 10 kanala po valnoj duljini s razmakom kanala od 5 do 50 nm. Kod DWDM-a koristi se 5 do 100 kanala s razmakom kanala od 0,1 do 5 nm.

Slika 15.7 – Prikaz CWDM i DWDM; puna linija predstavlja gušenje standardnog jednomodnog vlakna Pod komutacijskim procesima u komutacijskim čvorovima razumijeva se, prema ITU-T, uspostavljanje, na zahtjev, individualne veze od željenog ulaza do željenog izlaza unutar seta ulaza i izlaza, zahtijevanog trajanja za prijenos informacija.

245

Komutacijski sustavi sa svojom problematikom ubrajaju se u sustave masovnog posluživanja, čiju je teoriju masovnog posluživanja zapo čeo danski matemati čar A.K. Erlang. Osnovni je zadatak realiziranih tehničkih sustava masovnog posluživanja da svojim tehni čkim sredstvima prihvate "poziv" korisnika i da te pozive pravovremeno posluže, tj. da omoguće željenu komunikaciju između parova korisnika, a to zna či da te pozive prihvate, da obrade i usmjere komunikacijske informacijske tokove na odredište definirano adresom koju daje pozivajući korisnik. Sve ovakve pozive možemo op ćenito smatrati doga đajima. Pojava ovakvog doga đaja, tj. nailazak poziva na sustav masovnog posluživanja, u na čelu je slučajan kao i posijedanje sustava tim pozivom. S obzirom na koordinatu vremena, možemo ovakve doga đaje promatrati kao svojstvene tokove doga đaja koji mogu imati i različitu strukturu i razli čit intenzitet. Prou čavanje ovakvih tokova doga đaja potrebno je za analizu i sintezu bilo kojeg sustava masovnog posluživanja, pa tako i komutacijskih sustava, jer upravo tok poziva uzrokuje moguće promjene stanja komutacijskog sustava. Npr. poziv nekog korisnika može do ći u komutacijski čvor u trenutku kada ne postoji mogu ćnost daljnjeg uspostavljanja veza jer su sve tehni čke mogućnosti sustava iscrpljene, pa kažemo da se za taj poziv komutacijski sustav trenutno nalazi u stanju zauze ća. Jedan od bitnih parametara svakog sustava masovnog posluživanja je broj kanala posluživanja. Pod kanalom posluživanja u realiziranom sustavu razumijeva se skup tehni čkih uređaja, odnosno funkcionalnih blokova sustava koji stoje na raspolaganju za posluživanje poziva. U početnom razvoju telefonije postojali su samo lokalni komutacijski čvorovi na koje su korisnici bili vezani direktno. Jedini zadatak tih čvorova je bio komutiranje poziva izme đu korisnika koji su živjeli u istom mjestu i koji su bili vezani na isti čvor. Kako je rasla potreba za komunikacijom izme đu različitih mjesta, pojavila se potreba me đusobnog povezivanja lokalnih čvorova. Povezivanjem većeg broja čvorova međusobno, stvorila se vrlo složena mreža spojnih vodova. Da bi se izbjegao ovaj problem uvedena je hijerarhijska struktura komutacijskih čvorova, tj. uvedeni su komutacijski čvorovi različitih rangova, koji ne moraju svi biti povezani međusobno, a korisnici se vežu samo na čvorove najnižeg ranga. ITU-T je definirao 6-razinsku hijerarhiju, slika 15.8. Ovakva se hijerarhija uglavnom koristi u velikim zemljama, s golemim udaljenostima, gdje je veliki broj prijenosnih sustava vrlo skup. Stoga se ovdje nastoji iskoristiti mnoštvo mogu ćih usmjeravanja raspoloživih u mreži, da bi se pronašao najjeftiniji put. Nekoliko razina tranzitnih čvorova između lokalnih razina i međunarodne razine upravo ima jedini zadatak posredovanja prometa unutar nekog podru č ja ili između različitih područ ja.

Slika 15.8 – Hijerarhija komutacijskih čvorova

246

Neprestani razvoj telekomunikacija čini mreže sve kompleksnijim, posebno uvo đenjem višefunkcionalnosti. Unato č većoj kompleksnosti mreže operatori moraju i dalje držati svoje mreže jednostavnim i lako upravljivim. Ovo se postiže izgradnjom mreža s manje hijerarhijskih razina, čemu su pridonijeli i opti čki kabeli. Primjenom optičke tehnologije cijena prijenosa se smanjila i ve ća se količina informacija mogla prenijeti mrežom, smanjujući potrebu za puno razli čitih usmjeravanja koja su u dotadašnjim mrežama bila mogu ća samo korištenjem većeg broja komutacijskih čvorova različit razina. Danas su uobičajene mreže s četiri ili tri razine. Kod mreža s četiri razine to su: -

lokalni čvorovi (mjesna i podru čna centrala) regionalni tranzitni čvorovi nacionalni tranzitni čvorovi i međunarodni čvorovi (centrale).

-

Kod mreža s tri razine, slika 15.9, to su: lokalni čvorovi (mjesna i podru čna centrala) tranzitni čvorovi (tranzitna i tandem-tranzitna centrala) i međunarodni čvorovi (centrale).

Pristupni čvor je centrala na koju su izravno ili posredovanjem udaljenih pretplatni čkih stupnjeva (UPS) priključeni korisnici i nalazi se u okviru pristupne mreže, centralizirane ili decentralizirane. Spojnim vodovima povezuje se na tranzitne čvorove, a zadatak joj je da komutira cijeli polazni i dolazni promet svojih korisnika. Pristupni čvor u centraliziranoj pristupnoj mreži naziva se mjesna centrala (LC), a može biti izvedena bez ili s udaljenim pretplatni čkim stupnjevima, koji se s mati čnom mjesnom centralom povezuju spojnim vodovima. Mjesna centrala se povezuje s tranzitnim centralama spojnim vodovima. Pristupni čvor u decentraliziranoj pristupnoj mreži naziva se područna centrala (PC). Na područnu centralu priključeni su korisnici odre đenog dijela jednog mjesta, izravno ili posredovanjem UPS-a. Povezana je spojnim vodovima na tandem-tranzitnu centralu i svoje UPS-ove.

247

Međunarodni vodovi

ME ĐUNARODNE CENTRALE (ČVOROVI) II. kat.

ME ĐUNARODNE CENTRALE (ČVOROVI) I. kat.

Magistralni vodovi TRANZITNA CENTRALA (ČVOR)

Spojni vod

TANDEM-TRANZITNE CENTRALE (ČVOROVI)

PODRUČNA CENTRALA (ČVOR)

MJESNA CENTRALA (ČVOR)

UDALJENI PRETPLATNIČKI STUPANJ

Korisnički vod

Centralizirana pristupna mreža

Decentralizirana pristupna mreža

Slika 15.9 – Primjer 3-razinske hijerarhije čvorova u telefonskoj mreži Udaljeni pretplatni čki stupanj je izmješteni dio pretplatni čkog stupnja pristupnog čvora, koji se s matičnim pristupnim čvorom povezuje spojnim vodovima. Koristi se radi ekonomi čnije izgradnje pristupnih mreža. UPS u pravilu predstavlja središte vlastite pristupne mreže. Njegov zadatak je da skuplja polazni i dolazni promet svojih korisnika kojeg komutira matični pristupni čvor. Pristupna mreža obuhva ća područ je mjesnog telefonskog prometa i sastoji se od korisničkih uređaja i aparata, sustava prijenosa i jednog ili više pristupnih čvorova. U pristupnoj mreži korisni čki terminal je korisničkim vodom spojen na pristupni čvor. Tranzitni čvor je centrala na koju se priklju čuju: -

spojni vodovi za povezivanje sa svim pristupnim čvorovima svog tranzitnog podru č ja

-

magistralni vodovi za povezivanje s drugim tranzitnim čvorovima i

-

magistralni vodovi za povezivanje s me đunarodnim čvorovima.

248

Na tranzitne čvorove se u pravilu ne priklju čuju pretplatnici. Zadatak im je da komutiraju veze: - polaznog i dolaznog prometa između korisnika pristupnih čvorova svog tranzitnog podru č ja - polaznog i dolaznog prometa izme đu korisnika pristupnih čvorova svog i drugih tranzitnih podru č ja. Tek na ovoj razini je predvi đeno međusobno povezivanje čvorova iste razine i - polaznog i dolaznog međunarodnog prometa korisnika pristupnih čvorova svoga tranzitnog podru č ja. Tandem-tranzitni čvorovi (eng. TTC) su centrale koje se uvode u decentralizirane pristupne mreže i služe za međusobno povezivanje podru čnih centrala iz te mreže i njihovo povezivanje s drugim tranzitnim čvorovima i međunarodnim čvorovima. TTC uvijek rade u paru radi pouzdanosti i sigurnosti, a u vrlo velikim decentraliziranim pristupnim mrežama mogu biti i dva ili više parova ovakvih čvorova. Međunarodni čvorovi su centrale na koje se priključuju: -

međunarodni vodovi za vezu s međunarodnim čvorovima drugih zemalja

-

međunarodni vodovi za povezivanje drugih me đunarodnih čvorova u zemlji

-

magistralni vodovi za povezivanje me đunarodnog čvora s tranzitnim čvorovima i

-

magistralni vodovi za povezivanje me đunarodnog čvora s TTC. Međunarodni čvorovi mogu biti I. i II. ranga. Zadaci me đunarodnih čvorova I. ranga su:

- posredovanje cijelog polaznog i dolaznog automatskog, poluautomatskog i manuelnog prometa sa svim zemljama, za korisnike svog podru č ja i - posredovanje cijelog polaznog i dolaznog automatskog, poluautomatskog i manuelnog prometa sa zemljama s kojima drugi međunarodni čvorovi u zemlji nemaju izravne vodove. Međunarodni čvorovi II. ranga moraju imati mogu ćnost automatskog komutiranja i poluautomatskog posredovanja cjelokupnog polaznog i dolaznog me đunarodnog prometa za korisnike iz svog podru č ja. Raspored i međusobno povezivanje čvorova telekomunikacijske mreže, fizi čkim (realnim) ili logi čkim (virtualnim) putem, naziva se topologijom mreža . Dvije mreže imaju istu topologiju ako je konfiguracija veza ista, iako se mreže mogu razlikovati u fizi čkom povezivanju, udaljenosti izme đu čvorova, brzini prijenosa i/ili vrsti signala. Postoji nekoliko standardnih topologija mreža, slika 15.10: 1. svatko sa svakim , slika 15.10.a. Ovo je topologija u kojoj postoje izravne veze (eng. path, branch) između svih čvorova u mreži. Da bi se to ostvarilo u mreži s n čvorova treba: n(n-1)/2 izravnih veza 2. sabirnica, slika 15.10.b. Topologija u kojoj su svi čvorovi spojeni zajedno preko jedne sabirnice 3. zvijezda, slika 15.10.c. Topologija u kojoj su periferni čvorovi vezani na centralni čvor, koji ponovno distribuira sve dolaze primljene od nekog perifernog čvora u sve periferne čvorove mreže, uključujući i izvorni čvor. Svi periferni čvorovi mogu komunicirati me đusobno samo preko centralnog čvora. Kvar na vodu ili prekid voda kojim je periferni čvor vezan na centralni čvor rezultira izolacijom perifernog čvora 4. prsten, slika 15.10.d. Topologija u kojoj svaki čvor ima točno dva spojna voda

249

Slika 15.10 – Vrste topologija mreže

5. stablo, slika 15.10.e. Topologija koja s čistog topološkog stajališta sli či zvijezda-topologiji utoliko što se od perifernih čvorova zahtijeva da šalju prema drugim čvorovima i da primaju od drugih čvorova preko centralnog čvora. Funkcija centralnog čvora može biti i razdijeljena. Kao i kod izvorne zvijezda-topologije, individualni čvorovi mogu biti izolirani od mreže kvarom u jednoj to čki spojnog voda do čvora. Kod razdijeljene funkcije centralnog čvora, kvar u jednoj to čki spojnog voda će rezultirati odjeljivanjem dva ili više čvorova od preostalog dijela mreže 6. isprepletena, slika 15.10.f. Topologija u kojoj postoje barem dva čvora s dva ili više spojna voda između njih 7. hibridna, slika 15.10.g. Topologija nastala kombinacijom dvije ili više topologija. Može se pojaviti slučaj gdje dvije osnovne mrežne topologije, kada se spoje zajedno, još uvijek zadržavaju osnovne karakteristike mreže i stoga nisu hibridna mreža. Npr. stablo-mreža spojena sa stablo-mrežom je i dalje stablo-mreža. Stoga, hibridna mreža nastaje samo kada je ishod spajanja dviju osnovnih mreža, mrežna topologija razli čita od spojenih osnovnih topologija po definiciji,

250

8. dvostruki prsten, slika 15.10.h. Topologija sli čna topologiji prstena samo što je broj spojnih vodova po čvoru dvostruko ve ći i 9. linearna, slika 15.10.i. Topologija koja je sli čna sabirnica-topologiji.

ZAKLJUČAK PRIRUČNIKA Informatičari i automatičari, pa i svi ostali koriste telekomunikacije u svakodnevnom životu i radu, a da malo razumiju kako se informacije prenose, kako se štite od smetnja, ometanja i kako se štiti njihova tajnost u prijenosu. Cilj ovog priručnika je da na što jednostavniji na čin približi ovu tematiku ljudima, koje ona treba zanimati. Nadamo se da smo barem djelomično u tome uspjeli. Ovaj priručnik nastao je temeljem odabira raznih stru čnih materijala, dostupnih prije svega s elektrotehničkih fakulteta u Zagrebu i Beogradu, a i s FESB-a u Splitu, s Interneta, te i autorskih uradaka autora ovog priručnika. Autor se skupa sa suradnicima zahvaljuje svim dobronamjernim prijedlozima i prigovorima, a u cilju poboljšanja ovog teksta, ako do narednih izdanja dođe.

251

AUDITORNE VJEŽBE Auditorne vježbe br. 1, s rješenjima (za primjer): 1. Odrediti srednji vlastiti sadržaj informacije binarnog izvora čija je vjerojatnost generiranja simbola ''0'' = p. p(0) = p Σ p(xi) = 1 p(1) = Σ p(xi)-p(0) p(1) =1-p H(X) = -p(0)*ld( p(0)) - p(1)*ld (p(1)) = = -p*ld (p) – (1-p)*ld p(1-p) 2. Zadan je skup od četiri događaja s vjerojatnostima p(x1) = 0.4, p(x2) = 0.3 i p(x3) = 0.1 . Odrediti entropiju ovakvog informacijskog izvora. p(x4)= 1 – (p(x1) + p(x2) + p(x3))= = 1 – 0.8 = 0.2

H(X)= -Σ(p(xi)*ld(p(xi))) = - p(x1)*ld (p(x1)) – p(x2)*ld (p(x2))= = - p(x3)*ld (p(x3)) - p(x4)*ld (p(x4)= = 1.8465 bit/vijesti.

3. Ako se zna da od 100 parova sa listića sportske prognoze 60 završi pobjedom domaćih, 15 pobjedom gostiju, a 25 neriješenim rezultatom potrebno je odrediti entropiju jednog kola sportske prognoze (13 utakmica). ''0'' – neriješeno ''1'' – pobjeda domaćih ''2'' – pobjeda gostiju

p(x0)=25/100=0.25 p(x1)=60/100=0.6 p(x2)=15/100=0.15

H(X)= -Σ(p(xi)*ld(p(xi)))= = - p(x1)*ld (p(x1)) – p(x2)*ld (p(x2)) - p(x3)*ld (p(x3))= = 1.3527 bit/utakmici . Ako želimo izračunati entropiju jednog kola moramo H(X) pomnožiti s brojem utakmica. H13(X) = 13*H(X) = 13*1.3527 = 17.5851 bit/kolu sportske prognoze.

4. Odrediti aposteriornu vjerojatnost za ulazni elementarni simbol xi ako je poznat izlazni elementarni simbol y j nekog komunikacijskog sustava opisanog tablicom združenih vjerojatnosti. 252

p(xi, y j) y1 y2

x1 0.2 0.1

x2 0.1 0.2

x3 0.1 0.3

x2 0.2 0.4

x3 0.2 0.6

p(y1) = Σ p(xi,y1) = 0.2 + 0.1 + 0.1 = 0.5 p(y2) = Σ p(xi,y2) = 0.1 + 0.2 + 0.3 = 0.6 p(x1/y1) = p(x1,y1)/p(y1) = 0.2/0.5=0.4 … p(x3/y2) = p(x3,y2)/p(y2) = 0.3/0.6=0.5 p(xi, y j) y1 y2

x1 0.4 0.2

5. Odredite kako se odnosi entropija skupova izlaznih simbola H(Y) diskretnih binarnih simetričnih kanala: B1, B2, B3 i B4 ako su entropije skupova ulaznih simbola H(X) = max, a vjerojatnosti pogrešnog prijenosa simbola definirane tablicom. KANAL B1 B2 B3 B4

pg 0.1 0.9 0.2 0.3

H H1 H2 H3 H4

p(y1) = p(x1)*p(y1/x1) + +p(x2)*p(y1/x2)= = 0.5*(1-pg) + 0.5*pg= = 0.5 p(y2) = 0.5 H1(Y) = H2(Y) = H3(Y) = =H4(Y) = 1 bit/simbolu -> simetrični kanali -> entropije su jednake.

253

6. Odredite količinu informacije sadržane u slici koja se sastoji od 500 redaka i 500 to čaka u svakom retku. Intenzitet svjetline svake to čke može imati 8 stupnjeva. Pojave razli čitih gradacija svjetline su jednako vjerojatne, a svjetline pojedinih to čaka nisu u me đusobnoj ovisnosti. Islike = M * Itočke M = 500*500 = 2.5*10 5 točaka Itočke = -p(xi)ld(p(xi)) = -8*1/8*ld(1/8) = ld(8) = 3 bit/točki Islike = 2.5*105 * 3 = 7.5*10 5 bit/slici

254

Auditorne vježbe br. 2

255

256

257

258

259

260

Šalabahter (službeni):

261

LABORATORIJSKE VJEŽBE Matlab – naputci za uporabu

Uvodna vježba iz Osnova informatike i Digitalnog prijenosa informacija MATLAB je softverski paket za: - rješavanje matematičkih problema, - analizu podataka i - vizualizaciju. Osnovna svojstva i mogućnosti: - matrično orijentiran alat - automatsko lociranje memorije prilikom kreiranja varijabli - podržava standardne operatore kao +, - , * , / ,\ , ^, ‘, ( ) - podržava rad s funkcijama (veliki broj ugrađenih funkcija) - grafika - prikaz 2D i 3D grafova, kontrola osi, ispisivanje komentara, naslova,... - podržava klasične DOS i UNIX naredbe (cd, delete, dir, pwd,…) Rad s matricama: - matrica A se može napraviti na slijedeći način: A = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1]

- matrica A se zove Dürer-ova matrica, a možemo je ispisati kao: A A =

16 5 9 4

3 10 6 15

2 11 7 14

13 8 12 1

- suma matrice može se izračunati naredbom sum() sum(A) ans = 34 34 34 34

- varijabla ans je skraćeno od answer - suma prvog stupca je: sum(A(:,1)) ans =

34

- naredba sum() daje sumu (zbroj) po stupcima, a ako tražimo iznose redaka onda je potrebno tražiti sumu transponirane matrice te ishod također transponirati kako bi se dobio odgovarajući ispis: sum(A')' ans = 34 34 34 34

262

- iznos svih elemenata matrice dobiva se: sum(sum(A)) ans =136

- suma elemenata na glavnoj dijagonali: diag(A)

daje ans = 16 10 7 1 sum(diag(A)) ans = 34

- za iznos druge dijagonale primijenit ćemo funkciju za okretanje matrice s lijeva na desno sum(diag(fliplr(A))) ans = 34

- pojedinim elementima u matrici se može pristupiti preko indeksa. - suma elemenata u četvrtom stupcu: A(1,4) + A(2,4) + A(3,4) + A(4,4) ans = 34

- moguće je i indeksiranje kao da se radi o jednom vektoru sastavljenom od stupaca matrice, npr.: A(8) je isto što i A(4,2) što je broj 15

- pokušaj dohvata elementa izvan matrice generira pogrješku: A(4,5) ??? Index exceeds matrix dimensions.

- spremanje elementa s indeksima izvan matrice proširuje matricu: X=A X =

16 5 9 4

3 10 6 15

2 11 7 14

13 8 12 1

3 10 6

2 11 7

13 8 12

X(4,5)= 17 X =

16 5 9

0 0 0

263

4

15

14

1

17

Rad s funkcijama - Matlab posjeduje velik broj ugrađenih funkcija - popis funkcija možemo dobiti na slijedeći način: osnovne specijalne osnovne za rad s matricama

help elfun help specfun help elmat

- opis neke funkcije možemo dobiti upisivanjem naredbe help ime_funkcije: help rand help exp

- realmin i realmax su najmanji i najveći podržani broj, pi je broj pi, Inf označava beskonačno a NaN da rezultat nije broj (help inf , help NaN ) realmin ans = 2.2251e-308 realmax ans = 1.7977e+308

- neke od funkcija za rad s matricama su: zeros ones rand randn

sve nule sve jedinice slučajna uniformna distribucija slučajna normalna distribucija

- Kontrola toka programa - podržava if, switch, case, for petlju, while petlju, break... - m–datoteke – tekstualne datoteke, mogu sadržavati bilo koju naredbu ili funkciju. Omogućavaju pisanje programa u Matlab-u. - primjer funkcije u m-datoteci type rank function r = rank(A,tol) %RANK Matrix rank. % RANK(A) provides an estimate of the number of linearly % independent rows or columns of a matrix A. % RANK(A,tol) is the number of singular values of A % that are larger than tol. % RANK(A) uses the default tol = max(size(A)) * norm(A) * eps. % Copyright 1984-2000 The MathWorks, Inc. % $Revision: 5.9 $ $Date: 2000/06/01 02:04:15 $ s = svd(A); if nargin==1 tol = max(size(A)') * max(s) * eps; end

264

r = sum(s > tol);

Rad s grafikom - osnovna funkcija je plot t = 0:pi/100:2*pi; y = sin(t); plot(t,y)

- gornji primjer iscrtava funkciju sinus, a y2 = sin(t-.25); y3 = sin(t-.5); plot(t,y,t,y2,t,y3)

- iscrtava tri funkcije sinus u različitim bojama, pomaknutim u fazi za 0.25. - ako želimo na mjestu točaka koje iscrtavamo staviti neki drugi znak (npr.: +, *, x,...) to možemo učiniti na slijedeći način: plot(t, y, 'r:+')

- prozor u kojem se iscrtava može se pozvati naredbom: figure(n)

- u kojoj n označava redni broj slike. - naredbom get(n) možemo dobiti razne parametre slike. - ako nakon iscrtavanja nekog grafa ponovno pozovemo naredbu plot() u prozoru se ispisuje novi sadržaj. Ukoliko želimo zadržati i stari to možemo učiniti naredbom hold hold on

- hold nam omogućava docrtavanje na graf što možemo vidjeti izvršavajući slijedeći kôd naredbu po naredbu. [x,y,z] = peaks; contour(x,y,z,20,'k') hold on pcolor(x,y,z) shading interp

- naredba subplot() omogućava iscrtavanje više grafova u istom prozoru, tako da se prozor podijeli na više područ ja t = 0:pi/10:2*pi; [X,Y,Z] = cylinder(4*cos(t)); subplot(2,2,1) mesh(X) subplot(2,2,2); mesh(Y) subplot(2,2,3); mesh(Z) subplot(2,2,4); mesh(X,Y,Z)

265

- ako su argumenti za plot kompleksni brojevi imaginarni dio se zanemaruje osim ako je u pitanju samo jedan argument (varijabla) t = 0:pi/10:2*pi; plot(exp(i*t),'-o')

- moguć je i prikaz 3D grafova, kontrola osi, ispisivanje komentara, naslova itd. - za dobivanje pomoći se koristimo naredbama help i lookfor . help graphics help plot

Laboratorijska vježba broj 1 – Diskretni informacijski sustavi Zadatak ove vježbe je pomoću Matlab-a izračunati entropiju skupa događaja te grafički prikazati ovisnost entropije o vjerojatnosti nekog događaja. Informaciju primamo ako saznamo za događaj čiji nastup nije bio unaprijed određen. Određenost nastupa nekog događaja se može mjeriti njegovom vjerojatnošću. Što je događaj vjerojatniji, to ćemo manje informacije primiti nakon što se on dogodi. Veći dio informacija kojima se koristimo izražava se nekim «jezikom» kojem vladaju određene statističke zakonitosti. Razmotrit ćemo jednostavniji slučaj, gdje se informacije izražavaju pomoću n simbola xi, čije su relativne frekvencije pojavljivanja međusobno nezavisne i u potpunosti se određuju apriornim vjerojatnostima p(x )i . Skup svih simbola je potpun iz čega proizlazi relacija: n

∑ p( x ) = 1 i =1

i

.

(1)

Budući da ćemo promatrati realne sustave, sastavljene od realnih blokova, zbog toga ćemo morati uzeti u obzir djelovanje smetnji i slučajnih izobličenja. Zbog toga simboli xi i y j neće biti pridruženi jednosmisleno, tj. Isti simbol xi može prijeći u različite simbole y j, i obrnuto, y j može biti ishod različitih predanih simbola xi. Prema tome, možemo govoriti o vjerojatnostima istovremene pojave parova ( xi, y j), tj o združenim vjerojatnostima p(x ,i y j ) pojave simbola y j na izlazu i simbola xi na ulazu. Prema teoremu o množenju vjerojatnosti, možemo napisati: p xi , y j

= p( xi ) p y j / xi = p y j p xi / y j .

(2)

ako je poznat fizikalni mehanizam preobrazbe simbola xi u simbol y j, mogu se izračunati uvjetne vjerojatnosti p(xi / y j ) da će se na izlazu promatranog bloka pojaviti simbol y j ako je poznato da je na ulazu predan simbol xi. Samim time će se moći odrediti vjerojatnosti p(x ,i y j ) ako su apriorne vjerojatnosti p(x )i poznate. Prema tome možemo vjerojatnosti p(x ,i y j ) smatrati zadanima. Za tako definirane skupove simbola vrijede relacije: p ( xi ) = p ( y j ) =

m

∑ p( x , y ) j =1

i

j

,

(3)

n

∑ p( x , y ) i =1

i

j

,

(4)

266

n

m

∑ p( x ) = ∑ p( y ) = 1 i

i =1

j

j =1

.

(5)

Aposteriornu vjerojatnost možemo izraziti koristeći se prethodnim relacijama: p ( xi / y j ) =

p xi , y j p ( y j )

=

p xi , y j n

∑ p( x , y ) . i =1

i

j

(6)

Uzajamni sadržaj informacije možemo definirati kao logaritam odnosa aposteriorne vjerojatnosti p(xi / y j ) i apriorne vjerojatnosti p(x ) i : I ( xi ; y j ) = log

p xi / y j p ( xi )

.

(7)

Izborom baze logaritma određena je jedinica sadržaja informacije. Sa stajališta tehnike najprikladnija je primjena logaritma s bazom 2 prema čemu je jedinica za sadržaj informacije I binarna jedinica ili kraće bit (engl. binary digit ). Uzajamni sadržaj se još može izračunati i ovako: p xi / y j ⋅ p y j I ( xi ; y j ) = ld p( xi ) ⋅ p ( y j )

= ld

p xi , y j

p ( xi ) ⋅ p ( y j )

.

(8)

Srednji vlastiti sadržaj informacije I(X) je onaj iznos informacije koji je u prosjeku potreban da se odredi bilo koja pojedinačna vijest iz skupa X mogućih vijesti što se predaju nekim sustavom. Veličinu I(X) obično nazivamo entropijom diskretne slučajne veličine X te je označavamo sa H(X). I ( X ) =

n

n

∑ p( x ) I ( x ) = −∑ p( x )ldp( x ) = H ( X ) i =1

i

i

i =1

i

i

.

(9)

IZRADBA VJEŽBE Napisati program «entropija1.m» u Matlab-u te nacrtati dobivenu sliku. Izračunati entropiju izvora zadanog skupom od četiri događaja s vjerojatnostima: p(1)=0.2, p(2)=0.3, p(4)=0.1 te korištene naredbe snimiti kao program «entropija2.m» te ga upisati u za to predviđen prostor. Izračunati vjerojatnost pojave događaja y j («vjerojatnost.m») ako je poznato: p( x0)=0.3, p( x1)=0.7 p(y j / x ) i x0 x1

y0

y1

y2

1/25 20/25

20/25 2/25

4/25 3/25

Tablica 1: Uvjetne vjerojatnosti

267

clear; p=0:0.01:1; h=-(p.*log(p)+(1-p).*log(1-p)); plot(p,h);

Program «entropija1.m»

Slika entropija1

268

Program „entropija2.m“

Program „vjerojatnost.m“

269

Laboratorijska vježba broj 2 – programi tipa “Audacity“ – naputci AUDACITY - besplatan editor zvučnih datoteka za Windows, Mac OS X, GNU/Linux i druge operacijske sustave. http://audacity.sourceforge.net Osnovna svojstva i mogućnosti: - snimanje live audio zapisa - izrada Ogg Vorbis, MP3 i WAV zvučnih datoteka - brisanje, kopiranje i miksanje zvukova zajedno - promjena brzine ili visine tona snimanja - snimanje na do 16 kanala istovremeno (zahtjeva višekanalni hardware) Control Toolbar

- alat za selektiranje područ ja audio zapisa kojeg želimo izrađivati ili preslušavati - alat za oblikovanje – za promjenu jakosti zvuka kroz vrijeme - alat za risanje – za modificiranje pojedinih semplova (uzoraka) - zoom alat - alat za promjenu vremenske baze - multi tool – dozvoljava korištenje svih navedenih alata odjednom Mixer Toolbar

Mixer toolbar posjeduje tri tipa kontrole koje se koriste za postavljanje razina jakosti zvuka (tona). Pri tome lijevi slider kontrolira izlaznu jakost tona, a desni ulazni ton. Krajnji desni kontroler omogućava odabiranje izvora za generiranje ulaznog tona (Microphone, Line In, Audio CD).

270

Edit Toolbar

Alatna linija za editiranje sadržava osnovne funkcije ('Cut, Copy, Paste, Undo, Redo', 'Zoom …') te nekoliko neuobičajenih kao što su gumbići 'Trim outside selection' i 'Silence'. Menu Bar Track Pop-Down Menu

Track Pop-Down Menu nam omogućuje pristup nekolicini specifičnih naredbi koje se mogu primijeniti na pojedinu traku. Kroz ovaj Menu moguće je: - mijenjanje imena trake - postavljanje prikaza valnog oblika - izrađivanje stereo trake - izrađivanje mono trake - prikazivanje trake u obliku spektograma

File Menu New – kreira novi prazan prozor Open... – otvara audio datoteke ili Audacity projekte Close – zatvara trenutno aktivan prozor pritom pitajući želimo li spremiti neke neke nanesene promjene Save Project – sprema sve u aktivnom prozoru u specifičan Audacity format Save Project As... – isto kao i prethodna opcija, ali uz dopuštanje spremanja projekta pod drugim imenom Export As WAV... – izvozi cijeli audio zapis kao WAV datoteku Export Selection As WAV... – kao i prethodno, ali izvozi samo ono što je trenutno selektirano Export as MP3... – izvozi cijeli audio zapis kao MP3 datoteku Export Selection As MP3... – izvozi samo trenutno selektirano Generate Menu Silence - u projektnom prostoru generira

271

Tone... - kreiranje sinusnog , pravokutnog ili trokutastog signala White Noise – nasumično uvođenje audio uzorka koji zvuče čisto statički Effect Menu Opcije iz ovog menu-a se mogu koristiti samo kad je audio uzorak kojeg obrađujemo selektiran. Audacity ne posjeduje RT efekte (efekte u realnom vremenu), tako da se prvobitno mora selektirati audio uzorak te zatim z atim primijeniti efekt kako bi se dobio što precizniji ishod. ishod. Repeat Last Effect – prečac za primjenjivanje prijašnjih efekata s istim postavama Amplify – mijenjanje jakosti tona selektiranog udio uzorka Change Pitch – mijenjanje frekvencije selektiranog audio uzorka bez promjene Compressor – sažima dinamičko područ je selektiranog audio uzorka tako da bučni dijelovi reprodukcije audio uzorka postaju blaži FFT Filter – jednak Equalization, omogućava da poboljšate ili smanjite proizvoljne frekvencije. Krivulja koristi linearnu skalu za frekvencije. Invert – okreće valni oblik vertikalno mijenjajući mu fazu Nyquist Prompt – dozvoljava izražavanje proizvoljne preobrazbe koristeći naprednije funkcionalni programski jezik Reverse – obr će audio uzorak, tako da dio koji je bio završetak dolazi na početak i obrnuto. Zadatci: 1. Generirati sinusni, pravokutni i pilasti signal različitih frekvencija te opisati na koji zvuk vas asocira.

2. Učitati audio datoteku, primijeniti barem 3 efekta na njoj te opisati utjecaj na zvuk.

3. U čitati audio datoteku te simulirati telefonski signal (300 – 3400 Hz). Objasniti utjecaj na glazbu i govor. Objasniti kako ste to ostvarili!

4. Pronaći najnižu frekvenciju sinusnog signala koju čujete.

272

273

274

275

276

277

278

279

280

LITERATURA 1. N.Rožić, Informacije i komunikacije, kodiranje s primjenama , Zagreb, NIP “Alinea“, 1992. 2. K.Feher, Digital Communication, Microwave Application, Prentice Hall Inc. 1981. 3. J. Job, Prijenos informacija, laboratorijske vježbe, ETF Osijek, 2005. 4. V.Sinković, Informacijske mreže, Zagreb, Školska knjiga, 1994. 5. E.Šehović i suradnici, Uvod u integrirane digitalne sisteme, Zagreb, ETF, 1986. 6. M.Kos, I. Lovrek, S. Šarić, Teorija informacija, zbirka zadataka; Sveučilišna naklada LIBER, Zagreb, 1991. 7. Sinković, Matković, Teorija informacije, Školska knjiga, Zagreb, 1984, 8. B-ISDN asynchronous transfer mode functional characteristcs, ITU-T, Reccomendation 1.150, 1995. 9. Traffic Management Specification Version 4.0, ATM Forum, technical specification af-tm0056.000, April 1996. 10. R. Jain, S. Kalyanaraman, R. Goyal, et al., ERICA Switch Algorithm: A Complete Description, ATM Forum, document 96-1172, 44 pages, 1996. 11. A. Romanow and S. Floyd, Dynamics of TCP Traffic over ATM Networks, IEEE Journal on Selected Areas in Communications (JSAC), vol. 13, 4, pp. 633-641, May 1995. 12. M. DePricker, Asynchronous Transfer Mode: Solution for Broadband ISDN, Prentice Hall Int., 1995. 13. R. Handel, M. Huber, and S. Schroder, ATM Networks: concepts, protocols, applications , vol. 1. Allison-Wesley Ltd., 1994. 14. W. Stallings, High-Speed Networks: TCP/IP and ATM Design Principles , Prentice Hall, 1998. 15. R. Braden, D. Clark, and S. Shenker , Integrated Services in the Internet Architecture: an Overview, IETF, RFC 1633, June 1994. 16. R. Braden, L. Zhang, S. Benson, S. Herzog, and S. Jamin, Resource ReSerVation Protocol (RSVP) - Version 1, Functional Specification, IETF, RFC 2205, September 1997. 17. J. Wroclawski, The Use of RSVP with IETF Integrated Services, IETF, RFC 2210, Sept. 1997. 18. S. Blake, D. Black, M. Carlson, E. Davies, Z. Wang, and W. Weiss, "An Architecture for Differentiated Services" IETF, RFC 2475, December 1998. 19. K. Nichols, S. Blake, F. Baker, and D. Black, Definition of the Differentiated Services Field (DS Field) in the IPv4 and IPv6 Headers, IETF, RFC 2474, December 1998. 20. K. Nichols, Definition of Differentiated Services Per Domain Behaviors and Rules for their Specification, IETF, RFC 3086, April 2001.

281

21. Y. Bernet, P. Ford, R. Yavatkar, F. Baker, L. Zhang, S. M., R. Braden, B. Davie, J. Wroclawski, and E. Felstaine, A Framework for Integrated Services Operation over Diffserv Networks, IETF, RFC 2998, November 2000. 22. E. Rosen, A. Viswanathan, and R. Callon, Multiprotocol Label Switching Architecture, IETF, RFC 3031, January 2001. 23. L. Anderson, P. Doolan, N. Feldman, A. Fredette, and B. Thomas, LDP Specification, IETF, RFC 3036, January 2001. 24. D. Awduche, J. Malcolm, J. Agogbua, M. O'Dell, and J. McManus, Requirements for Traffic Engineering Over MPLS, IETF, RFC 2702, September 1999. 25. B. Davie and Y. Rekhter, MPLS: Technology and Applications, Morgen Kaufmann Publishers, May 2000. 26. Ž. Novinc, Prilog sintezi i analizi generatora pseudoslučajnih nizova, doktorska disertacija, ETF Zagreb, 1991. 27. Ž. Novinc, Zaštita tajnosti prijenosa digitalnih signala , magistarski rad, ETF Zagreb, 1987. 28. G. Lukatela i suradnici, Digitalne telekomunikacije, Građevinska knjiga, Beograd, 1988. 29. I. Modlic, B. Modlic, Visokofrekvencijska elektronika, Školska knjiga, Zagreb, 1999. 30. F. Ružić, Informacijsko-komunikacijski sistemi, Školska knjiga, Zagreb, 1991. 31. I. Stojanović, Osnovi telekomunikacija, Naučna knjiga, Beograd, 1987. 32. Ž. Novinc, Kakvoća električne energije, Graphis, Zagreb, 2003. 33. Ž. Novinc, Elektrotehničke instalacije, Kigen, Zagreb, 2007. 34. A. Štanbuk i suradnici, Rječnik elektronike, englesko-hrvatski i hrvatsko-engleski , LOGOS, Split, 1991. 35. K. Findrik, VDSL2 – Nova revolucija u xDSL svijetu , časopis ei (elektrotehničke instalacije) 6/2006, str. 28-30, Kigen, Zagreb, 2006. 36. P. Balestrin, Signalizacija u telekomunikacijskim mrežama, časopis ei 4-5/2006, str. 36-38, Kigen, Zagreb, 2006. 37. Ž. Novinc, Digitalna obradba signala, skripta-predavanja, ETF Osijek, Osijek, 2007. 38. O. Bilan, AKUSTIKA PROSTORIJA ZVUČNICI, POJAČALA I SPOJNI VODOVI, 500 str. - 22x15 cm-250 ilustracija-20 tablica-370 referenci-kazalo-ISBN 953-97685-0-0 UDK 681.84 : 534.84, Split, 1998. 39. RJEČNIK ELEKTRONIKE – ENGLESKO-HRVATSKI i HRVATSKO-ENGLESKI ; Štambuk, Pervan, Pilković, Roje; LOGOS, Split, 1991. 40. ENGLESKO-HRVATSKI i HRVATSKO-ENGLESKI RJEČNIK ; Kalogjera, Kudiš; DUŠEVIĆ&KRŠOVNIK d.o.o., Rijeka, 1996. 41. WESTERMANNOV ELEKTROTEHNIČKI PRIRUČNIK ; prijevod skupine autora; TEHNIČKA KNJIGA – ZAGREB, Zagreb, 1991. 42. J.G.Proakis, Digital Communications, 4th ed., McGraw Hill, N.Y., 2000.

282

POPIS KRATICA A AM - Amplitude Modulation (Amplitudna modulacija) APC - Aeronautical Public Correspondence (Javna korespondencija u zrakoplovstvu) AT – Access and Terminals (Pristup i terminali) ATM – Asynchronous Transfer Mode (Asinkroni na čin transfera, prijenosa) AT&T - American Telephone & Telegraph (Američka tvrtka za telefoniju i telegrafiju) AuC - Authentication Centre (Središte za provjeru) AAL - ATM Adaption Layer (nekad je ovo bila kratica za apsolutni asemblerski jezik , a danas bi značenje bilo: Prilagodbeni prijenosnik za asinkroni nač in prijenosa) AC - Access Control (kontrola pristupa) ACK - positive ACKnowledgement (uspješni prijam) A/D - Analog-to-Digital (analogno-digitalna pretvorba) ADM - Adaptive Delta Modulation (prilagodljiva delta-modulacija) ADPCM - Adaptive Differential Pulse Code Modulation (prilagodljiva diferencijalna impulsno-kodna modulacija – tehnika kodiranja i dekodiranja za pretvorbu analognog signala u niz bitova, kod koje se prenosi samo razlika između tekućeg i prethodnog uzorka, uz prilagođavanje brzini promjene nagiba analognog signala) AFEC - Adaptive Forward Error Correction (prilagodljivo ispravljanje pogrješaka unaprijed) ANSI - American National Standards Institute (američki nacionalni institut za norme, tj. njihovo znanstveno društvo za problematiku normizacije) AR – AutoRegressive (samo-regresivan, auto-nazadan) ARIMA - AutoRegressive Integrated Moving Average ARMA - AutoRegressive Moving Average ARPANET - Advanced Research Project Agency NETwork ARQ - Automatic Repeat Request (automatsko ponavljanje na zahtjev; postupak za automatsko ispravljanje pogrješaka u prijenosu digitalnih signala ponavljanjem znakova prema zahtjevu) ASE - Application Service Elements ASCII - American Standard Code for Information Interchange (standardni američki kod za izmjenu informacija; to je grupa binarnih kodnih kombinacija pridodanih svakom slovu, znamenki ili znaku) ASK - Amplitude Shift Keying (amplitudna modulacija – otipkavanje; digitalna modulacija pomakom amplitude) ATDM - Asynchronous Time Division Multiplexing (asinkroni vremenski multipleks) ATM – Asinkroni mod prijenosa ATF - Automatic Track Finding AT&T - American Telephone & Telegraph AXP - Adaptive Cross Parity

B BER – Bit Error Ratio (Odnos pogrješaka u prijenosu bita, npr. 10-6) B-ISDN - Broadband ISDN (Širokopojasni ISDN) BRAN – Broadband Radio Access Networks (Mreže sa širokopojasnim radiopristupom) BS - Base Station (Bazna postaja) BSC - Base Station Controler (Upravljač baznih postaja) ili BSC - Binary Symetric Channel (BS kanal, binarni simetrični kanal, binarno sinkronizirani prijenos) BSS – Base Station Subsystem (Podsustav bazne postaje) BTS – Base Transceiver Station (Odašiljač i prijamnik bazne postaje) BBS - Billboard Bulletin System BCH - Bose-Chandbury-Hochenghem (skupina binarnih linearnih kodova za ispravljanje pogrješaka u

283

prijenosu; inače može značiti i: binarno kodirana heksadecimalna znamenka, ovisno o kontekstu) BEC - Binary Erase Channel BIB - Backward Indicator Bit BISYNC - Binary Synchronous Communication (sinkroni prijenos podataka upravljan binarnim znakovima) BL - Block Lenght BN - Block Number BRI - Basic Rate Interface BSN - Backward Sequence Number BT - Block Type

C CAI (CI) - Common Air Interface ( Zajedničko zračno sučelje) CTN - Cable Television Network (Mreža kabelske televizije) CB - Citizen Band (Građanski pojas) CCIR - International Radio Consultative Committee (Međunarodni savjetodavni odbor za radiokomunikacije) CCITT - International Telegraph and Telephone Consultative Committee (Međunarodni savjetodavni odbor za telegrafiju i telefoniju), Consultative Committee on International Telegraphy & Telephony CDM - Code Division Multiplexing (Kodno multipleksiranje) CDMA - Code Division Multiple Access (Višestruki pristup s kodnom podjelom) CDPD - Cellular Digital Packet Data (Celularni digitalni paketski prijenos podataka) CEN - European Committee for Standardisation (Europski odbor za standardizaciju) CENELEC - European Committee for Electrotechnical Standardisation (Europski odbor za standardizaciju u elektrotehnici) CEPT - Conférence européene des Administrations des postes et des télécommunications; European Conference of Postal and telecommunications Administrations (Europska konferencija poštanskih i telekomunikacijskih administracija) CERP - European Committee on Postal Regulation (Europski odbor za poštansku regulativu) CES – Coast Earth Station (Obalna zemaljska postaja) CISPR - International Special Committee on Radio Interference (Međunarodni specijalni odbor za radiosmetnje) CONTEL - Conference on Telecommunications – Zagreb (Telekomunikacijska konferencija – Zagreb) CPG - Conference Preparatory Group (Grupa za pripremu konferencija) CS - Cell Station (Celularna postaja) CT - Cordless Telephone (Bežični telefon) CTR - Common Technical Regulation (Zajednički tehnički propisi) CUG – Closed User Group (Zatvorena grupa korisnika) CX - Coexistance Specification ( Specifikacija istodobnosti) CAD - Computer Aided Design (projektiranje pomoću računala) CATV - Community Antenna Television (kabelska televizija) CBC - Cipher Block Chaining CCIR - Consultative Committee on International Radio (međunarodni savjetodavni odbor za radiodifuziju) CCITT - CCR - Commitment, Concurrency, Recovery (dio međunarodnog savjetodavnog odbora za telefoniju i telegrafiju zadužen za problematiku predaje, pravodobnosti i obnavljanja podataka) CCS - Common Channel Signaling (sustavno signaliziranje kanala) CCSDS - Consultative Committee for Space Data Systems CD - Compact Disc (plastični disk sa snimljenim zapisom koji se skoro bez izobličenja i smetnja reproducira pomoću laserske zrake) CD-I - Compact Disc-Interactive Media CD-ROM - Compact Disc-Read Only Memory (kompaktni plastični disk koji se može samo iščitavati) CD-ROM XA - CD-ROM Extended Architecture CFB - Cipher Feedback CIF - Common Intermediate Format CIRC - Cross-Interleaved Reed-Solomon Code CLOP - Connection-Less Convergence Protocol

284

CLP - Call-Less Priority CPC - Cross-Protocol Control CRC - Cyclic Redundancy Check (ispitivanje primjenom cikličkog redundantnok koda) CS - Channel Switching CSMA/CA - Carrier Sense, Multiple Access with Collision Avoidance (višestruki pristup očitavanju informacija osjetom prijenosnog signala; protokol za mreže s više priključaka, gdje sve stanice primaju sve poruke i ne “osjećaju“ signal druge stanice) CSMA/CD - Carrier Sense, Multiple Access with Collision Detection (višestruki pristup očitavanju informacija osjetom prijenosnog signala i mehanizmom otkrivanja sudara) CWE - Check Word Enable

D DAB – Digital Audio Broadcasting (Digitalna radiodifuzija zvuka) DL – Down – link (Silazni link) DCS-1800 - Digital Communications System-1800 (Digitalni komunikacijski sustav - 1800) DECT - Digital European Cordless Telecommunications ( Digitalne europske bežične telekomunikacije) DRIVE - Dedicated Road Infrastructure for Vehicle Safety in Europe (Europska cestovna infrastruktura za sigurnost vozila) DSC - Digital Selective Calling (Digitalni selektivni poziv) DSL – Digital Subscriber Loop (Digitalna pretplatnička petlja) DSLAM – DSL Access Multiplexer (Pristupni multipleksor za DSL) DTH – Direct-to Home (izravni prijam u dom) DVB – Digital Video Broadcasting (Digitalna video radiodifuzija) DA - Destination Address (adresa odredišta) D/A - Digital-to-Analog (pretvorba digitalnog signala u analogni) DAT - Digital Audio Tape (digitalna tonska vrpca) DBS - Direct Broadcast Sattelite (satelit za izravnu radiodifuziju) DCE - Data Communications Equipment (uređaj za prijenos podataka) DCT - Discrete Cosine Transform DDS - Digital Data Storage (digitalno pohranjivanje podataka) DEC - Digital Equipment Corporation (kompanija za proizvodnju digitalnih uređaja) DEMUX - Demultiplexing (demultipleksiranje) DES - Data Encryption Standard (standard za kodiranje podataka) DFT - Discrete Fourier Transform (diskretna Fourierova transformacija) DHT - Discrete Hartley Transform (diskretna Hartley-eva transformacija) DM - Delta Modulation (delta modulacija; analogno-digitalna pretvorba koja se ostvaruje diskretnim priraštajem referentnog napona u oba smjera) DMA - Direct Memory Access (izravni pristup memoriji) DMC - Discrete Memoryless Channel (diskretni bezmemorijski kanal; komunikacijski kanal s diskretnim ulaznim i izlaznim signalima u koga je djelovanje na ulazni signal neovisno u određenom trenutku o ulaznom signalu u nekom prethodnom trenutku) DPCM - Differential Impulse Code Modulation (diferencijalna impulno-kodna modulacija; tehnika kodiranja i dekodiranja za pretvorbu analognog signala u niz bitova, kod koje se prenosi razlika između tekućeg i prethodnog uzorka) DQDB - Distributed Queue Dual Bus DSAP - Destination Service Access Point DSI - Digital Speech Interpolation DSP - Digital Signal Processor (digitalni procesor signala) DS1- Digital Service 1 DSS 1 - Digital Subscriber Signaling No. I DTE - Data Terminal Equipment (krajnji, tj. odredišni uređaj za podatke) DTMF - Dual Tone Multi-Frequency (višefrekvencijsko signaliziranje dvostrukim tonom; način tonskofrekvencijskog signaliziranja koji se osniva na odašiljanju kombinacije dvoju frekvencija) DUP - Data User Part DVI - Digital Video Interactive

285

DWDM – gusti valni multipleks

E EC - European Commission (Europska komisija) ECC – Electronic Communication Committee (Odbor za elektroničke komunikacije) EE – Environment Engineering (Tehnika okoliša) ECTRA - European Committee for Telecommunications Regulatory Affairs (Europski odbor za regulativu u telekomunikacijama) EDGE – Enhance Data rates for GSM Evolution (Poboljšana brzina prijenosa podataka za evoluciju GSM) EEA - European Economic Area (Europsko gospodarsko područ je) EFTA - European Free Trade Association (Udruženje slobodnog europskog tržišta) EGPRS – Enhance GPRS (Poboljšani GPRS) EGSM – Extended GSM (Prošireni GSM) EHF - Extra High Frequency (Ekstra visoka frekvencija) EIR - Equipment Identity Register (Registar za identifikaciju opreme) EIRP – Effective Isotropic Radiated Power (Efektivna izotropna zračena snaga) EMC - Electromagnetic Compatibility (Elektromagnetska kompatibilnost) EN - European Standard (Europski standard) ENG - Electronic News Gathering (Elektroničko sakupljanje vijesti) EPIRB - Emergency Position Indicating Radio Beacon (Radiofar za indikaciju pozicije opasnosti) ERC - European Radiocommunications Committee (Europski radiokomunikacijski odbor) ERM – EMC and Radio spectrum Matters (Elektromagnetska kompatibilnost i pitanja radiospektra) ERMES - European Radio Message System (Europski sustav za radioporuke) ERO - European Radiocommunications Office (Europski radiokomunikacijski ured) ERP – Effective Radiated Power (Efektivna zračena snaga) ETO - European Telecommunications Office (Europski telekomunikacijski ured) ETNO - European Telecommunications Network Operators Association (Europsko udruženje operatora telekomunikacijskih mreža) ETSI - European telecommunications Standard Institute (Europski institut za standardizaciju u telekomunikacijama) EU – European Union (Europska unija) EUTELSAT - European Telecommunications Satellite Organization (Europska organizacija za satelitske telekomunikacije) EBCDIC - Extended Binary Coded Decimal Interchange Code ECB - Electronic Codebook ECMA - European Computer Manufacturers Association ED - End Delimiter EEPROM - Electrically Erasable/Programable Read-Only Memory EFM - Eight-to-Fourteen Modulation EOL - Endd of Line

F FCC - Federal Communications Commission (Federalna komisija za komunikacije) FDM - Frequency Division Multiplexing (Frekvencijsko multipleksiranje) FDMA - Frequency Division Multiple Access (Višestruki pristup s frekvencijskom podjelom) FM - Frequency Modulation (Frekvencijska modulacija) FSS - Fixed Satellite Service (Nepokretna satelitska služba) FC - Frame Control (kontrola okvira podataka) FCFS (FIFO) - First Come First Served (podatci koji su prvi ušli u memoriju prvi će i izaći iz nje) FCS - Frame Check Sequence FDDI - Fibre Distributed Data Interface

286

FDM - Frequency Division Multiplexing (frekvencijski multipleks; prijenosni frekvencijski pojas podijeljen je na kanale, tako da se istovremeno može prenositi više poruka) FEP - Front End Processor FEC - Forward Error Correction (ispravljanje pogrješaka unaprijed) FFT - Fast Fourier Transform (brza Fourierova transformacija) FHT - Fast Hartley Transform (brza Hartley-eva transformacija) FIB - Forward Indicator Bit FIGS - Figures Shift FIFO (FCFS) - First-In First-Out (podatci koji su prvi ušli u memoriju prvi će i izaći iz nje) FIR - Finite Impulse Response (konačni impulsni odziv; taj pojam najčešće se koristi kod posebne skupine digitalnih filtara) FS - Frame Status (stanje okvira) FSK - Frequency Shift Keying (frekvencijsko uzorkovanje; pretvaranje binarnih podataka u frekvencijski modulirani signal) FSN - Forward Sequence Number FSR - Feedback Shift Register

G GDP – Gross Domestic Product (Bruto domaći proizvod) GEO - Geostationary Earth Orbit (Geostacionarna zemaljska orbita) GES - Gateway Earth Station (Pristupna zemaljska postaja) GHES - Gateway Hub Earth Station (Pristupna glavna zemaljska postaja) GMDSS - Global Maritime Distress and Safety System (Globalni pomorski sustav za nesreće i sigurnost) GMPCS - Global Mobile Personal Communications Systems (Globalni osobni pokretni komunikacijski sustav) GMSC – Gateway MSC (Pristupni MSC) GMSK – modulacija, (eng. Gaussian Minimum Shift Keying, gausovo frekvencijsko uzorkovanje), razlikuje se od MSK modulacije (eng. minimum shift keying, frekvencijska modulacija (uzorkovanje) s minimalnom razlikom frekvencija) po tome što ima gausov filtar na dijelu prije procesa modulacije, što čini izlaznu snagu signala mnogo kompaktnijom GMT - Greenwich Meridian Time (Vrijeme meridijana Greenwich) GPRS – General Packet Radio Service (Opće paketske radiousluge) GPS - Global Positioning System (Globalni sustav za pozicioniranje) GS - Geostationary Satellite (Geostacionarni satelit) GSM - Global System for Mobile Telecommunications (Globalni sustav pokretnih komunikacija) GSO - Geostationary Satellite Orbit (Geostacionarna satelitska orbita) 3 GPP – Third Generation Partnership Project (WCDMA Standards), (Partnerski projekt za treću generaciju – za WCDMA standarde) GW - Gateway (Pristupna postaja)

H HEO - Highly-Elliptical Orbit (Visoka eliptička orbita) HF - High Frequency (Visoka frekvencija) HF – Human Factors (Ljudski faktori) HIPERLAN - High Performance Radio Local Area Network (Lokalna područna radiomreža visokih performanci) HLR - Home Location Register (Registar za lociranje vlastitih pretplatnika) HO – Handover (Prebacivanje signala) HSCSD – High Speed Circuit Switched Data (Velika brzina prijenosa podataka komutacijom kanala)

I

287

IBC - Integrated Broadband Communications ( Integrirane širokopojasne komunikacije) IBCN - Integrated Broadband Communications Network (Integrirana mreža širokopojasnih komunikacija) ICT – Information Communication Technology (Informacijska i komunikacijska tehnologija) IDU - Indoor Unit (Unutarnja jedinica) IEC - International Electrotechnical Commission (Međunarodna komisija za elektrotehniku) IFL – Inter – Facility Link ( Link za međusobno povezivanje uređaja) IFRB - International Frequency Registration Board (Međunarodni odbor za registraciju frekvencija) IHO – Intersystem Handover (Prebacivanje signala između sustava) ILS – Instrumental Landing System (Instrumentalni sustav za slijetanje) IM - Intermodulation (Intermodulacija) IMO - International Maritime Organization (Međunarodna pomorska organizacija) IMSI - International Mobile Subscriber Identity (Međunarodni identitet pokretnog pretplatnika) IMT – 2000 - International Mobile Telecommunication - 2000 (Međunarodni sustav pokretnih komunikacija - 2000) INMARSAT - International Maritime Satellite Organization (Međunarodna pomorska satelitska organizacija), (Međunarodna organizacija za pokretne satelitske komunikacije) INTELSAT - International Telecommunications Satellite Organization (Međunarodna telekomunikacijska satelitska organizacija) IP – Internetski protokol ISDN - Integrated Services Digital Network (Digitalna mreža integriranih usluga) ISI – intersimbolna interferencija (aliasing) ISL – Inter-Satellite Link (Link za povezivanje satelita) ISM - Industrial, Scientific and Medical Applications (of radio frequency energy) (Primjene radiofrekvencijske energije u industriji, znanosti i medicini) ISO - International Standards Organization (Međunarodna organizacija za standarde) ISP – Internet Service Provider (Davatelj internet usluga) ITU - International Telecommunication Union (Međunarodna telekomunikacijska unija)

L LAN - Local Area Network (Lokalna područna mreža) LCD - Liquid Cristal Displey (Displej od likvidnoga kristala) LEO - Low Earth Orbit (Niska zemljina orbita) LES – Land Earth Station (Kopnena zemaljska postaja) LF - Low Frequency (Niska frekvencija) LMSI – Local Mobile Station Identity (Identitet lokalne pokretne postaje) LUT - Local User Terminals (Lokalni korisnički terminali) LX - Local Exchange (Lokalna centrala)

M MBS - Mobile Broadband Systems (Pokretni širokopojasni sustavi) MCC - Mission Control Centre (Upravljačko pozivno središte) M-COMM – Mobile Commerce (Komercijalne pokretne komunikacije) MCN - Metropolitan Cordless Network (Bežična mreža u metropolama) MCT – Mobile Communications Terminal (Terminal za pokretne komunikacije) MDF – Main Distribution Frame (Glavni distribucijski razdjelnik) MEO - Middle Earth Orbit (Srednja zemaljska orbita) MES - Mobile Earth Station (Pokretna zemaljska postaja) MESA – Public Safety Partnership Project (Suradnički projekt za javnu sigurnost) MF - Medium Frequency (Srednja frekvencija) MIFR - Master International Frequency Register (Glavni međunarodni registar frekvencija) MoU - Memorandum of Understanding (Memorandum o razumijevanju) MPSN – pseudoslučajni binarni niz maksimalne duljine MS - Mobile Station (Pokretna postaja)

288

MSC - Mobile Switching Centre (Komutacijsko središte za pokretne komunikacije) MSG – Mobile Standards Group (Grupa za standarde pokretnih komunikacija) MSRN – Mobile Station Roaming Number (Broj za roaming pokretne postaje) MSS - Mobile Satellite Service (Pokretna satelitska služba) MTS - Methods for Testing and Specification (Metode za ispitivanje i specifikaciju) MTS - Mobile Telephone System (Pokretni telefonski sustav) MTSO - Mobile Telephone Switching Office (Komutacijsko središte za pokretnu telefoniju) MTX - Mobile Telephone Exchange (Telefonska centrala za pokretne komunikacije) MTXH - Mobile Telephone Exchange-Home (Telefonska centrala za pokretne komunikacije vlastitog pretplatnika) MTXV - Mobile Telephone Exchange-Visiting (Telefonska centrala za pokretne komunikacije pretplatnika posjetitelja)

N NAM – Network Access Modality (Modalitet pristupa mreži) NAVTEX - Automatic Narow-Band Direct-Printing Telegraphy (Uskopojasna telegrafija s automatskim izravnim tiskanjem) NCC - Network Communications Centre (Središte za mrežnu komunikaciju) NMS - Network Management Station (Postaja za upravljanje mrežom) NMT - Nordic Mobile Telephone (Nordijski telefonski pokretni sustav) NTRAC - New Technical Regulation Application Committee (Novi odbor za primjenu tehničkih propisa) NRS - Nonsystematic Reed-Solomon Code NRZ - Non Return to Zero (bez povratka na nulu; načelo kodiranja binarnih signala – signalna linija ne vraća se na nulu ako su dva uzastopna bita jednaka jedinici) NRZI - Non Return to Zero Inverted (invertirano bez povratka na nulu) NT - Network Termination (kraj mreže) NTSC - National Television Systems Committee (nacionalni komitet za televizijski sustav; jedna od oznaka za sustav televizije u boji) NTT - National (or Nipon) Telegraph and Telephone NZD - Najvedi zajednički djelitelj

O OA - Odašiljačka antena OB - Outside Broadcasting (Vanjski prijenos radiodifuzije) ODU – Outdoor Unit (Vanjska jedinica) ONP – Open Network Provision (Odredba za otvorenu mrežu) OR - Off Route (izvan smjera) OFB - Output Feedback (povratna sprega) ORC - Optimal Rectangular Code OSI - Open System Interconnection (način međusobnog povezivanja telekomunikacijskih operacijskih sustava) OUI - Organization Unit Identificator

P PA - Prijamna antena PAM (IAM) - Pulse Amplitude Modulation (impulsno - amplitudna modulacija) PAMA – Pulse Amplitude Modulation Access (Pristup za pulsno amplitudnu modulaciju) PAMR - Public Access Mobile Radio (Pokretni radio s javnim pristupom) PBX - Private Branch Exchange (Privatna centrala, pretplatnička kućna centrala) PCDN - Personal Satellite Data network (Mreža za prijenos podataka putem satelita za osobne potrebe) PCM - Pulse Code Modulation (Pulsno - kodna modulacija)

289

PC-MSS - Personal Communications-Mobile Satellite Services (Pokretne komunikacijske satelitske usluge za osobne potrebe) PCN - Personal Communication Network (Komunikacijska mreža za osobne potrebe) PCS - Personal Communications Services (Komunikacijske usluge za osobne potrebe) PDH – Pleziokrona digitalna hijerarhija PDM (ITM) – Pulse duration modulation, impulsno-širinska (dužinska) modulacija; modulacija trajanjem impulsa PPM (IPM) – Pulse position modulation, impulsno-pozicijska (položajna) modulacija PFM - Pulse frequency modulation, impulsno-frekvencijska modulacija PES - Personal Earth Station (Osobna zemaljska postaja) PLT – Power Line Telecommunications (Telekomunikacije putem energetskih strujnih vodova) PMR - Professional Mobile Radio (Profesionalni pokretni radio) PP - Pokretna postaja PR-27 - Private Radio-27 (Privatni radio-27) PS - Personal Station (Osobna postaja) PSK – Phase Shift Coding (Phase Shift Keying, Kodiranje s faznim pomakom) PSTN - Public Switching Telecommunications Network (Javna telekomunikacijska komutacijska mreža) PA – PreAmble PAD - Packet Assembly Disassembly (sasatavljanje/rastavljanje paketa; uređaj za pripremanje slanja informacija u paketima) PAL - Phase Alternating Line (linija za promjenu faze; jedan od sustava za televiziju u boji) PARCOR - Partial Correlation PC - Personal Computer (osobno računalo) PDU - Protocol Data Unit (jedinica za protokoliranje podataka) PID - Protocol Identification (identifikacija protokola) PN – PseudoNoise (pseudo-šum) PRI - Primary Rate Interface PS - Packet Switching

Q QAM - Quadrature Amplitude Modulation (kvadraturna amplitudna modulacija; primjer primjene je: način modulacije krominantnog TV signala – nosilac boje sastoji se od dvije komponente fazno pomaknute za 90º) QCIF - Quarter Common Intermediate Format QPSK - Quadrature Phase Shift Keying (kvadraturno fazno posmaknuto uzorkovanje)

R R - Route (Smjer) RACE - Research and Development in Advanced Communications-Technology in Europe (Istraživanja i razvoj u poboljšanoj komunikacijskoj tehnologiji u Europi) RCC - Rescue Coordination Centre (Koordinacijsko središte za spašavanje) RCC - Regional Control Centre (Regionalno upravljačko središte) RDN - Radio Data Network (Radiomreža za prijenos podataka) RF - Radio Frequency (Radiofrekvencija) RLAN - Radio Local Area Network (Lokalna područna radiomreža) RNC – Radio Network Controller (Uređaj za kontrolu radiomreže) RNS – Radio Network Subsystem (Podsustav radiomreže) RoR – Rate of Return (Povratna cijena) RT - Remote Terminal (Udaljeni terminal), a znači i: RT – Railway Telecommunications (Telekomunikacije na željeznici) RTT - Road Transport Telematics (Telematika u prometu na cestama) RTTT - Road Transport & Traffic Telematics (Cestovni transport i telematika u prometu) RX - Receiver (Prijamnik)

290

RAC - Relative Address Coding (relativno adresno kodiranje) RAM - Random Access Memory (memorija sa slučajnim izravnim pristupom) R-DAT - Rotary head Digital Audio Tape (digitalna audiovrpca s rotirajućim bubnjem) READ - Relative Element Address Designate r-EC/AUED - r-Error Correcting/All Unidirectional Error Detecting REJ - Frame Reject (odbaciti okvir) RGB - Red, Green, Blue (crvena, zelena, plava boja, npr. kod TV-a) RLL - Run Lenght Limited (ograničena veličina razmaka; iznos razmaka između dviju promjena binarnog stanja kod kanalnih kodova) RNR - Receiver Not Ready (prijamnik nije spreman) ROM - Read Only Memory (ispisna memorija; poluvodička memorija koja služi za pohranjivanje podataka koji se nikada neće mijenjati i koji se ne gube isključenjem napajanja) RR - Receiver Ready (prijamnik spreman) RS - Reed-Solomon Code (Reed-Solomonoovo kodiranje) RSA - Rivest, Shamir, Adleman (RSA kodiranje primjenom javnog ključa)

S SAFETY – Telecommunications Equipment Safety (Telekomunikacijska oprema za sigurnost) SAN - Satellite Access Nodes (Čvorovi za satelitski pristup) SARSAT - Search and Rescue Satellite System (Satelitski sustav traženja i spašavanja) SC - Subcommitee (Pododbor) SCC - Satellite Communications Centre (Satelitsko komunikacijsko središte) SCP – Smart Card Platform (Platforma za pametnu karticu) SCPC – Single Channel per Carrier (Jedan kanal po nositelju) SES – Satellite Earth Station & Systems (Satelitske zemaljske postaje i sustavi) SHF - Super High Frequency (Supervisoka frekvencija) SIM - Subscriber Identification Module (Identifikacijski modul pretplatnika) SMATV – Satellite Master Antenna TV (Glavna satelitska TV antena) SMP – Significant Market Power (Značajna tržišna snaga) SMS – Short Message Services (Usluge kratkih poruka) SNG - Satellite News Gathering (Prikupljanje vijesti putem satelita) SOLAS - Safety of Life at Sea (Sigurnost života na moru) SPAN – Services and Protocols for Advanced Networks (Usluge i protokoli za poboljšane mreže) S-PCN - Satellite-Personal Communications Network (Satelitska komunikacijska mreža za osobne potrebe) S-PCS - Satellite-Personal Communications Services (Komunikacijske usluge za osobne potrebe putem satelita) SPOC - Search and Rescue Point of Contact ( Mjesto za kontakte glede traženja i spašavanja) SRD - Short Range Devices (Naprave kratkog dometa) SRNC – Serving RNC (Poslužitelj za RNC) STQ – Speech Processing, Transmission & Quality Aspects (Procesiranje govora, prijenos i aspekt kvalitete) SA - Source Address (Adresa izvora) SBC - Single Byte error Correcting (ispravljanje pojedinačnih pogrješaka na razini bajta) SBC-DBD - Single Byte error Correcting-Double Byte error Detecting (otkrivanje dvostruke pogrješke u dva bajta i ispravljanje jednostruke pogrješke na razini bajta) SBC-DED - Single Byte error Correcting-Double Error Detecting (otkrivanje dvostruke i ispravljanje jednostruke pogrješke na razini bajta) SCCP - Signaling Connection Control Part SD - Start Delimiter SDH - Synchronous Digital Hierarchy (sinkronizirana digitalna hijerarhija) SDLC - Synchronous Data Link Control (sinkrono upravljanje prijenosnim kanalom podataka; protokol za upravljanje vezom podataka razvijen u IBM-u) SEA - System Enhancement Associates SECAM - SEquentiel Couleur avec Memoire (sustav formiranja TV slike npr. u Francuskoj) SEC-BED-DED - Single Error Correcting-Byte Error Detecting-Double Error Detecting (otkrivanje

291

jednostruke i dvostruke pogrješke te ispravljanje jednostruke pogrješke na razini bajta) SEC-DED - Single Error Correcting-Double Error Detecting (otkrivanje dvostruke i ispravljanje jednostruke pogrješke) SFD - Start Frame Delimiter SIF - Signaling Information Field SIP - SMDS Interface Protocol SISO - Single Input - Single Output (jedinični ulaz – jedinični izlaz) SLGPSN- serijski linearni generator pseudoslučajnih nizova SLS - Signaling Link Selection SMDS - Switched Multimegabit Data Services S/N - Signal/Noise Ratio (odnos signal-šum) SNA - Systems Network Architecture (arhitektura sustava mreže za prijenos podataka) SNAP - SubNetwork Access Protocol SNI - Subscriber Network Interface SO - Shift Off (bez pomaka, posmika) SONET - Synchronous Optical NETwork (sinkrona optička mreža) SOH - Start of Header (početak zaglavlja) SR - Selective Repeat (selektrivno ponavljanje), a znači i: SR - Shift Register (posmični registar, registar stanja) SREJ - Selective Frame Reject SSAP - Source Service Access Point SS7 - Signaling System No.7 (sustav signaliziranja br. 7) STX - Start of Text (početak teksta, start niza znakova) SW - Stop-and-Wait (zaustaviti i čekati)

T TACS - Total Access Communications System (Komunikacijski sustav sa sveukupnim pristupom) TBR - Technical Bases for Regulation (Tehnička osnova za propise) TDD - Time Division Duplex Transmission (Dupleksni prijenos s vremenskom podjelom) TDM - Time Division Multiplexing (Vremensko multipleksiranje) TDMA - Time Division Multiple Access (Višestruki pristup s vremenskom podjelom) TE.SA.M - Telecommunications par Satellites Mobiles TETRA - Trans-European Trunked Radio (Transeuropski trunking radiosustav) TIPHON – Telecommunications and Internet Protocol Harmonization over Network (Harmonizirani telekomunikacijski i internet protokol preko mreže) TM – Transmission and Multiplexing (Prijenos i multipleksiranje) TMSI – Temporary Mobile Station Identity (Privremeni identitet pokretne postaje) TPMR - Trunking Private Mobile Radio (Privatni trunking pokretni radiosustav) TRAC - Technical Regulation Application Committee (Odbor za primjenu tehničkih propisa) TRIS – Technical Regulatory and Standards Requirements for Interconnection (Tehnički zahtjevi za regulaciju i standard za interkonekciju) TTC - Trunking, Telemetry and Control (Trunking, telemetrija i upravljanje) TX - Transmitter (Odašiljač) TCAP - Transaction Capabilities Application Part TCM - Trellis Coded Modulation (Trellis modulacija, kombinacija kvadraturne amplitudne modulacije (QAM) i konvolucijskog kodiranja) TCP - Transmission Control Protocol (protokol za upravljanje prijenosom) TCP/IP - Transmission Control Protocol/Internet Protocol (protokol za upravljanje Internet prijenosom) TCQ - Trellis Coded Quantization (Trellis kvantiziranje) THT - Token Holding Time TMR - Triple Modular Redundancy TPDU - Transport Protocol Data Unit TP4 - Transport Protocol 4 (protokol prijenosa br. 4) TRT - Token Rotation Time TSDU - Transport Service Data Unit

292

TUP - Telephone User Part

U UE – User Equipment (Korisnička oprema) UHF - Ultra High Frequency (Ultravisoka frekvencija) UL – Up – link (Uzlazni link) UTC - Coordinated Universal Time (Univerzalno koordinirano vrijeme) UMTS - Universal Mobile Telecommunications System (Univerzalni pokretni telekomunikacijski sustav) UPT - Universal Personal Telecommunications (Univerzalne telekomunikacije za osobne potrebe) UPU – Universal Postal Union (Svjetska poštanska unija) USO – Universal Service Obligation (Obvezna univerzalna usluga) UTRA – UMTS Terrestrial Radio Access (UMTS terestrijalni radiopristup) UTRAN – UMTS Terrestrial Radio Access Network (UMTS terestrijalni radiopristup za mrežu) UART - Universal Asynchronous Receiver/Transmitter (univerzalni asinkroni prijamnik / predajnik (odašiljač); integrirani logički sklop koji pretvara serijski niz bitova u paraleleni i obratno) UKV - Ultrakratki val ULP - Upper-Layer Protocol UP - User Part

V VHF - Very High Frequency (Vrlo visoka frekvencija) VLF - Very Low Frequency (Vrlo niska frekvencija) VLR - Visitor Location Register (Registar za lociranje pretplatnika posjetitelja) VLSI - Very large Scale Integrated Circuits (Integrirani krugovi vrlo velikog stupnja integracije) VoIP – Voice over Internet Protocol (Govor putem internet protokola) VSAT - Very Small Aperture Terminal (Terminal s vrlo malim otvorom antene) VC - Virtual Circuit (virtualni, prividni krug) VCR - Video Cartrige (Cassette) Recorder (snimač videokaseta, videorekorder, kućni magnetoskop) VLSI - Very Large Scale Integration (vrlo visoki stupanj integracije; poluvodički integrirani sklopovi s više od 1000 osnovnih sklopova – elemenata, te s 36, 40, 48, 64 i više priključaka-pinova po čipu) VRC - Vertical Redundancy Control (usptravna provjera zalihosti; postupak provjere podataka ispitivanjem parnog ili neparnog broja bitova) VTAM - Virtual Telecommunications Access Method

W WARC - World Administrative Radio Conference (Svjetska administrativna radiokonferencija) WGFM - Working Group for Frequency Management (Radna grupa za upravljanje frekvencijskim spektrom) WGRA - Working Group for Regulatory Affairs (Radna grupa za regulativna pitanja) WGSE - Working Group for Spectrum Engineering (Radna grupa za tehniku frekvencijskog spektra) WLAN – Wireless Local Area Network (Bežična lokalna područna mreža) WLL – Wireless Local Loop (Bežična lokalna petlja) W-PBX - Wireless Private Branch Exchange (Bežična privatna centrala) WRC - World Radio Conference (Svjetska radiokonferencija) WTO – World Trade Organization (Svjetska trgovinska organizacija) WAN - Wide Area Network (mreža širokog područ ja) WDM - Wavelenght Division Multiplexing WHT - Walsh-Hadamard Tramsform (Walsh-Hadamardova transformacija) WORM - Write-Once Read-Many (upiši jednom, čitaj mnogo puta)

293

POPIS OZNAKA (redoslijedom kojim se pojavljuju u tekstu) N – konačni broj različitih vrijednosti signala (poruka), tj. broj stanja nekog medija X – skup poruka npr. xi A – alfabet izvora s L znakova alfabeta, ili: A – amplituda Px – raspodjela vjerojatnosti pojavljivanja određenih poruka xi m – broj sukcesivnih simbola, ili: m – modul, m > x0, m > a, m > b,

ili: m – broj znakova po poruci

P – stohastička matrica čiji su elementi uvjetne vjerojatnosti p (x j / xi), uz uvjet: i,j = 1, 2, 3, …, L x0 – neka početna vrijednost, x0 ≥ 0 a – multiplikator (umnožitelj) , b – inkrement,

a≥ 0

b≥0

S1 – stanje izvora nakon emitiranja znaka razmaka, “∗” S2 – stanje izvora nakon emitiranja slova čiji redni broj nakon znaka “∗” , nije veći od m-1, pri čemu Je ovdje: m – maksimalni broj slova po riječi S3 – stanje izvora nakon emitiranog m-tog slova u riječi Tmn – transfer (prijenosna) funkcija optičkog konvertora (pretvarača) Amn – realna, vremenski invarijantna amplituda dvodimenzionalne spektralne komponente svjetline

ϕmn – vremenski invarijantna početna faza iste komponente f l – frekvencija ponavljanja linija u TV signalu f s – frekvencija ponavljanja slika u TV signalu nzn – redni broj najviše značajne “bočne” komponente u spektru moduliranog signala k v – konstanta u opsegu vrijednosti (za N = 625): 0,9424 ÷ 0,9296 kod TV signala k h – odnos trajanja aktivnog dijela linije i njezinog ukupnog trajanja, a f s je frekvencija TV slike (25 Hz)

τ – vrijeme trajanja impulsa (pulsa) 294

T = 1 / f – perioda periodičnog signala

τ/T

– trajanje impulsa u odnosu na periodu (u %), pogonski ciklus (eng. duty cycle)

τ / (T - τ) – odnos impuls–prazno (pauza, bez impulsa, tj. trajanje bezimpulsnog stanja, u %) A0/2 – konstanta (srednja vrijednost funkcije f(t); istosmjerna komponenta signala) An – amplituda (n-tog harmonika)

Ωn = n⋅Ω1 – kutna frekvencija n-tog harmonika Ψn – početna faza n-tog harmonika (čita se kao “psi od n“) Ω1 – kutna frekvencija prvog (osnovnog) harmonika, a u svezi je s periodom funkcije f(t) preko relacije: Ω1 = 2⋅π/T . Frekvencije ostalih harmonika višekratnici su osnovnog harmonika T – perioda binarnog intervala (u realnosti - takta posmičnog registra) L – perioda PSN (maksimalne vrijednosti 2n-1) n – broj bistabila u SLGPSN u – ukazuje na napon j-tog ili (j+k)-tog bistabila u odgovarajućem SLGPSN (npr. 1 ili 0 V) k – ukazuje na neki k-ti takt (tj. k-ti impuls takta posmičnog registra; k-ti trenutak vremena)

ρ – vršna vrijednost odnosa signal-šum K ∆ – konstanta f d – digitska frekvencija, kojom se uzorkuje signal pogrješke B – širina frekvencijskog opsega kod idealnog NF filtra A0(ω) - amplitudna karakteristika sustava koji dobro prenosi niske frekvencije, a: (A(ω) – A0(ω)) je karakteristika koja zbrojena s prethodnom daje stvarnu amplitudnu karakteristiku sustava nx = m – informacijski bitovi nk = c – kontrolni (redundantni) bitovi. Vrijedi: m = 2c – c – 1 = n – c L – operator kašnjenja (kašnjenje za jedan takt-interval) hi = Pi – stanja prekidača u SLGPSN; mogu imati vrijednost 1 ili 0 xk – vrijednost izlaznog bita u k-tom trenutku vk – vrijednost ulaznog (informacijskog) bita u k-tom trenutku.

∆f – frekvencijska (pojasna) širina kanala u Hz S/N – omjer signal-šum (eng. signal, noise), S/N [dB] = 10 · log (S/N), kad se računaju snage

295

∆f – frekvencijska (pojasna) širina kanala u Hz S/N – omjer signal-šum.

KAZALO POJMOVA A Analiza spektra signala TV slike u boji ………………………………..............................…………… Analiza prijenosnih medija ……………………………………................................…………………. ARQ komunikacijski sustavi …….............................……….................................…………………… Autentičnost, potpisi i zaštita od prijevare …………….................................………………………… Asinkroni način prijenosa – ATM …………………....................................…………………………. ADSL ..................................................................................................................................................... Analogni i digitalni modulacijski postupci ………………….....................................………………..

61 93 161 221 248 306 117

D Diskretni izvor informacije kao stohastički (slučajni) proces ………...............................................…. Digitalni signali ……………………………….................................................……….……………… Drugi Nyquistov kriterij ……………………....................................…………………………………. Dijagram oka ………………………………………....................................………………………….. Delta-modulacija …………………………….................................…………………………………… Delta-sigma-modulacija ………………………………….....................................……………………. Diferencijalna impulsno-kodna modulacija (DPCM) …….................................……………………… Delta-modulacija s više stupnjeva ……......................................................……………………………. Donja granična frekvencija ……………………….............................................……………………… DES algoritam …………………………….................................………………………………………

18 67 110 113 134 139 147 148 153 195

F Fazna izobličenja na granici propusnog opsega ……………….............................................………… Fazna modulacija (PM) .......................................................................................................................... Frekvencijski modulirani (FM) signali ….............................................................................................. Filtriranja digitalnih signala ……..............................................................…………………………… FIR filtri – filtri s konačnim impulsnim odzivom ....................................................…………………. IIR filtri – filtri s beskonačnim impulsnim odzivom i bilinearna transformacija ..................................

154 130 130 175 175 183

I Informacija na sintaktičkoj razini …………..........................................……………………………….. 9 Informacija na semantičkoj razini …………..........................................………………………………. 11 Informacija na pragmatičkoj razini …………………..........................................……………………… 11 Informacija na estetskoj razini ……………….........................................……………………………… 11 Izobličenja signala ………………………………..................................………………………………. 74

296

Impulsno-kodna modulacija (PCM) ……………....................................................…………………… Impulsne modulacije ……................................................……………………………………………… Impulsno-širinska modulacija (PDM) …..............……...........................................................…………. Impulsno-pozicijska modulacija (PPM) …..................................................................…………………. Intersimbolna interferencija ……………………...............................................………………………. Izobličenja signala ................................................................................................................................... Infrastruktura mreža nove generacije ...................................................................................................... Impulsni odziv sustava propusnika opsega …………….............................................................……….

84 162 165 166 96, 98 149 319 155

K Komunikacijske mreže budućnosti .......................................................................................................... 314 Koncept komunikacija primjenom ISO OSI modela prijenosa informacija …..................................….. 12 Kontinuirani i diskretni izvori informacija …………………………….................................…………. 15 Kontinuirana modulacija sinusnog signala ………………………..................................……………… 117 Kvadraturna modulacija amplitude (QAM) ……...…………..................................…………………… 129 Konverzija ∆M – PCM ……………………………………......................................………………….. 143 Kontrola pogrješaka u prijenosu tehnikom ponavljanja prijenosa (ARQ) ….....................................…. 158 Kriptografija zasnovana na korekcijskim kodovima …………..................................…………………. 174 Kriptografski sustavi s javnim ključem ……………………..................................……………………. 215 Koderi, dekoderi i modemi …………………………………………................................……………. 229 Komutacija kanala i paketa …………………………………….....................………………………… 238 Komutacija, prosljeđivanje, usmjeravanje …………………..................................…………………… 242

L Linijsko kodiranje i kodiranje kanala …………………...........................……………………………… 224

M Mreže s komutacijom kanala i paketske mreže ……………...................................…………………… 238 Matematičko modeliranje diskretnih izvora informacije ………….........................................………… 17 Markovljev proces i model izvora informacije ………………................................…………………… 24 Markovljev model izvora bez memorije ……………………...............................…………………….. 32 Markovljev model izvora s memorijom ……………………................................…………………….. 33 Međukorelacijska i autokorelacijska funkcija pseudoslučajnih i slučajnih binarnih nizova ……………………….……………………………………….. 79 Modificiranje PCM terminala ..............................................................................................................… 92

N Nyquistovi kriteriji …………………………………………………….....................…………………. Neperfektno zaštitno kodiranje ……………………………………..................................…………….

104 190

O Ograničavanje frekvencijskog propusnog opsega sustava ...................................................................... Ordinarna delta-modulacija ……………………………………………….....................................…… Odnos signal-šum kod ∆∑M ………………………………..........................................................……. Optimalna detekcija signala ………………………………...........................………………............….

96 135 142 228

297

P Pojam informacije …………………………………………………………................................…….. Periodični signali …………………………………...........................................................……………. Priprema analognih signala za prijenos digitalnim komunikacijskim sustavima ………………….............…………………………………………... PCM terminal ………………………………………………….............................................………… Prijenos digitalnih signala u osnovnom opsegu frekvencije ………..................................…………… Prvi Nyquistov kriterij ………………………………………...................................………………… Parametri amplitudno moduliranih signala ………………................................……………………… Posebne vrste modulacije amplitude ……………………..........................................………………… Postupci za smanjenje pogrješaka u prijenosu ………….............………..…………………………… Prevencija pogrješaka – Trellis (TCM) kodovi …………….................................……………………. Promet i teorija prometa …………………………………..................................…………………….. Prijenosni načini u digitalnim mrežama ……………................................................………………….

7 71 84 87 96 107 119 128 149 163 238 247

R Regeneriranje impulsa (u PCM kanalu) …………………..................................………………....…. 90, 167 RSA zaštitno kodiranje ………………………………………………….................................……….. 218

S Sadržaj informacije združenih događaja …………………………………...............................………. Statistička svojstva telefonskog govornog signala …………………….............................…………… Statistička svojstva glazbenog signala ……………………………….......................………………… Statistička svojstva signala mirne i pokretne slike …………………............................……………… Statistička svojstva signala mirne slike …………………………...............................……………….. Statistička svojstva signala pokretne slike ……………………...............................………………….. Standardni digitalni signal ……………………………….........................................................………. Smanjenje pogrješaka u prijenosu ………………………………...............................................……… Sigurnosno kodiranje za pojasno ograničene kanale …...............................................................……… Spojno i nespojno orijentirane paketske mreže …………………………...........................................… Sinkroni način prijenosa ………………………………….....................................…………………… Spojna orijentiranost ATM mreže ……………………......................................……………………… Signalizacija u telekomunikacijskim mrežama ...................................................................................... Svjetlovodni telekomunikacijski sustavi .................................................................................................

39 46 52 55 55 57 112 158 163 242 248 249 324 331

T TCM kodovi ............................................................................................................................................ Treći Nyquistov kriterij ……………………………......................................…………………………. Trigonometrijske oscilacija u amplitudnoj i faznoj karakteristici prijenosnog sustava ……………………..............…………………………. Tajni ključ ………………………............................................................................................………… Telekomunikacijska mreža …………………………………....................……………………………..

167 112 149 182 251

U Usluge i vrste usluga u paketskoj mreži …………….............................................…………………….

244

V

298

Vlastiti i prosječni sadržaj informacije, kapacitet alfabeta i entropija izvora …................................….. Veza preko modema ………………………………………………………….........................………… V.92 modemski standard ……...…………………………………………..........…............…………… Vrste prometa u paketskoj mreži ……………………………………...................................………….. VDSL ………………………………..……………...........................................................................…..

34 229 232 246 311

Z Zaštitno kodiranje – kriptografija ……………………….......................………………………………. Zaštitno kodiranje ……..………………………..........................................................................………

173 193

PRILOZI (odabrani dijelovi stručnih tekstova iz časopisa ei, Kigen, brojevi 1÷8/2006, uz odobrenje autora) Prilog 1. Nešto o ADSL-u i VDSL-u Napomena: Sve što je navedeno u nastavku upućuje na tri pretpostavke: 1. Da su čitatelji ovladali gradivom izloženim u ovoj knjizi 2. Da poznaju engleski jezik i njegove stručne kratice (mnoge su dane u ovom priručniku) 3. Da imaju pristup Internetu i da ga koriste. Bez ispunjenja ove tri točke stručnjaci na ovom područ ju ne mogu napredovati. TELEKOMUNIKACIJE ADSL-tehnologije i njihov utjecaj na pristupnu mrežu Autor: Krešimir Findrik, dipl. ing. E-mail: [email protected] PN: Iako se ADSL općenito smatra tehnologijom koja se koristi postoje ćom pristupnom mrežom, pokazalo se da telefonska parica nije dobar medij za prijenos širokopojasnog signala. Pove ćanjem broja korisnika ADSL-a i prijenosne brzine preslušavanja pove ćavaju se i operatore stavljaju na veliku kušnju. Ovaj č lanak daje kratak opis ADSL- tehnologija i njihovog utjecaja na pristupnu mrežu

Svjedoci smo velikog porasta ADSL-a u Hrvatskoj i u svijetu. Sredinom prošle godine u svijetu je bilo 115 milijuna aktivnih ADSL-linija1. ADSL (Asymetric Digital Subscriber Line) je dio xDSL-tehnologija koje se temelje na uporabi postojećih bakrenih parica kao korisničkih petlji, čime se smanjuju troškovi uvođenja same tehnologije. ADSL je asimetrična usluga, tj. prijenosne brzine u odlaznom i dolaznom smjeru nisu jednake. Svoju popularnost ADSL može ponajprije zahvaliti rezidencijalnim korisnicima kojima za pristup Internetu odgovara njegov asimetrični karakter. Sve DSL-tehnologije temelje se na pristupu coremreži preko fiksnih pristupnih linija. Prijenos podataka odvija se putem jedne parice, a podaci se na liniji multipleksiraju najčešće korištenjem DMT-modulacije. ADSL-sustav koristi se djeliteljem za odvajanje govornog i podatkovnog kanala. Djelitelj (spliter) je dio kako korisničke opreme tako i samog DSLAM-čvora. Rast ADSL-A je počeo 1999. godine, kada je međunarodno standardizacijsko tijelo ITU-T donijelo prvu ADSL-preporuku, nazvanu ADSL1 (G.992.1). Ta preporuka se bazirala na ranije definiranim ANSIstandardima. ADSL je prvotno zamišljen kao tehnologija za prijenos videa na zahtjev (VoD), brzinama od 8 Mbps u dolaznom i 640 Kbps u odlaznom smjeru. Ipak, komercijalni uspjeh ADSL-a možemo zahvaliti ponajprije popularnosti Interneta. Danas se ADSL-om uglavnom koristimo za brzi pristup Internetu. 1

Izvor DSL forum

299

Pritom POTS ili ISDN usluge, koristeći svoj frekvencijski pojas (0,3-25kHz za POTS i 1-120 kHz za ISDN) mogu neometeno raditi na istoj parici s ADSL-om. Za razdvajanje POTS-ova od ADSL-ova signala koristi se djelitelj. Druga generacija standarda, ADSL2 (G.992.3) dovršena je 2002. godine, a 2003. definiran je ADSL2+ (G.992.5), koji je interoperabilan s ranijim ADSL- standardima.

ADSL2-standard ADSL2 razvijen je s ciljem povećanja brzine i dometa ADSL-a. To je postignuto boljom modulacijom i manjim zaglavljem. Osim toga, ADSL omogućava DELT (Dual End Line Test), nadgledanje linije u realnom vremenu i upravljanje snagom (power management). Za razliku od prvog ADSL-a, koji je konstantno radio punom snagom, neovisno o tome ima li prometa na liniji, ADSL2 uvodi tri nivoa snage (L0, L2 i L3) na liniji. L0 je normalno stanje, kada signal putuje linijom punom snagom. Ako se smanji promet, ADSL2-sustav se prebacuje u L2-stanje, u kojem je smanjena brzina a također i potrošnja energije. Prebacivanje iz L2 u L0 je trenutno, čim se na liniji detektira povećanje prometa. L3 je stanje bez prometa, kada korisnik nije on-line. Osim velikih energetskih ušteda, na taj način se smanjuje i preslušavanje u telefonskom kabelu. Telefonski kabeli sadrže i do 1000 parica. Električni signal iz jedne parice može utjecati na susjedne. Ta pojava se zove preslušavanje, a manifestira se smanjenjem prijenosne brzine, pa čak i pucanjem veze. Preslušavanje je jedan od najvažnijih razloga raskidanja ADSL-konekcije. Osim preslušavanja, na ADSL-vezu znatan utjecaj imaju AM- radioodašiljači, promjene temperature i vlaga. ADSL2 taj problem rješava prilagođavanjem prijenosne brzine uvjetima na liniji u realnom vremenu. ADSL2- chipseti imaju mogućnost uporabe dvije ili više parica, tzv. line bonding, za prijenos informacija, čime se višestruko povećava prijenosna brzina. Od ostalih bitnijih karakteristika valja spomenuti kraće vrijeme inicijalizacije u odnosu na ADSL, bolju interoperabilnost među chipsetima različitih proizvođača, kao i mogućnost korištenja spektra namijenjenog za POTS za potrebe ADSL-a, čime se povećava propusnost u odlaznom smjeru (annex I).

ADSL2+ standard Glavna novost ADSL2+ standarda u odnosu na starije verzije je povećanje frekvencijskog pojasa sa 1,1 MHz na 2,2 MHz. Taj dodatni pojas koristi se isključivo za dolazni smjer i uzrokuje znatan porast brzine na kraćim paricama. ADSL2+ ima mogućnost korištenja samo pojasa od 1,1 do 2,2 MHz. Na taj se na čin izbjegava preslušavanje sa ADSL/ADSL2-paricama koje rabe pojas do 1,1 MHz. Slika 1 pokazuje usporedbu performansa pojedinih ADSL-standarda.

Slika 1: Usporedba performansa ADSL-standarda

300

ADSL-standardi uključuju anekse koji su specifični za određenu regiju i aplikaciju. Tako se npr. u Hrvatskoj primjenjuje aneks B (ADSL over ISDN). Prikaz ostalih standarda je u tablici 1.

ANEKS A B C I J L M

PRIMJENA ADSL ADSL2 ADSL2+ DA DA DA DA DA DA

OPIS ADSL over POTS ADSL over ISDN ADSL over TCM ISDN (Japan) All Digital Loop (POTS) All Digital Loop (ISDN) Long Reach ADSL (POTS) Extended Upstream (POTS)

DA DA DA NE DA DA NE DA DA NE DA NE NE DA DA Tablica 1. ADSL-aneksi

Frekvencijski pojasevi pojedinih standarda prikazani su na slici 2. ADSL Annex A

P O T S

US

DS f [kHz]

ADSL Annex B

ADSL Annex J

ISDN

US

DS f [kHz]

P O T S

US

DS f

25

80

138

552

276

1104 [kHz]

Variable frequency spectrum

ADSL2 Annex A

P O T S

US

DS f [kHz]

ADSL2 Annex B

ISDN

US

DS f

ADSL2 Annex L

P O T S

ADSL2 Annex M

P O T S

[kHz]

US

DS f [kHz]

US

DS f

25

80

138

276

552

1104 [kHz]


301

ADSL2+ Annex A

P O T S

US

DS f [kHz]

ADSL2+ Annex B ADSL2+ Annex M

ISDN

US

DS f

P O T S

[kHz]

US

DS f

25

80

138

276

2208 [kHz]


Slika 2: Frekvencijski pojasevi pojedinih ADSL-standarda Veća brzina prijenosa zahtijeva i veću širinu prijenosnog pojasa, kako bi se što više informacija prenijelo po jednom kanalu u što kraćem vremenu i uza što bolju kvalitetu usluge (QoS). Stoga treba sagledati postojeće telekomunikacijske kabele i njihove nedostatke, kako bi se uza što manje izmjene postojeća infrastruktura prilagodila novim zahtjevima. Najbolje bi bilo zamijeniti pristupne kabele s novim xDSL-kabelima, ali ispitivanja su pokazala da se znatno poboljšava kvaliteta prijenosa već i zamjenom samo dijela kabela (oko 500 m). Postojeći telekomunikacijski kabeli koriste uglavnom za telefonski signal do 4 kHz. Međutim, postojeća bakrena parica ima frekvencijski pojas veći od 10 MHz i to je golem potencijal za razvoj širokopojasne mreže u budućnosti. U kabelima pristupne mreže javljaju se različite smetnje i šumovi. U ve ćini europskih zemalja su se za niskofrekventni prijenos koristili kabelima sa četvorkama, za razliku od SAD-a i istočnoazijskih zemalja gdje su se koristili paricama. Idealna četvorka je savršeno simetrična, što osigurava preslušavanje jednako nuli. U realnim uvjetima četvorka ne čini savršeni kvadrat i zbog toga nastaju kapacitivne nesimetrije unutar četvorke i prema paricama iz susjednih četvorka. Parica je u praksi geometrijski stabilniji oblik od četvorke, iako i ona odstupa od idealne. Mjerenja su pokazala da parični NFkabeli imaju povoljniji PSNEXT i PSELFEXT od kabela sa četvorkama (oko 30 posto četvorka unutar kabela se može koristiti za xDSL).

Svojstva NF i xDSL-kabela Ispitivanja niskofrekventnih kabela provode se na frekvencijama od 800 do 1000 Hz i postoji nekoliko parametara koji opisuju njihovu kvalitetu. Najvažniji su otpor vodiča, prigušenje, radni kapacitet i kapacitivne sprege. Otpor vodiča (petlje) izražava se u Ω/km i određen je vodljivošću i dimenzijom vodiča. Prigušenje (dB/km) je slabljenje signala duž linije. Gušenje se povećava s frekvencijom. Radni kapacitet je kapacitet parice u kabelu. Izražava se u nF/km i ovisi o dimenzijama vodiča i izolacije i o vrsti izolacije. Ne mijenja se s promjenom frekvencije. Kapacitivne sprege nastaju na mjestima nehomogenosti parice ili četvorke. Izražavaju se u pF/km. To su nesimetrije između parica koje uzrokuju preslikavanje signala s jedne parice na bliži ili dalji kraj susjednih parica. Ta pojava poznata je kao preslušavanje. Ovi parametri nisu dovoljni za ocjenjivanje kabela pogodnih za xDSL-tehnologije. Za xDSL-kabele su bitni i NEXT, PSNEXT, FEXT, PSELFEXT i povratni gubitak (return loss). Stari kabeli mogu zadovoljiti xDSL-ove zahtjeve samo s jednim manjim brojem parica u kabelu. Porastom broja parica (četvorki) u kabelu upotrijebljenih za ADSL raste i preslušavanje. Na visokim frekvencijama do izražaja dolaze parametri koji na niskim frekvencijama nemaju utjecaja. Najvažniji su NEXT, PSNEXT, FEXT, PSELFEXT i povratni gubitak. NEXT (eng. Near End cross Talk) je preslušavanje na bližem kraju. Signal koji putuje paricom stvara elektromagnetsko polje koje inducira strujni tok u susjednim paricama. Ta pojava je izraženija povećavanjem frekvencije. NEXT je određen električnim karakteristikama uglavnom prvih 150 m kabela, stoga zamjena samo tog dijela uvelike poboljšava kvalitetu prijenosa.

302

Slika 3: Preslušavanje na bližem i daljem kraju

PSNEXT (Power Sum NEXT) dobiva se zbrajanjem NEXT-ova svih parica u kabelu. FEXT (Far End cross Talk) je preslušavanje na daljem kraju. Mjerenja se provode isto kao i za NEXT, samo na daljem kraju kabela. Budući da s duljinom kabela raste i gušenje, uveden je pojam ELFEXT (Equal Level FEXT) koji izračunavamo kao FEXT – prigušenje. PSELFEXT (Power Sum ELFEXT) je zbroj svih ELFEXT-ova i pokazuje ukupan utjecaj preslušavanja na daljem kraju svih parica na mjerenu paricu. RL (Return Loss, dB) je povratni gubitak koji pokazuje odnos ulazne i reflektirane snage signala. RL je posljedica nehomogenosti karakteristične impedancije duž parice. Nove konstrukcije kabela imaju osjetno bolje PSNEXT i PSELFEXT karakteristike od starih niskofrekventnih kabela. Za razliku od starih kabela kod kojih se samo manji broj parica može upotrijebiti za ADSL, jer se s porastom upotrijebljenih parica povećava preslušavanje, kod novih je preslušavanje svedeno na prihvatljivu mjeru. Izravna posljedica preslušavanja je smanjenje dometa, odnosno prijenosne brzine. Međunarodno standardizacijsko tijelo koje se bavi širokopojasnim kabelima za digitalni prijenos signala je International Electrotechnical Commission (IEC). IEC 62255-standard opisuje uvjete za xDSL-kablove i većinu mjernih postupaka. U tom standardu su definirane karakteristike (PSNEXT, PSELFEXT, idr.) koje se u starim normama, npr. IEC 708-1, nisu tražile. Stari kabeli ne zadovoljavaju zahtjeve definirane u IEC 62255 - normi. Upravljanje spektrom Da bi se zadržala potrebna kvaliteta usluge (QoS) pri prijenosu po pristupnoj mreži, postoje pravila upravljanja spektrom signala. Ta pravila se temelje na poznavanju spektralne kompatibilnosti različitih prijenosnih tehnologija. Na domet ADSL-signala najviše utječu HDSL i SDSL, a zatim i ISDN. Razlog tome je što se frekvencijski pojasevi tih tehnologija poklapaju s pojasom ADSL-a. Dakle, ADSL je spektralno nekompatibilan s HDSL-om i SDSL-om. Najbolje bi bilo ne miješati ADSL sa HDSL-om i SDSL-om. To je princip statičkog upravljanja spektrom. Rješenje problema prijenosa ADSL-signala preko stare pristupne mreže može se riješiti na dva načina. Jedno je rješenje zamjena novim kabelima dijela ili cijele pristupne mreže, u skladu s novim standardima. Drugo rješenje je upravljanje spektrom signala, koje može biti statičko i dinamičko. Dinamičko upravljanje spektrom (DSM) još nije do kraja razvijeno, no sigurno je da će ono biti najefikasniji način izbjegavanja neželjenih pojava na paricama u kabelu. Slika 4, pokazuje primjer kako dinamičko upravljanje spektrom rješava slučaj jakog preslušavanja.

303

CO

ADSL

Remote Terminal (RT)

ADSL, ADSL2+ ili VDSL

Slika 4. Primjer kako dinamičko upravljanje spektrom rješava slučaj jakog preslušavanja Dolazi do jakog preslušavanja na ADSL-liniju iz centralnog čvora (CO) jer se uz oslabljeni signal iz CO-a na susjednoj parici šalje jaki signal iz udaljenog čvora (RT). Spajanje korisnika na udaljeni čvor (RT) valja izvoditi samo iznimno, kada se ne može dobiti tražena usluga iz centralnog čvora (CO). Razlog je taj što izlazni signal visoke razine iz udaljenog čvora može izazvati veliko preslušavanje na daljem kraju, te na taj način degradirati brzinu svim korisnicima spojenim na CO. Ako se takvo spajanje ne može izbjeći, problem preslušavanja može se riješiti dinamičkim upravljanjem spektrom. Dinamičko upravljanje spektrom zasniva se na dva načela: 1. DSL-modemi moraju prenositi samo onoliko snage koliko je potrebno za ostvarenje tražene brzine uz definirani QoS. 2. DSL-modemi trebaju zauzimati samo onolik frekvencijski pojas kolik je dostatan za pouzdanu komunikaciju. U konkretnom slučaju sa slike 3, problem bi se mogao efikasno riješiti smanjivanjem razine izlaznog signala iz RT-a u odnosu na signal iz CO-a, te korištenjem jednog frekvencijskog pojasa za signal iz CO-a, a drugog za signal iz RT-a. Valja napomenuti da će se s penetracijom širokopojasnih usluga samo još povećavati problemi sa starom pristupnom mrežom. Stoga rješavanju tog problema treba pristupiti odmah, dok situacija nije kritična. U načelu, rješenja su dva: zamjena dijela pristupne mreže i upravljanje spektrom. Literatura: {1} www.dslforum.org {2} ITU-T preporuke G.992.1, G.992.3, G.992.5

Telekomunikacije VDSL2 - Nova revolucija u xDSL svijetu Autor: Krešimir Findrik, dipl. ing. [email protected] VDSL2 je najnoviji i najnapredniji xDSL-standard. Iako je ADSL2+ trenutno najčešće instalirana xDSL-tehnologija, očekuje se da će tek sa dolaskom VDSL2 triple play preko standardne telefonske parice dosegnuti željenu kvalitetu i omogućiti telekomunikacijskim operatorima konkurentnost naspram kabelskih operatora. Novi standard nudi simetrične brzine do 100 Mbps na kraćim paricama. Prvi komercijalni proizvodi očekuju se već ove jeseni.

Povijest VDSL-a

304

Prvi napori za standardizacijom VDSL-a počeli su 1995. godine. Razvoj standarda nije išao očekivanom brzinom jer se paralelno požurivao razvoj ADSL-a. 1997. Skupina telekomunikacijskih operatora 1997. godine specificirala je zahtjeve za VDSL. Razvoj je kasnije zastao zbog nemogućnosti dogovora oko izbora tehnologije linijskog kodiranja. Postojale su dvije opcije: QAM (Qadrature Amplitude Modulation) i DMT-(Discrete MultiTone) modulacija. Zbog toga su se pojavile implementacije VDSL-QAM i VDSL-DMT-a. Tek 2003. godine jedanaest najvećih dobavljača DSL-a odlučuje se za opciju DMT kako bi osigurali interoperabilnost s postojećim ADSL- standardima. VDSL-DMT prihvatio je i IEEE i ANSI, što nije ni čudno budući da su neovisna testiranja pokazala prednost VDSL-DMT-a nad VDSL-QAM-om. Time je određeno da sav budući razvoj VDSL-a bude temeljen na DMT-u. U veljači 2004. ITU je počeo sa specifikacijom standarda VDSL2 (G.993.2). U svibnju 2005. postignut je konsenzus oko standarda iako je bilo mnogo otpora zbog dosta nedefiniranih stvari u standardu.

Prednosti VDSL2 u odnosu na ADSL2/2+ VDSL2 koristi frekvencijski pojas od 25 kHz do 30 MHz, za razliku od VDSL-a koji koristi pojas od 138 kHz do 12 MHz. Širi pojas omogućava bolje performanse od VDSL-a na duljim petljama, gdje dolazi do izražaja korištenje pojasa od 25 kHz do 138 kHz. Na kraćim paricama proširenje pojasa do 30 MHz uvelike utječe na prijenosne brzine (slika 1, u nastavku).

Slika 1: Usporedba brzina ADSL2+, VDSL i VDSL2 Jedna od najvažnijih karakteristika VDSL2 standarda je što za razliku od ADSL-a ne koristi ATM u pristupnoj mreži. Do sada su se Ethernetski okviri u pristupnoj mreži enkapsulirali u ATM-ćelije. S obzirom da 10 posto ćelije ATM-a čini njezino zaglavlje, jasno je da je takav prijenos neefikasan. Umjesto toga VDSL2 koristi PTM (Packet Transfer Mode) za enkapsulaciju (zaštićivanje „oblogom“), Ethernetskih okvira prije nego što se oni moduliraju s DMT-modulacijom. Taj način enkapsulacije je osjetno efikasniji od ATM-a. Izbacivanje ATM-a omogućava korištenje Etherneta u pristupnoj mreži i VLAN-ova kao

305

mehanizma isporuke pojedinih usluga. To je u skladu s naporima IEEE-a da standardizira Ethernet preko VDSL-a kao dio EFM-(Ethernet in the First Mile) standarda (802.3ah). VDSL2 je baziran na preporukama VDSL1-DMT i ADSL 2/2+ i stoga je spektralno kompatibilan s postojećim uslugama. Linijska modulacija je DMT kao i u ADSL- standardima. Ukratko, modulacija DMT bazira se na podjeli frekvencijskog pojasa na tonove koji su međusobno udaljeni 4,3125 kHz, a svaki ton ovisno o odnosu signal-šum može nositi od 1 do 15 bita. VDSL2 može imati do 4 096 tonova (ovisno o profilu), dok ADSL2+ koristi 512 tonova. Novi standard omogućava dodatno povećanje dometa i prijenosne brzine uporabom više parica prema istom korisniku (tzv. line bonding). Ta mogućnost postoji i u standardu ADSL2+, ali ne i u ADSL i ADSL2. Oprema VDSL2 (tu se ne misli na modem kod korisnika) mora prema preporuci biti kompatibilna s prijašnjim standardima xDSL, što uključuje podršku za način prijenosa ADSL/2/2+. Na taj je način omogućena jednostavna migracija tehnologije a da se odmah ne mijenja korisnikov modem. Ipak, da bi VDSL2 dostigao popularnost ADSL-a na masovnom tržištu, potrebno je uložiti još truda oko interoperabilnosti. Ako oprema različitih proizvođača neće moći međusobno raditi, onda ni ova tehnologija neće doživjeti veći uspjeh. Slično se dogodilo s prvim VDSL- standardom, gdje je svađa oko izbora tehnike linijskog kodiranja (QAM ili DMT) i paketske tehnologije (ATM ili Ethernet) dovela do toga da standard nikad nije u potpunosti zaživio. Glavnu riječ u rješavanju problema interoperabilnosti ima DSL Forum (www.dslforum.org). DSL Forum između ostalog definira i testne procedure za ispitivanje interoperabilnosti. Za ADSL2+ to je opisano u dokumentu TR-067. Za VDSL2 još nema konačnog dokumenta, ali postoje dokumenti u izradi koji pokrivaju tu problematiku (WT-114, WT-115 i PD-139).

Frekvencijski planovi Za razliku od ADSL-a koji koristi dva frekvencijska pojasa (niži za odlazni i viši za dolazni smjer), VDSL koristi višestruke pojaseve za odlazni i dolazni smjer. Za VDSL su bila definirana dva pojasna plana: 997 i 998. Pojasni plan 998 koristi širi pojas za dolazni smjer, pa je stoga pogodniji za asimetrične usluge, dok plan 997 više pogoduje simetričnim uslugama. VDSL2 koristi iste pojaseve kao i VDSL uz dodatak novih pojaseva do 30 MHz. Za razdvajanje signala POTS/ISDN od VDSL2 koriste se spliteri (razdjelnici). Postoje tri aneksa standarda VDSL2 koji opisuju frekvencijske pojaseve za Sjevernu Ameriku, Europu i Japan (slika 2).

Slika 2: Frekvencijski planovi za Europu, Sjevernu Ameriku i Japan Američki standard (aneks A) koristi četiri pojasa do 12 MHz, slično frekvencijskom planu 998 za prvi VDSL-standard. Korištenje pojasa do 30 MHz još nije definirano u ovom aneksu. Europski standard

306

(aneks B) također je definiran do 12 MHz, a baziran je na frekvencijskim planovima 997 i 998. Dakle, za Europu postoje dva frekvencijska plana. Korištenje pojasa od 12 do 30 MHz također nije definirano. Japanski standard (aneks C) koristi šest pojaseva do 30 MHz.

VDSL2 profili VDSL2 profili su definirani s više parametara, od kojih su najvažniji maksimalna izlazna snaga, minimalna prijenosna brzina i gornja granična frekvencija za odlazni i dolazni smjer (Tablica 1).

Tablica1: Osnovne karakteristike profila VDSL2 Specificiranjem profila omogućeno je proizvođačima izrada opreme za točno određene zahtjeve čime se smanjuje složenost, a time i cijena opreme. Postoji osam profila VDSL2 (8a, 8b, 8c, 8d, 12a, 12b, 17a i 30a). Svi čvorovi VDSL2 moraju podržavati barem jedan od tih profila koji su detaljno specificirani u preporuci G.993.2. Zbog karakteristika koje ih određuju, pojedini profili su pogodni samo za određene implementacije VDSL2. Tako su npr. profili 8a, 8b, 12a i 12b pogodni za FTTEx (Fibre To The Exchange) arhitekturu pristupne mreže, 17a za FTTCab (FTT Cabinet), a 30a za FTTB (FTT Building). Svi profili imaju podršku za uskopojasne (POTS/ISDN) usluge. Slika 3 prikazuje VDSL2 profile u odnosu na frekvencijski pojas i izlaznu snagu. Treba napomenuti da profili ovise o frekvencijskim planovima, stoga je npr. profil 30a za sada rezerviran samo za Japan (aneks C).

307

Slika 3: Grafički prikaz profila VDSL2

Budući razvoj pristupne mreže Većina današnjih pristupnih petlji završava na CO-u (eng. Central Office). Ondje su smješteni i sadašnji pristupni čvorovi ADSL/2/2+ (DSLAM-ovi). Ako je pristupna mreža kraća od 1 500 m, ovakva arhitektura može ostati i prilikom uvođenja tehnologije VDSL2. Ipak, većina operatora susreće se s problemom da je dio parica duži od 1 500 m. U tom slučaju rješenje je uvođenje optike u pristupnu mrežu i smještanje DSLAM-čvorova u vanjske kabinete. Zbog toga uvođenje čvorova VDSL2 povlači implementaciju arhitekture FTTN (eng. Fibre To The Node) i FTTC ( eng. Fibre To The Curb) u cilju skraćivanja bakrene pristupne petlje tamo gdje je to potrebno. Na taj način se samo dio, a ne cijela bakrena infrastruktura, mijenja sa optikom. Stavljanjem čvorova VDSL2 što bliže korisnicima povećava se maksimalna prijenosna brzina, što omogućava uvođenje naprednih usluga kao npr. istovremeno primanje više HDTV- kanala. Iako je FTTH (eng. Fibre To The Home), tj. potpuna eliminacija bakrenih parica, tehnički gledano najbolje rješenje, ekonomski je zasad neisplativo. Osim toga, kapacitet dobiven prema korisniku sa FTTN-arhitekturom je sasvim dovoljan za suvremene triple play usluge (tablica 2).

USLUGA BRZINA 1-2 HDTV kanala 12 Mbps po kanalu 2-4 obična kanala 3 Mbps po kanalu Brzi Internet 8 Mbps VoIP 100 kbps Tablica 2: Potrebna pojasna širina za pojedinu triple play uslugu Ovakav način izgradnje pristupne mreže omogućit će telekomunikacijskim operatorima uvođenje vrlo konkurentnih usluga u odnosu na kabelske operatore. Ipak, sa ovakvim scenarijem na vidjelo izlaze problemi kojih nema s klasičnom izgradnjom pristupne mreže. Vanjski kabineti nisu klimatizirani i VDSL-čvorovi smješteni u takve kabinete moraju biti sposobni raditi u širem temperaturnom rasponu (od -40 do + 60 °C). Također se javlja i problem s napajanjem vanjskih kabineta. Telekomunikacijska oprema većinom koristi -48 V za napajanje i izvor

308

takvog napajanja postoji u CO-u. Za većinu vanjskih kabineta lokalno napajanje je nemoguće i treba razmatrati udaljeno napajanje preko postojećih parica.

Koegzistencija ADSL-a i VDSL-a VDSL2 je spektralno kompatibilan s pristupnim čvorovima ADSL/2 (138 kHz – 1,104 MHz) i ADSL2+ (138 kHz – 2,208 MHz), ako se čvorovi VDSL2 nalaze na istoj lokaciji s postojećim ADSL-om. Ako se VDSL2 instalira u ulične kabinete, da bi se sačuvala spektralna kompatibilnost potrebna je kontrola izlazne snage takvog čvora. To se postiže upravljanjem spektralne gustoće snage (PSD – Power Spectral Density shaping), što je definirano u standardu VDSL2, a omogućava koegzistenciju između ADSL/2/2+ iz CO i VDSL2 iz uličnog kabineta. U suprotnom bi, budući da i VDSL2 koristi ADSL-ov pojas od 138 kHz do 2,2 MHz, jaki VDSL2-signal uzrokovao veliko preslušavanje na oslabljenom ADSL-signalu iz CO (vidi sliku 4). Iznad 2,2 MHz VDSL2 može raditi punom snagom jer nema utjecaja na ADSL.

Slika 4: Koegzistencija ADSL2 iz kabineta i ADSL-a iz CO-a

Literatura

[1] www.dslforum.org [2] ITU-T G.993.2 (VDSL2) [3] ITU-T G.992.5 (ADSL2+)

Simetrične xDSL tehnologije Autor: Krešimir Findrik E-mail: [email protected] Asimetrične xDSL tehnologije (ponajprije ADSL, ADSL2 i ADSL2+ sa pripadajućim aneksima) su uglavnom namijenjene rezidencijalnim korisnicima. Njihov glavni nedostatak, mala brzina u odlaznom smjeru, neprihvatljiv je poslovnim korisnicima. Zbog toga su razvijeni standardi koji i poslovnim korisnicima mogu pružiti prijenos podataka zadovoljavajućom brzinom preko DSL-a. Ovaj članak ukratko opisuje najčešće korištene takve tehnologije. Prvi ADSL standard G.992.1 iz 1999. godine nudio je maksimalnu brzinu od 8 Mbps u dolaznom i 800 kbps u odlaznom smjeru. Asimetričnost je bila uvjetovana korištenjem puno užeg frekvencijskog pojasa za odlazni (25,875 kHz – 138 kHz) nego za dolazni smjer (138 kHz – 1104 kHz). Budući da ADSL nije bio zamišljen kao tehnologija za poslovne korisnike to tada nije bio problem. S vremenom je cijena ADSL porta

309

značajno padala, tako da danas na tržištu iznosi tridesetak eura po portu. To je značajno manje od troška koji telekom operatori imaju za poslovne korisnike koje spajaju na 'tradicionalan' način (zakupljeni vod, frame relay, ATM). Kasnije definirani ADSL standardi, ADSL2 (G.992.3) i ADSL2+ (G.992.5), podržavaju anekse koji podržavaju simetrični način prijenosa. To su aneksi I, J i M koji se temelje na korištenju ve ćeg frekvencijskog pojasa u odlaznom smjeru. Najbolje rješenje za poslovne korisnike temeljeno na xDSL tehnologiji je VDSL2 (G.993.2) koji omogućava brzine do čak 100 Mbps. Današnji DSLAM-i (ADSL pristupni čvorovi, DSL Access Multiplexer), podržavaju osim klasičnog ADSL pristupa i sve gore nabrojene tehnologije. Koja god simetrična tehnologija da se koristi, sve što je potrebno napraviti je staviti linijsku karticu (aneks M, SHDSL, VDSL2) u prazan slot na već postojećem DSLAM-u sa ADSL karticama i usluga će biti moguća. ADSL se u osnovi sastoji od dva glavna aneksa, aneksa A i aneksa B. Aneks A specificira ADSL preko POTS linije, a aneks B preko ISDN linije. Svi ostali aneksi su mogući samo u kombinaciji s aneksima A ili B. Tako npr. aneks M radi samo preko aneks A kartica, a aneks J preko aneks B kartica.

SHDSL SHDSL je standardiziran ITU-T standardom G.991.2, tzv. G.shdsl i ETSI standardom TS 101 524, tzv. ETSI SDSL. SHDSL omogućava brzine od 192 kbps do 2,312 Mbps preko jedne parice. To je rate adaptive tehnologija, što znači da se maksimalna brzina prilagođava mogućnostima parice i to u koracima od 32 kbps. Domet ove tehnologije je oko 4 kilometra. Ukoliko su potrebne veće brzine, moguće je korištenje dvije parice prema istom korisniku. Ova tehnologija, tzv. line bonding, omogućava dvostruko povećanje brzina u odnosu na prijenos preko jedne parice. Postoji i dopuna SHDSL standarda, tzv. SHDSL aneks G, za koji se često koristi i naziv SHDSL.bis. SHDSL.bis nudi brzine do 5,6 Mbps preko jedne parice. SHDSL je starija tehnologija od ADSL aneksa M i J, te od VDSL2. Zbog toga ima lošije karakteristike od njih. Prije svega sa stajališta spektralne kompatibilnosti, SHDSL je inferiorniji u odnosu na druge nabrojene tehnologije. Također i brzine su nešto manje (pogotovo u odnosu na VDSL2). SHDSL preko jedne parice može dati brzinu od 2 Mbps do udaljenosti od oko 2 km. Da bi usluga radila, potrebno je u DSLAM staviti posebnu SHDSL karticu. To nije slučaj s aneksima M i J, gdje se koristi postojeća kartica, samo se korisniku kreira profil koji koristi odgovarajući aneks. Budući da SHDSL nije masovna usluga kao ADSL, cijene modema su osjetno više. SHDSL koristi frekvencijski pojas od 44 kHz do 385 kHz. Pojasevi za odlazni i dolazni smjer se preklapaju, stoga se na prijamnoj strani mora koristiti poništavač jeke koji poništava jeku od transmitera s iste linije. Signali s ostalih SHDSL transmitera na istom kabelu ne mogu se poništiti što uzrokuje jaki NEXT. Taj NEXT ne degradira samo SHDSL, nego i ADSL linije u istom kabelu, pogotovo u odlaznom smjeru, jer se pojas od SHDSL-a većim djelom preklapa s pojasom rezerviranim za odlazni smjer ADSL-a. Zbog toga treba voditi računa o statičkom upravljanju spektrom, tj. paziti koje se usluge koriste u kabelu. Bez obzira na sve to, SHDSL je za telekome jeftino i djelotvorno rješenje za poslovne korisnike.

ADSL aneks M Aneks M je definiran ITU-T normama G.992.3 (ADSL2) i G.992.5 (ADSL2+). Osnovna razlika između ta dva standarda je da ADSL2+ aneks M koristi pojas do 2,2 MHz, što omogu ćuje veće brzine od starog standarda koji koristi pojas do 1,1 MHz. Aneks M je mogu će koristiti na karticama koje su namijenjene za pružanje ADSL usluge preko POTS-a (aneks A). Ukoliko DSLAM nije opremljen takvim karticama, kao recimo u Hrvatskoj gdje se koristi aneks B za ADSL pristup, potrebno je umetnuti aneks A karticu. Aneks M ostvaruje veće brzine od SHDSL-a bez obzira na duljinu parice (slika 1).

310

Slika 1: Usporedba performanci u odlaznom smjeru između SHDSL-a i aneksa M Iz slike je vidljivo da je simetrična brzina od 2 Mbps ostvariva na prosječnoj parici sve do 4 km, a na vrlo kratkim paricama moguće je ostvariti do 3,5 Mbps u odlaznom smjeru.. Korištenjem line bondinga brzine aneksa M se mogu višestruko povećati. Povećanje brzine u odlaznom smjeru, a samim time i simetričnost, ostvarena je korištenjem dijela spektra rezerviranog za dolazni smjer za potrebe odlaznog smjera. Razlika između ADSL2 i ADSL2+ aneksa M je u korištenju većeg pojasa za odlazni smjer. Slika 2 prikazuje frekvencijske pojaseve aneksa M i običnog ADSL2+-a.

Slika 2: Frekvencijski pojasevi aneksa M i običnog ADSL2+

ADSL aneks J Aneks J, definiran sa G.992,3, predstavlja kao i aneks I tzv. ADM (All Digital Mode) koncept. To znači da korištenjem ovog aneksa nije moguće paralelno koristiti uskopojasne usluge (ISDN) Ovaj aneks koristi za odlazni smjer pojas od 3 kHz do 276 kHz (slika 3).

311

Slika 3: Frekvencijski pojas ADSL2+ aneks J standarda. Za dolazni smjer aneks J koristi dva načina rada: sa preklapanjem i bez preklapanja spektra. Preklapajući način rada se rijetko koristi jer povećava preslušavanje (NEXT) koji negativno utječe na performance. U dolaznom smjeru brzine su iste kao i za obični ADSL, ali u odlaznom smjeru moguće se brzine preko 2,5 Mbps preko jedne parice. Korištenjem line bondinga i ta se brzina može povećati. Aneks J je spektralno kompatibilniji od SHDSL-a. Dok velika većina aneks A kartica podržava i aneks M, to nije slučaj s aneks B karticama. Relativno je malo proizvođača čije aneks B kartice podržavaju i aneks J. To je, uz činjenicu da je aneks A dominantan svjetski standard, razlog zašto se aneks J rijetko koristi.

VDSL2 ADSL2 je najnaprednija xDSL tehnologija i jedina tehnologija prijenosa podataka preko parice koja se donekle može mjeriti sa optičkim pristupom. Gore nabrojane simetrične tehnologije mogu uz korištenje line bondinga omogućiti u odlaznom smjeru brzine od 4 do 6 Mbps. To često nije dovoljno velikim poslovnim korisnicima. VDSL2 može ponuditi brzine do 100 Mbps u oba smjera, ovisno o korištenom profilu i frekvencijskom planu. Profil je kombinacija više parametara, od kojih su najvažniji maksimalna izlazna snaga, minimalna prijenosna brzina i gornja granična frekvencija za odlazni i dolazni smjer. VDSL2 profili i njihove najvažnije karakteristike prikazani su u tablici 1.

8b

8c

8d

12a

12b

17a

30a

Širina pojasa 8,832 (MHz)

8,832

8,500

8,832

12,000

12,000

17,664

30,000

Broj tonova

2047

1971

2047

2782

2782

4095

3478

4,3125

4,3125

4,3125

4,3125

4,3125

4,3125

8,625

+20,5

+11.5

+14,5

+14,5

+14,5

+14,5

+14,5

+14,5

+14,5

+14,5

+14,5

+14,5

+14,5

+14,5

PROFIL

8a

2047

Razmak 4,3125 tonova (kHz) Downstream linijska snaga +17,5 (dBm) Upstream linijska snaga +14,5 (dBm)

Tablica 1: VDSL2 profili i njihove karakteristike VDSL2 ne koristi jedan pojas za odlazni i jedan pojas za dolazni smjer kao kod ADSL-a, nego tih pojaseva ima više i njihov raspored ovisi o odabranom frekvencijskom planu. Postoje tri aneksa VDSL2 standarda koji opisuju frekvencijske pojaseve za Sjevernu Ameriku, Europu i Japan kao što je prikazano na slici 4.

312

Slika 4: Frekvencijski planovi za VDSL2 Za nas je najviše zanimljiv europski standard (aneks B). Taj standard definira dva frekvencijska plana: 998 i 997. Plan 997 ima veći pojas definiran za odlazni smjer od plana 998, stoga je pogodniji za simetrične usluge. Profili ovise o frekvencijskim planovima, stoga korištenje pojasa do 30 MHz (profil 30a) koji omogućuje brzine do 100 Mbps u odlaznom smjeru zasad nije definirano u Europi. Pojedini profili su pogodni samo za određene ADSL2 implementacije, tako se profili 8a, 8b, 12a i 12b koriste za VDSL2 čvorove montirane u CO-u (Central Office), a 17a za čvorove smještene u izvanjske kabinete u blizini korisnika. U Europi se najčešće koriste profili 8b i 17a. Na oko 1500 m od DSLAM čvora brzine ADSL-a i VDSL2 se izjednačavaju. Detaljniji opis rada VDSL2 tehnologije objavljen je u časopisu EI u broju 06/2006. U praksi, na 500 m dugoj parici korištenjem profila 17a u odlaznom smjeru možemo očekivati brzine oko 25 Mbps, a sa profilom 8b oko 12 Mbps. Starim telekomima s razvijenom bakrenom infrastrukturom ova tehnologija je novi „vjetar u leđa“, jer ih oslobađa, barem u doglednom razdoblju, skupih investicija u optičku pristupnu mrežu. Ipak, za uspješnu implementaciju ovog rješenja, potrebno je bakrenu pristupnu mrežu skratiti što je više moguće, a to se postiže instalacijom VDSL2 čvorova u ulične kabinete, što bliže korisnicima. Gore spomenute tehnologije omogućuju 'starim' telekomima pružanje simetričnih usluga manjih brzina preko postojećih parica uz minimalna ulaganja. Za veće brzine (preko 10 Mbps) u narednom razdoblju koristit će se najčešće VDSL2. Iako se o VDSL2 tehnologiji u zadnje vrijeme puno priča, treba znati da je to tehnologija koja je još u razvoju. Mnoge stvari definirane u standardu ne funkcioniraju dobro u većini VDSL2 implementacija (npr. podržavanje više profila na istoj kartici, backward compatibility, dual latency). Također ni sa VDSL2 CPE uređajima situacija nije sjajna. Ipak, očekuje se da će u idućih godinu dana ti problemi biti riješeni i da će se cijena VDSL2 porta približiti cijeni ADSL porta. Novi telekom operatori, koji nemaju svoju pristupnu bakrenu mrežu, već sad kreću s uvođenjem optike.

PRILOG 2. Komunikacijske mreže budućnosti Management i telekomunikacijska mreža budućnosti Autor: Petar Balestrin, dipl.ing.

313

Uvod Telekomunikacijska mreža budućnosti (Next Generation Network - NGN) u svojoj viziji predstavlja novi tip robusne multiuslužne mreže zasnovane na komutaciji paketa i pružanju usluga u režimu realnog vremena. Ovakva će mreža biti u stanju pružati čitav niz usluga, počev od govornih komunikacija i jednostavnog prijenosa podataka, pa sve do širokopojasnih multimedijskih usluga uključujući Internet prijenos velikim brzinama, objedinjujući tako Telekom i Datakom tehnologiju s mogućnosti mobilnosti tih usluga. Ovaj kratki prikaz budućnosti samo načelno opisuje promjene koje bi se trebale odigrati u arhitekturi mreže te na razinama transporta, protokola i usluga, no ne daje uvid u još mnogo dublje i značajnije promjene koje će pratiti razvoj, izgradnju i korištenje mreža budućnosti - NGN. O tome podrobnije u nastavku izlaganja.

Očekivane promjene odnosa na Telekom tržištu budućnosti Deregulacija telekom tržišta koja je u zemljama tadašnje Europske Zajednice (danas Unije) započela devedesetih godina prošlog stoljeća (u SAD-u mnogo ranije) stavila je do tada neprijeporne telekom operatore – starosjedioce u potpuno nove uvjete poslovanja; javlja se konkurencija na otvorenom tržištu telekom usluga. Bivši monopolisti pod snažnim pritiskom europskog ili nacionalnog zakonodavstva od tada pa sve do danas prošli su mukotrpnu prilagodbu novim uvjetima poslovanja u tri faze i to: - Kooperativnost (Cooperation) - Usklađeno tržišno nadmetanje (Coopetition; Cooperation & Competition) - Koncentraciju (Concentration). Izlaganje u nastavku odnosi se na treću fazu prilagodbe, koncentraciju, koja je najbolji okvir budućih događanja u svezi s uvođenjem NGN-a. Europska Unija objavila je plan izgradnje ''e-Europe'' shvativši važnost njegovog brzog ostvarenja u cilju povećanja gospodarske djelotvornosti na svjetskom tržištu proizvoda i usluga. Njezini glavni takmaci za sada su SAD i zemlje dalekog istoka koje su svojom politikom i realizacijom izgradnje široko pojasnih mreža već postigle značajne rezultate. Odgovornost za razvoj i uvođenje širokopojasnih mreža u Europi prirodno leži na europskim telekom operatorima. Oni se međutim, danas nalaze u velikim teškoćama. S jedne strane postojeće europsko zakonodavstvo prilično je destimulativno za brzo ostvarenje ovih ciljeva. To najbolje pokazuju podaci da su danas gotovo svi veći europski telekom operatori krajnje financijski iscrpljeni (nakon plaćanja UMTS licenci, vrlo nepovoljnih uvjeta za odmatanje lokalnih petlji LLU, itd.). S druge pak strane i europski telekom operatori dočekali su novonastalu, ali i dugo očekivanu promjenu uvjeta poslovanja - nespremni, prije svega zbog glomazne, inertne i za novonastalu situaciju funkcionalno neprikladne organizacije. To je dovelo do spoznaje da jedino koncentriranim nastupom na otvorenom tržištu telekom operateri i kompanije mogu osigurati vlastitu egzistenciju. To pretpostavlja prilagodbu vlastitih organizacija i uvođenje modernih , objektno orijentiranih metoda upravljanja kompanijom u cilju dinamičnog vođenja projekata razvoja i uvođenja NGN-a, u cilju pretvorbe postojeće telekom mreže u mrežu budućnosti. Daljnji zadatak ovakvog nastupa je i intenziviranje dijaloga sa zakonodavnim tijelima kako bi se unaprijedilo postojeće zakonodavstvo. I naposljetku, valja naglasiti da će se i proizvođači opreme i razvojne kompanije naći u položaju da umjesto do sada uobičajenih gotovih zatvorenih rješenja, svoje proizvode prilagode otvorenoj arhitekturi mreže te zajedno s operatorima i korisnicima usluga snose i sve rizike poslovanja.

Otvoreni sustavi i metoda najbolje prakse Mreže budućnosti (NGN) se ne smiju promatrati kao statička skupina sadržaja i usluga; one su karakterizirane stalnim procesima promjene, čime bi se osiguralo brzo i ekonomski opravdano uvođenje novih usluga u postupno transformiranu mrežu. Ovakva svojstva mogu se postići jedino primjenom nač ela otvorenih sustava (Open System Principles -OSP ), vrlo dobro poznatih iz povijesti telekomunikacija. Danas je primjena ovih načela postala imperativ u svim

314

područ jima djelovanja, od ustrojenosti kompanije, načela i metoda razvoja, pa sve do izgradnje i iskorištavanja mreže i mrežnih resursa. Razlog je vrlo jednostavan; to je jedini način preživljavanja na sve dinamičnijem i otvorenijem globalnom tržištu. Ove spoznaje potiču potrebne kontinuirane organizacijske prilagodbe korištenjem metoda najbolje prakse (Best Practice Method - BPM ). To znači da se uz primjenu OSP-a, mogu BPM (načela i metode ) primjenjivati kontinuirano kao aktualne metode unaprjeđenja u svakom segmentu ustrojenosti i oblikovanju proizvoda, pa prema tome i u daljnjem razvoju mrežne arhitekture i usluga. Spomenuto načelo otvorenosti (OSP ) i uz to vezana primjena najbolje prakse (BPM) svjetski su priznati trendovi ugrađeni u sve međunarodne preporuke. Tako ISO 9001 i 9004/Y2 na temelju iskustva najbolje prakse daje preporuku na kojim načelima treba biti organizirana otvorena kompanija ako želi biti uspješna na međunarodnom tržištu. Temeljem opisanih načela, ali mnogo detaljnije, koristeći metodu najbolje prakse na područ ju računalskih i telekomunikacijskih djelatnosti, a na poticaj američke vlade, u okviru Carnegie Mellon University osnovan je Sofware Engineering Institute koji je izdao 2000. godine dopunjenu i proširenu preporuku pod nazivom: Capability Maturity Model Integration (CMMI), namijenjenu modernim softverskim i telekomunikacijskim kompanijama. Ovim preporukama opisana su iskustva najbolje prakse na područ ju otvorene strukturiranosti kompanije, te metode i postupci razvoja i iskorištavanja, koristeći kod toga objektno orijentirani (OO) pristup i Use Case metode modeliranja. CMMI modelom opisana su tri skupa procesa kako slijedi: - Upravljanje procesima (Process Management); opisani su procesni mehanizmi za strukturiranje organizacije na načelima stalnog unaprjeđenja, bilo kao ishod vlastitih analiza, bilo kao ishod stanja na tržištu - Upravljanje projektima (Project Management); opisani su procesi koji su bitni za vođenje projekata, bilo lokalnih bilo na korporacijskoj razini - Upravljanjem razvojem ( Engineering Management); opisani su procesi koji definiraju razvojne aktivnosti tijekom čitavog ciklusa razvoja. U daljnje razmatranje bit će uključen i za uspjeh kompanije četvrti odlučujući faktor, a to je: - Stručnjaci i stupanj njihove educiranosti . Niti jedan od spomenutih faktora sam za sebe ne može kompaniju učiniti uspješnom. To mogu samo sva četiri faktora istovremenim djelovanjem na istom stupnju zrelosti.

Upravljanje razvojem (Engineering Management) Moderni telekomunikacijski elementi današnjice izgrađeni su na bazi Objektno Orijentiranog (OO) razvoja. Kod toga se koristila uglavnom metoda OO dizajna, a samo u rijetkim slučajevima primjenjivala se i metoda OO modeliranja. U okviru tog razvoja treba spomenuti i korištene tehnike najbolje prakse, kao što su npr.: Requirement Management, Visual Modelling, Iterative Development, Component Based Architecture i dr. Objektno Orijentirani pristup i ostale korištene tehnike najbolje prakse unijele su značajne promjene i unaprjeđenja na područ ju telekomunikacijskog upravljanja razvojem. Današnji razvoj NGN-a bazira se na tim načelima. U skladu s tim načelima ciklus razvoja započinje prikupljanjem zahtjeva i želja korisnika (customer requirements) koji se nakon faze analize izvedivosti i isplativosti preslikavaju u obilježja (features), kod čega obilježja predstavljaju najmanju prepoznatljivu karakteristiku čiji podskup ostvaruje neku od usluga prepoznatljivu od korisnika. Nakon toga grupiraju se odabrane usluge u pojedine komponente mreže u skladu s otvorenom arhitekturom mreže. Daljnja faza razvoja je da se tako optimizirani skup usluga implementira u proizvode, akceptirajući razne platforme. Sve ove faze razvoja, odnosno procese, moguće je prikazati Objektno Orijentiranim modelima uz pomoć nominirane grafičke notacije korištene u objektno orijentiranoj analizi i modeliranju sustava. Tako

315

opisane faze i njima pripadajuće baze podataka moguće je međusobno povezati u svrhu pretraživanja i optimiranja. Danas se u tu svrhu najčešće koriste dva jezika najbolje prakse i to UML (Unified Modelling Language) i SDL (Specification Description Language). Svaki od njih ima za sada značajne prednosti u svojoj domeni primjene, kod čega UML ima značajne prednosti kod apstraktnog opisa mreže, dok se SDL koristi pri konkretnom dizajniranju modula mreže, te ima svojstvo izravne konverzije u jedan od tradicionalnih izvršnih jezika, kao na primjer C/C++ ili Java. Razvoj budućih telekomunikacijskih sustava i usluga bazirat će se na daljnjem unaprjeđenju Objektno Orijentiranog modeliranja, objedinjujući tako UML i SDL u jedinstveni jezik prikaza, te na taj način, eliminirajući najveći dio danas mukotrpnog softverskog rada, prebaciti glavnu aktivnost na kreativno područ je apstraktnog opisa mreže i optimizacije pojedinih komponenti mreže u cilju što većeg korištenja postojećih elemenata usluga (reuse) prilikom kreiranja novih komponenti mreže. Ovakav pristup SW Engineering-u vodi do revolucionarne promjene ne samo na područ ju razvoja, već i organizacije posla i telekom kompanije u cjelini. U okviru tako koncipiranog upravljanja razvojem, kojim će se razvijati i usluge budućnosti vezane uz NGN, težište je stavljeno na Visual Modeling tehniku, posebice Use Case modeliranja putem univerzalnog objektno orijentiranog jezika modeliranja. Ovakav kreativni razvoj može voditi malena skupina stručnjaka, blisko vezana uz korisnika i njegove zahtjeve, koristeći kod toga baze obilježja, baze usluga, te baze aplikacijskih modula i protokola međusobno interaktivno povezanih u skladu s Component Based arhitekturom, te maksimalno korištenje Reuse strategije. U toku modeliranja moguće je analizirati i sva alternativna rješenja i unositi promjene u bilo kojem momentu, bilo da su uzrok promjena novi zahtjevi korisnika, bilo da se promijenila koncepcija, odnosno varijanta rješenja. Prednost ovakvog kreativnog razvoja budućnosti jeste ekonomičan i brz razvoj te momentalni odaziv na zahtjeve tržišta, vodeći kod toga aktivnu brigu oko zadovoljstva korisnika, te prihvaćajući kroz cijelo razdoblje izgradnje mreže sve njegove sugestije i zahtjeve. Međutim, za uspjeh kompanije nije isključivo zaslužan samo koncept primijenjenog upravljanja razvojem već i njegova djelotvornost primjene, a za što su odgovorni i Upravljanje procesima, kao i Upravljanje projektima, te stupanj educiranosti stručnjaka.

Upravljanje procesima (Process Management) Upravljanje procesima definira ulogu uprave kompanije kao i primijenjenu organizaciju koja treba osigurati stalna unaprjeđenja. Kod toga aktivnosti kompanije podijeljene su na procese koji predstavljaju u otvorenoj strukturi logične cjeline zamjenjive odabirom najbolje prakse. Do nedavno najčešći oblik managementa bio je hijerarhijske strukture. Takva struktura upravljanja, naslijeđe je velikih funkcionalnih industrijskih kompleksa s puno nisko kvalificiranog ljudskog rada. Sofisticirana tehnologija SW dizajna dovela je do značajnog udjela visoko obrazovanih stručnjaka u sastavu kompanije. U takvoj konstelaciji hijerarhijsko upravljanje, tj. Master-slave upravljanje, nije više davalo željenje rezultate, pa se prešlo na Intelligent Management, kod čega je neposredni zadatak i odgovornost managementa da osigura u realnom vremenu sve potrebne resurse za uspješan razvoj i projektiranje mreže. Time se uloga managementa bitno mijenja i težište prebacuje od odgovornosti upravljanja koja postaje stvar projekta, na odgovornost planiranja i osiguranja potrebnih resursa i uvjeta odvijanja projekata, te davanja potrebne potpore stručnjacima. Takav Intelligent Management trebao bi danas biti u svim telekom kompanijama. To međutim nije najčešće moguće provesti, jer je koncept kompanije u stvarnosti još uvijek hijerarhijski, iako verbalno i formalno provodi Intelligent Management. Takav management dovodi do niza prikrivenih konflikata i najbliže bi odgovaralo pojmu Illusion Management. Management budućnosti trebao bi biti Creative Management, kojim bi se poticala intelektualna i kreativna sloboda i maštovitost, i gdje bi kreativnost stručnjaka bila najviše stimulirana vrijednost kompanije. Upravo po pitanju managementa kompanije mnoge danas značajne kompanije nalaze se u velikim teškoćama koje znatno utječu na njihov položaj na tržištu.

Upravljanje projektima (Project Management)

316

Vođenje projekta, bilo da je to izgradnja mreže ili razvoj novog proizvoda, predstavlja najvažniju aktivnost kompanije. U okviru te aktivnosti je i stalna procjena izvedivost, isplativosti i aktualnost projekta s obzirom na želje korisnika kao i očekivani prihod od investicije. Razni su vidovi i metode vođenja projekata, no danas se može reći da su metode najbolje prakse opisane CMMI-om postale standard u telekom industriji. Unatoč tomu postoje još znatne neusklađenosti oko uloge managementa u vođenju projekata. Ipak trendovi u naprednijim telekom kompanijama idu za tim da se poslovi vođenja projekta i sam projekt postave u prvi plan, a sve ostalo, pa i management poslovi, služi za uspješnu potporu projektima. To ipak ostaje samo na verbalnim htijenjima, jer gornji slojevi kompanije još uvijek funkcioniraju na masterslave načelima, te ne predstavljaju potporu već balast projektima. Kako raste spoznaja da djelotvornost razvoja i kompanije ovisi o stručnjacima, a ne o managementu, tako raste napetost unutar razvojnih kompanija, što rezultira problemima i fluktuacijom najsposobnijih stručnjaka, te je to danas i najčešći razlog kašnjenja pa i propadanja projekata (prisutno i prilikom razvoja UMTS i NGN). Zbog toga u budućnosti za uspješan razvoj i dobar položaj kompanije na tržištu u potpunosti treba izmjeniti odnos projekta i managementa, te stručni i kreativni rad staviti u prvi plan. Jedan od mogućih vidova je i neki oblik fuzije uloge menadžera i stručnjaka, a koji vodi do oblika aktivnog partnerstva (partnership). Težište aktivnosti tada, kada nema više unutrašnjih napetosti, usmjeravao bi se na što djelotvorniji odnos s korisnikom, a što i je bit kompanijske aktivnosti i njezinog uspjeha na tržištu.

Edukacija U okviru ovog rada treba nešto reći i o edukaciji na područ ju telekomunikacija, jer je educiranost stručnjaka od odlučujućeg utjecaja na uspješnost kompanije. Današnja potrebna za osnovnim znanjima na područ ju ra čunalnih i telekomunikacijskih znanosti najbolje je obuhvaćena opisima i specifikacijama danim u okviru SWEBOK-a (SW Engineering Body of Knowledge). Opisi i specifikacija potrebnih znanja doživljavali su u relativno kratkom vremenu značajne promjene i unaprjeđenja, te su grupirane i kategorizirane pod nazivima: StrawMan, Stone Man i Iron Man, aludirajući na nagli rast potrebnog znanja na područ ju računalstva i telekomunikacija. Tako, na primjer, za razvoj NGN-a edukacija stručnjaka trebala bi biti u duhu Iron Man-a (Sub phase 1,2). Za daljnji razvoj kreativnosti u telekomunikacijama, a što je imperativ i za daljnji razvoj NGN-a i novih usluga, trebat će proširiti edukacijska područ ja sa znanjima i spoznajama koje potiču kreativnost. Kod toga treba naglasiti da edukacijsko razdoblje prosječno traje do 24. godine, odnosno do završetka studija. U tom se periodu formiraju odgovarajuća područ ja znanja i njihova međusobna povezanost. Kasnije, uvjetno rečeno, nije moguće bez većih unutrašnjih stresova stvaranje novih područ ja, a pogotovo ne njihovo povezivanje s ostalim znanjima. Naknadno je moguće samo reaktiviranje i proširenje usvojenih znanja, te proširenje i obnavljanje postojećih veza. To razumijeva potrebu kvalitetnog obrazovanja, na područ jima potrebnim u budućnosti, i s kontinuiranim međusobnim povezivanjem, te interaktivnim radom u malenim nastavnim skupinama, potičući kreativan način razmišljanja. Takvo je, međutim, obrazovanje uglavnom privilegija visoko razvijenih zemalja. Tek tako educiran stručnjak moći će u toku radnog života aktivirati i dalje razvijati svoja znanja i kreativnost. U vezi toga vjerojatno treba tražiti daljnje unaprjeđenje Iron Man-a u Creative Man, koji će onda sa svojim stupnjem edukacije biti spreman za ulogu aktivnog partnera u nekoj od telekom kompanija.

Daljnji razvoj proizvodno-razvojnih kompanija Početak SPC (centrale s uskladištenim programom) tehnologije u telekomunikacijama vezan je uz funkcijski pristup koji se uklapao u funkcijsku hijerarhijski postavljenu organizaciju, najčešće koncentriranu na jednom središnjem mjestu. Uvođenjem koncepta modularnosti, a naročito primjenom OO koncepta, kompanija se u načelu mogla razdvojiti na središnji dio koji se bavio System Engineering-om i na niz lokalnih SW Engineering kompanija, sa značajnim brojem dizajnera, čiji je zadatak bio izrada Aplikacijskih modula koji su se mogli dizajnirati zasebno na više mjesta istodobno. Integracija i verifikacija bila je opet u načelu središnja. Takav pristup najčešće odgovora današnjem stupnju razvoja telekom kompanija. Korištenje moderno educiranih stručnjaka kao i naprednih razvojnih metoda i sofisticiranih razvojnih alata zahtijevao je

317

od kompanije i druk čiji pristup upravljanju. Međutim, Intelligent management, iako javno deklariran, nije ušao u funkciju. To je dovelo do takozvanog Illusion managementa, gdje uprava kompanije misli da koristi Intelligent management, i da se sve odvija po planu, a stručnjaci vide da se stvari ne odvijaju kako treba, no ne mogu na to utjecati, te u stvarnosti osjećaju Master-Slave upravljanje kompanijom. Što se edukacijski stupanj stručnjaka približava Iron Man-u, to jača otpor prema takvom managementu i njegovom odnosu prema organizaciji posla i prema stručnjacima. Može se reći da je to današnje stanje naprednijih telekom kompanija, te da se u tim okolnostima i odvija razvoj NGN-a s dosta problema i kašnjenja. Nezavisno od toga, pred vratima je već novi pristup Engineering-u u okviru kojeg će razvoj biti podijeljen na dvije cjeline, gdje će marketinško-dizajnerska skupina biti zadužena za preliminarni razvoj, a druga skupina stručnjaka za integraciju i verifikaciju rješenja. To vodi do dalje decentralizacije velikih kompanija na način da se marketinško-dizajnerske skupine raspoređuju po regionalnom načelu pokrivajući to područ je i surađujući što je moguće bolje s korisnicima, trudeći se da budu ispred konkurencije i čuvajući svoje marketinško područ je od upada neželjene konkurencije. To je međutim scenarij za slučaj kada bi se iskoristile maksimalne mogućnosti i kreativni potencijal, koje pruža (uz visoki stupanj zrelosti) istovremena primjena Engineering managementa, Process managementa, Projekt managementa i Educiranosti stručnjaka. U stvarnosti je, međutim, za očekivati da će lokalne kompanije bez obzira na naprednu tehnologiju SW Engineeringa koristiti i dalje hijerarhijsko upravljanje, koristeći tržišnu situaciju inteligentne radne snage u nerazvijenim zemljama. Zbog toga, a i nekih drugih faktora, kao što je osjećaj nepripadnosti takvoj kompaniji, tako koncipirana lokalna kompanija nema stabilnu strukturu. To će najvjerojatnije uvjetovati formiranje središnjeg dijela kompanije u matičnoj ili nekoj visoko razvijenoj zemlji u vidu istraživačke i verifikacijske jezgre, gdje će u skladu sa Creative managementom skupina visoko pozicioniranih i vrednovanih stručnjaka prikupljati ideje i patente iz lokalnih kompanija, te će na temelju tih i vlastitih ideja raditi na konceptu novih usluga i mreža.

Daljnji razvoj operacijsko-korisničkih kompanija Suočena s pojavom otvorenog tržišta, i sve manjom zaštitom od strane državnih organa, a time i sve jačom konkurencijom, operatorske kompanije počinju preuzimati odgovornost kako za ekonomsku isplativost novih investicija, tako i za aktualnost rješenja. Takav pristup trebao bi smanjiti prostor konkurentima i privući potencijalne korisnike. Svaki projekt unaprjeđenja mreže morao bi biti etapno definiran, s time da je svaka etapa cjelina koja stvara prihod i opravdava ulaganja. Svaka etapa projekta mora biti više puta kako tehnički, tako i financijski-izvedbeno valorizirana u komparaciji s novonastalom situacijom na tržištu, te po potrebi modificirana ili u krajnjem slučaju zaustavljena. Više se ne usvajaju gotova rješenja proizvođača, već se iza rješenja treba stati s vlastitim znanjem i ustrojenošću, snoseći odgovornost za svoje aktivnosti, investicije i prihode. Kompanija mora biti orijentirana na profit, a ne na investiranje. To ne znači da nema investiranja, već naprotiv, investirati treba tamo gdje će dobit biti najveća. Ukoliko se na to područ je pravovremeno ne investira, investirati će konkurencija, koja možda s modernijim i jeftinijim rješenjem pokupi glavni dio prihoda. To zahtjeva od operatorskih kompanija da čitav svoj ustroj i aktivnosti podrede dinamičnom vođenju kompanije i projekata. Sam management operatorske kompanije mora se tako preustrojiti da svaka odluka mora biti pravodobna i temeljena na činjenicama. Ti, na prvi pogled jednostavni uvjeti, zahtijevaju od operatora niz dinamičnih aktivnosti, od aktualnog prikupljanja svih relevantnih pokazatelja djelotvornosti poslovanja i djelovanja, do stvaranja aktualne baze podataka, te permanentni uvid u stanje najnovije tehnike i tehnologije, kao i u želje korisnika. S druge strane, unutar sebe organizacija operatora mora biti tako procesno koncipirana da može pravovremeno donositi odluke, te ih organizacijski i tehnološki provesti. Zbog toga u modernim organizacijama težište prosperiteta kompanije leži na djelotvornosti i pravovremenosti pripreme i izvedbe projekata, odnosno o aktualnosti i svrhovitosti projekta s obzirom na potrebe tržišta i prihoda, koji se s tog tržišta može ostvariti.

318

Zaključak ovog priloga Današnji razvoj Engineering aktivnosti u telekomunikacijama ide prema Objektnom orijentiranom modeliranju. To će postati industrijska norma danjeg razvoja NGN-a . Prelazak na tu tehnologiju i načela dizajniranja nosi niz prednosti, ali i zahtjeva za istovremeno unaprjeđenje na nizu područ ja i to od managementa kompanije, pa preko Project menadžmenta i Engineering menadžmenta, sve do kvalitetne edukacije stručnjaka. Ta pretvorba nije obična tranzicija, već revolucija u okviru telekomunikacijske industrije. Činjenica je da se danas mnoge velike kompanije nalaze u teškoćama koje rezultiraju značajnim smanjenjem prihoda, čestim reorganizacijama ili fuzijama, pa i smanjenjem tržišta. Recesija na tržištu danas je realnost, ali teškoće u kojima se danas nalaze telekom kompanije ne mogu se time opravdati. Neke od njih neće uspješno izaći iz tih teškoća i to iz niza razloga, bilo zbog neprikladnog managementa kompanije, bilo zbog prekasnog uočavanja potrebe za promjenama, bilo zbog neprikladnog znanja stručnjaka, odnosno zbog neprikladnog odnosa prema stručnjacima. Sve je to vezano uz pitanje postojanje jasne strategije budućnosti. U mnogo slučajeva vizija i postoji, ali zbog glomaznosti kompanije i unutrašnje inercije, objašnjene ovim radom, promjene nisu moguće, a pogotovo ne u planiranim terminima. Privid je da se stvari mogu preko noći mijenjati. Nema jednostavnih rješenja. To daje šansu manjim, te stoga vitalnim kompanijama koje su na vrijeme uočile potrebu i važnost za modernim vođenjem kompanije, te stvaranju klime u kojoj se potiče i njeguje kreativnost stručnjaka, a što će im uz upotrebu moderne tehnologije i metoda rada, omogućiti egzistenciju na telekomunikacijskom tržištu budućnosti.

Prilog 2.a. Infrastruktura mreža nove generacije Autor: Petar Balestrin, dipl.ing. U prethodnom tekstu pod naslovom «Next generation network», odnosno «Mreža budućnosti», načelno su opisane promjene koje bi se trebale odigrati u arhitekturi mreže, te na razinama transporta, protokola i usluge. U ovom nastavku ukratko se opisuje današnja struktura pri realizaciji mreža budućnosti.

Širokopojasni prijenos – pokretač promjena u mreži Na razvijenom svjetskom tržištu tijekom devedesetih nastala je eksplozija zahtjeva za širokopojasnim prijenosom. Razlog tome bio je i tehnološki i organizacijski razvoj. Deregulacija i porast konkurencije rezultira jeftinijim tarifama te kao posljedicu ima porast služenja telekomunikacijskim uslugama. Tarife padaju u stvarnom iznosu, a to ohrabruje korisnike da se prestanu brinuti o vremenu uspostavljene veze. Prihodi se održavaju time što korisnici nastavljaju jednako trošiti. Novi ulasci na lokalna tržišta uvode promjenjive tarife koje povećavaju konkurenciju. Iz tih promjena nisu izuzeti mobilni korisnici. Razvoj tarife «prepaid» (plati pa rabi) doprinio je znatnom porastu broja pretplatnika. Istovremeno, uporaba Interneta raste eksponencijalno. To je djelomično uzrokovano time što su modemi velikih brzina postali lako dostupnima, a usto je zavladala konkurencija na tržištu ISP-a (Internet Service Provider). Realizirajući taj potencijal, davatelji sadržaja na Internetu temeljito popravljaju svoju online ponudu. Kako se na tržištu povećao broj korisnika usluge prepaid, porasla je uporaba mobilnog telefona. Istodobno je počeo rasti i broj pretplatnika, jer je GSM (eng. Global System Mobile) proširio mrežu pouzdanijim i s atraktivnijim dodatnim uslugama poput SMS-a (Short Message Service), MMS-a i WAP-a (Wireless Access Protocol). Usluge prijenosa podataka velikih brzina sada su dostupne do svakog doma. ISDN (Integrated Services Digital Network), ADSL (Asymetric Subscriber Digital Line) i kabelski modemi (povezani širokopojasnim CATV-mrežama) omogućili su postizanje zajamčenih brzina uzimanja podataka, većih od 1 Mbit/s. Uz ADSL i VDSL, teoretski je moguće imati brzinu primanja podataka i do 6 Mbit/s, iako se to vrlo rijetko postiže u praksi.

319

Usluge prijenosa podataka u mobilnoj mreži također se razvijaju. Zbog manjih brzina prijenosa podataka, WAP je patio od slabog tržišnog odziva. Tek će šire uvođenje GPRS-a (General Packet Radio System) poboljšati brzine prijenosa podataka i omogućiti nove usluge za mobilne korisnike. Usluga Video na zahtjev, VoD (Video On Demand) nudi mogućnost odabira filmova, primarno za korisnike kabelske i satelitske televizije. Da bi se to realiziralo, javlja se očita potreba za širokopojasnom mrežom. Digitalni video, u obliku DTT-a (Digital Terrestrial Television) i DSS-a (Digital Satelite System), dostupan je u širokoj primjeni od kasnih devedesetih sa stotinama novih usluga, s visoko interaktivnim obilježjima. Sve je to potaknulo zamjetan napredak u tehnikama komprimiranja, posebno razvoj standarda MPEG (Motion Picture Expert Group). Iako to omogućava da emitirani signal bude jako komprimiran, nekomprimirani signali, primjerice između pojedinih televizijskih studija, još uvijek se prenose preko 34 Mbit/s ili 140 Mbit/s linkova. Digitalni audio-prijenos DAB (Digital Audio Broadcasting) smatra se osnovnim napretkom u radiotehnologiji nakon uvođenja stereo-radija FM. On omogućava slušateljima prijem bez interferencije i visokokvalitetni CD-zvuk. DAB se prenosi zemaljskim vezama s izgledom za satelitski prijenos u budućnosti te nudi dodatne prednosti, jer je projektiran za multimedijalno vrijeme. DAB može nositi audio podatke ili tekst, slike, digitalne podatke, pa čak i video. U mnogim djelatnostima koje imaju raštrkane poslovne prostore, uobičajeni su sustavi videokonferencija. U skladu sa standardom H.320, ti se sustavi služe ISDN-linkovima, a brzine bita variraju od 128-384 kbit/s. Mobilna mreža nove generacije UMTS (Universal Mobile Telephone System), nasljednik je GSM-a i označava prijelaz u mobilne mreže treće generacije. UMTS također upućuje na rastući zahtjev mobilne telefonije i Interneta za novim kapacitetom na opterećenom mobilnom komunikacijskom nebu. Nova mreža povećava brzinu na 2 Mbit/s po mobilnom korisniku i uspostavlja novi standard za roaming. Inteligentne usluge su one koje isporučuju specifični sadržaj na korisnički zahtjev. Na primjer, ako korisnik traži restoran, njegov položaj će se odrediti ćelijskim ili telefonskim brojem i mogu se dostaviti lokalni ispisi za odgovarajuće geografsku područ je. Primjedba autora ovog prir čnika: Još nešto na kraju ovog priloga. Telematika (fran. Telematique) kao proces udruživanja ima za cilj svojega razvoja integriranje pojedinačnih različitih oblika uređaja, kojima se informacija obrađuje, sprema, prenosi i iskazuje kroz neki zajednički (integralni) multifunkcionalni uređaj (zamjenjuje nekoliko tradicionalnih uređaja). Danas je to manje-više realizirano kod UMTS (nasljednik je GSM-a) aparata najnovije generacije, a još viša razina biti će postignuta kod interaktivne televizije (osim odabira vrste i tijeka programa, moći će se utjecati i na tijek nekog filma ili igre i sl.). Dakle, oko 2000. godine došlo je do objedinjavanja procesa obradbe podataka i prijenosa signala podataka, tj. informacija (slika u nastavku), [30].

320

Slika uz Prilog 2a – Prikaz procesa razvoja ujedinjavanja procesa obradbe podataka i prijenosa signala podataka, tj. informacija - telematika

321

Prijenosni mediji Autor: Petar Balestrin, dipl.ing. 1. Bakreni kabel Bakreni parični kabel Iako predstavlja najstariji tip medija u telekomunikacijama, bakreni kabeli ostaju osnova većine nacionalnih nepokretnih telekomunikacijskih sustava, posebno u lokalnom dijelu mreže između korisnika i centrale. Bakar je izabran zbog svoje dobre vodljivosti u usporedbi cijena i fleksibilnosti. Velik problem kod prvih paričnih kabela bio je preslušavanje. Tehnike upredanja parica duž kabela znatno su smanjile interferenciju nastalu induciranjem signala u susjednim vodovima (slika u nastavku). Postojala je općenita pretpostavka da bakar ima ograničenu budućnost. Telekomunikacijske kompanije planirale su unaprijed ugradnju svjetlovodnih i koaksijalnih sustava u lokalnoj mreži. Cijena dovođenja tog novog medija do pretplatnika bila je previsoka u većini slučajeva. Ipak su u mrežama postojale neke instalacije svjetlovoda u pristupnoj mreži, obično do uličnih kabineta (poznatih kao FTTK = fibre to the kerb). Rezultat toga je da su razvijene nove tehnologije za prijenos većih brzina, nego što se ranije smatralo. Sustavi tehnologije ADSL (Advanced Digital Subscriber Line) danas prenose višestruke megabite do pretplatnika. To znači da telekomunikacijske kompanije imaju mogućnost ostvariti dohodak iz usluga brzog prijenosa podataka iskorištavanjem postojeće bakrene mreže i odgoditi proširenje svjetlovodne mreže u pristupnom dijelu.

Slika – upredanje vodiča

Bakreni koaksijalni kabel Varijacija uporabe bakra kao prijenosnog medija je njegova primjena u obliku koaksijalnih kabela. Tada je unutarnji vodič prvo prekriven izolacijskim materijalom i okružen žičanom mrežom ili metalnom rešetkom Kabel je nazvan «koaksijalni», jer i unutrašnji vodič i vanjski plašt imaju zajedničku os. Koaksijalni kabeli su mnogo tolerantniji na šum od tradicionalnih bakrenih parica i mogu prenositi podatke većom brzinom. Primjenom tih kabela uvelike se smanjilo preslušavanje. Glavna primjena ugrađivanja koaksijalnih kabela je uspostavljanje veza među centralama kod kojih parovi kabela služe za prenošenje multipliciranih govornih kanala, gdje jedan služi za slanje, a drugi za primanje.

2. Radio-sustavi Radio-sustavi se mogu rabiti za prenošenje na udaljenosti od nekoliko metara do nekoliko tisuća kilometara. Mogu se postaviti kao dvije osnovne konfiguracije: za dvostrano povezivanje točka-točka i za

322

slanje u jednom smjeru točka-multitočke (prijenos radijskog i TV-programa). Radio-signal je vrsta elektromagnetskog zračenja sa svojstvima sličnim svjetlosti, ali uz mnogo kraće valne duljine. Kao kod svih elektromagnetskih zračenja, radio-valovi imaju i električno i magnetsko polje, a ta polja putuju jedno uz drugo pod pravim kutom. Način širenja signala može se usporediti s kamenom koji se baci u jezero: vrlo slično valovima na vodi, radio-valovi postaju slabiji, što su dalje od odašiljača. U radio-prijenosu to gušenje (slabljenje puta) jedan je od osnovnih problema prijenosa. Jedna od glavnih prednosti radio-prijenosa je u tome što nema potrebe za skupim aktivnostima polaganja kabela (koji predstavljaju polovicu troškova telekomunikacijske infrastrukture). Te činjenice, zajedno s nedavnim napretkom u iskorištavanju radijskog spektra na efikasniji način, doprinijele su da je radio-prijenos proglašen jednim od nadobudnih medija za sljedeću generaciju telekomunikacijskih usluga. Na primjer, bežične LAN-veze omogućavaju premještanje računala i razmještanje uredskog prostora bez potrebe da LAN-administratori fizički premještaju kabele. Međutim, bežično je povezivanje mnogo skuplje od provođenja upletenih parica, koje nisu oklopljene, do svakog uređaja. Dodatni problem su i smetnje u okruženjima nekih ureda. Organizacija koja ima zidove od cigle debele 30 cm ne može se služiti bežičnim vezama, jer debeli zidovi sprečavaju prolaz podataka. Neke bežične usluge imaju prednost zbog prenošenja podataka brzinom od 100 megabita i većim, što je veća brzina od trenutačnih brzina prijenosa preko bakrenih kabela. Bežični medij koji novim «igračima» na tržištu omogućuje pružanje lokalne usluge zove se bežič na lokalna petlja (wireless local loop = WLL). Te WLLusluge nude visokobrzinske govorne i podatkovne veze do komercijalnih zgrada u metropolama.

3. Svjetlovodni optički kabeli Za optički prijenos signala znamo odavno, jer su to i dimni signali, svjetionici i slično, a kao kuriozum valja spomenuti i Bellov «svjetloglas» nastao krajem 19. stoljeća, kod kojega je dijafragma odašiljača (mikrofona) modulirala sunčevu svjetlost, a kao prijemnik služila je selenska ćelija (slušalica). Optička vlakna ili svjetlovodi suvremeni su prijenosni mediji, vrlo pogodni za prijenos velikih količina informacija u digitalnoj integriranoj telekomunikacijskoj mreži. Za mjerenje količine informacija možemo se poslužiti usporedbama: obična kabelska bakrena parica ima kapacitet prijenosa od skoro 1 MHz km, radioveza i koaksijalni kabel 100 MHz km, a monomodno vlakno čak 100 GHz km. Svjetlosna nit ima vrlo malu jezgru tipičnog promjera 50 mikrona, izrađenu od stakla ili silicija, okruženu vanjskim plaštem načinjenim od sličnog materijala, ali s nižim indeksom refrakcije (loma). Plašt ima promjer od oko 125 mikrona. Svjetlovodni kabeli imaju prednost što su iznimno mali, a sposobni nositi pojas velike širine, što ih čini logičnim izborom za magistralne mreže i međunarodne veze. Zbog toga što svjetlovodi mnogo manje pate od gušenja nego klasični bakreni kabeli, potreba za regeneracijom je veoma smanjena: od oko jednog regeneratora na 2 ili 4 kilometra do jednog regeneratora na približno 60 kilometara. Ta udaljenost može rasti ili se smanjivati ovisno o sljedećim čimbenicima: – snazi lasera, – kvaliteti iskorištenog svjetlovoda, – broju spojeva, – kvaliteti spojeva. Nadalje, svijetlomodri kabeli nisu podložni električnom šumu i njima se možemo koristiti i u okruženju gdje bi tradicionalne metode električnog prijenosa bile vrlo nepraktične. Tehnologije koje danas srećemo u svjetlovodnim mrežama su: PDH – Pleziokrona digitalna hijerarhija SDH – Sinkrona digitalna hijerarhija IP – Internetski protokol ATM – Asinkroni mod prijenosa DWDM – gusti valni multipleks. Dakle, put prema mrežama nove generacije vodi kroz odabir svjetlovodne mreže kao medija sadašnjosti i budućnosti. Dostupne svjetlovodne mreže mogu zadovoljiti zahtjeve za širokim pojasom mreže

323

te sve radne zahtjeve. Te mreže, u sadašnjem obliku, bit će osnova na kojoj će se graditi mreže nove generacije.

PRILOG 3. Signalizacija u telekomunikacijskim mrežama 1. Dio Autor : Petar Balestrin, dipl.ing. U prethodnim tekstovima (člancima iz časopisa ei) bilo je govora o mrežama nove generacije (New Generation Network – NGN), te o postojećoj i u budućnosti potrebnoj infrastrukturi koja bi u potpunosti zadovoljavala potrebe korisnika NGN mreže. Sljedeće razmatranje bit će posvećeno signalizaciji kao inteligentnom komunikacijskom procesu koji osigurava nesmetano funkcioniranje globalne telekomunikacijske mreže.

Što je signalizacija? Signalizacija je proces slanja informacija između različitih elemenata mreže za kontrolu, usmjeravanje i upravljanje telefonskim pozivom. Na primjer, podizanje slušalice telefonskog aparata centrali šalje signal, koji govori «želim uspostaviti poziv». Centrala šalje signal natrag u obliku postojećeg tona, koji govori da je mreža spremna za povezivanje. Postoje tri vrste signala: - Signali za nadzor: Signali za nadzor prate slobodno ili zauzeto stanje telefona. Oni se također upotrebljavaju za traženje usluge. Ovi signali “govore“ centrali koja je telefonska slušalica podignuta (traži uslugu) ili spuštena (u stanju slobodno) - Signali upozorenja: To su signali zvonjave, tonovi ili svijetlo koje upozorava korisnika da je stigao poziv - Adresni signali: To su dodatni tonovi ili podatkovni impulsi koji govore mreži kamo treba slati poziv. Računalo ili osoba koja poziva šalje adresne signale preko mreže. Signali se mogu slati preko istog kanala kao glas ili podatkovna komunikacija, ili preko posebnog kanala. Prije 1976. godine, signali su slani preko istog kanala kao i glas ili podaci. To se zove unutarpojasna signalizacija. Unutarpojasna signalizacija rezultira neefikasnom uporabom telefonskih linija. Procjenjuje se da je 20 do 30 posto poziva nedovršeno zbog signala zauzeća, zagušenja mreže i zvonjenja bez odgovora. Zbog toga su kanali koji su trebali biti iskorišteni za glas ili podatkovnu komunikaciju uporabljeni za prijenos unutar pojasnih signala, poput onih za nedovršene pozive, pozivne tonove i zvonjenje. Umnožavanje ovakvih situacija u milijun poziva rezultira rasipanjem resursa telefonske mreže. Uz zauzimanje telefonskih resursa, to dovodi do sporijeg uspostavljanja poziva unutarpojasne signalizacije. Za ilustraciju: s unutarpojasnom signalizacijom vrijeme između biranja nekog broja i povratnog zvonjenja s udaljenog kraja pozivatelju može izgledati dugo. To je vrijeme postavljanja poziva, što uključuje biranje broja i čekanje da se poziv uspostavi. Postavljanje poziva s unutarpojasnom signalizacijom je sporo. Operatori ne naplaćuju uspostavljanje poziva i zato se služe vrijednim mrežnim kapacitetima za uspostavljanje poziva, za koje ne dobivaju naknadu. Operatori ne dobivaju naknadu dok se ne uspostavi poziv.

Vanpojasna signalizacija rabi zajednički signalni kanal za veliki broj pridruženih govornih kanala, što anulira sve opisane nedostatke unutarpojasne signalizacije. Radi boljeg razumijevanja, čitatelj se treba upoznati s poviješću razvoja pojedinih sistema signalizacija. Jedino tako moguće je shvatiti kako današnja mreža uporabom signalizacijskog sistema 7 (SS7), temeljenog na arhitekturi signalizacije zajedničkim kanalom CCS (Common Channel Signaling), pruža širok raspon usluga korisnicima. Jedan od najvažnijih protokola koji se danas primjenjuje uz protokol sistema 7 jest IP (Internet Protokol).

324

Pregled pojedinih sistema signalizacije Krenemo li od 1960. godine kao ključne u razvoju modernih sistema signalizacije (budući da se od te godine više ne pojavljuju nove nacionalne signalizacije koje nisu usklađene sa preporukama CCITT–a International Telegraph and Telephone Consultative Comittee), moguće je daljnje izlaganje podijeliti na dva razdoblja: od 1960-1964. godine i od 1965-1968. godine.

Razdoblje od 1960. do 1964. godine; interkontinentalni sistem No. 5 Prvi interkontinentalni podmorski telefonski kabel TAT-1 položen je preko Atlantika 1956. godine, između Škotske i Newfoundlanda. Kapacitet prijenosa bio je 48 kanala (4 grupe širine pojasa 3 kHz). Vrlo brzo, zahvaljujući TASI-sistemu, kapacitet je povećan na 76 kanala. Slijedilo je i polaganje niza drugih transatlantskih kabela. Uz kvalitetne kabele kao okosnicu novog sistema prijenosa, vrlo brzo se pokazala potreba da se uvede poluautomatski odnosno automatski telefonski promet, jer se manualnim posredovanjem nisu mogle zadovoljiti sve veće potrebe za komuniciranjem. Preduvjet za realizaciju tih želja bio je razvoj sistema signalizacije koji bi omogućio komunikaciju između postojećih mreža s obje strane Atlantika. Tako je suradnjom manje grupe stručnjaka entuzijasta (SAD, Francuska, Njemačka, Velika Britanija) razvijen takozvani «interim transatlantski sistem» izvan okvira CCITT-a. Osnovne karakteristike sistema bile su: - linijska signalizacija za dvosmjerni rad - i međuregistarski multifrekvencijski kod (MF) za slanje numeričke informacije prema naprijed. U eksploataciji se rabi od 1963. godine za poluautomatski rad na relacijama: - New York – London - New York – Frankfurt na Maini CCITT (International Telegraph and Telephone Consultative Comittee), novi ITU-ov (ITU = International Telecommunication Union) konzultativni komitet nastao je 1956. godine kao amalgam CCIT-a (telegrafija) i CCIF-a (telefonija), a prva plenarna sjednica novonastale organizacije održana je 1960. godine u New Deliju. Ovim je događajem CCITT zakoračio u svijet i time okupio delegacije SAD, Južne Amerike, Azije i niza novoosnovanih nezavisnih država. Polaganje transatlantskih kabela, lansiranje Sputnika 1957. godine i planiranje transpacifičkih kabela bio je imperativ da upravo CCITT definira signalizacije primjenjive u interkontinentalnom telefonskom prometu. Ovaj je zadatak povjeren studijskoj grupi XI. Nakon niza priprema, započela je 1962. godine ozbiljna diskusija u Montrealu. Pojavile su se oštre kritike na račun postojećeg sistema signalizacije: - da nije pogodan za tranzitni rad - da ga je moguće primjenjivati jedino u poluautomatskom radu, računajući pri tome na strpljenje telefonistica itd. Međutim, «interim sistem» je uz određene modifikacije preživio sve kritike, pa je njegova praktična primjena tijekom 1963. i 1964. godine u interkontinentalnom automatskom prometu demantirala sve spomenute kritike. Tako je ovaj sistem konačno dobio i službenu «propusnicu» od strane CCITT-a, a kršten je kao sistem No. 5. Štoviše, pokazao se i kao vrlo podoban za uporabu na satelitskim sistemima veza. Ovaj je sistem bio vrlo dugo u praktičnoj primjeni diljem svijeta, no danas se više ne primjenjuje zbog nedostataka koje su otkrili hakeri (ranjivost sistema tarifiranja).

Razdoblje od 1965. do 1968. godine CCITT je već 1964. godine, na III. plenarnoj sjednici, zaključio da bi valjalo razraditi sistem moderniji od signalizacije No. 5.

325

Nove tehnologije doprinijele su razvoju ideje sistema signalizacije po zajedničkom kanalu, za što je i vojska imala posebnog interesa. Tada je došlo do ozbiljnog sukoba mišljenja između pristaša: - razvoja potpuno novog sistema i - tradicionalista, (koji su preferirali MFC signalizaciju pridruženu kanalu). Postavilo se i pitanje univerzalnosti i primjene signalizacije. Da li će se primjenjivati i kao intra- i kao interkontinentalna? Europa je za potrebe intrakontinentalnog prometa imala sistem No. 4, nastao u razdoblju od 1948-1954. godine, kada se ovdje MFC ideja još smatrala luksuzom. I prva automatska i telefonska centrala u Zagrebu posjedovala je tu opremu, no nikada nije bila uporabljena u praksi, (MFC = multifrekvencijska signalizacija s potvrdom). Međutim, razvoj tehnologije i tu je odigrao presudnu ulogu, pa se uskoro javlja «europski», kasnije «bernski» MFC sistem signalizacije. Slijede razne varijante MFC sistema raznih proizvođača opreme u raznim zemljama, što je za usklađivanje u međunarodnom prometu izvan CCITT-a izazvalo potrebu niza usklađivanja i dopuna. To objašnjava i spomenutu činjenicu da su se u okvirima CCITT-a Europljani posebno zalagali za razvoj jedinstvenog MFC sistema signalizacije, kako bi se ukinuli sve brojniji hibridi («tradicionalisti»). Valja priznati da je i CCS No. 6 svojevrsni hibrid: - signal adrese prenosio se zajedničkim kanalom - linijski signali se i nadalje prenose govornim kanalima. Daljnji razvoj ovih «teoloških» rasprava išao je tim smjerom da su pristaše ideologije MFC-a dobili poboljšanu varijantu No. 5 pod imenom No. 5 bis (koja nikada nije zaživjela u praksi), a pobornici CCS-a signalizaciju No. 6, i to u Mar del Plati (Argentina) 1968. godine na plenarnom zasjedanju CCITT-a. Na toj se sjednici dogodilo nešto neočekivano: Latinsko-američke zemlje uz suradnju studijske grupe XI, zatražile su verifikaciju europske MFC signalizacije, koja se u mnogome razlikuje od signalizacije No. 5 bis. Od ideje da se europska MFC signalizacija kao «nezakonito novorođenče» objavi kao anex knjiga CCITT-a, došlo je do sveopćeg kompromisa: -

Europski sistem priznat je kao regionalni, pod imenom R 2 Sjevernoameričkoj regiji priznat je regionalni AT&T sistem pod imenom R 1 Inaugurirani su sistemi No. 5 bis i No. 6.

Sudbina sistema signalizacije -

Sistem No. 5 bis nije se nikada uporabio u praksi i kasnije je ispušten iz specifikacije CCITT-a Sistem No. 6 postao je (osim na određenim interkontinentalnim relacijama ) vrlo popularan u nacionalnoj mreži SAD-a pod imenom CCIS (Common Channel Interoffice Signaling ) Sistem R 1 i dalje je u uporabi u SAD-u Sistem R 2 bio je vrlo raširen u cijelom svijetu osim u SAD-u i Japanu.

SIGNALIZACIJA U TELEKOMUNIKACIJSKIM MREŽAMA Autor: Petar Balestrin, dipl.ing. 2. dio U prethodnom tekstu dan je pregled pojedinih vrsta međunarodno standardiziranih i donedavna intenzivno primjenjivanih signalizacija u praksi. U nastavku slijedi prikaz signalizacijskog sistema No. 7., temeljenog na arhitekturi signalizacije zajedničkim kanalom CCS.

326

Signalizacija po zajedničkom kanalu CCS No. 7. (CCS – Common Channel Signalling) Prethodnicu ove signalizacije predstavlja signalizacija CCITT No. 6, koja je ubrzo napuštena zbog svoje nepodobnosti za primjenu u ISDN-u. Tako je nastala signalizacija CCS No. 7. Za razliku od svih dosadašnjih, struktura ove signalizacije predstavlja skup «kanala» za prijenos sudioničkih informacija, kojemu je u funkciji signalizacije pridodan jedan zajednički kanal. Taj kanal, s obzirom na velike brzine prijenosa (64 kb/s) zadovoljava sve uvjete ISDN-a. ( ISDN - digitalna mreža integriranih služba). Glavne karakteristike signalizacije No. 7 su: - digitalni oblik signala, pri čemu su oni «pakirani» u signalizacijske poruke - prijenos signala po posebnom signalizacijskom kanalu neovisnom o govornome, prvenstveno brzinom 64 kb/s, što osigurava veliku brzinu izmjene signala, - postignuta je velika pouzdanost signalizacije potvr đivanjem ispravnog prijema nakon proizvoljno odabranog broja signalizacijskih poruka, - veliki asortiman signala, - prikladnost primjene u IDN i ISDN-mrežama, - jedinstvena je za sve nivoe mreža, od međunarodne pa sve do najniže hijerarhije u nacionalnoj mreži, - veća ekonomičnost, tj. što bolje iskorištenje signalizacijskog signala postiže se formiranjem posebne signalizacijske mreže. Za razliku od dosadašnjih signalizacija, CCS predstavlja i posebnu mrežu za signalizaciju, koja se sastoji od signalizacijskih točaka SP (Signalling Points), signalizacijskih tranzitnih točaka STP (Signalling Transfer Points) i signalizacijskih linkova koji povezuju SP i STP, te STP i STP međusobno. Signalizacijska mreža ima i svoju numeraciju (koja može biti različita na međunarodnom i nacionalnom nivou) te pravila usmjeravanja. SP formiraju poruke, SU (Signal Unit) koje se izmjenjuju između SP i STP u svrhu uspostavljanja i raskidanja veze, te za potrebe upravljanja signalizacijskom mrežom. Poruke mogu biti trojake: signalizacijske poruke MSU (Message Signal Unit), status poruke LSSU (Link Status Signal Unit) i poruke za popunjavanje FISU (Fill-In Signal Unit). SU imaju cijeli broj okteta i mogu biti varijabilne duljine. Maksimalna duljina za MSU je 272 okteta. Svaka poruka je omeđena zastavicama koje imaju oblik 0111 ili 1110. Da se korisna informacija ne shvati kao zastavica, nakon svakih pet uzastopnih «1», umeće se jedna «0», koja se na prijemnoj strani automatski odstranjuje. Ako nema MSU ili LSSU koje treba odaslati, SP ili STP odašilju FISU. Formati poruka se vide na slici 1. Hijerarhijska struktura CCS No. 7 signalizacije prikazana je ISO OSI modelom na slici 2. Prema tom modelu, različiti uređaji surađuju samo preko istovrsno dobro definiranih nivoa. CCS No. 7 obuhvaća četiri razine. Prve tri razine su transportno sredstvo za potrebe svih korisnika (razne službe). To je dio za prijenos poruke MTP (Message Transfer Part). Osnovni princip je da je za višu razinu nebitno kako je niža organizirana, tj. niža razina ne analizira sadržaj i značenje informacije s više razine, niti razlog njezinog odašiljanja.

Signalizacijska mreža Kako je naprijed rečeno, može se izgraditi posebna mreža signalizacije od dijela telekomunikacijske mreže za prijenos sudioničke informacije službe za koju je namijenjena ili od adekvatnog dijela ISDN-a, a koristi se kanalima dotične mreže za prijenos signalizacijskih poruka između čvorišta. Načini prijenosa signala između centrala A i B prikazani su na slici 3. 1) pridruženi na čin prijenosa signala je ako se signali prenose samo po zajedničkom signalizacijskom kanalu pridruženom govornim kanalima između dvije izravno povezane centrale. Na slici 3, to je signalizacijski kanal SP1 – SP2.

327

2) Nepridruženi način prijenosa signala je kada se oni prenose posebnim putevima preko više u kaskadu spojenih signalizacijskih kanala između dvije direktno povezane centrale. Taj način uvjetuje postavljanje posebnih signalizacijskih tranzitnih točaka , STP, koje usmjeravaju signale u željenom pravcu. Na slici 3, to su putevi: SP1-STP1-SP2, SP1-STP1-STP2-SP2 i SP1-STP2-SP2. 3) Kvazi-pridruženi način prijenosa je zapravo nepridruženi, ali samo s jednim unaprijed odabranim putem Na slici 3, to bi bio jedan od puteva navedenih pod 2). Nepridruženi način prijenosa ne preporučuje se za javne mreže radi kompleksnosti tabela za usmjeravanje u STP-ovima. Najpovoljniji način koji je i ekonomičan i omogućava jednostavne tabele za usmjeravanje je kvazipridruženi. Ako je broj kanala za prijenos sudioničke informacije toliki da se signalizacijski kanal ekonomično koristi, primijenit će se pridruženi način prijenosa. Pristup rješavanju signalizacijske mreže je u načelu isti kao i pristup rješavanju mreže za bilo koju telekomunikacijsku službu, uz napomenu da se tom prigodom mora uzeti u obzir organizacija cijele nacionalne telekomunikacijske mreže službe za koju se uvodi, ili ISDN-a. Prema tome, potrebno je odrediti topologiju mreže, brzinu prijenosa signala, usmjeravanje signalizacijskih poruka, pouzdanost i raspoloživost mreže, plan numeracije i način proširenja.

Slika 1 – Prikaz formata poruka CCS No. 7

Slika 2 – Hijerarhijska struktura CCS No. 7

328

Slika 3 – Prikaz raznih signalnih putova između centrala A i B Da bi se odredila topologija signalizacijske mreže, potrebno je za duži period procijeniti ukupan broj komutacijskih čvorišta u telekomunikacijskoj mreži, a zatim čitav nacionalni teritorij podijeliti na signalizacijska područ ja. Nadalje, treba odrediti da li će STP-ovi biti istog hijerarhijskog područ ja ili u dvije razine, što ovisi o ukupnom broju STP-ova i čitavog niza drugih tehničko-ekonomskih čimbenika. Slika 4, prikazuje način spajanja SP-ova i STP-ova da se dobije udvojena signalizacijska mreža. Već je naprijed rečeno da kvazipridruženi način predstavlja optimalno rješenje, pogotovo ako je signalizacijska mreža realizirana kako prikazuje slika 4. Osim toga, signalizacijski kanali koji vode od SP-ova prema STP-ovima su ravnomjerno opterećeni kada je mreža u ispravnom stanju. Kada ispadne mreža STP1-STP3, link između STP1 i STP2 je opterećen samo s 50% ukupnog prometa. Iste prilike nastanu ako iz rada ispadne mreža STP4. Prednost i raspoloživost signalizacijske mreže mora biti 2 do 3 puta veća od istih parametara mreže za koju služi. Osim toga, ne smije doći do paraliziranja ili smanjenja kapaciteta signalizacijske mreže ukoliko ispadne iz rada jedan link ili STP. Može se pokazati da mreža koncipirana prema slici 4 zadovoljava gore navedene zahtjeve i od svih ostalih je najekonomičnija. Preporučuje se da interna numeracija SP-ova i STP-ova bude zatvorena i vezana za signalizacijsko područ je, što ima prednost u vezi mijenjanja tabela usmjerenja i smanjenja analiza. Pri proširenju signalizacijske mreže jedno signalizacijsko područ je se dijeli na dva, ako je promet između tog i ostalih područ ja velik. Ako je taj promet mali, bolje je prijeći na dvije hijerarhijske razine, a područ je ne dijeliti.

329

Slika 4 – Udvojena signalizacijska mreža Dakle, sistem signalizacije CCS No. 7, idealno opslužuje suvremene računalne sustave povezane u svjetsku komunikacijsku mrežu, prirodno je vezan s Internet mrežnim protokolom i vrlo je prilagodljiv na sve buduće tehnološke izazove. Moguće je zaključiti da je nakon više desetljeća stvorena komunikacijska signalizacija za buduća vremena

NAPOMENA: Kada se javi potreba povezivanja aplikacijskih procesa između dva ili više sistema obrade podataka, tj. da oni međusobno komuniciraju i to se omogući unificiranim obrascem povezivanja, tada govorimo o otvorenim sistemima. Ovaj unificirani obrazac naziva se OSI-referentnim modelom. Rezultat je rada Međunarodne organizacije za standarde ISO, a konačna verzija ugledala je svjetlo dana 1982. godine. OSI-model je zajednička osnovica za razvoj standarda za međusobno povezivanje pri čemu se ne ometa razvoj postojećih standarda u skladu s razvojem tehnologije računala i telekomunikacija. OSI-model predstavlja hijerarhiju od sedam slojeva ili razina. Svaki sloj protokola sadrži jednu ili više funkcija. Slojevi protokola 1÷3 odnose se na funkcije mreže, dok se slojevi 4 ÷ 7 odnose na komunikaciju terminala. Svaki sloj protokola rabi funkcije prethodnih slojeva kojima se dodaju vlastite funkcije.

Broj sloja 7 6 5 4 3 2 1

OSI-slojevi Primjena Prikaz Sesija Transport Mreža Data-link Fizički

Danas uglavnom postoje standardi za ove slojeve. Kako bismo nadopunili ovu definiciju, treba reći još i to da je protokol skup pravila koja definiraju način komuniciranja između dviju ili više funkcija u odgovarajućim razinama funkcijske hijerarhije. Na primjer, način uspostavljanja, održavanja i prekidanja veze, način rada između subjekata koji komuniciraju, oblik skupova podataka koji se razmjenjuju i pravilo upravljanja razmjenom tih skupova podataka.

330

Skripta Digitalni Komunikacijski Sustavi

Recommend Documents