Seminarski rad iz predmeta
Informatika i informatičke tehnologije
Naslov rada:
Digitalni potpis
.
www.BesplatniSeminarskiRadovi.com
1
Sadržaj: 1. 2.1. 2.2. 3. 4. 5.a( 5.+(
6. 7.
Stranica:
Općenito o digitalnom potpisu Osnovni principi rada digitalnog potpisa loga pov!erl!ive stranke "otpisi i #akoni %riptogra&ski temel!i digitalnog potpisa %ori)ten!e RS* %ori)ten!e ,S*
3. 4-5. 5. $. '. '. .
Zaključak Literatura
9. 10.
2
1. Uvod- Općenito o digitalnom potpisu
,ana)n!i opće privaćeni na/in ov!eravan!a dokumenata vlastoru/nim potpisom vu/e kori!ene od sami po/etaka l!udske pismenosti. "otpisi se danas nala#e na na!ra#li/iti!m dokumentima0 od ra#li/iti ugovora0 naloga0 /ekova pa sve do privatni pisama. "rema posto!ećim #akonima potpisom se smatra ne samo vlastoru/ni potpis0 već i +ilo ko!i drugi #nak na dokumentu na/in!en s cil!em ov!eravan!a dokumenta. pak0 na ra/unalima se ne smatra svaki potpis digitalnim potpisom. Ra#li/ite #nakovne ili tekstualne o#nake u datotekama ili elektronsko! po)ti ili kopi!e vlastoru/nog potpisa kra!n!e su neprim!erene i nepou#dane0 pri!e svega #+og trivi!alnog krivotvoren!a. Ra#vo!em i )iren!em ra/unala a napose ra/unalni mrea0 postalo !e !asno da !e potre+an posve novi na/in ov!eravan!a. emel!i #a pou#danu prov!eru pori!ekla in&ormaci!a0 digitalni potpis0 stvoreni su 16'$. godine otkrićem kriptogra&i!e !avnog kl!u/a 7,i&&ie-8ellman(0 ko!a se !o) na#iva i asimetri/nom kriptogra&i!om. 9animl!ivo !e napomenuti da !e ova! na/in kriptiran!a podataka0 prema nekim in&ormaci!ama +io po#nat +ritansko! ta!no! slu+i nekoliko godina pri!e nego spomenuto! dvo!ici istraiva/a. ,anas0 kada većina ra#vi!eni #emal!a u svo!e #akone uvodi i #akon o digitalnom potpisu0 ovo podru/!e se nala#i na granici dva svi!eta0 kriptogra&i!e i prava. Osim pravni pro+lema oko prim!ene digitalnog potpisa0 posto!e i pravni pro+lemi ve#ani u# implementaci!u algoritama digitalnog potpisa0 uglavnom #+og so&tverski patenata ko!ima !e velik +ro! algoritama #a)tićen0 ali i #+og restriktivni regulativa po!edini #emal!a ve#ani u # kriptogra&ske proi#vode općenito. ako !e npr. i#vo# !akog enkripci!skog so&tvera i# S*,-a +io #a+ran!en sve do pred kra! 1666. godine. sto tako0 u :rancusko! !e upotre+a alata #a enkripci!u +ila #a+ran!ena do po/etka 1666. pak0 naglim )iren!em elektronskog poslovan!a postalo !e nuno ovakve odred+e ukinuti0 i omogućiti kako sigurnu #a)titu in&ormaci!a )i&riran!em tako i #a)titu od mogući pri!evara0 autenti&ikaci!om. pravo idealnim #a ovo poton!e nameće se digitalni potpis.
3
2.1. Osnovni principi rada digitalnog potpisa
Slika 1. "rincip digitalnog potpisa
"retpostavimo da dvo!e l!udi ;uka i "etar0 ele ra#m!en!ivati potpisane poruke 7podatke( t!. ele +iti sigurni u identitet oso+e od ko!e su poruku do+ili. %ao prvo0 o+!e oso+e kreira!u par komplementarni kl!u/eva0 !avni i ta!ni kl!u/.
u!e s upravo de)i&riranim0 i ako !e i#ra/unati saetak !ednak onom de)i&riranom0 primatel! moe +iti siguran u pori!eklo poruke 7podataka(0 !er !e poruka mogla +iti )i&rirana !edino ;ukinim ta!nim kl!u/em0 kao i u integritet poruke.
4
Slika 2. "rincip potpisivan!a poruke
ci!elo! proceduri samo !e !edna stvar sla+a k arika. ?oramo +iti apsolutno sigurni da !avni kl!u/ #a ko!i mislimo da pripada ;uki #aista i pripada n!emu. =aime0 ukoliko "etar ima !avni kl!u/ od neke treće oso+e0 a v!eru!e da kl!u/ pripada po)il!atel!u ;uki0 tad !e ta treća oso+a u mogućnosti krivotvoriti ;ukine podatke .
2.2.
Uloga povjerljive stranke
Opisani pro+lem r!e)ava se na na/in da se uvodi pov!erl!iva stranka. "retpostavka !e da pov!erl!ivo! stranci sve ostale stranke v!eru!u0 te da svo!e !avne kl!u/eve oso+no odnesu na potpisivan!e0 s tim da im "S pretodno prov!eri uo+i/a!ene &i#i/ke dokumente. tom slu/a!u "S koristi svo! ta!ni kl!u/ #a potpisivan!e !avnog kl!u/a te time garantira svima ostalima ispravnost potpisanog !avnog kl!u/a. "osto!i i druga mogućnost0 a to !e da "S svima generira par kl!u/eva0 te u# pretodnu &i#i/ku autenti&ikaci!u0 dod!el!u!e kl!u/eve. tom slu/a!u svatko tko +i tio prov!eriti ispravnost potpisa neke oso+e morao +i u +a#i !avni kl!u/eva 7ko!u /uva "S( pronaći !avni kl!u/ te oso+e i potom tim kl!u/em poku)ati de)i&rirati priml!ene podatke. =edostatak ovog drugog modela !e ta! )to u tom slu/a!u "S pos!edu!e i ta!ne kl!u/eve )to predstavl!a #natan sigurnosni pro+lem ako se isti par kl!u/eva koristi osim #a potpisivan!e i #a )i&riran!e podataka.
5
3.
Potpisi i zakoni
9akonske regulative 7#emal!a ko!e ima!u #akon o digitalnom potpisu( ne odre>u!u niti !ednu tenologi!u potpisivan!a kao dominantnu0 već samo donose propise ko!i se svaka od tenologi!a mora pridravati. %ao prvo0 od digitalnog se potpisa o/eku!e da +ude !edinstven oso+i ko!a ga koristi0 drugo0 da se moe prov!eriti kome pripada odnosno da li #aista pripada oso+i ko!a ga !e koristila0 treće0 da !e u potpuno! kontroli oso+e ko!a ga koristi0 /etvrto0 da potvr>u!e i se+e i podatke ko!e potpisu!e. ivan!a ra#li/itosti takvog potpisa od pravog potpisa0 )to kod klasi/ni metoda ipak ni!e slu/a!. =emali +ro! kriptogra&ski algoritama #a)tićen !e ra#li/itim patentima. ako !e npr. na!ra)ireni!i asimetri/ni kriptogra&ski algoritam0 RS*0 +io patentiran 1' godina sve do ru!na 2@@@. godine0 a drugom isto tako vrlo #na/a!nom protokolu0 ,i&&ie-8ellman protokolu0 patent !e istekao u travn!u 166'. godine. =aalost0 ovo nisu !edini takvi prim!eri kao ni !edini pro+lemi u )iro! prim!eni kriptogra&ski algoritama. "roi#vo>a/i kriptogra&skog so&tvera 7+ili( su prisil!eni proi#voditi po dvi!e ili /ak tri ra#li/ite ver#i!e istog so&tverskog paketa da +i se udovol!ilo svim i#vo#nim i patentnim regulativamaA #a+rana i#vo#a kriptogra&skog so&tvera i# S*,-a s kl!u/em duim od 4@-+ita +ila !e na sna#i do pred kra! 1666. godine0 tako da !e npr. =* 7=etwork *ssociates( +io prisil!en imati dvi!e ver#i!e svog programa ""0 !ednu #a tri)te S*,-a a drugu #a internacionalnu tri)te. pak0 o+!e su ver#i!e koristile !aku enkripci!u tako )to !e iskori)tena rupa u #akonu S*,-a ko!im se #a+ran!u!e i#vo# so&tvera u +inarnom o+liku ali ne i i#vornog koda na papiru. Osim ovog0 posto!ao !e i pro+lem #+og patentiranog RS* algoritma0 tako da ver#i!e #a S*, nisu koristile istu ina/icu kao i internacionalne. Sli/an pro+lem !avl!a se i s po!avom novog ameri/kog standarda #a digitalno potpisivivan!e 7,igital Signature Standard0 ,SS0 1664(0 !er se di!elovi ko ri)tenog algoritma 7ko!i sam po se+i ni!e patentiran( nala#e pod patentnom #a)titom autora sli/nog algoritma temel!enog na diskretnim logaritmima. Ova! prim!er ipak odska/e i# mno)tva drugi upravo #+og toga )to se radi o standardu ko!i su o+ave#ne koristiti sve dravne ustanove S*,-aA drugim ri!e/ima ova! će patent vrlo v!ero!atno ameri/ki pore#ni o+ve#nici os!etiti na vlastitom depu. =a kra!u spomenimo !o) i #a+ranu i#vo#a +ilo kakvog kriptogra&skog so&tvera #eml!ama poput raka0 S!everne %ore!e ili %u+e.
$
4. riptogra!ski temelji digitalnog potpisa ,ana)n!e tenike digitalnog potpisivan!a temel!e se na algoritmima asimetri/ne kriptogra&i!e0 po#nate !o) i pod na#ivom kriptogra&i!a !avnog kl!u/a 7engl. pu+lic keC crCptograpC(. *lgoritme !avnog kl!u/a 7engl. pu+lic-keC algotitms( moemo podi!eliti u tri osnovne grupeD 1. algoritmi temel!eni na prakti/no! nemogućnosti &aktori#iran!a veliki prim +ro!eva 7RS*( 2. algoritmi temel!eni na prakti/no! nemogućnosti i#ra/unavan!a diskretni logaritama 7,i&&ie8ellman protokol0 ,S*( 3. algoritmi temel!eni na elipti/nim krivul!ama 7prakti/ne reali#aci!e ove metode su tek u povo!ima( Osim ovi algoritama posto!i !o) i nekolicina r!e>e kori)teni0 temel!eni na prakti/no! nemogućnosti utvr>ivan!a sadra!a ruksaka 7engl. knapsack algoritms0 ?erkle(0 no većina dana)n!i komerci!alni implementaci!a se moe svrstati u !ednu od tri glavne kategori!e. Recimo !o) i to da se ra#li/ite ver#i!e %napsack algoritma ne smatra!u sigurnima #+og toga !er su Rivest i Samir 7neovisno !edan o drugom0 Rivest prvu ver#i!u0 Samir dora>enu nakon prvotnog usp!e)nog ra#+i!an!a( usp!eli ra#+iti ovakvu #a)titu.
".a# ori$tenje %&' ipi/an algoritam i# prve skupine !e i na!/e)će kori)teni algoritam !avnog kl!u/a0 RS*. *lgoritam #apo/in!e na sl!edeći na/in. #a+erimo dva velika prim +ro!a p i (. =akon toga i#ra/unamo n)p*( i z)+p-1#*+(-1#. sli!dećem koraku u#imamo +ro! relativno prost +ro!u z i na#ivamo ga d. Eo) nam !e !edino potre+an e takav da vri!edi e*d)1 mod z. %ad smo i#ra/unali sve ove parametre0 spremni smo #a )i&riran!e podataka. "ri!e svega potre+no !e poruku P podi!eliti u di!elove od ko!i svaki sadri na!vi)e n #nakova 7o+i/no se #+og toga u#ima!u +lokovi po k +itova tako da vri!edi 2k ) n(. ,a +ismo )i&rirali poruku ra/unamo ,)Pe 7mod n( a #a de)i&riran!e !e potre+no i#ra/unati P),d 7mod n(. 9a )i&riran!e RS* algoritmom potre+ni su dakle e i n0 a #a de)i&riran!e d i n. # toga vidimo da se !avni kl!u/ sasto!i od +en# a ta!ni kl!u/ od +dn#. Sigurnost ove metode sadrana !e u tome )to !e vrlo te)ko &aktori#irati velike prim +ro!eve. eoretski postupak i#ra/unavan!a RS* algoritma kra!n!e !e !ednostavan. =aime0 &aktori#iran!em n do+i!emo p i (. # p i ( vrlo !ednostavno i#ra/unamo z. # po#nati z i e 7ko!i !e dio !avnog kl!u/a( Fuklidovim algoritmom dola#imo do d i imamo i ta!ni kl!u/ +dn#. pak0 da +i se &aktori#irao 2@@-#namenkasti prim +ro! potre+no !e oko 4 mili!arde godina0 u# kori)ten!e na!+ol!eg mogućeg algoritma i ra/unala s vremenom i#vo>en!a instrukci!e od 1 µsec.
'
".# ori$tenje D&' G,igital Signature *lgoritmH se koristi #a potpisivan!e kao i #a prov!eru val!anosti već na/in!enog potpisa. Svaki potpisnik pos!edu!e !avni i ta!ni kl!u/. a!ni kl!u/ se koristi u procesu stvaran!a digitalnog potpisa0 a !avni kl!u/ se koristi u procesu prov!ere val!anosti potpisa. o+a slu/a!a se algoritam prim!en!u!e na saetak poruke0 ?0 na/in!en kori)ten!em GSecure 8as *lgoritmH &unkci!e. Be# po#navan!a ta!nog kl!u/a potpisnika ni!e moguće stvoriti val!an potpis0 t!. ni!e moguće krivotvoriti potpis 7u ra#umnom vremenskom periodu(. nato/ tome0 svatko !e u mogućnosti prov!eriti val!anost potpisa kori)ten!em !avnog kl!u/a potpisnika. "ri!e kori)ten!a ,S* mora se utvrditi nekakva pove#anost para kl!u/eva 7!avnog i ta!nog( sa korisnikom. o se o+i/no ostvaru!e već opisanim potpisivan!em !avnog kl!u/a od strane Gpov!erl!ive strankeH 7engl. Gtrusted partCH( u# pretodnu prov!eru stvarni &i#i/ki dokumenata.
Slika 3. sp!e)ni #avr)etak dogovora o digitalnom potpisu
/aklju0ak Budućnost digitalnog potpisa !e u svakom slu/a!u svi!etla. %o!a god tenologi!a ili algoritam +ili kori)teni0 te)ko !e već danas #amisliti svi!et ra/unalni mrea +e# odgovara!ući algoritama autenti&ikaci!e. =o unato/ tomu )to !e digitalni potpis dio ra/un alnog svi!eta ko!i se vrlo +r#o mi!en!a i privaća novitete0 pri oslan!an!u na !edan od algoritama #a digitalni potpis vano !e ra#mi)l!ati ne samo o dana)n!o! ra/unalno! moći0 već i o nadola#ećim ra/unalima ko!a će eventualno +iti dovol!no snana #a krivotvoren!e potpisa pukom silom 7engl. G+rute &orce attackH(. ,ruga0 uvi!ek prisutna neugodna mogućnost !e da već danas posto!i na/in Gra#+i!an!aH kripto #a)tite 7isto tako i digitalni potpisa( pomoću neki +r#i metoda &aktori#iran!a 7veliki( prim +ro!eva0 ko!e +i tad ugro#ile ne samo kripto #a)titu algoritmima poput danas na!ra)ireni!eg RS*0 već +i vrlo lako osporile i digitalne potpise 7na/in!ene s RS* ili sli/nim algoritmom(. pak0 dok se to ne dogodi 7ako se ikad dogodi(0 osta!e nam v!erovati sa#nan!ima dana)n!e matematike ko!a kae da !e digitalni potpis prakti/ki nepro+o!an ne samo danas0 već i #a desetl!eća ko!a dola#e.
6
iteratura Slika 1. "rincip digitalnog potpisa 7ttpDIIimages.google.rIimagesJ lKrLMKdigitalniNpotpisLumK1LieK:-LsaK=Lta+Kwi0 [email protected]@@.( Slika 2. "rincip potpisivan!a poruke 7ttpDIIimages.google.rIimagesJ lKrLMKdigitalniNpotpisLumK1LieK:-LsaK=Lta+Kwi0 [email protected]@@.( Slika 3. sp!e)ni #avr)etak dogovora o digitalnom potpisu 7ttpDIIimages.google.rIimagesJ lKrLMKdigitalniNpotpisLumK1LieK:-LsaK=Lta+Kwi0 [email protected]@@( ikipedi!a- slo+odna enciklopedi!a [email protected]@@(ttpDIIr.wikipedia.orgIwikiI%riptogra&i!a
www.BesplatniSeminarskiRadovi.com
1@
