KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP SISWA KELAS VII SMP NEGERI 2 TANJUNG BREBES DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS MATHEMATICS EDUCATION (RME)
PADA SUB MATERI POKOK BAHASAN PERSEGI
PANJANG DAN PERSEGI TAHUN PELAJARAN 2006/2007
SKRIPSI
disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
Oleh: Miftahul Jannah 4101403569 Pendidikan Matematika
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2007
i
PENGESAHAN SKRIPSI Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Tanjung Brebes Dalam Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistic Mathematics Mathematics Education Education
(RME) Pada Sub Materi Pokok Bahasan Persegi
Panjang dan Persegi Tahun Pelajaran 2006/2007
Telah Dipertahankan Di hadapan Sidang Panitia Ujian Skripsi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Hari
: Rabu
Tanggal
: 29 Agustus 2007
Panitia Ujian Ketua
Sekretaris
Drs. Kasmadi Imam S, MS NIP 130781011
Drs. Supriyono, M.Si. NIP 130815345
Pembimbing Utama
Ketua Penguji
Drs. H. M. Asikin H, M.Pd NIP 131568879
Drs. Arief Agoestanto, M.Si NIP 132046855
Pembimbing Pendamping
Anggota Penguji
Drs. Mashuri, M. Si NIP 131993875
Drs. H. M. Asikin H, M.Pd NIP 131568879
Anggota Penguji
Drs. Mashuri, M. Si NIP 131993875
ii
MOTTO
Motto dari dari seorang seorang insan insan biasa seperti Miftahul Miftahul Jannah, Jannah, terukir dalam untaian kata seperti berikut . 1. Tidaklah dapat memahami perumpamaan-perumpamaan yang ada dalam Al-Qur’an itu, Kecuali orang-orang yang berilmu, (Q.S 29 : 43). 2. Ya
Tuhanku,
lapangkanlah
dadaku
dan
mudahkanlah
urusanku, (Q.S 20 : 25-26). 3. Cinta kepada Allah pasti terbalas. Dan Allah tidak akan membiarkan orang yang dicintainya menderita di akhirat., (Mutiara Amaly). 4. 4 perkara penyebab kegagalan : menunda pekerjaan, tidak disiplin, tidak mau berubah dan tidak punya prioritas, (ArRisalah).
PERSEMBAHAN
iii
Kupersembahkan karya kecil ini untuk.. 1. Ayahku dan Bundaku Tercinta. 2. Guru-guruku.
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, tiada sanjungan dan pujian yang berhak diucapkan selain hanya kepada Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya serta kemudahan dan kelapangan, sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul ”Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Tanjung Brebes Dalam Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistic Mathematics Mathematics Education Education (RME) Pada Sub Materi Pokok Bahasan Persegi
Panjang Dan Persegi Tahun Pelajaran 2006/2007”. Skripsi ini tidak akan tersusun dengan baik tanpa bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, Penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada : 1. Prof. Dr. H. Sudijono Sastroatmodjo, M.Si, Rektor Universitas Negeri Semarang; 2. Drs. Kasmadi Imam S, M.Si, Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang; 3. Drs. Supriyono, M.Si, Ketua Jurusan ; 4. Drs. H. M Asikin H, M.Pd, selaku pembimbing utama yang telah memberikan bimbingan dan saran yang bermanfaat bagi penulis ;
iv
5. Drs. Mashuri, M.Si, selaku pembimbing pendamping yang telah memberikan bimbingan dan saran yang bermanfaat bagi penulis; 6. Tarjono, S.Pd, selaku Kepala SMP Negeri 2 Tanjung yang telah memberikan ijin melaksanakan penelitian di SMP Negeri 2 Tanjung ; 7. Azis Muslim, S.Pd, selaku guru Mata Pelajaran Matematika SMP Negeri 2 Tanjung yang telah memberikan bimbingan selama pelaksanaan penelitian ; 8. Ayah, Ibu, kakak-kakak dan adikku serta keluarga besarku, atas dukungan lahir dan batin ; 9. Keluarga Bapak Dr. H.Anwar Sutoyo, M.Pd, atas bimbingan dan arahannnya ; 10. Keluarga besar YSDP Ibnu Sina, Semoga Allah Senantiasa eratkan ukhwah fillah antar kita ; 11. Ratna, Nofi, Etty, Hindri, Sari dan Rohmah, atas kebersamaan dan motivasinya ; 12. Teman – teman seperjuangan Jurusan Matematika angkatan 2003, atas kebersamaan dan motivasinya ; 13. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, atas bantuan dalam pelaksanaan penelitian ; Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat dan memberikan masukan bagi pembaca.
Semarang, Agustus 2007
Penulis
v
ABSTRAK
Jannah, Miftahul. 2007. Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Tanjung Brebes Dalam Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Pada Sub Materi Pokok Bahasan Persegi Panjang Dan Persegi Tahun Pelajaran 2006/2007 . Skripsi, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing I : Drs. H.M.Asikin H., M.Pd, Pembimbing II: Drs.Mashuri, M.Si. Kata Kunci : Kemampuan pemahaman konsep, Realistic Mathematics Education (RME), Kelas VII SMP.
Kemampuan pemahaman konsep yang baik sangatlah penting karena memahami konsep yang baru diperlukan prasyarat pemahaman konsep sebelumnya. Menurut laporan Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 1999 yang merupakan kriteria acuan, rendahnya daya saing murid Indonesia di ajang internasional menunjukan betapa lemahnya kemampuan penguasaan matematika di Indonesia. Pembelajaran matematika dengan pendekatan RME sejalan dengan teori kontruktivisme, yang dikembangkan Freudenthal menyatakan bahwa pengetahuan matematika dikreasi, bukan ditemukan sebagai sesuatu yang sudah jadi. Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah apakah kemampuan pemahaman konsep siswa kelas VII SMP di kelas dengan pembelajaran pendekatan RME lebih baik daripada dengan metode ekspositori dan bagaimanakah kemampuan pemahaman konsep siswa kelas VII SMP dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan RME. Tujuan penelitian ini untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep siswa kelas VII SMP di kelas dengan pembelajaran pendekatan RME lebih baik daripada dengan metode ekspositori dan untuk mengetahui indikator kemampuan pemahaman konsep yang dipenuhi dan tidak dipenuhi oleh siswa kelas VII SMP di kelas eksperimen. Populasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 2 Tanjung. Dipilih dua kelas secara cluster sampling , yaitu kelas VII A sebagai kelas kontrol dan VII C sebagai kelas eksperimen. Pada akhir pembelajaran, kedua kelas sampel diberi tes yang memuat indikator kemampuan pemahaman konsep.
vi
Simpulan yang diperoleh peneliti berdasarkan hasil perhitungan statistik uji perbedaan dua rata-rata, uji pihak kanan dengan α = 5 % dan dk = 88 dari daftar distribusi t didapat t tab = 1,66 dan dari hasil perhitungan didapat t hit = 2,277. Karena thit > ttab maka H0 ditolak, artinya rata-rata skor tes kemampuan pemahaman konsep siswa kelas VII SMP dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan RME lebih tinggi daripada rata-rata skor tes kemampuan pemahaman konsep siswa kelas VII SMP dalam pembelajaran matematika dengan metode ekspositori Pencapaian indikator kemampuan pemahaman konsep kelas eksperimen sebesar 76%, pelaksanaan RME oleh guru sebesar 73% dan aktifitas siswa sebesar 72%. Dari 7 indikator kemampuan pemahaman konsep, 6 indikator dapat dicapai dengan baik dan 1 indikator yang kurang dipenuhi dengan baik yaitu kamampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep. Saran yang ingin peneliti sampaikan setelah melakukan penelitian ini yaitu diharapkan guru dapat meningkatkan pencapaian indikator kemampuan pemahaman konsep siswa dengan menerapkan karakteristik RME secara optimal dan hendaklah guru dapat lebih optimal dalam memberikan pemahaman konsep suatu materi kepada siswa.
vii
DAFTAR ISI
halaman HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i PENGESAHAN.............................................................................................. ii MOTTO DAN PERSEMBAHAN................................................................. iii KATA PENGANTAR.................................................................................... iv ABSTRAK ...................................................................................................... vii DAFTAR ISI................................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xi DAFTAR TABEL .......................................................................................... xiv DAFTAR GAMBAR...................................................................................... xv BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ................................................................. 1 B. Rumusan Masalah........................................................................... 5 C. Tujuan Penelitian............................................................................ 5 D. Manfaat Penelitian.......................................................................... 6 E. Penegasan Istilah ............................................................................ 7 F. Sistematika Penulisan Skripsi......................................................... 9
viii
BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori ............................................................................... 11 1. Teori Belajar Matematika........................................................... 11 2. Matematika Sekolah................................................................... 12 3. Kemampuan Pemahaman Konsep.............................................. 16 4. Realistic Mathematics Education (RME) ................................... 19 5. Metode Ekspositori .................................................................... 29 6. Pokok Bahasan Yang Berkaiatan Dengan Penelitian................. 30 7. Kerangka Berpikir ...................................................................... 39 B. Hipotesis ......................................................................................... 40 BAB III METODE PENELITIAN
A. Metode Penentuan Objek Penelitian............................................... 41 B. Variabel Penelitian.......................................................................... 42 C. Prosedur Pengumpulan Data........................................................... 43 D. Metode Pengumpulan Data............................................................. 43 1. Metode Dokumentasi ................................................................. 45 2. Metode Tes................................................................................. 46 3. Metode Observasi....................................................................... 46 E. Instrumen Penelitian ....................................................................... 31 1. Metode Penyusunan Perangkat Tes............................................ 46 2. Pelaksanaan Tes Uji Coba.......................................................... 47 3. Analisis Perangkat Tes Uji Coba ............................................... 47 a. Validitas................................................................................ 47
ix
b. Tingkat Kesukaran Soal........................................................ 48 c. Daya Pembeda Soal.............................................................. 50 d. Reliabilitas ........................................................................... 33 4. Hasil Analisis Perangkat Tes Uji Coba...................................... 51 F. Analisis Hasil uji Coba ................................................................... 35 G. Metode Analisis Data ..................................................................... 38 1. Analisis Tahap Awal .................................................................. 54 a) Uji Normalitas..................................................................... 55 b) Uji Homogenitas ................................................................. 56 c) Uji Kesamaan Dua Rata-rata............................................... 58 2. Analisis Tahap Akhir ................................................................. 59 3. Analisis Lembar Observasi ........................................................ 62 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian ............................................................................... 43 1. Hasil Penghitungan Data Akhir.................................................. 64 a. Uji Normalitas.................................................................... 65 b. Uji Homogenitas ................................................................ 66 c. Uji Perbedaan Dua Rata-rata.............................................. 66 2. Pencapaian Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep........... 66 B. Pembahasan .................................................................................... 72 1. Analisis Data Tahap Akhir ........................................................ 72 2. Pencapaian Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep........... 73 BAB V PENUTUP
x
A. Simpulan ......................................................................................... 80 B. Saran................................................................................................ 80 DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 82 LAMPIRAN LAMPIRAN
Halaman
1. Daftar nama siswa kelas eksperimen dan kontrol ................................... 85 2. Data Awal Kelas Eksperimen dan kelas kontrol..................................... 86 3. Daftar nama siswa kelas uji coba ............................................................ 87 4. Uji Normalitas Data Awal....................................................................... 88 5. Uji Homogenitas Data Awal ................................................................... 90 6. Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Awal ................................................ 91 7. Daftar kelompok siswa kelas eksperimen............................................... 92 8. Daftar kelompok siswa kelas kontrol...................................................... 93 9. RPP kelas eksperimen (Pertemuan 1,2 dan 3) ....................................... 94 10. RPP Kelas Kontrol.................................................................................. 106 11. Lembar Diskusi Pertemuan 1 Kelas eksperimen .................................... 108 12. Kunci Jawaban Lembar Diskusi 1 .......................................................... 112 13. Latihan soal Individu 1 ........................................................................... 115 14. Kunci Jawaban Latihan Soal Individu 1 ................................................. 116 15. Tugas Rumah 1 ....................................................................................... 118 16. Kunci Jawaban Tugas Rumah 1.............................................................. 119
xi
17. Lembar Diskusi Pertemuan 2 Kelas eksperimen .................................... 120 18. Kunci Jawaban Lembar Diskusi 2 .......................................................... 124 19. Latihan soal Individu 2 ........................................................................... 126 20. Kunci Jawaban Latihan Soal Individu 2 ................................................. 127 21. Tugas Rumah 2 ....................................................................................... 129 22. Kunci Jawaban Tugas Rumah 2.............................................................. 130 23. Lembar Diskusi Pertemuan 3 Kelas eksperimen .................................... 131 24. Kunci Jawaban Lembar Diskusi 3 .......................................................... 134 25. Latihan soal Individu 3 ........................................................................... 136 26. Kunci Jawaban Latihan Soal Individu 3 ................................................. 137 27. Tugas Rumah 3 ....................................................................................... 139 28. Kunci Jawaban Tugas Rumah 3............................................................. 140 29. Lembar Observasi Guru di Kelas Eksperimen (Pertemuan 1,2 dan 3) ... 141 30. Lembar Observasi Aktivitas Siswa di Kelas eksperimen ....................... 147 31. Kisi-kisi Tes Uji Coba............................................................................. 153 32. Soal Tes Uji Coba ................................................................................... 157 33. Kunci Jawaban Tes Soal Uji Coba.......................................................... 161 34. Analisis Soal Tes Uji Coba ..................................................................... 170 35. Contoh Penghitungan Validitas Soal ...................................................... 172 36. Contoh Peghitungan Daya Pembeda Soal............................................... 174 37. Contoh Penghitungan Tingkat Kesukaran Soal ...................................... 175 38. Contoh Penghitungan Reliabilitas Soal................................................... 176 39. Kisi-kisi Tes Akhir.................................................................................. 177
xii
40. Soal Tes Akhir ........................................................................................ 181 41. Kunci Jawaban Soal Tes Akhir............................................................... 185 42. Skor Kemampuan Tes Akhir Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ...... 193 43. Uji Normalitas Data Akhir...................................................................... 195 44. Uji Homogenitas Data Akhir .................................................................. 197 45. Uji Perbedaan Dua Rata-rata Data Akhir................................................ 198 46. Tabel I. Nilai-nilai r Product Moment..................................................... 199 47. Tabel II. Daftar Kritik Distribusi t .......................................................... 200 48. Tabel III Daftar Distribusi F ................................................................... 201 49. Tabel IV. Nilai-nilai Chi Kuadrat ........................................................... 202 50. Surat Usulan Pembimbing ...................................................................... 203 51. Surat Permohonan Izin Penelitian........................................................... 204 52. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian....................................... 205
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 : Populasi Penelitian ..................................................................... 41 Tabel 4.1 : Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep di Kelas Eksperimen................................................................................. 67 Tabel 4.2 : Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep di Kelas Kontrol .... 68 Tabel 4.3 : Rekapitulasi perolehan skor siswa kelas eksperimen ................. 69 Tabel 4.4 : Rekapitulasi perolehan skor siswa kelas kontrol ........................ 69 Tabel 4.5 : Pelaksanaan pembelajaran RME................................................. 70 Tabel 4.6 : Aktivitas siswa kelas eksperimen ............................................... 71 Tabel I : Nilai-nilai r Product Moment ......................................................... 199 Tabel II : Daftar Kritik Distribusi t .............................................................. 200 Tabel III : Daftar Distribusi F ....................................................................... 201 Tabel IV : Nilai-nilai Chi Kuadrat ................................................................ 202
xiv
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 : Skema Konsep Matematisasi De Lange ...............................
19
Gambar 2.2 : Penemuan dan pengkonstruksian konsep..............................
26
Gambar 2.3 : Unsur-unsur persegi panjang ................................................
30
Gambar 2.4 : Cara persegi panjang menempati bingkainya .......................
31
Gambar 2.5 : Sifat-sifat persegi panjang.................................................... 32 Gambar 2.6 : Unsur-unsur persegi .............................................................. 33 Gambar 2.7 : Cara persegi menempati bingkainya .....................................
33
Gambar 2.8 : Cara persegi menempati bingkainya .....................................
34
Gambar 2.9 : Sifat-sifat persegi ..................................................................
35
Gambar 2.10: Persegi panjang .................................................................... 36 Gambar 2.11: Persegi..................................................................................
37
Gambar 2.12 : Skema Kerangka Berpikir ....................................................
39
Gambar 3.1 : Skema Prosedur Penelitian...................................................
45
xv
xvi
xvii
1
BAB I PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG MASALAH
Tujuan pendidikan nasional seperti dinyatakan dalam Undang-undang Republik Indonesia Nomor 2 tahun 1989 tentang Sistem Pendidikan Nasional (UUSPN) adalah mencerdaskan kehidupan bangsa dan mengembangkan manusia Indonesia seutuhnya. Manusia Indonesia seutuhnya adalah manusia yang beriman dan bertaqwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa dan berbudi pekerti luhur, memiliki pengetahuan dan keterampilan, kesejahteraan jasmani dan rohani, kepribadian yang mantap dan mandiri serta rasa tanggung jawab kemasyarakatan dan kebangsaan, Depdiknas (dalam Asmin, 2002 : 1). Pembelajaran matematika yang diterapkan di sekolah saat ini merupakan basik yang sangat penting dalam keikutsertaannya mencerdaskan kehidupan bangsa. Sudah barang tentu, pencapaian target “mencerdaskan kehidupan bangsa”, agar tetap segar bugar dan tegar menyongsong persaingan di era globalisasi dan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi, yang diaplikasikan pada persaingan era industrialisasi pada semua aspek kehidupan yang relevan dengan kemajuan informasi dan komunikasi yang berkembang dengan pesatnya. Menurut laporan Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 1999 yang merupakan kriteria acuan (dalam Asmin, 2002 :1), rendahnya daya saing murid Indonesia di ajang international (Indonesia
1
2
diperingkat 34 dari 38 negara) menunjukan betapa lemahnya kemampuan penguasaan matematika di Indonesia. Jenning dan Dunne (dalam Suharta, 2003 : 2) menyatakan bahwa, kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan matematika ke dalam situasi kehidupan real. Hal lain yang menyebabkan sulitnya matematika bagi siswa adalah karena pembelajaran matematika kurang bermakna. Guru dalam pembelajarannya di kelas tidak mengaitkan dengan skema yang telah dimiliki siswa dan siswa kurang diberi kesempatan untuk menemukan kembali dan mengkonstruksi sendiri ide-ide matematika. Menurut Soedjadi (dalam suharta, 2003), Mengaitkan pengalaman kehidupan nyata anak dengan ide-ide matematika dalam pembelajaran di kelas penting dilakukan agar pembelajaran bermakna. Menurut Van De Henvel-Panhuizen (dalam Suharta, 2003 : 2) bila anak belajar matematika terpisah dari pengalaman mereka sehari-hari maka anak akan cepat lupa dan tidak dapat mengaplikasikan matematika. Berdasarkan pendapat di atas, pembelajaran matematika di kelas ditekankan
pada
keterkaitan
antara
konsep-konsep
matematika
dengan
pengalaman anak sehari-hari. Selain itu, perlu menerapkan kembali konsep matematika yang telah dimiliki anak pada kehidupan sehari-hari atau pada bidang lain yang sangat penting dilakukan. Salah satu pembelajaran matematika yang berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari ( mathematize of everday experience) dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah
pembelajaran matematika realistik.
3
Pendidikan Matematika Realistik atau Realistic Mathematic Education (RME) diketahui sebagai pendekatan yang telah berhasil di Nederland, Belanda. Ada suatu hasil penelitian kuantitatif dan kualitatif yang menunjukkan bahwa siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan RME mempunyai skor yang lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan tradisional dalam hal keterampilan berhitung, lebih khusus lagi dalam aplikasi, dikutip dari Becker dan Selter (dalam Suherman, 2003 : 143). Menurut Freudenthal (dalam Suherman, 2003 : 143), Gagasan pendekatan pembelajaran matematika dengan realistik ini tidak hanya populer di Negeri Belanda saja, melainkan banyak mempengaruhi kerja para pendidik matematika di banyak bagian di dunia. Beberapa penelitian pendahuluan di beberapa negara menunjukan bahwa pembelajaran matematika pendekatan realistik, sekurang-kurangnya dapat membuat : 1) matematika lebih menarik, relevan dan bermakna, tidak terlalu formal dan tidak terlalu abstrak; 2) mempertimbangkan tingkat kemampuan siswa; 3) menekankan belajar matematika pada ‘ learning by doing’; 4) memfasilitasi
penyelesaian
masalah
matematika
dengan
tanpa
menggunakan penyelesaian (algoritma) yang baku; 5) menggunakan konteks sebagai titik awal pembelajaran matematika, dikutip dari Kuiper & Knuver (dalam Suherman, 2003 : 143).
4
Pembelajaran matematika yang menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) yang memperhatikan kondisi lokal (budaya atau
lingkungan atau konteks) memperlihatkan bahwa siswa tidak takut lagi mengutarakan ide-idenya, sudah mulai berani memberikan penyelesaian soal yang berbeda dengan teman-temannya, tumbuh kreativitasnya dalam menyelesaikan suatu masalah atau di dalam melakukan pemecahan masalah ( problem solving) bersama. Matematika merupakan suatu mata pelajaran yang diajarkan pada setiap jenjang pendidikan di Indonesia mulai dari Sekolah Dasar (SD) sampai dengan Sekolah Menengah Atas (SMA). Karena pendidikan merupakan satu hal penting untuk menentukan maju mundurnya suatu bangsa, maka untuk menghasilkan sumber daya manusia sebagai subyek dalam pembangunan yang baik, diperlukan modal dari hasil pembangunan itu sendiri. Khusus untuk mata pelajaran matematika, selain mempunyai sifat abstrak, pemahaman konsep yang baik sangatlah penting karena memahami konsep yang baru diperlukan prasyarat pemahaman konsep sebelumnya. Dalam proses belajar mengajar guru mempunyai tugas untuk memilih model pembelajaran berikut media yang tepat sesuai dengan materi yang disampaikan demi tercapainya tujuan pembelajaran. Sampai saat ini masih banyak ditemui kesulitan siswa untuk mempelajari konsep geometri, antara lain tentang persegi panjang dan persegi pada siswa kelas VII semester 2. Akibatnya terjadi kesulitan siswa untuk memahami konsep geometri selanjutnya karena konsep prasyarat belum dipahami, (Nuriana, R. D : 2007).
5
Berdasarkan uraian tersebut, peneliti merasa tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP SISWA KELAS
VII
SMP
PEMBELAJARAN
NEGERI
2
TANJUNG
MATEMATIKA
BREBES
DENGAN
REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME)
DALAM
PENDEKATAN
PADA SUB MATERI
POKOK BAHASAN PERSEGI PANJANG DAN PERSEGI TAHUN PELAJARAN 2006/2007.
B.
RUMUSAN MASALAH
Berdasarakan latar belakang di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. apakah kemampuan pemahaman konsep siswa kelas VII SMP dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) lebih baik dari pada dengan metode ekspositori ?
2. bagaimanakah kemampuan pemahaman konsep siswa kelas VII SMP dalam
pembelajaran
matematika
dengan
pendekatan
Realistic
Mathematics Education (RME) ?
C. TUJUAN PENELITIAN
Tujuan dari penelitian ini sebagai berikut : 1. untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep siswa kelas VII SMP dalam
pembelajaran
matematika
dengan
pendekatan
Realistic
6
Mathematics Education (RME) lebih baik dari pada dengan metode
ekspositori ; 2. untuk mengetahui indikator kemampuan pemahaman konsep yang dipenuhi dan tidak dipenuhi oleh siswa kelas VII SMP dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME).
D. MANFAAT PENELITIAN
Manfaat yang ingin dicapai dalam penelitian ini sebagai berikut : 1.
Bagi Siswa
a) siswa merasa senang dengan adanya pembelajaran RME, sehingga dapat lebih memahami pembelajaran matematika ; b) siswa merasakan bahwa pembelajaran lebih bermakna, karena adanya penemuan ide-ide oleh para siswa. 2.
Bagi Guru
a) secara bertahap guru dapat mengetahui dan mengaplikasikan strategi pembelajaran matematika yang bervariasi yang dapat memperbaiki sistem pembelajaran sehingga memberikan layanan yang terbaik bagi siswa ; b) guru
semakin
mantap
menerapkan
pendekatan
RME
dalam
pembelajaran matematika ; c) dapat lebih menciptakan suasana lingkungan kelas yang saling menghargai nilai-nilai ilmiah dan termotivasi untuk lebih baik.
7
3.
Bagi Sekolah
a) dapat memberikan sumbangan yang baik dalam rangka perbaikan proses pembelajaran untuk dapat meningkatkan prestasi siswa ; b) mendapat masukan tentang penelitian yang dapat memajukan sekolah. 4.
Bagi Peneliti
a) mendapatkan
pengalaman
langsung
dalam
penelitian
tentang
kemampuan pemahaman konsep siswa SMP dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) ; b) dapat dijadikan bekal bagi mahasiswa calon guru matematika untuk siap melaksanakan tugas sesuai kebutuhan yang ada di lapangan.
E. PENEGASAN ISTILAH
Untuk menghindari kasalahan persepsi dalam memahami hasil penelitian ini, maka perlu penjelasan tentang istilah dengan melakukan penegasan istilah : 1. Pembelajaran
Menurut Suyitno (2004 :1), Pembelajaran adalah upaya untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa. 2. Kemampuan Pemahaman Konsep
Mampu berarti kuasa (bisa, sanggup) melakukan sesuatu, sedangkan kemampuan berarti kesanggupan; kecakapan ; kekuatan (KBBI, 1990 : 553).
8
Paham berarti mengerti benar (akan), tahu benar (akan) ; pemahaman berarti proses, perbuatan, cara memahami atau memahamkan, (KBBI, 1990 : 636). Konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan kita dapat mengelompokkan objek ke dalam contoh dan non contoh, (Suherman, 2003 : 33). Kemampuan pemahaman konsep dalam penelitian ini adalah kesanggupan atau kecakapan siswa kelas VII SMP dalam menyelesaikan soal-soal tes yang memuat indikator kemampuan pemahaman konsep. 3. Realistic Mathematics Education (RME)
Menurut Suharta (2003 : 5), RME didefinisikan sebagai matematika sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan realita dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran. Pendekatan RME adalah pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang real bagi siswa, menekankan kemampuan ” procees of doing mathematics’ , berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka menemukan sendiri ( ‘ student inventing’ sebagai kebalikan dari ‘teaching telling’) dan pada akhirnya menemukan matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik secara indivindu maupun kelas. Pada pendekatan ini guru tidak lebih dari fasilitator, moderator atau evaluator sementara siswa berpikir, mengkomunikasikan ’ reasoning’, melatih nuansa demokratis dengan menghargai pendapat orang lain, (Zulkadi, 2001 : 2). Dalam penelitian ini, yang dimaksud dengan RME adalah suatu pendekatan pembelajaran matematika yang diawali dengan masalah-masalah yang real/nyata bagi siswa, siswa berdiskusi, berkolaborasi dengan
9
kelompoknya untuk menentukan jawaban sendiri (informal), sedangkan guru sebagai fasilitator, moderator yang kemudian mengarahkan dari jawaban jawaban siswa ke bentuk rormal. 4. Persegi panjang dan Persegi
Persegi panjang dan persegi merupakan sub pokok bahasan yang disampaikan di kelas VII SMP semester genap. 5. SMP Negeri 2 Tanjung
SMP Negeri 2 Tanjung merupakan salah satu sekolah menengah pertama di Kabupaten Brebes yang beralamat di Jl. Raya Luwung Bata Tanjung Kabupaten Brebes .
F. SISTEMATIKA PENULISAN SKRIPSI
Sistematika penulisan skripsi ini terdiri dari tiga bagian, yaitu bagian awal, bagian isi dan bagian akhir. 1. Bagian Awal Bagian awal berisi halaman judul, abstrak, halaman pengesahan, halaman motto, halaman persembahan dan kata pengantar. 2. Bagian Isi BAB I : PENDAHULUAN Bab I berisi latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian dan sistematika penulisan skripsi.
10
BAB II
: LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS Bab II membahas teori yang melandasi rumusan masalah serta penjelasan yang merupakan landasan teoritis yang terapkan dalam skripsi, pokok bahasan yang terkait dengan pelaksanaan penelitian, kerangka berpikir dan hipotesis.
BAB III : METODE PENELITIAN Bab III meliputi penentuan objek penelitian, varibel penelitian, prosedur pengumplan data, metode pengumpulan data, instrumen penelitian dan metode analisis data. BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Bab IV berisi hasil penelitian
dan pembahasan dari hasil
penelitian. BAB V : PENUTUP Bab V berisi tentang kesimpulan dan saran dalam penelitian. 3. Bagian Akhir Bagian akhir berisi daftar pustaka dan lampiran-lampiran.
11
11
BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
A. LANDASAN TEORI 1. Teori Belajar Matematika
Menurut J. Bruner (dalam Hidayat, 2004 : 8) belajar merupakan suatu proses aktif yang memungkinkan manusia untuk menemukan hal-hal baru diluar informasi yang diberikan kepada dirinya. Pengetahuan perlu dipelajari dalam tahap-tahap tertentu agar pengetahuan itu dapat diinternalisasi dalam pikiran (struktur kognitif) manusia yang mempelajarinya. Proses internalisasi akan terjadi secara sungguh-sungguh (yang berarti proses pembelajaran bisa terjadi secara optimal) jika pengetahuan itu dipelajari dalam tahap-tahap sebagai berikut : a) Tahap Enaktif
Suatu tahap pembelajaran di mana pengetahuan dipelajari secara aktif dengan menggunakan benda-benda konkret atau situasi yang nyata. b) Tahap Ikonik
Suatu tahap pembelajaran di mana pengetahuan direpresentasikan (diwujudkan) dalam bentuk bayangan visual ( visual imagery), gambar atau diagram yang menggambarkan kegiatan konkret atau situasi konkret yang terdapat pada Tahap enaktif.
11
12
c) Tahap Simbolik
Suatu tahap pembelajaran di mana pengetahuan direpresentasikan dalam bentuk simbol-simbol abstrak, baik simbol-simbol verbal (misalkan hurufhuruf, kata-kata atau kalimat-kalimat), lambang-lambang matematika maupun lambang-lambang abstrak lainnya, (Hidayat, 2004: 9). Suatu proses belajar akan berlangsung secara optimal jika pembelajaran diawali dengan tahap enaktif, dan kemudian jika tahap belajar yang pertama ini dirasa cukup, siswa beralih ke tahap belajar yang kedua, yaitu tahap belajar dengan menggunakan modus representasi ikonik. Selanjutnya kegiatan belajar itu dilanjutkan pada tahap ketiga, yaitu tahap belajar dengan menggunakan modus representasi simbolik.
2. Matematika Sekolah a) Pengertian Matematika Sekolah
Matematika
sebagai
ilmu
dasar,
dewasa
ini
telah
berkembang dengan amat pesat, baik materi maupun kegunaannya, sehingga dalam perkembangannya atau pembelajarannya di sekolah kita harus memperhatikan perkembangan-perkembangannya, baik di masa lalu, masa sekarang maupun kemungkinan-kemungkinannya untuk masa depan. Matematika sekolah terdiri atas bagian-bagian matematika yang dipilih guna menumbuhkan kembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi serta berpandu pada perkembangan IPTEK. Hal ini menunjukan bahwa matematika sekolah tetap memiliki ciri-ciri yang
13
dimiliki matematika, yaitu memiliki objek kejadian yang abstrak serta berpola pikir deduktif konsisten. b) Fungsi Matematika Sekolah
Fungsi pelajaran matematika sebagai : alat, pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan. Ketiga fungsi matematika tersebut hendaknya dijadikan acuan dalam pembelajaran matematika sekolah. Siswa
diberi
pengalaman
menggunakan
metematika
sebagai alat untuk memahami atau menyampaikan suatu informasi misalnya melalui persamaa-persamaan, atau model-model matematika yang merupakan penyederhanaan dari soal-soal cerita atau soal-soal uraian matematika lainnya. Belajar matematika bagi para siswa juga, merupakan pembentukan pola pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan di antara pengertian-pengertian itu. Fungsi matematika yang ketiga adalah sebagai ilmu atau pengetahuan, dan tentunya pengajaran matematika di sekolah harus diwarnai oleh fungsi yang ketiga ini. Kita sebagai guru mampu menunjukan betapa matematika selalu mencari kebenaran, dan bersedia meralat kebenaran yang sementara diterima, bila ditemukan kesemapatan untuk
mencoba
mengembangkan
mengikuti pola pikir yang sah.
penemuan-penemuan
sepanjang
14
c) Tujuan Pembelajaran Matematika Sekolah
Tujuan pembelajaran matematika di sekolah mengacu kepada fungsi matematika serta kepada tujuan pendidikan nasional yang telah dirumuskan dalam Garis-garis Besar Haluan Negara (GBHN). Diungkapakan dalam Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) matematika, bahwa tujuan umum matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah meliputi dua hal yaitu : 1) mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahaan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak
atas dasar pemikiran secara logis,
rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien ; 2) mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan. d) Peranan Matematika Sekolah
Para pembelajar memerlukan matematika untuk memenuhi kebutuhan praktis dan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari, misalnya
dapat
berhitung,
dapat
mengumpulkan,
mengolah
dan
menyajikan dan menafsirkan data, dapat menggunakan kalkulator dan komputer.Selain agar matematika mengikuti pelajaran matematika lebih lanjut, dan agar para siswa dapat berpikir logis, kritis dan praktis serta bersikap positif dan berjiwa kreatif.
15
Sebenarnya matematika dipelajari bukan untuk keperluan praktis saja, tetapi juga untuk pengembangan matematika itu sendiri. Kalau matematika tidak diajarkan di sekolah-sekolah bisa jadi matematika itu akan punah. Supaya matematika itu tdak punah kita perlu melestarikannya. Dari uraian di atas, jelas bahwa matematika sekolah mempunyai peranan sangat penting baik bagi siswa supaya punya bekal pengetahuan dan untuk pembentukan sikap serta pola pikirnya, warga negara pada umumnya supaya dapat hidup layak, untuk kehidupan negaranya, dan matematika itu sendiri dalam rangka melestarikan dan mengembangkannya. e) Faktor-faktor yang mempengaruhi Matematika Sekolah
Untuk menentukan matematika sekolah yang mana yang cocok untuk diajarkan kepada para siswa, tentunya akan dipengaruhi oleh berbagai faktor. Faktor-faktor tersebut tentunya berkaitan dengan tujuan diajarkannya matematika di sekolah dan peranan matematika sekolah, karena secara umum setiap tujuan, baik tujuan umum maupun tujuan khusus, penjabarannya tetap mengacu pada materi matematika itu sendiri. f) Strategi Pembelajaran Matematika di SMP/SMA/SMK
Menurut petunjuk pelaksanaan kegiatan belajar mengajar di sekolah, bahwa penerapan strategi yang dipilih dalam pembelajaran matematika haruslah bertumpu pada dua hal, yaitu optimalisasi interaksi semua unsur pembelajaran, serta optimalisasi keterlibatan seluruh indra siswa. Dengan demikian memberi petunjuk kepada kita sebagai calon guru
16
agar bahan ajar diolah sedemikian rupa hingga melibatkan semua indra siswa secara optimal. Penyampaian bahan ajar perlu beragam, bahkan mungkin tidak harus terus menerus dilaksanakan di dalam kelas, tetapi sekali-kali kita melaksankan pembelajaran matematika di luar kelas. Kreativitas guru amat penting untuk mengembangkan model-model pembelajaran yang secara khusus cocok dengan kelas yang dibinanya termasuk sarana dan prasarananya. Penekanan pembelajaran matematika tidak hanya pada melatih keterampilan dan hafal fakta, tetapi pada pemahaman konsep. Tidak hanya kepada “bagaimana” suatu soal harus diselesaikan, tetapi juga pada “mengapa” soal tersebut diselesaikan dengan cara tertentu. Dalam pelaksanaannya tentu saja disesuaikan degan tingkat berpikir siswa.
3. KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP
Kemampuan berarti kesanggupan; kecakapan ; kekuatan (KBBI, 1990 : 553), pemahaman berarti proses, perbuatan, cara memahami atau memahamkan, (KBBI, 1990 : 636), sedangkan konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan kita dapat mengelompokkan objek ke dalam contoh dan non contoh, (Suherman, 2003 : 33). Menurut Gagne (dalam suherman, 2003 : 33) dalam belajar matematika ada dua objek yang dapat diperoleh siswa, yaitu objek langsung dan objek tak langsung. Objek tak langsung yaitu kemampuan menyelidiki
17
dan memecahkan masalah, belajar mandiri, bersikap positif
terhadap
matematika, dan tahu bagaimana semestinya belajar. Sedangkan objek langsung berupa fakta, keterampilan, konsep dan aturan. Jadi, berdasarkan uraian di atas, konsep merupakan objek tak langsung dari matematika yang dapat diperoleh oleh siswa. Menurut Firdaus (2006 : 1), Salah satu mitos sesat seputar matematika menyatakan bahwa matematika selalu berhubungan dengan kecepatan menghitung. Memang berhitung adalah bagian tak terpisahkan dari matematika, terutama pada tingkat SD. Tetapi, kemampuan menghitung secara cepat bukanlah hal terpenting dalam matematika. Yang terpenting adalah pemahaman konsep. Melalui pemahaman konsep, kita akan mampu mengadakan analisis (panalaran) terhadap permasalahan (soal) untuk kemudian mentransformasikan ke dalam model dan bentuk persamaan matematika, baru kemampuan menghitung diperlukan. Itupun bukan sesuatu yang mutlak, sebab pada saat ini telah banyak beredar alat bantu menghitung seperti kalkulator dan komputer. Jadi mitos yang lebih tepat adalah bahwa matematika selalu berhubungan dengan pemahaman dan penalaran. Matematika adalah mata pelajaran yang diajarkan dari jenjang pendidikan dasar sampai pendidikan menengah. Selain mempunyai sifat yang abstrak, pemahaman konsep matematika yang baik sangatlah penting karena untuk memahami konsep yang baru diperlukan prasyarat pemahaman konsep sebelumnya.
18
Pada kurikulum 2004 Standar Kompetensi Pembelajaran Matematika SMP/MTS (dalam Tim PPPG Matematika, 2005 : 86) dinyatakan bahwa kemampuan yang perlu diperhatikan dalam penilaian pembelajaran matematika antara lain adalah pemahaman konsep dan prosedur (algoritma). Lebih jauh dinyatakan bahwa siswa dikatakan memahami konsep bila siswa mampu mendefinisikan konsep, mengidentifikasi dan memberi contoh atau bukan contoh dari konsep. Sedang siswa dikatakan memahami prosedur jika mampu mengenali prosedur atau proses menghitung yang benar dan tidak benar. Pada petunjuk teknis peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas No 506/C/PP/2004 tanggal 11 November 2004 (dalam Tim PPPG Matematika, 2005 : 86) tentang penilaian perkembangan anak didik SMP dicantumkan indikator dari kemampuan pemahaman konsep sebagai hasil belajar matematika. indikator tersebut adalah : 1) menyatakan ulang sebuah konsep ; 2) mengklasifikasi
objek
menurut
sifat-sifat
tertentu
sesuai
konsepnya ; 3) memberi contoh dan non contoh dari konsep ; 4) menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis ; 5) mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep ; 6) menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu ; 7) mengaplikasikan konsep atau alogaritma ke pemecahan masalah.
dengan
19
Pemahaman konsep merupakan salah satu kecakapan matematika. Dalam pemahaman konsep, siswa mampu untuk menguasai konsep, operasi dan relasi matematis. Pembelajaran matematika realistik memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan kembali dan merekonstruksi konsep-konsep matematika. 4. Realistic Mathematics Education ( RME ) a) Karakteristik RME
Menurut Treeffers (dalam Suharta, 2003 : 1-5), karakteristik RME adalah menggunakan konteks ‘dunia nyata’ ,model-model, produksi
dan
konstruksi
siswa,
interaktif
dan
keterkaitan
(intertwinment ). 1) Menggunakan Konteks ‘Dunia Nyata’
Gambar berikut menunjukan dua proses matematisasi yang berupa siklus di mana ‘dunia nyata’ tidak hanya sebagai sumber matematisasi, tetapi juga sebagai tempat untuk mengaplikasikan kembali matematika. Dunia Nyata
Matematisasi dalam aplikasi
Matematisasi
refleksi
Aplikasi dan Formalisasi Gambar 2.1 Skema Konsep Matematisasi De Lange (dalam Suharta, 2003:4)
dan
20
Dalam konstekstual
RME, (‘dunia
pembelajaran nyata’),
diawali
sehingga
dengan
memungkinkan
masalah mereka
menggunakan pengalaman sebelumnya secara langsung. Proses penyaringan (inti) dari konsep yang sesuai dari situasi
nyata
dinyatakan oleh De Lange (dalam Suharta, 2003 : 4), sebagai matematisasi konseptual. Melalui abstraksi dan formalisasi siswa akan mengembangkan konsep yang lebih komplit. Kemudian siswa dapat mengaplikasikan konsep-konsep matemika ke bidang baru dari dunia nyata ( applied mathematization). Oleh karena itu, untuk menjembatani konsep-konsep
matematika dengan pengalaman anak sehari-hari perlu diperhatikan matematisi pengalaman sehari-hari ( mathematization of everyday experience) dan penerapan matematika dalam sehari-hari, dikutip dari
Cinzia Bonotto (dalam Suharta, 2003 : 4). 2) Menggunakan model-model (matematisasi)
Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model matematik yang dikembangkan oleh siswa sendiri ( self developed models). Peran self developed models merupakan jembatan bagi siswa
dari situasi real ke situasi abstrak atau dari matematika informal ke matematika formal. Artinya siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah. Pertama adalah model situasi yang dekat dengan dunia nyata siswa. Generalisasi dan Formalisasi model tersebut akan berubah menjadi model-of masalah tersebut. Melalui penalaran
21
matematika model-of akan bergeser menjadi model-for masalah yang sejenis. Pada akhirnya, akan menjadi model matematik formal. 3) Menggunakan produksi dan konstruksi
Streefland (dalam Suharta, 2003 : 4), menekankan bahwa dengan pembuatan “produksi bebas” siswa terdorong untuk melakukan refleksi pada bagian yang mereka anggap penting dalam proses belajar. Strategi-strategi informal siswa yang berupa prosedur pemecahan masalah
kontekstual
merupakan
sumber
inspirasi
dalam
pengembangan pembelajaran lebih lanjut yaitu untuk mengkonstruksi pengetahuan matematika formal. 4) Menggunakan Interaktif
Interaksi antar siswa dengan guru merupakan hal yang mendasar dalam RME. Secara eksplisit bentuk-bentuk interaksi yang berupa negosiasi, penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan atau refleksi digunakan untuk mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk informal siswa. 5) Menggunakan Keterkaitan ( intertwinment)
Dalam RME pengintegrasian unit-unit matematika adalah esensial jika dalam pembelajaran kita mengabaikan keterkaitan dengan bidang yang lain, maka akan berpengaruh pada pemecahan masalah. Dalam mengaplikasikan matematika, biasanya diperlukan pengetahuan yang lebih kompleks, dan tidak hanya aritmatika, aljabar atau geometri tetapi juga bidang lain.
22
b) Prinsip utama dalam RME
Menurut Asikin (2001 : 2), prinsip utama dalam RME adalah sebagai berikut : 1) Guided Reinvention Dan Progressive Mathematization Melalui topik-topik yang disajikan siswa harus diberi kesempatan untuk mengalami sendiri yang sama sebagaimana konsep matematika ditemukan ; 2) Didactial Phenomenology Topik-topik matematika disajikan atas dua pertimbangan yaitu aplikasinya serta konstribusinya untuk pengembangan konsep-konsep matematika selanjutnya ; 3) Self Developed Models Peran Self developed models merupakan jembatan bagi siswa dari situasi real ke situasi konkrit atau dari matematika informal ke bentuk formal, artinya siswa membuat sendiri dalam menyelesaikan masalah. c) Penguasaan Materi Ajar Realistic Mathematic Education (RME)
Menurut Putman (dalam Asmin, 2002 : 6-7), tujuan pengajaran matematika adalah pencapaian transfer belajar. Salah satu aspek penting dalam pencapaian transfer belajar matematika itu agar siswa menguasai
konsep-konsep
matematika
dan
keterampilan
RME
sehingga dapat diaplikasikan dalam pemecahan masalah. Dari semua aspek yang telah dikemukakan di atas, tidaklah mengherankan jika dijumpai kenyataan bahwa penguasaan materi ajar RME dari peserta didik masih perlu dikemas dengan lebih menarik. Lebih dari itu, adanya kenyataan bahwa peserta didik tidak mampu menyelesaikan soal atau masalah yang sedikit saja keluar dari kurikulum atau dari buku paket. Menurut Suharta (dalam Asmin, 2002 : 7), dalam pengajaran matematika realistik, dibutuhkan upaya (1) penemuan kembali
23
terbimbing
dan
matematisasi
progresif,
artinya
pembelajaran
matematika realistik harus diberikan kesempatan seluas-luasnya kepada siswa untuk mengalami sendiri proses penemuan matematika ;(2) fenomena didaktik, artinya pembentukan situasi dalam pemecahan masalah matematika realistik harus menetapkan aspek aplikasi dan mempertimbangkan pengaruh proses dari matematisasi progresif; (3) mengmbangkan model-model sendiri, artinya pemecahan masalah matematika realistik harus mampu dijembatani melalui pengembangan model-model yang diciptakan sendiri oleh siswa dari yang konkrit menuju situasi abstrak, atau model yang diciptakan sendiri oleh siswa untuk memecahkan masalah, dapat menciptakan kreasi dalam keprbadian siswa melalui aktifitas di bawah bimbingan guru. d) Pertimbangan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics
Education (RME) Pembelajaran matematika menggunakan realistik sebagai satu alternatif dari sekian banyak pendekatan yang dilakukan. Meskipun tak ada cara yang terbaik dalam pembelajaran ataupun cara belajar, sebagaimana yang dikemukakan
oleh Entwistle (dalam
Suherman, 2003 : 150), “ There can be no ‘right’ way to study or ‘best’ way to tech…”.
Menurut Mustaqimah (dalam Asmin, 2002 :10) keunggulan Realistic Mathematics Education adalah sebagai berikut :
24
1) karena siswa membangun sendiri pengetahuannya, maka siswa tidak mudah lupa denganpengetahuannya ; 2) suasana dalam proses pembelajaran ; menyenangkan karena manggunakan realitas kehidupan ; 3) siswa merasa dihargai dan semakin terbuka karena setiap jawaban siswa ada nilainya ; 4) memupuk kerjasama dalam kelas ; 5) melatih keberanian siswa karena harus menjelaskan jawabannya ; 6) melatih siswa untuk terbiasa berpikir dan mengemukakan pendapat 7) pendidikan berbudi pekerti, misalnya : saling kerjasama dan menghormati teman yang sedang berbicara. Dikaitkan dengan prinsip-prinsip pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik, berikut ini merupakan rambu-rambu penerapannya, (Suherman, 2003 : 151) : 1) bagaimana “guru” menyampaikan matematika kontekstual sebagai starting point pembelajaran ? 2) bagaimana “guru” menstimulasi, membimbing, dan memfasilitasi agar prosedur, algoritma, symbol, skema dan model, oleh siswa mengarahkan mereka untuk sampai kepada matematika formal? 3) bagaimana “guru” memberi atau mengarahkan kelas, maupun individu untuk menciptakan free production, menciptakan caranya sendiri dalam menyelesaikan soal atau menginterpretasikan problem kontekstual, sehingga tercipta berbagai macam pendekatan, atau model penyelesaian, atau algoritma ? 4) bagaimana “guru” membuat kelas bekerja secara interaktif sehingga interaksi diantara mereka antara siswa dengan siswa dalam kelas kecil, dan antara anggota-anggota kelas dalam presentasi umum, serta antara siswa dan guru?
25
5) bagaimana “guru” membuat jalinan antara topik dengan topik lain, dan antara satu simbol dengan simbol lain di dalam rangkaian topik matematika ? Sebuah laporan penelitian terhadap implementasi pembelajaran matematika berdasarkan realistik mengatakan bahwa : 1) sekurang-kurangnya telah mengubah sikap siswa menjadi lebih tertarik terhadap matematika ; 2) pada umumnya siswa menyenangi matematika dengan pendekatan pembelajaran yang diberikan dengan alasan cara belajarnya berbeda (dari biasanya), pertanyaan-pertanyaannya menantang, adanya pertanyaan-pertanyaan tambahan sehingga menambah wawasan, lebih mudah mempelajarinya karena persoalannya menyangkut kehidupan sehari-hari, di kutip dari Turmudi (dalam Suherman, 2003). Beberapa rekomendasi hasil studi tersebut antara lain mengingat bahwa tidak ada cara belajar dan mengajar yang terbaik, dikutip dari Nisbet (dalam Suherman, 2003 : 452), maka pendekatan realistik perlu dipertimbangkan untuk dijadikan sebagai alternatif dalam pembelajaran matematika . e) Implementasi Pembelajaran Matematika Realistik
Dalam pembelajaran, sebelum siswa masuk pada sistem formal, terlebih dahulu siswa dibawa ke ‘situasi informal’ , Misalnya pembelajaran pecahan dapat diawali dengan pembagian menjadi bagian yang sama (misalnya pembagian kue) sehingga tidak terjadi loncatan
26
pengetahuan
informal
anak
dengan
konsep-konsep
matematika
(pengetahuan matematika formal). Setelah siswa memahami pembagian menjadi bagian yang sama, baru dikenalkan istilah pecahan. Ini sangat berbeda dengan pembelajaran konvensional (bukan RME) di mana siswa sejak awal sudah dicekcoki dengan istilah pecahan dan beberapa jenis pecahan. Jadi, Pembelajaran matematika realistik diawali dengan fenomena, kemudian siswa dengan bantuan guru diberikan kesempatan menemukan kembali dan mengkonstruksi konsep sendiri. Setelah itu, diaplikasikan dalam masalah sehari-hari atau dalam bidang lain (lihat gambar 2.2) . Masalah Kontekstual Matematisasi Konseptual
Strategi Informal Interaksi dan Refleksi
Formalisasi
Konsep Penguasaan Konsep Pengaplikasian Konsep
Gambar 2.2 Skema Penemuan dan Pengkonstruksian Konsep Menurut Van Reeuwijk (dalam Suharta, 2003 : 7)
27
RME di sekolah dapat dideskripsikan sebagai berikut :
1) guru menyiapkan 1 atau 2 soal realistik (ada kaitannya dengan kehidupan sehari-hari) yang akan dikerjakan siswa secara informal atau coba-coba (karena langkah penyelesaian formal unutk menyelesaikan soal tersebut belum diberikan) ; 2) guru mengumpulkan hasil pekerjaan siswa ; 3) guru mengoreksi hasil pekerjaan siswa dengan berprinsip pada penghargaan terhadap keseragaman jawaban siswa dan konstribusi siswa ; 4) guru dapat menyuruh beberapa siswa untuk menjelaskan temuannya di dalam kelas; 5) dengan tanya jawab, guru baru menunjukan langkah formal yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut. Bisa didahului dengan penjelasan tentang materi pendukungnya, (Suyitno, 2004 : 37). Implementasi pembelajaran matematika dengan pendekatan RME dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : Pendahuluan
1) guru
menggunakan
pengantar
berupa
masalah-masalah
kontekstual yang dilakukan dalam kehidupan sehari-hari sebagai apersepsi ; 2) guru memberikan manfaat pembelajaran sebagai motivasi ; 3) guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, 1 kelompok terdiri dari 6 -7 siswa. Kegiatan Inti
1) siswa diberi permasalahan atau soal kontekstual ; 2) masing-masing kelompok diskusi duduk di tempatnya masing-masing ;
28
3) tiap kelompok diberi lembar kerja diskusi tentang materi yang dipelajari untuk dikerjakan secara coba-coba atau informal dan didiskusikan dengan kelompoknya ; 4) siswa menggunakan alat peraga yang telah disiapkan untuk menemukan sendiri (strategi-strategi informal) penyelesaian dari masalah ; 5) setelah selesai diskusi kelompok, guru meminta salah satu kelompok mempresentasikan hasil strategi-strategi informal mereka yang selanjutnya digunakan untuk mengkontruksi pengetahuan formal ; 6) siswa yang lain untuk memperhatikan yang selanjutnya diberi kesempatan untuk bertanya, menyanggah hasil pekerjaan kelompok yang sedang mempresentasikan pekerjaannya ; 7) guru sebagai moderator, fasilitator dalam pelaksanaan diskusi kelas agar diskusi dapat berjalan lancar dan tetap menjaga kesopanan, menghormati dan menghargai pendapat orang lain ; 8) dengan tanya jawab, guru baru menunjukan langkah formal yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut ; 9) guru membimbing siswa mengkaitkan materi yang sedang dipelajari dengan bidang lain ; 10) siswa diberi latihan soal untuk dikerjakan secara individu.
29
Penutup
1) guru membimbing siswa membuat rangkuman ; 2) pemberian tugas rumah untuk siswa.
5. Metode Ekspositori
Metode
Ekspsitori
adalah
kegiatan
belajar
yang
bersifat
menerima, guru berperan lebih aktif dan siswa berperan lebih pasif tanpa banyak melakukan kegiatan pengolahan bahan, karena hanya menerima bahan ajaran yang disampaikan oleh guru, (R. Ibrahim, 1991 : 43). Dalam metode ekspositori bahan ajar sudah disusun oleh guru secara hierarkis dan sistematis. Sehingga dalam proses belajar mengajar yang terjadi adalah guru menerangkan siswa menerima, akan tetapi didominasi guru dalam menerangkan materi pelajaran. Menurut Suherman (1993 : 243), metode ekspositori sama seperti metode ceramah dalam hal terpusatnya kegiatan kepada guru sebagai pemberi informasi (bahan pelajaran). Dalam metode ekspositori, siswa tidak hanya mendengar dan membuat catatan. Guru bersama siswa berlatih menyelesaikan latihan dan siswa bertanya
soal
kalau belum mengerti. Guru dapat
menjelaskan pekerjaan siswa secara individual atau klasikal. Siswa mengerjakan latihan
soal sendiri, mungkin juga saling bertanya dan
mengerjakan bersama dengan temannya atau disuruh mengerjakannya di papan tulis, Suherman (2003).
30
Kelebihan dari metode ekspositori sebagai breikut : a) dapat menempati kelas besar, setiap siswa mempunyai kesempatan aktif yang sama ; b) bahan pelajaran diberikan secara urut oleh guru ; c) guru dapat menentukan hal yang dianggap penting ; d) guru dapat memberikan penjelasan-penjelasan individu atau klasikal. Kekurangan dari metode ekspositori sebagai berikut : a) pada metode ini tidak menekankan penonjolan aktifitas fisik seperti aktifitas mental siswa ; b) kegiatan terpusat pada guru sebagai pemberi informasi (bahan pelajaran) ; c) pengetahuan yang didapat dengan metode ekspositori cepat hilang ; d) kepadatan konsep dan aturan-aturan yang diberikan dapat berakibat siswa tidak menguasai bahan pelajaran yang diberikan, (Suharyono : 1996).
6. Pokok Bahasan Yang Berkaitan Dengan Penelitian a. Persegi Panjang 1) pengertian persegi panjang
Persegi panjang adalah bangun segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan empat sudut siku-siku, (Ekosiswoyo S. J., 2004 : 265). 2) Unsur –unsur persegi panjang
Perhatikan gambar 2.3 di bawah ini, C
B Gambar 2.3
Gambar 2.3 menunjukan sebuah persegi panjang ABCD dengan unsur-unsur sebagai berikut.
31
Unsur – unsur persegi panjang
Nama Unsur
Sisi
AB, BC, CD, AD
Sudut siku-siku
A, B, C, D
Diagonal
AC dan BD
Panjang
AB dan CD
Lebar
AD dan BC
3) menempatkan persegi panjang ke dalam bingkainya
Untuk membedakan cara pemasangan yang satu dengan yang lain, titik-titik sudut persegi panjang dan bingkainya ditandai dengan huruf, misalnya A’B’C’D’ untuk bingkai dan ABCD untuk persegi panjang
D
D’
C
C’
D
C C’
D
D’
A’
m
A
A’ Letak 1
B’
B
A B’
B’
C
C
D
O
n A’
B
Letak 2
D’
A
A’
B’
C’
B
A
C’
Letak 3
D’
B
Letak 4
Gambar 2.4
Berdasarkan gambar 2.4, ternyata ada empat cara persegi panjang ABCD dapat menempati bingkai A’B’C’D’ dengan tepat, yaitu : (1). Letak 1, persegi panjang ABCD menempati bingkainya pada posisi normal. Dengan posisi ABCD. (2). Letak 2, persegi panjang ABCD dibalik menurut garis m (vertikal). Dengan posisi BADC. (3). Letak 3, persegi panjang ABCD dibalik menurut garis n ( horizontal).
32
Dengan posisi DCBA. (4). Letak 4, persegi panjang ABCD diputar setengah putaran. Dengan posisi CDAB. Persegi panjang dapat menempati bingkainya dengan 4 cara
4) sifat-sifat persegi panjang
a.
p
Sisi-sisi
l
l
yang
berhadapan
sama
panjang dan sejajar
p b.
Setiap sudutnya siku-siku
c.
Mempunyai
dua
buah
diagonal
yang sama panjang dan saling berpotongan di titik pusat persegi. Titiktersebut
membagi
diagonal
d. Mempunyai 2 sumbu simetri yaitu sumbu vertikal dan sumbu horizontal. Gambar 2.5
33
2. Persegi a. pengertian persegi
Persegi adalah persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang (Sukino, 2004 : 324). b. Unsur – unsur persegi
Perhatikan gambar 2.6 D
C
A
B
Gambar 2.6
Gambar 2.6 menunjukkan sebuah persegi ABCD dengan unsurunsur sebagai berikut. Unsur – unsur persegi
Nama Unsur
Sisi
AB, BC, CD, AD
Sudut siku-siku
A, B, C, D
Diagonal
AC dan BD
c. persegi dapat menempati dalam bingkainya melalui peragaan
D D’
C’
A A’
B’
Letak 1
C
Gambar 2.7 (i)
C
D C’
D’
A B’
A’ B
Letak 2
34
D A’
B’
A D’
C’
C
D D’
A’
C
B
A C’
B’ B Letak 4
Letak 3
Gambar 2.7
Berdasarkan Gambar 2.7 (i) dan (ii) : a. Letak (1) persegi ABCD pada posisi normal, yaitu ABCD b. Letak (2), diperoleh dengan membalik letak (1) secara horisontal, dengan posisi BADC. c. Letak (3), diperoleh dengan membalik letak (1) secara vertikal, dengan posisi DCBA. d. Letak (4) diperoleh dengan membalik letak (1) dengan poros diagonal BD, dengan posisi CBAD. D B’
C’
A A’
D’
C
D C’
B’
B
A D’
A’
Letak 5
B
Letak 6
D B’
A’
A C’
D’
Letak 7
C
C
D A’
D’
B
A B’
C’
Gambar 2.8
Letak 8
C
B
35
Berdasarkan Gambar 2.8 : e. Letak (5) diperoleh dengan membalik letak (1) dengan poros diagonal AC,
dengan posisi ADCB. 0
f. Letak (6), diperoleh dari letak (1) dengan cara memutar 90 , dengan posisi DABC. g. Letak (7) diperoleh dari letak (1) dengan cara memutar 180 0, dengan posisi CDAB. 0
h. Letak (8) diperoleh dari letak (1) dengan cara memutar 270 . dengan posisi BCDA. Sebuah persegi dapat menempati bingkainya dengan 8 cara
d. Sifat-sifat persegi
a. Semua sisinya sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar.
b. Setiap sudutnya siku-siku
Mempunyai
c.
dua
buah
diagonal
yang sama panjang, berpotongan di tengah-tangah. sudut siku-siku.
Gambar 2.9 (i)
Dan
membentuk
36
Setiap sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya. 0
45 0 45
Memiliki 4 sumbu simetri.
Gambar 2.9 (ii)
3. keliling dan luas a. Keliling persegi panjang
D
C O Lebar
A
B
Panjang
Gambar 2.10
Pada gambar 2.10, Jika AB = DC = Panjang (p) dan AD = BC = Lebar (l), jadi keliling persegi panjang disimbolkan dengan K, maka : Keliling = AB + BC + CD + DA =p+l+p+l = 2p + 2l K = 2p + 2l
37
b. Luas daerah persegi panjang
Berdasarkan gambar 2.10, Luas daerah persegi panjang pada Gambar 2.6 : Luas = AB X BC Apabila AB = CD = panjang (p) dan AD = DC = lebar (l) maka luas daerah persegi panjang adalah :
L = p x l atau L = pl
c. Keliling persegi
Keliling
persegi
yaitu
jumlah seluruh sisi-sisinya. Misalnya AB = Sisi ( s )
Sisi O Sisi
B Gambar 2.11
Jika keliling persegi disimbolkan dengan K, maka : Keliling = AB + BC + CD + DA Keliling = s + s + s + s = 4s Jadi K = 4s d. Luas daerah persegi
Berdasarkan gambar 2.10, Luas = AB x CD Misal AB = BC = CD = DA = s Maka L = s x s atau L = s
2
38
7. Kerangka Berpikir
Pembelajaran matematika oleh sekolah di Indonesia sejauh ini masih didominasi
oleh
pembelajaran
konvensional
dengan
paradigma
pembelajarannya. Siswa diposisikan sebagai objek , siswa dianggap tidak tahu atau belum tahu apa-apa, sementara guru memosisikan diri sebagai yang mempunyai pengetahuan. Penekanan yang berlebihan pada isi dan materi diajarkan secara terpisah-pisah. Materi pembelajaran matematika diberikan dalam bentuk jadi. Dan, semua itu terbukti tidak berhasil membuat siswa memahami dengan baik apa yang mereka pelajari. Penguasaan dan pemahaman siswa terhadap konsep-konsep matematika lemah karena tidak mendalam. Akibatnya, prestasi belajar matematika rendah. Hampir setiap tahun matematika dianggap sebagai batu sandungan bagi kelulusan sebagian besar siswa. Selain itu, pengetahuan yang diterima siswa secara pasif menjadikan matematika tidak bermakna bagi siswa. Menurut Marpaung (dalam Sriyanto, 2007:1), paradigma mengajar seperti di atas tidak dapat lagi dipertahankan dalam pembelajaran matematika di sekolah. Sudah saatnya paradigma mengajar diganti dengan paradigma belajar. Paradigma belajar ini sejalan dengan teori konsruktivisme. Dalam paradigma belajar, siswa diposisikan sebagai subyek. Pengetahuan bukan sesuatu yang sudah jadi, tapi suatu proses yang harus digeluti, dipikirkan dan di konstruksi siswa, tidak dapat ditransfer kepada mereka yang hanya menerima secara pasif.
39
Dengan demikian, siswa sendirilah yang harus aktif. Paradigma belajar juga sejalan dengan teori Realistic Mathematics Education (RME) yang dikembangkan Freudenthal bahwa pengetahuan matematika dikreasi, bukan ditemukan sebagai sesuatu yang sudah jadi. Kerangka berpikir dalam penelitian ini dapat digambarkan dengan skema sebagai berikut:
Paradigma Pembelajaran
Paradima Mengajar
Paradigma Belajar
Pembelajaran Konvensional
RME
Materi pembelajaran matematika diberikan dalam bentuk jadi
Materi pembelajaran matematika merupakan suatu proses yang harus digeluti, dipikirkan dan dikontruksi siswa
Kemampuan pemahaman konsep siswa rendah
Kemampuan pemahaman konsep siswa tinggi
Gambar 2.12 Skema Kerangka Berpikir
40
B. HIPOTESIS
Hipotesis dalam penelitian ini sebagai berikut : Rata-rata skor tes kemampuan pemahaman konsep siswa dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan RME lebih tinggi daripada Rata-rata skor tes kemampuan pemahaman konsep siswa dalam pembelajaran matematika dengan metode ekspositori.
41
BAB III METODE PENELITIAN
A. METODE PENENTUAN OBJEK PENELITIAN 1. Populasi
Menurut Sugiyono (2003:59), populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas subjek atau objek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulan. Sedangkan menurut Arikunto (2002 : 108), Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. Berdasarkan pendapat tersebut, maka dapat diartikan bahwa populasi adalah segala sesuatu yang akan dijadikan subjek penelitian dengan memiliki karakteristik yang sama. Populasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 2 Tanjung dengan rincian sebagai berikut : Tabel 3.1 Populasi Penelitian
No 1 2 3 4 5
Kelas VII A VII B VII C VII D VII E Jumlah
Jumlah Siswa 45 46 45 45 45 221
42
2. Sampel
Menurut Arikunto (2002 : 109), Sampel adalah sebagian atau mewakili populasi yang diteliti. Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan teknik 41 karena tidak memilih individu-individu, cluster sampling. Hal ini dilakukan melainkan cluster-cluster . Dengan begitu maka kesimpulan dari penyelidikan cluster sampling tidak berlaku untuk individu-individu, melainkan untuk claster-claster sebagai keseluruhannya, (Sutrisno Hadi, 1982 : 229).
Dalam penelitian ini, diambil dua kelas sebagai sampel, yaitu kelas VII C sebagai kelas eksperimen dan VII A sebagai kelas kontrol. Kelas eksperimen yang akan diterapkan pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME), sedangkan kelas kontrol dengan pembelajaran
metode ekspositori. Sedangkan untuk uji coba soal dilaksanakan di kelas VIIB.
B. VARIABEL PENELITIAN
Menurut S. Arikunto (2002 : 99), Variabel adalah objek penelitian atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian. Jadi variabel adalah segala sesuatu yang akan menjadi objek pengamatan penelitian. Sering pula diartikan bahwa variabel sebagai faktor-faktor yang berperan dalam peristiwa yang akan diteliti. Variabel dalam penelitian ini adalah kemampuan pemahaman konsep siswa SMP Negeri 2 Tanjung Kabupaten Brebes.
43
Indikator kemampuan pemahaman konsep adalah sebagai berikut : 1) kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep ; 2) kemampuan mengklasifikai objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya ; 3) kemampuan memberi contoh dan non contoh dari konsep ; 4) kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis ; 5) kemampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep ; 6) kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu ; 7) kemampuan mengaplikasikan konsep atau alogaritma ke pemecahan masalah.
C. PROSEDUR PENGUMPULAN DATA
Mengumpulkan data merupakan kegiatan penting dalam suatu penelitian. Dengan adanya data-data itulah peneliti menganalisisnya untuk kemudian dibahas dan disimpulkan dengan panduan serta referensireferensi yang berhubungan dengan penelitian tersebut. Sedangkan yang dimaksud dengan data adalah hasil pencatatan peneliti, baik berupa fakta maupun angka, Arikunto (2002 : 96). Prosedur pengumpulan data dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
44
1) mengambil data nilai akhir semester 1 kels VII A, VII B dan VII C (semester gasal 2006/ 2007) ; 2) menganalisis data 1) dengan melakukan uji normalitas, uji homogenitas varians dan uji persamaan rata-rata ; 3) berdasarkan hasil pada 2) ditentukan sampel penelitian yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kemudian menentukan kelas uji coba di luar sampel penelitian tetapi berada dalam populasi penelitian, 4) menyusun kisi-kisi tes uji coba ; 5) menyusun instrumen tes uji coba berdasarkan kisi-kisi yang ada ; 6) mengujicobakan instrumen tes uji coba pada kelas uji coba. Yang mana instrumen tersebut akan digunakan sebagai tes akhir ; 7) menganalisis data hasil uji coba instrument tes uji coba pada kelas uji coba untuk mengetahui validitas, reliabilitas, taraf kesukaran dan daya pembeda ; 8) menentukan soal-soal yang memenuhi syarat berdasarkan pada 7) ; 9) menyusun rencana pembelajaran RME ; 10) mengambil rencana pembelajaran ekspositori yang dibuat oleh guru kelas ; 11) peneliti menerapkan RPP RME di kelas eksperimen ; 12) guru kelas mengamati pelaksanaan pembelajaran pendekatan RME di kelas eksperimen ;
45
13) peneliti mengamati pelaksanaan model pembelajaran ekspositori e kspositori di kelas kontrol dengan metode pembelajaran sesuai yang ditetapkan guru bersangkutan ;
14) melaksanakan tes akhir berupa tes kemampuan pemahaman konsep pada kelas eksperimen dan kelas kontrol ; 15) menganalisis data hasil tes ; 16) menyusun hasil penelitian.
Skema prosedur penelitian : Data Nilai Akhir Semester 1 Kelas Kontrol
Kelas Eksperimen
Kelas Uji Coba
Uji Instrumen Tes
Pendekatan
Metode
Pembelajaran RME
Ekspositori
Analisi Uji Coba Tes Akhir
Analisis Hasil Tes Akhir
Gambar 3.1 Skema Skema Prosedur Prosedur Penelitian
46
D. METODE PENGUMPULAN DATA
Dalam penelitian ini menggunakan 3 metode pengumpulan data, yaitu : 1) Metode Dokumentasi
Metode dokumentasi dalam penelitian ini digunakan untuk mencatat data tentang nama-nama siswa yang akan menjadi populasi penelitian dan daftar nama-nama siswa yang akan menjadi responden dalam uji coba instrumen. Selain itu, metode ini digunakan untuk mendapat data nilai akhir semester 1 dari siswa yang digunakan untuk manguji kesamaan kualitas kelas eksperimen dan kelas kontrol pada keadaan awal atau sebelum perlakuan. 2) Metode Tes
Metode
tes
digunakan
untuk
memperoleh
data
skor
kemampuan
pemahaman konsep, baik dengan menggunakan pembelajaran pendekatan RME maupun dengan metode ekspositori. Tes diberikan kepada kedua kelas sampel dengan tes yang sama. Hasil pengolahan data ini gunakan untuk menguji kebenaran hipotesis penelitian. 3) Metode Observasi
Metode observasi digunakan untuk memperoleh informasi tentang proses pengelolaan pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) yang berlangsung di kelas eksperimen.
E. INSTRUMEN PENELITIAN
Hal-hal yang diperlukan dalam instrumen penelitian : 1. Metode Penyusunan Perangkat Tes
47
Penyusunan instrumen tes dilakukan dengan langkah sebagai berikut : a) Menentukan materi : Persegi panjang dan persegi, b) Menentukan alokasi waktu pertemuan : 6 x 40 menit, c) Menentukan bentuk tes, bentuk bentuk tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes uraian. Pemakaian bentuk tes uraian dalam pembuatan soal mempunyai kelebihan sebagai berikut : 1) mudah disiapkan dan disusun ; 2) tidak memberi banyak kesempatan untuk berspekulasi atau untung-untungan ; 3) mendorong siswa untuk berani mengemukakan pendapat serta menyusunnya dalam bentuk kalimat yang bagus ; 4) memberi kesempatan kepada siswa untuk mengutarakan maksudnya dengan gaya bahasa dan caranya sendiri ; 5) dapat diketahui sejauh mana siswa mendalami sesuatu masalah yang diteskan, Arikunto (2002:163). 2. Pelaksanaan Tes Uji Coba Setelah instrumen tes tersusun, kemudian diujicobakan pada kelas uji coba yaitu kelas VII B SMP Negeri 2 Tanjung untuk diuji apakah butir-butir soal tersebut memenuhi kualifikasi soal yang baik digunakan. 3. Analisis Perangkat Tes Uji Coba a) Validitas
Menurut Arikunto (2005 : 160), validitas adalah suatu ukuran yang menunjukan tingkat-tingkat kevalidan atau kesahihan instrumen. Suatu instrumen dikatakan valid apabila instrumen tersebut mampu mengukur apa yang hendak diukur dan seharusnya diukur. Tinggi
48
rendahnya instrumen menunjukan sejauh mana data yang terkumpul tidak menyimpang dari gambaran variabel yang dimaksud. Rumus yang digunakan untuk mengetahui validitas tes secara empiris adalah rumus korelasi product moment.
∑ ∑ X ∑Y { N ∑ X − (∑ X ) }{ N ∑Y − (∑Y ) } N XY −
r xy =
2
2
2
(Arikunto, 2005 : 72)
2
keterangan: r xy xy
= koefisien korelasi
N
= Jumlah Subjek
X
= Skor yang dicari validitasnya
Y
= Skor total
XY
= Perkalian antara soal dengan skor total
∑ X
= jumlah kuadrat skor item
∑ Y
= jumlah kuadrat skor total.
2
2
Kemudian hasil r xy xy dikonsultasikan dengan harga r Product Moment dengan taraf signifikan 5%. Jika r xy xy> r tabel tabel dengan
α
= 5%
maka alat ukur dikatakan valid atau dengan kata lain jika harga r lebih kecil dari harga kritik dalam tabel maka korelasi tersebut tidak signifikan. b) Tingkat Kesukaran Soal
Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Teknik perhitungan kesukaran soal adalah dengan
49
menghitung berapa persen siswa yang gagal menjawab benar atau ada di bawah batas lulus ( passing grade) untuk tiap-tiap item. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut : P=
Jumlah testee yang dianggap gagal Jumlah seluruh tes
x 100%
(Arifin, 1991 : 135)
Dengan, P = Tingkat kesukaran. Untuk menginterpretasikan taraf kesukaran dapat digunakan kriteria sebagai berikut : Jika P ≤ 27 % termasuk soal mudah. Jika 28 % ≤ P ≤ 72 % termasuk soal sedang. Jika p ≥ 73 % termasuk soal sukar. c) Daya Pembeda Soal
Teknik yang digunakan untuk menghitung daya pembeda bagi tes bentuk uaraian adalah dengan menghitung perbedaan dua buah ratarata yaitu antara rata-rata kelas atas dengan rata-rata kelas bawah untuk tiap-tiap item. Kelas atas adalah 27 % bagian atas dari peserta tes setelah nilai tes diurutkan dari terbesar ke terkecil. Sedangkan kelas bawah adalah 27 % bagian bawah. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut : t =
MH − ML
Σ x1 + Σ x 2 ni (ni − 1)
Keterangan : t
= Daya Pembeda
2
2
(Arifin, 1991 : 141-142)
50
Σ x1 Σ2
2
MH
= Rata-rata dari kelas atas
ML
= Rata-rata dari kelas bawah
= Jumlah kuadrat deviasi individual dari kelas atas
2
= Jumlah kuadrat deviasi individual dari kelas bawah.
ni
= 27 % x N (kelas atas dan kelas bawah sama besar).
N
= Jumlah peserta tes. Selanjutnya t hitung dibandingkan dengan t tabel dengan dk = (n1 -
1) + (n2 – 1) dan
α
= 5 %. Dengan kriteria t
>t
hitung
tabel
pembeda soal itu signifikan. Sedangkan jika kriteria t
maka daya
hitung
< t
tabel
maka daya pembeda soal itu tidak signifikan. d) Reliabilitas
Untuk
mengetahui
reliabilitas
tes
dengan
soal
uraian
menggunakan rumus Alpha sebagai berikut : 2 σ i ⎞ Σ ⎛ n ⎞⎛ ⎟ r 11 = ⎜ ⎟⎜⎜1 − 2 ⎟ n 1 − ⎝ ⎠⎝ σ t ⎠
(Arikunto, 2005 : 109-111)
dengan Rumus varians total
Σ X − 2
σ i
2
=
(Σ X ) 2 n
n
dan
ΣY − 2
2 σ t
Keterangan : r 11
= Reliabilitas tes
2 Σσ i = Jumlah Varians skor tiap-tiap item
2
σ t
= Varians Skor Total
=
(ΣY ) 2
n
n
51
σ i
n
2
= Varians Skor item = Banyaknya item tes
Σ X 2 = Jumlah skor item kuadrat (Σ X ) 2 = Kuadrat dari jumlah skor item
ΣY 2 = Jumlah skor total kuadrat
(ΣY )2
= Kuadrat dari jumlah skor total.
Tolok ukur untuk mengintrepretasikan tingkat reliabilitas : 0.00 < r 11 ≤ 0,200 reliabilitas sangat rendah 0.200 < r 11 ≤ 0,400
reliabilitas rendah
0.400 < r 11 ≤ 0,600
reliabilitas cukup
0.600 < r 11 ≤ 0,800
reliabilitas tinggi
0.800 < r 11 ≤ 1,00 reliabilitas sangat tinggi Nilai r 11 dibandingkan dengan r tabel Product Moment . Jika r 11 > r tabel maka tes reliabel.
4. Hasil Analisis Perangkat Tes Uji Coba a) Validitas Dalam soal uji coba terdapat 14 soal uraian. Dengan n = 46 dan taraf nyata
α
= 5% diperoleh r tabel = 0,297 dari daftar kritik r Product
Moment . Soal dikatakan valid jika r xy
> r tabel.
Dari perhitungan diperoleh hasil sebagai berikut : 1) Kriteria soal valid ada 12 nomor , diantaranya :
52
a. Karena r xy soal nomor 1 = 0,600 maka soal nomor 1 dikatakan valid. b. Karena r xy soal nomor 2 = 0,775 maka soal nomor 2 dikatakan valid. c. Karena r xy soal nomor 3 = 0,493 maka soal nomor 3 dikatakan valid. 2) Kriteria soal tidak valid ada 2 soal. a. Karena r xy soal nomor 9 = 0,114 maka soal nomor 9 dikatakan tidak valid. b. Karena r xy soal nomor 14 = -0,048 maka soal nomor 9 dikatakan tidak valid. Contoh perhitungan validitas soal dapat dilihat pada lampiran 35 halaman 172. b) Tingkat Kesukaran Dari hasil penghitungan diperoleh hasil sebagai berikut : 1) Kriteria soal mudah ada 6 soal, diantaranya : a. Pada soal nomor 1, Karena persentase jumlah peserta tes yang gagal 17 % maka soal nomor 1 termasuk soal mudah . b. Pada soal nomor 2, Karena persentase jumlah peserta tes yang gagal 11 % maka soal nomor 2 termasuk soal mudah . 2) Kriteria soal sedang ada 6 soal, diantaranya : a. Pada soal nomor 6, Karena persentase jumlah peserta tes yang gagal 30 % maka soal nomor 1 termasuk soal sedang .
53
b. Pada soal nomor 13, Karena persentase jumlah peserta tes yang gagal 33 % maka soal nomor 13 termasuk soal sedang . 3) Kriteria soal sukar ada 2 soal, yaitu : a. Pada soal nomor 8, Karena persentase jumlah peserta tes yang gagal 76% maka soal nomor 8 termasuk soal sukar . b. Pada soal nomor 10, Karena persentase jumlah peserta tes yang gagal 74 % maka soal nomor 10 termasuk soal sukar . Contoh
perhitungan
tingkat
kesukaran
soal
dapat
dilihat
pada
lampiran.37 halaman 175. c) Daya Pembeda Dengan dk = 22 dan taraf nyata
α
= 5% dari daftar distribusi t
diperoleh ttabel = 2,074. Daya pembeda soal signifikan jika thitung> t tabel . Dari hasil penghitungan diperoleh hasil sebagai berikut : a) Kriteria soal yang signifikan ada 11 soal, diantaranya : 1) Karena thitung soal nomor 1 = 5,33 maka daya pembeda soal nomor 1 signifikan. 2) Karena thitung soal nomor 2 = 2,17 maka daya pembeda soal nomor 2 signifikan. b) Kriteria soal yang tidak signifikan ada 2 soal, diantaranya : 1) Karena thitung soal nomor 9 = -3,28 maka daya pembeda soal nomor 9 tidak signifikan. 2) Karena thitung soal nomor 14 = -2,86 maka daya pembeda soal nomor 14 tidak signifikan.
54
Contoh perhitungan daya pembeda soal dapat dilihat pada lampiran 36 halaman 174. d) Reliabilitas Dengan n = 46 dan taraf nyata
α
= 5% diperoleh r tabel = 0,297
dari daftar kritik r Product Moment . Soal dikatakan valid jika r xy> r tabel. Dari hasil perhitungan diperoleh r 11 = 0,816. Karena r xy > r tabel maka tes dikatakan reliabel. Contoh perhitungan reliabilitas soal dapat dilihat pada lampiran 38 halaman 176. Berdasarkan hasil perhitungan analisis instrumen tes tersebut, terdapat 12 soal yang dipakai dan 2 soal yang dibuang. 5. Penyusunan Perangkat Tes Akhir Setelah dilakukan analisis soal uji coba, selanjutnya dilakukan penyeleksian soal. Pada penyeleksian tahap awal, soal yang dibuang adalah soal yang tidak valid, tidak reliabel atau soal yang mempunyai daya pembeda yang tidak signifikan. Soal yang dibuang adalah soal nomor 9 dan 14. Setelah itu dilakukan penyeleksian soal tahap akhir. Soal-soal yang diteskan harus memenuhi indikator kemampuan pemahaman konsep dan indikator pembelajaran sesuai dengan KTSP seperti yang tercantum dalam kisi-kisi tes akhir (lampiran 36 halaman 163). Soal yang digunakan dalam tes akhir adalah soal uraian nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 10, 11, 12 dan 13.
55
F. METODE ANALISIS DATA 1. Analisis Tahap Awal
Sebelum sampel diberi perlakuan, maka perlu dianalisis dahulu melalui uji normalitas, uji homogenitas dan uji kesamaan dua rata-rata. Hal ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari kondisi awal yang sama. Data yang digunakan dalam analisis tahap awal berasal dari nilai ujian akhir semester 1. a) Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data kedua kelompok sampel berdistribusi normal atau tidak. Jika sampel berdistribusi normal maka populasi juga berdistribusi normal, sehingga kesimpulan berdasarkan teori berlaku. Langkah-langkah uji normalitas adalah sebagai berikut : 1. menyusun data dan mencari skor tertinggi dan skor terendah ; 2. membuat interval kelas dan menentukan batas kelas ; 3. menghitung rata-rata dan simpangan baku ; 4. membuat tabulasi data ke dalam interval kelas ; 5. menghitung nilai z dari setiap batas kelas dengan rumus −
z i =
xi − x
(Sudjana, 2002 : 138)
s
6. mengubah harga z menjadi luas daerah kurva normal dengan menggunakan tabel ;
56
7. menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva. Adapun rumus yang digunakan adalah uji Chi kuadrat, yaitu :
X = 2
k
(Oi − E i ) 2
i =1
E i
∑
(Sudjana, 2002 : 273)
Keterangan : X 2 : harga Chi-Kuadrat
Oi
: frekuaensi hasil pengamatan
Ei
: frekuensi yang diharapkan
Derajat kebebasan untuk rumus ini adalah k – 3. Jika X 2 data < X 2 (1−α )( k − 3) dari tabel maka sampel berasal dari populasi yang sama.. 8. membandingkan harga Chi kuadrat dengan tabel Chi kuadrat dengan taraf signifikan 5 % ; 9. menarik kesimpulan jika X2Hitung < X2tabel maka data berdistribusi normal. Setelah dilakukan perhitungan, untuk kelas eksperimen −
diperoleh x = 66,00 . Dengan α = 5% dan dk = 6-3 = 3 dari daftar distribusi chi kuadrat didapat x2tab = 7,81. Aturan untuk menguji adalah H0 diterima −
jika x
− 2
hit
< x 2 tab dan tolak H0 jika x2 mempunyai harga-harga yang lain.
Dari hasil perhitungan didapat x2hit = 7,4256 yang jelas berada pada daerah penerimaan H 0, artinya kelas eksperimen berdistribusi normal. Untuk kelas −
−
kontrol x = 67,56 , x
2
hit
= 5,6987 , dengan
α =
5 % dan dk = 3 dari daftar
57
distribusi chi kuadrat didapat
x2tab
−
= 7,81. Karena x
− 2
hit
< x 2 tab maka kelas
kontrol juga berdistribusi normal. Penghitungan selengkapnya ada di lampiran 4 halaman 88. b) Uji Homogenitas
Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Jika kedua kelompok mempunyai varians yang sama maka kedua kelompok tersebut dikatakan homogen. Hipotesis yang digunakan : H0 :
σ 1
H0 :
σ 1
2
= σ 2
2
2
≠ σ 2
2
Keterangan : σ 1 =
σ 2
varians kelas eksperimen
= varians kelas kontrol
Untuk menguji kesamaan varians tersebut rumus yang digunakan, yaitu: F =
V b V k
Sudjana (2002 : 250)
Keterangan : V b = Varians yang terbesar Vk = Vasians yang terkecil Untuk menguji apakah kedua varians tersebut homogen atau tidak maka Fhitung dibandingkan dengan FTabel dengan pembilang = (na − 1) dan dk penyebut = (nb − 1)
α =
5 % dengan dk
58
Keterangan : n b = Banyaknya data yang variansnya terbesar n b = Banyaknya data yang variansnya terkecil jika F hitung > F 1 2
α ( v1 , v2 )
maka dapat dikatakan kedua kelompok memiliki
kesamaan varians atau homogen. Setelah dilakukan perhitungan didapat varians terbesar 43,8889 dan varians terkecil 30,2273 sehingga F hit = 1,4520 dan dengan α =
5 % dan dk = (44, 44) dari daftar distribusi F didapat F tab = 1,65.
karena Fhit < F tab maka tidak ada perbedaan varians antara kedua kelas tersebut. Penghitungan selengkapnya ada di lampiran 5 halaman 90. c) Uji Kesamaan Dua Rata-rata Sebelum Perlakuan
Untuk mengetahui kesamaan rata-rata dua kelompok sampel sebelum perlakuan maka perlu diuji menggunakan uji kesamaan dua rata-rata. Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut : H0 :
μ 1 = μ 2
H0 :
μ 1
≠
μ 2
Keterangan : μ 1
= Rata-rata data kelas eksperimen
μ 2
= Rata-rata data kelas kontrol Kriteria pengujian adalah terima H 0 jika -ttabel < thitung < ttabel
dengan derajat kebebasan d(k) = n 1+n2-2 dan tolak H 0 untuk harga yang
59
lainnya. Karena varians kedua kelas tersebut tidak berbeda, maka digunakan rumus x 1 − x 2
t =
1
s
1
+
n1
, t tabel = t 0,95 (dk = n 1 + n 2 - 2)
n2
dengan s = 2
(n1 − 1)s1 2 + (n 2 − 1)s 2 2
Sudjana (2002 : 243)
n1 + n2 − 2
Keterangan: t
: uji t
x1
: Rata-rata nilai kelas eksperimen
x 2
: Rata-rata nilai kelas kontrol
s2
: Varians gabungan
s12
: Varians kelas eksperimen
s22
: Varians kelas kontrol
n1
: Banyaknya anggota kelas eksperimen
n2
:
Banyaknya anggota kelas kontrol
Setelah dilakukan perhitungan dengan uji t diperoleh thit = 1,2121 dan dengan
α =
5 % dan dk = 88 dari daftar distribusi t didapat
ttab = 1,66. karena thit < ttab maka kedua kelas mempunyai rata-rata yang sama. Penghitungan selengkapnya ada di lampiran 6 halaman 91.
60
2. Analisis Data Tahap Akhir
Setelah kedua sampel diberi perlakuan yang berbeda, maka dilaksanakan tes akhir. Hasil tes akhir ini akan diperoleh data yang digunakan sebagai dasar dalam menguji hipotesis penelitian. Data dalam analisis data tahap akhir menggunakan skor nilai tes berdasarkan
indikator
kemampuan
pemahaman
konsep
dengan
pembelajaran menggunakan pendekatan RME dan dengan Ekspositori. a) Uji Normalitas
Uji kenormalan digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel
dengan pembelajaran menggunakan pendekatan
RME dan dengan Ekspositori berdistribusi normal atau tidak. Adapun langkah-langkah dan rumus yang digunakan sama dengan uji normalitas pada analisis data tahap awal. b) Uji Homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel dengan pembelajaran dengan pendekatan RME dan dengan Ekspositori mempunyai tingkat varians yang sama, sehingga dapat menentukan rumus uji t yang akan digunakan. Rumus
yang
digunakan
sama
dengan
rumus
untuk
menentukan homogenitas pada analisis data tahap awal. c) Uji Hipotesis
Uji hipotesis yang digunakan adalah uji perbedaan dua ratarata, uji satu pihak yaitu pihak kanan dengan rumus uji t.
61
H 0 : μ 1 ≤
μ 2 ,
artinya rata-rata skor tes kemampuan pemahaman konsep siswa pada kelas eksperimen lebih rendah atau sama dengan rata-rata skor tes kemampuan pemahaman konsep siswa pada kelas kontrol.
H 1 : μ 1 >
μ 2 ,
artinya rata-rata skor tes kemampuan pemahaman konsep siswa pada kelas eksperimen lebih lebih tinggi daripada
rata-rata skor tes kemampuan pemahaman
konsep siswa pada kelas kontrol. Hipotesis diterima jika t
hitung
tabel.
Karena rumus t
hitung
yang
digunakan sangat ditentukan hasil uji homogenitas antar kedua kelas, maka kemungkinan rumus t
hitung
yang digunakan adalah :
a. jika varians kedua kelas tersebut sama, maka digunakan rumus : t =
,
, t tabel = t 0,95 (dk = n 1 + n 2 - 2)
x 1 − x 2 s
1 n1
+
1
Sudjana (2002 : 243)
n2
dengan s = 2
(n1 − 1)s1 2 + (n2 − 1)s 2 2 n1 + n 2 − 2
Keterangan: t
: uji t
x1 : Rata-rata nilai kelas eksperimen x 2 : Rata-rata nilai kelas kontrol 2
s
: Varians gabungan 2
s1 : Varians kelas eksperimen
62
2
s2 : Varians kelas kontrol n1 : Banyaknya anggota kelas eksperimen n2
Banyaknya anggota kelas kontrol
:
b. jika varians kedua kelas berbeda, maka rumus t
hitung
yang
digunakan adalah : x 1 − x 2
' t =
s1
s
2
+
n1
w1 =
t 1 = t ⎛
⎜ 1−
α ⎟
⎝ 2 ⎠
Dan
α
w1 + w2
dan w2 =
1 ⎞
( n1 −1)
Sudjana (2002 : 243)
w1 t 1 + w2 t 2
2
n1
2
n2
H0 diterima jika
s1
s2
s2
< t ' <
w1 t 1 + w2 t 2 w1 + w2
dengan
2
n2
dan t 2 = t ⎛
1 ⎞ ⎜ 1− α ⎟ ( n2 −1) ⎝ 2 ⎠
= 5 %.
3. Analisis Lembar Observasi
Analisis ini digunakan untuk memperoleh informasi tentang proses
pengelolaan
Mathematic
pembelajaran
Education
(RME)
dengan
di
kelas
pendekatan
eksperimen.
Realistic
Pengelolaan
pembelajaran RME dinilai berdasarkan penerapan karakteristik RME dengan
memberi
skor
berskala
1-4.
Adapun
pengelolaan pembelajaran RME sebagai berikut :
kriteria
penskoran
63
Angka 1 mewakili persentase kemunculan 0 – 25 % Angka 2 mewakili persentase kemunculan 26 – 50 % Angka 3 mewakili persentase kemunculan 51 – 75 % Angka 4 mewakili persentase kemunculan 76 – 100 % Data hasil pengamatan pengelolaan pembelajaran dengan pendekatan RME selama proses pembelajaran berlangsung dianalisis dengan menggunakan persentase (%), yakni banyaknya skor kemunculan karakteristik RME dibagi dengan skor maksimum dikali dengan 100 % (Dimodifikasi dari pedoman observasi pada skripsi Herliana Dessi K, 2006 : 120).
64
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian dan pembahasan pada bab IV merupakan hasil studi lapangan untuk memperoleh data dengan teknik tes setelah dilaksanakan pendekatan pembelajaran RME di kelas eksperimen dan pembelajaran dengan metode ekspositori di kelas kontrol. Variabel yang diteliti adalah kemampuan pemahaman konsep pada sub pokok bahasan persegi panjang dan persegi pada siswa SMP kelas VII SMP Negeri 2 Tanjung Kabupaten Brebes. Untuk kelas eksperimen yaitu kelas VII C dan kelas kontrol yaitu kelas VII A. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep siswa kelas VII SMP di kelas dengan pembelajaran pendekatan RME lebih baik daripada dengan metode ekspositori dan untuk mengetahui indikator kemampuan pemahaman konsep yang dipenuhi dan tidak dipenuhi oleh siswa kelas VII SMP di kelas eksperimen.
A. HASIL PENELITIAN
Berdasarkan hasil analisis tes akhir yang memuat indikator-indikator kemampuan pemahaman konsep, diperoleh hasil sebagai berikut : 1. Hasil Penghitungan Data Akhir
Setelah
kelas
eksperimen
dikenai
pembelajaran
dengan
pendekatan RME dan kelas kontrol dengan metode ekspositori, kedua kelas tersebut diberi tes akhir yang memuat indikator kemampuan
64
65
pemahaman konsep dalam sub pokok bahasan persegi panjang dan persegi. Hasil tes tersebut kemudian dianalisis lebih lanjut yang digunakan sebagai data akhir. Berdasarkan hasil tes kemampuan pemahaman konsep, skor ratarata yang diperoleh siswa pada kelas eksperimen, 23,11 (77%) dari skor total 30 dan simpangan baku 4,063. Skor tertinggi 29 (97%) dan skor terendah 10 (33%). Sedangkan skor rata-rata yang diperoleh siswa pada kelas kontrol, 21,00 (70%) dari skor total 30 dan simpangan baku 4,710. Perolehan skor tertingi dan skor terendah sama dengan di kelas eksperimen, yaitu skor tertinggi 29 (97%) dan skor terendah 10 (33%). Setelah itu, dilakukan penghitungan analisis sebagai berikut : a. Uji Normalitas
Setelah
dilakukan
perhitungan,
untuk
kelas
kontrol
diperoleh
−
x = 21,00 .
Dengan
α
= 5% dan dk = 6-3 = 3 dari daftar distribusi chi
kuadrat didapat x2tab = 7,81. Aturan untuk menguji adalah H0 diterima −
jika
x
−
2
hit
<
x
2
tab
dan tolak H0 jika x2 mempunyai harga-harga yang
lain. Dari hasil perhitungan didapat x2hit = 2,5018 yang jelas berada pada daerah penerimaan H0, artinya kelas kontrol berdistribusi normal. −
Untuk kelas eksperimen dan
−
x = 23,11 , x
2
hit
=
6,3298 , dengan
α
= 5 %
dk = 3 dari daftar distribusi chi kuadrat didapat x2tab = 7,81. −
Karena
x
−
2
hit
<
x
2
tab
maka kelas eksperimen juga berdistribusi
normal. Penghitungan selengkapnya ada di lampiran 43 halaman 195.
66
b. Uji Homogenitas
Setelah dilakukan perhitungan didapat varians terbesar 22,1818 dan varians terkecil 16,5101 sehingga Fhit = 1,3435 dan dengan
α
=5%
dan dk = (44, 44) dari daftar distribusi F didapat F tab = 1,65. Karena Fhit < Ftab maka tidak ada perbedaan varians antara kedua kelas tersebut. Penghitungan selengkapnya ada di lampiran 44 halaman 197. c. Uji Perbedaan Dua Rata-rata
Uji hipotesis menggunakan uji perbedaan dua rata-rata, yaitu uji pihak kanan. Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh thit = 2,277 dan dengan α
= 5 % dan dk = 88 dari daftar distribusi t didapat ttab = 1,66. Karena
thit > ttab maka H0 ditolak, artinya rata-rata skor pemahaman konsep kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Penghitungan selengkapnya ada di lampiran 45 halaman 198.
2.
Pencapaian Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep
Setelah kelas eksperimen dan kelas kontrol diberi tes akhir yang mengandung indikator kemampuan pemahaman konsep
diperoleh skor
kemampuan pemahaman konsep seperti pada lampiran 42 halaman 193. Setelah dilakukan analisis skor kemampuan pemahaman konsep untuk tiap indikator diketahui pencapaian indikator kemapuan pemahaman konsep siswa dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan RME yang disajikan dalam tabel 4.1.
67
Tabel 4.1 Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep di kelas eksperimen
No
Indikator
1
Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep Kemampuan mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya Kemampuan memberi contoh dan bukan contoh Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis Kemampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep Kemampuan menggunakan memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu Kemampuan mengaplikasi konsep atau algoritma ke pemecahan masalah
2
3
4
5
6
7
Skor Yang Dicapai 250
Skor Rata-rata Total Pencapaian(%) 315 79
237
270
88
147
180
82
107
135
79
51
90
57
126
180
70
104
135
77
Dari tabel 4.1, diperoleh rata-rata kemampuan pemahaman konsep kelas eksperimen jika dinyatakan dalam persen adalah 76%. Pencapaian indikator kemampuan pemahaman konsep siswa dalam pembelajaran matematika dengan metode ekspositori di kelas kontrol yang disajikan dalam tabel 4.2 sebagai berikut :
68
Tabel 4.2 Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep di kelas kontrol
No
Indikator
1
Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep Kemampuan mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya Kemampuan memberi contoh dan bukan contoh Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis Kemampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep Kemampuan menggunakan memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu Kemampuan mengaplikasi konsep atau algoritma ke pemecahan masalah
2
3
4
5
6
7
Skor Yang Dicapai 237
Skor Rata-rata Total Pencapaian(%) 315 75
207
270
77
141
180
78
105
135
78
49
90
54
113
180
63
91
135
67
Dari tabel 4.2, diperoleh rata-rata kemapuan pemahaman konsep kelas kontrol jika dinyatakan dalam persen adalah 70 %. Skor yang dicapai diperoleh dari jumlah benar siswa yang menjawab sesuai indikator kemampuan pemahaman konsep, Skor total diperoleh dari skor total suatu soal yang memuat indikator yang sama
69
dikali dengan banyaknya siswa dan rata-rata pencapaian diperoleh dari skor yang dicapai dibagi skor total dikali dengan 100%. Penyebaran skor yang dicapai siwa kelas eksperimen dapat disusun dalam tabel 4.3 sebagai berikut : Tabel 4.3 Rekapitulasi Perolehan Skor Siswa Kelas Eksperimen
Skor Banyaknya Siswa
10 16 17 18 20 21 23 24 25 26 27 28 29 1 2 1 1 9 3 4 6 3 4 5 4 2
Penyebaran skor yang dicapai siwa kelas eksperimen dapat disusun dalam tabel 4.4 sebagai berikut : Tabel 4.4 Rekapitulasi Perolehan Skor Siswa Kelas Kontrol
Skor 10 Banyaknya 2 Siswa Skor 24 Banyaknya 5 Siswa
12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 1 3 1 1 2 4 4 2 5 4 25 26 27 28 29 3 3 1 1 2
Dalam penelitian ini kelas eksperimen adalah kelas yang dikenai
model
pembelajaran
RME.
Berdasarkan
pengamatan
yang
dilakukan guru kelas, pelaksanaan RME oleh peneliti di kelas eksperimen dapat dideskripsikan seperti dalam tabel 4.5 sebagai berikut.
70
Tabel 4.5 Pelaksanaan Pembelajaran dengan Pendekatan RME oleh peneliti.
No
1
2
3
4
5
Skor dalam Pertemuan I II III
Karakteristik RME
Penggunaan konteks real (Dunia nyata) sebagai titik tolak belajar matematika a. Guru memulai pelajaran dengan memberikan contoh dalam kehidupan sehari-hari b. Guru memberikan soal-soal pemecahan masalah yang sering terjadi dalam kehidupan siswa. Penggunaan model yang menekankan penyelesaian secara informal sebelum menggunakan rumus a. Guru menggunakan alat peraga yang membantu siswa menemukan rumus b. Guru membimbing siswa menggunakan alat peraga Menggunakan produksi dan konstruksi a. Guru memberikan waktu kepada siswa untuk membuat permodelan sendiri dalam mencari penyelesaian formal.
Total
Persen (%)
4
3
4
11
92
3
2
4
9
75
9
75
4
3
2
4
4
2
8
67
4
4
3
11
92
3
4
10
83
3
3
9
75
1
2
4
33
Penggunaan metode interaktif a. Guru memberikan pertanyaan 3 lisan ketika proses pembelajaran berlangsung. b. Guru memberikan penjelasan 3 tentang materi dan penemuan siswa. Adanya pengaitan sesama topik ( Intertwinment ) a. Guru memberikan pertanyaan 1 yang berkaitan dengan materi lain dalam matematika
71
No
Karakteristik RME
Skor dalam Pertemuan I II III 2 1 2
b. Guru memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan pengetahuan dari mata pelajaran lain. 6 Upaya untuk menghargai keberagaman jawaban siswa a. Guru memberikan penguatan 3 terhadap jawaban siswa. b. Guru memberikan penilaian 2 sesuai dengan kontribusi siswa dalam pembelajaran. Total 33 Persentase (%) Rata-rata Pelaksanaan PBM
75
Total
Persen (%)
5
42
3
4
10
83
3
3
8
67
30
33
68 75 73 %
Rata-rata pelaksanaan pembelajaran RME di kelas Eksperimen sebesar 73%. Aktivitas siswa yang dikenai pendekatan RME disajikan dalam tabel 4.6 sebagai berikut. Tabel 4.6 Aktivitas siswa kelas Eksperimen
No
1
Karakteristik RME
Skor dalam Pertemuan I II III
Penggunaan konteks real (Dunia nyata) sebagai titik tolak belajar matematika a. Siswa dapat menyebutkan 4 aplikasi pengetahuan yang diperoleh dalam kehidupan sehari-hari
3
4
Total
Persen (%)
11
92
72
No
2
3
4
Karakteristik RME
Skor dalam pertemuan I II III
Total
Persen (%)
Penggunaan model yang 4 menekankan penyelesaian secara informal sebelum menggunakan rumus. a.Siswa menggunakan alat peraga yang membantu dalam menemukan rumus dan penyelesaian dari soal-soal. Menggunakan produksi dan konstruksi a. Siswa membuat permodelan 4 sendiri dalam mencari penyelesaian formal.
4
2
10
83
4
3
11
92
b. Siswa menemukan sendiri 3 penyelesaian secara formal. Penggunaan metode interaktif a. Siswa merespon aktif 3 pertanyaan lisan dari guru. b. Siswa berdiskusi dengan siswa 3 lain.
3
3
9
75
3
3
9
75
3
2
8
67
1
4
33
11
92
a. Siswa mengaitkan materi yang 2 1 dipelajaridengan pengetahuan dari mata pelajaran yang lain. 6 Upaya menghargai keberagaman 3 4 jawaban siswa Adanya keberagaman jawaban, ide dan alur berpikir siswa Total 28 26 Persentase (%) 78 72 Rata-rata aktivitas siswa 72 %
4
24 67
B. PEMBAHASAN 1. Anlisis Data Tahap Akhir
Berdasarkan hasil penelitian yang diuraikan pada bagian A di atas, perolehan skor rata-rata kemampuan pemahaman konsep pada kelas eksperimen mencapai 23,11 (77%), sedangkan pada kelas kontrol 21,00
73
(70%). Dari hasil perhitungan statistik uji perbedaan dua rata-rata dengan α
= 5 % dan dk = 88 dari daftar distribusi t didapat ttab = 1,66. Aturan
untuk menguji adalah terima H0 jika thit
< ttab
dan tolak H0 jika t
mempunyai harga-harga yang lain. Dari perhitungan didapat thit = 2,277 jelas berada pada daerah penolakan H0, artinya rata-rata skor pemahaman konsep kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Hasil ini memberikan gambaran bahwa rata-rata skor kemampuan pemahaman konsep siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dari rata-rata skor kemampuan pemahaman konsep siswa pada kelas kontrol. Sehingga pembelajaran dengan pendekatan RME yang diterapkan memberikan dampak positif terhadap kemampuan pemahaman konsep siswa.
2. Pencapaian Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep
Berdasarkan tabel 4.1, indikator kemampuan pemahaman konsep dalam kelas eksperimen yang dapat dicapai dengan baik, yaitu kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep sebesar 79%, kemampuan mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya sebesar 88%, kemampuan memberikan contoh atau bukan contoh sebesar 82%, kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis sebesar 79 %, kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu sebesar 70 % dan kemampuan mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah sebesar 77%. Hal itu sesuai dengan karakteristik RME yang menjadikan aplikasi dalam kehidupan sehari-hari sebagai titik tolak dari
74
pembelajaran. Di sini terlihat bahwa, Siswa belajar dari pengalaman ketika melakukan percobaan dalam mencari penyelesaian dari suatu masalah dan pembelajaran matematika di kelas ditekankan pada keterkaitan antara konsepkonsep matematika dengan pengalaman anak sehari-hari. Selain itu, penerapan kembali konsep matematika yang telah dimiliki anak pada kehidupan seharihari atau pada bidang lain sangat penting dilakukan. Sedangkan indikator kemampuan pemahaman konsep yang dicapai kurang baik, yaitu kemampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep sebesar 57%. Hal ini disebabkan karena pemahaman siswa masih kurang tentang syarat perlu atau syarat cukup yang ada pada soal. Berdasarkan
tabel
4.1
juga,
rata-rata
indikator
kemampuan
pemahaman konsep pada kelas eksperimen sudah tercapai dengan baik, yaitu sebesar 76%. Dalam hal ini, masih ada yang perlu diperhatikan yaitu siswa dapat memberi contoh dan non contoh tetapi masih bingung dalam mengklasifikasi objek tersebut menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya. Hal ini juga berkaitan dengan penguasaan materi pada pokok bahasan yang lalu, penguasaan materi pada mata pelajaran lain dan daya ingat siswa. Pokok bahasan yang lalu yang terdapat dalam soal tes akhir adalah pokok bahasan garis dan sudut. Berdasarkan
tabel
4.2,
indikator
pemahaman
konsep
dalam
pembelajaran dengan metode ekspositori yang dicapai dengan baik adalah kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep sebesar 75%, kemampuan mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya
75
sebesar 77%, kemampuan memberi contoh dan bukan contoh sebesar 78 % dan kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis 78%. Aktivitas siswa dalam penggunaan konteks real sebagai titik tolak
belajar
matematika
sebesar
67%,
kemampuan
menggunakan
memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu sebesar 69%. Berdasarkan tabel 4.2 juga, indikator pemahaman konsep yang pencapaiannya
kurang
baik dalam kelas
kontrol
adalah
kemampuan
mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep sebesar 54%, kemampuan menggunakan memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu sebesar 63 % dan kemampuan mengaplikasi konsep atau algoritma ke pemecahan masalah sebesar 67%. Terlihat hasil yang berbeda bila di bandingkan dengan hasil dari tabel 4.1. Hal tersebut disebabkan karena keaktifan siswa di kelas kontrol kurang, informasi masih terpusat pada guru dan padatnya konsep dan aturan-aturan yang diberikan membuat siswa kurang menguasai bahan pelajaran. Rata-rata indikator kemampuan pemahaman konsep pada kelas kontrol sebesar 70%, sehingga pencapaian indikator di kelas kontrol bisa dikatakan standar, tidak terlalu tinggi dan tidak terlalu rendah. Berdasarkan tabel 4.3 dan 4.4, penyebaran skor kemampuan pemahaman konsep di kelas eksperimen juga lebih bagus daripada kelas kontrol. Walaupun jumlah siswa yang mendapat skor tertinggi sama antara di kelas eksperimen dan di kelas kontrol, yaitu ada 2 anak. Perolehan skor
76
terendah di kelas eksperimen ada 1 anak, sedangkan di kelas kontrol ada 2 anak. Berdasarkan tabel 4.5, rata-rata pelaksanaan pembelajaran RME di kelas eksperimen sebesar 73%. Berdasarkan tabel 4.6, rata-rata aktivitas siswa di kelas eksperimen sebesar 72%. Aktivitas siswa dalam Penggunaan konteks real (dunia nyata) sebagai titik tolak belajar matematika sebesar 92 %. Siswa pada awal pelajaran sangat antusias dalam merespon pancingan pertanyaan dari
guru
yang
berkaitan
dengan
kehidupan
sehari-harinya.
Siswa
menggunakan alat peraga yang membantu dalam menemukan rumus dan penyelesaian dari soal-soal sebesar 83%, Siswa membuat permodelan sendiri dalam mencari penyelesaian formal sebesar 92%, Siswa menemukan sendiri penyelesaian secara formal dan mersepon aktif pertanyaan dari guru sebesar 75%, Siswa berdiskusi dengan siswa lain sebesar 67%, Siswa menghubungkan materi lain yang sedang dipelajari dengan materi lain sebesar 42%, Siswa mengaitkan materi yang sedang dipelajari dengan pengetahuan dari mata pelajaran lain sebesar 33% dan adanya keberagaman jawaban siswa sebesar 92% menunjukan bahwa siswa bisa menghargai jawaban atau temuan dari teman sekelompoknya. Berdasarkan tabel 4.5 dan 4.6, pelaksanaan RME oleh guru sebesar 73% dan aktivitas siswa sebesar 72%. Hasil ini sudah cukup memenuhi penerapan karakteristik RME di kelas eksperimen. Semua karakteristik RME dilaksanakan walaupun masih ada yang kurang maksimal. Karakteristik RME yang dilaksanakan kurang maksimal adalah sebagai berikut :
77
1) penggunaan alat peraga oleh siswa dengan bimbingan guru dalam penyelesaian secara informal sebelum menggunakan rumus ; 2) pengaitan sesama topik ( Intertwinment ) ; 3) penggunaan metode interaktif, yaitu diskusi antarsiswa masih kurang ; 4) pemberian penilaian sesuai dengan kontribusi siswa dalam pembelajaran. Hal-hal yang menyebabkan pelaksanaan karakteristik RME kurang maksimal adalah sebagai berikut : 1) siswa belum terbiasa menggunakan alat peraga ; 2) siswa belum terbiasa menggunakan lembar kerja siwa (LKS) seperti yang dibuat peneliti karena LKS yang biasa digunakan biasanya berisi materi dan latihan soal bukan panduan menemukan rumus ; 3) adanya pengurangan waktu pelajaran. yang biasanya 1 jam pelajaran adalah 40 menit, tetapi ada pertemuan yang 1 jam pelajaran berlangsung kurang dari 40 menit ; 4) kurangnya pengalaman peneliti dalam menyusun instrumen kemampuan pemahaman konsep sehingga bahasa yang digunakan kurang dimengerti; 5) kurangnya menghubungkan materi yang sedang dipelajari dengan materi lain dalam matematika dan pengetahuan lain di luar matematika. Proses pembelajaran dilaksanakan sesuai dengan KTSP. Dalam menyampaikan sub pokok bahasan persegi panjang dan persegi, guru kelas menerapkan
pembelajaran
sesuai
dengan
Rencana
Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP) seperti pada lampiran 10 halaman 106 yang disusun oleh guru sendiri.
78
Dalam kenyataannya, RPP tersebut kurang diterapkan secara maksimal di kelas kontrol. Penyimpangan yang terjadi sebagai berikut : 1) kerjasama kelompok siswa kurang optimal dikarenakan anggota kelompok siswa ada yang masih kurang aktif dalam kelompok dan pengawasan guru kurang ; 2) guru lebih sering mennggunakan LKS
yang telah tersedia dalam
menyampaikan materi ; 3) materi persegi panjang dan persegi tidak cukup disampaikan dalam 1 kali pertemuan. Indikator kemampuan pemahaman konsep yang pencapaiannya hampir
sama
adalah
kemampuan
menyatakan
ulang
sebuah
konsep,
menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis dan kemampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep. Indikator yang kemampuannya berbeda secara signifikan adalah kemampuan mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya; kemampuan memberi contoh dan bukan contoh; kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu dan kemampuan mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah. Secara umum terlihat pencapaian indikator kemampuan pemahaman konsep kelas eksperimen lebih baik dari kelas kontrol. Tidak ada indikator kemampuan pemahaman konsep dalam kelas eksperimen yang lebih rendah dari kelas kontrol. Hal itu dikarenakan pelaksanaan karekteristik RME di kelas eksperimen. Karakteristik RME yang mampu mengembangkan kemampuan
79
pemahaman konsep adalah penggunaan konteks real sebagai titik tolak belajar matematika, penggunaan model yang menekankan penyelesaian secara informal sebelum menggunakan rumus, menggunakan produksi dan kontruksi, penggunaan metode interaktif dan upaya untuk menghargai keberagaman jawaban siswa. Tidak dapat dipungkiri bahwa tak ada cara yang terbaik dalam pembelajaran ataupun cara belajar. Pencapaian kemampuan siswa dari suatu model pembelajaran berbeda satu sama lain. Selain dikarenakan cara penyampaian yang berbeda, juga dikarenakan karakteristik dan penekanan yang berbeda pula dari tiap-tiap model pembelajaran. Jadi, perlu diingat bahwa kemampuan pemahaman konsep hanya salah satu dari kemampuan dasar
matematika
sehingga
hasil
yang
diperoleh
dalam
kemampuan
pemahaman konsep tidak cukup untuk menggeneralisasikan pada prestasi matematika secara keseluruhan. Pembelajaran yang optimal tidak hanya tugas guru atau tenaga pendidik, melainkan juga partisipasi siswa dan warga di lingkungan sekolah. Kemampuan
sekolah
dalam
mengadakan
mendukung suksesnya suatu pembelajaran.
sarana
dan
prasarana
juga
80
BAB V PENUTUP
A. SIMPULAN
Berdasarkan pada hasil dan pembahasan penelitian di Bab IV yang sesuai dengan rumusan masalah, diperoleh simpulan sebagai berikut : 1. dari hasil perhitungan statistik uji perbedaan dua rata-rata, uji pihak kanan dengan
α
= 5 % dan dk = 88 dari daftar distribusi t didapat t tab = 1,66.
Aturan untuk menguji adalah terima H 0 jika thit < ttab dan tolak H0 jika t mempunyai harga-harga yang lain. Dari perhitungan didapat t hit = 2,277 jelas berada pada daerah penolakan H 0, artinya
rata-rata skor tes
kemampuan pemahaman konsep siswa kelas VII SMP dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan RME lebih tinggi daripada rata-rata skor tes kemampuan pemahaman konsep siswa kelas VII SMP dalam pembelajaran matematika dengan metode ekspositori ; 2. pencapaian rata-rata indikator kemampuan pemahaman konsep yang dicapai siswa di kelas eksperimen sebesar 76 %, pelaksanaan RME sebesar 73% dan aktifitas siswa sebesar 72%. Pencapaian indikator kemampuan pemahaman konsep dalam kelas eksperimen yang dapat dicapai dengan baik, yaitu kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep, kemampuan mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya, kemampuan
memberikan
contoh
atau
bukan
contoh,
kemampuan
menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis,
80
81
kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu dan kemampuan mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah. Sedangkan pencapaian indikator yang kurang dipenuhi dengan baik adalah kemampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep.
B. SARAN
Berdasarkan kesimpulan yang telah diuraikan di atas, ada beberapa saran yang ingin peneliti sampaikan, yaitu : 1. diharapkan guru dapat meningkatkan pencapaian indikator kemampuan pemahaman konsep siswa dengan menerapkan karakteristik RME secara optimal ; 2. hendaklah guru dapat lebih optimal dalam memberikan pemahaman konsep suatu materi kepada siswa, karena untuk memahami konsep yang baru diperlukan prasyarat pemahaman konsep sebelumnya ; 3. perlu adanya penelitian lebih lanjut sebagai pengembangan dari penelitian ini.
DAFTAR PUSTAKA
Anonim.1990. Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI). Jakarta :Bumi Aksara. Arikunto, S. 2005. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara. Arikunto, S. 2002. Prosedur penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta : Aneka Cipta. Arifin, Z. 1991. Evaluasi Instruksional Prinsip-Teknik-Prosedur . Bandung : PT.Remaja Rosdakarya. Asikin, M. 2001. RME Prospek dan Alternatif Model Pembelajarannya. Makalah Seminar disajikan dalam Seminar Nasional Matematika di Jurusan Matematika.Semarang :FMIPA UNNES. Asmin.2002. Implementasi Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dan kendala yang muncul di lapangan.Medan: FMIPA Universitas Negeri Medan. Teredia di:http://www.depdiknas.go.id/jurnal/44/asman.htm. [13 Mei 2006 ]. Cunayah, Cucun. 2005. Matematika Untuk SMP/MTs kelas VII semester 1 dan 2. Bandung : Yrama Widya. Firdaus, Wildaiman. 2006. Lima mitos sesat seputar matematika. Bandung : Ponpes Al-Masudiyah. Tersedia di http ://www.pikiranrakyat.com/cetak/2006/082006/10/cakrawala/profil.htm.[5 Februari 2007]. Hidayat. 2004. Diktat kuliah teori pembelajaran matematika. Semarang : FMIPA UNNES. Tersedia di www.mathematic.transdigit.com/index.php/Mathematic juornal [ 5 februari 2007]. Junaedi, Dedi. 1994. Penuntun Belajar Matematika Untuk SLTP Kelas 1. Jakarta : Mizan. M, Sofan dkk. 2007. SOLUSI (Sahabat Meraih Prestasi Siswa).Solo : CV Pustaka Bengawan). K, Herlian Dessi. 2006. Kemampuan Koneksi Matematika Siswa SMA Kelas XI Dalam Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Open-
Ended Pada Pokok Bahasan Fugsi Komposisi dan Fungsi Invers. Semarang : Tidak diterbitkan.
R. Ibrahim dan Nana Syaodin.1991. Perencanaan Pengajaran. Jakarta : Rineka Cipta. R. D, Nuriana. 2007. Model Pembelajaran Creative Problem Solving Dengan Compact Disk Dalam Pembelajaran Matematika. Semarang. Tersedia di : [http:// www.mathematic.transdigit.com/index.php/Mathematic juornal [ 5 februari 2007]. Sriyanto,
HJ. 2007. Menebar virus pembelajaran matematika yan bermutu.Yogyakarta: SMA Kolose De Britto. Tersedia di http:// www.pmri.or.id/artikel/index.php?main=3 [28 Januari 2007].
Rahmawati, Rina Dyah. 2004. Menjelajah di Negeri antah berantah 2. yogyakarta : CV.Empat Pilar Pendidikan. Samsul Junaedi, Ekosiswoyo. 2004. Matematika MP Untuk Kelas VII . Surabaya : Esis. Setya Budhi, Wono. 2004. Matematika Untuk SMP Kelas VII Semester 2.Jakarta : Erlangga. Sudjana. 2002. Metode Statistika. Bandung :Tarsito. Sugiyono.2003. Statistika untuk Penelitian. Bandung : ALFABETA. Suharta, Putu Gusti I .2003. Matemtika Realistik : Apa dan bagaimana?. Singaraja : FMIPA IKIP Negeri Singaraja.Tersedia di http://www.depdiknas.go.id/jurnal/38/Matematika%20Realistik.htm: I putu [ 29 MAret 2006 ]. Suharyono T, dkk. 1996. Strategi Belajar Matematika AMP Matematika. Jakarta : Konsultan dan Tim Pengembangan. PKG Matematika Dirjen Dikdasmen Depdikbud. Suherman, E dkk.2003. Strategi Pembelajaran Matematika Bandung: FMIPA UPI.
Kontemporer .
------------------ .1993. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Jakarta : Depdikbud. Sukino. 2004. Matematika Untuk SMP Kelas VII semester dan 2. Jakarta : Erlangga.
Sutrisno, Hadi. 1981. Statistik . Yogyakarta : Yayasan Penerbitan Fakultas Psikologi UGM. Suyitno, A. 2004. Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Semarang : Jurusan Matematika FMIPA UNNES.
Matematika.
Tim PPPG matematika, 2005. Materi Pembinaan Matematika SMP di Daerah Tahun 2005. Yogyakarta : Depdiknas. Zulkadi. 2001. Makalah Realistic Mathematics Education (RME). Bandung: Jurusan matematika UPI Bandung. Tersedia di (www. Geocities/Athens/Crete/12336). [dalam skrispri Ika F. 2005. Efektifitas Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan RME Untuk Mengajarkan Pokok Bahasan SPLDP. Semarang : tidak diterbitkan] .
Lampiran 1
85
DAFTAR NAMA SISWA KELAS VII C
DAFTAR NAMA SISWA KELAS VII A
(KELAS EKSPERIMEN) TAHUN PELAJARAN 2006/2007
(KELAS KONTROL) TAHUN PELAJARAN 2006/2007
NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
KODE E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35 E-36 E-37 E-38 E-39 E-40 E-41 E-42 E-43 E-44 E-45
NAMA SISWA ABDUL AZIS ADI RIFAI AGUNG PRIYADI ANGGIE TRI. P ANI WULANDARI ARIS MUNANDAR ASRI YANI BAMBANG .S CAHYANUDIN CASNENTI DANUJI DEDI RIJALDI DEWI RATNASARI DWI SETIANI HABIB AZIZ. M HAMIDAH HENDRO LAKSONO IMAM TANTOWI ISNAENI FUADAH JAKARIYA KARLINA KASEP KONA'AH LIANI LISTIANINGSIH M. WAWAN. S M. JUNAEDI NINANG KHAERUL. F NUR AZIJAH NUROHMAWATI NURWANTO RISKO ROSIDIK RYAN ARI SANDI SAEKONANG SITI AMELIA SITI KOMARIYAH SUCI ERNANI SUTIYONO TAYONO TIHASANAH TRI NINGSIH WAHYU ANDRI. L WARSI'AH WIWIN SUMIYATI
L/P L L L P P L P L L P L L P P L P L L P L P L P P P L L L P P L L L L P P P P L L P P L P P
NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
KODE K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07 K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19 K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32 K-33 K-34 K-35 K-36 K-37 K-38 K-39 K-40 K-41 K-42 K-43 K-44 K-45
NAMA ARDIANSYAH RIZKI A ACENG SUPRIYADI ADNANTO ALVIANA DEVI ANDI AGUSTIAN ARI WIBOWO ARTI SUMIATRI ASEP SETIAWAN BURHANI CASMUAH DAKRONI DAVIT CAHYA S DESI PUSPASARI DUROTUN NASIKAH FAHRUL ANDRIANTO FITRI ROHANAH HANIP HENDRIYANTO IMAM NAJARUDIN IMROATUL AZIZAH ISMAN ROHIM JUMROH YATUN KARIMAN KHOLIPAH KUSRIAH LINA ERLINA MUROHIM NINA ERLINA NUR'AENI NUROHMAN RIA AGUSTINA RIQI IRAWAN ROHIMIN RUKIDIN SITI FATIMAH SOFAN EKA LESMANA SOLIKHAH SUKMAYANI CITRA K SUPENDI SUSWIATUN TRIASIH UMAEROH UMAR FAKHUDIN WIDHI WAIROH WITRI
L/P L L L P L L P L L P L L P P L P L L P P P L P P P L P P L P L L L P L P P L P P P L L P P
Lampiran 2
86
DATA AWAL KELOMPOK EKSPERIMENDAN KONTROL ASPEK PEMAHAMAN KONSEP No Kode Nilai No Kode Nilai 1 E-01 55.00 1 K-01 70.00 2 E-02 70.00 2 K-02 60.00 3 E-03 65.00 3 K-03 70.00 4 E-04 65.00 4 K-04 70.00 5 E-05 70.00 5 K-05 70.00 6 E-06 60.00 6 K-06 70.00 7 E-07 65.00 7 K-07 60.00 8 E-08 65.00 8 K-08 65.00 9 E-09 55.00 9 K-09 60.00 10 E-10 60.00 10 K-10 65.00 11 E-11 65.00 11 K-11 60.00 12 E-12 65.00 12 K-12 65.00 13 E-13 60.00 13 K-13 60.00 14 E-14 70.00 14 K-14 75.00 15 E-15 65.00 15 K-15 65.00 16 E-16 70.00 16 K-16 75.00 17 E-17 65.00 17 K-17 75.00 18 E-18 65.00 18 K-18 70.00 19 E-19 65.00 19 K-19 60.00 20 E-20 65.00 20 K-20 75.00 21 E-21 70.00 21 K-21 80.00 22 E-22 70.00 22 K-22 75.00 23 E-23 65.00 23 K-23 70.00 24 E-24 65.00 24 K-24 70.00 25 E-25 65.00 25 K-25 70.00 26 E-26 75.00 26 K-26 80.00 27 E-27 70.00 27 K-27 65.00 28 E-28 65.00 28 K-28 65.00 29 E-29 60.00 29 K-29 65.00 30 E-30 60.00 30 K-30 75.00 31 E-31 75.00 31 K-31 65.00 32 E-32 75.00 32 K-32 60.00 33 E-33 60.00 33 K-33 65.00 34 E-34 65.00 34 K-34 80.00 35 E-35 70.00 35 K-35 65.00 36 E-36 75.00 36 K-36 65.00 37 E-37 70.00 37 K-37 60.00 38 E-38 80.00 38 K-38 85.00 39 E-39 65.00 39 K-39 65.00 40 E-40 65.00 40 K-40 60.00 41 E-41 60.00 41 K-41 60.00 42 E-42 75.00 42 K-42 60.00 43 E-43 65.00 43 K-43 60.00 44 E-44 60.00 44 K-44 70.00 45 E-45 60.00 45 K-45 65.00 = 2970.00 = 3040.00 Σ Σ n1
=
45
n2
=
45
x1
=
66.00
x2
=
67.56
=
43.8889
=
6.625
2
=
30.2273
s2
s1
=
5.498
s2
s1
2
Lampiran 3
87
DAFTAR NAMA SISWA KELAS VII B (KELAS UJI COBA) TAHUN PELAJARAN 2006/2007
NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46
KODE UC-VIIB-01 UC-VIIB-02 UC-VIIB-03 UC-VIIB-04 UC-VIIB-05 UC-VIIB-06 UC-VIIB-07 UC-VIIB-08 UC-VIIB-09 UC-VIIB-10 UC-VIIB-11 UC-VIIB-12 UC-VIIB-13 UC-VIIB-14 UC-VIIB-15 UC-VIIB-16 UC-VIIB-17 UC-VIIB-18 UC-VIIB-19 UC-VIIB-20 UC-VIIB-21 UC-VIIB-22 UC-VIIB-23 UC-VIIB-24 UC-VIIB-25 UC-VIIB-26 UC-VIIB-27 UC-VIIB-28 UC-VIIB-29 UC-VIIB-30 UC-VIIB-31 UC-VIIB-32 UC-VIIB-33 UC-VIIB-34 UC-VIIB-35 UC-VIIB-36 UC-VIIB-37 UC-VIIB-38 UC-VIIB-39 UC-VIIB-40 UC-VIIB-41 UC-VIIB-42 UC-VIIB-43 UC-VIIB-44 UC-VIIB-45 UC-VIIB-46
NAMA ABDUL AHMAD ADI ARJUNA. G AFIF NURHADI ANA FATHATUN ANDI TRIADI ARIP SOLIHAN ASMADI ASRI RAHAYU CAHYONO CASNANTI DANI MAGFURIN DEDE NUR AHMAD DEWI ASIH DUSINAH FIRMAN A. S FUJRI M. L HENDRA. L IMAM SOBARI ISMATUL AZIZAH KARISNA. F KARTONO KOKOM KOMALA KUSHENDRA LIA INDRIANI LISDIAWATI MUHAMAD. R MUSTOFA AKIL NINING NURHAYATI NUR LIPAH NUR UDIN RISDONI ROISAH ROMADONA RUSANTO SITI ALFIYAH SITI HASANAH SRI NURYANI SUKISWORO N.R SURYADI SUSOLIHATUN TAUFIK N TRIA AGUSTIN UMROTUL N USMAN WARNITI WITRI HARTI
L/P L L L P L L L P L P L L P P L L L L P L L P L P P L L P P L L P L L P P P L L P L P P L P P
Lampiran 4
88
UJI NORMALITAS KELAS EKSEPRIMEN SEBELUM PERLAKUAN
Hipotesis
H0 : Data berdistribusi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis : χ
2
=
k
(Oi − E i )2
i =1
E i
∑
Kriteria yang digunakan : Ho diterima jika x < x 2
Pengujian Hipotesis Nilai maksimal : 80.00
2
tabel
Panjang Kelas
: 4.17
−
Nilai minimal Rentang Banyak Kelas
: 55.00 : 25.00 :6
Kelas Interval
Rata-rata ( x ) s n
Batas
Z untuk
Peluang
Kelas
batas kls.
untuk Z
: 66.00 : 5.50 : 45
Luas Kls.
Ei
Oi
(O I − E I ) 2 E I
Untuk Z
55.00
-
59.00
54.50
-2.09
0.4818
0.1003
4.5143
2
1.400
60.00
-
64.00
59.50
-1.18
0.3814
0.2739
12.3274
9
0.898
65.00
69.00
64.50
-0.27
0.1075
0.3453
15.5392
19
0.771
70.00
-
74.00
69.50
0.64
0.2378
0.2011
9.0515
9
0.000
75.00
-
79.00
74.50
1.55
0.4390
0.0540
2.4306
5
2.716
80.00
-
84.00
79.50
2.46
0.4930
0.0067
0.2993
1
1.640
84.50
3.36
0.4996 =
7.4256
x²
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh x² tabel = 7.81
Daerah penerimaan Ho 7.4256
Daerah penolakan Ho 7.81
Karena x² berada pada daerah penerimaan Ho, maka data tersebut berdistribusi normal.
89 UJI NORMALITAS KELAS KONTROL SEBELUM PERLAKUAN
Hipotesis
H0 : Data berdistribusi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis : χ
2
=
k
(Oi − E i )2
i =1
E i
∑
2
2
Kriteria yang digunakan : Ho diterima jikax < x Pengujian Hipotesis Nilai maksimal : 85.00
tabel
Panjang Kelas
: 4.17
−
Nilai minimal Rentang Banyak Kelas
: 60.00 : 25.00 :6
Rata-rata ( x ) s n
: 67.56 : 6.62 : 45
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh x² tabel = 7.81 Kelas Interval
Batas Kelas
Z untuk batas kls.
Peluang untuk Z
Luas Kls. Untuk Z
Ei
Oi
60.00
-
64.00
59.500
-1.22
0.3880
0.2103
9.4643
12
0.6794
65.00
-
69.00
64.500
-0.46
0.1777
0.2931
13.1901
13
0.0027
70.00
−
74.00
69.500
0.29
0.1154
0.2373
10.6786
10
0.0431
75.00
-
79.00
74.500
1.05
0.3527
0.1116
5.0206
6
0.1911
80.00
-
84.00
79.500
1.80
0.4643
0.0304
1.3693
3
1.9421
85.00
-
89.00
84.500
2.56
0.4947
0.0048
0.2163
1
2.8402
89.500
3.31
0.4995 =
5.6987
x²
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh x² tabel = 7.81
Daerah penerimaan Ho 5.6987
Daerah penolakan Ho 7.81
Karena x² berada pada daerah penerimaan Ho, maka data tersebut berdistribusi normal.
Lampiran 5
90
UJI KESAMAAN DUA VARIANS SEBELUM PERLAKUAN ANTARA KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL
Hipotesis : 2
= σ 2
2
≠ σ 2
H0 :
σ 1
H0 :
α 1
2
2
Varians terbesar Rumus yang digunakan untuk Uji Hopotesis : F = Varians terkecil Ho diterima apabila F < F
1/2a (nb-1):(nk-1)
Daerah penerimaan Ho
F1/2 α (nb-1)(nk-1) Dari data diperoleh : Sumber variasi
Kelompok Eksperimen
Kelompok Kontrol
Jumlah N
2970 45
3040 45
66.00 30.2273 5.50
67.56 43.8889 6.62
−
x 2
Varians (s ) Standart deviasi (s)
Berdasarkan rumus di atas diperoleh:
F =
43.8889 30.2273
=1.4520
Pada a = 5% dengan dk pembilang = nb – 1 = 45 dan dk penyebut = nk -1 = 45 didapat F (0.025)(44:44) = 1.65.
Karena F berada pada daerah penerimaan Daerah penerimaan Ho
H0, maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunyai varians yang tidak
1.4520
1.65
berbeda.
Lampiran 6
91
UJI KESAMAAN DUA RATA - RATA SEBELUM PERLAKUAN ANTARA KELASEKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL
Hipotesis :
≤
H0 :
μ 1
H0 :
μ 1 > μ 2
μ 2
Uji Hipotesis
Untuk menguji hipotesis digunakan humus x1 − x 2
t= s
1 n1
+
s=
dengan
1
(n1 − 1)s12 + (n 2 − 1)s22 n1 + n 2 − 2
n2
Ho ditolak apabila t > t(1-a)(n1+n2-2) Dari data diperoleh: Sumber variasi
Kelompok Eksperimen
Kelompok Kontrol
Jumlah N
2970 45
3040 45
66.00 30.2273 5.50
67.56 43.8889 6.62
−
x 2
Varians (s ) Standart deviasi (s)
Berdasarkan rumus di atas diperoleh:
s=
(45 − 1)30.2273 + (45 − 1)43.8889 45 + 45 − 2
= 6.08753 dan t =
66.00 − 67.56 6,08753
1 45
+
1
= −1.212
45
Pada a = 5% dengan dk = 45+ 45 - 2 = 88 diperoleh t(0.95)(88) = 1.66
Daerah penerimaan Ho -1.21209
1.66
Karena t berada pada daerah penerimaan H0, maka dapat isimpulkan bahwa keas eksperimen tidak lebih baik daripada kelas kontrol.
92
Lampiran 7
DAFTAR KELOMPOK DISKUSI KELAS KONTROL
Kelompok 1 :
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Kelompok 2 :
Ardiansyah Rizki Amanda Alviana Devi Burhani Davit Cahya Seflyadi Duratun Rasikoh Hanif Hendriyanto
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Acep Supriyadi Arti Sumiarti Desi Puspasari Adnanto Fitri Rohanah Isman Rohim Witri
Kelompok 3 :
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Andi Agustian Casmuah Rohimin Lina Erlina Sukmayani Kusrian
Kelompok 4 :
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Supendi Tri Asih Riqi Irnawan Nur aeni Rukidin Solokhah Ria Agustina
Kelompok 5 :
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Kelompok 6 :
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Imam Najarudin Ari Wibowo Imroatul Azizah Kariman Fahrul Andriyanto Susmiatun wairoh
Kelompok 7 :
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Asep Setiawan Nina Erlina Sofan Eka Lesmana Siti Fatimah Umar Fakhrudin Nurohman
Murohim Kholipah Widhi Umaeroh Dakroni Jumroh Yatun
93
Lampiran 8
DAFTAR KELOMPOK DISKUSI KELAS EKSPERIMEN
Kelompok 1 :
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Kelompok 2 :
Bambang S Dewi Ratnasari Hamidah Abdul Ajis Iman Tantowi Karlina
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Danuji Ani Wulandari Agung Priyadi Warsi’ah Casnenti Adi Ripai
Kelompok 3 :
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Habib Aziz M Isnaeni Fuadah Anis Munandar Asriyani Fasep Dedi Rijaldi
Kelompok 4 :
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Hendro Laksono Dwi Setiani Cahyanudin Siti Amelia Wahyu Andri L An i Trie P
Kelompok 6 :
1. 2. 3. 4. 5. 6.
M. Wawan Setiawan Siti Komariah Triningsih Sutiyono Rosdik Anan Khaerul F
Kelompok 7 :
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
M. Junaedi Risko Wiwin Sumiyati Saekonang Ryan Arisandi Nurahmawati Liani
Kelompok 5 :
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Jakariya Suci Ernani Nurwanto Listianingsih Kona’ah Tayono Nur Azizah
94 Lampiran 9 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran
: Matematika
Satuan pendidikan
: Sekolah Menengah Pertama
Sekolah
: SMP Negeri 2 Tanjung
Kelas / Semester
: VII / Genap
Tema
: Segi Empat
Alokasi Waktu
: 6 x 40 Menit
Pertemuan Ke
: 1, 2 dan 3
A. STANDAR KOMPETENSI
1. Menemukan konsep segi tiga dan segi empat serta menentukan ukurannya B. KOMPETENSI DASAR
1.1 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajar genjang, belah ketupat dan layang-layang. 1.2
Menghitung keliling dan luas bangun segi tiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
C. INDIKATOR PEMBELAJARAN
1. Menemukan pengertian dan unsur-unsur persegi panjang. 2. Menemukan sifat-sifat persegi panjang. 3. Mengetahui dengan berapa cara persegi panjang dapat menempati
bingkainya.
4. Menemukan pengertian dan unsur-unsur persegi. 5. Menemukan sifat-sifat persegi. 6. Mengetahui dengan berapa cara persegi dapat menempati bingkainya. 7. Menemukan rumus keliling dan luas bangun persegi panjang. 8. Menemukan rumus keliling dan luas bangun persegi. 9. Menggunakan rumus keliling dan luas daerah persegi panjang dan persegi dalam kehidupan sehari-hari.
95 D. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menemukan pengertian dan unsur-unsur persegi panjang. 2. Siswa dapat menemukan sifat-sifat persegi panjang. 3. Siswa dapat mengetahui dengan berapa cara persegi panjang dapat menempati bingkainya. 4. Siswa dapat menemukan pengertian dan unsur-unsur persegi. 5. Siswa dapat menemukan sifat-sifat persegi. 6. Siswa dapat mengetahui dengan berapa cara persegi dapat menempati bingkainya. 7. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas bangun persegi panjang. 8. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas bangun persegi. 9. Siswa dapat menggunakan rumus keliling dan luas daerah persegi panjang dan persegi dalam kehidupan sehari-hari. E. MATERI
Persegi panjang dan persegi. F. METODE PEMBELAJARAN
Menerapkan langkah-langkah pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME). G. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan I : 2 x 40 Menit 1. Pendahuluan
a. Apersepsi : Mengingat kembali tentang persegi panjang pada waktu masih di SD dengan memberikan
pengantar
berupa
masalah-masalah
kontekstual
dalam
kehidupan sehari-hari siswa yang berkaitan dengan persegi panjang, seperti : Lapangan tenis, lemari, kulkas, papan tulis, mesin cuci dan TV. Mengingat kembali materi garis dan sudut.
96 b. Motivasi : Mempermudah memahami materi selanjutnya dan dapat mengenali benda benda dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk persegi panjang . c. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, satu kelompok terdiri dari 6-7 siswa. 2. Kegiatan Inti
a. Siswa diberi permasalahan atau soal kontekstual tentang persegi panjang. b. Masing-masing kelompok diskusi duduk di tempatnya masing-masing. c. Tiap kelompok diberi lembar kerja diskusi tentang persegi panjang untuk dikerjakan secara coba-coba atau informal dan didiskusikan dengan kelompoknya. d. Siswa menggunakan alat peraga yang telah disiapkan untuk menemukan sendiri (strategi-strategi informal) penyelesaian dari masalah yang ada di lembar diskusi kelompok. e. Setelah selesai diskusi kelompok dengan peragaan tentang cara persegi panjang menempati bingkainya dan sifat-sifat persegi panjang, guru meminta salah satu kelompok mempresentasikan hasil strategi-strategi informal mereka yang selanjutnya digunakan untuk mengkontruksi pengetahuan formal. f.
Siswa yang lain untuk memperhatikan yang selanjutnya diberi kesempatan untuk bertanya, menyanggah hasil pekerjaan kelompok yang sedang mempresentasikan pekerjaannya.
g. Guru sebagai moderator, fasilitator dalam pelaksanaan diskusi kelas agar diskusi dapat berjalan lancar dan tetap menjaga kesopanan, menghormati dan menghargai pendapat orang lain. h. Dengan tanya jawab, guru baru menunjukan langkah formal yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut. i.
Guru membimbing siswa mengkaitkan materi yang sedang dipelajari dengan bidang lain.
j.
Siswa diberi latihan soal untuk dikerjakan secara individu.
97 3. Penutup
a. Guru membimbing dan mengarahkan siswa untuk membuat rangkuman. b. Pemberian tugas rumah untuk siswa (Solusi Hal.34 No.1 dan Esis Hal. 267 No.4). Pertemuan 2 : 2 x 40 Menit 1. Pendahuluan
a
Apersepsi : Membahas tugas rumah dan mengingat materi sebelumnya. Mengingat kembali tentang persegi pada waktu masih di SD dengan memberikan
pengantar
berupa
masalah-masalah
kontekstual
dalam
kehidupan sehari-hari siswa yang berkaitan dengan persegi, seperti keramik lantai, permukaan suatu kubus, papan catur dan disket. b
Motivasi : Mempermudah memahami materi selanjutnya dan dapat mengenali benda benda dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk perseg i
c
Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, satu kelompok terdiri dari 6-7 siswa.
2. Kegiatan Inti
a
Siswa diberi permasalahan atau soal kontekstual tentang persegi.
b
Masing-masing kelompok diskusi duduk di tempatnya masing-masing.
c
Tiap kelompok diberi lembar kerja diskusi tentang persegi untuk dikerjakan secara coba-coba atau informal dan didiskusikan dengan kelompoknya.
d
Siswa menggunakan alat peraga yang telah disiapkan untuk menemukan sendiri (strategi-strategi informal) penyelesaian dari masalah yang ada di lembar diskusi..
e
Setelah selesai diskusi kelompok dengan peragaan tentang cara persegi menempati bingkainya dan sifat-sifat persegi panjang, guru meminta salah satu kelompok mempresentasikan hasil strategi-strategi informal mereka yang selanjutnya digunakan untuk mengkontruksi pengetahuan formal.
98 f
Siswa yang lain untuk memperhatikan yang selanjutnya diberi kesempatan untuk bertanya, menyanggah hasil pekerjaan kelompk yang sedang mempresentasikan pekerjaannya.
g
Guru sebagai moderator, fasilitator dalam pelaksanaan diskusi kelas agar diskusi dapat berjalan lancar dan tetap menjaga kesopanan, menghormati dan menghargai pendapat orang lain.
h
Dengan tanya jawab, guru baru menunjukan langkah formal yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut.
i
Guru membimbing siswa mengkaitkan materi yang sedang dipelajari dengan bidang lain.
j
Siswa diberi latihan soal untuk dikerjakan secara individu.
3. Penutup
a. Guru membimbing dan mengarahkan siswa untuk membuat rangkuman. b. Pemberian tugas rumah untuk siswa ( Solusi Hal.35 No.2 dan Esis Hal.274 No.4). Pertemuan 3 : 2 x 40 Menit 1. Pendahuluan
a. Apersepsi : Membahas tugas rumah dan mengingat materi sebelumnya. Dengan memberikan pengantar berupa masalah-masalah kontekstual yang pernah dilakukan oleh siswa dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas bangun persegi panjang dan persegi, misalnya menghitung keliling dan luas lantai kamar. b. Motivasi : Mempermudah penghitungan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas daerah persegi panjang dan persegi. c. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, satu kelompok terdiri dari 6- 7 siswa. 2. Kegiatan Inti
a. Siswa diberi permasalahan atau soal kontekstual tentang keliling dan luas bangun persegi panjang dan persegi .
99 b. Masing-masing kelompok diskusi duduk di tempatnya masing-masing. c. Tiap kelompok diberi lembar kerja diskusi tentang keliling dan luas bangun persegi panjang dan persegi untuk dikerjakan secara coba-coba atau informal dan didiskusikan dengan kelompoknya. d. Siswa menggunakan alat peraga yang telah disiapkan untuk menemukan sendiri (strategi-strategi informal) penyelesaian dari masalah yang ada di lembar diskusi.. e. Setelah selesai diskusi kelompok dengan peragaan tentang cara menemukan rumus keliling dan luas bangun persegi panjang dan persegi, guru meminta salah satu kelompok mempresentasikan hasil strategi-strategi informal mereka yang selanjutnya digunakan untuk mengkontruksi pengetahuan formal. f.
Siswa yang lain untuk memperhatikan yang selanjutnya diberi kesempatan untuk bertanya, menyanggah hasil pekerjaan kelompok yang sedang mempresentasikan pekerjaannya.
g. Guru sebagai moderator, fasilitator dalam pelaksanaan diskusi kelas agar diskusi dapat berjalan lancar dan tetap menjaga kesopanan, menghormati dan menghargai pendapat orang lain. h. Dengan tanya jawab, guru baru menunjukan langkah formal yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut. i.
Guru membimbing siswa mengkaitkan materi yang sedang dipelajari dengan bidang lain.
j.
Siswa diberi latihan soal untuk dikerjakan secara individu.
3. Penutup
a. Guru membimbing dan mengarahkan siswa untuk membuat rangkuman. b. Pemberian tugas rumah untuk siswa (Erlangga Hal.131 No.1 dan Mizan Hal.120 No.5). H. ALAT DAN SUMBER BAHAN
1. Buku Paket
: Penuntun belajar matematika untuk SLTP kelas I berdasarkan
Kurikulum 1994 (Penerbit : Mizan, Dedi junaedi, dkk).
100 2. Kompetensi matematika untuk SMP/ MTs kelas VII semester 1 dan 2 (Penerbit : Yarma Widya, Cucun Cunayah). 3. Matematika untuk SMP kelas VII (Penerbit : Esis, Samsul Junaedi). 4. Jenius anak I untuk SMP/MTs (Penerbit : Aneka Ilmu, Buchori). 5. Matematika untuk SMP kelas VII semester 2 (Penerbit : Erlangga, Wono Setya Budhi). 6. SOLUSI (Sahabat Meraih Prestasi Siswa) Matematika untuk kelas VII SMP dan MTs semester 2 (Penerbit : CV Pustaka Bengawan : Sofan M, dkk). 7. Menjelajah di Negeri Antah Berantah 2 untuk kelas VII (Empat pilar pendidikan : Rina Dyah Rahmawati, dkk). I. PENILAIAN
Teknik
: Tertulis dan lisan
Instrumen : Tes tertulis
Contoh : 1. Gambar 1 adalah persegí panjang PQRS S
a Sebutkan dua pasang sisi yang sama
2 cm
panjang! 3 cm
b Berapakah panjang PQ dan QR ?
P 2. Gambarlah persegí panjang PQRS, dan sebutkan nama diagonal-diagonalnya.. 3.
A
R
O P
Q
Perhatikan gambar persegi PQRS di atas, Kemudian sebutkanlah : a. Empat ruas garis yang sama panjang yang merupakan sisi-sisinya. b. Empat ruas garis dari kedua diagonalnya. c. Empat sudut siku-siku pada titik-titik sudutnya
101 d. Empat sudut eiku-siku pada perpotongan diagonalnya. 4. Diketahui titik-titik A (2,1) dan B(7,1) a
Gambarlah persegi ABCD pada kertas berpetak.
b
Tulislah koordinat-koordinat C, D dan titik potong diagonalnya.
5. Bapak mempunyai kebun yang berbentuk persegi panjang yang panjan dan lebarnya berturut-turut 5 dm dan 15 cm. Hitunglah keliling dan luas luas kebun Bapak. 6. Hitung keliling dan luas daerah persegi yang panjang sisinya 20 cm.
Kunci Jawaban : 1. Diketahui
: Persegi panjang PQRS. Panjang RS =2 cm , panjang PS =3 cm
Ditanyakan : a) 2 pasang sisi yang sama panjang Jawab
b) Panjang PQ dan QR
:
a) Panjang RS = Panjang PQ dan Panjang PS = Panjang RQ. b) Karena panjang PQ = Panjang RS, maka panjang PQ = 2 cm Karena panjang QR = Panjang PS, maka panjang QR = 3 cm. 2. Diketahui : Persegi panjang PQRS Ditanyakan
: Gambar persegi panjang PQRS dan Sebutkan nama digonal-
diagonlanya.
Jawab
:
S
R
Diagonal persegi panjang PQRS ada 2, yaitu : PR dan QS.
P
Q
3. Diketahui : Persegi PQRS Ditanyakan
:
a. Empat ruas garis yang sama panjang yang merupakan sisi-sisinya ? b. Empat ruas garis dari kedua diagonalnya ? c. Empat sudut siku-siku pada titik-titik sudutnya ? d. Empat sudut siku-siku pada perpotongan diagonalnya ?
102 Jawab
:
a. Empat ruas garis yang sama panjang yang merupakan sisi-sisinya yaitu PQ, QR, RS dan PS. b. Empat ruas garis dari kedua diagonalnya yaitu PO, OR, QO dan OS. c. Empat sudut siku-siku pada titik-titik sudutnya yaitu ∠ PQR, ∠ QRS, ∠ PSR dan ∠ QPS. d. Empat sudut siku-siku pada perpotongan diagonalnya ? 4. Diketahui : Titik A (2,1) dan B(7,1) Ditanyakan : a. Gambarlah persegi ABCD b.
Tulislah koordinat-koordinat C, D dan titik potong diagonal-diagonalnya ?
Jawab
:
a. Gambar persegi ABCD.
b. koordinat titik C(7,6) dan D(2,6) Koordinattitik T (4,5 ; 3,5).
D(2,6)
C(7,6)
T A(2,1)
5. Diketahui
B(7,1)
: Persegi panjang dengan p = 5 dm dan l = 15 cm.
Ditanyakan
: Keliling dan luas persegi panjang
Jawab
:
P = 5 dm = 50 cm dan l = 15 cm, maka Keliling K = 2 x (p + l).
Luas
L=pxl
= 2 x (50 + 15)
= 50 x 15
= 30 cm.
= 750 cm
2
103 6. Diketahui : Panjang sisi daerah persegi = 20 cm. Ditanyakan
: Keliling dan luas daerah persegi panjnang
Jawab
:
Kelilingnya K = 4s = 4 x 20 = 80 cm dan 2
2
2
Luasnya L = s = 20 = 400 cm .
Brebes, 18 April 2007
Guru Mata Pelajaran,
Peneliti,
Azis Muslim, S.Pd
Miftahul Jannah NIM.4101403569
Mengetahui, Kepala Sekolah,
Tarjono, S.Pd NIP.130817341
104
Contoh Masalah Kontekstual
Pertemuan 1 :
Kamu tentu pernah melihat lapangan sepak bola. Lapangan sepak bola berbentuk persegi panjang. Coba perhatikan benda-benda lain yang ada di sekitarmu, seperti pintu, jendela, papan tulis, buku, penggaris dan amplop. Nah, benda-benda itulah yang dinamakan persegi panjang. Pernahkah terbesit di benakmu bagaimana mengukur sisi dari benda berbentuk persegi panjang ? coba lakukanlah. Hasil yang kamu dapat merupakan salah satu sifat persegi panjang. Masih ingatkah kamu sifat-sifat persegi panjang? Coba sebutkan. Ingin tahu lebih lengkap tentang sifat-sifat persegi panjang? Diskusikanlah bersama kelompokmu dengan menggunakan lembar diskusi yang telah tersedia.
Pertemuan 2 :
Lantai keramik di sekolah ini sama dengan lantai keramik pada umumnya, yaitu berbentuk persegi. Adakah lantai keramik di rumahmu atau di sekitarmu?coba perhatikan benda-benda lain yang ada di sekitarmu, seperti eternit, papan catur dan permukaan dadu. Nah, Bentuk-bentuk itulah yang dinamakan persegi. Pernahkah terbesit di benakmu bagaimana mengukur sisi dari benda berbentuk persegi ? Coba lakukanlah. Hasil yang kamu dapat merupakan salah satu sifat persegi. Bandingkanlah antara benda-benda berbentuk persegi panjang dengan benda-benda berbentuk persegi. Adakah bedanya?Tentu ada karena persegi merupakan persegi panjang khusus. Oleh karena itu, sifat-sifat pada persegi panjang dimiliki oleh persegi, namun tidak sebaliknya. Masih ingatkah kamu sifat-sifat persegi panjang? Coba sebutkan. Ingin tahu lebih lengkap tentang sifat-sifat persegi panjang? Diskusikanlah bersama kelompokmu dengan menggunakan lembar diskusi yang telah tersedia.
105
Pertemuan 3 : 1. Keliling dan luas daerah persegi panjang
a. Keliling persegi panjang Lantai kamar Aulia berbentuk persegi panjang. Menghitung panjang lintasan pada lantai kamar aulia berarti menghitung keliling persegi panjang. Cara untuk menghitung keliling persegi panjang yaitu dengan menghitung jumlah sisi-sisinya b. Luas Persegi panjang Ternyata lantai kamar aulia juga berlapis ubin. Coba hitunglah banyak ubin, sehingga kamu dapat menentukan luas lantai. Tunggu dulu...tapi cara seperti itu bukan cara yang efektif. Sebelum menghitung luas lantai kamar, harus ditemukan dulu rumus luas persegi panjang 2. Keliling dan luas daerah persegi
a. Keliling Persegi Sebelumnya kamu sudah mempelajari keliling. Ingatlah kembali prinsip keliling. Bagaimana dengan keliling persegi ? Menghitung keliling persegi berarti menjumlahkan sisi-sisi dari persegi tersebut. Coba temukan rumus keliling persegi. b. Luas Persegi Berapakah besar daerah tiap bidang lantai keramik di kamar aulia? Dapatkah kamu menghitungnya ? Dapatkah kamu menghitungnya ? Ya, kamu harus mengetahui rumus persegi. Yakinlah kamu pasti bisa.
Lampiran 10
106
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran
: Matematika
Satuan pendidikan
: Sekolah Menengah Pertama
Sekolah
: SMP Negeri 2 Tanjung
Kelas / Semester
: VII / Genap
Tema
: Segi Empat
Alokasi Waktu
: 1 x 40 Menit
Pertemuan Ke
: 11
A. STANDAR KOMPETENSI
1. Menemukan konsep segi tiga dan segi empat serta menentukan ukurannya B. KOMPETENSI DASAR
1.1 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang. C. INDIKATOR
1. Menjelaskan pengertian persegi panjang, persegi, trapezium, jajar genjang, belah ketupat dan layang-layang menurut sifatnya. D. MATERI
segiempat. E. SKENARIO PEMBELAJARAN
Pertemuan ke 11 1. Pendahuluan
: 10 menit
a) Apersepsi an motivasi b) Menyediakan media yang akan digunakan c) Menyiapkan indikator yang ingin dicapai 2. Kegiatan Inti
: 60 menit
a) Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok
107
b) Menjelaskanpengertian dari persegi panjang, persegi, trapezium, jajar genjang, belah ketupat dan layang-layang menurut sifatnya c) Setiap kelompok mengerjakan task (tugas) d) Setiap kelompok mengumpulkan hasil kegiatannya. 3. Penutup
: 10 menit
a) Guru mengumpulkan tugas setiap kelompok. b) Kesimpulan materi yang telah diajarkan guna memantapkan pemahaman siswa. F. MEDIA DAN SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku Paket Matematika 7 2. Buku LKS kelas VII 3. Buku lain yang relevan G. PENILAIAN
1. Penilaian proses berupa lembar pengamatan pada kegiatan inti. 2. Penugasan. 3. Tes tertulis.
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran
Tarjono, S.Pd NIP 13081734
Azis Muslim, S.Pd
108
Lampiran 11
LEMBAR KERJA DISKUSI 1 Mata Pelajaran
: Matematika
Satuan pendidikan
: Sekolah Menengah Pertama
Sekolah
: SMP Negeri 2 Tanjung
Kelas / Semester
: VII / Genap
Tema
: Segi Empat
Indikator
:
1. Mengetahui dengan berapa cara persegi panjang dapat menempati
bingkainya.
2. Menemukan sifat-sifat persegi panjang. Alokasi Waktu
: 20 Menit
Pertemuan Ke
:1
Nama Kelompok
:
Anggota
: 1. .........................................
4. ........................................
2. .........................................
5. .........................................
3. ........................................
6. ..........................................
Diskusikan dengan kelompokmu ! 1. Persegi panjang dapat menempati bingkainya dengan berapa cara ? Lakukan peragaan seperti ganbar di bawah ini! Kemudian isilah titik-titik dengan huruf yang sesuai.
C’ C
D D’
D’C
D …’
D
m
A
A’
B’
Letak 1
B
A B’
…’ C
A’
D
O
n …’
Letak 2
B
A
…’
A’C
….’
C’
B
A C’
…’
Letak 4
Letak 3 Gambar 1.1
A’B’C’D’ untuk bingkai dan ABCD untuk persegi panjang.
B
109
Berdasarkan gambar 1.1, maka : (1). Letak 1, persegi panjang ABCD menempati bingkainya pada posisi normal. Dengan posisi ......... (2). Letak 2, persegi panjang ABCD dibalik menurut garis m (vertikal). Dengan posisi ......... (3). Letak 3, persegi panjang ABCD dibalik menurut garis n ( horizontal). Dengan posisi ......... (4). Letak 4, persegi panjang ABCD diputar setengah putaran. Dengan posisi ......... Persegi panjang dapat menempati bingkainya dengan .... cara 2. Lakukanlah percobaan seperti pada gambar di bawah ini untuk menemukan sifatsifat persegi panjang! Sifat-sifat persegi panjang (i) Sisi-sisi persegi panjang
D
Q
D
Q C
C
D
C
R A
P
B B A
(a)
A B P (b)
Gambar 1.2
S A
B
D
B
A
C
R
S
A D
C B (b)
(a) Gambar 1.3
Perhatikan gambar 1.2. Gambar 1.2 (b) diperoleh dengan membalik gambar 1.2 (a) menurut garis PQ, sehingga : A menempati ..... dan B menempati .... , ditulis A ↔ ..... C menempati ..... dan D menempati .... , ditulis C ↔ ..... AD menempati ..... dan BC menempati ..... , ditulis AD ↔ ..... Maka AD = ..... Perhatikan pula pada gambar 1.3. Jika gambar 1.3 (a) dibalik menurut garis RS akan diperoleh gambar 1.3(b), sehingga :
110
A menempati ..... dan D menempati .... , ditulis A ↔ ..... B menempati ..... dan C menempati .... , ditulis B ↔ ..... AB menempati ..... dan DC menempati ..... , ditulis AB ↔ ..... Maka AB = ..... Karena AD = ...... dan AB = ...... , maka dapat simpulkan bahwa :
Pada suatu persegi panjang sisi-sisi yang berhadapan ……………………… Dan …………………...
(ii) Sudut-sudut persegi panjang
Perhatikan kembali gambar 1.2.
∠ A menempati ∠ ..... dan ∠ B menempati ∠ ....., ditulis ∠ A ↔ ∠ ..... ∠ C menempati ∠ ..... dan ∠ D menempati ∠ ....., ditulis ∠ C ↔ ∠ ..... Perhatikan kembali gambar 1.3.
∠ A menempati ∠ ..... dan ∠ D menempati ∠ ....., ditulis ∠ A ↔ ∠ ..... ∠ B menempati ∠ ..... dan ∠ C menempati ∠ ....., ditulis ∠ B ↔ ∠ ..... Maka ∠ A = ∠ ..... dan ∠ B = ∠ ..... Karena ∠ A = ∠ ..... , ∠ C = ∠ ..... , ∠ A = ∠ ..... dan ∠ B = ∠ ..... , maka dapat disimpulkan bahwa : Semua sudut persegi panjang ………………………...
Perhatikan gambar 1.4. Empat persegi panjang yang kongruen diletakkan bersisian dan saling bertemu di titik
O.
Keempat
sudut
persegi
panjang
itu
O
0
membentuk sudut 360 (satu putaran penuh). Besar Gambar 1.4
masing-masing sudut persegi panjang adalah
....... ....
0
atau ..... .
Maka dapat disimpulkan bahwa : Sudut-sudut persegi panjang adalah sudut ……………
111
(iii) Diagonal-diagonal persegi panjang
D
Q
C
D
D
C
C
D
C
D B
O
A
AB
B B A
P (a)
A
(b)
Perhatikan gambar
O
A C
B
D B (b)
(a)
Gambar 1.5
A C
Gambar 1.6
1.5. Gambar 1.5 (b) diperoleh dengan cara membalik
gambar 1.5 a) menurut garis PQ, sehingga : A menempati ..... dan B menempati .... , ditulis A ↔ ..... C menempati ..... dan D menempati .... , ditulis C ↔ ..... AC menempati ..... dan BD menempati ..... , ditulis AC ↔ ..... Maka AC = ..... Karena AC = ....., maka dapat disimpulkan bahwa : Diagonal-diagonal persegi panjang ……………............. Perhatikan pula gambar 1.6. Jika gambar 1.6(a) diputar setengah putaran, maka akan diperoleh gambar 1.6 (b), sehingga : O menempati ..... dan O menempati .... , ditulis O ↔ ..... A menempati ..... dan C menempati .... , ditulis A ↔ ..... OA menempati ..... dan OC menempati .... , ditulis OA ↔ ..... Maka OA = ...... O menempati ..... dan O menempati .... , ditulis O ↔ ..... B menempati ..... dan D menempati .... , ditulis B ↔ ..... OB menempati ..... dan OD menempati .... , ditulis OB ↔ ..... Karena OB = ....., maka dapat disimpulkan bahwa : Diagonal-diagonal persegi panjang saling ………………………………….. .................... .Atau, kedua diagonal persegi ..........................................................................
panjang
saling
112
Lampiran 12
Kunci Jawaban Lembar Diskusi 1
1. Berdasarkan gambar 1.1, maka : (1). Letak 1, persegi panjang ABCD menempati bingkainya pada posisi normal. Dengan posisi A’B’C’D’. (2). Letak 2, persegi panjang ABCD dibalik menurut garis m (vertikal). Dengan posisi B’A’D’C’. (3). Letak 3, persegi panjang ABCD dibalik menurut garis n ( horizontal). Dengan posisi D’C’B’A’. (4). Letak 4, persegi panjang ABCD diputar setengah putaran. Dengan posisi C’D’A’B’. Persegi panjang dapat menempati bingkainya dengan 4
2. (i) Sisi-sisi persegi panjang . Berdasarkan gambar 1.2 A menempati B dan B menempati A , ditulis A ↔ B C menempati D dan D menempati C , ditulis C ↔ D AD menempati BC dan BC menempati AD , ditulis AD ↔ BC Maka AD = BC. Berdasarkan gambar 1.3 A menempati D dan D menempati A , ditulis A ↔ D B menempati C dan C menempati B , ditulis B ↔ C AB menempati DC dan DC menempati AB , ditulis AB ↔ DC Maka AB = DC. Karena AD = BC dan AB = DC , maka dapat simpulkan bahwa : Pada suatu persegi panjang sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan se a ar.
(ii) Sudut-sudut persegi panjang Berdasarkan Gambar 1.2.
∠ A menempati ∠ B dan ∠ B menempati ∠ A, ditulis ∠ A ↔ ∠ B ∠ C menempati ∠ D dan ∠ D menempati ∠ C, ditulis ∠ C ↔ ∠ D
113
Berdasarkan Gambar 1.3.
∠ A menempati ∠ D dan ∠ D menempati ∠ A, ditulis ∠ A ↔ ∠ D ∠ B menempati ∠ C dan ∠ C menempati ∠ B, ditulis ∠ B ↔ ∠ C, Maka ∠ A = ∠ D dan ∠ B = ∠ C. Karena ∠ A = ∠ B , ∠ C = ∠ D , ∠ A = ∠ D dan ∠ B = ∠ C , maka dapat disimpulkan bahwa : Semua sudut persegi panjang sama besar
Gambar 1.4. Empat persegi panjang yang kongruen diletakkan bersisian dan saling bertemu di titik O. Keempat sudut persegi panjang itu membentuk sudut
O
3600 (satu putaran penuh). Besar masing-masing sudut persegi panjang adalah
360 4
Gambar 1.4
0
atau 90 0.
Maka dapat disimpulkan bahwa : Sudut-sudut persegi panjang adalah sudut siku-siku
(iii) Diagonal-diagonal persegi panjang Berdasarkan gambar 1.5. A menempati B dan B menempati A , ditulis A ↔ B C menempati D dan D menempati C , ditulis C ↔ D AC menempati BD dan BD menempati AC , ditulis AC ↔ BD Maka AC = BD Karena AC = BD, maka dapat disimpulkan bahwa : Diagonal-diagonal persegi panjang sama panjang. Berdasarkan gambar 1.6 (a) dan (b). O menempati O dan O menempati O , ditulis O ↔ O A menempati C dan C menempati A , ditulis A ↔ C OA menempati OC dan OC menempati OA , ditulis OA ↔ OC Maka OA = OC.
114
O menempati O dan O menempati O, ditulis O ↔ O B menempati D dan D menempati D , ditulis B ↔ D OB menempati OD dan OD menempati OB , ditulis OB ↔ OD Karena OB = OD. maka dapat disimpulkan bahwa :
Diagonal-diagonal persegi panjang saling membagi dua sama panjang .Atau, kedua diagonal persegi panjang saling perpotongan di tengah-
115
Lampiran 13
Latihan Soal Individu 1
Perhatikan persegi panjang KLMN pada
N
1.
gambar di samping, Sebutkan : a. Pasangan sudut yang berhadapan K
M
b. Pasangan garis yang sejajar dan sama panjang. c. Pasangan garis diagonal.
L
2.
S
R
Diketahui persegi panjang PQRS seperti gambar di samping ! a. Jika panjang SR = 7 cm dan QR = 3 cm.
P
Q
Tentukan panjang PQ dan PS. b. Tentukan besar sudut P, Q, R daan S.
3.
Diketahui
: Titik A (5,2) dan C(12,11)
a. Gambarlah suatu persegi panjang dengan sisi AB dan DC sejajar dengan sumbu X dan sisi AD dan BC sejajar dengan sumbu Y. b. Tulislah koordinat B dan D.
116
Lampiran 14
Kunci Jawaban Latihan Soal Individu 1
1. Diketahui Ditanyakan
: Persegi panjang KLMN :
a. Pasangan sudut yang berhadapan b. Pasangan garis yang sejajar dan sama panjang. c. Pasangan garis diagonal. Jawab : a. Pasangan sudut yang berhadapan adalah : (i) Sudut KLM dan sudut KNM (ii) Sudut NKL dan sudut LMN b. Pasangan garis yang sejajar dan sama panjang adalah : (i) Garis KN dan sudut LM (ii) Garis KL dan garis NM c. Pasangan garis diagonal adalah : gais KM dan LN.
2. Diketahui
: Persegi panjang PQRS, dengan panjang SR = 7 cm dan QR = 3 cm.
Ditanyakan
:
a. Panjang PQ dan PS. b. Besar sudut P, Q, R daan S. Jawab : a. Karena sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar, maka : Panjang PQ = SR = 2 cm dan panjang PS = QR = 7 cm. b. Karena keempat sudut [ersegi sama panjang, maka : Sudu P = sudut Q = sudut R = sudut S.
3. Diketahui
: Titik A (5,2) dan C (12,11) sisi AB dan DC sejajar dengan sumbu X dan sisi AD dan BC sejajar dengan sumbu Y.
117
Ditanyakan
: a. Gambar persegi ABCD b. Koordinat B dan D.
Jawab a. Y
:
D
C (12,11)
•
A (5,2) dan C (12,11) Jelas AB // DC // Sumbu X Jelas AD // BC // Sumbu y
•
A (5,2)
B X
b. Berdasarkan gambar persgei panjang ABCD di atas, Jelas B (12, 2) daan D (5, 11)
118
Lampiran 15
Tugas Rumah 1
1. S
Q
samping dibalik menurut garis g (garis yang
g P
Jika persegi panjang PQRS pada gambar di
R
membagi PQRS menjadi 2 bagian sama besar/ sumbu simetri), maka : P ↔ …..
PR ↔ …..
Q ↔ …..
QS ↔ …..
S ↔ …..
PQ ↔ …..
R ↔ …..
QR ↔ …..
2. Diketahui persegi panjang ABCD dengan AB = 8 cm dan BC = 6 cm. Hitunglah : a) Panjang DC dan AC b) Panjang OB jika titik O merupakan titik tengah diagonal BD.
119
Lampiran 16
Kunci Jawaban Tugas Rumah 1
1. Diketahui : Persegi panjang PQRS seperti di bawah ini S
Q
g P
R
Ditanyakan : Jika dibalik menurut garis g, maka :
Jawab
P ↔ …..
S ↔ …..
PR ↔ …..
PQ ↔ …..
Q ↔ …..
R ↔ …..
QS ↔ …..
QR ↔ …..
: Jika dibalik menurut garis g, maka : P ↔ S
S ↔ P
PR ↔ SQ
PQ ↔ SR
Q ↔ R
R ↔ Q
QS ↔ RP
QR ↔ SP
2. Diketahui : persegi panjang ABCD dengan AB = 8 cm dan BC = 6 cm. Hitunglah :
Ditanyakan : a). Panjang DC dan AD. b). Panjang OB jika titik O merupakan titik tengah diagonal BD. Jawab a)
:
D
C O
A
8 cm 2
2
⇔ BD = 6 + 8 2
2
⇔ BD2 = 36 + 64 ⇔ BD = 100 2
persegi
panjang,
6 cm
panjang DC = AB = 8 cm dan
B
panjang AD = BC = 6 cm.
BD dan AC adalah diagonal persegi panjang ABCD, maka : kedua diagonalnya saling berpotongan di tengah-tengah. 1
⇔ BD = 100
Sehingga OB = OD =
⇔ BD = 10 cm
Jadi, panjang OB =5 cm.
Panjang BD = 10 cm
maka
2
b) Panjang BD = AD + AB 2
Karena
2
BD =
1 2
(10) = 5.
120
Lampiran 17
LEMBAR KERJA DISKUSI 2 Mata Pelajaran
: Matematika
Satuan pendidikan
: Sekolah Menengah Pertama
Sekolah
: SMP Negeri 2 Tanjung
Kelas / Semester
: VII / Genap
Tema
: Segi Empat
Indikator
:
1. Mengetahui dengan berapa cara persegi dapat menempati bingkainya. 2. Menemukan sifat-sifat persegi. Alokasi Waktu
: 20 Menit
Pertemuan Ke
:2
Nama Kelompok
:
Anggota
: 1. .........................................
4. ........................................
2. .........................................
5. .........................................
3. ........................................
6. ..........................................
Diskusikan dengan kelompokmu ! 1. Persegi dapat menempati bingkainya dengan berapa cara ? C
D D’
C’
A A’
B’
D ...’
D’ C
A B’
..’
B
Letak 1
D ..’
..’ C
A D’
C’ Letak 3
Letak 2
B Gambar 2.1
D D’
A’ C
A ..’
..’ B Letak 4
121
D ..’
C’
A A’
..’
C
D ..’
B’
B
A D’
..’
Letak 5
C
B
Letak 6
D B’
..’
A C’
..’
Letak 7
C
D A’
..’
B
A …
C’
Gambar 2.1
’
C
B
Letak 8
A’B’C’D’ untuk bingkai dan ABCD untuk persegi panjang. Kemudian isilah titik-titik dengan huruf yang sesuai. Pada Gambar 2.1 diperlihatkan peragaan penempatan persegi pada bingkainya, baik dengan cara memutar atau membalik . Ubahlah posisi persegi dalam menempati bingkainya secara tepat dengan cara-cara sebagai berikut : a. Letak (1) persegi ABCD pada posisi normal, yaitu ………….. b. Letak (2), diperoleh dengan membalik letak (1) secara horisontal, dengan posisi …………… c. Letak (3), diperoleh dengan membalik letak (1) secara vertikal, dengan posisi …………… d. Letak (4) diperoleh dengan membalik letak (1) dengan poros diagonal BD, dengan posisi ……………
122
e.
Letak (5) diperoleh dengan membalik letak (1) dengan poros diagonal AC, dengan posisi …………… 0
f. Letak (6), diperoleh dari letak (1) dengan cara memutar 90 , dengan posisi …………… g. Letak (7) diperoleh dari letak (1) dengan cara memutar 180 0, dengan posisi …………… h. Letak (8) diperoleh dari letak (1) dengan cara memutar 270 0. dengan posisi …………… Sebuah persegi dapat menempati bingkainya dengan …. cara
2. Lakukanlah percobaan seperti pada gambar di bawah ini untuk menemukan sifatsifat persegi! Sifat-sifat persegi (i) Sisi-sisi persegi
D
C D
A
B A
C
D
C D
DB
A
B AC
C
B
A
(b)
(a) Gambar 2.2
D
(a)
A
B
(b) Gambar 2.3
Perhatikan gambar 2.2. Gambar 2.2 (b) diperoleh dengan membalik gambar 2.2 (a), menurut diagonal AC, sehingga : A ↔ ..... , B ↔ .... , AB ↔ ..... , maka AB = ... C ↔ ..... , B ↔ .... , CB ↔ ..... , maka CB = ... Perhatikan pula pada gambar 2.3. Jika gambar 2.3 (b) diperoleh dengan membalik gambar 2.3 (a), menurut diagonal BD, sehingga : B ↔ ..... , A ↔ .... , AB ↔ ..... , maka AB = ... D ↔ ..... , A ↔ .... , AD ↔ ..... , maka AD = ... Dari uraian di atas diperoleh : AB = ....., CB = ......, AB = ....., dan AD = ...... Jadi AB = ...... = ...... = ....... .
C
B
123
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa : Semua sisi persegi ……………………………
Perhatikan kembali gambar 2.2 (b)
∠ BAC menempati ∠ ..... ,ditulis ∠ BAC ↔ ∠ ..... ,maka ∠ BAC = ∠ .... ∠ ACB menempati ∠ ...., ditulis ∠ ACB ↔ ∠ ..... maka ∠ ACB = ∠ .... Karena ∠ BAC = ∠ ..... dan ∠ ACB = ∠ ...., berarti digonal AC membagi dua sama besar sudut .... dan .... Perhatikan kembali gambar 2.3 (b)
∠ CBD menempati ∠ ..... ,ditulis ∠ CBD ↔ ∠ ..... ,maka ∠ BAC = ∠ .... ∠ CDB menempati ∠ ..... , ditulis ∠ CDB ↔ ∠ ..... maka ∠ CDB = ∠ .... Karena ∠ CBD = ∠ ..... dan ∠ CDB = ∠ ...., berarti digonal BD membagi dua sama besar sudut .... dan .... Jadi, dapat disimpulkan bahwa : Diagonal-diagonal persegi
........................................................
.......................................................................................................
D
Perhatikan gambar 2.4. Persegi ABCD diputar
C A
seperempat putaran dengan pusat titik O. Ternyata:
D
∠ AOB ↔ ∠ ..... maka ∠ AOB = ∠ ....
O
∠ COD ↔ ∠ ..... maka ∠ COD = ∠ ....
A
∠ COD ↔ ∠ ..... maka ∠ COD = ∠ ....
B
C
Gambar 2.4
B
∠ BOC ∠ ∠ ..... maka ∠ BOC = ∠ .... Dapat ditulis : ∠ AOB = ∠ ..... = ∠ ..... = ∠ ....
Karena sudut O sama dengan satu putaran penuh (360 ), maka besar ∠ AOB = 0
.......o . ....
= ......0
Jadi ∠ AOB merupakan sudut ......................., sehingga dapat dikatakan bahwa diagonal AC dan diagonal BD berpotongan .............
124
Lampiran 18
Kunci Jawaban Lembar Diskusi 2
1. Posisi persegi dalam menempati bingkainya. Berdasarkan Gambar 2.1 : a. Letak (1) persegi ABCD pada posisi normal, yaitu A’B’C’D’ b. Letak (2), diperoleh dengan membalik letak (1) secara horisontal, dengan posisi B’A’D’C’. c. Letak (3), diperoleh dengan membalik letak (1) secara vertikal, dengan posisi D’C’B’A’. d. Letak (4) diperoleh dengan membalik letak (1) dengan poros diagonal BD, dengan posisi C’B’A’D’. e.
Letak (5) diperoleh dengan membalik letak (1) dengan poros diagonal AC, dengan posisi A’D’C’B’. 0
f. Letak (6), diperoleh dari letak (1) dengan cara memutar 90 , dengan posisi D’A’B’C’. 0
g. Letak (7) diperoleh dari letak (1) dengan cara memutar 180 , dengan posisi C’D’A’B’. h. Letak (8) diperoleh dari letak (1) dengan cara memutar 270 0. dengan posisi B’C’D’A’. Sebuah persegi dapat menempati bingkainya dengan 8 cara
2. Sifat-sifat persegi (i) Sisi-sisi persegi
Berdasarkan gambar 2.2 A ↔ A , B ↔ D , AB ↔ AD , maka AB = AD C ↔ C. , B ↔ D , CB ↔ CD , maka CB = CD Berdasarkan gambar 2.3 B ↔ B, A ↔ C , AB ↔ CB , maka AB = CB D ↔ D , A ↔ C , AD ↔ CD , maka AD = CD Dari uraian di atas diperoleh : AB = AD, CB = CD., AB = CB, dan AD = CD
125
Jadi AB = AD = CB = CD Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa : Semua sisi persegi sama panjang. Berdasarkan gambar 2.2 (b)
∠ BAC menempati ∠ DAC, ditulis ∠ BAC ↔ ∠ DAC, maka ∠ BAC = ∠ DAC
∠ ACB menempati ∠ ACD, ditulis ∠ ACB ↔ ∠ ACD maka ∠ ACB = ∠ ACD Karena ∠ BAC = ∠ DAC dan ∠ ACB = ∠ ACD, berarti digonal AC membagi dua sama besar sudut A dan C. Bedasarkan gambar 2.3 (b)
∠ CBD menempati ∠ ABD ,ditulis ∠ CBD ↔ ∠ ABD , maka ∠ CBD = ∠ ABD.
∠ CDB menempati ∠ ADB, ditulis ∠ CDB ↔ ∠ ADB maka ∠ CDB = ∠ ADB. Karena ∠ CBD = ∠ ABD dan ∠ CDB = ∠ ADB, berarti digonal BD membagi dua sama besar sudut B dan D. Jadi, dapat disimpulkan bahwa : Diagonal-diagonal persegi membagi dua sama besar sudut-sudut persegi. Berdasarkan gambar 2.4. Persegi ABCD diputar seperempat putaran dengan pusat titik O. Ternyata:
∠ AOB ↔ ∠ BOC maka ∠ AOB = ∠ BOC. ∠ DOA ↔ ∠ AOB maka ∠ DOA = ∠ AOB. ∠ COD ↔ ∠ DOA maka ∠ COD = ∠ DOA. ∠ BOC ↔ ∠ COD maka ∠ BOC = ∠ COD. Dapat ditulis : ∠ AOB = ∠ BOC = ∠ COD = ∠ DOA. 0
Karena sudut O sama dengan satu putaran penuh (360 ), maka : besar ∠ AOB = Jadi ∠ AOB
3600 4
= 900
merupakan sudut siku-siku, sehingga dapat dikatakan bahwa
diagonal AC dan diagonal BD berpotongan tegak lurus.
126
Lampiran 19
Latihan Soal Individu 2
1.
Perhatikan persegi EFGH seperti gambar di
G
amping. Bagaimanakah hubungan EF dan HG, EH dan FG, EF dan FG? Berapa besar sudut E, F
H
F, G dan H.
E
2.
Perhatikan persegi panjang PQRS seperti di
S
R T
P
samping. Kedua diagonalnya berpotongan di titik T. Jika panjang QR = 12 cm dan PT = 6 √ 2 cm.
Q
Maka tentukan : a. Panjang PQ, PS dan SR. b. Panjang TR, TQ, ST, PR dan QS.
3. Tentukan titik K (3,2), L (7,2), M (7, 6) dan N ( 3,6). a. Bangun apakah KLMN ? b. Tentukan koordinat titik potong kedua diagonalnya.
127
Lampiran 20
Kunci Jawaban Soal Individu 2
1. Diketahui Ditanyakan
: Persegi EFGH : Hubungan EF dan HG, EH dan FG, EF dan FG? Berapa besar sudut E, F, G dan H.
Jawab
:
Pada persegi, semua sisinya sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar. Jadi, hubungan antara EF dan HG adalah EF = HG ( berhadapan sejajar) EH = FG (berhadapan sejajar) EF = GH ( bertemu di titik F dan membentuk sudut 90 0) Setiap sudut pada persegi siku-siku. Jadi, ∠ E = ∠ F = ∠ G = ∠ H = 90 . 0
2. Diketahui
: Persegi PQRS. Kedua diagonalnya berpotongan di titik T. panjang QR = 12 cm dan PT = 6 √ 2 cm.
Ditanyakan
: a.Panjang PQ, PS dan SR. b. Panjang TR, TQ, ST, PR dan QS.
Jawab
:
a. Pada persegi, semua sisinya sama panjang, maka : Panjang PQ = PS = SR =QR = 12 cm. b. Panjang TR = TQ = ST = PT = 6 √ 2 cm. Panjang PR = 2 x PT = 2 x 6 √ 2 cm = 12 √ 2 cm. Panjang QS = PR = 12 √ 2 cm.
4. Diketahui Ditanyakan
: Titik K (3,2), L (7,2), M (7, 6) dan N ( 3,6). :
a. Bangun apakah KLMN ? b. Koordinat titik potong kedua diagonalnya.
128
Jawab : Y a. Berdasarkan gambar di samping, jelas
M (7, 6)
N (3, 6)
KLMN adalah bangun persegi. T K (3,2)
L (7,2)
X
b. Misalkan T adalah titik potong kedua diagonalnya, maka berdasarkan gambar di atas, koordinat titik T adalah (5, 4).
129
Lampiran 21
Tugas Rumah 2
1. Gambar di samping merupakan persegi S
R O
PQRS persegi dan PQ = 25 cm. Hitunglah : a. Panjang QR, RS dan PS
P
Q
b. Besar ∠ POQ, ∠ OSR, dan ∠ PQR !
2. Pada gambar soal No.1, berlaku 2
2
2
PR = PQ + QR . Hitunglah : a. Hitunglah panjang PR jika panjang PQ = 6 cm. b. Panjang PQ jika panjang PR = 10 √2 cm.
130
Lampiran 22
Kunci Jawaban Tugas Rumah 2
1. Diketahui : Persegi PQRS dengan panjang sisi PQ = 25 cm. Ditanyakan : S
a. Panjang QR, RS dan PS
R O
b. Besar ∠ POQ, ∠ OSR, dan ∠ PQR ! Jawab : a. Pada persegi, keempat sisinya sama panjang.
P
Q
Jadi QR=RS=PPS=PQ= 25 cm. b. Pada persegi, kedua diagonalnya berpotongan saling tegak lurus. O adalah titik potong kedua diagonal, jadi ∠ POQ = 90 . 0
Diagonal-diagonal persegi membagi dua sama besar sudut-sudut persegi, 1 900 = 450. diketahui ∠ PSR = 900, jadi ∠ OSR = 2 2. Diketahui : Gambar seperti soal No.1. Berlaku PR 2 = PQ2 + QR 2. Ditanyakan : a. Panjang PR jika panjang PQ = 6 cm. b. Panjang PQ jika panjang PR = 10 √2 cm. Jawab : a. Panjang QR = PQ = 6 cm Maka PR 2 = PQ2 + QR 2 PR 2 = 62 + 62
b. PQ = QR. 2
2
2
PR = PQ + QR PR 2 = PQ2 + PQ2
2
PR 2 = 2PQ2
PR = 72
2
(10√2 )2 = 2PQ2
PR = √72
(10√2 ) x (10√2 ) = 2PQ
PR = √36 x √2
(10 x 10) x ( √2 x √2 ) = 2PQ
PR = 6 x √2
(100) x (2) =2PQ
PR = 6 √2.
200 = 2PQ2
PR = 36 + 36
Jadi panjang PR = 6√2 cm.
2
2
PQ2= 100 PQ = √100 PQ = 10. Jadi panjang PQ = 10 cm.
2
131
Lampiran 23
LEMBAR DISKUSI 3 Mata Pelajaran
: Matematika
Satuan pendidikan
: Sekolah Menengah Pertama
Sekolah
: SMP Negeri 2 Tanjung
Kelas / Semester
: VII / Genap
Tema
: Segi Empat
Indikator
:
1. Menemukan rumus keliling dan luas daerah persegi panjang. 2. Menemukan rumus keliling dan luas daerah persegi. Alokasi Waktu
: 20 Menit
Pertemuan Ke
:3
Nama Kelompok
:
Anggota
: 1. .........................................
4. ........................................
2. .........................................
5. .........................................
3. ........................................
6. ..........................................
Diskusikan dengan kelompokmu! Menemukan rumus keliling dan luas daerah persegi panjang
1. Apakah yang kamu ketahui tentang keliling persegi panjang? Ukurlah bangun persegi panjang di bawah ini! Tentukan kelilingnya ! Keliling persegi panjang ABCD C
D
= AB + BC + …… + …… = …… cm + ……cm + …cm + ….cm = ….. cm
A
B Gambar 3.1
132
Jika AB = DC = panjang (p), dan BC = AD = lebar (l), dan keliling = K, maka: K
= …….. + ……. + ……. + ………. = …….. + …….. = …… ( ……. + …….).
2. Apakah yang kamu ketahui tentang luas daerah persegi panjang ?
l p
(i)
(ii)
(iii)
(iv) Gambar 3.2
Berdasarkan gambar 3.2 Daerah persegi panjang
Panjang
Lebar
Luas Daerah
(i)
............
...........
............ = ......... x ..........
(ii)
...........
...........
............ = ......... x ..........
(iii)
...........
...........
............ = ......... x ..........
(iv)
...........
............
............ = ......... x ..........
Jadi, jika panjang = p, lebar = l dan luas = L , maka : L = …… x ……
Menemukan rumus keliling dan luas daerah persegi
3. Apakah yang kamu ketahui tentang keliling persegi panjang? Ukurlah bangun persegi di bawah ini! Tentukan kelilingnya ! D
C
Keliling persegi ABCD = AB + BC + …… + ……
Gambar 3.1
A
B
= …… cm + ……cm + …cm + ….cm = ….. cm
133
Jika AB = s dan keliling = K, maka: K
= …….. + ……. + ……. + ………. = …….. + …….. + …….+……… = ……
4. Apakah yang kamu ketahui tentang luas daerah persegi?
s s
(i)
(ii)
(iii)
(iv) Gambar 3.3
Berdasarkan gambar 3.3 Daerah persegi
Panjang
Lebar
Luas Daerah
(i)
............
...........
............ = ......... x ..........
(ii)
...........
...........
............ = ......... x ..........
(iii)
...........
...........
............ = ......... x ..........
(iv)
...........
............
............ = ......... x ..........
Jadi, jika panjang sisi persegi = s dan luas = L , maka : L = …… x ……
134
Lampiran 24
Kunci Jawaban Soal Diskusi 3
1. Keliling persegi panjang adalah jumlah semua sisi yang membatasi bangun persgei panjang. Keliling persegi panjang ABCD = AB + BC + CD + DA = 3 cm + 2 cm + 3 cm + 2cm = 10 cm Jika AB = DC = panjang (p), dan BC = AD = lebar (l), dan keliling = K, maka: K
=p+l+p+l = 2p + 2l = 2 ( p + l).
2. Daerah persegi panjang
Panjang
Lebar
Luas Daerah
(i)
3
2
6=3x2
(ii)
4
3
12 = 4 x 3
(iii)
5
4
20 = 5 x 4
(iv)
p
l
L=pxl
Jadi, jika panjang = p, lebar = l dan luas = L , maka : L=pxl
3. Keliling persegi adalah jumlah panjang semua sisi yang membatasi bangun persegi. Keliling persegi ABCD = AB + BC + CD + DA = 2 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm = 8 cm. Jika AB = s dan keliling = K, maka: K
= AB + BC + CD + DA =s+s+s+s = 4s
135
Daerah persegi
Panjang
Lebar
Luas Daerah
(i)
2
2
4=2x2
(ii)
3
3
9=3x3
(iii)
4
.4
16 = 4 x 4
(iv)
S
s
s =sxs
2
Jadi, jika panjang sisi persegi = s dan luas = L , maka : L=sxs=s
2
136
Lampiran 25
Latihan Soal Individu 3
1. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang 20 meter dan lebar 80 meter. Di sekeliling kebun itu akan dipasang pagar dengan biaya Rp.150.000,00 per meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut ? 2
2. Diketahui luas suatu persegi adalah 144 m . Hitunglah : a. Panjang sisinya b. Keliling persegi 3. Pak Reza mempunyai sebuah kebun berbentuk persegi panjang yang berukuran 30 m x 20 m. Di dalam kebun tersebut Pak Reza membuat kolam ikan berbentuk persgei dengan panjang sisi 5 m dan sisanya ditanami jeruk. a. Sketsalah keadaan di atas. b. Hitunglah luas kebun yang ditanami jeruk.
137
Lampiran 26
Kunci Jawaban Latihan Individu 3
1. Diketahui
: kebun berbentuk persegi panjang 20 meter dan lebar 80 meter.
Di sekeliling kebun itu akan dipasang pagar dengan biaya Rp.150.000,00 per meter. Ditanyakan
: Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar
Jawab
:
Rumus keliling persgei panjang = 2 ( p + l ) = 2 (120 + 80) = 2 (200) = 400 m Biaya pemasangan pagar = 400 m x Rp.150.000,00/meter = Rp60.000.000,00. Jadi, biaya pemasangan pagar adalah Rp60.000.000,00.
2. Diketahui Ditanyakan
: luas suatu persegi adalah 144 m 2. :
a. Panjang sisinya b. Keliling persegi Jawab
:
a. Luas persegi = s2
b. Keliling persegi = 4s
⇔ 144 = s2
= 4 x 12
⇔
s =
= 48
⇔
s = 12
144
Jadi, keliling persegi adalah 48 cm.
Jadi, panjang sisinya adalah 12 cm.
3. Diketahui
: kebun berbentuk persegi panjang yang berukuran 30 m x 20 m. Di dalam kebun tersebut akan dibuat kolam ikan berbentuk persegi dengan panjang sisi 5 m dan sisanya ditanami jeruk.
Ditanyakan
: a. Sketsalah keadaan di atas. b. Luas kebun yang ditanami jeruk.
138
Jawab
:
a. Persegi panjang ABCD adalah kebun Pak Reza. Persegi KLMN adalah kolam ikan. Daerah yang diratser adalah bagian kebun yang ditanami jeruk. D
C N
M Kolam Ikan
K
5m
5m
20 m
L
B
A 30 m b. Luas ABCD = p x l = 30 x 20 = 600 m2 Luas KLMN = s x s =5x5 = 25 m
2
Luas yang diratser = Luas ABCD - Luas KLMN = 600 – 25 2
= 575 m . 2
Jadi, luas kebun yang ditanami jeruk adalah 575 m .
139
Lampiran 27
Tugas Rumah 3
1. Diketahui :
4 cm
bentuk di samping ini. Hitunglah luasnya ! 7 cm 3 cm
10 cm 2
2. Luas kebun berbentuk persegi adalah 121 m . a. Tentukan ukuran sisi kebun itu. b. Tentukan pula kelilingnya.
140
Lampiran 28
Kunci Jawaban Tugas Rumah 3
1. Diketahui : Gambar seperti di bawah ini (dibagi menjadi dua daerah). 4 cm
I
4 cm
II 10 cm 3 cm
Ditanyakan : Luas I dan II Jawab : Luas I = Luas Persegi = s x s =4x4 2 = 16 cm
Luas II = Luas Persegi panjang =pxl = 3 x 10 2
= 30 cm Sehingga luas total adalah Luas = Luas I + Luas II = 16 cm2 + 30 cm2 =
46 cm2.
2. Diketahui : Luas kebun berbentuk persegi adalah 121 m Ditanyakan : a. ukuran sisi kebun
b. Keliling kebun
Jawab : a. Luas = s x s 121 = s2 s=
121
b. Keliling = 4s = 4 x 11 = 44 cm.
s = 11cm. Jadi, panjang sisi 11 cm dan kelilingnya 44 cm.
2
141
Lampiran 29 LEMBAR OBSERVASI Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan RME Kelas Eksperimen Pertemuan 1
Sekolah
: SMP Negeri 2 Tanjung
Nama Guru
: Miftahul Jannah
Hari / Tanggal : Kamis / 19 April 2007 Berilah penilaian anda dengan memberikan tanda cek ( √ ) pada kolom yang sesuai ! No
1
2
3
4
Karakteristik RME
Ada
Penggunaan konteks real (Dunia nyata) sebagai titik tolak belajar matematika a. Guru memulai pelajaran dengan memberikan contoh dalam kehidupan sehari-hari
√
b. Guru memberikan soal-soal pemecahan masalah yang sering terjadi dalam kehidupan siswa. Penggunaan model yang menekankan penyelesaian secara informal sebelum menggunakan rumus a. Guru menggunakan alat peraga yang membantu siswa menemukan rumus.
√
Tidak
1
Skor 2 3
4
√
√
√
√
b. Guru membimbing siswa menggunakan alat peraga Menggunakan produksi dan konstruksi a. Guru memberikan waktu kepada siswa untuk membuat permodelan sendiri dalam mencari penyelesaian formal. Penggunaan metode interaktif a. Guru memberikan pertanyaan lisan ketika proses pembelajaran berlangsung.
√
√
√
√
√
√
b. Guru memberikan tentang materi dan siswa.
√
√
penjelasan penemuan
142
No
5
6
Karakteristik RME
Adanya pengaitan sesama topik ( Intertwinment ) a. Guru memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan materi lain dalam matematika b. Guru memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan pengetahuan dari mata pelajaran yang lain. Upaya untuk menghargai keberagaman jawaban siswa a. Guru memberikan penguatan terhadap jawaban siswa. b. Guru memberikan penilaian sesuai dengan kontribusi siswa dalam pembelajaran.
Ada
Tidak
√
√
1
Skor 2 3
√
√
√ √
4
√ √
Catatan Penting Materi : Persegi panjang
Pedoman Penskoran : Angka 1 mewakili persentase kemunculan 0 – 25 % Angka 2 mewakili persentase kemunculan 26 – 50 % Angka 3 mewakili persentase kemunculan 51 – 75 % Angka 4 mewakili persentase kemunculan 76 – 100 %
Brebes, 19 April 2007
Kepala Sekolah,
Pengamat,
Tarjono, S.Pd NIP.130817341
Azis Muslim, S.Pd
143 LEMBAR OBSERVASI Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan RME Kelas Eksperimen Pertemuan 2
Sekolah
: SMP Negeri 2 Tanjung
Nama Guru
: Miftahul Miftahul Jannah
Hari / Tanggal : Selasa / 1 Mei 2007 Berilah penilaian anda dengan memberikan tanda cek ( √ ) pada kolom yang sesuai ! No
1
2
3
4
Karakteristik RME
Ada
Penggunaan konteks real (Dunia nyata) sebagai titik tolak belajar matematika a. Guru memulai pelajaran dengan memberikan contoh dalam kehidupan sehari-hari.
√
b. Guru memberikan soal-soal pemecahan masalah yang sering terjadi dalam kehidupan siswa. Penggunaan model yang menekankan penyelesaian penyelesaian secara informal informal sebelum menggunakan rumus a. Guru menggunakan alat peraga yang membantu siswa menemukan rumus. b. Guru membimbing siswa menggunakan alat peraga Menggunakan produksi dan konstruksi a. Guru memberikan waktu kepada siswa untuk membuat permodelan sendiri dalam mencari penyelesaian penyelesaian formal. formal. Penggunaan metode interaktif a. Guru memberikan pertanyaan lisan ketika proses pembelajaran berlangsung. berlangsung. b. Guru memberikan penjelasan tentang materi dan penemuan siswa.
√
√
Tidak
1
Skor 2 3
4
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
144
No
5
6
Karakteristik RME
Adanya pengaitan sesama topik ( Intertwinment Intertwinment ) a. Guru memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan materi lain dalam matematika b. Guru memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan pengetahuan pengetahuan dari mata pelajaran yang lain. Upaya untuk menghargai keberagaman jawaban siswa a. Guru memberikan penguatan terhadap jawaban siswa. b. Guru memberikan penilaian sesuai dengan kontribusi siswa dalam pembelajaran. pembelajaran.
Ada
Tidak
1
√
√
√
√
Skor 2 3
√
√
√
√
Catatan Penting Materi : Persegi
Pedoman Penskoran : Angka 1 mewakili persentase kemunculan 0 – 25 % Angka 2 mewakili persentase kemunculan 26 – 50 % Angka 3 mewakili persentase kemunculan 51 – 75 % Angka 4 mewakili persentase kemunculan 76 – 100 %
Brebes, 1 Mei 2007
Kepala Sekolah,
Pengamat,
Tarjono, S.Pd NIP.130817341 NIP.130817341
Azis Muslim, S.Pd
4
145 LEMBAR OBSERVASI Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan RME Kelas Eksperimen Pertemuan 3
Sekolah
: SMP Negeri 2 Tanjung
Nama Guru
: Miftahul Miftahul Jannah
Hari / Tanggal : Kamis / 3 Mei 2007 Berilah penilaian anda dengan memberikan tanda cek ( √ ) pada kolom yang sesuai ! No
1
2
3
4
Karakteristik RME
Penggunaan konteks real (Dunia nyata) sebagai titik tolak belajar matematika a. Guru memulai pelajaran dengan memberikan contoh dalam kehidupan sehari-hari b. Guru memberikan soal-soal pemecahan masalah yang sering terjadi dalam kehidupan siswa. Penggunaan model yang menekankan penyelesaian penyelesaian secara informal informal sebelum menggunakan rumus a. Guru menggunakan alat peraga yang membantu siswa menemukan rumus. b. Guru membimbing siswa menggunakan alat peraga Menggunakan produksi dan konstruksi a. Guru memberikan waktu kepada siswa untuk membuat permodelan sendiri dalam mencari penyelesaian penyelesaian formal. formal. Penggunaan metode interaktif a. Guru memberikan pertanyaan lisan ketika proses pembelajaran berlangsung. berlangsung. b. Guru memberikan penjelasan tentang materi dan penemuan siswa.
Ada
Tidak
1
Skor 2 3
4
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
146
No
5
6
Karakteristik RME
Adanya pengaitan sesama topik ( Intertwinment Intertwinment ) a. Guru memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan materi lain dalam matematika b. Guru memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan pengetahuan pengetahuan dari mata pelajaran yang lain. Upaya untuk menghargai keberagaman jawaban siswa a. Guru memberikan penguatan terhadap jawaban siswa. b. Guru memberikan penilaian sesuai dengan kontribusi siswa dalam pembelajaran. pembelajaran.
Ada
Tidak
1
Skor 2 3
√
√
√
√
√
4
√
√
√
Catatan Penting Materi : Keliling dan luas daerah persegi panjang dan persegi.
Pedoman Penskoran : Angka 1 mewakili persentase kemunculan 0 – 25 % Angka 2 mewakili persentase kemunculan 26 – 50 % Angka 3 mewakili persentase kemunculan 51 – 75 % Angka 4 mewakili persentase kemunculan 76 – 100 %
Brebes, 3 Mei 2007
Kepala Sekolah,
Pengamat,
Tarjono, S.Pd NIP.130817341 NIP.130817341
Azis Muslim, S.Pd
147 Lampiran 30 LEMBAR OBSERVASI Aktivitas Siswa Dengan Pembelajaran Pendekatan RME Kelas Eksperimen Pertemuan 1
Sekolah
: SMP Negeri 2 Tanjung
Nama Guru
: Miftahul Jannah
Hari / Tanggal : Kamis / 19 April 2007 Berilah penilaian anda dengan memberikan tanda cek ( √ ) pada kolom yang sesuai ! No
1
2
3
4
5
Karakteristik RME
Penggunaan konteks real (Dunia nyata) sebagai titik tolak belajar matematika a. Siswa dapat menyebutkan aplikasi pengetahuan yang diperoleh dalam kehidupan sehari-hari Penggunaan model yang menekankan penyelesaian secara informal sebelum menggunakan rumus a. Siswa menggunakan alat peraga yang membantu dalam menemukan rumus dan penyelesaian dari soal-soal. Menggunakan produksi dan konstruksi a. Siswa membuat permodelan sendiri dalam mencari penyelesaian formal. b. Siswa menemukan sendiri penyelesaian secara formal. Penggunaan metode interaktif a. Siswa merespon aktif pertanyaan lisan dari guru. b. Siswa berdiskusi dengan siswa lain. Adanya pengaitan sesama topik ( Intertwinment ) a. Siswa mengubungkan materi yang sedang dipelajari dengan materi lain dalam matematika. b. Siswa mengaitkan materi yang dipelajari dengan pengetahuan dari mata pelajaran yang lain.
Ada
Tidak
1
Skor 2 3
4
√
√
√
√
√ √
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
148
No
6
Karakteristik RME
Ada
Upaya untuk menghargai keberagaman jawaban siswa c. Adanya keberagaman jawaban, ide dan alur berpikir siswa.
√
Tidak
1
Skor 2 3
4
√
Catatan Penting Materi : Persegi panjang
Pedoman Penskoran : Angka 1 mewakili persentase kemunculan 0 – 25 % Angka 2 mewakili persentase kemunculan 26 – 50 % Angka 3 mewakili persentase kemunculan 51 – 75 % Angka 4 mewakili persentase kemunculan 76 – 100 %
Brebes, 19 April 2007
Kepala Sekolah,
Pengamat,
Tarjono, S.Pd NIP.130817341
Azis Muslim, S.Pd
149 LEMBAR OBSERVASI Aktivitas Siswa Dengan Pembelajaran Pendekatan RME Kelas Eksperimen Pertemuan 2
Sekolah
: SMP Negeri 2 Tanjung
Nama Guru
: Miftahul Jannah
Hari / Tanggal : Selasa / 01 Mei 2007 Berilah penilaian anda dengan memberikan tanda cek ( √ ) pada kolom yang sesuai ! No
1
2
3
4
5
Karakteristik RME
Penggunaan konteks real (Dunia nyata) sebagai titik tolak belajar matematika d. Siswa dapat menyebutkan aplikasi pengetahuan yang diperoleh dalam kehidupan sehari-hari Penggunaan model yang menekankan penyelesaian secara informal sebelum menggunakan rumus Siswa menggunakan alat peraga yang membantu dalam menemukan rumus dan penyelesaian dari soal-soal. Menggunakan produksi dan konstruksi a. Siswa membuat permodelan sendiri dalam mencari penyelesaian formal. b. Siswa menemukan sendiri penyelesaian secara formal. Penggunaan metode interaktif Siswa merespon aktif pertanyaan lisan dari guru. Siswa berdiskusi dengan siswa lain. Adanya pengaitan sesama topik ( Intertwinment ) a. Siswa mengubungkan materi yang sedang dipelajari dengan materi lain dalam matematika. b. Siswa mengaitkan materi yang dipelajari dengan pengetahuan dari mata pelajaran yang lain.
Ada
Tidak
1
√
Skor 2 3
4
√
√
√
√ √
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
150
No
6
Karakteristik RME
Ada
Upaya untuk menghargai keberagaman jawaban siswa e. Adanya keberagaman jawaban, ide dan alur berpikir siswa.
√
Tidak
1
Skor 2 3
4
√
Catatan Penting Materi : Persegi
Pedoman Penskoran : Angka 1 mewakili persentase kemunculan 0 – 25 % Angka 2 mewakili persentase kemunculan 26 – 50 % Angka 3 mewakili persentase kemunculan 51 – 75 % Angka 4 mewakili persentase kemunculan 76 – 100 %
Brebes, 01mei 2007
Kepala Sekolah,
Pengamat,
Tarjono, S.Pd NIP.130817341
Azis Muslim, S.Pd
151 LEMBAR OBSERVASI Aktivitas Siswa Dengan Pembelajaran Pendekatan RME Kelas Eksperimen Pertemuan 3
Sekolah
: SMP Negeri 2 Tanjung
Nama Guru
: Miftahul Jannah
Hari / Tanggal : Kamis / 03 Mei 2007 Berilah penilaian anda dengan memberikan tanda cek ( √ ) pada kolom yang sesuai ! No
1
2
3
4
5
Karakteristik RME
Penggunaan konteks real (Dunia nyata) sebagai titik tolak belajar matematika a. Siswa dapat menyebutkan aplikasi pengetahuan yang diperoleh dalam kehidupan sehari-hari Penggunaan model yang menekankan penyelesaian secara informal sebelum menggunakan rumus Siswa menggunakan alat peraga yang membantu dalam menemukan rumus dan penyelesaian dari soal-soal. Menggunakan produksi dan konstruksi Siswa membuat permodelan sendiri dalam mencari penyelesaian formal. Siswa menemukan sendiri penyelesaian secara formal. Penggunaan metode interaktif Siswa merespon aktif pertanyaan lisan dari guru. Siswa berdiskusi dengan siswa lain. Adanya pengaitan sesama topik ( Intertwinment ) Siswa mengubungkan materi yang sedang dipelajari dengan materi lain dalam matematika. Siswa mengaitkan materi yang dipelajari dengan pengetahuan dari mata pelajaran yang lain.
Ada
Tidak
1
Skor 2 3
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
4
√
152
No
6
Karakteristik RME
Ada
Upaya untuk menghargai keberagaman jawaban siswa f. Adanya keberagaman jawaban, ide dan alur berpikir siswa.
√
Tidak
1
Skor 2 3
4
√
Catatan Penting Materi : Keliling dan lias daerah persegi panjang dan persegi.
Pedoman Penskoran : Angka 1 mewakili persentase kemunculan 0 – 25 % Angka 2 mewakili persentase kemunculan 26 – 50 % Angka 3 mewakili persentase kemunculan 51 – 75 % Angka 4 mewakili persentase kemunculan 76 – 100 %
Brebes, 03 Mei 2007
Kepala Sekolah,
Pengamat,
Tarjono, S.Pd NIP.130817341
Azis Muslim, S.Pd
153
KISI-KISI SOAL-SOAL UJI COBA
No
1
Kompetensi Dasar
Mengidentifikasi sifat-
Mata Pelajaran
: Matematika
Satuan pendidikan
: Sekolah Menengah Pertama
Sekolah
: SMP Negeri 2 Tanjung
Kelas / Semester
: VII / Genap
Materi Pokok
: Segi empat.
Sub materi pokok
: Persegi panjang dan persegi
Alokasi Waktu
: 2 x 40 Menit
Jumlah Soal
: 14 Soal Uraian
Indikator Pembelajaran
2. Menemukan
pengertian
sifat persegi panjang,
dan unsur-unsur persegi
persegi, trapesium, jajar
panjang.
genjang, belah ketupat
Indikator Pemahaman Konsep
1. Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep. 2. Kemampuan mengklasifikasi objek menurut sifatsifat tertentu sesuai konsepnya. 3. Kemampuan memberi contoh dan bukan contoh.
L a m p i r a n 3 1
No. Soal
Waktu
1 (a)
4’
2
3’
4 (a)
2’
7 (a)
2’
dan layang-layang.
1 5 3
154
No
Kompetensi Dasar
Indikator Pembelajaran
3. Menemukan
sifat-sifat
persegi panjang
Indikator Pemahaman Konsep
1. Kemampuan mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai konsepnya.
No. Soal
Waktu
3
4’
4(b, c, d)
3’
1 5 3
2. Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep. 3. Kemampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep. 4. Kemampuan memberi contoh dan bukan contoh.
4. Mengetahui berapa
cara
dengan
Kemampuan mengklasifikasi objek menurut sifat-
4e
4’
persegi
sifat tertentu sesuai konsepnya.
1b
2’
1. Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep.
6 (a)
4’
2. Kemampuan mengklasifikasi objek menurut sifat-
7 (b,c,d)
3’
panjang dapat menempati bingkainya.
5. Menemukan
pengertian
dan unsur-unsur persegi.
sifat tertentu sesuai konsepnya. 3. Kemampuan memberi contoh dan bukan contoh.
1 5 4
155
No
Kompetensi Dasar
Indikator Pembelajaran
6. Menemukan
sifat-sifat
persegi
Indikator Pemahaman Konsep
No. Soal
Waktu
1. Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep.
8 (a,b,c)
6’
2. Kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan
9 (a,b)
5’
Kemampuan mengklasifikasi objek menurut sifat-
7e
4’
sifat tertentu sesuai konsepnya.
6b
2’
12 (a)
4’
14 (b)
4’
memilih prosedur tertentu 3. Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis. 4. Kemampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep. 7. Mengetahui
dengan
berapa cara persegi dapat menempati
2
Menghitung keliling dan
bingkainya.
8. Menemukan
rumus
luas bangun segi tiga dan
keliling dan luas bangun
segi
persegi panjang.
empat
menggunakannya
serta dalam
1. Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis. 2. Kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu
pemecahan masalah.
No
Kompetensi Dasar
Indikator Pembelajaran
Indikator Pemahaman Konsep
No. Soal
Waktu 1 5 5
156
9. Menemukan
rumus
keliling dan luas bangun persegi.
1. Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai
13 (a)
6’
14 (a)
3’
1. Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep.
10
6’
2. Kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan
11
5’
12 (b)
2’
13 (b)
2’
bentuk representasi matematis. 2. Kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu
10.
Menggunakan rumus
keliling dan luas daerah persegi
panjang
dan
memilih prosedur tertentu
persegi dalam kehidupan 3. Kemampuan mengaplikasi konsep atau algoritma sehari-hari.
ke pemecahan masalah.
1 5 6
157
Lampiran Soal – Soal Uji Coba
Mata Pelajaran
: Matematika
Satuan pendidikan
: Sekolah Menengah Pertama
Sekolah
: SMP Negeri 2 Tanjung
Kelas / Semester
: VII / Genap
Sub materi pokok
: Persegi panjang dan persegi
Alokasi Waktu
: 2 x 40 Menit
Jumlah soal
: 14 soal uraian
A Petunjuk Khusus
1. Tulislah terlebih dahulu nama, kelas dan nomor urut pada lembar jawaban yang tersedia. 2. Periksa dan bacalah soal serta petunjuk pengerjaannya sebelum menjawab. 3. tanyakan kepada Bapak/ Ibu guru pengawas jika ada soal yang kurang jelas. 4. Dahulukan menjawab soal-soal yang dianggap paling mudah. 5. Kerjakan pada lembar jawaban yang telah disediakan. 6. Kerjakan dengan menulis yang diketahui (Secara terstruktur).
B Kerjakan soal uraian di bawah ini dengan tepat dan benar !
1. Perhatikan gambar B.1. a. Apakah bangun itu merupakan persegi panjang ? Berikan alasanmu.
b. Tuliskan posisi bangun tersebut jika B
dibalik secara vertikal.
Gambar B.1
2. Sebutkan (minimal 6) benda –benda di sekitarmu yang berbentuk persegi panjang !
158
3. Diketahui persegi panjang ABCD dengan AB = 8 cm, BC = 6 cm, serta AO = 5 cm. Hitunglah AD, DC, BO, OC dan OD. C
D O
6
5
A
8
B Gambar B.2
4. Perhatikan gambar B.3 di bawah ini. (f) (c)
(a)
(h)
(b)
(d)
(e)
(g)
Gambar B.3
Jawablah pertanyaan di bawah ini a. Sebutkan bangun yang merupakan persegi panjang ! b. Untuk setiap persegi panjang, ada berapa banyak sisinya ? c. Berapakah banyaknya sudut pada persegi panjang ? d. Berapakah banyaknya diagonal pada persegi panjang ? e. Ada berapa cara persegi panjang dapat menempati bingkainya dengan tepat ? 5. Sebutkan (minimal 4 ) benda-benda di sekitarmu yang permukaannya berbentuk persegi ! 6. Perhatikan gambar B.4 di samping. a. Apakah bangun itu merupakan persegi, mengapa? b. Tuliskan posisi bangun tersebut jika dibalik secara horizontal.
L Gambar B.4
159
7. Perhatikan Gambar B.5
(c) (h)
(a) (f)
(e) (b) (d)
(g)
Gambar B.5
Jawablah pertanyaan di bawah ini! a
Sebutkan bangun yang merupakan persegi !
b
Untuk setiap persegi, ada berapa banyak sisinya ?
c
Berapakah banyaknya sudut pada persegi ?
d
Berapakah banyaknya diagonal pada persegi ?
e
Ada berapa cara persegi dapat menempati bingkainya dengan tepat !
8. Persegi ABCD dengan panjang sisi 8 cm dan kedua diagonalnya berpotongan di titik O. a. Gambarlah persegi panjang ABCD. b. tentukan 4 ruas garis yang sama panjang . c. delapan sudut siku-siku. 9. Gambar
B.7
menunjukan
sebuah
persegi
KLMN
dengan
kedua
diagonalnya berpotongan di tiitk O. Jika panjang KO = 4 2 cm dan KN = 8 cm. M
N
Tentukan panjang : a. KL, LM, dan MN.
O K
8 cm
b. LO, MO, NO, KM dan LN.
L Gambar B.6
10. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 120 m dan lebar 80 m. Di sekeliling kebun itu akan dipasang pagar dengan biaya
160
Rp.150.000
per
meter.
Berapakah
biaya
yang
diperlukan
untuk
pemasangan pagar tersebut ? 11. Foto di bawah ini berukuran 25 cm x 15 cm, diletakkan di dalam sebuah bingkai dengan ukuran 30 cm x 20 cm. 30 cm
Hitung daerah pada bingkai yang tidak tertutupi oleh foto. 20 cm
15 cm
25 cm
Gambar B.7
12. Diketahui persegi panjang yang panjangnya 2p dan lebarnya 3q. a. Gambarlah persegi panjang ABCD dan tentukan rumus keliling dan luasnya! b. jika p =1 dan q = 2 berapakah keliling dan luasnya !. 13. Panjang sisi suatu persegi adalah (100 – n ) cm. a. Gambarlah persegi PQRS dan tentukanlah rumus keliling dan luas nya!. b.
Jika n = 2 berapakah keliling dan luasnya !.
14. Kamar Aulia berbentuk seperti gambar B.8. Tentukan Rumus keliling dan luas : a. Daerah I b. Daerah II
2k
Gambar B.8 2k
I
3
II 4k+2
161
Lampiran 33
Kunci Jawaban Soal-soal Uji coba
Pedoman penskoran : Kemampuan Pemahaman Konsep 0 Jika indikator kemampuan pemahaman konsep tidak dipenuhi oleh siswa 1 Jika indikator kemampuan pemahaman konsep dipenuhi oleh siswa
No
Penyelesaian
Indikator Pemahaman Konsep
Diketahui : Gambar B.1
Gambar B.1
Ditanyakan : a. Apakah gambar B.1 merupakan persegi panjang ?Berikan alasanmu. b. posisi bangun tersebut jika dibalik secara vertikal. Jawab
:
a. Ya, gambar B.1 persegi panjang. Karena mempunyai sifat-sifat :
Kemampuan menyatakan ulang
1. Sisi-sisi yang berhadapan sama
sebuah konsep.
panjang dan sejajar 2. Keempat sudutnya sama besar dan siku-siku 3. Diagonal-diagonal persegi panjang saling membagi dua sama panjang Atau kedua diagonal persegi panjang saling perpotongan di tengah-tengah.
162
No
Penyelesaian
Indikator Pemahaman Konsep
b. Posisi gambar B.1 setelah dibalik secara vertikal yaitu DCBA.
Kemampuan
mengklasifikasi
objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai konsepnya.
Skor 2
2
Diketahui
: Benda-benda di sekitar
Ditanyakan
:
benda-benda
yang
berbentuk persegi panjang (min 6).
Kemampuan
mengklasifikasi
objek menurut sifat-sifat tertentu
Jawab : Benda-benda yang berbentuk sesuai konsepnya. persegi panjang, diantaranya yaitu : pintu, mesin cuci, jendela, kulkas, papan
Kemampuan
tulis, dinding, lemari dan TV.
dan bukan contoh.
Skor 3
memberi
2
Diketahui :
C
D O
6
5
A
8
B
Gambar B.2
AB = 8 cm BC = 6 cm dan AO = 5 cm. Ditanyakan : Panjang AD, DC, BO, OC dan OD.
contoh
163
No
Penyelesaian
Indikator Pemahaman Konsep
Karena sisi-sisi yang berhadapan sama
Kemampuan menyatakan ulang
panjang dan sejajar, maka panjang :
sebuah konsep.
Jawab :
AB = BC = 6 cm dan DC = AB = 8 cm. Diagonal-diagonal
persegi
panjang
saling membagi dua sama panjang. Karena AC dan BD adalah diagonal-
Kemampuan
diagonalnya, maka :
syarat perlu atau syarat cukup
CO = AO = 5 cm dan OB = OD = 5 cm.
dari suatu konsep.
Skor 4
2
Berdasarkan gambar B.3 maka : a. Bangun
mengembangkan
yang
Kemampuan menyatakan ulang
merupakan
persegi
sebuah konsep
panjang yaitu (a), (c), (b) dan (g). b. Untuk
setiap
persegi
panjang,
mempunyai 4 sisi.
Kemampuan
memberi
contoh
dan bukan contoh.
c. Ada 4 sudut pada persegi panjang. d. Diagonal pada persegi panjang ada 2.
Kemampuan
e. Ada 4 cara persegi panjang dapat
objek menurut sifat-sifat tertentu
menempati bingkainya dengan tepat
sesuai konsepnya.
Skor 5
Diketahui Ditanyakan
mengklasifikasi
3 : Benda-benda di sekitar. :
benda-benda
yang
berbentuk persegi (min 4).
Kemampuan
Jawab :
objek menurut sifat-sifat tertentu
Benda-benda yang berbentuk persegi,
sesuai konsepnya.
diantaranya
yaitu
:
keramik
lantai
rumah, permukaan kubus, papan catur Kemampuan dan disket. Skor
mengklasifikasi
memberi
dan bukan contoh. 2
contoh
164
No
6
Penyelesaian
Indikator Pemahaman Konsep
Diketahui :
Gambar B.4
Ditanyakan : a.
Apakah gambar B.1 merupakan persegi panjang ?Berikan alasanmu.
b. posisi bangun tersebut jika dibalik secara horizontal. Jawab : a. Ya, gambar B.1 persegi. Karena : 1.Sisi yang berhadapan sama panjang
Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep.
2.Keempat sudutnya siku-siku 3.Diagonal-diagonalnya saling berpotongan ⊥ dan membagi dua sama panjang. b. Posisi gambar B.1 setelah dibalik secara horizontal yaitu LKNM.
Kemampuan
objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai konsepnya.
Skor 7
mengklasifikasi
2
Berdasarkan gambar B.5 maka :
Kemampuan
memberi
contoh
a.Bangun (a),(c) dan (g) adalah persegi.
dan bukan contoh.
b.persegi mempunyai 4 sisi.
Kemampuan menyatakan ulang
c.Ada 4 sudut pada persegi.
sebuah konsep
d.Diagonal pada persegi ada 2. e.Ada 8 cara persegi dapat menempati bingkainya dengan tepat
Kemampuan
mengklasifikasi
objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai konsepnya.
Skor
3
165
No
Penyelesaian
Indikator Pemahaman Konsep
Diketahui : Persegi ABCD, p = 8 cm Kedua diagonal berpotongan di titik O. Ditanyakan : a. Gambarlah persegi ABCD. b. 4 ruas garis yang sama panjang . c. delapan sudut siku-siku.
Jawab : a.
C
D
Kemampuan menyajikan konsep O
dalam berbagai bentuk
8 cm
representasi matematis.
B
A
Gambar Persegi ABCD
b.
Karena diagonal,
O
titik
perpotongan
Kemampuan
mengembangkan
maka : AO = OC= DO syarat perlu atau syarat cukup
= OB.
dari suatu konsep.
c. Keempat sudut persegi 90 0 dan kedua
diagonalnya
saling
berpotongan ⊥ . Jadi
Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep.
∠ DAB = ∠ ABC = ∠ BCD = ∠ CDA = ∠ AOB = ∠ BOC= ∠ COD = ∠ DOA = 900. Skor 9
Diketahui : Persegi KLMN Titik O perpotongan diagonal Panjang KO = 4 2 cm dan KN = 8 cm.
3
166
NO
Penyelesaian
Indikator Pemahaman Konsep
Ditanyakan : panjang a. KL, LM, dan MN. b. LO, MO, NO, KM dan LN. Jawab :
Kemampuan menyatakan ulang
a.Pada persegi, semua sisinya sama
sebuah konsep.
panjang, maka : Panjang KL= LM =MN= KN = 8 cm.
Kemampuan mengembangkan
b.Karena panjang LO = NO = MO = KO syarat perlu atau syarat cukup = 4 2 cm, maka panjang KM=2 xKO
dari suatu konsep.
= 2 x 4 2 cm = 8 2 cm. Jadi, panjang LN= Panjang KM=
Kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan memilih
8 2 cm.
prosedur tertentu Skor 10
3
Diketahui : Kebun
berbentuk persegi
panjang ( p = 120 m dan lebar 80 m). Biaya
pemasangan
pagar
di
sekelilingnya Rp.150.000 permeter. Ditanyakan : Biaya pemasangan pagar.
Kemampuan menyatakan ulang
Jawab :
sebuah konsep.
Karena keliling persegi, maka : K = 2 ( p+l ) = 2 ( 120 + 80 ) m
Kemampuan menggunakan,
= 2 (200) m
memanfaatkan dan memilih
= 400 m.
prosedur tertentu
Jadi, biaya pemasangan pagar : = 400 m x Rp.150.000/m
Kemampuan mengaplikasi
= Rp.60.000.000.
konsep atau algoritma ke pemecahan masalah.
Skor
3
167
No
11
Penyelesaian
Indikator Pemahaman Konsep
Diketahui : Gambar sebagai berikut , 30 cm
20 cm
15 cm
25 cm
Ditanyakan : Luas daerah pada bingkai
Kemampuan
menggunakan,
yang tidak tertutup foto.
memanfaatkan
Jawab :
prosedur tertentu
dan
memilih
Bingkai dan foto berbentuk persegi panjang.
Kemampuan
Luas bingkai = Pxl = 30x 20 = 600 m2
konsep
Luas foto
= 15 x 25 = 375 m2
mengaplikasi
atau
algoritma
ke
pemecahan masalah.
Jadi, Luas daerah pada bingkai yang tidak tertutup foto =600 –375 =225 m
2
Skor 12
Diketahui :
2 Persegi panjang dengan
panjang 2p cm dan lebar 3q cm. Ditanyakan : a
Gambarlah persegi panjang ABCD tersebut dan tentukan rumus keliling dan luasnya.
b
Jika p = 1 dan q = 2, berapakah keliling dan luasnya.
Jawab : a. D
Kemampuan menyajikan konsep 2p cm
C 3q cm
A
B
dalam berbagai bentuk representasi matematis.
168
No
Penyelesaian
Indikator Pemahaman Konsep
Keliling K = 2p + 3q + 2p + 3q
Kemampuan menggunakan,
K = 4p+6q = 2(2p+2q) cm.
memanfaatkan dan memilih
Luas L = p x l = 2p x 3q
prosedur tertentu
L = 6 pq cm2. Kemampuan mengaplikasi
b. Jika p = 1 dan q = 2 maka : K = 2(2p + 2q) = 2[(2x1) + (2x2)] = 2 (2 + 4 ) = 2 (6) = 12 cm.
konsep atau algoritma ke pemecahan masalah.
2
L = 6 pq = 6 (1 x 2) = 12 cm . Skor 13
3
Diketahui : Persegi dengan panjang sisi = (10 – n) Cm. Ditanyakan : a Gambar persegi PQRS tersebut dan tentukan rumus keliling dan luas b Berapa keliling dan luasnya jika n=2. Jawab : R
a. S
Kemampuan menyajikan konsep
(10-n) cm P
dalam berbagai bentuk representasi matematis.
Q (10-n) cm
b. Misal keliling persegi = K, maka : K = (10 –n) + (10 – n) + (10 – n) + (10–n) = 4 (10 –n) = 40 -4n cm.
Kemampuan
Jadi, K = 40 -4n cm.
memanfaatkan
Misal Luas persegi = L, maka :
prosedur tertentu
L = s x s = (10 – n) x (10 – n) 2
2
= ( 100 – 20 n + n ) cm . Jadi, L = = ( 100 – 20 n + n2 )cm2
menggunakan, dan
memilih
169
No
Penyelesaian
13
a
Indikator Pemahaman Konsep
Jika n = 2 maka K = [40 -4n] cm = [40 – (4 x 2)] cm = [40 – 8] cm = 32 cm. 2
Kemampuan konsep
2
L = ( 100 – 20 n + n ) cm
mengaplikasi
atau
algoritma
ke
pemecahan masalah.
= [100 – (20 x 2) + 22] cm2 = [ 100 – 40 + 4 ] cm2 = 56 cm2 Skor 14
3
Diketahui : Daerah I (persegi) dengan panjang sisi = 2k Cm. Daerah II (persegi panjang) dengan panjang = (4k + 2) Cm dan lebar = 3 Cm. Ditanyakan : Rumus keliling dan luas : a. Daerah I
b. Daerah II
Jawab : a. Keliling I = 2k +2k + 2k + 2k= 8k Cm Kemampuan
Jadi, keliling I = 8k Cm dan Luas I
2
2
= s x s = 2k x 2k = 4k Cm
menggunakan,
memanfaatkan
dan
memilih
prosedur tertentu
b. Keliling II = (4k+2) + 3 + (4k+2) + 3 = 4k+ 4k + 2 + 2 + 3 + 3 = (8k + 10) Cm. Jadi, Keliling II = (8k + 10) Cm dan Luas II
Kemampuan
menggunakan,
memanfaatkan
dan
prosedur tertentu
=pxl = (4k +2) x 3 = 12k + 6 Cm2.
Skor
Catatan :
Skor total dari tes kemampuan pemahaman konsep = 35.
2
memilih
Lampiran 34
170
ANALISIS VALIDITAS, RELIABILITAS, TINGKAT KESUKARAN DAN DAYA PEMBEDA SOAL No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
Kode Responden UC-VIIB-36 UC-VIIB-45 UC-VIIB-27 UC-VIIB-31 UC-VIIB-17 UC-VIIB-43 UC-VIIB-44 UC-VIIB-12 UC-VIIB-24 UC-VIIB-38 UC-VIIB-41 UC-VIIB-04 UC-VIIB-37 UC-VIIB-33 UC-VIIB-18 UC-VIIB-25 UC-VIIB-28 UC-VIIB-35 UC-VIIB-06 UC-VIIB-07 UC-VIIB-14 UC-VIIB-20 UC-VIIB-22 UC-VIIB-21 UC-VIIB-03 UC-VIIB-13 UC-VIIB-39 UC-VIIB-42 UC-VIIB-16 UC-VIIB-29 UC-VIIB-08 UC-VIIB-19 UC-VIIB-11 UC-VIIB-46 UC-VIIB-01
No Soal 1 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 0 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1 0 0 2 1 1 1 2
10 3 3 3 3 0 3 3 3 3 0 1 3 3 1 0 0 0 1 0 1 2 1 2 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1
11 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 0 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1 0 1 2 0 1 2 0 1 1 0 1 2 0 1
12 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 3 2 2 2
13 3 1 1 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2
14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0
7 3 3 3 2 2 1 1 3 2 3 2 2 2 1 3 3 2 2 2 2 2 1 2 2 3 2 0 3 2 1 2 2 1 2 1
8 2 2 1 3 2 2 2 1 2 2 2 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 2 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0
9 1 2 3 1 3 2 3 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 3 0 2 0 2 2 2 1 2 1 1 1
10 3 3 3 3 0 3 3 3 3 0 1 3 3 1 0 0 0 1 0 1 2 1 2 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1
11 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 0 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1 0 1 2 0 1 2 0 1 1 0 1 2 0 1
12 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 3 2 2 2
13 3 1 1 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2
14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0
171 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 l a o S r i t u B s a t i d i l a V
Tingkat Kesukaran
a d e b m e P a y a D
s a t i l i b a i l e R
Keterangan
UC-VIIB-40 UC-VIIB-30 UC-VIIB-32 UC-VIIB-15 UC-VIIB-34 UC-VIIB-23 UC-VIIB-09 UC-VIIB-02 UC-VIIB-26 UC-VIIB-10
1 2 1 1 1 1 0 0 0 0
0 1 1 0 0 1 0 0 0 0
2 0 2 0 1 0 0 0 0 0
1 2 2 3 1 0 1 1 1 1
1 2 0 1 1 0 0 0 0 0
1 1 0 1 1 2 1 0 2 2
2 0 2 3 1 2 1 0 0 2
2 0 1 1 0 0 0 0 0 0
1 0 2 1 2 2 2 2 2 1
0 1 1 0 0 1 0 0 0 0
2 0 2 0 1 0 0 0 0 0
1 2 2 3 1 0 1 1 1 1
1 2 0 1 1 0 0 0 0 0
1 1 0 1 1 2 1 0 2 2
UC-VIIB-05
0
1
0
1
1
0
0
0
2
1
0
1
1
0
ΣX
54
53
50
98
73
36
83
37
75
53
50
98
73
36
ΣX ΣXY
78
108
95
225
144
47
178
67
135
108
95
225
144
47
1175
1229
1119
2081
1581
697
1750
869
1491
1229
1119
2081
1581
697
r xy
0.600
0.619
0.603
0.729
0.706
-0.048
0.498
0.606
0.114
0.619
0.603
0.729
0.706
-0.048
Keterangan
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Tidak Valid
Valid
Valid
Tidak Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Tidak Valid
P
17%
74%
30%
22%
33%
28%
30%
76%
39%
74%
30%
22%
33%
28%
Keterangan MH ML
Mudah
Sukar 2.333 0.8333
Sedang
Mudah
Sedang
Sedang
Sedang
1.583 0.9167
2.750 2.4167
2.000 1.5833
0.917 1.1667
2.250 2
Sukar 1.750 0.5833
Sedang
1.667 1.1667
1.917 2.25
Sukar 2.333 0.8333
Sedang 1.583 0.9167
Mudah 2.750 2.4167
Sedang 2.000 1.5833
Sedang 0.917 1.1667
ΣX12
0.492
1.231
0.669
0.452
0.603
0.289
0.754
0.754
0.793
1.231
0.669
0.452
0.603
0.289
2 X2
n1
0.754 12.42
0.515 12.42
0.798 12.42
0.778 12.42
0.778 12.42
0.793 12.42
1.030 12.42
0.651 12.42
0.674 12.42
0.515 12.42
0.798 12.42
0.778 12.42
0.778 12.42
0.793 12.42
ttabel
2.074
2.074
2.074
2.074
2.074
2.074
2.074
2.074
2.074
2.074
2.074
2.074
2.074
2.074
2
Σ
thitung
5.33
13.52
6.56
3.58
4.22
-2.86
2.23
11.72
-3.28
13.52
6.56
3.58
4.22
-2.86
Keterangan
Sign
Sign
Sign
Sign
Sign
Tdk
Sign
Sign
Tdk
Sign
Sign
Sign
Sign
Tdk
σ
0.502
1.243
0.703
0.649
0.603
0.307
0.828
0.739
0.549
1.243
0.703
0.649
0.603
0.307
Σσ b
9.274
σt κ
38.296
r 11
0.816 Dipakai
Dipakai
Dipakai
Dipakai
Dipakai
Dibuang
Dipakai
Dibuang
Dipakai
Dipakai
Dipakai
Dipakai
Dibuang
14 Dipakai
172
Lampiran 35
Perhitungan Validitas Soal Rumus :
r xy =
ΝΣΧΥ − (ΣΧ )(ΣΥ )
{ ΝΣΧ
2
− (ΣΧ ) }{ ΝΣΥ 2 − (ΣΥ ) 2
2
}
Keterangan ; Butir soal Valid jika r xy > r tabel Perhitungan : Contoh perhitungan validitas pada butir nomor 1. No.
X
Y
X2
Y2
XY
1
2
31
4
961
62
2
1
28
1
784
28
3
1
28
1
784
28
4
2
28
4
784
56
5
2
27
4
729
54
6
2
27
4
729
54
7
2
27
4
729
54
8
2
26
4
676
52
9
1
25
1
625
25
10
1
25
1
625
25
11
2
25
4
625
50
12
2
24
4
576
48
13
1
24
1
576
24
14
2
23
4
529
46
15
1
22
1
484
22
16
1
22
1
484
22
17
1
22
1
484
22
18
0
21
0
441
0
19
2
21
4
441
42
20
1
21
1
441
21
21
2
21
4
441
42
22
2
20
4
400
40
23
1
20
1
400
20
24
1
20
1
400
20
25
1
19
1
361
19
173
26
1
19
1
361
19
27
2
19
4
361
38
28
1
19
1
361
19
29
0
19
0
361
0
30
0
19
0
361
0
31
2
18
4
324
36
32
1
18
1
324
18
33
1
18
1
324
18
34
1
17
1
289
17
35
2
17
4
289
34
36
1
17
1
289
17
37
2
16
4
256
32
38
1
14
1
196
14
39
1
13
1
169
13
40
1
12
1
144
12
41
1
12
1
144
12
42
0
10
0
100
0
43
0
7
0
49
0
44
0
7
0
49
0
45
0
6
0
36
0
46
0
6
0
36
0
Σ
54
900
86
19332
1175
Dengan menggunakan rumus tersebut diperoleh :
r xy =
(46 x1175) − (54 x900) {(46 x86) − (54) 2 }{(46 x19332) − (900) 2 }
r xy = 0.6002 Hasil perhitungan bahwa nilai r hitung adalah = 6.0062 Karena nilai rxy > rtabel maka soal nomor 1 termasuk dalam kategori valid.
174
Lampiran 36
Perhitungan Daya Pembeda Soal
Rumus : t=
MH - ML
⎛ ΣΧ12 + ΣΧ 22 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ n n 1 ( ) − ⎝ 1 1 ⎠
Kriteria Butir soal Sign jika t
hirung
> t tabel
Perhitungan : Contoh perhitungan Daya Pembeda pada butir soal nomor 1 Maka
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 1.667 + 1.17 ⎟ t = ⎜ ⎟ 0 . 4924 0 . 75 + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 12 ( 12 1 ) − ⎝ ⎠ thiutng = 50334 ttabel = 2.074 karena t hitung > t tabel maka soal Signifika
175
Lampiran 37
Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal
Rumus :
TK =
Jumlah siswa yang menjawab salah Jumlah seluruh testi
x 100%
Apabila : TK ≤ 27% = Kategori soal mudah 27% - 72% = Kategori soal mudah TK < 27% = Kategori soal mudah Perhitungan : Contoh perhitungan Tingkat Kesukaran pada butir soal nomor 1 B
=8
JS
= 46
Maka P =
8 46
= 17 %.
Hasil yang diperoleh P = 53% karena berada pada 27% - 72% maka Soal termasuk kategori sedang
176
Lampiran 38
Perhitungan Reliabilitas Soal
Rumus :
Σσ b2 ⎞ ⎛ k ⎞ ⎛ r 11 = ⎜ ⎟ ⎜⎜1 − 2 ⎟⎟ k 1 ⎝ ⎠ ⎝ σ t ⎠ Kriteria :
Apabila r 11 11 > r tabel, maka soal tersebut reliabel Perhitungan 1. Varians Total
ΣΥ − 2
=
2 σ t
(ΣΥ )2 Ν
Ν
(900) 2
19332 − σ 1
2
=
46
46
= 38.296
2. Varians Butir
3. Koefisien reliabilitas
(54) 2
78 − σ b1
σ b 2
46 = 0.50 46
=
2
2
=
141−
9.27 ⎞ ⎛ 14 ⎞⎛ ⎟⎜1 − ⎟ ⎝ 14 − 1 ⎠⎝ 38.296 ⎠
r 11 = ⎜
(78)2
46 = 0.44 46
r 11 11 = 0.816
. .
47 − σ b14
2
=
(78) 2
46 = 0.31 46
∑ σ b = 9.27 2
Hasil perhitungan menunjukan nilai r 11 = 0.816 Karena nilai r 11 11 > r tabel tabel maka instrumrn reliabel.
177
KISI-KISI TES AKHIR
No
1
Kompetensi Dasar
Mengidentifikasi sifat-
Mata Pelajaran
: Matematika
Satuan pendidikan
: Sekolah Menengah Pertama
Sekolah
: SMP Negeri 2 Tanjung
Kelas / Semester
: VII / Genap
Materi Pokok
: Segi empat.
Sub materi pokok
: Persegi panjang dan persegi
Alokasi Waktu
: 2 x 40 Menit
Jumlah Soal
: 12 Soal Uraian
Indikator Pembelajaran
1. Menemukan pengertian
sifat persegi panjang,
dan unsur-unsur persegi
persegi, trapesium trapesium,, jajar
panjang.
genjang, belah ketupat
Indikator Pemahaman Konsep
1. Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep. 2. Kemampuan mengklasifikasi objek menurut sifatsifat tertentu sesuai konsepnya. 3. Kemampuan memberi contoh dan bukan contoh.
L a m p i r a n 3 9
No. Soal
Waktu
1 (a)
4’
2
3’
4 (a)
2’
7 (a)
2’
dan layang-layang.
1 7 7
178
No
Kompetensi Dasar
Indikator Pembelajaran
2. Menemukan
sifat-sifat
persegi panjang panjang
Indikator Pemahaman Konsep
1. Kemampuan mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai konsepnya.
No. Soal
Waktu
3
5’
4(b, c, d)
3’
2. Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep. 3. Kemampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep. 4. Kemampuan memberi contoh dan bukan contoh.
3. Mengetahui berapa
cara
dengan
Kemampuan mengklasifikasi objek menurut sifat-
4e
4’
persegi
sifat tertentu sesuai konsepnya.
1b
3’
4. Kemampuan menyatakan menyatakan ulang sebuah konsep.
6 (a)
4’
5. Kemampuan mengklasifikasi objek menurut sifat-
7 (b,c,d)
3’
panjangdapat menempati menempati bingkainya. bingkainya.
4. Menemukan pengertian dan unsur-unsur persegi.
sifat tertentu sesuai konsepnya. 6. Kemampuan memberi contoh dan bukan contoh.
1 7 8
179
No
Kompetensi Dasar
Indikator Pembelajaran
5. Menemukan sifat-sifat persegi
Indikator Pemahaman Konsep
1. Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep.
No. Soal
Waktu
8 (a,b,c)
7’
2. Kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu 3. Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi representasi matemati matematis. s.
6. Mengetahui berapa
cara
dapat
dengan
Kemampuan mengklasifikasi objek menurut sifat-
7e
4’
persegi
sifat tertentu sesuai konsepnya.
6b
3’
12 (a)
7’
menempati
bingkainya. bingkainya.
2
Menghitung keliling dan
7. Menemukan
luas bangun segi tiga dan
keliling
segi
bangun
empat
menggunakannya
serta dalam
panjang.
dan
rumus luas
3. Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi representasi matemati matematis. s.
persegi 4. Kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu
pemecahan pemecahan masalah. masalah.
1 7 9
180
No
Kompetensi Dasar
Indikator Pembelajaran
8. Menemukan
rumus
keliling dan luas bangun persegi.
Indikator Pemahaman Konsep
3. Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai
No. Soal
Waktu
13 (a)
8’
4. Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep.
10
6’
5. Kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan
11
6’
12 (b)
3’
13 (b)
3’
bentuk representasi matematis. 4. Kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu
9. Menggunakan
rumus
keliling dan luas daerah persegi
panjang
dan
memilih prosedur tertentu
persegi dalam kehidupan 6. Kemampuan mengaplikasi konsep atau algoritma sehari-hari.
ke pemecahan masalah.
1 8 0
181
Lampiran
Soal – Soal Tes Akhir
Mata Pelajaran
: Matematika
Satuan pendidikan
: Sekolah Menengah Pertama
Sekolah
: SMP Negeri 2 Tanjung
Kelas / Semester
: VII / Genap
Sub materi pokok
: Persegi panjang dan persegi
Alokasi Waktu
: 2 x 40 Menit
Jumlah soal
: 12 Soal uraian
C Petunjuk Khusus
1. Tulislah terlebih dahulu nama, kelas dan nomor urut pada lembar jawaban yang tersedia. 2. Periksa dan bacalah soal serta petunjuk pengerjaannya sebelum menjawab. 3. tanyakan kepada Bapak/ Ibu guru pengawas jika ada soal yang kurang jelas. 4. Dahulukan menjawab soal-soal yang dianggap paling mudah. 5. Kerjakan pada lembar jawaban yang telah disediakan. 6. Kerjakan dengan menulis yang diketahui (Secara terstruktur).
D Kerjakan soal uraian di bawah ini dengan tepat dan benar !
5. Perhatikan gambar B.1. persepanjang ? Berikan alasanmu. d. Tuliskan posisi bangun tersebut jika dibalik secara vertikal. Lampiran 37 Lampiran 1 Gambar B.1
6. Sebutkan (minimal 6) benda –benda di sekitarmu yang berbentuk persegi panjang !
182
7. Diketahui persegi panjang ABCD dengan AB = 8 cm, BC = 6 cm, serta AO = 5 cm. Hitunglah AD, DC, BO, OC dan OD. C
D O
6
5
A
8
B Gambar B.2
8. Perhatikan gambar B.3 di bawah ini. (f) (c)
(a)
(h)
(b)
(d) (e)
(g)
Gambar B.3
Jawablah pertanyaan di bawah ini f. Sebutkan bangun yang merupakan persegi panjang ! g. Untuk setiap persegi panjang, ada berapa banyak sisinya ? h. Berapakah banyaknya sudut pada persegi panjang ? i.
Berapakah banyaknya diagonal pada persegi panjang ?
j.
Ada berapa cara persegi panjang dapat menempati bingkainya dengan tepat ?
15. Sebutkan (minimal 4 ) benda-benda di sekitarmu yang permukaannya berbentuk persegi ! 16. Perhatikan gambar B.4 di samping. b. Apakah bangun itu merupakan persegi, mengapa? L
b. Tuliskan posisi bangun tersebut jika dibalik secara horizontal.
Gambar B.4
183
17. Perhatikan Gambar B.5
(c) (h)
(a) (f)
(e) (b) (d)
(g)
Gambar B.5
Jawablah pertanyaan di bawah ini! f Sebutkan bangun yang merupakan persegi ! g
Untuk setiap persegi, ada berapa banyak sisinya ?
h
Berapakah banyaknya sudut pada persegi ?
i
Berapakah banyaknya diagonal pada persegi ?
j
Ada berapa cara persegi dapat menempati bingkainya dengan tepat !
18. Persegi ABCD dengan panjang sisi 8 cm dan kedua diagonalnya berpotongan di titik O. a. Gambarlah persegi panjang ABCD. b. tentukan 4 ruas garis yang sama panjang . c. delapan sudut siku-siku. 19. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 120 m dan lebar 80 m. Di sekeliling kebun itu akan dipasang pagar dengan biaya Rp.150.000
per
meter.
Berapakah
biaya
yang
diperlukan
untuk
pemasangan pagar tersebut ? 20. Foto di bawah ini berukuran 25 cm x 15 cm, diletakkan di dalam sebuah bingkai dengan ukuran 30 cm x 20 cm. 30 cm
Hitung daerah pada bingkai yang tidak tertutupi oleh foto. 20 cm 15 cm
Gambar B.7
25 cm
184
21. Diketahui persegi panjang yang panjangnya 2p dan lebarnya 3q. c. Gambarlah persegi panjang ABCD dan tentukan rumus keliling dan luasnya! d. jika p =1 dan q = 2 berapakah keliling dan luasnya !. 22. Panjang sisi suatu persegi adalah (100 – n ) cm. c. Gambarlah persegi PQRS dan tentukanlah rumus keliling dan luas nya!. d.
Jika n = 2 berapakah keliling dan luasnya !.
185
Lampiran 41
Kunci Jawaban Soal-soal Tes Akhir
Pedoman penskoran : Kemampuan Pemahaman Konsep 0 Jika indikator kemampuan pemahaman konsep tidak dipenuhi oleh siswa 1 Jika indikator kemampuan pemahaman konsep dipenuhi oleh siswa
No
Penyelesaian
Indikator Pemahaman Konsep
Diketahui : Gambar B.1
Gambar B.1
Ditanyakan : c. Apakah gambar B.1 merupakan persegi panjang ?Berikan alasanmu. d. posisi bangun tersebut jika dibalik secara vertikal. Jawab
:
c. Ya, gambar B.1 persegi panjang. Karena mempunyai sifat-sifat :
Kemampuan menyatakan ulang
1. Sisi-sisi yang berhadapan sama
sebuah konsep.
panjang dan sejajar 2. Keempat sudutnya sama besar dan siku-siku 3. Diagonal-diagonal persegi panjang saling membagi dua sama panjang Atau kedua diagonal persegi panjang saling perpotongan di tengah-tengah.
186
No
Penyelesaian
Indikator Pemahaman Konsep
d. Posisi gambar B.1 setelah dibalik secara vertikal yaitu DCBA.
Kemampuan
mengklasifikasi
objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai konsepnya.
Skor 2
2
Diketahui
: Benda-benda di sekitar
Ditanyakan
:
benda-benda
yang
berbentuk persegi persegi panjang panjang (min 6).
Kemampuan
mengklasifikasi
objek menurut sifat-sifat tertentu
Jawab : Benda-benda yang berbentuk sesuai konsepnya. persegi panjang, diantaranya diantaranya yaitu : pintu, mesin cuci, jendela, jendela, kulkas, papan
Kemampuan
tulis, dinding, lemari dan TV.
dan bukan contoh.
Skor 3
memberi
2
Diketahui :
C
D O
6
5
A
8
B
Gambar B.2
AB = 8 cm BC = 6 cm dan AO = 5 cm. Ditanyakan : Panjang AD, DC, BO, OC dan OD.
contoh
187
No
Penyelesaian
Indikator Pemahaman Konsep
Karena sisi-sisi yang berhadapan sama
Kemampuan menyatakan ulang
panjang dan sejajar, maka maka panjang :
sebuah konsep.
Jawab :
AB = BC = 6 cm dan DC = AB = 8 cm. Diagonal-diagonal
persegi
panjang
saling membagi dua sama panjang. Karena AC dan BD adalah diagonal-
Kemampuan
diagonalnya, maka :
syarat perlu atau syarat cukup
CO = AO = 5 cm dan OB = OD = 5 cm.
dari suatu konsep.
Skor 4
2
Berdasarkan gambar B.3 maka : a. Bangun
mengembangkan
yang
Kemampuan menyatakan ulang
merupakan
persegi
sebuah konsep
panjang yaitu yaitu (a), (c), (c), (b) dan (g). (g). b. Untuk
setiap
persegi
panjang,
mempunyai 4 sisi.
Kemampuan
memberi
contoh
dan bukan contoh.
c. Ada 4 sudut pada persegi panjang. d. Diagonal pada persegi panjang ada 2.
Kemampuan
e. Ada 4 cara persegi panjang dapat
objek menurut sifat-sifat tertentu
menempati bingkainya dengan tepat
sesuai konsepnya.
Skor 5
Diketahui Ditanyakan
mengklasifikasi
3 : Benda-benda di sekitar. :
benda-benda
yang
berbentuk persegi persegi (min (min 4).
Kemampuan
Jawab :
objek menurut sifat-sifat tertentu
Benda-benda yang berbentuk persegi,
sesuai konsepnya.
diantaranya
yaitu
:
keramik
lantai
rumah, permukaan kubus, papan catur Kemampuan dan disket. Skor
mengklasifikasi
memberi
dan bukan contoh. 2
contoh
188
No
6
Penyelesaian
Indikator Pemahaman Konsep
Diketahui :
Gambar B.4
Ditanyakan : a.
Apakah gambar B.1 merupakan persegi panjang panjang ?Berikan ?Berikan alasanmu. alasanmu.
b. posisi bangun bangun tersebut tersebut jika dibalik dibalik secara horizontal. Jawab : c. Ya, gambar B.1 persegi. Karena : 4.Sisi yang berhadapan sama panjang
Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep.
5.Keempat sudutnya siku-siku 6.Diagonal-diagonalnya saling berpotongan berpotongan ⊥ dan membagi dua sama panjang. d. Posisi gambar B.1 setelah dibalik secara horizontal yaitu LKNM.
Kemampuan
objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai konsepnya.
Skor 7
mengklasifikasi
2
Berdasarkan gambar B.5 maka :
Kemampuan
memberi
contoh
f. Bangun (a),(c) dan (g) adalah persegi.
dan bukan contoh.
g.persegi mempunyai 4 sisi.
Kemampuan menyatakan ulang
h.Ada 4 sudut pada persegi.
sebuah konsep
i. Diagonal pada persegi ada 2. j. Ada 8 cara persegi dapat menempati bingkainya dengan tepat tepat
Kemampuan
mengklasifikasi
objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai konsepnya.
Skor
3
189
No
8
Penyelesaian
Indikator Pemahaman Konsep
Diketahui : Persegi ABCD, p = 8 cm Kedua diagonal berpotongan di titik O. Ditanyakan : d. Gambarlah persegi ABCD. e. 4 ruas garis yang sama panjang . f. delapan sudut siku-siku.
Jawab : d.
C
D
O
Kemampuan menyajikan konsep
8 cm
dalam berbagai bentuk
B
A
representasi matematis.
Gambar Persegi ABCD
e.
Karena diagonal,
O
titik
perpotongan
mengembangkan
maka : AO = OC= DO syarat perlu atau syarat cukup
= OB.
dari suatu konsep.
f. Keempat sudut persegi 90 kedua
Kemampuan
diagonalnya
0
dan Kemampuan menyatakan ulang
saling
sebuah konsep.
berpotongan berpotongan ⊥ . Jadi
∠ DAB = ∠ ABC = ∠ BCD = ∠ CDA = ∠ AOB = ∠ BOC= ∠ COD = ∠ DOA = 900.
Skor
3
190
No
9
Penyelesaian
Diketahui : Kebun
Indikator Pemahaman Konsep
berbentuk persegi
panjang ( p = 120 m dan lebar 80 m). Biaya
pemasangan
pagar
di
sekelilingnya Rp.150.000 permeter. Ditanyakan : Biaya pemasangan pagar. Jawab : Karena keliling persegi, maka :
Kemampuan menyatakan ulang
K = 2 ( p+l ) = 2 ( 120 + 80 ) m
sebuah konsep.
= 2 (200) m = 400 m.
Kemampuan menggunakan,
Jadi, biaya pemasangan pagar :
memanfaatkan dan memilih
= 400 m x Rp.150.000/m
prosedur tertentu
= Rp.60.000.000. Kemampuan mengaplikasi konsep atau algoritma ke pemecahan masalah. Skor 10
3
Diketahui : Gambar sebagai berikut , 30 cm
15 cm
20 cm 25 cm
Ditanyakan : Luas daerah pada bingkai yang tidak tertutup foto.
191
No
Penyelesaian
Indikator Pemahaman Konsep
Jawab :
Kemampuan
Bingkai dan foto berbentuk persegi
memanfaatkan
panjang.
prosedur tertentu
Luas bingkai = Pxl = 30x 20 = 600 m Luas foto
dan
memilih
2
= 15 x 25 = 375 m2
Kemampuan
mengaplikasi
Jadi, Luas daerah pada bingkai yang
konsep
tidak tertutup foto =600 –375 =225 m2
pemecahan masalah.
Skor 11
menggunakan,
atau
algoritma
ke
2
Diketahui :
Persegi panjang dengan
panjang 2p cm dan lebar 3q cm. Ditanyakan : c
Gambarlah persegi panjang ABCD tersebut dan tentukan rumus keliling dan luasnya.
d
Jika p = 1 dan q = 2, berapakah keliling dan luasnya.
Jawab : c.
Kemampuan menyajikan konsep
2p cm
D
C
dalam berbagai bentuk
3q cm
A
representasi matematis.
B
Keliling K = 2p + 3q + 2p + 3q
Kemampuan menggunakan,
K = 4p + 6q = 2(2p+2q) cm.
memanfaatkan dan memilih 2
Luas L = p x l = 2p x 3q= 6 pq cm . prosedur tertentu d. Jika p = 1 dan q = 2 maka : K = 2(2p + 2q) = 2[(2x1) + (2x2)] = 2 (2 + 4 ) = 2 (6) = 12 cm. L = 6 pq = 6 (1 x 2) = 12 cm 2. Skor
Kemampuan mengaplikasi konsep atau algoritma ke pemecahan masalah. 3
192
No
Penyelesaian
12
Diketahui : Persegi dengan
Indikator Pemahaman Konsep
panjang sisi = (10 – n) Cm. Ditanyakan : c Gambar persegi PQRS tersebut dan tentukan rumus keliling dan luas d Berapa keliling dan luasnya jika n=2. Jawab : R
c. S
Kemampuan menyajikan konsep
(10-n) cm P
dalam berbagai bentuk representasi matematis.
Q (10-n) cm
d. Misal keliling persegi = K, maka : K = (10 –n) + (10 – n) + (10 – n) + (10–n) = 4 (10 –n) = 40 -4n cm.
Kemampuan
menggunakan,
Jadi, K = 40 -4n cm.
memanfaatkan
dan
Misal Luas persegi = L, maka :
prosedur tertentu
memilih
L = s x s = (10 – n) x (10 – n) 2
2
= ( 100 – 20 n + n ) cm . 2
2
Jadi, L = = ( 100 – 20 n + n )cm b
Jika n = 2 maka K = [40 -4n] cm = [40 – (4 x 2)] cm = [40 – 8] cm = 32 cm.
Kemampuan
L = ( 100 – 20 n + n2 ) cm2
konsep
= [100 – (20 x 2) + 22] cm2 2
mengaplikasi
atau
algoritma
pemecahan masalah. 2
= [ 100 – 40 + 4 ] cm = 56 cm Skor
Catatan :
Skor total dari tes kemampuan pemahaman konsep = 30.
3
ke
Lampiran 42
193
DATA AKHIR KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 S
Eksperimen Kode E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35 E-36 E-37 E-38 E-39 E-40 E-41 E-42 E-43 E-44 E-45 =
Nilai 28.00 21.00 17.00 20.00 28.00 20.00 20.00 26.00 23.00 20.00 20.00 20.00 24.00 20.00 25.00 20.00 10.00 16.00 26.00 23.00 28.00 25.00 25.00 24.00 24.00 27.00 23.00 21.00 18.00 27.00 26.00 29.00 28.00 21.00 24.00 27.00 24.00 29.00 20.00 16.00 26.00 23.00 27.00 24.00 27.00 1040.00
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 S
Kontrol Kode K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07 K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19 K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32 K-33 K-34 K-35 K-36 K-37 K-38 K-39 K-40 K-41 K-42 K-43 K-44 K-45 =
Nilai 18.00 19.00 21.00 24.00 26.00 26.00 18.00 19.00 22.00 19.00 24.00 28.00 15.00 29.00 22.00 20.00 21.00 22.00 10.00 23.00 25.00 20.00 24.00 12.00 22.00 22.00 19.00 17.00 23.00 15.00 27.00 23.00 25.00 20.00 13.00 10.00 26.00 24.00 23.00 16.00 20.00 15.00 29.00 25.00 24.00 945.00
n1
=
45
n2
=
45
x1
=
23.11
x2
=
21.00
=
22.1818
=
4.710
2
=
16.5101
s 22
s1
=
4.063
s2
s1
194
GRAFIK PENCAPAIAN INDIKATOR KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP
23.50 23.00 22.50 22.00 21.50 21.00 20.50 20.00 19.50 KELOMPOK EKSPERIMEN
KELOMPOK KONTROL
Lampiran 43
195
UJI NORMALITAS KELAS EKSEPRIMEN SETELAH PERLAKUAN
Hipotesis
H0 : Data berdistribusi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis : χ
2
k
(O i − E i )2
i =1
E i
∑
=
Kriteria yang digunakan : Ho diterima jika x < x 2
Pengujian Hipotesis Nilai maksimal : 29.00
2
tabel
Panjang Kelas
: 3.17
−
Nilai minimal Rentang Banyak Kelas
: 10.00 : 19.00 :6
Kelas Interval
Batas Kelas
Z untuk batas kls.
Rata-rata ( x) s n
: 23.11 : 4.06 : 45
Peluang untuk Z
Ei
Luas Kls. Untuk Z
Oi
(Oi-Ei)² Ei
9.00
-
12.00
8.50
-3.60
0.4998
0.0043
0.1956
1
3.309
13.00
-
16.00
12.50
-2.61
0.4955
0.0474
2.1310
2
0.008
17.00
-
20.00
16.50
-1.63
0.4481
0.2084
9.3768
11
0.281
21.00
-
24.00
20.50
-0.64
0.2398
0.3735
16.8083
13
0.863
25.00
-
28.00
24.50
0.34
0.1338
0.2739
12.3240
16
1.097
29.00
-
32.00
28.50
1.33
0.4076
0.0820
3.6879
2
0.773
32.50
2.31
0.4896 =
6.3298
X²
α = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh x² tabel = 7.81 Untuk
Daerah penolakan Ho Daerah penerimaan Ho
6.3298
7.81
Karena x² berada pada daerah penerimaan Ho, maka data tersebut berdistribusi normal.
196 UJI NORMALITAS KELAS KONTROL SETELAH PERLAKUAN
Hipotesis
H0 : Data berdistribusi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis : χ
2
=
k
(O i − E i )2
i =1
E i
∑
Kriteria yang digunakan : Ho diterima jikax 2 < x2 tabel Pengujian Hipotesis Nilai maksimal : 85.00
Panjang Kelas
Nilai minimal Rentang Banyak Kelas
Rata-rata ( x) s n
: 4.17
−
: 60.00 : 25.00 :6
Kelas Interval
: 66.00 : 5.50 : 45
Batas Kelas
Z untuk batas kls.
Peluang untuk Z
Luas Kls. Untuk Z
Ei
Oi
Ei
9.00
-
12.00
8.500
-2.65
0.4960
0.0316
1.4211
3
1.7543
13.00
-
16.00
12.500
-1.80
0.4644
0.1341
6.0352
5
0.1776
17.00
-
20.00
16.500
-0.96
0.3303
0.2881
12.9625
11
0.2971
21.00
-
24.00
20.500
-0.11
0.0423
0.3136
14.1108
16
0.2529
25.00
-
28.00
24.500
0.74
0.2713
0.1731
7.7875
8
0.0058
29.00
-
32.00
28.500
1.59
0.4444
0.0483
2.1751
2
0.0141
32.500
2.44
0.4927 x²
=
α = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh x² tabel = 7.81 Untuk
Daerah penerimaan Ho 2.8499
Daerah penolakan Ho 7.81
Karena x² berada pada daerah penerimaan Ho, maka data tersebut berdistribusi normal
.
(Oi-Ei)²
2.5018
197
Lampiran 44
UJI KESAMAAN DUA VARIANS SETELAH PERLAKUAN ANTARA KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL
Hipotesis : 2
= σ 2
2
≠ σ 2
H0 :
σ 1
H0 :
α 1
2
2
Rumus yang digunakan untuk Uji Hopotesis :
Ho diterima apabila F < F
F=
Varians terbesar Varians terkecil
1/2a (nb-1):(nk-1)
Daerah penerimaan Ho
F1/2 α (nb-1)(nk-1) Dari data diperoleh : Sumber variasi
Kelompok Eksperimen
Kelompok Kontrol
Jumlah N
1040 45
927 45
23.11
21.07
16.5101 4.06
22.4636 4.74
−
x 2
Varians (s ) Standart deviasi (s)
Berdasarkan rumus di atas diperoleh:
F =
22.4836 16.5101
=1.3618
Pada a = 5% dengan dk pembilang = nb – 1 = 45 dan dk penyebut = nk -1 = 45 didapat F (0.025)(44:44) = 1.65.
Karena F berada pada daerah penerimaan Daerah penerimaan Ho
H0, maka dapat disimpulkan bahwa kedua
1.3618
1.65
kelompok
yang tidak berbeda.
mempunyai
varians
Lampiran 45
198 UJI PERBEDAAN DUA RATA - RATA SETELAH PERLAKUAN ANTARA KELASEKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL
Hipotesis :
≤ μ 2
H0 :
μ 1
H0 :
μ 1 > μ 2
Uji Hipotesis
Untuk menguji hipotesis digunakan humus x1 − x 2
t= s
s=
dengan
1 1 + n1 n 2
(n1 − 1)s12 + (n 2 − 1)s22 n1 + n 2 − 2
Ho ditolak apabila t > t (1-a)(n1+n2-2) Dari data diperoleh: Sumber variasi
Kelompok Eksperimen
Kelompok Kontrol
Jumlah N
1040 45
945 45
23.11 16.5101 4.06
21.00 22.1618 4.71
−
x 2
Varians (s ) Standart deviasi (s)
Berdasarkan rumus di atas diperoleh:
s=
( 45 − 1)16.5101 + (45 − 1)22.1618) 45 + 45 − 2
= 4.3984 dan t =
23.11 − 21.00 4.3984
1 45
+
1
= 2.277
45
Pada a = 5% dengan dk = 45+ 45 - 2 = 88 diperoleh t (0.95)(88) = 1.66
Daerah penerimaan Ho 1.66
2.277
Karena t berada pada daerah penerimaan H 0, maka dapat isimpulkan bahwa keas eksperimen tidak lebih baik daripada kelas kontrol.
199
Lampiran 46
TABEL I Nilai-Nilai r Product Moment
N (1) 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Taraf Signfikan 5% 1% (2) (3) 0.997 0.999 0.950 0.990 0.878 0.959 0.811 0.917 0.754 0.874 0.707 0.874 0.666 0.798 0.632 0.765 0.602 0.735 0.576 0.708 0.553 0.684 0.532 0.661 0.514 0.641 0.479 0.623 0.482 0.606 0.468 0.590 0.456 0.575
N (1) 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
Taraf Signfikan 5% 1% (2) (3) 0.381 0.487 0.374 0.478 0.367 0.470 0.361 0.463 0.355 0.456 0.349 0.449 0.344 0.442 0.339 0.436 0.334 0.430 0.329 0.424 0.325 0.418 0.320 0.413 0.316 0.408 0.312 0.403 0.308 0.396 0.304 0.389 0.301 0.384
20 0.444 0.561 44 0.380 0.297 21 0.433 0.549 45 0.294 0.375 22 0.423 0.537 46 0.291 0.372 23 0.413 0.526 47 0.288 0.368 24 0.404 0.515 48 0.284 0.364 25 0.396 0.505 49 0.281 0.364 26 0.388 0.496 50 0.279 0.361 N = Jumlah pasangan yang digunakan untuk menghitung r. Sumber : Sugiyono, 2003.
N (1) 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 125 150 175 200 300 400 500
Taraf Signfikan 5% 1% (2) (3) 0.266 0.345 0.254 0.330 0.244 0.317 0.235 0.306 0.227 0.296 0.220 0.286 0.213 0.278 0.207 0.270 0.195 0.263 0.176 0.256 0.176 0.230 0.159 0.210 0.148 0.194 0.138 0.181 0.113 0.148 0.098 0.128 0.088 0.115
600 700 800 900 1'000
0.080 0.074 0.070 0.065 0.062
0.105 0.095 0.091 0.086 0.081
200
Lampiran 47
TABEL II NILAI-NILAI DALAM DISTRIBUSI t
0
db
t0.995 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
63.657 9.925 5.841 4.604 4.032 3.707 3.499 3.355 3.250 3.169 3.106 3.055 3.012 2.977 2.947 2.921 2.898 2.878 2.861 2.845 2.831 2.819 2.807 2.797 2.787 2.779 2.771 2.763 2.756 2.750 2.744 2.738 2.733 2.728 2.724 2.719 2.715 2.712 2.708 2.704 2.701 2.698 2.695 2.692 2.690 2.687 2.685 2.682 2.680 2.640
t
t0.99 31.821 6.965 4.541 3.747 3.365 3.143 2.998 2.896 2.821 2.764 2.718 2.681 2.650 2.624 2.602 2.583 2.567 2.552 2.539 2.528 2.518 2.508 2.500 2.492 2.485 2.479 2.473 2.467 2.462 2.457 2.453 2.449 2.445 2.441 2.438 2.434 2.431 2.429 2.426 2.423 2.421 2.418 2.416 2.414 2.412 2.410 2.408 2.407 2.405 2.375
t0.975 12.706 4.303 3.182 2.776 2.571 2.447 2.365 2.306 2.262 2.228 2.201 2.179 2.160 2.145 2.131 2.120 2.110 2.101 2.093 2.086 2.080 2.074
2.069 2.064 2.060 2.056 2.052 2.048 2.045 2.042 2.040 2.037 2.035 2.032 2.030 2.028 2.026 2.024 2.023 2.021 2.020 2.018 2.017 2.015 2.014 2.013 2.012 2.011 2.010 1.991
t0.95
t0.925
6.314 2.920 2.353 2.132 2.015 1.943 1.895 1.860 1.833 1.812 1.796 1.782 1.771 1.761 1.753 1.746 1.740 1.734 1.729 1.725 1.721 1.717 1.714 1.711 1.708 1.706 1.703 1.701 1.699 1.697 1.696 1.694 1.692 1.691 1.690 1.688 1.687 1.686 1.685 1.684 1.683 1.682 1.681 1.680 1.679 1.679 1.678 1.677 1.677 1.665
Sumber : Exel for windows (=TINV(5%;df))
4.165 2.282 1.924 1.778 1.699 1.650 1.617 1.592 1.574 1.559 1.548 1.538 1.530 1.523 1.517 1.512 1.508 1.504 1.500 1.497 1.494 1.492 1.489 1.487 1.485 1.483 1.482 1.480 1.479 1.477 1.476 1.475 1.474 1.473 1.472 1.471 1.470 1.469 1.468 1.468 1.467 1.466 1.466 1.465 1.465 1.464 1.463 1.463 1.462 1.454
t0.90 3.078 1.886 1.638 1.533 1.476 1.440 1.415 1.397 1.383 1.372 1.363 1.356 1.350 1.345 1.341 1.337 1.333 1.330 1.328 1.325 1.323 1.321 1.319 1.318 1.316 1.315 1.314 1.313 1.311 1.310 1.309 1.309 1.308 1.307 1.306 1.306 1.305 1.304 1.304 1.303 1.303 1.302 1.302 1.301 1.301 1.300 1.300 1.299 1.299 1.292
t0.75 1.000 0.816 0.765 0.741 0.727 0.718 0.711 0.706 0.703 0.700 0.697 0.695 0.694 0.692 0.691 0.690 0.689 0.688 0.688 0.687 0.686 0.686 0.685 0.685 0.684 0.684 0.684 0.683 0.683 0.683 0.682 0.682 0.682 0.682 0.682 0.681 0.681 0.681 0.681 0.681 0.681 0.680 0.680 0.680 0.680 0.680 0.680 0.680 0.680 0.678
t0.70 0.727 0.617 0.584 0.569 0.559 0.553 0.549 0.546 0.543 0.542 0.540 0.539 0.538 0.537 0.536 0.535 0.534 0.534 0.533 0.533 0.532 0.532 0.532 0.531 0.531 0.531 0.531 0.530 0.530 0.530 0.530 0.530 0.530 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.528 0.528 0.528 0.528 0.528 0.528 0.528 0.528 0.527
t0.60 0.325 0.289 0.277 0.271 0.267 0.265 0.263 0.262 0.261 0.260 0.260 0.259 0.259 0.258 0.258 0.258 0.257 0.257 0.257 0.257 0.257 0.256 0.256 0.256 0.256 0.256 0.256 0.256 0.256 0.256 0.256 0.255 0.255 0.255 0.255 0.255 0.255 0.255 0.255 0.255 0.255 0.255 0.255 0.255 0.255 0.255 0.255 0.255 0.255 0.254
t0.55 0.158 0.142 0.137 0.134 0.132 0.131 0.130 0.130 0.129 0.129 0.129 0.128 0.128 0.128 0.128 0.128 0.128 0.127 0.127 0.127 0.127 0.127 0.127 0.127 0.127 0.127 0.127 0.127 0.127 0.127 0.127 0.127 0.127 0.127 0.127 0.127 0.127 0.127 0.126 0.126 0.126 0.126 0.126 0.126 0.126 0.126 0.126 0.126 0.126 0.126
Lampiran 48
201 TABEL III DAFTAR KRITIK DISTRIBUSI F
0.0 5% dk Penyebut
dk Pembilang 1
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
161.45 18.51 10.13 7.71 6.61 5.99 5.59 5.32 5.12 4.96 4.84 4.75 4.67 4.60 4.54 4.49 4.45 4.41 4.38 4.35 4.32 4.30 4.28 4.26 4.24 4.17 4.16 4.15 4.14 4.13 4.12 4.11 4.11 4.10 4.09 4.08 4.08 4.07 4.07 4.06 4.06 4.05 4.05 4.04 4.04 4.03
199.50 19.00 9.55 6.94 5.79 5.14 4.74 4.46 4.26 4.10 3.98 3.89 3.81 3.74 3.68 3.63 3.59 3.55 3.52 3.49 3.47 3.44 3.42 3.40 3.39 3.32 3.30 3.29 3.28 3.28 3.27 3.26 3.25 3.24 3.24 3.23 3.23 3.22 3.21 3.21 3.20 3.20 3.20 3.19 3.19 3.18
3 215.7 1 19.16 9.28 6.59 5.41 4.76 4.35 4.07 3.86 3.71 3.59 3.49 3.41 3.34 3.29 3.24 3.20 3.16 3.13 3.10 3.07 3.05 3.03 3.01 2.99 2.92 2.91 2.90 2.89 2.88 2.87 2.87 2.86 2.85 2.85 2.84 2.83 2.83 2.82 2.82 2.81 2.81 2.80 2.80 2.79 2.79
4 224.5 8 19.25 9.12 6.39 5.19 4.53 4.12 3.84 3.63 3.48 3.36 3.26 3.18 3.11 3.06 3.01 2.96 2.93 2.90 2.87 2.84 2.82 2.80 2.78 2.76 2.69 2.68 2.67 2.66 2.65 2.64 2.63 2.63 2.62 2.61 2.61 2.60 2.59 2.59 2.58 2.58 2.57 2.57 2.57 2.56 2.56
Sumber: Exel for windows (=FINV(5%;df1;df2))
5 230.1 6 19.30 9.01 6.26 5.05 4.39 3.97 3.69 3.48 3.33 3.20 3.11 3.03 2.96 2.90 2.85 2.81 2.77 2.74 2.71 2.68 2.66 2.64 2.62 2.60 2.53 2.52 2.51 2.50 2.49 2.49 2.48 2.47 2.46 2.46 2.45 2.44 2.44 2.43 2.43 2.42 2.42 2.41 2.41 2.40 2.40
30 250.1 0 19.46 8.62 5.75 4.50 3.81 3.38 3.08 2.86 2.70 2.57 2.47 2.38 2.31 2.25 2.19 2.15 2.11 2.07 2.04 2.01 1.98 1.96 1.94 1.92 1.84 1.83 1.82 1.81 1.80 1.79 1.78 1.77 1.76 1.75 1.74 1.74 1.73 1.72 1.72 1.71 1.71 1.70 1.70 1.69 1.69
32 250.3 6 19.46 8.61 5.74 4.49 3.80 3.37 3.07 2.85 2.69 2.56 2.46 2.37 2.30 2.24 2.18 2.14 2.10 2.06 2.03 2.00 1.97 1.95 1.93 1.91 1.83 1.82 1.80 1.79 1.78 1.77 1.76 1.76 1.75 1.74 1.73 1.72 1.72 1.71 1.71 1.70 1.69 1.69 1.68 1.68 1.67
36 250.7 9 19.47 8.60 5.73 4.47 3.79 3.35 3.06 2.84 2.67 2.54 2.44 2.35 2.28 2.22 2.17 2.12 2.08 2.04 2.01 1.98 1.95 1.93 1.91 1.89 1.81 1.80 1.78 1.77 1.76 1.75 1.74 1.73 1.73 1.72 1.71 1.70 1.70 1.69 1.68 1.68 1.67 1.67 1.66 1.66 1.65
38 250.9 8 19.47 8.60 5.72 4.47 3.78 3.35 3.05 2.83 2.67 2.54 2.43 2.35 2.27 2.21 2.16 2.11 2.07 2.03 2.00 1.97 1.95 1.92 1.90 1.88 1.80 1.79 1.78 1.76 1.75 1.74 1.73 1.73 1.72 1.71 1.70 1.69 1.69 1.68 1.67 1.67 1.66 1.66 1.65 1.65 1.64
40 251.1 4 19.47 8.59 5.72 4.46 3.77 3.34 3.04 2.83 2.66 2.53 2.43 2.34 2.27 2.20 2.15 2.10 2.06 2.03 1.99 1.96 1.94 1.91 1.89 1.87 1.79 1.78 1.77 1.76 1.75 1.74 1.73 1.72 1.71 1.70 1.69 1.69 1.68 1.67 1.67 1.66 1.65 1.65 1.64 1.64 1.63
42 251.2 9 19.47 8.59 5.71 4.46 3.77 3.34 3.04 2.82 2.66 2.53 2.42 2.33 2.26 2.20 2.14 2.10 2.06 2.02 1.99 1.96 1.93 1.91 1.89 1.86 1.78 1.77 1.76 1.75 1.74 1.73 1.72 1.71 1.70 1.69 1.69 1.68 1.67 1.66 1.66 1.65 1.65 1.64 1.64 1.63 1.63
44 251.4 3 19.47 8.59 5.71 4.46 3.76 3.33 3.03 2.82 2.65 2.52 2.41 2.33 2.25 2.19 2.14 2.09 2.05 2.01 1.98 1.95 1.93 1.90 1.88 1.86 1.78 1.76 1.75 1.74 1.73 1.72 1.71 1.70 1.69 1.69 1.68 1.67 1.66 1.66 1.65 1.64 1.64 1.63 1.63 1.62 1.62
45 251.4 9 19.47 8.59 5.71 4.45 3.76 3.33 3.03 2.81 2.65 2.52 2.41 2.33 2.25 2.19 2.14 2.09 2.05 2.01 1.98 1.95 1.92 1.90 1.88 1.86 1.77 1.76 1.75 1.74 1.73 1.72 1.71 1.70 1.69 1.68 1.67 1.67 1.66 1.65 1.65 1.64 1.64 1.63 1.62 1.62 1.61
202
Lampiran 49
TABEL IV TABEL NILAI CHI KUADRAT
db
50%
30%
20%
10%
5%
1%
1
0.45
1.07
1.64
2.71
3.84
6.63
2
1.39
2.41
3.22
4.61
5.99
9.21
3
2.37
3.66
4.64
6.25
7.81
11.34
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
3.36
4.88
5.99
7.78
9.49
13.28
4.35
6.06
7.29
9.24
11.07
15.09
5.35
7.23
8.56
10.64
12.59
16.81
6.35
8.38
9.80
12.02
14.07
18.48
7.34
9.52
11.03
13.36
15.51
20.09
8.34
10.66
12.24
14.68
16.92
21.67
9.34
11.78
13.44
15.99
18.31
23.21
10.34
12.90
14.63
17.28
19.68
24.72
11.34
14.01
15.81
18.55
21.03
26.22
12.34
15.12
16.98
19.81
22.36
27.69
13.34
16.22
18.15
21.06
23.68
29.14
14.34
17.32
19.31
22.31
25.00
30.58
15.34
18.42
20.47
23.54
26.30
32.00
16.34
19.51
21.61
24.77
27.59
33.41
17.34
20.60
22.76
25.99
28.87
34.81
18.34
21.69
23.90
27.20
30.14
36.19
19.34
22.77
25.04
28.41
31.41
37.57
20.34
23.86
26.17
29.62
32.67
38.93
21.34
24.94
27.30
30.81
33.92
40.29
22.34
26.02
28.43
32.01
35.17
41.64
23.34
27.10
29.55
33.20
36.42
42.98
24.34
28.17
30.68
34.38
37.65
44.31
25.34
29.25
31.79
35.56
38.89
45.64
26.34
30.32
32.91
36.74
40.11
46.96
27.34
31.39
34.03
37.92
41.34
48.28
28.34
32.46
35.14
39.09
42.56
49.59
29.34
33.53
36.25
40.26
43.77
50.89
30.34
34.60
37.36
41.42
44.99
52.19
31.34
35.66
38.47
42.58
46.19
53.49
32.34
36.73
39.57
43.75
47.40
54.78
33.34
37.80
40.68
44.90
48.60
56.06
34.34
38.86
41.78
46.06
49.80
57.34
35.34
39.92
42.88
47.21
51.00
58.62
36.34
40.98
43.98
48.36
52.19
59.89
37.34
42.05
45.08
49.51
53.38
61.16
Sumber: Exel for windows ( =CHIINV(5%, dk=3))
Lampiran 50 203 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG (UNNES) FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) Gedung D Kampus Sekaran Gunungpati Semarang 50229 Telp. TU (024) 8508112, Dekan 8508005, Mat 8508032, Fis 8508034, Bio 8508033, Kim 8508035 Website : http://mipa.unnes.ac.id , email :
[email protected] Nomor Lampiran Hal
: 197./J40.1.4.1/PP/2007. :: Usulan Pembimbing
Yth. Dekan FMIPA UNNES di Semarang Berdasarkan keputusan Rektor IKIP Semarang Nomor : 73/1995, tentang Pedoman Penyusunan Skripsi Mahasiswa Program S1 pasal 7 mengenai Penentuan Pembimbing, dengan ini saya usulkan : 1. Nama : Drs. H. M. Asikin H., M.Pd NIP : 131568879 Jabatan : Lektor kepala M.K.Pokok : Dasar-dasar Proses Pembelajaran Matematika 2. Nama : Drs. mashuri, M.Si NIP : 131933875 Jabatan : Lektor M.K. Pokok : Aljabar Sebagai pembimbing penyusunan skripsi / tugas akhir mahasiswa : Nama : Miftahul Jannah NIM : 4101403569 Program Studi : Pendidikan Matematika Tema / Judul : Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa Kelas VII SMP Negeri 2
Tanjung Brebes Dalam Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Pada Sub Materi Pokok Bahasan Persegi Panjang Dan Persegi Tahun Pelajaran 2006/2007. Untuk itu mohon diterbitkan Surat Penetapan. Ketua Jurusan / Program
Drs. Supriyono, M.Si. NIP 130815345 S UR AT P EN ET AP AN No. 1197./J40.1.4/PP/2007. Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang menetapkan : 1. Sdr. Drs. H. M. Asikin H., M.Pd ( Pembimbing Utama) 2. Sdr Drs. mashuri, M.Si ( Pembimbing Pembantu) Sebagai pembimbing skripsi/ tugas akhir : Sdri Miftahul Jannah / NIM 4101403569 Semarang, 17 April 2007 Dekan,
Tembusan : 1. PD. Bidang Akademik 2. Ketua Jurusan 3. Dosen Pembimbing 4. Yang bersangkutan 5. Arsip FMIPA Universitas Negeri Semarang
Drs. Kasmadi Imam S, MS NIP 130781011
Lampiran 51
204
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG (UNNES) FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) Gedung D, Kampus Sekaran Gunungpati Telp. 8508112 Semarang (50229)
Nomor Lampiran Hal
: 1198./J40.1.4/PP/2007 :: Permohonan Ijin Penelitian
Yth. Kepala SMP Negeri 2 Tanjung di Tempat Kami beritahukan dengan hormat, bahwa mahasiswa FMIPA Universitas Negeri Semarang tersebut di bawah ini : Nama : Miftahul Jannah NIM : 4101403569 Semester/ Jenjang : 8 / S1 Jurusan : Matematika Program Studi : Pendidikan Matematika Dalam rangka penyusunan skripsi yang berjudul : Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Tanjung Brebes Dalam Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Pada Sub Materi Pokok Bahasan Persegi Panjang Dan Persegi Tahun Pelajaran 2006/2007. bermaksud akan mengadakan penelitian pada: tempat : SMP Negeri 2 Tanjung Kab. Brebes waktu : April s.d juni 2007 Berkenaan dengan hal tersebut, kami mohon dapat diberikan ijin penelitian kepada mahasiswa yang bersangkutan pada tempat dan jadwal waktu tersebut di atas. Demikian, atas perhatian dan kerjasama yang diberikan, kami ucapkan terima kasih.
Semarang, 17 April 2007 Dekan,
Drs. Kasmadi Imam S, MS NIP 130781011
Tembusan: 1. Rektor Unnes (sebagai laporan) 2. Ka. Lemlit UNNES 3. Ketua Jurusan Matematika FMIPA UNNES 4. Kepala SMP Negeri 2 Tanjung
Lampiran 52 205 DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN KABUPATEN BREBES
SMP NEGERI 2 KEC. TANJUNG JL. Luwung Bata- Tanjung (0283) 3321223 – Brebes 52254
SURAT KETERANGAN Nomor : 070/ 074/ 2007
Yang bertanda tangan di bawah ini :
Nama
: Tarjono, S.Pd
NIP
: 130817341
Jabatan
: Kepala Sekolah
Alamat
: Jl. Luwung Bata - Tanjung -Brebes 52254
Menerangkan dengan sesungguhnya bahwa :
Nama
: Miftahul Jannah
NIM
: 4101403569
Jurusan
: Matematika
Program Studi
: Pendidikan Matematika S1, Universitas Negeri Semarang
Telah mengadakan penelitian di SMP Negeri 2 Kec. Tanjung pada tanggal 19 April sampai dengan 11 Mei 2007, dalam rangka penyusunan skrispi dengan judul : Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Tanjung Brebes Dalam Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Pada Sub Materi Pokok Bahasan Persegi Panjang Dan Persegi Tahun Pelajaran 2006/2007.
Demikian surat keterangan ini dibuat untuk dapat digunakan dengan semestinya. Tanjung, 5 Juni 2007 Kepala SMP Negeri 2 Kec. Tanjung
Tarjono, S.Pd NIP.130817341
