jurnal pemahaman konsep

Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, Vol. 18, Nomor 4, Desember 2012

PENINGKATAN PEMAHAMAN KONSEP GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI SISWA SMK MELALUI PENEMUAN TERBIMBING BERBANTUAN S O F T W A R E A U T O G R A P H (THE INCREASE OF SMK STUDENT’S CONCEPTUAL UNDERSTANDING OF TRIGONOMETRIC FUNCTION GRAPH THROUGH GUIDED INQUIRY USING AUTOGRAPH) Sahat Saragih PPs. UNIMED Jl. Wilem Iskandar Psr. V Medan e-mail: [email protected] [email protected] Vira Afriati SMA Negeri 13 Medan Jl. Brigjen Zein Hamid Km.7, Medan e-mail: [email protected] Diterima tanggal: 1/10/2012, Dikembalikan untuk revisi: 2/11/2012, Disetujui tanggal: 14/12/2012 Abstrak: Penelitian Abstrak: Penelitian i ni bertujuan untuk mengetahui: 1) apakah peningkatan pemahaman konsep siswa pada grafik fungsi trigonometri dengan penemuan terbimbing berbantuan Software Autog raph lebi h tinggi ti nggi daripad dar ipad a siswa sis wa yang dibe ri pende katan kat an bia sa; dan 2) bagaiman baga iman a ketuntasan dan aktivitas belajar siswa dengan penemuan terbimbing berbantuan Software Autograph. Penel itian ini merupakan studi ek sperimen di SMK Tel kom Sandhy Putra dan SMK Sandhy Putra II Medan (Kelompok Pariwisata) dengan mengambil sampel 2 kelas dari masingmasing sekolah secara acak. Data yang diperoleh secara ternormalisasi dinalisis dengan menggunakan uji t. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) peningkatan pemahaman konsep siswa pada grafik fungsi trigonometri yang memperoleh pendekatan penemuan terbimbing berbantuan Software Autograph lebih tinggi dari siswa yang memperoleh pendekatan biasa; dan 2) ketuntasan dan aktivitas belajar siswa yang memperoleh pendekatan penemuan terbimbing berbantuan Software Autograph lebih tinggi dari siswa yang memperoleh pendekatan biasa. Kata kunci: kunci: pemahaman konsep, konsep grafik, penemuan terbimbing, fungsi trigonometri, software autograph, dan SMK Abstract: This Abstract: This research is aimed to know 1) if the increase of student’s conceptual understanding on trigonometric function graph through guided inquiry using Autograph software is greater than those with usual approach, 2) how the student’s mastery i n learning and student’s learning activity are. This is an experimental research conducted in SMK Telkom Sandhy Putra and SMK Sandhy Putra II Medan (tourism group) with the population are all the students in grade XI of the schools and two classes from each school were randomly taken as samples. t – test is applied to analyze the normalized gain of students’ conceptual understanding. The research shows that the increase of student’s conceptual understanding on trigonometric function graph through guided inquiry using Autograph software is greater than those with usual approach, 2) the mastery in learning and learning activity of students implementing guided inquiry using Autograph is greater than those wi th usual approach So, teachers should apply guided inquiry approach using Autograph as one of learning approach alternatives. Keywords: conceptual Keywords: conceptual understanding, graphic concept, guided inquiry, trygonometry function, autograph software, and vocational school

368 36 8

Sahat Saragih dan Vira Afriati, Peningkatan Pemahaman Konsep Grafik Fungsi Trigonometri Siswa SMK melalui Penemuan Terbimbing Berbantuan Software Autograph

Pendahuluan

menginvestigasi,

Matematika disadari sangat penting peranannya.

menemukan sendiri konsep Matematika yang

Namun, tingginya tuntutan untuk menguasai

dimaksud. Para pakar matematika berpendapat

matematika tidak berbanding lurus dengan hasil

bahwa pengetahuan tidak diterima secara pasif

belajar matematika siswa. Kenyataan yang ada

seperti sebuah hadiah, tetapi harus secara aktif

menunjukkan hasil belajar siswa pada bidang

diciptakan, ditemukan atau dikonstruksi siswa.

studi matematika kurang menggembirakan. Rata-

Piaget (Reys, 2001) menyatakan, “mathematics

rata nilai ulangan harian 1 seluruh siswa kelas 2

ia made (constructed) by children, not found like a

SMK Telkom Sandhy Putra dan SMK Sandhy Putra

rock nor received from others as a gift”. Reys (2001)

II Medan (Kelompok Pariwisata) belum mencapai

mengatakan hal serupa, “ knowledge is not

ketuntasan, yaitu 66,58 padahal KKM sekolah

passively received; rather, knowledge is actively

tersebut 70 (Sumber: dokumentasi SMK Telkom

created or invented (constructed) by students”.

Sandhy Putra Medan dan SMK Sandhy Putra - 2

Begitu juga Fruedenthal (Markaban, 2006)

Medan)

mengatakan, “mathematics as a human activity.

Kenyataan

yang

kurang

memuaskan

mencoba,

dan

akhirnya

Education should give students the “guided”

tersebut, salah satunya disebabkan karena

opportunity to “reinvent” mathematics by doing it”.

pemahaman konsep Matematika siswa masih

Berdasarkan pendapat para pakar Mate-

rendah. Siswa pada umumnya belum memiliki

matika tersebut, maka Guided Inquiry atau

pemahaman konsep yang baik, khususnya pada

pendekatan penemuan terbimbing dapat menjadi

materi grafik fungsi trigonometri. Hal ini terlihat

salah satu alternatif yang dapat meningkatkan

dari jawaban siswa 2TS1 SMK Telkom Sandhy

pemahaman konsep siswa. Pada pendekatan ini

Putra saat ulangan harian 1 untuk kompetensi

siswa terlibat aktif bekerja sama mencari,

dasar menggambar atau membaca grafik fungsi

menggali,

trigonometri. Misalnya, ketika siswa diminta untuk

menyelidiki dari berbagai keadaan, untuk

menggambar grafik fungsi trigonometri, siswa

menemukan dan mengkonstruksi ide baru,

tidak mampu menggambarnya dengan benar,

pengetahuan baru, berdasarkan berbagai sumber

sehingga tidak dapat memberikan alasan atau

informasi dan pengetahuan awal atau konsep

penjelasan yang benar atas grafik tersebut,

yang telah dikuasai sebelumnya, dan selanjutnya

seperti terlihat pada gambar berikut.

menyimpulkan, menguji simpulannya dan memberi

mengeksplorasi,

mencoba-coba,

laporan atas hasil kerjanya. Selama melakukan proses inquiry , siswa akan lebih mudah melakukannya jika penemuan terbimbing dipadu dengan penggunaan ICT . Penggunaan ICT termasuk salah satu dari enam prinsip sekolah Matematika. Menurut NCTM (1991), “Technology is essential in teaching and Salah satu penyebab rendahnya pemahaman

learning mathematics; it influences the mathematics

konsep siswa adalah proses pembelajaran yang

that is taught and enhances students’ learning.”

berpusat pada guru. Siswa tidak banyak terlibat

Untuk penerapan di kelas, penggunaan ICT dapat

dalam mengkonstruksi pengetahuannya, hanya

diintegrasikan dengan beberapa pendekatan

menerima informasi yang disampaikan searah dari

belajar. Seperti dikatakan Karnasih (2008),” There

guru. Dengan pembelajaran konvensional seperti

are four different approaches can be implemented in

ini siswa cenderung cepat lupa pada materi yang

integrating ICT teaching and learning mathematics:

telah diajarkan guru. Jika siswa diberi soal yang

1) Expository learning; 2) Inquiry based learning;

berbeda dengan contoh soal mereka kebingungan

3) Cooperative learning; and 4) Individual learning”.

karena tidak tahu harus mulai dari mana mereka

Pernyataan Karnasih di atas menunjukkan

bekerja (Mettes dalam Ansari, 2009).

penggunaan ICT sangat cocok jika diintegrasikan

Berbeda halnya jika siswa mengkonstruksi

dengan penemuan terbimbing. Software Mate-

pengetahuannya sendiri. Siswa menyelidiki,

matika yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu

36 9


Autog raph. Autogra ph sendiri telah direkomendasikan oleh NCTM (the National Council of Teachers

sampai yakin dan terbukti benar simpulan yang diambilnya.

of Mathematics) pada Curriculum and Evaluation

Berdasarkan uraian pada latar belakang,

Standards for School Mathematics (1989) yang

maka rumusan masalah dalam penelitian ini

menyarankan:

adalah: 1) apakah peningkatan pemahaman

All student should have a calculator, posibly one

konsep Matematika siswa dengan penemuan

that has graphing capabilities, a computer

terbimbing berbantuan Software Autograph lebih

should be available at all times in every

tinggi daripada siswa yang diberi pendekatan

classroom for demonstration purposes and all

biasa? 2) bagaimanakah ketuntasan dan aktivitas

students should have access to computers for

belajar siswa dengan penemuan terbimbing

individual and group work.

berbantuan Software Autograph?

Dengan Autogr aph siswa dapat melakukan

Berdasarkan uraian latar belakang dan

eksplorasi, investigasi, dan pencarian. Siswa

rumusan masalah, maka tujuan dari penelitian ini

dapat menguji lebih banyak contoh dalam waktu

yaitu 1) untuk mengetahui apakah peningkatan

singkat daripada hanya menggunakan tangan,

pemahaman konsep siswa dengan penemuan

sehingga

dapat

terbimbing berbantuan Software Autograph lebih

menemukan, mengkonstruksi dan menyimpulkan

tinggi daripada siswa yang diberi pendekatan

prinsip-prinsip matematika, dan akhirnya paham

biasa; 2) untuk mengetahui bagaimanakah

bagaimana menggambar dan membaca grafik

ketuntasan dan aktivitas belajar siswa dengan

fungsi trigonometri dengan benar.

penemuan terbimbing berbantuan Software

dari

ekperimennya

siswa

Sayangnya penggunaan media komputer di

Autograph.

sekolah-sekolah masih belum dioptimalkan, terutama saat belajar Matematika. Malah banyak

Kajian Literatur

guru

Pemahaman Konsep

yang

menentang

penggunaan

media

berbasis ICT dalam pembelajaran Matematika

Dalam kamus besar Bahasa Indonesia, kata

dikarenakan masalah waktu dan ketidakmampuan

pemahaman mengandung arti kesanggupan

dalam memanfaatkan media tersebut. Minimnya

intelegensi untuk menangkap makna suatu situasi

pengetahuan guru dalam pemanfaatan media

atau perbuatan (Depdikbud, 1989). Menurut Driver

komputer dan Software Matematika menjadi salah

dan Leach (dalam Hasanah, 2004) pemahaman

satu faktor tidak digunakannya IC T dalam

adalah kemampuan untuk menjelaskan suatu

pembelajaran Matematika.

situasi

atau

suatu

tindakan.

Pemahaman

Ketika mempelajari grafik fungsi trigonometri

termasuk dalam ranah kognitif taksonomi Bloom

guru lebih memilih menggambarnya di papan tulis

yang dikenali dari kemampuan untuk membaca

dan siswa menggambar di bukunya masing-

dan memahami gambaran, laporan, tabel,

masing. Tentunya cara ini memakan waktu lama

diagram, arahan, dan sebagainya.

dan siswa hanya menggambar sedikit contoh

Konsep adalah suatu abstraksi yang mewakili

grafik fungsi trigonometri tersebut. Dengan

kelas objek-objek, kejadian-kejadian, atau

mengandalkan apa yang disampaikan guru, tak

hubungan-hubungan yang mempunyai atribut

jar ang siswa lupa atau bing ung ket ika diminta

yang sama (Rosser dalam Dahar, 1996). Dahar

menuliskan

(1996) menyimpulkan konsep adalah suatu

persamaan fungsi dari gambar grafik yang

abstraksi mental yang memiliki suatu kelas

tersedia. Sebaliknya jika menggunakan Autograph

stimulus-stiimulus. Adapun pengertian konsep

siswa

menurut Soedjadi (dalam Ahmad, 2011) adalah

menggambarkan

dapat

kembali

atau

berulangkali

mencoba-coba

menghasilkan banyak contoh grafik fungsi

ide

trigonometri, sampai akhirnya siswa dapat

mengadakan klasifikasi atau penggolongan. Jadi,

mengambil simpulan tentang bagaimana gambar

konsep adalah suatu ide abstrak yang memung-

grafik sinus, grafik cosinus, grafik tangen, berapa

kinkan seseorang untuk mengklasifikasikan objek-

nilai maksimum dan minimumnya, dan jika siswa

objek atau kejadian-kejadian, sehingga dapat

ragu siswa dapat mencoba lagi berulang kali

menentukan apakah objek atau kejadian itu

370

abstrak

yang

dapat

digunakan

untuk


merupakan contoh atau bukan contoh dari ide

dan menyelidiki sendiri, maka hasil yang diperoleh

tersebut.

akan setia dan tahan lama dalam ingatan, tidak

Dalam kurikulum 2004 (Depdiknas, 2003)

mudah dilupakan anak; 3) pengertian yang

dinyatakan bahwa “...beberapa kemampuan yang

ditemukan sendiri merupakan pengertian yang

perlu diperhatikan dalam penilaian Matematika

betul-betul dikuasai dan mudah digunakan atau

adalah

meliputi

ditransfer dalam situasi lain; 4) dengan menggu-

kemampuan mendefinisikan konsep, mengiden-

nakan strategi discovery anak belajar menguasai

tifikasi konsep dan memberi contoh dan bukan

salah satu metode ilmiah yang akan dapat

contoh dari konsep”. Adapun tujuh indikator

dikembangkan sendiri; dan 5) dengan metode ini,

pemahaman konsep menurut Depdiknas (Tim

anak belajar berpikir analisis dan mencoba meme-

PLPG, 2008) yaitu: 1) menyatakan ulang sebuah

cahkan masalah yang dihadapi, kebiasaan ini akan

konsep; 2) mengklasifikasikan objek menurut sifat

ditransfer dalam kehidupan bermasyarakat.

pemahaman

konsep

yang

tertentu; 3) memberi contoh dan bukan contoh;

Ruseffendi (dalam Suriadi, 2006) menyatakan

4) menyajikan konsep dalam berbagai repre-

bahwa belajar melalui penemuan itu penting

sentasi matematik; 5) mengembangkan syarat

sebab: 1) pada hakikatnya ilmu-ilmu itu diperoleh

perlu dan syarat cukup suatu konsep; 6) meng-

melalui penemuan; 2) Matematika adalah bahasa

gunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur

yang abstrak, konsep dan lain-lainnya itu akan

atau operasi tertentu; dan 7) mengaplikasikan

lebih melekat bila melalui penemuan dengan jalan

konsep ke pemecahan masalah. Berdasarkan

memanipulasi dan pengalaman benda-benda

uraian tersebut maka yang menjadi indikator

kongrit; 3) generalisasi itu penting, karena melalui

pemahaman konsep dalam penelitian ini yaitu:

penemuan generalisasi yang diperoleh akan

1) menyatakan ulang sebuah konsep; 2) memberi

mantap; 4) dapat meningkatkan kemampuan

contoh dan bukan contoh; dan 3) mengaplikasikan

pemecahan masalah; 5) setiap anak adalah

konsep ke pemecahan masalah.

makhluk kreatif; dan 6) menemukan sesuatu oleh siswa dapat menumbuhkan rasa percaya dirinya

Pendekatan Penemuan Terbimbing

sendiri, dapat meningkatkan motivasi, melakukan

Pembelajaran penemuan terbimbing dikem-

pengkajian lebih lanjut, dan dapat menumbuhkan

bangkan berdasarkan pandangan kognitif tentang

sikap positif terhadap manusia.

pembelajaran dan prinsip-prinsip konstruktivis.

Dalam pendekatan penemuan terbimbing,

Menurut prinsip ini siswa dilatih dan didorong

siswa dan guru berkolaborasi bekerja sama untuk

untuk dapat belajar secara mandiri. Secara tegas

menemukan ide-ide. Siswa bekerja sebagai

Amin (dalam Suriadi, 2006) mengemukakan bahwa

komunitas belajar, saling membantu dan belajar

suatu kegiatan “discovery atau penemuan” ialah

satu sama lain, tidak hanya sebagai individu-

suatu

yang

individu yang bekerja sendirian menyelesaikan

dirancang sedemikian rupa, sehingga siswa dapat

tugas pribadinya. Ciri-ciri penemuan terbimbing

menemukan konsep-konsep dan prinsip-prinsip

dapat lebih jelas dilihat dari enam prinsip

melalui proses mentalnya sendiri. Dalam hal ini

penemuan terbimbing yang dijabarkan Kuhlthau

penemuan terjadi apabila siswa dalam proses

(2007), yaitu: 1) siswa belajar secara aktif dili-

mentalnya seperti mengamati, menggolongkan,

batkan dalam pengalaman dan merefleksikan

membuat dugaan, mengukur, menjelaskan,

pengalaman tersebut; 2) siswa belajar dengan

menarik kesimpulan dan sebagainya menemukan

membangun pengetahuan berdasarakan dari apa

beberapa konsep atau prinsip.

yang telah mereka ketahui; 3) siswa mengem-

kegiatan

atau

pembelajaran

Sementara Suryosubroto (dalam Suriadi,

bangkan kemampuan berfikir tingkat tinggi melalui

2006) mengemukakan bahwa salah satu metode

bimbingan dalam proses belajarnya; 4) siswa

mengajar yang akhir-akhir ini banyak digunakan

mempunyai banyak cara belajar; 5) siswa belajar

di sekolah-sekolah yang sudah maju adalah

melalui interaksi sosial dengan yang lain; dan

metode discovery. Hal ini disebabkan metode ini:

6) siswa belajar melalui petunjuk dan pengalaman

1) merupakan suatu cara untuk mengembangkan

yang sesuai dengan perkembangan kognitif

cara belajar siswa aktif; 2) dengan menemukan

mereka.

37 1


Langkah-langkah dalam Penemuan

itu perlu diingat pula bahwa induksi tidak

Terbimbing

menjamin 100% kebenaran konjektur; 7) sesudah

Agar

pelaksanaan

penemuan

siswa menemukan apa yang dicari, hendaknya

terbimbing ini berjalan dengan efektif, beberapa

guru menyediakan soal latihan atau soal

langkah

tambahan

yang

pendekatan

perlu

ditempuh

oleh

guru

matematika dijabarkan Markaban (2006), yaitu: 1) merumuskan masalah yang akan diberikan kepada

siswa

dengan

data

secukupnya,

untuk

memeriksa

apakah

hasil

penemuan itu benar. Dalam penemuan terbimbing guru dapat menggunakan strategi intervensi yang me-

perumusannya harus jelas, hindari pernyataan

mungkinkan

siswa

mengkonstruksi

pema-

yang menimbulkan salah tafsir sehingga arah yang

hamannya sendiri. Strategi ini membantu siswa

ditempuh siswa tidak salah; 2) dari data yang

mencari fakta, menjelaskan dan sintesa terhadap

diberikan guru, siswa menyusun, memproses,

fakta-fakta. Strategi yang dimaksud menurut

mengorganisir, dan menganalisis data tersebut.

Kuhlthau (2007) terlihat pada Tabel 1.

Dalam hal ini, bimbingan guru dapat diberikan sejauh yang diperlukan saja. Bimbingan ini

Kekuatan dan Kelemahan Pendekatan

sebaiknya mengarahkan siswa untuk melangkah

Penemuan Terbimbing

ke arah yang hendak dituju, melalui pertanyaan-

Manfaat pembelajaran penemuan terbimbing bagi

pertanyaan, atau lembar aktivitas siswa (LAS);

siswa dan guru menurut Khulthau (2007) sebagai

3) siswa menyusun konjektur (prakiraan) dari

berikut. Manfaat untuk siswa: a) mengembangkan

hasil analisis yang dilakukannya; 4) bila dipandang

kemampuan berinteraksi sosial; b) berbahasa dan

perlu, konjektur yang telah dibuat siswa tersebut

membaca; c) menyusun pemahaman mereka

diatas diperiksa oleh guru. Hal ini penting

sendiri; d) meningkatkan kebebasan dalam

dilakukan untuk meyakinkan kebenaran prakiraan

meneliti dan belajar; e) mengembangkan motivasi

siswa, sehingga akan menuju arah yang hendak

dan keterlibatan tingkat tinggi; dan f) mempelajari

dicapai; 5) apabila telah diperoleh kepastian

strategi dan kemampuan mentransfer ke bentuk

tentang kebenaran konjektur tersebut, maka

penemuan yang lain. Keuntungan untuk guru:

verbalisasi konjektur sebaiknya diserahkan juga

berbagi tanggung jawab dengan teman tim

kepada siswa untuk menyusunnya; 6) di samping

pengajar lainnya, berbagi keahlian antara

Tabel 1. Strategi Penemuan Terbimbing Intervention Strategies for Guided Inquiry

Intervention Strategies for Guided I n q u i r y The Six Cs 1. collaborate kolaborasi

Work jointly with others Bekerja sama dengan yang lain

2. converse membicarakan

Talk about ideas for clarity and further questions

3. continue berkesinambungan

Develop understanding over a period of time

4. choose memilih

Select what is intere sting and pertinent

5. chart grafik

Visualize ideas using pictures, timelines, and graphic organizers

Membicarakan tentang kejelasan ide dan pertanyaan lebih jauh Mengembangkan pemahaman terus-menerus Memilih apa yang penting dan cocok

Menggambarkan ide-ide menggunakan gambar, time line, dan grafik 6. compose menyusun

Sumber: Kuhlthau (2007)

372

Write all the way along, not just at end; keep journals Menuliskan semua langkah-langkah, tidak hanya hasilnya, buat jurnalnya.


anggota tim, memunculkan ide dan membuat

mencerna, mengerti, membuat dugaan, men-

perencanaan dengan lebih kreatif, meningkatkan

jelaskan , me ngan alisis , seh ing ga dap at me ng-

pengalaman terhadap keluasan isi kurikulum.

konstruksi dan menemukan sendiri prinsip umum

Selain manfaat di atas, dapat diidentifikasi

yang diinginkan dengan bimbingan dan petunjuk

kekuatan dan kelemahan pendekatan penemuan

dari guru dan lembar kerjanya, berupa perta-

terbimbing. Soedjana (1986) menguraikan

nyaan-pertanyaan yang mengarahkan. Pende-

kekuatan dan kelemahan tersebut. Kekuatannya

katan penemuan terbimbing ini tentunya berbeda

yaitu: 1) siswa aktif dalam kegiatan belajar, sebab

dengan pendekatan biasa atau konvensional yang

ia berpikir dan menggunakan kemampuan untuk

sering diterapkan guru di kelas.

menemukan hasil akhir; 2) siswa memahami benar bahan pelajaran, sebab mengalami sendiri proses

Pendekatan Biasa

menemukannya. Sesuatu yang diperoleh dengan

Pendekatan biasa disebut juga pendekatan

cara ini lebih lama diingat; 3) menemukan sendiri

konvensional atau pendekatan tradisional, yaitu

menimbulkan rasa puas. Kepuasan intrinsik ini

pendekatan belajar yang biasa diterapkan guru.

mendorongnya ingin melakukan penemuan lagi

Menurut Turmudi (2008) pendekatan pembel-

hingga minat belajarnya meningkat; 4) siswa yang

ajaran tradisional yang sering digunakan lebih

memperoleh

metode

menekankan guru mendemonstrasikan materi,

penemuan akan lebih mampu mentransfer

siswa dianggap berhasil apabila menyelesaikan

penegtahuannya ke berbagai konteks; dan

latihan dengan langkah-langkah yang telah

5) metode ini melatih siswa untuk lebih banyak

diajarkan guru. Menurut Ruseffendi (dalam Suriadi,

belajar sendiri. Adapun kelemahannya yaitu:

2006) pembelajaran biasa diawali dengan

1) metode ini banyak menyita waktu, juga tidak

pemberian informasi (ceramah). Guru memulai

menjamin siswa tetap bersemangat menemukan;

dengan menerangkan suatu konsep, mende-

2) tidak setiap guru mempunyai selera atau

monstrasikan keterampilannya mengenai pola/

kemampuan mengajar dengan cara penemuan,

aturan/dalil tentang konsep itu, kemudian siswa

selain itu tugas guru sekarang cukup sarat;

bertanya, guru memeriksa (mengecek) apakah

3)

melakukan

siswa sudah mengerti atau belum. Kegiatan

penemuan. Apabila bimbingan guru tidak sesuai

selanjutnya ialah guru memberikan contoh-contoh

dengan kesiapan intelektual siswa, ini dapat

soal aplikasi konsep itu. Selanjutnya meminta

merusak struktur pengetahuannya. Bimbingan

siswa untuk menyelesaikan soal-soal di papan

yang terlalu banyak juga dapat mematikan

tulis atau di mejanya. Siswa dapat bekerja

inisiatifnya; 4) metode ini tidak dapat digunakan

individual atau bekerja sama dengan teman yang

untuk mengajarkan setiap topik; 5) kelas yang

duduk di sampingnya, dan sedikit ada tanya

banyak muridnya akan sangat merepotkan guru

jawab. Hal senada juga diungkapkan oleh Saragih

dalam memberikan bimbingan dan pengarahan

(2007) yang menjelaskan ciri-ciri dari pendekatan

belajar dengan metode penemuan.

matematika biasa adalah guru berperan sebagai

tidak

pengetahuan

semua

anak

dengan

mampu

Bruner (dalam Dahar, 1996) mengemukakan

sumber belajar, menjelaskan konsep, menje-

pengetahuan yang diperoleh dengan belajar

laskan contoh soal, memberi soal-soal latihan

discovery menunjukkan beberapa kebaikan.

yang harus dikerjakan dan mengevaluasi hasil

Pertama, pengetahuan itu bertahan lama atau

belajar siswa.

lama diingat, atau lebih mudah diingat. Kedua,

Berdasarkan uraian di atas maka pendekatan

hasil belajar discovery mempunyai efek transfer

biasa yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

yang lebih baik daripada hasil lainnya. Ketiga,

prosedur yang pada umumnya digunakan guru

secara menyeluruh belajar discovery mening-

dalam mengajar yang langkah-langkahnya

katkan penalaran siswa dalam kemampuan untuk

menjelaskan materi pelajaran, guru memberi

berfikir secara bebas.

contoh, siswa diberikan kesempatan bertanya,

Dari

uraian

di

atas

maka

penemuan

siswa mengerjakan latihan, guru dan siswa

terbimbing yang dimaksud dalam penelitian ini

membahas latihan. Sedangkan pendekatan

yaitu proses di mana siswa berfikir, mengamati,

penemuan terbimbing yang telah dijabarkan

37 3


sebelumnya menitikberatkan pada aktivitas siswa

Autograph membentuk siswa untuk belajar

untuk menemukan dan mengkonstruksi sendiri

dengan

pengetahuannya, mengambil simpulan dari

menggunakan teknologi yang memerlukan klik

percobaan-percobaannya, dengan bimbingan dan

dan po in t . Program Au to gr ap h menggunakan

petunjuk dari guru berupa pertanyaan-pertanyaan

warna dan animasi dan menyediakan fasilitas

yang mengarahkan.

eksplorasi

dan

investigasi.

Siswa

“help” sebagai bantuan saat menggunakannya.

Perbedaan pendekatan penemuan terbim-

Siswa dapat menggunakan autograph untuk

bing dan pendekatan biasa di atas sejalan dengan

menggambarkan sendiri grafik yang mereka

perbedaan yang diberikan Kuhlthau (2007) yang

inginkan dan mengembangkan pemahaman

mengatakan belajar dengan penemuan ter-

mereka sendiri. Misalnya, siswa diminta meng-

bimbing berbeda dengan belajar konvensional.

gambar grafik fungsi trigonometri, menuliskan

Penemuan terbimbing merupakan persiapan untuk

kembali gambar grafik yang diperolehnya dan

belajar seumur hidup, menggunakan banyak

memberi penjelasan terhadap grafik tersebut.

sumber, menyertakan siswa dalam setiap tahap pembelajaran dari perencanaan sampai hasil

Pembelajaran Grafik Fungsi Trigonometri

akhir, tercipta komunitas belajar yang bekerja

dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing

bersama, guru dan siswa bekerja sama dan

Berbantuan S o f t w a r e A u t o g r a p h

penemuan terbimbing menekankan pada proses

Adapun contoh kegiatan siswa selama belajar

dan hasil. Pada belajar konvensional siswa

grafik fungsi trigonometri dengan penemuan

dipersiapkan

terbimbing berbantuan Software Au tog raph

hanya

untuk

tes,

menjawab

pertanyaan, berpegangan hanya pada satu buku

sebagai berikut:

teks, siswa secara individu bekerja untuk tugas

1.

Masing-masing kelompok siswa mengguna-

tertentu, pembelajaran terjadi searah dari guru

kan komputer yang telah diinstal Software

dan terlalu menekankan pada hasil akhir saja.

autograph 2.

aktivitas siswa (LAS) yang juga berguna

Media S o f t w a r e A u t o g r a p h Autograph merupakan program komputer baru yang

dikembangkan

oleh

Masing-masing siswa mendapatkan lembar

Douglas

sebagai

Butler.

Ditawarkan 3 pilihan dalam penggunaannya, yaitu

panduan

selama

melakukan

percobaan 3.

Siswa membuka autograph dengan mendouble

1D untuk statistika, 2D untuk grafik, koordinat,

clik ikon Autogr aph yang ada pada desktop

transformasi dan geometri, 3D untuk grafik,

atau

koordinat, dan transformasi. Autog raph sebagai

PROGRAMS => AUTOGRAPH 3.0. Akan

salah satu media pembelajaran menitikberatkan

muncul worksheet dua dimensi seperti berikut.

peran aktif siswa dalam belajar eksplorasi dan investigasi. Desain Autograph melibatkan tiga prinsip utama dalam belajar, yaitu fleksibilitas, berulang-ulang, dan menarik simpulan. Prinsip ini sangat

selaras

dengan

ciri-ciri

penemuan

terbimbing yang mengarahkan siswa pada pengalaman investigasi dalam belajar Matematika. Dengan menggunakan Software Auto graph diharapkan dapat membantu para pendidik dan anak didik dalam proses belajar dan pembelajaran di sekolah, sebagaimana dinyatakan Karnasih (2008) mengatakan bahwa “Most teachers find Autograph as a powerful tool in teaching students of different age groups or different ability group so as to inject pace and animation into a challenging topic for the less motivated student ”.

374

dengan

meng-klik

START

=>


4.

Jika ingin mengganti axes maka siswa mengklik axes => edit axes => mengganti range maksimum minimum sesuai yang diinginkan, misal sumbu x dari 0 sampai 2  dan sumbu y dari -1 sampai 1

5.

Klik ok, akan terlihat sheet sebagai berikut.

37 5


6.

U nt uk m e ng g am b ar g r af i k, s i sw a d ap a t atau mengklik kanan =>E N T E R E Q U A T I O N ,

1 0. m en gk li k CONSTANT CONTROLLER, akan muncul kotak

mengklik 7.

Siswa menuliskan persamaan y=sin x pada baris kosong yang disediakan, OK 11. Siswa mengklik tombol

untuk menambah

nilai a menjadi semakin besar dan mengklik tombol

untuk mengurangi nilai a menjadi

semakin kecil 12. Siswa akan melihat bahwa nilai maksimum grafik fungsi sinus sama dengan nilai a dan nilai minimum sama dengan –a, begitu juga amplitudonya.

8.

Akan muncul tampilan grafik y = sin x seperti berikut.

13. Setiap kali siswa mendapat hasil berupa gambar grafik, siswa menggambarkannya di lembar aktivitas siswa (LAS). Setelah 9.

Siswa menggambar grafik y = a sin x, hingga muncul grafik y = a sin x dengan a = 1 seperti di bawah ini.

beberapa kali percobaan siswa berfikir untuk mengambil simpulan dan menuliskannya di lembar aktivitas siswa (LAS), misalnya siswa menyimpulkan cara menggambar grafik y = a sin x 14. Akhirnya, siswa menguji simpulannya, yaitu dengan menggambar terlebih dahulu di lembar aktivitas siswa (LAS), misalnya grafik y = a sin x dengan konstanta a yang dipilihnya. Setelah selesai menggambar di lembar aktivitas siswa (LAS) siswa memeriksa dengan Autograph apakah gambar di lembar aktivitas siswa (LAS) sama dengan yang ditunjukkan Autograph.

376


Metodologi Penelitian

perbedaan peningkatan pemahaman konsep

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa

antara kedua kelompok digunakan uji beda,

SMK kelas XI se Kodya Medan yang terakreditasi

dengan sebelumnya menguji normalitas dan

A pada tahun 2010. Dari sekolah-sekolah

homogenitas dari data gain ternormalisasi skor

berakreditasi A, terpilihlah SMK Telkom Sandhy

pretes-postest. Selain itu, data skor postest

Putra Medan dan SMK Sandhy Putra II Medan

pemahaman konsep juga digunakan untuk

(Kelompok Pariwisata). Penelitian dilaksanakan

menjelaskan

pada bulan Maret – April 2011. Teknik pengambilan

mencapai kriteria ketuntasan minimal (KKM) > 65.

sampel kelompok secara acak (cluster random

Peneliti juga mengkaji keaktivan belajar siswa dari

sampling). Sampel yang terpilih di SMK Telkom

hasil lembar observasi aktivitas siswa.

tentang

ketuntasan,

apakah

Sandhy Putra Medan adalah siswa kelas 2 TKJ 2 sebagai kelompok eksperimen dan 2 TKJ 3

Hasil Penelitian dan Pembahasan

sebagai kelompok kontrol. Adapun di SMK Sandhy

Analisis Peningkatan Pemahaman Konsep

Putra II Medan (kelompok pariwisata) siswa kelas

Siswa

2 AP sebagai kelompok eksperimen dan 2 UPJ

Dari hasil uji persyaratan analisis terhadap data

sebagai kelompok kontrol. Kelompok eksperimen

peningkatan (gain ternormalisasi) pemahaman

terdiri atas 73 siswa diberi perlakuan pendekatan

konsep pada masing-masing kelompok perlakuan


diperoleh data berdistribusi normal, tetapi tidak

Autograph, sedangkan kelompok kontrol terdiri dari

homogen maka dengan demikian untuk melihat

71 siswa diberi perlakuan pendekatan biasa. Penelitian

ini

dikategorikan

ke


dalam

antara kelompok eksperimen dengan kelompok

penelitian eksperimen semu (quasi experiment)

kontrol dapat dilakukan statistik parametrik uji t’

dengan rancangan penelitian Pretes Posttest

pada taraf signifikan

Control Group Design. Menurut Saragih (2007)

pengujian Ho yang menyatakan tidak terdapat

rancangan penelitian tersebut dapat digambarkan


seperti dalam diagram berikut:

antara siswa kelompok eksperimen dengan siswa



=0,05, dengan kriteria

A O X O

kelompok kontrol diterima jika t h i t u n g < t Tabel

A O -

sedangkan untuk hal lain Ho ditolak.

O

Pada rancangan ini, pengelompokan subjek

hasil perhitungan uji beda dengan uji t’ disajikan

penelitian dilakukan secara acak kelas (A),

pada Tabel 2.

kelompok eksprimen diberi perlakuan pembelajaran

dengan

pendekatan

Rangkuman

Berdasarkan hasil pengujian di atas diperoleh

penemuan

thitung = 4,82 > t Tabel = 1,65, dengan demikian Ho

terbimbing berbantuan Software Autograph (X), dan

ditolak. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat

kelompok kontrol diberi perlakuan pende-katan


biasa, kemudian masing-masing kelompok diberi

siswa antara eksperimen dengan kelompok

pretes dan postes (O).

kontrol. Dengan kata lain peningkatan pe-

Data diperoleh melalui tes pemahaman

mahaman konsep siswa yang diajar melalui

konsep berupa soal-soal grafik fungsi trigonometri


sebanyak 4 soal uraian yang disusun berdasarkan

Autograph lebih tinggi dibandingkan siswa yang

indikator pemahaman konsep serta lembar

diajar melalui pendekatan pembelajaran biasa.

observasi

aktivitas

siswa.

Untuk

menguji

Tabel 2. Rangkuman Uji Perbedaan Rerata Peningkatan Pemahaman Konsep

Aspek

Peningkatan Pemahaman Konsep

Kelompok Eksperimen

Kelompok Kontrol

̅ 

̅ 

0,668

0,532

thitung

4,82

tTabel

1,65

Simpulan

Tolak Ho

37 7


Pertama, bahan ajar dalam penemuan

Analisis Ketuntasan Klasikal Pemahaman Konsep

terbimbing berupa LAS yang dirancang untuk

Hasil perhitungan rerata skor peningkatan (gain)

membantu siswa melakukan proses pencarian dan

dan persentase ketuntasan pemahaman konsep

investigasi, sehingga dengan melakukan pene-

siswa pada materi grafik fungsi trigonometri untuk

muan siswa mengkontruksi sendiri pengeta-

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol

huannya. LAS berperan sebagai panduan (guided )

dirangkum dalam Tabel 3.

yang

berisi

pertanyaan-pertanyaan

untuk

Pada Tabel 3 dapat dilihat bahwa pening-

mengarahkan siswa mengambil kesimpulan dari

katan (gain) di kelompok eksperimen lebih tinggi

beberapa percobaannya. LAS diberikan ke tiap

dari kelompok kontrol dan secara klasikal siswa

siswa agar semua siswa mengerjakannya, tidak

kelompok eksperimen telah memenuhi kriteria

hanya asyik dengan Au to gr ap h. Dengan me-

ketuntasan, sedangkan pada kelompok kontrol

ngerjakan LAS tersebut siswa melakukan proses

belum memenuhi ketuntasan. Hal ini menunjukkan

inquiry . Karena siswa sendiri yang menemukan

bahwa

berbantuan

suatu konsep, maka siswa memperoleh pema-

Software Aut ograph lebih dapat meningkatkan

haman konsep yang lebih baik dibanding jika siswa

pemahaman konsep dan mampu membantu siswa

hanya mendengar dari guru. Berbeda dengan

mencapai ketuntasan belajar dibandingkan

pendekatan biasa di mana bahan ajar yang

pendekatan biasa.

digunakan adalah buku paket yang biasa dipakai

penemuan

terbimbing

guru.

Buku

paket

tersebut

memberikan

Analisis Aktivitas Siswa Selama Proses

pengetahuan dalam bentuk jadi, memberikan

Pembelajaran

contoh-contoh soal dan pertanyaan latihan. Bahan

Rerata keaktifan siswa yang mendapat pembel-

ajar dalam buku paket membuat siswa sebagai

ajaran dengan penemuan terbimbing berbantuan

penerima informasi pasif yang belajar dengan cara

Software Autograph sebesar 4,15 atau 83% yang

meniru contoh soal untuk mengerjakan soal-soal

berarti siswa beraktivitas dengan baik. Sedangkan

latihan yang tersedia.

rerata keaktifan siswa yang mendapat pembel-

Kedua, guru dalam penemuan terbimbing ber-

ajaran biasa sebesar 3,44 atau 68,78% yang

bantuan Software Autogr aph berperan sebagai

berarti siswa

fasilitator, mediator, dan partner yang mendam-

beraktivitas dengan cukup baik.

Hasil penelitian di atas menunjukkan bahwa

pingi siswa dalam proses inquiry nya. Dibutuhkan

peningkatan pemahaman konsep siswa serta

kreativitas guru yang tinggi dalam merancang

ketuntasan dan keaktifan belajar siswa melalui

bahan ajar agar pengetahuan tidak disajikan

pendekatan penemuan terbimbing berbantuan

dalam bentuk jadi. Guru diharapkan

Software Autograph lebih tinggi dari siswa yang

mendominasi, dan tidak terlalu banyak memberi

memperoleh pendekatan biasa. Hal ini dikare-

penjelasan yang akhirnya kembali seperti

nakan penemuan terbimbing berbantuan Software

pendekatan biasa. Guru memberikan bantuan

Au tor ap h memiliki keunggulan dibandingkan

berupa

pertanyaan-pertanyaan

untuk tidak

pancingan,

pendekatan biasa. Keunggulan tersebut dapat

pembenaran setuju atau tidak setuju, refleksi dan

dilihat dari lima hal, yaitu bahan ajar, guru,

evaluasi. Peran guru di atas memberi kesempatan

keaktifan siswa, interaksi siswa, dan media

bagi siswa untuk lebih kritis, lebih mandiri,

Autograph.

mencari, menemukan dan membangun sendiri pengetahuannya, bukan menghafal rumus dan

Tabel 3.

Rangkuman Rerata Skor Gain dan Persentase Ketuntasan Pemahaman Konsep

Kelompok

378

Aspek Pretest

Postest

Gain

Jumlah siswa tuntas

% ketuntasan

Eksperimen

34,3

77,74

43,44

67 dari 73

91,78%

Kontrol

32,2

66,66

34,46

44 dari 71

61,97%


meniru contoh. Sebaliknya, dengan pendekatan

siswa terpaksa harus aktif bekerja dan harus

biasa guru berperan sebagai sumber belajar

memahami hasil kerjanya agar dapat menye-

menjelaskan konsep, memberikan contoh soal,

lasaikan LAS dan memperoleh kesimpulannya.

memberikan soal-soal latihan yang mirip contoh

Dengan demikian, siswa pada kelompok ekspe-

dan memeriksanya. Peran guru seperti ini

rimen lebih sering berinteraksi, yaitu berdiskusi

mengakibatkan

dengan temannya dan tidak sungkan bertanya

siswa

menghafal

prosedur

penyelesaian soal bukan memahaminya. Siswa menjadi robot yang harus mengikuti cara guru.

pada guru. Kelima, media belajar Au tog ra ph dalam

Ketiga, siswa lebih berperan aktif dalam



Aut ogr aph membantu siswa lebih mudah me-

Autogr aph. Siswa lebih dituntut untuk berfikir,

lakukan proses inquiry . Siswa dapat mengum-

menemukan sendiri suatu konsep dan bukan

pulkan banyak gambar grafik untuk dianalisis.

menghapal materi yang diberikan guru. Proses

Siswa dapat lebih fokus pada proses inquiry,

penemuan terjadi ketika siswa dalam proses

menganalisis

mentalnya melakukan seperti: mengamati,

dihasilkan melalui media Auto gr ap h daripada

menggolongkan, membuat dugaan, mengukur,

menghabiskan waktu menggambar di buku,

menjelaskan, menarik simpulan dan sebagainya

memindahkan gambar guru yang ada di papan

untuk menemukan beberapa konsep atau prinsip.

tulis. Hal ini sesuai dengan pernyataan Evan

Kegiatan penemuan terbimbing tersebut membuat

(Karnasih, 2008) yang menjabarkan keunggulan

siswa lebih memahami materi, menguasai materi

Autograph,

tersebut, lebih ingat dan mampu mentransfernya.

gambar-gambar

grafik

yang

“This package can support most graph topics

Seperti yang dikatakan Suryosubroto (dalam

and has a good statistic section. One of the most

Suriadi, 2006) bahwa dengan menemukan sendiri,

powerful features is its ability to draw graphs

menyelidiki sendiri, maka hasil yang diperoleh

quickly and accurately, allowing the student to

akan tetap dan tahan lama dalam ingatan,

concentrate on the outcome, rather than the

sehingga tak mudah dilupakan siswa. Pengertian

manual task of drawing the graph..”

yang ditemukan sendiri merupakan pengertian

Pernyataan

Evan

menjelaskan

bahwa

yang betul-betul dikuasai dan mudah digunakan

Autograph dapat membantu di topik-topik grafik.

atau ditransfer dalam situasi lain. Sebaliknya,

Auto graph mampu menggambar grafik dengan

dengan

pendekatan

biasa

siswa

berperan

cepat dan akurat, sehingga membuat siswa dapat

sebagai penerima informasi yang diberikan guru,

lebih berkonsentrasi pada analisis grafik daripada

mendengarkan penjelasan guru, memperhatikan

menggambar grafik secara manual.

contoh soal yang diberikan dan mengerjakan

Berbeda dengan pendekatan biasa yang

latihan. Pengetahuan jadi yang diterima siswa

tidak menggunakan media belajar,

guru hanya

seperti ini akan lebih mudah hilang dan siswa pun

menggunakan papan tulis untuk menjelaskan

belum tentu memahami konsepnya. Siswa lebih

gambar-gambar grafik dan siswa mencatat grafik

memilih menghapal prosedur penyelesaian soal

tersebut ke buku tulisnya. Tentu saja visualisasi

untuk mendapatkan jawaban soal tersebut.

yang manual ini tidak sejelas jika menggunakan

Keempat, interaksi siswa kepada temannya

Software Au to gr ap h dan waktu lebih banyak

dan kepada guru di kelompok eksperimen jauh

terpakai untuk menggambar bukan menganalisis

lebih dinamis dan multiarah. Siswa yang mendapat

gambar tersebut.

pendekatan biasa hanya mendengar penjelasan guru dan mencatat. Sedikit sekali siswa yang

Simpulan dan Saran

bertanya agar lebih memahami penjelasan guru

Simpulan

tersebut.

kelompok

Berdasarkan hasil temuan yang telah dikemuka-


kan dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai

Autograph silih berganti bertanya kepada guru dan

berikut: 1) siswa yang memperoleh pembelajaran

Adapun

siswa

pada

berdiskusi dengan temannya dalam menye-

dengan

pendekatan

lesaikan LASnya. Dalam pembelajaran ini semua

berbantuan

penemuan

terbimbing

Software Au tog ra p h memiliki

37 9


peningkatan pemahaman konsep secara signifikan

Saran

lebih baik jika dibandingkan dengan siswa yang

Berdasarkan simpulan di atas, disarankan: 1) Pen-

memperoleh pembelajaran pendekatan biasa;

dekatan penemuan terbimbing berbantuan

2) ketuntasan dan aktivitas belajar siswa yang

software Autograph s angat potensial untuk

memperoleh pembelajaran dengan pendekatan

diterapkan dalam pembelajaran matematika,


khususnya pada materi grafik fungsi trigonometri

Autograph secara signifikan lebih tinggi daripada

maupun pada materi matematika yang sesuai;

siswa yang memperoleh pembelajaran dengan

dan 2) Untuk lebih meningkatkan ketuntasan dan

pendekatan biasa. Lebih lanjut, siswa yang

aktivitas belajar siswa, sebaiknya guru dan siswa

memperoleh pembelajaran dengan pendekatan

menerapkan pendekatan penemuan terbimbing


berbantuan software Autograph dengan bahan ajar

Autograph telah mencapai ketuntasan, sedangkan

dan perangkat pembelajaran yang dirancang

siswa yang memperoleh pembelajaran dengan

secara khusus dalam bentuk lembar aktivitas siswa

pendekatan biasa belum mencapai ketuntasan.

(LAS).

Pustaka Acuan Ansari, B.I. 2009. Komunikasi Matematik. Banda Aceh: Yayasan Pena. Ahmad, B. 2011. Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah.Tesis. Medan: Program Pascasarjana UNIMED Medan. Dahar, R.W. 1996. Teori-Teori Belajar . Jakarta: Erlangga. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. 1989. Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka. Departemen Pendidikan Nasional. 2003. Kurikulum Berbasis Kompetensi. Jakarta: Pusat Kurikulum Balitbang Depdiknas. Dokumentasi SMK Telkom Sandhy Putra Medan dan SMK Sandhy Putra - 2 Medan. Hasanah, A. 2004. Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama melalui Pembelajaran Berbasis Masalah yang Menekankan pada Representasi Matematik. Tesis. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung. Karnasih, I. 2008. Paper Presented in International Worksop : ICT for Teaching and Learning Mathematics, Unimed, Medan. (In Collaboration between UNIMED and QED Education Kuala Lumpur, Malaysia, 23-24 May 2008). Kuhlthau, C. C. 2007. Guided Inqury: Learning in The 21 st Century School. Wesport, CT: Libraries Unlimited. Markaban. 2006. Model Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing, (http:// p4tkmatematika.org /downloads /ppp/ PPP Penemuan-terbimbing.pdf, diakses pada 25 Maret 2010). National Council of Teachers of Mathematics. 1989. Curriculum and Evaluation Standard for School Mathematics. Reston, VA: NCTM. National Council of Teachers of Mathematics. 1991. Professional Standar for Teaching Mathematics. Reston, VA: NCTM

380


Reys, E.R. 2001. Helping Children Learn Mathematics, John Wiley and Sons, Inc, United States of America. Saragih, S., 2007. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi. Bandung: Pendidikan Matematika UPI Bandung. Suriadi. 2006. Pembelajaran dengan Pendekatan Discovery yang Menekankan Aspek Analogi untuk Meningkatkan Pemahaman Matematik dan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMA. Tesis. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung. Soedjana, W. 1986. Strategi Belajar Mengajar Matematika, Modul 1-3, Jakarta: Karunika. Tim PLPG. 2008. Metodologi Pembelajaran Matematika, Modul Pelatihan Pendidikan Guru. Medan: Jurusan Pendidikan Matematik, Unimed. Turmudi. 2008. Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika (Berparadigma Eksploratif dan Investigatif). Jakarta: Leuser Cita Pustaka.

38 1

jurnal pemahaman konsep

Recommend Documents