siswa. Kegiatan-kegiatan tersebut akan menghasilkan knslidasi dan perluasan skema siswa. stilah wewenang dalam knteks ini berkntasi umum, seperti wewenang seserang yang harus dihrmati dan ditaati berdasarkan status
atau fungsinya.
kan tetapi wewenang juga bisa muncul karena pengetahuan yang tinggi+ dan ini sebaiknya jenis wewenang dari serang guru. kan tetapi di seklah )dimana kita pertama dan terakhir kali belajar matematika*, ada kebimbangan dan knflik antara dua jenis wewenang tersebut. 2enis yang pertama erat hubungannya dengan penegakkan dan pemeliharaan disiplin, mengatur tingkah laku dan kepatuhan pada instruksi-instruksi guru. ni merupakan jenis disiplin yang sama walaupun lebih ringan dari yang diterapkan pada militer. Tetapi kita membicarakan juga walaupun kurang umum tentang disiplin pada matematika, kimia, filsafat dll. 2ika siswa mau diajak guru
berkumpul untuk
belajar, maka
merupakan kemauannya, karena mereka ingin belajar dari guru.
hal
ini
Serang guru
harus melatih kedua jenis wewenang tersebut dan memprmsikan kedua jenis disiplin itu. 2ika dia gagal mengendalikan siswanya, yang mungkin tidak masuk seklah atas kemauan mereka sendiri, maka dia hanya memiliki sedikit kesempatan untuk mengajar mereka. 8amun pada dasarnya dua peranan ini tidak hanya
berbeda, tetapi
juga
bertentangan. !alam keadaan tertentu, kedua peranan itu biasanya dipisah kan. "ada suatu pertemuan masyarakat terpelajar, wewenang pertama yang perlu dilatih leh pimpinan rapat untuk mengatur jalannya rapat, seperti menunjuk siapa yang harus berbicara, mengntrl agar pertemuan berjalan lancar. Tidak tepat bagi siapapun untuk beraksi menentang
wewenang pim pinan rapat, tetapi sebaliknya
juga setiap peserta mempunyai hak yang sama untuk bertanya dan membicarakan ucapan pembicara sesuai kenyataan yang ada.
104
"enggabungan kedua fungsi ini dalam diri seserang mungkin
perlu,
walaupun patut disayangkan. 6eberapa rang memandang kun jika siswa se baiknya menerima peranan pengawasan guru,
sedangkan
untuk
belajar
untuk
memahami suatu pkk persalan dilakukan dengan mengembangkan pertanyaan pertanyaan dan diskusi antara siswa dengan siswa dan antar siswa dengan guru. 6iasanya suatu pemenuhan yang berdasarkan siswa belajar seberapa jauh guru dalam
modus
peranan
vivendi
dicapai, dimana
pertamanya, memblehkan
bahkan mendrng mereka untuk mengekspresikan rasa tidak setuju padanya dalam peranannya yang kedua. (asalah-masalah rumit yang berperanan khususnya dalam diberikan lebih dulu&
yaitu
untuk
keseluruhan
materi,
matematika
pengajaran
dan
pembelajaran didasarkan pada alasan dan kesepakatan. Situasi menjadi kurang baik jika guru tidak
berhati-hati
dalam
memberikan
alasan
yang
tepat, karena
)barangkali merupakan kesa lahan yang tidak disengaja* guru tidak mengetahui hal tersebut. Kemudian )karena kekurangan analisis knsep yang memadai* dia tidak mengembangkan skema-skema yang dimiliki siswa dengan cara tertentu sehingga materi yang diperleh mereka tidak
didasarkan
kndisi seperti ini, belajar yang didasarkan
pada alasan yang tepat. !alam
pada pemahaman akan macet, dan
digantikan )jika semua* dengan belajar yang didasarkan pada keteraturan dan kepatuhan.
Manfaat dari Diskusi
Sejauh ini kita telah memusatkan perhatian pada hubungan antara guru dan siswa. Tetapi pembicaraan tentang hubungan antar siswa juga merupakan hal yang penting dalam prses belajar. danya
kmunikasi
ide,
nampaknya membantu
memperjelas kata-kata )atau simbl-simbl lain*. Kejelasan suatu masalah yang diselesaikan
sebagian,
prses
perumusan
beberapa
masalah, pribadi atau
akademis, untuk serang pendengar yang berkemauan, akhirnya sampai pada tahap suatu penyelesaian. Saya menemukan serang guru yang menggunakan teknik yang menarik ketika dalam diskusi, serang siswa membuat pernyataan yang
104
salah. Tanggapan dari guru tadi adalah menyuruh siswa lain untuk menerangkan dimana letak kesalahan siswa pertama. Selanjut nya dia meminta kepada siswa tersebut untuk menjelaskan kepada
teman
sekelasnya
tentang
alasan
dari
pernyataannya.
asil
yang
diharapkan
adalah,
apakah
dia
menemukan
kesalahannya sendiri atau teman sekelasnya menemukan sesuatu yang baru setelah diberi penjelasan. Terdapat banyak hal yang perlu didiskusikan dari pada hanya dipikir melulu. !iantaranya adalah interelasi ide kita dengan ide1ide lain, akmdasi dari skema kita dengan skema lain, sehingga
kita
dapat mengasimilasi ide-ide baru dan
menjelaskan ide-ide kita kepada rang lain, untuk mendrng terasimilasinya ide kita dengan skema mereka. Keduanya menuntut persyaratan yang berbeda. 9ang pertama
memerlukan fleksibilitas dan pikiran terbuka+ yang terakhir menuntut
kemampuan untuk melihat perbedaan antara skema seserang dengan skema pelajar itu, agar kesenjangan dapat dijembatani. Tetapi
jika
kita
dapat
menemukan
ketergantungan ini maka skema kita sendiri bertambah luas. Lebih penting lagi, sikap akan lebih fleksibel sehingga tumbuh sikap-sikap
terbuka
yang dapat
menykng pertumbuhan skema-skema selanjutnya. !iskusi juga mendrng timbulnya ide baru. Salah satu faktr penting adalah penyederhanaan kelmpk ide-ide, sehingga ide dari menjadi sesuai. 6ayangkanlah,
masing-masing kelmpk
suatu teka teki menyusun ptngan-ptngan
gambar dimana ptngan ptngan itu didistribusi pada beberapa rang saling
tidak
mengetahui
miliknya
yang
masing-masing. (asing-masing mungkin
mampu melengkapi bagian dari teka-teki itu, atau mungkin ptngan-p tngan tidak dapat dihubungkan. Tetapi sebarkanlah ptngan ptngan di atas meja sehingga semua rang dapat melihat ptngan ptngan tersebut. (aka mereka tentu dapat bekerja sama untuk menyesuaikan dan membentuk ptngan tadi menjadi satu kesatuan yang berarti. "ertukaran berdiskusi. mungkin
104
ide
(endengar memunculkan
yang
baik
pembicaraan ide
baru
merupakan
salah
satu
seserang
)atau
membaca
akan
kita
yang
tidak
manfaat
dalam
tulisannya*
ketahui
tanpa
berkmunikasi. Kemudian pertukaran ide tersebut, hasilnya mungkin menjadi suatu interaksi yang kreatif yang dapat memberikan keterkaitan baru.
Sikap dalam berdikusi
(anfaat dari diskusi sangat tergantung pada persahabatan dan hubungan antar
pribadi
yang
baik.
Seperti
kerelaan
untuk
bergiliran
berpendapat,
mendengarkan, memperhatikan sudut pandang rang lain. 2ika dijumpai anggta kelmpk yang tidak disukai, maka hal tersebut diatas tidak akan mungkin terjadi. Suatu kesalahan yang sering muncul dalam diskusi kelmpk adalah memaksakan anggta kelmpk menyesuaikan dengan cara berpikir kita atau mengislasi diri dari teman-teman lain dalam kelmpk tersebut. ni tidak berarti bahwa anggta kelmpk harus setuju dengan semua idea yang muncul. Setiap anggta kelmpk bleh tidak setuju dengan menempuh cara yang wajar, sesuai aturan kelmpk. rtinya mereka setuju untuk mengadakan diskusi berdasarkan alasan yang masuk akal, dan tidak berekasi secara berlebihan terhadap argumen dari teman diskusinya. "ada akhirnya, setiap anggta kelmpk harus setuju dengan hasil akhir diskusi.
uru Sebagai Pemimpin diskusi
Sikap yang seperti digambarkan di atas
merupakan sikap yang
sangat
dewasa, setiap anggta belum tentu mampu bersikap seperti itu. 6anyak manfaat yang diperleh dalam kegiatan
ini+ anggta kelmpk
dapat berlaku sedikit
kreatif, walaupun secara individual terdapat hal-hal yang kurang disetujui. !alam kegiatan kelmpk, terdapat beberapa hal yang belum
diketahui
sepenuhnya diantaranya # )dua* faktr yang menurut :reud adalah faktr ukuran dan kepemimpinan. 6erdasarkan pengalaman, kelmpk yang
baik
adalah
kelmpk kecil yang terdiri atas # sampai 7 atau ; rang.
>= merupakan
jumlah
kecil
untuk
suatu
kelas,
terdapat
pula
kecenderungan khususnya di seklah dasar untuk bekerja secara individu atau bekerja dalam kelmpk-kelmpk kecil.
104
!alam pengajaran tradisinal, digunakan kelas yang memungkinkan serang guru bersikap triter. 2ika dia tidak memberi perintah,
dia
sulit
menjalankan
fungsinya
agak
besar,
membentak
sebagai
yang dan
kmunikatr
pengetahuan. kan tetapi pada
dasarnya
kedua
peranan
ini
bertentangan,
sebagaimana dijelaskan sebelumnya. dealnya serang guru yang baik harus berperan seperti serang majr dalam militer dan knduktr dari sebuah rkestra, yang sangat bergati-hati dalam memainkan peranannya. 4ntuk menggabungkan kedua peranan
ini
dengan
kemampuan akademis merupakan persalan besar. 4ntuk meperlancar kegiatan belajar mengajar, guru mengntrl kelas dan harus berperan dengan baik. 2ika dalam pengajaran serang siswa memberikan jawaban yang salah, guru menulis jawaban tersebut di papan tulis dan dengan mengajukan pertanyaan khusus yang mengarahkan seluruh siswa )kelas* untuk mencari jawaban lain yang benar. !engan cara ini, siswa terutama wanita yang menjawab salah tidak merasa karena kesalahan yang dibuatnya. !engan cara ini guru dapat menciptakan kebersamaan kelmpk ketika separuh dari kelas memahami persalan sedangkan sisanya belum. (ereka yang benar-benar
mengerti,
terlihat
pada
wajah
mereka
kepuasan
memperleh
wawasan yang baru+ tetapi juga mereka akan sungguh-sungguh mencba membantu temannya yang mengalami kesulitan. 2ika setiap siswa sudah
mengerti,
maka
terciptalah suasana santai dan perasaan puas. "enanganan kelas yang dilakukan guru ini sangat menarik perhatian Skemp sehingga dalam suatu pertemuan dengan guru tersebut dia meminta untuk dijelaskan bagaimana hal itu dapat dilakukan leh guru tersebut. Setelah beberapa menit, jelaslah bahwa guru tersebut tidak menyadari apa yang dilakukannya. Kemampuam guru tersebut dalam memimpin )mengatur* kelmpknya difungsikan pada tingkat intuitif dan tidak pada tingkat reflektif. Tidak hanya diantara mereka yang mengerti tentang matematika, sedikit saja yang mengkmunikasikannya,
mereka
juga
merupakan
pemimpin-pemimpin
kelmpk, namun jarang mereka dapat mengkmunikasikan kemampuan yang terakhir ini. 104
Kecemasan dan akti!itas mental "ang tinggi
lasan lain mengapa hubungan antar pribadi yang
baik
sangat penting
dalam memahami matematika ialah karena kecemasan diri meningkat secara
subyektif dan sulit dipahami. Siswa diberikan beberapa penjelasan secara terperinci, hanya beberapa yang akan mampu memahaminya, tetapi yang lainnya tidak. 2ika mereka yang tidak memahami merasa cemas pada kegagalan, mereka tidak akan ragu untuk berusaha lebih ulet. Tetapi perasaan terlalu cemas bisa merusak diri sendiri, akan mengurangi keefektifan usaha. (akin tinggi kecemasan, siswa akan lebih ulet mencba, bila tidak mampu mengerti dia lebih cemas lagi. Kejadian semacam ini seperti lingkaran setan yang pendek. !apat juga diberi matematika dimana terjadi
dapat berlangsung jangka panjang maupun jangka
beberapa
pengalaman yang berkaitan dengan belajar
kndisi kecemasan para siswa, kemudia dipelajari
rangsangan terhadap kecemasan itu. !alam pengalaman belajar itu, siswa lebih dulu menyelesaikan pelajaran yang telah dikuasai. Terdapat beberapa argumentasi
yang
mendukung
bahwa
kecemasan
mengurangi atau mungkin dalam keadaan tertentu mengurangi efisiensi berpikir matematika. Suatu prinsip yang dikenal dengan hukum 9erkes !dsn, yang didasarkan pada eksperimen, diterima leh ahli-ahli psiklgi. ukun ini menyatakan bahwa tingkat mtivasi menurun sejalan dengan kmpleksitas tugas yang diberikan. !engan kata lain, untuk tugas sederhana, wujud mtivasi lebih baik dan lebih kuat. Tetapi untuk tugas yang lebih kmpleks ini hanya sampai satu titik tertentu. (ulai dari
mtivasi
nl,
yang
menghasilkan penampilan tidak berarti, peningkatan
mtivasi akan memperbaiki penampilan. Tetapi pada tingkat mtivasi tertentu, peningkatan yang lebih lanjut tidak menghasilkan perbaikan penampilan, malahan menghasilkan kemunduran. 2ika lebih kmpleks tugas itu, maka makin rendah pula tingkat mtivasi. (tivasi adalah sesuatu yang agak rumit
untuk
walaupun biasanya berhubungan dengan penampilan.
ni
merupakan bagian internal seserang dan tidak dapat
104
dinilai
secara
disebabkan langsung
tepat,
mtivasi
dibservasi+
sedangkan penampilan di pihak lain, merupakan bagian eksternal seserang dan dapat dinilai secara byektif. 4ntuk menilai
mtivasi melalui eksperimen, kita
harus menciptakan kndisi yang kita anggap akan memberi mtivasi tertentu pada
subyek-subyek itu. ?nthnya dalam satu eksperimen, tikus-tikus digunakan sebagai bahan eksperimen untuk memecahkan masalah perbedaan di bawah air. (ereka dihadapkan pada dua pintu yang berbeda, yang satu dikunci, yang lain terbuka menuju ke udara. Tingkat mtivasi diubah-ubah dengan tetapi merendam mereka selama =, #, >, dan @ detik sebelum mereka diijinkan untuk mulai. Tiga tingkat kesulitan yang berbeda1beda digunakan dan hasilnya disesuaikan dengan hukum 9erkes !dsen. !apat dimengerti, terdapat lebih sedikit bukti dari eksperimen seperti ini yang ada kaitannya dengan subyek
manusia.
"embaca
bisa menbayangkan dirinya
sendiri dalam suatu lapangan )pertanian* ketika bertemu
dengan seekr sapi
jantang yang melang kah maju ke arahnya dengan sikap menganca m. "ada saat makin dekat, mungkin pembaca makin panik, mungkin melmpat, memanjat pintu gerbang. ndaikan sapi jantan itu merusak pagar tanaman, pembaca mungkin akan menyelamatkan diri ke mbil+ maka dalam kndisi sangat panik, untuk menemukan kunci untuk membuka mbil, pembaca mungkin membutuhkan waktu yang relatif lama. tau andaikata, pembaca harus memecahkan suatu masalah, agar mudah melarikan diri, seperti percbaan pada tikus, pembaca mungkin membutuhkan waktu yang relatif lama untuk menemukan pintu keluar dibandingkan bila kndisi tersebut dihadapi dalam keadaan santai. ktivitas mental yang lebih tinggi, pertama dipengaruhi leh kecemasan situasi. al ini telah lama dikenal dalam militer. ksi1aksi
yang harus dilakukan di
bawah tekanan perang diajarkan sebagai kebiasaan yang dibentuk dengan keras, untuk ditampilkan secara tmatis, ketika harus merencanakan strategi perang dan melaksanakan taktik. 6anyak guru mengakui bahwa ujian merupakan situasi yang menegangkan, demikian pula melatih siswa dalam kegiatan rutin yang terrganisir. Aksperimen yang dilakukan di atas didasarkan pada hiptesis bahwa hal ini merupakan refleksi dari kecerdasan )lihat bab >*. Satu tugas yang digunakan
104
untuk menguji hiptesis ini adalah tugas penyrtiran sederhana. Kartu-kartu yang disiapkan memiliki
satu, dua. tiga atau empat gambar yang sama pada masing-
masing jenis. %ambar ini bisa berupa segiempat, lingkaran, palang, silang atau
segitiga+ dan masing-masing mungkin berwarna merah, hijau, kuning atau biru+ gambar pada kartu yang sama warnanya sama. Ampat kategri kartu disusu& satu segitiga merah, dua segiempat hijau, tiga palang silang kuning, empat lingkaran biru. Subyek diberi enam puluh kartu, kemudian disuruh untuk
menyrtirnya
berdasarkan kriteria dan kategri yang diinginkan. Sebagai cnth,sebuah kartu yang memiliki empat palang silang hijau akan ditempatkan pada tumpukan dua dari kiri jika kriterianya berdasar warna. 2ika pemisahan menurut bentuk, kartu itu akan diletakkan di tumpukan tiga, jika menurut jumlah gambar, ditumpukan empat. 2ika kriteria yang sama digunakan seluruhnya, siswa dapat mengerjakan tugas itu dengan cepat dan efisien. Kemudian saat siswa disuruh menyrtir kartu pertama menurut warna, kedua menurut bentuk, ketiga menurut ukuran, keempat menurut warna dan seterus nya. ni bukan tugas rutin
lagi,
tetapi melibatkan
aktivitas reflektif, meskipun sederhana. Siswa harus sadar kegunaan kategri sasi dan hal ini sebagai sesuatu yang internal+ dan mereka harus mengalihkan kategri pada masalah berikutnya secara seri setelah masing-masing kartu dipilih. Kegiatan yang pertama di atas disebut receptr dan yang kedua berikut ini disebut effektr. Siswa disuruh, seperti pada tugas pertama, untuk menyrtir secepat
dan
setepat mungkin. Tetapi pada kndisi ini, sejauh peningkatan latihan, mereka melakukan kesalahan terus menerus. Kadang-kadang seluruhnya. !alam hal ini dapat dikatakan
bahwa
mereka
mereka
memisahkan
mendapat
sejenis
rintangan mental, jika mereka tidak mengalami kemajuan sama sekali dengan tugas itu. Serang subyek, yakni serang mahasiswa universitas yang berintelegensi tinggi, melaprkan adanya adanya
gelmbang
kepanikan
yang harus dilawan.
Subyek-subyek itu menyadari bahwa mereka sedang diperhatikan dan bahwa kesalahan mereka akan dicatat. al ini cukup menylk, bagaimana pengubahan tugas rutin )setelah kegiatan refleksif dimulai, untuk memulai srtiran berdasarkan kategri* ke tugas yang melibatkan refleksi berkelanjutan, yang dapat mencipta
104
kan kndisi dimana subyek pada saat-saat tertentu mengalami kelumpuhan mental. Kelihatannya mungkin bahwa pengaruh prgresif itu disebabkan leh lingkaran setan yang digambarkan sebelumnya. 2ika penampilan subyek jelek, maka
mereka semakin sulit mencba sehingga penampil an juga semakin jelek sebagai akibat dari meningkatnya kecemasan. 2ika hiptesis ini benar, maka penyisipan tugas rutin yang sederhana akan menghambat pengaruh kumulatif, sehingga penampilan pada tugas
refleksif
akan
meningkat.
iptesis
ini diuji pada kelmpk
eksperimen dengan siswa laki-laki yang berusia '7 tahun pada seklah tata bahasa. asilnya menunjukkan
terjadi
kemunduran
secara bertahap dalam penampilan
siswa bila fakta diubah. Kebanyakan kita mungkin tidak pernah lupa pengalaman, ketika mengalami sejenis halangan mental. Setelah melalui wawancara dan diskusi, barangkali kita merasa telah dapat memperbaiki diri. Saya sering memulai pertanyaan 1 pertanyaan secara langsung,
ketika
menginterview
caln-caln
mahasiswa, kemudian
menyisipkan beberapa pertanyaan sisipan pada saat 1 saat
tertentu. !emikian pula
serang guru yang baik dapat mengurangi kecemasan dan membentuk kepercaya an diri siswa melalui penyisipan tugas rutin. !engan mengajukan pertanyaan yang menurutnya siswa dapat menjawab maka akan meningkatkan penampilan siswa sekaligus dapat membatasi serang siswa yang pandai dalam berbicara. !engan demikian hubungan antar pribadi, pengalaman pribadi
perlu
mendapat perhatian. Sebab dalam belajar matematika sulit untuk melupakan pengalaman masa lampau.
percaya
bahwa
pembaca
yang memiliki pengalaman yang
kurang menyenangkan dalam belajar matematika
akan setuju bahwa hal itu
disebabkan leh berbagai faktr dan bukan karena kurangnya kecerdasan. 104
Pen"ebab Kecemasan#
"ada bagian akhir ini akan ditunjukkan bahwa kecemasan, sekali datang, akan menjadi lingkaran setan antara sebab dan akibat dalam belajar matematika. "ada prinsipnya mencegah lebih baik dari pada mengbati. Karena itu perlu dicari sebabsebab yang menimbulkan kecemasan. Salah satu sebabnya, seperti telah dibicarakan, adalah kewenangan guru, seperti penegakan disiplin yang ketat dan
prses
pembelajaran
yang kurang
memperhatikan pemahaman siswa. arus diingat bahwa bila skema 1 skema yang diperlukan untuk pemahaman bahan ajar tidak tersedia dalam pikiran siswa, maka kegiatan belajar terjadi
hanya didasarkan pada penerimaan, keinginan untuk
menerima. 2ika hal ini yang dinginkan guru,
itupun
adalah kewenangannya.
6elajar jenis ini adalah belajar menghafal, bukan belajar skematik. "ada awalnya mungkin belum disertai leh kecemasan, bahkan
mungkin sebaliknya. Tabel
perkalian yang diingat dengan baik bermanfaat sama bagi guru dan siswa. (asalah yang muncul ialah anak yang pandai dan
berkemauan, mampu mengingat
sedemikian banyak prses matematika dasar dengan baik sehingga sulit untuk membeda kannya dari belajar yang didasarkan pada pemahaman. kan tetapi cepat atau lambat, akan terjadi kegagalan. Terdapat dua alasan dalam hal ini yaitu& pertama, pada saat belajar lebih lanjut dan lebih kmpleks, untuk memaksakan mengingat, akan menjadi beban yang berat. Kedua, adalah kebiasaan hanya bekerja dan dapat diterapkan pada ruang lingkup terbatas, dan tidak dapat diadaptasi leh pelajar untuk masalah yang lain, yang kelihatan berbeda, tetapi didasarkan pada idea matematika
yang
sama. 6elajar skematik lebih dapat menyesuaikan diri dan
mengurangi bebas pada memri. Siswa-siswa yang digambarkan di atas pada tahap tertentu prestasinya akan menurun. (ereka sepertinya mencba untuk
lebih cepat memperleh 0semua
penjumlahan yang benar0. 4saha yang mereka tempuh adalah mencba mengingat
104
lebih banyak aturan
dan metde. Kenyataannya mereka perlu kembali lagi ke
permulaan dan mulai lagi dari awal.
Kndisi ini dapat menimbulkan kecemasan
sehingga terdapat dua lingkaran setan sebab akibat. "ertama, seperti telah dijelaskan
pada bagian akhir dan yang kedua, dalam meningkatkan usahanya siswa pasti menggunakan satu-satunya pendekatan yang ia kenal yakni mengingat. "rses ini tidak bertahan lama, sehingga kelanjutan prgram berikutnya akan berakhir dengam munculnya suatu kecemasan dan kehilangan harga diri. Telah dibahas bahwa untuk suatu perluasan, penyederhanaan dengan menggunakan skema selalu diperlukan. Suatu aturan dapat di anggap sebagai suatu skema dari suatu bentuk atau aturan itu tidak dapat digunakan dalam cnth-cnth yang bervariasi. Siswa selalu mengrganisir bahan yang mereka pelajari cara-cara
tertentu.
Titik
kritisnya
adalah,
dengan
apakah pengrganisasian ini dapat
mewujudkan knsep dan struktur matematika yang mendasar yang diperlukan, untuk menunjang keberhasilan jangka panjang dan juga jangka pendek. 2adi perbedaan antara pelajar yang menghafal dan pelajar yang berpikir secara skematis, tidak dapat dipandang secara diktmi, tetapi merupakan suatu rangkaian yang saling
terkait. 6elajar
skematik masih
memerlukan ingatan, sedangkan
belajar hanya dengan mengandalkan ingatan, tidak cukup untuk memahami materi matematika yang cukup kmpleks. 6elajar dengan pemahaman, pada saat-saat tertentu tidak mungkin dilakukan,
walaupun
pada
tpik-tpik
yang
mendasar.
(asalah
yang
sebenarnya, apakah skema yang ada akan berkembang dengan cepat agar dapat menerima materi baru yang akan dipelajari. !alam kasus ini, penerimaan tanpa struktur dan fleksibilitas tertentu. !an mental, sering disebut
dengan
hal
kebiasaan.
ini !an
merupakan pengrganisasian kebiasaan diperlukan untuk
memanipulasi masalah tertentu dan mengadaptasi aspek-aspek baru dengan idea yang dimiliki.
Adaptasi Terhadap Kecemasan 104
!ua batasan penting yang harus dibuat untuk mengawali pembahasan ini.
"ertama, hukum 9erkes !dsn yang menunjukkan bahwa mtivasi secara umum, mungkin meningkat disebabkan kecemasan. Kedua, tingkat mtivasi untuk suatu tugas yang diberikan tergan tung pada individu dan jenis tugas yang diberikan.
al ini telah dinyatakan secara implisit pada awal
pembahasan, bahwa tingkat
keptimalan turun seiring dengan kerumitan tugas. rtinya, tugas yang rumit bagi serang siswa mungkin
merupakan
tugas
yang
mudah untuk siswa lain.
Kemampuan yang tinggi bagi serang siswa akan memberi keuntungan pada dua hal& pertama, ia merasa kurang cemas terhadap masalah yang dihadapi karena ia yakin dapat mengatasinya. dan kedua ia dapat menggunakan kecemasannya secara knstruktif untuk mengatasi masalah itu. Kecemasan tertentu dapat menjadi suatu stimulus yang berguna+ dan salah satu kegunaan dari pendidikan adalah belajar untuk menggunakannya. al
ini
disebut dengan 0adaptasi terhadap kecemasan0. Salah satu cata adaptasi terhadap kecemasan ini adalah penggunaan teknikteknik yang tepat untuk menghasilkan masalah )sal-sal* yang menjadi sumber kecemasan. :aktr lain merupakan faktr pribadi yang tidak akan dibahas dalam buku ini. 8amun "erlu disadari bahwa banyak para ahli yang telah menyumbangkan ilmu pengetahuan tanpa melibatkan masalah pribadi mereka.
Moti!asi bela$ar
"embahasan sebelumnya telah difkuskan pada usaha untuk memahami faktr 1 faktr yang merupakan efek belajar dan pemahaman matematika, dengan asumsi bahwa siswa berminat untuk melakukan hal di atas. Sekarang, pembahasan akan dialihkan untuk menjawab pertanyaan berikut& belajar matematika/ Tidak dapat dibantah bahwa
mengapa pertanyaan
seserang ingin tersebut sebagai
langkah awal dari inkuiri, karena tanpa beberapa alasan tertentu, tidak mungkin mengharapkan seserang akan berusaha. Sebagai cnth, jika anda telah membeli buku ini, mungkin anda mempunyai mtivasi tertentu. 6eberapa mtivasi dapat digabung dalam suatu aktivitas yang tunggal. Termtivasi adalah deskripsi dari tingkah laku yang diarahkan pada pemenuhan kebutuhan. 2ika dikatakan bahwa
104
suatu
tingkah
laku kelihatan kurang bermtivasi, maka dapat diartikan bahwa
sesuatu yang dihadapi kurang sesuai dengan kebutuhannya. 2adi masalah mtivasi erat kaitannya kebutuhan. 6eberapa kebutuhan seperti makan, tidur adalah bawaan
lahir. Kebutuhan lain seperti tembakau, televisi, perlu terlihat
dipelajari.
(atematika
cukup jelas menjadi kebutuhan pelajar, sehingga setiap rang belajar
membutuhkan matematika. (atematika sangat berharga, sebagai teknik untuk memenuhi kebutuhan lain. al ini sudah diketahui umum bahwa matematika sebagai alat yang penting dalam ilmu pengetahuan, teknlgi dan kmersial, termasuk dalam bidang lain. ni merupakan tujuan untuk memberi mtivasi
pada
rang
agar bersikap dewasa
terhadap matematika. Tetapi tujuan ini dapat dialihkan untuk dipakai pada saat pertama mempelajari matematika. !alam kelas, mtivasi jangka pendek lebih efektif. !ua hal yang sering muncul adalah keinginan untuk menyenangkan guru dan ketakutan yang tak menyenangkan. "enghargaan dan hukuman secara luas digunakan sebagai metde untuk melatih dalam matematika maupun bidang lain. (tivasi yang kedua adalah sendiri. %uru
dapat
menghindari
mtivasi
ekstrinsik
perasaan
tidak
terhadap
senang
matematika
siswa
terhadap
matematika dengan mengungkapkan tingkah laku yang diinginkan )secara verbal atau tulisan*. "emahaman siswa melalui cara ini dapat bertahan lebih lama dari pada belajar meniru. ni merupakan mtivasi ekstrinsik yang dapat mengurangi atau mengatasi kegagalan. !ari keduanya, mtivasi dan
kecemasan adalah lebih
mengarah ke belajar menghafal seperti telah dijelaskan, sehingga membawa efek yang bersifat menghambat kegiatan refleksif kecerdasan.
Moti!asi %nstrinsik
Terdapat beberapa rang yang menjadikan matematika sebagai sesuatu yang menyenangkan, suatu aktivitas
dalam
matematika
memperdulikan tujuan lain yang dapat disertakan
dari
itu
sendiri,
belajar
Kelmpk rang-rang seperti ini saya sebut matematikawan murni+
104
tanpa
matematika. dan
jika
pandangan ini diterima, maka banyak siswa yang berumur B, '= dan '# tahun dapat memberikan diskripsi sebanyak mungkin dari pada anak berusia ; tahun dan siswa
dewasa. (engapa rang seharusnya senang belajar matematika. pakah karena matematika sendiri menarik atau karena memenuhi kebutuhan tertentu. "erhatikan serang anak yang berjalan di atas tembk yang rendah tanpa bantuan rang tuanya, untuk melatih keseimbangan. tau
perhatikan
serang
pendaki gunung yang penuh resik dan bahaya. a melakukan pendakian meski sebenarnya
ia
dapat
menggunakan
kereta
gantung.
ktivitas
ini
bukan
merupakan kebutuhan pkk, tetapi dilakukan untuk tujuan lain dan mempunyai arti yang penting untuk mencapai tujuan akhir. Kebutuhan umum mendasar yang lain adalah kebutuhan untuk 0bertumbuh0 atau
0berkembang0.
pertumbuhan
fisik
Kata tetapi
0berkembang0 juga
dimaksud
perkembangan
tidak
hanya
ketrampilan,
meliputi kekuatan,
pengetahuan dan rganisasi fisik yang lain, rganisasi sensri mtr atau rganisasi mental yang lain. nak kecil belum dapat berjalan di atas tembk, memanjat phn, melmpat melalui jendela tetapi semuanya secara langsung menyiapkan kebutuhan pertumbuhannya untuk melatih paru-paru, tt dan daya kntrlnya. "ertumbuhan adalah lebih penting untuk
penyelamatan
dari
pada
pertumbuhan fisik. ktivitas pertumbuhan mental ini harus dapat dirasakan anak, tidak hanya aktivitas fisik saja. "ertumbuhan mental lebih lanjut, dapat berlangsung terus sesudah pertumbuhan fisiknya berhenti. Oleh karena itu minat dan kesenangan terhadap latihan fisik perlu dipupuk mulai dari masa kanak-kanak. 4ntuk siswa dewasa, situasi belajar yang baik, adalah memadukan mtivasi jangka pendek dan mtivasi jangka panjang. (tivasi jangka
pendek
berupa kesenangan belajar dan mengerjakan matematika, sebagai mtivasi intrinsik. Sedangkan mtivasi jangka panjang berupa tujuan pribadi, praktis atau akademik yang dapat dicapai dengan bantuan pengetahuan matematika. Tetapi dari kedua mtivasi tersebut, mtivasi intrinsik yang terpenting. Kita mempelajari
sesuatu
karena kita tahu bahwa hal itu sangat berguna. Tetapi langkah-langkah utama
104
yang
selalu
dilakukan
dalam matematika, seperti dalam ilmu pengetahuan
lain, adalah pencarian pengetahuan untuknya sendiri. :araday melakukan eksperimen tentang defleksi jarum kmpas dengan segulungan kawat melalui arus listrik yang
dipasang. !ia bertanya kepada serang wanita, apa kegunaannya. 6ahkan :araday tidak pernah membayangkan hasil penemuannya tersebut sangat berguna hingga saat ini. Kita senang belajar matematika, maka hal itu dapat menjadi faktr insentif yang sangat kuat
untuk
belajar. "engetahuan
itu apakah
akan berguna di
kemudian hari, tidak dapat diramalkan pada waktu belajar. Ketika saya membeli beng yang saya tahu dengan tepat, pekerjaan apa yang akan saya lakukan. Ketika belajar Kalkulus dan
%emetri di perguruan tinggi, para matematikawan dari
prgram penelitian angkasa milik merika tidak tahu bahwa mereka akan menggunakan pengetahuan mereka untuk menggambar rbit dari satu mdul lunar. 6agaimanapun efektifnya mtivasi intrinsik untuk belajar matematika,tetap merupakan sesuatu yang kurang diperhatikan dan dihargai guru. !alam berbagai kesempatan, guru menemukan bahwa siswanya dapat menikmati matematika ketika matematika diajarkan dan dipelajari. %uru tersebut melaprkan hal ini kepada saya dengan perasaan terkejut dan senang, tetapi juga agak kuatir, selah-lah terjadi kesalahan pendekatan terhadap matematika yang diikuti anak. al ini mungkin disebabkan
guru
kurang
mengetahui
tentang adanya mtivasi intrinsik yang
mendrng anak menikmati belajar matematika.
&A'K(MA'
'. bab ini bertujuan untuk menunjukkan bahwa kesalahan bukan pada siswa seutuhnya melainkan pada guru mereka sendiri, misal& kurangnya mtivasi dari guru. #. guru mempunyai tugas penting dalam mengajarkan matematika, yaitu )'* menganalisis knsep materi yang akan disajikan kemudian membuat perencanaan dan ) #* bertanggung jawab atas pelaksanaan K6(. $. Kebenaran matematika adalah sifat keknsistenan, yaitu kesepakatan antara ahli
104
matematika dan ahli lain, antara guru dan murid.
>. stilah CpencemhanD diartikan sebagai sesuatu yang merugikan rganism lain )siswa* dan pencemhan kecerdasan membuat siswa kurang memahami apa yang disampaikan guru sehingga merusak skema yang telah dimiliki leh siswa. 7. 2enis-jenis wewenang )pengaruh*& pengaruh seserang yang harus dihrmati dan ditaati sebagai hasil dari status atau fungsinya dan pengaruh sebagai hasil dari pengetahuan yang lebih. 4ntuk mendukung K6( guru harus melatih kedua jenis pengaruh ini. ;. manfaat dari diskusi& menghubungkan ide kita dengan ide-ide dari teman yang lain, mendrng munculnya ide baru, pembuahan ide-ide. B. Kesalahan yang sering muncul dalam diskusi kelmpk adalah memaksakan anggta kelmpk menyesuaikan dengan cara berpikir kita atau mengislasi diri dari teman-teman lain dalam kelmpk tersebut. Oleh karena itu harus diadakan diskusi secara rasinal dan tidak bereaksi brlebihan terhadap pendapat teman diskusi, dan pada akhirnya setiap anggta kelmpk harus setuju dengan hasil akhir diskusi. @. Kepemimpinan dan besar kelmpk merupakan faktr-faktr dalam diskusi yang secara tidak sadar mempengaruhi jalannya diskusi. Semakin besar sebuah kelmpk semakin besar knflik yang terjadi. Oleh karena itu, ibarat serang mayr dalam militer dan knduktr dalam rkestra, seperti itulah guru harus berperan. E. ukum 9erkes-!dsn yang mendukung bahwa kecemasan mengurangi efisiensi berpikir matematika mengatakan bahwa semakin kmpleks suatu tugas, semakin rendah tingkat mtivasi dan sebaliknya. Situasi kecemasan juga mengakibatkan ktivitas mental yang tinggi. '=. Salah satu penyebab awal dari kecemasan adalah guru triter tetapi dalam jumlah tertentu, kecemasan dapat menjadi stimulus yang bermanfaat )adaptasi 104
kecemasan*.
''. (tivasi adalah sebuah deskripsi tingkah laku yang kita terapkan untuk membimbing kita kearah kepuasan akan kebutuhan.
2enis-jenis mtivasi berdasarkan rentang waktu& a. (tivasi jangka pendek b. (tivasi jangka panjang "enyebab mtivasi berdasarkan asal timbulnya& a. (tivasi intrinsik b. (tivasi ekstrinsik .
104
