Sistemas Hidráulicos - Analogías EDGARDO CASTRO CASTRO LUIS ROBERTO NÚÑEZ CAMBRÓN
Objetivos
Hablaremos de las analogías existentes entre los sistemas hidráulicos y eléctricos, buscando ampliar la potencialidad del mismo y extender su aplicación.
Objetivos
Hablaremos de las analogías existentes entre los sistemas hidráulicos y eléctricos, buscando ampliar la potencialidad del mismo y extender su aplicación.
Objetivos
NOTA:
Por cuestiones de tiempo, en esta exposición, se analizarán
ÚNICAMENTE, de manera muy RÁPIDA y puntual las ecuaciones propuestas y NO SE PROFUNDIZARÁ en la verificación de su validez.
Sin embargo, en el texto que se les ha entregado (o eventualmente se hará), se pueden CONSULTAR todos los DETALLES pasados por alto en esta presentación.
Introducción
Los fenómenos físicos son análogos si existe entre ellos, similitud entre las expresiones matemáticas que los describen, aunque los símbolos de cada una de ella tengan diferente significado.
Analogías más comunes:
Relacionan sistemas mecánicos, hidráulicos y térmicos con los eléctricos,
Introducción
En los sistemas hidráulicos, se usarán las siguientes analogías:
a)
Entre un flujo a través de medios permeables, con flujo laminar en capas
delgadas (modelos de Hele-Shaw).
b)
Entre flujo laminar y turbulento.
c)
Entre un flujo a través de medios permeables y la deformación de una
placa elástica bajo carga.
Introducción
Podemos usar un modelo hidráulico para facilitar la comprensión de uno eléctrico. Hay similitudes entre éstos, cuando se sustituyen:
Una bomba, por un generador.
Un motor hidráulico, por un motor eléctrico.
Válvulas hidráulicas, por electrónicas o transistores.
Tuberías, por cableado.
Introducción
Igualmente, si consideramos estos términos:
Circulación, fluido, corriente, y otros similares.
Podremos plantear analogías entre los conceptos usados para ambos sistemas. Ahora, realizaremos un breve estudio teórico y se propondrán analogías entre las ecuaciones más utilizadas en la hidráulica, con las del sistema eléctrico.
Análisis teórico
En los líquidos reales, la energía total que posee un fluido va disminuyendo debido a que una parte de ella se emplea para vencer las resistencias. Esto, queda expresado por la ecuación de Bernoulli, que nos permite determinar la caída o variación de presión entre dos secciones.
Si la escribimos en función del caudal circulante y el área de las secciones transversales, aplicando la ecuación de continuidad tendremos:
Análisis teórico
Análisis teórico
Tomemos en cuenta las siguientes consideraciones:
ANALOGÍAS HIDRÁULICAS - ELECTRICAS Sistema Hidráulico
Sistema Eléctrico
Caída de presión
Variación de voltaje
Energía potencial y cinética
Fuentes de energía eléctrica
Perdidas por fricción
Resistencia eléctrica
Caudal
Corriente
Análisis teórico
Resistencias
Resistencias
Condensador
Asumiremos una similitud entre un condensador y un recipiente que pueda almacenar líquido, como el que se muestra enseguida:
Condensador
Condensador
Otras analogías
Analogías entre sistemas
Como vimos en nuestras clases de Circuitos I
Si se adecuan diferentes elementos hidráulicos se conformará un sistema hidráulico.
En las tablas siguientes, se muestran los sistemas hidráulicos más utilizados más frecuentemente junto a su analogía de un sistema eléctrico.
Analogías entre sistemas Sistema Hidráulico
Sistema Eléctrico
Equiv. de variables
Analogías entre sistemas Sistema Hidráulico
Sistema Eléctrico
Equiv. de variables
Analogías entre sistemas Sistema Hidráulico
Sistema Eléctrico
Equiv. de variables
Ejemplo Caso #1
Tanque con descarga de fondo sin recarga Hay un tanque de reserva de agua con una descarga lateral ubicada en el fondo. Dónde:
Ejemplo Caso #1
Ejemplo Caso #1
Los circuitos eléctricos son cerrados mientras que los circuitos hidráulicos son abiertos.
Ejemplo Caso #1
Ejemplo Caso #2
Tanque con descarga de fondo con recarga. Ahora se encuentra un tanque dónde simultáneamente con la descarga existe una recarga por la parte superior, con un caudal menor al de salida. Dónde
Ejemplo Caso #2
Ejemplo Caso #2
Encontrando su circuito eléctrico análogo.
Ejemplo Caso #2
Si a los dos casos anteriores les asignáramos los siguientes valores a varios parámetros:
Como se vio con anterioridad estos ejemplos son tanques que tienen un comportamiento análogo al de un Capacitor.
Para poder probar lo anterior, es necesario realizar ciertas gráficas que pueden ser obtenidas por las siguientes ecuaciones:
Gráfica 1
Por ende, se grafican la Presión de Salida vs. Tiempo
Gráfica 2
Y el Caudal de Salida vs. Tiempo
Gráficos
La explicación a todo esto es que cuando no ingresa líquido (SIN RECARGA) el tanque se descarga completamente, por lo tanto la presión y el caudal llegan a un valor nulo. En cambio cuando está ingresando liquido (CON RECARGA) mientras hay una descarga, la presión cae hasta un valor que se hace constante, correspondiendo al nivel del liquido dentro del tanque cuando se llega a un equilibrio entre el caudal que está entrando y el caudal que está saliendo.
