FACULT FACULTAD DE INGENIERIA INGENIER IA MECANICA ELECTRICA
Funciones de transferencia para redes de dos puertos Componente
Función de transferencia
Corriente Alterna
Corriente Directa
Resistencia
Inductor
Condensador
Para los tres componentes pasivos que se encuentran en los circuitos eléctricos, las funciones de transferencia son en corriente alterna y corriente directa las siguientes :
Funciones de transferencia para redes de dos puertos Los circuitos eléctricos se clasifican de la siguiente forma:
CORRIENTE ERI!DICA El flujo de cargas toma una serie de valores distintos que se repiten con el tiempo.
ONDA" DE R#GIMEN ERI!DICO$ a) Senoidal, d) "uadrada,
b) mpulsos positivos, e) #riangular,
c) !ectangular de impulsos positivos positivos,,
f) $iente de sierra .
%a(t) a(t)): ): Es el que toma la ordenada ordenada en en un instante, t, %alor instant&neo % determinado.
%alor m&'imo %&'): Equivale a la amplitud de la onda. #ambién se conoce como valor de pico.
%alor pico a pico %&pp): $iferencia entre su pico o m(imo positivo y su pico negativo.
*alor del (rea que forma con el eje de abscisas partido por su %alor medio %&med): *alor per+odo. El (rea se considera positiva si est( por encima del eje de abscisas y negativa si est( por debajo.
%alor efica( %&): El que produce el mismo efecto calor+fico que su equivalente en corriente continua. atem(ticamente, el valor efica- de efica- de una magnitud variable con el tiempo, se define como la ra+- cuadrada de la media de los cuadrados de los valores instant(neos alcan-ados durante un per+odo:
Factor de amplitud %
): "oc ocie ient nte e ent entrre el el va valo lorr
m(imo y el efica-.
Factor de forma %
): "oc "ocie iente nte en entr tre e el val valor or efi efica ca- y su va valo lorr medi medio o en un un
semiper+odo. En la tabla siguiente se indican los valores de algunas corrientes peridicas:
FACTO ACTOR R "eno "enoid idal al Cuad Cuadra rada da
n/d
Media onda senoidal
Do)le onda senoidal
Trian*ular
n/d
n/d
n/d
n/d
n/d
n/d
n/d
Lambayeque, febrero de 0'12
UNRG+FIME+,-./
INTRODUCCION.El concepto original del AO ( amplificador operacional ) procede del campo de los computadores analógicos, en los que comenzaron a usarse técnicas operacionales en una época tan temprana como en los años 40. El nombre de amplificador operacional deria del
concepto de un ampli!icador dc (ampli!icador acoplado en continua) con una entrada di!erencial " ganancia e#tremadamente alta, cu"as caracter$sticas de operación estaban determinadas por los elementos de realimentación utilizados. %ambiando los tipos " disposición de los elementos de realimentación, pod$an implementarse di!erentes operaciones analógicas& en gran medida, las caracter$sticas globales del circuito estaban determinadas sólo por estos elementos de realimentación. 'e esta !orma, el mismo ampli!icador era capaz de realizar diersas operaciones, " el desarrollo gradual de los ampli!icadores operacionales dio lugar al nacimiento de una nuea era en los conceptos de diseño de circuitos. os primeros ampli!icadores operacionales usaban el componente bsico de su tiempo* la lula de ac$o. El uso generalizado de los AOs no comenzó realmente +asta los años 0, cuando empezaron a aplicarse las técnicas de estado sólido al diseño de circuitos ampli!icadores operacionales, !abricndose módulos que realizaban la circuiter$a interna del ampli!icador operacional mediante diseño discreto de estado sólido. Enton ces, a mediados de los 0, se introdu-eron los primeros ampli!icadores operacionales de circuito integrado. En unos pocos años los ampli!icadores operacionales integrados se conirtieron en una +erramienta estndar de diseño, abarcando aplicaciones muc+o ms all del mbito original de los computadores analógicos. %on la posibilidad de producción en masa que las técnicas de !abricación de circuitos integrados proporcionan, los ampli!icadores operacionales integrados estuieron disponibles en grandes cantidades, lo que, a su ez contribu"ó a reba-ar su coste. o" en d$a el precio de un ampli!icador operacional integrado de propósito general, con una ganancia de /00 d, una tensión o!!set de entrada de / m1, una corriente de entrada de /00 nA. 2 un anc+o de banda de / 3z. es in!erior a / euro. El ampli!icador, que era un sistema !ormado antiguamente por muc+os componentes discretos, +a eolucionado para conertirse en un componente discreto él mismo, una realidad que +a cambiado por completo el panorama del diseño de circuitos lineales. %on componentes de ganancia altamente so!isticados disponibles al precio de los componentes pasios, el diseño mediante componentes actios discretos se +a conertido en una pérdida de tiempo " de dinero para la ma"or$a de las aplicaciones dc " de ba-a !recuencia. %laramente, el ampli!icador operacional integrado +a rede!inido las reglas bsicas de los circuitos electrónicos acercando el diseño de circuitos al de sistemas. o que a+ora debemos de +acer es a conocer bien los AOs, cómo !unciona, cules son sus principios bsicos " estudiar sus aplicaciones
PRINCIPIOS BASICOS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES El amplificador operacional ideal.os !undamentos bsicos del ampli!icador operacional ideal son relatiamente !ciles. 5uizs, lo me-or para entender el ampli!icador operacional ideal es olidar todos los pensamientos conencionales sobre los componentes de los ampli!icadores, transistores, tubos u otros cualesquiera. En lugar de pensar en ellos, piensa en términos generales " considere el ampli!icador como una ca-a con sus terminales de entrada " salida. 6rataremos, entonces, el ampli!icador en ese sentido ideal, e ignoraremos qué +a" dentro de la ca-a.
Fi. ! 10 7 a 1d a 7 in!inito 8i 7 in!inito 8o 7 0 9 (anc+o de banda) 7 in!inito 10 7 0 s$ 1d 7 0 En la fi"ra ! se muestra un ampli!icador idealizado. Es un dispositio de acoplo directo con entrada di!erencial, " un :nico terminal de salida. El ampli!icador sólo responde a la di!erencia de tensión entre los dos terminales de entrada, no a su potencial com:n. ;na señal positia en la entrada inersora (<), produce una señal negatia a la salida, mientras que la misma señal en la entrada no inersora (=) produce una señal positia en la salida. %on una tensión de entrada di!erencial, 1d, la tensión de salida, 1o, ser a 1d, donde a es la ganancia del ampli!icador. Ambos terminales de entrada del ampli!icador se utilizarn siempre independientemente de la aplicación. a señal de salida es de un sólo terminal " est re!erida a masa, por consiguiente, se utilizan tensiones de alimentación bipolares ( > ) 6eniendo en mente estas !unciones de la entrada " salida, podemos de!inir a+ora las propiedades del ampli!icador ideal. ?on las siguientes* /. a ganancia de tensión es in!inita*
@. a resistencia de entrada es in!inita*
. a resistencia de salida es cero* 8o 7 0 4. El anc+o de banda es in!inito*
B. a tensión o!!set de entrada es cero* 10 7 0 s$ 1d 7 0 A partir de estas caracter$sticas del AO, podemos deducir otras dos importantes propiedades adicionales. Cuesto que, la ganancia en tensión es in!inita, cualquier señal de salida que se desarrolle ser el resultado de una señal de entrada in!initesimalmente pequeña.
L"eo# en res"men$ A partir de estas caracter$sticas del AO, podemos deducir otras dos importantes propiedades adicionales. Cuesto que, la ganancia en tensión es in!inita, cualquier señal de salida que se desarrolle ser el resultado de una señal de entrada in!initesimalmente pequeña. uego, en resumen* La %ensión de en%rada diferencial es n"la. 6ambién, si la resistencia de entrada es in!inita. No e&is%e fl"'o de corrien%e en nin"no de los %erminales de en%rada Estas dos propiedades pueden considerarse como a#iomas, " se emplearn repetidamente en el anlisis " diseño del circuito del AO. ;na ez entendidas estas propiedades, se pude, lógicamente, deducir el !uncionamiento de casi todos los circuitos ampli!icadores operacionales.
Confi"raciones ()sicas del amplificador operacional os ampli!icadores operacionales se pueden conectar seg:n dos circuitos ampli!icadores bsicos* las con!iguraciones (/) inversora " (@) no inversora. %asi todos los dems circuitos con ampli!icadores operacionales estn basados, de alguna !orma, en estas dos con!iguraciones bsicas. Adems, e#isten ariaciones estrec+amente relacionadas de estos dos circuitos, ms otro circuito bsico que es una combinación de los dos primeros* el amplificador diferencial .
El amplificador inversor a !igura @ ilustra la primera con!iguración bsica del AO. El ampli!icador inersor. En este circuito, la entrada (=) est a masa, " la señal se aplica a la entrada (<) a traés de 8/, con realimentación desde la salida a traés de 8@.
Fig. 2
Aplicando las propiedades anteriormente establecidas del AO ideal, las caracter$sticas distintias de este circuito se pueden analizar como sigue. Cuesto que el ampli!icador tiene ganancia in!inita, desarrollar su tensión de salida, 10, con tensión de entrada nula. 2a que, la entrada di!erencial de A es*
*d + *p - *n# ++, *d + .- si * d + # entonces toda la tensión de entrada 1 i, deber aparecer en 8 /, obteniendo una corriente en 8/
1n est a un potencial cero, es un punto de tierra virtual 6oda la corriente D que circula por 8 / pasar por 8 @, puesto que no se deriar ninguna corriente +acia la entrada del operacional (Dmpedancia in!inita), as$ pues el producto de D por 8@ ser igual a < 1 0
por lo que:
luego la ganancia del amplificador inversor $
'eben obserarse otras propiedades adicionales del ampli!icador inersor ideal. a ganancia se puede ariar a-ustando bien 8 /, o bien 8 @. ?i 8 @ ar$a desde cero +asta in!inito, la ganancia ariar también desde cero +asta in!inito, puesto que es directamente proporcional a 8@. a impedancia de entrada es igual a 8 /, " 1i " 8/ :nicamente determinan la corriente D, por lo que la corriente que circula por 8 @ es siempre D, para cualquier alor de dic+a 8 @. a entra del ampli!icador, o el punto de cone#ión de la entrada " las señales de realimentación, es un nudo de tensión nula, independientemente de la corriente D. uego, esta cone#ión es un punto de tierra irtual, un punto en el que siempre +abr el mismo potencial que en la entrada (=). Cor tanto, este punto en el que se suman las señales de salida " entrada, se conoce también como nudo suma. Esta :ltima caracter$stica conduce al tercer a#ioma bsico de los ampli!icadores operacionales, el cual se aplica a la operación en bucle cerrado*
En ("cle cerrado# la en%rada /-0 ser) re"lada al po%encial de en%rada /10 o de referencia. Esta propiedad puede a:n ser o no ser obia, a partir de la teor$a de tensión de entrada de di!erencial nula. Es, sin embargo, mu" :til para entender el circuito del AO, er la entrada (=) como un terminal de re!erencia, el cual controlar el niel que ambas entradas asumen. uego esta tensión puede ser masa (como en la !igura @), o cualquier potencial que se desee.
El amplificador no inversor La segunda configuración básica del AO ideal es el amplificador no inversor, mostrado en la figura 3. Este circuito ilustra claramente la validez del axioma 3.
Fig. 3
En este circuito, la tensión 1 i se aplica a la entrada (=), " una !racción de la señal de salida, 1o, se aplica a la entrada (<) a traés del diisor de tensión 8 / < 8@. Cuesto que, no !lu"e corriente de entrada en ning:n terminal de entrada, " "a que 1 d 7 0, la tensión en 8/ ser igual a 1 i. As$ pues
" como
tendremos pues que*
que si lo e#presamos en términos de ganancia*
que es la ecuación caracter$stica de ganancia para el ampli!icador no inersor ideal. 6ambién se pueden deducir propiedades adicionales para esta con!iguración. El l$mite in!erior de ganancia se produce cuando 8 @ 7 0, lo que da lugar a una ganancia unidad. En el ampli!icador inersor, la corriente a traés de 8 / siempre determina la corriente a traés de 8@, independientemente del alor de 8 @, esto también es cierto en el ampli!icador no inersor. uego 8 @ puede utilizarse como un control de ganancia lineal, capaz de incrementar la ganancia desde el m$nimo unidad +asta un m#imo de in!inito. a impedancia de entrada es in!inita, puesto que se trata de un ampli!icador ideal.
Confi"raciones (asadas en los circ"i%os in2ersor 3 no in2ersor El amplificador diferencial.;na tercera con!iguración del AO conocida como el ampli!icador di!erencial, es una combinación de las dos con!iguraciones anteriores. Aunque est basado en los otros dos circuitos, el ampli!icador di!erencial tiene caracter$sticas :nicas. Este circuito, mostrado en la !igura 4, tiene aplicadas señales en ambos terminales de entrada, " utiliza la ampli!icación di!erencial natural del ampli!icador operacional.
Fig. 4
Cara comprender el circuito, primero se estudiarn las dos señales de entrada por separado, " después combinadas. %omo siempre 1 d 7 0 " la corriente de entrada en los terminales es cero. 8ecordar que 1 d 7 1(=) < 1(<) 77 1(<) 7 1(=) a tensión a la salida debida a 1 / la llamaremos 1 0/
" como 1(<) 7 1(=)
a tensión de salida debida a 1 / (suponiendo 1 @ 7 0) aldr*
2 la salida debida a 1 @ (suponiendo 1 / 7 0) ser, usando la ecuación de la ganancia para el circuito inersor, 1 0@
2 dado que, aplicando el teorema de la superposición la tensión de salida 1 0 7 10/ = 10@ " +aciendo que 8 sea igual a 8 / " 84 igual a 8 @tendremos que*
por lo que concluiremos
que e#presando en términos de ganancia*
4"e es la anancia de la e%apa para se 5ales en modo diferencial Esta con!iguración es :nica porque puede rec+azar una señal com:n a ambas entradas. Esto se debe a la propiedad de tensión de entrada di!erencial nula, que se e#plica a continuación. En el caso de que las señales 1 / " 1@ sean idénticas, el anlisis es sencillo. 1 / se diidir entre 8/ " 8@, apareciendo una menor tensión 1(=) en 8 @. 'ebido a la ganancia in!inita del ampli!icador, " a la tensión de entrada di!erencial cero, una tensión igual 1(<) debe aparecer en el nudo suma (<). Cuesto que la red de resistencias 8 " 84 es igual a la red 8 / " 8@, " se aplica la misma tensión a ambos terminales de entrada, se conclu"e que 1o debe estar a potencial nulo para que 1(<) se mantenga igual a 1(=)& 1o estar al mismo potencial que 8 @, el cual, de +ec+o est a masa. Esta mu" :til propiedad del ampli!icador di!erencial, puede utilizarse para discriminar componentes de ruido en modo com:n no deseables, mientras que se ampli!ican las señales que aparecen de !orma di!erencial. ?i se cumple la relación
a ganancia para señales en modo com:n es cero, puesto que, por de!inición, el ampli!icador no tiene ganancia cuando se aplican señales iguales a ambas entradas.
as dos impedancias de entrada de la etapa son distintas. Cara la entrada (=), la impedancia de entrada es 8 / = 8@. a impedancia para la entrada (<) es 8 . a impedancia de entrada di!erencial (para una !uente !lotante) es la impedancia entre las entradas, es decir, 8 /=8.
El sumador inversor ;tilizando la caracter$stica de tierra irtual en el nudo suma (<) del ampli!icador inersor, se obtiene una :til modi!icación, el sumador inersor, fi"ra 6.
Fi. 6 En este circuito, como en el ampli!icador inersor, la tensión 1(=) est conectada a masa, por lo que la tensión 1(<) estar a una m asa irtual, " como la impedancia de entrada es in!inita toda la corriente D / circular a traés de 8 F " la llamaremos D @. o que ocurre en este caso es que la corriente D / es la suma algebraica de las corrientes proporcionadas por 1 /, 1@ " 1, es decir*
" también
%omo D/ 7 D@ concluiremos que*
que establece que la tensión de salida es la suma algebraica inertida de las tensiones de entrada multiplicadas por un !actor corrector, que el alumno puede obserar que en el caso en que 8 F 7 8G/ 7 8 G@ 7 8 G 77 1O;6 7 < (1 / = 1@ = 1) a ganancia global del circuito la establece 8 F, la cual, en este sentido, se comporta como en el ampli!icador inersor bsico. A las ganancias de los canales indiiduales se les aplica independientemente los !actores de escala 8 G/, 8 G@, 8 G,... étc. 'el mismo modo, 8 G/, 8 G@ " 8 Gson las impedancias de entrada de los respectios canales. Otra caracter$stica interesante de esta con!iguración es el +ec+o de que la mezcla de señales lineales, en el nodo suma, no produce interacción entre las entradas, puesto que todas las !uentes de señal alimentan el punto de tierra irtual. El circuito puede acomodar cualquier n:mero de entradas añadiendo resistencias de entrada adicionales en el nodo suma.
Aunque los circuitos precedentes se +an descrito en términos de entrada " de resistencias de realimentación, las resistencias se pueden reemplazar por elementos comple-os, " los a#iomas de los ampli!icadores operacionales se mantendrn como erdaderos. 'os circuitos que demuestran esto, son dos nueas modi!icaciones del ampli!icador inersor.
El integrador ?e +a isto que ambas con!iguraciones bsicas del AO act:an para mantener constantemente la corriente de realimentación, DF igual a DDH.
Fi. 7 ;na modi!icación del ampli!icador inersor, el integrador, mostrado en la !igura , se aproec+a de esta caracter$stica. ?e aplica una tensión de entrada 1DH, a 8G, lo que da lugar a una corriente DDH. %omo ocurr$a en el ampli!icador inersor, 1(<) 7 0, puesto que 1(=) 7 0, " por tener impedancia in!inita toda la corriente de entrada Din pasa +acia el con densador %F, llamaremos a esta corriente DF. El elemento realimentador en el integrador es el condensador %F. Cor consiguiente, la corriente constante DF, en %F da lugar a una rampa lineal de tensión. a tensión de salida es, por tanto, la integral de la corriente de entrada, que es !orzada a cargar %F por el lazo de realimentación. a ariación de tensión en %F es
lo que +ace que la salida ar$e por unidad de tiempo seg:n*
%omo en otras con!iguraciones del ampli!icador inersor, la impedancia de entrada es simplemente 8G Obsérese el siguiente diagrama de señales para este circuito
Cor supuesto la rampa depender de los alores de la señal de entrada, de la resistencia " del condensador.
El diferenciador ;na segunda modi!icación del ampli!icador inersor, que también aproec+a la corriente en un condensador es el di!erenciador mostrado en la fi"ra 8.
Fig.
En este circuito, la posición de 8 " % estn al reés que en el integrador, estando el elemento capacitatio en la red de entrada. uego la corriente de entrada obtenida es proporcional a la tasa de ariación de la tensión de entrada*
'e nueo diremos que la corriente de entrada D DH, circular por 8 F, por lo que D F 7 DDH 2 puesto que 1 O;67 < DF 8F ?ustitu"endo obtenemos
Obsérese el siguiente diagrama de señales para este circuito
El seguidor de tensión ;na modi!icación especial del ampli!icador no inersor es la etapa de ganancia unidad mostrada en la !igura I
En este circuito, la resistencia de entrada se +a incrementado +asta in!inito, " 8 F es cero, " la realimentación es del /00J. 1 0 es entonces e#actamente igual a 1i, dado que Es 7 0. El circuito se conoce como seguidor de emisor puesto que la salida es una réplica en !ase con ganancia unidad de la tensión de entrada. a impedancia de entrada de esta etapa es también in!inita.
Resumen de las configuraciones básicas del amplificador y sus características. 6odas las caracter$sticas de los circuitos que se +an descrito son importantes, puesto que, son las bases para la completa !undamentación de la tecnolog$a de los circuitos ampli!icadores operacionales. os cinco criterios bsicos que describen al ampli!icador ideal son !undamentales, " a partir de estos se desarrollan los tres principales a#iomas de la teor$a de los ampli!icadores operacionales, los cuales repetimos aqu$* !.- La %ensión de en%rada diferencial es n"la 9.- No e&is%e fl"'o de corrien%e en nin"no de los %erminales de en%rada :.- En ("cle cerrado# la en%rada /-0 ser) re "lada al po%encial de en%rada /10 o de referencia.
Estos tres a#iomas se +an ilustrado en todos los circuitos bsicos " sus ariaciones. En la con!iguración inersora, los conceptos de corriente de entrada nula, " tensión de entrada di!erencial cero, dan origen a los conceptos de nudo suma " tierra irtual, donde la entrada inersora se mantiene por realimentación al mismo potencial que la entrada no inersora a masa. ;sando el concepto de la entrada no inersora como terminal de re!erencia, el ampli!icador no inersor " el seguidor de emisor ilustran como una tensión de entrada es indirectamente multiplicada a traés de una realimentación negatia en la entrada inersora, la cual es !orzada a seguir con un potencial idéntico. a con!iguración di!erencial combina estos conceptos, ilustrando el ideal de la simultaneidad de la ampli!icación di!erencial " del rec+azo de la señal en modo com:n. as ariaciones del inersor ponen de nueo de mani!iesto los principios bsicos. En todos estos circuitos, +emos isto también cómo el !uncionamiento est solamente determinado por los componentes conectados e#ternamente al ampli!icador. asta este momento, +emos de!inido el AO en sentido ideal " +emos e#aminado sus con!iguraciones bsicas. %on una de!inición adicional, la simbolog$a del dispositio, llegaremos al mundo real de los dispositios prcticos, e#aminaremos sus desiaciones respecto al ideal, " eremos cómo superarlas.
SIMBOLO ES;
El s$mbolo bsico es un tringulo, el cual generalmente presupone ampli!icación. as entradas estn en la base del tringulo, " la salida en el pice. 'e acuerdo con el conenio normal del !lu-o de señal, el s$mbolo se dibu-a con el pice (salida) a la derec+a, pero puede alterarse si es necesario para clari!icar otros detalles del circuito. ;sualmente, las dos entradas se dibu-an como se indica en la !igura& la entrada no inersora (=) es la in!erior de las dos. E#cepciones a esta regla se producen en circunstancias especiales, en las que podr$a ser di!$cil mantener el conenio estndar. Adems, las dos entradas estn claramente identi!icadas por los s$mbolos (=) " (<), los cuales se sit:an ad"acentes a sus respectios terminales dentro del cuerpo del tringulo. %omo se e, los terminales de las tensiones de alimentación se dibu-an, pre!eriblemente, por encima " deba-o del tringulo. Estos pueden no ser mostrados en todos los casos (en !ao r de la simplicidad) pero siempre estn impl$citos. Generalmente, en croquis, basta co n usar el
s$mbolo de tres terminales para dar a entender el signi!icado, sobreentendiendo las cone#iones de alimentación. Finalmente, el tipo o n:mero del dispositio utilizado se sit:a centrado en el interior del tringulo. ?i el circuito es uno general, indicatio de un ampli!icador operacional cualquiera, se usa el s$mbolo A ( o A /, A@, étc.)
Integrador El inte*rador es un dispositivo que en su salida reali-a la operacin matem(tica de integracin. Los integradores electromec(nicos son usados en aplicaciones tales como medicin del flujo de agua o de potencia eléctrica. Los integradores electrnicos fueron la base del computador analgico.
Integrador en el procesamiento de señales
$iagrama circuital de un amplificador operacional configurado como integrador.
3n integrador electrnico es una forma de filtro pasa bajo de primer orden que se basa en una red resistencia4condensador, conectados a través de un amplificador operacional. Los 5ay de dos tipos: elintegrador de tensión el cual reali-a una integracin de una tensin eléctrica, midiendo as+ un flujo eléctricototal y el integrador de corriente que reali-a la integracin en el tiempo de una corriente eléctrica, midiendo as+ una carga eléctrica total. El integrator de corriente es también usado para medir la carga eléctrica en unvaso de Faraday en un anali-ador de gas residual para medir las presiones parciales de los gases en el vac+o. 6tra aplicacin del integrador de corriente se encuentra en la técnica de
la deposición por haz de iones, donde la carga medida se corresponde directamente con el n7mero de iones depositados sobre un sustrato, suponiendo que el estado de carga de los iones se conoce. En este caso, los terminales de corriente del integrador deben estar conectados a la fuente de iones y el sustrato, cerrando el circuito eléctrico que en parte viene dado por el 5a- de iones.
En simulación por computadora En la f+sica computacional, simulaciones por computadora, tales como la prediccin numérica del clima, la din(mica molecular , simuladores
de vuelo, simulacin de
yacimientos, dise8o de barreras ac7sticas, ac7stica arquitectnica, y la simulacin de circuitos electrnicos, un integrador ofrece un método numérico para la integracin de las trayectorias de las fuer-as %y por tanto las aceleraciones) que se calculan slo en pasos de tiempo discretos. Eiste una variedad de métodos epl+citos e impl+citos usados en las simulaciones por computadora. El tipo m(s b(sico y menos preciso de integracin numérica es integracin de Euler . La integracin de *erlet mejora la precisin de la integracin dentro de los términos de cuarto orden de las Series de #aylor , y el método de !unge49utta mejora a7n m(s esta precisin dentro de los términos de quinto orden de las series de #aylor.
Integradores mecánicos : &nali-ador diferencial
Los integradores mec(nicos fueron elementos clave en los anali-adores diferenciales mec(nicos, usados para resolver problemas pr(cticos de f+sica. Estos mecanismos fueron también usados en sistemas de control tales como reguladores de flujo o de temperatura en procesos industriales.
&mplificador operacional
;1 con encapsulado met(lico #642.
Se trata de un dispositivo electrnico %normalmente se presenta como circuito integrado) que tiene dos entradas y una salida. La salida es la diferencia de las dos entradas multiplicada por un factor %<) %ganancia): %*out = < > %*%?) @ *%@))) el m(s conocido y com7nmente aplicado es el 3&;1 o L;1. El primer amplificador operacional monol+tico, que data de los a8os 1AB', fue el Cairc5ild D&'0 %1AB;), dise8ado por ob Fidlar . Le sigui el Cairc5ild D&'A %1AB2), también de
Fidlar, y que constituy un gran éito comercial. (s tarde ser+a sustituido por el popular Cairc5ild D&;1 %1ABG), de $avid Cullagar, y fabricado por numerosas empresas, basado en tecnolog+a bipolar. 6riginalmente los &.6. se empleaban para operaciones matem(ticas %suma, resta, multiplicacin, divisin, integracin, derivacin, etc.) encalculadoras analgicas. $e a5+ su nombre. El &.6. ideal tiene una ganancia infinita, una impedancia de entrada infinita, un anc5o de banda también infinito, una impedancia de salida nula, un tiempo de respuesta nulo y ning7n ruido. "omo la impedancia de entrada es infinita también se dice que las corrientes de entrada son cero.
Notación El s+mbolo de un amplificador es el mostrado en la siguiente figura:
Los terminales son:
*?: entrada no inversora
*4: entrada inversora
*63#: salida
*S?: alimentacin positiva
*S4: alimentacin negativa
Los terminales de alimentacin pueden recibir diferentes nombres, por ejemplos en los &.6. basados en CE# *$$ y *SS respectivamente. Para los basados en transistor de unin bipolar %o H#, por sus siglas del inglés bipolar junction transistor) son *"" y *EE. Iabitualmente los pines de alimentacin s on omitidos en los diagramas eléctricos por claridad.
Tabla de Características Ideales y Reales
ar&metro %alor ideal %alor real
Kin
1' #M "ircuito equivalente de un amplificador operacional.
Kout
'
1'' M
Jota: Los valores reales dependen del modelo, estos valores son genéricos y son una referencia. Si van a usarse amplificadores operacionales, es
N
1 I-
mejor consultar el datas5eet o caracter+sticas del fabricante.
<
&c
'
1''.'''
Comportamiento en corriente continua (DC) La(o a)ierto un factor. Este factor suele ser del orden de
1''.'''%que se considerar( infinito en c(lculos con el componente ideal). Por lo tanto si la diferencia entre las dos tensiones es de 1* la salida deber+a ser 1''.''' *. $ebido a la limitacin que supone no poder entregar m(stensin de la que 5ay en la alimentacin, el &. 6. estar( saturado si se da este caso. Esto ser( aprovec5ado para su uso en comparadores, como se ver( m(s adelante. Si la tensin m(s alta es la aplicada a la patilla ? %entrada no inversora) la salida ser( * S?, mientras que si la tensin m(s alta es la del pin 4 %entrada inversora) la salida ser( la alimentacin *S4.
La(o cerrado o realimentado Se conoce como la-o cerrado a la realimentacin en un circuito. &qu+ aparece una realimentacin negativa. Para conocer el funcionamiento de esta configuracin se parte de las tensiones en las dos entradas eactamente iguales, se supone que la tensin en la pata ? sube y, por tanto, la tensin en la salida también se eleva. "omo eiste la realimentacin entre la salida y la pata 4, la tensin en esta pata también se eleva, por tanto la diferencia entre las dos entradas se reduce, disminuyéndose también la salida. Este proceso pronto se estabili-a, y se tiene que la salida es la necesaria para mantener las dos entradas, idealmente, con el mismo valor. Siempre que 5ay realimentacin negativa se aplican estas dos aproimaciones para anali-ar el circuito:
*? = *4 %lo que se conoce como principio del cortocircuito virtual ).
? = 4 = '
"uando se realimenta negativamente un amplificador operacional, al igual que con cualquier circuito amplificador, se mejoran algunas caracter+sticas del mismo como una mayor impedancia en la entrada y una menor impedancia en la salida. La mayor impedancia de entrada da lugar a que la corriente de entrada sea muy peque8a y se reducen as+ los efectos de las perturbaciones en la se8al de entrada. La menor impedancia de salida permite que el amplificador se comporte como una fuente eléctrica de mejores caracter+sticas. &dem(s, la se8al de salida no depende de las variaciones en la ganancia del amplificador, que suele ser muy variable, sino que depende de la ganancia de la red de realimentacin, que puede ser muc5o m(s estable con un menor coste. &simismo, la frecuencia de corte superior es mayor al realimentar, aumentando el anc5o de banda. &s+ mismo, cuando se reali-a realimentacin positiva %conectando la salida a la entrada no inversora a través de un cuadripolo determinado) se buscan efectos muy distintos. El m(s aplicado es obtener un oscilador para generar se8ales oscilantes.
Comportamiento en corriente alterna (C) En principio la ganancia calculada para continua puede ser aplicada para alterna, pero a partir de ciertas frecuencias aparecen limitaciones. *er seccin de limitaciones.
nálisis Para anali-ar un circuito en el que 5aya &.6. puede usarse cualquier método, pero uno 5abitual es: 1. "omprobar si tiene realimentacin negativa 0. Si tiene realimentacin negativa se pueden aplicar las reglas del apartado anterior O. $efinir las corrientes en cada una de las ramas del circuito ;. &plicar el método de los nodos en todos los nodos del circuito ecepto en los de salida de los amplificadores %porque en principio no se puede saber la corriente que sale de ellos) 2. &plicando las reglas del apartado 0 resolver las ecuaciones para despejar la tensin en los nodos donde no se cono-ca.
Con!iguraciones Comparador
Esta es una aplicacin sin la retroalimentacin. "ompara entre las dos entradas y saca una salida en funcin de qué entrada sea mayor. Se puede usar para adaptar niveles lgicos.
"e*uidor Es aquel circuito que proporciona a la salida la misma tensin que a la entrada.
Se usa como un buffer , para eliminar efectos de carga o para adaptar impedancias %conectar un dispositivo con gran impedancia a otro con baja impedancia y viceversa)
"omo la tensin en las dos patillas de entradas es igual: *out = *in
Kin =
Si se da el caso de que una de las dos entradas %patillas) su tensin es 6 %est( a tierra o masa) la tensin de salida %*out ) ser( '.
Presenta la ventaja de que la impedancia de entrada es elevad+sima, la de salida pr(cticamente nula, y puede ser 7til, por ejemplo, para poder leer la tensin de un sensor con una intensidad muy peque8a que no afecte apenas a la medicin. $e 5ec5o, es un circuito muy recomendado para reali-ar medidas de tensin lo m(s eactas posibles, pues al medir la tensin del sensor, la corriente pasa tanto por el sensor como por el volt+metro y la tensin a la entrada del volt+metro depender( de la relacin entre la resistencia del volt+metro y la resistencia del resto del conjunto formado por sensor, cableado y coneiones. Por ejemplo, si la resistencia interna del volt+metro es R e %entrada del amplificador), la resistencia de la l+nea de cableado es R l y la resistencia interna del sensor es R g, entonces la relacin entre la tensin medida por el volt+metro %V e) y la tensin generada por el sensor %V g) ser( la correspondiente a este divisor de tensin:
Por ello, si la resistencia de entrada del amplificador es muc5o mayor que la del resto del conjunto, la tensin a la entrada del amplificador ser( pr(cticamente la misma que la generada por el sensor y se podr( despreciar la ca+da de tensin en el sensor y el cableado.
&dem(s, cuanto mayor sea la intensidad que circula por el sensor, mayor ser( el calentamiento del sensor y del resto del circuito por efecto Houle, lo cual puede afectar a la relacin entre la tensin generada por el sensor y la magnitud medida.
No in0ersor
"omo observamos, la tensin de entrada, se aplica al pin positivo, pero como conocemos que la ganancia del amplificador operacional es muy grande, el voltaje en el pin positivo es igual al voltaje en el pin negativo y positivo, conociendo el voltaje en el pin negativo podemos calcular la relacin que eiste entre el voltaje de salida con el voltaje de entrada 5aciendo uso de un peque8o divisor de tensin.
Kin = , lo cual nos supone una ventaja frente al amplificador inversor.
"umador in0ersor editar Q
La salida est( invertida
Para resistencias independientes !1, !0,... !n
La epresin se simplifica bastante si se usan resistencias del mismo valor
mpedancias de entrada: Kn = !n
Restador In0ersor
Para resistencias independientes !1,!0,!O,!;:
gual que antes esta epresin puede simplificarse con resistencias iguales
La impedancia diferencial entre dos entradas es Kin = !1 ? !0 ? !in, donde !in representa la resistencia de entrada diferencial del amplificador, ignorando las resistencias de entrada del amplificador de modo com7n.
"abe destacar que este tipo de configuracin tiene una resistencia de entrada
)a1a en comparacin con otro tipo de restadores como por ejemplo el amplificador de instrumentacin.
Inte*rador ideal
ntegra e invierte la se8al %*in y *out son funciones dependientes del tiempo)
*inicial es la tensin de salida en el origen de tiempos
Jota: El integrador no se usa en la pr(ctica de forma discreta ya que cualquier se8al peque8a de $" en la entrada puede ser acumulada en el condensador 5asta saturarlo por completoR sin mencionar la caracter+stica de offset del mismo operacional, que también es acumulada. Este circuito se usa de forma combinada en sistemas retroalimentados que son modelos basados en variables de estado %valores que definen el estado actual del sistema) donde el integrador conserva una variable de estado en el voltaje de su condensador.
Deri0ador ideal
$eriva e invierte la se8al respecto al tiempo
Este circuito también se usa como filtro
J6#&: Es un circuito que no se utili-a en la pr(ctica porque no es estable. Esto se debe a que al amplificar m(s las se8ales de alta frecuencia se termina amplificando muc5o el ruido.
Con0ersor de corriente a tensión
El conversor de corriente a tensin, se conoce también como &mplificador de transimpedancia, llegada a este una corriente %in), la transforma en una tensin proporcional a esta, con una impedancia de entrada muy baja, ya que est( dise8ado para trabajar con una fuente de corriente. "on el resistor ! como factor de proporcionalidad, la relacin resultante entre la corriente de entrada y la tensin de salida es:
Su aplicacin es en sensores, los cuales no pueden ser activados, con la poca corriente que sale de alg7n sensor , por lo que se acopla un &.6. que usa la poca corriente entregada, para dar salida a una tensin %*out)
Función e'ponencial 2 lo*ar3tmica El logaritmo y su funcin inversa, la funcin eponencial, son ejemplos también de configuraciones no lineales, las cuales aprovec5an el funcionamiento eponencial del diodo, logrando una se8al de salida proporcional al logaritmo o a la funcin eponencial a la se8al de entrada.
La se8al de entrada, desarrollar( una corriente proporcional al logaritmo de su valor en el diodo en aproimacin. Ello, en conjunto con la resistencia de salida !, la dependencia de la tensin de salida%*out) como producto de la tensin de entrada%*in) es:
Los factores n y m, son factores de correccin, que se determinan por la temperatura y de los par(metros de la ecuacin del diodo. Para lograr la potenciacin, simplemente se necesita cambiar la posicin del diodo y de la resistencia, para dar lugar a una nueva ecuacin, esta ecuacin también acompa8ada por los factores de correccin n y m, muestra la siguiente dependencia de la tensin de salida con relacin a la de entrada:
En la pr(ctica, la reali-acin de estas funciones en un circuito son m(s complicadas de construir, y en ve- de usarse un diodo se usantransistores bipolares, para minimi-ar cualquier efecto no deseado, como es, sobre todo, la temperatura donde se trabaja. Jo obstante queda claro que el principio de funcionamiento de la configuracin queda inalterado. En la reali-acin de estos circuitos también podr+an 5acerse coneiones m7ltiples, por ejemplo, en el amplificador antilogar+tmico las multiplicaciones son adiciones , mientras que en el logar+tmico, las adiciones son multiplicaciones. & partir de ello, por ejemplo, se podr+an reali-ar la combinacin de dos amplificadores logar+tmicos, seguidos de un sumador, y a la salida, un antilogar+tmico, con lo cual s e 5abr+a logrado un multiplicador analgico, en el cual la salida es el producto de las dos tensiones de entrada.
Con0ertidor Di*ital+Analó*ico 4R+,R5
"ualquiera de las entradas ve una Si
entonces
Si
entonces
plicaciones"alculadoras analgicas
Ciltros Preamplificadores y buffers de audio y video !eguladores "onversores Evitar el efecto de carga &daptadores de niveles %por ejemplo "6S y ##L)
Estructura interna del "#$ &unque es usual presentar al &.6. como una caja negra con caracter+sticas ideales es importante entender la forma en que funciona, de esta forma se podr( entender mejor las limitaciones que presenta. Los dise8os var+an entre cada fabricante y cada producto, pero todos los &.6. tienen b(sicamente la misma estructura interna, que consiste en tres etapas: 1.
&mplificador diferencial: es la etapa de entrada que proporciona una baja amplificacin del ruido y gran impedancia de entrada. Suelen tener una salida diferencial.
0. O.
&mplificador de tensin: proporciona una ganancia de tensin. &mplificador de salida: proporciona la capacidad de suministrar la corriente necesaria, tiene una baja impedancia de salida y, usualmente, proteccin frente acortocircuitos.
Etapa de entrada
$iagrama electrnico del operacional ;1.
"istema de corriente constante Las condiciones de reposo de la etapa de entrada se fijan mediante una red de alimentacin negativa de alta ganancia cuyos bloques principales son los dos espejos de corriente del lado i-quierdo de la figura, delineados con rojo. El propsito principal de la realimentacin negativa %suministrar una corriente estable a la etapa diferencial de entrada) se reali-a como sigue. La corriente a través de la resistencia de OA M act7a como una referencia de corriente para las dem(s corrientes de polari-acin usadas en el integrado. La tensin sobre esta resistencia es igual a la tensin entre los bornes de alimentacin %
) menos
dos ca+das de diodo de transistor %T11 y T10), por lo tanto la corriente es
. El espejo de corriente Fidlar formado
por T1', T11, y la resistencia de 29o5m genera una peque8a fraccin de ref en el colector de T1'. Esta peque8a corriente constante entregada por el colector de T1' suministra las corrientes de base de TO y T;, as+ como la corriente de colector de TA. El espejo TG/TA fuer-a a la corriente de colector de TA a ser igual a la suma de las corrientes de colector de TO y T;. Por lo tanto las corrientes de base de TO y T; combinadas %que son del mismo orden que las corrientes de entrada del integrado) ser(n una peque8a fraccin de la ya peque8a corriente por T1'. Entonces, si la etapa de entrada aumenta su corriente por alguna ra-n, el espejo de corriente TG/TA tomar( corriente de las bases de TO y T;, reduciendo la corriente de la etapa de entrada, y viceversa. El la-o de realimentacin adem(s a+sla el resto del circuito de se8ales de modo com7n al for-ar la tensin de base de TO/T; a seguir
por
debajo de la mayor de las dos tensiones de entrada.
Amplificador diferencial El bloque delineado con a-ul es un amplificador diferencial. T1 y T0 son seguidores de emisor de entrada y junto con el par en base com7n TO y T; forman la etapa diferencial de entrada. &dem(s, TO y T; act7an como despla-adores de nivel y proporcionan ganancia de tensin para controlar el amplificador clase &. #ambién ayudan a mejorar la
m(ima tensin
inversa de los transistores de entrada %la tensin de ruptura de las
junturas base4emisor de los transistores JPJ T1 y T0 es de * aproimadamente, mientras que los transistores PJP TO y T; tienen rupturas del orden de 2' *). El amplificador diferencial formado por los cuatro transistores T14T; controlan un espejo de corriente como carga activa formada por los tres transistores T24T %TB es la verdadera carga activa). T aumenta la precisin del espejo al disminuir la fraccin de corriente de se8al tomada de TO para controlar las bases de T2 y TB. Esta configuracin ofrece una conversin de diferencial a asimétrica de la siguiente forma: La se8al de corriente por TO es la entrada del espejo de corriente mientras que su salida %el colector de TB) se conecta al colector de T;. &qu+ las se8ales de corriente de TO y T; se suman. Para se8ales de entrada diferenciales, las se8ales de corriente de TO y T; son iguales y opuestas. Por tanto, la suma es el doble de las se8ales de corriente individuales. &s+ se completa la conversin de diferencial a modo asimétrico. La tensin en vac+o en este punto est( dada por el producto de la suma de las se8ales de corriente y el paralelo de las resistencias de colector de T; y T B. "omo los colectores de T; y TB presentan resistencias din(micas altas a la se8al de corriente, la ganancia de tensin a circuito abierto de esta etapa es muy alta. Jtese que la corriente de base de las entradas no es cero y la impedancia de entrada efectiva %diferencial) de un ;1 es del orden de 0 M. Las patas Uoffset nullU pueden usarse para conectar resistencias eternas en paralelo con las dos resistencias internas de 1 M %generalmente los etremos de un potencimetro) para balancear el espejo T2/TB y as+ controlar indirectamente la salida del operacional cuando se aplica una se8al igual a cero a las entradas.
Etapa de *anancia clase A El bloque delineado con magenta es la etapa de ganancia clase &. El espejo superior derec5o T10/T1O carga esta etapa con una corriente constante, desde el colector de T1O, que es pr(cticamente independiente de la tensin de salida. La etapa consiste en dos transistores JPJ en configuracin $arlington y utili-a la salida del espejo de corriente como carga activa de alta impedancia para obtener una elevada ganancia de tensin. El condensador de O' pC ofrece una realimentacin negativa selectiva en frecuencia a la etapa clase & como una forma de compensacin en frecuencia para estabili-ar el amplificador en configuraciones con relimentacin. Esta técnica se llama compensacin iller y funciona de manera similar a un circuito integrador con amplificador operacional. #ambién se la conoce como Ucompensacin por polo dominanteU porque introduce un polo dominante %uno que enmascara los efectos de otros polos) en la respuesta en frecuencia a la-o abierto. Este polo puede ser tan bajo como 1' I- en un amplificador ;1 e introduce una atenuacin de 4O d a esa frecuencia. Esta compensacin interna se usa para garanti-ar la estabilidad incondicional del amplificador en configuraciones con realimantacin negativa, en aquellos casos en que el la-o de realimentacin no es reactivo
y la ganancia de la-o cerrado es igual o mayor a uno. $e esta manera se simplifica el uso del amplificador operacional ya que no se requiere compensacin eterna para garanti-ar la estabilidad cuando la ganancia sea unitariaR los amplificadores sin red de compensacin interna pueden necesitar compensacin eterna o ganancias de la-o significativamente mayores que uno.
Circuito de polari(ación de salida El bloque delineado con verde %basado en T1B) es un despla-ador de nivel de tensin %o multiplicador de
)R un tipo de fuente de tensin. En el circuito se puede ver que T1B
suministra una ca+da de tensin constante entre colector y emisor independientemente de la corriente que lo atraviesa. Si la corriente de base del transistor es despreciable, y la tensin entre base y emisor %y a través de la resistencia de .2 M) es '.B02 * %un valor t+pico para un H# en la regin activa), entonces la corriente que atraviesa la resistencia de ;.2 M ser( la misma que atraviesa .2 M, y generar( una tensin de '.O2 *. Esto mantiene la ca+da de tensin en el transistor, y las dos resistencias en '.B02 ? '.O2 = 1 *. Esto sirve para polari-ar los dos transistores de salida ligeramente en condicin reduciendo la distorsin UcrossoverU. En algunos amplificadores con componentes discretos esta funcin se logra con diodos de silicio %generalmente dos en serie).
Etapa de salida La etapa de salida %delineada con cian) es un amplificador seguidor de emisor push pull "lase & %T1;, T0') cuya polari-acin est( fijada por el multiplicador de
T1B y
sus dos resistencias de base. Esta etapa est( controlada por los colectores de T1O y T1A. Las variaciones en la polari-acin por temperatura, o entre componentes del mismo tipo son comunes, por lo tanto la distorsin UcrossoverU y la corriente de reposo puede sufrir variaciones. El rango de salida del amplificador es aproimadamente un voltio menos que la tensin de alimentacin, debido en parte a la tensin
de los transistores de salida
T1; y T0'. La resistencia de 02 M en la etapa de salida sensa la corriente para limitar la corriente que entrega el seguidor de emisor T1; a unos 02 m& aproimadamente para el ;1. La limitacin de corriente negativa se obtiene sensando la tensin en la resistencia de emisor de T1A y utili-ando esta tensin para reducir tirar 5acia abajo la base de T12. *ersiones posteriores del circuito de este amplificador pueden presentar un método de limitacin de corriente ligeramente diferente. La impedancia de salida no es cero, como se esperar+a en un amplificador operacional ideal, sin embargo se aproima a cero con realimentacin negativa a frecuencias bajas. Jota: aunque el ;1 se 5a utili-ado 5istricamente en audio y otros equipos sensibles, 5oy en d+a es raro debido a las caracter+sticas de ruido mejoradas de los operacionales m(s modernos. &dem(s de generar un UsiseoU perceptible, el ;1 y otros operacionales viejos pueden presentar relaciones de rec5a-o al modo com7n muy pobres por lo que
generalmente introducir(n -umbido a través de los cables de entrada y otras interferencias de modo com7n, como c5asquidos por conmutacin, en equipos sensibles. El U;1U usualmente se utili-a para referirse a un operacional integrado genérico %como el u&;1, LO'1, 22G, LO;0, #&001 4 o un reempla-o m(s moderno como el #L'1). La descripcin de la etapa de salida del ;1 es cualitativamente similar a la de muc5os otros dise8os %que pueden tener etapas de entrada muy diferentes), ecpetuando que:
&lgunos dispositivos %u&;G, LO'1 y LO'G) no tienen compensacin interna %necesitan un condensador eterno entre la salida y alg7n punto intermedio en el amplificador operacional, si se utili-an en aplicaciones de baja ganancia de la-o cerrado).
&lgunos dispositivos modernos tienen ecursin completa de salida entre las tensiones de alimentacin %menos unos pocos milivoltios).
%arámetros
#ensin en modo com7n. Es el valor medio de tensin aplicado a ambas entradas del operacional. #ensin de 6ffset. Es la diferencia de tensin, aplicada a través de resistencias iguales, entre las entradas de un operacional que 5ace que su salida tome el valor cero. "orriente de 6ffset. Es la diferencia de corriente entre las dos entradas del operacional que 5ace que su salida tome el valor cero. argen de entrada diferencial6 Es la ma2or diferencia de tensión entre las
entradas del operacional 7ue mantienen el dispositi0o dentro de las especificaciones6
"orrientes de polari-acin %Bias) de entrada. "orriente media que circula por las entradas del operacional en ausencia de se8al Slew rate. Es la relacin entre la variacin de la tensin de salida m(ima respecto de la variacin del tiempo. El amplificador ser( mejor cuanto mayor sea el SleN !ate. Se mide en */Ds, */Ds o similares. El sleN rate est( limitado por la compensacin en frecuencia de la mayor+a de los amplificadores operacionales. Eisten amplificadores no compensados %con mayor sleN rate) usados principalmente en comparadores, y en circuitos osciladores, debido de 5ec5o a su alto riesgo de oscilacin. !elacin de !ec5a-o en odo "om7n %!!", o "!! en sus siglas en inglés). !elacin entre la ganancia en modo diferencial y la ganancia en modo com7n.
&imitaciones "aturación
3n &.6. t+pico no puede suministrar m(s de la tensin a la que se alimenta, normalmente el nivel de saturacin es del orden del A'V del valor con que se alimenta. "uando se da este valor se dice que satura, pues ya no est( amplificando. La saturacin puede ser aprovec5ada por ejemplo en circuitos comparadores. 3n concepto asociado a éste es el SleN rate.
Tensión de offset Es la diferencia de tensin que se obtiene entre los dos pines de entrada cuando la tensin de salida es nula, este voltaje es cero en un amplificador ideal lo cual no se obtiene en un amplificador real. Esta tensin puede ajustarse a cero por medio del uso de las entradas de offset %solo en algunos modelos de operacionales) en caso de querer precisin. El offset puede variar dependiendo de la temperatura %#) del operacional como sigue:
$onde #' es una temperatura de referencia. 3n par(metro importante, a la 5ora de calcular las contribuciones a la tensin de offset en la entrada de un operacional es el "!! %!ec5a-o al modo com7n). &5ora también puede variar dependiendo de la alimentacin del operacional, a esto se le llama PS!! %poNer supply rejection ratio, relacin de rec5a-o a la fuente de alimentacin). La PS!! es la variacin del voltaje de offset respecto a la variacin de los voltajes de alimentacin, epresada en d. Se calcula como sigue:
Corrientes &qu+ 5ay dos tipos de corrientes que considerar y que los fabricantes suelen proporcionar:
dealmente ambas deber+an ser cero.
Caracter3stica tensión+frecuencia &l &.6. t+pico también se le conoce como amplificador realimentado en tensin %*C&). En él 5ay una importante limitacin respecto a la frecuencia: El producto de la ganancia en tensin por el anc5o de banda es constante. "omo la ganancia en la-o abierto es del orden de 1''.''' un amplificador con esta configuracin slo tendr+a un anc5o de banda de unos pocos Iercios%I-). &l realimentar negativamente se baja la ganancia a valores del orden de 1' a cambio de tener un anc5o de banda aceptable. Eisten modelos de diferentes &.6. para trabajar en frecuencias
superiores, en estos amplificadores prima mantener las caracter+sticas a frecuencias m(s altas que el resto, sacrificando a cambio un menor valor de ganancia u otro aspecto técnico.
Capacidades El &.6. presenta capacidades %capacitancias) par(sitas, las cuales producen una disminucin de la ganancia conforme se aumenta la frecuencia.
Deri0a t8rmica $ebido a que una unin semiconductora var+a su comportamiento con la temperatura, los &.6. también cambian sus caracter+sticas, en este caso 5ay que diferenciar el tipo detransistor en el que est( basado, as+ las corrientes anteriores variar(n de forma diferente con la temperatura si son bipolares o HCE#.
AMLIFICADOR DE IN"TRUMENTACI!N es un dispositivo creado a partir de amplificadores operacionales. Est( dise8ado para tener una alta impedancia de entrada y un altorec5a-o al modo com7n %"!!). Se puede construir a base de componentes discretos o se puede encontrar encapsulado %por ejemplo el J&11;). La operacin que reali-a es la resta de sus dos entradas multiplicada por un factor. Su utili-acin es com7n en aparatos que trabajan con se8ales muy débiles, tales como equipos médicos %por ejemplo, el electrocardigrafo), para minimi-ar el error de medida.
Estructura En la siguiente figura se muestra la estructura de un amplificador :
Esquem(tico de un amplificador de instrumentacin.
&l eistir realimentacin negativa se puede considerar un cortocircuito virtual entre las entradas inversora y no inversora %s+mbolos 4 y ? respectivamente) de los dos operacionales. Por ello se tendr(n las tensiones en dic5os terminales y por lo tanto en los
etremos de la resistencia
&s+ que por ella circular( una corriente W debido a la alta impedancia de entrada del &.6., esa corriente ser( la misma que atraviesa las resistencias Por lo tanto la tensin que cae en toda la rama formada por
ser(:
Simplificando: Tue ser( la $CE!EJ"& de tensin entre la salida inmediata de los dos &.6. Xs %justo antes de las
). Puesto que el resto del circuito es un restador de ganancia la unidad
%!0=!O) su salida ser( eactamente la diferencia de tensin de su entrada%sin a8adir ganacia), la cual se acaba de definir.
se 5a simplificado la epresin dando valores iguales a las resistencias !0 y !O. En caso de que las resistencias no sean iguales, la ganancia total del amplificador de
instrumentacin ser(: En circuitos integrados suele encapsularse todo ecepto la resistencia !g para poder controlar la ganancia. #ambién puede sustituirse la conein a tierra por otra a unatensin dada.
plicaciones Para acondicionar la salida de un puente de F5eatstone.
Para amplificar se8ales eléctricas biolgicas %por ejemplo en electrocardiogramas).
"omo parte de circuitos para proporcionar alimentacin a corriente constante.
En fuentes de alimentacin.
AMLIFICADOR DE TRAN"CONDUCTANCIA %ARIA9LE %6#&) es un dispositivo electrnico parecido a un amplificador operacional. Si bien en un amplificador operacional, la tensin de salida es proporcional a la tensin de entrada, en un amplificador operacional de transconductancia, es la corriente de salida la que es proporcional a la tensin de entrada:
Esto se consigue con una alta impedancia de salida, a diferencia del amplificador operacional %6&) que presenta una baja impedancia a la salida. Esto implica que el 6#& trabajar( con bajas corrientes de salida. 6#&Ys cl(sicos son el "&O'G' de Iarris y el L1OB''. Estos circuitos integrados %"..) disponen de una entrada de corriente % !pli"ier #ias input ) que controla la ganancia de corriente. "olocando una resistencia a la salida, se puede 5acer la conversin de corriente a tensin, transformando el dispositivo en un amplificador controlado por tensin a través de la referida entrada %a!pli"ier #ias input ). La aplicacin pr(ctica m(s com7n de estos dispositivos es la de amplificador de ganancia variable controlada por tensin %como control de volumen en equipos de audio). &ctualmente, para estas aplicaciones eisten ".. de controles de volumen espec+ficos, controlados por una tensin $" o por una se8al digital para adecuar una interfa- de un pulsador o de la se8al de un mando a distancia.
ACOLAMIENTO MAGN#TICO $Acoplamiento ma*n8tico al fenmeno f+sico por el cual el paso de una corriente eléctrica variable en el tiempo por una bobina produce unadiferencia de potencial entre los etremos de las dem(s bobinas del circuito. "uando este fenmeno se produce de forma indeseada se denomina diafon+a. Este fenmeno se eplica combinando las leyes de &mpZre y de Caraday. Por la primera, sabemos que
toda corriente eléctrica
variable en el tiempo creara
un campo
magnético proporcional también variable en el tiempo. La segunda nos indica que todo flujo magnético variable en el tiempo que atraviesa una superficie cerrada por un circuito induce una diferencia de potencial en este circuito.
nálisis de circuitos con bobinas acopladas
S+mbolo de una bobina con un terminal marcado con un punto.
Para el an(lisis de circuitos con bobinas acopladas se suele fijar un terminal de cada una de las bobinas [generalmente marc(ndolo con un punto[, de forma que si la corriente en todas las bobinas es entrante o saliente por ese terminal, las tensiones inducidas en cada bobina por acoplamiento magnético con las dem(s ser(n del mismo sentido que la tensin de la propia bobina, por lo que se sumar(n a esta. Por el contrario, si en una de las
