UNIVERSIDAD TECNOLOGICA UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERÚ PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS Y ELECTRÓNICA CARRERA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y DE POTENCIA
Semana 5 Sistemas de potencia 2 Alferez Docente: Ing. Wilmer Barreto Alferez M.Sc. M.S c. Elec Electric trical al Ener Energy gy Sy Syst stems ems 2016-2
LOGROS DE LA SESIÓN Al finalizar la sesión de aprendizaje, el alumno analiza y comprende la resolución del problema de flujo de potencia a través del método de flujo de potencia DC (linealizado).
Flujo de potencia DC (linealizado)
Flujo de carga linealizado El Flujo de carga linealizado o flujo de carga C.C. permite estimar la distribución de los flujos de potencia activa en una red de transmisión con bajo costo computacional y precisión aceptable, para muchas aplicaciones, principalmente: planeamiento de expansión.
El flujo de carga lineal no sustituye el flujo de carga C.A.
Linealización •
Línea de transmisión
Flujo de carga linealizado •
•
Línea de transmisión
Transformador en fase
Flujo de carga linealizado •
Transformador desfasador
Flujo de carga linealizado Formulación matricial
P=B.θ Donde: θ vector de los ángulos de fase de las tensiones nodales (barras)
P vector de inyecciones nodales líquidas de potencia activa B matriz de dimensión x cuyos elementos son:
Flujo de carga linealizado La matriz B es singular, pues
Se debe adoptar una de las barras de la red como referencia angular. Esta barra tendrá su ángulo de fase conocido (normalmente igual a cero). El sistema pasa a tener ( 1) incógnitas y ( 1) ecuaciones.
Flujo de carga linealizado Ejemplo 1: sea el sistema de 3 barras de la figura 7, siendo las reactancias de la red dados en pu en la base de 100 MVA. Calcular los flujos de potencia?. La barra 1 es escogida como referencia angular ( = 0) =40 MW
Slack
Figura 1 Datos:
=80 MW
= 0,05 + 0,10 = 0,04 + 0,08 = 0,025 + 0,05
Flujo de carga linealizado Solución P
θ
B
Siendo, = 0
30,0 = 20,0
entonces
20,0 32,5
= . = (′)− .
Flujo de carga linealizado Flujo de potencia en las líneas = =
0 (0,0052) = = 0,052 = 5,2 0,1
0 (0,0278) = = 0,3475 = 34,75 0,08
=
0,0052 (0,0278) = = 0, 452 = 45,2 0,05 = 1∠0
=40 MW
= 1∠ 0,0278
= 1∠ 0,0052 5,2 MW
=80 MW
=40 MW
Figura 2: Estado de la red
Representación de las pérdidas en el modelo lineal Pérdidas de potencia activa en un ramal es dado por:
La expresión de pérdidas de potencia activa queda:
Representación de las pérdidas en el modelo lineal Injección líquida de potencia activa en la barra es :
considerando
Flujo de carga linealizado considerando las pérdidas
Así el modelo C.C. con pérdidas queda:
=B.θ Adoptar el siguiente procedimiento: • •
•
Resolver el problema sin considerar pérdidas Calcular las pérdidas aproximadas y distribuirlas como cargas adicionales Resolver el problema con pérdidas
Flujo de carga linealizado considerando las pérdidas Ejemplo 2: considere el sistema del ejemplo 1, colocando componentes resistivas a las impedancias de las líneas. Calcular los flujos de potencia. La barra 1 es escogida como referencia angular ( = 0) Datos:
= 0,05 + 0,10 = 0,04 + 0,08 = 0,025 + 0,05
Solución sin pérdidas
Flujo de carga linealizado considerando las pérdidas Perdidas en los ramales
Solución del sistema de ecuaciones con pérdidas
= .
Flujo de carga linealizado considerando las pérdidas Flujos de potencia en los ramales (líneas)
Figura 3: Estado de la red considerando pérdidas
Ejercicio reto Ejercicio 4: dado el sistema eléctrico de la figura 4, constituido por tres barras y tres líneas, cuyos datos en p.u. están en la tablas 1 y 2, sobre una potencia base de 100 MVA. Determine el estado de la red a través de:
1. Método desacoplado rápido. 2. Método lineal DC, con pérdidas.
(3 puntos) (2 puntos)
Tabla 1: Datos de Barras (pu) Barra
Tipo
PGener
QGener
PCarga
QCarga
V
q
1
Vq
PG1?
QG1?
0
0
1
0
2
PQ
0
0
2
1
V2?
q2?
3
PV
0
QG3?
4
0
1
q3?
Tolerancia de convergencia ΔP y ΔQ:
ε = 0,05
Ejercicio reto Tabla 2: Datos de Líneas (pu) Línea
r
x
b*
1-2
0,01
0,05
0,20
1-3
0,02
0,10
0,40
2-3
0,01
0,05
0,20
(*) susceptancia total de la línea
swing
1
Figura 4: SEP del Ejercicio 1
3
2
