Universidad Simón Bolívar Dpto. de Conversión y Transporte de Energía Sistemas de Potencia I. CT-3233
Preparaduría 2. Flujo de Carga DC
En la Figura 1 se muestra el diagrama unifilar de un sistema de potencia. Los datos de impedancias del sistema se muestran en el unifilar, y datos requeridos para un estudio de flujo de carga se tienen en la Tabla 1 y Tabla 2.
Figura 1. Diagrama unifilar del sistema en estudio. Tabla 1. Datos para la Realización del Flujo de Carga del sistema de la Figura 1.
Barra 1
Tensión (pu)
Potencia Generada (MW) -
Potencia Demandada (MW) 50 @ fp=0,85 ind
2 3 4
1,02
0 0 3 18
170 @ fp=0,85 ind 200 @ fp=0,85 ind 80 @ fp=0,85 ind
Tabla 2. Impedancias de las líneas de transmisión del sistema de la Figura 1.
Nodo Inicial 1 1 2 3
Nodo Final 2 3 4 4
R (pu) 0 ,0 1 0 0 8 0 ,0 0 7 4 4 0 ,0 0 7 4 4 0 ,0 1 2 7 2
X (pu) 0,0504 0,0372 0,0372 0,0636
B/2 (pu) 0,05125 0,03875 0,03875 0,06375
1. Realice Realice el Flujo Flujo de Carga DC (Flujo (Flujo de Carga Carga Simplific Simplificado ado), ), para obtene obtenerr el estado estado del sistema.
Prof. Gerardo Figueiras. Dpto. de Conversión y Transporte de Energía. Universidad Simón Bolívar
Para realizar el Flujo de Carga DC, se debe construir la matriz B’, que posee sólo las reactancias de los elementos de la red. La matriz B’ se puede armar por dos vías diferentes: por inspección, y utilizando la matriz de incidencia nodos-ramas. Por inspección, la matriz B’ quedaría así:
Si se construye utilizando la matriz de incidencia nodos-ramas, se tiene que:
Como la barra de referencia angular es el nodo 1, se debe eliminar la primera fila y la primera columna de la matriz B’, para así obtener la matriz B’ RED. Esto se hace para poder resolver el sistema de ecuaciones lineal, porque la matriz B’ es singular, y por ende no tiene inversa.
Se debe definir el vector de potencias netas inyectadas en cada uno de los nodos (menos el nodo slack), que corresponde a la potencia generada menos la potencia demandada en cada nodo.
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El vector de incógnitas a resolver son todos los ángulos de las tensiones nodales del sistema (menos la barra slack, que al ser referencia angular se pre-especifica antes de resolver el flujo de carga), corresponde a:
Para obtener los ángulos de las tensiones nodales, utilizamos la siguiente expresión:
El ángulo de la tensión de la barra 1 es
θ 1=0
rad, debido a que es la barra de referencia
angular. Ya conocemos el estado del sistema (como estamos en un mundo simplificado, sólo nos interesan los ángulos de las tensiones nodales). Ahora, podemos calcular el flujo de potencia activa en cualquier nexo del sistema utilizando la siguiente expresión (x ik es la reactancia del nexo entre los nodos “i” y “k”):
Si se plantea de forma matricial, se tiene que:
Aun cuando se despreciaron las pérdidas en el flujo de carga DC, se puede calcular un estimado de las mismas. Las pérdidas de potencia activa en cualquier nexo vienen dadas por:
Planteándolo de forma matricial, se puede calcular las pérdidas totales del sistema, aplicando la siguiente expresión:
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