Sistema de Vacio Para La Industria de Aceites y Comestibles

J. M. PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. INGENIERIA DE PROCESOS APARATOS A JET

SISTEMAS DE VACIO PARA LA INDUSTRIA DE ACEITES COMESTIBLES Y AFINES Ing. José María Pedroni

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J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A.

CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DE LOS SISTEMAS DE EYECTORES  El eyector, Fig. 1, es una bomba uidodinámica que no tiene partes móviles y funciona por transferencia de impulso del uido primario (vapor) al uido secundario secundario aspirado. En la tobera, el vapor motor, motor, se expande, desde la presión de la caldera - comúnmente 8 bar(g) - hasta un valor algo menor que la presión de aspiración. En un principio, las variaciones porcentuales de la velocidad ∆u/u son mayores que las de la densidad ∆ρ/ρ en valor absoluto, pero luego la relación se invierte y, en consecuencia, el caudal másico por unidad de de área G = ρu (kg/s m2), primero aumenta, después asume un valor máximo y luego disminuye. Por ello, la tobera debe ser convergente-divergente, con una sección mínima donde el vapor arriba a la velocidad del sonido, después de la cual se llega a velocidades supersónicas. supersónicas. Dicho de otra manera, el número de Mach, que es el cociente entre la velocidad del uido y la del del sonido, primero es menor que 1 (M < 1), 1), se hace igual a 1 en la garganta y luego es M > 1 en el tramo divergente, para llegar a M > 2 o 3 en la boca de descarga, según la etapa de que se trate. En el tramo de mezcla (x-1), por intercambio de impulso, se acelera el gas aspirado a costa de la desaceleración del vapor, hasta que las velocidades se igualan con un número número de Mach mayor que 1, manteniéndose constante constante la presión. En el difusor, la energía cinética de la mezcla (velocidad) se transforma en energía de desplazamiento (presión) en 3 etapas sucesivas; la primera (tramo 1-2) 1-2) mediante una una compresión reversi reversible ble en régimen supersónico, la segunda (tramo 2-3) al experimentar una onda de choque por la cual pasa de régimen supersónico a subsónico, de manera irreversible, y la tercera (tramo 3-4) mediante una desaceleración subsónica reversible. En el cuadro de la Fig. 1 se resumen las transformaciones ocurridas en un eyector. Para más detalles, ver ref. (1).

ZONA

F L U ID O

i-x o-x x-1

Vapor 

1-2 2-3

Mezcla

3-4

Mezcla

P R E S IÓ N

Gas

Baja Baja

Primar Pri mario io / Secu Secunda ndario rio

Consta Con stante nte

Mezcla

Sube Sube Sube

VELOCIDAD TRANSFORMACIÓN Sube Sube Baja / Sube Baja Baja Baja

Expansión Expansión Intercambio Impulso Compresión Onda de Choque Compresión

Nº de MACH INICIAL FINAL <1 >1 <1 <1 > 1 / <1 > 1 >1

>1

>1

<1 <1

<1

EVOLUCIÓN Reversible Reversible Irreversible Reversible Irreversible Reversible

Fig.1: EYECTOR. Principio de operación.

La curva característica de un eyector tiene la forma general que se ve en la

Fig. 2: EYECTOR. Curva característica.

PP: AT-0398-010 / Rev.5

Fig. 2. Muestra un punto de inexión que corresponde corresponde a las condiciones condiciones de diseño, aproximadamente, aproximadamente, y otro de caudal nulo con la mínima presión obtenible, normalmente 1/4 a 1/2 la de operación operación normal. A la derecha derecha se tiene una zona de rápido crecimiento crecimien to de la presión al aumentar el caudal aspirado, de bajo rendimiento, rendimiento, por la cual c ual se pasa únicamente durante el arranque. Debido al carácter supersónico de la mayoría mayoría de los eyectores, no es posible regular el caudal aspirado aspirado estrangulando el vapor motor. motor. Sólo en aquellos subsónicos, que salen del tronco tronc o de mezcla con M ≤ 1, puede hacerse aquella operación, opera ción, pero se trata de equipos con una relación de compresión (presión de descarga / presión de aspiración ) baja, menor que 2. La única posibilidad de reducir la presión motora en los eyectores normales (supersónicos) se presenta cuando baja la contrapresión contrapresión a la descarga. Ello se emplea en los sistemas de ahorro de vapor vapor en grupos de 3 y 4 etapas.

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CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DE LOS SISTEMAS DE EYECTORES  El eyector, Fig. 1, es una bomba uidodinámica que no tiene partes móviles y funciona por transferencia de impulso del uido primario (vapor) al uido secundario secundario aspirado. En la tobera, el vapor motor, motor, se expande, desde la presión de la caldera - comúnmente 8 bar(g) - hasta un valor algo menor que la presión de aspiración. En un principio, las variaciones porcentuales de la velocidad ∆u/u son mayores que las de la densidad ∆ρ/ρ en valor absoluto, pero luego la relación se invierte y, en consecuencia, el caudal másico por unidad de de área G = ρu (kg/s m2), primero aumenta, después asume un valor máximo y luego disminuye. Por ello, la tobera debe ser convergente-divergente, con una sección mínima donde el vapor arriba a la velocidad del sonido, después de la cual se llega a velocidades supersónicas. supersónicas. Dicho de otra manera, el número de Mach, que es el cociente entre la velocidad del uido y la del del sonido, primero es menor que 1 (M < 1), 1), se hace igual a 1 en la garganta y luego es M > 1 en el tramo divergente, para llegar a M > 2 o 3 en la boca de descarga, según la etapa de que se trate. En el tramo de mezcla (x-1), por intercambio de impulso, se acelera el gas aspirado a costa de la desaceleración del vapor, hasta que las velocidades se igualan con un número número de Mach mayor que 1, manteniéndose constante constante la presión. En el difusor, la energía cinética de la mezcla (velocidad) se transforma en energía de desplazamiento (presión) en 3 etapas sucesivas; la primera (tramo 1-2) 1-2) mediante una una compresión reversi reversible ble en régimen supersónico, la segunda (tramo 2-3) al experimentar una onda de choque por la cual pasa de régimen supersónico a subsónico, de manera irreversible, y la tercera (tramo 3-4) mediante una desaceleración subsónica reversible. En el cuadro de la Fig. 1 se resumen las transformaciones ocurridas en un eyector. Para más detalles, ver ref. (1).

ZONA

F L U ID O

i-x o-x x-1

Vapor 

1-2 2-3

Mezcla

3-4

Mezcla

P R E S IÓ N

Gas

Baja Baja

Primar Pri mario io / Secu Secunda ndario rio

Consta Con stante nte

Mezcla

Sube Sube Sube

VELOCIDAD TRANSFORMACIÓN Sube Sube Baja / Sube Baja Baja Baja

Expansión Expansión Intercambio Impulso Compresión Onda de Choque Compresión

Nº de MACH INICIAL FINAL <1 >1 <1 <1 > 1 / <1 > 1 >1

>1

>1

<1 <1

<1

EVOLUCIÓN Reversible Reversible Irreversible Reversible Irreversible Reversible

Fig.1: EYECTOR. Principio de operación.

La curva característica de un eyector tiene la forma general que se ve en la

Fig. 2: EYECTOR. Curva característica.

PP: AT-0398-010 / Rev.5

Fig. 2. Muestra un punto de inexión que corresponde corresponde a las condiciones condiciones de diseño, aproximadamente, aproximadamente, y otro de caudal nulo con la mínima presión obtenible, normalmente 1/4 a 1/2 la de operación operación normal. A la derecha derecha se tiene una zona de rápido crecimiento crecimien to de la presión al aumentar el caudal aspirado, de bajo rendimiento, rendimiento, por la cual c ual se pasa únicamente durante el arranque. Debido al carácter supersónico de la mayoría mayoría de los eyectores, no es posible regular el caudal aspirado aspirado estrangulando el vapor motor. motor. Sólo en aquellos subsónicos, que salen del tronco tronc o de mezcla con M ≤ 1, puede hacerse aquella operación, opera ción, pero se trata de equipos con una relación de compresión (presión de descarga / presión de aspiración ) baja, menor que 2. La única posibilidad de reducir la presión motora en los eyectores normales (supersónicos) se presenta cuando baja la contrapresión contrapresión a la descarga. Ello se emplea en los sistemas de ahorro de vapor vapor en grupos de 3 y 4 etapas.

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J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. El eyector tiene una relación de compre com presión sión máxima que no se puede sobrepasar. sobrepasar. Cuando ello ocurre, el aparato aparato se «desengancha» sengan cha» y la presión de aspiración sube bruscamente. bruscamente. Este fenómeno suele ocurrir ocurrir cuando un eyector eyector descarga en un condensador condensa dor y el caudal de agua de enfriamiento baja, provocando una contrapresión contrapresión por encima de lo admisible. Por ello es importante reducir al máximo máximo la pérdida de carga en el circuito de salida, ya sea por la cañería, por excesiva inmersión de las piernas en los recipientes de sello hidráu hidráulico lico o resistencia en los condensadores. condensadores.

EYECTORES DE UNA Y DE MULTIPLES ETAPAS  Con un eyector de una etapa que descarga a la atmósfera, es posible obtener una presión absoluta de 100 Torr, Torr, es decir, una relación de compresión de 8, pero a costa de de un consumo elevado. Por ello, habitualmente se limita su aplicación a 150/200 Torr. Torr. Para llegar a presiones menores, entre 25 y 100 Torr, Torr, se recurre a un sistema de 2 etapas, Fig.3.

El condensador intermedio sirve para eliminar la parte condensable aspirada por la etapa Y y su vapor motor, evitándose, evitándose, de ese modo, recargar la etapa Z, con el consiguiente

ahorro de vapor. Si bien es posible poner los dos eyectores en serie, esto se limita a casos especiales, para pequeñas capacidades o cuando se emplean periódicamente, pues consumen más que un grupo con intercondensador.

En algunos casos, como ser el secado de aceite, a 50/60 Torr, Torr, la mayor parte de los vahos aspirados es vapor de agua, que puede ser abatido con agua de 30/32 ºC. Para ello, gura 4, se dispone un precondensador, de modo que sólo pasan al eyector “Y” los gases no condensables y la humedad de equilibrio. Con ello se consigue reducir al mínimo el gasto de vapor.

Fig.3: Sistema de vacío de 2 etapas con intercondensador.

Los equipos de tres etapas, gura 5, se utilizan para obtener presiones del orden de 6 a 20 Torr. En la primera etapa, es posible obtener una relación de compresión de 10, debido a la mayor energía cinética del vapor al expandirlo a muy baja presión, con un salto entálpico mucho mayor que en una etapa Z. Cuando los equipos aspiran cantidades considerables de vapor, el condensador X/Y es mucho más grande que el Y/Z y se lo denomina “condensador principal”. Los eyectores que aspiran vapor se denominan termocompresores (boosters). Un dispositivo similar se aplica en los antiguos secaderos discontinuos de lecitina:

Durante el primer período, la humedad se elimina a 50 Torr, sin activar el eyector X . Luego, para eliminar la humedad retenida en el en el seno del producto, se lo pone en marcha, con lo cual la presión baja gradualmente hasta unos 15 Torr. Torr. Finalmente, cuando se s e elimina toda el agua, se llega hasta 6 Torr, Torr, donde naliza la operación. En los modernos secadores de lecitina, del tipo de película delgada agitada, la operación es contínua.

Fig.4: Equipo de vacío de 2 etapas con pre e intercondensador.

Fig.5: Equipo de vacío de 3 etapas. PP: AT-0398-010 / Rev.5

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J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. Los equipos de 4 etapas (gura 6) se utilizan para presiones que van de 0,5 a 5 Torr. En este caso, no es posible poner otro intercondensador más, pues el X trabaja a muy baja presión, por ejemplo 12 Torr, y el vapor proveniente del W no se condensaría con

agua a la temperatura de aproximadamente 30 ºC, que se obtiene en una torre de enfriamiento. Los sistemas de vacío de 4 etapas son parte fundamental de toda renería de aceite en el proceso de desodorización, que se realiza habitualmente entre 1 y 3 Torr con inyección de vapor de borbotado, pues de ello depende la eliminación de la acidez así como de otros componentes y, con ello, la calidad del aceite. Los de 5 etapas son para 0,2 a 0,5 Torr.

REFRIGERADORES AL VACÍO Fig.6: Sistema de vacio de 4 etapas con condensadores barométricos.

Para el enfriamiento del aceite renado a unos 5 ºC, proceso denominado winterización, muy importante para el aceite de girasol, pueden utilizarse sistemas de refrigeración al vacío, que suelen ser de dos etapas de evaporación, g. 7, o de tres (g. 8). Funcionan de la siguiente manera : El agua a enfriar, que generalmente forma un circuito cerrado, entra al evaporador E y sufre una vaporización parcial que baja la temperatura al valor de equilibrio correspondiente a la presión que mantiene el primer termocompresor. Por ejemplo, si entra a 20 ºC y sale al 2 ºC del equipo, en esta primera etapa bajará 11 ºC. Luego pasa a la segunda cámara que se comunica con la primera mediante un sello hidraúlico, donde experimenta el enfriamiento nal. El condensador también esta dividido en tantas etapas como el evaporador. Con 2 ó 3 etapas se consigue una buena economía, pues en la primera cámara, en el caso de 2 etapas, tendríamos aproximadamente 10 Torr y una relación de compresión de 5, si X/Y está a 50 Torr. Sólo en la nal tendríamos 5,3 Torr y una relación de 9,4, de modo que el consumo es bastante menor que si todo el proceso requeriría la relación de compresión mayor. Estos sistemas son una alternativa interesante frente a las máquinas frigorícas mecánicas, en especial cuando se dispone vapor de escape de una turbina ó si se quema cáscara de semilla en la caldera y en atención a que puede instalarse a la intemperie, no requiere fundaciones, no hace ruido y puede operar muchos años sin necesidad de trabajos de mantenimiento. Para más datos, ver (referencia 5).

Fig.7: Sistema de refrigeración al vacío de 2 etapas. Fig.8: Sistema de refgeración al vacío de 3 etapas con condensador dividido. PP: AT-0398-010 / Rev.5

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J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. SISTEMAS ALTERNATIVOS PARA PRODUCIR VACÍO Para producir alto vacío en desodorizadores de aceite,

los eyectores de 1º y 2º etapa son insustituibles pues no les afecta el contenido de ácidos grasos que

siempre acompaña a los vahos aspirados. Las bombas con sello de aceite son inaplicables pues el líquido se contaminaría rápidamente.

En cambio, al nal de la cadena, es posible utilizar una bomba de anillo de agua formando un sistema mixto, gura 9. En este caso la bomba aspira sólo aire saturado de humedad y puede trabajar sin problemas. La presión del intercondensador Y/Z se ja en aproximadamente 120 Torr, de modo que puede ponerse una bomba de una etapa y el eyector tiene una relación de compresión baja (aproximadamente 120/50 = 2,4). En tales condiciones tanto la bomba como el eyec tor Y operan con altos rendimientos. En algunas instalaciones se ha ensayado aspirar directamente del condensador principal con la bomba, pero esta práctica no es buena pues la elevada carga de vapor asociado, contrariamente a lo que ocurre con

un eyector, afecta a la bomba porque se calienta el agua del anillo y hay dicultades, con agua de 30ºC, Fig. 9:Sistema de vacío de 4 etapas ,mixto para mantener 50 Torr en X/Y. Un sistema original que se ha utilizado por primera vez en Europa, en plantas de desodorización, es condensar el vapor de borbotado con agua helada alcalinizada, Fig.10, proveniente de una máquina frigorica. Esto permite hacer operar el condensador principal entre 8 y 10 Torr y emplear un sólo termocompresor. En este caso, la segunda etapa es chica, pues sólo tiene que aspirar los no condensables. Una máquina frigoríca, que enfría el agua, es la que consume la mayor carga de energía demandada por el grupo. De la solución helada se separa bien, por otación, los restos de materia grasa que no son eliminados por el lavador del desodorizador. La parte poco grata de este sistema es la necesidad de purgar el circuito para eliminar el

agua que se condensa y reponer la soda para mantener la concentración.

Fig. 10: Sistema de alto vacío con agua helada. PP: AT-0398-010 / Rev.5

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J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. Cuando hay decit de vapor en la planta, para vacío medio, entre 50 y 150 Torr, además de la clásica bomba de anillo de agua puede utilizarse un exhaustor hidraúlico, que permite lograr altas relaciones de compresión en una sola etapa. El aparato es un eyector que funciona con agua como uido motor , esta se recircula en un circuito cerrado formado por

una bomba centrífuga y un tanque, gura 11a. Sirve también de condensador al vacío.

VENTILADORES A CHORRO En las plantas de extrracción por solventes se pueden presentar emergencias durante las cuales hay que evacuar rápidamente ambientes con vapores inamables por razones de seguridad.

También puede ser necesario ventear completamente un tanque ó un equipo para efectuar reparaciones ó trabajos Fig. 11a:Exhaustor hidraúlico. de mantenimiento. Para estas operaciones son de mucha utilidad los ventiladores portátiles a chorro (gura 11.b) aptos para ser conectados a mangueras, que trabajan con aire comprimido ó vapor. Para pequeñas depresiones (menos de 50 mm col. H2O) aspiran 20 veces el caudal de uido motor. El de tamaño φn 200 llega a unos 50/70 m3/min con un consumo de 3 Nm3/min de aire a 6 bar(e). Tambien se usan ventiladores a jet, esta vez de línea, operados con vapor, en la última etapa de la cadena de recuperación de solvente en sistemas de extracción.

Fig. 11b: Ventilador portátil

CAPACIDAD DE LOS EQUIPOS DE VACÍO El caudal de aspiración de un eyector se ja considerando que los gases y vapores que deben ser eliminados tienen los siguientes orígenes:

a) Gases disueltos en el producto ó inyectados, lo mismo que vapores que no pueden ser licuados con el agua de enfriamiento disponible. b) Gases disueltos en el agua de enfriamiento utilizada en condensadores de mezcla. c) Pérdidas de aire. d) Vapor, usualmente de agua, que satura los gases. La evaluación de las cargas del tipo a) no ofrecen dicultad, ya que en general es un dato del proceso. Tal es el caso de la desodorización de aceites comestibles: en un desodorizador contínuo clásico, a 3 Torr se inyectan aproximadamente 12 kg. de vapor de borbotado por ton de aceite. En los semicontínuos, 16. Cuando hay desadicación física se agrega 1kg/h más para agitación. En los de relleno ordenado (solf columm) la inyección es 5 a 7 kg/ton. Por otra parte, en el secado y desaireado previo a la desodorización se eliminan la humedad dispersa en el aceite, y el aire, en la práctica : unos 2 a 6 kg de agua y 0,1 kg de aire por ton. Un criterio práctico conservativo, es prever, pérdidas incluidas, 1kg de aire por ton de aceite Las cargas del rubro (b) se jan teniendo en cuenta la tabla 1: TABLA 1 : SOLUBILIDAD DEL AIRE EN AGUA A DISTINTAS TEMPERATURAS TEMPERATURA SOLUBILIDAD PP: AT-0398-010 / Rev.5

°C

g/m

3

5 33

10 30

15 27

20 24

25 22

30 20

35 19 6 de 32

J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. Las pérdidas de aire son de mucha importancia y, en numerosos casos lo que más pesa en los equipos de 2 etapas y en lo que atañe al grupo secundario (de desaire) de los sistemas de 4 etapas que aspiran vapor. La evaluación del caudal puede hacerse, aproximadamente, tomando el doble de los caudales máximos admisibles que surgen de la tabla 2. Una regla práctica usada, conservativa por cierto, es dar al grupo de vacío secundario una capacidad de 1 kg de aire más 0,5 de vapor asociado por tonelada de aceite.

TABLA2: PÉRDIDAS ADMISIBLES, kg / h, DE ACUERDO CON EL VOLUMEN DE LOS EQUIPOS DE VACÍO Y LA PRESIÓN DE ASPIRACIÓN PRESIÓN Torr  > 100 10 – 100 1 - 10

0,2

1 0,75

0,2 0,15 0,1

0,38 0,2

3 1,5 1,1 0,38

VOLUMEN DE LA PLANTA, m 3 5 10 25 50 2,25 3 6 9 1,1 1,5 3 4,5 0,5

0,9

1,5

2,25

100 15

200 24

500 45

7,5

12

3,8

6

23 12

Al valor que surge debe sumarse 0,05 kg/h por cada centimetro lineal de empaquetadura común de ejes de bombas ó agitadores, y 7,7 x 10-5 kg/h por centimetro en los sellos mecánicos. Para más datos, ver tabla 11. Por último, el vapor asociado a los gases no condensables es una carga típica cuando se aspira del condensador principal de un sistema multietapas, donde el aire está saturado con vapor a la temperatura de salida. Se calcula fácilmente teniendo en cuenta que las presiones parciales del vapor pv; y del gas pg son proporcionales al número de moles de cada uno de ellos. Nv y Ng : N v   pv  = N g   pg 

(1)

o bien, si wv y wg son los caudales másicos de vapor y de gas y mv y mg sus masas moleculares : wv

mv

w g 

m  g 

=

 p v

(2)

 p  g 

Si p es la presión total que existe en el condensador, sugún la Ley de Dalton : (3)

 pg  =  p −  pv 

p es un dato y pv se obtiene de la tabla de vapor saturado en función de la temperatura. En el caso común del aire saturado con agua (mg= 29 y mv= 18 ) : w v   pv  = 0,6 2  p − pv  w g 

(4)

Ejemplo 1a : Si los vahos del condensador principal de un grupo de 4 etapas están a 50 Torr y salen a 32 ºC, como la tensión de vapor a esa temperatura es 35,7 Torr, tendremos. wv

35 ,7 

=0 , 6 2

w g 

= 1 , 55

50 − 35 ,7 

kg de vapor por kg de aire

Si la pérdidas en planta son, por ejemplo, 12 kg/h, a ellos se le suma : 12 x 1,55 = 18,6 kg/h de vapor 

En las plantas de extracción por solventes hay casos en que se condensa vapor de hidocarburo (hexano) junto con el agua. Se emplean condensadores de supercie y a ellos se aplican los mismos principios expuestos anteriormente, sólo que ahora, si ph es la presión del hidrocarburo :  pg  =  p −  pv  − ph

(3b)

De acuerdo con ello, el vapor asociado que acompaña al gas que sale del condensador será : w v   pv  = 0,6 2 w g   p −  pv  −  ph

PP: AT-0398-010 / Rev.5

(4b) 7 de 32

J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. y para el hexano (con m= 86,17) w h  ph = 2,97  w g   p −  pv  −  ph

(4b)

Ejemplo 1b : Si salen aire y vahos a 35 ºC de un condensador de vapores de agua y de hexano a 300 Torr, siendo pv= 42 y ph= 229, resulta: w v  42 = 0,6 2 = 0 ,9 0 30 0 − 4 2 − 2 2 9 w g 

y

2 29 w h = 2,97  = 2 3, 5 30 0 − 4 2 − 2 2 9 w g 

Las pérdidas en sistemas al vacío son muy caras y muy perjudiciales, en el desodorizador, los ingresos de aire desmejoran rápidamente la calidad del producto, especialmente si se producen por debajo del nivel de aceite. Lo mismo pasa con pérdidas en las empaquetaduras de las bombas de proceso, de ahí que convenga utilizar sellos mecánicos pues, de lo contrario, se tienen valores inaceptables. Siendo pequeñas las pérdidas admisibles, también lo será el grupo de desaire. Ello hace que el tiempo de evacuación durante la puesta en marcha sea, algunas veces, mayor de lo deseado. En tales casos, se acostumbra a colocar un eyector de partida, de gran capacidad, que lleva rápidamente la presión atmosférica inicial a unos 100/150 Torr, despúes de lo cual se para e inmediatamente se habilita el sistema secundario permanente. El eyector de partida se elige calculando la capacidad wf  a la presión nal, con la fórmula siguiente : w f  =

F V 

(5)

q

w f  = Capacidad nal, kg/h V = Volumen del sistema, m3 θ = Tiempo de evacuación, min F = “Factor de evacuación” que depende de la presión total. Si las pérdidas son importantes, restarselas a w f  en la ecuación 5.

P (Torr)

100

150

250  

F

24

30

35  

LOS CONDENSADORES El vapor que proviene de los eyectores W + X de un grupo de 4 etapas, debe ser condensado a la menor presión posible, pues de ello depende el consumo, y en consecuencia, el costo operativo. Los condensadores de mezcla (gura 12.a) son los que logran las mejores condiciones térmicas, pues se consigue una diferencia entre la temperatura de saturación (punto de rocío) del vapor que se condensa tg y la temperatura de salida del agua tp ,del orden de 1 a 2 tL ºC. Dicha diferencia se denomina “Diferencia terminal”, ∆td, (Ref.4) : wL tg (6) ∆ t d  = t d  − t  p wg Se llama “Aproximación” ∆ta a la diferencia entre la temperatura de salidda de los gases tg y la de entreda del agua tL:

p

∆t a = t  g  − t  L

ts wg+wv

(7)

En la medida que baja la temperatura, será menor la presión parcial p v de la humedad que satura a los gases y, con ello, según la ecuación (4), baja la carga de vapor asociado, aliviando tp wL + wv

al grupo de venteo secundario. Por ello, los gases se sacan siempre del lado de entrada del

agua de refrigeración, para que salgan lo más frío posible. Habitualmente, en este tipo de aparatos, se obtiene una aproximación de 2 a 3 ºC. El consumo de agua de refrigeración surge de un simple balance térmico : w v  H v  + w L c L t L = ( w v  + w L ) c L t  p

De donde, en unidades consistentes, los kg. de agua necesarios por kg. de vapor que se condensa: Fig. 12.a: Condensador barométrico. PP: AT-0398-010 / Rev.5

( H v  − c L t  p ) w L = w v  c L ( t  p − t L )

(8) 8 de 32

J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. Siendo Hv la entalpía del vapor que ingresa, wv y wL los caudales másicos de vapor y de agua, cL , el calor especíco de esta y tL y tp las temperaturas de entrada y salida del agua.En los casos que se presentan en la industria aceitera puede ponerse, sin error apreciable. w L 6 0 0 = w v  t  p − t L Y

X/Y

Y/Z

Z

   m     1  .    n     i     M

O45º     )    a    )    u    C    g    a    H     (     (    m   m     1    4    m     1    1     8  .  P  P    x    a     M

   m    c     0     3  P    s

(9)

   m    c     0     2

TI

a

b

 A (m2 )

 O     i  O    m    c     5     1

   m    c     0     3  P

Fig. 12.b: Normas de instalación de piernas barométricas. Vs ≥1,5 Vp , donde: Vs: Volumen de sello efectivo = A x s Vp : volumen piernas

En cuanto a las piernas barométricas (g. 12.b), para evitar peligro de inundación, cuando hay presencia de materia grasa conviene limitar la velocidad a 1 m/s y tomar un máximo de 1,5 m/s para agua limpia. El volumen de líquido por encima de la descarga debe ser mayor que 1,5 veces el volumen de la pierna para garantizar el sello. Lo ideal es que

bajen verticalmente al pozo o al sello hidráulico, en caso necesario, se admite una desviación máxima de la vertical de 45°. No se permiten tramos horizontales bajo ningún concepto. Además, el tramo que sale del condensador, debe ser vertical; recién después de 1 m de recorrido recto, puede iniciarse un desvío. En condiciones normales (presión atm. 760 Torr) la pierna tiene 11 m. La altura que va desde el pelo de agua del vertedero o el nivel del sello hasta la brida de salida del condensador, se calcula para que la presión hidráulica de la columna, sea un 10% mayor, por lo menos, que la diferencia entre las presiones externa e interna. Por otra parte, la inmersión no debe ser menor de 30 cm, ni tampoco la distancia entre los extremos de los caños y el fondo del pozo. Respecto de la inmersión de la descarga del último eyector (Z), conviene que oscile entre 15 y 20 cm para evitar contrapresión alta.

Ejemplo 2 : En un sistema de vacio para un desodorizador se aspiran 250 kg/h de vapor a 2 Torr. El condensador principal opera a 50 Torr. El consumo del conjunto W+X ,(g.19), es 1625 kg/h, vale decir, que llega a un total de 1875kg/h al condensador. En casos como este, la cantidad de aire que ingresa es despreciable frente a la del vapor, de modo que la presión parcial del vapor en la boca de entrada prácticamente iguala a la del condensador. Si se dispone de agua a 30 ºC y pretendemos trabajar a 50 Torr en el condensador de mezcla principal con la máxima diferencia terminal,2ºC, debemos tener una temperatura de salida de 36 ºC ya que, la temperatura de equilibrio a la presión de operación, según la tabla, es 38 ºC. Los gases, a la salida, con una aproximación de 2 ºC, saldrán a 32 ºC. La carga de vapor asociado para este caso ya la hemos calculado en el ejemplo 1. El consumo de agua según la fórmula (9) : w L = 187 5  x 

6 0 0 6 

= 187 .5 0 0 k g  / h

La pérdida de carga, en los condensadores tipo lluvia, es prácticamente despreciable, pero en los de platos hay que tenerla en cuenta, especialmente cuando es elevada la velocidad supercial (m3/ s de agua por m2 de sección). Las velocidad super cial del agua varía entre 0,3 dm3/s dm2 , para diámetro 20 cm, 0,53 dm3/s dm2 , para diámetro 50 cm y 0,80 dm3/s dm2 , para diámetros mayores a 90 cm.

Como dijeramos, un exhaustor hidraúlico sirve como condensador cuando la carga de vapor es moderada, por ejemplo, en un secadero de aceite. Esta solución se aplica cuando no hay vapor y se busca reducir su consumo Los condensadores de supercie se utilizan en los sistemas de vacío antupolución para desodorizadores, de los que nos ocupamos más adelante. Con ellos no es posible lograr la diferencia terminal y la aproximación obtenidas en los de mezcla, pues las dos resistencias peliculares (una a cada lado) y las resistencias por ensuciamiento, requieren mayor salto de temperatura para la transferencia de calor, con equipos de supercie de intercambio calórica razonable. Por ello, la diferencia terminal y la aproximación llegan a 5 - 7 ºC y 5 ºC respectivamente. La pérdida de carga en estos aparatos, siempre hay que tenerla en cuenta y no debería pasar del 10% de la presión de tra bajo.

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J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. Ejemplo 3 : Trataremos de explicar la inuencia de la presión parcial de los gases no condensables en la succión de un sistema de vacío para una planta de destilación de ácidos grasos. Si el condensador principal opera a 50 Torr y recibe 50 kg/h de vapor, y 5 kg/h de aire. de la ecuación (4):

50 5

= 0 ,6 2

 p v

o sea:

 p v =

50 −  p v

500

= 47 T or r 

10 +0 ,6 2

la temperatura de saturación correspondiente es 37ºC y si el agua sale a 36ºC, la diferencia terminal es 1ºC, menos que en el ejemplo 2. Ejemplo 4 : Recalcularemos las condiciones de operación del ejemplo 2, para el caso de un condensador de supercie. Saliendo con el agua a 36ºC, la temperatura de saturación del vapor que se condensa debe ser aproximadamete 43ºC, lo que corresponde a una presión de 62 Torr y los vahos saldrían a 35 ºC.

SISTEMAS ANTIPOLUCIÓN PARA VACÍO EN DESODORIZADORES  En la actualidad están aumentando las exigencias de las disposiciones de la administración pública en materia de contaminación, sea de líquidos ó de gases emitidos. Los vahos que salen del lavador de gases de la planta de desodorización contienen trazas de ácidos grasos que no han sido retenidas, que van a parar al agua de condensación, en circuito cerrado con la torre de enfriamiento y se acumulan a lo largo del tiempo.

Si bien se separa una parte en piletas de otación que se colocan en serie, subsiste un remanente disuelto y en emulsión, que crece a medida que sube la temperatura del agua, la que se va poniendo lechosa y turbia en la torre. La purga necesaria del líquido del circuito es un

euente que contiene materia grasa en niveles mayores a los permitidos, por lo cual debe ser tratado. Por otra parte, el aire que sale de la torre de enfriamiento, que circula en contracorriente con el agua contaminada

Fig. 13a: Sistema antipolución con condensador de película descendente.

a través de un relleno, incorpora olores desagradables que el ventilador arroja al medio ambiente ocasionando problemas con el vecindario. Para resolver estas cues tiones, una solución es utilizar un condensador principal de supercie vertical donde los vapores se condensan dentro de los tubos, Fig.13.a. Para evitar que se ensucien por depósitos de materia grasa solidicada se hace circular una solución diluida de hidróxido de sodio, la cual se distrubuye en la placa superior con un aspersor, para que se escurra formando una película descendente en todo el perímetro de

los tubos.

Fig. 13b: Sistema antipolución con doble circuito e intercambiadores a placas. PP: AT-0398-010 / Rev.5

El agua que se condensa va diluyendo la solución, de modo que hay que purgarla y reponer el álcali para mantener el pH deseado (alrededor de 10). El jabón formado puede mezclarse con las borras de neutrlazación, ó bien se manda a la planta de tratamiento gen eral o a un dispositivo esspecial. En este último caso, se precipita con hidróxido de calcio con ayuda de un coagulante (cloruro férrico) en 10 de 32

J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. cubas con agitación lenta y luego se separa haciendo pasar la suspención por un ltro prensa. El sistema descripto soluciona el problema de la polución de manera satisfactoria pero, como es normal en estos casos, implica un incremento apreciable en la inversión y un aumento en el consumo, según se comprueba en el ejemplo siguiente. Ejemplo 5 : Supongamos un grupo de 4 etapas que aspira 200 kg/h de vapor a 1,5 Torr utilizando vapor de 8 bar (e) y agua de torre de 30 ºC. Si esta sale a 36 ºC, como vimos en el ejemplo 2, el condensador principal podrá estar a 50 torr, de modo que se tiene una relación de compresión 50/1,5=33,3. En las curvas incluidas al nal se encuentra un consumo especíco del conjunto W+X, µ= 8,25 kg de vapor motor por kg aspirado. Esto da un gasto : 200 x 8,25 = 1650 kg/h. En el caso del sistema limpio de la gura 13.a según el ejemplo 4, con el condensador a 62 Torr, la relación de compresión es r= 41,3 y el consumo especíco µ = 9,7 de modo que el gasto pasa a ser 200 x 9,7 = 1940 kg/h, es decir un 18% más. Ciertamente, el consumo del equipo secundario que hay que sumar, inuye muy poco en el consumo total pues no pasa del 10%. Utilizando el sistema clásico, con el circuito de agua de enfriamiento modicado (b 13 b) es otra forma de implementar un sistema limpio. Se siguen usando condensadores del tipo barométrico que trabajan con agua contaminada en circuito cerrado. Un intercambiador de calor a placas, de alto coeciente de transferencia calórica, enfría el agua contaminada con agua de la torre de enfriamiento. La diferencia de temperatura de ambas corrientes es de 2ºC, es decir, que si se dispone de agua limpia a 30ºC, la temperatura de entrada al condensador será de 32ºC. Esto signica que trabaja a una presión 5 Torr mayor que en el sistema clásico. Habitualmente se ponen 2 intercambiadores, uno en marcha y otro en el periódo de limpieza ó en espera. Comparando los consumos especícos de los dos casos, con ayuda de la gura 13 vemos que para el caso estandar de un sistema a 1,5 Torr con agua de 30ºC el consumo especíco sube aproximadamente un 10%. Ejemplo 6 : Se desea usar un sistema limpio del tipo de la gura 13.b. Para 200kg/h de vapor a 1,5 Torr y 70ºC. Se dispone de vapor de 8 bar(e) y agua de enfriamiento de 30ºC. Entre el circuito limpio y el contaminado alcalino se puede proponer el sistema siguiente: entrada de agua limpia: 32ºC

salida de agua limpia: 37ºC

entrada de agua contaminada: 34ºC salida de agua contaminada: 39ºCPara minimizar el consumo de vapor, tomamos una diferencia terminal de temperatura de 1ºC. Para: 39+1=40ºC

la presión de equilibrio es 55 Torr.

Para una relación de compresión 55/1,5, el consumo espe cíco es 8,5; el vapor motor requerido en los termocompresores: 200 x 8,5= 1700 kg/h el total del vapor a condensar: 200+1700=1900 kg/h

el caudal de agua en ambos circuitos con un salto de 5ºC: 1900 x 600/5 = 228000 kg/h (228m 3 /h)

la carga térmica del intercambiador a placas: 228000 x 5 = 1.140.000 kcal/h (1.326.000 W)

Diferencia media de temperatura :

2ºC 

Coeciente total de transferencia calorica: Fig.14 : Variación de la presión motora de la etapa X según la presión del condensador.

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5000 W/m2 K 

Área estimada del intercambiador: 1326000 / 5000 x 2= 132,6 m 2 11 de 32

J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. SISTEMAS PARA ECONOMIZAR VAPOR Habíamos comentado previamente que es posible reducir la presión del vapor motor de un eyector, cuando se reduce la contrapresión de descarga. Esto ocurre durante los días fríos, cuando baja la temperatura del agua de enfriamiento y, con ello, la presión del condensador X/Y. La relación es casi lineal, según se observa en la gura 14, y como, aproximadamente, los caudales son proporcionales a las presiones (absolutas) del vapor motor, también los consumos de la etapa X varían de igual manera. Para aprovechar esta propiedad se arma un lazo de control en cascada que funciona de la forma

Fig.15 : Lazo de control para ahorro de vapor.

siguiente : El transmisor de presión manda su señal al relevador funcional R, el cual ajusta el valor deseado del controlador de presión PC, según la curva de la gura 14. Este aparato recibe la señal de la presión del vapor por medio del transmisor PT y actúa sobre la valvula de control PCV. El lazo chico sirve para corregir los posibles cambios de presión motora por causas ajenas al lazo principal, gura 15.

Ejemplo 7 : Supongamos que tenemos un grupo de 4 etapas que está diseñado para operar con agua de 32 ºC, con el condensador X/Y a 55 Torr. Si el promedio anual de temperatura del agua de enfriamiento fuera de 27 ºC , el de salida, manteniendo constante el caudal sería de 33 ºC. Con una diferencia terminal de 2 ºC, la de saturación llega a 42 Torr , que es aproximadamente la presión del condensador, es decir, 42/55 = 0,76 la de diseño. En la curva de la gura 14, se encuentra que la presión del uido motor en X que tiene mayor consumo anual puede bajar al 75% del valor de diseño. Esto signica que el lazo puede conseguir un ahorro de 25% en dicha etapa, que es la que más consume (aproximadamente un 70% del total).

PRUEBAS DE LA PLANTA Y DEL GRUPO DE VACÍO Antes de poner en producción una planta es nesesario vericar la estanqueidad y comprobar que las pérdidas están por debajo de los máximos indicados en la tabla 2. El método consiste en hacer vacío en el sistema, de volúmen V (m3) y esperar el tiempo q (min) necesario para que pase de la presión absoluta p 1 (Torr) a p2 . Según la ley de los gases, la masa del aire W contenida se relaciona con el volúmen, la presión, la temperatura absoluta T (K) y la masa molecular m (kg/ kmol) de la forma siguiente:  pV  = W 

R  m

(10)

T 

R es la constante universal de los gases que en las unidades elegidas vale 62,37 Torr m3/K kmol . Si se considera 20 ºC como temperatura del sistema, puesto que para el aire, m= 29 :

(11)

 pV  = 6 30 W 

Aplicando esta fórmula en el nal e inicial de la experiencia, considerando que lo ingresado es W2 - W1 : W 2 − W 1 =

V  6 30

(  p 2 −  p1 )

Si la presión nal no pasa de 380 Torr, durante todo el período q habremos tenido un caudal constante w pues, por ser la preesión de descarga menor que la mitad de la exterior, que es la atmósferica, estamos en condiciones de ujo crítico, según las cuales, el caudal que pasa por los poros depende unicamente de la presión de entrada. De acuerdo con esto : w  =

W 2 − W 1 V  = (  p2 − p1 ) q 6 30 q

(12)

Si se expresa el caudal en kg/h y se utiliza q en minutos, hay que multiplicar por 60 y se obtiene la fórmula habitual : w  = 0,0 9 5

V  q

(  p2 −  p1 )

(13)

Si las presiones se miden en mb, se obtiene: w = 0 , 07 17 

V 

(  p 2 −  p 1  )

(13.1)

q PP: AT-0398-010 / Rev.5

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J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. El procedimiento, en más detalle, consiste en cerrar las válvulas necesarias para aislar la planta . Las piernas barométricas se consideran un sello suciente. En un principio, se arranca el eyector Z, que descarga a la atmósfera y se abre el agua al condensador Y/Z para que el agua del pozo barométrico no se caliente demasiado. Esperar que la presión se estabilice. Cerrar el vapor motor y el agua. Luego de unos minutos, leer la presión y tomar el tiempo. Aguardar el tiempo necesario para que suba la presión a un valor que sea menor que 380 Torr y leer la presión nal. Luego aplicar la fórmula 13 . Cuando las pérdidas exceden lo tolerable, es necesario hacer una prueba de estanqueidad con aire comprimido aproximadamente a 1-1,5 bar(e) probando con solución de detergente. Puede ser necesario más de un test de caída de presión y busqueda de pérdidas hasta conseguir dejar la planta en condiciones pero, con los accesorios adecuados y con un montaje correcto no hay inconvenientes en obtenerlo. No se debe intentar poner en marcha una planta al vacío si las pérdidas son mayores que las admisibles. Con el correr del tiempo, este problema, en lugar de disminuir , se agudiza por los cambios de temperatura. Ejemplo 7 : En una planta de desodorización de 100 m3 se hizo un test de pérdidas y la presión pasó de 150 a 280 Torr, en 180 minutos. La pérdida, aplicando la fórmula 13 es : w  = 0,0 9 5

10 0 18 0

( 2 8 0 − 15 0 ) = 6 ,9 k g  / h

La pérdida, según la tabla 2, es mayor que la admisible para operar a 2-3 Torr, hay que buscarlas y reducirlas.

DETALLES DE MONTAJE DE PLANTAS AL VACÍO Hay algunas recomendaciones útiles que vale la pena tener en cuenta : 1) Hacer las cañerías de proceso soldadas, con conexiones a bridas. Sólo las de pequeña dimensión, como las tomas de instrumentos, pueden ser roscadas, en el campo de los vacíos gruesos y medios, p < 0,1 mbar. 2) Para vacíos más altos, p > 0,1 mbar. sólo las uniones a bridas con “O” ring son permitidas. 3) Utilizar bombas y agitadores con sello mecánico o como mínimo, sello hidraúlico. 4) Evitar válvulas con empaquetadura común. Son muy apropiadas las esféricas en las líneas de proceso ó de servicios. Para el agua de enfriamiento de condensadores de mezcla, pueden emplearse las válvulas a diafragma, sin empaquetadura.

5) Las tomas de presión de los instrumentos en la zona de alto vacío, hay que hacerlas con válvulas de bloqueo sin empaquetadura ó no usar válvulas, utilizando, por ejemplo, tubo de cobre con acople pestañados, como los que se emplean en refrigeración o también , tubos de goma con conexiones de manguera , los que se pliegan para bloquearla. Pequeñisimas pérdidas falsean las medidas. 6) Los instrumentos con mercurio como el Mc Leod o el Bennert (de rama invertida) no deben estar conectados en forma permanente al sistema, sino sólo en el momento de hacer la lectura, pues se contaminan. Los indicadores de presión absoluta que tienen el mecanismo interno ó el sensor expuesto a los gases del proceso, requieren que se intercale una trampa ó ltro en la línea de conexión, pues de lo contrario se arruinan rápidamente. 7) Las líneas de vapor motor a los eyectores y las de vapor de stripping deben estar bien aisladas, y ser lo más cortas posible. Hay que poner separadores de condensado al nal, y cuando los caudales son pequeños, también ltros. No deben sobredimensionarse las lineas porque se aumentan innecesariamente las pérdidas de calor. Nunca intente poner en marcha un equipo de eyectores si no están aislados los caños de vapor motor.

RECOMENDACIONES ADICIONALES  1) Si tiene que colocar curvas y tramos largos, que crean resistencia en un sistema de vacío con eyectores, póngalos, en lo posible, en el tramo de succión, no en la descarga, pues podría desestabilizar el sistema. 2) En la descarga de un termocompresor a un condensador ó lavador de gases, coloque un codo a 45º, si estos equipos no lo tienen incorporado, para evitar retrocesos de líquido al proceso.

3) Nunca rompa el vacío a traves de un condensador de mezcla, sin cortar el agua, pues esta será arrastrada hacia el proceso. Si ello ocurriera purgar y secar la planta calentando y haciendo vacío con el grupo secundario y el condensador principal.

4) No intente poner en marcha una planta si aún no están aislados los caños de vapor de los eyectores y los del vapor de stripping.

5) El vapor motor húmedo produce inestabilidad. Ponga los separadores de condensado necesarios. PP: AT-0398-010 / Rev.5

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J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. 6) Recaliente el vapor de borbotado que va a inyectar, así evitara que se condense, en especial si es poco caudal. 7) En los caños de vapor motor recién montados, pueden quedar partículas que taparían las toberas. Soplarlos antes de arrancar.

8) En un desodorizador, nunca inyecte más vapor de borbotado que el de diseño del sistema de vacío, pues subiría la presión y el efecto será contrario al buscado. 9) En el laboratorio, nunca pare la bomba de vacío sin haber roto el vacío previamente, pues, si lo hace pasará aceite al recipiente evacuado.

PRUEBA Y VERIFICACIÓN DE UN EQUIPO DE VACÍO La vericación de un equipo de vacío no ofrece mayores dicultades. En primer lugar, es factible, sin necesidad de realizar ensayos, calcular el consumo de un sistema a partir de la simple medición de las gargantas de las toberas : Esta ecuación es válida en unidades internacionales ó cualquier sistema consistente pero también vale en las siguientes: (14)

w  = 0,6 6 8  AC d   p / v 

w, caudal másico de vapor, g/s A, Área de la garganta de la tobera, mm2 p, presión del vapor motor, MPa (1 MPa = 10 bar) v, volumen especíco del vapor motor, m3/kg Cd, coeciente de descarga El volumen especíco se obtiene en las tablas de vapor, sea saturado ó sobrecalentado. El coeciente de descarga tiene en cuenta el desvío respecto del ujo teórico. Se pueden tomar los siguientes valores: Cd = 0,97 para toberas de embocadura circular o elíptica

Fig.16 : Tobera para test de capacidad

Cd = 0,95 para toberas de embocadura cónica Cd = 0,84 para placas oricio nas con borde vivo, si p2 / p1 < 0,2.

Conviene aclarar que el perl de salida de la tobera (si es abocinado ó si la tobera es solo convergente), no inuye en nada en el caudal. Tampoco inuye la presión aguas abajo, siempre que el ijo sea crítico p2/p1 < 0,53. La fórmula 14 se aplica para calcular el área de una tobera para inyectar una cantidad determinada de vapor en la aspiración, cuando se desea vericar la capacidad de aspiración de un eyector. Distintos caudales obtenerse con la misma tobera, cambiando la presión del vapor motor y así trazar la curva característica presión vs. caudal. Las características constructivas de la tobera se muestran en la gura 16. Para más detalles,ver Ref.2. Para probar un eyector o un grupo de 2 etapas hay que dejar entrar aire en la succión mediante una tobera calibrada. Si se trata de un sistema secundario de un grupo de 4 etapas, hay que ingresar por el condensador principal en marcha para que se sature de vapor, como ocurre en operación. La tobera se calcula por la siguiente fórmula similar a la 14 pero con otro coeciente numérico, 0,684, que se aplica a los gases biatómicos. Se acostrumbra usar la densidad: w  = 0,6 8 4  A C d 

(15)

ρ  p

Si p representa la presión atmosférica (0,101 Mpa) y se considera una densidad ρ = 1,2 kg/m3 a 20°C resulta :  donde :

(16)

w = 0,238 ACd A = mm2

w = g/s

Para cambiar los caudales que ingresan, hay que preparar un juego de toberas, con lo cual puede trazarse la curva carcterística.

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J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. Ejemplo 9 : En un grupo de vacío de 4 etapas que opera con vapor a 8 bar (e) -0,9 MPa abs- se han medido las 4 toberas : d 1 = 10 mm, d 2  = 18 mm, d 3 = 4, d 4 = 3 Las áreas suman: 78,5 + 254 + 12,6 + 7 = 352,1 mm2 

El volumen especíco del vapor de 9 bar abs. es 0,215. Aplicando la 14, el consumo total será : w  = 0,6 6 8  x 35 2,1 x  0,97  0,9 / 0, 2 15

= 4 6 6 ,8 g  / s

o bien 46 6 ,8  x  3,6  = 1.6 8 0 k g  / h

Supongamos que la capacidad garantizada de tal equipo fuera 250 kg/h (69,4 g/s) de vapor de borbotado y se lo quiere vericar. Si el vapor para inyectar está a 3 bar(e) (0,4 MPa abs) con v = 0,462, el área y diámetros necesarios de la tobera serían : 6 9,4

 A =

= 115,1 m m 2

d  = 1 2,1 m m

0,6 6 8  x  0,97  0 ,4  /  0,4 6 2

Con los datos anteriores y la sola lectura de los temperaturas de entrada y salida del condensador, se calcula fácilmente el caudal de agua de enfriamiento. Al condensador, entran : 1680 + 250 = 1.930 kg de vapor

Si la diferencia de dichas temperaturas fuera 7ºC se gastan según la fórmula 9 : W  L =

19 30  x 6 0 0 7 

= 16 5 4 00 k  g / h

Ejemplo 10 : Si la capacidad del equipo de vacío secundario del grupo de vacío del ejemplo anterior fuera 10 kg/h (2,78 g/s) de aire más el vapor asociado, el área de la tobera para hacer una prueba de capacidad será, según la fórmula 16:  A =

2,7 8 0, 2 3 8  x  0 ,97 

= 12 m m 2 d  = 3,9 m m

Si se quieren obtener dos puntos más de la curva, a 2/3 y 1/2 de la capacidad, los diámetros necesarios serían: 3,2 mm y 2,76 mm respectivamente. A estas tres determinaciones se le agrega, como es habitual, la presión sin ingreso de aire, o a caudal nulo. Para conseguir, en la prueba , condiciones similares a las de operación, no debe introducirse el aire en la succión de la primerra etapa Y sino antes de un condensador en marcha, para que se incorpore el vapor asociado, que en est caso es la carga más importante, aproximadamente una vez y media la del aire, según vimos en el ejemplo 1 (15 kg/h). Si la capacidad solicitada (10 kg/h) se reere solo a pérdidas, el grupo de vacío deberá poder absorber también, el aire disuelto en el agua del condensador. En este caso, según la tabla 1, si llega a 30ºC se desprenderían: 165,4 x 20 = 3.308 g/h = 3,3 kg/h

LAS PÉRDIDAS DE CARGA EN LOS EQUIPOS Y LA CAÑERÍA DE LOS SISTEMAS DE VACÍO Las pérdidas por rozamiento y cambios de velocidad ó dirección en los gases o vapores, tienen excepcional importancia cuando se opera con presiones en el orden de 1 a 3 Torr, como ocurre en una renería. La diferencia de presión entre el desodorizador propiamente dicho y la cabeza del primer termocompresor no debería ser mayor que 0,5 Torr en una planta bien dimensionada. Para ello hay que ser cuidadoso con los demisters, que hay que elegirlos de baja densidad y hacerlos trabajar con una velocidad igual o algo mayor que la mínima velocidad compatible con una alta eciencia de retención, que es 0,3 de la máxima y no con 0,75 como es usual en otras aplicaciones, donde la pérdida de carga no es tan crucial. También los mantos PP: AT-0398-010 / Rev.5

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J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. de relleno deben ser del tipo y tamaño que arrojen una baja resistencia, por ejemplo anillos Pall volcados de 2 a 3” ó anillos Raschig acomodados, con el caudal líquido estrictamente necesario para asegurar el mojado. La velocidad y la pérdida de carga , en los demisters, pueden estimarse con las siguientes fórmulas : u max  =  K 

2

ρ L

(17)

ρ g 

∆ p = z ρ  g 

u  g 

(18) en unidades internacionales

2

Si ∆p se expresa en Torr:

∆ p = 0,0 07 5 z ρ g 

2 u g 

(19)

2

ρg: densidad del gas, kg/m3

u : velocidad frontal m/s ρL: densidad del líquido, kg/m3

K : 0,107 para demister estandar K: 0,122 para demister de baja densidad

z:

60 para demister estandar  z: 40 para demister de baja densidad

Nota : Los valores  z indicados corresponden a demisters de espesor 100 mm expuestos a baja carga de liquido arrastrado. Por otra parte, incrementan a medida que se ensucia el entramado.

La pérdida de carga en un manto de relleno como el de un lavador de gases, se evalúa con las curvas disponibles en ref.6. Ejemplo 11 : Calcular el diámetro y la pérdida de carga de un demister para un desodorizador de aceite por donde pasan 200 kg/h de vapor a 2,5 Torr y 250ºC (523 K). El volumen especíco del gas, se calcula con la ley de los gases :  p v  =

R  m

T 

de donde v  =

6 2,37  x  5 2 3

= 7 25 m 3  / k g 

18  x  2 ,5

Adoptando un demister de baja densidad, siendo pL = 850 u m a x  = 0,1 2 2 8 5 0  x 7 2 5 = 9 6  m / s

Tomando 0,3 de este valor : u= 0,3 x 96 = 28,7 m/s el diámetro resulta de :  A =

2 0 0  x 7 2 5 3 6 0 0  x  2 8 ,7 

= 1,4 m 2

Φ = 1, 3 4 m

y la caída de presión : ∆ p = 0,0 07 5  x 

40 7 2 5

 x 

( 2 8,7  ) 2 2

= 0 ,17 T o r r 

Si se hubiera tomado el valor rutinario de 0,75 de la velocidad máxima (72 m/s), el ∆p habría sido: 0,17 x (72 / 28,7)2 = 1,07 Torr  que es inadmisible. Como regla práctica, en las líneas de aspiración de las distintas etapas de un sistema al vacío pueden adoptarse las siguientes velocidades velocidades de acuerdo con la presión (tabla 3). TABLA 3: VELOCIDADES MÁXIMAS EN LÍNEAS BAJO VACÍO PARA EL VAPOR DE AGUA Ó MEZCLAS DE VAPOR AIRE PRESIÓN

Torr  

0,3 a 0,99

1 a 2,9

3 a 9,9

10 a 39

40 a 99

100 a 299

300 a 760

VELOCIDAD

m/s

120

100

80

60

40

30

25

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J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. Con estos valores se obtienen pérdidas de carga rezonables. Es necesario reducir los tramos rectos al mínimo, optar por tramos oblicuos si se ahorra metros y utilizar curvas de largo radio. Además, es recomendable, cuando se instale el eyector, ser cuidadoso en limitar las resistencias en el tramo de salida a lo mínimo posible para estar a cubierto de que un exeso de contrapresión desestabilice el aparato. Así por ejemplo, la descarga de la etapa Z al pozo barométrico no debe tener una inmersión mayor que 20 cm. Las pérdidas de carga en las cañerías puede calcularse aplicando la ecuación de Fannig: ∆ p = 2 f  ρu

 L

2

(20)

 D

Donde: ∆p: Pérdida de carga, Pa (1 Pa = 0,01 mb) ρ : Densidad del uido, kg/m3 L : Longitud del caño

f : Factor de fricción u : velocidad del uido, m/s D : Diámetro del caño

En caños comunes en servicio, el factor de fricción es aproximadamente 0,005 ; para el ujo netamente turbulento ReP105. Para 2300
0 ,07 9  R e

1 / 4

(21)

 R e =

ρu D

Donde: Re: Número de Reynolds u : velocidad del uido, m/s

(22)

µ

µ ρ

: Viscocidad dinámica, Pas (1 Pas = 1000 cPoise) : Densidad del uido, kg/m3

D : Diámetro del caño, m

Para ujo laminar Re<2200:  f  =

16 

(23)

 R e

La inuencia de los accesorios se considera, asignandoles una “longitud equivalente”, que se suma al largo del caño, ó un coeciente de z para usar en la (ec.18) y luego sumarlo al ∆p del caño. TABLA 4: LONGITUDES EQUIVALENTES Y FACTORES z DE ACCESORIOS Y VÁLVULAS (FLUJO TURBULENTO) LONGITUD EQUIVALENTE EN DIÁMETROS DEL CAÑO (L/d)

VALOR DE z EN LA ECUACIÓN 18

Codo a 45º roscado

15

0,3

Codo a 90º, estandar, roscado

30

0,6

Codo a 90º, radio largo, roscado

20

0,4

Codo a 90º, radio corto, (R/d = 1), soldado

16

0,32

Codo a 90º, radio largo, (R/d = 1,5), soldado

12

0,24

Codo a 90º, ángulo recto

60

1,2

Codo a 45º, en dos gajos

15

0,3

Codo a 90º, en tres gajos

20

0,4

Codo a 90º, en cuatro gajos

15

0,3

Te estándar con ujo a 90º

60

1,2

Te estándar con ujo recto

20

0,4

Válvula esclusa totalmente abierta

7

0,014

Válvula globo totalmente abierta

300

6,0

Válvula angular totalmente abierta

170

3,4

Válvula mariposa totalmente abierta

20

0,4

Caño que sale desde el recipiente, borde anterior vivo

25

0,5

Caño que sale desde el recipiente, borde anterior redondeado

12

0,24

Caño que entra al recipiente

50

1,0

ELEMENTO

nota: para codos a 180º considerar dos de 90º PP: AT-0398-010 / Rev.5

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J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. El estado del caño inuye considerablemente en la pérdida de carga. Se evalúa aplicando un coeciente de corrección que depende de la rugosidad relativa. (Ref.6) TABLA 5 : COEFICIENTES DE MULTIPLICACIÓN DEL FACTOR DE FRICCIÓN RUGOSIDAD E mm

RUGOSIDAD RELATIVA E/d para d= 100mm

COEFICIENTE

Tubo de acero inoxidable

0,0015

0,000015

1,0

Caño nuevo de acero

0,045

0,00045

1,1

Caño viejo de acero

0,50

0,005

1,75

Caño de acero muy picado

2,0

0,02

2,65

CAÑERÍA

Ejemplo 12 : 3000 kg/h (0,833 kg/s) de vapor motor saturado, a 8 bare, llega a los eyectores de un grupo de vacío, por un caño DN 100 (4”) de 50 m de largo. Calcular la pérdida carga. Propiedades del vapor:

v= 0,227 m3/kg v el o ci d a d  =

viscosidad: 0,015 cPoise = 1,5 x 10-5 Pas 0 ,8 33×0 ,2 27 

0 ,7 8 5×( 0 ,1 )

= 24 m /  s

24×0 ,1

 R e =

2

0 ,2 27 ×1,5×10

=7 0 5000 −5

El ujo es netamente turbulento, puede usarse f= 0,005 ∆ p = 2 × 0 00 5 × ,

24

2

50 × = 127 000 P a = 1 27  b a r  0 2 27  (0 1 )2 ,

,

,

Si los eyectores fueron diseñados para 8 bare, la pérdida es mayor que la admisible en un eyector (max. 10%). Hay que subir la presión de la caldera para compensarla, o aumentar el diámetro de las toberas. Ejemplo 13 : Calcular la pérdida de carga del caño de vacío, DN 800 y largo 15 m, que conduce el vapor que va desde un desodorizador a un lavador, a 2 mbar y 200ºC. Viscocidad: 1,75 10-5 Pas Velocidad: 100 m/s v=

8 3,15×47 3

3

=10 97  m  / k  g 

18×2 100×0 ,8

 R e =

10 97 ×4 ,7 5×10

= 416 7  −5

El ujo es poco turbulento, calculamos f con la ecuación 23:  f  =

0 ,07 9

= 0 ,00 97 

1 / 4

4 419

∆ p = 2 × 0 00 97 × ,

100

2

10 97 

×

25

(0 8 )2

= 5 7  P a = 0 0 57 mb a r  ,

,

,

A continuación veremos algunos ejemplos que ilustran la elección de eyectores y sistemas de vacío: PP: AT-0398-010 / Rev.5

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J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. Ejemplo 14 : Se necesita un grupo secundario que aspire 10 Kg/h (2,78 g/s) de aire más 15 (4,17 g/s) de vapor a 50 Torr y 32ºC; disponemos de vapor motor de 6 bar(g) y agua de enfriamiento de 30ºC. El % de humedad en la mezcla es 60%. En la tabla 7 se halla aproximadamente µ = 3,3 y X = 27, con vapor de 8 bare y agua de 30ºC , entonces con vapor de 6 barg, siendo el factor de corrección 1,1: 1,1 x 3,3 = 3,63 1,1 x 27 = 29,7 Vapor de 6 bar g (10 + 15) x 3,63 = 90,8 kg/h Agua de 30 ºC 90,8 x 29,7 = 2.697 kg/h Los caudales molares del vapor y del aire son, en la aspiración 10/29=0,345 kmol/h y 15/18=0,83 kmol/h respectivamente, de modo que para la mezcla , la masa molecular :

m = (10+15) / (0,345+0,83) = 21,2 Aplicando la ley de los gases se obtiene: v=

6 2,37  x 30 5

3

= 17 ,9 m  / k  g 

21,2  x 50

Tomando una velocidad de 40 m/s según la tabla 3, resulta un caño:  A =

30  x 17 ,9

= 0 ,00 37 3 m

2

φ 6 9

3.6 00  x 40

se adopta DN 80

EYECTORES DE 3 y 4 ETAPAS Fig.17 : Consumo específco de termocompresores X en grupos

de vacío para desodorización. µ: kg de vapor motor de 8 bar(e) por kg de vapor aspirado. r : presión de descarga / presión de aspiración. En algunos procesos de secado realizados a 25 Torr, con

Ejemplo 15 : Un grupo de alto vacío aspira 200 kg/h de vapor a 2 Torr y 80°C. Si se dispone de agua de enfriamiento a 32ºC la presión en el condensador será , saliendo el agua a 38ºC, 55 Torr. La relación de compresión del grupo W+X llega a 55/2 = 27,5 Según la gura 18 el consumo especíco es µ =7 y se gastarán:

descarga a 50 Torr (r:2). El consumo específco es 0,75 usando

w = 200 x 7 = 1.400 kg/h

vapor de 8 bar(e).

El agua : Q =

1.6 00  x  6 00 6 

= 16 0 .0 0 0 k g  / h

El consumo se podría bajar con un ∆td= 1 ºC y ∆tL= 5 ºC En cuanto al caño de aspiración, el volúmen especíco del vapor en las condiciones de aspiración es: v  =

6 2,37  x  353 18  x  2

= 6 12 m 3 / k g 

Considerando una velocidad de 100 m/s , el área resulta : 200  x 6 12 2  A = = 0,34 m φ = 6 58 m m 36 00  x 100 se adopta φ 700

El equipo secundario se evalúa según vimos en el ejemplo 14. Fig.18 : Consumo específco de termocompresores X + W

en grupos de vacío para desodorización. µ: kg de vapor motor de 8 bar(e) por kg de vapor aspirado. r : presión de descarga / presión de aspiración. Factor de correción del consumo específco según la

presión motora p (bar g) F

4

6

7

8

10

12

1,13

1,05

1,02

1,00

0,96

0,95

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Ejemplo 16 : Con ayuda de la gura 17 que nos da el consumo especíco de la etapa X podemos calcular cuanto consumen las etapas individuales del ejemplo 15 . La presión de aspiración p 2 del X es aproximadamente la media geométrica entre la aspiración p1 y la de descarga p3:  p 2 =  p 1 p 3

(24) 19 de 32

J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. En este caso :  p 2 = 2  x  55

10,5 T or r 

=

la relación de compresión es :

55 / 10,5 = 5,24

Para la cual , según la gura 17 se tiene µ2 = 1,7 Para 1 kg de uido aspirado, si µ es el consumo especíco del conjunto (W+X) que da la gura 18, µ1 de la 1º etapa y µ2 de la segunda, deberá cumplirse : (25)

µ = µ 1 + ( µ 1 + 1 ) µ 2

µ1 =

osea:

El W gasta:

µ −µ 2 µ2 + 1

(26)

en nuestro caso :

1,96 x 200 = 393

µ1 =

El X gasta:

7  − 1,7  1,7  + 1

= 1,96 

1.400 – 393 = 1.007 kg/h

Ejemplo 17 : Para un desodorizador, se desea evaluar la posibilidad de instalar un sistema de vacío con agua helada, del tipo de la gura 19. La capacidad es de 200 kg/h de vapor a 70ºC y 1,5 Torr, las pérdidas se estiman en 5 kg/h, se dispone de vapor a 8 bar (e) y agua de enfriamiento a 30ºC. La media geométrica entre 1,5 y 50 Torr es 8,66 Torr, que corresponde a una temperatura de saturación de 2 ºC. Con una diferencia terminal de 1 ºC. Para estar a 8,66 Torr ,el agua del condensador debería salir a 7 ºC y el agua helada estar a 2 ºC, para tener un salto de 5 ºC. Tenemos el dato del consumo de un grupo para pasar de 1,5 a 50 Torr, µ = 8 según la g.18 y para comprimir de 8,66 a 50 Torr. r 2= 5,77 y µ2 =1,8.

Según la ecuación (26):

µ1 =

8 − 1,8

= 2 ,2

1.8 + 1

Sin considerar el aire, en la etapa W se gastarán: 200 × 2 ,2 = 4 40 k  g / h d e v a p o r 

El caudal de agua helada requerida: W  L =

(440 + 200 )6 00

= 7 9 200 k  g / h

5

La capacidad frigoríca requerida: o sea:

Q r  = 7 9200 × 5 = 3 9 6 00 0

k c a l / h

3 9 6 00 0 × 1 , 163 W  / k c a l = 4 6 0 50 0 W  = 46 0 , 5 k W 

y también:

4 6 0 500 3 517 W  / t o n  R e f 

= 131

t o n  R e f 

Un dato práctico de consumo de un “chiller” para agua helada a 2 ºC es 1 kw/Ton refrigeración. Deacuerdo a ello, la potencia requerida por la máquina frigorica será: 131 kw. El equipo secundario es un poco especial. Si los gases salen a 4 ºC y una presión de saturación ps = 6,1 Torr, el vapor asociado: W v W a h=

=

18

6 ,1

= 1,4 8

2 9 8 ,6 6  − 6 ,1 7 ,4 5 + 7 ,4

= 0 ,6 

W v = 1,4 8 × 5 = 7 ,4 k  g / h

(6 0 % ) Masa mol.(ver ej.14): 21,2

Total gases:

Vapor etapa X:

5 + 7 ,4 = 12 ,4

12 ,4 × 1,8

18

= 20 ,6  k  g / h

21,2

El grupo Y+Z se evalúa en el ejemplo 14

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J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. SISTEMAS DE VACÍO DE 5 ETAPAS Se emplean en la liolazación de frutillas, a 260 mTorr, para con servarlas sin cadena de frío. También cuando hay que desodorizar aceite a bajas temperaturas, evitando así la descomposición de componentes valiosos, por ejemlo el caroteno del aceite rojo de palma.

Para ello se proyecta un sistema de 4 etapas a 1,5 Torr y se incorpora una primera etapa con relación de compresión 4 a 5, cuyo consumo especíco está en la gura 18.1. Ejemplo, en un grupo de 200 kg/h a 1,5 Torr, ponemos una etapa más para aspirar a 0,3 Torr, r = 5, µ = 1,15. La nueva capacidad será, 200 / (1,15 + 1 ) = 93 kg/h. Fig. 18.1 : Consumo especíco de termocompresores U en grupos de vacío de 5 etapas para desodorización. m : kg de vapor motor de 8 bar(e) por kg de vapor aspirado. r : presión de descarga / presión de aspiración

Ejemplo 18 : Se quiere enar 8 ton/h de aceite de 35ºC a 5ºC con agua helada. La carga térmica es : 8000 x 0,6 x (35 – 5) = 144.000 kcal/h = 167 kW

El agua necesaria en el intercambiador sería 8000 lt/h, entrando a 2ºC y saliendo a 20ºC. Por la magnitud del equipo y la necesidad de tener cierto grado de regulación y bajar el consumo, conviene un grupo de dos etapas de evaporación . Si se dispone de vapor de escape de una turbina , el consumo especíco, saliendo a 36ºc, en el condensador es de 0,97 g/s por kW. Según esto se gastan : 167 x 0,97 = 162 g/s = 583 kg/h El agua necesaria si viene de una torre a 30 ºC sería :

14 4 .0 0 0 + 5 8 3 x 6 0 0 6 

= 8 2 .3 0 0 k g  /  h

Ejemplo 19 : Seleccionaremos un eyector que aspira vahos de un condensador compuestos por 2 kg de aire, 1,78 kg de vapor de agua y 46 kg/h de vapor de hexano a 35ºC y 300Torr. La masa molecular de la mezcla la evaluamos considerando que tenemos :

2 / 29 = 0,069 kmol de aire 1,78 / 18 = 0,099 kmol de agua y 46/86,17 = 0,533 kmol de hexano lo que hace un total de 0,701 kmol. Las fracciones molares son 0,0980; 0,142 y 0,76 respectivamente. Esto arroja , para la mezcla la siguiente masa molecular : m = 0,0 9 8  x  2 9 + 0 ,14 2  x  18 + 0 ,7 6  x  8 6 ,1 7  = 7 1

Según la curva de la gura 22, para una masa molecular de 81 y 44ºC (317 K) y una relación de compresión 800/300= 2,67 tenemos un consumo especíco de 1,10 kg de vapor por kg aspirado . Corrigiendo este valor para las condiciones del ejemplo, a saber, masa molecular 71 y temperatura 35ºC (308 K) con auxilio de la ecuación 21, que es aplicable a cualquier par de gases, tenemos : 1,10

81 7 1

×

30 8 317 

El eyector aspira:

= 1,16 

2 + 1,78 + 46 = 49,8 kg/h de mezcla .

El consumo de vapor de 8 bar (e) será :

49,8 x 1,16 = 57,7 kg/h

El volúmen especíco de la mezcla es por la ley de los gases (ec.20) : v  =

6 2 ,37  x  30 8 7 1  x  30 0

= 0 ,9 m 3 / k g 

Tomando una velocidad de 13 m/s (tabla3), el tamaño será φn 40. PP: AT-0398-010 / Rev.5

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J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. Ejemplo 19 : Seleccionaremos un ventilador a jet. Si se necesita aspirar 6 m3/min con una depresión de 50 mm H2O. Con vapor de 4 bar(e) se consumen : 60 x 6 / 33 = 11 kg/h El modelo necesario es el de conexión φ 100 en aspiración y descarga.

Fig.19 : Eyector para planta de extracción µ: kg de vapor motor de 8 bar(e) por kg de vapor aspirado. r : presión de descarga / presión de aspiración.

Fig.20 : Eyector para planta de extracción µ: kg de vapor motor de 8 bar(e) por kg de vapor aspirado. r : presión de descarga / presión de aspiración.

Fig.21 : Eyector para planta de extracción µ: kg de vapor motor de 8 bar(e) por kg de vapor aspirado. r : presión de descarga / presión de aspiración.

Fig.22 : Eyector para planta de extracción µ: kg de vapor motor de 8 bar(e) por kg de vapor aspirado. r : presión de descarga / presión de aspiración.

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J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A.

 APÉNDICE  LA PRESIÓN Y EL VACÍO Y LOS INSTRUMENTOS PARA MEDIR VACÍO Cuando hablamos de un aparato o proceso al vacío queremos decir que está o se desarrolla a una presión inferior a la at mosférica. A nivel del mar, dicha presión es de 760 milímetros de mercurio (mmHg) o más propiamente, 760 Torr (1 Torr = 1 ∗ mmHg) en promedio. Esto signica que el efecto que producen los kilómetros de aire que pesan sobre nuestras cabezas es equivalente al que se sentiría estando debajo de una capa de mercurio de 76 cm de altura en el espacio vacío. Cuando no hay atmósfera, como en la Luna, la presión es prácticamente nula. Las presiones medidas por encima del vacío total se denominan absolutas. Lo más lógico sería no hablar más que de presión absoluta o simplemente presión, pero, como vivimos a la presión atmosférica, existe la costumbre de efectuar las medidas referidas a este valor, y, entonces, corrientemente, empleamos «presiones relativas» o «efectivas» en la jerga industrial, vale decir, que consideramos o convenimos como si la presión atmosférica fuera arbitrariamente cero y de ahí partimos∗ ∗para arriba (caso de los manómetros) o hacia abajo (caso de los vacuómetros). Así por ejemplo, si el vapor está a 8 Bar(e) , signica que la presión absoluta sería aproximadamente 9 Bar y cuando se habla de un vacío de 600 mmHg, signica que tenemos 160 Torr pues 760 - 600 = 160. Los Torr son siempre absolutos, de modo que no hace falta ningún agregado. Como la presión atmosférica puede variar según las condiciones ambientales en varios Torr, no es posible utilizar vacíos en mmHg para expresar presiones de 10 a 20 Torr, como las que existen en una torre de combustible, porque el nivel de referencia cambia y podrían resultar presiones absolutas negativas, que es un absurdo, o que se produzcan errores enormes, del 10% o más. Por los cambios en la presión atmosférica que, a nivel del mar van de 750 a 770 Torr, los vacuómetros sólo son útiles para medir vacíos de hasta 710 mm de Hg (50 Torr). Para 30 Torr o menos, se emplea un indicador de presión absoluta o presómetro absoluto, del tipo de cápsula o fuelle evacuado o, con mayor frecuencia, los electrónicos. También es aplicable, con ciertas limitaciones, el presómetro de Mc Leod, y el de rama invertida o ciega, de Bennert. En la gura 19 se muestra como funciona un vacuómetro. La presión que se quiere medir actúa en el interior de una espiral o sector de espiral hueca (Bourdon), de modo que si aumenta, tiende a abrirla y si disminuye tiende a cerrarla. Pero también, del lado exterior del Bourdon, está la presión atmosférica que, junto con su elasticidad, equilibran la presión interior. Estos aparatos se calibran, habitualmente, para las condiciones normales (760 Torr), pero este valor no es constante: todos sabemos, por los informes meteorológicos, que cambia en algunos Torr. Redondeando decimales entre los valores comunes de las presiones, a nivel del mar, vemos que oscilan, según las condiciones climáticas, entre 750 y 770 Torr. Si el valor de referencia experimenta tales cambios, es evidente que este sistema no es aplicable para medir pocos Torr (o hPa). Más drástico aún es el cambio de la presión atmosférica con la altura. En La Paz, Bolivia, que está 3.660 m sobre el nivel del mar, es 500 Torr, el agua Fig.19 : Vacuómetro (tipo Bourdon). hierve a 88,5 ºC y 50 Torr, por ejemplo, equivalen a un vacío de 450 mmHg. En, Mendoza, a 760 m de altura, tenemos 695 Torr y a 50 Torr le corresponde un vacío de 645 mmHg. Obviamente los vacuómetros requieren otra calibración, en esos lugares, pero puede emplearse un vacuómetro común, calibrado para usar a nivel del mar, si se hace la siguiente corrección: a la lectura del vacío,hay que sumarle la diferencia entre 760 y la presión local; en La Paz sería : 760-500 = 260 mmHg

si leímos un vacío de 300 mmHg el valor corregido sería : 300+260 = 560 mmHg  a nivel del mar.

Pero también vale obtener la presión absoluta directamente : 500-300 = 200 mmHg .

* Los Torr son mm de Hg estandarizados: a 0 ºC y donde la gravedad es g = 9,8066 m/s 2  ** Cuando se expresan presiones «relativas», o «efectivas» o «manométricas» es necesario hacerlo notar al lado de la unidad, por ejemplo, 8 kg/ cm 2 (m), 16 bar (e) o 7 At (e). En unidades inglesas se utiliza la letra G («Gauge»), por ejemplo: 125 psi (G) ,también se puede escribir bare, ate o psig sin el  paréntesis.

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J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. Ahora, las presiones atmosféricas las expresan en hectoPascal (hPa) aplicando el Sistema Internacional de Medidas (SI). Cuando se leen medidas en los vacuómetros comunes, que marcan cero a la presión atmosférica, debe hablarse de mm (o cm) de mercurio «de vacío». Cuando se leen indicaciones de presómetros absolutos, debe hablarse de Torr o hectoPascales. Conviene aclarar que, a veces, la presión se expresa en milibares (mb) , pero esta unidad, que debería abandonarse, es exactamente igual al hPa, de modo que no cuesta ningún esfuerzo expresarse correctamente. En la tabla 5 se dan las equivalencias de distintas unidades de presión y otras magnitudes usuales. El equivalente a 1 hPa es 0,75 Torr, de modo que la presión normal así expresada, es de : 760 / 0,75 = 1013 hPa

Veamos algunos presómetros: El aparato de Mc Leod, Fig. 20 a y b, de vidrio, está acoplado a un eje que permite girarlo. Al hacerlo, el mercurio se desplaza, atrapa un volumen calibrado de gas y luego lo comprime dentro de un tubo ciego graduado. Cuanto menos espacio queda, menor es la presión que tenía la muestra, de acuerdo con las leyes de los gases. El aparato de Bennert, Fig.21, ó presómetro de rama ciega, es simple y barato. Este instrumento aplica el mismo principio utilizado por Torricelli en su célebre experimento. En el espacio vacío que se produce arriba, en la rama ciega de la «U», la presión puede considerarse nula y sobre la supercie de la rama derecha actúa la presión del proceso. De ese modo la diferencia de altura entre los dos meniscos equivale a dicha presión. Puede usarse un tubo en U de poca altura: basta con unos 200 mm para medir desde 160 Torr a cero. Estos instrumentos de vidrio, a más de ser frágiles, no son recomendables para mediciones permanentes, sino sólo puntuales, pues el Mercurio se contamina y se ensucia en contacto continuo con los gases del proceso y empiezan a dar errores. Por otra parte, por razones de seguridad, no se permite, en la actualidad, utilizar instrumentos que contengan Mercurio, pues en un accidente podrían derramarse y contaminar el medio. Pero

tanto la probeta de Mc. Leod , como la de Bennert son aparatos conables y exactos, por lo cual siempre resulta muy útil tenerlos como instrumentos patrón en el laboratorio, para controlar otros que se emplean en la planta.

Un sistema de medición de la presión absoluta usual es el fuelle o cápsula

Fig.20 a: Probeta de Mc Leod Posición horizontal (descanso - toma muestra).

evacuada, Fig. 22. Fig.20 b: Probeta de Mc Leod Posición vertical (lectura).

En dicho fuelle, se hizo vacío hasta 10 micrones de Hg, o menos, con una bomba de alta performance y luego se selló, de modo que, a los fines prácticos, cuando se lo aplica por

medir de 0,5 a 20 hPa o más, puede considerarse que está a presión cero y, de ese modo, sirve como referencia.

Del lado exterior del fuelle se encuentra actuando la presión de proceso, que al disminuir lo expande y al aumentar, lo va comprimiendo. Ese movimiento, convenientemente amplificado,

se utiliza para hacer girar la aguja indicadora. Con este aparato, al igual que con los de Bennert y Mc Leod, se Fig.22: Presómetro a fuelle evacuado.

Fig.21: Presómetro de Bennert. PP: AT-0398-010 / Rev.5

puede medir perfectamente la presión absoluta sin que inuyan los cambios en las condiciones atmosféricas, si se está sobre al nivel del mar o sobre una meseta, y ello es una gran ventaja. 24 de 32

J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. Los instrumentos electrónicos se están empleando cada vez más. Uno de ellos, bastante exacto, y de costo más accesible, es el presómetro a termopila; una de sus versiones se esquematiza en la Fig. 23. Su principio descansa en el fenómeno de termoelectricidad que se presenta cuando dos metales o aleaciones diferentes M y N (termocuplas) se sueldan (Platino y Platino/Rodio, por ejemplo). Si se calienta la junta, aparece una tensión de corriente continua en los extremos libres (P y Q) y con un galvámetro G se puede medir la corriente que circula. Varias termocuplas en serie forman una termopila. En estos aparatos se emplean termopilas de metales nobles. Veamos como funciona: Una corriente alterna de bajo voltaje alimenta un circuito puente y calienta la termopila. Esta disipa calor al medio gaseoso que la rodea, que se conecta al proceso cuyo vacío se quiere medir. Cuanto mayor es la presión absoluta, mayor es la densidad del gas y mayor será la disipación de calor y ello hace bajar la temperatura de la termopila lo que, a su vez, modica su fuerza electromotriz. Este cambio es detectado por el instrumento del puente, que desplaza la aguja en una escala graduada en presión. La corriente alterna ja, que se suma a la continua, no tiene inuencia en la indicación. Hay modelos con contacto ajustable para alarma ó control, y otros que dan una señal analógica para recibir en un PLC.

Fig.29 : Presómetro a termopila. Diagrama de principìo.

Fig.29.1 : Presómetro.

BIBLIOGRAFÍA 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Harry L.S. and Fisher A.S. “Characteristics of the steam jet vacuum pump”. Trans. of the ASME, Nov.1964 pag.358  Heat Exchange Institute “Standard for steam jet ,ejectors” 4 Ed. 1995  Ryans J.L. and Croll S. “Selecting vacuum systems” Chem. Eng.88 (25):72 (1981) Heat Exchange Institute “Standards for Direct Contact Barometric and Low Level Condensers” 6ª. Ed, 1995. Pedroni, José María “Los sistemas de refrigeración al vacío en la industria aceitera” 6 ta LA - AOCS Congreso sobre Oleos y gorduras, Campignas, SP, Brasil, 1995  Perry , Chemical Engineering Handbook, Mc Graw, 6 ed  y otras, cap.18.

PP: AT-0398-010 / Rev.5

25 de 32

J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. TABLAS DE SELECCIÓN  TABLA 6: EYECTORES DE UNA ETAPA CON DESCARGA ATMOSFÉRICA. CAPACIDADES DE AIRE A 25 ºC Y CONSUMOS ESPECÍFICOS DE VAPOR SATURADO DE 8 BARE ( µ) A DISTINTAS PRESIONES DE SUCCIÓN. CAPACIDADES MÁXIMAS (en g/s) : p0 Tamaño Z25 Z40 Z50 Z80 Z100 Z150 µ

100

125

150

200

250

300

350

400

1,4

1,8

2,1

3

3,7

4,3

5,3

5,9

3

3,9

4,6

6,6

8

9,3

13

6,8 16 36 79 6

8,7

10

15

18

21

20

Para otras presiones atmósfericas,

152

relación de compresión

118

42 94 206

67

98

295

330

4,7

3,8

34 77 167 2,6

49

46

24 54

11,6 26 60 136 1,3

1

110

241 1,6

2,1

po = presión de aspiración, Torr µ

29

= kg vapor motriz / kg aire aspirado

entrar con un P 0 virtual que de la misma

Factor de corrección (Fp) del consumo específco ( µ) para presiones motoras (p) distintas de 8 bare:

p

4

5

6

7

8

10

12

15

18

Fp

1,8

1,61

1,26

1,04

1

0,92

0,88

0,85

0,81

Factor de corrección F (m, T) de µ para gases de masa molecular (m) distinta de 29 y temperatura absoluta de succión (T) diferente de 298 K (25 °C)

Corrección por sobrecalentamiento del vapor : Los consumos aumentan 6% por cada 100 ºC de sobrecalentamiento en el caso de 8 bar(e) y 5% en el caso de 16 bar(e).

F ( m ,T  ) =

29 x T 

m x 298

TABLA 7: EYECTORES DE DOS ETAPAS, CON DESCARGA ATMOSFÉRICA. CONSUMOS ESPECÍFICOS DE VAPOR SATURADO (µ) a 8 bare y de agua (x) a 30 ºC , DE EYECTORES DE DOS ETAPAS PARA MEZCLAS SATURADAS DE AIRE Y VAPOR ASPIRADAS A DISTINTAS PRESIONES. po = presión de aspiración, Torr  p0 25 30 40 50 60 80 100 125 h X h = kg vapor de agua / kg de mezcla,% 0 6.3 5.8 5.0 4.6 4.2 3.7 3.3 2.9 16 µ = kg vapor motor / kg mezcla aspirada. 20 5.9 5.3 4.6 4.2 3.7 3.3 3.0 2.7 19 X = kg agua de enfriamiento por kg de 40 60

5.3

4.2

3.7

3.3

3.0

2.7

2.3

22

4.4

4.6 4.0

3.8

3.3

2.8

2.6

2.3

1.8

3.5

3.0

2.5

2.3

2.1

1.8

1.5

1.2

27 34

80

vapor motor 

Para otras presiones atmósfericas, entrar con un P0 virtual que de la misma relación de compresión

Factor de corrección (Fp) del consumo específco ( µ) para presiones motoras (p) distintas de 8 bare:

p Fp

4 1.30

5

6

1.16 1.1

7 1.04

8

10

12

15

18

1

0.91

0.89

0.88

0.87

Para gases distintos del aire a temperatura diferente de la básica, multiplicar los con sumos tabulados por la raíz cuadrada del cociente de las masas moleculares del aire (ma y del gas m g) y temperaturas absolutas (T g y Ta ).

TABLA 8:

µ g  = µ a

maT g  m g T a

(27)

CAPACIDADES (en g/s) DE GRUPOS DE EYECTORES DE DOS ETAPAS, PARA MEZCLAS AIRE - VAPOR.

Modelo

h

Y40cZ25 Y50cZ25 Y50cZ40 Y80cZ40 Y80cZ50 Y100cZ50 Y100cZ80 Y150cZ80

0-40 40-80 0-40 40-80 0-40 40-80 0-40 40-80

PP: AT-0398-010 / Rev.5

p0 25

30

40

50

60

80

100

125

1.3

1.4

1.5

2.5

2.9

2.2

2.5

3.3

4.9 9.7

2.9

3.7

4.7 5.4

4.3 7.2

2.5

4.1 4.5

3.6 6.0 6.8

8.0

11.0

5.8

8.1

11.0

12.0

15.0

18.0

22.0

6.1

6.8 7.2

9.0

12.0

17.0

20.0

25.0

13.0

15.0

18.0

23.0

14.0 26.0

33.0

50.0

14.0

16.0

21.0

25.0

31.0

38.0

41.0 45.0

29.0

33.0

40.0

54.0

59.0

74.0

89.0

108.0

po  = presión de aspiración, Torr 

h = kg vapor de agua / kg de mezcla, %

56.0

26 de 32

J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. TABLA 9 : CONSUMO ESPECÍFICO DE REFRIGERADORES AL VACÍO, g/s por kW, PARA PRODUCIR AGUA HELADA A 2ºC CON RETORNO A 20ºC PRESIÓN DE VAPOR bar(e)

TEMPERATURA DE SALÍDA DEL AGUA DEL CONDENSADOR

8

36

1,36

8

33

1,05

4 4

36

1,59

33

1,22

TABLA 10:

1

NÚMERO DE ETAPAS 2

3

0,84 0,65 0,97 0,75

0,72 0,56 0,84 0,65

CAPACIDADES ESPECÍFICAS, m 3 de aire/ kg de vapor, DE VENTILADORES A CHORRO DE VAPOR SEGÚN ∆p

PRESIÓN DEL VAPOR MOTOR Bar(e) 1 2 4 8

10

20

30

40

50

75

100

150

200

300

500

1000

1500

58 71 100 125

42 54 63 79

32 35 42 53

21 31 38 48

18 28 33 42

15 23 28 33

13 18 23 29

10 14 17 21

7 12 14 17

5 4 10 13

3 5 6 7,5

1,7 2,6 3 4,6

1,3 2,1 2,5 3,3

TABLA 11:

CAPACIDADES DE VENTILADORES DE BAJO ∆p (hasta 1000 mmc agua)

∆p, mm de columna agua

VENTILADOR Q (m3/min) φ

50

80

100

150

200

1,8

4

7

16

28

TABLA 12: PÉRDIDAS ESPECÍFICAS ESTIMADAS EN SISTEMAS DE VACÍO (caudal másico por cm de longitud de junta) TIPO DE ACCESORIOS Conexiones roscadas Uniones estáticas con “O” Ring, de asiento basto, rugosidad 6,35 a 12,7 mm, p= 10 -2 Torr  Uniones estáticas con “O” Ring, de asiento no, rugosidad 1,6 a 6,35 mm, p= 10 -5 Torr  Uniones estáticas con “O” Ring, de asiento no, rugosidad 0,4 a 1,6 mm, p=10 -8 Torr  Uniones estáticas con “O” Ring, de asiento no, rugosidad 0,1 a 0,4 mm, p=10 -11 Torr  Uniones a bridas, asiento ranurada y junta plana ordinaria Uniones a bridas con encastre, bocas de hombre y de mano, asiento liso y junta plana ordinaria Puertas de acceso, asiento liso y junta plana ordinaria Uniones a bridas convencionales a temperatura térmicamente cíclicas entre 100 y 200 ºC Uniones a bridas convencionales a temperatura térmicamente cíclicas encima de 200 ºC Empaquetaduras de válvulas con vástagos Esféricas Esclusas Válvulas ordinarias usadas para aislar el sistema Globo Macho lubricado Válvulas mariposa, cierre con “O” Ring, para alto vacío Válvulas a diafragma para alto vacío

Válvula de control de presión absoluta usada para regular un ingreso de aire Grifos de purga ordinarios

Visores, asiento y junta ordinaria Niveles de vidrio convencionales, incluido grifos (Tomar una sóla vez el diámetro del tubo)

Kg / h / cm* ** 0,0027 0,00036 2 x 10-4 2 x 10-5 2 x 10-7 0,0009 0,0009

0,0036 0,003

0,006 0,021 0,0018

0,0072 0,0036 0,0018

2 x 10 -7 2 x 10-6 0,045 0,0036 0,0027 0,05

Empaquetaduras con sello o mecánico de bombas, agitadores, etc. por cm de diámetro de eje

7,7 x 10

Empaquetaduras ordinarias, de agitadores, bombas, etc. por cm de diámetro de eje

0,045 0,045

Válvulas de seguridad y válvulas de ruptura de vacío ordinarias

-5

* A mayores presiones se pueden tolerar pérdidas más altas y a menores, más bajas : para 1 Torr ó menos dividir por 2 los valores tabulados para 100 Torr y más multiplicarlos por 2

** Se supuso ujo crítico (la presión atmosférica es aproximadamente,2 ó más veces la presión interior) .Para vacíos menores, las pérdidas especícas son mas bajas. Equivalencias de rugosidad: 1 RSM(m in)=0,0254 mm (RSM: Root Mean Squares) 1 AARH (m in)=0,0254 mm (AARH: Aritmetic Average Roughness Height) PP: AT-0398-010 / Rev.5

27 de 32

J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. EQUIVALENCIAS DE UNIDADES USUALES EN TECNOLOGÍA DE VACÍO  Masa

Volúmen (gas)

Caudal Volumétrico

Transferencia de Calor

Potencia

1 lb = 0,45536 kg

1 ft3 = 0,02832 m 3

1 gpm = 0,0631 dm 3/s

1 Kcal / hm2 °C = 1,163 W / m2 K 1 kcal/h = 1,163 W

 Longitud

Volúmen (liquido)

1 cfm = 0,472 dm3/s

1 Btu / hft2 °F = 5,678 W / m 2 K

1 Btu/h = 0,293 W

1 ft = 0,3048 m

1 Gal = 3,785 dm3

Caudal Másico

 Energía específca

1 Ton Ref = 3,517 kW

 Densidad

Viscosidad (Dinámica) 1 lb / h = 0,126 g / s

1 kcal/kg = 4,187 kJ/kg

1 HP = 0,745 kW

1 lb / ft3 = 16,02 kg / m 3 1 cpoise = 10 -3 Pa s

Viscosidad (Cinemática)

1 Btu / lb = 2,326 kJ/kg

 Energía

Temperatura

1 cst = 10 -4 m2/s

1 Btu / lb °F = 4,187 kJ/kgK

1 kcal = 4187 J

1 lb / ft.s = 1,488 Pa s

t (°F) = 1,8 t ( °C) + 32

1 ft2 / s = 0,0929 m 2/s

1 Btu = 1055 J

EQUIVALENCIAS DE PRESIÓN  Torr  Pa hPa bar  mbar  kgf / cm2 Dina / cm2 mmH2O atm Psi Nota :

Torr

Pa

hPa

bar

mbar

1

133,3

1,333

1,33 10-3

1,333

kgf / cm2 1,36 10-3

7,500 10-3 0,750 750,0 0,750

1

0,01

10-5

0,01

1,020 10 -5 10

0,102

100

1

10-3

1

1,020 10-3 0,1

10,20

105

1000

1

1000

1,020

106

10197

100

1

0,001

1

1,020 10-3 1000

735,6 7,5 10-4

98070

980,7

0,981

980,7

1

9,81 10

0,1

10

10-6

10-3

1,02 10-6

1

1,02 10-4

9,807 10-2 9,807 10-5 9,807 10-2 0,0001

98

1

1013

1,013

1013

1,033

1,013 106

69,01

0,069

69,01

0,070

6,9 104

10332,27 1 703,70 0,068

7,356 10-2 9,807 760 101325 51,76 6901

Dina / cm2 mmH2O 1,33 103 13,60

atm 1,316 10-3 9,869 10-6 9,869 10-4 0,987 9,869 10-4 0,968 9,87 10-7 9,678 10-5

10,20 104

5

psi 1,932 10-2

1,449 10-4 1,449 10-2 14,49 1,449 10-2 14,21 1,45 10-5 1,421 10-3 14,68 1

Constante de los gases

Calor de fusión del hielo : 333,4 kJ / kg Calores especícos aproximados: Hielo : 2,03 kJ/kg K agua : 4,187 kJ/kg K hexano : 2,27 kJ/kg K vapor (a bajas presiones) : 1,95 kJ/kg K Calores latentes de condensación: vapor : 1574 a 40 ºC hexano : 356 a 40 ºC

 J 

 R = 8315

 R = 83 ,15

k mol  K 

 R = 6 2 ,37 

T or r  m

h P a m

3

 R = 83 ,15

k mol  K  3

 R = 8206 

 At a d m

3

k mol  K  3

,

k mol  K 

b ar  d m

k mol  K 

 R = 8 ,315×10

−7 

er   g  mol  K 

Ejemplo: la entalpía del vapor a 50 Torr ,sobrecalentado a 120 °C (393K) sería , aproximadamente : H = h”+ c p( t - t s )=2570 + 1,95 (120 – 38 ) = 2730 kJ/kg Y el volumen especíco : v =

6 2,37  x 393

= 27 ,2 m3/kg

18 x50

EQUIVALENCIAS DE PÉRDIDAS Ó DE CIRCULACIÓN g/s* g/s*

1

kg / h * 3,6

kg / h *

0,278

1

1000

175

230

2,34 103

231

g/h* Torr l / s mb l / s Pa m3 / s

2,77 10

10-3

1

0,175

0,75

2,34

2,31 10-5

1

1,33

0,133

0,75 7,5

1

0,1

1,19 10-4

5,7 10-3 5,7 4,28 10-3 4,28 4,28 10-4 0,428

10

1

1,42 1,06 10,63 10-3

St cm3 / s (*) Aire a 20ºC

0,0158

4,33 10-3 4,33 10-6

0,704

0,943

0,0941

1

-4

1,58 10-3 1,19 10

PP: AT-0398-010 / Rev.5

-3

g/h* 3600

Torr l / s 48,6

mb l / s 6,38 10-2

Pa m 3 / s St cm3 / s 8,4 103 64,2

28 de 32

J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. PROPIEDADES DEL VAPOR DE AGUA SATURADO , A BAJAS PRESIONES  ts ºC

p Hpa=mb

p Torr

- 40

0,1284

0,09628 

- 35

0,2233

- 30

0,3799

- 28 - 26

h' J/g

h" J/g

r J/g

8.382

-411,30

2.427,2 

2.838,5

0,1675

4.921

-402,12

2.436,4 

2.838,5

0,2849

2.954

-392,77

2.445,6

2.828,4

0,4669 

0,3502

2.423 

-388,99

2.449,3 

2.838,3

0,5720

0,4291

1.994 

-385,18

2.453,4 

2.838,1

- 24

0,6985 

0,5239

1.646

-381,34

2.456,6 

2.838,0

- 22

0,8502

0,6377

1.363

-377,49

2.460,3

2.837,8

- 20

1,032

0,7738 

1.132

-373,61

2.464,0

2.837,6

- 18

1,248

0,9361

943,5

-369,70

2.467,7

2.837,5

- 16

1,505

1,129

788,4

-365,78

2.471,3

2.837,1

- 15

1,651 

1,239

721,5

-363,81

2.473,2

2837,0

- 14

1,810

1,358

660,7

-361,83

2.475,0

2.836,8

- 13

1,983

1,487

605,4 

-359,85

2.476,8

2.836,7

- 12

2,171

1,628

555,2

-357,87

2.478,7

2.836,5

- 11

2,375

1,781

509,5

-355,88

2.480,5

2.836,4

- 10

2,596

1,947

467,8 

-353,88

2.482,3

2.836,2

- 9

2,836

2,127

429,9 

-351,88

2.484,1

2.836,0

- 8

3,096

2,322

395,2

-349,88

2.486,0 

2.835,9

- 7

3,378 

2,533

363,6

-347,87

2.487,8

2.835,7

- 6

3,683

2,762

334,8

-345,86

2.489,6 

2.835,5

- 5

4,012 

3,009

308,4

-343,84

2.491,4 

2.835,3

- 4

4,369

3,277

284,3

-341,82

2.493,3 

2.835,1

- 3

4,754

3,566

262,3

-339,79

2.495,1

2.834,9

- 2

5,170

3,878

242,0

-337,76

2.496,9

2.834,7

- 1

5,619

4,214

223,5

-335,73

2.498,7

2.834,5

0

6,108

4,581

206,3

-0,04 

2.501,5

2.501,6

1

6,567

4,926

192,6

4,17 

2.503,3

2.499,2

2

7,057 

5,293

179,9

8,39

2.505,2

2.496,9

3

7,578

5,684

168,2

12,60

2.507,1

2.494,5

4 

8,132

6,099

157,3

16,80 

2.508,9

2.492,1

5

8,720

6,541

147,2

21,01

2.510,8

2.489,8

6

9,346

7,010

137,8 

25,21

2.512,6

2.487,4

7 

10,011

7,509 

129,1

29,41

2.514,5

2.485,0

8

10,718 

8,039

121,0

33,61

2.516,3

2.482,7

9

11,469

8,602

113,4

37,80 

2.518,1

2.480,3

10

12,266 

9,200

106,4

41,99 

2.520,0

2.477,9

11

13,112

9,835

99,91

46,23 

2.521,8

2.475,6

12

14,010 

10,51

93,84

50,43

2.523,6

2.473,2

13

14,961 

11,22

88,18

54,61

2.525,4

2.470,8

14

15,970 

11,98

82,90

58,80

2.527,3

2.468,5

15

17,038

12,78

77,98

62,98 

2.529,1

2.466,1

16

18,168

13,63

73,38

67,17 

2.530,9

2.463,7

17

19,364

14,52

69,09

71,35

2.532,7

2.461,4

18

20,63

15,47

65,09

75,53

2.534,5

2.459,0

19

21,96

16,47

61,34

79,71

2.536,4

2.456,7

20

23,37

17,53

57,84

83,88

2.538,2

2.454,3

21

24,86

18,65

54,56

88,06

2.540,0

2.451,9

22

26,43 

19,83

51,49

92,24

2.541,8

2.449,6

23

28,09

21,07

48,62

96,41

2.543,6

2.447,2

24

29,84 

22,38

45,92 

100,59

2.545,4

2.444,8

25

31,68

23,76

43,40

104,77

2.547,2

2.442,5

26

33,61 

25,21

41,03

108,94

2.549,1

2.440,1

27

35,65

26,74

38,81

113,12

2.550,9

2.437,8

28

37,80 

28,35

36,73

117,29

2.552,7

2.435,4

29

40,06 

30,05

34,77

121,47

2.554,5

2.433,0

PP: AT-0398-010 / Rev.5

v" / kg

m3

29 de 32

J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A. PROPIEDADES DEL VAPOR DE AGUA SATURADO , A BAJAS PRESIONES  ts ºC

p Hpa=mb

p Torr

v" / kg

30

31,83

32.93

31

42,43  44,93

33,70

32

47,55

33

34 35

m3

h' J/g

h" J/g

R J/g

31.20

125,64 129,82

2.556,3 2.558,1

2.430,7 2.428,3

35,67

29.57

133,99

2.559,9

2.425,9

50,30

37,73

28.04

138,17

2.561,7

2.423,6

53,19

39,90

26.60

142,35

2.563,5

2.421,2

56,23

42,17

25.24

146,52

2.565,3

2.418,8

36

59,41

44,56

23.97

150,70

2.567,1

2.416,4

37

62,74

47,06

22.76

154,88

2.568,9

2.414,1

38

66,24

49,69

21.63

159,06

2.570,7

2.411,7

39

69,91

52,43

20.56

163,23

2.572,5

2.409,3

40 41

73,35  77,77 

55,31

19.55

58,33

18.59

167,41 171,59

2.574,3 2.576,1

2.406,9 2.404,5

42 

81,98

61,49

17.69

175,77

2.577,9

2.402,1

43

86,38

64,79

16.84

179,95

2.579,7 

2.399,8

44 

90,99

68,25

16.04

184,13  

2.581,5

2.397,4

45 

95,80

71,86

15,28

188,31

2.583,3

2.395,0

46 

100,83

75,63

14.56

192,50

2.585,1

2.392,6

47

106,10

79,58 

13,88

196,68

2.586,9 

2.390,2

48

111,60

83,71 

13.23

200,86

2.588,6

2.387,8

49

117,33  

88,01

12,62

205,04

2.590,4

2.385,4

50

123,33

92,50

12.05

209,23

2.592,2

2.383,0

51

129,59

97,20

11,50

213,41

2.594,0 

2.380,5

52

136,11  

102,1

10.98

217,60

2.595,7

2.378,1

53

142,91

107,2

10,49

221,78

2.597,5

2.375,7

54

150,01

112,5

10.02

225,97  

2.599,2

2.373,3

55

157,40  

118,1

9,579 

230,15

2.601,0

2.370,9

56

165,10  

123,8

9.159

234,34

2.602,8

2.368,4

57

173,12  

129,8

8,760 

238,53

2.604,5

2.366,4

58

181,47

136,1 

8.381

242,71

2.606,3

2.363,6

59

190,16

142,6 

8,021

246,90

2.608,0

2.361,1

60  62

199,21

7.679  7.044

251,09

218,4

149,4 163,8

259,47

2.609,8 2.613,2 

2.358,7 2.353,8

64 

239,2

179,4

6.469

267,85

2.616,7

2.348,8

66

261,6

196,2

6.948

276,23

2.620,1

2.343,9

68

285,7

214,3

5.476

284,61

2.623,6 

2.338,9

70 72

311,7  339,7

233,8 254,8

5.046  4.656 

293,00 301,38

2.627,0 2.630,4 

2.334,0 2.329,0

74

369,8

277,3

4.300

309,77

2.633,7

2.324,0

76

402,0

301,6

3.976

318,16

2.637,1 

2.318,9

78

436,7

327,5

3.680

326,56

2.640,4 

2.313,9

80

355,3 385,1

3.409 3.162

334,95 343,35

2.643,8  2.647,1

2.308,8

82

473,8  513,4 

2.303,7

84 

555,9

416,9 

2.935

351,75

2.650,4

2.298,6

86

601,2

450,9

2.727

360,16

2.653,6 

2.293,5

88

649,6

487,2

2.536

368,56

2.656,9 

2.288,3

90

701,2  756,1

525,9 567,1 

2.361

92

2.200

376,97 385,39

2.660,1  2.663,3

2.283,1 2.277,9

94

814,7

611,1 

2.052

393,80

2.666,5

2.272,7

96

876,9

657,7 

1.915

402,22

2.669,7

2.267,5

98

943,0

707,3

1.789

410,65

2.672,8

2.262,2

100

1.013,2

760

1.673

419,08

2.676,0

2.256,9

tS = Temperatura de saturación r = Calor latente de va orización PP: AT-0398-010 / Rev.5

h = Entalpía del líquido (‘) y del vapor (“) p = Presión de saturación v” = Volumen es ecífico del va or

30 de 32

J.M.PEDRONI Y ASOCIADOS S.A.

Item

pag.

• Bibliografía

25

• Bombas de Vacío

5

• Cañerías al vacío, cálculo

17

• Capacidad de un equipo de vacío, determinación

6

• Circulación, equivalencias

28

• Condensadores de mezcla

8

de supercie

9

de supercie, verticales con lavado

10

pérdida de carga

9

consumo de agua de enfriamiento

8

diferencia terminal de temperatura

8

Aproximación

8

de supercie para hexano

7

• Constante de los gases, equivalencias

28

• Consumos especícos, factores de corrección

26

• Demisters, selección y cálculo ∆p

16

• Equivalencias de presión, energía especíca y potencia

19

• Eyectores , curva característica

2

• Eyector de partida , cálculo

8

• Eyectores , para plantas de extracción, consumos

22

• Eyectores , principios de operación , características básicas

2-3

• Eyectores , sistema de 1 etapa, capacidades y consumos

26

• Eyectores , sistema de 2 etapas, capacidades y consumos

26

• Eyectores, sistema de 3 y 4 etapas

19

• Eyectores, sistema de 5 etapas

21

• Eyectores , sistema para economizar vapor

12

• Exhaustor hidráulico

6

• Gases disueltos en el aceite

6

• Grupos de vacío de 3 etapas para secado de lecitina

3-4

• Grupos de vacío de 4 etapas para desodorizadores

3-4

• Grupos de vacío de 4 et. desodorizador con condensador usando agua helada

5

• Grupos de vacío de 5 etapas para liolizadores y desodorizadores

21

• Instrumentos para medir vacío

23 - 25

• Presómetros

23 - 25

• Ley de los gases

12

• Montaje de plantas al vacío , detalles; recomendaciones

13,14

• Número de Mach

2

PP: AT-0398-010 / Rev.5

31 de 32