P0
=
IFe I µ
V1nI0 cosϕ 0
=
=
I0 cosϕ 0
I0 senϕ 0
De donde pueden obtenerse los par*metros: R Fe
X µ
=
=
V1n IFe
V1n I µ
El ensayo en vacío permite determinar las p+rdidas en el ierro del transformador y tambi+n los par*metros de la rama en paralelo del circuito equivalente" -ambi+n puede determinarse la relación de transformación .m. considerando E!&!n y midiendo / que es igual a E/"
En este ensayo (prueba) se cortocircuita el devanado secundario y se aplica al primario una tensión que se va elevando gradualmente desde cero asta que circule la corriente nominal" 1a tensión aplicada necesaria para esta prueba representa un pequeño porcenta2e respecto de la asignada, entre 34 al !$4 de la nominal, por lo que el flu2o magn+tico en el n5cleo es pequeño, siendo en consecuencia, en este caso, despreciable las p+rdidas en el ierro"
1a potencia absorbida en cortocircuito coincide con las p+rdidas en el cobre pudiendo despreciarse la rama en paralelo como consecuencia del pequeño valor de la corriente #$ frente a #!n"
8l ser la corriente # $ ba2a respecto a la nominal, el flu2o magn+tico es reducido y se considera despreciable"
8l ser despreciable el flu2o magn+tico, estando el secundario en cortocircuito, se puede tambi+n
despreciar la rama en paralelo
8l ser la tensión tensión del ensayo muy ba2a abr* poco flu2o flu2o y, por tanto, las las p+rdidas en el ierro ser*n despreciables (<%e & = >mm//) %e
<+rdidas <+rdidas en en el el cobre cobre orriente orriente de de cto cto cto cto
De las medidas efectuadas puede obtenerse el factor de potencia en corto circuito de la siguiente manera: Pcc
=
V1cc I1n cosϕ cc
En el circuito del ensayo se toma la corriente como referencia, se obtiene el diagrama vectorial siguiente, del cual se deduce:
VRcc
=
R cc I1n
=
V1cc cosφ cc
VXcc
=
X cc I1n
=
V1cc senφ cc
R cc X
=
=
V1cc I1n V1cc
cosφ cc senφ
El ensayo de cortocircuito permite determinar los parámetros de la rama serie del circuito equivalente del transformador. Este ensayo determina la impedancia total del transformador pero no da información de la distribución respecto al primario (R1 y X1) y secundario (R2 y X2) .
R cc X cc
= R1 + R 2 ' = X1 + X 2 '
Z cc
=
R cc
+
jX cc
=
V1cc I1n
!ara determinar R1 y R2 es preciso aplicar c.c. a cada uno de los bobinados y obtener sus valores a trav"s de la #ey de $%m& usando un factor para tener en cuenta el efecto pelicular de la corriente en c.a. (para secciones superiores a 12' mm 2& aplicar factor de 1&'2& para secciones inferiores o iuales a 12' mm2 aplicar 1). o %ay procedimiento para separar X1 y X2& no obstante es frecuente recurrir a la solución apro*imada siuiente+
R1 X
=
R2 '
=
X '
R cc
=
=
2 X cc
n transformador alimentado por su tensión nominal 31n. El secundario en vac4o proporciona una tensión 32'& lueo cuando se conecta una cara& debido a la impedancia interna& esta tensión disminuye a 32. #a diferencia aritm"tica será+
∇V2 = V20 − V2 6e denomina reulación a la ca4da de tensión interna y puede calcular de la siuiente manera.
εc
=
V20
− V2
V20
×100
#a reulación en función de las manitudes referidas al primario.
εc
=
V1n
− V2 '
V1n
×100
6i se denomina 8
5+
C
=
I2
=
I2n
I2
,
I2n
,
≈
I1 I1n
#a ca4da absoluta de tensión será+ ,
,
− V2 ' = C ×R cc I2n cosφ + C × X cc I2n senφ 2 2
V1n
#a ca4da de tensión relativa se puede escribir+
εc
=
V1n
− V2
V1n
×100 = C × ε Rcc cosφ 2 + C × ε Xcc senφ 2
5onsiderando las e*presiones del ensayo en cortocircuito se puede e*presar+
ε cc
=
Z cc
×
V1n
I1n
×
100
ε Rcc
=
R cc
I
× 1n
V1n
×
100
ε Xcc
=
X cc
I
× 1n
V1n
×
100
ormalmente las ca4das de tensión de la prueba de cortocircuito suelen e*presarse en tanto por ciento respecto a la tensión nominal+
=
ε cc
V1cc V1n
×100
ε Rcc
=
VRcc V1n
×100
ε Xcc
=
VXcc V1n
×100
5uando un transformador que opera normalmente tiene una falla de cortocircuito& esta siendo alimentado por su tensión nominal primaria& apareciendo una fuerte corriente de circulación (01falla (o 02falla en el secundario) muy pelirosa para la vida del transformador.
I1n
=
I1falla
V1cc Z cc
=
V1n Z cc
I1falla
=
V1n (V1cc /I1n )
=
V1n V1cc
I1n
I1falla
=
100 ε cc
I
∗ 1n
n transformador tiene p"rdidas fi;as y variables. #as p"rdidas fi;as corresponden a las p"rdidas en el %ierro además de las mecánicas en máquinas iratorias que en este caso no e*isten en el transformador. #as p"rdidas variables dependen se-n el r"imen de cara y corresponden a las del cobre.
= P0 [Pcu ] n = Pcc = R ccI2n ' 2
PFe
Pcu
I I2 P = R ccI2 ' 2 = 2 = cc I2n I2n
2
Pcc
El rendimiento es el cociente entre la potencia -til o potencia secundaria y la potencia total o de entrada en el primario.
η
=
P2 P1
=
P2 P2
+ Pp
Si el secundario suministra una corriente I2 a la tensión V2 con un factor de potencia φ2, se obtiene:
η
=
P2 P2
+ Pp
=
V2I 2 cosφ 2 V2I2 cosφ 2
+ PFe + Pcu
Generalmente los transformadores trabaan con car!as "ariables, esto #ace $ue en la pr%ctica se dise&en con un factor de car!a comprendido entre ',( y ',) para !randes transformadores de las centrales eléctricas y entre ',* y ',( para transformadores de distribución+ Si se considera un -ndice de car!a . entre la corriente secundaria del transformador a una determinada car!a I2 y la corriente secundaria nominal I2n, se tiene:
C
I = 2 I2n
I2 = I 2n
/l rendimiento para cual$uier "alor de car!a del transformador 0P 1eP'3 Pccpérdidas en el cobre con car!a nominal4:
η
=
CV2I2n cosφ 2 2
!ficiencia $00% &'% &(% &)% &2%
#morfo Transformador núcleo CGO: cold grain orientated grano orientado al frio
&0% ''%
!ficiencia de un transformador de 2000 "V#
'(% ')% Carga
P*rdidas "
+endimiento $00%
P*rdidas en el co-re
P*rdidas en el ,ierro +elaci.n Pa/Pn
P*rdidas "
+endimiento $00%
P*rdidas en el co-re
P*rdidas en el ,ierro +elaci.n Pa/Pn
Tiempo de
SOBRECARGA DE TRANSORMADORES MONO!S"COS T"#O #OSTE S"N E$CEDER %A TEM#ERAT&RA NOM"NA% DE BOB"NADOS
Sobrecarga
CARGA #RE'"A A% #"CO 50(
)0(
*0(
Temperatura Ambiente Máxima °C 10 20 30 40
Temperatura Ambiente Máxima °C 10 20 30 40
Temperatura Ambiente Máxima °C 10 20 30 40
en horas
0
50
0
50
0
50
1/2
2.00
2.00
1.87
1.68
1.46
1.24
2.00
1.96
1.76
1.56
1.33
1.08
2.00
1.80
1.60
1.38
1.12
*
1
2.00
1.86
1.71
1.53
1.34
1.14
1.94
1.79
1.62
1.44
1.24
1.02
1.86
1.68
1.50
1.31
1.09
*
2
1.78
1.64
1.51
1.36
1.20
1.03
1.73
1.60
1.46
1.31
1.14
0.96
1.67
1.53
1.39
1.23
1.05
*
4
1.57
1.46
1.34
1.22
1.09
0.94
1.55
1.44
1.32
1.19
1.06
0.88
1.53
1.41
1.29
1.16
1.02
*
8
1.45
1.35
1.24
1.13
1.02
0.85
1.45
1.34
1.24
1.13
1.01
0.84
1.44
1.34
1.23
1.13
1.01
*
24
1.42
1.32
1.22
1.10
1.00
0.80
1.42
1.32
1.22
1.10
1.00
0.80
1.42
1.32
1.22
1.10
1.00
*
