Nama
: Achmad Jamal
Di kumpulkan tanggal : 1 Maret 2017
NPM
: 1506746342
Paraf Asisten
Kelompok
:3
:
Topik Pemicu : Perpindahan Kalor Konduksi
I . OUTLINE 1. Sistem pembangkit kalor pada bidang datar 2. Sistem pembangkit kalor pada silinder
II. PEMBAHASAN 1.
Gambar 1. Perpindahan panas konduksi pada bidang datar dengan sumber pembangkit kalor Sumber : J. P. Holman, “Heat Transfer, Tenth Edition”, McGraw-Hill Companies, Inc, 2010 page 42 dari persamaan perpindahan panas konduksi untuk satu dimensi:
kondisi sistem steady state:
atau
……….. (1.1)
Dengan melakukan integrasi ganda pada persamaan diatas dihasilkan: - Integrasi tingkat pertama
……… (1.2) - Integrasi tingkat kedua
……….. (1.3) Pada kondisi batas x = 0 ; dT/dx = 0, kemudian subsitusi harga tersebut kepersamaan (1.2), maka: C1 = 0 …….. (1.4) Pada sisi tengah sistem dimana C1 = 0 dan C2 = To, kemudian subsitusi harga tersbut kepersamaan (1.3), maka:
Pada kondisi batas x = ±
……….. (1.5) L dan T = Tw, kemudian subsitusi kepersamaan (1.5), maka:
………..(1.6) Pada kondisi x = 0 dan T = To (posisi tengah/center sistem), maka diperoleh: ……….. (1.7) Dari hubungan persamaan (1.5), dan (1.6), dihasilkan suatu persamaan distribusi temperatur parabolik sistem sebagai berikut: ……… (1.8) 2.
Gambar 2. perpindahan panas konduksi pada bidang silindris dengan sumber pembangkit kalor Sumber : Frank Kreith, Raj M. Manglik, Mark S. Bohn, “Principles of Heat Transfer”, Seventh Edition,Cengage Learning, Inc, 2011 page 54
Sistem silindris pejal, seperti gambar 2 , dengan sumber kalor uniform sepanjang dinding silinder, dimana sistem dalam kondisi steady state – satu dimensi. Maka dari persamaan perpindahan panas konduksi satu dimensi untuk bidang silindris:
kemudian dari persamaan pada kondisi steady state yang sumber kalor dibangkitkan dari dalam: atau
……….. (2.1)
lakukan proses integrasi ganda: - Integrasi pertama: atau
……….. (2.2)
- Integrasi Kedua: ………. (2.3) Pada kondisi batas: r = 0; dT/dr = 0 maka: C1 = 0 ……. (2.4) maka persamaan (2.3) menjadi: ……. (2.5) Pada kondisi batas: r = ro ; T = Tw maka pers. (2.5) menjadi:
…….. (2.6) atau ……… (2.7) subsitusi harga C1 dan C2 kepersamaan (2.3), maka akan diperoleh persamaan distribusi temperaturnya sebagai berikut: …… (2.8) dimana temperatur pada center/tengah silinder (T0) pada r = 0, adalah: …….. (2.9) atau …….. (2.10)
Sehingga kombinasi dari persamaan (2.8) dan (2.10) dihasil persamaan distribusi temperatur sistem tak berdimensi:
…… (2.11) Soal Pemicu, Tugas B No.2 A 32,4 cm –OD pipe, 145 cm long, is buried with its centerline 1,2 m below the surface of the ground. The ground surface is at 280K and the mean thermal conductivity of the soil is 0.66W/m.K . If the pipe surface is at 370K, what is the heat loss per day from the pipe? Jawaban: untuk dapat menjawab soal ini maka di butuhkan Shape factor (S) yang dapat dilihat pada buku J.P.Holman halaman 84.
S =
2 π (1.45) cosh−1(120/16.2)
S = 3.38 m q = k S ∆T q = (0.66 W/m.k) ( 3.38 m) (370K-280K) q = 200.772 W III. SUMBER RUJUKAN 1. John Bird, “Higher Engineering Mathematics”, Seventh Edition, Routledge Taylor & Francis Group, 2014 2. J. P. Holman, “Heat Transfer, Tenth Edition”, McGraw-Hill Companies, Inc, 2010 3. Frank Kreith, Raj M. Manglik, Mark S. Bohn, “Principles of Heat Transfer”, Seventh Edition,Cengage Learning, Inc, 2011 4. William S. Janna, “Engineering Heat Transfer”, Second Edition, CRC Press LLC, 2000 5. Robert W. Serth, “Process Heat Transfer: Principles and Applications” First Edition, Elsevier Ltd, 2007
