RANGKAIAN PEMBANGKIT GELOMBANG DAN KONVERSI
A. Pendahuluan Pendahuluan
Antara Antara osilator osilator dan generator generator (pemban (pembangki gkit) t) sinya sinyall merupaka merupakan n dua ungkapa ungkapan n yang berbeda tetapi dengan ulasan dan maksud yang sama. Bila ditinjau dari fungsinya untuk mengubah tegangan DC menjadi AC maka rangkaian dikenal dengan osilator. Pada dasarnya osilator ada tiga macam, yaitu osilator C, osilator !C, dan osilator relaks relaksasi asi.. Dua Dua osilat osilator or yang yang pertam pertamaa meng menghas hasil ilka kan n isya isyarat rat berbe berbentu ntuk k sinu sinusoi soida da sedangkan osilator relaksasi menghasilkan isyarat persegi, segitiga, gigi gergaji atau pulsa. "tabilitas "tabilitas osilator ditentukan berdasarkan kemampuan kemampuan dalam mempertahankan mempertahankan ampl amplitu itudo do dan dan freku frekuen ensi si kelua keluaran ran tetap tetap atau dekat#de dekat#dekat kat pada pada nila nilaii yang yang telah telah ditetapkan dalam perancangan. Bila ditinjau ditinjau dari bentuk isyarat keluaran yang dihasilkan dihasilkan seperti gelombang gelombang persegi, gelombang gelombang segi tiga, gelombang gelombang gigi gergaji disebut pembangkit pembangkit sinyal. sinyal. Pembangkit sinyal dikelompokan menurut bentuk gelombang yang dibangkitkan. $mpat isyarat isyarat yang yang palin paling g umum umum dan berguna berguna diuraik diuraikan an oleh bentukn bentuknya ya bila bila dilih dilihat at pada osilosko osiloskop p sinar sinar katoda. "emua "emua itu adalah adalah gelomb gelombang ang persegi, gelomb gelombang ang segitig segitiga, a, gelom gelomba bang ng gigi gigi gerga gergaji, ji, dan gelom gelomba bang ng sinu sinus. s. %arena %arena itu, itu, pemba pembang ngki kitt siny sinyal digolongkan berdasarkan bentuk gelombang yang dibangkitkannya . Pembangkit Pembangkit sinyal sinyal digunakan secara luas sebagai sumber sumber isyarat isyarat untuk menguji menguji suatu rangkaian rangkaian elektronik elektronik yang yang disebut disebut sebagai sebagai pemban pembangki gkitt isyarat. isyarat. Dalam Dalam hal ini pembangkit pembangkit sinyal sinyal digunakan sebagai sumber isyarat isyarat bagi rangkaian elektronik lainnya lainnya Pembangkit juga digunakan pada pesa&at penerima radio dan tele'isi untuk mengolah isyarat isyarat yang yang datang. datang. syarat syarat yang yang datang digabungk digabungkan an dengan dengan isyarat isyarat osilator osilator lokal lokal sehingga menghasilkan isyarat pemba&a informasi dengan frekuensi lebih rendah untuk
*
mendeteksi dan menentukan jarak dengan gelombang mikro (radar), selain itu hampir semua alat digital, kalkulator, alat#alat bantu komputer dan lain sebagainya yang menggunakan osilator. B. Pembangkit Gelmbang Pe!"egi
"alah#satu pembangkit isyarat yang cukup penting adalah pembangkit gelombang persegi. Pembangkit ini dapat dikembangkan menggunakan op#amp +. Prinsip kerja dari rangkaian ini didasarkan kepada rangkaian pembagi tegangan, prinsip pengisian dan pengosongan kapasitor dan komparator. angkaian pembagi tegangan berperan sebagai feed back yang akan mengembalikan sebagian kecil tegangan keluaran kepada masukannya. Disamping itu kerja dari pembangkit gelombang persegi ini didasarkan kepada pengisian dan pengosongan kapasitor melalui sebuah tahanan . Proses pengisian dan pengosongan kapasitor akan selalu bergantian setiap setengah perioda. %arena itu rangkaian ini menghasilkan osilasi gelombang persegi. angkaian dasar dari pembangkit gelombang persegi seperti pada gambar berikut ini / 0 / # C 1
o
2ambar 13 . angkaian dasar pembangkit gelombang persegi (2.C. !o'eday, 454 - 5) 6ahanan dan kapasitor C berperan dalam proses pengisian dan pengosongan kapasitor dengan suatu konstanta &aktu
τ
7 8 C. !amanya kapasitor diisi atau
dikosongkan tergantung kepada nilai 8 dan C yang diberikan. Disisi lain tahanan
dan 1 dalam rangkaian sebagai rangkaian pembagi tegangan yang berfungsi untuk mengembalikan sebagian tegangan keluaran ke masukan. 8aktor balikan dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan yang dikembalikan kemasukan terhadap tegangan keluaran. Besarnya tegangan dan faktor balikan masing#masing diberikan dalam bentuk Vf±
R1
=
R1
R2
+
±
b =
Vf ±
Vsat
=
± Vsat
(93.a)
R1 R1 + R 2
(93.b) :ika tegangan a&al dari kapasitor dinyatakan dengan i , tegangan sasaran yang akan dicapai dinyatakan dengan f ,
maka secara umum tegangan pada kapasitor dalam
&aktu t detik diberikan dalam bentuk -
VC ( t )
= Vi + ( Vf − Vi ) (1 − e
−
t RC
)
(9)
6egangan a&al kapasitor dan tegangan dalam &aktu t tergantung kepada faktor balikan hanya saja
berbeda dalam polaritas. "ementara itu lamanya pengisian dan
pengosongan kapasitor tergantung kepada nilai konstanta &aktu yang diberikan. Bila tegangan a&al dan tegangan sesaat yang dinyatakan dalam bentuk faktor balikan disubstitusikan kedalam persamaan di atas didapatkan bentuk persamaan seperti 2b
= ( 1 + b ) (1 − e
−
T 2RC
)
(91)
Dari persamaan (91) perioda osilasi dari gelombang persegi yang dihasilkan dalam bentuk faktor balikan dapat ditulis seperti T
=
2 R C Ln
1 + b 1 − b
(9*)
9
Pada rangkaian tahanan 1 dipasang antara masukan tak membalik dengan keluaran, sedangkan tahanan dipasang antara masukan tak membalik dengan ground. Besarnya faktor balikan tergantung kepada nilai tahanan dan 1. Bila faktor balikan dalam bentuk tahanan disubstitusikan kedalam persamaan (9*) menghasilkan perioda gelombang sepertiT
=
2 R C Ln
R 1 + 2 R 1
(9)
2
8rekuensi osilasi dari gelombang merupakan kebalikan dari perioda. %arena itu frekuensi dapat ditulis dalam bentuk f
1
= 2 R C Ln
R 1 + 2 R
(99)
1
2
Berdasarkan kedua persamaan dapat dikemukakan bah&a perioda dan frekuensi dari gelombang persegi yang dihasilkan tergantung kepada nilai tahanan dan kapasitansi dari kapasitor yang diberikan. #. Pembangkit Gelmbang Sinu"
Berbagai alternatif dapat digunakan untuk membangkitkan gelombang sinus antara lain melalui rangkaian filter lolos pita, kon'ersi dari gelombang segitiga kesinus, phase shift osilator, osilator jembatan ;ien, dan sebagainya. "uatu rangkaian osilator jembatan ;ien adalah praktis menggunakan op#amp dan rangkaian jembatan C seperti diperlihatkan pada gambar (1).
/
C /
<
# 1
−
C1 *
=
2ambar 1. angkaian Dasar =silator :embatan ;ien (. Boylestad, 454 - +<*) =perasi dari rangkaian ini didasarkan pada tiga teori dasar
yaitu umpan balik
( feedback ) pada terminal membalik dan tak membalik, perbandingan tegangan antara terminal membalik dan tak membalik dan kesetimbangan pada sistem jembatan. Pada rangkaian terlihat impedansi pengganti antara terminal tak membalik dengan keluaran dari op#amp adalah > 7 / ?jωC dan impedansi pengganti antara terminal tak membalik dengan ground diberikan > 1 7 1 ?? ?jωC1. "usunan antara impedansi > dan >1 membentuk suatu sistem jembatan. Pada rangkaian ini sebahagian tegangan keluaran diumpankan kemasukan melalui terminal membalik dan tak membalik dari op#amp. 6egangan balikan pada terminal membalik ditentukan melalui rangkaian pembagi tegangan antara tahanan * dan . Besar tegangan dan faktor balikan pada terminal membalik masing#masing dapat dirumuskan dalam bentuk ± Vfin
β
± fin
=
=
R4 R3 ±
Vfin
±
VSat
+ R4
=
± VSat
R4 R3
+R
(9
(9
4
Disisi lain tegangan balikan yang diberikan ke terminal tak membalik ditentukan oleh nilai komponen , C , 1 dan C1. @elalui rangkaian pembagi tegangan antara impedansi > dan >1 tegangan balikan dan faktor balikan secara umum masing#masing dapat diekspresikan seperti -
+
± Vfnon
R2 / /
=
1 jω C 2
R + 1 + R / / 1 1 jω C1 2 jω C2 ± Vfnon
β ±fnon =
R2 / /
=
± VSat
± VSat
(9+a)
1 jω C2
R + 1 + R / / 1 1 jω C1 2 jω C2
(9+b)
Dengan menyelesaikan bagian paralel dan menyamakan penyebut tegangan balikan pada terminal tak membalik dapat ditulis dalam bentuk ± Vfnon
jω
=
1 1 1 1 + + ω 2 R1 R2 C1 C2 R1 R2 C1 C 2
± VSat
jω 1 −
(95)
Besarnya selisih antara tegangan balikan pada terminal tak membalik dengan terminal membalik dapat dirumuskan menggunakan persamaan (9<) dan (95). Dalam kondisi setimbang tegangan balikan pada terminal tak membalik akan sama dengan tegangan balikan pada terminal membalik sehingga selisih dari kedua tegangan balik tersebut adalah nol atau
±
Vfnon
± − Vfin = 0 . Dengan demikian syarat kalam kondisi setimbang dan
frekuensi osilator secara berturut#turut diekspresikan seperti R3 R4
f o
=
R1
=
R2
+
C2 C1
(94a)
1 2
π
R1 R 2 C1 C2
(94b)
Dalam kondisi khusus dimana nilai tahanan 7 1 7 dan kapasitansi dari kapasitor C 7 C1 7 C akan menghasilkan frekuensi osilator dan rasio antara * dengan seperti f o
=
1 2π R C
dan
R3 R4
=
2
(<3)
Pada persamaan (9) dan (99) dapat diperhatikan bah&a frekuensi osilator hanya ditentukan oleh nilai komponen tahanan dan kapasitansi kapasitor yang diberikan pada sistem jembatan.
5
"uatu modifikasi dari rangkaian osilator dasar
yang praktis adalah dengan
frekuensi osilasi dapat diset oleh komponen dan C diperlihatkan pada gambar 11. C
/ /
0 #
1 C1
* 1
=
1
2ambar 11. angkaian osilator jembatan ;ien dengan frekuensi dapat diset Pada rangkaian terlihat impedansi pengganti antara terminal tak membalik dengan keluaran dari op#amp adalah > 7 / / ?jωC 7 A / ?jωC dan impedansi pengganti antara terminal tak membalik dengan ground diberikan > 1 7 ( 1 / 1) ?? ?jωC1 7 B ?? ?jωC1. "usunan antara impedansi > dan >1 membentuk suatu sistem jembatan. Pada rangkaian ini sebahagian tegangan keluaran diumpankan kemasukan melalui terminal membalik dan tak membalik dari op#amp. 6egangan balikan pada terminal membalik ditentukan melalui rangkaian pembagi tegangan antara tahanan 1 dan *. Besar tegangan dan faktor balikan pada terminal membalik masing#masing dapat dirumuskan dalam bentuk .1
±
.fin =
β
± fin
=
±
.1 + *
±
.fin
±
."at
=
."at
. 1 .1
+
(<a)
(<b)
*
Disisi lain tegangan balikan yang diberikan ke terminal tak membalik ditentukan oleh nilai komponen , , C , 1 , 1 dan C1. @elalui rangkaian pembagi tegangan
4
antara impedansi > dan >1 tegangan balikan dan faktor balikan secara umum masing# masing dapat diekspresikan seperti ± .fnon
=
B ? ?
, jω C1
+ , + jω C,
, ? ? B jω C 1
A
β
±
=
fnon
± .fnon ± ."at
=
B ? ?
± ."at
(<1a)
, jω C1
+ , + jω C,
?? B
A
, jω C1
(<1b)
Dengan menyelesaikan bagian paralel dan menyamakan penyebut tegangan balikan pada terminal tak membalik dapat ditulis dalam bentuk , ± .fnon
=
A C1
, jω , − 1 + C C ω A B , 1
, A
, , + + C, C1
± ."at
,
(<*)
B C1
Besarnya selisih antara tegangan balikan pada terminal tak membalik dengan terminal membalik dapat dirumuskan menggunakan persamaan (<*) dan (<). Dalam kondisi setimbang tegangan balikan pada terminal tak membalik akan sama dengan tegangan balikan pada terminal membalik sehingga selisih dari kedua tegangan balik tersebut adalah nol atau
jω , − ω
±
Vfnon
± − Vfin = 0.
, A C1 , 1
A B C , C1
+
. = − + ±
.1
, A
, + C ,
, C1
+
"at
,
.1
B C1
3 (<)
*
Dengan menyamakan penyebut dari persamaan akan didapatkan syarat kesetimbangan dari sistem jembatan seperti -
. 1 + * − C A 1
. 1 , A
, + − C, C1
= B C1 . 1
93
3
* . 1
=
A B
+
C1 C,
+ +
,
=
.,,
1
.,1
+
C1 C,
(<9)
"ementara itu frekuensi sudut osilasi dari gelombang sinus yang dihasilkan didapat
, − jω . 1 , − 1 = 3 ω o A B C , C 1 ωo = f o
=
, A B C, C1
,
=
( , + .,, )( B + B,1 ) C, C 1
, 1π
( , + .,, ) ( 1
+ .,1 ) C, C1
(<
(<
Dalam kondisi khusus dimana nilai tahanan 7 1 7 , 7 1 7 dan kapasitansi dari kapasitor C 7 C1 7 C akan menghasilkan frekuensi osilator dan rasio antara dengan * seperti f o
=
, 1 π ( + ., ) C
dan
* . 1
= 1
(<+)
Pada persamaan (<<) dan (<+) dapat diperhatikan bah&a frekuensi osilator hanya ditentukan oleh nilai komponen tahanan dan kapasitansi kapasitor yang diberikan pada sistem jembatan.
D. Kn$e!"i da!i Gelmbang Segitiga ke Pe!"egi
Pembangkit gelombang segitiga menghasilkan isyarat keluaran berbentuk segi tiga. "alah#satu alternatif membentuk gelombang segi tiga dengan jalan mengkombinasi kan pembangkit gelombang persegi dengan rangkaian integrator aktif menggunakan op# amp. 6egangan keluaran dari pembangkit gelombang persegi dihubungkan kebagian masukan dari rangkaian integrator seperti terlihat pada gambar berikut
C1 /
0
*
9
/
−
/ #
C
/ #
1
=
=1
2ambar 1*. Pengubah gelombang persegi ke segi tiga Arus yang mengalir pada rangkaian integrator berasal dari tegangan keluaran pembangkit gelombang persegi. @elalui persamaan tegangan pada loop masukan dari rangkaian integrator dapat ditentukan arus mengalir pada tahanan * I1
=
VO1 R3
(<5) "edangkan arus yang mengalir pada kapasitor dapat ditentukan dari persamaan tegangan pada loop keluaran rangkaian integrator. %arena keluaran dari rangkaian pembangkit gelombang persegi dihubungkan ke masukan membalik, maka tegangan keluaran dari dari rangkaian integrator berla&anan fasa dengan tegangan masukan. ntuk menyatakan tegangan keluaran berla&anan fasa dengan tegangan masukan diberi tanda (−). Arus yang mengalir melalui kapasitor diberikan dalam bentuk -
I2
dVO (t) dt
= − C2
(<4) Berdasarkan hukum %irchoff arus yang mengalir melalui tahanan * akan mendekati arus yang melalui kapasitor karena tahanan pada bagian masukan op#amp sangat besar sehingga op#amp tidak menarik arus. 6egangan keluaran dari rangkaian integrator didapat melalui persamaan (<5) dan (<4) sehingga diekspresikan seperti VO2
= −
1 R 3 C2
∫
VO1 dt
(+3a)
91
syarat yang masuk kepada rangkaian integrator berupa gelombang persegi, dan rangkaian integrator akan mengintegralkan gelombang persegi menjadi gelombang segi tiga. Dengan kata lain tegangan keluaran dari rangkaian integrator merupakan integral dari tegangan masukannya. Dengan menggunakan kombinasi dari kedua rangkaian ini akan menghasilkan isyarat keluaran berupa gelombang segi tiga sehingga disebut pembangkit gelombang segi tiga. 6egangan keluaran puncak ke puncak
dari
pembangkit gelombang segitiga dapat ditentukan melalui persamaan berikut .opp
=
.ipp f C
(+3b)
6ernyata tegangan keluaran puncak ke puncak dari gelombang segitiga ditentukan oleh beberapa faktor yaitu - tegangan puncak ke puncak dari gelombang persegi, frekuensi dari sumber dan nilai tahanan dan kapasitansi dari kapasitor yang digunakan.
E. Kn$e!"i da!i Gelmbang Sinu" Ke Pe!"egi
angkaian elektronika dasar yang dapat mengubah bentuk gelombang sinus ke persegi dan dari segitiga ke pulsa adalah rangkaian komparator. angkaian ini akan membandingkan antara tegangan masukan dengan suatu tegangan referensi dan keluaran dari rangkaian akan berada dalam dua keadaan yaitu tinggi atau rendah. Pembanding merupakan suatu blok
rangkaian yang
amat berguna karena dapat
diterapkan untuk mengubah bentuk gelombang sembarangan kebentuk lain seperti mengubah bentuk gelombang sinus menjadi gelombang persegi, bentuk gelombang segi tiga ke bentuk pulsa dan sebagainya. ntuk mengubah bentuk gelombang sinus menjadi gelombang persegi
dengan fase tidak berubah dapat digunakan rangkaian
pengindra gelombang sinus pada masukan tidak membalik. @odel lain dari rangkaian pengubah gelombang sinus ke persegi adalah melalui masukan membalik dengan tegangan referensi pada terminal tak membalik sehingga pada keluaran diperoleh gelombang persegi yang berla&anan fase dengan masukan.
9*
%. Kn$e!"i da!i Gelmbang Segitiga ke Pul"a
angkaian pembanding dapat pula digunakan untuk mengubah gelombang segi tiga menjadi pulsa. "alah#satu model rangkaian pengubah gelombang segitiga menjadi pulsa adalah rangkaian detektor batas op#amp yang sebenarnya juga merupakan sebuah pembanding tanpa histeresis dengan tegangan referensi yang dapat diatur dengan sebuah potensiometer seperti ditampilkan pada gambar (9). Dalam prakteknya pada keluaran dari rangkaian integrator yang menghasilkan gelombang segitiga dipasang rangkaian komparator tanpa histeresis dengan tegangan referensi dapat diatur sehingga pada keluaran komparator dihasilkan pulsa.
9
