SISTEM ANTRIAN MULTI TELLER
Menurut Menurut Siagian Siagian (1987), antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) (satuan) yang memerlukan memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan). layanan). Pada umumnya, umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi system yang berbeda beda di mana te!ri antrian dan simulasi sering diterapkan se"ara luas. #lasifikasi menurut $illier dan %ieberman adalah sebagai berikut & 1. Sistem pelayanan k!mersial '. Sistem pelayanan bisnis industri . Sistem pelayanan transp!rtasi . Sistem pelayanan s!"ial. Sistem pelayanan pelayanan k!mersial k!mersial merupakan merupakan aplikasi aplikasi yang sangat luas dari m!del m!del m!del antrian, seperti rest!ran, kafetaria, t!k!, sal!n, butik, supermarket, dan sebagainya. Sistem pelayanan bisnis industri men"akup lini pr!duksi, sistem material handling, sistem pergudangan, dan sistem sistem inf!rmasi k!mputer. k!mputer. Sistem pelayanan s!sial merupakan sistem sistem pelayanan yang dikel!la !leh kant!r kant!r dan ja*atan ja*atan l!kal maup maupun un nasi nasi!n !nal, al, seper seperti ti kant kant!r !r regist registra rasi si S+M S+M dan dan S-# S-#,, kant kant!r !r p!s, p!s, ruma rumah h saki sakit, t, puskesmas, dan lain lain (Subagy!, '). '). /da tiga k!mp!nen dalam sistim antrian yaitu & 1. P!pulasi dan "ara kedatangan pelanggan datang ke dalam sistem '. Sistem pelayanan . k!ndisi pelanggan saat keluar sistem
1.
P!pulasi dan 0ara #edatangan Pelanggan a) P!pulasi P!pulasi yang akan ilayani ("alling p!pulati!n) Setiap masalah antrian melibatkan
kedatangan, misalnya !rang, m!bil, panggilan telep!n untuk dilayani, dan lain lain. 2nsur ini sering dinamakan pr!ses input. Pr!ses input meliputi sumber kedatangan atau biasa dinamakan "alling p!pulati!n, dan "ara terjadinya kedatangan yang umumnya merupakan 3ariabel a"ak. Menurut %e3in, dkk (''), 3ariable a"ak adalah suatu 3ariabel yang nilainya bisa berapa saja sebagai hasil dari per"!baan a"ak. 4ariabel a"ak dapat berupa diskrit atau k!ntinu. 5ila 3ariabel a"ak hanya dimungkinkan memiliki beberapa nilai saja, maka ia merupakan 3ariabel a"ak diskrit. Sebaliknya bila nilainya dimungkinkan ber3ariasi pada rentang tertentu, ia dikenal sebagai 3ariabel a"ak k!ntinu. #arakteristik dari p!pulasi yang akan dilayani ("alling p!pulati!n) dapat dilihat menurut ukurannya, p!la kedatangan, serta perilaku dari p!pulasi yang akan dilayani. Menurut ukurannya, p!pulasi yang akan dilayani bisa terbatas (finite) bisa juga tidak terbatas (infinite). Sebagai "!nt!h jumlah mahasis*a yang antri untuk registrasi di sebuah perguruan tinggi sudah diketahui jumlahnya (finite), sedangkan jumlah nasabah bank yang antri untuk set!r, menarik tabungan, maupun membuka rekening baru, bisa tak terbatas (infinte).
b) istribusi #edatangan Se"ara umum, f!rmula garis tunggu antrian memerlukan inf!rmasi tingkat kedatangan unit per peri!de *aktu (arri3al rate). distribusi kedatangan bisa teratur 6 tetap dalam satu peri!de. /rtinya kedatangan unit pelanggan dalam antrian dengan unit pelanggan berikutnya memiliki peri!de *aktu yang sama. #edatangan yang seperti ini biasanya hanya ada di sistem pr!duksi dimana antrian dikendalikan !leh mesin. #edatangan yang teratur sering kita jumpai pada pr!ses pembuatan pengemasan pr!duk yang sudah distandardisasi. Pada pr!ses sema"am ini, kedatangan pr!duk untuk dipr!ses pada bagian selanjutnya biasanya sudah ditentukan *aktunya, misalnya setiap detik. Pada banyak kasus dalam praktek, kedatangan unit pelanggan dalam antrian dengan unit pelanggan berikutnya bersifat 3ariabel atau a"ak (rand!m).#edatangan yang sifatnya a"ak (rand!m) banyak kita jumpai misalnya kedatangan nasabah di bank. P!la kedatangan yang sifatnya a"ak dapat digambarkan dengan distribusi statistik dan dapat ditentukan dua "ara yaitu
engan "ara menganalisa kedatangan per satuan *aktu untuk melihat apakah *aktu kedatangan unit pelanggan dalam antrian mengikuti p!la distribusi statistik tertentu. 5iasanya kita mengasumsikan bah*a *aktu kedatangan unit pelanggan dalam antrian dengan unit pelanggan berikutnya berdistribusi eksp!nensial.
engan "ara menetapkan lama *aktu () dan men"!ba menentukan berapa banyak unit pelanggan yang datang ke dalam sistem dalam kurun *aktu . Se"ara spesifik biasanya diasumsikan bah*a jumlah kedatangan per satuan *aktu mengikuti p!la distribusi P!iss!n.
0!nt!h & #edatangan digambarkan dalam jumlah satu *aktu, dan bila kedatangan terjadi se"ara a"ak, inf!rmasi yang penting adalah Pr!babilitas n kedatangan dalam peri!de *aktu tertentu, dimana n ,1,',. ika kedatangan diasumsikan terjadi dengan ke"epatan rata6rata
yang k!nstan dan bebas satu sama lain disebut distribusi pr!babilitas P!iss!n /hli matematika dan fisika, Sime!n P!iss!n (1781 18), menemukan sejumlah aplikasi manajerial, seperti kedatangan pasien di :S, sambungan telep!n melalui "entral s*it"hing system, kedatangan kendaraan di pintu t!ll, dll. Semua kedatangan tersebut digambarkan dengan 3ariabel a"ak yang terputus6putus dan n!nnegati3e integer (, 1, ', , , ;, dst). Selama 1 menit m!bil yang antri di pintu t!ll bisa , ;, 8, dst. 0iri distribusi p!iss!n& i). rata6rata jumlah kedatangan setiap inter3al bisa diestimasi dari data sebelumnya ii). bila inter3al *aktu diperke"il misalnya dari 1 menit menjadi ; menit, maka pernyataan ini benar
pr!babilita bah*a se!rang pasien datang merupakan angka yang sangat ke"il dan k!nstan untuk setiap inter3al
pr!babilita bah*a ' atau lebih pasien akan datang dalam *aktu inter3al sangat ke"il sehingga pr!babilita untuk ' atau lebih dikatakan n!l ().
umlah pasien yang yang datang pada inter3al *aktu bersifat independent
umlah pasien yang datang pada satu inter3al tidak tergantung pada inter3al yang lain.
Pr!babilitas n kedatangan dalam *aktu ditentukan dengan rumus
ika kedatangan mengikuti istribusi P!iss!n dapat ditunjukkan se"ara matematis bah*a *aktu antar kedatangan akan terdistribusi sesuai dengan distribusi eksp!nensial .
Suatu fakt!r yang mempengaruhi penilaian distribusi kedatangan adalah ukuran p!pulasi panggilan . 0!nt!h & jika se!rang tukang reparasi sedang memperbaiki enam buah mesin, p!pulasi panggilan dibatasi sampai dengan enam buah mesin. alam hal ini tidak mungkin bah*a kedatangan mengikuti distribusi P!iss!n sebab tingkat ke"epatan kerusakan tidak k!nstan. ika lima buah mesin telah rusak, tingkat kedatangan lebih rendah daripada bila seluruh mesin dalam keadaan !perasi. isiplin antri adalah aturan keputusan yang menjelaskan "ara melayani pengantri. Menurut Siagian (1987), ada ; bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan, yaitu & 1.
'.
%ast0!me
.
Ser3i"e +n :and!m =rder (S+:=) artinya, panggilan didasarkan pada
.
peluang se"ara rand!m, tidak s!al siapa yang lebih dulu tiba.
;.
Pri!rity Ser3i"e (PS) artinya, pri!ritas pelayanan diberikan kepada pelanggan yang mempunyai pri!ritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang mempunyai pri!ritas lebih rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan sudah lebih dahulu tiba dalam garis tunggu. #ejadian seperti ini kemungkinan disebabkan !leh beberapa hal,
misalnya sese!rang yang dalam keadaan penyakit lebih berat dibanding dengan !rang lain dalam suatu tempat praktek d!kter. alam hal di atas telah dinyatakan bah*a entitas yang berada dalam garis tunggu tetap tinggal di sana sampai dilayani. $al ini bisa saja tidak terjadi. Misalnya, se!rang pembeli bisa menjadi tidak sabar menunggu antrian dan meninggalkan antrian. 2ntuk entitas yang meninggalkan antrian sebelum dilayani digunakan istilah pengingkaran (reneging). Pengingkaran dapat bergantung pada panjang garis tunggu atau lama *aktu tunggu. +stilah pen!lakan (balking) dipakai untuk menjelaskan entitas yang men!lak untuk bergabung dalam garis tunggu (Setia*an, 1991).
Struktur /ntrian alam mengel!mp!kkan m!del6m!del antrian yang berbeda6beda, akan digunakan
suatu n!tasi yang disebut #endall>s -!tati!n. -!tasi ini sering dipergunakan karena beberapa alasan. Pertama, karena n!tasi tersebut merupakan alat yang efisien untuk mengidentifikasi tidak hanya m!del6m!del antrian, tetapi juga asumsi6asumsi yang harus dipenuhi. #edua, hampir semua buku yang membahas te!ri antrian menggunakan n!tasi ini. /da m!del struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian & 1.
Single 0hannel Single Phase Single 0hannel berarti hanya ada satu jalur yang memasuki system pelayanan atau ada
satu fasilitas pelayanan. Single Phase berarti hanya ada satu pelayanan.
'.
Single 0hannel Multi Phase
+stilah Multi Phase menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan se"ara berurutan (dalam phasephase). Sebagai "!nt!h & pen"u"ian m!bil.
.
Multi 0hannel Single Phase Sistem Multi 0hannel Single Phase terjadi kapan saja di mana ada dua atau lebih
fasilitas pelayanan dialiri !leh antrian tunggal, sebagai "!nt!h m!del ini adalah antrian pada teller sebuah bank.
.
Multi 0hannel Multi Phase Sistem Multi 0hannel Multi Phase Sebagai "!nt!h, herregistrasi para mahasis*a di
uni3ersitas, pelayanan kepada pasien di rumah sakit mulai dari pendaftaran, diagn!sa, penyembuhan sampai pembayaran. Setiap sistem sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahapnya (Subagy!, ').
/da aspek yang harus diperhatikan dalam mekanisme pelayanan, yaitu &
ersedianya pelayanan Mekanisme pelayanan tidak selalu tersedia untuk setiap saat. Misalnya dalam pertunjukan
bi!sk!p, l!ket penjualan kar"is masuk hanya dibuka pada *aktu tertentu antara satu pertunjukan dengan pertunjukan berikutnya. Sehingga pada saat l!ket ditutup, mekanisme pelayanan terhenti dan petugas pelayanan (pelayan) istirahat.
#apasitas pelayanan #apasitas dari mekanisme pelayanan diukur berdasarkan jumlah langganan yang dapat
dilayani se"ara bersama sama. #apasitas pelayanan tidak selalu sama untuk setiap saat? ada yang tetap, tapi ada juga yang berubah ubah. #arena itu, fasilitas pelayan atau mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih pelayan, atau satu atau lebih fasilitas pelayanan. iap tiap fasilitas pelayanan kadang kadang disebut sebagai saluran ("hannel) (S"hr!eder, 1997). 0!nt!hnya, jalan t!l dapat memiliki beberapa pintu t!l. Mekanisme pelayanan dapat hanya terdiri dari satu pelayan dalam satu fasilitas pelayanan yang ditemui pada l!ket seperti pada penjualan tiket di gedung bi!sk!p.
#arakteristik @aktu Pelayanan %amanya pelayanan %amanya pelayanan adalah *aktu yang dibutuhkan untuk melayani se!rang langganan
atau satu satuan. +ni harus dinyatakan se"ara pasti. =leh karena itu, *aktu pelayanan b!leh
tetap dari *aktu ke *aktu untuk semua langganan atau b!leh juga berupa 3ariabel a"ak. 2mumnya dan untuk keperluan analisis, *aktu pelayanan dianggap sebagai 3ariabel a"ak yang terpen"ar se"ara bebas dan sama serta tidak tergantung pada *aktu kedatangan (Siagian, 1987) dan diasumsikan mengikuti distribusi eksp!nensial.
Studi #asus i kant!r samsat k!ta %am!ngan ingin mengetahui berapakah jumlah teller yang !ptimal
untuk melayani penerbitan Surat anda -!m!r #endaraan baru maupun perpanjangan S-# lama, entukanlah berapa teller yang harus dibuka untuk melayani para pembuat S-# agar tidak ada penumpukan antrian dan tidak ada teller yang menggangur Data Jumlah Kedatangan (orang/jam) dan Watu !ela"anan (men#t/orang)
T#ngat Kedatangan ($)
N
x
117
9.' !rangjam
Menguji distribusi p!iss!n untuk tingkat kedatangan Menghitung inter3al batas kelas -ilai maA ; -ilai min '9 : (nilai maA nilai min) ; '9 1B # 1 C .'' l!g - 1 C .'' l!g 1 C .''(1.77) ;.97
+ : # 1B ;.97 '.71 D
!enentuan T#ngat !ela"anan (%/&)
=
x n .1 menit!rang .B9 jam !rang
1.9 !rangjam 1; !rangjam
Menguj# D#'tr#u'# E'onent#al Untu T#ngat !ela"anan*
$ip!tesis & h istribusi
%angkah6%angkah alam Penjad*alan
Pr!gram @inFS5 dijalankan dan pilihlah GHueuing analysisI.
'.
Pada menu GfileI pilihlah Ine* pr!blemI dan isikan dengan&
J
Pr!blem title teller samsat.
J
ime unit h!ur
J
Entry f!rmat Simple MM System
J
#lik G!kI
.
Pada input data isikan &
6 6 6
-umber !f ser3ers ',,,; Ser3i"e rate 1' /rri3al rate
+nput ata Studi #asus Menggunakan Software @+-FS5
=utput pr!gram *inFS5 &
/nalisa & ari simulasi menggunakan ',, dan ; teller untuk melayani pembuatan S-# di samsat k!ta %am!ngan, dapat disimpulkan bah*a dengan menggunakan teller ser3er dapat melayani dengan !ptimal dikarenakan utilisasi sistemnya adalah 88,89 K .
