Ke l o mp mp o kVI I I B,e t . a l ./ /e JTIFTUSU Vo l …. . , Simulasi Antrian dengan Jumlah Server Optimum di 21 Cinema Pallasium Mall No……, Me i20 16p p…… ……
Simulasi Antrian dengan Jumlah Server Jumlah Server Optimum di 21 Cinema Palladium Mall Kelompok VII-IB1,Elisabeth inting2
Departemen Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara Jl. Almamater Kampus USU, Medan 20155 mail !stat !statin1" in1"##$%ma $%mail. il.&'m &'m mail !elisa"et !elisa"et(%intin% (%intin% $)a(''.&'m Abstrak. Manusia
pasti sering menghadapi yang namanya antrian. Tetapi,
mengantri mengantri termasuk termasuk kegiata kegiatan n yang ham hampir pir tidak tidak diingink diinginkan an oleh semua manusia. manusia. Proses Proses mengantr mengantrii tentunya tentunya membosank membosankan an apalagi apalagi jika jika panjang panjang antrian melebihi kewajaran. Kegiatan mengantri dimulai dari kedatangan pelanggan pada suatu fasilitas fasilitas pelayanan, menunggu dalam baris antrian jika belum dapat dilayani, dilayani, dilayani dan akhirnya meninggalkan meninggalkan fasilitas tersebut sesudah dilayani. Di lokasi penelitian yakni 21 inema Palladium Mall, jenis antrian sesuai !otasi Kendall yang peneliti dapatkan adalah "M#$#2%&" "M#$#2%&"'(')# '(')#*#+% *#+%.. Dimana Dimana jumlah jumlah serer serer yang awalnya awalnya 2 akan lebih efektif dan tetap efisien jika dikurangi menjadi 1 serer saja. Kata Kunci & Sistem Antrian, Server Optimum, FIFO 1! "E#$A E#$A% %&'& &'&A#
Antrian merupakan suatu peristi*a )an% ter+adi apa"ila permintaan ter(adap suatu pela)anan pada *aktu tertentu mele"i(i kapasitas pela)anan. K'mp'nen dasar antrian terdiri dari kedatan%an, pela)anan, asilitas pela)anan, disiplin antrian, kapasitas sistem dan sum"er antrian itu sendiri. -aktu -aktu kedatan%an men%ikuti distri"usi 'iss'n, sedan%kan *aktu pela)anan dan *aktu antar kedatan%an men%ikuti distri"usi ksp'nensial.eristi*a ksp'nensial.eristi*a antrian serin% kita alami dalam ke(idupan se(ari/(ari, misaln)a pada antrian pem"elian tiket "i'sk'p, antrian pada kasir s*ala)an, dan lain se"a%ain)a. se"a%ain)a. 2! (E)O$E "E#E'I)IA#
1Ma(asis*a Departemen Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara 2D'sen Departemen Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara
Ke l o mp mp o kVI I I B,e t . a l ./ /e JTIFTUSU Vo l …. . , Simulasi Antrian dengan Jumlah Server Optimum di 21 Cinema Pallasium Mall No……, Me i20 16p p…… ……
enelitian pada sistem antrian dilakukan di server pem"elian tiket n'nt'n di inema 21 alladium )an% "erada di Jln. Kapten Maulana u"is '. 3, Medan. enelitian dilakukan selama 3 +am dari pukul 12.00 -I4 (in%%a pukul 20.00 -I4. enelitian dilakukan pada tan%%al 1 Maret 2016. Data )an% di%unakan dalam pen%amatan sistem antrian di inema 21 alladium adala( *aktu kedatan%an pelan%%an, *aktu pela)anan, dan *aktu keluar. M'dus data aspirasi )an% diper'le( dari pelan%%an inema 21 alladium )aitu 20 menit. en%umpulan dilakukan den%an &ara men%(itun% *aktu antar kedatan%an, pela)anan, dan keluar den%an men%%unakan st'p*at&(. ada data aspirasi, pen%umpulan dilakukan den%an *a*an&ara lan%sun% kepada pelan%%an )an% tela( siap dila)ani. *! +&(&S A# $I"E+&#AKA#
1. Tin%kat kedatan%an pelan%%an 7 λ ) λ=
jumlah data jumlah data interval interval
2. 8ata/8ata Tin%kat Tin%kat ela)anan Jumlah waktu pelayanan Rata –rata pelayanan pelayanan (E(t)) = jumlah data µ 9
Tin%kat pela)anan 7
=
1 rata-rata pelayanan
:. Tin%kat Utilitas Sistem =
< =
& ;
ρ
> tin%kat utilitas sistem λ
> tin%kat kedatan%an
Ke l o mp mp o kVI I I B,e t . a l ./ /e JTIFTUSU Vo l …. . , Simulasi Antrian dengan Jumlah Server Optimum di 21 Cinema Pallasium Mall No……, Me i20 16p p…… ……
µ
> tin%kat pela)anan &
> +umla( serer
?. 8ata/8ata -aktu -aktu en%un+un% dalam Antrian c
Wq=
λ (E(t ))!(E(t))
c-1
[
c-1
n
c
[ (c-1)" (c-λ(E(t)) ) ] ∑ (λE(t)) ! (λE(t)) (c-1)"(c-λE(t)) n=# n"
]
-@
> *aktu pela)anan dalam %aris antrian
<
> rata/rata tin%kat kedatan%an pelan%%an
&
> +umla( serer
7t9
> 8a 8ata/ra /rata pe pela)anan
5. -aktu 8ata/rata -aktu en%un+un% dalam Sistem - = - +
1
µ
- > *aktu pela)anan dalam sistem -@> -aktu pela)anan dalam %aris antrian > rata/rata tin%kat pela)anan pelan%%an pelan%%an
6. 8ata/rata Jumla( en%un+un% dalam Antrian @ > < 7-@9 @
> Jumla umla(( pela pelan% n%%a %ann di dala alam %aris ris antri ntriaan
<
> rata/ra /rata tin%kat ke kedatan%an pelan lan%%an
-@
> -a -aktu ktu pel pela) a)an anan an dala dalam m %ar %aris is ant antri rian an
#. 8ata/rata Jumla( en%un+un% dalam Sistem /s
s >
=
λ 7- 9
+umla( pen%un+un% dalam sistem
Ke l o mp mp o kVI I I B,e t . a l ./ /e JTIFTUSU Vo l …. . , Simulasi Antrian dengan Jumlah Server Optimum di 21 Cinema Pallasium Mall No……, Me i20 16p p…… ……
< >
rata/rata tin%kat kedatan%an pelan%%an
->
*aktu pela)anan dalam sistem
! %ASI' %ASI' $A# "E( "E(BA% BA%ASA ASA# #
M'del antrian pada sistem antrian inema 21 Palladium Mall adala( adala( m'del antrian dua saluran saluran satu ta(ap BMCC2!FIFEC: BMCC2!FIFEC:CG. CG. M men)atak men)atakan an rekuensi rekuensi kedatan%an kedatan%an )an% diasumsik diasumsikan an "erdistri" "erdistri"usi usi Poisson, men)ataka men)atakann *aktu pela)anan pela)anan )an% )an% diasumsik diasumsikan an "erdistri"usi /ognormal 7:9, 7:9, 2 men)a men)atak takan an +umla( +umla( serer )an% ada. Disiplin Disiplin antrian antrian )an% di%unakan di%unakan adala( FIFE 7 'irst (n 'irst )ut 9 )an% )an% "erart "erartii pelan pelan%%a %%ann dila) dila)ani ani "erdasarkan urutan kedatan%an pelan%%an, : men)atakan pelan%%an )an% "isa masuk ke dalam sistem, men)atakan p'pulasi )an% tak ter"atas. Den%an per(itun%an men%%unakan rumus/rumus umum antrian, didapatkanla( (asil untuk 1,2 dan : serer. Dan )an% palin% 'ptimum den%an +u%a mempertim"an%kan *aktu tun%%u aspirasi adala( den%an (an)a men%%unakan 1 s erer. ada per(itun%an +umla( serer 'ptimum diper'le( "a(*a serer 'ptimum )an% didapat adala( 1 serer . Se(in%%a
"isa dilakukan penutupan penutupan satu diantara diantara kedua serer .
)abel )abel 1! %asil "erhitungan +umus &mum Antrian pada 1,2 dan * Server * Server ρ
Server
1 2 :
0.:26: 0.16:1 0.1033
'.
's
/.
/s
0.:255 0.063 0.013
0.#:0: 0.50?6 0.2#3
0.50?2 0.151: 0.025
1.1?1 0.#30 0.?:61
/aktu )unggu Aspirasi
15 menit 15 menit 15 menit
Dan (asil )an% didapatkan setela( menutup sala( satu server adala(! )abel )abel 2! %asil Simulasi Sistem Antrian dengan Server dengan Server Optimum Optimum Ineffectivit Ineffectivit y 0menit
0orang
3 0orang
ρ
'.
's
/.
/s
menit
menit
04
0orang
0orang
0menit
0menit
0.520?
0.:255
0.:255
0.1#6:
1.?5?
0.:511
0.#66
orang Jumlah
0.:50?
Ke l o mp mp o kVI I I B,e t . a l ./ /e JTIFTUSU Vo l …. . , Simulasi Antrian dengan Jumlah Server Optimum di 21 Cinema Pallasium Mall No……, Me i20 16p p…… ……
. !
KESI("&'A#
Kesimpulan )an% dapat diper'le( dari (asil uraian dan pem"a(asan adala( se"a%ai "erikut! 1. ada pen%u+ian distri"usi )an% dalam pen%'la(an data rekuensi kedatan%an men%ikuti distri"usi poisson. Untuk data *aktu antar kedatan%an "erdistri"usi $amma. ada data lama pela)anan pela)anan tidak "erdistri" "erdistri"usi usi eksp'nensia eksp'nensiall tetapi tetapi /ognormal 7:9. Dalam te'ri antria antrian, n, din)a din)atak takan an "a(*a "a(*a pada pada sistem sistem antria antrian, n, unsur unsur rekue rekuensi nsi kedata kedatan%a n%ann (arus (arus men%ikuti men%ikuti distri"us distri"usii poisson, sementara *aktu antar kedatan%an, dan lama pela)anan (arus men%ikuti distri"usi eksp'nensial. eksp'nensial. 2. M'del M'del antrian antrian dari dari sistem sistem antrian antrian 21 inem inemaa Palladium Mall adala( adala( m'del antrian dua saluran satu ta(ap BMCC2CFIFEC:CG. :.
4erdasarkan analisis )an% dilakukan ter(adap sistem antrian )an% diteliti, terdapat
per"edaan (asil (asil per(itun%an manual manual den%an -inHS4. -inHS4. ?.
Sesua Sesuaii den%an den%an (asil (asil per(it per(itun% un%an an +umla( +umla( serer 'ptimum, 'ptimum, +umla +umla(( serer )an%
se"aik se"aikn)a n)a dimiliki dimiliki 21 inema inema Palladium Mall adala( 1. al ini "erarti (arus ada pen%uran%an +umla( +umla( serer )an% )an% ada. 5.
4erdasarkan nilai -@ dan - (asil (asil simulasi simulasi sedikit "er"eda den%an nilai -@ dan -
pen%amatan. 5!
$A6 $A6)A+ "&S) &S)AKA
Distribusi -aktu Tunggu Tunggu Pada 0ntrian Dengan Aditam Aditama, a, T'mm) 'mm) '%a. Distribusi Menggunakan Disiplin Pelayanan Prioritas "tudi Kasus& (nstalasi awat Darurat Di 3D Dr. Dr. oetomo urabaya%. Sura"a)a! Institut Tekn'l'%i Sepulu( 'vem"er Anavir'(. 2015. Model 0ntrian atu erer Dengan Pola Kedatangan 4erkelompok "4at5h 0rrial%. '%)akarta! '%)akarta! Universitas Universita s e%eri '%)akarta '%)akarta Teori 0ntrian, http&##farida.staff. An'nim, 4ab 6 Teori diakses dari gunadarma.a5.id#.pdf, pada tan%%al 25 Maret 2016 pukul 0.00 -I4 Tinjauan Pustaka diakses An'nim. 4ab (( Tinjauan diakses dari media.un media.unpad. pad.a&.id a&.idCt(e Ct(esis sis C
1?0610C20 1?0610C200C1? 0C1?0610 0610000 000:52 :5251: 51::.pd :.pd,, diakses diakses pada tan%%al tan%%al 25 Maret 2016 pukul pukul 20.:0.
Ke l o mp mp o kVI I I B,e t . a l ./ /e JTIFTUSU Vo l …. . , Simulasi Antrian dengan Jumlah Server Optimum di 21 Cinema Pallasium Mall No……, Me i20 16p p…… ……
oftware re iset iset )perasi )perasi -(!74 -(!74 untuk untuk Pelaku Pelaku 4isnis 4isnis dan Manaje Manajer r , An'n An'nim im.. oftwa
diakses diakses dari (ttps!CCke (ttps!CCkendali ndali(ati. (ati. *'rdpress *'rdpress.&'m .&'mC2012 C2012 C11C12C C11C12C s't*are/ri s't*are/riset/'p set/'peras erasi/ i/ *ins@"/untuk/pelaku/"isnis/dan/mana+erC, *ins@"/untuk/pelaku/"isnis/dan/mana+erC, tan%%al 25 Maret 2016. imulasi lasi 0ntria trian n An'nim. Teori imu diakses dari http&##ghostyoen.files. wordpress.5om#2889#82#simulasi:antrian.pdf, wordpress.5om#2889#82#simulasi:antrian.pdf, pada pada tanggal 25 Maret 2016 pukul 22.2; -(4
4udi'n', 8atna Ektavia. 201?.
adi Di Daerah 0liran ungai Di
Kabupaten itubondo
Menggunakan Metode =ersfield,
Jem"er! Universitas Jem"er Teori 0ntrian Dan imulasi Pada Pelayanan Teller Teller 4ank . F. Fark(an. Fark(an. 0plikasi Teori diakses dari
li".unnes.a&.idC161#C1C?150?03 li".unnes.a&.idC161#C1C?150?03023.pd, 023.pd, diakses pada tan%%al 25 Maret
2016 pukul 21.00. 'kkus, Lmit and Me(met Sinan ildirim. 2015. Determination of the )ptimum 4erth !umber of the (?mir eaport by Deterministi5 and Probabilisti5 Methods 4ased on 0rtifi5ial !eural !etworks. Turkey Turkey, Manisa elal 4ayar 3niersity artan artant', t', k'. k'. Model 0ntrian, diak diakse sess dari dari,, [email protected] #Downloads#files#...# ModelA0ntrian.pdf , diakses pada 25 Maret 2016 pukul 21.00. Dasar Teori Teori untuk Kehidupan !yata !yata . '%)akarta! Kakia), T('mas J. 200?. Dasar '%)akarta! Andi 0plikasi istem 0ntrian dengan aluran Tunggal Tunggal pada 3nit uspitasari, Dia(.2015. 0plikasi Pelaksana Teknis Teknis "3PT% Perpustakaan 3niersitas !egeri emarang . Semara Semaran%! n%!
Universitas e%ri Semaran%. Prosess 0ntri 0ntrian an Dengan Dengan Kedata Kedatanga ngan n 4erdi 4erdistri stribus busii Poisso Poisson n Dan Pola Pola S.Su%it'. Prose Pelayanan
4erdistribusi
$eneral .
Diakses
dari
e+'urnal.undip.a&.id
Cinde.p(pCmediastatistikaCarti&leC5663C502:C1CSM.d, diakses pada tan%%al 25 Maret 2016 pukul 15.00. Teori 0ntrian. Diakses Su"ekti, Su"ekti, 8etn' dan ikenasi( ikenasi( 4inatari. 4inatari. Modul Praktikum Teori dari
http&##staff.uny.a5.id#sites#default#files#pendidikan#!ikenasih28
4inatari,.i.,M.i.#M)D3/@P0KT(K3M@T<)(@0 4inatari,.i.,M.i.#M)D3/@P 0KT(K3M@T<)(@0!T(0!@'(B@terakhir !T(0!@'([email protected], diakse s pada tanggal 26 Maret Maret 281; pukul pukul 21.88.
Suia(,4e Suia(,4ett) tt).. dkk. diakses diakses dari (ttp!CCimadiklus.&'mCte'ri/pem (ttp!CCimadiklus.&'mCte'ri/pem"ela+aran/met'de/ "ela+aran/met'de/ simulasiC pada simulasiC pada tan%%al 25 Maret Maret 2016 pukul 03.1? 03.1? -I4 -I4 Proses 0ntrian Dengan Kedatangan 4erdistribusi Poisson Dan Su%i'n'. 201:. Proses Pola Pelayanan4erdistribusi Pelayanan4erdistribusi $eneral, Semaran%! Universitas Dip'ne%'r'
T(esa FariNal, dkk. 201?.en&arian Aliran Maksimum den%an Al%'ritma F'rd/ Fulkers'n Fulkers'n 7Studi Kasus Kasus ada Jarin%an Jarin%an istrik istrik K'ta Te%al9. Te%al9. Semaran%! Semaran%! (ttp !CC +'urnal .unnes.a&.idC s+uC inde .p(pC u+m
Ke l o mp mp o kVI I I B,e t . a l ./ /e JTIFTUSU Vo l …. . , Simulasi Antrian dengan Jumlah Server Optimum di 21 Cinema Pallasium Mall No……, Me i20 16p p…… ……
-alp'le lp'le,, 8'na 8'nald ld . 15 15.. (lmu Peluang dan tatistika 3ntuk (nsinyur dan (lmuwan.4andun%! IT4
