SISMIQUE REFLEXION : FONDEMENTS
To cite This version –Pour citer cette version DJEDDI mabrouk : Sismique Réflexion : Fondements .Département de Géophysique FHC-Université M’Hamed Bougara de Boumerdes. Algérie. 02/2017 INTRODUCTION GENRALITES SUR LES METHODES SISMIQUES - les lois de la réflexion et de la réfraction (1er et 2eme loi de Descartes) - La loi de la réfraction (onde conique) - Les différents grands grands domaines des méthodes méthodes sismiques (les différents domaines domaines des ondes sismiques) sismiques) - Les différents domaines de la sismique réfraction (petite TPR , moyenne moyenne et et grande réfraction) réfraction) - La sismique sismique réflexion - réfraction grand angle LES DIFFERENTS DOMAINES DE LA SISMIQUE REFLEXION - bref aperçu aperçu historique de la sismique sismique reflexion reflexion - début commercial commercial de la sismique sismique réflexion réflexion - La sismique réflexion numérique - La sismique réflexion 2D , 3D, 4D - La sismique reflexion haute et très haute résolution - Le principe principe de la sismique réflexion - Le cas d’un réflecteur horizontal (notion de courbure) - La relation entre l’angle d’émergence et la vitesse apparente - Le cas reflecteur reflecteur incliné et courbure due au pendage - Le calcul de la vitesse (méthode de et de Pflueguer) - Bibliographie
∆
Avertissement : ce document est le fruit fruit de notes de cours dans une version préliminaire. Ces notes doivent être vues comme un complément d’information au
cours de sismique réflexion. réflexion. Cette Cette version renferme vraisemblablement vraisemblablement des fautes et des erreurs .Merci .Merci de bien vouloir me les communiquer. communiquer.
1
Introduction Le fondement de base des méthodes sismiques d’explorat d’exploration ion et de sismologie est la théorie d’élastici d’élasticité. té. Ces méthodes se basent sur le principe de la propagation des ondes sismiques (de nature mécanique, élastique ) dans le sous- sol.L’onde sismique est une transmission d’une perturbation perturbation (agitation) (agitation) d’un milieu ou d’un materiau par rapport à sa position d’équilibre.L d’équilibre.Le e milieu (particules du milieu) soumis à cette
agitation réagit pour revenir à son état initial de repos engendrant de ce fait des contraintes.. Le fait qu’un corps dérangé exerce des co ntraintes internes pour contraintes retourner à sa position initiale est est ce qui permet d’engendrer les ondes élastiques
.Ces ondes engendrent un déplacement des particules du milieu qui varie dans le temps. Quand un point donné de la surface du sol est excité par un ébranlement de sa position de repos, il se produit une perturbation. Les ondes élastiques de nature différente vont prendre naissance et se propagent dans toutes les directions à travers les couches géologiques à une vitesse qui dépend de la nature de ces couches .La propagation de ces ondes sismiques respecte certains principes physques qui sont le principe de de Huygens , le théorème théorème de Malus ,le principe principe de Fermat Fermat ,les lois de la réflexion et de la réfraction.
( . ),
Le paramètre physique qui définit le milieu est son impédance acoustique produit de sa densité par la vitesse de propagation de l’onde considerée. Chaque milieu possède une impédance acoustique propre .Ainsi, lorsque une onde incidente issue de la pertubation pertubation atteint un interface interface entre deux milieux géologiques géologiques de propriétés élastiques différentes, il se produit le phénomène de réflexion et de réfraction.
Pour deux terrains d’impédance acoustique
>
et on a :
- Lorsque on a l’onde sismique se propage d’un milieu à faible impédance acoustique vers un milieu à forte impédance impédance acoustique , il y aura à leur surface de séparation un phénomène de compression et les particules du milieu étant ralenti par la rigidité rigidité du deuxième milieu. - Dans le cas contraire(
> ) au niveau
de la surface de de séparation des deux
milieux, les particules du milieu superieur sont comme aspirées par l’ élasticité du second milieu produisant de ce ce fait fait un accroissement accroissement de l’ amplitude de la
pression négative sismique
et le retour
à la surface du sol se fera par une onde
qui va d’abord engendrer un vide devant
compression.
2
elle , suivi d’une
- Lorsque les impédances acoustiques des deux milieux se diffèrent légèrement , la transmissio transmission n de l’onde sismique dans le second milieu est presque totale
et la réflexion sera presque nulle.
- Si les deux impédances et sont très différentes la réflexion de l’onde sismique incidente sera presque totale et seule une faible énergie sismique sera transmise au second milieu. GENRALITES SUR LES METHODES SISMIQUES Les lois de la réflexion et de la réfraction
et d’impédance acoustique respectivement et et désignons , la vitesse respective des ondes de compression et de cisaillement
Soient deux milieux par et
,
dans chacun des milieux, milieux, les lois lois de la réflexion et de la réfraction s’énoncent comme suit :
rayons réfléchis et réfractés, ainsi que la Première loi de Descartes : Le rayon incident, les rayons normale à la surface de séparation des deux milieux sont situés dans un même plan (fig (fig..1).
Deuxième loi de Descartes : Tout rai sismique d’une onde longitudinale ( ) arrivant à l’interface séparant deux milieux et de propriétés élastiques différentes sous un angle d’incidence
donne lieu à quatre types d’onde.
- Deux rayons réfléchis émergeants, l’un longitudinal, l’autre trans versal. - Deux rayons rayons réfractés réfractés transmis dans dans le milieu milieu inferie inferieur, ur, véhiculant, véhiculant, l’un des mouvements de compression, l’autre de cisaillement. Car chaque point de la surface de séparation devient
qui se propage dans le milieu
le centre d’une d’une onde onde élastique élastique hémisphérique hémisphérique
avec une vitesse .
La construction construction géométriqu géométriquee de ces rais sismiques sismiques est obtenue simplement simplement par par l’application des lois de Snell-Descartes :
Le paramètre de rai ou la lenteur horizontale. : : Le ∶ La vitesse apparente L’amplitud e des différen L’amplitude différentes tes ondes dépend des caractéristi caractéristiques ques des deux milieux géologiques en présence et de l’angle d’incidence. La répartition de l’énergie entre ces quatre types d’onde dépend de la nature des terrains situés de part et d’autre de la surface de séparation entre les deux milieux. Dans tous les cas l’énergie incidente est égale à la somme de l’énergie d es ondes réfléchies et de l’énergie des ondes transmises.
3
Fig.1 Principe de la Réflexion et de Réfraction des ondes sismiques.
La loi de la réflexion Le rayon est réfléchi
avec un angle de réflexion égal à l’angle d’incidence, soit :
inférieur d’une onde est inférieur
( < )
, le rayon incident donnerait naissance à un rayon réfléchi dans le premier milieu et un rayon transmis dans le milieu inferieur. Nous sommes alors dans le domaine de la sismique réflexion. Si l’angle d’incidence
à l’angle l’angle critique critique
Selon les valeurs des impédances acoustiques on distingue deux cas : Premier cas
>
- Lorsque , c’est le cas d’augmentation d’augmentation de la vitesse vitesse avec la profondeur ( , la réflexion est positive. Il n’y a aucun changement de phase entre l’onde incidente et l’onde réfléchie. Fig. 2a
> )
- Quand l’onde incidente atteint l’angle critique la formation une onde conique.fig2b conique. fig2b
4
( ) , il y a une réflexion et
( > ),
- Si l’angle l’angle d’incidence d’incidence continue continue à croitre au-delà de l’angle critique il se produit alors le phénomène de réflexion totale. Là, plus rien ne traverse
l’interface entre les deux milieux et
sa totalité (réflexion totale) fig2c fig2c..
et l’onde incidente est réfléchie dans
Deuxième cas
< , l’onde incidente vient du milieu ayant la plus forte impédance acoustique (plus (plus grande vitesse), vitesse), l’onde réfléchie réfléchie subit un déphasage déphasage de 180°. On a alors > .C’est le cas ou n’atteindra jamais 90° . .Fig.2d Fig.2d
- Quand
(a)
>
(b) Formation d’une onde conique
(c) Reflexion totale , aucune transmission dans le second milieu
(d)
Fig. 2 : Les lois de la réflexion et de la réfraction
5
>
L’objectif de la prospection sismique réflexion est d’enregistrer et d’interpré d’interpréter ter les
ondes réfléchies.
Coefficient de réflexion Dans le cas de la réflexion en incidence normale (faible angle d’incidence ne dépassant pas une dizaine de de degré), le rapport d’amplitude entre l’onde l’onde réfléchie et l’onde incidente de même type appelé coefficient de réflexion s’exprime par la
relation.
é (Équation de Gutenberg) −+ +− : Coefficient de réflexion variable entre et Comme l’amplitu l’amplitude de d’une onde sismique est :
, on a: − − + + : L’énergie véhiculée par l’onde réfléchie : L’énergie véhiculée par l’onde incidente Ou et sont les amplitudes amplitudes des ondes incidentes et réfléchies .Cette relation montre que la réflexion a lieu seulement pour ≠
Toutefois, comme les masses volumiques (ou densité par abus) varient généralement très peu en comparaison avec les vitesses, elles jouent donc un rôle moins important dans la détermination du coefficient de réflexion au niveau de l’interface
entre deux milieux. Dans ce cas le coefficient de réflexion est calculé selon l’expression suivante :
L’amplitude de l’onde réfléchie change en fonction de l’angle d’incidence de l’onde émise qui atteint le réflecteur mais aussi elle dépend de l’offset (déport) du géophone par rapport à la source d’excitation. Ce phénomène est appelé variation de l’amplitude avec l’offset (Amplitude Versus Offset - ). La loi de la réfraction
> , alors l’angle d’incidence est plus petit . D’après la loi de Snell - Descartes, nous avons : , ( < )
Lorsque réfraction
6
que l’angle de
- Si l’angle continue d’augmenter alors l’angle de transmission augmente aussi et il peut atteindre (c’est le cas où , puis glisser le long de la discontinuité pour donner une onde conique. conique.
)
> , l’angle de transmission est inférieur à l’angle l’angle d’incidence d’incidence ( > ) , l’angle du rayon transmis n’atteindra jamais .
- Si
Par analogie avec le coefficient de réflexion, on peut aussi définir un coefficient de
transmission en faisant le rapport de l’amplitude de l’onde transmise à l’interface à celui de l’amplitude incidente . Dans le cas particulier de l’incide nce normale, comme en réflexion, il n’y a pas de conversion de l’onde incidente et le coefficient de transmission transmissi on pour ce type d’onde est :
L’énergie transmise dans le
deuxième milieu est toujours toujours inferieure à l’énergie l’énergie
incidente quel que soit le rapport des impédances acoustiques. Comme
,
(( )
: Énergie Énergie transmise transmise dans le second milieu
Onde conique
L’égalité entre et engendre des ondes coniques. coniques. En effet, au fur et à mesure que le front d’onde incident créé par un ébranlement effectué en surface, se propage au niveau de l’interface, les angles et augmentent. Lorsque l’angle de réfraction
le rayon transmis transmis est horizontal, horizontal, il va glisser le long de la discontinuité atteint ° , le avec une vitesse et crée tout le long de son trajet des des rayons sismiques sortant avec un angle . Ce type d’onde est appelé a ppelé onde conique. Chaque point de l’interface se comporte alors comme une nouvelle source se déplaçant à une vitesse vitesse dans le milieu . Le nouveau front d’onde ainsi créé se propage avec une vitesse supérieure à celle du front d’onde incident. Cette différence de vitesse de propa gation des ondes crée dans le milieu une onde dont le front d’onde a la forme d’un tronc de cône. Les rayons sismiques de cette onde conique émergent à la surface sous un angle .L’angle d’incidence est alors appelé angle critique ou limite (fig.3 fig.3).On ).On peut ainsi écrire.
, car
.
C’est grâce à ce phénomène d’onde conique que des ondes réfractées à l’interface de deux milieux peuvent être captées en surface. L’enregistr L’enregistrement ement en surface des ondes coniques, à l’exclusion des ondes réfléchies porte le nom de prospection
sismique réfraction. réfraction.
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Fig.3 : Onde conique
Conclusion Le double phénomène réfraction- réflexion lié réflexion lié aux discontinuités entre deux milieux géologiques fournira la base de deux méthodes sismiques bien différentes, la sismique réflexion et la sismique réfraction
Les différents grands domaines des méthodes sismiques Différents domaines des ondes sismiques Dans le cas du modèle à deux couches où l’interf l’interface ace est plan et horizontal ( fig.4 fig.4)) il
est possible de calculer les temps de propagation
aux différents types d’ondes d’ondes sismiques à partir des courbes courbes des temps de parcours parcours des ondes en fonction de la distance au point de tir (source sismique).Ces courbes sont appelées hodochrones ou dromochroniques.
8
correspondant
()
- Pour une interface donnée, on réalise de la sismique réflexion en deçà de la distance critique, de manière à enregistrer les arrivées réfléchies sans être gêné par les arrivées des ondes réfractées sur la même interface. - En sismique réfraction, réfraction, au contraire, on se place après la distance critique, ou mieux de la distance distance critique, pour enregistrer les ondes réfractées en arrivée arrivée première.
La pente de la courbe de l’onde directe permet le calcul de la vitesse , celle de l’onde réfractée permet de calculer la vitesse . Il est donc possible de déterminer et par la suite le calcul de l’épaisseur d’une couche .
L’équation de ces ondes est :
Onde directe
( (⁄) ((⁄)
:
Onde conique :
( ( )⁄ L’hodochrone de l’onde réfractée est donc une droite de pente
des temps au point appelé temps d’intercept, qui a pour valeur .
.Elle coupe l’axe
(Intercept)
Onde réfléchie :
,
⁄
9
,
Fig. 4 : Les Les Différents domaines des méthodes sismiques sismiques
Les différents domaines de la sismique réfraction Le principe de la sismique réfraction consiste à
étudier la propagation des ondes
sismiques coniques produites par une source d’excitation sous un angle d’inciden d’incidence ce égale à l’angle critique. En effet, pour deux milieux de vitesse (milieu supérieur) et (milieu inferieur) tel que , il existe un point d’incidence critique correspondant à un angle critique tel que . A l’interface entre les deux milieux l’onde l’onde sismique sismique conique (les fronts d’onde sont coniques) se propage alors le long de l’interface dans le deuxième milieu de vitesse en suivant un
>
⁄
trajet parallèle à la surface de séparation entre les deux milieux. Puis elle revient en surface vers le milieu supérieur de vitesse sous un angle d’émergence égal à l’angle critique ou elle sera enregistrée par les géophones implantés en surface.
La sismique sismique réfraction peut être subdivisée en : Sismique petite réfraction(TPR) Elle est utilisée à une petite échelle réduite (petit dispositif) dont la profondeur d’investigation d’investigatio n n’excède pas 200 à 300 mètres. mètres. Elle est employée en en génie civil et en
géotechnique pour la connaissance de la profondeur et la vitesse de la proche sub surface pour l’implantation de divers ouvrages tels que les barrages, les centrales
nucléaires, la recherche de cavité etc...
En hydrogéologie, elle est utilisée pour déterminer la profondeur de la nappe d’eau,
les zones fracturées du socle cristallin etc. Elle est aussi couramment utilisée pour réaliser les corrections statiques (correction de WZ, correction corrections s d’altimétr d’altimétrie ie et de point de tir) lors d’une campagne de sismique réflexion pétrolière terrestre. 10
La Moyenne Sismique Réfraction La moyenne sismique réfraction a été la première méthode employée dans la prospection pétrolière. pétrolière. Elle fut utilisée pour la reconnaissance structurale des bassins sédimentaires grâce à son efficacité dans la cartographie du socle cristallin. Le dispositif dispositif d’observatio d’observation n peut atteindre plusieurs kilomètres. Elle fut fut à l’origine de
la découverte de nombreux gisements pétroliers tels que le gisement pétrolier d'Orchard Salt Dôme au Texas 1924, le grand gisement de gaz de Hassi - R’Mel et du gisement pétrolier de Hassi de Hassi - Messaoud tous deux situés au Sahara algérien. La Grande Sismique Réfraction La sismique réfracti réfraction on grande angle (grande réfracti réfraction) on) permet d’imager des marqueurs profonds à partir de l’enregistrem l’enregistrement ent du temps de trajet et les
amplitudes sismiques. Elle utilise de grandes grandes offsets de de plusieurs dizaines voire des centaines kilomètres dans dans les dispositifs dispositifs d’acquisition. Généralement, Généralement, plus l’offset est est grande plus il est possible
d’enregistrer d’enregistr er des ondes se propageant à de grandes
profondeurs. La sismique grande réfraction est utilisée pour identifier à grande échelle les structures de la croûte terrestre et du manteau supérieur et notamment la géométrie de la discontinuité de de Mohorovicic (Moho). Sismique Réflexion - Réfraction Grand Angle La sismique réflexion - réfraction grand angle angle repose sur l’enregistr l’enregistrement ement des ondes sismiques à des angles d’incidence très variés allant des incidences normales aux incidences subhorizontales. Elle permet d’enregistrer les ondes sismiques réfléchies et les ondes coniques (Head Wave) arrivant sous un ang le d’incidence correspondan correspondantt
à la réfraction limite. Contrairement aux méthodes sismiques classiques, la distance point de tir géophones est beaucoup plus importante et peut atteindre des dizaines voire plusieurs centaines de kilomètres. La source d’excitati d’excitation on sismique utilisée en sismique terrestre est généralement de la dynamite dont la charge peut atteindre des quintaux voire une tonne. Elle permet d’enregistrer un champ d’ondes assez assez large et notamment notamment des ondes ondes réfléchies réfléchies et réfractées profondes permettant d’imager des structures situées à de plusieurs dizaines de kilomètres de profondeur. Plus la distance source d’excitation - géophone est grande, plus la probabilité d’enregistrer des ondes se propageant à des grandes
profondeurs
augmente. Néanmoins, le grand espacement (offset)
et le nombre
réduit de géophones limitent la résolution verticale et ne permettent d’accéder qu’à des informations de grandes longueurs d’ondes du sous -sol. L’intervalle de temps entre deux enregistrements est plus grand qu’en sismique classique et ce afin de permettre d’enregistrer les ondes sismiques en provenance des interfaces situées à
de
grandes
profondeurs. Les méthodes de sismique grand angle permettent d’imager les structures géologiques profondes de la croûte terrestre et du manteau supérieur et tout particulièrement lithosphérique dans le but de comprendre davantage les processus lithosphéri lithosphériques ques et ce grâce à l’étude du champ de vitesse, l’étude de l’imagerie des réflecteurs crustaux etc…
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Les Différents domaines de la sismique réflexion Bref aperçu historique Le 17 avril 1887 des ondes sismiques engendrées par un séisme localisé au japon ont pu être enregistrées par la station installée à Potsdam (Allemagne). Il s’agit pour la première première fois d’enregistr d’enregistrer er des ondes sismiques à l’aide l’aide d’instrument d’instrument et d’éta d’éta blir
que celles-ci se propagent dans les profondeurs du globe terrestre. Le géologue anglais John Milne (1850-1913) tenta de construire et d’installer un réseau international de sismographes
dans l’idée
de connaitre
grâce aux ondes
sismiques, la structure structure interne du globe terrestre. Que ce ce soit en sismologie ou en méthodes sismiques d’explorati d’exploration, on, le géophysicien recherche des information informations s sur la nature structurale du milieu géologique contenues dans l’enregistrement des
ondes sismiques. AUX USA C’est vers 1910 que fut abordé pour la première fois la tentative d’utiliser les ondes
sismiques réfléchies pour imager la géologie de sous-surface par le Canadien Reginald Aubrey.Fessenden (1866-1932). Ses travaux débutèrent après Titanic pour mettre mettre en évidence la détection des icebergs. l’engloutissem ent du Titanic
Le 18 septembre 1917 le premier brevet est décroché grâce à l’étude de la propagation des ondes acoustiques dans l’eau pour « Method and apparatus for
lasting ore bodies using acoustic waves » aux USA. 1921 est la date de la première utilisation de la méthode de Fessenden par Geological engineering Compagny d’Oklahoma pour la prospection des Hydrocarbures. Karcher
.J.C employa alors la propagation des ondes sismiques à Belle Isle en Oklahoma (USA) et mettra en évidence la configuration de la discontinuité entre une couche d’argile et une couche de calcaire et l’existence d’un dôme anticlinal. Ce fut la
réalisation de la première coupe sismique. En 1924, le gisement pétrolier d’Orchar d Salt dôme au Texas fut découvert par la
méthode de sismique réfraction. Historiquement Historiqueme nt c’est vers 1927
que fut fut la mise mise au point point et l’utilisation pour la
première fois la méthode réflexion. (fig.5) ( fig.5)
12
Fig.5.. Campagne de sismique réflexion à Dallas en 1931.Au premier plan de la photo on observe des Fig.5 géophones de l’époque pesant chacun 16 kg .Une chambre noire installée dans le camion est
utilisée pour imprimer les signaux sismiques enregistrés (Source SEG).
En Europe occidentale Les méthodes sismiques ont été appliquées pour la première fois en Europe occidentale occidental e avec la tentative
d’application de la sismique par l’Allemand Ludger
Mintrop en 1908
qui procéda à Göttingen (Allemagne) à la mesure par sismique artificielle, en lâchant d’une hauteur de 14 mètres une charge de 4 tonnes. Pendant la première guerre mondiale les Allemands tentaient de localiser les canons ennemis en mesurant les ondes acoustiques (réfractées). (réfractées).C’est C’est Mintrop qui réalisa la
première application de la prospection sismique terrestre dès le début des années 1920 .En 1924 la Compagnie Compagnie seismos appliqua appliqua la sismique sismique réfraction à la recherche pétrolière pour la mise en évidence des dômes de sels en Allemagne. 13
En Afrique du Nord Les premières campagnes sismiques menées dans le domaine de la recherche pétrolière et gazière au Sahara algérien ont débuté le 11 mars mars 1951 par la première première application de la sismique réflexion. Celle-ci donna des résultats décevants sinon négatifs parce parce que les enregistrements fournis étaient très médiocres en raison du rapport signal sur bruit très faible causé par plusieurs facteurs. Au Maroc, les premières premières applications applications de la sismique réflexion datent de 1935 1935 pour estimer les bassins bassins du Gharb et du Prérif et en 1955 pour explorer les les bassins de Souss, Guercif et d’Essaouira.
Le Début Début commercial de la la sismique réflexion La sismique réflexion constitue depuis les années 1920 l’outil principal de recherche des gisements gisements d’hydrocarbures. Durant la période période 1927-1929 la sismique réflexion
fut utilisée commercialement et les résultats se sont soldés par la découverte de quelques pièges structuraux. Depuis la sismique réflexion a connu une évolution sans égal de par son application dans la prospection des gisements renfermant des hydrocarbures .Elle a mobilisé à elle seule un nombre important de travaux de recherche , de développements techniques et technologiques depuis son application commerciale à partir des années 1920 et son essor se poursuit continuellement. La Sismique Réflexion Numérique Le bond actuel de la sismique réflexion est dû à sa réussite en exploration pétrolière. Les enregistrements des données sismiques sont passés du papier par des procédés optiques (dans (dans les années années 1950) à des enregistrements magnétiques analogiques dans les années 1960. 1960. Durant la même décennie (1962), il est apparu le passage au CDP (common depth point), procédé qui constitue de nos jours
plus grand progrès en prospection sismique réflexion. Le passage enregistrements numériques débuta vers 1964.
l’un des
à des
L’enregistrement numérique, fournissant l’information sismique sous forme chiffrée a
permet à la sismique sismique réflexion de subir des grandes mutations grâce aux progrès réalisés dans les traitements de l’information sismique qui sont profondémen profondémentt liés aux progrès rapides de l’informatique (rapidité de calcul, capacité de stockage etc…). Depuis l’avènemen l’avènementt de la numérisation à nos jours des efforts particuliers ont été
accomplis dans dans le domaine du traitement traitement numérique des données données sismiques. Les traitements sont de plus en plus sophistiques sophistiques ce qui expliquent les progrès constants et réguliers que connait sans cesse la prospection par sismique réflexion. De nos jours, il est devenu possible, grâce au développement de la puissance puissance de calcul de 14
réaliser des enreg enregistrements istrements directement directement sur ordinateur ordinateur et d’en faire des traitements traitements sismiques durant l’acquisition sur le terrain.
La Sismique Réflexion 2D Les structures géologiques du sous-sol sont à 3 dimensions (3D), mais pour diverses raisons et plus particulièrement économiques on réalise des images sismiques à 2D.. deux dimensions d’où l’appellation de sismique 2D En sismique réflexion 2D, le sismicien se contente de disposer les traces sismiques et les points de tir de façon façon semi rectiligne rectiligne le le long d’un profil (profil sismique). sismique). Cela
consisterait à déplacer la source sismique et les traces sismiques le long du profil. Ce type d’acquisition des signaux sismiques permet un enregistrement (en fonction de deux variables , ) dans un plan vertical contenant contenant l’axe sources sismiques traces sismiques. Le sous-sol est alors divisé en éléments de surface et assimilés à des points situés à mi-chemin entre les points de tir et les traces sismiques (fig.6a) .Il .Il est admis alors que les réflexions proviennent des réflecteurs
∆
∆
présumés horizontaux ou légèrement légèrement inclinés. inclinés. La section sismique (l’ensemble (l’ensemble des
signaux spatio-temporels réfléchis arrivant aux différentes traces sismiques fig fig6b 6b et c) est obtenue obtenue par la représentation en temps et en distance des enregistrements enregistrements des différentes traces sismiques.
(a) Element du sous - sol en sismique 2D
15
(b) Principe d’acquisition de la sismique 2D
© Section sismique 2D
Fig6. Principe de la sismique 2D
16
La sismique réflexion 3D
La première application de la sismique fut révélée par les chinois en 1966 lors du congrès AAPG en 1981.Elle fait son apparition dans la recherche pétrolière dans les années 1980 quand la société américaine GSI appliqua pour la première fois cette méthode en 1972 à Bell Lake Field.
D
∆,∆
La sismique est une extension de la sismique .En sismique le sous-sol est généralement partagé en éléments de surface ( ) assimilés à des points fixés à mi-chemin entre les couples sources sismiques-traces sismiques, alors qu’en sismique l’énergie sismique est réfléchie non pas par un CMP (point milieu commun) ou CDP mais par un élément de volume (( ) appelé Bin ou cells (fig7a). L’image ( prise dans dans la direction direction des lignes des des traces sismiques est dite « inline », tandis que l’image ( ) est appelée « cross line » (fig.7b). ( fig.7b). L’image est donc obtenue obtenue grâce aux étalements étalements des points de tir et les traces sismiques sur une surface .Ces éléments de volume ( ) sont également assimilés à des points fixés mi-chemin entre les couples sources sismiques – traces sismiques suivant leurs azimuts respectifs (fig8) (fig8)..
∆,∆,∆
,) , )
,,
∆,∆,∆
La sismique 3D permet de surmonter certaines insuffisances rencontrées par la sismique 2D en d donnant onnant des images sismiques sismiques plus plus précises et plus fiables que que la sismique 2D. En effet, lors de l’acquisition en prospection sismique 2D , les évènements sismiques provenant hors du plan d’acquisition
des parasites .En
sont considérés comme
prospection sismique
3D tous les évènements sismiques enregistrés enregistré s correspondent à un signal qui doit permettre d’imager convenablement les structures du sous-sol, les signaux provenant hors du plan d’acquisition peuvent être localisés et aident donc à améliorer la résolution des images sismiques. La sismique 3D est de nos jours une une méthode méthode qui permet de fournir une meilleure définition des structures compliquées de faibles faibles dimensions. Elle peut peut mettre en évidence les pièges stratigraphiques stratigraphiques et les réservoirs limités par par les failles, améliorer la définition de l’extension ainsi que l’évolution petrophysique petrophysique d’un réserv oir pétrolier, améliorer la qualité des calages sismiques et bien entendu éviter de forer des puits inutiles et secs. Elle est devenue une méthode indispensa indispensable ble grâce aux avantages qu’elle a par rapport à la sismique 2D notamment dans l’augmentation considérable du pouvoir de
résolution horizontale et verticale (imager des structures complexes), fournir une meilleure continuité latérale des images sismiques 3D . En bref, elle permet d’imager des structures complexes que la sismique 2D n’arrive pas à imager. C’est aussi une méthode indispensable indispensab le pour comprendre l’extension des gisements d’hydrocarbures d’hydrocarbu res grâce à son apport dans la précision des variations latérales de
certaines propriétés des réservoirs comme la lithologie, les épaisseurs, la porosité, porosité, le contenu en fluide etc… 17
() Schéma élémentaire du sous-sol en sismique 3D
()
Mode d’acquisition sur le terrain
Fig7. Principe de la sismique 3D
Fig8 Géométrie sur le terrain acquisition 3D - M.Bachta 2002) terrain de la sismique 3D (tiré d’ acquisition Les lignes entre les traces traces sismiques sont distantes d’un intervalle désigné par RLI Les lignes entre les sources sismiques sismiques sont distantes d’un intervalle appelé SLI Les lignes des traces sismiques portent le nom d’inline et les cross -lines correspondent correspondent aux lignes de point de tir Le Template (patch) correspond à un bloc élémentaire d’observation .Il est constitué de plusieurs lignes de réception et d’un ensemble de points de tirs associés (salvo, couleur rouge) Le terme box désigne désigne la maille élémentaire d’un dispositif 3D
18
La sismique réflexion 4D
La sismique (appelée aussi sismique répétitive) est une sismique utilisée en phase de production. Elle est répétée à des des intervalles de temps dans des conditions identiques au même endroit à partir de plusieurs campagnes sismiques 3D.comme son nom l’indique, il s’ agit agit de plusieurs enregistrements des données sismiques en , la quatrième dimension est le temps séparant deux campagnes de prospection sismiques . Les données de la sismique permettent de faire une analyse des variations des impédances acoustiques entre deux temps sur un même champ
3
3
d’hydrocarbures d’hydrocarbu res .Cela permettrait de fournir
une
aide, dans
des conditions
favorables, à repérer les changements intervenant dans la distribution des fluides que renferme un champ champ d’hydrocarbures d’hydrocarbures (eau, huile, huile, gaz) en exploitation ainsi que les mouvements réels des fluides en présence. Il est alors possible de mieux gérer les programmes de production des réservoirs pétroliers, pétroliers, suivre l’évolution l’évolution des des fronts de fluide injectés injectés ce qui permet de suivre l’évolution du gisement pétrolier pendant son exploitation etc…
La Sismique réflexion Haute et très Haute Résolution L’exploration sismique réflexion conventionnelle est principalement utilisée pour prospecter les gisements d’hydrocarb d’hydrocarbures ures enterrées à quelques centaines voire à
quelques milliers de mètre de profondeur. Elle utilise utilise des signaux signaux sismiques de basses fréquences de bande 10-80 Hz environ. Elle permet de détecter des structures géologiques de dimensions pluri décamétriques à pluri hectométriques. hectométriques.
La sismique haute et très haute résolution (appelée aussi sismique de résonance) emploient des sources sismiques suffisamment riches en hautes fréquences et des espacements entre géophones plus plus faibles pour explorer des anomalies anomalies localisées à des faibles profondeurs profondeurs (moins d’une centaine de mètre).Ces mètre).Ces méthodes utilisent des longueurs d’onde
proches à l’épaisseur des couches que l’on veut repérer. Plus la
fréquence est haute et plus la résolution verticale des couches est grande (pour rappel : la résolution verticale définit l’épaisseur de la plus petite couche que l’on veut différencier). Ces méthodes permettent d’obtenir des images sismiques de la sub sub surface avec
une précision de plusieurs décimètres. Son principe se résume très succinctement comme suit : La trace sismique enregistrée a pour expression :
(()) ( ()) ∗ (())
∗
Désigne le produit de convolution
La transformée de Fourier de la trace sismique est :
() () ∗ () = ()) . . () ( ) ( ) . () 19
() : Série des coefficients de réflexion (log impulsionnel) () ∶ Signal sismique impulsionnel et ( ) et () sont respectivement les spectres du log impulsionnel
sismique. Ce dernier représente la fonction de tr ansfert de l’enregistrem l’enregistrement. ent.
du signal signal
Le pouvoir pouvoir de résolution résolution idéal admet une fonction fonction de transfert blanche blanche c’est c’est-à-dire
( ) = constante
L’amélioration du pouvoir de résolution aura pour objectif à agir sur le spectre L’amélioration de telle manière qu’il tend éventuellemen éventuellementt vers un spectre blanc .Le spectre
( ) ( )
est généralement généralement la résultante résultante simultanément de plusieurs plusieurs opérateurs se convoluant convoluant en série et correspondant aux divers filtres de la chaine sismique tels que le signal signal
émis par la s source ource sismique sismique , l’effet des filtres électroniques électroniques et électriques électriques , l’effet des nappes de réception et d’émission et bien d’autres. Pour que soit proche d’un spectre spectre blanc, il faut que chacun chacun des des opérateurs opérateurs sus
()
mentionnés ressemblent eux-mêmes le plus possible à un spectre blanc. Or, seuls certains de ces opérateurs sont plus au moins moins maitrisables tandis que d’autres sont complexes et non encore suffisamment maitrisables. LE PRINCIPE PRINCIPE DE LA SISMIQUE RÉFLEXION Introduction La méthode sismique réflexion introduite dans les années 1920 utilise un champ élastique produit produit artificiellement. artificiellement. Le sol est ébranlé en en un point à l’aide des des sources
sismiques placées en surface.IL en résulte un brusque et net déplacement (agitation) du milieu milieu considéré. Les particules du milieu soumises à cette agitation agitation réagissent pour revenir à leur état initial de repos engendrant de ce fait des contraintes .Le fait qu’un milieu dérangé exerce des contraintes internes pour retourner à sa position initial e est ce qui permet d’engendrer des ondes élastiques(mé initiale élastiques(mécaniques) caniques) ou ondes sismiques . La La perturbation perturbation s’étale à travers les couches du sous-sol à une vitesse qui est fonction de leurs propr iétés. L’énergie ainsi produite par cette perturbation est transmise sous forme de front d’onde concentrique qui délimite l’ensemble des
points atteints atteints en phase à un instant instant donné et chaque chaque point fonctionne comme comme une nouvelle source. La propagation des ondes sismiques respecte certains principes physiques fondamentaux qui sont le principe de Huguens, le principe de Fermat, les lois de Snell -Descartes et le principe de réciprocité. Les ondes sismiques émises artificiellement par le biais de sources sismiques impulsives ou vibratoires en surface se propagent propagent à travers travers les couches du sous-sol qui possèdent des propriétés acoustiques (vitesse et densité) différentes. La surface de séparation entre deux couches s’appelle surface de discontinuité, interface,
marqueur sismique ou encore horizon sismique.
20
Chaque surface de discontinuité est définie par son coefficient de réflexion (compris entre et ) .L’amplitude .L’amplitude et la polarité de l’onde l’onde réfléchie sont fonction du coefficient de réflexion défini par la relation :
.. +− .. (Cas d’incidence normale) . : Est l’impédance acoustique (produit de la vitesse par la densité) du milieu . L’impédance acoustique correspond à la capacité du milieu à s’opposer au passage d’une onde sismique. Les amplitudes et correspondent respectivement à l’amplitude l’amplit ude de l’onde
réfléchie et incidente. Lorsque
l’onde sismique incidente
(incidence normale) atteint la surface de séparation de deux couches géologiques, deux évènements se produisent sur l’interface qui les sépare.
- Une onde réfléchie longitudinale et transversale sur la surface de discontinuité qui regagne donc en surface. La polarité de l’onde réfléchie est inversée lorsque le coefficient de réflexion est négatif c’est-à-dire + +
. <
.
- Une partie de l’énergie de l’onde incidente traverse la discontinuité et continue son parcours dans la couche inferieure sous la forme d’une onde
type longitudinale et de cisaillement.
réfractée du
- Des ondes de surfaces (onde aérienne, onde directe, ground roll etc...) La sismique réflexion
est la méthode la plus utilisée
en exploration pétrolière
mais aussi pour l’investigation détaillée en phase de production des gisements d’hydrocarbures d’hydrocar bures .Elle est fondée sur l’enregistre l’enregistrement ment sous - critique des amplitudes des ondes réfléchies et de la durée de leur trajet à l’aide de capteurs installés en
surface (géophones ou hydrophones) par les différentes couches géologiques.
L’étude des temps d’arrivée des ondes réfléchies permet de fournir des images du
sous-sol en temps temps à deux ou trois trois dimensions avec une une assez bonne résolution. Elle permet de déterminer la position et la géométrie des horizons sismiques et connaitre la vitesse vitesse du milieu sur plusieurs plusieurs kilomètres, kilomètres, voire des centaines centaines de kilomètres et à des profondeurs de plusieurs kilomètres. Cas d’un Réflecteur Horizontal Horizontal
Une source sismique appliquée à la surface du sol où près de celle-ci donne naissance à des ondes élastiques de volume ( et ). A la frontière entre entre deux deux milieux ou il y a discontinuité des propriétés physiques du milieu, on observera des phénomènes de réflexion, de réfraction et de conversion. Généralement ces discontinuités correspondent plus ou moins avec les limites des couches géologiques et l’étude des
réflexions qui s’y produisent produisent permettent d’obtenir d’obtenir des informations informations sur les les structures
géologiques du milieu étudié. 21
En sismique réfl réflexion, exion, une partie partie de l’énergie sismique sismique émise remontera remontera en surface surface du sol après réflexion sur l’interface et sera enregistrée sur un ensemble de traces sismiques sismiques disposées disposées le long du profil d’observation. d’observation. L’onde sismique réfléchie réfléchie se propage à la même vitesse que l’onde incidente. Si la réflexion se fait sans perte d’énergie, l’onde réfléchie a la même amplitude que l’onde incidente .La réflexion
introduit un déphasage entre l’onde réfléchie et l’onde incidente .Lorsque ce déphasage est nul l’onde incidente incidente et l’onde réfléchie sont en phase et en opposition
de phase quand elles sont en déphasage de (inversion de polarité). L’équation de l’indicatrice de l’onde réfléchie
et
deux géophones implantés sur une surface horizontale au point et (fig.9). On suppose que la surface de discontinuité (interface) soit un plan faisant avec Considérons le cas d’une source d’excitation sismique placée en un point
’
l’horizontale un un angle nul, le milieu milieu entre la surface de discontinuité discontinuité et la surface du sol est homogène, d’épaisseur et de vitesse de propagation .
La vitesse est une vitesse vitesse moyenne ou quadratique moyenne selon que que le lieu est homogène ou hétérogène.
Dans le cas d’un milieu géologique bicouche, le temps oblique de parcours de l’onde sismique réfléchie dépend de la vitesse dans la couche du milieu traversé et de l’épaisseur . Il a pour expression.
.. √ Soit
.
C’est l’équation d’une hyperbole
point de tir et le géophone (offset) : La distance entre le point La courbe représentant () est appelée indicatrice de l’onde réfléchie. On distingue deux cas : 1er cas En cas d’incidence normale, le rayon incident se propage perpendicu perpendiculairement lairement l’interface. Le rayon réfléchi confondu avec le rayon incident fait un aller -retour Le minimum de l’indicatrice se situe au -dessus du point C’est C’est le cas lorsque
.
22
à .
, on a :
Temps vertical
2eme cas
( ) tend vers l’infini, l’onde directe est asymptotique à arrive avant l’onde réfléchie et plus est grand et plus la
Lorsque la distance
l’hyperbole .Elle différence des temps d’arrivée entre les deux ondes devient petite.
Lorsque
≅ ∞
: équation de l’onde directe
Comme l’onde l’onde directe directe a pour hodochrone la droite d’équation d’équation
, la pente de
la droite donne donne la vitesse de propagation propagation de l’onde l’onde dans le premier milieu.
d’une réflexion simple sur un horizon plan et horizontal. Fig.9 Fig .9 Principe de la sismique réflexion .Géométrie d’une
23
La profondeur de l’horizon sismique peut être déterminée en mesurant le temps vertical mis par l’onde pour parcourir la distance . C’est le temps de l’onde qui correspond correspond au temps temps double de propagation propagation à l’aplomb de la source sismique en supposant le point de tir - géophone sont confondus au point . On a:
( )
’’ ’
.
L’onde réfléchie, associée au trajet
a pour hodochrone l’hyperbole d’équation :
La figure 10 représente l’exemple d’un film sismique avec tir au centre. L’ensemble des signaux sismiques réfléchis enregistrés par les différentes traces sismiques mis côte à côte forment une hyperbole.
centre Fig. 10 exemple d’un dispositif sismique avec tir au centre
≫. on a: . . ∆ Lorsque
24
Cette relation dévoile bien que le temps de réflexion en incidence normale est augmentée d’un terme
profondeur.
∆ ( appelé
courbure d’indicatrice) qui décroit avec la
La représentation du diagramme de la relation donne une droite de pente (fig (fig11 11))
-
(proposée par GREEN 1938)
C’est la méthode de la détermination de vitesse
Fig.11 Fig. 11 Méthode
2 - 2
dite
méthode
de détermination de la vitesse
Une telle représentation représentation permet permet d’obtenir d’obtenir une droite de pente de la droite avec l’axe des temps est :
ce qui permet de calculer
-
ou l’intersectio l’intersection n
et .
Notion de courbure La courbure est définie comme étant la différence de temps de parcours d’une réflexion venant d’un même réflecteur à deux géophones .Pour cela, considérons 2 géophones situés à la distance et d’une source sismique et enregistrant la réflexion en provenance d’un même réflecteur au temps et . On a:
,
/ .
25
.
Le terme :
. . ≫ . Aussi, on peut
est assez faible car en général développement limité comme suit :
/ .
. .
développer
en utilisant
le
. …
En première approximation on a :
.
,
soit :
∆
− . .
COURBURE NORMALE Méthode de
∆
Notion de move out normal (NMO)
∆
La méthode du est basée sur la différence de temps oblique et un trajet sismique vertical.
∆ entre un trajet sismique
Considérons deux géophones dont un géophone est placé très près du point de tir c’est-à-dire (offset nul) et dont le temps de parcours de l’onde est vertical ( .Le second géophone est placé à une distance du point de tir et dont
)
temps de parcours oblique de l’onde réfléchie est ∆ Comme est supposé nul, l’expression précédente ∆ .. ∆
− . .
devient
En pratique il est plus commode de définir l’hodochrone ou l’indicatrice pour la
courbure normale
∆
∆
est facilement mesurable sur les enregistrements sismiques .Il rendra compte
de la courbure de l’hyperbole. En première approximation, on a :
∆ ≅ . . Quand tend vers ∞ , ∆
tend vers 0, 26
Car
devient négligeable devant
, l’allure de la
courbure diminue donc quand
augmente c’est à dire quand le réflecteur est profond. Quand tend vers ∞ , ∆ tend vers , la courbure sera donc d’autant plus réduite que la vitesse moyenne de la surface au réflecteur est élevée. Les hyperboles seront donc aplaties toujours du haut vers le bas étant donné que la vitesse augmente lorsque la profondeur augmente. Le temps est temps double vertical enregistré lorsque le géophone et la source sismique sont confondus .Il correspond au temps de parcours de l’onde sismique en
incidence normale.
∆
Cette expression montre que le move out normal augmente proportionnellement au carré de l’offset et diminue lorsque la vitesse aaugmente. ugmente. De ce fait la courbure courbure
de l’indicatrice augmente rapidement avec la distance aux géophones (hydrophones
en sismique marine) et devient progressivement moins prononcée à mesure que augmente.. augmente
En pratique la source et les géophones sont espacés d’une certaine distance et les
trajets des ondes réfléchies (obliques) fournissent des indicatrices de forme hyperbolique , dont le rayon de courbure croit avec la distance des miroirs . Pour ramener le temps oblique à un temps de parcours aller- retour à la verticale de l’onde sismique en supposant théoriquement que les géophones et les sources sismiques sont confondus, on procède à des corrections dynamiques ( ).Le NMO est appliqué aux temps obliques enregistrés à différents offsets au temps vertical . fig. fig.12 12
()
Fig.12 Fig. 12 Principe des corrections dynamiques
27
La réflexion en cas d’un Miroir incliné
Envisageons une couche géologique inclinée de pendage fig. fig.13 13 de vitesse profondeur .
’
Pour tracer le rayon réfléchi arrivant au géophone , il suffit de relier .Le rayon sismique réfléchi est :
+
Dans le triangle
Or
’’
’’
et
’’ au
de
point
on a :
⃗ ⃗ ⃗ ( ) ( ) ( ) (). ()( ) Comme ( ) , , . On a:
(. ) ( ) () .. .. = 4 + + 4 .. Cette expression peut
s’écrire comme suit :
(. ) ( ) 4 ( ) ( ) . ( + + ) Cette l’équation représente une hyperbole comme dans le cas d’un plan non .Ce incliné mais dont l’axe de symétrie est cette fois- ci la droite point ne coïncide pas avec l’axe des temps comme dans le cas d’un horizon sismique
plan et horizontal. De l’équation précédente on a :
≈ ( )
,
.
Soit les asymptotes :
≈ ± ( ) Le temps d’arrivée de l’onde sismique prend donc des valeurs
différentes pour deux géophones situés de part part et d’autre (avec la même même offset) du point point de tir. tir.
28
Le sommet de l’hyperbole c’est -à-dire le temps minimum de propagation a comme
coordonnées .
± de la couche selon : . . . Il y a une autre possibilité de mesurer le pendage à l’aide de l’enregistrement Il est alors possible de mesurer l’angle de pendage
des
temps d’arrivée d’une réflexion arrivant à deux géophones.
et les temps d’arrivée aux deux géophones placés en et .. .. ( ) ( ) . ( ) .(( −− ) ) + Si on a : (. −. ) (. −. ) , tenant compte que Il y a également le procédé de calcul de l’angle de pendage en utilisant les Soient
développements limités
√ . En admettant que ≫ On a:
+ .
tend vers
est : ≈ + . .
=
+ .
Le développement de
, à l’ordre
et tenant compte que
Pour deux géophones symétriques à situés à et , les temps d’arrivée obliques de l’onde à chacun des géophones sont respectivement : 29
≈ +. ≈ −. . ∆ ≈ .. .. . ∆ ≈ 2. . il représente la courbure Si on pose ∆ , on obtient. obtient.
provoquée par le pendage
∆ ∆ . . ∆ a : Lorsque l’angle de pendage est faible, on a : sinθ ≈ θ ≈ ∆ ∆ Il ressort que que le pendage est directement proportionnel proportionnel à
∆ ≈ ∆ .
∆
Il ressort de de cette relation que que pour une réflexion donnée, la courbure due au pendage . Pour obtenir la meilleure est directement proportionnelle à estimation du pendage, on utilise la plus grande valeur de autorisée par la qualité des résultats des données sismiques enregistrées.
∆
∆
∆
Pour des dispositifs symétriques, symétriques, on mesure la courbure due au pendage pour les traces extrêmes et sera la longueur totale du dispositif.
∆
Lorsque le profil ne se trouve pas sur la ligne de la plus grande pente de la couche serait le pendage apparent. inclinée, l’angle
Dans ce cas, la relation entre et le vrai pendage sera :
. ∶ Pendage apparent : Angle entre le profil et la ligne de la plus grande pente ∶ Pendage vrai Lorsque la direction de la plus grande pente n’est pas connue par d’autres moyens,
on peut cependant faire 2 profils dans deux directions différentes et mesurer les pendages apparents. 30
Fig. 13 Fig. 13 principe de calcul du pendage en cas de couche inclinée
31
Relation entre l’angle d’émergence et la vitesse apparente L’angle d’émergence est l’angle auquel une onde sismique revient en surface du sol
après réflexion ou réfraction sur une discontinuité.
Sur la figure Fig. 14 est représenté un front d’une onde plane montante sous un angle .Il atteint le géophone placé en au temps . En est implanté un autre géophone géophone sur la surface surface du sol distant de du géophone .Il est atteint par le même front d’onde au temps :
∆ Après un temps
∆
ce front arrive en .Donc
∆
. ∆
: vitesse moyenne entre et On a .∆∆ Lorsque ∆ tend vers0, on a sin . La connaissance de l’angle d’émergence rend possible le tracé du rai vers la source, ce qui permet déterminer le pendage pendage du réflecteur (ou marqueur marqueur en réfraction) d’où
il revient à la surface du sol.
peut être déterminé en prenant la pente de la courbe « temps – Le terme distance » au point de réception.
() ()
Considérons deux géophones et placés respectivement aux points et sur la surface du sol. Une onde sismique plane émise par un point de tir atteint le géophone au temps et le géophone au temps .
∆
après avoir parcouru une distance avec une vitesse moyenne du milieu de propagation Le front d’onde atteindra le géophone
∆
= ∆ ∆
(∆)
A la surface du sol l’onde sismique se propage directement entre les géophones
en parcourant la distance : ∆ Avec une vitesse ∆ ∆ ∆ et
32
: étant
appelée vitesse
apparente, elle définit une vitesse de propagation du front d’onde d’onde à la s surface urface du sol c’est c’est-à-dire le long du profil d’observatio d’observation. n. figure14 14,, on a : D’après la figure
∆ ∆ ∆ . L’angle étant l’angle entre le rai sismique et la normale, c’est l’angle d’incidence (émergence) de l’onde sismique. Comme
∆ ∆∆ ∆∆ . ∆∆ . . . D’ou
< et < Comme - Pour < , on a : >
ce qui dénote que :
Fig. 14 Fig. 14 Relation entre vitesse apparente et angle d’émergence
33
parallèle au au profil sismique , on a : :le rayon sismique est parallèle Pour , on a : → ∞ , ce qui signifie que le rayon de l’onde est orthogonal au orthogonal au profil sismique .15
- Pour -
La vitesse apparente peut être négative ou positive d’émergence de l’onde sismique .
en dépendant de la direction
La vitesse apparente peut être calculée à partir de l’hodochrone par :
∆∆
sismique Fig.15 Fig .15 différents cas d’émergence du rai sismique
34
CALCUL DE LA VITESSE Le paramètre vitesse est l’un des paramètres le plus indispensable en sismique
réflexion. Les facteurs affectant les vitesses vitesses sismiques sont nombreux nombreux et complexes à étudier. Les facteurs les plus influents sont la lithologie, la masse volumique, la profondeur d’enfouissement et la pression, l’âge géologique, l’anisotropie des roches etc…
Rappel sur les différents types de vitesses
-La vitesse est dite instantanée si elle varie continuellement avec la profondeur. Elle Elle est déterminée généralement généralement par le carottage continu de vitesse, elle a pour expression :
∆∆ ≈
(pour des
∆ très petits)
-La vitesse moyenne à la profondeur
est
tout simplement la profondeur
l’horizon sismique divisée par le simple temps
de
mis par l’onde sismique pour
parcourir la distance point de tir-horizon sismique .Si représente la somme des épaisseurs des couches , la vitesse moyenne est :
, ,…………..
+ ∑= Ou encore ∫ () ++……. ∑= +⋯+ : étant la vitesse instantanée à la profondeur -La vitesse quadratique moyenne (Root Mean Square) à la profondeur
est :
∫ () Lorsque le milieu géologique est composé d’une suite de couches homogènes à
vitesses constantes, la vitesse RMS est :
= ∑ ∑=
: étant étant le nombre nombre total des couches composant le milieu géologique géologique : La vitesse de propagation de l’onde dans la couche = : étant le temps vertical mis par l’onde sismique pour parcourir la couche
La détermination même approchée de la vitesse est indispensable au traitement sismique pour : - Effectuer les les correc corrections tions dynamiques pour compenser l’effet de l’obliquité l’obliquité des trajets sismiques c’est -à-dire corrigé l’hyperbole de l’indicatrice.
35
Convertir les cartes en temps de réflexion en cartes de profondeur. En effet, les cartes en isochrones sont les résultats résultats de la corrélation des temps temps doubles sismiques de parcours issus d’un même horizon sismique pointé. Elles nous donnent une idée sur l’aspect structural du sous -sol de la zone zone d’étude d’étude .Toutefois .Toutefois il faut les convertir
en cartes isobathes (coupes profondeurs).Cette transformation nécessite la connaissance des vitesses qui peuvent être obtenues par des mesures directes sans les puits (PSV, PSV, Sonique, Sonique, carottage carottage sismique) sismique) ou à partir des méthodes indirectes. Les méthodes indirectes de détermination des vitesses sont issues de l’enregistrement l’enregistr ement des données de sismique réflexion en se basant sur les temps de
propagation des ondes sismiques sismiques dans le sous-sol. Elles sont mesurées à partir partir des indicatrices hyperboliques par les analyses de vitesse . Ce sont généralement des vitesses quadratiques moyennes aux différents horizons sismiques et qui diffèrent légèrement de la vitesse moyenne moyenne vraie à un horizon sismique. Les vitesses vitesses tirées des analyses de de vitesse sont utilisées dans le calcul calcul des corrections dynamiques. dynamiques.
∆ et
de Pflueger.. Outre la description des deux méthodes de détermination des vitesses sus Pflueger mentionnées il existe bien d’autres méthodes telles que: Dans ce qui suit, nous décrivons à titre d’exemple
les méthodes de
La méthode de Dix. La méthode de Gardner (1947). La méthode de Layat Il y a également
des méthodes de déterminations de vitesse par ordinateur. Ce
sont généralement des programmes d’analyses effectués à partir de l’enregis l’enregistrement trement
des données sismiques sur un certain nombre de points miroir. Grâce aux ordinateurs, il est possible de déterminer et de tracer automatiquement la relation vitesse moyenne -temps double de réflexion et de l’abscisse le long d’un profil sismique. Les principaux types d’analyses de vitesse utilisés en prospection sismique
pétrolière sont : analyse spectre de vitesse, trace gather à à vitesse constante, analyse à horizon constant etc.
∆ constant,
trace gather
Dans ce qui suit, suit, nous ferons la description de deux méthodes de détermination de la vitesse par la méthode de et la méthode de Pfluerger.
∆
36
La méthode de
∆
Cette méthode se base sur la différence de temps trajet vertical.
’
∆
entre le trajet oblique et un
De la figure 16 le temps de parcours est le temps oblique , on l’enregistre par le géophone géophone placé placé à une distance du point de tir . Sa valeur est égale à :
∆
’ ’ . ’ ( ∆ ).
Considérons le triangle La distance La distance
En appliquant le théorème de Pythagore Pythagore dans ce triangle, nous trouvons que que :
̅′ ̅′ ̅ ce qui entraîne ( ∆). . [ .∆∆]. . ∆ . ∆. . ∆+∆ Etant donné que l’offset est généralement est trop profondeur du miroir H, le terme ∆ ( ∆ ≪ 2 .∆)
petite par rapport à la pourra être négligé et
l’équation précédente devient . D’où
.∆.
∆
Cette méthode de détermination de la vitesse est appelée méthode de . Elle se base sur la la différence de temps entre le trajet trajet oblique et le trajet trajet vertical .Elle .Elle est applicable à des des horizons sismiques non inclinés. inclinés. Étant ( ,∆ , ) : Étant
la vitesse vitesse moyenne entre un réflecteur et la surface du sol
Dans la réalité réalité il sera impossible de placer un récepteur au point de tir .On prendra en général pour le temps de la trace la plus proche du point de tir.
37
Fig16 Fig 16 méthode de
La méthode de
∆
∆
(cas particulier)
∆
a été négligé alors qu’il peut être Dans la méthode précédente le terme important. Pour y tenir compte de ce terme considérons deux géophones et dont les distances à la source d’émission sont respectivement et fig17 fig 17
∆ Il ressort de cette figure que et = ∆ Les temps obliques de réflexion respectifs respectifs sont : et ∆ Considérons le triangle .L’application du théorème de Pythagore donne : ̅′ ̅′ ̅ ̅′ Pour le triangle , on a : ̅′ ( ∆) ( ∆) La soustraction de ces deux équations donne
(∆∆) .∆ ∆ ∆ + ∆ Ou . .∆+∆
38
Fig.17 Fig. 17 La méthode de
∆
(cas particulier)
La méthode de Pfluguer
18,, deux géophones sont disposés en et D’après la figure 18 les projections correspondantes correspondantes par rapport à l’horizon sismique.
= () + ( ). ()( )
;
et
étant
Considérons le triangle
̅ = : Étant le temps oblique = () ( ). ). (() ) + () () + () : le temps de parcours à incidence normale, c’est-à-dire le temps mesuré au moment où le géophone est confondu avec le point de tir. De même, considérons le triangle , on a : ̅ = = () ( ). ()( ) 39
= () ( ). () D’où
() ()
() La comparaison des équations () et () + ( ) ( ) Remplaçons dans l’équation ( ), par sa valeur . (− ) . ( ) . . On tire: − . (méthode de Pflueger 1954) Cette formule tient compte du du pendage dans dans le cas où il est constant .Dans le cas contraire la vitesse subira des erreurs.
40
Fig. 18. Fig. 18. La méthode de Pfluguer
---------------------------------------------------------------------------------------
41
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