SIMULACION 2DA ENTREGA

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico G rancolombiano

SEGUNDA ENTREGA PROYECTO DESARROLLO DESARROLLO DE UN MODELO DE SIMULACIÓN DE EVENTOS DISCRETOS DE UN SISTEMA DE COLAS

AMPLIACION DE CAPACIDAD PARA CUMPLIMIENTO CUMPLIMIENTO DE LICITACION EN LA EMPRESA

TUTOR: JUAN SEBASTIAN MARTINEZ GRISALES

IVAN CAMILO BELTRAN CORREA: COD 1511980813 ORLANDO VASQUEZ PIMIENTO: COD 1511980778 FERNEL ZAMBRANO PEREZ: COD 1511981101 ROSA VIVIANA NUÑEZ MORENO: COD 1511980600 SULY YASLIN BOTINA RUEDA: COD 1511980849

INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANO MODALIDAD VIRTUAL FACULTAD DE INGENIERIA BOGOTÁ D.C. 2016

1


PROYECTO GRUPAL


TABLA DE CONTENIDO 1.

OBJETIVOS ............................................................................................................... 3 1.1.

OBJETIVO PRINCIPAL ....................................................................................... 3

1.2

OBJETIVOSESPEC OBJETIVOSESPECÍFICOS ÍFICOS................................................................................. 3

2.

MODELO CONCEPTUAL CONCEPTUAL DE LA LA SITUACION SITUACION PLANTEADA PLANTEADA...................................... 4

3.

ANALISIS ESTADISTICO ESTADISTICO DEL DEL MODELO MODELO EN EXCEL EXCEL ................................................ 5 3.1

HISTOGRAMA HISTOGRAMA TIEMPO DE CORTE................................................................... 5

3.2

HISTOGRAMA HISTOGRAMA TIEMPO DE CUBIERTA ............................................................. 6

3.3 HISTOGRAMA TIEMPO DE ARREGLAR ARREGLAR ................................................................ 8 3.4 HISTOGRAMA HISTOGRAMA TIEMPO DE PLEGADO PLEGADO ................................................................... 9 3.3

HISTOGRAMA HISTOGRAMA TIEMPO DE PEGADO ............................................................. 11

4. ANALISIS ESTADISTICO DEL MODELO EN SIMULADOR ARENA ........................... 13 4.1 GRAFICA TIEMPO DE CORTE ............................................................................. 13 4.2 GRAFICA TIEMPO DE CUBIERTA ........................................................................ 14 4.3 GRAFICA TIEMPO DE ARREGLAR ARREGLAR ...................................................................... 15 4.4 GRAFICA TIEMPO DE PLEGADO......................................................................... 16 4.5 GRAFICA TIEMPO DE PEGADO........................................................................... 17 4.

PRUEBA DE BONDAD BONDAD DE AJUSTE AJUSTE CON CON CHI CUADRADO ................................... 18 4.1 TIEMPO DE CORTE: ............................................................................................. 18 4.2 TIEMPO DE CUBIERTA:........................................................................................ 18 4.3 TIEMPO DE ARREGLO: ........................................................................................ 18 4.4 TIEMPO DE PLEGADO: PLEGADO: ........................................................................................ 18 4.5 TIEMPO DE PEGADO: .......................................................................................... 18

5.

ANÁLISIS DE CUELLOS DE BOTELLA ................................................................... 19

6.

MODELOS DE SIMULACIÓN SIMULACIÓN IDEART ..................................................................... 20

7.

CONCLUSIONES CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES RECOMENDACIONES ............................................................ 22 7.1.

CONCLUSIONES CONCLUSIONES .............................................................................................. 22

BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................ 23

2


PROYECTO GRUPAL


1. OBJETIVOS 1.1.OBJETIVO PRINCIPAL Nuestra organización IDEART DISEÑO GRAFICO gracias a la obtención de la licitación estatal para la producción de revistas escolares de a ampliar su producción atendiendo a su clientela habitual además de este pedido. Para ello se hace la simulación usando el Software Arena. Para ello su principal objetivo es: Realizar simulaciones mediante sistemas de evento discreto para diseñar, mejorar y optimizar de los sistemas logísticos/productivos actuales y descubrir un diseño eficiente de nuevos sistemas logístico/productivos. Evaluar la posibilidad de hacer mejoras en la línea de producción que nos ayude con la gran demanda de dicha licitación.

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS -

Permitir predecir el comportamiento de los sistemas logístico/productivos bajo diversas situaciones reales o previsibles, para poder contemplar todos los casos o escenarios, proyectándonos a cómo va a reaccionar nuestra capacidad productiva frente a esta nueva contratación (elaboración de Planes de Contingencia).

-

Proporcionar la capacidad análisis las posibles alternativas a la optimización de nuestro sistema logístico, sin tener que alterar físicamente el mismo, por ejemplo, una mejor distribución de planta, evaluación de diferentes estrategias productivas, etc. Conoceremos de antemano el impacto de dichas modificaciones o, en su caso, el alcance de estas actuaciones.

-

Dar nuevas pautas y una instrucción acerca de cómo están operando los procesos, permitiendo la detección de problemas logísticos característicos, como los cuellos de botella, excesivos tiempos de respuesta al cliente, etc. y habilitando análisis profundos sobre la situación productiva y evaluando dichas opciones.

3


PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

2. MODELO CONCEPTUAL DE LA SITUACION PLANTEADA 3.

4



PROYECTO GRUPAL

3. ANALISIS ESTADISTICO DEL MODELO EN EXCEL 3.1 HISTOGRAMA TIEMPO DE CORTE 4,674581103

Clase

Frecuencia

% acumulado

Media

9,89

5,60

2

3,33%

Error típico

0,24

6,83

2

6,67%



PROYECTO GRUPAL

3. ANALISIS ESTADISTICO DEL MODELO EN EXCEL 3.1 HISTOGRAMA TIEMPO DE CORTE 4,674581103

Media Error típico Mediana Desviación estándar Varianza de la muestra Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta Nivel de confianza (95,0%)

Clase

Frecuencia

% acumulado

9,89

5,60

2

3,33%

0,24

6,83

2

6,67%

8,05

6

16,67%

9,27

15

41,67%

10,49

12

61,67%

11,71

13

83,33%

14,15

12,93

6

93,33%

583,47

14,15

4

100,00%

0

100,00%

9,73 1,86 3,48 8,55 5,60

59

Y mayor...

0,49

HISTOGRAMA TIEMPOS DE CORTE 16 14 12

a i c 10 n e u 8 c e 6 r F

4 2 0

Clase

Ho= Los datos siguen una distribución normal con µ=9,89 y σ= 1,87 H1= Los datos no siguen distribución normal Si D (estadístico de prueba) > K de Alfa No se Rechaza la Hipótesis nula

5



PROYECTO GRUPAL

ESTADISTICO PRUEBA DE KOLMOGOROV-SMIRNOV (D)

0,98

K DE ALFA

0,25

No se rechaza hipótesis Nula

GRAFICO TIEMPO CORTE 0,25 0,20 0,15 DISTRIBUCION NORMAL

0,10 0,05 0,00 4,67

6,67

8,67

10,67

12,67

3.2 HISTOGRAMA TIEMPO DE CUBIERTA

0,563347


0,995 0,02286735 0,996899 0,18 0,03085204 0,720078 0,62

0,619302

Frecuencia

% acumulado

0,72 0,83 0,93 1,03 1,13

3 8 11 13 10

5,08% 18,64% 37,29% 59,32% 76,27%

1,24 1,34

8 6 0

89,83% 100,00% 100,00%

y mayor...

1,34 58,71001 59 0,04577398

6



PROYECTO GRUPAL

HISTOGRAMA TIEMPO DE CUBIERTA 14 12 a i 10 c n 8 e u c 6 e r F 4

2 0 0,72

0,83

0,93

1,03

1,13

1,24

1,34

y mayor...

0,619302

Ho= Los datos siguen una distribución normal con µ=0,99 y σ= 0,18 H1= Los datos no siguen distribución normal Si D (estadístico de prueba) > K de Alfa Se Rechaza la Hipótesis nula Estadístico de Prueba de KOLMOGOROV-SMIRNOV (D)

0,06

0,25

K DE ALFA

No se rechaza Hipótesis Nula

GRAFICO TIEMPO DE CUBIERTA 2,50 2,00 1,50 DISTRIBUCION NORMAL

1,00 0,50 0,00 0,56

0,76

0,96

1,16

7



PROYECTO GRUPAL

3.3 HISTOGRAMA TIEMPO DE ARREGLAR 2,31128

1,48624


4,97 0,19284556 4,85784 1,48 2,19417525 6,3103 2,31128 8,62158 293,38319 59 0,38602233

Frecuencia

% acumulado

3,21 4,11 5,02

9 8 16

15,25% 28,81% 55,93%

5,92 6,82 7,72 8,62 y mayor...

11 9 4 2 0

74,58% 89,83% 96,61% 100,00% 100,00%

Histograma 20 15 a i c 10 n e u c e 5 r F

0 3,21

4,11

5,02

5,92

6,82

7,72

8,62

-5

y mayor...

2,31128

Ho= Los datos siguen una distribución normal con µ= 4,97 y σ= 1,48 H1= Los datos no siguen distribución normal Si D (estadístico de prueba) > K de Alfa No se Rechaza la Hipótesis nula

8



PROYECTO GRUPAL

Estadístico de Prueba de KOLMOGOROV-SMIRNOV (D) K DE ALFA

0,99 0,25

No se rechaza Hipótesis Nula

GRAFICO TIEMPOS DE ARREGLO 0,30 0,25 0,20 0,15 DISTRIBUCIO N NORMAL

0,10 0,05 0,00 1,49

3,49

5,49

7,49

3.4 HISTOGRAMA TIEMPO DE PLEGADO 5,1015656

Media

5,98

Error típico

0,080061785

Mediana

5,920621357

Desviación estándar

0,61

Varianza de la muestra

0,38

Rango

1,854792932

Mínimo

5,14

Máximo

6,99

Suma Cuenta Nivel de confianza (95,0%)

352,9630726 59 0,160261075

9

5,13538011

Frecuencia

% acumulado

5,34 5,55 5,75 5,96 6,17 6,37 6,58 6,78 6,99 Y mayor...

15 4 4 9 3 4 5 6 8 1

25,42% 32,20% 38,98% 54,24% 59,32% 66,10% 74,58% 84,75% 98,31% 100,00%



PROYECTO GRUPAL

HISTOGRAMA TIEMPO DE PLEGADO 16 14 12 a i c 10 n e u 8 c e r F

6 4 2 0 5,34

5,55

5,75

5,96

6,17

6,37

6,58

6,78

5,13538010803552

Ho H1

Los datos siguen distribución normal Los datos no siguen distribución normal

Si D (estadístico de prueba) > K de Alfa No Se Rechaza la Hipótesis nula Estadístico de Prueba de Kolmorgovov/Smirnov (D)

1,34

K DE ALFA

0,18

Se rechaza Hipótesis Nula

DISTRIBUCION UNIFORME 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 5

5,5

6

6,5

10

7

6,99

y mayor...



PROYECTO GRUPAL

3.3 HISTOGRAMA TIEMPO DE PEGADO 5,40813

Frecuencia

% acumulado

5,98

9

15,25%

7,13

6,56

13

37,29%

0,139349063

7,14

12

57,63%

6,92119

7,71

9

72,88%

8,29

6

83,05%

8,86

2

86,44%

5,36434

Media Error típico Mediana Desviación estándar

1,07

Varianza de la muestra

1,15

Rango

4,03

Mínimo

5,41

9,44

8

100,00%

Máximo

9,44

Y mayor...

0

100,00%

Suma

420,3934

Cuenta

59

Nivel de confianza (95,0%)

0,278937456

HISTOGRAMA TIEMPO DE PEGADO 14 12 e j 10 e l e 8 d o 6 l u t í 4 T

2 0 5,98

6,56

7,14

7,71

8,29

Título del eje

Ho

Los datos siguen distribución normal

H1

Los datos no siguen distribución normal 11

8,86

9,44

y mayor...



PROYECTO GRUPAL

Si D (estadístico de prueba) > K de Alfa Se Rechaza la Hipótesis nula Estadístico de Prueba de Kolmorgovov/Smirnov (D)

2,81

K DE ALFA

0,18

Se rechaza la Hipótesis Nula

DISTRIBUCION GAMMA 0,04 0,03 0,02

DISTRIBUCION GAMMA

0,01 0,00 5,36

6,36

7,36

8,36

9,36

Tras aplicar la prueba de normalidad de Kolmorgovov/Smirnov, y hacer los respectivos histogramas podemos observar que las siguientes actividades tienen distribución normal:   

Tiempo de Corte Tiempo de Cubierta Tiempo de Arreglo

Mientras que los restantes llevan otro tipo de distribución  

Tiempo de Plegado (gamma) Tiempo de Pegado (uniforme)

12



PROYECTO GRUPAL

4. ANALISIS ESTADISTICO DEL MODELO EN SIMULADOR ARENA 4.1 GRAFICA TIEMPO DE CORTE

Distribution Summary Distribution: Expression: Square Error: Chi Square Test Number of intervals Degrees of freedom Test Statistic Corresponding p-value Kolmogorov-Smirnov Test

Resumen distribución Distribución: Expresión Error Cuadrático

Normal NORM(9.8, 1.95) 0.003117

Prueba de chi-cuadrado Número de intervalos Grados de libertad

=4 =1

Estadística de prueba Correspondiente p - valor

Test Statistic Corresponding p-value

Prueba de Kolmogorov /Smirnov Estadística de prueba Correspondiente p - valor

Data Summary

Resumen de datos

Number of Data Points Min Data Value

Número de puntos de datos Min Información del valor

13

= 0.624 = 0.451

= 0.0574 > 0.15

= 60 = 4.67



PROYECTO GRUPAL

4.2 GRAFICA TIEMPO DE CUBIERTA

Distribution Summary

Resumen distribución

Distribution: Expression: Square Error:

Distribución: Expresión Error Cuadrático:

Normal NORM(0.988, 0.181) 0.012860

Chi Square Test Number of intervals


=4 =1

Degrees of freedom Test Statistic Corresponding p-value Kolmogorov-Smirnov Test Test Statistic Corresponding p-value

Estadística de prueba Correspondiente p - valor

= 4.8 = 0.0296

Prueba de Kolmogorov /Smirnov Estadística de prueba Correspondiente p - valor

= 0.0717 > 0.15

Resumen de datos Data Summary Number of Data Points Min Data Value Max Data Value Sample Mean Sample Std Dev Histogram Summary Histogram Range

Número de puntos de datos Min Información del valor Valor máximo de Datos Media de la muestra Muestra Std Dev

= 60 = 0.563 = 1.34 = 0.988 = 0.183

Resumen histograma Rango histograma Número de Intervalos

Number of Intervals 14

= 0.48 to 1.42 =7


PROYECTO GRUPAL


4.3 GRAFICA TIEMPO DE ARREGLAR





Normal NORM(4.91, 1.52) 0.005826

Chi Square Test Number of intervals


=5 =2

Degrees of freedom

Estadística de prueba Test Statistic Correspondiente p Corresponding p-value valor Kolmogorov-Smirnov Test Prueba de Kolmogorov /Smirnov Test Statistic Estadística de prueba Corresponding p-value Correspondiente p valor Data Summary Resumen de datos Number of Data Points Min Data Value Número de puntos de Max Data Value datos Min Información del valor Sample Mean Valor máximo de Datos Media de la muestra Sample Std Dev Muestra Std Dev Histogram Summary Resumen histograma

= 1.27 = 0.536

Histogram Range

= 1 to 9 =7

Rango histograma Número de Intervalos

Number of Intervals 15

= 0.0592 > 0.15

= 60 = 1.49 = 8.62 = 4.91 = 1.54



PROYECTO GRUPAL

4.4 GRAFICA TIEMPO DE PLEGADO



Distribution: Expression: Square Error: Chi Square Test Number of intervals

Distribución: Expresión Error Cuadrático: Prueba de chi-cuadrado Número de intervalos Grados de libertad

Gamma 5 + GAMM(0.603, 3.47) 0.007618 =4 =1

Degrees of freedom Estadística de prueba Test Statistic Correspondiente p Corresponding p-value valor Kolmogorov-Smirnov Test Prueba de Kolmogorov /Smirnov Test Statistic Estadística de prueba Corresponding p-value Correspondiente p - valor Data Summary Number of Data Points

= 1.43 = 0.238

= 0.0594 > 0.15

Resumen de datos

Min Data Value Max Data Value Sample Mean Sample Std Dev


Histogram Summary

Resumen histograma

Histogram Range

Rango histograma Número de Intervalos

Number of Intervals

16

= 60 = 5.36 = 9.44 = 7.1 = 1.09

= 5 to 9.85 =7



PROYECTO GRUPAL

4.5 GRAFICA TIEMPO DE PEGADO





Uniform UNIF(5, 7) 0.006032

Chi Square Test Number of intervals Degrees of freedom


=7 =6

Test Statistic Corresponding p-value

Estadística de prueba Correspondiente p valor Kolmogorov-Smirnov Test Prueba de Kolmogorov /Smirnov Test Statistic Estadística de prueba Corresponding p-value Correspondiente p valor Data Summary

Resumen de datos

Number of Data Points


Min Data Value Max Data Value Sample Mean Sample Std Dev

17

= 2.53 > 0.75

= 0.123 > 0.15

= 60 = 5.1 = 6.99 = 5.97 = 0.62


PROYECTO GRUPAL


4. PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE CON CHI CUADRADO  

Valor de p> α no se rechaza Ho. Valor de p< α se rechaza Ho.

4.1 TIEMPO DE CORTE: No se rechaza la Ho Hipótesis nula debido a que el nivel de significancia es 0.45 y por lo tanto es > α en cual corresponde a un valor de 0.05 bajo una distribución normal

4.2 TIEMPO DE CUBIERTA: Se rechaza la Ho Hipótesis nula debido a que el nivel de significancia es 0.02 por es < en cual corresponde a un valor de 0.05 siguiendo una distribución normal.

α

4.3 TIEMPO DE ARREGLO: No se rechaza la Ho Hipótesis nula debido a que el nivel de significancia es 0,53 es > en cual corresponde a un valor de 0.05 siguiendo una distribución normal.

α

4.4 TIEMPO DE PLEGADO: No se rechaza la Ho Hipótesis nula debido a que el nivel de significancia es 0.23 y por lo tanto es > α en cual corresponde a un valor de 0.05 siguiendo una distribución Gamma.

4.5 TIEMPO DE PEGADO: No se rechaza la Ho Hipótesis nula debido a que el nivel de significancia es > 0.75 > en cual corresponde a un valor de 0.05 siguiendo una distribución uniforme

18

α


PROYECTO GRUPAL


5. ANÁLISIS DE CUELLOS DE BOTELLA

19


PROYECTO GRUPAL


6. MODELOS DE SIMULACIÓN IDEART


PROYECTO GRUPAL


6. MODELOS DE SIMULACIÓN IDEART

20


PROYECTO GRUPAL


Tras elaborar el análisis matemático de la producción se puede evidenciar que: o

o

Hay congestión y/o presencia de cuello de botella en el proceso de pegado tal como se muestra en el análisis matemático en Excel, además del modelo de simulación en el Software Arena; debido a que las ordenes quedan en cola a espera de ser procesados en los servidores (máquina de cubierta). De las cuales solo se cuenta con dos procesen todas las órdenes. Hay mayor utilización del tiempo total proceso en el área de pegado.


PROYECTO GRUPAL


Tras elaborar el análisis matemático de la producción se puede evidenciar que: o

o

Hay congestión y/o presencia de cuello de botella en el proceso de pegado tal como se muestra en el análisis matemático en Excel, además del modelo de simulación en el Software Arena; debido a que las ordenes quedan en cola a espera de ser procesados en los servidores (máquina de cubierta). De las cuales solo se cuenta con dos procesen todas las órdenes. Hay mayor utilización del tiempo total proceso en el área de pegado.

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PROYECTO GRUPAL


7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 7.1.CONCLUSIONES 



La simulación es una técnica útil para observar comportamientos en procesos y cómo éstos cambiarán con la aleatoriedad de las variables y modificación de sus parámetros, además que es económico respecto a la experimentación con el sistema real. La prueba de Kolmogorov-Smirnov puede ser en todos los casos más eficaces que su alternativa, la prueba Chi-cuadrada, desde que no requiere que sus datos se agrupen de alguna manera.

22


PROYECTO GRUPAL


BIBLIOGRAFÍA



 

http://simulacionunilibre.blogspot.com.co/p/prueba-de-kolmogorovsmirnov.html https://www.uv.es/ceaces/tex1t/7%20no%20para/testkks.htm http://disi.unal.edu.co/profesores/jeortizt/Sim/Archivos/02.Arena/02B.%20C ursoARENA_2_PanelBasico_ConSolucionDeEjercicios.pdf

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PROYECTO GRUPAL


ANEXOS



ARCHIVO EXCEL DATOS.XLS

24

SIMULACION 2DA ENTREGA

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