UNIVERSIDAD CIENTÍFICA DEL PERÚ FACULT ACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA INGENIERÍ A SEDE DE TARAPOTO SÍLABO I.
II.
INFORMACIÓN GENERAL: 1.1 Asignat!a 1.% C&'ig( 1.* Ca!!#!a P!(,#si(na" 1.- Ci"( 1./ P!#!!#0isit( 1. 2(!as s#3ana"#s 1.4 C!5'it(s 1.+ S#3#st!# Aa'53i( 1.6 Fa"ta' 1.1) 7!#a C!!i"a! 1.11 D(#nt#
: A"g#$!a Lin#a" : )*)1)1+ : Ingeniería Civil : II : Ninguno : 4 horas (2 teóricos y 2 prácticos) :3 : 2014 – I : Ciencias e Ingeniería Civil : or!ación "ásica : Ing# $uis %r!an&o Cu'co rigo'o
CONTENIDOS TRANSVERSALES esarr esarroll olloo &e la cultur culturaa &e co!uni co!unicac cación ión e in*or! in*or!ac ación ión## +l acceso acceso !asivo !asivo a las nuevas nuevas tecnol tecnologí ogías as &e la in*or!ación y las co!unicaciones constituye un !e&io para via,ili'ar la !o&erni'ación &e a!plios sectores &e la región y al país- así co!o &e la e&ucación superior &e la .niversi&a& Nacional &el %ltiplano# +sta situación e/ige replantear la necesi&a& &e actuali'ar los proce&i!ientos pe&agógicos y pro!over la participación &e sus integrantes en las gran&es re&es aca&!icas# +l acceso a la co!unicación e in*or!ación !o&erna constituye reuisito para !eorar el nivel aca&!ico#
III.
FUNDAMENTACION $a asigna asignatur turaa &e lge,r lge,raa $ineal $ineal con contri tri,uy ,uyee en la *or!ac *or!ación ión pro*es pro*esion ional al &e alu!no alu!noss ue estu&i estu&ien en carrer carreras as pro*esionales &e ingenierías ue reuieran sostn !ate!ático- es in&ispensa,le el conoci!iento &e los *un&a!entos &e álge,ra lineal# or ser sta asignatura necesaria para el trata!iento y estu&io &e entes ue trascien&an en la *or!ulación &e !o&elos !ate!áticos a varios pro,le!as relaciona&os con pro,le!as cientí*icos- econó!icos- etc# .na &e las características &e la *or!ación &e la *or!ación pro*esional &e *uturos ingenieros es el &e plantear soluciones a pro,le!as ue reuieran &iversos cálculos y entre ellos po&e!os !encionar la solución &e ecuaciones lineales- espacios vectoriales- su,espacios y aplicaciones linealesl ineales- etc# +s por estas ra'ones ue resulta !uy i!portante el &esarrollo &e asignaturas ue per!itan la *or!ación a&ecua&a &e pro*esionales en ingeniería &e siste!as siste!as con características &e alta alta co!petencia#
IV.
COMPETENCIAS C56++NCI% 1 Co!pren&e y reali'a el análisis &e las &e*iniciones- conceptos y propie&a&es &e espacios vectoriales y su,espacios vectoriales y &e!uestra sus propie&a&es &estacan&o la i!portancia &e sus aplicaciones &e!ostran&o iniciativaresponsa,ili&a& y perseverancia# C56++NCI% 2 %plica sus conoci!ientos &e espacios vectoriales y su,espacios vectoriales para enten&er los conceptos &e las aplicaciones lineales- sus propie&a&es y la solución &e pro,le!as tenien&o en cuenta la gran i!portancia ue tiene la aplicación &e estas- con iniciativa y responsa,ili&a& y aptitu& para el tra,ao en euipo# C56++NCI% 3 .tili'a los conoci!ientos &e las aplicaciones lineales para &eter!inar los autovalores y autovectores a travs &e las !atrices#
V.
PROGRAMACION DE DE LA LA ASIGNATURA
4#1# .NI% 7587%6%IC% 1 C%%CI% 1
9
MATRICES 8 DETERMINANTES
+sta,lece el reconoci!iento &e un siste!a lineal y !atrices PROCEDIMENTAL
CONCEPTUAL
: e*inir las !atrices 1# Intro&ucción# y clasi*icarlas# 2# 6atrices- or&en &e una !atri'- !atri' nula: 7eali'ar cálculos !atri' i&enti&a&- !atri' con !atrices# transpuesta# 3# %&ición &e !atrices: eter!inar las sustracción &e !atrices!atrices inversas !ultiplicación &e para !atrices ue !atrices# a&!itan su inversa# 4# 5peraciones *un&a!entales &e *ilas y : Calcular colu!nas en una !atri'# &eter!inantes &e ;# eter!inante &e una !atrices cua&ra&as# !atri'# <# %&unta &e una !atri'# : +stu&iar la *or!a &e =# ór!ula &e una !atri' un siste!a &e inversa para una !atri' ecuaciones linealesinversi,le# sus características y ># ?iste!a &e ecuaciones *or!as &e lineales# soluciones# @# ?iste!as ho!ogneossiste!as no ho!ogneos#
INDICADORES DE LOGRO ?inteti'an los conceptos y resuelven eercicios re*eri&os a !atrices y &eter!inantes#
ACTITUDES Iniciativa#
%plican conceptos en la solución &e siste!as &e ecuaciones lineales#
%ptitu& para el tra,ao en euipo#
7esponsa,ili&a
INDICADORES DE ACTITUD ropician y reconocen las !atrices# %su!e responsa,ili&a&es para reali'ar e*iciente!ente tra,aos en euipo# resenta sus tra,aos con puntuali&a 6uestra inuietu& y &eseo &e superación#
4#1#4# "I"$I587%I% CAB+ B+8% Carlos- Algebra Lineal. +&it ?an 6arcos# $i!a 1@@3# +?IN5% 7%65? +&uar&o# D Álgebra Lineal E# $i!a erF- 2002#
I8.+75% 8# Ricardo# DVectores y MatricesE# $i!a – erF 2001# 4#2# .NI% 7587%6%IC% 2 C%%CI% 2
9
ESPACIOS VECTORIALES
.tili'a los conceptos- propie&a&es y resuelve pro,le!as &e espacios vectoriales# PROCEDIMENTAL :
:
:
e*inir un espacio vectorial- estu&iar las propie&a&es &e un espacio vectorial# eter!inar la ,ase para un espacio vectorial# +stu&iar las !atrices para el ca!,io &e ,ases en un espacio vectorial#
CONCEPTUAL 1# 2# 3# 4# ;#
Intro&ucción# +spacios vectoriales# ?u,espacios vectoriales# Co!,inaciones lineales# epen&encia e in&epen&encia lineal &e los ele!entos &e un espacio vectorial# <# "ase &e un espacio vectorial# =# i!ensión &e un espacio vectorial# ># +spacio *ila- espacio colu!na# @# Bector &e coor&ena&as!atri' &e ca!,io &e ,ase#
INDICADORES DE LOGRO ?inteti'an los conceptos y resuelven eercicios re*eri&os a espacios vectoriales# esarrolla su capaci&a& &e ra'ona!iento#
6a&ure' en el estu&io 7esponsa,ili&a erseverancia# e!uestra con*ian'a#
4#2#1# "I"$I587%I% CAB+ B+8% Carlos- Algebra Lineal. +&it ?an 6arcos# $i!a 1@@3# +?IN5% 7%65? +&uar&o# D Álgebra Lineal E# $i!a erF- 2002#
I8.+75% 8# Ricardo# DVectores y MatricesE# $i!a – erF 2001#
INDICADORES DE ACTITUD ropician y reconocen la utili&a& &e los espacios vectoriales# %su!e responsa,ili&a&es para reali'ar e*iciente!ente tra,aos en euipo# resenta sus tra,aos con puntuali&a 6uestra inuietu& y &eseo &e superación#
4#3#
.NI% 7587%6%IC% 3 C%%CI% 3
9
TRANSFORMACIONES LINEALES
rocesa y anali'a los conceptos y propie&a&es &e las trans*or!aciones lineales- valores y vectores propios# PROCEDIMENTAL : +stu&iar las trans*or!aciones lineales# : eter!inar la i!agen y el nFcleo &e una trans*or!ación lineal# : +stu&iar los opera&ores !e&iante !atrices#
CONCEPTUAL
INDICADORES DE LOGRO 7esuelven eercicios so,re trans*or!aciones lineales &eter!inan&o su nFcleo e i!agen#
1# Intro&ucción# 2# rans*or!ación lineal# 3# NFcleo e i!agen &e una trans*or!ación lineal# 4# lge,ra &e 7esuelven eercicios ue trans*or!aciones trata so,re el cálculo &e lineales# valores y vectores ;# 6atri' asocia&a a una propios# trans*or!ación lineal# <# 5pera&ores lineales# =# 5pera&ores lineales inversi,les# ># 7epresentación !atricial &e un opera&or lineal# @# Balores y vectores propios# 10# 6íni!os Cua&ra&os
ACTITUDES Iniciativa# 7esponsa,ili&a %ptitu& para el tra,ao en euipo# e!uestra con*ian'a
INDICADORES DE ACTITUD Baloran la utili&a& &e las aplicaciones lineales *o!entan&o su a/io!ati'ación# resenta sus tra,aos con puntuali&a Cola,ora en la solución &e pro,le!as en grupo# Baloran la i!portancia en otros ca!pos los valores y vectores propios# 6uestra pre&isposición para asi!ilar los conoci!ientos#
4#3#1# "I"$I587%I% CAB+ B+8% Carlos- Algebra Lineal. +&it ?an 6arcos# $i!a 1@@3# +?IN5% 7%65? +&uar&o# D Álgebra Lineal E# $i!a erF- 2002#
I8.+75% 8# Ricardo# DVectores y MatricesE# $i!a – erF 2001# VI. ESTRATEGIA9 METODOS 8 TECNICAS DIDACTICAS a#
+?7%+8I%? +l &esarrollo &e la asignatura se reali'a utili'an&o co!o estrategia el apren&i'ae signi*icativo en las sesiones &e clase- en los cuales los tra,aos encarga&os y talleres per!itirán la asi!ilación y aplicación &e conceptos en el álge,ra lineal#
,# 6+55? +l !to&o seguirá las *ases &el apren&i'ae constructivo sociali'ante- por lo tanto se &esarrollará nuevos apren&i'aes en los alu!nos- relacionan&o necesaria!ente con conoci!ientos previos y recopilan&o aportes teórico:prácticos para su !eor &esarrollo !eto&ológico# c#
+CNIC%? ?e utili'aran las siguientes tcnicas9 !apas conceptuales- tra,ao &e peueGos grupos con &e,ate &irigi&o para opti!i'ar el ren&i!iento aca&!ico y la presentación &e tra,aos encarga&os#
VII. MEDIOS 8 MATERIALES $os !e&ios au&itivos &e acceso personal co!o la vo' hu!ana- los visualesH estáticos co!o la pi'arra
VIII. EVALUACION $a evaluación es per!anente &e acuer&o a lo siguiente9 : +l e/a!en parcial y *inal está *or!a&o por9 o!inio &e los conteni&os conceptuales9 CC o!inio &e los conteni&os proce&i!entales y actitu&inales9 C%# :+/posición &e ra,aos rácticos- %sistencia9 +%
$a cali*icación &e la asignatura por uni&a& se o,ten&rá !e&iante la siguiente *ór!ula9 C. CC J C% J +% 3 : $a cali*icación !íni!a para la apro,ación &e la asignatura será 11 (once) : 30K ó !ás &e inasistencias- origina la nota *inal &e C+75 (00) : $a inasistencia a un e/a!en o e/posición &e tra,ao origina la nota parcial &e C+75 (00) $a Nota inal se o,ten&rá co!o pro!e&io &e las notas o,teni&as en las uni&a&es# %l *inali'ar el se!estre el estu&iante ten&rá &erecho a un e/a!en &e recuperación- cuyo cali*icativo sustituirá al cali*icativo !ás ,ao &e los tres e/á!enes parciales# $a asistencia al curso es o,ligatoria- el 30K &e inasistencias lo inha,ilita al estu&iante el &erecho al e/a!en &e recuperación#
I. BIBLIOGRAFIA CAB+ B+8% Carlos- Algebra Lineal. +&it ?an 6arcos# $i!a 1@@3# +?IN5% 7%65? +&uar&o# D Álgebra Lineal E# $i!a erF- 2002# I8.+75% 8# Ricardo# DVectores y MatricesE# $i!a – erF 2001# $%L avi D Álgebra Lineal y sus aplicacionesE# rentice Aall# 6/ico- 2001# $%%75 C%77I5N Moises. “Algebra Lineal”# $i!a – erF 2001# 3
$%%75 C%77I5N Moisés. “Vectores en R ”# $i!a – erF 2000# I% 7.I Clau&io# D Álgebra Lineal”. +&iciones 6c87%M:AI$$ 6/ico# 1@@1# 7%5 $+C% +&uar&o#“Algebra Lineal”. $i!a – erF 1@@0# 755 %r!an&o# Algebra II #+&itorial %teneo# "uenos %ires# 1@=># http9OOalge,ra:lineal#,logspot#co!O200=O0=Otrans*or!aciones:lineales:valores:y#ht!l es.wikibooks.org/wiki/ Álgebra _Lineal www.dma.fi.upm.es/mreyes/ Algebra / Algebra.html www.julioprofe.net/p/ algebra-lineal .html