Sesiones de Trigonometria

SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 1 Título: NOCIONES BÁSICAS DE TRIGONOMETRÍA 1. Ár Á rea

: Matemática

2. Comp Compon onen ente te

:

3. Grado y sección 4. Duración

: Quinto Grado : 2 horas

5. Secuencia di didáctica

:

Aprendizajes Esperados

Estrategias

IDENTIFICA INFORMACIÓN PERTINENTE SOBRE TRIGONOMETR ÍA RESPETUOSAM ENTE

El profesor se presenta a sus estudiantes hablando sobre dos valores: respeto y solidaridad demostrando una cultura ambiental de su entorno Los estudiantes forman un círculo para realizar la dinámica “si se puede” , donde el docente pedirá que cada uno diga : “si se s e puede… cantar” y el alumno puede cantar, otro dirá “si se puede… puede… reír” y se reirá Luego el docente presentar {a una fotografía que corresponde al cohete bautizado como “Discovery”, el docente preguntará ¿Qué es, quién lo fabricó, para qué servía?..., el docente recoge las informaciones de los estudiantes. Reflexionando: A través de las obras humanas se percibe la aplicación de la trigonometría El docente proporciona información sobre el tema “Nociones básicas de Trigonometría” donde se pide que se identifique información sobre el tema en forma grupal y exponen sus conclusiones con el apoyo del docente. El profesor refuerza las ideas principales en la pizarra y luego se les explica el importante rol de la trigonometría en el progreso y desarrollo tecnológico de la humanidad Los alumnos reflexionan sobre su aprendizaje ¿Cómo aplicar mis conocimientos en situaciones futuras?

Recursos

Tiempo

Humanos

15 min



Humanos

Papelotes

20 min

30 min

Plumones

Papelotes 30 min Plumones

Fichas de trabajo

228

6. Evalua Evaluació ción n de capaci capacidad dades: es: Criterios

Indicadores

Instrumentos

Comunicación Matemática

Identifica información pertinente sobre la trigonometría

Fichas de producto

7. Evalua Evaluació ción n de la actitu actitud d ante el el área: área: Actitudes

Manifestaciones Observables

Instrumentos

Escucha sugerencias y opiniones de los docentes

Es respetuoso de las normas de convivencia de sus pares

Ficha de Observación

229

SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 2 Título: ÁNGUJLO TRIGONOMÉTRICO 1. Área

: Matemática

2. Componente

:



5. Secuencia didáctica

:


Estrategias

Se inicia la sesión con el juego de la ruleta, donde el estudiante puede observar que la flecha que gira es una sola, que tiene una posición inicial (lado inicial) y que al concluir la votación determina un lado final, motivando asi la sesión







ELABORA CONCEPTOS Y EJEMPLOS SOBRE ÁNGULOS TRIGONOMÉT RICOS

Se recogen saberes previos preguntándoles ¿Qué es un rayo?, ¿Qué es un ángulo geométrico?, ¿Qué es una semirrecta? El estudiante responde mediante lluvia de ideas

Se da a conocer el tema “Ángulos Trigonométricos” se explica el propósito de la sesión

Recursos

Tiempo

Ruleta Libros del MED

15 min

Plumón Hojas Transformador Cartulina

15 min

Tijera Chinche de dos patitas





30 min

Se organiza a los estudiantes



Los alumnos leen, procesan la información sobre elaborar ejemplos y conceptos sobre ángulos trigonométricos , se expone sus ideas anteriores de la Técnica del museo



Se autoevalúa el alumno a través de una ficha



Se deja una actividad de extensión para su hogar

30 min

230

6. Evaluación de capacidades: Criterios

Instrument os

Indicadores



Razonamiento y demostración

 

Elabora conceptos y ejemplos sobre Ángulos Trigonométricos Identifica un Angulo trigonométrico en una ficha



Ficha

de observa ción Ficha de cotejo

7. Evaluación de la actitud ante el área: Actitudes

Respeto




Asiste puntualmente

Instrumentos

Guía de observación

231

SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 3 Título: SISTEMA DE MEDIDAS ANGUJLARES 1. Área

: Matemática

2. Componente 3. Grado y sección

: : Quinto grado

4. Duración

: 2 horas


:


INTERPRETA DATOS SOBRE SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES

Estrategias

Se inicia la sesión, saludando a los alumnos e indicándoles la capacidad que se va a trabajar en ésta sesión: Razonamiento y demostración, luego se forman grupos de 5 alumnos Se pide a los alumnos  que expongan sobre las diferentes unidades de medida en que se puede expresar la longitud de aula (metros, centímetros, pulgadas, pies, etc), de tal manera que se pregunten si es posible que para medir ángulos también existan unidades de medida diferentes al grado sexagesimal, que ya conocen Se indica a los  estudiantes que interpreten la información que se encuentra en el texto del MED, concluyendo en la existencia de otros dos sistemas. Analizan la definición de los otros sistemas y determinan sus unidades Analizando los gráficos  de algunos ángulos especiales (45°; 90°; 180°; 270°; 360°) se establece la relación de equivalencia entre los tres sistemas de medidas angulares, a partir de la cual deduce relaciones de equivalencia dos a dos entre los sistemas Dialogan sobre la  manera en que han establecido 

Recursos

Tiempo

Re



glas

Te



20 min

xtos MED

Pl



umones

Pa



50min

pelotes

Fic



has de trabajo 20 min Ej



ercicios Propuestos

232

éstas equivalencias y sobre la utilidad de éstos aprendizajes.


Indicadores

Instrument os

233

Razonamiento y Demostración

Interpreta datos sobre sistemas de medidas angulares en una ficha



Ficha de trabajo



Instrumentos

Respeta las normas de convivencia en su accionar diario

Asiste puntualmente y con una presentación correcta

Ficha de observación

SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 4 Título: APRENDEMOS MÁS SOBRE SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES

234

1. Área 2. Componente

: Matemática :




:


Estrategias

Se inicia la sesión saludando a los alumnos a la vez que se les indica que la capacidad a trabajar en la sesión es Resolución de Problemas. También se les pide que se agrupen en parejas por afinidad  Se recuperan sus saberes previos, preguntándoles acerca de lo tratado en la sesión anterior con respecto a los sistemas de medidas angulares. Una vez hecho esto, se les pregunta cómo harían si estuvieran en Francia para procesar una información RESUELVE referente a medidas angulares EJERCICIOS que proviene de Inglaterra , SOBRE induciéndoles a comprender la CONVERSIÓN utilidad de resolver ejercicios de DE MEDIDAS conversión de medidas angulares ANGULARES de un sistema a otro DE UN textos del MED ,  Utilizando SISTEMA A resuelven ejercicios de conversión OTRO entre sistemas de medidas angulares, procurando que el trabajo sea en un clima ameno y de confianza entre docente y alumnos, propiciando la colaboración mutua dialogan sobre las  Luego diferentes formas en que han resuelto los ejercicios y efectúan algunos en la pizarra, para la consideración de los demás.  Reflexionan sobre la importancia del tema y el docente les deja algunos ejercicios para resolver en casa 6. Evaluación de capacidades: 

Criterios

Indicadores

Recursos

Tiempo

-Textos MED

-Pizarra

20 min.

-Plumones

-Cuadernos

50 min

-Papelotes

20 min -Fichas de trabajo

-Guías de observación

Instrumentos

235

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

RESUELVE EJERCICIOS DE CONVERSIÓN *GUÍA DE DE MEDIDAS ANGULARES DE UN OBSERVACIÓN SISTEMA A OTRO EN SU CUADERNO

7. Evaluación de la actitud ante el área: Manifestaciones Observables

Actitudes

SE IDENTIFICA CON LAS NECESIDADES DE SUS COMPAÑEROS



COOPERA Y COMPARTE CON LOS DEMÁS

Instrumentos

FICHA DE OBSERVACIÓN

SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 5 Título: PRACTICAMOS SOBRE SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES

236


: Matemática :


: Quinto Grado : 2 h.


:


Estrategias

Recursos

time

Se inicia la sesión repartiendo entre los alumnos tarjetas de colores diferentes para formar grupos de 5 alumnos. Luego se les informa que la capacidad que se va a desarrollar es Resolución de problemas Luego se recuperan los saberes previos a través de interrogantes acerca de los sistemas de medidas angulares y sus relaciones de equivalencia; así como los algoritmos utilizados Mediante la lectura del texto del MED en la página correspondiente al tema, se les hace notar que mediante los algoritmos utilizados, no solamente se resuelven ejercicios de conversión, sino que además se pueden resolver problemas sobre sistemas de medidas angulares, tales como los que figuran en el texto. Resuelven algunos problemas del texto y luego se le4s proporciona una hoja con 4 problemas para que resuelvan grupalmente se les propone reflexionar Finalmente acerca de los procedimientos utilizados en la resolución de problemas sobre medidas angulares y la utilidad que tiene el tema tratado, mediante las preguntas ¿Qué aprendí?,¿Cómo aprendí?; ¿Para qué lo he aprendido?  Se deja una actividad de extensión para su casa

TARJETA S DE COLORE S

20 '



RESUELVE PROBLEMAS DE CONVERSIÓN DE MEDIDAS ANGULARES DE UN SISTEMA A OTRO

TEXTOS DEL MED PIZARRA HOJAS DE EJERCICI OS

60’

CARTULI NAS TIZAS

10'

PLUMÓN


Indicadores

Instrumentos

237

Resolución de problemas

Resuelve problemas de conversión de medidas angulares de un sistema a otro

Hoja de ejercicios



Instrumentos

Sentido de honradez

Respeta los bienes ajenos


SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 6 Título: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO

238


: Matemática :




:


Estrategias 

El profesor dibuja un triángulo rectángulo en un papelógrafo y pide la

Recursos

Tiempo

Papelógrafo

participación de los alumnos , para que establezcan las Razones Trigonométricas del Angulo A ; para recordar lo aprendido y dar inicio al tema 

Los alumnos definen que es una razón trigonométrica de un ángulo

IDENTIFICA E INTERPRETA INFORMACIÓN PERTINENTE SOBRE RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO

10 min plumone s

agudo y los nombres que reciben cada uno de ellos 

El docente explicará en que consiste resolver un triángulo rectángulo y como se aplican las relaciones entre los lados y ángulos



10 min

Ficha de trabajo

Luego se plantean algunos problemas para resolver triángulos rectángulos formándose los grupos de trabajo



Se verifica que realicen la gráfica correspondiente para resolver triángulos.



El docente reforzará los conceptos y aclarará dudas que se presenten en la sesión.



40 min

30 min Pizarra

tizas

20 min

25 min

Se aplica ejercicios mediante una guía de observación


Indicadores

Instrumentos

239


Identifica las razones trigonométricas en la resolución de triángulos rectángulos resolviendo ejercicios en una ficha Interpreta datos y los representa gráficamente para la resolución de triángulos rectángulos desarrollando ejercicios en su cuaderno

Ficha de Práctica Escrita Guía de observación



Instrumentos

Respeta las normas de convivencia en su accionar diario

Respeta la opinión de sus compañeros y expresa sus opiniones


SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 7 Título: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES DE 30º Y 60º 240


: Matemática :




:


Estrategias 

Recursos

El profesor forma grupos de 3 o Papelógrafo 4 alumnos y pide que construyan un triángulo equilátero en cartulina y lo recorten

*IDENTIFICA DATOSY CONCEPTOS DISPONIBLES REFERENTES A TRIÁNGULOS NOTABLES *INTERPRETA DATOS DISPONIBLES SOBRE RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES

10 min

Luego les pide que tracen una



bisectriz y lo corten ; y así comprueban que los dos triángulos

plumones

son rectángulos y de 30º y 60º 

El docente pide a los alumnos hallar las razones trigonométricas

Ficha de trabajo

40 min

de los ángulos notables de 30º y 60º 

Luego se plantean ejercicios para que los resuelvan en grupos y

Hoja de práctica

los expongan *ORGANIZA ESTRATEGIAS PARA LA RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS

10 min

El docente muestra una imagen sobre la utilización de los triángulos notables en nuestra vida diaria



Tiempo



20 min

El docente reforzará los Pizarra conceptos y aclara las dudas que se 25 min

presenten en la sesión de clase 

30 min

Acto seguido el docente les entrega una hoja de práctica para

tizas

que puedan aplicar lo aprendido 6. Evaluación de capacidades: Criterios

Indicadores

Instrumentos

241

Resuelven ejercicios Comunicación matemática Razonamiento y demostración

*Identifica datos de triángulos notables de 30º y 60º en los ejercicios *Interpreta datos disponibles sobre razones trigonométricas de ángulos notables de 30º y 60º en una exposición *Organiza estrategias para la resolución de ejercicios en la hoja de práctica

*Hoja de práctica *Ficha de observación



Se identifica con las necesidades de sus compañeros

Comparte sus conocimientos con sus compañeros

Instrumentos




SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 8 Título: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE OTROS ÁNGULOS NOTABLES 242


: Matemática :




:


Estrategias

*El docente inicia la sesión saludando a los estudiantes aplicando valores

RECONOCE ANGULOS NOTABLES EN TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS DETERMINA LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES Aplica propiedades en la gráfica de funciones binarias

Recursos

Libros del MED

10 min

*Mediante preguntas relacionadas con el tema aprendido en la clase anterior, recupera los saberes previos: ¿ Cuales son las Razones Trigonométricas que aprendiste? ¿Cómo las determinaron?

Cuadernos de trabajo 10 min

* en un triángulo rectángulo de 30º y 60º los alumnos señalan las Razones Trigonométricas de dichos ángulos

papelotes

*El docente dará a conocer mediante una tabla los valores de los lados de los triángulos notables de 45º; 30º; 60º; 37º ; 53º; 16º y 74º, y otros *Mediante la lectura del tema desarrollado en el libro del MED, los alumnos materializan la información *El docente orienta en la comprensión de dicha lectura

trabajo

Pizarra

20 min

10 min

tizas 10 min

* Se realiza la meta cognición preguntando ¿ El tema aprendido les servirá en su vida cotidiana?, ¿ de qué forma? 6. Evaluación de capacidades: Indicadores

20 min

Ficha de

* El docente monitorea a los alumnos

Criterios

Tiem po

10 min

Instrumentos

243

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

RECONOCE ÁNGULOS NOTABLES EN TRIÁNGULOS UTILIZANDO GRÁFICOS GUÍA DE OBSERVACIÓN

RESUELVE ECUACIONES UTILIZANDO RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES



Instrumentos

RESPETA LA DIVERSIDAD DE IDEAS Y POSICIONES

RESPETA A SUS DOCENTES Y COMPAÑEROS

GUÍA DE OBSERVACIÓN

SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 9 Título: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y RECÍPROCOS

244


: Matemática :


: Quinto Grado : 2 Horas


:


Estrategias

El docente inicia la sesión con saludos y aplicando respeto El docente propone un problema de motivación y de recojo de saberes previos, dando un ejercicio en el cual determinará todos los elementos del triángulo rectángulo El profesor indicará a los alumnos hallar las Razones Trigonométricas de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo, luego comparan las Razones Trigonométricas de ambos ángulos, señalando cuáles tienen el mismo valor y qué relación guardan las Razones Trigonométricas de un mismo ángulo Los alumnos sistematizan la información mediante la técnica del museo; comparten conocimientos y experiencias El docente proporciona a los alumnos una ficha de trabajo referente al tema y los acompaña en su resolución despejando dudas Se realiza la metacognición preguntando: ¿Qué relación encontraste entre las Razones Trigonométricas de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo? 

RELACIONA LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LOS ÁNGULOS AGUDOS DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO

RESUELVE PROBLEMAS SOBRE ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y RECÌPROCOS

Recursos

Tiempo

* Libros del MED

5' 5'

*Ficha de trabajo 30' *Pizarra

10'

10'

*Tizas de colores

10' *Registro Auxiliar

10'

*Fichas de ejercicios

10'


Indicadores

Instrument os

245

Resuelve problemas Razonamiento y demostración

*Relaciona las Razones Trigonométricas de los ángulos agudos de un Triángulo Rectángulo al comparar las Razones Trigonométricas

*Guía de observación Intervención

* Resuelven problemas sobre ángulos complementarios y recíprocos utilizando las propiedades aprendidas

*Prueba Escrita


  

Manifiesta respeto Disposición Cooperativa Perseverancia en las tareas

Manifestaciones Observables   

Pone atención a la clase Es respetuoso con sus compañeros Coopera con el trabajo que se realiza

Instrumentos

Guía de Observación



SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 10 Título: CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA Y ÁNGULOS EN POSICIÓN NORMAL

246


: Matemática :




:


Estrategias

Se saluda brevemente a los alumnos, compartiendo con ellos una buena lectura El docente presenta a los  alumnos una lámina con la circunferencia trigonométrica de radio 1 , los alumnos determinan su ecuación y la grafican en un sistema de ejes coordenados Los alumnos en forma oral  reconocen los elementos de dicha circunferencia El docente indica a los  alumnos que dibujen un ángulo trigonométrico en la circunferencia GRAFICA UNA trigonométrica y también que den CIRCUNFERENlectura a la información de su libro del CIA MED ( página 54) sobre ángulos en TRIGONOMÉposición normal TRICA Y Los alumnos responden a  RECONOCE interrogantes propuestos por el SUS docente : ¿un ángulo en posición normal ELEMENTOS puede ser negativo? ¿el lado Terminal de un ángulo en posición normal, puede coincidir con un semieje?, ¿si el lado inicial de un ángulo se encuentra en el tercer cuadrante será un ángulo en oposición normal? El docente concluye el tema  aclarando dudas Los alumnos resuelven una  ficha proporcionada por el docente Realizamos la metacognición  preguntando ¿Qué aprendieron el día de hoy? ¿es adecuado el desarrollo de la sesión? ¿comprendieron el tema?

Recursos

Tiempo

5 min



Pizarra

5 min

Libros del MED

15 min

Plumón

10 min

Papelote

10 min 15 min

Mota

5 min 5 min 10 min

Fichas de AutoaPrendiza- 10 min je


Indicadores

Instrumento s

247

*Grafica y reconoce los elementos de una circunferencia utilizando un gráfico

Comunicación matemática

*Grafica ángulos en posición normal utilizando el sistema de Ejes Coordenados

Guía de observación Ficha  de trabajo 



Instrumentos

Se identifica con las necesidades de sus compañeros

Coopera y comparte con los demás


SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 11 Título: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO EN POSICIÓN NORMAL: PROBLEMAS

248


: Matemática :




:


Estrategias

Se inicia la sesión saludando a los alumnos  El docente planteará en dos gráficos uno de un triángulo rectángulo y otro de un ángulo en posición normal, la relación que existe entre ellos formulando preguntas a los alumnos: ¿Qué correspondencia hay entre los elementos de un triángulo rectángulo ubicado en el Sistema de Coordenadas?  Los alumnos determinan las Razones Trigonométricas de un ángulo en posición normal utilizando la relación hecha anteriormente  Los alumnos leen su libro del MED (Página 55 y 56) , comprendiendo lo leído  Resuelven los ejercicios propuestos en su libro, el docente acompaña a los alumnos despejando dudas  Se realiza la metacognición : ¿ahora, estás en condiciones de determinar las Razones Trigonométricas de un ángulo que se encuentra en el III Cuadrante? Se dejará una actividad de extensión para que la resuelvan en casa 

INTERPRETA CONDICIONE S NECESARIAS PARA DEFINIR FUNCIÓN REAL, CRECIENTE Y DECRECIENTE



Recursos

Tiempo

Libros del MED

10 min 5min



Revistas



Papelotes

10 min

15 min

15 min 

Plumones 10 min



Cuadernos de trabajo

10 min

15 min 

Fichas de Trabajo

6. Evaluación de capacidades: 249

Criterios

Indicadores

Instrumentos




Resuelve ejercicios sobre Razones Trigonométricas de un ángulo en posición normal utilizando lo aprendido



Guía

de observa ción Ficha de trabajo



Instrumentos

Respeta las normas de convivencia

Asiste puntualmente y correctamente vestido


SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 12 Título: SIGNO DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS EN POSICIÓN NORMAL

250


: Matemática :




:


Estrategias 

Saluda a los alumnos y se efectúa una breve lectura de motivación

Recursos

Papelote

5’

Tiza/mota 



DETERMINA EL SIGNO DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN LOS DIFERENTES CUADRANTES







Tiempo

5’

Los alumnos dan lectura al tema sobre signos de las Razones Trigonométricas de un ángulo en posición normal, de su libro del MED, página 56 , comprendiendo lo que leen

Libros del MED de 5°

5’

Sistematizan la información en un gráfico del sistema de Ejes Coordenados, señalando los signos de las Razones Trigonométricas en cada cuadrante

Pizarra

20’

Mediante lluvia de ideas, los alumnos expresan qué funciones trigonométricas son positivas en cada uno de los cuadrantes y cuáles son negativos Resuelven y comparan sus procedimientos y respuestas al realizar los ejercicios propuestos en su libro del MED, página 58; elaborando un cuadro de doble entrada, aplicando lo aprendido resuelve problemas

20’ Hoja de ejercicios 20’ 10’

Se realiza la metacognición preguntando ¿En qué cuadrante son positivos la tangente y la cotangente de un ángulo? ¿Por qué?...

5’


Indicadores

Instrumentos

251

Comunicación matemática

Determina el valor y signos de las Razones Trigonométricas en los diferentes cuadrantes al resolver ejercicios

Práctica Escrita



Instrumentos

Honestidad

Los alumnos dan respuesta a sus ejercicios con veracidad


SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 13 Título: ANGULOS CUADRANTALES

252


: Matemática :




:


Estrategias

Se saluda a los alumnos practicando la el respeto y la empatía recíprocos entre docente y alumnos Aplicando las razones trigonométricas estudiadas determinan las Razones Trigonométricas de ángulos que coinciden con los semiejes X e Y , el docente acompaña dicho proceso Los alumnos dan lectura al tema desarrollado en su libro del MED, página 60 y 61 y construyen un cuadro de doble entrada con los ángulos y valores de cada Razón Trigonométrica El docente refuerza lo aprendido y diferencia los números reales de nos No Definidos (aquellos que se dividen entre 0) Con los nuevos conocimientos aprendidos, los alumnos realizan la práctica propuesta en su libro – página 62 Realizamos la metacognición preguntando ¿Qué aprendimos el día de hoy? ¿Puedes determinar las razones trigonométricas de un ángulo cuadrantal? ¿Cómo te sentiste? Reflexiona sobre el aprendizaje, sus dificultades, sus estrategias, errores, utilidad, et. 

DETERMINA LAS RAZONES TRIGONOMÉT RICAS DE ÁNGULOS TRIGONOMÉT RICOS CUADRANTAL ES

RESUELVERN EJERCICIOS SOBRE RAZONES TRIGONOMÉT RICAS DE ÁNGULOS CUADRANTAL ES

Recursos

Tiempo

Fichas de ejercicios

15’

Libros del MED

20’

Papelotes

Plumones

30’ Pizarra

30’

Fichas de trabajo


Indicadores

Instrumentos

253


Determina las Razones Trigonométricas de ángulos cuadrantales indicando su proceso


Determina el valor de expresiones utilizando el valor de las Razones Trigonométricas de ángulos cuadrantales

Guía de Observación


Solidaridad


Instrumentos

Los alumnos comparten sus opiniones con sus compañeros


254

Sesiones de Trigonometria

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