I. DATOS INFORMATIVOS: INFORMATIVOS: 1,1 UGEL. UGEL. : 05 San Juan de Lurigancho 1,2 SECCIÓN : “A” 1,3 I.E. : Nº135“Toribio Rodríguez de Mendoza” 1,4 DURACIÓN : 90 minutos 1,5 LUGAR : Mariscal Luzuriaga 1,6 DOCENTE DE ÁREA : Prof.: Rolando Meza Sánchez 1,7 ÁREA : Matemática. 1,8 DIRECTOR DIRECTOR : Prof.: Walter Rodríguez Silva 1,9 GRADO : Segundo 1,10 FECHA DE EJECUCIÓN : 16 de mayo del 2 014 II. TEMA TEMA TRANSVERSAL : Educación para la conciencia conciencia ambiental y la calidad de vida III. TÍTULO DE LA SESIÓN SESIÓN : Resolver problemas sobre sobre la función lineal y función lineal afín IV.CAPACIDAD / APRENDIZAJE ESPERADO: Representación Verbal Tabular y gráfica de las funciones lineales ejercicios y problemas V. PROCESOS DEL APREDINZAJE: SECUENCIA MEDIOS Y/O ACTIVIDADES/ ESTRATEGIAS TIEMPO DIDÁCTICA MATERIALES Se proyecta un video sobre “La contaminación ambiental y el calentamiento global”, luego Motivación. se realiza la siguiente preguntas:
¿A qué se debe la contaminación ambiental? ambiental?
Video
¿A qué se debe el calentamiento global?
¿Tendrá relación la contaminación ambiental con el
Plumones para papel
calentamiento global?
Papelotes
Se aprovecha la formación de grupos establecidos en el aula.
Recojo de los saberes previos.
Se propone los siguientes ejercicios ejercicios de función lineal: lineal: Si x es un número natural menor que 4, hallar el dominio, el rango y graficar :
a)f(x)=2x b) f(x)=4x
c) f(x)=2x +4
d) f(x)=4x + 3
Se les pide a los alumnos para que puedan desarrollar. Se presenta un papelógrafo con la siguiente situación problemática.
Generación del conflicto cognitivo.
15 min.
Julia vende revista sobre tecnología a S/3 cada una. Observa que si se vende 1 revista se obtienes/.3, si se vende 2, obtiene S/6; si se vende 3, obtiene S/.9, si se vende 4, obtiene S/.12. Respondan: a)
¿Los pares de valores que se relacionan representan una función?
b)
¿Esta relación es una función lineal?
c)
¿Cuál es la regla de correspondencia de la función?
d)
¿Cuál es dominio y rengo de la función?
Papelógrafo. Puntero.
Proceso de construcción del aprendizaje.
Texto 1ro. ME.
10 min
Los estudiantes dan lectura silenciosa de la temática a tratar del texto del MED, matemática 2, página 46.
Guía u hoja de práctica de Observación del obj eto Se retoma el problema presentado, descubren el dominio y el rengo de la situación Laboratorio. problemática. o situ ación qu e se representará Se presenta en papelógrafo el siguiente problema: . Una empresa embotelladora ha adquirido una nueva máquina que produce cápsulas de plástico que servirán como envases para agua mineral, a razón de 3 botellas cada 4 Regla. Toma de concienci a segundos. ¿Cuántas botellas son fabricadas en 5 horas? de la for ma y de los Aplica la función lineal para poder resolver el problema, mediante el método heurístico de Plumones para elementos que George Polya: conf orman el objeto papel. o situ ación qu e se Pasos a seguir Pasos a seguir representará Comprender el problema Antes de hacer, vamos a entender Diseñar una estrategia o un plan Elabora, un plan de acción Plumones para Generación de un Ejecutar el plan Desarrolla tu plan pizarra acrílica orden y secuenciación Visión retrospectiva o mirar atrás Sácale el jugo a tu experiencia
25 min
de la representación
Representación de la forma o situación externa e in terna
Sistematización.
Aplicación de lo aprendido y/o transferencias de situaciones nuevas.
Crean ejercicios para que puedan resolver acorde a su necesidad. Hallar algunos resultados, para luego cotejar o comparar. Utilizando las reglas de procedimiento de función lineal, resuelven los problemas creados por ellos mismos.
10 min
El profesor refuerza la forma de desarrollar la función lineal, para dar seguridad en el proceder. Al cabo de un tiempo, con el apoyo de los estudiantes se sistematiza mediante un mapa conceptual el nuevo conocimiento. Los estudiantes por grupos establecidos, emplean el procedimiento para resolver las operaciones combinadas en los números enteros, de la página Nº 47 del libro de matemática 1 del MED. Los estudiantes sustentan y socializan sus trabajos realizados.
Evaluación.
Los estudiantes son evaluados en la exposición de sus trabajos.
Extensión.
Investigan y presentan informe sobre la aplicación de la función lineal, en la vida cotidiana.
Meta cognición.
¿Qué sabíamos antes sobre las función lineal? ¿Cómo hiciste para aprender el tema desarrollado? ¿Cuáles fueron las dificultades que encontraste? ¿Te servirá la función lineal, para resolver algunas situaciones vivenciales o en tu vida cotidiana?
VI. EVALUACIÓN: CRITERIOS DE EVALUACIÓN Resolución de Problemas.
INDICADOR (ES) Grafica funciones lineales en ejercicios y problemas de contexto. Muestra eficiencia y autenticidad en los trabajos realizados Comprende, plantea, desarrolla y verifica la resolución de ejercicios y problemas. Participa y consulta con frecuencia y moderación.
Actitud Ante el Área.
VI. BIBLIOGRAFÍA: Manual del docente MATEMATICA 2. Editorial lumbreras - Para el estudiante Matemática 2 MED.
________________________ Prof. Rolando Meza Sánchez Docente de Área.
25 min Lista de cotejo. Internet
INSTRUMENTO (S) Lista de cotejo Ficha de seguimiento de actitudes
MATEMATICA MED Santillana S.A https://sites.google.com/site/439matematica/pitagoras-en-la-vida-diaria http://www.educ.ar/dinamico/UnidadHtml__get__4b65ae6f-c850-11e0-8228e7f760fda940/index.htm
__________________________ Prof. Walter Rodríguez Silva Director
05 min
DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN Función: Una función entre dos conjuntos numéricos es una correspondencia tal que a cada número del conjunto de partida le corresponde una sola imagen del conjunto de llegada.
Dominio de una función : Es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen. Los valores que le damos a “X” ( variable independiente) forman el conjunto de partida. Gráficamente lo miramos en el eje
horizontal ( abscisas), leyendo como escr ibimos de izquierda a derecha. El dominio de una función está formado por aquellos valores de “X” ( números reales) para los que se puede
calcular la imagen f(x).
Rango de una función: Es el conjunto formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "Y" (variable dependiente), por eso se denomina “ f(x)”, su valor depende del valor que le demos a "X". Gráficamente lo miramos en el eje vertical (ordenadas), leyendo de abajo a arriba. El Rango de una función es el conjunto formado por las imagenes f(x) de los valores de “X” qu e pertenecen
al Dominio de dicha función.
Función Lineal: Es aquella cuya regla de correspondencia es de la forma:
f(x) = mx, donde
“m”
es un
número diferente de cero que se llama constante de proporcionalidad. Una función lineal se llama también función de proporcionalidad directa. Ejercicios: I.- Grafica y analiza las siguientes relaciones definidas en el conjunto de los números racionales: a) f(x) = y = 2x
b) f(x) = y = 2x -4
c) f(x) = y = 2x + 1
Tema: Función lineal Problema 1:Una empresa embotelladora ha adquirido una nueva máquina que produce cápsulas de plásticos que servirán como envases para agua mineral, a razón de 3 botellas cada 4 segundos. ¿Cuántas botellas son fabricadas en 5 horas?
Resolución por el método de Polya 1°Antes de hacer , vamos a entender 1)
¿De qué trata la situación problemática?
2)
¿Qué datos te da el problema?
3)
¿qué te solicita el problema?
2°Elabora un plan de acción 1)
¿Qué variables del proceso de fabricación debes relacionar?
2)
A medida que pase el tiempo, ¿qué ocurre en el proceso?
3)
Describe las estrategias que elegirías para resolver el problema
3°Desarrolla tu plan 1)
¿Cuántas botellas se producen en un minuto?
2)
Completa la tabla siguiente: Tiempo 1 min 15min 30min 1 hora 1,5 hora
3)
N° botellas
Elabora una tabla donde se registre el número de botellas en horas. Luego, realiza la gráfica solicitada con la información registrada en la tabla Tiempo(horas) N° botellas
4)
1
2
3
4
5
¿Qué tipo de gráfico resulta?
5) ¿Cuántas botellas se fabrican en 5 horas? 4°Sacale el jugo a tu experiencia 1)
Describe el procedimiento que te permitió hallar las respuestas al problema
2)
A partir del problema, ¿cómo se expresa N en función de t?
3)
¿Al cabo de cuántas horas se logra producir más de i millón de botellas?
Integrantes del grupo : 1.-……………………………………………………………………….. 2.-………………………………………………………………………… 3.-……………………………………………………………………….. 4.-…………………………………………………………………………
6
FECHA DE METACOGNICIÓN
9no
– Sección: 2do”A”
Nombre: __________________________________________________ Fecha: 16 de mayo del 2014
¿Trabajé realmente en equipo durante el juego?
¿Qué estrategias utilizaste para resolver el problema?
¿Cuándo se dice que es un función lineal ?1Justifica tu respuesta y brinda un ejemplo.
¿Logré identificar en que consiste la función lineal afín? Explica y brinda 2 ejemplos
LISTA DE COTEJO Indicadores
N° Ord
Apellidos y Nombres
Presenta gráficos u organizador de conocimiento respetando conectores y coherencia.
o i c i n I
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
o s e c o r P
o i r o o r t g c a o f s L i t a s
Muestran dominio científico al explicar, aclarando y/o la construcción del nuevo conocimiento. o i c i n I
o s e c o r P
o i r o o r t g c a o f s L i t a s
Cuenta con medios, materiales y equipos complementarios.
o i c i n I
o s e c o r P
G1
G2
G3
G4
G5
G6
G7
Inicio: 1/4 pto.
Grado y Sección: 2°A
Leyenda (Valoración): Proceso: 1/2 pto. Logro Satisfactorio: 1 pto.
o i r o o r t g c a o f s L i t a s
Muestra disposición para aclarar dudas y absolver preguntas.
o i c i n I
o s e c o r P
o i r o o r t g c a o f s L i t a s
O I D E M O R P
Docente: Rolando Meza Sánchez
FICHA DE SEGUIMIENTO DE ACTITUDES
n e d r O ° N
APELLIDOS Y Nombres
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
o r g o l l e r a i u m r g o s f e s n n a o e e c s . r a s e t a r o j p a s d z a a i u z s d d r n a e e n t u e r n m f p e s o a s e c e e n r e e d P S
. s o d a t i c s i o l l o a s s v r o e v s i t n a o c c u y d e a z s i l e i t l a u i r , e e t a r a T m
INDICADORES
s y i o d a a c s l i d e l e i c j d o c r r a i e r t z o o j i a n p e s i d s e s o e e s e u d . t n d u c e q d r o a a a e , n m y i r z p a ó a p u e l e a a t i l s u s c n i a u u b a l c e r r s s o e l r n p o e d e s e d s p o i , i d c j e e a r y i e l n t d f y b a r e ó n a l i a a r e a . r a c z o i r t a p p c t j s i u o n s a m o f l e l i b a m a g r o e u n r a v o r C e c O t v M e
Leyenda: Una vez 0,5 pto
Algunas veces 1 pto
La mayoría de las veces 1,5 pto
Siempre 2 ptos.
a r u t l . u c a r o a d n e u d a r n e t r s e p u m M e
. s o l e r e d ñ s e a n p o m i n o c i p s o u s s e a d l a y h c r o u s c e s f E o r p
L A . N n I n i ó F o c c N r a a t e Ó l d I u s o C n m A o c y U a T y i I a c S n p i e c u i c t r a e r P f
DIARIO REFLEXIVO DOCENTE INVESTIGADOR: Rolando Meza Sánchez ÁREA: Matemática CAPACIDAD/APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelve problemas que involucran funciones lineales. TITULO DE LA SESIÓN/TEMA: Función Lineal GRADO Y SECCIÓN: 2do.”A” FECHA: 16/05/ 14 HORA DE INICIO: 1,00p.m. HORA DE FINALIZACIÓN: 2,30p.m. DESCRIPCIÓN
Ingrese al aula del 2do.”A” a las 1:04p.m. y salude cordialmente, buenas tardes profesor contestaron e indique tomen asiento adolescentes, observe que el aula esta lista para iniciar la clase, los estudiantes que habían llegado primero habían ordenado las carpetas para trabajar en forma grupal, que bueno chicos gracias por el orden les dije. Me sentí contento porque encontré el aula limpia y ordenada. Entonces pensé es una actitud de cambio que debo seguir promoviendo. Al iniciar la sesión con la formación de grupos, indiqué a los estudiantes que leyeran la lectura sobre “El Calentamiento global y la contaminación ambiental” que se encuentra en el libro Matemática 1 – Med. todos los estudiantes, luego de 10 minutos, les pregunté: ¿A qué se debe la contaminación ambiental?
¿A qué se debe el calentamiento global?
¿Tendrá relación la contaminación ambiental con el calentamiento global?
Luego los estudiantes contestaron e intervinieron asertivamente. No me sentí satisfecho, pues me hubiera gustado que sea más amena y en menos tiempo, además los grupos incompletos no pudieron formar la palabra e hicieron sentir su malestar, sin embargo sentí que los estudiantes estaban listos para comenzar la clase. Me comprometo buscar motivaciones interesantes Una vez organizado los grupos función lineal, función lineal afín, variable independiente, variable dependiente, dominio y rango, plano cartesiano Inicie la sesión recurando saberes previos, entregando a los grupo una situación problemática que comenzaron a leer y en ese momento interrumpieron los estudiantes que llegaron tarde, después de ubicarlos en los grupos pregunte: ¿El texto representa una función lineal afín?, ¿Cuál es La variable independiente? ¿Cuál es variable dependiente? , ¿Cómo es su grafico? ¿Cuál es la regla de correspondencia? Al que los estudiantes en su mayoría contestaron. Luego pregunte: ¿Cómo resuelvo este problema?, ¿qué debo hacer?, ¿Cuáles son los pasos que debo seguir? , ¿Qué tema trataremos hoy? En seguida se coloco un papelógrafo en la pizarra con los cuatro pasos del metodo de Polya para resolver problemas y con el aporte de los grupos fuimos ubicando dstalladamente los pasos de la resolución del problema. Comprenden el problema: ubicamos los datos del problema Configura un plan: Elaboran Una tablas de valores, y deducen su regla de correspondencia Ejecución del plan: reemplazan datos y resuelven Mirar hacia atrás: revisan las operaciones realizadas en la ejecución. Me sentí contenta de haber captado el interés de los alumnos, sin embargo, noté que algo faltó. Debería buscar mejores y diversas estrategias para captar su atención y que ésta perduré durante toda la sesión. Cada grupo resuelve un problema. Dos grupos tuvieron dificultades me acerque y les di algunos
alcances. Observe que la mayoría de los grupos ha trabajado en forma ordenada, pero no todos. Creo que debo formar grupos que sean más heterogéneos. Solo dos grupos no realizo la exposición falta de tiempo, aunque los grupos habían trabajado no me sentí satisfecha porque no se cumplió con lo que se había programado, ya que en la recuperación de los saberes previos me demore demasiado Debo hacer mejor uso del tiempo, y despertar más interés en los estudiantes Me falto hacer la meta cognición final. Percibí que les faltaba más motivación, tratare de buscar motivaciones interesantes