Resumen de las fórmulas para el estudio de las series de Fourier.Descripción completa
Descripción: series de fourier
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Descripción: Funciones ortogonales y Series de Fourier
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el presente documento contiene la informacion necesaria sobre el concepto y aplicaciones de la serie de fourier ya se en el campo de la telecomunicaciones asi como en otras ramas de la ingen…Descripción completa
Teoría y Practica
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Función triangular, series de fourier.Descripción completa
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El documento presenta varios ejercicios resueltos referentes a las series de Fourier y además ofrece las gráficas de los resultados obtenidos en el software matlab para constatar lo obtenido…Full description
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Sample of EEE laboratory report
Fourier Series Tolstov G.PFull description
UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FICA CIERCOM MATEMA MA TEMATICA TICA APLICADA
Nombre: Bonilla Evelyn Feca: !"#$%#&$!'
1. TEMA: Serie de Fourier en Matlab. 2. OBJETIVOS: 2.1. General: -
Diseñar un programa en el cual grafique una función par, impar
2.2.
Específicos:
3. MARCO TEORICO:
Una serie !e "o#rier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua a troos !o por partes". #as series de Fourier constituyen la $erramienta matem%tica b%sica del an%lisis de Fourier empleado para analiar funciones periódicas a trav&s de la descomposición de dic$a función en una suma infinita de funciones sinusoidales muc$o m%s simples !como combinación de senos y cosenos con frecuencias enteras". 'l nombre se debe al matem%tico franc&s (ean)*aptiste (osep$ Fourier , que desarrolló la teor+a cuando estudiaba la ecuación del calor . Fue el primero que estudió tales series sistem%ticamente, y publicó sus resultados iniciales en 1- y 111. 'sta %rea de investigación se llama algunas veces an%lisis armónico.
La (erie )e Fo*rier )e *na +*nci,n Sea f ( x ) def nida para −L ≤ x ≤ L. Por el momento, suponga sólo que _ L −L f ( x ) dx existe. Quiere explorar la posibilidad de elegir números
a, a!,
. . ., b!,
b",
. . . tales que
para −L ≤ x ≤ L. #lgunas $e%es esto es pedir demasiado, pero se puede lograr ba&o %iertas %ondi%iones sobre f . Donde
y
. /rtogonalidad
se denominan coeficien$es !e "o#rier de la serie de Fourier de la función
Se dice que las funciones del con0unto {f k( t)} son ortogonales en el intervalo a < t < b si dos funciones cualesquiera f m(t), f n(t) de dic$o con0unto cumplen b
∫ f (t)f (t)dt = 0 m
n
a
Si a
Donde
es una función !o señal" periódica y su per+odo es
, la serie de Fourier asociada
es
,
y
son los coeficientes de Fourier que toman los valores
2or la identidad de 'uler , las fórmulas de arriba pueden e3presarse tambi&n en su forma comple0a
#os coeficientes a$ora ser+an
/tra forma de definir la serie de Fourier es
Donde
y
siendo
a esta forma de la serie de Fourier se le conoce c omo la serie trigonom&trica de Fourier.
Series de Fourier de funciones pares y de funciones impares En el cálculo de la serie de Fourier correspondiente a una función f, es posible evitar trabajo innecesario al
determinar los coeficientes de la serie cuando la función f considerada sea o bien una función par o bien una función impar
Cuando f es par, al calcular los coeficientes an las funciones a integrar son funciones pares, ya que tanto f como los cosenos lo son; sin embargo, al calcular los bn las funciones a integrar son impares, porque f es par y los senos impares
' por tanto la serie de ourier obtenida es una serie %osenoidal, es de%ir, es de la orma