Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR Câmpus Ponta Grossa – Paraná – Brasil
Sensor de nível d’água com capacitor de placas paralelas Deborah Deah Assis Carneiro1; Rafael Cruz Evangelista1; Sergio Luiz Stevan Jr.1
[email protected] ;
[email protected];
[email protected] [email protected] 1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR – – Ponta Grossa – Brasil Resumo Este artigo apresenta resultados obtidos na construção de um sensor capacitivo de nível de água. Visto que na indústria o nível é uma variável importante, é de extrema importância que se faça estudos sobre sensores para esta finalidade. Foram feitos medições com água, porém, faz-se uma proposta para detecção com com líquidos diferentes. Palavras-chave: sensor Palavras-chave: sensor capacitivo, nível, água, líquidos. 1.
Introdução
Um sensor capacitivo converte a variável de processo medida em uma variação da capacitância elétrica. (RIBEIRO, 1999). Neste trabalho a variável de processo a ser medida é o nível de água em um recipiente. Foi construído um sensor que converte o nível de água em um valor de tensão proporcional ao nível de água no recipiente. O desenvolvimento do sensor como um todo pode ser subdividido em quatro etapas.
paralelas. Para um capacitor de placas a capacitância C das placas é dada pela equação 1.
(1) Onde:
εr = permissividade relativa do meio; ε0 = permissividade do vácuo (8,85x10 -12F/m); A = área das placas (m 2); d= distância entre as placas (m);
Figura 1 – Etapas de desenvolvimento do sensor (fonte: autoria própria). Na etapa 1 foi construído o capacitor, definido a sua geometria e estimada a faixa de capacitância do mesmo para a detecção da água de acordo com a frequência gerada quando este é integrado à um oscilador. Na etapa 2 foi definido como seria feita a alteração da capacitância. Para isso, foi utilizado um circuito oscilador que fornecesse uma frequência adequada para as medições. Na etapa 3 a frequência do oscilador foi convertida da em uma tensão CC. Na etapa 4 foi desenvolvido um amplificador diferencial para detectar melhor a variação na tensão do sensor. Muitas experiências foram realizadas nos laboratórios da UTFPR para o entendimento de cada uma das etapas e finalmente integrar todas as etapas do circuito. 2. Montagem do sensor A geometria do capacitor escolhida foi a de placas
Para montagem do capacitor, foram utilizadas duas placas de fenolite cobreadas, usadas em placas de circuitos impressos de dimensões iguais a 30 cm x 10 cm, totalizando uma área de aproximadamente 0.03 m2 cada. Esses valores foram escolhidos para que o valor da capacitância teórica não fosse muito baixo. Além disso, com essa altura, é possível verificar como o sensor responde a diferentes níveis de líquido. A distância entre as placas é de aproximadamente 0,002 m. Para manter essa distância, foram fixadas pequenas borrachas nos cantos e nos centros das placas. Para manter as placas isoladas da água as placas foram encapadas com papel autoadesivo e fita isolante. Depois de construído, o capacitor foi inserido num suporte plástico e este suporte colocado num recipiente plástico de modo a facilitar a medida do nível de água como na figura 2. A permissividade relativa da água a 20°C é de 80,4 e a 25°C é de 78,5. Já a permissividade do ar é de aproximadamente 1,0 a 1 atm (HALLIDAY, David). Quando o capacitor estiver seco sua permissividade relativa equivale equivale a εr = 1. Assim, a
mesmo é uma onda quadrada cuja frequência dependente da capacitância. Para tal, além do CI LM555, são necessários dois resistores (R1 e R2) e um capacitor (C1), além do sensor capacitivo (C). O circuito em questão é apresentado na figura 3.
Figura 2: Capacitor acoplado no suporte de plástico
capacitância teórica dada pela equação 1 é de aproximadamente:
Figura 3 – Diagrama de ligação do 555 (fonte: PERTENCE Jr., Antonio).
Já quando o capacitor estiver completamente submerso a permissividade relativa da água considerada será da εr = 80 e a capacitância teórica é aproximadamente:
( )
Em situações intermediárias a capacitância teórica das placas em função do nível de água funciona como dois capacitores em paralelo e pode ser escrita em função do nível:
Segundo o fabricante, no pino 3 haverá uma onda quadrada de frequência igual a:
( )
( )
(2) Onde os valores de R 1 e R 2 devem respeitar a relação R 1 < 0,01R 2. Os valores de R 1 e R 2 foram determinados para que o circuito não operasse em frequências muito altas e assim sofresse menos com ruídos. R 1=1kΩ e R 2=220kΩ e um sinal de entrada VCC de 5V e ao mesmo tempo que as resistências intrínsecas do aparelho não fossem significantes. Para que não houvesse excesso de ruído da onda fornecida pelo oscilador e medida pelo osciloscópio digital foi inserido um capacitor de 10nF em e m série com o capacitor C. Com esse capacitor, a capacitância equivalente é mais estável e reduz significativamente as interferências devido a mal contato do capacitor construído.
3. Circuitos condicionadores de sinal 3.1.Oscilador Oscilador é um circuito que produz uma forma de onda Corrente Alternada como saída quando alimentado por uma entrada Corrente Contínua. (ALEXANDER, 2008). O LM555 é um circuito integrado de alta versatibilidade, pois apresenta um grande número de aplicações em circuitos eletrônicos (PERTENCE Jr., 2003), o qual pode ser utilizado em duas configurações básicas: astável e monoestável. Para detectar a variação na capacitância c apacitância do circuito foi utilizado um LM555, pois o sinal de saída do
3.2.Conversor de Frequência em Tensão Com o circuito oscilador pronto, o conversor de frequência em tensão foi construído como é mostrado na figura 4. A conversão de frequência para tensão foi realizada para que numa etapa posterior fosse possível transferir esses dados para um circuito microcontrolado e assim pudesse mostrar os dados para qualquer pessoa que não estivesse a par de todo o processo de medição.
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Figura 4 – Conversor de frequência em tensão (fonte: Instituto Newton C. Braga). 4. Amplificador Diferencial Depois de feito experimentos com o conversor de frequência em tensão, verificou-se que variação de tensão entre o nível vazio e cheio não era suficientemente perceptível. Por esta razão, fez-se necessário a utilização de outro circuito, que amplificasse essa variação de tensão. O amplificador diferencial permite que se obtenha na saída uma tensão igual à diferença dos sinais aplicados, multiplicada por um ganho. (PERTENCE Jr., 2003).
nível do sensor ao usuário. O Aduino é uma plataforma eletrônica projetado com um microcontrolador Atmel ATMEGA 328 (GRUPO ARDUINO). Para evitar danos à placa do Arduíno, foi utilizado um optoacoplador 4N25 com o objetivo de isolar o sinal de entrada e o sinal de saída. O optoacoplador funciona basicamente com uma fonte emissora de luz (LED) e um receptor de luz (fototransistor). Quando LED é polarizado e emite luz, o fototransistor recebe a luz emitida por ele e passa a conduzir quando polarizado convenientemente (LUQUETA, (LUQUETA, 2012). O optoacoplador permite que operemos com uma faixa de tensão maior que 5V (máxima permitida na entrada do Arduino) que na saída esse valor não vai ser ultrapassado. Partindo disso, a saída do amplificador operacional serviu de entrada para o optoacoplador e sua saída serviu de entrada para a plataforma eletrônica de acordo com o circuito da figura 6.
( ) (3)
Figura 6 – Sinal de saída passando pelo optoacoplador 6. Metodologia e Resultados Figura 5 – Amplificador diferencial (PERTENCE Jr., Antonio). Utilizando um KA741 e fazendo R 1 = 20kΩ e R 2 = 100kΩ, de forma que o ganho do amplificador fosse igual a 5. Este ganho se deve ao fato que a variação de tensão no conversor de frequência em tensão é de no máximo 1V e então a saída do amplificador é de aproximadamente no máximo 5V que é um valor utilizado em circuitos de tecnologia TTL. A tensão V1 do circuito da figura 4 é a saída do conversor de frequência em tensão. Quando o capacitor está sem água essa tensão é de aproximadamente 4,1 V. A tensão V2 foi ajustada de uma fonte como sendo 4,1V para assim ter-se uma saída diferencial de 0V nesta situação. Assim o circuito só amplifica o sinal de entrada V1 quando houver água entre as placas do capacitor. 5. Microcontrolador
Após todos os estágios do circuito montados e funcionando corretamente, como pode ser visto no anexo 1, foram realizadas medidas de 25 níveis diferentes de água. Cada um representando 1cm. Para realizar os experimentos primeiramente submergiu-se a placa na água para depois disso as medidas serem realizadas. Visto que a placa encontrar-se-ia em um local úmido se fosse utilizada para medir o nível de água em uma caixa de água, como exemplo de aplicação sugerido para o circuito. Isso implica que as tensões de saída com capacitor seco e inicialmente molhado seriam diferentes. Feito isso, a água foi colocada, centímetro por centímetro e daí foram colhidos os dados de tensão amplificada e frequência. Para isso, foi contado com a ajuda de um voltímetro MINIPA e um osciloscópio digital Tektronix TDS 210. A figura 7 apresenta o gráfico que representa a relação entre nível e frequência devido a inserção de água no recipiente contendo o sensor.
A título de teste, foi utilizado o Arduíno para criar uma interface visual homem-máquina para mostrar o
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Nível x Frequência
Tensão x Nível 6000
) z H ( a i c n ê u q e r F
4000 3000 2000 1000 0
-5
5
5000
5
15
) V ( o ã s n e T
-5
4 3 2 1 0 -1
5
25
Nível(cm)
Figura 7 – Frequência de saída do oscilador com LM555 em função do nível de água. O polinômio da frequência em função do nível é dado por: y = 0,0769x4 - 4,9705x3 + 116,88x2 - 1225,3x+6090,6 Esse polinômio tem um coeficiente de determinação (R²) de 0,9952. Ele representa a proporção da variabilidade na variável resposta, explicada pela variável preditora ou variável explanatória. Esse coeficiente dá uma ideia de quão boa está a aproximação da reta real (SHIMAKURA, 2012). Com o sinal do circuito oscilador sendo transmitido ao conversor frequência-tensão a tensão de saída do mesmo não foi muito significante. A variação máxima foi de aproximadamente 1 V entre nível da água zero e em 25 cm. Isso dificultava a leitura do sensor em tensão. Além disso, a relação não era linear, pois como visto na figura 6 a frequência varia muito rapidamente na casa dos kHz entre o nível de 0 e 10 cm e depois disso praticamente não varia muito, na casa dos Hz entre 15 e 25cm. Para resolver esse problema foi utilizado o amplificador diferencial da figura 5, que é um circuito que amplifica somente a diferença de um sinal em relação a uma referência. A figura 8 mostra a tensão de saída do amplificador versus o nível de água. O polinômio da tensão em função do nível é dado por:
15
25
Nível (cm)
Figura 8 - Tensão de saída do amplificador amplificador x nível de água. Por fim, foi feito alteração obteve-se o polinômio inverso para ser utilizado no algoritmo do Adruino y = 0,5192x3 - 3,4422x2 + 10,226x + 3,101 Onde x é a tensão de entrada e y é o nível de água no recipiente. O código utilizado para fazer essa operação está no anexo 3. Esse código conta com uma operação de divisão de tensão entre 5 resistores de 10kΩ, totalizando 50kΩ, e 2 de 2,2kΩ, totalizando 4400Ω. Essa configuração pode ser melhor
compreendida na figura 9.
Figura 9 – Passagem de sinal para a placa Arduíno e visor de LCD A figura 10 mostra o circuito completo em funcionamento e em anexo encontra-se o circuito completo do sensor.
y = -0,0007x3 + 0,0303x2 -0,1341x+0,0392 Esse polinômio possui um coeficiente de determinação igual a 0,9987.
Figura 10 – Sensor em funcionamento
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7. Conclusão A conversão da frequência em tensão se mostrou muito eficiente. Pois o polinômio da frequência em função do nível é um polinômio de quarta ordem e ainda com os coeficientes muito altos. Entretanto o polinômio da curva de tensão em função do nível é um polinômio de grau três e com coeficientes baixos. Isto é, a curva é muito mais suave. Os polinômios podem ser comparados, pois seus coeficientes de determinação são aproximadamente iguais (99% de precisão). Então a medida do nível em tensão é muito mais precisa do que a medida do nível nível em frequência. Além disso, a conversão de frequência em tensão foi realizada, para que fosse possível a adição de um microcontrolador ao circuito a fim de receber e mostrar ao usuário o nível e o volume de água do recipiente. O mesmo utiliza o polinômio inverso de tensão por nível, pois o microcontrolador recebe o valor de tensão e por meio do polinômio converte essa tensão em nível. Com o microcontrolador pode-se também corrigir ainda mais o valor do nível da água, visto que a permissividade relativa da água varia significativamente com a temperatura. A correção pode ser feita através de um sensor de temperatura temperatura que então ajustaria os valores de permissividade relativa a serem utilizados conforme a temperatura. Com base nesse estudo, é possível que se faça um incremento do sensor para que ele seja capaz de medir outros tipos de líquido ou até mesmo que seja capaz de calcular a permissividade relativa do líquido através da mudança de temperatura. Para isso, é necessário que os experimentos sejam refeitos para encontrar uma relação entre o tipo de líquido e a tensão gerada.
Apostila Sensores Capacitivos http://www.demar.eel.usp.br/eletronica/2010/Sensores _capacitivos.pdf (Acessado _capacitivos.pdf (Acessado em 28/10/2012) Conversor Frequência - Tensão (CIR416) Instituto Newton C. Braga LTDA http://www.newtoncbraga.com.br/index.php/bancocircuitos/157-conversores/4111-cir416.html (Acessado em 28/10/2012) SHIMAKURA, Silvia. Bioestatística avançada I. Apostila Estatística. http://leg.utfpr.br/~shimakur/CE701/node83.html (Acesso em 28/10/2012)
8. Referências RIBEIRO, Marco Antônio. Instrumentação. 9ª edição . 1999. HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física – Eletromagnetismo. 8ª edição, Rio de Janeiro, 2009. ALEXANDER, Charles K; SADIKU, Mathew N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 3ª edição, Porto Alegre, 2008. PERTENCE Jr., Antonio. Eletrônica Analógica: Amplificadores Operacionais e Filtros Ativos: Teoria, Projetos, Aplicações e Laboratórios. 6ª
edição, Porto Alegre, 2003. LUQUETA, Gerson Roberto. Curso basco de eletrônica analógica. Mogi Mirim – SP. Universidade de São Paulo - USP Escola de Engenharia de Lorena – EEL
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ANEXO -1 Circuito completo do sensor de nível
Nome completo: Deborah Deah Deah Assis Carneiro Filiação institucional: Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR Departamento: Coordenação de Eletrônica – COELE Função ou cargo ocupado: Estudante de Engenharia Eletrônica Endereço: Rua Tiradentes, 608, Apto 1, Centro – 84010-090, Ponta Grossa, PR, Brasil. Telefones para contato: (42) 9940-6133 e-mail:
[email protected] Nome completo: Rafael Cruz Cruz Evangelista Filiação institucional: Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR Departamento: Coordenação de Eletrônica – COELE Função ou cargo ocupado: Estudante de Engenharia Eletrônica Endereço completo para correspondência (bairro, cidade, estado, país e CEP): Rua Júlia Lopes, 1059, Órfãs – 84070202, Ponta Grossa, PR, Brasil. Telefones para contato: (42) 3025-6023 e-mail: rafael.cruz.evangelista@h r
[email protected] otmail.com Nome completo: Sergio Luiz Stevan Junior Filiação institucional: Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR Departamento: Coordenação de Eletrônica – COELE Função ou cargo ocupado: Professor Professor para o curso de Engenharia Eletrônica e professor professor do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Eletrônica da UTFPR-PG Endereço completo para correspondência (bairro, cidade, estado, país e CEP): Av. Monteiro Lobato, km 04, P itangui 84016-210, Ponta Grossa, PR, Brasil. Telefones para contato: (42) 3220-4825 e-mail:
[email protected]
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