Estadística Aplicada Nº 2 1.
En la la comuni comunida dad d “PROG “PROGRES RESO”, O”, la pobl poblaci ación ón de de seño señorit ritas as de de 20 a 0 años años de eda edad d es de !000 " se tiene inter#s en en conocer conocer el ni$el de colesterol promedio promedio " la proporción proporción de señoritas señoritas %ue est&n obesas. obesas. Para tal e'ecto, se reali(a un estudio preliminar " se encuentra los si)uientes resultados* + olesterol* - 100 " s 2/ Obesidad * p0.11. on estos resultados preliminares se pide* a.
alcular el tamaño de muestra muestra para para estimar estimar el ni$el de colesterol promedio considerando considerando un )rado de con'ian(a del / " un error relati$o del . E 31004100 E n
1.!242/24!000 4/ 5 1.! 242/2 2
n 37.29 b. alcular el el tamaño de muestra muestra para estimar la proporción proporción de de señoritas señoritas %ue son obesas obesas teniendo en cuenta un )rado de con'ian(a del / " un error absoluto del /. 6 1.!240.1140.4!000 0.0/24/ 5 1.! 240.1140. 6 146.78 2. 7a en'erm en'ermera era dele)a dele)ada da est& est& intere interesad sada a en reali reali(ar (ar un estud estudio io sobre sobre el estad estado o de la nutrición nutrición en niños de / años de edad de la comunidad San Pedro. 7a población est& constituida por 00 niños de / años de edad. 7a dele)ada est& interesada en particular en conocer la proporción de niños niños de / años %ue %ue est&n est&n desnutrid desnutridos os " la estatura estatura promed promedio. io. Para tal e'ecto, e'ecto, reali(a un estudio piloto " obtiene %ue * El 8/ est&n desnutridos9 " :dem&s se ;a ;a determinado determinado con respecto respecto a la estatura* estatura* + - 120 cm s 20 cm Se pide* a. alcular el tamaño tamaño de muestra para para estimar estimar la proporción proporción de niños de / años de edad edad %ue %ue est&n desnutridos, considerando un )rado de con'ian(a del / " un error absoluto de E0.0/. :dem&s con el tamaño determinado, seleccione una muestra sistem&tica de las 10 primeras unidades. n 1.!240.8/40.!/400 0.0/24 5 1.!240.8/40.!/ n 251.99 b. alcular un tamaño de muestra para para estimar estimar la talla promedio promedio de los niños niños de / años de edad, considerando un )rado de con'ian(a del / " un error relati$o del . Seleccione una muestra aleatoria del tamaño calculado considerando <! " 21. E 31204100 E .! n 1.!24202400 .!24 5 1.!24202 n 16.39 8. =n >#dico >#dico con especia especialid lidad ad en epidemi epidemiolo olo)?a )?a est& inter interesa esado do en conoce conocerr la propor proporció ción n de escola escolare res s %ue %ue tiene tienen n par& par&sit sitos os en el cole)i cole)io o @Guad @Guadalu alupe@ pe@ %ue %ue est& est& cons constitu tituido ido por por 8000 8000 estudiantes. Aic;o estudio %uiere reali(arlo mediante una muestra. Se pide calcular el tamaño de muestra considerando* ni$el de con'ian(a del /, error absoluto del / " de acuerdo a un estudio preliminar se determinó de %ue la proporción de escolares con par&sitos es de 0.8/ n 1.! 240.8/40.!/48000 0.0/242 5 1.! 240.8/40.!/ n 313.19
.
Se desea estimar el tiempo medio de san)r?a en 'umadores de m&s de 20 ci)arrillos diarios, con edades comprendidas entre 8/ " 0 años, con una precisión de / se)undos. :nte la ausencia de cual%uier in'ormación acerca de la $ariabilidad del tiempo de san)r?a es este tipo de indi$iduos, se tomó una muestra preliminar de / indi$iduos, en los %ue se obtu$ieron los si)uientes tiempos Ben se)undosC* D, 0, !D, 1, D8. Aeterminar el tamaño m?nimo de muestra, al /, para cumplir el obeti$o anterior alculando s12. 1.!2412. 2 /2
n n
23.63
/. En los trabaadores administrati$os de la =ni$ersidad Particular San >art?n de Porras estamos interesados en conocer el colesterol promedio " la proporción de obesos. Para tal e'ecto, se recurre a una muestra de 1 trabaadores " se obtienen los si)uientes resultados* + F2/0 , s80 " a10 obesos. Se pide estimar por inter$alo con un )rado de con'ian(a del / el colesterol promedio " la proporción de obesos en los trabaadores administrati$os de la =SP>.
P=
σ² =
= 0.37
95% (0.518 ; 0.1951) !. =na encuesta e'ectuada a una muestra aleatoria de 1/0 'amilias en cierta comunidad urbana re$elo %ue, en el D por ciento de los casos, por lo menos uno de los miembros de la 'amilia ten?a al)una 'orma de se)uro relacionado con la salud. onstruir los inter$alos de con'ian(a del por ciento para P, la proporción real de 'amilias en la comunidad con las caracter?sticas de inter#s.
P=
σ² =
= 0.040
99% (0.476 ; 0.683) D. En una determinada re)ión se tomó una muestra aleatoria de 12/ indi$iduos, de los cuales 12 padec?an a'ecciones pulmonares. a. Est?mese la proporción de a'ecciones pulmonares en dic;a re)ión. 12
p
b.
125
0.096
Si %ueremos estimar dic;a proporción con un error m&-imo del , para una con'ian(a del /, %u# tamaño de muestra debemos tomarH
n=208.36 209
