SEGUNDA LEY DE NEWTON

UNIVERSIDA NACIONAL DE ÍNGENERÍA FACULT FACULTAD AD DE INGENERÍA INGENERÍ A MECÁNICA FÍSICA I

SECCIÓN: F

ÍNDICE: 1. ANTEC ANTECEDE EDENTE NTE EXPERI EXPERIMEN MENT TAL 2. FUND FUNDAM AMEN ENTO TO TEÓR TEÓRIC ICO O 3. PARTE RTE EXPERI EXPERIMEN MENT TAL 3.1 Matera!e" # e$%&'" 3.2 Pr'(e)*e+t' # re"%!ta)'" &ar(a!e" ,. DISCUC DISCUCIÓN IÓN DE RES RESUL ULT TADOS -. CON ONC CLUSI LUSION ONE ES . SUGER GERENCIA NCIAS S /. REFER REFERENC ENCIAS IAS 0I0LIO 0I0LIOGRÁ GRÁFIC FICAS AS . ANEXO

1


SECCIÓN: F

RESUMEN 

L'" L'" '4e '4et t5' 5'"" )e 6"te 6"te +7' +7'r* r*ee "'+8 "'+8 5er7( 5er7(ar ar e9&e e9&er r*e *e+t +ta! a!*e *e+te +te !a "e% "e%+) +)aa !e# !e# )e Ne;t'+8 )e*'"trar $%e e9"te %+a 7%er+ )e are $%e "e 7'r*a e+ !a "%&er7(e8 ta*6+ e"t*ar !a ('+"ta+te ? )e! re"'rte e"t*a+)' "% 5a!'r e9&er*e+ta! e9&!@(t'.



Para 6"te 6"te e9&er* e9&er*e+t' e+t' +e(e" +e(e"ta*' ta*'"" %+ (="&e (="&er' r' ('+ "% re"&e(t re"&e(t5a 5a 7%e+te8 7%e+te8 $%e $%e "e ('+e( ('+e(tar tar a %+ )"(' $%e a "% 5e<8 ('+ !a a#%)a )e )'" re"'rte8 "e *'5er !re*e+te "'re %+ ta!er' ('+ "%&er7(e )e 5)r'8 ta*6+ "e %t!


C'+ !a (a! C'+ (a! ra ra( (>+ >+ )e !'" !'" re" re"'r 'rte te"" 't% 't%5 5*' *'": ": ? a  .2N(*8 ?    .2-,, N(*. A! =a!!ar !a" 7%er+8 &er' e9&er*e+ta!*e+te 't% 't%5 5*' *'"" $%e $%e 6"t' 6"t'"" 7'r* 7'r*a+ a+ %+ +% +%!' !' &e$% &e$%eB eB'' &er' &er' "+ "+7 7(a (at t5' 5'88 e! (%a! (%a! e" !a re&re"e+ta(>+ )e! err'r e+ e! e9&er*e+t' rea!+ $%e !a "e%+)a !e# )e Ne;t'+ "'!' e" &ara (a"'" )ea!e"8 *a" +' &ara !a &r(t(a.

PALABRAS CLAVE:    

Se%+)a !e !e# )e )e Ne Ne;t'+ Re!a Re!a( (>+ >+ 7%e 7%er< r+ >+ Le# Le# )e )e '' ''Je Je &ara &ara !'" !'" re" re"'r 'rte te"" E7e(t'" )e )e !a 7% 7%er
2


SECCIÓN: F

1. ANTE NTECEDE CEDEN NTE: TE: LA SEGUNDA LEY DE NEWTON [1] OBJETIVO:  Ver7(ar e9&er*e+ta!*e+te !a "e%+)a !e# )e +e;t'+.  De*'"trar !a e9"te+(a )e !a 7%er + )e are  E"t*ar !a ('+"ta+te ?8 )e! re"'rte8 e"t*a+)' "% 5a!'r e9&er*e+ta! e9&!@(t'. PARTES:  Ca!ra(>+ )e !'" re"'rte".  Ote+(>+ )e !a 7%er + *9*a $%e =a te+)' (a)a re"'rte )%ra+te e"te e9&er*e+t'.  U"a+)' e! *6t')' )e"(rt' e+ e! e9&er*e+t' NK 2 =a!!e !a (%r5a )e (a!ra(>+ )e (a)a re"'rte. U"a+)' &e"'" a&are+te" )e -8 18 1-8 28 2-8 38 3-. ,8 ,-. L%e'8 =ae+)' rea! &ara 'te+er !a a(e!era(>+ )e! )"('. A='ra:  C'+ !a *a"a )e )"(' =a!!are*'" !a 7%er + )e !'" re"'rte".  are*'" !a ('*&ara(>+ )e !a 7%er+ )e are +' "e !!ea e!*+ar e+ "% t'ta!)a) !a 7%er
Matera!e":  D'" re"'rte"  U+ )"('  C="&er' e!e(tr>+(' &r')%(e (="&a" (a)a 2- *!"e%+)'"  U+a 7%e+te )e (="&er' 225  Pa!e>ra7' !a+('  Re!a *!*etra)a )e 1 *  U+ ""te*a )e t%'" &ara e! +re"' )e! are



3


SECCIÓN: F

RESORTE DE MAOR LONGITUD A De7' De 7'r* r*a( a(> >++ X (* (* .2 1.2 2.1 3., ,., -. ./  .1

,

F%er F%er

SECCIÓN: F

RESORTE DE MENOR LONGITUD 0 De7' De 7'r* r*a( a(> >++ X (* (* F%er F%er
.3

.

1.11

1.

1.3

3

2.11

,

2.--

-

3./



3.-2

/.1

,.-

.1

,.-,

-


SECCIÓN: F

CONCLUSIONES: 

C%*&!e+)' ('+ +%e"tr'" '4et5'". Se )e*'"tr> !a "e%+)a !e# )e +e;t'+ De*'"trar !a e9"te+(a )e !a 7%er + ('+ re"&e(t' a! te*&'. • •



E+ !a r7(a )e !a (a!ra( (a!ra(>+ >+ )e !'" re"'rte +'" &er(ata* &er(ata*'" '" $%e !a (%r5a $%e %+e !'" &%+t'" +' ('+(%er)a ('+(%er)a ('+ e! 're+ )e (''r)e+a)a"8 (''r)e+a)a"8 )e)' a : N' =e*'" ('+")era)' $%e e! re"'rte te+e %+ &e"'8 a%+$%e &e$%eB'8 e"t' &%e)e a!e4ar!' )e "er )ea!. E+ e! e"tr%(t%ra +ter+a )e! re"'rte &%e)e e9"tr %+a re""te+(a )e! *"*' a "er )e7'r*a)'8 "e+)' e"te 'tr' &ar*etr' +' ('+")era)' e+ !a (a!ra(>+. La" ('+)('+e" a*e+ta!e" &%e)e "er 'tr' 7a(t'r *')7(a+te )e! re"'rte. La )7ere+(a )e a(e!era('+e" 7%e )e)' a !a e9"te+(a )e !a 7%er r(a*e+te )e)%( )e)%(*' *'"" $%e e! ('e7( ('e7(e+ e+te te (+6t (+6t(' (' 5ara8 5ara8 e+ ('+ ('+(!% (!%"> ">++ !a "%&er7 "%&er7( (ee e+ )'+ )'+)e )e rea!
•

•

 





La 7%er + are +' 7%e %+7'r*e e+ t')a !a tra#e(t'ra )e! )"('8 e" )e(r $ e+ a!%+' &%+t' "% &re"e+(a 7%e *a#'r $%e e+ 'tr'. La "%&er7(e e+ )'+)e "e traa4> +' era %+7'r*e e+ t')a "% e9te+">+8 *'t5' &'r e! (%a! e! ('e7(e+te ('e7(e+te )e r'+ )e are era *%# &'(a #a $%e e+ e"e *'*e+t' a! )"(' e"t e+ re&'"' r e&'"' # &%)' e9"tr !a 7%er
•








SECCIÓN: F

#. $UND $UNDAM AMEN ENTO TO TE%R TE%RIC ICO O SEGUNDA LEY DE NEWTON La Pr&era !e' (e Ne)t*+ +'" )(e $%e &ara $%e %+ (%er&' a!tere "% *'5*e+t' e" +e(e"ar' $%e e9"ta a!' $%e &r'5'$%e )(=' (a*'. E"e a!' e" !' $%e ('+'(e*'" ('*' 7%er+ )e %+'" (%er&'" "'re 'tr'". La Se%+)a !e# )e Ne;t'+ "e e+(ara )e (%a+t7(ar e! ('+(e&t' )e 7%er+ $%e a)$%ere )(=' (%er&'. La ('+"ta+te )e &r'&'r('+a!)a) e" !a *a"a )e! (%er&'. Ta+t' !a 7%er + "'+ *a+t%)e" 5e(t'ra!e"8 e" )e(r8 te+e+8 a)e*" )e %+ 5a!'r8 %+a )re((>+ # %+ "e+t)'. De e"ta *a+era8 !a Se%+)a !e# )e Ne;t'+ )ee e9&re"ar"e ('*':

$,&a

1

La %+) %+)a) a) )e 7%er 7%er + )e 1 *" 28 ' "ea8 1 N  1 ? Q 1 *" 2 La e9&re">+ )e !a Se%+)a !e# )e Ne;t'+ $%e =e*'" )a)' e" 5!)a &ara (%er&'" (%#a *a"a "ea ('+"ta+te. S !a *a"a 5ara8 ('*' &'r e4e*&!' %+ ('=ete $%e 5a $%e*a+)' ('*%"t!e8 +' e" 5!)a !a re!a(>+ F  * Q a. Va*'" a e+era!
- ,& /

2

La (a+t)a) )e *'5*e+t' ta*6+ "e ('+'(e ('*' *'*e+t' !+ea!. E" %+a *a+t%) 5e(t'ra! #8 e+ e! S"te*a I+ter+a('+a! "e *)e e+ ?Q*". E+ t6r*+'" )e e"ta +%e5a *a+t%) 7@"(a8 !a Se%+)a !e# )e Ne;t'+ "e e9&re"a )e !a "%e+te *a+era: La F%er + te*&'ra! )e !a (a+t)a) )e *'5*e+t' )e )(=' (%er&'8 e" )e(r8

$ , (-0(t

3

De e"ta 7'r*a +(!%*'" ta*6+ e! (a"' )e (%er&'" (%#a *a"a +' "ea ('+"ta+te. Para e! (a"' )e $%e !a *a"a "ea ('+"ta+te8 re('r)a+)' !a )e7+(>+ )e (a+t)a) )e *'5*e+t' # $%e ('*' "e )er5a %+ &r')%(t' te+e*'":

$ , (&/20(t , &(/0(t 3 (&0(t / C'*' !a *a"a e" ('+"ta+te

/

,


SECCIÓN: F

 )*)t    re('r)a+)' !a )e7+(>+ )e a(e!era(>+8 +'" $%e)a: F*a Ta! # ('*' =a@a*'" 5"t' a+ter'r*e+te. Otra ('+"e(%e+(a )e e9&re"ar !a Se45+(a !e' (e Ne)t*+ %"a+)' !a (a+t)a) )e *'5*e+t' e" !' $%e "e ('+'(e ('*' Pr+(&' )e ('+"er5a(>+ )e !a (a+t)a) )e *'5*e+t'. S !a 7%er + )e !a (a+t)a) )e *'5*e+t': " !a 7%er
LEY DE 6OO7E E+ 7@"(a8 !a !e# )e e!a"t()a) )e ''Je ' !e# )e ''Je8 'r+a!*e+te 7'r*%!a)a &ara (a"'" )e! e"tra*e+t' !'+t%)+a!8 e"ta!e(e $%e e! a!ara*e+t' %+tar' $%e e9&er*e+ta %+ *atera! e!"t(' e" )re(ta*e+te &r'&'r('+a! a !a 7%er +8 a"@ ('*' e+ !a (e+(a )e !'" *atera!e". A+te e! te*'r )e $%ee a! $% a!% %e e++ "e a& a&') ')er erar araa )e "% )e )e"( "(% %r r* *e+ e+t' t'88 ' ''J 'Jee !' &% &%! !( (>> e+ 7' 7'r* r*aa )e %+ 7a*'"' a+ara*a8 (e+'"""tt%58 re5e!a+)' "% ('+te+)' %+ &ar )e aB'" *" tar)e. E! a+ara*a "+7(a Ut te+"' "( 5" ('*' !a e9te+">+8 a"@ !a 7%er



SECCIÓN: F

F%ra 1. E!'+a('+e" E!'+a('+e"

SISTEMA DE REFERENCIA INERCIAL

En me mecá cáni nica ca ne newt wton onia iana na,, un si sist stem ema a de re refe fere renc ncia ia iner inerci cial al es un si sist stem ema a de referencia en el que las leyes del movimiento cumplen las leyes de Newton y, por tanto, la var variac iación ión del mom moment ento o lin lineal eal del sis sistem tema a es igu igual al a las fuerza fuerzas s rea reales les sob sobre re el sistema, es decir un sistema en el que: (6 En cambio la descripción newtoniana de un sistema no!inercial requiere la introducción de fuerzas ficticias o inerciales de tal manera que: (" Esto ll Esto llev eva a a un una a de defin finic ició ión n al alte tern rnat ativ iva, a, un si sist stem ema a in iner erci cial al es aq aque uell en qu que e el movimiento de las part#culas puede describirse empleando sólo fuerzas reales sin necesidad de considerar fuerzas ficticias$ El con concep cepto to de sis sistem tema a de ref refere erenc ncia ia ine inerci rcial al tam tambi% bi%n n es apl aplica icable ble a teo teor#a r#as s más gen ener eral ales es que la me mecá cáni nica ca ne new wto toni nian ana a$ &s# s#,, en la 'eor or#a #a de la re rellat ativ ivid idad ad especial tambi%n se pueden introducir los sistemas inerciales$ &unque en relatividad especial la caracterización matemática no coincide con la que se da en mecánica newtoniana, debido a que la segunda ley de Newton, tal como la formuló, no se cumple en la 'eor#a de la relatividad$




SECCIÓN: F

8. PARTE RTE EXPE EXPERI RIME MENT NTA AL 8.1 8.1 Mate Mater ra! a!e" e" ' e95 e95-*" *" 8.1.1 C="&er' e!e(tr>+('. Ver 7%ra 2

F%ra 2. C="&er' e!e(tr>+('

8.1.# Ta!er' ('+ "%&er7(e )e 5)r' # ('+e9'+e" &ara are ('*&r*)'. Ver 7%ra 3

F%ra 3. Ta!er' Ta!er' ('+ "%&er7(e "%&er7( e )e 5)r' 1


SECCIÓN: F

8.1.8 Pa&e! e!6(tr(' ta*aB' A3. Ver !a 7%ra ,

F%ra ,. Pa&e! e!6(tr(' ta*aB' A3

8.1. U+ )"(' )e 1 (* )e )*etr'. Ver !a 7%ra -

F%ra -. D"(' )e 1 (* )e )*etr'

11


SECCIÓN: F

8.1.; D'" re"'rte". Ver !a 7%ra 

F%ra . Re"'rte"

8.1.< U+a re!a )e 1 * ra)%a)a e+ *!@*etr'". Ver !a 7%ra /

F%ra /. Re!a )e 1 * ra)%a)a e+ *!@*etr'" 12


SECCIÓN: F

8.1.= S'&'rte %+5er"a!. Ver !a 7%ra 

F%ra . S'&'rte %+5er"a!

8.1.> U+ 4%e' )e &e"a". Ver !a 7%ra 

F%ra . %e' )e &e"a" 13


SECCIÓN: F

8.# Pr*?e( Pr*?e(&e+t* &e+t* ' re"5!ta(* re"5!ta(*"" -ar?a!e" -ar?a!e" 8.#.1 Pre"e+te !a (%r5a )e (a!ra(>+ •

De! &r*er re"'rte A Ver Ver !a ta!a 1 # !a 7%ra1

Ta!a Ta!a 1. Dat'" )e !a" *a"a" )e !a" &e"a" # L'+t%) )e! re"'rte 0 D'+)e: L  !'+t%) e"tra)' H !'+t%) +at%ra! Ma"a e+ J!'ra*'" ?8 L'+t%) e+ (e+t@*etr'" (* Ma"a L'+t%) .2/ ..1,/ ,..1 2. .- . .313 1.3 .3-, 12.2 .2-3 ., .1/ -., .1-1,..12 3.-

F%ra 1. Gr7(a )e !a (%r5a )e (a!ra(>+ )e! re"'rte A ('+ )at'" )e !a ta!a 2. D'+)e ('+ !a !e# )e ''J )eter*+a*'" !a ('+"ta+te )e !a 7%er + *'"tra)a e+ !a 7%ra 1. ? A  .2 N(*

1,

UNIVERSIDA NACIONAL DE ÍNGENERÍA FACULT FACULTAD AD DE INGENERÍA INGENERÍ A MECÁNICA FÍSICA I •

SECCIÓN: F

De! "e%+)' re"'rte0 Ver ta!a 2 # 7%ra 11 2

Ta!a Ta!a 2. Dat'" )e Ma"a )e !a" &e"a" &e"a" # L'+t%) )e! re"'rtea. Ma"a .2/ .1,/ .1 .- .313 .3-, .2-3 .1/ .1-1.12

L'+t%) ,. 2./ 1.2 .2 .1 . ., 3.3 2. 1./

F%ra 11. Gr7(a )e !a (%r5a )e (a!ra(>+ )e! re"'rte 0 ('+ )at'" )e !a ta!a 2. D'+)e ('+ !a !e# )e ''J )eter*+a*'" D'+)e )eter*+a*'" !a ('+"ta+te ('+"ta+te )e !a 7%er + *'"tra)a e+ !a 7%ra 7 %ra 11. ? 0  .2-,, N(*

8.#.# Deter*+e e+ +e;t'+ e! *>)%!' )e !a 7%er
1-


SECCIÓN: F

8.#.8 D%4e a e"(a!a8 "'re !'" &%+t'" +)(a)'" )e !a tra#e(t'ra8 !a re"&e(t5a 7%er
8.#.; Deter*+e e'*6tr(a*e+te !a a(e!era(>+ +"ta+t+ea e+ !'" +"ta+te" t   t(J" # t  2 t(J" t (J" 5er a+e9'.

a  V.- H V/.- t(J -.-(*".2-" 23,(*" 2 a2  V2.- H V1.- t(J 1(*".2-" /2(*" 2 8.#.< C'*&are !a )re((>+ )e !'" 5e(t're" a(e!era(>+ 'te+)'" ('+ !'" 5e(t're" 7%er + La )re((>+ )e !'" 5e(t're" e"ta *e))' e+ ra)'" "e9ae"*a!e" E+ e! &%+t'  E+ e! &%+t' 2 FUERWA 3- 1 ACELERACIÓN 3-3 1-

8.#.= Dete Deter* r*+ +ee !a re!a re!a( (>+ >+ e+tre e+tre !'" !'" *>)% *>)%!' !'"" )e! )e! 5e(t 5e(t'r 'r 7%er 7%er + e+ (a)a +"ta+te ('+")era)' 5er ta!a ,. Ta!a ,. Re!a(>+ )e 7%er + F%er + e+ *" 2 8 Fa e+ J E+ t(J  E+ t(J 2

FUERWA F 3./ 13.

ACELERACIÓN a 2.3, /.2

Fa 1./ 1.

8.#.> De7+e+)'  ('*' e! +%!' e+tre !'" 5e(t're" F # a e+ (a)a +"ta+te8 !!e+e !a "%e+te ta!a: Ta!a -. Re!a(>+ )e 5e(t're" )e 7%er )%!' )e M>)%!' )e F Á+%!' θ t(J a *"2 N (grados

Fa J

sexagesimales)



2.3,

3./ 1

3

1./

UNIVERSIDA NACIONAL DE ÍNGENERÍA FACULT FACULTAD AD DE INGENERÍA INGENERÍ A MECÁNICA FÍSICA I 2

/.2

SECCIÓN: F

13.

1,

1.

@. DISCU DISCUSI% SI%N N DE RESUL RESULT TADOS Se "ae &'r te'r@a $%e e! 5e(t'r F%er +8 &er' e9&er*e+ta!*e+te8 "e '"er5> $%e 6"t'" +' "'+ ('!'+a!e"8 "+' *" e+8 7'r*a+ %+ +%!' &e$%eB' &er' "+7(at5'8 )e)' a !a" 7%er+ # a! t'*ar !'" )at'". E+ !a r7(a )e (a!ra(>+ )e !'" re"'rte" '"er5a*'" e9&er*e+ta!*e+te $%e !'" &%+t'" +' 7'r*a+ %+a re(ta8 re(ta8 "+' *" e+ %+a (%r5a8 (%r5a8 # e"t' "e )ee a !'" err're" err're" )e !'" +"tr%*e+t'" %t!+. •

•

1. CONCLUSION CONCLUSIONES ES •

•

•

•

•

Se ('+(!%#e $%e !a 7%er +8 # e"ta ('+"ta+te )e &r'&'r(>+ e" !a *a"a )e*'"tra+)' !a "e%+)a !e# )e Ne;t'+. La 7%er $%e e! ""te*a ""te*a )e re7ere+(a e" *&'rta+te #a #a $%e +'" a#%)a a t'*ar )at'" )e *a+era e9a(ta # ta*6+ &')er %(ar a +%e"tr'" '4et'" e+ e! e"&a('. Para ('*&r'ar !a "e%+)a !e# )e Ne;t'+ "e +e(e"ta (a"'" )ea!e"8 #a $%e e+ !a &r(t(a e9"ta err're" ('*' %+a e9"te+(a )e %+ +%!' e+ !'" 5e(t're" )e !a 7%er +. C'+ !a "e%+)a !e# )e Ne;t'+8 ta*6+ ('+(!%*'" $%e %+a 7%er + )e! '4et'.

11. 11. SUGERENCI SUGERENCIAS AS •

•

•

•

Te+er *%# e+ (%e+ta !a +(ert)%*re # !'" err're" e+ !a" *e)('+e" # !'" re"%!ta)'" 'te+)'". Te+er "%*' (%)a)' e+ e! *'*e+t' )e =a!!ar !a" e!'+a('+e" )e !'" re"'rte"8 &'r$%e e"' )eter*+ar e! 5a!'r )e !a ('+"ta+te )e ''Je 5er a+e9'" &ara (a)a %+' )e !'" re"'rte". r e"'rte". De4ar $%e e! )"(' "e *%e5a !re*e+te "+ +terr%&('+e"8 ('+ 7+a!)a) )e +' +ter5e+r e+ !'" re"%!ta)'" r e"%!ta)'" )e !'" (!(%!'". E5tar =a(er a&r'9*a *a('+ '+e" $%e =aa+ $%e !'" 5a!'re" re" "e a!e4e+ "+7(at5a*e+te )e !' rea!8 &'r$%e e"' &%e)e +ter5e+r e+ e! *'*e+t' 7+a! (%a+)' "e *)a+ !'" +%!'" $%e 7'r*a+ !a 7%er +. 1/


SECCIÓN: F

1#. RE$ERENCIAS BIBLIOGR$ICAS BIBLIOGR$ICAS 1. Gr%&' 2 2I I 8"e 8"e%+)a %+)a !e# )e +e;t'+82 +e;t'+82  2. Se%+ Se%+)a )a !e# !e# )e Ne;t' Ne;t'+. +. D"&' D"&'+ +!e !e e+: e+: =tt&:";7t."'+'*a.e)%e)%(at'++e;t' =tt&:";7t."'+'*a.e)%e)%(at'++e;t'++!a;&'"t21S&Pt. ++!a;&'"t21S&Pt.&)7. &)7. A((e"' A((e"' 2 )e '(t%re )e 21, 3. Le# Le# )e '' ''Je Je.. D"&' D"&'+ +!e !e e+: e+: =tt&:e".;J&e)a.'r;JLe#Y)e =tt&:e".;J&e)a.'r;JLe#Y)eYe!a"t()a)Y)eY Ye!a"t()a)Y)eY''Je. ''Je. A((e"' 2 )e '(t%re )e 21, ,. Se%+ Se%+)a )a !e# !e# )e Ne;t' Ne;t'+. +. D"&' D"&'+ +!e !e e+: =tt&":"te".''!e.('*"tet*e"'!ar7%er
1

SEGUNDA LEY DE NEWTON

Recommend Documents