SEDIMENTACIÓN EN HARINA DE MAIZ INTRODUCCIÓN Se llama sedimentación a la operación que consiste en separar de una suspensión, un líquidoclaro que sobrenada en la superficie y un lodo que se deposita en el fondo y que contiene unaconcentración elevada de materias sólidas. Como fuerza impulsora en esta operación actúa elcampo gravitatorio. Esta operación puede realizarse en régimen continuo o discontinuo.
OBJETIVOS
Determinar la velocidad velocidad de sedimentación sedimentación para cada concetracion de un un sólido. sólido. Determinar el area de un sedimentandor sedimentandor continuo continuo al que ha de alimentar una una suspension de harina de maiz conteniendo X Kg/m3 de suspension, para obtener un liquido claro, excento de solidos, y un lodo con una concentración de sólidos de Xu Kg de solido/ m3 de de suspensión.
SEDIMENTADOR CONTINUO #a sedimentación continua se realiza industrialmente en tanques cilíndricos a los que sealimenta constantemente la suspensión inicial con un caudal inicial $% y una concentracióninicial C% &figura '(. )or la parte inferior se e*trae un lodo con un caudal $u y unaconcentración Cu, normalmente con ayuda de rastrillos giratorios, y por la parte superior delsedimentador continuo se obtiene un líquido claro que sobrenada las zonas zonas de clarifi clarificac cación ión&+( &+(,, sedimen sedimentac tación ión & -C( y compr compresi esión ón & ( que puede pueden n distinguirse en la figura '. En unsedimentador continuo, estas tres zonas permanecen estacionarias.
METODOLOGIA MATERIALES Harina de maiz Probeta graduada (1000ml) o o Cronometro o Regla graduada o
MÉTODO Preparar una suspension de harina de maiz en agua salada con una concentracion de X Kg/m3 Introducir la suspension en la probeta, tapar y agitar fuertemente a fin de homogenizar la mezcla. Dejar la probeta sobre la mesa e ir midiendo el tiempo a intervalos de 1 a 0.5minutos, al principio y algo mayores a medida que se va depositando el solido. Deteminar la superficie de separacion de las zonas A y B, la anotacion de alturas y tiempo debe prologarse hasta que la altura no varié en un intervalo de 10 minutos. Repetir el proceso otras cuatro concetraciones diferentes, dos por encima y dos por debajo de la concentración anterior, pero solo media hora en cada experimento. Anotar el tiempo de sedimentacion y las alturas de sedimento Finalmente se efectuara las mismas repeticiones paras las diferentes concentracionesde las harinas de maíz. Se representara la grafica altura (m) con respecto al tiempo (s)
Figura 2. Esquema del experimento
RESULTADOS Y DISCUSION Realizando la practica obtuvimos los siguientes datos del tiempos y alturas necesarios para el calculo de sedimentación a diferentes concentraciones (60, 90 y 120 Kg/m3) en la harina de maiz Tabla1: Datos de la harina de maiz a una concentración de 60 kg/m3 SEDIMENTACION (60%) Tiempo (min) H (cm) 0 7.42 11.22 16.36 18.27 21.15 22.46 24.55 26.25 27.54 29.09 31.09
0 0.6 1.2 2.2 2.9 5.1 5.9 6.6 7.2 8 8.6 9.6
Tabla2: Datos de la harina de maiz a una concentración de 90 kg/m3 Tiempo (min)
H (cm)
0 1.33 5.07 6.16 7.41 9.48 12.28 15.05 21.39 25.1 26.38 28.24 29.47 31.01
0 0.5 1.3 2 2.4 2.9 3.3 4 4.7 5.3 5.7 6.3 6.9 7.3
Tabla 3: Datos de la harina de maiz a una concentración de 120 kg/m3 SEDIMENTACION (120%) Tiempo (min) H (cm) 0 5.13 9.25 11.4 15.12 18.26 21.13 24.11 29.06 32.15
0 0.8 1.4 1.9 2.5 3.3 3.9 4.5 5.5 6.2
12 10 8
F(x) = 0.3384x - 1.8136 R² = 0.9192
6
) H m c 4 (
2 0 -2
0
5
10
-4
15
20
25
30
35
Tiempo (s)
Figura 1. T(min) vs. H(cm) a una concentración de 60 Kg/m3
8 7
y = 0.2114x + 0.4593 R² = 0.98
6 )
5
m c 4 ( H 3 2 1 0 0
5
10
15
20
25
30
Tiempo (min)
Figura 2. T(min) vs. H(cm) a una concentración de 90 Kg/m3
35
7 6
y = 0.1965x - 0.2537 R² = 0.9955
5
) 4 m c 3 ( H 2 1 0 -1
0
5
10
15
20
25
30
35
Tiempo (min)
Figura 2. T(min) vs. H(cm) a una concentración de 120 Kg/m3 Tabla4: Se muestra los datos de la velocidad para cada concentración V (m/s)
Xi (Kg/m3)
0.0000564
60
3.52333E-05
90
0.00003275
120
Tabla5: Datos de Ln v (m/s) vs X (Kg/m3) Ln V (m/s)
Xi (Kg/m3)
-9.783041399
60
-10.25351795
90
-10.3266076
120
-9.7 -9.8 0
20
40
60
80
-9.9 ) s / -10 m ( -10.1 v n -10.2 L
y = -0.0091x - 9.3057 R² = 0.8488
-10.3 -10.4 -10.5
X (Kg/m3)
100
120
140
Fig 5: X (Kg/m3) vs Ln v (m/s) De la grafica 5 se permite encontrar los valores de los parametros a y b de esta ecuacion: a
9.3057
b
0.0091
,mediante la siguiente ecuación (1):
A continuación procedemos a hallar
= 2 ± √ 4 - Donde Xu= 500 Kg/m3
Luego de resolver la ecuacion se obtuvo las siguientes raices, de la cual se toma el mayor valor para :
=
336.919187
( )
Con el valor de obtenido se calcula el a partir de la ecuacion (2). Y con ello se obtiene la recta tangente con la ecuacion:
( ) = ∗ (−∗)
Obteniendo así la densidad de flujo de solidos debia a la sedimentación para (Kg/m3).
( ) =
529633.6043
A continuación presentamos la tabla con los valores de 3 y teniendo en cuenta que para hallar estos valores se hizo uso de a y b ; y de la ecuación (2):
Tabla 6: Se presentan los valores Fi y Xi Fi
Xi
0
0
100436.9145
10
183401.3635
20
251173.0397
30
305767.245
40
348963.6376
50
382331.9779
60
407255.1785
70
424949.9323
80
436485.1663
90
442798.5415
100
444711.2018
110
442940.9493
120
384868.444
180
356474.2786
200
282705.4771
250
240984.9116
280
215234.2986
300
159314.1239
350
115516.0254
400
82450.02101
450
58122.49809
500
40563.27089
550
28074.85613
600
19296.37171
650
13184.27796
700
8962.219672
750
6065.132863
800
Figura 6: Se muestra la curva de distribución para la harina de maíz 500000 450000 400000 350000 300000 250000
i 200000 F 150000 100000 50000 0 0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Xi
De la grafica ubicamos el valor de la ordenada (Densidad de flujo de solidos) para que el área sea mínima respectivamente:
=520000 ⁄ Al sustituir el valor en la ecuacion (4),se calcula el area del sedimentador:
∗ A= () ............
Ecuacion (4)
Donde: Qo= 1157.41 L/s =
1053/
Xo= 100 Kg/m3 Reemplazando obtenemos el valor del Area del sedimentador: A= 0.2226 m2 En la practica realizada teniendo un tipo de harina de maíz a diferentes concentraciones de 60%, 90%, 120% Kg/m3 ,se prepararon mezcla con agua y harina y se efectuaron mediciones en la variación de su altura con el tiempo; donde se muestran en Tabla 1, 2 y 3. En la figura 2,3 y 4 se muestra la relación de altura y tiempo a las diferentes concentraciones observando asi que conforme trascurre el tiempo se verifica una variacion de altura para las diferentes concentraciones utilizadas y además se
determinó la velocidad de sedimentación teniendo un comportamiento lineal con un indice de correlación R2=0.85, asi también que la minima velocidad de sedimentación para la harina de maiz es de 0.00003275 m2/s a una concentración de 120 Kg/m3 . . La obtención de las pendientes deberá acercarse con presición para evitar la dispersión de puntos en las posteriores representaciones graficas. Posteriormente se procede calcular el area de sedimetación de 0.2226 m2. Según Sorin (2010), realizó estudios sobre la sedimentación y también señala la influencia de las dimensiones de las partículas sólidas en el proceso. Las características de las curvas de sedimentación estan fuertemente influenciadas por el tamaño de estas dimensiones. En la practica realizada con mezclas de harina de maiz, se encontró que cuando estas dimensiones son mas de 10 micras, la caída frenada prevalecen contra de la difusión libre vertical. Sin embargo, Yu (2012), afirma que la velocidad de sedimentación no son necesariamente funciones monótonas de la fracción de volumen de las partículas de los efectos de la concentración de partículas son significativos, incluso en suspensiones diluidas. En cuanto a la velocidad de sedimentación encontramos que esta varía mucho durante los primeros minutos, luego un poco que se regulariza. Segun Batchelor (1982), encontró que la velocidad de sedimentación de las partículas presentes en una suspensión sufre una caída monótona de su valor. Este fenómeno depende, ademas, del tamaño de las partículas presentes en la suspensión, ya que para suspensiones conformadas por partículas cuyo diametro medio sea mayor a 100um, las fuerzas osmóticas y electroquímicas se pueden despreciar. Sorin (2010), encontró que para dimensiones menores de1micra de las partículas, la sedimentación se convierte en un proceso muy lento debido al equilibrio entre la caída y difusión. Estudios realizados recientes muestran que el área de sedimentación en la harina de maíz utilizada a diferentes concentraciones Xi (50, 100, 150 y 200 kg/m3) obtuvieron 0.1919 m2. En la practica realizada para la harina de maiz a diferentes concentraciones (60, 90 y 120 kg/m3) se obtuvo una área de sedimentacion de 0.2228m2; lo cual se muestran cercanos con el valor obtenido en la practica y ademas que se utilizó diferentes concentraciones. Según Rivera et al, (2005); la relación de la altura de interfase de sedimentación en función del tiempo, muestran pendientes diferentes en función de la concentración de harina de maiz, éstas pendientes son más altas cuando la concentración es menor indicando que las velocidades de sedimentación son más altas en éstas etapas debido a que a menor cantidad de partículas existe menos interferencia en la caída, tal y como se mostrará mas adelante ;Comparando lo expuesto por el autor con la tabla 4 y figuras 2, 3 y 4; vemos que a una mayor pendiente la concentración es menor y eso es cierto debido que a una concentración de 60Kg/m3 la velocidad será 5.64 x 10-5m/s ,a una concentración de 90 Kg/m3 la velocidad será de 3.5233 x 10-5 m/s y
que a una concentracion de 120Kg/m3 la velocidad será de 3.275 x 10-5 m/s2 ,es decir las velocidades son mas altas a una menor concentración de partículas.
CONCLUSIONES
Se determinó experimentalmente la velocidad de sedimentación para cada concentración (60, 90 y 120Kg/m3) de un sólido(harina de maiz),concluyendo que a una mejor concetración de particulas habra una mayor velocidad de sedimentación lo cual se verificó en la concentración de 60Kg/m3 a un valor de 0.0000564 m/s2 . Se logró determinar el area de un sedimentandor continuo de un sólido obteniendo un valor de 0.2228 m2. Se logró determinar la densidad de flujo de los solidos totales de un sólido. Se construyó la curva de distribución de la densidad de flujo de los solidos con respecto a las concentraciones dadas en la practica.
BIBLIOGRAFIA: Yu S., Yuan J. (2012). Sedimentation velocity and potential in a concentrated suspension of charged soft spheres. Colloids and Surfaces A : Physicochemical and Engineering aspects. Sorin A, Topala C. (2010) Experimental studies and simulations on gravitational sedimentation of the solid polutants in suspension. Journals. Food Science and Technology. University of Pitesti, Faculty of Sciences, Targu din Vale, N°1, 110040, Pitesti, Romania. RIVERA, F., GUTIÉRREZ, A., VAL, R., APARICIO, J. Y DIAZ, L. (2005). La medición de sedimentos en México IMTA, México. IX. CHENG, P. SCHACHMAN, H. (1955). “Studies on the validity of the Einstein viscosity law and Stokes law of sedimentation”. Journal Polymer Sci. 16, pp. 19-30.
PHILIPPE, D. (1995). Seminario textura y reología de alimentos. Memorias, Dpto. Eng. Alimentos, Universidad del Valle, Cali-Colombia.
