Sebenta de Redes

INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA SECÇÃO DE MECÂNICA DE FLUIDOS

REDES DE FLUIDOS

Edição 2006

Carlos A António d da  S Silva M Mendes Professor-coordenador

INDICE 1.

REDES DE FLUIDOS – OBJECTIVOS DA UNIDADE UNIDADE CURRICULAR CURRICULAR .. 7

2.

PROPRIEDA PROPRIEDADES DES FUNDA FUNDAMENTAI MENTAIS S DOS FLUIDOS FLUIDOS ............ ................... ............. ........ 12

3.

PERDAS PERDA S DE CARGA EM SISTEMAS SISTEMAS DE TUBAGENS TUBAGENS ............. ................... ......... ... 30

1.1 Introduçã Introdução......................... o.......................................... .................................. ................................... ................................... .................................. ..........................7 .........7 1.2 Objectivos da Unidade Curricular.....................................................................................8 1.3 Programa Programa resumido resumido ................................. .................................................. .................................. .................................. .................................. .....................8 ....8 1.4 Bibliogra Bibliografia fia................ ................................. .................................. .................................. .................................. .................................. .................................. ..................9 .9 1.4.1 Bibliogra Bibliografia fia Principal Principal (Base) (Base) ................................. .................................................. .................................. .................................. .............................9 ............9 1.4.2 Bibliografia Complementar Complementar Recomendada Recomendada .................. ......... .................. ................... ................... .................. .................. ................... ..........99 1.5 Avaliaçã Avaliaçãoo ................................ ................................................. .................................. .................................. .................................. .................................. ...................10 ..10 2.1 Pressão Pressão .................................. ................................................... .................................. .................................. .................................. .................................. ...................12 ..12 2.2 Temperat Temperatura ura ................................. .................................................. .................................. .................................. .................................. ..............................13 .............13 2.3 Condições Normais e Standard Standard de Pressão Pressão e Temperatura Temperatura ................... .......... .................. .................. ..............14 .....14 2.4 Massa Volúmica e Compressibilidade............................................................................15 2.4.1 Massa Massa Volúmica............ Volúmica............................. .................................. ................................... ................................... .................................. ........................15 .......15 2.4.2 Compressibilidade......................................................................................................18 2.5 Viscosid Viscosidade ade .................................. ................................................... .................................. .................................. .................................. ..............................23 .............23 3.1 Rugosida Rugosidade......... de.......................... .................................. .................................. .................................. ................................... ................................... .....................30 ....30 3.2 Número de de Reynolds Reynolds – Escoamento Laminar e Turbulento Turbulento .................. ......... ................... ................... ............... ......31 31 3.2.1 Nº de Reynold Reynoldss ................................. .................................................. .................................. ................................... ................................... .....................31 ....31 3.2.2 Lei da Semelhan Semelhança ça ................................. .................................................. .................................. .................................. .................................32 ................32 3.2.3 Escoamento em regime laminar e turbulento .................. ......... .................. .................. ................... ................... ............... ......32 32 3.3 Perdas de Carga em Sistemas de Tubagens.................................................................36 3.3.1 Formulação geral geral para o cálculo de perdas de carga. carga. Fluidos incompressíveis incompressíveis .........36 ......... 36 3.3.2 Importância do factor de atrito no escoamento dos fluidos.........................................38 3.4 Diagrama Diagrama de Moody................... Moody.................................... .................................. .................................. .................................. .................................42 ................42 3.5 Variação da Perda de Carga com a Velocidade.............................................................45 3.5.1 Fluidos Fluidos incompres incompressíve síveis is................. .................................. ................................... ................................... .................................. ........................45 .......45 3.5.2 Fluidos Fluidos Compressí Compressívei veiss .................................. ................................................... .................................. .................................. ...........................47 ..........47 3.6 Perdas Perdas de Carga Carga Localiz Localizadas adas ................................ ................................................. ................................... ................................... .....................49 ....49 3.6.1 Introduçã Introduçãoo ................................. .................................................. .................................. .................................. .................................. ..............................49 .............49 3.6.2 Método Método directo directo (ou método dos K) ................................. .................................................. .................................. ...........................50 ..........50 3.6.3 Método Método dos dois K .................................. ................................................... .................................. .................................. .................................52 ................52 3.6.4 Método do comprimento equivalente..........................................................................54 3.6.5 Factor de Escoamento para Válvulas de Controlo......................................................56 3.7 Velocidades Recomendadas..........................................................................................57 3.8 Perdas de Carga em Sistemas de Tubagens.................................................................58 3.8.1 Processo expedito de cálculo.....................................................................................58 3.8.2 Sistemas Sistemas de tubos em Série ................................. .................................................. .................................. .................................. ...................60 ..60 3.8.3 Sistema Sistema de Tubos Tubos em Paralelo Paralelo ................................ ................................................. .................................. .................................61 ................61 3.8.4 Sistema de Tubos em Rede (Malhas) .................. ......... .................. ................... ................... .................. .................. ................. ........62 62 3.8.5 Método Método de Hardy-Cro Hardy-Cross ss .................................. .................................................... ................................... .................................. ........................64 .......64 3.8.6 Sistemas de Tubos Convergindo Convergindo num Ponto .................. ......... .................. .................. ................... ................... ............... ......66 66 3.9 Perdas de Carga em Fluidos Compressíveis Compressíveis ................... .......... .................. .................. ................... ................... .................. .........67 67 3.9.1 Cálculo das perdas de carga para (P1 - P2) < 10 % P1 .................................. ...............................................70 .............70 3.9.2 Cálculo das perdas de carga para (P1 - P2) < 40 % P1 .................................. ...............................................70 .............70 3.9.3 Cálculo das perdas de carga para (P1 - P2) ≥ 40 % P1 .................................. ...............................................70 .............70 3.9.4 Limitações às velocidades velocidades de escoamento .................. ......... .................. .................. ................... ................... .................. .........72 72 Pag  2 2

3.10 3.11 3.12

Cálculo Cálculo da Velocida Velocidade de ................................ ................................................. .................................. .................................. .................................73 ................73 Velocidades Velocidades Recomendadas Recomendadas para Gases .................. ........ ................... .................. .................. ................... ................... ............... ......74 74 Escoament Escoamentos os Bifásicos......................... Bifásicos.......................................... .................................. ................................... ................................... .....................75 ....75

4.

CÓDIGOS DE PROJECTO, PROJECTO, CONSTRUÇÃO CONSTRUÇÃO E CERTIFICAÇÃO........ CERTIFICAÇÃO........ 78

5.

PROJECTO DE TUBAGEM................................................................. TUBAGEM ................................................................. 97

4.1 Códigos de Projecto e Construção.................................................................................78 4.1.1 Principais normas e códigos americanos .................. ......... .................. .................. .................. ................... ................... ............78 ...78 4.1.2 Normas e Códigos de Projecto e Construção Europeus e ISO...................................79 4.1.3 Normas e Códigos Dimensionais: Diâmetros e Espessuras.......................................80 4.2 Principais disposições disposições dos Códigos de Projecto .................. ......... ................... ................... .................. .................. ..............81 .....81 4.2.1 Principais requisitos definidos pelos Códigos.............................................................82 4.2.2 Pressão e Temperatura de Projecto...........................................................................83 4.2.3 Critério de Cálculo das Tensões nas Tubagens.........................................................84 4.2.4 Cálculo das Tensões Tensões Admissíveis Admissíveis Segundo Segundo o Código Código ASME ASME B31 .................. ......... ................... ...........85 .85 4.2.5 Legislação Nacional - NP-1641 e Portaria Nº390/94 para Gás Gás natural.............. natural..... ................. ........86 86 4.2.6 Normaliz Normalização ação................ ................................. .................................. ................................... ................................... .................................. ........................87 .......87 4.3 Termoplá Termoplástico sticoss .................................. ................................................... ................................... ................................... .................................. ........................87 .......87 4.4 Processos de Fabrico de Tubagem................................................................................88 4.5 Equivalê Equivalência ncia de Materiais Materiais ................................. .................................................. .................................. .................................. ...........................92 ..........92 4.6 Certificados de Materiais................................................................................................93 4.6.1 Generali Generalidade dades.................. s................................... .................................. .................................. ................................... ................................... .....................93 ....93 4.6.2 Generalidades sobre a norma NP EN 10204 (transcrições):......................................93 4.6.3 Inspecçõe Inspecções....................... s........................................ .................................. .................................. ................................... ................................... .....................93 ....93 4.6.4 Documento Documentoss de inspecç inspecção ão ................................. .................................................. ................................... ................................... .....................93 ....93 4.6.5 Compilação dos documentos de inspecção .................. ......... ................... ................... .................. .................. ................. ........96 96 5.1 Solicitações sobre as Tubagens e Processos de Minimização.......................................97 5.2 Tensões Tensões nas paredes paredes dos tubos .................................. ................................................... .................................. .................................98 ................98 5.3 Tensões admissíveis para serviços cíclicos.................................................................100 5.4 Análise Análise de Flexibi Flexibilida lidade de ................................. .................................................. .................................. .................................. ............................100 ...........100 5.4.1 Meios de Controlar Controlar os efeitos efeitos da dilatação térmica .................. ......... .................. ................... ................... .............101 ....101 5.4.2 Cálculos de Flexibilidade..........................................................................................101 5.4.3 Processos de cálculo de Flexibilidade......................................................................102 5.5 Forças Forças de impulso impulso nas Tubagens Tubagens ................................ ................................................. .................................. ...............................103 ..............103 5.5.1 Introduçã Introduçãoo ................................. .................................................. .................................. .................................. .................................. ............................103 ...........103 5.5.2 Determina Determinação ção das forças de impulso impulso .................................. .................................................... ................................... ...................104 ..104 5.6 Absorção Absorção dos Impulsos.............. Impulsos............................... .................................. .................................. .................................. ...............................107 ..............107 5.6.1 Maciços de amarração. Localização típica...............................................................107 5.6.2 Maciços de amarração. Configurações típicas.........................................................107 5.7 Transientes hidráulicos. Tópicos gerais. .................. ......... .................. ................... ................... .................. .................. ............... ......111 111 5.7.1 Conceito Conceitoss gerais gerais .................................. ................................................... .................................. .................................. ..................................11 .................1111 5.7.2 Causas dos Transientes. Medidas mitigadoras........................................................112 5.7.3 Propagaç Propagação ão da onda de pressão pressão ................................ ................................................. .................................. ............................112 ...........112 5.7.4 Celeridade da Onda Elástica....................................................................................114 5.7.5 Análise Análise Prelimina Preliminarr ................................ ................................................. .................................. .................................. ..................................11 .................1155 5.7.6 Métodos de Análise Detalhada.................................................................................115 5.7.7 Equações básicas dos Transientes..........................................................................116 5.7.8 Selecção de dispositivos de protecção contra golpes de aríete................................116 5.7.9 Referência sucinta aos dispositivos de protecção mais utilizado..............................120 5.8 Ligação de Tubagem a Acessórios .................. ......... ................... ................... .................. .................. ................... ................... .............127 ....127 5.8.1 Ligações Ligações roscadas roscadas .................................. ................................................... .................................. .................................. ...............................127 ..............127 5.8.2 Ligações Ligações Flangeada Flangeadass ................................. .................................................. .................................. .................................. ............................128 ...........128 5.8.3 Cálculo de Aperto de Ligações Flangeadas Flangeadas .................. ......... ................... ................... .................. .................. ............... ......130 130 5.8.4 Classes Classes de Pressão Pressão ................................ ................................................. .................................. .................................. ...............................132 ..............132 Pag  3 3

6.

5.8.5

Ligações Ligações soldadas soldadas .................................. ................................................... .................................. .................................. ...............................132 ..............132

EQUIPAMENTOS EQUIPAMENTOS ASSOCIA ASSOCIADOS DOS A REDES DE TUBA TUBAGENS GENS .......... .......... 134

6.1 Introduçã Introdução......................... o.......................................... .................................. ................................... ................................... .................................. ......................134 .....134 6.2 Bombas de deslocamento positivo...............................................................................134 6.2.1 Bombas Bombas rotativas rotativas ................................. .................................................. .................................. .................................. ..................................13 .................1344 6.2.2 Bombas alternativas.................................................................................................135 6.3 Bombas Bombas centrífug centrífugas as ................................. .................................................. .................................. .................................. ..................................13 .................1366 6.3.1 Introduçã Introduçãoo ................................. .................................................. .................................. .................................. .................................. ............................136 ...........136 6.3.2 Teoria elementar das bombas centrífugas ................... .......... .................. .................. ................... ................... ................ .......136 136 6.3.3 Curvas Características das bombas.........................................................................140 6.3.4 Ponto de Funciona Funcionament mentoo ................................ .................................................. ................................... .................................. ......................144 .....144 6.3.5 Características de uma Bomba Centrífuga...............................................................144 6.4 Potência Potência motriz motriz .................................. ................................................... ................................... ................................... .................................. ......................145 .....145 6.4.1 Alteração do ponto de funcionamento da bomba .................. ......... .................. ................... ................... ................ .......145 145 6.5 Ocorrência de Cavitação..............................................................................................148 6.5.1 Pressão Pressão do vapor vapor................ ................................. .................................. .................................. .................................. ..................................14 .................1488 6.5.2 Vaporização dum líquido..........................................................................................149 6.5.3 Cavitaçã Cavitaçãoo .................................. ................................................... .................................. .................................. .................................. ............................150 ...........150 6.5.4 Cavitação em bombas centrífugas...........................................................................151 6.5.5 Cavitaçã Cavitaçãoo em Bombas Bombas Rotativa Rotativass ................................ ................................................. .................................. ............................154 ...........154 6.5.6 Cavitaçã Cavitaçãoo em Turbinas Turbinas ................................. .................................................. .................................. .................................. .........................154 ........154 6.5.7 Cavitação em mudanças bruscas das linhas de corrente.........................................156 6.6 Compresso Compressores res de Gás ................................ ................................................. .................................. .................................. ...............................158 ..............158 6.7 Válvulas Válvulas................. .................................. .................................. .................................. .................................. .................................. ..................................16 .................1600 6.7.1 Principa Principais is Tipos Tipos de Válvulas Válvulas ................................. .................................................. .................................. ..................................16 .................1600 6.7.2 Válvulas Válvulas de isolamen isolamento to ................................. .................................................. .................................. .................................. .........................160 ........160 6.7.3 Válvulas Válvulas de regulaçã regulação................................ o................................................. .................................. .................................. ............................163 ...........163 6.7.4 Válvulas especiais....................................................................................................166

7.

CONTROLO e INSTRUMENTAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO em REDES DE DE FLUIDOS........ 171

8.

PROJECTO DE INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS....................... INDUSTRIAIS................................ ......... 189

7.1 Generali Generalidade dadess ................................. .................................................. .................................. .................................. .................................. .........................171 ........171 7.2 Cadeia Cadeia de controlo.................. controlo................................... .................................. .................................. .................................. ..................................17 .................1711 7.3 Terminol Terminologia ogia e definiçõ definições es ................................. .................................................. .................................. .................................. .........................172 ........172 7.4 Classes Classes dos instrumen instrumentos tos................ ................................. .................................. .................................. .................................. .........................173 ........173 7.5 Código de identificação dos instrumentos....................................................................174 7.6 Simbologia de identificação dos instrumentos..............................................................175 7.7 Transmiss Transmissores ores ................................. .................................................. .................................. .................................. .................................. .........................177 ........177 7.8 Instrumenta Instrumentação ção industria industriall .................................. ................................................... .................................. .................................. .........................178 ........178 7.8.1 Generali Generalidade dades.................. s................................... .................................. .................................. ................................... ................................... ...................178 ..178 7.8.2 Indicadores de Pressão e Pressão Diferencial.........................................................178 7.8.3 Termómet Termómetros......... ros.......................... .................................. .................................. .................................. .................................. ...............................179 ..............179 7.8.4 Contadore Contadoress de caudal caudal.................. ................................... .................................. .................................. .................................. .........................180 ........180 7.9 Válvulas Válvulas de Controlo..................... Controlo...................................... .................................. .................................. .................................. ............................181 ...........181 7.10 Reguladores de Pressão..............................................................................................182 7.10.1 Princípio dos reguladores de acção directa..........................................................182 7.10.2 Curva Característica de um Regulador.................................................................184 7.10.3 Selecção Selecção do Regulado Reguladorr .................................. ................................................... ................................... ................................... ...................185 ..185 7.10.4 Regulador de Acção Directa.................................................................................186 7.10.5 Regulado Reguladorr Pilotado................ Pilotado................................. .................................. .................................. .................................. ............................186 ...........186 7.10.6 Critérios de Desempenho dos Reguladores.........................................................188 8.1 8.2 8.3

Constituição dum projecto de instalação industrial.......................................................189 Engenharia Preliminar e de Processo..........................................................................189 Estudos de Viabilidade Técnico-Económica.................................................................189 Pag  4 4

8.4 Projecto de Engenharia de Redes de Fluidos .................. ......... .................. .................. ................... ................... ................ .......191 191 8.4.1 Especificação de Materiais de Tubagens.................................................................191 8.4.2 Especificação de Material de Tubagem – “ Piping Class ”..........................................193 ”..........................................193 8.4.3 Diagrama de Tubagem e Instrumentação – “ P&I Diagram ”......................................194 ”......................................194 8.4.4 Implantação de Tubagem e Equipamento – “ Layout ”...............................................195 ”...............................................195 8.4.5 Sequência de desenvolvimento desenvolvimento de um projecto industrial de Redes de Fluidos Fluidos .......197 ....... 197 8.4.6 Construção, Testes e Pré-comissionamento............................................................198 8.4.7 Documenta Documentação ção Final Final .................................. ................................................... .................................. .................................. ............................198 ...........198 8.4.8 Interdependência entre actividades..........................................................................199

9.

PROJECTOS ESPECIAIS DE REDES DE FLUIDOS FLUIDOS ........................ 200

9.1 Projecto de de instalação instalação de de bombas. bombas. Recomendações Recomendações gerais ................... .......... .................. .................. ............200 ...200 9.1.1 Associação de Bombas............................................................................................200 9.1.2 Diagrama das piezométricas....................................................................................201 9.1.3 Tubagem Tubagem de aspiração aspiração ................................. .................................................. .................................. .................................. .........................202 ........202 9.1.4 Processos de escorvamento escorvamento para para bombas bombas centrífugas .................. ......... ................... ................... ................ .......203 203 9.1.5 Sistemas de segurança contra interrupção de caudal..............................................204 9.1.6 Transmissão de vibrações à tubagem e ao fluido.....................................................204 9.2 Líquidos Líquidos Combustív Combustíveis;.................... eis;..................................... .................................. .................................. .................................. .........................205 ........205 9.2.1 Generali Generalidade dades.................. s................................... .................................. .................................. ................................... ................................... ...................205 ..205 9.2.2 Classific Classificação ação de áreas áreas .................................. ................................................... .................................. .................................. .........................205 ........205 9.2.3 HAZOP HAZOP .................................. ................................................... .................................. .................................. .................................. ...............................206 ..............206 9.2.4 Construção, ensaios e colocação em serviço...........................................................206 9.3 Instalações de Gases Combustíveis Combustíveis .................. ......... .................. .................. ................... ................... .................. .................. ............207 ...207 9.3.1 Parâmetros caracterizadores dos gases combustíveis.............................................207 9.3.2 Pressões Pressões de distribui distribuição ção ................................. ................................................... ................................... .................................. ......................207 .....207 9.3.3 Ligação das instalações à rede de distribuição distribuição .................. ......... .................. .................. ................... ................... ..........208 .208 9.3.4 Princípios fundamentais para dimensionamento......................................................209 9.3.5 Algoritmo-base de dimensionamento dimensionamento em em média média pressão pressão .................. ......... ................... ................... .............213 ....213 9.3.6 Algoritmo-base de dimensionamento dimensionamento em baixa pressão .................. ......... .................. .................. ............... ......214 214 9.3.7 Elaboração de folha de cálculo tipo:.........................................................................215 9.3.8 Ligação de tubagem.................................................................................................216 9.3.9 Ensaios, inspecções colocação em serviço..............................................................216 9.4 Vapor de água, água quente ou fluído térmico.............................................................217 9.4.1 Introduçã Introduçãoo ................................. .................................................. .................................. .................................. .................................. ............................217 ...........217 9.4.2 Circuitos e equipamentos equipamentos de redes de vapor .................. ......... .................. .................. ................... ................... .............218 ....218 9.4.3 Perdas de calor e Isolamento térmico .................. ......... .................. ................... ................... .................. .................. ............... ......219 219 9.4.4 Dilatação da tubagem e sua compensação..............................................................220 9.5 Ar Comprimid Comprimido; o;................. .................................. .................................. ................................... ................................... .................................. ......................221 .....221 9.5.1 Redes industriais de ar comprimido .................. ......... .................. ................... ................... .................. .................. .................. .........221 221 9.5.2 Equipamento auxiliar auxiliar de ar comprimido .................. ......... .................. ................... ................... .................. .................. ............221 ...221 9.6 Fluidos Fluidos Criogéni Criogénicos; cos; ................................ ................................................. .................................. .................................. ..................................22 .................2222 9.6.1 Introduçã Introduçãoo ................................. .................................................. .................................. .................................. .................................. ............................222 ...........222 9.6.2 Reservató Reservatórios rios criogéni criogénicos cos................. .................................. .................................. ................................... ................................... ...................222 ..222 9.6.3 Tubagem criogénica.................................................................................................222

10. INDÚSTRIAS TÍPICAS TÍPICAS UTILIZADORAS UTILIZADORAS DE REDES REDES DE FLUIDOS FLUIDOS .. 224

10.1 Refinarias Refinarias e Petroquím Petroquímicas icas................ ................................. ................................... ................................... .................................. ......................224 .....224 10.1.1 Parques de Tanques, oleodutos, terminais, e logística.........................................224 10.1.2 Destilação Atmosférica.........................................................................................224 10.1.3 Conversão Catalítica (FCC Fluid Catalytic Cracking) ................... .......... .................. .................. ............... ......225 225 10.1.4 Utilidad Utilidades es ................................. .................................................. .................................. .................................. .................................. .........................225 ........225 10.1.5 Fábricas de Derivados e Petroquímicas...............................................................226 10.2 Pasta de Papel Papel .................................. ................................................... ................................... ................................... .................................. ......................227 .....227 10.2.1 Generalidades sobre o Processo de Fabrico de Pasta de Papel..........................227 Pag  5 5

10.2.2 Preparaçã Preparaçãoo Mecânic Mecânicaa ................................. ................................................... ................................... .................................. ......................227 .....227 10.2.3 Digestão Digestão de Madeira Madeira ................................. .................................................. .................................. .................................. .........................227 ........227 10.2.4 Branquea Branqueament mento.................. o................................... .................................. .................................. .................................. ...............................228 ..............228 10.2.5 Preparação da Pasta............................................................................................229 10.2.6 Máquina Máquina de Papel Papel .................................. ................................................... .................................. .................................. ............................229 ...........229 10.2.7 Recuperação Química..........................................................................................230 10.2.8 Caldeira de Casca e Caldeira de Recuperação....................................................231 10.2.9 Tratamento Tratamento de Efluentes Efluentes............... ................................ .................................. ................................... ................................... ...................231 ..231 10.3 Centrais Centrais Térmicas................ Térmicas................................. .................................. .................................. ................................... ................................... ...................232 ..232 10.3.1 Generalidades Generalidades sobre Centrais Térmicas .................. ......... .................. .................. ................... ................... ................ .......232 232 10.3.2 Combustíveis Combustíveis e Equivalentes de Energia .................. ......... ................... ................... .................. .................. ............... ......232 232 10.3.3 Central de Ciclo Combinado.................................................................................234 10.3.4 Centrais Térmicas Convencionais........................................................................235 10.3.5 Queimado Queimadores..... res...................... .................................. .................................. .................................. .................................. ...............................237 ..............237 10.3.6 Tratamento Tratamento de águas águas .................................. .................................................... ................................... .................................. ......................238 .....238 10.3.7 Águas Águas de arrefecim arrefecimento ento ................................. .................................................. ................................... ................................... ...................239 ..239

Pag  6 6

1.

REDES DE FLUIDOS – OBJECTIVOS DA UNIDADE CURRICULAR 1.1 Introdução

Todas as substâncias que possuem a propriedade propriedade de escoar são conduzidas e distribuídas preferencialmente preferencialmente através de sistemas de tubagens. Com o desenvolvimento da indústria em geral, o fluxo de matéria através de sistemas de tubagens assumiu uma importante missão, quer no transporte, quer na distribuição de fluidos, quer ainda no intercâmbio processual entre fluidos em unidades industriais. Com o desenvolvimento tecnológico, a relevância da integração das vertentes ambientais e económicas, e o seu peso no processo de Licenciamento das Unidades industriais em geral, vieram definitivamente eleger os sistemas de tubagens como meio privilegiado na condução dos fluidos, nas curtas distâncias e grandes distâncias, por se revelar na maioria dos casos a situação mais segura, mais económica e com menos riscos ambientais. Em termos de importância relativa no custo global duma Instalação Industrial refere-se que a rede de fluidos em qualquer fábrica de dimensão média poderá conter várias dezenas de quilómetros de tubagens, de vários diâmetros e qualidade de materiais, representando em média cerca de 25% do Investimento. Em termos de transporte a longa distância, entre inúmeros exemplos, poder-se-á referir, como exemplo, o oleoduto Sudeuropeu que se estende de Marselha a Karlsruhe, com um comprimento de 670 Km e um diâmetro de 850 mm, o oleoduto desde Alberta a Toronto numa distância de 3000 km, ou os mais de 100 000 Km de redes de gás natural em França, o oleoduto multiusos Sines-Aveiras e, bem mais recentemente, os gasodutos de alta pressão, ramais industriais e domésticos para gás natural em implementação em Portugal, os quais visam responder a parte substancial das necessidades energéticas do País. Estes, entre muitos outros, são exemplos marcantes da importância do transporte de fluidos em Tubagens. O leque de actividades de engenharia associadas às redes de fluidos continua a ser um mercado de oportunidades, quer para as empresas de engenharia, construção, montagens, manutenção, quer para os fornecedores de equipamentos e materiais em geral, quer ainda para a Universidade Universidade na sua vertente de Investigação e Desenvolvimento. Apresentada de forma sucinta a importância e actualidade do tema, pretende-se com a presente Unidade Curricular, que se inicia com uma abordagem a aspectos teóricos essenciais ao projecto de redes de fluidos, introduzir componentes e a necessária linguagem técnica e metodologias gerais que deverão suportar a realização de qualquer projecto de Tubagem. Entretanto é importante retermos o facto de, no que concerne quer ao projecto quer à construção, as exigências dos Sistemas de Qualidade são muito mais rigorosas nas tubagens industriais que nas tubagens domésticas, vulgo canalizações. canalizações. Por se tratar da situação que abrange a maioria dos casos de transporte e distribuição de fluidos em tubagens, optou-se por se considerar só o caso de fluidos homogéneos, ou seja, fluidos que se encontram numa só fase, gasosa ou líquida, e cujos escoamentos sejam Newtonianos para os líquidos e não supersónicos para os gases. Pag  7 7

1.2 Objectivos da Unidade Curricular Abordagem dos aspectos teóricos e práticos essenciais de redes de fluidos, introduzindo os componentes, materiais, linguagem técnica e metodologias inerentes à concepção, ao projecto e à construção de sistemas de tubagens industriais, incluindo as exigências dos Sistemas de Qualidade, Códigos e Normalização nacional e europeia.

1.3 Programa Programa resumido PERDAS DE CARGA EM SISTEMAS DE TUBAGENS: Pressão, Temperatura, Massa Volúmica, Viscosidade, Compressibilidade Rugosidade; Escoamento laminar e turbulento; Número de Reynolds; Perdas de carga em linha e localizadas; Factor de atrito; Diagrama de Moody ; Sistemas de tubagens (série, paralelo, rede) NORMAS E CÓDIGOS DE PROJECTO, CONSTRUÇÃO E CERTIFICAÇÂO: Normas e Códigos de Projecto e Construção ANSI/ASME, EN, NP e ISO Normas e Códigos de Materiais, Inspecção e Certificação; Legislação Portuguesa – Portaria Nº390/94 PROJECTO DE TUBAGENS: Concepção de sistemas de tubagens; Solicitações, Forças de impulso e Transientes hidráulicos; Pressão e Temperatura de Projecto; Cálculo das tensões, espessura da parede e flexibilidade nas tubagens Ligação de tubagens a acessórios/equipamentos; Suportes; Isolamento Térmico e Traçagem térmica EQUIPAMENTOS ASSOCIADOS A REDES DE TUBAGENS: Potência motriz e rendimento; Bombas e Compressores, Compressores, Tópicos teóricos, Curvas características, Construção; Cavitação de Bombas e Compressores; Associação de Bombas e Compressores INSTRUMENTAÇÃO E SISTEMAS DE CONTROLO ASSOCIADAS A REDES DE TUBAGENS: Válvulas de isolamento, retenção, segurança, controlo e reguladores pilotados; Cadeia de Controlo, Sensores, Transmissores, Controladores Controladores e Actuadores, Precisão, Set-Points , Repetibilidade Medição de Pressão, Temperatura, Caudal, Nível, Densidade, etc., Correctores e Computadores de caudal PROJECTO DE REDES DE FLUIDOS ESPECIAIS: Sistemas de Bombagem; Líquidos Combustíveis; Gases Combustíveis; Ar Comprimido; Fluidos Criogénicos; Vapor de água; EXEMPLOS DE INSTALAÇÕ I NSTALAÇÕES ES INDUSTR I NDUSTRIAIS: IAIS: Centrais Térmicas (Convencionais, Cogeração e Ciclo Combinado); Petróleos e Petroquímica; Celulose e Papel

Pag  8 8

1.4 Bibliografia 1.4.1 Bibliografia Principal (Base) Livro de texto (Base) e Tabelas técnicas de engenharia Carlos Mendes: REDES DE FLUIDOS – AEISEL;

1.4.2 Bibliografia Complementar Recomendada 1.1 – White, Frank M. FLUID MECHANICS McGraw-Hill, Inc., ISBN 0-07-116848-6 1.2 – Telles, Pedro C. Silva TUBULAÇÕES TUBULAÇÕES INDUSTRIAIS Livros Técnicos e Científicos 1.3 – Edmundo Gomes de Azevedo TERMODINÂMICA APLICADA ESCOLAR EDITORA- 2ªEdição ISBN : 972 – 592 – 117 – 8 1.4 Macintyre, Archibald Joseph BOMBAS E INSTALAÇÕES DE BOMBEAMENTO Guanabara 1.5 – Armando Lencastre HIDRÁULICA Geral (Edição do Autor) 1.6 – António Betâmio de Almeida MANUAL DE PROTECÇÃO CONTRA O GOLPE DE ARIETE EM CONDUTAS ELEVATÓRIAS LNEC 1.7 – Potter,C.Merlle,Wiggert,C.Davi Potter,C.Merlle,Wiggert,C.David: d: MECHANIC OF FLUIDS Practice-Hall International Editions 1.8 – Crane Cº FLOW OF FLUIDS – through valves, fittings and pipe Crane, Ltd 1.9 – J. Paul Tullis HYDRAULICS HYDRAU LICS OF PIPELINES – Pumps, Valves, Cavitation, Transients Wiley – Interscience Publication ISBN 0-471-83285-5

Pag  9 9

1.10 - Mohinder Nayyar Piping Handbook – McGraw-Hill 1.11 - António Creus Sole INSTRUMENTACION INSTRUMENTACION INDUSTRIAL – Boixajteu EDITORES Dada a normalização específica dos projectos de tubagem por cada país, são referidos frequentemente códigos, normas e legislação nacionais, facilmente acessíveis pelas vias institucionais, que, embora não referidas nesta secção, em particular, são considerados também como bibliografia relevante.

1.5 Avaliação A avaliação de conhecimentos é realizada de acordo com as normas em vigor no ISEL. A avaliação pressupõe a realização cumulativa de: • Um Exame (teórico-prático); (teórico-prático); • Um Projecto ou um conjunto de trabalhos Laboratoriais. A respectiva opção, é da responsabilidade do aluno. O teste, a realizar próximo do final do período lectivo deverá englobar toda a matéria do programa da Unidade Curricular. A avaliação final, pressupõe a realização de, pelo menos, uma (1) prova de exame final, a ter lugar em duas épocas de exames, englobando a totalidade da matéria constante do conteúdo programático da Unidade Curricular, e de um Projecto ou de um conjunto de trabalhos Laboratoriais. As provas de exame compreenderão questões de carácter teórico e resolução de casos práticos (Problemas). Na avaliação de conhecimentos será utilizada a escala de classificação de zero (0) a vinte (20) valores, segundo a qual a aprovação na Unidade Curricular fica condicionada à obtenção da classificação final mínima de dez (10) valores, arredondada para o valor unitário correspondente, obtida pela adição aritmética entre a classificação auferida no teste de avaliação contínua, ou numa das provas de exame final, e a classificação do Projecto ou do conjunto de trabalhos Laboratoriais Laboratoriais que serão discutidos em sessão específica individual. individual. A nota mínima requerida nas provas escritas é de 8 valores. A classificação do Projecto ou dos trabalhos Laboratoriais Laboratoriais será atribuída num intervalo de – 3 a + 3 valores. A nota final máxima a atribuir, resultante da adição das classificações destas duas provas, terá como limite, dezoito (18) valores. O aluno pode tentar melhorar a nota final solicitando a realização de uma prova oral.

Pag  1 10

Em todas as provas de avaliação, avaliação, quer seja teste de avaliação avaliação contínua, quer sejam exames finais, nas partes em que forem admitidos elementos de consulta, poderão os alunos utilizar a seguinte bibliografia, sendo expressamente proibidos quaisquer outros elementos de consulta: -

Livro de texto – Bibliografia Principal (Base); Tabelas técnicas de engenharia. engenharia.

O Professor-coordenador responsável pela Unidade Curricular

(Carlos Mendes)

Pag  1 11

2.

PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS DOS FLUIDOS 2.1 Pressão Por definição, pressão é o resultado da aplicação duma força sobre uma superfície: ∆ Fn ∆A → 0 ∆ A

P = lim

∆Fn

é a força elementar de compressão normal ao elemento de superfície ∆A. As unidades no sistema SI são expressas em N/m2 ou Pa (Pascal). Pelo facto do Pascal ser uma unidade de pressão muito pequena é corrente utilizar-se os múltiplos kPa e MPa. Há outras unidades, para além do Pascal, que são frequentemente utilizadas como sejam a atmosfera (atm) que equivale a 1,013 105 Pa (considerar-se-á a pressão atmosférica, standard, ao nível do mar, com o valor de 101.3 kPa), o mmHg ou Torr, correspondendo neste caso, uma atmosfera, à pressão exercida por uma coluna de 760 mm de mercúrio, e ainda, o bar (1 bar = 105 N/m2 = 0.1 MPa = 100kPa) bem como o seu submúltiplo, o milibar, unidades de aplicação muito frequente na Indústria, nomeadamente no caso dos gases. Importa referir que na prática, sempre que as pequenas diferenças em presença forem negligenciáveis considera-se a atmosfera local ou pressão barométrica local, ou seja, a atmosfera normal referida do local, como atmosfera técnica, ou seja, a equivalente à pressão de 10 m de coluna de água, considerando-se, neste caso, 10 mca = 100 kPa = 1 atm. Pressão a acima  d da atmosférica

Pr P Pressão rrelativa  ((positiva)

Atmosfera  s standard

Pressão aatmosférica  llocal 101.3  k kPa 14.7  p psi 30.0  p pol H Hg 760  m mm  H Hg 34  p pés  H H2O 1.013  b bar

Pr P Pressão rrelativa (negativa) Pa  P Pressão  a absoluta

Pa  P Pressão absoluta  ((positiva) Pressão:  0 0 a absoluto

A pressão sendo uma quantidade física, pode ser medida usando-se diferentes escalas: escalas: Pag  1 12

A pressão absoluta nula corresponde à situação de vácuo absoluto, isto é, quando não existem moléculas no espaço considerado. Pressão relativa, Pr, corresponde ao valor da pressão acima da pressão atmosférica local (p atm), sendo usual a consideração das seguintes atmosferas standard função da altitude do local: Altitude (m)

Temperatura (K)

Pressão (kPa)

0 500 1.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000 18.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000

288.2 284.9 281.7 275.2 262.2 249.2 236.2 223.3 216.7 216.7 216.7 216.7 216.7 226.5 250.4 270.7 255.8 219.7 180.7

101.3 95.43 89.85 79.48 61.64 47.21 35.65 26.49 19.40 14.17 10.35 7.563 5.528 1.196 0.287 0.0798 0.0225 0.00551 0.00103

Massa Volúmica (kg/m3) 1.225 1.167 1.112 1.007 0.8194 0.6602 0.5258 0.4136 0.3119 0.2278 0.1665 0.1216 0.0889 0.184 4.00 x 10-3  1.03 x 10-3  3.06 x 10-4  8.75 x 10-5  2.00 x 10-5 

Velocidade do som (m/s) 340 338 336 333 325 316 308 300 295 295 295 295 295 302 317 330 321 297 269

A pressão relativa positiva é medida com manómetros  daí designar-se com frequência por pressão manométrica. A pressão absoluta é medida com barómetros. A pressão relativa será negativa sempre que a pressão absoluta for menor que a pressão atmosférica, e chamar-se-á então de vácuo relativo. Esta pressão mede-se com vacuómetros.

2.2 Temperatura Também a temperatura pode ser definida através de escalas diferentes, nomeadamente a de Celsius e a de Kelvin (K). A escala Celsius (°C) toma como pontos de referência à pressão atmosférica de 101.3 kPa, o ponto do gelo , 0°C, ou seja a temperatura do gelo puro em equilíbrio termodinâmico com a água saturada de ar, e o ponto do vapor , 100°C, ou seja a temperatura do vapor de água em equilíbrio termodinâmico com a água líquida pura. No sistema SI adoptou-se em vez da escala Celsius, a escala termodinâmica da temperatura, em que a unidade de base é o Kelvin (K) e o zero da escala, o zero absoluto. Pag  1 13

O ponto de referência é o ponto triplo da água, ou seja, a temperatura da água líquida em equilíbrio termodinâmico com vapor de água e com gelo. O valor da temperatura termodinâmica atribuída, por convenção, ao ponto triplo da água é 273,16 K. Como os valores são sempre positivos a temperatura termodinâmica é também designada por temperatura absoluta. absoluta. Atendendo a que a temperatura do ponto triplo da água na escala Celsius é 0,01 °C, ligeiramente acima do ponto do gelo que é 0 °C, podemos escrever, para qualquer temperatura, e de acordo com o sistema SI: K = 0°C + 273.15 Nos USA é muito vulgar utilizar-se a escala Fahrenheit ( °F) e a escala absoluta Rankine (°R), sendo então empregues as seguintes relações de equivalência: °F = 9/5 °C + 32 °R = °F + 459.67

2.3 Condições Normais e Standard de Pressão e Temperatura É usual, no caso de fluidos compressíveis, referir várias grandezas como por exemplo o caudal ou o volume às condições normais ou standard de pressão e temperatura. Iremos considerar, para a mesma pressão atmosférica normal, como condição normal (n) a temperatura de 0°C e como condição standard (st) a de 15°C. Assim, e a título de exemplo, para o caso do caudal, teremos: •

m3 (st)/h: valores de caudal medidos à temperatura de 15°C e à pressão de 1 atm (760 mm Hg).

•

m3 (n)/h: valores de caudal medidos à temperatura de 0 °C e à pressão de 1 atm (760 mm Hg)

A conversão de valores Standard em normais, ou vice-versa, pode-se concretizar de forma imediata, atendendo a que: 0°C = 273 K 15°C = 273 K + 15 K Se o processo for isotérmico (situação normal na distribuição de gases combustíveis) PV T

=

P' v' T'

e como P = P' ,

virá V = v' x

T T'

= v' x

288 273

= v' x 1,05

Condições Standard (St) = Condições normais (n) x 1,05

Pag  1 14

2.4 Massa Volúmica e Compressibilidade 2.4.1 Massa Volúmica

No estudo dos fluidos uma das características importantes a considerar é a massa por unidade de volume, designada por massa volúmica ou massa específica: (kg/m3)

 ρ  = m/v

Uma propriedade directamente relacionada com a massa volúmica é o peso volúmico ou peso específico, que se define como: γ  =  = ρg

(N/m3)

sendo g, a gravidade local. A densidade relativa é muitas vezes usada para determinar a massa volúmica ou o peso volúmico dum fluído. Define-se normalmente como o cociente entre a massa volúmica ou o peso volúmico do fluído considerado e o da água (a ~ 15 °C) ou no caso dos gases como o cociente entre a massa volúmica ou o peso molecular do gás considerado e o do ar (0 °C a 1 atm).

 ρ r  ≡ S  =

 ρ liq  ρ agua

=

γ  liq γ   agua

S  =

 ρ  gas  ρ ar 

=

M gas M ar

3 sendo  ρ arar = 1,293 kg/m3 ;  ρ agua  agua  = 998 kg/m

É importante atender às diferenças que se verificam entre líquidos e os gases dado que, a massa volúmica nos líquidos e nos gases não varia de igual modo com a pressão e a temperatura. A massa volúmica nos líquidos é totalmente independente da pressão. A pequena compressibilidade existente a pressões muito altas não tem praticamente importância no transporte por tubagens.

Líquido Acetona Amonia Benzeno Salmoura 10% CaCl Salmoura 10% NaCl Bunker C Fuel nº3 Fuel nº5 Gasolina Querosene

Temp ºC 15.6 -12.2 0 0 0 15.6 15.6 15.6 15.6 15.6

Massa Vol..kg/m3 791.3 655.2 898.6 1090.1 1077.1 1013.2 897.4 991.9 749.8 814.5

Dens.

Líquido

0.792 0.656 0.899 1.091 1.078 1.014 0.850 0.991 0.751 0.815

Mercúrio Azeite de Oliveira Pentano Óleo Lub SAE 10 Óleo Lub SAE 30 Óleo Lub SAE 70 32.6º API Crude 35.6º API Crude 40.º API Crude 48.º API Crude

Temp ºC 15.6 15.0 15.0 15.6 15.6 15.6 15.6 15.6 15.6 15.6

Massa Vol..kg/m3 13 557 917.9 623.1 875.3 897.4 915.0 861.3 845.9 824.2 787.5

Dens. 13.528 0.919 0.624 0.876 0.898 0.916 0.862 0.847 0.825 0.788

Pelo contrário a temperatura desempenha um papel preponderante embora diferente de fluido para fluido como se pode observar no exemplo seguinte: Pag  1 15

A massa volúmica dos gases tem uma dependência da pressão e da temperatura que resulta da equação geral de estado, também t ambém designada por equação dos gases perfeitos: P

 ρ  T

= R = cte

ou

 ρ  =

P  RT 

onde, P, pressão absoluta T, temperatura absoluta  ρ  , massa volúmica R, constante individual individual do gás R =

(N/m2 ou Pa) (K) (kg/m3) m2 /s2.K) Ri Mr

Onde R i  é a constante universal dos gases ( R i  = 8 314 (m2 /s2.K) e M r  é a massa molecular do gás. Para o ar considera-se, considera-se, normalmente, Mr = 28.97 e R = 287 m2 / s2.K A equação dos gases perfeitos interligando várias variáveis de estado permite converter a densidade de um gás, do estado 1, para o estado 2:

Pag  1 16

 ρ 2 =  ρ 1

P2T1 P1T2

Como as tabelas, em geral, referem a massa volúmica a 0°C e 1 atm, teremos:  =  ρ n  ρ  =

P Tn Pn T

A conversão da massa volúmica com dados de pressão em atm (1 atm = 1,033 kgf/ cm2 = 1,013 bar), será:  ρ  =  ρ n

273P 1,033T 

= 264.ρ n

P T 

Excepto nos casos em que há fenómenos de hidratação, despreza-se normalmente o eventual conteúdo em vapor de água (humidade) dada a sua influência ser mínima nos cálculos dos caudais. Na Tabela a seguir indicam-se valores da massa volúmica normal,  ρ n, para diferentes gases: Fluidos

Peso Massa volúmica molecular M Normal  ρ n (Kg/m3n) Ar 28,97 1,293 Oxigénio O2 32,00 1,429 Azoto N2 28,02 1,251 Monóxido de carbono CO 28,01 1,251 Anídrico carbónico CO2 44,01 1,977 Hidrogénio H2 2,02 0,0899 Metano CH4 16,04 0,718 Acetileno C2H2 26,04 1,172 Etileno C2H4 28,05 1,261 Etano C2H6 30,07 1,357 Propileno C3H6 42,08 1,916 Propano C3H8 44,09 2,004 Sulfureto Sulfuret o de Hidrogénio H2S 34,08 1,539 Vapor de água H2O 18,02 0,804

Densidade relativa (0 °C e 760 Torr) 1 1,105 0,967 0,967 1,529 0,0695 0,555 0,906 0,975 1,049 1,482 1,550 1,191 0,622

O cálculo da massa volúmica normal  ρ n para diferentes gases pode efectuar-se segundo a regra das misturas: r  ρ  + r  ρ  + ...  ρ n = 1 n1 2 n 2 r1 + r2 + ...

onde, r1 , r2, etc. representam os volumes parciais dos gases contidos com massas volúmicas normais,  ρ n1 n1,  ρ n2 n2, etc. No desconhecimento das massas volúmicas normais, pode-se, a partir do conhecimento, quer da composição química dos gases em presença e da sua percentagem na composição, quer dos respectivos pesos atómicos ou moleculares, determinar-se facilmente a massa volúmica da mistura ou a densidade do gás em relação ao ar. Efectivamente se considerarmos por exemplo, um gás natural com a seguinte composição: 75% metano (CH 4), 21% Etano (C2 H6) e 4% Propano (C3 H8). A sua densidade em relação ao ar pode, determinar-se do seguinte modo: Metano: Etano: Propano: Gás Natural:

M1 M2 M3 M

= (1x12) + (4x1) = 16 = (2x12) + (6x1) = 30 = (3x12) + (8x1) = 44 = (16 x 0.75) + (30 x 0.21) + (44 x 0.04) ≅ 20.1 Pag  1 17

Logo:  ρ r ouS  =

Mgas Mar

=

20.1 29

=

201 20.1 29

=  0.693

É frequente referir-se a massa volúmica de um gás à do ar pelo facto da maioria dos métodos para a medição da densidade dos gases se basearem em valores relativos ao ar. Como já foi referido, a razão entre as massas volúmicas de um gás e do ar, nas mesmas condições de estado, designa-se por densidade relativa,  ρ r.r. Referindo ambas as massas volúmicas ao estado normal e considerando a massa volúmica normal do ar 1,293 kg/m n3, vem  ρ r =

 ρ  n 1.293

Para a transformação do volume V dum estado 1 para um estado 2, será igualmente válida a equação, pelo que: V2 = V1

P1 T2 P2 T1

2.4.2 Compressibilidade

A compressibilidade dum fluido é entendida como uma medida da variação da massa volúmica que se verifica num fluido sempre que ocorre variação sensível na pressão, à qual se encontra associada normalmente uma variação significativa da velocidade do fluido. A aplicação mais importante da teoria dos fluidos compressíveis (dinâmica dos gases ) centra-se no domínio da engenharia aeronáutica, nomeadamente na área da aerodinâmica. Contudo, tem também aplicação relevante ao nível do estudo dos escoamentos através das pás das turbinas a gás ou a vapor, nas câmaras de combustão, nas válvulas de segurança e nalguns casos de linhas de transporte de gás (sempre que o fenómeno da compressibilidade seja importante para o cálculo do caudal). Abordagem da Compressibilidade a partir da equação dos gases perfeitos:

A equação dos gases perfeitos é de grande utilidade no estudo dos gases em geral uma vez que a pressões suficientemente baixas, traduz muito aproximadamente o comportamento dos gases reais. Esta equação de estado é utilizável tanto para gases como para vapores sempre que o respectivo estado não se encontre na zona de saturação ou próximo desta. Em geral, os gases submetidos a pressões muito altas são semelhantes aos vapores e já não se comportam de forma ideal pelo que as equações anteriores não são directamente aplicáveis. Por isso se introduz um factor de compressibilidade, Z, que corrige o desvio de comportamento entre um gás perfeito e um gás real e que se define como:

 Z  =

PV RT

Para a transformação do volume V dum estado 1 para um estado 2, atendendo a que: Pag  1 18

 ρ = ρ  n resulta  ρ  =  =  ρ n

P

Tn

Pn TZ

P Tn Pn T

 e como V2 = V1 V =

, P1 T2 P2 T1

 temos finalmente:

Vn Pn TZ P Tn

Lembremo-nos entretanto que pelo facto de poderem ocorrer mudanças de fase, a noção de pressão ou temperatura alta  ou  ou baixa de qualquer gás deverá ser tomada relativamente à sua pressão ou temperatura crítica, como veremos mais adiante. Na figura a seguir estão representados os coeficientes de compressibilidade de diferentes gases para pressões até 200 atm em função da temperatura. Nota-se que Z pode ser maior ou menor que 1. Para um gás perfeito Z = 1. O maior desvio em relação a 1, observa-se para os gases com maior número de átomos como CH4 ou CO2 .

Pag  1 19

No caso de mistura de gases o coeficiente de compressibilidade não se pode calcular segundo a regra das misturas dos elementos componentes. Nestes casos é vulgar a realização de ensaios afim de possibilitar a obtenção de leis de variação do factor Z. Assim vejamos uma situação relativa a Gás Natural, a mistura de gases mais utilizada, o qual foi sujeito a vários ensaios com pressões até 70 atm e num intervalo de temperaturas de 0° a 30° C:

Face a este e outros resultados da medição foi possível obter um método geral de representação para o Gás Natural em função da pressão e da temperatura e com factores de correcção segundo o valor de  ρ r . Como se constata dos resultados, é necessário, para a obtenção do factor Z, a determinação da temperatura média do solo onde se instalam as tubagens. Os resultados de medidas feitas a vários solos aconselham, para o presente exemplo, o valor médio de 12 °C. A interpolação dos valores de Z medidos para o Gás Natural a esta temperatura e a diferentes pressões, resultam na representação do factor de compressibilidade Z na forma duma recta:

Z=1–

P(bar) 470

A temperatura ambiente e para P ≤ 70 bar, pode considerar-se aproximadamente Z  = 1 −

P 

500

Pag  2 20

Abordagem da Compressibilidade a partir da equação de Van der Waals

Quando um gás real é comprimido, a distância média entre as moléculas diminui, e o comportamento do gás começa a desviar-se do comportamento do gás perfeito. Van der Waals por volta de 1870, propôs, para descrever este comportamento dos gases reais, a seguinte equação de estado:  a  P +  (v − b ) = RT  v   2

Esta equação poderá ser vista como uma correcção à equação dos gases perfeitos, vindo a pressão modificada por um factor a/v2, para ter em conta as forças de atracção entre moléculas, e o volume corrigido através do parâmetro b, para entrar em consideração com o volume efectivo ocupado pelas moléculas. Quando a e b tendem para zero ou v tende para infinito, a equação de Van der Waals degenera na equação dos gases perfeitos. Desenvolvendo o primeiro membro, verifica-se que a equação de Van der Waals é cúbica em v; isto implica que para P e T fixas, a equação pode ter 1 ou 3 raízes reais Ver Figura. A isotérmica crítica marca a transição entre a região com uma única raiz real e a região com 3 raízes reais.

Para utilizar a equação de Van der Waals é necessário conhecermos valores dos parâmetros a e b, que são diferentes de substância para substância e são de determinação determinação experimental. Um processo de obter os valores de a e b é considerar a equação no ponto crítico. Sendo o ponto crítico simultaneamente um ponto de estacionaridade e um ponto de inflexão, pode-se escrever: ∂  P [ ]Tc = 0 ∂  v

e [

∂  2 P ∂  v 2

]Tc= 0

Explicitando P na equação Van der Walls e calculando estas derivadas, vem: a=

b=

2 2 27 R Tc

64 RTc 8Pc

Pc

=

= 3Pc  vc2 =

9 8

 RTc vc

vc 3

Pag  2 21

a 8a ; T  = c 27 Rb 27 b 2

ou

; Vc = 3b

Esta expressões permitem determinar os valores de a e b para qualquer gás conhecidos os seus parâmetros críticos. VALORES DE ALGUMAS CONSTANTES CRÍTICAS: Substância Ar O2 H 2O CO2 He

Tc [ K ] 132,41 154,78 647,27 304,20 5,19

Pc [ MPa ] 3,774 5,080 22,105 7,386 0,229

Existem ainda outras equações de estado como as de Bertholet, Beattie-Bridgemen, Dietrich, Benedict- Webb-Rubbin, Virial etc., mas para o âmbito da presente Unidade Curricular, não terá interesse o seu desenvolvimento. Considerando-se um gás de Van der Waals, e os valores da pressão, volume e temperatura e dividindo os valores destas variáveis pelos respectivos valores críticos, teremos: Pressão reduzida

Pr =

Volume reduzido

Vr =

Temperatura reduzida

Tr =

P Pc

v vc T Tc

Explicitando P, v e T nas equações anteriores e entrando na equação de Van der Waals, usando os valores de a e b obtidos atrás, vem: 3

Z - [

Pr 8Tr

2

+ 1 ] Z + [

27Pr 64Tr 2

] Z-

27Pr 2 512Tr 2

 = 0

onde Z é o factor de de compressibilidade. Esta equação pode ser resolvida em ordem a Z, onde: Z = f (Pr , Tr) Será válida para todas as substâncias. Esta relação é conhecida pela Lei dos estados  correspondentes (o factor de compressibilidade é o mesmo para todos os gases que se encontrem á mesma pressão e temperatura reduzidas). Esta lei é materializada no diagrama de compressibilidade generalizado. Deste diagrama pode inferir-se que um gás se aproxima do comportamento de gás perfeito (Z ≅ 1) quando: Pr << 1 ou Tr >> 1

Pag  2 22

2.5 Viscosidade Um fluido distingue-se dum corpo sólido através da sua capacidade para escoar. As ligações moleculares num fluído são consideravelmente menores do que num sólido, pelo que, um fluido tem relativamente àquele uma menor resistência à deformação por corte. É exactamente esta falta de resistência a esforços de corte que permite o fluido escoar, e é também a razão porque uma massa de fluido é incapaz de reter qualquer forma que se lhe fixe em presença do campo gravitacional. É este pequeno valor de resistência ao corte evidenciado pelos fluidos, que se chama viscosidade. viscosidade. O valor da viscosidade varia no entanto fortemente de fluido para fluido comparticipando no balanço das perdas de energia no transporte de fluidos. A viscosidade desempenha também ainda um papel importante na geração do fenómeno da turbulência. Uma vez que a viscosidade tende a oferecer resistência à deformação, tenderá a evitar o livre escoamento, desempenhando assim um papel semelhante ao do atrito do fluido nas paredes do tubo. Considere-se uma dada massa de líquido entre 2 placas afastadas de Y, e de superfícies S. Se imobilizarmos a placa inferior e deslocamos a superior com uma velocidade v, observar-se-á que ficará ligado às placas, devido a adesão molecular, uma fina película de líquido. A película superior terá a velocidade v da placa em movimento e a película aderente à placa inferior permanece em repouso, ou seja, a sua velocidade é nula. Esta é uma característica dos escoamentos de fluidos viscosos, que pode ser determinada conforme a figura:

Pag  2 23

Segundo Newton a força F necessária para mover uma lâmina sobre a outra é proporcional ao gradiente de velocidade

dv dy

e à superfície superfície S das placas. O factor de proporcionalidade

denomina-se viscosidade dinâmica: F  = µ S 

dv dy

 =  µ  < > τ  =

dv dy

Se a tensão de corte num fluido for directamente proporcional ao gradiente de velocidade (Lei de Newton) o fluido é dito de Newtoniano. Newtoniano. Como exemplo temos o ar, água, óleos, etc. No caso de não seguirem a lei de Newton chamam-se não Newtonianos, seguindo leis complexas, como exemplos temos as tintas, plásticos líquidos, lamas:

A viscosidade cinemática relaciona-se com a dinâmica através da equação:

ν  =

 ρ  Pag  2 24

É de extrema importância a coerência das unidades: A viscosidade dinâmica, µ  , no sistema SI de unidades é expressa em Pa s (pascal segundo ou Ns/m2). No sistema CGS de unidades, em Poise, e tem as dimensões de dine s/cm2 ou gr/cm.s (1 Poise = 0.10 Ns/ m2). O submúltiplo cP, 10-2 Poise, continua a ser uma unidade vulgarmente empregue. Relembremos as seguintes equivalências: 1 Pa s = 1 Ns/m2 = 1 kg/ms = 103 cP 1 cP

= 10-3 Pa s ( ≅ viscosidade da água a T = 20°C e P = 1 atm)

A viscosidade cinemática ν, no sistema SI expressa-se em m2 /s (a viscosidade da água a T= 20°C e P = 1 atm é aproximadamente 1.01 x 10-6 m2 /s) No sistema CGS expressa-se em stokes (St) e tem dimensões de cm2 /s. Sendo mais usual o submúltiplo centistoke (cST), 10-2 Stokes (0.01 st =10-6 m2 /s). A viscosidade em cST pode relacionar-se com a viscosidade em cP através de:  µ (cP ) ν (cST ) =  ρ  (gr  / cm 3 ) Também se utilizam com alguma frequência outras unidades que traduzem a viscosidade relativa dum fluído. As mais correntes são: Europa América Reino Unido França

graus Engler Segundos Saybolt Universal, Segundos Saybolt Furol (para liquidos muito viscosos) Segundos Redwood Comercial ou Admiralty, Nr.1 e Nr.2 graus (Barbey)

A variação de viscosidade dos fluidos em função da temperatura e da pressão obedece a leis complexas. Registe-se contudo a variação geral do coeficiente da viscosidade cinemática: para os líquidos para os gases

 ν decresce com a temperatura e praticamente não é influenciada pela

pressão  ν  decresce com a temperatura e cresce muito ligeiramente com a pressão

A viscosidade é muito dependente da temperatura no caso dos líquidos, nos quais as forças de coesão desempenham um papel dominante. A viscosidade nos líquidos diminui com a temperatura como se pode observar na figura a seguir:

Pag  2 25

Para a água temos em particular:

Pag  2 26

Nos gases são as colisões moleculares que originam as tensões internas, pelo que à medida que a temperatura aumenta, resulta um aumento da actividade molecular, e um aumento da viscosidade, como se pode observar na figura:

É importante notar que a percentagem de variação da viscosidade num líquido é muito maior do que num gás para a mesma diferença de temperatura e que as forças de coesão e actividade molecular são pouco sensíveis à pressão, ou seja, µ = µ  (T). No caso do ar, por exemplo, o aumento da pressão de 1 a 50 atm só se reflecte num aumento de 7% na viscosidade dinâmica. Para o ar temos a variação de viscosidade dinâmica com a temperatura:

Pag  2 27

A relação de Sutherland traduz no caso dos gases a variação da viscosidade dinâmica com a temperatura:  µ t  =  µ 0

T 

1+

273

C  273 C 

1+

T 

onde: µt - viscosidade dinâmica a t°C T - temperatura em K C - Constante de Sutherland Na tabela seguinte apresenta-se, para diversos gases a constante de Sutherland e a variação com a temperatura da viscosidade dinâmica, não considerando a influência da pressão. Gás

Viscosidade dinâmica 106 µ  (kg/ms)

Ar Oxigénio Azoto Monóxido de carbono Anídrido carbónico Hidrogénio Metano Etileno Propileno Hidrocarbonetos pesados Amoníaco Sulfato de hidrógenio Cloro

16,68 18,54 16,17 16,17 13,34 8,14 10,00 9,12 7,46 8,83 8,93 11,28 11,77

O2 N2 CO CO2 H2 CH4 C2H4 C3H6 CnHm NH3 H2S Cl2

17,07 19,23 16,58 16,58 13,83 8,44 10,20 9,42 7,75 9,12 9,32 11,67 12,26

18,15 20,31 17,66 17,66 14,81 8,73 10,99 10,10 8,34 9,81 10,10 12,56 13,24

19,13 21,39 18,54 18,54 15,79 9,22 11,58 10,69 8,93 10,40 10,89 13,44 14,22

20,01 22,46 19,33 19,33 16,78 9,61 12,26 11,28 9,52 10,99 11,67 14,32 15,11

Constante de Sutherland C 20,90 23,45 20,21 20,21 17,78 10,01 12,85 11,97 10,10 11,67 12,46 15,21 15,99

21,78 24,43 20,99 20,99 18,64 10,30 13,34 12,56 10,59 12,26 12,85 15,89 16,78

112 125 102 102 273 72 164 225 322 245 503 331 350

O cálculo da viscosidade de misturas de gases não se pode realizar segundo a regra simples das misturas a partir dos valores para cada um dos componentes, como se referiu para o caso das massas volúmicas. Os valores calculados segundo a regra das misturas não são verificadas na prática sobretudo quando a mistura contém hidrogénio. A fórmula empírica de Herning-Zippere permitenos contudo obter valores da viscosidade da mistura suficientemente exacta (erro ± 2%), mesmo para altas temperaturas:  µ  =

r1 M1 Tc1 ⋅ µ 1 + r2 r1

M1Tc1 + r2

M 2 Tc2 ⋅ µ 2 + ... M 2 Tc2 + ...

onde, para cada um dos gases contidos na mistura: r - volume parcial M - peso molecular Tc - Temperatura crítica

Pag  2 28

Os valores  MT c  e  MT c .µ , para os gases componentes da mistura a 0°C, estão representados na tabela: Gás

106 µn kg/m s (0 °C)

 M T c

 M T c ⋅ 10 6  µ n

CO2 CnHm O2 CO H2 CH4 N2 C2H6 C3H8 C4H10

13,83 9,12 19,23 16,58 8,44 10,20 16,58 8,60 7,50 6,90

116 96 70 62 8 55 59 96 128 157

1604 876 1346 1028 68 561 978 828 958 1085

No caso do vapor de água nota-se uma maior influência da pressão sobre a viscosidade dinâmica na proximidade da linha de saturação relativamente aos gases duma forma geral. Os valores determinados experimentalmente variam muito notando-se insegurança nos valores para pressões acima das 10 atm.

Pag  2 29

3.

PERDAS DE CARGA EM SISTEMAS DE TUBAGENS 3.1 Rugosidade

Normalmente o transporte de fluidos utiliza tubagem de forma circular, não só por ser a forma mais fácil de fabricar, como também por ser a mais adequada para resistir à pressão interior. Embora a maior parte das tubagens tenham secção circular, podem existir outros tipos de secção, que normalmente são tratadas do ponto de vista de perdas de carga, como circulares, através da  A definição de um “Raio Hidráulico” adequado,  Rh = , em que A representa a área da secção da P tubagem e P o perímetro molhado. Todas as tubagens apresentam rugosidades naturais de fabrico que dependem do tipo de material utilizado e do próprio fabricante. O estado da superfície interna das tubagens pode ser caracterizado pela rugosidade das respectivas paredes, cuja influência no escoamento dos fluidos é tanto maior quanto menor for o diâmetro da tubagem.   m   a    i    D

Parede do Tubo         ε

É pois necessário analisar simultaneamente estes 2 factores para se determinar a incidência no escoamento. Há que distinguir entre: •

Rugosidade absoluta ε  , que é a altura média das rugosidades da parede

•

Rugosidade relativa ε  /d,  /d, que é o cociente entre a rugosidade absoluta e o diâmetro da tubagem, e da qual depende normalmente a perda de carga. Valores usuais do coeficiente rugosidade absoluta, ε  : Material da Tubagem Cobre, latão, chumbo, polietileno Aço rebitado Aço comercial Aço galvanizado Com revestimento plástico Tubo liso (estirado) Ferro fundido - novo - usado - incrustado Chapa ou Fe fundido asfaltado Cimento (sup.lisa) Cimento (sup.bruta) Betão grosseiro

Rugosidade absoluta, ε  (mm)  (mm) 0,001 a 0,002 0.9 a 9 0,045 a 0,09 0,015 a 0,20 0,005 a 0,0075 0,0015 0,25 a 0,8 0,8 a 1,5 1,5 a 2,5 0,01 a 0,015 0,3 a 0,8 1 a 2,5 4 a 5 Pag  3 30

3.2 Número de Reynolds – Escoamento Laminar e Turbulento 3.2.1 Nº de Reynolds Os estudos desenvolvidos por Osborne Reynolds mostraram que o regime de escoamento, laminar ou turbulento, dependia do diâmetro do tubo, viscosidade do fluido e da velocidade de escoamento. Consoante os fluidos sejam compressíveis ou incompressíveis, a expressão que fornece o nº de Reynolds, mais conveniente do ponto de vista da aplicação prática será: • Fluidos incompressíveis

 Re =

vd 

ν 

• Fluidos compressíveis

 Re = Em ambas,

v d 

 µ 

d  –  – diâmetro do tubo (mm)

v – velocidade média do escoamento (m/s)  - massa volúmica ( kg/m3)  ρ   - viscosidade dinâmica (cP)  µ   - viscosidade cinemática(cS) ν  Nos casos destes fluidos, e atendendo à equação de continuidade, é usual considerar v ρ  = v n ρ  n , isto é, referir o produto da velocidade pela densidade ao estado normal, então:

 Re =

v n d  ρ  n

 µ 

O volume normal (n) poderá ser apresentado em função do caudal volúmico, qvn (m3n/h) e ter-se-á: q  ρ   Re = 353,7 vn6 n 10  µ  d ou em termos de caudal mássico qm (kg/h), e ter-se-á: q qm  Re = 353,7 6 m ou  Re = 353,7 6 10  µ  d 10 υ  ρ  d Nas expressões acima, consideraram-se as seguintes unidades: v q qm d

velocidade de escoamento (m/s) caudal volumétrico (m3 /h) caudal mássico (kg/h) diâmetro interno da tubagem (m) υ  viscosidade cinemática (m2 /s) µ viscosidade dinâmica (kg/ms) N índice referindo o estado normal (0 °C e 760 mmHg) Pag  3 31

3.2.2 Lei da Semelhança A lei da semelhança desempenha um papel importante nos trabalhos experimentais de escoamento de fluidos. Efectivamente, se considerarmos dois tubos de diâmetros diferentes d1 e d2, onde circulam produtos diferentes, e num deles um fluído da massa volúmica ρ1 e viscosidade µ1 e no outro um fluído de massa volúmica ρ2 e viscosidade µ2, a lei de semelhança estabelece que ambos os escoamentos serão mecanicamente similares; podendo-se demonstrar não só a semelhança geométrica admitindo-se que o estado das superfícies interiores dos dois tubos são geometricamente idênticas, como também a igualdade da relação das forças de inércia e de atrito que se desenvolvem no escoamento. Considerando d o diâmetro do tubo e v a velocidade média, demonstra-se a semelhança mecânica de ambos os escoamentos através das seguintes expressões: v1 d1  ρ  1 v 2 d 2  ρ  2 =

 µ 1

 µ 2

Por comparação com a equação de Reynolds:

 Re =

v d  ρ 

 µ 

Conclui-se que se os números de Reynolds dos dois escoamentos forem de igual grandeza, os escoamentos serão mecanicamente semelhantes em tubos de diâmetro diferente, com diferentes velocidades e fluidos. Resulta daqui a grande vantagem de se poderem realizar estudos laboratoriais de fenómenos de escoamento com custos naturalmente reduzidos e uma maior facilidade de manipulação, uma vez que poderemos utilizar tubos de pequeno diâmetro e água como fluído de ensaio. 3.2.3 Escoamento em regime laminar e turbulento Um fluido, num escoamento totalmente laminar através dum tubo move-se em camadas cilíndricas coaxiais. Devido às forças de atrito existentes entre as camadas, no eixo do tubo a velocidade será máxima, enquanto que junto às paredes permanecerá um repouso, ou seja, a velocidade é nula. Este comportamento pode ser facilmente demonstrado. Efectivamente se isolarmos uma parte dum tubo com um comprimento ∆I e um diâmetro 2r, em cujas faces actuam as pressões p e p-∆p, e um cilindro coaxial de diâmetro 2x:

Pag  3 32

Recorrendo à Lei de Newton da viscosidade e explicitando os valores da força de atrito em função das forças devido à pressão, teremos:

∆ pπ  x 2 =  µ ∆l 2π  x v

∆p dv = 2 µ  ∆ l 0

∫

d v dx

  e considerando

 x

∫

 xd x   ou

seja v =

r 

dv dx

=

∆p x  , integrando vem: 2 µ  ∆ l

∆ p (r 2 - x 2 ) 4 µ  ∆ l

O perfil da velocidade terá assim, na secção do tubo a forma duma parábola, ou parabolóide se considerado o volume:

A velocidade será máxima no eixo do tubo, x = 0, e terá o valor ∆ p r 2 vmáx = 4 µ  ∆ l

   x  2  a velocidade a uma distância qualquer do tubo, será dada por: v x = vmáx 1 −       r    se substituirmos vm = 0,5 vmáx na equação anterior, obteremos a distância  x  onde é alcançada a velocidade média, vm:  x =

r  2

= 0,707 r

O escoamento laminar, onde as forças de viscosidade são dominantes, verifica-se principalmente em tubos de pequeno diâmetro, velocidades baixas ou no escoamento de fluidos muito viscosos, ou seja para pequenos nº de Reynolds. Variando um ou mais destes factores obtém-se um valor denominado crítico, para o nº de Reynolds, a partir do qual o escoamento se converte em turbulento. O valor mais exacto, pois depende dos dispositivos de ensaio, é Re = 2320 considerando-se na prática arredondado para Re = 2300. Este valor corresponde à velocidade abaixo da qual toda a turbulência é amortecida pela viscosidade do fluido. Pag  3 33

Entre os regimes perfeitamente laminar ou turbulento, existe uma zona dita de transição que é uma zona instável, aparecendo por vezes a turbulência para Re < 2320, mas após um pequeno percurso de estabilização livre de perturbações volta a reaparecer o regime laminar. Pode-se igualmente verificar escoamentos laminares para o nº de Reynolds acima do valor crítico, contudo nestes casos não é possível que um escoamento turbulento que entretanto se forma volte a ser laminar. A velocidade crítica acima da qual aparece a turbulência corresponde ao nº crítico de Reynolds, e terá o valor Vc  = 2320 υ /d. O escoamento turbulento perfeitamente estabelecido considera-se para Re > 4.000. Contrariamente ao regime de escoamento laminar, no turbulento as partículas do fluido para além de se moverem paralelamente, movem-se também perpendicularmente ao eixo do tubo de tal modo que as trajectórias do fluido se influenciam mutuamente dando origem à formação de pequenos redemoinhos. Estes redemoinhos vão sendo eliminados pelas forças de atrito interno das partículas voltam sempre a renovar-se, de tal modo que permanece sempre um valor médio na secção do tubo dando origem a uma dada distribuição de velocidade. Devido ao movimento transversal as partículas são transportadas lentamente desde a proximidade da parede até ao eixo do tubo e daí em sentido inverso, com maior velocidade até à parede. Deste intercâmbio de velocidades resulta um perfil mais aplanado quando comparado com o regime laminar, como se pode observar na figura anterior. Na parede a velocidade anula-se, as partículas aderem à parede como no regime laminar, e as partículas adjacentes movem-se em regime laminar em camadas muito finas segundo a teoria da camada limite de Prandtl, ou seja, paralelamente à parede e sem movimentos transversais. Esta camada limite, muito delgada, em regime turbulento, decresce com o aumento do nº Re, como se pode observar através dos seguintes coeficientes aproximados válidos para tubos lisos, que dão igualmente uma ideia do valor da espessura da camada limite, δ:

Nº

Reynolds

Espessura da camada limite δ

105 5x105 106

0,0026 d  0,0007 d  0,0004 d 

Considerando estes valores de Re, um tubo de DN 100 e a fórmula aproximada de Prandtl, ou seja

δ  d 

=

34,2

(0,5 Re )0,875

chegaríamos a: δ = 0,26 mm, 0,07mm e 0,04 mm o que permite constatar a considerável redução da camada limite com o nº de Re e o facto de em regime turbulento o escoamento não poder ser Pag  3 34

inteiramente definido pelo nº de Reynolds, sendo necessário fazer intervir a rugosidade relativa da parede dos tubos, uma vez que, com o aumento de Re a diminuição da espessura da camada limite põe a descoberto as irregularidades do acabamento interior das paredes das tubagens constituindo-se assim uma resistência adicional ao escoamento, que será tanto maior quanto menor o diâmetro do tubo. A ideia de que em regime turbulento existe uma camada limite laminar (sub-camada laminar na estrutura multi-camada de uma camada limite turbulenta) que se move ao longo da parede do tubo e que não é afectada pelo movimento turbilhonar do núcleo central, torna-se muito útil em todos os estudos físico-matemáticos dos fenómenos de escoamentos e desempenha um papel importante nos ensaios sobre a determinação dos valores dos coeficientes de atrito. No que concerne ao perfil de velocidades, constata-se que enquanto que no regime laminar o perfil de velocidades é sempre uma parábola uniforme, no regime turbulento existe uma dependência da distribuição de velocidades relativamente ao nº de Reynolds. Quanto maior for o nº de Re mais plano será o perfil e tanto mais uniformes serão as velocidades na secção do tubo, podendo-se aceitar que o perfil se aproxima finalmente em forma assimptótica duma dada distribuição de velocidade, como se pode observar na figura seguinte segundo medições de Nikuradse em tubos lisos.

A variação da relação entre a velocidade média e máxima em função do nº de Re, pode-se representar graficamente como se mostra na figura seguinte

Pag  3 35

Na zona laminar até ao valor crítico de Re, o valor será 0,5; na zona de transição sobe bruscamente até 0,7 e volta a aumentar lentamente, aproximando-se assimptoticamente a 0,9. Entre Re = 2 x 10 4  e Re = 3 x 106  a relação aumenta de 0,79 a 0,88. Para esta zona de turbulência, considera-se na prática o valor de: v/ vmáx = 0,84 ± 4 %

3.3 Perdas de Carga em Sistemas de Tubagens 3.3.1 Formulação geral para para o cálculo de perdas de carga. Fluidos incompressíveis O atrito que se verifica entre as partículas dum fluido, num escoamento, é causa de perda de energia ao longo desse escoamento. São abundantes as fórmulas para aplicações específicas ou generalizadas tentando traduzir matematicamente o fenómeno da perda de energia, ou perda de carga. Dentro destas, a fórmula que continua a merecer maior consenso geral é a de Darcy-Weisbach, Darcy-Weisbach, cuja dedução se irá analisar a fim de a melhor compreender. Considere-se a equação da Energia aplicada entre os pontos 1 e 2, dum troço de tubagem.

Pag  3 36

P1

γ

+

v21

P2

+ z1 =

2g

+

γ  

v2

2

2g

+ z2 + h L

Desprezando a variação da velocidade, vem: h L =

P1 - P2

γ  

+ z1 − z 2

Considerando a equação de quantidade de movimento para volume de controlo aplicada no sentido do escoamento, que se considera uniforme, as forças actuantes a considerar serão as devidas à pressão, as forças mássicas e as de atrito entre o fluido e as paredes. Se considerarmos ainda, P, como o perímetro molhado da tubagem, ou seja, o perímetro da zona de contacto da parede com o fluído, teremos; segundo  x x :

∑ Fx = (P

1

- P2 ) A + γ  AL sen θ  - τ 0 LP = 0

ou

P1 - P2

γ  

+ z1 - z 2

τ  0 LP = = hL γ   A

Como, segundo Fanning, num escoamento turbulento, permanente, de fluidos incompressíveis, numa tubagem de secção constante, a tensão de corte varia aproximadamente com o quadrado da velocidade, ou seja:

 ρ  τ 0 = λ  v 2 2

onde λ é um coeficiente adimensional,

τ 0 LP  ρ  2 LP L v2 = λ  v = λ  hL = 2 R h 2g γ  A γ  A A  Rh =

 A P

(m.N/N)

 denomina-se raio hidráulico da tubagem. Este valor tem grande relevância no estudo

de escoamentos em canais abertos. Nos casos das tubagens:

 Rh = π  D  / 4 ) / (π  D) = D/4 2

Se designarmos por I  as  as perdas de carga por unidade de peso e de comprimento, vem:

 I  =

hL  L

=

λ  v 2 Rh 2 g

ou

Pag  3 37

V  =

2g

λ 

R hi = C R hi

Fórmula de Chézy

Os coeficientes C ou λ são determinados experimentalmente. No caso das tubagens considerando tubagens considerando λ = ƒ/4 e /4 e Rh = D/4, D/4, vem para a perda de carga:

h L = ƒ

L v2 D 2g

Fórmula de Darcy-Weis Darcy-Weisbach (ou simplesmente, Fórmula de Darcy) Darcy) onde D é o diâmetro da tubagem e ƒ - o factor de atrito, atrito , entre o fluído e as paredes da tubagem. A fórmula de Darcy pode também ser utilizada para calcular directamente quedas de pressão. Efectivamente:

∆P =

Onde,

ρ  ƒ Lv2 2D

visto que

(∆P = h L ρ  g )

∆P = Pa (N/m2) ρ = Kg/m3

L=m v = m/s D=m

A prática confirma os bons resultados da aplicação da equação de Darcy, Darcy, quer em escoamento laminar, quer em escoamento turbulento, para qualquer líquido escoando ao longo duma tubagem. Exceptuam-se os casos de velocidades extremas onde as pressões a jusante do escoamento se aproximem da tensão de vapor do líquido e onde situações de cavitação terão, portanto, possibilidades de ocorrer. Como se verá mais à frente dentro de certas restrições a equação de Darcy tem igualmente aplicabilidade no caso de gases e vapores. Da equação de Darcy destaca-se uma variável, que carece de determinação, e tem grande relevância na mecânica dos fluidos e no cálculo dos diâmetros das tubagens, ou seja, o factor o factor de atrito ƒ. 3.3.2 Importância do factor factor de atrito no no escoamento escoamento dos fluidos Para se poder utilizar as equações gerais que permitem calcular as perdas de carga em tubagens, torna-se necessário determinar os respectivos valores do factor de atrito, ƒ, o qual varia com o tipo de escoamento do fluido. Pag  3 38

Escoamento laminar Neste tipo de escoamento a viscosidade do fluido é preponderante, eliminando qualquer tendência para condições de turbulência, sendo responsável pela queda de pressão do fluido, a qual pode determinar-se através das expressões para a determinação da velocidade: v=

v max 2

=

P1 - P2 8 µ  L

P1 - P2 = 32

r2

v µ  L

D2 Equação de Hagen-Poiseuille, Hagen-Poiseuille, que poderá igualmente ser escrita na forma,

∆ P = 32 000

v µ L D2

Onde, ∆P = Pa (N/m2) v = m/s µ = cPo L=m D=mm Esta equação é muito utilizada na realização de medições de viscosidade em tubos capilares. L  ρ  v 2 , Igualando a lei de Hagen-Poiseuille, à de Darcy na forma P1 - P2 =  f  D

 f  = 64

vem

e atendendo a que

Re =

v D ρ 

 µ 

2

 µ  v D ρ 

, temos finalmente  f  =

64 Re

Esta equação mostra-nos que ƒ é independente da natureza da parede do tubo e portanto poderá ser aplicado não só a tubos lisos mas também aos de paredes rugosas (tubos reais). Escoamento Turbulento Contrariamente ao que sucede no regime laminar, no regime turbulento a natureza das superfícies têm influência no escoamento, e tanto mais quanto maior for o valor de Re. Comportamento hidráulico liso da parede do tubo Um tubo tecnicamente liso, por exemplo, um tubo de latão, comporta-se como tal se admitirmos que as pequenas irregularidades existentes nas suas paredes forem cobertas pela camada limite laminar. O factor de atrito não será assim influenciado pelo estado da parede. Pag  3 39

O factor de atrito neste caso, escoamento turbulento, será contudo superior ao do escoamento laminar visto que, para além das resistências devidas ao atrito interno, há que vencer as resistências devidas à formação de redemoinhos, pois que as rápidas variações de velocidade do movimento turbulento exigem forças de impulso adicionais. Dos vários estudos e fórmulas propostas ressalta a teoria de Prandlt sobre camada limite laminar: 1 /  ƒ = 2 log log Re

0,8 ƒ - 0,8

 

(Prandlt)

Blasius, propôs uma fórmula alternativa que embora limitada no seu campo de validade, tem a vantagem de ser explícita, 4000 < Re < 105 

ƒ = 0,316 Re-1/4

(Blasius)

Em resumo, num escoamento turbulento e com um comportamento hidráulico liso da parede do tubo, o factor de atrito depende sempre de Re. Comportamento hidráulico rugoso da parede do tubo Todas as tubagens apresentam rugosidades naturais de fabrico que dependem do tipo de material utilizado e do próprio fabricante. A partir dum determinado valor de Re as rugosidades sobressaem da camada limite, que tende a ser menos espessa com o aumento de Re e aumentam a resistência ao escoamento. Passaremos a ter então uma parede com comportamento hidráulico rugoso. Com o uso, devido a oxidações, sedimentações, ataques químicos, etc., as rugosidades tendem a aumentar e portanto a potenciar negativamente as condições de cálculo assumidas para uma tubagem nova. Nikuradse efectuou no Laboratório Experimental de Gottingen (1933) vários ensaios cujos resultados demonstraram que o factor de atrito em tubos hidraulicamente rugosos, não dependia de Re mas sim do tamanho das irregularidades da superfície. Nas suas experiências, Nikuradse criou artificialmente as irregularidades através de grãos de areia, do mesmo diâmetro, e cujo espaçamento era sensivelmente igual ao tamanho dos relevos, ε. A expressão que utilizou nos seus ensaios que comprovam a não dependência de ƒ com Re para várias rugosidades relativas foi: 1

ƒ

 ε  / d      3.7  

= - 2 log 

Esta fase corresponde à estabilização das curvas ε /d mostradas na figura seguinte: seguin te:

Pag  4 40

Zona de transição entre comportamento liso e rugoso Para esta zona de transição propôs Colebrook uma fórmula que é actualmente considerada como a que melhor traduz os fenómenos do escoamento em regime turbulento: 1

ƒ

  ε  2.51   +    3.7 d Re ƒ  

= - 2 log 

Esta fórmula apresenta a desvantagem de ser implícita, obrigando portanto a iteração. Há contudo várias fórmulas explícitas dos quais a de Haaland, que se afasta menos de 2 % dos valores de Colebrook, que proporcionam forma fácil de operar:  6.9  ε  / d  1.11  = ≅ - 1.8 log  +   Re 3.7 ƒ        

1

(Haaland)

ou a de Miller que sustenta que numa só tentativa obteremos um resultado com cerca de 1% de desvio −2

  ε  / d 5,74   ƒ = 0,25 log  +    0,9  3,7 Re      

(Miller)

Pag  4 41

Aumento das perdas por atrito com o Uso O tempo de uso das tubagens pode alterar significativamente as condições iniciais de escoamento. Efectivamente sempre que ocorrem fenómenos de Corrosão ou Incrustações mais ou menos potenciadas pela temperatura, haverá condições para a redução do diâmetro, através do aumento das asperezas interiores. Se atendermos que para um dado caudal e factor de atrito, a perda de carga por metro de tubo varia inversamente com a quinta potência do diâmetro, teremos por exemplo para uma redução de 5 % no diâmetro um aumento de cerca de 30 % na perda de carga. Nomeadamente no caso de tubagens em aço carbono onde circula água bruta a temperaturas superiores à do ambiente é frequente, devido à sedimentação de partículas sólidas em suspensão, a completa obstrução das tubagens, função óbvia do tempo de operação e do diâmetro das tubagens em causa. Deste modo, consoante o tipo e condições de serviço e do material de tubagem torna-se prudente que durante a fase de especificação do diâmetro das tubagens, ou durante a Manutenção, o "envelhecimento" seja tomado na devida consideração, atendendo aos fins específicos.

3.4 Diagrama de Moody Moody, em 1944, representou graficamente a dependência para os diversos regimes de escoamento, entre o factor de atrito, o nº de Reynolds e a rugosidade relativa, no conhecido diagrama de Moody, tomando como base as equações empíricas já referidas: Escoamento laminar ƒ = 64 / Re Escoamento em tubo liso

Zona de transição

1

ƒ

= 2 log R e

ƒ - 0,8

  ε  2.51    = - 2 log +  3.7 d R ƒ  ƒ e    

1

Zona de escoamento completamente turbulento

1

ƒ

  ε      3.7 d  

= - 2 log 

Este diagrama (apresentado na página seguinte) é de grande utilidade prática.

Pag  4 42

Pag  4 43

Genericamente três tipos de problemas poder-se-ão colocar num escoamento turbulento numa tubagem, de comprimento L:

Tipo 1 2 3

Conhecidos Q, d, ε, v d, ε, v , hL Q, ε, v , hL

Desconhecidos hL Q d

• Problemas do tipo 1:

Resolvem-se facilmente através do diagrama de Moody calculando o ponto de intersecção entre Re e ε /d e na escala da esquerda lendo directamente o factor ƒ. A equação de Darcy permite finalmente a determinação de hL. • Problemas do tipo 2 e tipo 3:

A utilização do diagrama de Moody obriga necessariamente a um processo iterativo. Nestes casos parte-se normalmente duma velocidade recomendada para o tipo de fluido. As fórmulas empíricas de Swamee  Swamee  and Jain, Jain, constituem, no entanto, uma boa alternativa, com uma aproximação de 2 %, ao diagrama de Moody. São expressões explícitas que permitem calcular directamente as variáveis desconhecidas acima referidas, e dentro de tolerâncias aceitáveis para os problemas de engenharia correntes: 0.9 Q L  vd      ε  hL = 1.07 + 4.62     ln  gd 5   3.7 d   Q      

−2

2

 gd 5 h L    Q = - 0,965  L    

0.5

 ε   3.17 v 2 L  0.5    ln  +  gd 3 h L     3.7d   

4.75 5.2 2           LQ L 1.25 9.4     d = 0.66 e   + vQ  gh      gh L     L   

10-6 < ε /d < 10-2 3000 < Re < 3 x 108

Re > 2000

0.04

5000 < Re < 3 x 108 10-6 < ε /d < 10-2

P.K Swamee and A.K. Jain. Explicit Equations for Pipe-Flow Problems, J. Hydraulics Div., ASCE, Vol. 102, No. HY5. May 1976

Pag  4 44

3.5 Variação da Perda de Carga com a Velocidade 3.5.1 Fluidos incompressíveis incompressíveis Considera-se um troço de tubagem inclinado e com variação de secção, onde circula em regime permanente e sem atrito um líquido de massa volúmica ρ , como representado.

De acordo com os conceitos já definidos, a equação de continuidade estabelece que em cada secção da tubagem circula a mesma massa do líquido na unidade de tempo. Considerando o caudal mássico dado por:

qm = v A qm - caudal mássico (k (kg/s) v - velocidade média (m/s)  ρ  - massa volúmica (kg/m3) A - secção (m 2) Teremos para as três secções indicadas na figura, de acordo com a equação da continuidade:

v 1  ρ 

1

A 1 = v 2  ρ  2 A 2 = v 3 ρ  3 A 3

Num líquido de volume específico constante a massa volúmica não varia com a pressão, logo: v1 A 1 = v 2 A 2 = v 3 A 3

Pag  4 45

Se pretendermos calcular a velocidade no troço 2, por exemplo, a partir de conhecimento da velocidade no ponto 1, teríamos:

v 2 = v1

A1 A2

= v1

d1

2

d2

2

ou seja a velocidade do líquido num troço varia na razão inversa da secção ou do quadrado do diâmetro dessa secção. Se a secção não variar teremos, portanto, de considerar a velocidade como constante. Da análise da figura anterior resulta que devido à redução de diâmetro, teremos como consequência um aumento de velocidade, ou de energia cinética, o que só pode ser conseguido à custa de energia potencial, como se constata da equação de Bernoulli: Bernoulli: gh +

P

 ρ 

+

v2 2

= constante

Efectivamente o valor gh (energia de posição) cresce proporcionalmente à elevação da tubagem, P/  ρ   (energia de pressão) diminui, e

v2 2

  (energia cinética) aumenta à medida que se

reduz a secção, mas o total permanecerá constante, desde que não se considere atrito (sistema reversível). Considerando atrito e a tubagem na horizontal, a equação de Darcy poderá ser expressa da seguinte forma:  P1 - P2 L  ρ  v 2 L v 2     P1 - P2 =  f  ou = f  D 2 D 2g    γ   Podemos calcular a perda de carga entre os pontos 1 e 2, e evidenciar o comportamento da variação da velocidade com a perda de carga, para um fluido incompressível, como se mostra na Figura seguinte:

Pag  4 46

3.5.2 Fluidos Compressíveis Compressíveis No caso de fluidos compressíveis haverá um escoamento expansivo, com a inerente diminuição da pressão e massa volúmica ao longo da tubagem. Da equação da continuidade, v  ρA = constante

e não havendo variação da secção entre dois pontos 1 e 2, ter-se-á: v 2 = v1

 ρ  1  ρ  2

Como ρ2 < ρ1, teremos v2 > v 1, ou seja ao contrário dos fluidos incompressíveis, de volume específico constante, a velocidade não permanece constante, mas sim aumenta. Como a perda por atrito aumenta com v2 ρ teremos também para um fluido compressível uma perda de carga maior quando comparada com a dum fluido de volume específico constante. No caso do escoamento ser isotérmico: P

=

P1

 ρ   ρ 1

= constante e como vP = constante vem  ρ  =

ρ  1 P P1

 e v =

v 1 P1 P

que substituídas na equação de Darcy aplicada a um comprimento dL, dP = − f 

v 2  ρ  2d

dL  

resulta

1 P1

P1

∫ P dp = - f 

v21  ρ  1 2d

P2

0

∫

l

2

dL , logo P1 - P2 = ƒ 2

2

L v1  ρ 1 P1 d

tomando em conta a compressibilidade, teremos:

Lv 12  ρ 1 P1 P1 - P2 = f  Z d 2

2

O andamento de ∆ P com v, será então:

Pag  4 47

Constata-se a diferença, relativamente aos fluidos não compressíveis, no comportamento da pressão que tem uma variação parabólica e na velocidade, que agora aumenta significativamente com a redução de pressão. O coeficiente de compressibilidade é normalmente determinado para a pressão média, Pm = 2/3

ou

3

3

2

2

P1 - P2 P1 - P2

Pm = 2/3 (P1 + P2 - P1 × P2  / P1 + P2 )

A equação 2

2

2

P1 - P2 = ƒ Z

L v 1  ρ 1 P1

d , para se poder aplicar mais facilmente na prática deverá ser sujeita às seguintes alterações: Considerando a equação da continuidade,

 ρ  v = ρ 1  v1

e a relação de transformação

isotérmica, P v = P1 v1 , obtém-se:

P1  ρ1 v 1 2 = Pn ρ n v1 2 que substituída na equação, resulta: 2

2

2

P1 − P2 = ƒ Z

L v n  ρ n Pn d

Partindo agora dos seguintes pressupostos: • Se considerarmos p em atm (há que dividir o 2º membro por 9.81) • d em metros • L em km • Substituindo Vn por Qvn (m3 n/ h) • Considerando a temperatura média das tubagens enterradas igual a 12 °C •  Considerando ρn  = 1,293 ρr (ρn  é a massa volúmica normal do gás em kg/m3n, ρr a

densidade relativa e 1,293 kg/m3n a massa volúmica normal do ar)

Teremos finalmente, a seguinte expressão muito vulgarizada: 2

2

P1 - P2 = 17,8

ƒ LZ Q 2 vn ρ r

(100 d )5

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NOTA:

Validade da equação de Darcy

Na dedução das fórmulas anteriores considerou-se como expressão geral para cálculo de perdas de carga a equação de Darcy. Efectivamente esta equação dá valores muito aproximados nos fluidos compressíveis (gases e vapores), desde que se tenha em conta as seguintes considerações:  

•  Quando ∆P < 10 % P1 : ρ   ou v =

 

1  

 considera-se constante

 ρ  

•  Quando 10 % P1 < ∆P < 40 % P1 : dever-se-á tomar o valor médio de ρ  baseados nas

condições de entrada e saída da tubagem

•  Quando ∆P > 40 % P1 : a equação de Darcy não deverá ser utilizada. Várias fórmulas semi-

empíricas estão disponíveis na literatura técnica.

Variações altimétricas Na aplicação da equação de Darcy, supôs-se um tubo horizontal. Havendo variações altimétricas há que ter em conta a variação da coluna de líquido ou do gás; introduzindo então a energia de posição da equação de Bernoulli, resulta na fórmula mais geral:

P1 − P2 = f 

L v 2 ρ  2D

± gh (  ρ  - ρ ar )

onde, P1, P2 - pressão de entrada e de saída, respectivamente (N/m2) L - comprimento do tubo entre 1 e 2(m) D - diâmetro interior de tubagem (m) V - velocidade de fluido (m/s) O sinal positivo será para tubagens ascendentes e o negativo para tubagens descendentes. No caso dos líquidos despreza-se o termo ρar. Nos casos dos gases o termo gh ( ρ   ρ  -  ρ ar  ar ) fornece resultados aproximados mas aceitáveis para a maioria das aplicações práticas.

3.6 Perdas de Carga Localizadas 3.6.1 Introdução As perdas de carga que ocorrem devido a curvas, tês, válvulas (abertas total ou parcialmente), equipamentos em linha (filtros, permutadores, etc.), expansões e outros acidentes são denominadas por perdas localizadas, ou singulares. O cálculo das perdas de carga localizadas é fundamentalmente empírico, sendo os resultados, ainda hoje, um pouco imprecisos e até divergentes. Isto deve-se à grande dificuldade da medida e à variedade dos acidentes de percurso. A experiência vai contudo aconselhando sobre valores a adoptar. Pag  4 49

No cômputo geral das perdas de carga do sistema a sua relevância tende a aumentar na razão inversa do comprimento da tubagem. Efectivamente situações de válvulas parcialmente fechadas, ou de equipamentos intercalados, conduzem normalmente a valores de perdas, localizadas superiores, às perdas em linha. Como ordem de grandeza, é corrente considerar que os valores de perda de carga localizadas começam a ter pouca expressão, comparativamente às perdas em linha, para comprimentos de tubagem acima dos 1000 diâmetros e para comprimentos menores (por ex: 50 diâmetros ou inferiores) as perdas localizadas poderão ser muito superiores às perdas em linha. Na prática é corrente a utilização dos 3 métodos seguintes para o cálculo das perdas de carga localizadas ou singulares. 3.6.2 Método directo (ou método dos K) A perda de carga, ou perda de pressão, verificada num escoamento, ao atravessar um acessório, habitualmente designada por perda de carga localizada ou singular, deve-se fundamentalmente à turbulência causada por repentinas mudanças da velocidade e direcção do escoamento no interior do acessório (curvas, válvulas, filtros, permutadores, contadores, etc.,) Obtém-se através duma equação do tipo: h L = K

V2 2g

ou ∆P = K

 ρ V 2 2

O coeficiente K que representa a perda de energia cinética devida aos constrangimentos existentes, depende da geometria da singularidade e nalguns casos, como nas ramificações, de determinadas condições do escoamento. A sua formulação geral deriva da equação de Darcy,   L  V 2 hL = ƒ    d  2 g donde,

K  =  f 

L d 

,

(K adimensional) O cociente

e atendendo a que

hL =

∆P  ter-se-á  ρ g

K=

hL v 2 2g

=

∆P 1  ρ v 2 2

L

 também conhecido por comprimento equivalente está equivalente está na base do 2º método de d determinação de perdas de carga. A determinação de K é normalmente feita por via experimental. Os valores obtidos existem em diversas literaturas sob a forma de gráficos e tabelas, com os valores de K:

Pag  5 50

Pag  5 51

3.6.3 Método dos dois K O método dos K considera que o coeficiente K não depende nem da dimensão da tubagem nem da rugosidade do acessório. É função do nº de Reynolds (em regime laminar e turbulento) e da geometria do acessório. O método dos 2K toma estas considerações em causa através da seguinte equação, que integra as contribuições laminar e turbulenta: 1       D  onde K1 = K para o acessório em que NRe = 1 K∞ = K para um acessório grande, em que NRe = ∞ D = diâmetro interior da tubagem onde se insere o acessório (em polegadas). Re = NRe em regime regime laminar K = K 1 / Re + K∞ 1 +

Se considerarmos o diâmetro expresso em metros teremos: K = K1 /Re + K∞ (1+ 0,0254/D) Os valores de K1 e K∞  obtêm-se da Tabela Variação de K com Re e com a Geometria do Acessório Poder-se-á colocar a questão, porquê o método dos 2K quando a literatura normalmente só refere um único K. O interesse deste método resulta do facto da maior parte da literatura apresentar os valores de K sempre relativos a escoamentos turbulentos. Efectivamente, nestes casos, K é independente de Re para valores de Re suficientemente elevados. Contudo a experiência mostra que o valor de K tende a aumentar à medida que Re tende para o valor 1000 e torna-se inversamente proporcional a Re quando Re toma valores abaixo de 100. Esta correspondência pode ser vista na figura seguinte, estabelecida para curvas de 1/2", de raio reduzido, onde a expressão de 2K se ajusta perfeitamente a todos os regimes, neste caso com K1 = 800 e K∞ = 0,40

Pag  5 52

Variação de K com Re e com a Geometria do Acessório

Pag  5 53

Teoricamente K devia ter o mesmo valor para todos os acessórios com igual geometria. Contudo verifica-se que os acessórios de dimensão mais reduzida são mais sensíveis ao efeito da rugosidade e têm maiores variações geométricas na secção transversal, o que implica que K seja superior para acessórios de menor diâmetro dum dado tipo. A correcção 1/D na expressão dos 2K pretende assim compensar as diferenças geométricas dos acessórios acima referidos. A experiência mostra que o método clássico de um só K, em que, portanto, cada acessório tem um comprimento equivalente, é muito fiável para tubagens de aço-carbono de 1" a 8" (DN 25 a DN 150). Por oposição, para diâmetros maiores, em aços de ligas complexas, pode-se cometer sobredimensionamentos nas perdas de carga da ordem de 1,5 a 3 vezes o valor correcto, o que originará o inerente sobredimensionamento de bombas e de gastos de energia e de investimento. Em regime laminar, pelo contrário, o método clássico, normalmente sub-dimensiona as perdas de carga. No entanto valores de comprimentos equivalentes são fornecidos, e utilizados diariamente, pela literatura técnica, como por exemplo o “Hydraulic Institute”. É necessário saber que por exemplo neste último caso os valores são dados para o pressuposto de diâmetros de 1" a 8" e em regime perfeitamente turbulento. Logo a extrapolação para medidas maiores poderá causar erros pelo que se deverá evitar. Aliás facilmente se entende que assim seja, e melhor se compreende então a razão de Crane Technical Paper 410M (Crane Co, Flow of Fluids Through Valves, 14 th printing, England, 1982). Efectivamente, cada comprimento equivalente tem sempre um factor de atrito associado, visto que Le = KD / ƒ, o que obviamente é limitativo se considerarmos os diversos tipos de escoamentos possíveis. Assim, Crane Co, propõe dois valores de factor de atrito. O 1º será o valor, nas condições de escoamento do factor de atrito para a tubagem (ƒ) e o 2º será um valor "Standard", ƒt, para o acessório ainda que normalmente estabelecido para regime turbulento. 3.6.4 Método do comprimento equivalente As perdas de carga em singularidades são avaliadas em termos de um comprimento equivalente de tubo que teria a mesma perda de carga para o mesmo caudal e com o diâmetro característico da singularidade. Deste modo cada acessório de tubagem será substituído por um comprimento recto do mesmo diâmetro, cuja perda de carga por atrito seja, portanto, equivalente à perda de carga do acessório. Estes comprimentos serão adicionados ao comprimento real da tubagem recta. Obtém-se então um comprimento total equivalente ao qual se aplicará as fórmulas gerais de perda de carga linear por atrito. Não é usual calcular-se os comprimentos equivalentes para as diversas situações, mas sim usar valores tabelados para as diversas singularidades, em função do diâmetro característico da mesma. O comprimento equivalente não é constante. Depende da geometria e rugosidade do acessório e do número de Reynolds.

Pag  5 54

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3.6.5 Factor de Escoamento para Válvulas de Controlo As válvulas de controlo são válvulas especiais para controlar determinadas características do escoamento do fluído, e para tal podem funcionar desde totalmente abertas a totalmente fechadas. Mesmo quando totalmente abertas, devido à forma do seu obturador, podem apresentar uma perda de carga elevada. No caso específico de Válvulas de Controlo é usual expressar as perdas de carga em termos dum factor Cv (kv na literatura Europeia) que poderá ser definido por: Cv - Caudal de água, em galões por minuto, US ou UK, a 60°F, que atravessa uma válvula com uma perda de carga de uma libra por polegada quadrada (1 psi) Kv - Caudal de água, em m3 /h, que q ue atravessa uma válvula com uma perda de carga de 2 1kgf/cm  (0.980 bar)

Cv (Kv) = Q

 ρ r  ∆p

ρ r – densidade relativa do fluido

Q - caudal ∆p - perda de carga

No caso de fluidos viscosos os valores de Kv  deverão ser corrigidos por factores baseados na viscosidade os quais, no caso desta ser expressa em graus Engler, tomarão os seguintes valores: Graus Engler 2 °E 5 °E 10 °E 15 °E

Coeficiente 1,06 1,18 1,28 1,32

Graus Engler 30 °E 50 °E 100 °E 150 °E

Coeficiente 1,38 1,47 1,60 1,68

Outros valores, para gases e vapor estão disponíveis na respectiva literatura técnica. Consoante as unidades escolhidas assim, variará o aspecto da fórmula, por exemplo Caudal, Q, em UK gal/min Cv = Q

ρ  ∆p (62.4)

=

24.9 d 2  f  L/D

=

24.9 d 2 K

Caudal, Q, US gal/min Cv = Q

ρ  ∆p (62.4)

=

29.9 d 2  f  L/D

=

29.9 d 2 K

onde, Q -caudal (gpm)  f t 3 ) ρ - massa volúmica do fluido ( lb/  ∆p - perda de carga (l b f  / in 2 ) d - diâmetro interno (in) L/D - comprimento equivalente da válvula em tubo do mesmo diâmetro ƒ - factor de atrito K - coeficiente de resistência Pag  5 56

Das expressões acima verifica-se que podemos explicitar K em função de d e Cv:

K  =

891 d 4

(C v )2

  L  , podemos calcular o comprimento equivalente L eq =   D de tubagem do D  f   D  mesmo diâmetro que terá a mesma perda de carga que a válvula considerada.

e como

L

=

K

Trabalhando as unidades poderemos ainda obter a expressão de Cv do seguinte modo: C v = 0.0694

ρ  ∆p (999)

(U.S. gal/min)

onde, Q - caudal (l / min )  ρ  - massa volúmica do fluido (kg/m3) ∆p - perda de carga (bar) A literatura fornecida pelos fabricantes de válvulas de controlo é bastante elucidativa quanto aos valores de Cv (ou Kv) a aplicar consoante o tipo do fluido.

3.7 Velocidades Velocidades Recomendadas No caso dos líquidos o principal factor de limitação da velocidade é a perda de carga. Na maior parte dos casos práticos, em que se desconhece à partida o valor da velocidade a adoptar, entre reduzir, por um lado, demasiado o diâmetro da tubagem com o consequente aumento das perdas de carga e respectivo custo do equipamento (bombas, turbinas, etc.) e da energia consumida e, por outro, aumentar o diâmetro da tubagem para além do necessário, com os inerentes custos de fornecimento e montagem da rede de fluidos, dever-se-á optar, optar, tanto nos líquidos como nos gases, por considerar velocidades recomendadas, optimizando a partir daqui o sistema na medida do possível: Fluido

Velocidade (m/s)

Água em geral Água quente Fluidos Viscosos Aspiração de bombas (óleos leves e água) Aspiração de bombas (fluidos viscosos) Oxigénio Ar comprimido Vapor saturado húmido Vapor saturado seco Vapor sobreaquecido

1a3 2a3 1 a 1,5 0,5 a 1 0,3 a 0,5 3a8 3 a 10 20 a 40 30 a 50 40 a 60

Pag  5 57

3.8 Perdas de Carga em Sistemas de Tubagens 3.8.1 Processo expedito de cálculo A literatura técnica sobre Mecânica de Fluidos, bem como Catálogos de fabricantes de bombas, fornecem informação abundante sobre cálculo de perdas de carga, normalmente utilizando água como fluido de referência. Uma forma menos tradicional mas interessante de resolução deste tipo de problemas, nos casos em que f não depende de Re, é a que se descreve: Este processo de resolução baseia-se no facto de ser vantajoso expressar as perdas de carga distribuídas na forma exponencial.

hL = Sendo,

R Q χ 

hL = perda de carga ao longo do comprimento L de tubo considerado R = coeficiente de resistência Q = caudal  χ  =

expoente

Dependente da formulação escolhida, o coeficiente de resistência poderá ser função da rugosidade, do Re ou do comprimento e diâmetro do troço da tubagem em causa.   L V 2    na equação acima, resulta  x = 2  e o Se substituirmos a equação de Darcy   h L = f  D 2g    

seguinte valor para R:

R=

 f  L

2g DA 2

=

8  f  L g π 2 D 5

Nos problemas mais complexos como os de análise de redes é conveniente, com vista a reduzir o número de cálculos envolvidos, utilizar fórmulas explícitas para o factor de atrito, ƒ, cujos resultados já provaram ser satisfatórios, nomeadamente a de Swamee and Jain : 0. 9     ε     1      f  = 1.325 ln 0.27   + 5.74     D   Re     

−2

Substituindo este valor de  f  na expressão de R, virá:   L     R = 1.07 5  g D    

0.9     ε     1      ln 0.27  + 5.74      D   Re     

−2

Pag  5 58

Estas equações de ƒ e R são válidas no intervalo

0.01>

Para valores de Re superiores aos dados por Re = ƒ e o factor de atrito ƒ, será só função de

ε  D

200 D

ε   f 

ε  D

> 10-8 e 108 > Re > 5000.

, Re passa a ter efeito desprezável sobre

 e será dado por:

    ε      f  = 1.325 l n 0.27      D     

−2

Utilizam-se com frequência duas outras fórmulas para cálculo de perdas por atrito nas tubagens: a de Hazen-Williams  e a de Chezy-Manning . No caso do fluido ser água, o valor de R, utilizando a fórmula de Hazen-Williams  na expressão hL,

R=

vem:

K1 L C x D n

Os expoentes serão neste caso,  x = 1.85 e n = 4.87 . K1 depende só do sistema de unidades utilizado, K1 = 10.59, para o sistema SI e K1 = 4.72, para o sistema BG: A fórmula de Chezy-Manning  é   é utilizada com mais frequência em escoamento de canais abertos, em esgotos e drenagens. Para um tubo cheio e aplicada em hL, vem  x = 2 e o seguinte valor de R: R =

onde:

10.29 n 2 L K 2 D5.33

n = coeficiente de rugosidade de Manning K1 = 1 (SI) K2 = 2.22 (BG)

O valor de R obtido a partir da fórmula de Swamee–Jain   tem a vantagem de representar com melhor aproximação as perdas de carga por atrito nas tubagens e numa gama mais larga de números de Re. Veja-se a figura abaixo para comparação das diversas fórmulas apresentadas, com a fórmula de Colebrook , para um tubo em betão com 1 metro de diâmetro interior, conduzindo água:

Pag  5 59

A vantagem da utilização dos valores de R obtidos a partir das fórmulas de Hazen-  Williams   e de Chezy-Manning , dentro das gamas aceitáveis de Re, reside no facto dos coeficientes C e n serem só dependentes da rugosidade, ao passo que na de Swamee-Jain , temos    

 f  =  f   R,

ε  



D  .

3.8.2 Sistemas de tubos em Série Este caso é vulgarmente resolvido em termos de comprimento equivalente de um dos tubos componente do sistema. Entendendo-se por comprimento equivalente, um comprimento de tubo dum dado diâmetro que para o mesmo caudal, terá a mesma perda de carga que o sistema. Como é óbvio haverá um número infinito de tubos equivalentes para um dado sistema de tubos ligados em série, assim, ou é conhecido o diâmetro do tubo equivalente considerado e determina-se o seu comprimento ou este comprimento equivalente é conhecido e então há que determinar o diâmetro necessário. Embora este seja o método clássico, não deixa de ser interessante analisar este tipo de problema pelo método directo. Supondo um sistema composto por vários troços em série, com vários diâmetros:

As perdas de carga a considerar serão portanto as distribuídas e as singulares

(h

L

= Kv 2 / 2 g ou

h L = KQ 2  / 2g A 2 ) .

Pag  6 60

Admitindo  x = 2  e desprezando a diferença de velocidades, vem:  P    + Z   γ     A

 P

- 

  γ  

 

    

  K    Q12 +  R 2 + ∑  Q 2 2 + .... 2 2  2g A 1   2g A 2       K   2 Ri + ∑  Qi 2   2g A i    

+ Z  =  R 1 +

  B

  K   R N + ∑  Q N 2 = ∑n 2 i  2g A N    

∑

K  

Sendo Ri, o coeficiente de resistência para o troço i Atendendo à equação da continuidade, Q1 = Q2 =......Qi = ......Qn = Q, teremos, a expressão resolvente:  n  P    P    + Z  -  + Z  =  ∑i  γ     A  γ     B 

  K     R i + ∑ 2  Q 2  2g A i    

Os valores de Ri poderão ser obtidos através de: −2

i)

0.9   L       ε     1      l n 0.27   + 5.74     R = 1.07  5  g D  D   Re         

ii)

Utilizando o diagrama de Moody   para calcular directamente o valor de ƒ, e

iii)

substituir na expressão de R. Utilizando o método dos comprimentos equivalentes

3.8.3 Sistema de Tubos em Paralelo Considere-se um sistema tipo como o da figura abaixo, com dois ramais (BCE e BDE). As conclusões a que chegaremos serão contudo válidas no caso de haver vários ramais.

Na resolução deste tipo de problemas, de solução iterativa, aplica-se normalmente os três seguintes princípios básicos: i) O somatório dos caudais nos ramais deverá ser igual ao caudal total da linha onde o sistema se insere (pontos de junção) Pag  6 61

QAB = QBCE + QBDE = QEF ou Q =

∑

n

i =1

Q

i

ii) A perda de carga entre os pontos de junção (B e E), será a mesma para todos os ramais.

( h L )BCE = ( h L ) BDE Pelo que para cada ramal considerando que v 2  / 2g << P/ γ  + Z :  P    + Z   γ     A

K   2  P      + Z  =  R i + ∑ 2  Q i 2 g A i    γ     B  

i = 1, ....n

Também aqui poderemos considerar comprimentos equivalentes de tubos fazendo,

(L e )i =

Di f i

∑

K

A equação da energia, também poderá ser escrita na forma: 8fi L i + (L e )i W = R Q i2 , onde, W =    P γ  + Z  -    P γ  + Z  e R i = 5     A     B g π 2 D i

Pelo

que

Qi =

w Ri

N

logo logo,,

Q=

∑ i =1

w Ri

N

=

w

∑ (R ) i

−1

2

ou

ainda,

i =1

      Q 2 W= N  −1   ∑ (R i ) 2    i = 1  

iii) Os caudais que atravessam os diferentes ramais permanecem constantes, qualquer que seja a perda de carga entre os pontos de junção do sistema à linha em que se insere. 3.8.4 Sistema de Tubos em Rede (Malhas) As redes de tubos constituem uma complexa combinação de sistemas em série e em paralelo, interligados entre si. Normalmente são malhadas ou em ramificações com antenas e possuem vários pontos de entrada (alimentações) e de saída (consumos). Por exemplo os traçados abaixo representados, poderão representar um sistema de distribuição de água dum complexo industrial ou habitacional:

Pag  6 62

O número de equações que serão necessárias estabelecer a fim de se determinar as incógnitas pretendidas, que são normalmente os caudais em todos os troços, conduzem a cálculos morosos, sendo quase sempre efectuados por aproximações sucessivas. Hoje em dia é prática comum recorrer-se a aplicações tradicionais, como o método de “Hardy Cross”,  cujos cálculos são efectuados por computador. Existem contudo no mercado aplicações informáticas poderosas que permitem resolver redes muito complexas e para várias situações de escoamentos.

Pag  6 63

3.8.5 Método de Hardy-Cross Hardy-Cross O método baseia-se essencialmente nos princípios já enunciados para sistemas de tubos em Paralelo e utiliza igualmente, aproximações sucessivas para determinar o caudal em cada ramal por forma a que sejam satisfeitos os princípios fundamentais, ou seja, os caudais de entrada e de saída nos pontos de junção são iguais e a soma algébrica das perdas de carga em cada malha deverá ser nula. O método de Hardy-Cross   pode ser utilizado para determinar o caudal em cada ramal se os respectivos comprimentos, diâmetros e rugosidades, bem como os caudais de entrada e saída da rede forem conhecidos. A sequência de passos a considerar na aplicação deste método, pode-se sintetizar do seguinte modo, sempre na observância dos princípios acima referidos: 1. Atribuir um caudal para cada ramal da rede. Em cada malha, considerar os caudais com sinal positivo no sentido dos ponteiros do relógio e com sinal negativo, no sentido contrário. 2. Pressupondo conhecidos, o caudal, comprimento, diâmetro e rugosidade de cada ramal, determinar a perda de carga em cada ramal. Em cada malha, considerar as perdas de carga com sinal positivo no sentido dos ponteiros e com sinal negativo, no sentido contrário. 3. Determinar a soma algébrica das perdas de carga em cada malha. Quando as somas forem nulas, ou aproximadamente nulas, os caudais consideram-se correctos. 4. Calcular os valores correctivos dos caudais, a aplicar em cada malha, através da seguinte equação: ∆Q=

∑ h n ∑ (h  /Q) -

L

L

Onde, ∆Q

Valor correctivo do caudal da malha

∑h ∑ (h

Soma algébrica das perdas de carga dos ramais da malha

L

 /Q )

L

Somatório do cociente entre as perdas de carga e o caudal de todos os

ramais da malha. n Valor função da equação utilizada na determinação do caudal

Pag  6 64

1.85, usando a equação empírica de Hazen-Williams : • n = 1.85, v = 0.8492 C R0.63 S0.54 Onde, v = velocidade (m/s) C = coeficiente da rugosidade de Hazen-Williams , com o valor de: 140, tubos muito lisos e rectos 130, ferro fundido e aço comercial novo 120, betão, madeira 110, vitrificados, aço rebitado novo 100, ferro fundido velho 80, ferro fundido muito velho e corroído S = perda de carga por metro de tubo (m/m) R = raio hidráulico (m) • n = 2.00, 2.00, usando a fórmula de Darcy  ou  ou a de Maning 

h L = f  v=

1 C

L v2 D 2g

R 2/3 S1/2  

(Darcy) (Maning)

onde, v = velocidade (m/s) C = coeficiente de Maning  com  com o valor de: 0.010, tubo de vidro, latão 0.012, ferro fundido, ferro forjado 0.013, betão 0.014, vitrificados 0.015, aço rebitado R = raio hidráulico (m) S = perda de carga por metro do tubo (m/m) 5. Corrigir os caudais em todos os ramais através da expressão do valor correctivo dos ramais, vista no passo anterior. Esta correcção para cada ramal é conseguida através da soma algébrica entre o valor correctivo para a malha e o valor do caudal do ramal. No caso dum ramal pertencer simultaneamente a duas malhas terá necessariamente duas correcções, uma por cada malha. Serão, portanto, adicionados algebricamente os valores correctivos de cada malha dos caudais iniciais considerados. O sinal do valor correctivo da malha considerada, deverá ser contrário ao da outra malha que tenha um ramal em comum. Pag  6 65

3.8.6 Sistemas de Tubos Convergindo num Ponto No caso de não existir malhas e apenas se considerar um ponto de junção onde convergem e divergem os escoamentos. A equação da continuidade será igualmente considerada na resolução dos problemas. No caso da figura: Q1 - Q2 - Q3 = 0

As perdas de carga superiores poderão ser determinadas igualmente pelo método directo ou pelo dos comprimentos equivalentes. Neste caso, e desprezando as diferenças de velocidades:  P    P    + Z  -  + Z  = R 1 Q1 2   γ     A   γ     B  P    P   2  + Z  -  + Z  = R 2 Q 2   γ     B  γ     C  P    P   2  + Z  -  + Z  = R 3 Q 3   γ     B  γ     D

Um processo de resolução poderá ser baseado na seguinte sequência: 1. Arbitrar um caudal Q1 e calcular a altura piezométrica na junção através da primeira equação 2. Calcular Qi dos restantes ramais usando as duas outras equações 3. Substituir os valores dos Qi na equação Q1 - Q2 - Q3 = 0 4. Como normalmente não se obterá logo o 2º 2º membro igual igual a zero, mas sim um ∆Q, haverá que propor novo valor para Q1 e repetir os cálculos até se conseguir que ∆Q ≈ 0. No caso de existir uma bomba dever-se-á adicionar a respectiva energia (Hb) ao troço em causa. Por exemplo para o troço 1, teríamos:  P    P    + z  -  + z  + H b = R 1 Q12  γ     A  γ     B

Pag  6 66

3.9 Perdas de Carga em Fluidos Compressíveis O escoamento de gases e vapores é um problema bem mais complexo que o dos líquidos. A perda de carga traduz-se igualmente numa queda de pressão, entretanto como os gases são compressíveis, a queda de pressão provoca um aumento gradual da velocidade, havendo como resultado uma variação constante da massa volúmica do gás, ao longo do tubo. A determinação rigorosa das perdas de carga dum fluido compressível obriga ao conhecimento da relação entre a pressão e a massa volúmica, o que não é fácil de determinar face à sua variação. Tanto a queda de pressão como as variações da velocidade e da massa volúmica, são função das condições termodinâmicas do escoamento, ou seja, das trocas de calor com o exterior. O estudo geral do escoamento dos gases, sob o ponto de vista teórico, abrange dois casos extremos: i) Escoamento isotérmico  PV   PV = cte: tubo não protegido termicamente, onde prevalece a temperatura ambiente, considerada uniforme, ou seja, a temperatura é praticamente constante ao longo do escoamento. (ex.: distribuição de gases combustíveis, de água potável, etc.) ii) Escoamento adiabático PVcp/cv  = cte: tubo adequadamente protegido a fim de se evitar trocas de calor. (ex.: distribuição de vapor de água, de água refrigerada em circuitos de AVAC, etc.)

Consideremos então a equação dos gases perfeitos aplicada entre dois pontos duma linha de corrente, dum dado escoamento:

 p1

 ρ 1T 1

=

 p2

 ρ 2T 2

Considerando um volume de controlo infinitesimal, a aplicação desta equação poderá ser escrita na seguinte forma:

 p

 ρ T 

=

 p + dp

( p + dp )(T + dT )

Desprezando os termos de 2º grau, porque são muito pequenos, resulta:  ρ    dT    p   dp   d  1 + 1 − 1 −   ρ T   ρ T    p     ρ     T     p

=

ou

dp  p

−

 ρ  d   ρ 

−

dT  T 

=0

Esta equação mostra-nos que num escoamento dum fluido compressível, variações na pressão, na massa volúmica ou na temperatura estão interrelacionadas. Pag  6 67

Efectivamente se considerarmos um fluido a atravessar um determinado volume de controlo, em regime estacionário: secção1 à velocidade v1, com a entalpia por unidade de massa h1; • Entrando na secção1 • Saindo pela secção 2 à velocidade v2, com a entalpia por unidade de massa h2; • Resulta da Mecânica dos Fluidos (Equação da energia) que: 2

h2 +

v2 2

2

= h1 +

v1

2

+q−w

Sendo  – calor transferido para o volume de controlo, por unidade de massa do fluido q  – w  –   – trabalho realizado pelo fluido, por unidade de massa de fluido, ao atravessar o

volume de controlo Desprezando w , e tendo em conta que h = CpT , teremos

CpT 2 +

v 22 2

= CpT 1 +

v12 2

+q

Aplicando esta equação ao escoamento do fluido através dum volume de controlo infinitesimal:

considerando : v1 = v v2 = v +dv T1  =T e T2 = T +dT,

Pag  6 68

resulta :

CpT  +

v2 2

+ dq = Cp( T  + dT  ) +

(v + dv )2 2

Pelo facto do volume de controlo ter um comprimento dx , então o termo dv 2  será muito pequeno, pelo que poderemos escrever, aproximadamente :

CpdT  + vdv = dq

Podemos então concluir que a adição de energia térmica poderá originar variações de velocidade e temperatura. Variações de velocidade conduzirão igualmente a variações de temperatura. No caso do escoamento ser adiabático :

CpdT  + vdv = 0

Concluímos neste caso que qualquer aumento de velocidade (com a inerente redução de pressão) é sempre acompanhado por uma diminuição da temperatura do fluido. A temperatura poderá ser determinada pela seguinte fórmula (ver Termodinâmica):

 P2      P1  

T 2 = T 1 

  k −1      k   

T - temperatura absoluta (K) K – Cp/Cv O método do cálculo para a perda de carga de pequenos troços poderá ser o mesmo do escoamento isotérmico. Como os gases são pouco densos, ao contrário dos líquidos, não é possível o escoamento por simples efeito de gravidade. Para que o gás se escoe através dum tubo, tem que existir uma diferença de pressão entre os pontos extremos da tubagem, capaz de, pelo menos, compensar a queda de pressão causada pelas perdas de carga. Nas tubagens usuais, ao contrário dos líquidos, pode-se sempre desprezar o efeito do peso do gás nos tubos. Duma forma geral a literatura técnica especializada relativa ao estudo do escoamento de gases e vapores é toda ela conducente à apresentação de fórmulas empíricas e semi-empíricas, muitas vezes apresentadas só na forma gráfica (ábacos). A maior parte das fórmulas são apresentadas, pelos respectivos investigadores, associadas ao seu campo de Pag  6 69

aplicação ou validade. No caso dos cálculos serem baseados na utilização directa de ábacos, o conhecimento prévio no domínio da aplicabilidade, e portanto dos pressupostos torna-se assim fortemente aconselhável, já que grande parte das fórmulas diferem bastante entre si. A profusão de fórmulas nem sempre directamente aplicáveis aos casos em causa, e a complexidade e morosidade de análise dos casos tão diferentes que ocorrem na prática, conduzem ao estabelecimento de algumas fórmulas expeditas e critérios, já referidos anteriormente, que fornecem aproximação suficientemente satisfatória para a maioria dos casos práticos. Assim, vejamos: 3.9.1 Cálculo das perdas de carga para (P 1 - P2) < 10 % P 1 Considerando P1 a pressão de entrada na tubagem e P2 a pressão de saída, sempre que a variação de pressão de um ponto para o outro não for elevada, a alteração do peso volúmico será pequena, podendo-se então aplicar as expressões gerais, estabelecidas para o escoamento de fluidos incompressíveis. É o caso de troços curtos ou velocidade baixa, onde, portanto, P2 /P  /P1 > 0,90. Com maior rigor poderia ser limitada a variação de pressão, apenas a 4 % (P2 = 0.96 P1), o que traria um erro da ordem de 2% nos resultados. A equação a usar poderá ser a de Darcy . As propriedades do gás serão referidas às condições de entrada ou saída. 3.9.2 Cálculo das perdas de carga para (P 1 - P2) < 40 % P 1 Poderá ainda assim utilizar-se a equação de Darcy   num caso que não exija um cálculo muito rigoroso; caso contrário, a literatura técnica propõe outras formulações, considerando para o gás as propriedades médias resultantes da aplicação das condições da pressão à entrada e à saída. 3.9.3 Cálculo das perdas de carga para (P 1 - P2) ≥ 40 % P1 Para grandes perdas de carga, caso de condutas muito longas, é vulgar o emprego de fórmulas semi-empíricas como as abaixo referidas: • Crane Co , propõe:

Q = 2,484 x10

−4

d4

  L P   V1   f  + 2 ln 1  P2     D

2

.

P1 - P 2 2 P1

Onde, ƒ = 0.094 / d1/3 Pag  7 70

Esta fórmula é válida nos seguintes pressupostos: • Escoamento isotérmico • Ausência de trabalho mecânico • Escoamento ou descarga estacionárias • Comportamento de gás perfeito • A velocidade será a velocidade média numa secção • O coeficiente de atrito não varia ao longo do tubo • A tubagem é horizontal e recta entre os pontos extremos

 para gás a alta pressão • Fórmula de Weymouth  para

2.667

Q = 0.00261 d

 p1 2 - p 2 2    288      S g L m    T      

 para gás natural, • Fórmula de Panhandle  para

Q = 0.00506 Ed2.6162

 p1 2 - p 2 2      L m  

0.5394 5394

Esta fórmula é válida para as seguintes condições: T = 15 °C, 5 x 106 ≤ Re ≤ 14 x 106   d    QSg    ƒ = 0.0454

0.1461 1461

, 150 mm ≤ d ≤ 600 mm

Onde, Sg = 0.6 E = eficiência do ramal E = 1 (100%) para tubagem nova e recta (sem curvas, válvulas, mudanças de elevação ou direcção E = 0.95 para condições de serviço muito boas E = 0.92 para condições de serviço médias Pag  7 71

E = 0.85 para condições de serviço desfavoráveis Para todas as fórmulas: Q´- caudal, kg/s Q - caudal, m3 /h a MSC ("Metric standard conditions", 1.01325 1. 01325 bar e T = 15 °C) L - comprimento da tubagem, m Lm - comprimento da tubagem, km d - diâmetro interior da tubagem, mm D - diâmetro interior da tubagem, m f - coeficiente de atrito p1 - pressão de entrada, bar a p2 - pressão de saída, bar a P1 - Pressão de entrada, Pa, abs P2 - Pressão de saída, Pa, abs 3.9.4 Limitações às velocidades de escoamento A velocidade no escoamento de fluidos compressíveis está limitada pela velocidade de propagação de ondas de pressão (ondas de choque) que ocorrem quando se atinge a velocidade do som no fluido. A velocidade máxima ocorre no fim do tubo, ou seja, onde a pressão é mais baixa. Logo, existirá uma pressão crítica e consequentemente uma velocidade crítica, a partir da qual haverá velocidade supersónica e as respectivas ondas de choque. Normalmente, os escoamentos são restringidos para velocidades subsónicas, isto é:   v   O número de Mach M < 1  M =  , sendo v – velocidade do fluido e vs velocidade do som no v s    

fluido. A velocidade do som é expressa por v s = KRT = Sendo:

K=

K Pw v

CP Cv

v  = volume específico do fluído (m3/kg)

R = constante do gás =

Ro M

=

8314 M

(J / kg K )

Ro = constante universal dos gases M - peso molecular do gás Pw = pressão absoluta em N/m2 Pag  7 72

v  = volume específico do gás m3 / kg

No transporte de fluidos em tubagens, por razões de contenção das perdas de carga e do nível de ruído, as velocidades são bastante limitadas, entre 15 a 20 m/s para os gases, 20 a 60 m/s para o vapor de água e 1 a 3,5 m/s para os líquidos. Nos casos de troços curtos e de velocidades superiores, a teoria dos fluidos compressíveis fornece o formulário adequado às várias situações.

3.10

Cálculo da Velocidade

No escoamento do gás a perda de carga é acompanhada duma expansão que se traduz por um aumento de caudal (volúmico) e portanto da velocidade, uma diminuição da massa volúmica e um aumento da viscosidade cinemática. Considerando o escoamento isotérmico e o comportamento do fluido próximo dos gases perfeitos, as Leis de Boyle Mariotte  (pv   (pv = p1 v 1 = p2 v 2 = cte.) e de Gay-Lussac (v/t = v1 /t1 = v2 /t2 =cte, Tabs), permitem calcular o volume real e portanto a velocidade real do escoamento bem como a massa volúmica. Assim: i) Se o caudal for calculado nas condições reais de utilização (pressão e temperatura) a velocidade do escoamento pode ser dada por: v = 353,7 ⋅

Q 2

d 

Onde: v (m/s); Q (m 3 /h); d (mm) ii) Se o caudal for medido a uma pressão e temperatura de referência, a velocidade real de escoamento pode ser obtida através de:

v = 353,7 ⋅

Onde: v (m/s); Q (m3 /h a Tr,Pr); d (mm) T (temp. abs. de serviço ) P (pressão abs. média de serviço)

Q d 2

⋅

T  Pr ⋅ Tr  P

Tr (temp. abs. de referência ) Pr (pressão abs. de referência)

Para os gases combustíveis em geral, adoptam-se, nas utilizações correntes: Pag  7 73

Tr = 288 K (15ºC) Pr=1,013 bar (pressão atmosférica) Logo, v = 1,244 ⋅

T  Q ⋅ 2 P d 

Na maior parte dos casos os gases são distribuídos à temperatura ambiente, que se considerarmos aproximadamente igual a 15ºC, teremos: v = 358,3

Q P.d 2

Onde: v (m/s); Q (m 3 /h, referido a 15ºC e 1.013 1.01 3 bar); d (mm) Obs: No caso do vapor de água considera-se habitualmente o caudal mássico (kg/s ou ton/h) em vez do caudal volúmico, pelo que, para as condições reais de utilização: v = 353,7

Q

 ρ d 2

ou v = 353,7

Q d 2

v

onde: v (m/s); Q (caudal mássico, kg/s); ρ  (massa volúmica, kg/m3); d (mm) v  (volume específico, m3 /kg)

3.11

Velocidades Recomendadas para Gases

Quer por razões de segurança (caso do oxigénio), quer de conforto, (limitação de ruídos), quer ainda por limitação das perdas de carga, é corrente a utilização de velocidades recomendadas pela prática, por exemplo: Fluido Oxigénio Ar comprimido Gases (BP) Gases (AP) Vapor saturado húmido Vapor saturado seco Vapor sobreaquecido

Velocidade (m/s) 3a8 3 a 10 3 a 10 15 a 20 20 a 40 30 a 50 40 a 60

Pag  7 74

3.12

Escoamentos Bifásicos

Escoamentos Bifásicos (líquido – vapor) O escoamento com mudança de fase em tubagens (e.g. caldeiras de recuperação, geradores de vapor, etc.) é de grande relevância em aplicações industriais. Este tipo de escoamento ocorre quando um líquido em contacto com a superfície interna da tubagem se escoa com uma determinada velocidade, ocorrendo ebulição em convecção forçada (forced convection boiling ). ). Uma vez que a velocidade no interior da tubagem afecta o crescimento das bolhas de vapor e a sua separação, o mecanismo e a hidrodinâmica da ebulição em convecção forçada é muito mais complexa que no caso de ebulição de um líquido em repouso num reservatório (pool boiling ). ). Assim não existe, ainda, uma teoria fundamentada que permita prever o coeficiente de transmissão de calor para ebulição em convecção forçada. Observações experimentais mostram que o comportamento deste tipo de escoamentos é significativamente diferente do que no caso de pool boiling  em   em virtude das maiores velocidades e do aumento do título de vapor.

(fonte: Basic Heat Transfer – M. Necati Özişik) Pag  7 75

A figura mostra um escoamento de água (inicialmente subarrefecida) que é aquecida até à ebulição e posteriormente sobreaquecida à medida que progride no interior da tubagem. Na região de entrada a transmissão de calor para o líquido subarrefecido processa-se por convecção forçada, mantendo-se este regime até ao início da ebulição, altura em que ocorre um aumento súbito do coeficiente de transmissão de calor. Na região de ebulição aparecem bolhas de vapor sobre a superfície quente que crescem e são arrastadas pelo escoamento, prevalecendo escoamento do tipo bubbly flow   durante uma certa distância. À medida que as bolhas vão coalescendo formam-se tampões de vapor (slugs ), ), mantendo-se este regime de escoamento (slug-flow regime ) até serem atingidos títulos de vapor da ordem de 50% em volume. À medida que a fracção volúmica de vapor aumenta, o tipo de escoamento altera-se drasticamente escoando-se o vapor de uma forma contínua no interior da tubagem enquanto o líquido adere à parede e flui como um filme anular (annular film regime ). ). Este filme de líquido torna-se progressivamente mais fino para jusante com títulos de vapor entre 50% e 90% (em volume). O coeficiente de transmissão de calor mantém-se elevado enquanto o filme de líquido molhar a parede interna da tubagem. Função do estado em que se encontra a superfície, pressão e caudal começam a aparecer zonas secas na parede da tubagem que são acompanhadas por um decréscimo acentuado do coeficiente de transmissão de calor (região de transição de annular  para mist flow ). ). flow  para As zonas secas continuam a aumentar até que a fase líquida remanescente se reduz à forma de gotículas (mist flow regime ) que se mantém até o título de vapor atingir 100%, processando-se, a partir daí, o sobreaquecimento do vapor. A seguinte expressão empírica (Davis & David) permite determinar um coeficiente de transmissão de calor médio (hm) para escoamentos bifásicos (líquido – vapor) em tubagens desde que a fase líquida molhe a parede interna:     ρ  h mD  ρ ρ  ρ    = 0,06  l  kl  ρ ρ  ρ v       ρ 

0 ,28

   DG χ   χ χ  χ      µ µ  µ         µ 

0 ,87

Prl0,4

Onde G – Fluxo mássico (kg / s m2) D – Diâmetro interior do tubo (m) Prl – Número de Prandtl k – Condutividade térmica (W/m ºC)  – Viscosidade (kg/m s)  µ  –  – Fracção mássica do vapor na mistura (título)  χ  –  ρ – Massa específica (kg / m3) Os índices l  e  e v  dizem  dizem respeito, respectivamente, a líquido e vapor. A determinação das perdas de carga em escoamentos bifásicos em tubagens é também relevante em aplicações de engenharia mas a sua determinação é complexa em virtude dos diferentes modos de escoamento. No caso de escoamento do tipo “bubbly flow ”, ”, Wallis propõe a seguinte correlação para a perda de carga:

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∆PBF  ρ   ρ ρ  ρ  G 0 ,33 = 1 + 3 l v (G × 10 − 6 ) ∆Pl  ρ   ρ ρ  ρ v Gl  ∆PBF  ∆Pl -

- Queda de pressão correspondente ao escoamento bifásico Queda de pressão correspondente ao escoamento líquido G – Fluxo mássico (kg / s m2)  ρ – Massa específica (kg / m3) Os índices l  e  e v  dizem  dizem respeito, respectivamente, a líquido e vapor.

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4.

CÓDIGOS DE PROJECTO, CONSTRUÇÃO E CERTIFICAÇÃO CERTIFICAÇÃO 4.1 Códigos de Projecto e Construção

4.1.1 Principais normas e códigos americanos As principais normas e códigos usados em projectos de tubagens de aço sob pressão, abrangendo especificações de materiais, dimensões, processos de fabricação, ensaios, procedimentos de projecto/cálculo, fabricação e montagem para o conjunto da tubagem, são normalmente de origem americana e alemã, embora as normas europeias tenham vindo a afirmarse no contexto internacional. No projecto de refinarias, petroquímicas e indústrias afins é ainda predominante o uso das normas americanas e dentro delas destacam-se as seguintes: ASTM (American Society for Testing and Materials),  Materials),   cobrindo especificações para materiais dos diferentes componentes de um sistema (tubagem, válvulas, acessórios, etc.). API (American Petroleum Institute),  Institute),   referentes a tubos, válvulas, bombas, compressores, tanques de armazenagem, etc. definindo: cálculos, materiais, processos de fabricação, ensaios, tipos, dimensões e utilização. ANSI (American National Standard Institute),  Institute),   especificando tipos, dimensões, classes de pressão, materiais, roscas, processos de fabricação, etc., sobre tubos, válvulas e acessórios. Entretanto, passou a fazer parte da ASME. ASME (American Society of Mechanical Engineering),  Engineering),   Código usado para tubagem sob pressão que inclui prescrições e requisitos a satisfazer no projecto: cálculo das espessuras e de flexibilidade, cálculo de componentes especiais, selecção e limitações no emprego de materiais, meios de ligação e de acessórios, tensões admissíveis, fabricação, montagem, testes e inspecção. O Código ASME B31 é um código de Projecto e Construção usado na maioria dos projectos industriais e está subdividido em várias secções, das quais se referem como exemplo as seguintes: ASME B31.1 (Power Piping): tubagens Piping): tubagens em instalações industriais de geração de vapor e energia eléctrica. ASME B31.3 (Process Piping): tubagens Piping):  tubagens em indústrias de processo (refinarias, terminais petrolíferos, petroquímicas, químicas, papel, etc.). Basicamente estes dois códigos aplicam-se ao projecto e construção de centrais termoeléctricas e indústrias de processo que se desenvolvem dentro de instalações em recinto fechado, com acesso restrito e normas de segurança rigorosas, o que permite explorar os componentes mecânicos e tubagem em situações mais próximas dos seus limites práticos de utilização, ou seja, com coeficientes de segurança menores. A principal diferença entre os dois códigos é que o ASME B31.1 aplica-se a equipamentos e tubagem em que pode haver mudanças de estado da matéria. O ASME B31.3, além disso, considera o perigo de explosão.

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ASME B31.4 (Pipeline Transportation Systems for Liquid Hydrocarbons and other Liquids): aplicável em tubagens de transporte de produtos petrolíferos a longa distância, predominantemente, entre refinarias e terminais. ASME B.31.8 (Gas Transportation and Distribution Piping Systems): tubagens Systems): tubagens para par a transporte e distribuição de gases em zonas de acesso geral. Basicamente estes dois códigos aplicam-se ao projecto e construção de tubagens que percorrem grandes distâncias entre instalações produtoras e distribuidoras, e consumidores finais, que se desenvolvem em zonas de acesso geral do público, com trajectos normalmente enterrados para protecção adicional. Os coeficientes de segurança são maiores que nos casos anteriores e dependem do grau de ocupação humana das zonas que atravessam, sendo tanto maiores quanto maior a probabilidade de acidentes, sendo que a maioria é causado por terceiros. As tubagens abrangidas por estes códigos são normalmente autorizadas ou concessionadas pelos estados que atravessam, com a constituição de direitos de passagem e zonas de protecção. De notar que o transporte em “pipelines ” de petróleo, produtos refinados e gás natural é quase sempre o método mais eficiente e seguro para transportar grandes quantidades de energia em grandes distâncias 4.1.2 Normas e Códigos Códigos de Projecto e Construção Europeus e ISO A maior parte dos códigos europeus de projecto e construção derivam dos códigos americanos equivalentes, tendo sido muitos deles adaptados antes da formação da União Europeia. Por tal motivo sofreram um processo de harmonização em normas europeias EN com um período de transposição para as respectivas legislações nacionais após aceitação da recomendação de norma redigida por uma comissão especializada. A designação final de cada país será, por exemplo para Portugal NP EN designação utilizada mais recentemente para as versões portuguesas das normas europeias (por exemplo a NP EN 286 –1, para Recipientes sob pressão para uso geral). Para tentar harmonizar as normas europeias, americanas e de outros países, formou-se a ISO International Standards Organization, que tem conseguido impor alguns tipos de normas, mais pela sua aceitação pela indústria do que pela sua transposição para a legislação. Por exemplo a norma europeia para redes de gás natural é de origem inglesa (British Standard) BS EN 1594 - Gas Supply Systems, e ainda não foi traduzida para português. Em Portugal, as especificações de diâmetros e espessuras de tubos de aço, assentam fundamentalmente nas normas Americanas (ANSI B36.10 para tubos de aço carbono e aços de baixa liga e ANSI B36.19 para tubos de aço inoxidáveis) e nas Alemãs (DIN 2448 e 2458 para tubos de aço sem e com costura, respectivamente, de acordo com as normas DIN 1629 ou DIN 17175, de materiais) e na Norma Portuguesa NP EN 10208. No caso dos aços inox é frequente, principalmente na indústria papeleira, a utilização das normas Suecas (a Suécia é um grande fabricante deste tipo de aços). Todos os tubos são definidos, em termos de diâmetro, por um número designado por diâmetro nominal. Para cada diâmetro nominal fabricam-se tubos com várias espessuras de parede. É aqui que residem as diferenças fundamentais entre as normas Americanas e as Alemãs,  já que para o mesmo diâmetro nominal equivalente os diâmetros exteriores das tubagens são idênticos (o mesmo não se verificava nas normas Suecas, para aços inoxidáveis. Começaram, entretanto, a adoptar a série de diâmetros das Normas ISO, com dimensões equivalentes às normas Americanas). Pag  7 79

Nas normas Americanas é frequente a utilização da designação, "Schedule" para definir aproximadamente uma espessura para um dado diâmetro nominal. Para vários diâmetros de tubos, o mesmo número de "Schedule", "Schedule Number", corresponderá a espessuras bem determinadas. Este número é obtido aproximadamente pela seguinte expressão: Sch =

1000 P

P - pressão interior na tubagem (psi) S - tensão admissível do material (psi)

S 

Existem os seguintes Schedule Number: 10, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160. Em tubagens de aço inox o Schedule é seguido da letra S, por ex.: Sch 10S, 20S,etc. Por razões de resistência estrutural das tubagens, redução do número de suportes por aumento de vãos, aumento de resistência à corrosão, etc. é vulgar adoptar-se, na prática as seguintes espessuras mínimas, independentemente do valor da pressão, para os seguintes diâmetros nominais. φ ≤ 1 1/2" 2" < φ <12" φ > 14"

Série 80 Série 40 Série 3/8" (9 mm)

Nas normas DIN a cada diâmetro exterior corresponderá uma espessura Standard. Contudo, por encomenda, de acordo com esta norma, poder-se-ão fabricar outras espessuras. 4.1.3 Normas e C Códigos ódigos Dimensionais: Diâmetros e Espessuras Entre as normas ANSI, e as DIN, estabelece-se na prática a seguinte relação, para os diâmetros mais correntes, entre os diâmetros nominais e os diâmetros exteriores das tubagens: Diâmetro exterior Diâmetro Nominal Diâmetro (mm) (DIN) (ANSI) 10.2 6 1/8" 13.5 8 1/4" 17.2 10 3/8" 21.3 15 1/2" 26.9 20 3/4" 33.7 25 1" 42.4 32 1 1/4" 48.3 40 1 1/2" 60.3 50 2 76.1 65 2 1/2" 88.9 80 3" 114.3 100 4" 139.7 125 5" 168.3 150 6" 219.1 200 8" 273 250 10" 323.9 300 12" 355.6 350 14" 406.4 400 16" 457.2 450 18" 508 500 20"

Nominal

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A norma ANSI B36.10 aplica-se a tubagem 1/8" a 36". A ANSI B36.19 de 1/8" até 12". De notar que só de 14" até 36" é que o diâmetro nominal coincide exactamente com o diâmetro exterior dos tubos em polegadas. A norma Portuguesa NP EN 10208.2 estabelece, entre outros aspectos relevantes, os valores preferenciais dos diâmetros exteriores e das espessuras. Os diâmetros nominais 32 (1 ¼”), 65 (2 ½”), 125 (5”) e 450 (18”) tendem a cair em desuso.

4.2 Principais disposições dos Códigos de Projecto Tomando como exemplo o código ASME B31.3, referem-se a seguir as principais definições de um código, nomeadamente as entidades intervenientes, o âmbito e a aplicação, e os principais requisitos definidos pelos Códigos: Entidades intervenientes i ntervenientes Proprietário. O proprietário de uma instalação de tubagem será responsável pela conformidade

com este código, e por estabelecer os requisitos de projecto, construção, fiscalização, inspecção, e testes que deve obedecer a instalação de rede de fluidos ou a instalação de processo de que a tubagem faz parte. O proprietário é também responsável para especificar a tubagem em determinados serviços de fluidos e para determinar qual o sistema de qualidade específico que deve ser aplicado. Projectista. O projectista é responsável perante o proprietário pelo projecto da engenharia da

tubagem no sentido de que este cumpra as exigências do código acordado e as exigências adicionais estabelecidas pelo proprietário. O fabricante, construtor, e instalador. O fabricante, o construtor, e o instalador da tubagem são

responsáveis pelo fornecimento de materiais, componentes, e inerente instalação em conformidade com as exigências do código e do projecto da engenharia. O Inspector do Proprietário. O Inspector do proprietário á a entidade responsável perante o

proprietário por verificar as exigências do código na inspecção, na fiscalização, nos testes não destrutivos e na certificação final de conformidade da instalação com o projecto, a legislação e os códigos aplicáveis. Se for especificado pelo proprietário um sistema de qualidade a ser aplicado, o inspector é responsável por verificar que está efectivamente a ser utilizado. Âmbito As normas do Código de Tubagem de Processo B31.3 foram desenvolvidas considerando que a tubagem se encontra tipicamente em fábricas ou unidades vedadas ao acesso público, como refinarias do petróleo e instalações processando produtos combustíveis, químicos, farmacêuticos, têxteis, papel, semicondutores, e fluidos criogénicos, bem como instalações logísticas e terminais relacionados. Aplicação Os códigos prescrevem as exigências para materiais e componentes, projecto, produção em fábrica, pré fabricação, montagem, ensaios não destrutivos, inspecção, e testes da tubagem. O código ASME B31.3 aplica-se a tubagem para todos os fluidos das referidas instalações, Pag  8 81

incluindo: petróleo bruto, produtos de petróleo intermédios e refinados, e produtos químicos, gases, vapor, ar, e água, sólidos fluidizados, líquidos refrigerantes e líquidos criogénicos. São excluídos deste código as caldeiras de geração de vapor, que devem cumprir o “Boiler and Pressure Vessel Code section 1” e as tubagens de vapor nas centrais térmicas que devem respeitar o ASME B31.1, bem como as tubagens constituintes de fornalhas, interiores de reservatórios de pressão, bombas, compressores e outros equipamentos com códigos específicos. 4.2.1 Principais requisitos definidos pelos Códigos Os códigos definem de uma forma geral: Condições e Critérios de Projecto: • • • • • • • • • • •

Qualificações da entidade projectista; Temperatura do projecto; Pressão do projecto; Efeitos Dinâmicos (vento, sismos, vibrações induzidas por motores, etc ); Efeitos do Peso; Efeitos da expansão e contracção térmica; Cálculos dos suportes, ancoramentos, e dos movimentos das ligações ao equipamento; Efeitos de fadiga devida a esforços cíclicos; Efeitos Da Condensação do Ar Critérios de Projecto; Tensões admissíveis e outros critérios gerais do projecto;

Cálculo dos Componentes de Tubagem á Pressão •  •  • • •  •

Tubos; Curvas; Tubo encurvado; Tês e Derivações; Flanges; Cálculo de outros componentes á pressão;

Critérios de serviço para fluidos de componentes de tubagem • • •  •

Formas e faces de flanges; Pernos roscados e porcas; Válvulas; Ligações de Equipamentos;

Critérios de serviço para ligações de tubagem •  Soldadura; • Juntas roscadas; • Ligações não metálicas;

Flexibilidade e suportes de tubagem • •

Propriedades para o cálculo das reacções devidas á dilatação térmica; Análise dos movimentos e dos meios de aumentar a flexibilidade; Pag  8 82

• •

Suportagem ; Esforços sobre as estruturas de suporte;

Segurança das instalações de tubagem • Sistemas de alívio ou limitação de pressão; •  Instrumentação;

Além de definir os critérios de projecto e construção da instalação os códigos contêm tabelas associadas nomeadamente: associadas nomeadamente: • • • • • • • • • • • • • • •

Materiais e especificações; Tensões admissíveis; Limites de aplicação de temperatura; Coeficientes de flexibilidade e de intensificação de tensões; Métodos de teste de resistência ao impacto; Materiais auxiliares de ligações e soldaduras; Efeitos de regimes cíclicos e fadiga; Aceitação de peças forjadas, vazadas, soldadas, etc; Dimensões e ratings  de  de componentes; Tolerâncias dimensionais; Qualificação de métodos de soldadura e soldadores; Tratamentos térmicos; Inspecção radiográfica, ultrasónica e avaliação de defeitos típicos; Testes hidráulicos e de fugas; Registo de teste e certificação;

4.2.2 Pressão e Temperatura de Projecto Pressão de projecto (design pressure ) e Temperatura de projecto (design temperature ) são os valores de pressão e temperatura considerados para efeito de cálculo, e, consequentemente, projecto de tubagem. Pressão de projecto, projecto, define-se como sendo a pressão interna (ou externa) correspondente à condição mais severa de pressão e temperatura, que possam ocorrer simultaneamente, em serviço normal, ou a pressão que conduz conjuntamente com a respectiva temperatura simultânea à maior espessura ou à maior classe de pressão de um componente de tubagem. Consideremos uma tubagem de aço, por exemplo, ASTM A 106 GrB, operando nas duas condições seguintes de pressão e temperatura simultânea a que corresponde, segundo a norma ANSI, o valor de tensão admissível respectiva entre parêntesis: 1º Caso: T = 400 °C, P = 3 MPa (σadm = 89.6 MPa) 2º Caso: T = 30 °C, P = 4 MPa (σadm = 137.8 MPa) Da observação destes 2 casos conclui-se que a pressão de projecto a considerar no cálculo da espessura da parede do tubo será 3 MPa porque embora sendo a pressão mais baixa, é a que conduz, conjuntamente com a respectiva temperatura, à maior espessura para a tubagem.

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Em cada caso, na prática, deve-se fazer então a comparação entre as diversas pressões de serviço possíveis e as tensões admissíveis do material às respectivas temperaturas e verificar a que espessuras somos conduzidos. A pressão de serviço poderá serviço  poderá ser seleccionada entre o maior dos seguintes valores: - Pressão de abertura de qualquer válvula de segurança ou de alívio que esteja ligada à linha ou ao sistema que contem a linha. - Máxima pressão a que uma bomba (centrífuga, volumétrica, etc.) possa introduzir numa tubagem (por exemplo no caso de uma bomba centrífuga a máxima pressão corresponde à situação de débito nulo). - No caso de tubagem sujeita a pressão interior e exterior, dever-se-á atender a possibilidade da falha na pressão interior e consequentemente ao aumento da diferença das pressões. - No caso de redes de tubagem sujeitos a golpes de aríete deverá ser verificado o respectivo valor de pico de pressão. Para materiais ditos frágeis (Ferro fundido, betão, etc.) a pressão de projecto será a soma da pressão máxima de serviço com a resultante do golpe de aríete. A norma ANSI A 21.1 estabelece valores mínimos de pressão por golpes de aríete a considerar no caso de tubagens em ferro fundido. Para materiais ditos dúcteis (aços em geral, ligas etc.) a pressão resultante do golpe de aríete só será somada à pressão de serviço se tiver um valor significativo. Temperatura de projecto, projecto , é a temperatura de serviço correspondente à pressão de projecto. Para efeitos de dilatação térmica, utiliza-se sempre a mais alta temperatura que possa ocorrer, ainda que eventualmente por pouco tempo, independentemente do valor simultâneo que tenha a pressão. No estabelecimento das condições de projecto (P,T) devem ser consideradas todas as situações, mesmo transitórias ou eventuais, a que a tubagem possa estar sujeita, mesmo fora de serviço. A temperatura de serviço duma linha é vulgarmente tomada como sendo 30 °C superior à maior temperatura que o fluido circulante apresenta nas condições normais de serviço. Aplica-se este critério com frequência nas linhas ditas frias (temperatura ambiente). 4.2.3 Critério de Cálculo das Tensões nas Tubagens Todas as Normas estabelecem os respectivos critérios e condições de cálculo. A Norma ASME B31, referida como exemplo, estabelece nas diversas secções os critérios de cálculo para as tensões resultantes das diferentes solicitações que actuam sobre os tubos: i) A tensão máxima devida à pressão interna ou externa (Sp max) não deve ultrapassar a tensão admissível básica do material na temperatura considerada (Sh) Sp max ≤ Sh ii) A soma de todas as tensões longitudinais provenientes da pressão, dos pesos, sobrecargas, movimentos de pontos externos e quaisquer outros esforços permanentes (excepto os esforços das dilatações térmicas) não deve ultrapassar o valor da tensão admissível básica do material na temperatura considerada Pag  8 84

Σ S l ≤ Sh

iii) A tensão combinada resultante das diferentes solicitações, consequentes das dilatações térmicas (Se), não deve ultrapassar o valor de Sa dado pela seguinte expressão: Sa = f (1,25 Sc + 0,25 Sh), onde: f - factor de redução para serviços cíclicos [f= 6.0 (N)-0.2≤1]; Sc - Tensão admissível à temperatura ambiente, (mínima do ciclo) Sh - Tensão admissível do material na temperatura considerada (máxima do ciclo) Devemos ter portanto: Se ≤ Sa Os valores de f, Sc e Sh são dados pelas tabelas da Norma. Os três cálculos acima indicados devem ser feitos separadamente. Não há necessidade de se calcular a resultante da acção combinada de todas as solicitações, porque as tensões admissíveis que constam das tabelas foram estabelecidas tomando em conta essa indicação. 4.2.4 Cálculo das Tensões Admissíveis Admissíveis Segundo o Código Código ASME ASME B31 B31 As várias secções da Norma ASME B31 contêm tabelas que referem uma grande variedade de materiais utilizados na tubagem, as tensões admissíveis em função da temperatura, à temperatura limite de utilização de cada material. Os valores das tabelas são tensões básicas que devem ser adoptadas para os esforços de tracção e de flexão, estáticos e permanentes. Para outros tipos de solicitações, a Norma estabelece as seguintes variações em relação às tensões admissíveis básicas: - Esforços estáticos e permanentes de corte e de torção: 80% das tensões básicas. -Tensões secundárias, não permanentes, devidas ás dilatações térmicas: valores mais elevados. - Esforços cíclicos: a Norma fornece alguns coeficientes de redução. Verifica-se que a tubagem se adapta às deformações devidas á dilatação e que as tensões diminuem com o tempo até se tornarem mais fracas depois de um tempo suficiente de serviço. Estas tensões devidas à dilatação, não serão consideradas como permanentes, tornando-se somente importantes no início quando a tubagem, é submetida ao aumento da temperatura. Esta recuperação da tubagem, implica que ela tomará uma geometria intermédia entre a forma a frio e a quente se não houver recuperação; ela terá, contudo, após arrefecimento, uma posição diferente daquela que tinha na montagem. Segundo a Norma ANSI B.31, como já se referiu, a tensão combinada resultante das solicitações devidas à dilatação (S2) é o valor (Sa) dado pela expressão: em que:

Sa = f (1,25 Sc + 0,25 Sh) f = factor de redução para serviços cíclicos f = 1 para ciclos por ano < 7 000 f = 0,9 para 7 000 < ciclos por ano < 14 000 Pag  8 85

f = 0,8 para 14 000 < ciclos por ano < 22 000 f = 0,7 para 22 000 < ciclos por ano < 45 000 até f = 0,3 para 700 000 < ciclos por ano < 2 000 000 Excluindo situações de serviço fortemente cíclicas, para o mesmo material e mesmas condições de serviço, o valor de Sa é sempre superior ao de Sh. A Norma fornece igualmente os valores dos coeficientes de intensificação de tensões e de flexibilidade a considerar nos cálculos. 4.2.5 Legislação Nacional - NP-1641 NP-1641 e P Portaria ortaria Nº390/94 para Gás natural natural Generalidades A Portaria Nº390/94 referida de 17 de Junho estabelece as condições técnicas gerais a que devem obedecer o projecto, construção, exploração e a manutenção de gasodutos de transporte de gases combustíveis para pressões de serviço superiores a 4 bar. É importante do ponto de vista de projecto retermo-nos um pouco sobre os seguintes pressupostos de base constantes nesta Portaria. Diâmetro das Tubagens Os diâmetros e espessuras nominais dos tubos estão referidos na NP-1641. As tubagens deverão ser de diâmetro igual ou superior a 100 mm Temperatura do Gás Transportado A temperatura do gás não deverá exceder 120 °C Processo de Fabricação Os tubos deverão ser de aço vazado pré-desoxigenado podendo ser sem ou com costura longitudinal ou helicoidal. O Fabricante dos tubos deve fazer acompanhar cada lote de um certificado de fabrico. Pressão ou Espessura de Cálculo P=

Sendo:

20 × E × e × F D

ou

e=

P×D 20 × E × F

P – pressão de cálculo (bar) ; e – espessura de cálculo (mm); D – diâmetro exterior do tubo (mm); E – limite elástico do material (N/mm2); F – factor de segurança correspondente à categoria do local de implantação das tubagens (Artº 29 da referida Portaria). Decreto Lei n.º 232/90 de 16 de Julho Estabelece os princípios a que deve obedecer o projecto, a construção, a exploração e a manutenção do sistema de abastecimento dos gases combustíveis canalizados. Decreto Lei n.º 7/2000 de 03 de Fevereiro. Estabelece os princípios a que deve obedecer o projecto, a construção, a exploração, e a manutenção do sistema de abastecimento de gás natural. Altera a redacção do Dec. Lei n.º 232/90 de 16 de Julho Portaria n.º 376/94 de 14 de Julho Pag  8 86

Regulamento técnico relativo à instalação, exploração e ensaio dos postos de redução de pressão a instalar nos gasodutos de transporte e nas redes de distribuição de gases combustíveis. Portaria n.º 361/98 de 26 de Junho Regulamento técnico relativo ao projecto, construção, exploração e manutenção das instalações de gás combustível canalizado em edifícios. Portaria n.º 386/94 de 16 de Junho Regulamento técnico relativo ao projecto, construção, exploração e manutenção de redes de distribuição de gases combustíveis. Portaria n.º 867/89 de 10 de Outubro Define os parâmetros caracterizadores dos gases combustíveis. Portaria n.º 1248/93 de 7 de Dezembro Estabelece a regulamentação técnica relativa aos aparelhos que queimam combustíveis gasosos e respectivos dispositivos de segurança. 4.2.6 Normalização Normas mais frequentemente utilizadas em Portugal, em Redes de Fluidos NP – 182 Identificação de fluidos. Cores e sinais para canalizações. EN 10208-1 (1997) Steel pipes for pipelines for combustible fluids - Technical delivery conditions - Part 1: Pipes of requirement class A. prEN 496 (1991) Plastics piping systems - Plastics pipes and fittings - Measurements of dimensions and visual inspection of surfaces. prEN 10226-1 (1995) Pipe threads where pressure tight joints are made on the treads - Part 1: Designation, dimensions and tolerances. ISO 65 (1981) Carbon steel tubes suitable for screwing screwing in accordance with ISO 7.1 ISO 161.1 (1978) Thermoplastics pipes for the transports of fluids. Nominal outside diameters and nominal pressures. pressures. Part 1: Metric Metric series. ISO 1167 (1973) Plastics pipes for the transport of fluids. Determination Determination of the resistance to internal pressure. ISO R 1183 (1987) Plastics - Methods for determining the density and relative density (specific gravity) of plastics excluding cellular plastics. ISO 3126 (1974) Plastics pipes - Measurement Measurement of dimensions. dimensions. ISO 3607 (1977) (1977) Polyethylene (PE) pipes - Tolerances on outside diameters diameters and and wall thicknesses. ISO 4065 (1992) Thermoplastic pipes - Universal wall thickness table. ISO 4437 (1988) Buried polyethylene polyethylene (PE) (PE) pipes for for the supply of gaseous fuels - Metric serie - Specification. NP EN 10204 (1994) (1994) Produtos Metálicos - Tipos de Documentos Documentos de inspecção. inspecção. EN 1057 Copper and copper alloys - Seamless, round copper tubes for water and gas in sanitary and heating applications.

4.3 Termoplásticos O dimensionamento destes tubos, sujeitos à pressão interna, é feito, de acordo com critérios de resistência, de acordo, normalmente, com a seguinte fórmula: t=

P xD 20.σ adm + P Pag  8 87

Sendo:

t – espessura da parede (mm) D – diâmetro exterior do tubo (mm) P – pressão admissível de operação (em bar e a 20 °C) σadm – tensão admissível circunferencial, com coeficiente de segurança (N/mm2) 20 – constante Exemplos:

PVC-U (policloreto de vinilo) : σadm = 10 N/mm2 PP (polipropilleno) e HDPE : σadm = 5 N/mm2 PVDF : σadm = 16 N/mm2

Nas normas DIN a cada diâmetro exterior corresponderá uma espessura Standard. Contudo, por encomenda, de acordo com esta norma, são possíveis outras espessuras. Entre as normas ANSI, e as DIN, estabelece-se na prática a seguinte relação, para os diâmetros mais correntes, entre os diâmetros nominais e os diâmetros exteriores das tubagens: Nos tubos em Polietileno de Alta Densidade (HDPE High Density PolyEtilene) utilizam-se as séries SDR 11, se a resina for do tipo PE80 e SDR 17.6 se a resina for do Tipo PE 100. SDR (“Standard Dimension Ratio”) é a designação americana convencional para a relação entre o SDR (“Standard diâmetro nominal e a espessura, grandeza adimensional SDR =

 DN  e

Esta designação relaciona-se com a da série S da norma ISO 4065 através 4065 através da relação SDR = 2S + 1, sendo adimensional S  =

 DN  − e 2e

4.4 Processos de Fabrico de Tubagem Os materiais mais utilizados são os aços, ao carbono, aço liga ou inox, e os mais importantes processos de fabrico, são essencialmente os seguintes: Laminagem (rolling ) Tubos sem costura (Seamless pipe ) Extrusão (extrusion ) Fundição (casting ) Com adição de metal do eléctrodo: Arco submerso ( SAW-submerged arc welding ) Com protecção de gás inerte (inert gas Tubos com costura longitudinal ou welding) helicoidal (Welded pipe ) Sem adição de metal: Resistência eléctrica (ERW–electric resistance  welding  –  – recomendável para DN≤5oo) Na prática, em instalações industriais, é normalmente o factor de perigosidade do fluido que determina a selecção, ou não, de tubo sem costura, tendo-se sempre em atenção o factor custo. Assim, e a título de exemplo, para fluidos sem preocupação especiais tais como: fuelóleo, condensados, vapor de baixa pressão, ar, águas de incêndio, industriais, de arrefecimento, azoto, etc., é vulgar especificar-se tubos com costura para diâmetros a partir de 4". Pag  8 88

Para fluidos como o Propano, Etileno, Butadieno, Propileno, é vulgar especificar-se tubos sem costura até 12", inclusive, e depois com costura a partir de 14", para pressões até 40 barg. Para vapor de alta pressão (> 50 barg > 430 °C) dever-se-á utilizar tubos sem costura para todos os diâmetros. Para serviços com hidrogénio, aminas e ácido sulfídrico, não são admissíveis tubos com costura devido á possibilidade de ocorrência de fenómenos de corrosão intersticial. Nestes casos os materiais deverão respeitar, por exemplo, as especificações Americanas NACE (National Association of Corrosion Engineers), nomeadamente a NACE MR-01-75.

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Exemplos de Processos de fabrico: fabrico:

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4.5 Equivalência de Materiais Embora existam muitas normas de materiais diferentes consoante o país de origem, por exemplo: DIN (Alemãs) - Deutscher Normenausschuss BS (Inglesa) - British Standards Institute AFNOR (Francesa) - Association Française de Normalisation ASTH (Americana) - American Society for Testing and Materials UNI (Italiana) - Ente Italiano di Unificazione NBN (Belga) - Institute Belge de Normalisation JIS (Japonesa) - Japanese Standards Association EN (Europeias) - Normas Europeias há contudo algumas equivalências entre elas ( ver exemplo na tabela seguinte).

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4.6 Certificados de Materiais 4.6.1 Generalidades Em relação aos materiais de tubagem os vários países tentaram proteger inicialmente a sua indú indúustria metalúrgica com normalizações específicas de materiais, em particular na Europa. No entanto para os produtos petrolíferos as normas API (Americam Petroleum Institute ), Institute  ), por serem as mais divulgadas acabaram por se impor no mercado internacional e as normas europeias foram adaptadas de modo a se estabelecerem equivalências para os materiais mais correntes. Relacionado com a especificação dos materiais está também a sua verificação de qualidade, que os vários códigos também definem, sendo as normas mais abrangentes e diversificadas as ASTM Americam Association for Testing of Materials Todos os cálculos de equipamentos ou tubagens são realizados com base nas características mecânicas dos materiais a utilizar, definidos nas respectivas Normas. Na altura da aquisição dos materiais torna-se importante procurar garantir que as características dos materiais estão conformes os requisitos de cálculo. Com este objectivo as diferentes Normas estabelecem protocolos de recepção de materiais. Entre nós tem sido muito comum a norma DIN 50049. 50049. Deriva desta a actual norma Portuguesa NP EN 10204 (produtos metálicos). 4.6.2 Generalidades sobre a norma NP EN 10204 10204 (transcrições): (transcrições): Para confirmação dos resultados dos ensaios efectuados em materiais, peças e elementos construtivos recorre-se aos Certificados de Ensaio de materiais. O tipo de Certificados a apresentar deverá ser especificado no processo de Consulta ao mercado. É condição prévia para a emissão do Certificado de Ensaio de materiais, que os equipamentos utilizados para os Ensaios, satisfaçam as condições impostas pelas Normas aplicáveis. 4.6.3 Inspecções Inspecção não específica: Inspecção efectuada pelo fabricante segundo os seus próprios procedimentos, com o fim de determinar se os produtos resultantes do mesmo processo de produção satisfazem as exigências da encomenda. Os produtos inspeccionados e ensaiados não são necessariamente os produtos que vão ser efectivamente fornecidos. Inspecção específica: Inspecção efectuada antes do fornecimento e segundo as especificações técnicas da encomenda, sobre os produtos a fornecer ou sobre lotes de ensaio (do qual o produto a fornecer faz parte), com o fim de verificar se estes produtos correspondem às especificações da encomenda. 4.6.4 Documentos de inspecção A. Documentos de inspecção estabelecidos com base em inspecções e ensaios realizados por pessoal mandatado pelo produtor e podendo pertencer aos serviços de fabricação. A.1

Certificado de conformidade com a encomenda «2.1» Pag  9 93

Documento pelo qual o produtor declara que os produtos estão em conformidade com as exigências da encomenda, sem mencionar os resultados dos ensaios. O certificado de conformidade com a encomenda «2.1» é um documento estabelecido com base na inspecção não específica. A.2 Relatório de ensaio «2.2» Documento pelo qual o produtor declara que os produtos fornecidos estão de acordo com as exigências da encomenda e no qual fornece os resultados dos ensaios da inspecção não específica. A.3 Relatório de ensaio «2.3» Documento pelo qual o produtor declara que os produtos fornecidos estão de acordo com as exigências da encomenda e no qual fornece os resultados dos ensaios da inspecção de controlo específico. O Relatório de ensaio «2.3» é apenas utilizado pelo fabricante que não disponha dum serviço de controlo de qualidade mandatado, hierarquicamente independente dos serviços de fabricação. Se o produtor dispõe dum serviço de controlo de qualidade mandatado, hierarquicamente independente dos serviços de fabricação, deve emitir um certificado «3.1 B» em vez do relatório «2.3». B. Documentos de inspecção estabelecidos com base em inspecções e ensaios realizados ou supervisionados por pessoal mandatado, hierarquicamente independente dos serviços de fabricação e baseados em ensaios específicos. B.1 Certificado de inspecção Documento entregue com base na inspecção e ensaios efectuados de acordo com as especificações técnicas da encomenda ou com os regulamentos oficiais e regras técnicas correspondentes. Os ensaios devem ser efectuados sobre produtos fornecidos ou sobre produtos de lotes de ensaio dos quais o fornecimento constitui uma parte. A unidade de ensaio é fixada pela norma do produto, pelos regulamentos oficiais e regras técnicas correspondentes ou pela encomenda. Conforme o caso distinguem-se: Certificado de inspecção «3.1A»: é fornecido e validado por um inspector designado pelos regulamentos oficiais, de acordo com estes e com as regras técnicas correspondentes. Certificado de inspecção «3.1B»: é fornecido por um departamento independente dos serviços de fabricação e validado por um representante mandatado e hierarquicamente independente dos serviços de fabricação. Certificado de inspecção «3.1C»: é fornecido e validado por um representante autorizado do comprador, de acordo com as especificações da encomenda. B.2 Relatório de inspecção Quando por acordo particular, o certificado de inspecção é validado simultaneamente pelos representantes mandatados do produtor e do comprador, o mesmo designa-se por relatório de inspecção. C.

Documentos de inspecção a fornecerem por um transformador ou por um intermediário

Quando um produto é fornecido por um transformador ou por um intermediário, estes devem remeter ao comprador, sem qualquer modificação, a documentação do produtor conforme é descrita na presente Norma Europeia NP EN 10204. Esta documentação do produtor deve ser acompanhada dos meios de identificação próprios do produto a fim de assegurar a correspondência entre o produto e a documentação. Se o transformador ou o intermediário modificou, seja de que maneira for, o estado ou as dimensões do produto, deve fornecer um documento de conformidade suplementar para estas Pag  9 94

novas condições particulares. O mesmo se aplica a qualquer exigência particular prevista na encomenda e não definida na documentação do produtor. D.

Validação dos documentos de inspecção

Os documentos de inspecção devem ser assinados ou marcados de forma apropriada pela (s) pessoa (s) responsável (eis) pela validação dos documentos. Todavia, quando os certificados são estabelecidos por um sistema adequado de tratamento da informação, a assinatura pode ser substituída pela indicação do nome e da função do responsável pela validação do documento.

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4.6.5 Compilação dos documentos de inspecção Designação Certificado Tipo de convencional inspecção normalizada Certificado de 2.1 conformidade com a encomenda 2.2

Relatório de ensaio

2.3

Relatório de ensaio especí especíifico

3.1.A

3.1.B

3.1.C

3.2

Certificado de inspecção «3.1.A»

Conteúdo do certificado Sem menção de resultados de ensaios Com Não menção de especí especíifico resultados de ensaios

Especí Especíifico Com menção de resultados Certificado de de ensaios inspecção da «3.1.B» inspecção especifica

Certificado de inspecção «3.1.C» Certificado de inspecção «3.2.» (relatório de inspecção)

Condições de Certificado fornecimento validado por

Segundo especificações da encomenda e regulamentos oficiais e regras técnicas correspondentes

Segundo regulamentos oficiais e regras técnicas correspondentes Segundo as especificações da encomenda e, se for o caso, segundo os regulamentos oficiais e as regras técnicas correspondentes

Produtor

Inspector designado pelos regulamentos oficias Representante mandatado do produtor, hierarquicamente independente dos serviços de fabricação

Representante mandatado do comprador Representante Segundo as mandatado do especificações da produtor encomenda hierarquicamente independente dos serviços de fabricação e representante mandatado do comprador

Nota: No caso de tubagem, válvulas e acessórios é habitual pedir-se o certificado de material EN10204-3.1B.

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5.

PROJECTO DE TUBAGEM

5.1 Solicitações sobre as Tubagens e Processos de Minimização Do ponto de vista da resistência de materiais cada troço de tubo pode ser considerado como viga, submetida a um conjunto de solicitações mecânicas, entre as quais se destacam: Pressões interiores exercidas pelos fluidos Pressões externas (tubos em ambiente sob pressão, sob acção do vácuo, ou do vento vento no caso de instalações no exterior) • Peso próprio do tubo; peso do fluido contido, componentes da tubagem ou ainda eventualmente o isolamento térmico como: peso de outros tubos, • Sobrecargas diversas actuando sobre a tubagem, tais como: estruturas metálicas diversas apoiadas também sobre os tubos, peso da terra, pavimentação, veículos, etc. • Acções dinâmicas resultantes do movimento do fluido contido, tais como: golpes de arietearíete ariete aríete,, acelerações, etc. •  Vibrações • Efeitos de dilatação do próprio tubo ou de outros ligados ligados ao tubo em questão • Movimentos dos pontos extremos, do tubo, resultantes na maioria dos casos da dilatação de equipamentos ou outros tubos • Reacções de juntas de dilatação deficiência de montagem (alinhamentos • Acções de tensões residuais resultantes de deficiência forçados, desalinhamentos e desnivelamento de suportes ou equipamentos), aperto exagerado ou desigual de flanges e de roscas; tensões residuais resultantes de soldadura. • Atrito dos tubos nos suportes • •

Tanto a nível do projecto / concepção como ao nível da montagem é possível eliminar ou minimizar as solicitações acima referidas, actuando por exemplo com as seguintes precauções: Adoptando vãos adequados entre os suportes Instalando válvulas, derivações e outras cargas concentradas próximo dos suportes Instalando a tubagem enterrada a profundidades apropriadas Dando flexibilidade adequada ao sistema para reduzir as acções provenientes da dilatação Escolhendo criteriosamente o tipo de suportagem dos tubos para melhorar a flexibilidade e manter o alinhamento dos tubos • Fazendo absorver as vibrações por meio de suportes adequados: molas, ancoramentos ou  juntas de dilatação dilat ação • Reduzindo o atrito dos tubos nas estruturas de apoio, através da colocação de suportes de rolos ou de placas de deslizamento (quando as forças de atrito forem muito elevadas). • Fabricação e montagem da tubagem segundo as tolerâncias admissíveis para evitar tensões residuais. • • • • •

A existência de um grande número de solicitações actuando sobre um dado troço de tubagem, associado à complexidade de alguns deles e agravada ainda com a variedade de configurações geométricas que a tubagem pode apresentar, tornam difícil o cálculo rigoroso da acção simultânea das solicitações citadas e raramente se justifica faze-lo. Na prática faz-se apenas o cálculo das solicitações predominantes  Pag  9 97

(pressões interiores; efeitos da dilatação e com importância secundária o peso próprio do tubo e do fluído contido), adoptando-se tensões admissíveis inferiores às que o material permitiria de modo a compensar as solicitações não calculadas.

5.2 Tensões nas paredes dos tubos Devido à acção simultânea das múltiplas solicitações atrás enumeradas, criam-se em cada elemento da parede do tubo tensões normal e de corte. As principais tensões numa tubagem horizontal são: tensões devidas à flexão; tensões de torção e tensões devidas à pressão. As tensões de torção são geralmente desprezáveis. As tensões devidas à pressão são tensões de tracção ou compressão. As tensões devidas ao peso dependem do traçado e da disposição dos apoios. A tensão num ponto A devida à flexão do tubo é dada por:

σ 1 =

M I/v

A pressão cria neste mesmo ponto A duas tensões σ2 e σ3  (tensão transversal e longitudinal respectivamente), em que σ 3 =

σ 2 2

No ponto A, σ1 e σ3 são do mesmo sentido pelo que:

σ4 = σ3 + σ1.

σ2 e σ4 deverão ser inferiores à tensão admissível do material, à temperatura de projecto.

A tensão admissível, função da temperatura e do material básico, é dada pelo Código utilizado. Na aná anáalise estrutural as tubagens são consideradas como superfícies de revolução, simétricas em relação ao seu eixo, com uma dada espessura e raio de giração. Na mecânica dos materiais essas superfícies são consideradas ou como cascas (membranas) ou placas. A superfície será tratada como casca se a espessura for bastante menor quando comparada com as outras duas dimensões e o cociente da espessura da parede, t, pelo raio principal de curvatura for Rt  / t > 10. Isto traduz-se no facto que as tensões de tracção, compressão e de corte produzidas por forças externas, na parede, poderem ser assumidas como igualmente distribuídas ao longo da espessura da parede. A superfície será tratada como placa, sempre que: 1/ 500 > t/R > 1/10 Nestes casos as tensões de flexão devido a cargas exteriores concentradas, só terão a sua intensidade máxima na proximidade da área de aplicação das forças. Considera-se normalmente como comprimento de atenuação das forças aplicadas, (Rt)1/2. Pag  9 98

Embora se tenha vindo a referir só Pressão Interior, há casos em que a pressão exterior é a relevante (tubagens de vácuo por exemplo). Os Códigos contemplam igualmente estes casos. O código ASME B31, considerando tensões de membrana t0,385, o cálculo da espessura passa a requerer considerações especiais tratadas pela Mecânica da Fractura) estabelece, para o cálculo da espessura mínima de tubos sujeitos à pressão interna, a seguinte expressão: PDo t  = +A 2( SE + PY) sendo: t – Espessura mínima P - Pressão interna de projecto Do - Diâmetro exterior do tubo S - Tensão admissível do material do tubo nas condições de projecto. E - Eficiência de soldadura (ver tabela seguinte) Y - Coeficiente de redução, dado em função da temperatura e do tipo do material do tubo (ver tabela seguinte). A - Soma das sobre espessuras para corrosão, erosão e abertura de roscas e de chanfros. Fazendo intervir neste cálculo as tolerâncias de fabricação dos tubos, teremos:  P Do  t= + A K  2 (SE + PY)  em que K é o coeficiente de ovalização e tolerância de fabrico igual a 1,125. Valores de E ( função da qualidade do material e do tipo de junta soldada) Exemplos (em função da junta longitudinal) Estirado s/ costura Soldado de topo (1 soldadura) Soldado de topo (soldadura c/ reprise no inverso) Soldado por resistência eléctrica Soldado por fusão eléctrica (100 % Rx)

E 1,0 0,8 0,85 0,85 1,0

Valores de Y (para t < D/6) Temperatura

°F °C

900 950 1000 1050 1100 1150 1200 482 510 538 566 593 621 649

Materiais Aços ferriticos 0,4 0,5 0,7 Aços austeníticos 0,4 0,4 0,4 Ligas de Niquel 800, 800H, 825 0,4 0,4 0,4

0,7 0,4 0,4

0,7 0,5 0,4

0,7 0,7 0,4

0,7 0,7 0,5

Chama-se a atenção que para as expressões anteriores se deve utilizar a pressão de projecto (design pressure) e a tensão admissível do material correspondente à temperatura de projecto (design temperature) conforme definidos anteriormente no capítulo de Códigos de projecto de tubagem. Pag  9 99

5.3 Tensões admissíveis para serviços cíclicos Verifica-se que a tubagem se adapta às deformações devidas à dilatação e que as tensões diminuem com o tempo até se tornarem mais fracas depois de um tempo suficiente de serviço. Estas tensões devidas à dilatação, não serão consideradas como permanentes, tornando-se somente importantes no início quando a tubagem é submetida ao aumento da temperatura. Esta recuperação da tubagem, implica que ela tomará uma geometria intermédia entre a forma a frio e a quente se não houver recuperação; ela terá, contudo, após arrefecimento, uma posição diferente daquela que tinha na montagem. Segundo a Norma ANSI B.31, como já se referiu, a tensão combinada resultante das solicitações devidas à dilatação (S2) é o valor (Sa) dado pela expressão: Sa = f (1,25 Sc + 0,25 Sh) em que: f = factor de redução para serviços cíclicos f = 1 para ciclos por ano < 7 000 f = 0,9 para 7 000 < ciclos por ano < 14 000 f = 0,8 para 14 000 < ciclos por ano < 22 000 f = 0,7 para 22 000 < ciclos por ano < 45 000 até f = 0,3 para 700 000 < ciclos por ano < 2 000 000 Excluindo situações de serviço fortemente cíclicas, para o mesmo material e mesmas condições de serviço, o valor de Sa é sempre superior ao de Sh. A Norma fornece igualmente os valores dos coeficientes de intensificação de tensões e de flexibilidade a considerar nos cálculos. As várias secções da Norma ANSI B31 contêm tabelas que referem uma grande variedade de materiais utilizados na tubagem, as tensões admissíveis em função da temperatura, à temperatura limite de utilização de cada material. Os valores das tabelas são tensões básicas  que   que devem ser adoptadas para os esforços de tracção e de flexão, estáticos e permanentes. Para outros tipos de solicitações, a Norma estabelece as seguintes variações em relação às tensões admissíveis básicas: - Esforços estáticos e permanentes de corte e de torção: 80% das tensões básicas. - Tensões secundárias, não permanentes, devidas ás dilatações térmicas: valores mais elevados. - Esforços cíclicos: a Norma fornece alguns coeficientes de redução.

5.4 Análise de Flexibilidade Define-se flexibilidade de uma tubagem   a capacidade que a mesma tem de absorver as dilatações térmicas por meio de deformações dos diversos troços de tubagem. Diz-se que um sistema é tanto mais flexível quanto menores forem as tensões internas e as reacções sobre pontos de fixação para uma mesma dilatação total. A flexibilidade será considerada suficiente quando as tensões e reacções não ultrapassam os valores admissíveis. Pag 1 100

5.4.1 Meios de Controlar Controlar os efeitos da dilatação térmica Para reduzir as tensões devidas aos esforços da dilatação térmica, podemos escolher as seguintes soluções: Actuar no traçado da tubagem, introduzindo elementos flexíveis complementares (mudanças de direcção) e escolher judiciosamente a localização dos pontos de ancoragem de maneira a não criar tensões suplementares na tubagem. Utilização de elementos flexíveis, tais como: juntas de dilatação, compensadores diversos, etc., intercalados na tubagem para absorver as dilatações. Estes órgãos são em geral de um preço elevado e pouco rígidos. Pretensionamento (“cold spring”) da tubagem, introduzindo tensões iniciais opostas às provocadas pela dilatação térmica. A primeira solução é o processo mais cómodo e o menos oneroso e, desde que não existam limitações de espaço, é normalmente o meio a que se recorre para obtenção de flexibilidade na tubagem. 5.4.2 Cálculos de Flexibilidade Cálculos de flexibilidade de uma tubagem, são os cálculos que permitem a determinação das tensões e das reacções sobre os pontos extremos, e outros pontos de fixação, resultantes da dilatação e (ou) dos movimentos dos pontos extremos. Dispensam-se de cálculo de flexibilidade os seguintes casos: - Quando

a tubagem for uma duplicação exacta de outra já calculada ou trabalhando sem problemas há longo tempo e nas mesmas condições.

-

Quando a tubagem for semelhante (paralela e com os mesmos pontos extremos e de fixação) a outra de maior diâmetro e da mesma temperatura, ou do mesmo diâmetro e de temperatura mais elevada, para a qual tenha sido calculada a flexibilidade.

A norma ASME B.31 permite que se dispensem os cálculos de flexibilidade para todas as tubagens desenvolvidas num plano ou no espaço, com apenas dois pontos de fixação nos extremos, desde que o seguinte critério empírico seja satisfeito: DY ≤ 208,3 2 (L - u ) Sendo, D – Diâmetro exterior do tubo (mm) Y – Resultados das dilatações e/ou movimentos (mm) L – Comprimento desenvolvido da tubagem (linha) ou soma das projecções da tubagem sobre três planos X0Y; X0Z; Z0X (m) U – Distância entre os dois pontos extremos (D, Y, L, U em metros)

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2 2 2 Y = ∆x + ∆y + ∆z

U  =

(Proj. sobre X0Z)2 + (Proj. sobre X0Y)2 + (Proj. sobre Y0Z)2

Este cálculo permite saber se as tensões devidas à dilatação são aceitáveis, mas não dá nenhuma indicação no que concerne às reacções nos pontos extremos ou ancoragens ou sobre os valores reais das tensões. As tensões e reacções serão calculadas por processos de cálculo mais rigorosos. Os diversos processos de cálculo são sempre métodos de verificação e não de dimensionamento directo, isto é: desenha-se primeiro uma determinada configuração e seguidamente verifica-se se a sua flexibilidade é ou não satisfatória. A condição de não aceitabilidade do ponto de vista de flexibilidade após execução dos cálculos, poderá assentar em duas razões distintas: 1. Não haver haver flexibilidade suficiente no traçado da tubagem. 2. Existirem valores das reacções sobre os pontos extremos, ou ancoramentos, superiores aos admissíveis. 5.4.3 Processos de cálculo de Flexibilidade O sistema constituído pela tubagem e seus pontos de apoio é hiperestático, pelo que o seu cálculo sendo complexo é suportado pela utilização de aplicações informáticas específicas que executam cálculos de mecânica dos materiais, baseando-se na sua maioria no método dos elementos finitos e que permitem a determinação de deslocamentos, momentos, de flexão e torção, e tensões, após a consideração de coeficientes de intensificação de tensões e de flexibilidade. Para traçados simples (configurações em L, Z, etc.) existem tabelas de entrada rápida, como exemplificado nas folhas de apoio à parte prática da Unidade Curricular. Para traçados mais complexos existem programas informáticos desenvolvidos de acordo com os requisitos dos códigos, de que é exemplo o programa TRIFLEX, disponível, para fins pedagógicos, no Laboratório de Mecânica de Fluidos do ISEL.

Pag 1 102

Exemplo:

5.5 Forças de impulso nas Tubagens 5.5.1 Introdução O escoamento de um fluido numa tubagem, sob pressão, irá originar nas curvas, tês, válvulas, reduções ou noutros constrangimentos similares, o aparecimento de solicitações sobre as paredes que o confinam. Para além destas solicitações há também que ter em conta o aparecimento doutras solicitações originadas durante ocorrências transientes (arranque e paragem de bombas, válvulas, etc.). Durante a construção, na fase de ensaio hidráulico, a tubagem deverá, portanto ser ensaiada a um valor de pressão que seja superior ao das pressões permanentes ou transientes. Se a tubagem for contínua as solicitações poderão ser absorvidas, em termos de esforços de tracção e ou compressão, pelo próprio material da tubagem, e em termos de esforços de corte por esta e os respectivos suportes, ou o próprio solo. Se a tubagem for descontínua e portanto ligada por troços através de juntas flangeadas, (Viking-  Johnson, Dresser, Gibault , etc.) dever-se-ão prever ancoramentos metálicos ou blocos de Pag 1 103

amarração (normalmente em betão) com vista a restringir os movimentos susceptíveis de originar fugas do fluido através das juntas e absorver os esforços desenvolvidos e transmiti-los ao solo.

5.5.2 Determinação das forças de impulso As solicitações acima referidas traduzem-se na prática em forças de impulso que poderão ser devidas à pressão interna e à velocidade do fluido. Ambas actuam na mesma direcção e nos acidentes ao longo da conduta como já referido. Forças de Impulso devido à pressão interna A determinação dos esforços em presença faz-se recorrendo a leis básicas utilizadas no estudo da Mecânica dos Fluidos. A título de exemplo, vejamos o caso de uma curva no plano horizontal:

Da equação da conservação da quantidade de movimento linear: Pag 1 104

∑ F  = ρ .Q (V   x

2x

- V 1x ) =  p1  A1 -  p2  A2 cosθ  - Rx

. Da lei da Continuidade (ou “Conservação da massa”): m =  ρ  A V =  ρ  A

1 1 1

Admitindo,  A1 =  A2 e  ρ 1 = ρ 2 , teremos V 1 = V 2 = Da equação da energia:

 p1 −  p2

 ρ .g

+

V 22 − V 12 2g

2 2 V2

Q  A

+ ( Z 1 − Z 2 ) + h L = 0

Como as perdas localizadas, h L , são consideradas não relevantes por comparação com o valor da altura de carga existente e  Z 1 = Z 2 = 0 , resulta p 1 = p 2 2.  Por substituição na equação da quantidade de movimento linear, vem: Q

2

 R x =  p. A( 1 − cos θ  ) −  ρ . (cos θ  − 1 )  A

Utilizando o mesmo raciocínio para o cálculo da componente R y y: 

∑ F  = ρ .Q (V   y

2y

- V 1y )

 R y -  p2 A2 sinθ  =  ρ .Q( V 2 .sinθ  ) = (  p A . +

 ρ .Q 2

)sinθ   A A maior parte das tubagens operam com velocidades de escoamento relativamente baixas, pelo que a componente de altura cinética tem reduzida expressão. Por exemplo o contributo da altura cinética num escoamento com uma velocidade de 3 m/s é inferior a 0.05 bar. Assim podemos simplificar as expressões de R x x  e R y y e considerá-las da seguinte forma:  

 R x =  p  A . ( 1 − cos θ  )  e  R y =  p . A.sinθ  A resultante será então:  R =  R x2 + R y2 = 2 p  A . .sin

θ  2

Com base em considerações similares, podemos estabelecer o seguinte quadro:

Pag 1 105

Nota: Forças resultantes da pressão interna P – pressão de projecto A – diâmetro exterior do tubo Pag 1 106

Forças de impulso devido à velocidade As forças de impulso devidas à velocidade, resultantes da variação da quantidade de movimento, podem-se calcular através da seguinte expressão, & .V  sin F V  = 2 × m

Ou seja F V  = 2 × 10 −4 × ρ . A.V 2 sin

A – Área da secção, cm2 ρ – massa volúmica do fluido, kg/m3 V – Velocidade de escoamento, m/s θ - Ângulo de desvio da curva

θ  2

θ  2

( N )

Como já foi referido, têm pouca relevância face às forças de impulso devidas à pressão interna. Senão vejamos o seguinte exemplo: Admitamos uma conduta elevatória com um diâmetro interno de 250 mm, onde circula água a uma velocidade de 3 m/s, e a uma pressão de 1 N/mm2 e em determinado ponto da conduta uma curva a 90º. Designando por Fp a força devida à pressão e por FV a força devido à velocidade, ter-se-á:

F  p = 2 A.P.sin

θ  2

= 2 × (0,7854 × 250 2 mm 2 ) × (1 N  mm 2 ) × 0,7071 ≅ 69420( N )

F V  ≅ 2 × 10 − × ρ . A.V  sin 4

2

θ  2

≅ 645( N )

5.6 Absorção dos Impulsos 5.6.1 Maciços de amarração. amarração. Localização típica. Sempre que houver mudanças de direcção no escoamento, ou a sua interrupção, quer na horizontal, quer na vertical (curvas, tês, válvulas, tamponamentos, etc.) originar-se-ão forças de impulso sobre a tubagem que deverão ser tidas em conta no projecto dos respectivos suportes. Sempre que a tubagem for descontínua (interligada por juntas de expansão) dever-se-á prever ancoramentos antes e após cada junta. É usual o emprego de maciços de amarração em betão para absorção dos referidos esforços, no caso de tubagens enterradas, com juntas, como já foi referido. 5.6.2 Maciços de amarração. amarração. Configurações típicas. De uma forma geral apresentam-se as configurações mais usuais na prática:

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•

Curvas na horizontal

•

Para tubagens de grande diâmetro (≥1,2m) os maciços poderão ter de ser reforçados de modo especial, tal como se ilustra na figura abaixo.

•

Curvas na vertical (para cima)

Pag 1 108

•

Curvas na vertical (para baixo)

•  Tês

•

Tês para grandes diâmetros (com reforços)

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•  Reduções

•

Declives (conduta aérea ou enterrada) Neste caso as forças gravíticas actuarão na conduta através duma componente axial, que será tanto maior quanto o ângulo de inclinação do declive e a tendência será para o escorregamento da conduta. O livro “Stanton Pipes ”, ”, para ferro fundido, recomenda espaçamentos para os maciços, de acordo com os valores abaixo indicados:

Gradiente 1:2 1:3 1:4 1:5 1:6

Espaçamento (m) 5.5 11 11 16.5 22

•  Válvulas

Válvulas fechadas ou parcialmente fechadas induzem o aparecimento de forças de impulso. A respectiva contenção poderá ser conseguida através do travamento da conduta às próprias paredes da caixa de válvulas:

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5.7 Transientes hidráulicos. Tópicos gerais. 5.7.1 Conceitos gerais Um dos critérios importantes na classificação do escoamento dos fluidos baseia-se na variação das condições da pressão e velocidade média do escoamento ao longo do tempo. Sempre que tal ocorra estamos em presença dum escoamento que se designa por regime variável, caso contrário teremos um regime dito permanente. O regime variável designa-se por regime transitório sempre que ocorra entre dois regimes permanentes (incluindo-se como regime permanente o correspondente ao caudal zero). A grandeza das solicitações em presença, num regime transitório, traduzida na forma de ondas de pressão, poderá ser muito elevada ao ponto de fazer intervir as forças elásticas quer do fluido quer da tubagem. Neste caso estaremos em presença do fenómeno designado por Golpe de Aríete ou Choque hidráulico. Os modelos matemáticos a utilizar no respectivo estudo designar-seão por modelos elásticos. Se as solicitações em presença não mobilizarem as forças elásticas do fluido e da tubagem, admite-se, então, que o fluido se comporta como incompressível e a tubagem como rígida. Os modelos matemáticos a utilizar serão designados por modelos rígidos e o regime, nestas condições, designar-se-á por oscilação em massa. No projecto de condutas elevatórias é fundamental a determinação dos valores instantâneos das pressões a fim de os comparar com os valores previstos no dimensionamento inicial. Designam-se, então, por sobrepressões e depressões as variações ocorridas na pressão, durante o regime variável, relativas aos valores superiores e inferiores ao valor da pressão inicial admitida para o dimensionamento. Os lugares geométricos dos pontos das linhas piezométricas instantâneas correspondentes às pressões máximas e mínimas são designados por envolventes, respectivamente, das sobrepressões e das depressões máximas.

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Na maior parte das aplicações os líquidos consideram-se como incompressíveis. Nos transientes hidráulicos, sempre que, de uma forma rápida, possam ocorrer grandes variações de pressão, a compressibilidade dos líquidos passa a ser um factor importante. O módulo de elasticidade volumétrico do líquido (bulk modulus ), ), K, pode-se definir através da seguinte expressão: K  = − V 

∆P ∆V 

V é o volume do líquido e ∆P é o aumento de pressão que causa a diminuição de volume ∆V. (K=206,8x107 Nm-2  é um valor típico para a água nas condições normais de pressão e temperatura) 5.7.2 Causas dos Transientes. Medidas mitigadoras. Causas Referem-se algumas das causas mais comuns: • • • • •

Abertura / Fecho de Válvulas (retenção, seccionamento, purga, alívio alívio e de redução de pressão) Arranque / Paragem de Bombas Rotura na Tubagem Existência de bolsas de ar na tubagem Variações na potência requerida a turbinas hidráulicas

Medidas mitigadoras Cada caso coloca-se, em geral, como um problema especial pelo que a selecção da medida mais apropriada e económica requer análises numéricas de simulação de diferentes soluções normalmente levadas a efeito com recurso a cálculo automático. No caso do cálculo indicar que os fenómenos transientes poderão originar problemas ao sistema, o tipo de soluções mais vulgares são os seguintes: • • • • •

Aumentar o tempo de abertura/fecho das válvulas de controlo Aumentar a classe de pressão da tubagem e respectivos acessórios Limitar a velocidade do escoamento Utilizar equipamentos específicos, específicos, tais como: reservatórios hidropneumáticos, válvulas válvulas de alívio de pressão, chaminés de equilíbrio, etc. Reduzir a velocidade da onda através da mudança do tipo de tubagem ou injectando ar.

5.7.3 Propagação da onda de pressão Consideremos, por simplificação, um tubo em material homogéneo, do mesmo diâmetro e sem atrito, que interliga um reservatório e uma válvula de seccionamento, tal como mostrado na figura abaixo: Pag 1 112

(Sequência de eventos após fecho instantâneo de uma válvula) Se fecharmos a válvula instantaneamente, ou seja no instante t=0  t=0  (Na prática sempre que a válvula seja fechada num tempo ≤ 2L/a, 2L/a, ou seja, num tempo inferior ou igual ao necessário para que a 1ª onda de pressão faça o percurso de ida e volta ao reservatório, o aumento de pressão verificada na válvula considera-se equivalente ao da válvula ser fechada instantaneamente) o líquido imediatamente antes da válvula tenderá a parar e o aumento da pressão implicará um ligeiro aumento quer no diâmetro da tubagem, quer na massa volúmica do fluido. A onda de pressão originada deslocar-se-á para montante à velocidade a. Atrás de si a linha de energia aumentará de ∆H  e a velocidade V  do líquido será zero. À frente da onda, quer a velocidade quer a pressão ainda estarão nas condições iniciais, ou seja HR HR e  e V0. A massa de líquido que vai entrando na tubagem à medida que a onda se dirige para o reservatório é precisamente igual ao correspondente aumento de volume verificado na tubagem devido à expansão, acrescido do correspondente aumento da massa volúmica do líquido devido à compressão verificada. A onda atingirá o reservatório ao fim de t=L/a. t=L/a. Teremos, então, o valor da pressão no interior da tubagem HR + ∆H, a velocidade do líquido zero, o tubo expandido e o fluido em compressão. Nesse instante na bateria limite reservatório/tubo, e do lado do reservatório, a pressão do líquido será HR HR.. O líquido tenderá assim, naturalmente, a entrar no reservatório, com uma velocidade -V0. Ocorrerá então a existência de uma onda de pressão de valor -∆H, no sentido da válvula, propagando-se à velocidade a. A tubagem descomprime passando a pressão, atrás da onda, novamente ao valor ∆H, e a velocidade do fluido ao valor -V0. À frente da onda, o valor da sobrepressão é ∆H e a velocidade nula. Quando a onda atinge a válvula em t=2L/a, t=2L/a, teremos nesse instante em toda a tubagem a velocidade igual a -V0 e a pressão igual a HR HR,, ou seja, valores numericamente iguais aos originais. Como o líquido está a entrar no reservatório à velocidade -V0, e a válvula está fechada, observarse-á uma fase de descompressão com um valor de -∆H. Esta onda dirigir-se-á igualmente para o Pag 1 113

reservatório à velocidade a. Atrás da onda, a pressão será agora HR-∆H, e observar-se-á simultaneamente uma redução no diâmetro da tubagem e na massa volúmica do fluido. À frente da onda o fluido continua a mover-se na direcção do reservatório à velocidade -V0. A onda atinge novamente o reservatório ao fim de t=3L/a, t=3L/a, sendo agora -∆H a depressão em toda a tubagem e a velocidade momentaneamente nula. Como a pressão no reservatório é ∆H, o líquido tenderá a entrar na tubagem à velocidade V0 e à pressão HR HR e  e teremos assim novamente repostas as condições iniciais. Em t=4L/a  t=4L/a  a onda atingirá novamente a válvula com as condições iniciais, repetindo-se o fenómeno, mas só teoricamente. Na realidade há que atender às forças de atrito existentes que causarão a atenuação das solicitações em presença até à sua eliminação.

5.7.4 Celeridade da Onda Elástica Define-se celeridade como a velocidade das ondas de pressão relativamente ao escoamento onde se propagam. A sobrepressão verificada durante um fenómeno transiente é directamente proporcional à velocidade de propagação da onda. A velocidade da onda é assim um parâmetro que tem de ser devidamente calculado para cada sistema. O seu valor, na forma mais geral, depende da massa volúmica, do módulo de elasticidade volumétrico do líquido, da espessura da parede do tubo e do respectivo diâmetro e módulo de elasticidade bem como da eventual presença de ar ou gás no sistema, que atenuam a celeridade: a=

K / ρ 1 + c.K.d / E.e

K = módulo de elasticidade volumétrica do líquido (Nm-2) ρ = massa volúmica do líquido (kgm-3) d = diâmetro da conduta (m) E = módulo de elasticidade do tubo (Nm-2) e = espessura da conduta (m) c = coeficiente de constrangimento da conduta c = 1-0,5µ (Conduta ancorada a montante) 2 c = 1-µ (Conduta impossibilitada de movimentos axiais) c=1 (há juntas de expansão e respectivos ancoramentos) µ = coeficiente de Poisson

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É no entanto, de assinalar que os constrangimentos existentes na conduta, têm normalmente uma influência no valor da velocidade da onda inferior a 10%. 5.7.5 Análise Preliminar Consistirá numa avaliação, através de equações básicas de transientes, dos valores aproximados de pressão máxima e mínima ao longo da conduta, com especial atenção para a secção imediatamente a jusante dos grupos electrobombas e nos pontos altos, admitindo-se que o golpe de aríete é originado pelo corte súbito na alimentação eléctrica aos grupos. O valor da pressão máxima deverá ser comparado com a pressão máxima admissível do material da conduta. O valor mínimo dará informação necessária à verificação da possibilidade de ocorrência de fenómenos de cavitação ou rotura da veia líquida. Nesta fase deverá ser investigado se eventuais alterações de diâmetro ou correcções ao traçado nos pontos altos serão possíveis, e se conduzirão a situações favoráveis do ponto de vista da segurança. Poder-se-á dispensar a análise preliminar no caso de condutas elevatórias para abastecimento de água quando, simultaneamente, se verificarem as condições seguintes: • • •

Comprimento da conduta inferior a 250 m Velocidade de escoamento inferior a 0,5 m/s Quando a pressão máxima prevista na conduta, em regime permanente, for inferior em 20% à pressão máxima admissível na conduta.

5.7.6 Métodos de Análise Detalhada Como já se referiu todas as redes (simples ou complexas) deverão ser sujeitos a uma análise preliminar a fim de se tentar avaliar da possibilidade de existência de problemas sérios de fenómenos transientes que requeiram então uma análise aprofundada. As análises detalhadas destes fenómenos fazem-se com recurso a métodos gerais de análise, sendo os mais conhecidos o método gráfico de Bergeron e o método das características, que requer cálculo automático, sendo actualmente este último o método com maiores potencialidades e o mais utilizado.

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5.7.7 Equações básicas dos Transientes a) Manobras rápidas. Fórmula de Joukowsky . De acordo com Frizell-Joukowsky  o   o valor da variação de pressão (sobrepressão) correspondente à anulação instantânea do caudal, ou a um tempo de anulação igual ou inferior a 2L/a (manobra rápida) pode ser dado pela seguinte expressão: ∆H = −a.∆V / g

para a>>V

(e ∆H = ∆P/ γ  γ) 

Veja-se o seguinte exemplo que evidencia como pequenas variações de velocidade poderão conduzir a sobrepressões transientes significativas: Admitamos que uma válvula instalada numa tubagem é operada de forma a que a velocidade de escoamento do líquido (água) é reduzida instantaneamente de 2 m/s para 1,5 m/s. Admitindo que a velocidade da onda na água que circula no tubo é de 900 m/s, resultará o seguinte valor para a sobrepressão: ∆ H  =

( −900)(−0,5) 9.81

= 45,9

  m.c.a.

b) Manobras lentas. Fórmula de Michaud . Sempre que t>2L/a as ondas reflectidas encontrarão na sua progressão as ondas de depressão entretanto criadas junto à secção onde se executou a manobra de fecho da válvula. Deste encontro resultará um fenómeno de atenuação do efeito das ondas de depressão. A fórmula de Michaud   permite determinar o valor máximo da depressão na secção da conduta imediatamente a jusante das válvulas de retenção dos grupos electrobombas, admitindo que as leis de variação de caudal são lineares e parabólicas: ∆H Bm = 2.L.Q / g.S.t a

L = comprimento da conduta Q = caudal S = secção interna da conduta ta = tempo de anulação do caudal (função das características do sistema hidráulico e do momento de inércia polar das massas girantes dos grupos electrobombas, é determinado por recurso a fórmulas/ábacos) Admitiu-se variação uniforme do movimento de fecho da válvula. A este corresponderá, naturalmente, diferentes variações de caudal função do tipo de válvulas e consequentemente das respectivas secções. Vários autores propõem ábacos donde se poderá retirar a informação necessária ao cálculo da depressão. 5.7.8 Selecção de dispositivos dispositivos de protecção contra golpes de aríete Os dispositivos mais vulgarmente utilizados na protecção de condutas contra o golpe de ariete, são os seguintes: Pag 1 116

• • • • •

Reservatórios de ar comprimido Chaminés de equilíbrio (e reservatórios unidireccionais) Volantes de inércia Condutas de aspiração paralela Válvulas de alívio e ventosas

A selecção dos dispositivos de protecção (segundo Almeida) deverá obedecer ás seguintes vertentes: •

• • •

Protecção do sistema Objectivo O1 – Contra depressões Objectivo O2 – Contra sobrepressões Objectivo O3 – Ambos Parâmetro característico da conduta Características Topográficas Aspectos económicos, construtivos e de segurança

Nos quadros seguintes apresenta-se um processo expedito de selecção de dispositivos convencionais de protecção. Os parâmetros têm o seguinte significado: Ec, Eg – Energia cinética da coluna líquida e das massas massas girantes dos grupos electrobombas • λ  - Coeficiente de compensação energética (cociente entre as energias acumuladas no dispositivo e cinética inicial da coluna líquida) •  ρ    - Parâmetro característico da conduta (raiz quadrada do cociente entre as energias cinética inicial da coluna líquida e da elástica interna) •

Conduta de secção uniforme:  ρ  =

c.V 0 . bo g H 

 (0,1< ρ <10)

   Li ciV i     i =1    L g . y i   n

Conduta de secção não uniforme:  ρ  ≅ ∑  Sendo:

c – celeridade das ondas elásticas (m/s) V0, Vi  – velocidade de escoamento em regime permanente no troço considerado (m/s) g – aceleração da gravidade Hbo – altura total de d e elevação (m.c.a.) yi  – altura piezométrica, em regime permanente na secção de montante de cada troço i (m.c.a.) Li, L – Comprimento de cada troço i e total, da conduta (m)

Nota: A água e a tubagem aproximar-se-ão tanto mais do modelo rígido quanto mais elevados forem os valores de λ e  ρ  .

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INDICADOR RÁPIDO PARA SELECÇÃO DOS DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO

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CARACTERÍSTICAS DOS DISPOSITIVOS CONVENCIONAIS DE PROTECÇÃO (ESQUEMAS SIMPLES) DISPOSITIVO DE UTILIZAÇÃO

VOLANTE DE INERCIA

OBJECTIVO DO DISPOSITIVO Diminuição das depressões e das sobrepressões ao longa de toda a conduta Objectivos O1, O2 e O3

CONDIÇÕES DE UTILIZAÇÃO

L < 2000 m

λg =

Eg >2 Ec

OBSERVAÇÕES PRINCÍPIO DE FUNCIONAMNETO Cedência de energia acumulada nas massas girantes. Alimentação pela bomba de água do reservatório de montante. Dispositivo não reversível

Perfil da conduta côncavo. Rotações elevadas

RAC

Diminuição das depressões e das sobrepressões ao longa de toda a conduta Objectivos O1, O2 e O3

L < 10 000 m Perfil da conduta côncavo.

Cedência de energia acumulada na massa de ar comprimido. Alimentação de água a partir do RAC. Dispositivo reversível

VANTAGENS E DESVANTAGENS Não exige manutenção especial. Fechamento suave da válvula de retenção. Dificuldade em proteger secções intermédias elevadas Possíveis dificuldades no arranque dos grupos Sobrecarga das chumaceiras Adequado para bomba de eixo horizontal Elevada eficácia na protecção Exige manutenção Eventual necessidade de compressor e dispositivos de controlo do nível de água Ocupação de um espaço importante Fechamento brusco da válvula de retenção Elevada eficácia na protecção Não exige manutenção Desvantagens estéticas Eventual elevado custo de construção Contacto da água com a atmosfera Eventual perda de água

CHAMINÉ DE EQUILÍBRIO

Diminuição das depressões e das sobrepressões ao longa de toda a conduta Objectivos O1, O2 e O3

Altura da elevação pequena ou perfil da conduta convexo a pouca distância de linha piezométrica

Cedência de energia gravitacional acumulada na chaminé. Alimentação de água a partir da chaminé. Dispositivo reversível

RUD

Diminuição das depressões Protecção da conduta em pontos altos Objectivos O1 e O3

Perfil da conduta convexo Pequena distância do reservatório à linha piezométrica

Mobilização da energia elástica interna e da energia acumulada no RUD Alimentação de água a partir do RUD Dispositivo não reversível Mobilização da energia elástica interna e da energia do reservatório de montante. Alimentação de água a partir do reservatório de montante Dispositivo não reversível

Dispositivos de enchimento automático. Exigência de múltiplas válvulas e de manutenção Entrada em funcionamento após a linha piezométrica atingir a cota da superfície da água no RUD

Mobilização de energia elástica interna Dispositivo não reversível

Exigência de manutenção e controlo de abertura da válvula Perda de água Válvulas dispendiosas Maior eficiência em condutas longas

CAP (“by-pass”)

VDA

Diminuição das depressões Protecção da conduta num trecho a jusante dos grupos Objectivo O1 e O3 Diminuição das sobrepressões Protecção localizada ou de toda a conduta Objectivo O2

 ρ  < 1 Perfil da conduta côncavo, sem pontos altos

 ρ  < 1 TE superior ao tempo de abertura mínimo Perfil da conduta côncavo

Não exigência de manutenção especial Eventual exigência de válvulas especiais motorizadas Dispositivo adequado para bombas em carga

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5.7.9 Referência sucinta aos dispositivos de protecção protecção mais utilizado Reservatórios de ar comprimido (RAC)

É o dispositivo mais utilizado. Trata-se de um (ou mais) reservatórios hidropneumáticos em ligação permanente com a conduta, no qual a superfície da água não se encontra em contacto com a atmosfera, mas sim com um gás sob pressão (normalmente ar). A pressão será função do valor da cota piezométrica e da altura de água no reservatório e poderá, ou não, ser assegurada por compressores, embora a existência destes corresponda à solução mais corrente. Este dispositivo apresenta vantagens, nomeadamente económicas e estéticas, relativamente às chaminés de equilíbrio, principalmente no que concerne aos sistemas com elevada altura estática, onde as chaminés de equilíbrio poderão atingir alturas muito elevadas. É consensual instalar nos RAC’s, na zona de ligação destes à conduta, um dispositivo assimétrico de perda de carga (maior no sentido do reservatório) com vista a reduzir as pressões e depressões máximas no sistema. Consegue-se assim, sem criar depressões inconvenientes (susceptíveis de criar rotura da veia líquida), uma redução no volume máximo de ar no RAC e consequentemente uma menor dimensão do RAC e dos inerentes custos. (Existem contudo outros tipos de dispositivos como os “clapets ” furados e as válvulas de retenção com passagem lateral). Exemplo tipo de montagem de RAC’s:

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Os resultados dos volumes calculados para os RAC’s são sempre aproximados, porque subsistem algumas dificuldades na modelação ligadas quer à caracterização dos efeitos termodinâmicos do ar (na expansão e compressão PVγ = cte. γ  =  = 1,4 para a expansão adiabática. γ  = 1 para expansão isotérmica. Na prática tomam-se valores para γ  =   = 1,2 ou 1,3), quando sujeito a variações de pressão e volume quer às perdas localizadas na ligação da conduta. Os métodos mais precisos de cálculo exigem o conhecimento (a fornecer pelos fabricantes) da modelação da válvula de retenção e das características de funcionamento das bombas quando em regimes variáveis. Métodos expeditos, existem vários que proporcionam um pré-dimensionamento, consequentemente, expedito. A título de exemplo consulte-se o método de Dubin  e Guéneau  referido por A. Lencastre no seu livro de Hidráulica Geral. Chaminés de equilíbrio (“Stand-pipe”) Trata-se de um reservatório cilíndrico vertical ligado directamente à conduta elevatória, estando a superfície da água em permanente contacto com a atmosfera. A sua aplicação encontra-se limitada aos fenómenos de oscilação de massa. Este dispositivo permite a protecção directa do troço da conduta onde se verifica a oscilação em massa e a protecção indirecta do troço onde se verifica a ocorrência de efeitos elásticos por diminuição do comprimento da conduta não protegida.

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Para se reduzir a amplitude das oscilações e consequentemente as dimensões da chaminé é usual introduzir-se uma perda de carga na ligação da chaminé à conduta através de um dispositivo indutor de perda de carga (ex.: estrangulamento assimétrico) que terá a vantagem de evitar a ocorrência de depressões inconvenientes:

Elevados tempos de amortecimento das oscilações, custo das estruturas de suporte, de drenagem (no caso de admitirmos transbordamento) e impactos estéticos negativos tornam pouco frequente a utilização deste dispositivo. Os seguintes parâmetros, Z* e T*, são fundamentais no estudo das chaminés de equilíbrio:  Z * = ±Q0

T * = 2π 

 L g .S .Ω

 L.Ω g .S 

(amplitude máxima das oscilações do plano de água na chaminé)

 (período de oscilações do plano de água na chaminé)

O seu conhecimento permite em 1ª aproximação, desprezando as perdas de carga, fazer a escolha de secção transversal da chaminé no caso da anulação e estabelecimento instantâneo do caudal máximo de dimensionamento. Vários autores propõem, na forma de ábacos, processos igualmente expeditos de dimensionamento (consultar por ex. A. Lencastre no seu livro de Hidráulica Geral). Com vista a se minorar os inconvenientes da utilização das chaminés de equilíbrio, nomeadamente elevadas alturas requeridas e impacto estético negativo, também se poderá utilizar uma variante, ou seja, os reservatórios unidireccionais ou de compensação. Tratam-se de reservatórios equipados com válvula de retenção na ligação à conduta que actuam nas situações de depressão evitando-se assim situações potenciais de rotura da veia líquida. Após a sua actuação no sistema são novamente refeitas as condições de nível de água no interior do(s) mesmo(s) através de um by-pass” de enchimento munido de válvula automática. Não são portanto reversíveis como as chaminés de equilíbrio. A sua colocação poderá ser junto às bombas ou em pontos altos intermédios (no caso de depressões muito baixas, conducentes à libertação de gases dissolvidos na água estes tenderão a agrupar-se em bolsas nos pontos altos Pag 1 122

podendo ocorrer o fenómeno de separação da veia líquida ou sobrepressões inadmissíveis por compressão das bolsas numa fase posterior).

Volantes de inércia

O objectivo é o de reforçar o efeito de inércia do grupo electrobomba (motor + veio + bomba + água) aumentando o tempo de paragem do mesmo e consequentemente minorando os efeitos do choque hidráulico. Os valores da inércia dos grupos deverão ser fornecidos pelos fabricantes: MD 2 = 4.I  

(kgf.m2)

M – Massa girante; I – momento de inércia. O tempo de retardamento, Tr, do grupo electrobomba, ou seja, o tempo teórico que levaria o grupo a parar quando sujeito a um binário resistente constante é dado aproximadamente por:

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Tr =

M .D 2 n 2 357 Pb

× 10 − 3

Pb – Potência da bomba (kW) Em caso de falta de informação pode-se desprezar os MD2 referentes às bombas, ao veio e à água, visto serem diminutos quando comparados com os dos motores. Para estes, segundo Almeida, podemos utilizar a seguinte relação aproximada: 2  M  D = a + bPb + cPc2 .

(No caso de bombas em série ou em paralelo o MD2 do conjunto é a soma do MD2 de cada grupo), Velocidade de a b c sincronismo 750 3.008 1.199 0.00890 1000 5.118 0.007 0.00638 1500 -2.249 0.527 0.0022 3000 -9.909 0.617 0.0002 Diversos autores propõem determinações expeditas. Por exemplo (KINNO e KENNEDY):

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Na Fig. acima: J – parâmetro de inércia; A – parâmetro da conduta; η - rendimento dos grupos; I – momento de inércia dos grupos incl. Volante; n – rpm; c – celeridade; S e l – secção e comprimento da conduta; U0 e h0 – velocidade e altura de carga nas condições normais de funcionamento. hM /h0 – pressão máxima; hm /h0  – pressão mínima (no caso de ser possível o sentido inverso do escoamento através da bomba. Se houver válvula de retenção considera-se o valor da sobrepressão máxima = valor da depressão máxima relativamente ao nível estático). Condutas de aspiração paralela (CAP) Em caso de diminuição rápida de caudal verifica-se um abaixamento da pressão a jusante das válvulas de retenção das bombas e um aumento a montante. Uma conduta de aspiração paralela interligando a tubagem elevatória, ou reservatório, a montante da bomba com a tubagem a jusante permite fornecer a jusante um caudal extra aumentando-se assim o tempo de anulação do caudal e reduzindo-se o valor da cota piezométrica instantânea (enquanto esta for inferior à da superfície livre do reservatório). Como regra considera-se que o diâmetro das condutas de aspiração paralelas não seja inferior a metade do menor dos diâmetros das condutas a proteger.

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Válvulas de alívio (e ventosas) As válvulas de alívio permitem reduzir as sobrepressões consequência das variações de velocidade do escoamento, através duma descarga rápida de água para o exterior da conduta. Localizam-se preferencialmente nos pontos altos e imediatamente a jusante dos grupos electrobombas, ou seja, nos pontos da conduta onde se prevê a ocorrência de sobrepressões elevadas. Com o objectivo de reduzir o tempo de abertura, melhorar a fiabilidade do sistema e permitir melhores condições para as necessárias operações de manutenção periódicas é usual a utilização de mais do que uma válvula no sistema. Um dispositivo afim é a ventosa. São igualmente dispositivos automáticos mas que permitem a entrada e saída de ar nas condutas, situação útil também nas fases de esvaziamento e enchimento das condutas. Qualquer destes dispositivos poderá ser utilizado em conjunto com os outros já referidos (RAC’s, etc.). Os fabricantes disponibilizam tabelas e ábacos relativos às características de funcionamento dos seus dispositivos donde se poderá retirar a informação necessária à modelação matemática do sistema que é função, naturalmente, quer das condições de funcionamento da instalação quer das referidas características hidráulicas dos dispositivos.

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5.8 Ligação de Tubagem a Acessórios Os tipos de ligação mais vulgarmente empregues são os seguintes: Ligações roscadas Ligações flangeadas Ligações soldadas Estes tipos de ligações encontram-se devidamente normalizadas e regulamentadas (aspectos dimensionais, tolerâncias, etc.), nos diferentes códigos de construção (DIN, BS, API, ANSI/ASME, etc.) 5.8.1 Ligações roscadas É um processo de ligação de baixo custo e de fácil execução, permitindo que os troços das tubagens ligadas sejam sempre desmontáveis. As ligações roscadas, único processo de ligação recomendável para tubagens galvanizadas, estão condicionadas quer pelo diâmetro das tubagens quer pela pressão de operação, devido à possibilidade de ocorrência de fugas e à diminuição de resistência mecânica das tubagens devido à abertura das roscas. Esta situação pode, contudo, ser solucionada recorrendo-se ao aumento da espessura dos tubos, o que acarreta necessariamente um aumento dos custos. Por estas razões este tipo de ligação está assim limitado a tubagens de menor responsabilidade (águas, ar comprimido, etc.). Na prática, não é usual a utilização de ligações roscadas quer para diâmetros superiores a DN 150 (6”), (há Normas que limitam a 4”), quer para pressões superiores a 10 bar, quer ainda para serviços cíclicos intensos ou em serviços com fluidos tóxicos ou inflamáveis. Como medida cautelar na prevenção de fugas, é vulgar, na fase de construção, a aplicação de cordões de estanquicidade, ou selagem, a aplicar sobre a ligação (“solda fraca”). Para facilitar o aperto, e portanto a vedação, face a eventuais imperfeições das roscas, dever-se-á aplicar sobre as roscas um elemento vedante intermédio, massas lubrificantes ou fitas tipo “Teflon ”. ”. Para a ligação, propriamente dita, dos troços de tubagem empregam-se dois tipos de acessórios: uniões e junções. Ex: União (poderá ser recta ou curva como no exemplo)

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As junções permitem uma desmontagem mais fácil. As principais Normas Americanas para roscas são a ANSI B2.1 e a API 5 B (rosca NPT – “Standard Taper Pipe Thread ” – rosca cónica ¾”/ft, com vedante e NPTF – “Standard Taper Pipe Thread ” – rosca cónica para altas pressões e sem vedante). Entre as Normas Europeias são ainda comuns as ISO (R7) e as DIN (2980, 2983, etc.). 5.8.2 Ligações Flangeadas Consistem, tal como nas ligações roscadas num processo de ligação amovível. Entre flanges intercala-se uma junta cujo material e espessura será função do tipo de fluido trasfegado e das respectivas condições de operação. Os fabricantes (ex: “Klingerit ” etc.) fornecem informação suficiente que permite uma adequada selecção das juntas a aplicar. As ligações flangeadas visam responder a situações, numa maior gama de diâmetros que as ligações roscadas, que requeiram desmontagens, mas sem que daí resulte qualquer dano para as respectivas ligações. As flanges, e tipos de faceamentos mais vulgarmente empregues (reguladas pelas Normas ANSI / ASME B16.5, DIN 2526 etc.), são as seguintes: Tipo de Flanges de Flanges

i)

Flanges de pescoço (WN – Welding Neck)

É de todos os tipos de flanges a mais resistente mecanicamente, isto é, a que melhor suporta esforços para as diferentes condições de operação (P, T). Para a sua instalação é necessária a execução de chanfro na tubagem, depende das espessuras a ligar, de acordo com as Normas aplicáveis. Pag 1 128

ii)

Flange sobreposta (SO – Slip-on)

Esta flange é mais barata, e mais fácil de instalar que a anterior como aliás se observa na Figura. Permite contudo menores forças de aperto e são desaconselhadas para serviços cíclicos. Deverse-ão utilizar só para classes de pressão baixas (máx.300 psi ou PN 16). iii)

Flange roscada (SCR – Screwed)

Usam-se para serviços pouco exigentes e para tubagens galvanizadas e materiais plásticos. Devido ao elevado risco de fugas é vulgar a utilização de cordões de estanquidade. iv)

Flange de soldar de encaixe (SW – Socket Weld)

É mais exigente que a flange sobreposta e possui um encaixe para a extremidade de tubagem, evitando-se assim um outro cordão de soldadura. Não deve ser usada em serviços com fluidos corrosivos v)

Flange solta (LJ – Lap-joint)

A principal característica desta flange é a da não existência de ligação directa à tubagem, i.é, a flange tem um diâmetro interno superior ao diâmetro externo da tubagem, permitindo portanto o seu deslizamento, e acerto, ao longo da tubagem. A ligação propriamente dita faz-se à outra flange (contra-flange) através de acessórios especiais soldados ao tubo, em forma de boca-desino vulgarmente designados por “colarinhos” (“Stub-ends”). Consegue-se assim que as flanges soltas nunca contactem o fluido, pelo que poderão ser construídas a partir dum material de menor qualidade. Podem assim ser utilizadas em tubagens que requerem, para o tubo, materiais mais nobres (aços inoxidáveis, por ex.), ou revestimento interior, normalmente destinadas a conduzir fluidos agressivos, enquanto que as flanges poderão ser de aço carbono. vi)

Flange cega («blind flange»)

São em forma de disco maciço e têm como objectivo principal o de tamponamento da extremidade do tubo, de válvula ou de flange de equipamento. Faceamento das Flanges

Pag 1 129

i)

Face com ressalto (RF – Raised face)

É a mais vulgar para flanges de aço. A selecção entre os diferentes tipos de superfície de acabamento depende do tipo de junta adoptada, função natural das condições de operação. ii)

Face plana (FF – Flat face)

É a situação normal para flanges em materiais ditos frágeis como sejam o ferro fundido e os termoplásticos. Evita-se o ressalto porque o momento flector consequência do aperto dos pernos poderia provocar a rotura da flange. iii)

Face para junta de anel (RTJ- ring type joint)

Situação aconselhada para condições severas de operação (altas pressões e temperaturas por ex: classes de pressão 600 psi e acima). A pressão de aperto entre flanges tende a “esmagar” a junta de anel contra as paredes da inserção conseguindo-se assim uma boa situação de estanquidade. iv)

Faces macho e fêmea (“male & female) e de flange com virola, ou colarinho, (“stub-end”).

São próprias para fluidos corrosivos. No 1º caso, vulgarmente designada por “tongue & groove”, a  junta não tem quase contacto com o fluido e no 2º caso, o colarinho colari nho é a continuação continu ação da tubagem que neste caso será de material mais nobre que a flange, resultando, portanto, numa situação mais económica. Juntas

Para vedar o fluido, entre as faces das flanges são instaladas juntas (gaskets).

Nas flanges com ressalto são normalmente utilizadas juntas espirometálicas, formadas por uma fita de aço inox enrolada em espiral, com um elemento plástico entre as espiras:

5.8.3 Cálculo de Aperto de Ligações Flangeadas De acordo com o desenho da flange e a área de contacto da junta poderá ser seguido um método de cálculo simplificado referido por ESA (European Sealing Association) na sua Publicação Nº 009/98 Guidelines for safe seal usage Flanges and Gaskets.

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As juntas deverão ser apertadas com a pressão específica recomendada pelos fabricantes, (recomendam uma gama de pressões específicas entre um máximo, que se é excedido esmaga os anéis da junta, e um mínimo, que garante o encosto com vedação). A pressão específica é obtida pelo aperto com igual binário de todos os pernos roscados da flange, de forma cruzada para distribuir bem a força de aperto pela superfície útil da junta. O binário de aperto correcto deve ser dado com chave dinamométrica. Verificação da pressão da junta aos ensaios hidráulicos Ainda no caso de teste hidráulico, normalmente a uma pressão 1,5 a 2 vezes a pressão de serviço, a força aplicada pela flange à junta diminui devido à pressão, o que se traduz numa diminuição da pressão específica da vedação, pelo que há que verificar se ainda resta uma pressão específica superior à pressão mínima indicada pelo fabricante Cálculo do binário de aperto Transcreve-se um cálculo simplificado para pernos roscados lubrificados, da publicação ESA acima mencionada:

Verificação dos pernos Há que verificar se com o efeito cumulativo do binário máximo de aperto e da força devido à pressão interna não se ultrapassa a tensão admissível dos pernos.

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5.8.4 Classes de Pressão Os tipos de ligações mais vulgarmente usados são como já se referiu ligações roscadas, soldadas e flangeadas, que se encontram devidamente reguladas nas diferentes normas aplicáveis. Face à implicação do binómio pressão / temperatura na resistência mecânica dos materiais, as ligações flangeadas (e válvulas) são classificadas de acordo com a sua classe de pressão (ver exemplo na figura). A classe de pressão acaba por representar o lugar geométrico dos pontos extremos de pressão / temperatura onde o respectivo elemento de ligação poderá operar em condições de segurança.

5.8.5 Ligações soldadas Utilizam-se para qualquer diâmetro. São obtidas através de processos de ligação por soldadura (Tig, Mig, SAW, ERW, etc.). Este tipo de ligação, desde que devidamente executada, é a que confere a maior garantia de estanquidade e resistência mecânica à ligação. É, portanto, a ligação ideal para fluidos de risco (corrosivos, inflamáveis, altas temperaturas, etc.), embora apresente, obviamente, o inconveniente da ligação não ser naturalmente, desmontável. Os Códigos de Construção explicitam os tipos de chanfros e soldadura recomendáveis, função dos respectivos materiais/espessuras. Pag 1 132

Cuidados a ter na utilização dos eléctrodos: Os eléctrodos com o revestimento danificado de forma a expor a sua alma não deverão ser utilizados já que o arco eléctrico a que dão origem é instável, a protecção do banho de fusão mal assegurada e consequentemente o cordão de soldadura pode apresentar defeitos graves. A absorção de humidade pode também comprometer o desempenho dos eléctrodos, porque a humidade excessiva pode originar instabilidade do arco, dar origem a salpicos bem como a porosidades no cordão de soldadura, originar a fragilização do aço, ou a sua fissuração a frio. De realçar que as temperaturas de secagem e armazenagem dos eléctrodos variam consoante o fabricante de eléctrodos, pelo que estes devem ser consultados antes de se proceder a qualquer tratamento de secagem dos eléctrodos. Instalação de Soldadura: A máquina de soldadura constitui a fonte de energia, podendo ser de vários tipos, devendo contudo em qualquer dos casos possuir as seguintes características: a) Tensão em vazio que permita um fácil escorvamento do arco eléctrico; b) Fornecer em regime variável uma tensão suficiente, capaz de permitir o reescorvamento espontâneo do arco eléctrico sempre que este é interrompido. No caso particular da utilização de corrente alternada, reescorvar o arco eléctrico sempre que a corrente se anula; c) Permitir uma regulação simples e precisa da corrente de soldadura; d) Possuir uma característica eléctrica externa, externa, [v = f (I)], de forma apropriada. Parâmetros de Soldadura: Na soldadura manual com eléctrodos revestidos, os principais parâmetros e variáveis operatórias são: o tipo e o diâmetro do eléctrodo, a polaridade, a intensidade da corrente de soldadura, o comprimento do arco, velocidade de soldadura, forma de manipulação do eléctrodo e sequências de deposição e soldadura.

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6.

EQUIPAMENTOS ASSOCIADOS A REDES DE TUBAGENS 6.1 Introdução

Existe sempre, em maior ou menor quantidade, uma variedade de equipamentos e acessórios associados a qualquer sistema de tubagem, tais como: - Bombas - Compressores - Turbinas - Válvulas - etc. O seu desenvolvimento seria de tal forma extenso que se tornaria inviável no âmbito duma Unidade Curricular. Face a esta realidade far-se-á uma abordagem sumária a um equipamento bombas- e a um acessório -válvulas- ,componentes omnipresentes na maioria das redes de tubagens. As bombas são componentes essenciais duma rede de tubagens. A sua função principal é a de adicionar energia ao sistema. Papel, portanto, contrário ao de outras turbo máquinas, como as turbinas, cuja função principal é a de extrair energia, com vista a proporcionar através dum alternador acoplado, a sua conversão em energia eléctrica. Exceptua-se, no entanto, o caso de aplicação de Turbinas como órgão motor de compressores de gases.

6.2 Bombas de deslocamento positivo Estas bombas têm como característica principal o facto da partícula líquida em contacto com o órgão que comunica a energia ter aproximadamente a mesma trajectória que a do ponto do órgão com o qual está em contacto. Estas bombas são normalmente utilizadas nos casos em que se requer pressões elevadas e caudais relativamente pequenos. Rotativas (a)

Alternativas (b)

Engrenagem Palhetas Parafuso ou helicoidal Lóbulos Pistão Diafragma

duplo efeito simples efeito

6.2.1 Bombas rotativas Estas bombas são, em geral, constituídas por uma carcaça e no seu interior um sistema de engrenagens, parafusos, palhetas, etc. que imprime movimento ao fluido. São vulgarmente empregues para líquidos viscosos sem partículas abrasivas. Têm como característica principal o facto do caudal ser praticamente independente da pressão, daí o seu uso frequente em queimadores de fuel.

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6.2.2 Bombas alternativas Existem modelos muito variados, desde as bombas de biela e pistão às de diafragma, alimentadas a ar comprimido, e às bombas doseadoras, em que o caudal pode variar com precisão dentro de certos limites. A saída do líquido é normalmente pulsante, sendo necessário muitas vezes recorrer a dispositivos amortecedores, ou associação de cilindros, constituindo bombas duplex, triplex, etc.

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6.3 Bombas centrífugas 6.3.1 Introdução Centrífugas centrífuga ou de escoamento radial (classificação segundo a trajectória de escoamento misto do líquido no rotor) de escoamento axial Além desta classificação é ainda possível classificá-las ainda em, horizontais, verticais, carcaça bipartida “split-case”, pelo número de andares, etc. O processo de transmissão de movimento ao fluido é feito através dum rotor, ou impulsor, que comunica energia cinética ao fluido. Distinguem-se três tipos principais de rotores, ou impulsores: Centrífugos, Mistos e Axiais

Quanto à forma há dois tipos de rotores principais: fechado: para além do disco onde se fixam as pás existe uma coroa circular igualmente presa às pás. O líquido penetra no rotor através das aberturas (raiz) existentes na coroa. Utilizam-se em líquidos sem substâncias em suspensão e aplicam-se em bombas de escoamento radial. aberto: quando não existe a coroa circular acima referida. Utilizam-se para líquidos com substâncias em suspensão (lamas, esgotos, etc.) e em bombas de escoamento axial e em algumas mistas.

6.3.2 Teoria elementar das bombas centrífugas Esta classe de bombas é a de utilização mais generalizada, a sua construção é conforme a figura e importa fazer uma análise ainda que muito breve sobre alguns aspectos principais:

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Curva teórica da bomba Considerando o modelo de volume de controlo, (a) e diagrama vectorial de velocidade, (b) para um escoamento radial, como representado na figura abaixo:

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V – velocidade absoluta do fluido v  - velocidade relativa i.e. velocidade do fluido relativamente ao impulsor (tangente ao impulsor) Vt – componente tangencial da velocidade Vn – componente radial ou normal da velocidade V u – velocidade de transporte i.e. velocidade circunferencial ( u = ω r) r – raio do volume do controlo e a partir da equação de equilíbrio dos momentos angulares, utilizada sempre que se pretende determinar a linha de acção duma dada componente duma solicitação:

∑ M = ∫ ρ 

r

x V (V.n ) dA

cs

Chegaremos a

T = ρ Q(r2 Vt2 - r1Vt 1 ) T, binário actuante sobre o fluido no volume de controlo, será portanto igual ao fluxo de momento angular ao longo do volume de controlo. A energia hidráulica (potência) comunicado ao fluido, será dada por: P  =

T =  ρ  Q (u 2 Vt2 - u1 Vt1 ) =  ρ  Q (u 2 V2 cosα 2 - u1 V1 cosα 1 )

A partir da consideração ideal de não haver perdas a energia hidráulica comunicada ao fluido será também dada por P= Q H t , representando Ht o valor da altura de carga pelo que: Ht =

wT

γ  Q

=

u 2 V2 cosα 2 - u 1 V1 cosα 1 g

Ou atendendo a que ν 12 = u12 + V12 - 2 u1 V1 cosα 1 ν 22 = u 22 + V22 - 2 u 2 V2 cosα 2

Virá ainda:

V22 - V12 (u 22 - u12 ) - (ν 22 - ν 12 ) Ht = + 2g  2g  A

B

• O termo A representará o ganho em energia cinética à medida que o fluido passa pelo

rotor • O termo B representará o aumento de pressão através do rotor

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A equação,  H t  =

u 2 V2 cosα 2 - u1 V1 cos

1

g

  permite constatar que o melhor "design" para a

bomba seria aquele em que o momento angular na entrada do rotor fosse zero, ou seja, quando 2 α 1 = 90 , Vn1 = V1 e portanto, H = u 2 V2 cosα 2 = u 2 - u 2 Vn2 cot  β 2 t o

g

g

g

Visto que, V2 cosα 2 = u 2 - Vn2 cot β 2 Atendendo à equação da continuidade, Vn2 =

Q 2π  r2 b 2

  e tendo em atenção que u 2 = ω  r2 , virá

então, ω 2 r22 ω  cot  β 2 Ht = Q g 2π  b 2 g Considerando que a bomba roda a velocidade constante, podemos escrever, H t = a 0 - a1 Q Com a0 e a1 constantes. Esta relação é conhecida como curva da bomba (teórica) e apresenta um declive - a 1

conforme mostra a figura:

Posição das pás do impulsor A figura evidencia teoricamente o efeito do ângulo da pá do impulsor ( β 2 )

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Posição das Pás do Impulsor

Pás inclinadas para a frente  β  2 > 90

Pás direitas  β  2 = 90

Pás inclinadas para trás  β  2 < 90

Os impulsores com pás inclinadas para trás são preferíveis nas bombas - aumento de pressão porque transmitem ao fluido uma menor velocidade absoluta v2, daí resultando menor dissipação energética na voluta, donde um melhor rendimento. Nos ventiladores - com os quais se pretende essencialmente fornecer energia de velocidade ao gás - os impulsores com a pás viradas para a frente, apresentam vantagem, ao aumentarem directamente a velocidade do fluido que os atravessa. 6.3.3 Curvas Características das bombas Na prática há que considerar todas as perdas hidráulicas devidas a:  atrito

e turbulência do fluido na voluta  impacto contra as pás do impulsor  recirculação do fluido de selagem

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pelo que as verdadeiras curvas características das bombas, trabalhando com fluidos reais, apresentarão a seguinte forma:

Dever-se-á designar por curvas características as curvas que relacionam entre si o caudal, a altura manométrica, a velocidade, a potência, o NPSH requerido e o rendimento da bomba. Dado o elevado número de parâmetros, é vulgar considerarem-se curvas com um ou mais parâmetros fixos. Normalmente toma-se a velocidade como parâmetro fixo, e nas bombas centrífugas, ainda, o diâmetro do impulsor, pois a mesma bomba pode trabalhar com impulsores de diâmetro diferente dentro de certos limites, alterando-lhe as curvas características. A curva característica caudal-pressão tem aproximadamente o seguinte andamento, a velocidade constante.

Apresentam-se curvas típicas de vários tipos de bombas, permitindo comparar melhor as suas diferenças de andamento.

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6.3.4 Ponto de Funcionamento Designa-se por ponto de funcionamento da bomba, o ponto da curva característica que corresponde ao seu funcionamento, quando integrada na rede de tubagem. Este ponto, intersecção da curva de carga da rede com a curva característica da bomba, depende das características da rede, em particular da relação da pressão à entrada e caudal, e está estreitamente relacionado com as perdas de carga e altura estática na tubagem de compressão.

Geralmente não se determina a curva característica da rede mas sim apenas o ponto correspondente ao caudal necessário, escolhendo-se uma uma bomba cuja curva característica, para o máximo rendimento, passe tão perto quanto possível desse ponto. 6.3.5 Características Características de uma Bomba Centrífuga Das equações do cálculo das bombas, da velocidade especifica e da potência, podem deduzir-se relações de semelhança para prever o efeito da variação dos parâmetros da bomba, em função da velocidade, do diâmetro do impulsor e do caudal. Pag 1 144

Ns =

ω  Q1 / 2

Pa =

(gH )3 / 4

 ρ  Q H P 367η 

Ns - velocidade específica ( característica do “design” do impulsor) ω - velocidade da bomba, rad/s H- altura de elevação, m Q - caudal de entrega, m3 /s g- aceleração da gravidade, ms-2 η - rendimento P- potência

6.4 Potência motriz É necessário distinguir entre Potência hidráulica e Potência absorvida pela bomba. - Potência hidráulica duma bomba ("Pump hydraulic power output”), será a potência útil transferida da bomba para o líquido, dada por: Ph =  ρ  g QH =

sendo,

ρ  QH P 367

( KW)

 ρ  (kg/dm3)

Q (m3 /h) HP (m)

- Potência absorvida pela bomba (“Pump power input”), será dada por: Pa =

 ρ  Q H P 367η 

Sendo η  definido como o rendimento (efficiency ) da bomba e que traduz as perdas entre Ph e Pa, portanto: Ph η  = Pa 6.4.1 Alteração do ponto de funcionamento da bomba O ponto de funcionamento pode ser na prática alterado eventualmente, permanentemente ou por desgaste. Alterações eventuais O processo mais corrente de alterar o ponto de funcionamento de uma bomba é por estrangulamento ou alívio da compressão através de uma válvula de globo. Assim consegue-se alterar a curva de carga da instalação (curva característica da rede) como se pode observar na figura: Pag 1 145

Existe contudo um caso em que esse controlo não é estável, aparecendo dois pontos de funcionamento, devendo portanto evitar-se usar bombas com curvas características deste tipo para colunas estáticas próximas do ponto de caudal nulo.

Alterações permanentes Estas alterações podem fazer-se, sempre seguindo as indicações do fabricante, sem serem excepcionalmente caras. Para as bombas centrífugas pode mudar-se o diâmetro do impulsor dentro dos limites permitidos pelo fabricante, obtendo-se uma gama de curvas características. Pode ainda alterar-se a velocidade de accionamento, o que é normalmente mais dispendioso. Para as bombas rotativas e alternativas o processo normal será mudar a velocidade de accionamento. Em todos estes processos de alteração dever-se-á tomar em conta que a potência absorvida virá alterada. Recálculo das características de uma Bomba Centrífuga, com a mudança de diâmetro do impulsor ou alteração de velocidade:

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 Al t  d e te   r aç ão  d  Di âmet r  ro  

 Al t  d e te   r aç ão  d  v el oc i  id  d  a   d e

 Al t  d e te   r aç ão  d  Di âmet r  e ro    e v el oc i  id  d  a   d e

  D f     Q f  = Qi   D   i  

  N  f     Q f  = Qi   N    i  

  D f   N  f     Q f  = Qi   D  N    i i  

  D f      H  f  = H i    Di     D f     P f  = Pi   D   i  

2

  N  f      H  f  = H i   N    i  

3

  N  f     P f  = Pi   N    i  

2

3

  D f   N  f      H  f  = H i   D  N    i i     D f   N  f     P f  = Pi   D  N    i i  

2

3

Q caudal, H altura manométrica, P potência, D diâmetro do impulsor, N velocidade i inicial f final

Alteração por desgaste Para as bombas centrífugas, em particular, dá-se um abaixamento da curva característica devido ao desgaste, cuja influência no sistema pode ser maior ou menor consoante a curva do sistema.

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6.5 Ocorrência de Cavitação 6.5.1 Pressão do vapor Quando uma pequena quantidade de líquido é colocado num recipiente fechado uma fracção do líquido vaporiza. Esta vaporização terminará logo que o equilíbrio entre os estados líquido e gasoso for alcançado, ou seja, quando o número de moléculas que se escapam da superfície do líquido for igual ao número de moléculas que nele entram. A pressão originada pelas moléculas no estado gasoso denomina-se pressão de vapor. vapor . A pressão de vapor varia de líquido para líquido. Por exemplo, nas condições standard (15 °C, 101,3 Kpa), toma os seguintes valores para os seguintes fluidos: água – 1.70 kPa (abs.) amónia – 33.8 kPa (abs.) A pressão do vapor é fortemente dependente das condições de pressão e temperatura. Aumentando significativamente com a temperatura. Como é sabido a pressão do vapor de água aumenta até 101.3 kPa se a temperatura aumentar até 100 °C.

Temp °C 0 5 10 15 20 30 40 50 60 70 80 90 100

PROPRIEDADES DA ÁGUA Densidade Viscosidade Viscosidade Tensão Pressão de 3 2 Cinematica Superficial Vapor kPa ρ kg/m µ (N.s/m ) σ N/m  ν m2 /s 999.9 1.792X10-3 1.792X10-6 0.0762 0.588 1000.0 1.519 1.519 0.0754 0.882 999.7 1.308 1.308 0.0748 1.176 999.1 1.140 1.141 0.0741 1.666 998.2 1.005 1.007 0.0736 2.45 995.7 9.801 0.804 0.0718 4.30 992.2 0.656 0.661 0.0701 7.40 998.1 0.549 0.556 0.0682 12.22 983.2 0.469 0.477 0.0668 19.60 977.8 0.406 0.415 0.0650 30.70 971.8 0.357 0.367 0.0630 46.40 965.3 0.317 0.328 0.0612 68.20 958.4 0.284X10-3 0.296X10-6 0.0594 97.50

Bulk modulus B, Pa 204X107 206 211 214 220 223 227 230 228 225 221 216 207X107

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Não deverá obviamente haver coincidência entre a pressão de vapor de água a 100 °C e a pressão atmosférica standard. A 100 °C a água entra em ebulição, ou seja, o estado líquido da água deixa de se poder conservar devido à diminuição observada nas forças de atracção intermolecular. Em geral esta situação, de mudança de estado líquido/gasoso, ocorre quando a pressão absoluta local for menor que a pressão de vapor do líquido. Em determinados escoamentos, poder-se-ão proporcionar condições que conduzam ao aparecimento localizado de pressões abaixo da pressão de vapor do líquido. Associado a este evento ocorrerá o aparecimento de bolhas. Este fenómeno chama-se cavitação, como se referirá mais adiante. 6.5.2 Vaporização dum líquido A noção de pressão de vapor do líquido encontra-se também associada à explicação do fenómeno de vaporização dum líquido numa tubagem (ou bomba). A sua explicação pode ser feita de forma simples através da interpretação da figura seguinte, que se baseia num determinado desenvolvimento duma tubagem em elevação e extensão:

Exemplo tipo:

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Da análise da figura podem-se estabelecer as condições boas de funcionamento: • Primeira condição evidente: Z +

P

 ρ g

>Z

A linha piezométrica não deverá intersectar a linha do perfil ao longo da tubagem. • Segunda condição: Evitar a vaporização.

Esta situação produz-se sempre que a pressão estática iguala a pressão de vapor, pelo que se deverá ter, P > Pv

ou seja

Z+

P - Pv

 ρ g

>Z

A linha deduzida da linha de carga piezométrica diminuída da pressão de vapor (expressa em altura de líquido) não deverá, portanto, intersectar a linha do perfil ao longo da tubagem. O fenómeno da vaporização, segundo a sua importância, irá perturbar, em maior ou menor grau as condições do escoamento. Estas perturbações poder-se-ão manifestar quer por uma diminuição no caudal do escoamento quer mesmo por um “desferramento” completo na tubagem, ou numa bomba. 6.5.3 Cavitação Cavitação pode ser definida como uma mudança de fase, súbita, de líquido para vapor, que ocorre num líquido sempre que a pressão num dado ponto é igual ou inferior à pressão de vapor do líquido. Este fenómeno ocorrerá no(s) ponto(s) de mais baixa pressão ao longo do escoamento. Pode-se identificar, consoante o tipo de escoamento, quatro tipos de cavitação: Cavitação Móvel, Móvel , que ocorre quando as bolhas de vapor, ou cavidades no fluído, que se formam são arrastadas pelo fluido e colapsam quando atingem zonas de maior pressão. Cavitação Fixa, Fixa, que ocorre quando uma cavidade fixa de vapor se forma e permanece como se fosse uma zona separada do restante escoamento. Pode no entanto voltar a ser absorvida pelo escoamento principal e originar o que se denomina por super cavitação. Cavitação Vortex, Vortex , que ocorre em escoamentos com alta velocidade, e portanto, em condições de baixas pressões (situação frequente nas hélices ou em determinadas situações de escoamento em tanques de armazenagem). Cavitação Vibratória, Vibratória , que ocorre quando uma onda de pressão se move num líquido. Esta onda de pressão consiste numa pulsação de pressão, ou seja, em ciclos alternados de alta e baixa pressão. A parte correspondente ao ciclo de pressão na zona mais baixa da onda (ou vibração) poderá degenerar em cavitação. O primeiro tipo de cavitação referida, na qual as bolhas de vapor se formam e colapsam, está associado à possibilidade de ocorrência de danos potenciais. As pressões resultantes do colapso podem atingir valores da ordem das 1400 MPa. Este colapso ocorre quando as bolhas transportadas no seio do escoamento entram em zonas de maior pressão. O colapso das bolhas origina, localmente onde ocorre, picos de pressão que possuem potencial suficiente para danificar partes metálicas (paredes de tubos, impulsores, hélices, etc.). Outro inconveniente da cavitação é o que decorre do facto de nas zonas onde esta tem lugar se verificam fortes agitações no escoamento que conduzem a perdas de carga e diminuem no caso de equipamentos o respectivo rendimento. Pag 1 150

Cavitação aparente Poderá haver uma situação aparente de cavitação quando uma bomba centrífuga trasfega um líquido volátil, fortemente saturado em gás. Após a passagem pela flange de aspiração, na zona de baixa pressão, produzir-se-á, favorecida pela temperatura, a desgasificação. Esta por sua vez provocará uma obturação parcial no impulsor. Logo que a pressão, no circuito hidráulico interno do impulsor, aumenta, o gás libertado torna-se a dissolver e tanto mais quanto maior for esta pressão. Este fenómeno, sem efeito destrutivo, traduz-se nas curvas características por uma queda acentuada semelhante à que se constata numa bomba onde ocorre efectivamente a cavitação, donde a designação de cavitação aparente:

6.5.4 Cavitação em bombas centrífugas A cavitação consiste na formação de bolhas de vapor do fluido trasfegado junto à zona de aspiração do impulsor, que ao serem arrastadas pelo movimento do fluido para zonas de maior pressão, condensam subitamente, junto às pás do impulsor, e com tal violência, devido as elevado valor de pressão localizada, que conseguem “picar” o impulsor, originando um ruído característico, vibração, e arranque de material. O rotor será seriamente danificado, e o rendimento da bomba diminuído, se as anomalias conducentes a esta situação não forem resolvidas. Uma vez que no seu escoamento, através duma bomba, o líquido atinge o seu ponto de pressão mínima à entrada da bomba, no momento em que começa a receber o binário que lhe é transmitido pelo impulsor, será portanto nesta fase que a cavitação se irá iniciar, e quando essa pressão se tornar inferior ao valor da pressão de vaporização do líquido à temperatura a que se realiza a bombagem. Associado a este facto, define-se o NPSH - "Net Positive Suction Head" - de uma bomba como a pressão absoluta acima da pressão de vapor do fluido trasfegado que está disponível à entrada da bomba para mover e acelerar o fluido para o impulsor. Este NPHS será, portanto, o relativo à tubagem de aspiração, ou seja, o disponível. Por outro lado a bomba, por razões construtivas, só pode trabalhar correctamente com um NPSH mínimo (requerido) indicado pelo seu fabricante. Se o NPSH da instalação (disponível) for igual ou inferior ao requerido pela bomba, esta poderá entrar em cavitação. O problema do NPSH será tanto mais crítico quanto mais alta for a tensão do vapor do líquido, a qual aumenta com a temperatura. Consideremos a seguinte bomba esquematicamente:

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O problema será grave no ponto assinalado pela circunferência, pois a velocidade de condensação vai provocar choques elevados contra o metal. A cavitação traduz-se também por uma queda da curva H/Q da bomba. Embora o líquido aqueça no interior da bomba a experiência mostra que para uma bomba a funcionar normalmente (Q ≠  0), a temperatura permanece praticamente constante até à saída do impulsor (ponto 6). Como critério dever-se-á portanto considerar o valor da pressão de vapor do líquido à temperatura medida na flange de aspiração (ponto 1). Consideramos ainda o esquema seguinte:

A equação de energia entre os pontos 1 e 2, fornece a seguinte equação 2

v2 2g

=

p atm - p 2

γ  

- ∆z − h L

A pressão mínima admissível no ponto 2, será a pressão de vapor do líquido, pv. Pelo que se fizermos pv = p2, poderemos escrever p − pv  NPSH  = atm − ∆z - h L

γ  

O primeiro membro da equação representa assim o valor máximo de energia cinética no ponto 2 quando a cavitação está eminente, pelo que se deverá observar sempre a desigualdade p − pv − ∆z - h L  NPSH  ≤ atm γ   Este valor de NPSH da instalação, o disponível, deverá ser sempre superior ao NPSH requerido pela bomba, conforme indicação do fabricante, pelo que, como já referido, para se evitar o fenómeno da cavitação deverá observar-se sempre: Pag 1 152

NPSHinst > NPSHbomba Uma solução prática, do ponto de vista do “Layout” da Instalação, conducente a evitar a cavitação, consiste em reduzir o valor de ∆z, o que corresponde, portanto, a colocar a bomba abaixo do nível do reservatório donde aspira:

Do ponto de vista da tubagem interessará reduzir as perdas de carga singulares (hL) e aumentar o diâmetro da tubagem de aspiração (diminui-se igualmente hL, devido à redução de V2 /2g). O NPSHreq aumenta com o caudal, a velocidade e a pressão de compressão da bomba. Os dois seguintes casos típicos para as bombas (12”) ilustram bem esta dependência: i) Bomba A:

1200 rpm, Q = 1100m3/h,

H = 30mm

NPSHreq = 4 m

ii) Bomba B:

3600 rpm, Q = 1600m3/h,

H = 300 m

NPSHreq = 16 m

Bombas que operam a altas velocidades e desenvolvam altas pressões requerem pressões de sucção relativamente altas. Assim se a pressão disponível à entrada da bomba não for suficiente dever-se-á instalar uma “booster pump” a montante da bomba principal com vista a fornecer a esta o caudal necessário à pressão de alimentação requerida (solução corrente nos sistemas de bombagem de água de alimentação das caldeiras das Centrais Termoeléctricas). Estas “booster pumps” têm uma altura de carga normalmente pouco elevada e requerem NPSH baixos também. Se dividirmos o valor da expressão do NPSH por H, altura manométrica total da bomba, teremos

σ  =

(p atm - p v ) / γ  − ∆z - h L H

A σ   chamar-se-á então, número de cavitação. Este valor usa-se com frequência, alternativamente ao do NPSH, com vista a avaliar igualmente da possibilidade de ocorrência do fenómeno de cavitação. Por métodos experimentais (Fabricante) determina-se um número de cavitação crítico, adimensional. Este valor crítico deverá ser sempre inferior ao σ   , calculado pela expressão acima referida, de forma a inviabilizar-se a ocorrência de cavitação. Pag 1 153

6.5.5 Cavitação em Bombas Rotativas Estas bombas são de grande importância na Industria sempre que se coloquem situações de trasfega de fluidos viscosos ou de pequenos caudais. Se o fluido à temperatura de operação tiver uma viscosidade cinemática de 100 SSU (Saybolt Seconds Universal) ou superior ou se o caudal requerido for inferior ao disponível pelas bombas centrifugas (por exemplo e de acordo com o “Hydraulic Institute Standards”, 0,5 a 3 gpm) estas bombas normalmente afirmam-se como a melhor solução técnico-económica. Estas bombas, (de vários tipos possíveis), requerem também, uma pressão positiva na admissão. Embora alguns tipos operem com sucesso, durante muito tempo, trasfegando misturas líquido-gás, o certo é que o caudal, e o rendimento, destas bombas é sensivelmente reduzido se parte do fluido bombeado estiver no estado gasoso. Por isso será sempre necessário assegurar um valor de sucção adequado, ou altura de carga com vista a assegurar um enchimento completo da bomba com líquido e assim funcionar sem perigo de cavitação. O Standard API-676, para estas bombas, define o NPSHA e NPSHR, os quais, por estas bombas requererem sempre um determinado valor de pressão para encherem, se expressam em psi. NPSHA (Net positive suction head available) será a pressão total na admissão, disponível na nossa instalação, menos a pressão de vapor do líquido à temperatura de bombagem. NPSHR  (Net positive suction head required) da responsabilidade do fabricante, que o deverá determinar através de testes, é a pressão total na admissão requerida pela bomba, na flange da admissão, menos a pressão de vapor do líquido à temperatura de bombagem. Também nestas bombas se deverá verificar a relação: NPSHA ≥ NPSHR Pelo facto do NPSH se referir em psi, pode-se utilizar a seguinte relação da transformação de unidades, para simplificação dos cálculos:

( NPSH , psi) =

(NPSH, ft ) x Sg 2.31, ft água/psi

Onde, Sg é a densidade relativa do líquido O NPSHR aumenta com a velocidade da bomba e com o aumento de viscosidade do fluido.

6.5.6 Cavitação em Turbinas Numa turbina de escoamento axial, cuja instalação poderá ser vertical ou na horizontal, o fluxo é paralelo ao eixo de rotação da turbina. Exemplo tipo:

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Neste caso as noções de NPSH e de número de cavitação, vistas no parágrafo anterior, são igualmente aplicáveis, embora com uma alteração, ou seja, o sinal de variável perda de carga (hL) passará a positivo. O número de cavitação passará portanto a ser dado por:

σ  =

(Patm - Pv ) / γ  - ∆Z + h L H

Para aplicação da equação de Bernoulli considera-se para localização dos pontos típicos 1 e 2, os mostrados na figura:

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Os fabricantes de turbinas obtêm experimentalmente e disponibilizam curvas do número de cavitação versus rendimento da turbina:

Estas curvas são fundamentais para o estabelecimento da adequada relação entre as cotas hidrográficas, a montante e a jusante da turbina, e a potência instalada, permitindo assim a determinação dos níveis admissíveis dos números de cavitação. 6.5.7 Cavitação em mudanças mudanças bruscas das linhas de corrente A equação de Bernoulli é utilizada para localizar pontos de cavitação, no pressuposto de termos escoamentos estacionários e potenciais, o que normalmente se assume no caso de curtas distâncias, por exemplo, escoamento sem contracções de diâmetro (reduções, venturis, saídas de tanques, etc.). No caso de escoamento à volta dum corpo imerso num fluido, o pressuposto de escoamento potencial já não reflecte uma boa aproximação porque a realidade afasta-se bastante da teoria. Relembre-se por exemplo o caso da esfera:

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Efectivamente, de acordo com a equação de Bernoulli, como os pontos A e C serão pontos de estagnação (V = 0), teremos nestes pontos as pressões máximas. No ponto B registar-se-á um máximo de velocidade e portanto um mínimo de pressão. De acordo com a fig. a) o escoamento far-se-ia da zona B para a zona C. Na realidade a ocorrência da camada limite onde a velocidade do fluido junto à superfície é zero não induz no escoamento adjacente a energia suficiente para penetrar na zona de alta pressão C. Como resultado temos o fenómeno de separação. O fluido tende a separar-se da superfície, e a pressão baixa neste lado da esfera. Os efeitos de viscosidade já não se poderão, portanto, desprezar, uma vez que estão na origem do fenómeno da separação. Este efeito de separação é indesejável. Por exemplo a sua ocorrência nas pás das turbinas reduz substancialmente o rendimento desta. Os deflectores de ar que hoje em dia se utilizam com frequência no topo das cabinas de veículos pesados são desenhados de modo a reduzirem a região de separação. Como resultado temos uma resistência ao avanço (“drag”) mais reduzida e consequentemente economias no consumo de combustível. No caso das tubagens, sempre que as velocidades são elevadas, um ponto a ter em conta são as reduções (mudanças bruscas de diâmetro). A figura seguinte ilustra bem a ocorrência de cavitação:

O colapso das bolhas criadas junto à parede de tubagem (zonas de maior pressão) provoca picos de pressões que embora durem fracções de segundos conseguem produzir danos irreparáveis.

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6.6 Compressores de Gás Há dois tipos principais, centrífugos e alternativos e a tendência é igualmente para unidades centrífugas à medida que aumentam as necessidades de caudal. Nos compressores centrífugos, o gás é introduzido em pontos perto do veio passando depois através das pás da turbina que imprimem uma alta velocidade ao gás. Esta velocidade é transformada em energia de pressão num difusor através do efeito de desaceleração.

Compressor centrífugo de 4 andares As velocidades de entrada de gás e de saída são ambas da ordem de 15 a 20 m/s, enquanto que as velocidades dentro do compressor podem ser 10 a 15 vezes superiores. Pag 1 158

O conceito de classificação dos equipamentos equipamentos através da direcção da aceleração comunicada ao fluido em centrífugos, mistos e axiais, é aplicável quer às bombas quer aos compressores centrífugos. Na prática, para pipelines   longos podem-se usar quer compressores puramente centrífugos (só aceleração radial) quer compressores mistos (aceleração com componentes radiais e axiais). Os compressores alternativos operam por compressão directa do gás nos cilindros. Nestes compressores o êmbolo não percorre completamente o espaço até ao final da exaustão, por razões puramente mecânicas, ficando portanto um volume por varrer (“clearance volume ”). ”). Para uma dada velocidade a capacidade e o rendimento dependem da capacidade do cilindro e do volume por varrer.

Compressor alternativo de 4 andares

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6.7 Válvulas As válvulas são componentes reguladoras do trânsito dos fluidos num sistema de tubagens, indo a sua aplicação desde a simples interrupção do caudal até à sua regulação, função do processo industrial em causa. O dimensionamento, normalização, materiais aplicáveis, testes e inspecções, encontram-se contemplados nas diversas Normas Internacionais (ANSI, API, DIN, BS, NACE, etc.). As extremidades das válvulas poderão ser roscadas, flangeadas ou soldadas conforme a especificação relativa ao modo de ligação das tubagens ou equipamentos onde vão ser inseridas. 6.7.1 Principais Tipos de Válvulas Existem diversos tipos de válvulas consoante a função a que se destinam. Embora existam válvulas que pela sua configuração se apliquem em várias funções, é comum no entanto, a seguinte alocação de tipos de válvulas às seguintes funções principais: • Válvulas de isolamento

Válvulas de cunha Válvulas de macho (esférico ou cónico) Válvulas de diafragma Válvulas de guilhotina Válvulas de borboleta

• Válvulas de regulação

Válvulas de globo Válvulas de controlo Válvulas de diafragma Válvulas de agulha Válvulas de ângulo

• Válvulas de retenção

Válvulas de retenção de charneira Válvulas de retenção de mola Válvulas de pé Válvulas de disco simples ou bi-partidas

• Válvulas de segurança, alívio e de quebra-vácuo • Válvulas de redução de pressão • Válvulas especiais

Válvulas de solenóide Válvulas termostáticas

A seguir apresenta-se um sumário dos tipos de válvulas mais usuais e sua aplicação preferencial. 6.7.2 Válvulas de isolamento Destinam-se a bloquear o escoamento dos fluidos, e os principais tipos são:

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Válvulas de cunha

É o tipo mais vulgar, contudo não adequado a fluidos com muitas partículas em suspensão, visto que dada a forma do seu obturador poderão não isolar completamente, dando origem a passagem do fluido. Aplicam-se a uma vasta gama de diâmetros, pressões e temperaturas, daí os vários tipos de obturadores existentes. Não devem ser utilizadas para regulação. O seu funcionamento preferencial será “tudo aberto/fechado”

Válvulas de Macho Cónico

O macho poderá ser esférico ou tronco-cónico o que permite uma boa vedação no caso de matérias em suspensão. São válvulas caras nos grandes diâmetros (DN> 20”) pelo que raramente são aplicáveis nestes casos. São muito utilizadas nos fluidos viscosos, e como válvulas de várias vias. Não se utilizam em serviços com temperaturas elevadas (> 200ºC).

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Válvulas de Macho Esférico

São normalmente utilizadas nos fluidos gasosos, a temperaturas ambientes, e desde os pequenos até aos grandes diâmetros. A zona de passagem de caudal no interior da válvula poderá ser reduzida (reduced bore ) ou integral (full bore ) consoante os requisitos ou limitações de perda de carga.

Válvulas de Guilhotina 

Normalmente utilizadas nos maiores diâmetros e onde a disponibilidade de espaço seja diminuto. Têm grande aplicação nos casos de fluidos com partículas sólidas em suspensão ou pulverizadas (indústrias papeleiras e cimenteiras, respectivamente)

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Válvulas de Borboleta

Utilizadas numa vasta gama de diâmetros preferencialmente sempre que há limitações de atravancamentos, isto é, sempre que o espaço de instalação for reduzido. Principalmente nos grandes diâmetros o seu custo é muito inferior ao das válvulas de cunha. Este tipo de válvulas, muito generalizado, utiliza-se também com alguma frequência na indústria de pasta e papel, como válvula de regulação, actuadas eléctrica ou pneumáticamente.

6.7.3 Válvulas de regulação Destinam-se essencialmente ao controlo do escoamento dos fluidos. Válvulas de Globo

Estas válvulas destinam-se fundamentalmente ao controlo do caudal, e sem isolamento, podendo ser operadas, com este objectivo, manual ou automaticamente. É vulgar a sua aplicação na tubagem de compressão das bombas permitindo a regulação de equilíbrio hidráulico, em arranjos tipo “by-pass ” e em todas as aplicações de controlo do caudal. Não é usual a sua utilização, por razões económicas, em diâmetros superiores a 8”.

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Válvulas de Diafragma

Indicadas para todos os fluidos em geral, face ao seu grau de estanquidade, e resistência à corrosão, face à possibilidade de selecção e instalação de diafragmas de diferentes qualidades, que realizam o bloqueio do fluido. A vedação é através do encosto da membrana (diafragma) à sede da válvula através da pressão transmitida pelo obturador. Estas válvulas utilizam-se preferencialmente para pequenos diâmetros, normalmente até 6” (embora pontualmente se registem casos até 20”) e baixas pressões (< 16 bar), e para temperaturas inferiores a 200ºC. A zona de passagem de caudal no interior da válvula poderá ser reduzida ou integral consoante os requisitos processuais de controlo do caudal ou limitações de perda de carga.

Válvulas de agulha

O seu principal campo de aplicação encontra-se na regulação fina do escoamento de gases e líquidos em tubagens até 2” de diâmetro, normalmente de ligações roscadas. Neste caso os fabricantes utilizam válvulas com os corpos forjados e totalmente maquinados, e além das válvulas de globo é possível com uma grande parte de componentes comuns, construir válvulas de cunha, retenção ou agulha. Existem ainda as variantes de fuso com rosca exterior ou interior, conforme a figura: Pag 1 164

Válvulas de ângulo 

Há dois tipos principais: a válvula de ângulo propriamente dita (a 90°) própria para se instalar como curva, muito utilizada em ligações a cisternas e serviços de incêndios, e a de tipo oblíquo especial, válvula em Y, para um melhor controlo do escoamento de fluidos em alta pressão e alta velocidade, normalmente erosivos.

Válvulas de Controlo

Designação aplicável a um conjunto de válvulas cujo corpo normalmente é semelhante à válvula de globo, equipadas com actuadores (pneumáticos ou eléctricos) comandadas à distância, normalmente das salas de controlo (directamente pelo operador, por PLC, etc.). A actuação é realizada em função de parâmetros (pressão, temperatura, etc.) obtidos a partir da instrumentação instalada na tubagem, permitindo a abertura / fecho controlado do caudal escoado através da válvula de forma a assegurar os requisitos processuais. São apresentadas no capítulo de instrumentação.

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6.7.4 Válvulas especiais Válvulas de retenção

Também designadas de não retorno, destinam-se, essencialmente, a permitir a circulação do fluido numa só direcção. Têm aplicações na saída dos reservatórios ou tanques de armazenagem (para impedir o esvaziamento, quando se efectuar o enchimento pelo nível inferior), à saída da flange de descarga das bombas, na tubagem de compressão (para proteger o impulsor, a voluta e o sistema a montante dos efeitos de refluxo, nomeadamente golpes de aríete), etc. Existem vários tipos consoante os diâmetros das tubagens, tipo de fluido (gás ou líquido) e posição de montagem (horizontal ou vertical). Válvulas de retenção de charneira

O tipo charneira é comum nas aplicações em líquidos, na horizontal ou na vertical (neste tipo de válvulas existe uma seta no corpo da própria válvula que indica o sentido de escoamento e que facilita portanto a correcta instalação). O obturador mantém-se fechado pela a acção do próprio peso e abre quando se estabelece o escoamento. As válvulas de retenção do tipo charneira podem-se utilizar até grandes pressões e diâmetros, neste caso frequentemente equipadas com sistemas de amortecimento.

Válvulas de retenção de obturador esférico ou de êmbolo

No caso de gases, e vapores, é muito vulgar os obturadores esféricos ou tronco-cónicos actuados ou não por mola. Neste último caso há que garantir uma boa vedação em qualquer posição. Os obturadores estão fechados por acção de mola ou do próprio peso e abrem quando se estabelece o escoamento.

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Válvulas de retenção especiais

No caso de pipelines   de longa distância, e em particular no caso de gases em que, por variação de pressão pode haver inversão de direcção de fluxo, utilizam-se válvulas especiais, por exemplo:

Válvulas de Pé

Aplicam-se na tubagem de aspiração das bombas para evitar o “desferrar”. São equipadas normalmente com um filtro destinado a proteger a bomba de eventuais matérias sólidas em suspensão.

Válvulas de retenção de disco

São usadas quando há limitações de espaço, à semelhança das válvulas de borboleta ou quando se pretende uma solução mais económica. Fabricam-se em qualquer diâmetro.

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Válvulas de segurança, alívio e de quebra-vácuo

O objectivo destas válvulas é fundamentalmente o de assegurar que determinado nível de pressão interior ou exterior (“set pressure” ou “set point”) não é excedido, e assim proteger mecanicamente a tubagem ou o equipamento onde estão instaladas. É vulgar designar por válvulas de segurança (“safety valves”) as destinadas a fluidos compressíveis tendo um desenho da sede e de obturador diferente das de alívio (“relief valves”) aplicadas a fluidos incompressíveis. A razão principal reside no facto de no caso, por exemplo, dos líquidos, para reduzir a pressão basta uma abertura gradual da válvula já que a saída duma pequena quantidade de líquido faz cair rapidamente a pressão, ao invés dum fluido incompressível em que se exige uma saída franca e rápida para que devido ao efeito da compressibilidade possa sair uma grande quantidade do fluido num tempo reduzido. As válvulas de quebra-vácuo funcionam de modo semelhante mas em sentido inverso, isto é, admitem ar do exterior para evitar o colapso da tubagem ou equipamento, nos casos em que a ocorrência de vácuo seja possível.

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Válvulas de redução de pressão

Estas válvulas aplicáveis a fluidos compressíveis e incompressíveis destinam-se a manter uma determinada pressão a jusante independentemente da pressão a montante. Há dois tipos básicos destas válvulas: • Funcionamento directo – através da acção combinada de uma mola e da pressão exterior aplicada do lado inferior de um diafragma, conforme figura. •  Funcionamento comandado – a válvula principal é aberta através de um êmbolo que é actuado pela pressão duma válvula piloto. É apresentada no capítulo de instrumentação. É importante observar algumas regras básicas na aplicação destas válvulas, bem como na sua instalação: •  Sempre que existirem grandes variações de caudal é conveniente a instalação de duas válvulas em paralelo. • Sempre que houver grandes perdas de carga é conveniente a instalação de duas válvulas em série.

Válvulas de solenóide

Trata-se duma combinação de duas unidades básicas. Um solenóide (electromagnético) com o seu núcleo acoplado a uma válvula com um obturador (diafragma) de permeio. A válvula é aberta ou fechada por acção do núcleo magnético que é atraído pelo solenóide sempre que a bobine é energizada.

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Válvulas termostáticas

Estas válvulas têm por principal função a medição, comparação e controlo da temperatura do processo dentro dos valores pré-fixados. São constituídas essencialmente por um sensor de temperatura (bolbo termostático), um actuador térmico e a válvula propriamente dita.

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7.

CONTROLO e INSTRUMENTAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO em REDES DE FLUIDOS 7.1 Generalidades

Em todos os processos industriais, como petróleos, petroquímicas, metalúrgicas, pasta e papel, alimentares, centrais térmicas, etc., é necessário controlar ou manter constantes alguns parâmetros dos fluidos, como caudais, temperaturas, pressões, ou ainda controlar o processo de modo a obter outras características como composição, mistura, viscosidade, transparência, salinidade, acidez etc. O aumento de produtividade e competitividade da indústria tem conduzido à utilização intensiva de instrumentos instrumentos de medida e controlo. Por outro lado a diminuição de custo dos sensores, associada à utilização dos modernos sistemas informáticos e ao desenvolvimento de actuadores de variados sistemas hidráulicos, eléctricos, etc., tem facilitado o controlo e automatização dos processos que recorrem a movimentação movimentação de fluidos. No curso de engenharia mecânica foi prevista uma Unidade Curricular de sensores e actuadores (mestrado). Em articulação com esta, incluiu-se em Redes de Fluidos a informação básica sobre os instrumentos que podem medir e controlar a movimentação de fluidos numa rede de tubagem.

7.2 Cadeia de controlo Para definir um sistema de controlo é necessário definir a variável a ser controlada e a função a que deve obedecer em relação a uma outra variável de processo. Deve portanto fazer parte da cadeia de controlo um sensor que mede a variável de processo, integrado num instrumento de medida que dá a indicação (visual, numérica ou electrónica) do valor medido, e, no caso de controlo automático, um transmissor que fornece os dados da medição a um controlador ou computador, que aplica a função pretendida à geração de um sinal requerido para controlar a variável do flui fluido que se pretende. Normalmente o controlador tem ainda as funções de informação ou alarme a larme do operador, e de intervenção deste na definição do processo. O sinal de controlo gerado, normalmente através dum piloto ou amplificador e de um actuador apropriado actua sobre o sistema de tubagem (por exemplo válvula de controlo ou bombagem) para actuar sobre as características do fluido, de modo a obter a variação da variável de processo que se pretende controlar. Por exemplo o controlo de caudal de um aditivo floculante, em função da transparência da água num reservatório de abastecimento, pode ser efectuado por uma bomba doseadora, que recebe sinal do controlador, que calcula o caudal necessário em função do valor medido pelo sensor de transparência que lhe é enviado (informado) pelo transmissor. Esquematicamente:

O erador Controlador Piloto

Transmissor

Ar de instrumentos

Actuador

Sensor

Válvula Principal Pag 1 171

Existem casos particulares de cadeias de controlo mais simplificadas, como por exemplo as válvulas termostáticas, que integram sensor e actuador no mesmo equipamento, mas no caso geral, os componentes acima referidos são separados e a sua interligação para obter os resultados pretendidos é representada em esquemas de controlo. Os sensores, normalmente designados por elementos primários, bem como os transmissores, indicadores, controladores, registadores, etc., obedecem a normalização específica que só por si justifica uma Unidade Curricular própria, com normalização normalização e códigos de construção específicos, tanto mais importantes quanto os equipamentos têm de ser utilizados frequentemente em zonas perigosas (por exemplo atmosferas explosivas). Servem, para além das utilizações industriais, nas mais variadas aplicações como por exemplo nas transacções comerciais, como o abastecimento de combustíveis, ou em sistemas de água potável ou de gases medicinais.

7.3 Terminologia e definições O conjunto formado pelos elementos acima referidos de medida, transmissor, controlador, controlador, actuador e elemento final de controlo é designado por cadeia de controlo. As cadeias de controlo podem ser abertas, ou fechadas. Um exemplo da cadeia aberta é o aquecimento de água num tanque com uma resistência eléctrica submersa. A resistência pode ser controlada por um termóstato pré-calibrado para uma certa temperatura, e um termómetro instalado no tanque indica a temperatura da água, mas não tem acção sobre o termóstato, não comandando a resistência eléctrica e portanto a temperatura. Um exemplo da cadeia fechada é o aquecimento de água numa tubagem de circulação com um permutador de calor. Nesse caso a medição de temperatura à saída do permutador, através da cadeia de controlo com transmissor e controlador, vai actuar uma válvula que admite mais ou menos água quente para o permutador de modo a obter a temperatura prefixada pelo controlador. Caso o operador da instalação pretenda alterar a temperatura da água, apenas tem de alterar a regulação do controlador. Campo da medida (range) É a gama dos valores que pode assumir a variável, dentro dos limites superior e inferior da capacidade de medida do instrumento, normalmente expresso pelos valores extremos. Por exemplo um termómetro mede de -50ºC a + 200 ºC Alcance (span) É a diferença algébrica entre os valores superiores e inferior do campo de medida do instrumento. No exemplo acima o instrumento de temperatura tem um alcance de 250ºC. Erro (error) É a diferença algébrica entre o valor indicado ou transmitido pelo instrumento e o valor real da variável. Se a medição é de um processo em regime estacionário ou permanente denomina-se erro estático. Nos processos em regime dinâmico o erro varia consideravelmente porque os instrumentos têm inércia, o processo absorve energia e esta transferência requer tempo conduzindo ao chamado erro dinâmico (diferença entre o valor instantâneo da variável e o valor indicado pelo instrumento): O Pag 1 172

seu valor depende do tipo de fluido do processo, da sua velocidade, do tipo de elemento primário (termopar, bolbo e capilar etc.). Precisão (accuracy) A precisão é a tolerância de medida ou de transmissão do instrumento definida como os limites dos erros cometidos quando o instrumento é usado em condições normais de serviço. A precisão pode ser expressa de várias formas: a) Em percentagem do alcance: Exemplo150 °C °C ± 0.5 % b) Em unidades da variável medida: Exemplo ± 1°C c) Em percentagem da leitura: Exemplo: ±1% de 150° C, ou seja, ± 1,5°C; Para atingirem a precisão pretendida, os instrumentos devem ser calibrados na fábrica, com o respectivo certificado, e são normalmente selados caso se destinem a transacções comerciais. Periodicamente devem ser recalibrados. É prática corrente considerar uma margem de segurança entre a precisão de fábrica e a utilização normal, por exemplo, um instrumento que na fábrica tenha uma precisão da calibração de ± 0.8 %, na inspecção corresponde a ± 0.9 % e em utilização normal considera-se ± l %, para tomar em conta desgaste, variação da temperatura ambiente, etc. Repetibilidade (repeteatibility) A repetibilidade é a capacidade de reprodução das mesmas indicações de medida a variações repetitivas da variável entre os mínimos e máximos do campo, normalmente medida em percentagem do valor máximo. É determinada pelo fabricante. Histerese (hysteresis) É a diferença máxima que é observada nos valores indicados pelo instrumento para a mesma grandeza medida, quando esta varia de forma ascendente e descendente. Existem muitos outros conceitos relacionados com a instrumentação e com definições rigorosas conforme acima referido, por exemplo: Fiabilidade, Estabilidade, Linearidade, Reprodutibilidade que não são aqui desenvolvidas.

7.4 Classes dos instrumentos Os instrumentos de medida e controlo são relativamente complexos e existem várias classificações possíveis. As mais usuais são: Quanto á forma de apresentação do apresentação  do valor medido:      

Cego - não mostra o valor localmente (exemplo pressostatos, termóstatos etc) Sinalização ou Alarme - indica quando um valor é ultrapassado Indicador - mostra o valor localmente (exemplo termómetros etc.) Transmissor - transmite o valor (exemplo transmissor de pressão etc.) Registador - arquiva o valor em memória ou em gráficos de papel Painel - mostra os valores transmitidos por um transmissor

Quanto à forma de transmissão dos transmissão  dos valores:  

Pneumáticos (0.2-1 kg/cm2) Eléctricos analógicos (4-20 mA cc ) Pag 1 173

 

Electrónicos digitais (Namur) Protocolo de comunicações (inteligente) (inteligent e)

Existem vários sistemas de protocolo de comunicações inteligentes que podem transmitir os valores, a data hora, os alarmes e o diagnóstico dos instrumentos, normalmente recorrendo a meios informáticos e software adequado. A compatibilidade e normalização destes sistemas ainda estão em desenvolvimento. Quanto à variável a ser medida, medida , e apenas no que respeita a movimentação de fluidos, pode ser, entre outras: Volume; Nível; Pressão; Temperatura; Densidade; Peso específico; Humidade; Ponto de orvalho; Viscosidade; Velocidade; pH; Turbidez, etc.

7.5 Código de identificação dos instrumentos A fim de designar e representar os instrumentos de medição e controlo são utilizadas normas muito variadas, de país para país, e às vezes de indústria para indústria. Não existem códigos ou legislação que obriguem à codificação, mas como recomendação da ISA (Instrument Society of America)  America)  é seguida frequentemente a norma ANSI/ISA-5.1-1984 (R1992) Instrumentation Symbols and Identification. Referir-se-ão apenas os pontos mais importantes da norma ANSI/ISA-5.1 para instrumentação de medida e de controlo, utilizada na representação de Diagramas de Tubagem e Instrumentação (Piping and Instrumentation Diagrams, P&I ): Cada instrumento é identificado com um sistema de números e letras em que se utilizam dois grupos de símbolos, o primeiro para a identificação funcional da variável a ser medida, e o segundo para a identificação numérica da cadeia de controlo. A primeira letra indica o tipo de variável a ser medida, e as letras seguintes indicam os vários tipos de tratamento do sinal da medição. Os números dos prefixos e das cadeias de controlo são normalmente atribuídos por sequência numérica, em que os sucessivos dígitos indicam as várias áreas da fábrica ou indústria e respectivas subdivisões. Essa designação é normalmente denominada TAG do instrumento; Prefixo Nº de Área

Primeira letra Tipo de variável

Letras suplementares Cadeia de Controlo Sufixo Funções adicionais Número da cadeia Opcional

Exemplo: 200 PTAH 003 A significa A significa Transmissor de Pressão e Alarme de Pressão Alta, instrumento da cadeia de controlo número 3 da área 200 200 PTAH 003 R significa R  significa Transmissor de Pressão e Alarme de Pressão Alta, instrumento da cadeia de controlo número 3 de Reserva da área 200. No quadro seguinte apresentam as designações típicas mais utilizadas: Pag 1 174

1ª letra A B E F H I J K L P Q R S T U V W Y Z

Variável medida

1ªLetra Letras suplementar suplementares Analisador Controlador Controlador C Alarme A Alto H Combustão (Burner) Indicador I Registador R Muito alto HH Voltagem Sinalizador S Baixo L Caudal (Flow) Contador Q Muito Baixo LL Manual (Hand) ........... Válvula V Corrente Interruptor S Potência ........... Tempo Nível (Level) Nível (Level) Pressão Quantidade Radiação Velocidade (Speed) Velocidade (Speed) Temperatura Multivariável Vibração Peso/Força (Weight) Peso/Força (Weight) Acontecimento Posição/Dimensão As letras não indicadas são a definir pelo utilizador

Outras letras Transmissor T Elemento Primário E Toma temperatura W Visor de Vidro G ......... Outras combinações frequentes: Orifício calibrado FO Indicador de tempo de funcionamento KQI Contador indicador QQI ....................

7.6 Simbologia de identificação dos instrumentos As aplicações de símbolos da instrumentação e equipamento de processo não são parte obrigatória da ANSI/ISA-5.1-1984 (R1992) Instrumentation Symbols and Identification, Identification, mas são incluídos como recomendação, e são actualmente as mais utilizadas em desenhos na representação de Diagramas de Tubagem e Instrumentação (Piping (Piping and Instrumentation Diagrams P&I P&I): ): Símbolos Básicos

Localização Local

Localização Primária Localização Auxiliar Painel local Sala de Controlo

Instrumento Mostrador ou Controlo Controlador Programável Computador

Pag 1 175

Os símbolos lógicos que representam as operações e os sinais dos instrumentos, transmissores, controladores, alarmes etc., são interligados por linhas, que, com simbologia adequada, representam o funcionamento da cadeia de controlo e o tipo de sinais de transmissão. Símbolos Básicos de linhas a utilizar nos P&I

Ligação à tubagem Ligação eléctrica Ligação tubo capilar Ligação Pneumática

Exemplos de casos mais frequentes:

Orifício Calibrado

Válvula de Controlo Manual

Válvula de Controlo de Temperatura

Válvula de Segurança Pressão e Vácuo

Transmissor de Pressão

Transmissor de Pressão com Diafragma

Cadeia de Controlo de Temperatura

Controlador de Caudal mássico para gases

Válvula de Controlo de Pressão

Válvula de Segurança

Medidor de Turbina

Termopar com Indicação e Registo em Painel

Indicador de Temperatura

Transmissor de Nível

Transmissor de Nível

Indicador de Nível de Vidro com alarme

Totalizador de tempo de funcionamento

Pag 1 176

Em muitos casos é também indicada a posição que a válvula deve assumir, aberta ou fechada, em caso de falta do sinal de comando. Por exemplo a alimentação de gás a um queimador duma caldeira deve fechar em caso de falta de sinal de chama. É normal utilizar dois níveis de representação, um mais simplificado para os diagramas de processo ou de fluxo (Process Flow Diagrams, PFD) e outro mais detalhado para os diagramas de tubagem e instrumentação (Piping and Instrumentation Diagrams, P&I), conforme o exemplo:

Diagrama de Processo

Diagrama de Tubagem e Instrumentação

7.7 Transmissores Os transmissores são os instrumentos que tratam a variável do processo e a transmitem para o controlador, registador, actuadores ou uma combinação destes. Existem vários tipos de sinais de transmissão: pneumáticos, electrónicos analógicos, digitais e ópticos, bem como alguns menos usados, hidráulicos, sonoros, etc. Os sinais pneumáticos, com ar comprimido, são os mais antigos e têm uma distância máxima de transmissão curta, os sinais electrónicos analógicos conseguem mais de 100 a 300 m, os sinais digitais alguns km, e os sinais ópticos, através de fibras ópticas, até centenas de km. Os transmissores pneumáticos geram um sinal pneumático variável de 3 a 15 psi para o campo da medida de 0-100 % da variável. Este sinal foi adoptado pelos fabricantes dos primeiros transmissores e controladores pneumáticos. Os transmissores electrónicos geram uma corrente contínua de 4-20 miliamperes. A relação de 4 a 20 miliamperes CC é de 1 para 5, a mesma que 3 a 15 psi no sinal pneumático. O nível mínimo de 4 miliamperes é utilizado para representar o valor 0, tem a vantagem de não se confundir com o circuito desligado, permitindo alarmes de falha de transmissão. As fibras ópticas são utilizadas para grandes distâncias e quando há possibilidade de interferências, como campos magnéticos intensos ou outros, mas implicam tecnologia mais avançada, com microprocessadores digitais e conversores electroópticos. No entanto permitem transmitir elevado número de sinais simultaneamente, comunicando por modems e portas RS232. Actualmente utilizam-se cada vez mais os transmissores “inteligentes” (Smart transmitters) que, além de transmitirem o sinal, com recurso a um microprocessador, incluindo a data, hora e eventualmente arquivo de dados periódico, fazem o auto diagnóstico do equipamento, transmitem alarmes e podem fazer a auto calibração. Pag 1 177

7.8 Instrumentação industrial 7.8.1 Generalidades O estudo dos princípios físico/matemáticos de funcionamento de cada instrumento será objecto da Unidade Curricular de Sensores e Actuadores. Em Redes de Fluidos serão referidas as suas ligações à tubagem e equipamento associado. 7.8.2 Indicadores de Pressão e Pressão Diferencial O campo de aplicação dos medidores da pressão é amplo e abarca desde valores muito baixos (vácuo) a pressões da ordem dos milhares de barg. Basicamente os instrumentos de pressão classificam-se em três grupos: Mecânicos, Pneumáticos, Electromecânicos e Electrónicos. São ainda designados como manómetros quando medem a pressão superior à pressão atmosférica e como vacuómetros quando medem pressão inferior à pressão atmosférica. Os manómetros são ligados à tubagem por acessórios e válvulas de pequeno diâmetro, frequentemente formando um bloco de duas ou três válvulas, que permitem isolar o manómetro do fluido, para a atmosfera, e para calibração. No caso de o fluido ser corrosivo, é normal intercalar ainda um diafragma para isolar o contacto do fluido com o instrumento. Os transmissores de pressão têm como base manómetros electrónicos, e têm frequentemente um invólucro resistente à intempérie, a atmosferas poeirentas, corrosivas ou explosivas conforme a área em que estão instalados. Os manómetros de pressão diferencial medem a diferença de pressão entre dois pontos, tendo portanto ligações à tubagem com um bloco de válvulas mais complexo.

Manómetros mecânicos e electrónicos

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Transmissor de pressão com bloco de válvulas e invólucro para atmosfera perigosa 7.8.3 Termómetros Existem muitos princípios de medição de temperatura, conforme a gama a medir, desde os termómetros de vidro com líquido (mercúrio ou álcool) até aos termómetros de radiação para altas temperaturas. No entanto para as gamas de temperaturas correntes utilizam-se no geral: Termómetro bimetálico. Um termómetro bimetálico típico conté contém uma espiral formada por dois metais de coeficiente de dilatação térmica diferente, que ao deformar com a variação de temperatura move o ponteiro indicador. Têm uma precisão de ± l % e o seu campo da medida varia de -200 a + 500°C. Termómetro com bolbo e capilar. O bolbo do termómetro é ligado por um tubo capilar a uma espiral que ao se deformar com a variação de temperatura do líquido contido dentro do sistema, move o ponteiro indicador. O bolbo é mergulhado no líquido cuja temperatura se quer medir, quer directamente, quer dentro de um acessório de tubagem específico chamado “Termowell”   ou bainha de protecção, para evitar o contacto directo e resistir à pressão do fluido na tubagem.

Termómetros com bolbo, e com bolbo e capilar

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Sonda de Temperatura. A sonda de temperatura aproveita a variação de resistência de um fio metálico com a temperatura, necessitando portanto de equipamento electrónico adequado para a sua leitura. É portanto muito utilizada quando é necessário utilizar um transmissor. O tipo de sonda mais utilizado é o RTD. 7.8.4 Contadores de caudal Os contadores mais utilizados podem ser de deslocamento positivo do fluido ou do tipo turbina, conforme exemplo que se apresenta a seguir:

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Medidor de Turbina para gás natural com termómetro de resistência, transmissor de pressão e corrector de volume

Computador de caudal para gases

7.9 Válvulas de Controlo Designação aplicável a um conjunto de válvulas cujo corpo normalmente é semelhante à válvula de globo, equipadas com actuadores (pneumáticos ou eléctricos) comandadas pela cadeia de controlo. A actuação é realizada em função de parâmetros (pressão, temperatura, etc.) obtidos a partir da instrumentação instalada na tubagem, permitindo a abertura / fecho controlado do caudal escoado através da válvula de forma a assegurar os requisitos processuais. As válvulas de controlo controlam as condições do fluido a jusante em função de requisitos impostos pelo sistema ou seu operador. Dado que a maior parte das condições a  jusante  jusan te dependem depen dem directamen direc tamente te ou indirectam indir ectamente ente da pressão, pressã o, a maior parte destas desta s válvulas válvul as deriva de reguladores de pressão, de líquidos ou gases. Assim apresentam-se os princípios destes reguladores, e no final do capítulo as aplicações de controlo de uma forma generalizada.

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Exemplos de válvulas de controlo

7.10

Reguladores de Pressão

Os reguladores de pressão de gás são os equipamentos de controlo de fluido mais frequentes. O regulador como um equipamento em linha que regula a pressão da rede, muito raramente necessita de intervenção, desde que tenha sido bem seleccionado. Contudo, para seleccionar um regulador para uma nova aplicação, é necessário entender os fundamentos da sua operação. 7.10.1 Princípio dos reguladores de acção directa A primeira função do regulador do gás é compatibilizar (coordenar) o caudal que deixa passar com a quantidade de gás solicitado pelo sistema consumidor. Ao mesmo tempo, o regulador deve manter a pressão de sistema dentro de determinados limites aceitáveis, para o bom funcionamento dos equipamentos consumidores. Se o caudal solicitado diminuir, o fluxo no regulador deve diminuir também. Se o fluxo não diminuir, o regulador introduz demasiado gás no sistema e a pressão a jusante P2 tende a aumentar. Por outro lado, se o caudal solicitado pelo consumidor aumentar, o fluxo do regulador deve aumentar também a fim de impedir P2  de diminuir devido a falta de gás no sistema. A função do regulador deve ser a de introduzir exactamente tanto gás no sistema quanto o consumidor remove. Se o regulador fosse capaz de adaptar instantaneamente o seu fluxo ao caudal do consumidor, não haveria variação transitória na pressão P2, quando o caudal solicitado pelo Pag 1 182

consumidor mudasse rapidamente. Nas aplicações reais, devido à inércia do sistema, é de esperar flutuações na pressão P2 sempre que o consumo mudar abruptamente. Elementos essenciais de um regulador 1. Elemento de restrição (ou obturador) que provoca uma restrição variável para modular o fluxo do gás. 2. Elemento de carregamento (ou actuador) para accionar o obturador. Este elemento pode ser um peso, uma alavanca, uma mola, um actuador de diafragma ou de pistão, etc. 3. Elemento de medição (ou sensor) que indicará quando o caudal está ajustado de modo a atingir a diferença de pressão pretendida. Não há nenhum método económico de medir directamente os caudais. Contudo, há métodos indirectos de regulação de caudal, por exemplo através da pressão, aplicada num diafragma, que tem a vantagem de agir não somente como elemento de medição que responde às mudanças na pressão medida, mas também simultaneamente como um elemento do carregamento. Este é o princípio do regulador de acção directa. Portanto o elemento de medição (actuador) é geralmente um diafragma flexível que “sente” a pressão a jusante P2, e esta é utilizada para accionar directamente o elemento de restrição (obturador).

O elemento de medição (diafragma) move-se por variação da pressão na sua superfície inferior. O accionamento do elemento de restrição (obturador) é obtido através da haste que o une ao diafragma e que transmite o seu movimento. Portanto a pressão de sistema (P2) está relacionada com a combinação dos dois fluxos. Se o obturador permitir demasiado gás no sistema, (P2) aumentará, o diafragma sobe o obturador, restringindo mais o caudal, e viceversa. Este meio simples de medição poderá indicar se o regulador está, ou não, a fornecer o fluxo apropriado. Inicialmente foram utilizados pesos nos reguladores como elementos de carregamento, mas um dos problemas é que são lentos a responder. Assim se a pressão a jusante mudar rapidamente, a adaptação do regulador pode não ser suficientemente rápida, devido à inércia, propiciando a ocorrência de equilíbrio instável, executando o obturador oscilações que vão continuamente da posição inteiramente aberta a inteiramente fechada. Há ainda outros problemas, o peso terá que estar sempre por cima do diafragma, dificultando o ajuste do regulador por variação do peso. Pag 1 183

Mola como Elemento do Carregamento Actualmente a maioria de reguladores modernos utilizam molas. Utilizando uma mola em vez de um peso, a estabilidade do regulador aumenta porque uma mola não tem tanta inércia. Escolhe-se uma mola para um regulador com uma constante de mola K que representa a força necessária para a comprimir de 1 cm. A constante K traduz o coeficiente de variação linear do deslocamento com a força.

Regulador (fonte: RMG) com diafragma e mola Ajustando a compressão inicial da mola do regulador determina-se o “setpoint”, ou seja a pressão a jusante que se pretende manter constante. Tomemos como exemplo um diafragma com 10 cm2 e uma pressão de regulação de 10 kgf/cm2: Em equilíbrio, a mola exerce uma força de 100 kg para baixo, e a pressão a jusante age para cima no diafragma produzindo uma força de 100 kg. A mola melhora o controlo e a estabilidade do regulador. Se a solicitação de caudal a jusante aumentar, a pressão sobre o diafragma baixa por exemplo para 9 kgf/cm2. A força do diafragma que age para cima é agora 90 kg. Assim, a mola carregada inicialmente com 100 kg vai deslocar-se de 0,1 cm (se a constante da mola K corresponder a 100 kgf/cm), para exercer a força de 90 kg, abrindo mais o obturador de modo a aumentar o caudal, para manter a  jusante  jusan te 10 kgf/cm kgf/ cm2. O inverso acontece se a solicitação de caudal a jusante diminuir. A mola age como um peso variável. O regulador tem menos probabilidade de executar, continuamente, oscilações entre a posição inteiramente aberta e fechada, devido a uma mudança brusca na pressão a jusante (P2). 7.10.2 Curva Característica Característica de um Regulador As características são descritas usando um gráfico pressão/caudal como se mostra na figura. A pressão constante desejada é representada pelo set-point, uma recta horizontal à pressão P2. Num regulador real a curva pressão/caudal é uma recta descendente dentro de determinados limites da capacidade, a zona normal de operação. Para caudal é nulo, a pressão sobe para que o fecho seja perfeito. Por outro lado, a partir de um determinado aumento de caudal o regulador já não responde porque está limitado pelo seu diâmetro. Pag 1 184

Curva  ccaracterística  d de  uum  rregulador 7.10.3 Selecção do Regulador Regulador Para adaptar o regulador para cada aplicação, podem ser alterados os três parâmetros, ou sejam, constante da mola, o curso da válvula e a área eficaz do diafragma. Normalmente para obter maior precisão, para o mesmo elemento obturador, utiliza-se uma constante de mola mais baixa. Os fabricantes de reguladores fornecem curvas de capacidade para vários calibres de mola, e recomendações de selecção para evitar o aparecimento de instabilidade de funcionamento por utilização de molas com constantes demasiado baixas. A mudança na área do diafragma aumenta a inclinação da curva do regulador. Os tamanhos do diafragma são determinados pelos fabricantes para os diferentes tipos de regulador, não sendo portanto opção do utilizador. O maior tamanho do diafragma aumenta a sensibilidade. Uma área maior do diafragma produzirá mais força para uma dada mudança em P2. Consequentemente, os diafragmas maiores são usados frequentemente para medir pequenas variações de caudal nas aplicações de baixa pressão. Para aumentar a capacidade pode aumentar-se o tamanho do orifício do obturador. A área variável do fluxo entre o obturador e o orifício depende directamente do diâmetro do orifício. Consequentemente, o obturador desloca-se menos com um orifício maior, para se adaptar ao caudal requerido ao regulador, e a inclinação é reduzida. Mas há limites ao tamanho do orifício que pode ser usado. Primeiro aumenta a pressão de fecho, como consequência do aumento do diâmetro de contacto com o obturador. Por outro lado, um orifício demasiado grande faz o regulador mais sensível às pressões flutuantes à entrada e terá tendência a tornar-se instável. Além disso acentua-se o desgaste devido a impurezas no fluído, a passar através de uma abertura muito diminuta. A experiência recomenda que se utilize o menor orifício compatível com o controlo requerido. Para aumentar a capacidade com o mesmo orifício, o fluido deve passar com velocidades cada vez mais elevadas. Supondo constante P1, ao baixar P2, o caudal tende para um máximo, condicionado pela velocidade da onda de pressão nesse fluído, ou seja a sua velocidade do som. A velocidade do som depende da pressão e da temperatura da entrada para o fluido. O caudal crítico é atingido geralmente quando a pressão P2  se aproxima de um valor que seja metade da pressão da entrada, P1. Uma vez atingido o caudal crítico, mesmo que P2  baixe mais, o caudal não aumenta (choked ). condition ). As três curvas na figura mostram os efeitos da constante da mola, da área do diafragma, e do tamanho do orifício na curva característica. A curva A é uma curva da referência que representa um regulador típico. A curva B representa o desempenho melhorado pela maior área do diafragma ou menor constante da mola. A curva C representa o efeito de aumentar o tamanho do orifício. De notar que o aumento de tamanho do orifício oferece também um caudal mais elevado. Pag 1 185

Caudal

Curvas características de um regulador. Um tamanho demasiado grande do orifício pode produzir os problemas de instabilidade conduzindo à variação cíclica, representada na figura seguinte:

Tempo

7.10.4 Regulador de Acção Acção Directa As disposições teóricas referidas acima são utilizadas para os reguladores de pressão de gás natural, na gama de redução de pressões de 20 barg para 4barg (fonte: PietroFiorentini)

7.10.5 Regulador Pilotado A função principal do piloto é aumentar a sensibilidade do regulador. Ao detectar uma mudança em P2, o piloto (na realidade um pequeno regulador) provoca uma mudança maior em PL, e o regulador principal terá uma resposta amplificada à variação requerida. Assim reduz-se significativamente a inclinação da curva aumentando a exactidão sem afectar a capacidade. A amplificação fornecida pelo piloto é chamada "ganho." Para ilustrar, um piloto com um ganho de 20 multiplicará por 20 o efeito da mudança de 1 kgf/cm2 em P2  no diafragma principal. O piloto funciona como o "cérebro" do sistema, fazendo as mudanças na pressão de accionamento PL  do regulador principal até que o sistema esteja no equilíbrio. O regulador principal é o "músculo" do sistema, e pode ser usado para controlar caudais e pressões Pag 1 186

elevados. De notar que o piloto utiliza a acção da mola para abrir, como os reguladores de acção directa. O regulador principal utiliza a acção da mola para fechar, e a pressão PL acciona o diafragma para o abrir. Vantagens do Piloto Como o piloto é o dispositivo que controla, muitos dos critérios de desempenho anteriormente referidos aplicam-se ao piloto. Por exemplo, a inclinação da curva característica é determinada principalmente pelo piloto. Utilizando orifícios do piloto muito pequenos e constantes de molas baixas, a inclinação da curva característica pode ser muito pequena, até 1% ou menos, com uma escala larga das pressões de entrada. Com uma inclinação reduzida, teremos uma capacidade utilizável maior. A pressão de fecho do piloto determina a pressão de fecho característica do sistema. A mola principal do regulador fornece a força de vedação sempre que o piloto fica fechado. Consequentemente, com orifícios do piloto pequenos, as sobrepressões de fecho podem ser pequenas. Desempenho do Regulador Pilotado Atendendo ao anteriormente exposto, a curva característica de um regulador pilotado será muito menos inclinada do que a de um regulador de acção directa:

Devido à amplificação os reguladores pilotados têm queda de pressão entre 1 e 3% para a gama de caudal disponível, em vez dos 10 a 20% dos reguladores de acção directa, e a sobrepressão de fecho também é muito menor. Embora de custo mais elevado são portanto utilizados em alta pressão e quando a precisão é muito importante. Exemplo: regulador pilotado (fonte: PietroFiorentini)

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7.10.6 Critérios de Desempenho Desempenho dos Reguladores A classe de precisão de um regulador é determinada pelo caudal que pode passar para uma dada inclinação da sua característica. Quanto mais próximo o regulador está da curva ideal (set-point ), ), mais exacto é. Os fabricantes de reguladores indicam as capacidades geralmente para 10% de inclinação e 20% de inclinação, mas é possível em algumas aplicações 5% e até 1%, recorrendo a sistemas mais complexos. A pressão de fecho é a pressão acima do set-point   que é requerida para fechar completamente o regulador. Em muitos reguladores, o orifício de passagem tem uma aresta viva e o obturador é de um material macio. É necessária uma pressão extra, para forçar o obturador macio na aresta viva para fazer uma vedação perfeita. A classe de pressão do fecho pode ser importante por várias razões: Por exemplo se o equipamento a jusante tem uma válvula de segurança calibrada para uma determinada pressão, para o proteger, a pressão de fecho do regulador deve ser inferior, senão a válvula abre, libertando gás para a atmosfera, e como há solicitação de caudal, o regulador não fecha. Caso o equipamento tenha consumo nulo provocado por exemplo por fecho de uma válvula de seccionamento, o regulador deverá vedar completamente, pois uma pequena fuga conduzirá a um aumento de pressão a jusante até abrir a válvula de segurança, conduzindo à situação acima indicada. As classes de precisão mais habituais são para a regulação as AC 10 e AC 20, o que corresponde a uma gama de variação de pressão de 10 ou 20 % respectivamente para 10 a 100% de variação de caudal, e para o fecho as SG 30 e SG 50, o que corresponde a uma pressão de fecho 30 ou 50 % respectivamente acima da pressão média.

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8.

PROJECTO DE INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS 8.1 Constituição dum projecto de instalação industrial

Este capítulo versa sobre a metodologia do desenvolvimento do projecto de instalações industriais, sobretudo quando as redes de fluidos são predominantes. Designa-se por projecto o conjunto de documentos escritos e desenhados que instruem um Empreiteiro ou Construtor para realizar uma rede de fluidos tal como foi concebida pelos técnicos projectistas. Em sentido lato, o projecto vai desde os estudos de processo e de viabilidade técnico económica, ao projecto base e de detalhe, aquisição de equipamentos e materiais, construção, testes e arranque da instalação. Dentro desta sequência destacam-se as actividades a seguir referidas:

8.2 Engenharia Preliminar e de Processo Considera-se nesta engenharia a reunião de informação sobre os meios para a produção industrial de bens pretendidos. Normalmente é relacionada com outras unidades de produção semelhantes, avanços tecnológicos, e conhecimento de empresas especializadas, eventualmente com processos e equipamentos patenteados, de modo a obter rendimentos mais elevados. Normalmente considera-se a fase de Engenharia de Processo em Processo  em que são definidos os equipamentos principais, as matérias primas e fluidos, as necessidades de energia e catalizadores, que através do processo de transformações físico-químicas dão origem aos produtos finais e eventualmente a resíduos que devem ser tratados convenientemente. ENGENHARIA DE PROCESSO

Matérias-primas Fluidos

Equipamentos principais Transformações Físico-Químicas

Catalizadores

Energia Resíduos Produtos Finais

8.3 Estudos de Viabilidade Técnico-Económica Neste estudo, que pressupõe a engenharia preliminar e de processo já desenvolvidas, devem incluir-se os estudos de:

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• • • •

Custos de Investimento e de Operação Planeamento Temporal e Financeiro Análise de Mercado e Riscos Decisão de Investimento

Os principais métodos de análise de rentabilidade dum projecto industrial são: CASH FLOW Σ (Resultados líquidos, amortizações, encargos financeiros) VAL (Valor Actual Líquido) Diferença entre o valor actual do(s) cash flow(s) de investimento e o capital investido Projecto de Investimento Rentável VAL > 0 TIR (Taxa Interna de Rentabilidade) Taxa para a qual, VAL = 0 Maior valor de taxa a contrair num empréstimo, para financiar um investimento, sem perder dinheiro O cálculo do VAL ( Valor Actual Líquido) é como segue:  n

VAL =

 R p - D p

∑ (1 + i )

 p

-I

 

 p=1

i = taxa de actualização  I = despesa de investimento  R p - D p = cash flow de exploração  R p = receitas geradas  D p = despesas correntes de exploração

Para vários investimentos escalonados no tempo:  n

VAL =

 R p - D p

n

 I 

∑ (1 + i ) ∑ (1 + i )  p

 p=1  p= 1

-

p

p=0 p= 0

T.I.R. (Taxa Interna de Rentabilidade):

  VAL1  TIIR = i1 + ( i2 - i1 ) .  T  V A L + V VA A L 1 2   i1 -Taxa para a qual o VAL é Positivo ( VAL1) i2-Taxa para a qual o VAL é Negativo ( VAL2) Soma em valor absoluto

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8.4 Projecto de Engenharia de Redes de Fluidos Uma vez decidido avançar com o investimento, o primeiro passo é desenvolver a engenharia básica, em que se incluem os seguintes documentos: • • •

• • • •

Diagrama de Processo Balanços Mássicos Especificações e Piping Standards (Características dos fluidos, Características dos equipamentos principais, Condições de projecto e de operação, Listas de consumidores principais, Definição de materiais standard Definição do Local da Instalação Topografia do Local Geologia do Local Plot Plan (Desenho geral de implantação da instalação, Dimensões dos edifícios principais, Arruamentos e acessos, em Escala apropriada

Princípios Básicos a Respeitar ao Nível da Concepção Ao nível da concepção de uma Instalação Industrial, deverão ser observadas as seguintes regras gerais na fase dos estudos de implantação (“Layouts”): • • • •

Altura relativa entre equipamentos Circuitos mais curtos possíveis Facilidade de construção, exploração e manutenção Regras de segurança

Dentro destas evidencia-se a segunda, por ser muito condicionada pelo projectista de tubagem. As redes de tubagens deverão ser o mais curto possível por razões quer de ordem processual (menores perdas de carga) quer económicas, mas conservando a sua flexibilidade, isto é, devem ter um traçado tal que lhes permita absorver os esforços provenientes das dilatações térmicas. 8.4.1 Especificação de Materiais de Tubagens A selecção e especificação dos materiais adequados às tubagens, em função dos respectivos fluidos transportados, constituem um tema vital para o Projectista ou para a Equipe de Processo. Entre os vários factores determinantes na escolha referem-se os seguintes: Tipo de fluido Há que ter em conta o seu grau de agressividade química quer para a tubagem quer para os equipamentos nela inseridos. Assim aspectos como pH, carácter oxidante ou redutor, carácter explosivo ou inflamável, tipos de corrosão possíveis, deverão ser equacionados. Condições de Serviço As condições de pressão e temperatura do fluido bem como a natureza dos esforços mecânicos são igualmente determinantes na escolha dos materiais. Os materiais deverão ser adequados em termos de resistência química e mecânica ao serviço em causa. Pag 1 191

Os Códigos fornecem uma boa ajuda neste capítulo já que referem sempre um conjunto de materiais compatíveis com o Serviço em causa. A selecção far-se-á então, nestes casos, por critérios fundamentalmente de resistência mecânica. Facilidade de construção e montagem Materiais sofisticados (de ligas complexas) condicionam muitas vezes a facilidade de execução de soldaduras ou maquinagem, exigindo procedimentos e controlos especializados, pelo que a utilidade da sua aplicação terá de ser equacionada em termos dos locais da instalação e da disponibilidade de mão-de-obra especializada. Disponibilidade dos materiais Atendendo a que se tivermos em consideração os factores, diâmetro, espessura e qualidade do material podemos ter várias combinações diferentes, isto evidencia que poderá não ser fácil conseguir de imediato no mercado as combinações pretendidas. Logo face ao planeamento da construção há que acautelar a situação dos prazos de entrega dos materiais e se necessário fazer as opções adequadas. Tempo de vida previsto Há que adequar a tubagem à duração prevista para a Instalação. No sentido de reduzir custos, e sempre que os resíduos da corrosão não sejam contaminantes do Processo ou não representem perigo para os restantes equipamentos, é usual recorrer-se a Tabelas de Corrosão que fornecem taxas de corrosão anual entre diversos fluidos e diversos materiais e a partir daqui adicionar durante o cálculo da espessura da tubagem uma sobre-espessura para corrosão, evitando-se assim o recurso a um material mais nobre, ou a revestimentos interiores, cujos custos serão substancialmente mais elevados. Face a estes aspectos, entre muitos outros que se poderiam referir, os Projectistas ou as Equipes do Processo procuram normalizar, com base na experiência de casos similares, e para os fluidos mais frequentes, um conjunto de materiais para as tubagens, acessórios e equipamentos que sejam compatíveis com as diversas variáveis em jogo e que conduzam no seu todo ao menor custo da Instalação. Na prática estes documentos técnicos são conhecidos, como "Especificações de Materiais de Tubagem", em língua inglesa, "Piping Standards "ou "ou "Piping Classes ". ". Todas as firmas idóneas de Projecto têm os seus próprios "Piping Classes " que todavia não se afastam obviamente muito uns dos outros. A sua aplicabilidade é função do Processo em causa, o qual envolverá diversos tipos de fluidos a diferentes condições de operação. Este tipo de informação constará dos Documentos técnicos da Engenharia Básica da Instalação que constituem os elementos de partida para o projecto de detalhe de tubagem.

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8.4.2 Especificação de Material de Tubagem – “ Piping Class ”

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8.4.3 Diagrama de Tubagem e Instrumentação – “ P&I Diagram ”

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8.4.4 Implantação de Tubagem e Equipamento – “Layout ” Quer se trate de um projecto de uma instalação processual ou Utilidades, o projectista deverá conhecer previamente, entre outros, os seguintes elementos: os diagramas de instalação, as condições de serviço / projecto, normas ou códigos a utilizarem no projecto. Com base nestes elementos poder-se-á partir para o estabelecimento do traçado de uma dada tubagem. Por vezes as condições de serviço, impõem obrigatoriamente um traçado, por exemplo: satisfação de um mínimo de perdas de carga; evitar criação de pontos elevados, declividade constante, etc. Solicitações sobre as Tubagens e Processos de Minimização Do ponto de vista da resistência de materiais cada troço de tubo pode ser considerado como viga, submetida a um conjunto de solicitações mecânicas, entre as quais se destacam: . Pressões interiores exercidas pelos fluidos . Pressões externas (tubos em ambiente sob pressão, sob acção do vácuo, ou do vento no caso de instalações no exterior) . Peso próprio do tubo; peso do fluido contido, componentes da tubagem ou ainda eventualmente o isolamento térmico . Sobrecargas diversas actuando sobre a tubagem, tais como: peso de outros tubos, estruturas metálicas diversas apoiadas também sobre os tubos, peso da terra, pavimentação, veículos, etc. . Acções dinâmicas resultantes do movimento do fluido contido, tais como: golpes de ariete, acelerações, etc. . Vibrações . Efeitos de dilatação do próprio tubo ou de outros ligados ao tubo em questão . Movimentos dos pontos extremos, do tubo, resultantes na maioria dos casos da dilatação de equipamentos ou outros tubos . Reacções de juntas de dilatação . Acções de tensões residuais resultantes de deficiência de montagem (alinhamentos forçados, desalinhamentos e desnivelamento de suportes ou equipamentos), aperto exagerado ou desigual de flanges e de roscas; tensões residuais resultantes de soldadura. . Atrito dos tubos nos suportes Tanto a nível do projecto / concepção como ao nível da montagem é possível eliminar ou minimizar as solicitações acima referidas, actuando por exemplo com as seguintes precauções: . . . . . . . .

Adoptando vãos adequados entre os suportes Instalando válvulas, derivações e outras cargas concentradas próximo dos suportes Instalando a tubagem enterrada a profundidades apropriadas Dando flexibilidade adequada ao sistema para reduzir as acções provenientes da dilatação Escolhendo criteriosamente o tipo de suportagem dos tubos para melhorar a flexibilidade e manter o alinhamento dos tubos Fazendo absorver as vibrações por meio de suportes adequados: molas, ancoramentos ou  juntas de dilatação dilat ação Reduzindo o atrito dos tubos nas estruturas de apoio, através da colocação de suportes de rolos ou de placas de deslizamento (quando as forças de atrito forem muito elevadas). Fabricação e montagem da tubagem segundo as tolerâncias admissíveis para evitar tensões residuais.

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PROJECTO DE TUBAGENS Princípios Básicos a Respeitar ao Nível da Concepção Ao nível da concepção de uma Instalação Industrial, deverão ser observadas as seguintes regras gerais na fase dos estudos de implantação (“Layouts”): . Altura relativa entre equipamentos . Circuitos mais curtos possíveis . Facilidade de construção, exploração e manutenção . Regras de segurança Dentro destas evidencia-se a segunda, por ser muito condicionada pelo projectista de tubagem. As redes de tubagens deverão ser o mais curtas possível por razões quer de ordem processu

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Os "Piping Classes ”, ”, os “P&I”  e  e o “Layout”  Base,   Base, apresentados a seguir constituem a trave mestra do desenvolvimento quer do Projecto de Detalhe quer do Aprovisionamento dos Materiais duma Instalação Industrial. 8.4.5 Sequência de desenvolvimento de um projecto industrial industrial de Redes de de Fluidos Engenharia Básica •  Especificações • Plot Plan

Preparação do Projecto Base • • • • •

Dimensionamento de Tubagem Dimensionamento de Utilidades Cálculos de Espessuras de Tubagem Completar Especificação Detalhada (Dimensões e Ligações) de Tubagem e Equipamentos Implantação de Equipamentos

Projecto Base • • • • •

Definição de Classes de materiais standard Diagramas de Tubagem e Instrumentação (P&I) Especificações de Equipamentos Desenhos de Arranjo de Tubagem Preliminares Plantas de Informação Civil, Electricidade, etc.

Projecto de Detalhe 1ª Fase (para concursos de fornecimentos) • • • • • • • • •

1 ª Lista de Material Consultas de Materiais Compra de Equipamentos Desenhos de Equipamentos Desenhos de Tubagem Desenhos de Suportes Desenhos de Arquitectura Desenhos de Betão e Metálicas Desenhos de Electricidade

2ª Fase (para compras de Equipamentos e Materiais) • • • • • •

2 ª Lista de Material Compras de materiais Verificação de Desenhos de Fornecedores Actualização de P&I’s Actualização de Desenhos de Tubagem, Controlo e Instrumentação Pag 1 197

3ª Fase de detalhe (para empreitada de Construção) • • • • • • •

3 ª Lista de Material Empreitada de Tubagem Manuais de Operação e Manutenção Desenhos isométricos Esquemas de Ligação de C &I Cálculos Finais de Perdas de Carga, Flexibilidade, etc. Verificação de Desenhos de Betão, Metálicas e Electricidade

8.4.6 Construção, Testes e Pré-comissionamento Pré-comissionamento A construção de redes de fluidos é normalmente executada por preços unitários, devido às frequentes alterações provocadas por alterações do processo, dos equipamentos ou materiais. É portanto necessário fazer autos de medição finais, que servem para pagamento dos trabalhos e devolver para armazém os materiais sobrantes. As técnicas habituais de gestão da construção, planeamento e controlo de custos devem ser aplicadas cuidadosamente, para evitar desvios significativos dos contratos. É frequente haver fiscalização nomeada pelo dono da obra, que realiza também trabalho de gestão de contratos e supervisão. Deverá ainda haver uma empresa contratada para o controlo de qualidade dos ensaios não destrutivos. Os testes e pré-comissionamento devem ser executados pelos empreiteiros com a presença da fiscalização e na parte final com a presença dos futuros operadores da instalação. 8.4.7 Documentação Final Todas as alterações ao projecto executadas durante a construção, testes e pré-comissionamento devem ser incorporadas na documentação da instalação (desenhos e documentos escritos), e,  juntamente com os registos dos d os testes, entregues ao dono da instalação como documentação final (documentação “as-built”).

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8.4.8 Interdependência entre actividades Uma dificuldade relevante de um projecto de Redes de Fluidos é a gestão da interdependência de actividades entre as ligações a equipamentos, implantação de equipamentos, etc. O seguinte quadro é elucidativo:

Engenharia  d de Processo

Block  D Diagrams

Flowsheets

Plot  P Plans

Implantação d de Equipamento

Datasheets  d de Equipamento

Especificações de  T Tubagem

Isométricas

Desenhos  d de Arranjo  d de Tubagem

Desenhos Preliminares de  T Tubagem

Listas Preliminares de  M Material Listas definitivas de  m materiais

Estudos  d de Flexibilidade  e e suportes

Desenhos  d de Suportes

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9.

PROJECTOS ESPECIAIS DE REDES DE FLUIDOS 9.1 Projecto de instalação de bombas. Recomendações gerais

9.1.1 Associação de Bombas Uma estação de bombagem é constituída normalmente por um conjunto de bombas (é recomendável que uma delas funcione como reserva) que deverão assegurar o caudal e pressão requeridas pela rede. Há normalmente três regras básicas a observar neste tipo de instalação: A instalação deverá ser flexível especialmente se as bombas não forem de velocidade variável. Os problemas de arranque da instalação deverão ser minimizados especialmente se os accionamentos forem motores eléctricos. Deverão ser minimizados, igualmente, os problemas causados à operação decorrentes da paragem inoportuna de uma das unidades. As instalações correntes são em série ou em paralelo. Associação em Série Nos pipelines   instalam-se normalmente em série. Neste caso a curva característica H/Q obtém-se adicionando as alturas manométricas de cada bomba para cada caudal.

Associação em paralelo No caso das bombas se encontrarem instaladas em paralelo, quer a admissão quer a compressão ligam a um colector comum e a curva final é obtida pela soma dos caudais para cada altura manométrica. Contudo, como é sabido, o caudal total será sempre inferior à soma do caudal de cada uma das bombas a funcionar isoladamente. A montagem em paralelo, como decorre da figura, apresenta na prática alguns problemas, nomeadamente, a possibilidade de desequilíbrio de cargas entre as diferentes bombas. Há que ajustar as características das bombas, e velocidades, para todas as condições de operação do sistema (“equilibrar o sistema”):- Os desequilíbrios são mais prováveis de ocorrer para curvas características tipo patamar, na zona de operação do sistema, onde, um pequeno erro no ajuste da velocidade poderá implicar uma grande diferença no caudal debitado. Num arranjo em paralelo será desejável curvas características com suficiente inclinação. Outra desvantagem para arranjos de bombas em paralelo resulta do facto da paragem intempestiva duma das bombas poder Pag 2 200

originar sobrecargas instantâneas, perigosas, sobre as restantes. Contudo esta é a solução corrente para instalações de pequena complexidade.

No caso específico dos “pipelines ”, ”, normalmente, usam-se instalações em série e bombas de maior potência. Se as bombas forem associadas em série pelo menos 2 a 3 unidades são necessárias para vencer a pressão estática e assegurar o caudal, assim a paragem duma delas é suficiente para interromper o funcionamento da linha. Nestas situações é, muitas vezes preferível distribuir o caudal através de várias bombas em paralelo, assim o “pipeline ” poderá continuar a funcionar embora com caudal mais reduzido. . 9.1.2 Diagrama das piezométricas No caso dos “pipeline s” s” destinados a vencer grandes distâncias existe um tipo de diagrama muito útil, vulgarmente utilizado no estudo de problemas hidráulicos, que é o diagrama das alturas piezométricas. Este diagrama constrói-se para um dado “pipeline ”, ”, com base num determinado caudal, colocando em ordenadas a pressão do fluido calculado a partir das perdas de carga, e em abcissas as distâncias ao longo do pipeline. As elevações do “pipeline ” são também representadas em ordenadas usando a mesma escala para a pressão do fluido (mca), deste modo é extremamente simples estabelecer a pressão real existente ao longo do “pipeline” e assim poder determinar-se os “control points ” cuja altitude e localização na linha determinam as pressões de operação mínimas necessárias às diferentes condições do trabalho. A cada conjunto de condições de bombagem corresponderá um conjunto de linhas piezométricas. A inclinação das linhas piezométricas traduz a perda de pressão por unidade de comprimento do tubo para o caudal e fluido considerado. Estas linhas são ainda úteis para o estudo de localização das estações de bombagem de linha para as diferentes fases a considerar na operação. Exemplo de um programa de cálculo de pipelines :

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9.1.3 Tubagem de aspiração A tubagem de aspiração deverá ser projectada de forma a observar os seguintes princípios fundamentais: • •

• •

•

Evitar a formação de bolsas de ar; Se a bomba se destina a funcionar em aspiração (na vertical) deverá ser previsto na tubagem de aspiração uma válvula de pé ou de retenção (eventualmente com filtro, se houver suspensões no fluido) para reter o líquido; Se a bomba se destina a funcionar em carga, deverá ser previsto previsto na tubagem de aspiração uma válvula de isolamento, para seccionar a bomba; O acessório acessório de redução de diâmetro excêntrico, deverá ser colocado com a excentricidade para baixo, com vista a evitar introdução de bolhas de ar na aspiração, que perturbariam o funcionamento e poderiam ocasionar o fenómeno de cavitação na bomba; Para as bombas rotativas (bombas de deslocamento deslocamento positivo) passa-se o mesmo, mesmo, excepto excepto que para as bombas em aspiração convirá uma elevação do tubo antes da bomba, para que esta arranque com líquido dentro.

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9.1.4 Processos de escorvamento escorvamento para bombas centrífugas Uma bomba centrífuga para funcionar convenientemente deverá estar cheia de fluido (líquido) no arranque, pois que, se se encontrar ar na voluta, ela funcionará da mesma maneira, desenvolvendo a mesma altura manométrica, mas de ar, o que é nitidamente insuficiente para aspirar o líquido. Por exemplo uma bomba de 100 mca, provocará uma aspiração de 100 m de coluna de ar, o que, devido à baixa densidade do ar, corresponderá a cerca de 50 mm de aspiração de água, nitidamente insuficiente para ferrar a bomba. Para manter o líquido dentro do corpo da bomba e repô-lo quando faltar, recorre-se a vários artifícios, como sejam válvulas de pé, bombas de vácuo, etc. Esquematicamente:

a)Uma válvula de purga permite deixar sair o ar do corpo da bomba, empurrado pelo líquido; b) Utiliza-se o líquido retido na tubagem de compressão; c) Utiliza-se uma fonte de líquido auxiliar; d) g) e h) Utilizam-se bombas de vácuo; comandadas manual ou automaticamente retiram o ar do corpo da bomba principal; e) A mesma função é feita por um ejector; f) Usa-se um reservatório especial para ferrar bombas. Quando duas ou mais bombas debitam para a mesma linha, cada uma deverá estar equipada, para além da válvula de seccionamento, com uma válvula de retenção na compressão. Pag 2 203

A válvula de retenção tem ainda a vantagem de evitar que os possíveis golpes de aríete atinjam a bomba, e de impedir o escoamento do líquido em sentido inverso. 9.1.5 Sistemas de segurança segurança contra interrupção de caudal A interrupção de caudal mantendo-se a bomba em funcionamento é inconveniente pois a energia absorvida pela bomba é transformada em calor que, sendo comunicado ao líquido, poderá acabar por vaporizá-lo, além de afectar os rolamentos e chumaceiras de bomba. No caso da interrupção de caudal poder ser acidental, deverá ser previsto um processo temporizado de desconexão da bomba, pois esta ainda suporta algum tempo de aquecimento. No caso da interrupção poder ser frequente dever-se-á instalar uma tubagem para retorno do líquido, (tubagem de recirculação) que poderá ser para a tubagem de aspiração ou, de preferência, para o reservatório donde a bomba está a aspirar. A paragem da bomba poderá ser feita por pressostatos, "flowswitches ", ", interruptores ligados à válvula de retenção, manualmente, etc. No caso de haver inconveniente em parar a bomba, dever-se-á recorrer a uma válvula de descarga na compressão, se a curva característica da bomba for suficientemente inclinada (o que é normal para bombas rotativas, e algumas centrífugas) retomando o fluido. Com curvas características horizontais poder-se-á recorrer a um orifício calibrado, permitindo retomar o caudal mínimo, o que tem a desvantagem de diminuir o rendimento, com o inerente incremento da perda de carga. Esquematicamente

9.1.6 Transmissão de vibrações à tubagem e ao fluido As vibrações produzidas pelas bombas variam consoante o tipo de bomba e as suas condições de funcionamento. As bombas rotativas produzem pouca vibração, a qual aumenta com a viscosidade do líquido, se não se reduzir convenientemente a velocidade de accionamento. As bombas centrífugas vibram mais fora das zonas de máximo rendimento, enquanto que as alternativas vibram pelo próprio processo de funcionamento. A vibração é sempre inconveniente, quer para o pessoal quer para o equipamento ligado à tubagem. Por isso é recomendável a instalação de juntas antivibratórias (de borracha, normalmente) na tubagem. As bombas alternativas poderão necessitar mesmo de um amortecedor tipo almofada de gás, para diminuir as vibrações do fluido.

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Na aplicação de juntas antivibratórias de borracha dever-se-á procurar não aumentar o impulso hidráulico sobre a bomba. Por isso não é conveniente usá-las para alturas manométricas elevadas

9.2 Líquidos Combustíveis; 9.2.1 Generalidades No caso de transporte de líquidos e gases combustíveis, todos os países têm legislação e normas apropriadas à perigosidade da instalação, normalmente baseadas nas normas americanas já indicadas nos capítulos anteriores. Em particular nos tubos não enterrados, não se devem utilizar plásticos devido ao perigo de incêndio e normalmente utilizam-se nos metálicos sobre espessuras para compensar o perigo de corrosão. Por exemplo no transporte de produtos petrolíferos é normal uma sobre espessura de 3 mm. No caso de fluidos muito viscosos é ainda frequente utilizar aquecimento com um fluído auxiliar, normalmente num tubo paralelo de pequeno diâmetro, processo designado por traçagem, sendo o conjunto isolado termicamente. Para transporte de líquidos ou gases combustíveis a grandes distâncias utilizam-se normalmente tubos enterrados, de acordo com os códigos mencionados anteriormente. Para compensar as perdas de carga são necessárias pressões elevadas, pelo que é normal utilizar aços de alta resistência como os API 5L grau X52 e X70, com diâmetros que vão até 48” a 60“. Os tubos enterrados são revestidos com polietileno de alta densidade para se protegerem contra a corrosão e são ainda sujeitos a sistemas de protecção catódica. 9.2.2 Classificação de áreas Um ponto particular do projecto de tubagens de combustíveis são as descargas das válvulas de segurança, purgas e respiros de equipamentos e tubagem, que podem libertar líquidos, vapores ou gases explosivos para a atmosfera, colocando um perigo potencial à utilização de equipamentos ou instrumentos eléctricos. Assim há que classificar as áreas da instalação em relação à possível presença de gases perigosos, por exemplo de acordo com a norma europeia: EN 60079-10 Electrical apparatus for explosive gas atmospheres – Part 10: Classification of hazardous areas. Por tal motivo os referidos equipamentos devem ter uma protecção especial em função da área em que vão ser utilizados, daí existirem normas para a sua protecção tais como: EN 50014 Electrical apparatus for potentially explosive atmospheres – General requirements Pag 2 205

9.2.3 HAZOP Para assegurar as autoridades e a população de que um determinado processo envolvendo fluidos combustíveis está controlado, não havendo possibilidade de incêndios, explosões ou fugas para a atmosfera, é necessário que existam licenças e procedimentos adequados. Estes procedimentos são ainda normalmente exigidos pelas companhias de seguros e muitas vezes pelos próprios operadores, bem como por entidades como a União Europeia através da directiva de SEVESO, ou os USA através da EPA. O estudo destes procedimentos, denominado HAZOP (Hazard and Operability Study ), ), tem uma metodologia própria para identificar a operação normal de uma instalação e todos os desvios ou incidentes possíveis, e os respectivos riscos, envolvendo os projectistas e operadores no estabelecimento dos procedimentos necessários para repor o funcionamento normal em segurança, evitando assim os eventuais acidentes. Este estudo deve ser efectuado na fase de projecto e retomado na fase de construção e arranque da instalação, de modo a que todos os perigos estejam completamente identificados e os operadores treinados nos procedimentos a seguir em qualquer situação de operação. Este estudo deve ainda ser complementado com procedimentos específicos de manutenção de integridade da instalação, para que esta se mantenha conforme às premissas do estudo. 9.2.4 Construção, ensaios e colocação em serviço A construção de tubagem para serviço de fluidos combustíveis deve respeitar critérios de qualidade exigentes, bem definidos nas respectivas especificações. A soldadura deve ser utilizada sempre que possível e a aplicação de flanges ou ligações roscadas em zonas enterradas ou não acessíveis são normalmente proibidos. A soldadura deve ser efectuada por soldadores qualificados, de acordo com processos aprovados e a sua inspecção, normalmente por RX ou ultrassons, deve ser efectuada de acordo com os códigos adequados, por exemplo EN 12732 Gas supply systems Welding steel pipe work work Functional requirements. A colocação em serviço de tubagem para fluidos combustíveis pressupõe uma prévia inertização para garantir que não haja perigo de incêndio ou explosão. No caso de gases, essa inertização é normalmente efectuada com azoto e, no caso de líquidos, com água, seguida de um líquido combustível de baixa especificação, eventualmente para reciclar, antes do produto final.

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9.3 Instalações de Gases Combustíveis 9.3.1 Parâmetros caracterizadores caracterizadores dos gases combustíveis Os Parâmetros caracterizadores dos gases combustíveis são: GÁS NATURAL Composição química média (% em volume): Elemento Metano Etano Propano i-Butano n-Butano i-Pentano n-Pentano n-Hexano Azoto Dioxido de Carbono Hélio

Poder calorífico Densidade 0,65 Índice de Wobbe

Composição do elemento CH4  C2H6  C3H8  C4H10  C4H10  C5H12  C5H12  C6H14  N2  CO2  He 

Percentagem volumétrica (%) 83.70 7.60 1.92 0.30 0.40 0.08 0.09 0.08 5.4 0.23 0.20

PCS.: 42,0 MJ / m3(n) 10032 kcal / m3(n) PCI.:37,9 MJ / m3(n) 9054 kcal / m3(n) Superior: WPCS:52,1 MJ / m3(n) W PCS:12442 kcal / m3(n) Inferior: W PCI: 46,2,1 MJ / m3(n) WPCI:11200 kcal / m3(n)

Pressão de utilização: 20 mbar PROPANO Composição química média O propano comercial é constituído predominantemente por propano e propeno, podendo a parte restante ser constituída por etano, eteno e isómeros de butano e buteno (C3 H8 - % máx: 97,50).~ Poder calorífico

PCS.: 102,10 MJ / m3(n) PCI.:93,50 MJ / m3(n)

24400 kcal / m3(n) 22300 kcal / m3(n)

Densidade 1,56 ÍNDICE DE WOBBE SUPERIOR: WPCS: 81,8 MJ / M3(N) WPCS:19500 KCAL / M3(N) Pressão de Utilização 37 Utilização  37 mbar 9.3.2 Pressões de distribuição Para as redes industriais e de distribuição urbana utilizam-se pressões entre 1 bar e 4 bar, normalmente designados por média pressão. Para a distribuição nos edifícios de habitação, moradias e pequeno comércio são normalmente 100 mbar, em colunas montantes dos edifícios de habitação, em moradias em que o limite de propriedade seja afastado do local de consumo, e sempre que os comprimentos, consumos ou pressões o justifiquem. Nos consumidores finais, não Pag 2 207

equipados com redutores de pressão, a utilização com gás natural é a 20 mbar e com gás propano é a 37 mbar. 9.3.3 Ligação das instalações à rede de distribuição O Ramal de ligação de cada edifício à rede de Distribuição pertence à Rede de Distribuição e é executado pela Empresa Distribuidora, e conduz o gás até à instalação que tem início na Válvula de Corte Geral, localizada no interior da caixa de entrada. A jusante desta válvula, inclusive, todos

os materiais e equipamentos são propriedade do imóvel, com excepção dos contadores de gás. À entrada da instalação industrial ou imóvel existirá uma Caixa de entrada, normalmente com um redutor de pressão. Este redutor tem por objectivo a redução de pressão do gás, desde o valor existente na rede de distribuição (entre 1,0 e 4,0 bar) para o valor de utilização intermédio de 100 mbar ou o valor de utilização: Em instalações industriais de grandes consumos é normal utilizar-se pressões superiores até aos locais de consumo, os quais devem ser equipados com redutores de pressão e equipamento de segurança adequado (normalmente designado por rampa de gás, e habitualmente incluído ou fornecido com o equipamento consumidor). Desenho tipo de caixa de entrada de imóvel:

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Esquema tipo de rede de imóvel:

Materiais De acordo com a Portaria n.º 361/98, as tubagens das instalações de gás podem ser em aço, cobre ou polietileno. O Polietileno para gás, é recomendado em troços enterrados. Implantação das tubagens As tubagens não devem atravessar locais que contenham reservatórios de combustíveis líquidos, depósitos de combustíveis sólidos ou recipientes de gases de petróleo liquefeitos, condutas e locais de recepção ou armazenagem de lixos domésticos, condutas de electricidade, água, telefone, caixas de elevadores ou monta cargas, casas de máquinas de elevadores ou monta cargas, cabinas de transformadores ou de quadros eléctricos, espaços vazios das paredes duplas, parques de estacionamento e outros locais com perigo de incêndio. Não é permitido fazer uso ou a armazenagem de gases mais densos que o ar em caves. A montagem de aparelhos a gás deve ser efectuada por Entidades Montadoras de aparelhos a gás credenciadas pela Direcção Geral de Geologia e Energia. 9.3.4 Princípios fundamentais para dimensionamento dimensionamento Caudal dos aparelhos de queima O caudal máximo de cada um dos aparelhos de queima (em nm3 /h), é o quociente quocie nte do consumo do do aparelho pelo poder calorífico inferior (PCI) do gás para o qual se está a dimensionar a instalação, Pag 2 209

Q=

PNominal PCI

em que1 kW = 860 kcal/h

Potência Nominal é o produto resultante da queima de uma quantidade horária de gás com o poder calorífico inferior. Não inclui o calor latente contido no vapor de água dos gases de combustão que se evacuam pela chaminé. Pn = Consumo (n) ×  P.C.I. (kcal/h) Potência Calorífica é o produto resultante da queima de uma quantidade horária de gás com o poder calorífico superior. Inclui o calor latente contido no vapor de água dos gases de combustão. Pc = Consumo (n) ×  P.C.S. (kcal/h) Potência Útil é Útil é a energia calorífica realmente aproveitada da combustão horária de um gás num queimador. Pu = Pc × Rendimento em % (kcal/h) Conhecida qualquer das potências dos aparelhos, determina-se a potência nominal para se encontrarem os caudais de cálculo. Quando são desconhecidas as potências dos equipamentos instalados, pode considerar-se para os equipamentos mais comuns: Potência Gás Natural Propano (kW) (m3(st)/h) (m3(st)/h) Fogão com forno 10.5 1.0 0,43 Placa de encastrar 6 0.6 0,024 Esquentador de 10 ou 11 l 23 2.3 0,94 Esquentador de 13 ou 14 l 29 2.9 1,2 Caldeira Mural de 20 000 kcal/h 29 2.9 1,2 Caldeira Mural de 24 000 kcal/h 35 3.5 1,4 Forno Independente 6 0.6 0,024 Lareira a gás 9 0.9 0,37 Equipamento

Cálculo de potências / caudais de simultaneidade Os valores de potência e caudal indicados dizem respeito a aparelhos de queima considerados isoladamente. O caudal a imputar a um troço de tubagem que abastece um conjunto de vários aparelhos deve contemplar o grau de simultaneidade da respectiva utilização. Para troços que abastecem dois aparelhos de queima no interior de um fogo. Dever-se-á atribuir-lhes a soma do caudal desses mesmos aparelhos, considerando o cenário em que ambos funcionam em simultâneo. Para troços que abastecem mais do que dois aparelhos no interior um fogo é usual considerar a soma dos caudais dos dois aparelhos mais potentes com a semi-soma dos restantes. Em instalações com consumos de ponta (restaurantes, pastelarias, refeitórios, etc.) recomenda-se atribuir uma simultaneidade de 100 %. Para troços comuns a vários fogos, no cálculo das colunas montantes dos edifícios colectivos utiliza-se frequentemente a expressão recomendada no Manuel pour le transport et la distribution du gaz (Edição da ATG - Association Technique de l'Industrie du Gaz en France). Deste modo, recomenda-se que se calcule o caudal de simultaneidade através do somatório dos caudais de cada fogo afectados de um "factor de simultaneidade" S, sendo o somatório estendido a todos os fogos que o troço abastece: onde:

QS = Σ (Qfogo) × S

Qs Caudal de simultaneidade no troço comum; Qfogo Caudal de cada fogo; Pag 2 210

S - Factor de simultaneidade S - Factor de simultaneidade N.º de Fogos S/Aq. Ambiente C/Aq. Ambiente N.º de Fogos S/Aq. Ambiente C/Aq. Ambiente 1 1,00 1,00 18 0,21 0,41 2 0,60 0,70 19 - 39 0,20 0,40 3 0,45 0,60 40 0,199 0,40 4-5 0,40 0,55 41 0,198 0,395 6 0,35 0,50 42 0,197 0,39 7 0,32 0,48 43 0,196 0,385 8 0,30 0,45 44 0,195 0,38 9 0,27 0,45 45 0,194 0,375 10 - 14 0,25 0,45 46 0,193 0,37 15 0,24 0,43 47 0,192 0,365 16 0,23 0,43 48 0,191 0,36 17 0,22 0,42 49 0,19 0,355 18 0,21 0,41 50 0,189 0,35

Cálculo das perdas de pressão devidas ao escoamento do gás Dada a pressão à entrada, o caudal máximo e o respectivo diâmetro interno é possível calcular o valor de pressão no final do troço através da fórmula de Renouard simplificada, válida simplificada,  válida para os 6 casos em que Q / D < 150 e 150 e Re = T Q / D < 2 × 10  sendo Re o número de Reynolds e T dado pelo Quadro seguinte: 2  A

2 B

P −P

com:

48,6 × dc × Leq × Q1,82 = D4,82

PA Pressão absoluta inicial (bar); PB Pressão absoluta final (bar); Leq  Comprimento do troço acrescentado de 20 % para compensação das perdas de carga localizadas (m); dc Densidade corrigida do gás; dr Densidade relativa ao ar (adimensional); Q Caudal que circula no troço (m3 /h); D Diâmetro interior da tubagem (mm). dr dc  T

Gás Natural 0,65 0,62 22300

Propano 1,5 1,16 72000

NOTAS: A densidade corrigida é um valor que depende da densidade relativa do gás (dr) e da viscosidade cinemática sendo dada por: − 0,20  0,22  d c = d r     ν   

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em que T é uma constante cujo valor depende do número de Reynolds (Re):  Re =

 ρ VD VD  nas ν 

condições de pressão e temperatura do escoamento. Se se considerar a viscosidade cinemática  ν0 a 15º C e 1,01325 bar (em stokes, cm2 /s):  Re =

3537 Q

ν 0  D

= T 

Q

 D

Para a situação particular de P < 50 mbar, mbar, a fórmula pode ser simplificada, reduzindo-se à seguinte expressão:

23200 23200 × Leq Leq × dc × Q1,82 PA - PB = D4,82 PA Pressão inicial, relativa ou absoluta (mbar) PB Pressão final, relativa ou absoluta (mbar) Leq Comprimento do troço acrescentado de 20 % para compensação das perdas de carga localizadas (m) dc Densidade corrigida do gás, Q caudal que circula no troço (m3 /h) D diâmetro interior da tubagem (mm) Cálculo das variações de pressão devidas à altura No entanto, no caso de tubagens com variações de cota significativas, como é o caso das colunas montantes, há que considerar adicionalmente a variação de pressão decorrente da diferença de densidade entre o gás e o ar (um gás muito leve como o Gás Natural terá tendência a subir pelo efeito da impulsão; pelo contrário, um gás mais denso que o ar, como o Propano, terá tendência a descer devido ao seu peso). A contabilização desta componente da variação de pressão do gás torna-se particularmente importante em instalações de Baixa Pressão, onde tem uma expressão muito relevante. Para o seu cálculo, recorre-se normalmente à seguinte expressão: ∆Ph = 0,1293 × (1 – dr) × h em que: ∆Ph variação da pressão devido à altura (mbar); negativa se dr >1, como para o Propano; positiva se dr < 1, como para o Gás Natural dr densidade relativa do gás de cálculo (adimensional), cf. Quadro 3.3. h altura da tubagem na vertical (m) Perdas de pressão admissíveis Dimensionar uma instalação de utilização consiste, essencialmente, em determinar os diâmetros das condutas, as pressões junto dos aparelhos de queima, conhecidos os débitos para um dado traçado e as perdas de carga máximas permitidas e estando definidas, o mais correcto possível, as condições de alimentação e de consumo. Nos troços das instalações a funcionarem em média pressão é frequente admitir-se uma perda de carga máxima próxima dos 30% da pressão de serviço. Assim, para que se garanta uma pressão mínima adequada imediatamente a montante do último andar de regulação, estabeleceu-se: ∆ Pmáx=

30 mbar

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Nas Instalações que funcionam em Baixa Pressão a pressão de funcionamento da instalação é já próxima da pressão de utilização do gás, pelo que um adequado funcionamento dos aparelhos de queima implica que as tubagens sejam dimensionadas para: ∆Pmáx= ∆Pmáx

1,5 mbar para Gás Natural;

= 5% da pressão de utilização para o Propano

Cálculo da velocidade do gás nas tubagens A velocidade de escoamento do gás se deverá manter abaixo dos seguintes limites: 10 m/s para tubagens no interior dos fogos. 15 m/s para tubagens das colunas montantes e enterradas. 20 m/s para tubagens das instalações industriais. Para o cálculo da velocidade, recomenda-se a seguinte expressão:

v= com:

354 × Q ( D2 × Pm )

V velocidade do gás (m/s); Q Caudal do troço [m3 (st)/h]; D Diâmetro interno da tubagem (mm); Pm Pressão absoluta média do gás no interior da tubagem (bar).

Diâmetros mínimos a) Nos troços a Baixa Pressão, comuns a vários aparelhos, preconiza-se a adopção dos seguintes diâmetros mínimos: Instalações abastecidas com Gás Natural/Propano  22 mm para tubagem de Cobre;  3/4" para tubagem de Aço. Nos troços abastecidos em Média Pressão preconiza-se a adopção dos seguintes diâmetros mínimos:  15 mm para tubagem de Cobre;  1/2" para tubagem de Aço. 9.3.5 Algoritmo-base de dimensionamento dimensionamento em em média pressão 1) Escolher o gás de referência para o dimensionamento 2) Imputar a cada troço da instalação o respectivo caudal máximo de gás 3) Definir o Caminho Crítico (percurso que corresponde ao maior comprimento de tubagem); 4) Determinar o Comprimento Equivalente Máximo de toda a instalação de Média Pressão:  Leq max = 1,2 × Lcritico

( m)

5) Determinar o comprimento equivalente de cada troço:  Leq = 1,2 × Lreal

( m)

6) Determinar a Perda de Carga Quadrática Métrica: Pag 2 213

 j  =

(0,100 +1,01325 ) 2 − ( 0,070 +1  ,01325 )  2  Leq max 

 (b  (bar 2  / m)

7) Determinar o Diâmetro de Cálculo:  Dcalculo =

4 ,82

48,6 × d c × Q

1,82

(mm)

 j

8) Determinar o Diâmetro Interior Normalizado  Normalizado   da tubagem de acordo com as normas em vigor; 9) Impor a Pressão de Abastecimento P Abastecimento  PA = 0,100 bar para Gás Natural. 10) Calcular 10) Calcular a Pressão Final de cada troço (P troço  (PB):   Q1,82  2 P B = ( PA + 1,01325) −  48,6 × Leq × d c ×  4 ,82  − 1,01325 (bar )  D Int      11) Determinar 11) Determinar a Pressão Final Corrigida (PBc) de (PBc)  de cada troço, considerando a perda de carga devida à altura: 0,1293 × (1 − d r ) × LVertical

P Bc = PB +

1000

(bar )

12) Calcular 12) Calcular a Perda de Carga (∆PTroço) do PTroço) do troço: ∆P = ( PA − PBc ) × 1000 (mbar) 13) Calcular 13) Calcular a Perda de Carga Acumulada ( ∆PAcumulada): ∆P acumulada   P Bc acumulada  = ( 0,100 −  P  Bc ) ×  1000 (mbar)

14) Calcular 14) Calcular a Velocidade de Escoamento: v=

354 × Qsimultaneidade 2  D Int × PMedia

(m / s )

onde :  ( PA +1,01325 ) + (PBc  +1,01325 )  P  =   (bar) Media   2  PA e PBc  (bar)

15) Verificar 15) Verificar se a velocidade em cada troço é inferior a 15 m/s:  Se tal não suceder, subir um escalão no valor do diâmetro normalizado e regressar ao ponto 10. 9.3.6 Algoritmo-base de dimensionamento dimensionamento em em baixa pressão 1) Imputar a cada troço da instalação o respectivo caudal máximo de gás de referência, a partir do contador até ao aparelho de queima mais afastado; 2) Definir o Caminho Crítico após o contador (percurso que corresponde ao maior comprimento de tubagem 3) Determinar o Comprimento Equivalente Máximo correspondente ao caminho crítico:  Leq max = 1,2 × Lcritico

( m)

4) Determinar o comprimento equivalente de cada troço:  Leq = 1,2 × Lreal

( m)

5) Determinar a Perda de Carga Linear Métrica:  j =

δP

Admissivel

Leq

{ 1,5 mbar para Gás Natural }

Max.

6) Determinar o Diâmetro de Cálculo: D calculo  = 4,82 

23200 × d c  × Q1,82     j 

  (mm)

7) Determinar o Diâmetro Interior Normalizado da tubagem de acordo com as normas em vigor; 8) Impor a Pressão de Abastecimento (PA = 20 mbar no mbar no caso de Gás Natural). Pag 2 214

9) Calcular a Pressão Final de cada troço (PB): 23200 0 × Leq Leq × PB = P A - 2320

Q 1,82  4,82 

D Int 

  (mbar)

10) Determinar a Pressão Final Corrigida (PBc) de cada troço, considerando a perda de carga devida à altura: P Bc   (1 - dr) ×  L  Lvertical   (mbar) Bc  = P B + 0,1293 ×  (1

11)

Calcular a Perda de Carga (∆PTroço) do troço:

12)

∆P Troço  Troço  = P A - P Bc Bc (mbar) Calcular a Perda de Carga Acumulada (∆PAcumuladal): ∆P Acumulada  Bc (mbar) Acumulada = 20 - P Bc

13)

Calcular a Velocidade de Escoamento: v=

354 × Qsimultaneidade 2  D Int × PMedia

(m / s )

onde:    P A    P   +1,01325  +  Bc  + 1,01325         1000    P Media  = 1000    (bar)  2  PA e PBc  (mbar)

14) Verificar se a velocidade em cada troço é inferior a 10 m/s: Se tal não suceder, subir um escalão no valor do diâmetro normalizado e regressar ao ponto 10. 9.3.7 Elaboração de folha de cálculo tipo: Dados:  Densidade (relativa e corrigida) do gás de referência.  Caudal de gás máximo em cada fogo  PA - Pressão disponível no início da instalação a dimensionar Colunas da Folha de Cálculo: 1.ª coluna Texto coluna Texto identificativo de cada troço (Exemplo: Caixa de entrada →1º andar; 1º andar → 2º andar; etc.); 2.ª coluna Número coluna Número de fogos a jusante do troço (N); 3.ª coluna Factor coluna Factor de simultaneidade correspondente a N ; 4.ª coluna Caudal coluna Caudal máximo no troço; 5.ª coluna Comprimento coluna Comprimento real do troço (em m); 6.ª coluna Comprimento equivalente do troço (em m) 7.ª coluna Desnível do troço, medido na vertical (em m); 8.ª coluna Designação do material das tubagens (Cobre, aço, etc.); 9.ª coluna Diâmetro de cálculo da tubagem (em mm); mm); Deverão ser respeitados os valores normalizados; 10.ª coluna Diâmetro coluna Diâmetro interno do diâmetro comercial adoptado (em mm); 11.ª coluna Diâmetro comercial correspondente ao diâmetro interno; 12ª coluna Pressão inicial do troço (em bar). Excepto no 1º troço, em que a Pressão inicial é dada, este valor identifica-se com a Pressão final do troço imediatamente a montante. 13.ª coluna  coluna  Pressão final do troço (em bar). Obtém-se através das expressões (3) ou (4), resolvidas em ordem a Pb. Note-se que no caso da expressão (3) os cálculos deverão ser feitos com os valores de Pressão absoluta , pelo que se deverá adicionar 1,01325 aos valores de Pressão relativa. 14.ª coluna Pressão final, corrigida pelo efeito do desnível (em bar). Obtém-se por aplicação da expressão (5), onde o valor de h é retirado da 7.ª coluna (desnível do troço medido na vertical). Pag 2 215

15.ª coluna ∆, perda de pressão acumulada (em mbar) desde a entrada na instalação até à saída do respectivo troço (permite visualizar rapidamente a perda de pressão e aplicar os critérios definidos ) 16.ª coluna Velocidade coluna Velocidade máxima no troço (em m/s). Obtém-se a partir da expressão (6). Permitirá verificar se os limites referidos são ou não excedidos. 9.3.8 Ligação de tubagem A ligação entre tubagens da mesma natureza pode ser efectuada pelos processos indicados no Quadro seguinte: Aço

Cobre

Aço galvanizado

Soldadura eléctrica Brasagem capilar forte

Sim

Não

Sim

Não

de<54

Não

Soldobrasagem

Não

110≥de>54

Não

Flange

Sim

Não

Sim

União roscada

Só para de≤60,3mm

Só para Não de≤60,3mm

Observações Portaria n.º 361/98, Artigo 7º, n.º 3 Colunas montantes embebidas Portaria n.º 361/98, Artigo 48º Classe PN 10 (junta de elastómero) Portaria n.º 361/98, Artigo 7.º

Soldadura As ligações soldadas são executadas por soldadores que sejam possuidores, além do Certificado de Qualificação emitido por organismo oficialmente reconhecido, da licença emitida pela D.G.E., como previsto pelo Dec. Lei n.º 263 / 89 de 17 de Agosto, alterado pelo Dec. Lei n.º 232/90 que por sua vez foi alterado pelo Dec. Lei n.º 7/2000. Soldadura de polietileno As ligações entre tubos e entre tubos e acessórios podem ser dos seguintes tipos: Electrossoldadura por uniões electrossoldáveis;  Soldadura topo-a-topo para diâmetro nominal ≥ 90 mm  Os equipamentos de soldadura deverão estar certificados por um organismo reconhecido de modo a obedecer às condições técnicas adequadas às operações a efectuar. 9.3.9 Ensaios, inspecções colocação em serviço Ensaios a executar O Art.º 63.º da Portaria n.º 361/98 estipula que os ensaios de resistência mecânica só terão lugar no caso de troços cuja pressão de serviço seja superior a 0,4 bar, Sempre que necessário, os ensaios de resistência mecânica deverão ser executados nos moldes previstos no Art.º 64.º da Portaria n.º 361/98. Tubos de aço

Pag 2 216

Os tubos para as instalações de gás deverão ser adquiridos com Certificado de Qualidade de acordo com a norma EN 10204, tipo 3.1.B.. Tubos de polietileno De acordo com o Art.º 16.º da Portaria n.º 386/94, as características físicas e dimensionais dos tubos de Polietileno, os ensaios e os controlos de produção devem satisfazer os requisitos das normas ISO 4437, ISO 1183 e ISO 1133. De acordo com o Art.º 16.º da Portaria n.º 386/94, devem ser utilizados tubos com espessura nominal não inferior à definida pela série SDR 11 se a resina for do tipo PE 80 e da série SDR 17.6 se a resina for do tipo PE 100 ou de outras séries tecnicamente equivalentes. Para os diâmetros exteriores iguais ou inferiores a 32 mm, a espessura mínima deve ser igual ou superior a 3 mm. Apresentam-se no Quadro seguinte as dimensões dos tubos de utilização mais comum, previstas na Norma ISO 4437: Diâmetro nominal externo (mm) 20 32 40 63 90 (*) 110 125 (*) 160 200

Espessura (mm) SDR 11 SDR 17.6 3.0 3.0 3.7 5.8 8.2 10.0 11.4 14.6 18.2

3.0 3.0 2.3 3.6 5.2 6.3 7.1 9.1 11.4

9.4 Vapor de água, água quente ou fluído fl uído térmico 9.4.1 Introdução O vapor é o fluido mais utilizado para transmissão de energia térmica, nas indústrias mais diversas, desde as alimentares onde é preciso esterilização e aquecimentos, às têxteis, químicas, produção de energia eléctrica, etc. Em casos de aquecimento ambiente é frequente utilizar sistemas de água quente, por serem menos complexos e perigosos, mas limitados a temperaturas inferiores a 100 ºC. Existem ainda sistemas com fluidos térmicos que permitem temperaturas mais elevadas para aplicações específicas. No entanto o vapor tira partido do calor latente de condensação, enquanto que a água ou o fluído térmico apenas utilizam o calor específico: Vapor de água -Calor Latente de Vaporização 2100 kJ/Kg Água quente – Calor específico 4,19 kJ/kgºC Fluído Térmico - Calor específico cerca de 2 kJ/kgºC Para atingir altas temperaturas o vapor deve atingir altas pressões, mas não precisa de bombas de circulação e pode utilizar tubagem de pequeno diâmetro, enquanto que um fluído térmico (normalmente óleos minerais) atinge altas temperaturas com baixas pressões, mas necessita de bombas de circulação e tubagem de maiores diâmetros.

Pag 2 217

A água quente está limitada a temperaturas inferiores a 100ºC, pelo que normalmente apenas é utilizada para aquecimento ambiente e reacções químicas, como na indústria do papel assim como em alguns processos na indústria têxtil (e.g. tinturaria). Para que o vapor forneça o seu calor latente deve arrefecer até se condensar, voltando à fase líquida. Para separar o condensado, a baixa pressão, sem libertar vapor de alta pressão para o circuito de baixa pressão, utilizam-se purgadores de condensado e este é recolhido em tubos e conduzido a um reservatório de água de alimentação da caldeira, donde é bombeado novamente para a caldeira. 9.4.2 Circuitos e equipamentos de redes de vapor Exemplo de circuito de vapor (fonte vapor  (fonte Spirax Sarco)

Neste circuito o vapor é produzido numa caldeira, com água tratada proveniente de um tanque de alimentação (feedtank), bombeada por uma bomba de alta pressão, e é utilizado em equipamentos térmicos como tanques, reservatórios de processo, permutadores e aquecimento ambiente, onde os condensados são recolhidos e enviados para o tanque de alimentação da caldeira. Como exemplo de alimentação de um permutador de calor, temos a figura seguinte, onde se considerou uma válvula termostática, que controla a admissão de vapor em função da temperatura de saída do fluído que se pretende aquecer, e a recolha de condensado por purgador

Pag 2 218

Exemplo de aquecimento de um reservatório, com uma serpentina e recolha de condensado por purgador

No caso de ser necessário reduzir a pressão do vapor, podem utilizar-se normalmente reguladores não pilotados, mas há que ter cuidado em fazer a separação de condensados que eventualmente se formem na linha e, além disso, é normal prever uma válvula de segurança após o regulador conforme o esquema:

9.4.3 Perdas de calor e Isolamento térmico

Pag 2 219

Todos os tubos a temperaturas acima de 50-60ºC devem ser isolados, não só para protecção de pessoal, mas também para evitar as perdas de calor que, para tubos não isolados à temperatura ambiente, em ar calmo, são:

Um tubo bem isolado, por exemplo de acordo com as recomendações da NAIMA North Americam Insulation Manufacturers Association, pode reduzir as perdas até 10% do valor acima referido. 9.4.4 Dilatação da tubagem e sua compensação Devido ao facto de que os tubos dilatam com a temperatura é necessário, em especial no caso de altas temperaturas, tomar as necessárias precauções, não só verificando as condições do código, mas dimensionando o traçado convenientemente:

 Dilatação = α ∆TL Dilatação (mm) α   Coeficiente de dilatação (mm/mºC x 10-3) ∆T  Diferença de temperatura entre ambiente e operação L Comprimento do tubo entre ancoramentos Coeficientes de dilatação:

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9.5 Ar Comprimido; 9.5.1 Redes industriais de ar comprimido Devido ao facto de o ar comprimido ser utilizado frequentemente em accionamentos industriais, quer em equipamento mecânico, quer em instrumentação, é normal existir uma rede de ar de serviços gerais, e uma rede ar de instrumentos, com a pressão de 7 ou 8 barg. A principal diferença é que o ar de instrumentos é seco, com filtragem mais fina e isento de óleo. Por tal motivo, enquanto para o ar de serviços gerais é usual utilizar tubos de aço carbono galvanizado, já para o ar de instrumentos deve ser utilizado o aço inox (para garantir total isenção de libertação de partículas estranhas provenientes da tubagem). Devido à possibilidade de ser arrastado óleo dos compressores e à condensação que se pode formar por arrefecimento do ar após compressão, as tubagens de ar de serviços gerais são normalmente implantadas com uma ligeira inclinação e, nos pontos baixos, devem utilizar-se purgadores. 9.5.2 Equipamento auxiliar de ar comprimido Reservatórios de ar Os reservatórios armazenam o excesso de ar comprimido e regularizam os picos de consumo de modo a evitar arranques e paragens frequentes dos compressores, e flutuações de pressão exageradas na rede. Além disso contribuem para diminuir a temperatura do ar comprimido e facilitar a recolha de condensados e gotas de óleo. Vulgarmente os reservatórios são construídos conforme a norma ASME SEC.VIII – DIV. I, para 10 ou 14 bar, e são normalmente equipados com um manómetro, válvula de segurança, purgador mecânico, válvulas de seccionamento e filtro.

Filtros Existem vários tipos de filtros, nomeadamente: Filtros de Cartuxo, para a separação de condensados e partículas sólidas. Eficiência: 99,99% de partículas ≥ 0,1µ. Conteúdo residual de óleo: ≤ 0,1 ppm. Filtros superficiais, à base de celulose revestida com resina, com poros controlados, que retêm na sua superfície todas as partículas maiores do que os poros. Filtros coalescentes, compostos de materiais filtrantes especiais de densidade graduada para retenção de partículas finas com baixa perda de carga. Os aerossóis suspensos na corrente de ar coalescem na forma de gotas e são separados da corrente de ar, com elevada eficiência. Filtro de carvão activado, à base de uma camada central de carvão activado que retém vapor de óleo e odores pelo efeito de adsorção, para a obtenção de um ar tecnicamente isento de óleo e inodoro. Conteúdo residual de óleo: ≤ 0,003 ppm. Deve ser precedido de um filtro de cartuxo. Pag 2 221

Secadores de ar Para eliminar os problemas provocados pela humidade, pode ser necessário a utilização de secadores de ar comprimido. Para muito pequenas instalações podem ser utilizados sistemas de colunas excicantes, mas para instalações maiores é normal utilizar sistemas por refrigeração, tipo máquina frigorífica, que provocam a condensação de humidade a uma temperatura inferior em cerca de 20 ºC à temperatura de utilização. Purgadores Para reduzir os problemas provocados pela humidade, nas redes sem ar seco, é necessário a utilização de purgadores de ar comprimido, tipo bóia, nos pontos baixos, conforme referido anteriormente.

9.6 Fluidos Criogénicos; 9.6.1 Introdução As instalações criogénicas, embora respeitem as leis normais da física, são particulares na sua tecnologia. As baixas temperaturas colocam problemas de ruptura frágil dos materiais, grandes deslocamentos devido a dilatações e contracções, rápidas mudanças de fase dos fluidos devidas a grandes diferenciais de temperatura e baixo calor latente. Os processos criogénicos são normalmente aplicados a hidrocarbonetos, como o gás natural, ou aos gases componentes do ar atmosférico. Estes gases são normalmente liquefeitos a baixa temperatura e pressão próxima da de saturação, e mantidos nessas condições para o transporte e entrega ao consumidor final, como forma mais económica, devido ao pequeno espaço ocupado, na forma líquida (por exemplo o gás natural liquefeito ocupa cerca de 600 vezes menos volume que na forma gasosa às condições normais de pressão e temperatura). 9.6.2 Reservatórios Reservatórios criogénicos Os reservatórios criogénicos são tipicamente de parede dupla, com a parte interior projectada para resistir à baixa temperatura e à pressão de armazenagem do líquido criogénico, e a parte exterior para resistir à pressão exterior e temperatura ambientes. Entre as duas partes é incluído um isolamento térmico e frequentemente aplicado o vácuo, para melhorar a eficiência térmica. Entre os dois reservatórios são introduzidos os suportes e tubagem necessários ao funcionamento do sistema. Quer através do isolamento, quer pelos suportes e tubagem há sempre alguma entrada de calor, que vai vaporizando o líquido criogénico. O gás formado ou é consumido ou deve ser libertado através de válvulas de segurança adequadas, para evitar a pressurização do reservatório interior. Assim os reservatórios criogénicos devem ter uma elevada eficiência de isolamento térmico, pois se não houver consumo do produto este deve libertar-se para a atmosfera. 9.6.3 Tubagem criogénica A tubagem utilizada em sistemas criogénicos é normalmente em aços de elevada resistência ao impacto, com ligas de níquel ou cromo-níquel. As propriedades dos aços mais correntes em tubagem criogénica são:

Pag 2 222

Aço

ASME spec.

Temp. (ºC)

C-Mn

SA 333 Grade 1 SA 333 Grade 7 SA 333 Grade 3 SA 333 Grade 8 SA 312 TP 304 SA 312 TP 304 L SA 312 TP 316 SA 312 TP 316 L SA 312 TP 347

amb -46 amb -73 amb -101 amb -196 amb -254 amb -254 amb -198 amb -198 amb -254

2 ¼ % Ni 3 ½ % Ni 9 % Ni 304 inox 304 L inox 316 inox 316 L inox 347 inox

Tensão de ruptura (MPa) 379

tensão limite elasticidade 0.2% (MPa) 207

% Alongamento

448 517 689 1137

241 276 517 586

793 1172 586 1724 552 1551 600 1381 586

621 931 262 483 255 448 262 469 262

25 27 45 3 45 56 45 31 45

64 34

Coeficiente dilatação (m/m/K x10-6) 11.7 5.4  —  — 10.4 8.6 10.4 8.6

621 1586

469 483

50 38

81 61

16.2 2.1 16.2 2.1 16.2 12.4 16.2 12.4 15.6 12.9

21(1) 18 18

Charpy (Joules) 95 68 79 27 130 30

Conductividade Térmica (W/m·K) 52  —  —  — 36  — 27 13 15 0 15 0 15 0 15 0 14 0

A tubagem criogénica além de respeitar as condições de pressão e estruturais à temperatura de operação, tem de estar projectada para evitar as entradas de calor ou pontes térmicas, dado que qualquer aquecimento se traduz normalmente em perda de produto. Há dois pontos importantes a ter em conta: serviço, o qual pode ser feito com o fluído • Arrefecimento da tubagem até à temperatura de serviço, refrigerado, com descarga de gás para a atmosfera, ou com um fluído auxiliar de temperatura mais baixa. • Isolamento da tubagem, normalmente com espuma de poliuretano especial, ou sistemas de vácuo. Nas tubagens que estão frequentemente em operação, para evitar repetidas operações de arrefecimento é frequente considerar tubagem de retorno de modo a estabelecer uma circulação permanente de baixo caudal de modo a manter a tubagem fria. Em todas as tubagens criogénicas, qualquer troço que possa ficar fechado entre válvulas deve estar protegido com uma válvula de segurança, e as eventuais descargas destas recolhidas num sistema apropriado, com descarga para a atmosfera ou para um sistema de reliquidificação. Qualquer tê ou derivação que possa ficar fora de serviço deve ser executada na vertical, para criar uma zona de gás frio entre a zona em serviço e a válvula de seccionamento. As válvulas de seccionamento são especiais na medida em que não podem aprisionar líquido no seu corpo, pelo que têm canais apropriados para manterem sempre a ligação a montante, mesmo quando fechadas para jusante, e têm hastes mais compridas, de modo a formar uma bolsa de gás frio antes do empanque, protegendo o volante e o operador das temperaturas criogénicas. O cálculo das perdas de carga deve considerar as possibilidades de funcionamento que poderão existir: • Apenas circulação de líquido criogénico (tubagem de pequeno diâmetro). • Possibilidade de escoamento bifásico na fase de vaporização vaporização ou no arrefecimento na entrada em serviço (conduz aos maiores diâmetros), e normalmente a • Escoamento gasoso apenas (conduz temperatura e portanto a velocidade vai aumentando até atingir a temperatura ambiente. Pag 2 223

10.

INDÚSTRIAS TÍPICAS UTILIZADORAS DE REDES DE FLUIDOS 10.1

Refinarias e Petroquímicas

Uma refinaria representa a mais sofisticada tecnologia da indústria petroquímica com várias unidades de processo, para produzir derivados de petróleo, para produtos combustíveis e matérias-primas para outras indústrias, em que os mais frequentes são: • • •  •  • •  •  •  • 

Gases de Petróleo Liquefeitos (Butano, Propano, etc.) Solventes e Aromáticos (Benzeno, Tolueno, etc.) Gasolinas Gasóleos Petróleos e combustíveis de aviação Fuel-Óleos Óleos Betumes Enxofre

O processo é iniciado com a extracção do petróleo bruto nos locais de produção, do seu transporte, normalmente em pipelines  de   de “crude” e embarque para transporte em petroleiros, para a refinaria de destino. 10.1.1 Parques de Tanques, oleodutos, terminais, e logística Esta operações envolvem normalmente oleodutos, estações de bombagem e braços de carga marítimos, de grande capacidade e diâmetros até 56”, construídas, habitualmente, de acordo com o código ASME B31.7, e tanques de armazenagem com capacidade de 100 a 200 000 m3 de modo a descarregar o petroleiro, e constituir uma reserva de abastecimento. Em muitos países importadores (incluindo Portugal) é obrigatória uma reserva de pelo menos 1 mês de consumo. A tubagem é normalmente de aço carbono, API 5L, grau B para baixas pressões ou X52 a X70 para as pressões mais elevadas e, atendendo a que o petróleo bruto é corrosivo, é normal utilizar uma sobre-espessura de corrosão de 3 mm. Associados a estes sistemas existem ainda as instalações de combate a incêndios, de acordo com as normas NFPA (National Fire Protection Association) ou as suas equivalentes na legislação nacional, e sistemas de medição e amostragem altamente sofisticados, dados os valores das transacções comerciais e fiscais que envolvem. 10.1.2 Destilação Atmosférica Atmosférica O petróleo bruto é uma mistura de hidrocarbonetos, mais ou menos complexos, metano e outros gases naturais, bem como produtos inconvenientes, com compostos de enxofre etc. O processo de refinação consiste na separação do petróleo bruto em diversos componentes por destilação fraccionada. O petróleo bruto aquecido a 360/380ºC entra numa torre ou coluna de destilação atmosférica, com tabuleiros posicionados a várias alturas, onde se processa a separação das diversas fracções dos hidrocarbonetos, aproveitando a diferença das respectivas volatilidades. A fracção mais leve (propanos e butanos) sai pelo topo, as intermédias (gasolinas, combustíveis de aviação, gasóleos e fuelóleo) nos vários tabuleiros intermédios e a mais pesada pelo fundo. Pag 2 224

Posteriormente, as diferentes fracções são tratadas para serem retirados os contaminantes que prejudicam as suas aplicações correntes ou libertem substâncias poluentes nas emissões gasosas associadas. Esta purificação compreende a eliminação de enxofre e de alguns hidrocarbonetos perigosos.

10.1.3 Conversão Catalítica (FCC (FCC Fluid Catalytic Cracking) Para maximizar o aproveitamento do petróleo bruto existem ainda unidades de conversão catalítica para catalítica para transformar os hidrocarbonetos pesados em gasolinas e outros produtos leves:

FCC “ Fluid Catalytic Cracking “ (Craqueamento Catalítico em Leito Fluidizado) é a unidade que transforma a carga através de um processo de cracking catalítico (o catalisador sólido são partículas finamente divididas que têm comportamento de fluido) em LPG, gasolina, swing-cut (componente de gasóleo), LCO (Light Cycle Oil) e slurry (componente de fuel-óleo).

Estas operações envolvem normalmente reactores, permutadores de calor, reservatórios de pressões elevadas, fornalhas e tubagem de altas temperaturas e pressões, construídas de acordo com o ASME  ASME  B31.4 Petroleum Piping. A tubagem é normalmente de aço liga para as pressões mais elevadas e aços especiais para o hidrogénio e catalizadores. Devido ao custo muito elevado estas unidades são muito compactas, constituindo o centro da refinaria. 10.1.4 Utilidades Para fornecer energia e fluidos auxiliares para a operação da refinaria existem Utilidades responsáveis pela produção e distribuição dos seguintes fluidos:         

Vapor, a diversas pressões Água de refrigeração Ar comprimido geral e de instrumentos Fuelóleo tratado Água desgaseificada Água desmineralizada Tratamento de condensado Água bruta Água potável tratada

O vapor de alta pressão é ainda utilizado para geração de energia eléctrica para abastecer a refinaria, dado que esta não pode estar dependente da rede pública por razões de segurança de funcionamento A tubagem associada a estes sistemas é normalmente projectada de acordo com o código ASME B31.3 ASME B31.3 Power Piping Pag 2 225

10.1.5 Fábricas de Derivados e Petroquímicas Petroquímicas Como fábricas associadas a algumas refinarias é de referir: Fábrica de óleos  óleos  base, que dão origem aos lubrificantes auto e industriais, após aditivação apropriada. Fábrica de Aromáticos que Aromáticos  que das fracções mais leves, após submetidas a processos de separação especiais, dão origem a produtos de base da petroquímica de aromáticos, benzeno, tolueno, xileno etc., utilizados como solventes em tintas e processos industriais como colas e adesivos Fábrica de etileno, base etileno, base para os polietilenos e outras matérias plásticas.

Pag 2 226

10.2

Pasta de Papel

10.2.1 Generalidades sobre o Processo Processo de Fabrico de Pasta de Papel O fabrico de pasta de papel é um processo altamente sofisticado que envolve diversas etapas para transformar as aparas de madeira em produtos de papel. Além ao processo real do fabrico de pasta de papel, há também processos paralelos tais como o tratamento de águas residuais, a operação da caldeira da recuperação, a produção do vapor, e as torres de refrigeração da central térmica, que funcionam com um elevado número de redes de fluidos, e atendendo a que é um processo de produção contínuo, envolve também um elevado número de instrumentos e sistemas de controlo. Em quase todas as fábricas de pasta de papel, distinguem-se cinco etapas principais no processo: • • • • •

Preparação mecânica da madeira em aparas (normalmente designadas estilhas) Digestão de madeira (pulping),  para separar a lignina da celulose, Branqueamento da pasta, Secagem de pasta, Máquina de papel.

10.2.2 Preparação Mecânica Mecânica A primeira etapa utiliza processos mecânicos para transformar em pequenas estilhas os troncos de árvores, com um moinho de lâminas centrífugo. Os resíduos, tais como a casca e mesmo algumas estilhas, são utilizados como combustível em caldeiras de casca para produzir a electricidade e vapor para a utilização da fábrica. Embora nesta etapa possa ser utilizada alguma água com finalidade de lubrificação e redução de poeira, é basicamente um processo de movimentação de sólidos em tapetes rolantes ou transporte pneumático.

10.2.3 Digestão de Madeira Os processos de fabrico de pasta de papel têm muitas variações. A maioria utiliza produtos químicos para separar as fibras de celulose utilizando ou produtos cáusticos químicos (Kraft, ou processo do sulfato) ou ácidos, (processo de sulfito). Os produtos químicos são utilizados num digestor em forma de torre, misturados com as estilhas de madeira, e posteriormente regenerados num processo da recuperação que reduz os consumos dos químicos e minimiza os custos de eliminação dos efluentes. Os produtos químicos são utilizados diluídos em água, sendo esta mistura designada por licor branco, utilizando reservatórios e redes de tubagem normalmente em aço inox, ASTM A 304 ou A 316 L, com pressões e temperaturas moderadas. No processo Kraft, as estilhas de madeira são “cozinhadas” numa solução alcalina forte chamada licor branco. O licor branco é basicamente uma solução do hidróxido de sódio e de sulfito do sódio com uma concentração eficaz de aproximadamente 100 gramas por litro. Pag 2 227

O processo de funcionamento do digestor pode ser contínuo ou por lotes, e para o seu controlo são necessários alguns instrumentos especiais, como a medida de consistência, pH etc., e as bombas e válvulas para manusear a pasta têm de estar preparadas para não encravarem com as fibras da madeira.

Bleaching Agent

Dentro do digestor, com temperaturas te mperaturas próximas de d e 180°C e pressões ao redor de 250 psig, processa-se a seguinte reacção: Na2S + NaOH + estilhas de madeira —> Na2SO4 + Na2CO3  + pasta Esta reacção dura aproximadamente 2 a 4 horas, sendo o seu progresso avaliado pela análise da concentração dos produtos químicos no licor. Quando o nível de NaOH descer ao nível apropriado, o processo de digestão está completo e o produto (chamado pasta castanha) é retirado do digestor. 10.2.4 Branqueamento A pasta de celulose que sai do digestor é um líquido castanho normalmente designado por pasta castanha, e que tem de ser branqueado para fazer papel branco aceitável de acordo com as Pag 2 228

especificações do mercado. No processo de Branqueamento, a pasta é purificada e branqueada por tratamento químico, em várias etapas, até se obter a brancura desejada. As instalações mais antigas utilizavam cloro gasoso elementar, mas por razões ambientais estão a mudar para outros processos como peróxido (água oxigenada) ou ozono. Assim o processo de branqueamento utiliza grandes quantidades de produtos químicos descorantes e caros (geralmente Dióxido de Cloro ou Peróxido de Hidrogénio e exige tecnologia sofisticada de redes de fluidos para manusear as matérias-primas e para o tratamento e eliminação de efluentes líquidos e gasosos. Cada etapa de branqueamento é seguida por uma etapa de extracção dos produtos químicos que transportam os componentes escuros da madeira, diluídos em água, constituindo um efluente designado por licor negro. Este é um líquido muito agressivo, a cerca de 70 ºC de temperatura, que vai ser conduzido para o processo de Recuperação Química descrito mais á frente. No final do branqueamento, os vários lotes ou tipos de pasta são armazenados em tanques aguardando a fase seguinte do processo. 10.2.5 Preparação da Pasta Pasta Antes de ser transformada na máquina de papel, a pasta de papel é formada por mistura de vários tipos de pastas para produzir a variedade de papel com as propriedades requeridas. Aditivos molhantes, secantes, colas, encorpantes (como por exemplo o caulino), são adicionados á pasta na fase líquida, para melhorar as propriedades do papel. A pasta, armazenada em tanques é misturada com água de modo a obter a consistência requerida. Além disso é calibrada (refinada) mecanicamente através de filtros apropriados. Como os aditivos só funcionam bem com o pH da pasta controlado, são efectuadas várias medidas e correcções, com alumina (Al2(SO4)3) ou ácido sulfúrico.

No caso de a instalação não incluir máquina de papel, é utilizada uma secagem de pasta, transformando a pasta numa espécie de cartão prensado, que pode ser exportado para outras instalações onde se produz o papel. 10.2.6 Máquina de Papel Depois de se obter a mistura correcta de pasta na preparação anterior, esta é misturada com ar produzindo uma espuma densa, que é espalhada e prensada entre telas porosas, que vão extraindo a água, até que se forma uma folha de papel contínua, que é prensada e seca entre Pag 2 229

rolos, em atmosfera controlada. O conjunto destes equipamentos é designado por Máquina de Papel. Dado o funcionamento contínuo da máquina de papel, a grande velocidade, é importante manter todos os fluidos, desde a própria pasta ao vapor de aquecimento e ar de secagem dentro de parâmetros rigorosamente controlados pela instrumentação e cadeias de controlo. Todos os efluentes são reciclados, bem como qualquer produção de papel não conforme à especificação é novamente transformada em pasta, voltando à respectiva preparação.

10.2.7 Recuperação Química Este processo começa com os rejeitados do licor branco que foi utilizado no digestor. A primeira etapa da recuperação é uma série de lavagens que separam os produtos químicos da pasta nos filtros lavadores á saída do digestor. São utilizadas várias águas de lavagem que vão removendo os produtos químicos sem diluir demasiado o licor negro. Este licor negro fraco consiste numa mistura de compostos de sódio e de produtos orgânicos à base de lignina. O licor negro fraco é concentrado em evaporadores de efeito múltiplo, que retiram a maior parte da água, a fim de permitir a sua queima na caldeira de recuperação. Esta é uma caldeira especial que gera vapor a partir da combustão do licor negro concentrado nos evaporadores, e recupera os sais de sódio na forma líquida (smelt ), ), por fusão, dada a temperatura no interior da fornalha. O “smelt” é dissolvido em licor fraco para dar origem a um licor verde mais forte constituído na maior parte por carbonato de sódio (Na2CO3) e por sulfito de sódio (Na2S). Estes produtos são novamente activados por um processo de caustificação com cal viva, produzida num forno de cal, também parte deste processo. O processo de caustificação, que ocorre no “slaker” e no caustificador converte o carbonato em hidróxido activo pela reacção química com cal: Ca(OH)2 + Na2CO3 --> CaCO3 + 2NaOH A reacção de caustificação é um processo de precipitação, pelo que são utilizados vários tanques grandes em série para maximizar a eficiência da reacção. O produto intermédio CaCO3 (lama de cal) tem uma baixa solubilidade e é precipitado e removido em cada tanque. Os filtros de lama de cal optimizam a remoção do licor branco da lama de cal. O licor fraco obtido da lama de cal é utilizado para dissolver o smelt  na  na caldeira de recuperação. A lama de cal é regenerada num forno de cal num ciclo separado. Pag 2 230

10.2.8 Caldeira de Casca e Caldeira de Recuperação A caldeira da recuperação é uma parte integrante do processo de Kraft e fornece o vapor e a potência eléctrica suficiente para a fábrica de pasta. A Caldeira de Casca é um desenvolvimento moderno no sentido de aproveitar resíduos florestais e do descasque dos troncos. Estas duas caldeiras, eventualmente com uma terceira caldeira auxiliar a fuelóleo, mais utilizada no arranque da instalação, constituem uma central térmica. À parte as questões relacionadas com a recuperação dos produtos químicos, a central térmica é uma central convencional, gerando vapor a alta pressão, que é turbinado para produzir energia eléctrica e vapor a baixa pressão utilizado nos aquecimentos de águas e secagem da pasta. Nesse sentido aplica-se em grande parte o teor do parágrafo sobre Centrais Térmicas. 10.2.9 Tratamento de Efluentes Efluentes O processo de fabrico de pasta gera grandes volumes de efluentes líquidos com restos de pasta e de papel combinados com vários produtos químicos e resíduos orgânicos, que devem ser reciclados e tratados antes de os descarregar no ambiente. Também os resíduos sólidos são transportados em corrente gasosa e recolhidos em “scrubbers” produzindo mais efluentes para o tratamento. A remoção da cor é especialmente importante e pode requerer estágios múltiplos em equipamento clarificador usando cal, alumina, e/ou cloreto férrico. Estes produtos químicos capturam os contaminantes na forma de um floculado que pode ser separado do líquido efluente nos clarificadores. Pag 2 231

Os resíduos de pasta geralmente contêm níveis elevados de materiais orgânicos e requerem etapas adicionais do tratamento. Os métodos de tratamento típicos incluem a digestão anaeróbica, oxigenação controlada, e filtros de areia. Outros processos comuns tais como a precipitação e remoção de lamas, bacias de oxigenação, remoção de metais pesados, desodorização, clorinação e desclorinação, são também utilizados para preparar o efluente para a sua rejeição no meio ambiente. Os métodos de tratamento dependem do tipo de fabrico de pasta e dos regulamentos ambientais locais.

10.3

Centrais Térmicas

10.3.1 Generalidades sobre Centrais Centrais Térmicas As centrais térmicas existem em grande número de indústrias, quer como produtoras de fluidos como vapor ou água quente para utilização directa, quer para produção de energia eléctrica, em particular nas indústrias que não podem, por razões do seu processo, suportar falhas de abastecimento de energia. Quando é possível e economicamente vantajoso, associa-se a necessidade de arrefecimento e / ou do aproveitamento dos efluentes térmicos dos geradores ao consumo de calor no processo, constituindo instalações de cogeração. Um caso particular são as centrais térmicas electroprodutoras, que além das clássicas caldeiras e turbinas a vapor de grande capacidade, quando utilizam gás natural como combustível, em Turbinas a gás, constituem as chamadas Centrais de Ciclo Combinado, que actualmente atingem os rendimentos mais elevados desta indústria. Combustíveis: Gás Natural, Carvão, Fuelóleo, Gasóleo Pesado, Gasóleo Outros Fluidos: Vapor de alta, média e baixa pressão, Condensado, Água de Alimentação de Caldeiras, Água Quente, Fluidos Térmicos, Água Desmineralizada, Água de Arrefecimento, Água Bruta, Água de Incêndios, Ar Comprimido, Ar de Instrumentos, etc. 10.3.2 Combustíveis e Equivalentes de Energia Energia Além da utilização directa de combustíveis sólidos como o carvão e resíduos florestais, podem ainda ser utilizados combustíveis sólidos previamente fluidizados ou gaseificados de modo a melhorar as condições de queima e diminuir a poluição. Devido à sua dificuldade de transporte utilizam-se preferencialmente junto à origem ou a instalações portuárias de importação. Os combustíveis líquidos são basicamente derivados do petróleo, obtidos por refinação, e transportados em barcos ou pipelines,   para grandes quantidades e em cisternas rodoviárias ou ferroviárias para indústrias mais pequenas. O Gás Natural é uma mistura estável de gases cujos componentes principais são hidrocarbonetos gasosos e pequenas quantidades de gases inertes (azoto, dióxido de carbono e hélio). O Gás Natural utilizado em Portugal é proveniente da Argélia, precisamente da jazida de Hassi R´Mel, através de um sistema de gasodutos que estabelece a ligação desde Espanha até ao Norte de África, e da Nigéria, ou outras origens, por navios de Gás Natural Liquefeito (GNL) num terminal construído no porto de Sines. A nível europeu existe uma rede de gasodutos de alta pressão para transporte:

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No geral é mais vantajoso transportar GN do que electricidade, pelo que as centrais térmicas electroprodutoras tendem a disseminar-se pelo território europeu. De notar contudo que, para transporte a grandes distâncias (mais de 2000 a 3000 km), o transporte de GN em navios metaneiros é mais vantajoso que o gasoduto. A Equivalência entre as várias formas de energia é: Unidades 1000 m3(n) GN 1 ton propano 1 ton Fuelóleo 1 ton Lenha 1000 l Gasóleo 1 MWh 1 GJ

m3 (n) GN 1000 1222.6 1060.2 386.5 938.74 94.962 26.378

MWh 10.53 12.874 11.165 44.07 9.886 1 0.278

MMBtu 35.929 43.929 38.096 513.889 33.731 3.412 0.948

GJ 37.907 46.348 40.193 14.654 35.588 3.6 1

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10.3.3 Central de Ciclo Combinado Combinado

  o    d   a   n    i    b   m   o    C   o    l   c    i    C   e    d    l   a   r    t   n   e    C   o   c    i   p    í    t   a   m   a   r   g   a    i    D

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Uma Central deste tipo recebe gás natural a alta pressão, tipicamente 45 barg, que é queimado em turbinas a gás, “GT”, cujos veios primários accionam os geradores eléctricos:

A instalação está equipada com caldeiras aquatubulares que aproveitam os gases de escape das turbinas, para produzir vapor de alta pressão (cerca de 80 a 100 bar) sobreaquecido a alta temperatura (cerca de 500ºC). Este vapor é utilizado em turbinas a vapor normalmente de três etapas de pressão, alta, média e baixa, sendo o vapor entre cada etapa reaquecido na caldeira por um lado para evitar o perigo de formação de condensados que podem danificar as pás das turbinas e por outro melhorar o desempenho termodinâmico da central. Numa central de ciclo combinado o veio da turbina a vapor, através de um processo de embraiagem é ligado ao gerador accionado pela turbina a gás. Finalmente o vapor de saída da última etapa é condensado num condensador arrefecido a água recorrendo-se a rios, mar, lagos ou albufeiras de barragens. No entanto, quando a água de arrefecimento não é suficiente ou de qualidade inferior, é normal utilizar recirculação em torres de refrigeração. Assim a água utilizada é apenas para compensar as perdas por evaporação, e pode ser convenientemente tratada antes de ser introduzida no circuito de arrefecimento. 10.3.4 Centrais Térmicas Convencionais Convencionais As caldeiras de grande porte são normalmente aquatubulares, isto é, a água ou o vapor de água circulam dentro de tubos de pequeno diâmetro, como é necessário para resistir á pressão, normalmente agrupados em painéis soldados á volta da fornalha, circulando por efeito térmico entre um reservatório de água de alimentação inferior e um reservatório superior onde se dá a vaporização. Estes reservatórios são designados por barriletes, ou “Drums” e reúnem as entradas e saídas dos tubos dos painéis tubulares. Posteriormente o vapor ainda é conduzido a feixes tubulares atravessados na passagem dos gases de combustão para o seu sobreaquecimento, a fim de ser utilizado em turbinas de expansão sem perigo de formar gotas de condensados que, devido á elevada velocidade danificariam as respectivas pás ou rotores. Pag 2 235

Esquema de caldeira aquatubular (fonte Spirax Sarco):

No caso de caldeiras de água quente ou vapor de baixa pressão utiliza-se a tecnologia dos tubos de fumo, ou seja, os gases de combustão passam através da fornalha formada por um reservatório de água (uma passagem) e depois por tubos imersos no mesmo reservatório (duas ou três passagens). Esquema de caldeira convencional de tubos de fumos de três passagens (fonte Spirax Sarco)

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Exemplo de caldeira de água quente (fonte Buderus):

10.3.5 Queimadores Quando não há queima em turbina de alta pressão o combustível, quer seja carvão, gás natural, fuelóleo, ou gasóleo, é utilizado em queimadores apropriados, que misturam a quantidade correcta de ar de combustão com o combustível pulverizado em mistura turbulenta de modo a conseguir uma chama com o mínimo de poluentes, nomeadamente CO, e NOx, mantendo ao mesmo tempo a temperatura o mais elevada possível. Exemplo de queimador a gás natural:

Queimador a GN

Esquema de Controlo

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Nestes queimadores o caudal do combustível é regulado em função da necessidade de energia da caldeira, através de um circuito de controlo que pode ser do tipo tudo ou nada, por andares ou proporcional modulante. O combustível é pulverizado ou soprado para mistura turbulenta com o ar de combustão proveniente de um ventilador, cujo caudal é controlado por “dampers” (registos) ou variadores de velocidade. Para que a queima seja completa deve haver uma pequena percentagem de excesso de ar em relação à reacção química estequiométrica de combustão. No caso do gás natural basta uma pressão de cerca de 30 mbarg, no caso dos líquidos é necessário uma pressão mais elevada para a pulverização, e no caso do fuel é normal haver um pré aquecimento para baixar a viscosidade. São ainda necessários vários sistemas de segurança, para cortar o combustível em caso de falha de chama ou deficiência de ar de combustão, bem como sistemas de monitorização dos gases de escape, e controlo de temperatura, normalmente assegurados por um controlador dedicado e analisadores de chama e sondas de teor de oxigénio nos gases de escape. 10.3.6 Tratamento de águas A água utilizada para produzir vapor deve ser de pureza suficiente para impedir a formação de depósitos e a corrosão dentro dos tubos da caldeira. A água é reciclada muitas vezes, através da recuperação de condensados, pelo que há muita oportunidade para que as impurezas entrem no circuito do vapor. A água de alimentação de caldeiras, além de ter um conteúdo em sais dissolvidos muito baixo, deve também ter um teor de oxigénio dissolvido mínimo e uma condutividade eléctrica muito baixa. Assim o condensado é recuperado sempre que possível e cuidadosamente tratado e analisado para evitar qualquer contaminação. A primeira etapa para proteger os tubos da caldeira é monitorizar a condutividade eléctrica do condensado. Com efeito a água pura é má condutora eléctrica, e a condutividade eléctrica é o indicador utilizado para avaliar o teor em sais do condensado. A maioria de caldeiras requer condutividade na escala de 1-10 mS/cm. Quando a condutividade exceder este valor, deve ser removido algum condensado (blowdown ) e será adicionada alguma água desmineralizada. Portanto quando não se conseguem atingir os parâmetros normais, ou o retorno de condensados é insuficiente, é necessário descarregar (purgar) condensado e adicionar água nova, que passa através de um tratamento de desmineralização. No tratamento de desmineralização de água, conforme a sua origem, esta pode ser tratada com colunas de resinas aniónicas e catiónicas ou com osmose inversa. São adicionados produtos químicos para tratamento de água, tais como a amónia ou a hidrazina para manter a composição química da água sob controlo. Nas colunas da troca de iões as resinas capturam os iões salinos, saturando-se lentamente até que necessitam ser regeneradas. Quando a coluna necessita regeneração é colocada fora da linha e regenerada com ácido (para colunas catiónicas) ou cáustico (para colunas aniónicas). A regeneração é avaliada através do controlo do pH, sendo requerido geralmente entre um pH entre 7.5 e 8.5. Um pH abaixo de 7.5 conduz ao aumento rápido da corrosão, e acima de 8.5 tende a aumentar a formação dos sólidos no interior dos tubos o que pode degradar a eficiência da permuta de calor. O teor de oxigénio dissolvido, acima do ppm 7, pode ter implicações nas falhas prematuras devido a “pitting” e fadiga do metal dos tubos. Para remover o oxigénio são utilizados químicos e reservatórios desarejadores (desgasificadores), em que, com temperatura elevada e capacidade Pag 2 238

suficiente para estabilizar o fluxo, o ar dissolvido no condensado é deixado escapar para a atmosfera. Estes reservatórios estão normalmente elevados para que a tensão de vapor da água devido à temperatura, não coloque problemas de NPSH às bombas de água de alimentação das caldeiras, que têm de atingir a pressão máxima do vapor de alta pressão para a admissão na caldeira. 10.3.7 Águas de arrefecimento arrefecimento O arrefecimento dos equipamentos e condensação final do vapor para a formação de condensados é normalmente efectuado com a utilização de água de arrefecimento. Esta pode ser em circuito aberto, como água de rios ou mar, ou com permuta de calor através de permutadores tubulares, ou ainda com recirculação através de torres de arrefecimento. Os permutadores tubulares, devido ao seu custo, são normalmente utilizados para pequenas capacidades, ou quando a pressão do circuito a ser arrefecido é muito elevada e não tem interesse a sua despressurização. Exemplo de permutador tubular:

No caso de utilização de torres de arrefecimento, utiliza-se o ar como meio de arrefecimento da água, recorrendo a ventiladores e, frequentemente, ainda à utilização do calor latente de evaporação da água. Assim existem vários tipos de torres de arrefecimento conforme a circulação: Torres de arrefecimento em circuito aberto, em que a água a arrefecer entra directamente em contacto com o ar, e por convecção e evaporação é arrefecida. • Torre de arrefecimento em circuito fechado, em que a água a arrefecer não entra em contacto com o ar, e é arrefecida nos tubos por convecção. • Torres de arrefecimento em circuito misto, em que a água a arrefecer não entra em contacto com o ar, é arrefecida nos tubos por convecção e estes são molhados por um chuveiro de água em circuito aberto, produzindo um arrefecimento adicional por evaporação da água. •

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Normalmente as águas de arrefecimento também precisam de tratamento para evitar depósitos salinos e formação de algas ou fungos.

Exemplo de Torre de Arrefecimento Arrefecimento em circuito aberto

Exemplo de Torre de Arrefecimento Arrefecimento em circuito misto (fonte ASHRAE)

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