RSM Pembuatan Botol.pdf

STUDI PENERAPAN RESPONSE SURFACE SURFACE METHODOLOGY (RSM) DALAM PROSES PEMBUATAN BOTOL UNTUK PENINGKATAN PRODUKTIVITAS PRODUK BOTOL DI CV. BOBOFOOD

TUGAS SARJANA Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat-syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

Oleh ALBERT NIM. 0 4 0 4 0 3 0 5 7

D EP AR TE ME N TE KN IK IN DU ST RI F A K U L T A S

T E K N I K

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA M E D A N 2 0 0 9

Albert : Studi Penerapan Response Surface Methodology (RSM) Dalam Proses Pembuatan Botol Untuk Peningkatan Produktivitas Produk Botol Di CV. Bobofood, 2009. USU Repository © 2009

ABSTRAK

CV. Bobofood merupakan suatu perusahaan swasta nasional yang bergerak di bidang pembuatan makanan ringan, yaitu yaitu jelly dan pembuatan kemasan minuman yang dapat berupa cup ataupun botol. Pada saat kerja praktek telah dilakukan studi pendahuluan pada proses pembuatan botol dan diketahui bahwa kondisi proses pada mesin pembuatan botol saat ini menunjukkan banyaknya produk yang cacat dimana faktor – faktor yang berpengaruh adalah faktor putaran, tekanan dan temperatur. Oleh karena itu, diperlukan suatu metode untuk mendapatkan informasi mengenai setting faktor yang optimal optimal agar jumlah produk produk cacat dapat dikurangi. dikurangi. Salah satu metode yang yang dapat digunakan untuk mendapatkan informasi kondisi operasi yang diinginkan adalah metode Response Surface Methodology Methodology (RSM) dan untuk mengetahui apakah terjadi penurunan jumlah cacat produk maka dilakukan pengukuran produktivitas produktivitas dengan membandingkan periode sebelum dan sesudah penelitian RSM. Penelitian dengan metode RSM memiliki beberapa tahap sebagai berikut: pembuatan model orde pertama, pengujian model orde pertama, melakukan prosedur steepest descent (SD) , pembuatan model orde kedua, pengujian model orde kedua dan penentuan titik optimum faktor, sedangkan pengukuran produktivitas produktivitas dengan menggunakan model produktivitas produktivitas total. Penelitian dimulai dengan pengumpulan data berupa data jumlah produk cacat dari tiap perlakuan pada desain model model orde pertama. Kondisi operasi yang dilakukan oleh pihak perusahaan sebelum penggunaan metode RSM, yakni putaran mesin: 190 rpm, tekanan mesin: 0,65 psi dan temperatur mesin: 115 °C. Selanjutnya dilakukan perhitungan untuk menentukan model orde pertama dan dihasilkan model yaitu: Y = 35,36 – 0,25 x 1 - 3 x2 – 1,75 x 3, selanjutnya dilakukan pengujian dan memberikan kesesuaian. Prosedur SD memberikan hasil yaitu: putaran (x1) = 197 rpm, tekanan (x2) = 1,07 psi dan temperatur (x3) = 140 °C. setelah itu dilakukan pembuatan model orde kedua dan menghasilkan model yaitu: Y = 7,6 + 0,76x 1 + 0,23x2 – 0,88x 3 - 1,22x12 – 0,52x 22 – 1,05x 32 – 0,13x 1 x2 + 1,38x1x3 + 0,13x2x3, dimana pengujian yang dilakukan memberikan kesesua ian. Penentuan titik optimum memberikan hasil yaitu: putaran mesin = 198 rpm, tekanan = 1,1 psi dan suhu = 138 oC. Hasil ini diimplementasi dalam pengukuran pengukuran produktivitas produk botol dan memberikan kenaikan produktivitas sebesar 52 %.


ABSTRAK

CV. Bobofood merupakan suatu perusahaan swasta nasional yang bergerak di bidang pembuatan makanan ringan, yaitu yaitu jelly dan pembuatan kemasan minuman yang dapat berupa cup ataupun botol. Pada saat kerja praktek telah dilakukan studi pendahuluan pada proses pembuatan botol dan diketahui bahwa kondisi proses pada mesin pembuatan botol saat ini menunjukkan banyaknya produk yang cacat dimana faktor – faktor yang berpengaruh adalah faktor putaran, tekanan dan temperatur. Oleh karena itu, diperlukan suatu metode untuk mendapatkan informasi mengenai setting faktor yang optimal optimal agar jumlah produk produk cacat dapat dikurangi. dikurangi. Salah satu metode yang yang dapat digunakan untuk mendapatkan informasi kondisi operasi yang diinginkan adalah metode Response Surface Methodology Methodology (RSM) dan untuk mengetahui apakah terjadi penurunan jumlah cacat produk maka dilakukan pengukuran produktivitas produktivitas dengan membandingkan periode sebelum dan sesudah penelitian RSM. Penelitian dengan metode RSM memiliki beberapa tahap sebagai berikut: pembuatan model orde pertama, pengujian model orde pertama, melakukan prosedur steepest descent (SD) , pembuatan model orde kedua, pengujian model orde kedua dan penentuan titik optimum faktor, sedangkan pengukuran produktivitas produktivitas dengan menggunakan model produktivitas produktivitas total. Penelitian dimulai dengan pengumpulan data berupa data jumlah produk cacat dari tiap perlakuan pada desain model model orde pertama. Kondisi operasi yang dilakukan oleh pihak perusahaan sebelum penggunaan metode RSM, yakni putaran mesin: 190 rpm, tekanan mesin: 0,65 psi dan temperatur mesin: 115 °C. Selanjutnya dilakukan perhitungan untuk menentukan model orde pertama dan dihasilkan model yaitu: Y = 35,36 – 0,25 x 1 - 3 x2 – 1,75 x 3, selanjutnya dilakukan pengujian dan memberikan kesesuaian. Prosedur SD memberikan hasil yaitu: putaran (x1) = 197 rpm, tekanan (x2) = 1,07 psi dan temperatur (x3) = 140 °C. setelah itu dilakukan pembuatan model orde kedua dan menghasilkan model yaitu: Y = 7,6 + 0,76x 1 + 0,23x2 – 0,88x 3 - 1,22x12 – 0,52x 22 – 1,05x 32 – 0,13x 1 x2 + 1,38x1x3 + 0,13x2x3, dimana pengujian yang dilakukan memberikan kesesua ian. Penentuan titik optimum memberikan hasil yaitu: putaran mesin = 198 rpm, tekanan = 1,1 psi dan suhu = 138 oC. Hasil ini diimplementasi dalam pengukuran pengukuran produktivitas produk botol dan memberikan kenaikan produktivitas sebesar 52 %.


BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Permasalahan

CV. Bobofood adalah perusahaan yang bergerak dibidang pembuatan makanan ringan seperti jelly dan pembuatan botol minuman yang terbuat dari bijih plastik. plast ik. Salah satu produk yang dihasilkan d ihasilkan oleh perusahaan ini adalah ada lah botol minuman yang yang terbuat dari bijih plastik. Kondisi proses produksi produksi yang terjadi di pabrik saat ini adalah ada lah banyaknya produk yang cacat ca cat dan faktor utama penyebab pe nyebab kecacatan pada produk botol adalah disebabkan oleh pengaturan faktor-faktor kuantitatif pada mesin pembuatan botol yang yang tidak tepat. Faktor kuantitatif kuantitatif disini yang dimaksudkan adalah faktor yang memiliki suatu nilai yang berupa angkaangka. Hal ini dapat diketahui diketahui karena sebelumnya telah telah dilakukan penelitian penelitian oleh penulis saat kerja praktek di d i CV. Bobofood yang dimulai pada tanggal 20 Juni – 4 Juli 2008. 2008. Dari hasil pengamatan yang yang dilakukan ketika ketika kerja praktek, diperoleh diperoleh data bahwa rata-rata tingkat kecacatan produk botol yang terjadi akibat interaksi putaran, tekanan dan temperatur dari mesin adalah sebesar 34,67%. Selain itu, perhitungan analisa a nalisa varian yang dilaku di lakukan kan diperoleh hasil bahwa interaksi faktor kuantitatif yang berupa: putaran, tekanan dan suhu memberikan efek yang signifikan terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan. dihasilkan. Produk cacat yang dihasilkan saat ini adalah akibat dari efisiensi mesin pembuatan botol yang berkurang. Berkurangnya efisiensi botol dapat disebabkan oleh pemakaian mesin yang dilakukan terus menerus sehingga mesin juga Albert : Studi Penerapan Response Surface Methodology (RSM) Dalam Proses Pembuatan Botol Untuk Peningkatan Produktivitas Produk Botol Di CV. Bobofood, 2009. USU Repository © 2009

mengalami keausan. Keausan mesin mengakibatkan nilai faktor putaran, tekanan dan suhu mesin harus dilakukan pengaturan kembali yang dicocokkan dengan kondisi mesin saat ini. Pengaturan mesin yang dilakukan di lantai produksi saat ini adalah berdasarkan intuisi kepala produksi di bagian pembuatan botol sehingga produksi botol yang dihasilkan juga tidak maksimal. Akibat dari kondisi tersebut, bila botol yang dihasilkan tidak memenuhi kualitas yang diinginkan maka pihak perusahaan akan mengalami kerugian sehubungan dengan waktu yang terbuang untuk mendaur ulang produk cacat menjadi biji plastik sebagai bahan baku. Pengertian cacat dalam hal ini adalah cacat yang bersifat fisik, contohnya: botol berlubang, botol penyok, mulut botol tidak terbentuk

dan botol yang terlalu tipis ataupun telalu tebal.

Toleransi

ketebalan / ketipisan botol adalah ± 0,5 gram. Jika kondisi ini dibiarkan secara terus menerus, tentu saja akan menurunkan tingkat produktivitas perusahaan. Untuk itu pihak perusahaan merasa perlu untuk mengetahui pengaturan yang tepat terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi mutu botol minuman yang dihasilkan sehingga diharapkan dapat mengendalikan mutu produk sepanjang proses produksi dan juga diharapkan dapat mengurangi terjadinya produk yang cacat. Jika produk cacat berhasil dikurangi tentu saja tingkat produktivitas produk botol akan meningkat karena botol yang dihasilkan dalam suatu satuan waktu juga ikut meningkat. Berdasarkan alasan-alasan diatas, diperlukan suatu cara untuk menentukan besaran-besaran yang akan menjadi titik optimum pada faktor-faktor kuantitatif pada proses pembuatan botol agar produk yang dihasilkan memiliki tingkat cacat


yang kecil.

Perbaikan kualitas dan produktivitas akan efektif jika merupakan

bagian integral dari siklus pengembangan produk dan proses produksi. Response Surface Methodology dapat digunakan untuk tujuan ini. Response Surface Methodology adalah suatu metodologi yang dapat digunakan untuk mendapatkan

titik optimum pada setting mesin yang bertujuan untuk mengurangi produk cacat semaksimal mungkin.

Diharapkan dengan adanya penerapan hasil penelitian

didalam proses produksi botol dilantai produksi maka dapat terjadi peningkatan produktivitas pada perusahaan yang bersangkutan.

1.2. Rumusan Permasalahan

Berdasarkan latar belakang permasalahan di atas, maka permasalahan pokok yang dihadapi CV. Bobofood ialah tingginya jumlah produk cacat pada produk botol sehubungan dengan situasi setting mesin yang tidak memadai. Untuk

memahami

lebih

lanjut

tentang

permasalahan

dan

cara

penanggulangannya maka beberapa pertanyaan berikut perlu dijawab antara lain: a. Tindakan apa yang harus dilakukan dalam menentukan titik optimum dari faktor-faktor kuantitatif pada mesin pembuatan botol sehingga dapat memberikan informasi untuk mengurangi jumlah produk yang cacat dalam usaha meningkatkan produktivitas? b. Berapa besar perbaikan produktivitas yang dapat dilakukan sehubungan dengan diterapkannya titik optimum dari faktor – faktor kuantitatif pada mesin pembuatan botol?


1.3. Tujuan Penelitian

Tujuan umum yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah : menentukan nilai putaran, tekanan dan temperatur mesin yang optimal dalam usaha memperkecil jumlah produk cacat dan meningkatkan produktivitas. Sedangkan tujuan khusus penelitian ini adalah : 1. Menentukan fungsi linier sebagai pendekatan untuk mencari daerah optimum yang akan digunakan sebagai wilayah percobaan. 2. Menentukan level percobaan didaerah optimum. 3. Menentukan fungsi kuadratis sebagai pendekatan untuk mencari titik optimum faktor. 4. Menghitung indeks produktivitas total dan indeks produktivitas parsial untuk produk botol.

1.4. Ruang Lingkup dan Asumsi Penelitian

Penelitian dilakukan dalam batasan-batasan tertentu, antara lain : 1. Penelitian hanya dilakukan pada bagian produksi botol, yaitu bagian pembuatan botol. 2. Variabel input yang diteliti meliputi: putaran, tekanan dan temperat ur. 3. Variabel respon yang hendak ditentukan kondisi terbaiknya adalah jumlah botol cacat. 4. Percobaan dilakukan pada range operasi yang biasa dipakai.


5. Data yang dikumpulkan untuk pengukuran perbaikan produktivitas adalah data periode 1 bulan sebelum dan setelah hasil penelitian diterapkan di lantai produksi yaitu diperkirakan antara bulan Oktober 2008 – Januari 2009. 6. Pengukuran produktivitas dengan menggunakan Model Produktivitas Total. Asumsi-asumsi yang digunakan dalam penelitian ini antara lain: 1. Ketrampilan karyawan dalam mengoperasikan mesin dan peralatan produksi dianggap sama, normal dan konstan dalam interval waktu yang ditetapkan. 2. Tidak ada perubahan secara tiba-tiba dalam setting proses produksi. 3. Metode kerja yang digunakan sudah standar. 4. Kondisi lingkungan pabrik dalam keadaan stabil dan normal. 5. Keadaan perlengkapan serta mesin dianggap cukup baik. 6. Data yang dikumpulkan dianggap berdistribusi normal. 7. Waktu pemanasan bijih plastik dalam mesin pembuatan botol tidak berpengaruh terhadap respon penelitian. 8. Deflator untuk periode setelah penelitian bernilai 1 karena periode pengukuran yang relatif singkat dengan periode basis yaitu 1 bulan. 9. Tingkat ketelitian pada penelitian ini sebesar 10% dan tar af nyata sebesar 5%. 10. Berkurangnya nilai suatu aset secara linier terhadap umur dari aset tersebut.

1.5. Sistematika Penulisan Tugas Akhir

Sistematika yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut : JUDUL


LEMBAR PENGESAHAN KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN RINGKASAN BAB I

PENDAHULUAN Bab ini berisi latar belakang masalah, perumusan masalah, tujuan dan sasaran penelitian, ruang lingkup dan asumsi penelitian dan sistematika penulisan tugas akhir.

BAB II

GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN Bab ini berisi sejarah dan gambaran umum perusahaan, organisasi dan manajemen serta proses produksi.

BAB III

LANDASAN TEORI Bab ini berisi teori-teori yang digunakan dalam analisis pemecahan masalah.

BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN Bab ini berisi tahapan-tahapan penelitian mulai dari persiapan hingga penyusunan laporan tugas akhir.


BAB V

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA Bab ini berisi data-data primer dan sekunder yang diperoleh dari penelitian serta pengolahan data yang membantu dalam pemecahan masalah.

BAB VI

ANALISIS PEMECAHAN MASALAH Bab ini berisi analisis hasil pengolahan data dan pemecahan masalah.

BAB VII

KESIMPULAN DAN SARAN Bab ini berisi kesimpulan yang didapat dari hasil pemecahan masalah dan saran-saran yang diberikan kepada pihak perusahaan.

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN


BAB II GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN

2.1.

Sejarah Perusahaan

CV. Bobofood merupakan suatu perusahaan swasta nasional yang bergerak di bidang pembuatan minuman ringan, yaitu jelly. Pada tahun 1994, perusahaan ini diambilalihkan oleh ibu Liani Taslim, selaku pemilik dan pimpinan perusahaan. Pada awal pendiriannya, CV. Bobofood adalah sebuah industri kecil yang bergerak dibidang pembuatan makanan ringan ( snack ) dan minuman ringan ( jelly). Perusahaan ini mulai berkembang pesat dari tahun 1994 sampai dengan tahun 2004, dimana dapat dilihat dari meningkatnya permintaan konsumen terhadap produk.

Akibat dari meningkatnya jumlah permintaan maka pihak

perusahaan memutuskan untuk melakukan penambahan jumlah pekerja. Selain itu, juga terjadi perubahan proses produksi dari manual menjadi semi-otomatis. Akan tetapi dengan meningkatnya permintaan dan juga meningkatnya persaingan usaha, maka sejak tahun 2004 perusahaan ini mulai memfokuskan diri hanya pada pembuatan minuman ringan. Seiring dengan perkembangan usaha dan adanya peningkatan permintaan konsumen,

maka

pada

tanggal

29

Maret

2004

dengan

SIMB

No.

503/641/DPPWP/DS/2004, perusahaan ini memper luas lantai produksinya dengan mulai memproduksi kemasan sendiri, seperti cup dan botol. Wilayah penjualan CV. Bobofood meliputi daerah Aceh, Sumatera Utara, dan Padang. CV. Bobofood


juga memperoleh izin dari Departemen Kesehatan dengan No. DEP.KES.RI.NO. MD 234202001118. Pada tahun 2008 ini, CV. Bobofood telah menerapkan proses produksi secara otomatis dan semi-otomatis. Akan tetapi dengan penerapan kebijakan ini, mengakibatkan berkurangnya pekerja menjadi 39 orang.

2.2.

Ruang Lingkup Bidang Usaha

CV. Bobofood merupakan perusahaan yang bergerak di bidang pembuatan minuman ringan, yakni jelly. Selain itu, perusahaan ini juga memproduksi kemasan, berupa cup dan botol, baik dipergunakan untuk perusahaan sendiri maupun untuk pemesanan dari pihak lain. Produk minuman ringan yang dihasilkan oleh CV. Bobofood mempunyai merk seperti jelly “Sedot 88”, jelly “Hallo Boy”, jelly “Drink”, jelly “Botol”, dan sebagainya. Pada umumnya, produk yang dihasilkan oleh CV. Bobofood sama, yang membedakan produk satu dengan lainnya hanya pada kemasan produk dan merek jual dari produk tersebut.

2.3.

Organisasi dan Manajemen

Struktur organisasi merupakan susunan yang terdiri dari fungsi-fungsi dan hubungan-hubungan yang menyatakan keseluruhan kegiatan untuk mencapai suatu sasaran. Secara fisik struktur organisasi dapat dinyatakan dalam bentuk gambaran (bagan) yang memperlihatkan hubungan unit-unit organisasi dan garisgaris wewenang yang ada.

Penggambaran organisasi dalam suatu bagan


merupakan hasil keputusan yang telah dicapai tentang struktur organisasi yang bersangkutan. Organisasi berasal dari istilah Yunani yaitu organon dan istilah Latin yaitu organum yang berarti alat, bagian, anggota, atau badan. Oleh karena itu,

organisasi dapat didefinisikan sebagai suatu wadah bagi sekelompok orang untuk bekerja sama dengan menggunakan dana, alat, dan teknologi. Mereka bersedia terikat dengan peraturan dan lingkungan tertentu sehingga mengarah pada pencapaian tujuan yang diinginkan. Organisasi juga diartikan sebagai salah satu alat manajemen. Manajemen adalah cara pengelolaan dan pengaturan untuk mencapai tujuan yang telah ditentukan dengan menggunakan sumber daya yang ada.

2.3.1. Struktur Organisasi

Hubungan dan kerja sama dalam organisasi dituangkan dalam suatu struktur organisasi. Struktur organisasi menunjukkan satuan-sat uan organisasi dan garis wewenang, sehingga batasan-batasan tugas dan tanggung jawab dari setiap personil dalam organisasi dapat dilihat dengan jelas. Dengan demikian, masingmasing personil mengetahui dari mana ia mendapat perintah dan kepada siapa ia harus mempertanggungjawabkan hasil pekerjaannya. Struktur organisasi CV. Bobofood menggunakan bentuk lini, staf dan fungsional. Hubungan lini dijumpai antara: 1. Pimpinan dengan Kepala Gudang, Kepala Adm, Manajer Produksi dan Manajer Pemasaran. Albert : Studi Penerapan Response Surface Methodology (RSM) Dalam Proses Pembuatan Botol Untuk Peningkatan Produktivitas Produk Botol Di CV. Bobofood, 2009. USU Repository © 2009

2. Manajer Produksi dengan Supervisor dan Maintenance. Hubungan fungsional dijumpai pada kelompok Kepala Gudang, Kepala Adm, Manajer Produksi dan Manajer Pe masaran. Sebagai contoh, seorang Manajer produksi akan menjumpai Kepala Adm untuk masalah-masalah yang berhubungan dengan finansial. Struktur organisasi CV. Bobofood dapat dilihat pada Gambar 2.1. Struktur Organisasi CV. Bobofood.

Pimpinan Staf

Kepala Gudang

Kepala Ad m

Mandor

Staf Ad m

Manajer Produksi

Supervisor

Manajer Pemasaran

Maintenance

= hubungan lini

= hubungan fungsional

= hubungan staf

Gambar 2.1. Struktur Organisasi CV. Bobofood


2.3.2. Uraian Tugas dan Tanggung Jawab

Pembagian tugas dan tanggung jawab dari masing-masing jabatan dalam CV. Bobofood secara garis besar dapat dilihat pada uraian berikut. 1. Pimpinan a. Merencanakan strategi perusahaan dan melaksanakannya untuk mencapai tujuan perusahaan. b. Menciptakan suasana yang baik dalam perusahaan sehingga para karyawan dapat melaksanakan kewajibannya dengan baik. c. Memimpin, mendidik, mengarahkan, dan mengawasi pelaksanaan rencana yang telah ditetapkan. d. Memberikan kekuasaan (mandat) kepada para manajer dan kepala bagian yang ditunjuk. e. Bertanggung jawab penuh atas kondisi dan kemajuan perusa han. 2. Staf a. Memberikan masukan kepada pimpinan tentang strategi perusahaan yang direncanakan oleh pimpinan. b. Memberikan pertimbangan terhadap masukan dari kepala bagian dan manajer untuk kemudian disampaikan kepada pimpinan. c. Bertanggung jawab kepada Pimpinan atas saran dan nasehat yang diberikan. 3. Kepala Gudang a. Mengkoordinir dan mengawasi pengelolaan persediaan bahan baku. b. Mengendalikan semua persediaan bahan.


c. Memesan bahan pada saat diperlukan. d. Bertanggung jawab kepada Pimpinan atas tersedianya bahan-bahan yang digunakan dalam proses produksi. 4. Kepala Administrasi a. Membuat pembukuan atas keuangan perusahaan. b. Membuat laporan keuangan untuk tujuan pengawasan oleh pimpinan. c. Memberikan

laporan

keuangan

kepada

pihak

pemerintah

untuk

menetapkan besarnya pajak yang harus dibayar perusahaan. d. Menyusun anggaran belanja dan pendapatan perusahaan secara berkala. e. Melaksanakan pengawasan terhadap penggunaan dana dan memelihara kas untuk menjaga kelancaran produksi. f. Bersama-sama dengan Pimpinan mengatur kebijakan penggunaan dana untuk gaji/upah karyawan, kesejahteraan karyawan, pembelian bahan baku, dan kredit-kredit penjualan. g. Bertanggung jawab kepada Pimpinan atas pembukuan dan keuangan perusahaan. 5. Manajer Produksi a. Merencanakan, mengatur, dan mengkoordinasi seluruh kegiatan produksi. b. Mengusahakan kelancaran kegiatan produksi dan berupaya untuk selalu meningkatkan efisiensi dan efektifitas kegiatan produksi. c. Bertanggung jawab kepada Pimpinan atas segala hal yang berkaitan dengan bidang produksi di perusahaan


6. Manajer Pemasaran a. Melaksanakan kegiatan pemasaran atas produk yang dihasilkan. b. Mencari informasi pasar yang berhubungan dengan segmen pasar, permintaan, pesaing, dan peluang pasar. c. Mencari pasar baru di luar negeri untuk mengembangkan jaringan dan daerah pemasaran. d. Membantu Pimpinan dalam menetapkan target pemasaran dan kebijakan dalam perluasan pangsa pasar. e. Bersama-sama dengan Pimpinan dalam menetapkan kebijaksanaan harga jual dan sistem pembayaran. f. Membuat perkiraan tentang permintaan pasar pada masa yang akan datang. g. Bertanggung jawab kepada Pimpinan atas kelancaran pemasaran. 7. Mandor a. Mengawasi kelancaran perpindahan bahan dari truk sampai ke tempat penyimpanan bahan. b. Membuat laporan penerimaan, persediaan dan pengeluaran bahan. c. Bertanggung jawab kepada Kepala Gudang atas kelancaran penyimpanan bahan-bahan produksi di gudang. 8. Staf Administrasi a. Membantu pelaksanaan kegiatan pembukuan yang dikerjakan oleh kepala administrasi. b. Menyiapkan data-data yang diperlukan dalam menusun laporan keuangan.


c. Bertanggung jawab kepada Kepala Administrasi atas kebenaran hasil pembukuan yang dikerjakan. 9. Supervisor a. Memimpin dan mengendalikan kegiatan dibidang produksi. b. Menyiapkan laporan yang dibutuhkan manajer produksi mengenai data produksi, jumlah batch produksi, pemakaian bahan dan lain-lain. c. Menyusun jadwal dan rotasi kerja bagi karyawan produksi yang dipimpinnya. d. Bertanggung jawab kepada Manajer Produksi atas masalah yang timbul saat proses produksi berlangsung. 10. Maintenance a. Melakukan replacement study terhadap fasilitas dibagian produksi. b. Memberikan laporan tentang batas waktu pergantian ataupun perbaikan fasilitas produksi. c. Melakukan tindakan perbaikan dan pergantian tehadap fasilitas produksi sesuai hasil replacement study . d. Bertanggung jawab kepada Manajer Produksi atas kelayakan fasilitas produksi.

2.3.3. Tenaga Kerja dan Jam Kerja Perusahaan 2.3.3.1. Tenaga Kerja

Jumlah tenaga kerja pada CV. Bobofood sebanyak 39 orang, yang terdiri dari staf dan karyawan. Yang dapat digolongkan staf adalah pekerja pada tingkat


manajer, kepala bagian, dan pekerja yang tidak bekerja pada bagian produksi, seperti bagian administrasi. Yang digolongkan sebagai karyawan adalah pekerja pada bagian produksi juga termasuk satpam.

Perinciannya dapat dilihat pada

Tabel 2.1 Tenaga Kerja dan Jumlah Tenaga Kerja. Tabel 2.1. Tenaga Kerja dan Jumlah Tenaga Kerja Jabatan

Pria

Wanita

Jumlah (orang)

1

1

Kepala Gudang

1

1

Kepala Administrasi

1

1

Manajer Produksi

1

1

Pimpinan Staf

1

Manajer Pemasaran

1

1

Mandor Gudang

1

1

Staf Administrasi

1

1

Supervisor

1

1

Maintenance

1

1

Satpam

2

2

Karyawan Produksi

7

20

27

12

27

39

Total Sumber : CV. Bobofood (2008)


2.3.3.2. Jam Kerja

Jam kerja di perusahaan ini adalah 1 (satu) shift dengan jam kerja efektif 42 jam per minggu. Sistem penjadwalan kerja adalah sebagai berikut: Senin – Sabtu

:

pukul 08.00 WIB – 12.00 WIB = waktu kerja pukul 12.00 WIB – 13.00 WIB = waktu istirahat pukul 13.00 WIB – 16.00 WIB = waktu kerja

Jam kerja di luar waktu yang ditentukan di atas, dihitung sebagai jam kerja lembur yang bertujuan untuk memenuhi lonjakan permintaan. Perhitungan besarnya upah lembur disesuaikan dengan ketentuan dan peraturan yang ditetapkan pemerintah.

2.3.4. Sistem Pengupahan dan Fasilitas Lainnya

CV. Bobofood menerapkan sistem pencatatan waktu hadir dengan clockcard . Perusahaan berpedoman pada clock-card tersebut, apabila clock-card

tersebut rusak maka pencatatan dilakukan secara manual yang dicatat oleh bagian satpam. Hasil kerja yang optimal dari setiap karyawan dapat dicapai dengan memanfaatkan sumber daya manusia yang didukung oleh fasilitas kesehatan, keselamatan kerja, dan kesejahteraan karyawan. Lingkungan kerja yang baik dan adanya jaminan kesehatan dan kesejahteraan bagi karyawan dapat memberikan suatu dorongan dan gairah kerja bagi setiap karyawan.


Sistem pengupahan atau kompensasi karyawan di CV. Bobofood dapat dibedakan atas: -

Gaji bulanan diberikan kepada pimpinan, manajer, kabag, dan staf yang besarnya tetap setiap bulan sesuai dengan bidangnya masing-masing.

-

Upah diberikan kepada karyawan produksi per hari kerja. Selain gaji atau upah pokok, perusahaan juga memberikan upah lembur

kepada karyawan yang bekerja di atas waktu kerja normal. Cara perhitungan upah lembur adalah sebagai berikut: 1. Untuk hari biasa. a. Perhitungan upah lembur untuk satu jam pertama adalah 1½ (satu setengah) x upah per jam. b. Perhitungan upah lembur untuk dua jam berikutnya adalah 2 (dua) x upah per jam. 1

c. Upah per jam adalah /160 x upah per bulan. 2. Untuk hari besar atau hari libur Perhitungan upah lembur untuk karyawan yang bekerja pada hari besar at au libur (Minggu) adalah 2 (dua) x upah per hari kerja biasa. Selain gaji/upah pokok dan upah lembur di atas, perusahaan juga memberikan beberapa fasilitas kepada karyawannya, antara lain: 1. Tunjangan Hari Raya (THR) Besarnya THR ini adalah tambahan satu bulan gaji untuk karyawan yang mempunyai masa kerja lebih dari satu tahun.


2. Cuti tahunan. Perusahaan memberikan cuti sebanyak 12 (dua belas) hari kerja per tahun kepada para karyawannya. Sisa cuti yang belum diambil pada tahun tertentu akan ditambahkan ke tahun berikutnya dengan batas maksimal 18 (delapan belas) hari kerja per tahun. Permohonan cuti tenaga kerja diatur dengan peraturan perusahaan, yang hanya mengijinkan 10 orang dari tenaga kerja cuti pada saat bersamaan. Pengaturan ini dimaksudkan agar kegiatan perusahaan dapat terus berjalan.

2.4.

Proses Produksi

Proses produksi di CV. Bobofood dibagi menjadi 2 bagian proses produksi, yakni pembuatan kemasan (Cup dan Bottle) dan pembutan jelly. Tahapan proses pembuatan kemasan ( Cup), antara lain : 1.

Penimbangan dan Pemanasan bijih plastik

2.

Pembuatan Lembaran Plastik (Plastic Plate Extrude)

3.

Pembuatan Cup (Cup Making)

4.

Pengemasan (Packing) Tahapan proses pembuatan kemasan ( bottle ), antara lain :

1.

Penimbangan dan pemanasan bijih plastik

2.

Pembuatan Botol ( Bottle Blowing)

3.

Pengemasan (Packing) Blok diagram proses pembuatan cup yang telah dijelaskan di atas dapat

dilihat pada Gambar 2.2. Blok Diagram Proses Pembuatan Cup.


Penimbangan dan Pemanasan Bijih Plastik

Pembuatan Lembaran Plastik (Plastic Plate Extrude)

Pembuatan Cup (Cup Making)

Pengemasan (Packing) Gambar 2.2. Blok Diagram Proses Pembuatan Cup

Blok diagram proses pembuatan botol yang telah dijelaskan di atas dapat dilihat pada Gambar 2.3. Blok Diagram Proses Pembuatan Botol. Penimbangan dan Pemanasan Bijih Plastik

Pembuatan Botol ( Bottle Blowing)

Pengemasan (Packing) Gambar 2.3. Blok Diagram Proses Pembuatan Botol

Selain itu, juga terdapat tahapan proses pembuatan jelly, antara lain : 1. Pengolahan air (Water Treatment ) 2. Pembuatan adonan jelly 3. Pengisian (Filling )


4. Perebusan 5. Pendinginan (Cooling ) 6. Pengeringan ( Drying) 7. Pengemasan (Packing) 8. Penyimpanan produk dalam gudang produk jadi ( Storing ) Blok diagram proses pembuatan jelly yang telah dijelaskan di atas dapat dilihat pada Gambar 2.4. Blok Diagram Proses Pembuatan Jelly. Pengolahan Air (Water Treatment )

Pembuatan Adonan Jelly

Pengisian (Filling)

Perebusan

Pendinginan (Cooling)

Pengeringan ( Drying)

Pengemasan (Packing)

Penyimpanan Produk dalam Gudang (Storing)

Gambar 2.4. Blok Diagram Proses Pembuatan Jelly


2.4.1.

Bahan yang Digunakan

2.4.1.1. Bahan Baku

Bahan baku adalah bahan utama yang digunakan untuk menghasilkan sebuah produk dalam proses produksi dan memiliki persentase yang relatif besar dalam produk dibandingkan dengan bahan-bahan lainnya. Kualitas bahan baku yang digunakan sangat menentukan kualitas produk yang dihasilkan. Bahan baku yang digunakan oleh CV. Bobofood adalah sebagai berikut : 1.

Air Air merupakan bahan baku utama dari pembuatan produk jelly ini. Air yang digunakan adalah air yang telah melalui tahapan perebusan di t ungku air.

2.

Carrageenan Carrageenan berasal dari rumput laut berkualitas tinggi yang di olah dengan

teknologi

tinggi

dan

modern,

dalam

bentuk

tepung/ powder .

Carrageenan digunakan untuk memperoleh kekentalan, sehingga diperoleh

produk jelly yang baik dan nikmat.

2.4.1.2. Bahan Penolong

Bahan penolong adalah bahan yang digunakan dalam proses produksi tetapi tidak terdapat dalam produk akhir.

Bahan ini secara tidak langsung

mempengaruhi kualitas produk yang dihasilkan. Bahan penolong yang digunakan oleh CV. Bobofood adalah high pressure air (angin tekanan tinggi). Angin yang digunakan berasal dari mesin kompressor , dimana angin yang dihasilkan


dikeringkan terlebih dahulu dengan mesin dryer , kemudian baru digunakan pada mesin-mesin produksi.

2.4.1.3. Bahan Tambahan

Bahan tambahan adalah bahan yang ditambahkan ke dalam produk untuk meningkatkan citra produk yang dihasilkan. Bahan tambahan yang digunakan oleh CV. Bobofood antara lain: 1.

Gula Dengan adanya pemberian gula, maka akan memberikan rasa yang lebih baik pada produk yang yang dihasilkan.

2.

Citric Acid Citric Acid diberikan untuk meningkatkan tingkat keasaman, sehingga

diperoleh rasa yang baik. 3.

Pottasium Citrate Pottasium Citrate diberikan untuk mengurangi tingkat keasaman, sehingga

diperoleh rasa yang baik. 4.

Pottasium Sorbate

Kegunaan dari potassium sorbate adalah untuk meningkatkan daya tahan (simpan) produk. Kadar pemberian potassium sorbate disesuaikan dengan izin Departemen Kesehatan. 5.

Perasa (Flavour ) Digunakan untuk memberikan rasa pada jelly, dimana digunakan rasa buah seperti, apel, nanas, jeruk, dan stroberi. stro beri.


6.

Bijih Plastik Bijih Plastik yang digunakan adalah Poly Propylene (PP) untuk pembuatan cup dan Low Density Low Density Poly Ethylene Poly Ethylene (LDPE) untuk pembuatan botol.

7.

Kotak Kotak digunakan pada produk yang berupa botol, dimana setiap kotaknya berisikan 12 buah botol, yang kemudian aka n dimasukkan kembali ke dalam karton (tiap karton berisikan 6 kotak).

8.

Plastik Plastik yang dipergunakan adalah kantong plastik jenis PP. Selain digunakan untuk pengemasan produk, juga digunakan untuk sedotan (pipet).

9.

Karton Karton yang digunakan adalah karton 3 lapis, dimana terdapat 3 lapisan kertas karton. Karton ini diperoleh dari PT. SIM di di jalan Tanjung Morawa. Morawa.

2.4.2. Standar Mutu Bahan/Produk

CV. Bobofood telah menetapkan standar mutu sendiri akan produk yang produk yang dihasilkan untuk dapat memberikan produk yang baik kepada konsumen. Mutu/kualitas dari produk yang yang dihasilkan dapat dilihat dilihat dari beberapa hal berikut berikut : 1.

Kemasan Kemasan yang digunakan berbentuk cup dan botol. Adapun standar mutu untuk kemasan antara lain : a. Tidak berlubang


b. Putih Bening c. Tidak penyok 2.

Adonan jelly Standar mutu pada bahan baku untuk pembuatan adonan jelly, diserahkan kepada pihak produsen bahan baku. baku. Adapun standar mutu mutu untuk adonan jelly antara lain : a. Bening b. Tidak adanya gumpalan-gumpalan bahan

3.

Produk akhir Sedangkan standar mutu untuk produk akhir akhir antara lain : a. Produk tidak berjamur b. Kotak tidak penyok c. Seal tidak bocor d. Adanya kode produksi dan tanggal expired date expired date

2.4.3. Uraian Proses

Adapun uraian tahapan proses pembuatan kemasan ( Cup), yaitu 1.

Penimbangan dan Pemanasan bijih plastik Bijih plastik jenis Poly Propylene (PP) ditimbang sebanyak 50 kg untuk tiap karungnya, kemudian dimasukkan ke dalam mesin vakum selama 5 menit, untuk mengurangi kelembaban dari bijih plastik, akibat dari penyimpanan. Sehingga bijih plastik yang digunakan akan dapat mencair dengan sempurna pada tahap pembuatan lembaran plastik.


2.

Pembuatan Lembaran Plastik (Plastic Plate Extrude) Bijih plastik yang telah divakum, kemudian dimasukkan ke dalam mesin plastic plate extrude . Bijih plastik PP dipanaskan dengan suhu 112

O

C, bijih

plastik yang dalam keadaan cair, kemudian dimasukkan ke dalam roller , sehingga diperoleh lembaran plastik dengan ketebalan 1 mm, kemudian lembaran plastik tersebut digulung, sehingga diperoleh gulungan lembaran plastik. 3.

Pembuatan Cup (Cup Making) Gulungan lembaran plastik ini kemudian dimasukkan ke dalam mesin full automatic cup making. Lembaran plastik ini dipanaskan kembali dengan suhu o

sekitar 86 C, sehingga diperoleh lembaran plastik yang agak lunak, kemudian dengan bantuan hidrolik yang digerakkan dengan tekanan angin ( air pressure), maka dibentuklah cup-cup tersebut. Kemudian cup-cup ini

kumpulkan di tempat penampungan. 4.

Pengemasan (Packing) Pada tahapan pengemasan, cup-cup tersebut disusun dengan tinggi susunan 48

buah,

kemudian

dimasukkan

ke

dalam

kantong

plastik

untuk

mempermudah pembawaan untuk proses selanjutnya dan pe nyimpanan. Adapun tahapan proses pembuatan kemasan ( Bottle), antara lain : 1. Penimbangan dan pemanasan bijih plastik Bijuh plastik jenis Low Density Poly Ethylene (LDPE) ditimbang sebanyak 50 kg untuk tiap karungnya, kemudian dimasukkan ke dalam mesin vakum selama 5 menit, untuk mengurangi kelembaban dari bijih plastik, akibat dari


penyimpanan sehingga bijih plastik yang digunakan akan dapat mencair dengan sempurna pada tahap pembuatan botol. 2.

Pembuatan Botol ( Bottle Blowing) Bijih plasrik LDPE kemudian dimasukkan ke dalam mesin bottle -blowing . Pada tahapan ini bijih plastik LDPE dipanaskan dengan suhu 115 oC, yang kemudian dimasukkan ke dalam mal-mal yang berbentuk botol, yang diikuti dengan pemberian tekanan angin ( air pressure), sehingga diperoleh bentuk botol. Selanjutnya, botol tersebut didinginkan di dalam mal tersebut, dengan bantuan air, kemudian botol-botol tersebut dilepaskan dari malnya.

3.

Pengemasan (Packing) Pada tahapan ini botol-botol ini kemudian dibersihkan sisi botol yang tidak terpakai, kemudian dimasukkan ke dalam karung-karung besar. Selain itu, juga terdapat tahapan proses pembuatan jelly, antara lain :

1.

Pengolahan air ( Water Treatment ) Air merupakan bahan baku dari produk yang dihasilkan CV. Bobofood, dimana kandungan tiap produk sebanyak 95,5%. Air yang digunakan adalah air tanah yang telah dilakukan pengolahan yang terpadu, sehingga air yang digunakan merupakan air yang baik untuk dikonsumsi. Adapaun proses pegolahan air ini berupa penyaringan dengan pasir, resin, filter , dan karbon aktif. Selanjutnya air dipompakan ke dalam tungku a ir dan dipanaskan selama 45-60 menit dengan suhu 100 oC. Adapun bahan bakar yang digunakan pada tungku air adalah minyak tanah dan gas elpiji (LPG).

2.

Pembuatan adonan jelly.


Bahan-bahan untuk pembuatan adonan jelly adalah air, carrageenan , gula, citric acid , potassium citrate, potassium sorbate, perasa ( flavor ), dan pewarna

makanan.

Komposisi dari adonan jelly dapat dilihat pada Tabel 2.2.

Komposisi Adonan Jelly Tabel 2.2. Komposisi Adonan Jelly No

Bahan Baku

Komposisi (%)

1

Air

95,5

2

Carrageenan

0,5

3

Gula

2,8

4

Citric Acid

0,24

5

Pottasium Citrate

0,24

6

Pottasium Sorbate

0,24

7

Perasa (Flavour )

0,24

8.

Pewarna Makanan

0,24

Sumber : CV. Bobofood (2008)

Semua bahan baku dimasukkan ke dalam tabung pengaduk dan diaduk dengan bantuan rotor selama 15 menit. Adapun tujuan dari pengadukan ini untuk memperoleh adonan jelly yang sempurna, dimana semua bahan tercampur dengan baik (tidak terdapat gumpalan-gumpalan). Apabila adonan telah tercampur dengan baik, maka akan dialirkan ke bagian pengisian ( filling). 3.

Pengisian (Filling ) Pada pengisian jelly ini, CV. Bobofood menggunakan mesin filling cup untuk kemasan cup dan mesin soft -bottle filling and sealing untuk kemasan botol. Prinsip kerja dari mesin ini adalah mengisi pada kemasan dan sealing . Mesin yang digunakan merupakan mesin semi-otomatis, dimana ada beberapa


elemen kerja yang masih memerlukan tenaga kerja, seperti pengambilan kemasan ke dalam mesin dan pengambilan hasil dari pengisian. Produk yang dihasilkan dari proses filling dimasukkan ke dalam keranjang-keranjang, untuk memudahkan pemindahan. 4.

Perebusan Setelah dilakukan pengisian, produk tersebut ( jelly) akan dimasukkan ke o

dalam bak perebusan. Proses perebusan dilakukan pada suhu sekitar 80 C selam 15-20 menit, dengan menggunakan bahan bakar gas elpiji (LPG). Tujuan dari proses perebusan ini adalah untuk meningkatkan daya tahan jelly. Selain itu, berguna untuk membersihkan jelly. 5.

Pendinginan (Cooling) Setelah dari proses perebusan, jelly tersebut kemudian dimasukkan ke dalam bak yang berisi air yang tersirkulasi dengan baik, dengan tujuan untuk mendinginkan jelly. Lama proses pendinginan ini disesuaikan dengan keadaan produk jelly, apabila masih terasa panas, maka akan didiamkan di dalam bak pendinginan sampai produk jelly tidak panas lagi.

6.

Pengeringan ( Drying) Pada proses pengeringan, produk jelly yang telah dingin di dalam keranjang, kemudian diletakkan di tempat pengeringan selama 1 hari. Adapun tujuan dari proses pengeringan ini adalah untuk mengeringkan kadar air, sehingga pada saat pengemasan, produk dalam keadaan kering. Apabila masih basah, dilakukan pengemasan, maka dapat menimbukan bintik-bintik jamur pada kemasan produk jelly.


7.

Pengemasan (Packing) Produk jelly dikemas (packing) sesuai dengan kemasannya. Pada proses pengemasan produk jelly berbentuk cup

hanya menggunakan karton,

sedangkan pada produk jelly berbentuk botol menggunakan kotak, kemudian kotak-kotak ini dimasukkan ke dalam kotak-kotak sesuai dengan mereknya. Proses pengelemman kemasan ini digunakan mesin packing brother. Setelah kering, jelly tersebut kemudian akan dikemas sesuai dengan kemasannya. 8.

Penyimpanan produk dalam gudang produk jadi ( Storing ) Setelah dari proses pengemasan (packing), setiap karton produk akan diberi tanggal kadaluarsa (expired date) dan ditimbang untuk inspeksi akhir, apakah berat dari tiap kartonnya sesuai. Apabila tidak sesuai, maka akan dilakukan pembongkaran, untuk melihat isi di dalam karton tersebut. Apabila sudah sesuai, maka produk akan disusun dengan rapi di pallet, dimana tiap pallet berisikan 100 buah karton. Setelah itu, produk akan dimasukkan ke dalam gudang untuk dilakukan penyimpanan. Sistem penyimpanan yang digunakan adalah sistem FIFO (First In First Out ).

2.4.4.

Mesin dan Peralatan

2.4.4.1. Mesin Produksi

Mesin produksi yang digunakan oleh CV. Bobofood untuk mendukung kegiatan produksinya dapat dilihat pada Tabel 2.2. Mesin Produksi.


Tabel 2.3. Mesin Produksi No

1

Nama

Spesifikasi

Fungsi

Mesin Bottle

Kode no. : CP-50D

Untuk membuat botol

Blowing

Merek

: CP-50D Danglong

dari bijih plastik

Ukuran

: 3500 x 1400 x 2000 mm

LDPE, dengan bantuan

Power

: 18 kW, 380 V

pemanasan (heat ) dan

Buatan

: China

tekanan angin ( air

Jumlah

: 2 unit

pressure).

Cos φ

: 0,85

Kapasitas : 1200 – 2280 buah / jam 2

Mesin Plastic

Kode no. : JP-650

Untuk membuat

Plate Extrude

Merek

: JP-650 Danglong

lembaran plastik

Ukuran

: 9000 x 1600 x 2100 mm

( plastic plate) dari

Power

: 44 kW, 380 V

bijih plastik PP.

Buatan

: China

Jumlah

: 1 unit

Cos φ

: 0,85

Kapasitas : 130 kg / jam 3

Mesin Full

Kode no. : RXC-600

Untuk cup dari

Automatic Cup

Merek

: RXC-600 Danglong

lembaran plastik

Making

Ukuran

: 8000 x 1500 x 2500 mm

( plastic plate).

Power

: 95 kW, 380 V

Buatan

: China

Jumlah

: 1 unit

Cos φ

: 0,85

Kapasitas : 30000 cup / jam


Tabel 2.3. Mesin Produksi (Lanjutan) No

4

5

Nama

Mesin Vakum

Mesin Filling

Spesifikasi

Fungsi

Kode no. : Danglong

Untuk mengurangi

Merek

kelembaban bijih

: Danglong

Ukuran : 1000 x 800 x 1200 mm

plastik akibat dari

Power

: 4 kW, 380 V

penyimpanan

Buatan

: China

Jumlah

: 1 unit

Cos φ

: 0,85

Kode no. : JN 3000 4MWSS

Untuk mengisi dan

JN 3500 MWSS

sealing produk jelly

Merek

: JN Engineering

dengan kemasan

Ukuran

: 2400 x 1300 x 1800 mm

berbentuk cup secara

Power

: 475 kW, 380 V, 50 Hz

otomatis.

Buatan

: Indonesia

Jumlah

: 2 unit / 1 unit

Cos φ

: 0,85

Cup

Kapasitas : 12000 cup / jam 6

Mesin Soft-

Kode no. : CRF

Untuk mengisi dan

Bottle

Merek

sealing produk jelly

Filling and

Ukuran : 2500 x 1000 x 2000 mm

dengan kemasan

Sealing

Power

: 2 kW, 380 V, 50 Hz

berbentuk botol.

Buatan

: China

Jumlah

: 1 unit

Cos φ

: 0,85

: CRF Danglong

Kapasitas : 2880 – 3600 botol / jam


Tabel 2.3. Mesin Produksi (Lanjutan) No

7

8

Nama

Mesin Heater

Mesin Packing

Spesifikasi

Fungsi

Kode no. : SA-313 POF

Untuk memanaskan

Merek

kemasan plastik pada

: Tayi-Yeh

Ukuran : 1200 x 600 x 500 mm

bagian pengemasan

Power

: 4 W, 380 V, 50 Hz

( packing).

Buatan

: Taiwan

Jumlah

: 2 unit

Cos φ

: 0,85

Kode no. : Brother

Untuk mengelem

Merek

: Brother

karton pada bagian

Ukuran

: 1500 x 800 x 1800 mm

pengemasan ( packing).

Power

: 4 W, 220 V

Buatan

: Indonesia

Jumlah

: 2 unit

Cos φ

: 0,85

Sumber : CV. Bobofood

2.4.4.2. Peralatan (Equipment)

Peralatan yang digunakan oleh CV. Bobofood untuk mendukung kegiatan produksinya dibagi menjadi peralatan produksi dan peralatan penunjang produk. Spesifikasi dan fungsi dari peralatan produksi dapat dilihat pada Tabel 2.3. Peralatan Produksi.


Tabel 2.4. Peralatan Produksi No.

1

Nama

Tungku Air

Spesifikasi

Fungsi

Jumlah : 8 unit

Sebagai alat untuk

Ukuran : Ø 1000 mm x 4000 m

memanaskan air sampai suhu 100 oC dengan menggunakan bahan bakar gas elpiji (LPG) dan minyak tanah.

2

Tabung

Jumlah : 20 unit

Sebagai alat untuk

Pengaduk Jelly

Ukuran : Ø 500 mm x 1000 m

menggaduk adonan jelly agar tercampur secara baik. Adapun penggerak pengaduk digunakan rotor yang terhubung dengan motor penggerak.

3

Bak

Jumlah : 1 unit

Untuk merebus produk

Perebusan

Ukuran : 2000 x 600 x 1200 mm

agar dapat meningkatkan daya tahan produk.

4

Bak

Jumlah : 1 unit

Sebagai pendingin, dimana

Pendinginan

Ukuran:12000 x 600 x 1200 mm

proses pendinginan menggunakan perantara air yang tersirkulasi dengan baik


Sedangkan spesifikasi dan fungsi dari peralatan penunjang produksi dapat dilihat pada Tabel 2.4. Peralatan Penunjang Produksi.


Tabel 2.5. Peralatan Penunjang Produksi No.

1

2

3

Nama

Spesifikasi

Timbangan

Merek

: Tanita

Elektro

Kapasitas : 2 kg

Fungsi

Untuk menimbang bahan baku secara akurat.

Jumlah

: 3 unit

Ukuran

: 250 x 150 x 40 mm

Timbangan

Merek

: Abadi

Berdiri

Kapasitas : 15 kg / 50 kg

(karton) sebelum disimpan

Jumlah

: 1 unit / 1 unit

di dalam gudang.

Ukuran

: 800 x 400 x 800 mm

Chiller

Untuk menimbang produk

Merek : Danglong

Untuk mendinginkan

Jumlah : 2 unit

lembaran plastik pada

Ukuran : 1000 x 800 x 1200 mm

mesin plastic plate extrude dan cup pada mesin full automatic cup making .

4

Kompressor

Merek

: Shark

Menghasilkan angin yang

Kaspasitas : 2 HP

digunakan untuk

Jumlah

menggerakkan mesin-

: 2 unit

Ukuran : 1200 x 700 x 1000 mm

mesin, seperti mesin bottle blowing, mesin full automatic cup making ,

mesin filling cup, dan mesin soft -bottle filling and sealing.

5

Air Dryer

Merek : Fujico

Untuk mengeringkan

Jumlah : 2 unit

angin yang dihasilkan

Ukuran : 1200 x 800 x 1400 mm

kompressor.


Tabel 2.5. Peralatan Penunjang Produksi (Lanjutan) No.

6

Nama

Pompa

Spesifikasi

Fungsi

Merek : Sanyo

Untuk memompakan air

Jumlah : 2 unit

dari sumur ke bak penampungan dan dari bak penampungan ke dalam tungku air

7

Filter

Jumlah : 8 unit

Untuk menyaring air. Adapun filter yang digunakan berupa pasir, resin, dan filter .

8

Tabung

Jumlah : 2 unit

Untuk menyaring air.

Kapasitas : 2000 kg

Untuk peletakan dan

Jumlah : 50 unit

penyusunan produk jadi,

Ukuran : 1240 x 1200 x 140 mm

sebelum dimasukkan ke

Karbon Aktif 9

Pallet Kayu

dalam gudang. Adapun tujuan dari penggunaan pallet kayu adalah untuk

memudahkan penyusunan dan pemindahan barang. 10

11

Lorry

Hand Truck

Kapasitas : 200 kg

Sebagai material handling ,

Jumlah : 15 unit

untuk memindahkan bahan

Ukuran : 1200 x 800 x 1000 mm

baku dan produk.

Kapasitas : 2500 kg

Sebagai material handling ,

Jumlah : 1 unit

untuk memindahkan

Ukuran : 1200 x 800 x 1000 mm

produk jadi ke dalam gudang, umumnya digunakan bersamaan dengan pallet



2.4.4.3. Utilitas

Utilitas merupakan sarana penunjang bagi unit-unit lain dalam suatu pabrik. Utilitas yang dimiliki oleh CV. Bobofood untuk mendukung kegiatan operasional antara lain: 1.

Listrik Perusahaan menggunakan tenaga listrik dari PT. Perusahaan Listrik Negara (PLN) dengan daya 197 KVA untuk menjalankan mesin-mesin dan peralatan produksi. Selain itu, perusahaan juga menggunakan tiga generator sebagai cadangan jika terjadi pemadaman listrik dari PLN. Spesifikasi generator yang digunakan yaitu: Merek

: Mitsubishi / Mercedes-Benz / Chumming

Daya

: 97 KVA / 125 KVA / 250 KVA

Tegangan/frekwensi : 380 Volt, 50-60 Hz

Cos φ

: 0,85

Buatan

: Jepang / Jerman / Inggris

Jumlah

: 1 unit / 1 unit / 1 unit

2. Air bersih Perusahaan mendapat suplai air bersih dari Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) dan air tanah. Air yang digunakan untuk bahan baku pembuatan jelly, perebusan, pendinginan, dan kebutuhan lainnya. Selain itu, air juga

digunakan untuk sanitasi lantai dan membersihkan alat-alat yang digunakan pada proses produksi.


3. Gudang Perusahaan memiliki gudang penyimpanan produk jadi yakni suatu ruangan tertutup dengan luas 440 m2. Gudang produk jadi letaknya persis disamping stasiun pengepakan sehingga memudahkan didalam pengangkutan produk ke gudang produk jadi.


BAB III TINJAUAN PUSTAKA

3.1. Pendahuluan Response Surface Methodology (RSM) telah banyak digunakan dalam

mengoptimalkan sejumlah unit industri, proses dan sistem. Di dalam RSM telah mencakup teknik statistik untuk membangun suatu model empiris, melalui desain eksperimen, metodologi ini dapat mencari suatu reaksi yang berhubungan dengan 1

variabel output sebagai respon dan variabel input sebagai prediktor . Para peneliti peneliti sering menggunakan RSM sebagai upaya mencari fungsi yang tepat untuk memprediksi dan mengoptimalkan respon. Variabel yang diteliti dalam desain eksperimen RSM tergantung terhadap bidang yang diteliti.

Sebagai contoh, respon atau variabel output di dalam

penelitian di bidang kimia bisa saja berupa daya pandang terhadap plastik dengan satuan tertentu dan variabel input yang yang mempengaruhi hasil tersebut dapat berupa konsentrasi zat semprot dan posisi penyemprotan pada plastik sewaktu reaksi terjadi. Desain eksperimen RSM membutuhkan faktor penting yang berpengaruh secara signifikan terhadap proses. Identifikasi dapat dilakukan dengan percobaan penyaringan, dimana dipilih faktor yang dianggap paling berpengaruh terhadap proses.

1

Pada umumnya dipilih 2 atau 3 faktor untuk diteliti selanjutnya.

G. E. P. Box, Empirical Model-Building and Response Surfaces (New York, 1987), hal 1.


Penerapan RSM yang paling efektif dan paling banyak digunakan adalah untuk penentuan titik optimum pada setting mesin yang bertujuan untuk meningkatkan hasil produksi.

3.2. Response Surface Methodology (RSM) Response surface methodology adalah suatu metodologi yang terdiri dari

suatu grup teknik statistik untuk membangun model empiris dan mengeksploitasi model. 2 Suatu eksperimen yang melibatkan k buah faktor antara lain: x 1, x2,..., xk , dimana k buah faktor disebut sebagai variabel bebas, prediktor ataupun variabel kontrol, dan menghasilkan Y, dimana Y adalah suatu variabel terikat, variabel tak bebas ataupun variabel respon.

Semua variabel ini dapat dapat diukur dan

diketahui bahwa Y adalah merupakan respon dari x 1, x2,..., xk , maka dikatakan bahwa Y adalah fungsi dari x1, x2,..., xk , dan secara umum ditulis dalam bentuk Y= f (x1, x2,..., xk ). Fungsi tersebut dikatakan sebagai response surface .

3

Response surface methodology (RSM) memiliki beberapa kegunaan antara

lain: 1. Menunjukkan bagaimana variabel respon y dipengaruhi oleh variabel bebas x diwilayah yang secara tertentu diperhatikan.

2 3

G. E. P. Box, Ibid, hal 1. Sudjana, Desain dan Analisis Eksperimen (Bandung, 1994), hal. 361.


2. Menentukan pengaturan variabel bebas yang paling tepat dimana akan memberikan hasil yang memenuhi spesifikasi dari respon yang berupa hasil, kekotoran, warna, tekstur dan lain sebagainya. 3. Mengeksplorasi ruang dari variabel bebas x untuk mendapatkan hasil maksimum dan menentukan sifat dasar dari nilai maksimum. Untuk melaksanakan response surface methodology (RSM), ada tahaptahap perencanaan yang dilakukan, dimana definisi perencanaan adalah proses, cara atau kegiatan merencanakan, menyusun dan menguraikan langkah-langkah pelaksanaan suatu kegiatan. Adapun tahap-tahap perencanaan untuk memulai pelaksanaan response surface methodology (RSM) antara lain :

4

5. Menentukan model persamaan orde pertama, dimana suatu desain eksperimen dilakukan untuk pengumpulan data dan arah penelitian selanjutnya ditentukan dengan metode steepest descent . 6. Setelah arah penelitian selanjutnya telah diperoleh, kemudian ditentukan level faktor untuk pengumpulan data selanjutnya. 7. Menentukan model persamaan orde kedua.

Penentuan model dilakukan

dengan melakukan desain eksperimen dengan level yang telah ditetapkan setelah metode steepest descent dilakukan. 8. Menentukan titik optimum dari faktor-faktor yang diteliti.

4

Cochran, W. G., dan Cox, G. M. Experimental Design (York: John Wiley & Sons, Inc), hal 335338.


RSM yang bertujuan menentukan titik optimum dapat diinterpretasikan pada contour plot dan surface plot seperti contoh gambar 3.1 dan 3.2.

Contour Plot of Kekuatan vs Suhu Pendinginan, Suhu Segel Hold Values

1.5

6

1.0 n a n i g n i d n e P u h u S

4

Polietilen

0

10

0.5

0.0

-0.5

6

-1.0

8

-1.5 -1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

Suhu Segel

Gambar 3.1. Contour Plot

Gambar 3.1. menyatakan contour plot antara faktor ‘suhu pendinginan’ dan faktor ‘suhu segel’ dimana respon semakin baik apabila suhu segel berada diantara level -1 dan -0.5 dan suhu pendinginan mendekati level 0.

Surface Plot of Kekuatan vs Suhu Pendinginan, Suhu Segel Hold Values Polietilen

0

9

Kekuatan

6

3

1 0 -2

-1

0

-1 1

Suhu Pendinginan

-2

Suhu Segel

Gambar 3.2. Surface Plot

Gambar 3.2. menyatakan surface plot dalam 3 dimensi, tetapi besarnya variabel bebas (x1, x2, x3) yang mengoptimalkan respon masih belum dapat diketahui. Albert : Studi Penerapan Response Surface Methodology (RSM) Dalam Proses Pembuatan Botol Untuk Peningkatan Produktivitas Produk Botol Di CV. Bobofood, 2009. USU Repository © 2009

Salah satu pertimbangan penting yang muncul dalam RSM adalah bagaimana menentukan faktor dan level yang dapat cocok dengan model yang akan dikembangkan. Jika faktor atau level yang dipilih dalam suatu eksperimen tidak tepat maka kemungkinan terjadinya ketidakcocokan model akan sangat besar dan jika itu terjadi maka penelitian yang dilakukan bersifat bias. Response surface methodology (RSM) erat kaitannya dengan desain

eksperimen karena dalam pelaksanaanya data yang dikumpulkan adalah melalui desain eksperimen.

Beberapa alasan mengapa desain eksperimen sangat

diperlukan, antara lain 5: 1. Variabel input yang penting yang mempengaruhi respon sering merupakan salah satu variabel yang tidak akan diubah. 2. Hubungan antara variabel respon dan berbagai variabel input mungkin dipengaruhi oleh variabel yang tidak tercatat dimana variabel tersebut mempengaruhi respon dan variabel input .

Hal tersebut dapat membangun

suatu korelasi yang salah. 3. Data operasi masa lalu sering mengandung celah dan mengandung informasi tambahan yang penting.

3.3.

Teori Penarikan Sampel

Sebelum membicarakan sampel, ada baiknya membahas tentang istilah pokok yang berkenaan dengan teori sampel. Beberapa teori pokok antara lain

5

G. E. P. Box, Ibid, hal 15.


elemen, populasi, sampel dan sampling. Elemen ialah sesuatu yang menjadi objek penelitian, misalnya oramg (karyawan, petani, guru), barang (mesin, kendaraan), dan sebagainya. Populasi ialah kumpulan yang lengkap dari elemen-elemen yang sejenis akan tetapi dapat dibedakan karena karakteristiknya.

6

Di waktu lampau,

istilah populasi mengandung makna pengamatan yang diperoleh dari penelitian statistik yang berhubungan dengan orang banyak. Pada masa kini, statistikawan menggunakan istilah tersebut bagi sembarang pengamatan yang menarik perhatian kita, apakah itu sekelompok orang, binatang, atau apa saja. Sampel ialah sebagian dari populasi dan

sampling adalah

cara

pengumpulan data kalau hanya elemen sampel yang diteliti, hasilnya merupakan data perkiraan, jadi bukan data yang sebenarnya.

Beberapa keuntungan yang

diperoleh dari penarikan sampel antara lain: 1. Mengurangi biaya. 2. Kecepatan lebih besar. 3. Cakupan lebih besar. 4. Tingkat ketelitian lebih besar. Teknik-teknik penarikan sampel dapat dibedakan menjadi dua, yakni: 1. Penarikan sampel secara acak (random sampling / probability sampling ). 2. Penarikan sampel secara nonacak (nonrandom sampling / nonprobability sampling ).

6

J. Supranto, Teknik Sampling (Jakarta, 2000), hal 4.


Penarikan sampel secara acak ialah sampling dimana elemen-elemen sampelnya ditentukan berdasarkan nilai probabilitas dan pemilihannya dilakukan secara acak. Terdapat beberapa teknik penarikan sampel secara acak, antara lain: 1. Penarikan sampel acak sederhana (Simple Random Sampling) Penarikan sampel acak sederhana adalah sebuah metode untuk memilih n unit dari N sehingga setiap elemen dari NCn sampel yang berbeda mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih. Penarikan sampel secara acak, dapat dengan menggunakan tabel bilangan random, program Excel, calipers atau dengan alat lainnya.

2. Penarikan sampel acak berlapis (Stratified Random Sampling) Dalam teknik ini, sampel yang akan dipelajari mula-mula dibagi-bagi ke dalam lapisan-lapisan atau strata yang relatif homogen, sehingga keragaman dalam lapisan atau stratum lebih kecil daripada keragaman antar lapisan atau antar stratum. Dengan kata lain penarikan sampel acak berlapis adalah suatu sampel yang diperoleh melalui pemisahan unit-unit populasi ke dalam kelompok yang tidak bersifat tumpang-tindih, di mana kelompokkelompok ini disebut sebagai strata atau lapisan-lapisan, dan kemudian dipilih sampel acak sederhana dari setiap stratum atau lapisan. 3. Penarikan sampel acak sistematik (Systematic Random Sampling) Teknik ini hampir sama seperti penarikan sampel acak sederhana, khususnya pada saat pengambilan sampel pertama yang dipilih secara acak. Namun, sampel selanjutnya dipilih secara sistematis sesuai dengan interval k,


di mana : k =

N n

. Oleh karena itu, teknik ini disebut sebagai Systematic

Random Sampling.

4. Penarikan sampel acak kelompok (Cluster Sampling) Penarikan sampel acak kelompok sebenarnya sama seperti didalam sampel acak sederhana, yaitu menggunakan tabel bilangan acak.

Hanya

bedanya, didalam sampel kelompok, harus mempunyai daftar kelompok elemen kemudian mengambil sampel elemen. Elemen dalam kelompok yang terpilih sebagai sampel baru diteliti satu per satu secara menyeluruh. Secara garis besar dapat dikemukakan langkah-langkah untuk menggunakan teknik penarikan sampel berkelompok, antara lain : -

Menetapkan

kelompok-kelompok

( cluster )

yang

sesuai

dengan

permasalahan yang dihadapi. -

Apabila semua kelompok yang tepat telah ditentukan, maka kerangka penarikan sampel dapat berupa daftar semua kelompok dalam populasi harus disusun.

-

Lakukan penarikan sampel kelompok dengan menggunakan teknik penarikan sampel acak sederhana.

-

Setelah sampel kelompok telah dipilih, maka dilakukan sampling terhadap seluruh elemen yang terdapat di dalam kelompok tersebut.

5. Penarikan sampel acak kelompok dua tingkat (Two Stage Sampling) Penarikan sampel acak kelompok dua t ingkat ialah sampling kelompok dimana setiap kelompok yang terpilih sebagai sampel dipilih lagi sampel elemen dari masing-masing kelompok.


Penarikan sampel secara nonacak berbeda dengan penarikan sampel secara acak, dalam hal sampel dipilih tidak mempunyai peluang yang sama untuk terpilih karena tidak menggunakan toeri probabilitas dalam penarikan sampel. Pengambilan sampel secara nonacak terdiri atas: 1. Quota Sampling Quota Sampling adalah teknik penarikan sampel dari sekelompok

anggota populasi dengan jumlah atau kuota tertentu. 2. Incidental / Convenience Sampling Incidental / Convenience Sampling adalah teknik penarikan sampel

pada orang yang pertama kali dijumpai pengambil sampel secara kebetulan. 3. Purposive Sampling Purposive Sampling adalah teknik penarikan sampel dimana sampel

tersebut dipilih berdasarkan kriteria-kriteria tertentu yang diinginkan oleh pengambil sampel. 4. Snowball Sampling Snowball Sampling adalah teknik penarikan sampel berdasarkan

konsep bola salju dimana sampel diperoleh berdasarkan suatu informasi dari seorang individu terhadap individu lain.

3.4. Model Orde Pertama

Model orde pertama adalah persamaan polinomial yang memiliki pangkat satu atau berbentuk linier. Tahap awal dari RSM adalah menentukan model orde pertama, persamaan atau modelnya adalah:


Y = b0x0 + b1x1 + ... + bixi Dimana:

Y = respon xi = prediktor bi = koefisien prediktor

Tujuan dari pembuatan model orde pertama adalah sebagai pendekatan untuk mencari daerah optimal yang akan digunakan dalam eksperimen. Untuk membangun model orde pertama, terlebih dahulu dilakukan pengumpulan data dengan desain eksperimen. Adapun langkah-langkah yang diperlukan untuk menentukan model orde pertama antara lain: 7 1. Menentukan terlebih dahulu desain eksperimen yang akan digunakan untuk kemudian dilakukan percobaan. 2. Model desain eksperimen dan hasil percobaan kemudian dihitung dengan melakukan pendekatan matriks agar diperoleh koefisen model orde pertama. Desain yang digunakan sebagai desain model orde pertama adalah desain k

2 , hal ini didasarkan jika level yang dipilih terlalu berdekatan, faktor memiliki kemungkinan untuk menunjukkan hasil yang tidak dianggap atau efek yang kecil pada eksperimen pertama dan level faktor akan bergerak sangat lambat dalam pergerakan steepest descent .

Interval yang terlalu kecil diantara level dapat

membuat peneliti untuk menyimpulkan bahwa faktor yang dipilih tidak penting dan mengabaikannya dalam pertimbangan. Desain dikatakan sebagai desain orde pertama karena memberikan 7

Cochran, W. G., dan Cox, G. M. Ibid, hal 336


kecocokan yang efisien dan pengecekan terhadap model orde pertama. Model ini dipilih karena peneliti percaya, tapi tidak secara pasti, bahwa ada jarak tertentu dari titik optimum. Pada keadaan tersebut, ada kemungkinan bahwa karakteristik lokal yang utama dari permukaan adalah kemiringan dan permukaan lokal kirakira diperlihatkan oleh model orde pertama dimana memiliki kemiringan b 1 pada arah x1, kemiringan b2 pada arah x2, dan seterusnya. Jika gagasan ini benar, maka adalah mungkin untuk mengikuti arah dari penurunan ataupun kenaikan dari respon pada lereng bukit.

3.5. Desain Eksperimen

Desain eksperimen adalah suatu rancangan percobaan (dengan tiap langkah tindakan yang betul-betul terdefinisikan) sedemikian sehingga informasi yang berhubungan dengan atau diperlukan untuk persoalan yang sedang diteliti dapat dikumpulkan. 8 Dengan kata lain, desain eksperimen merupakan langkahlangkah lengkap yang perlu diambil jauh sebelum eksperimen dilakukan agar data yang semestinya diperlukan dapat diperoleh sehingga akan membawa kepada analisis objektif dan kesimpulan yang berlaku untuk persoalan yang sedang dibahas. Tujuan dari desain eksperimen adalah untuk memperoleh atau mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya yang diperlukan dan berguna dalam melakukan penelitian suatu persoalan. Istilah-istilah yang sering digunakan dalam desain eksperimen adalah perlakuan, unit eksperimen dan kekeliruan eksperimen.

8

Sudjana. Ibid, hal 1.


a. Perlakuan Perlakuan didefenisikan sebagai sekumpulan kondisi eksperimen yang akan digunakan terhadap unit eksperimen dalam ruang lingkup desain yang dipilih. Perlakuan dapat berbentuk tunggal atau terjadi dalam bentuk kombinasi, misalnya dalam rangka meneliti efek sejenis makanan terhadap berat sapi, maka perlakuan dapat berbentuk jenis sapi, jenis kelamin sapi, umur sapi atau ukuran makanan yang diberikan (perlakuan tunggal). Efek perlakuan-perlakuan terhadap variabel respon (berat badan sapi) tadi mungkin dapat terjadi dalam bentuk gabungan atau bentuk kombinasi beberapa perlakuan tunggal yang terjadi secara bersamaan (kombinasi perlakuan). b. Unit eksperimen Unit eksperimen merupakan unit yang dikenai perlakuan tunggal maupun kombinasi perlakuan dalam sebuah replikasi eksperimen dasar. Dalam percobaan meneliti efek makanan terhadap sapi pada contoh sebelumnya, maka sapi merupakan unit eksper imen. c. Kekeliruan eksperimen Kekeliruan

eksperimen

menyatakan

kegagalan

dari

dua

unit

eksperimen identik yang dikenai perlakuan untuk memberikan hasil yang sama. Ini dapat terjadi karena misalnya kekeliruan waktu menjalankan eksperimen, kekeliruan pengamatan, variasi bahan eksperimen dan variasi antar unit eksperimen.

Kekeliruan eksperimen sering diusahakan sekecil-

kecilnya, yakni antara lain dengan jalan menggunakan bahan eksperimen yang homogen, melakukan eksperimen seteliti mungkin dan menggunakan desain


eksperimen yang lebih efisien. 9 Untuk memahami desain eksperimen maka perlu dimengerti prinsip prinsip dasar yang lazim digunakan antara lain: a. Replikasi Replikasi dairtikan sebagai pengulangan eksperimen dasar.

Dalam

kenyataannya replikasi diperlukan oleh karena beberapa hal sebagai berikut: 1. Memberikan tafsiran kekeliruan eksperimen yang dapat dipakai untuk menentukan panjang interval konfidens (selang kepercayaan) atau dapat digunakan sebagai satuan dasar pengukuran untuk penetapan taraf signifikan daripada perbedaan-perbedaan yang diamati. 2. Menghasilkan tafsiran yang lebih akurat untuk kekeliruan eksperimen. 3. Memungkinkan kita untuk memperoleh taksiran yang lebih baik mengenai efek rata-rata sesuatu faktor. Jumlah replikasi dianggap telah cukup baik bila memenuhi persamaan

≥ 15

berikut:

(t - 1) (r - 1)

Dimana

t = jumlah perlakuan r = jumlah replikasi

b. Pengacakan Asumsi-asumsi tertentu perlu diambil dan dipenuhi agar pengujian yang dilakukan menjadi berlaku, salah satunya ialah bahwa pengamatan pengamatan berdistribusi secara independen.

Pengacakan menyebabkan

pengujian menjadi berlaku yang menyebabkan memungkinkannya data

9

Sudjana. Ibid, hal 4.


dianalisis dengan anggapan seolah-olah asumsi tentang independen dipenuhi. c. Kontrol lokal Kontrol lokal merupakan sebagian dari keseluruhan prinsip desain yang harus dilaksanakan.

Biasanya merupakan langkah-langkah yang

berbentuk

pemblokan

penyeimbangan,

dan

pengelompokan

unit-unit

eksperimen yang digunakan dalam desain. Dalam pengelompokan diartikan sebagai

penempatan

sekumpulan

unit

eksperimen

homogen

kedalam

kelompok-kelompok agar supaya kelompok yang berbeda memungkinkan untuk mendapatkan perlakuan yang berbeda pula. Dalam proses pembentukan model orde petama, desain ekperimen yang k

dilakukan adalah dengan menggunakan desain fakorial 2 . Hal ini didasarkan jika level yang dipilih terlalu berdekatan, faktor memiliki kemungkinan untuk menunjukkan hasil yang tidak dianggap. Interval yang terlalu kecil diantara level dapat membuat peneliti untuk menyimpulkan bahwa faktor yang dipilih tidak penting dan mengabaikannya dalam pertimbangan. Desain faktorial 2k adalah suatu desain eksperimen faktorial yang menyangkut k buah faktor dengan tiap taraf faktor hanya terdiri atas dua taraf faktor. Faktor adalah tipe kondisi berbeda dalam eksperimen yang bisa diubahubah. Taraf faktor atau level adalah nilai-nilai atau klasifikasi dari suatu faktor. Desain faktorial 2k adalah merupakan desain dalam analisa varian. Analisa varian adalah teknik statistik yang merinci variasi proses secara keseluruhan kedalam bagian-bagian dan digunakan untuk menafsirkan data eksperimen untuk membuat keputusan penting.


Beberapa asumsi dalam analisa varian antara lain:10 1. Normalitas Asumsi tentang normalitas dibutuhkan bahwa distribusi pada variabel respon adalah berdistribusi normal.

Akan tetapi, karena analisa varian

dianggap sebagai percobaan robust , maka normalitas pada variabel respon bukan merupakan syarat yang wajib. 2. Asumsi Penambahan Hal ini berarti bahwa tiap variabel respon terdiri dari jumlah rata-rata secara ekseluruhan ditambah dengan seluruh efek interaksi dari faktor dan efek karena kekeliruan eksperimen. 3. Homogenitas Hal ini dibutuhkan untuk menunjukkan bahwa variasi yang timbul dalam observasi replikasi adalah sama. Ini merupakan syarat yang wajib dan analisa varian tidak dapat dilakukan apabila asumsi ini tidak terpenuhi. 4. Pengamatan yang Independen Hal ini memiliki arti bahwa tiap nilai respon tidak saling terikat dengan nilai respon yang sebelumnya. Hal ini dijamin melalui pengacakan kombinasi dalam melakukan percobaan. Desain eksperimen terdiri dari beberapa jenis, antara lain:11 1. Desain praeksperimental Desain

praeksperimental

adalah

desain

percobaan

yang

tidak

mencukupi syarat-syarat dari suatu desain percobaan yang sebenarnya. 10

Y. Fasser. Process Improvement in The Electronics Industry (Canada: John Wiley & Sons, Inc), hal 345. 11 M. Nazir. Metode Penelitian (Bogor: Ghalia Indonesia), hal 222.


Beberapa desain praeksperimental antara lain: a. One “shot case-study” Dalam one shot case study , perlakuan dikenakan pada suatu kelompok unit percobaan tertentu, kemudian diadakan pengukuran terhadap variabel dependen. Dalam percobaan ini hanya satu kelompok unit percobaan tanpa kontrol, misalnya: menyajikan suatu pelajaran dengan sistem ceramah, kemudian diukur pengaruh memberikan ceramah tersebut dengan mengadakan ujian setelah ceramah diberikan.

Prestasi

belajar kelompok tersebut diukur berdasarkan hasil posttest dengan mencari mean-nya. b. Design one group pretest-posttest Dalam desain ini, kepada unit percobaan dikenakan perlakuan dengan dua kali pengukuran.

Pengukuran pertama dilakukan sebelum

perlakuan diberikan, dan pengukuran kedua dilakukan sesudah perlakuan dilaksanakan, misalnya: percobaan dilakukan pada kelompok-kelompok murid untuk melihat kebaikan sistem mengajar dengan menggunakan teknik ceramah. Mengajar dengan teknik ceramah adalah suatu perlakuan X. pertama-tama diukur mean prestasi belajar dengan mengadakan pretest sebelum pelakuan dikenakan. Sesudah perlakuan dikenakan, diukur lagi prestasi belajar dengan menggunakan posttest.

Kemudian dibuat

perbandingan antara mean prestasi belajar untuk melihat bagaimana pengaruh belajar dengan sistem ceramah.


c. Desain randomized control group only Dalam desain ini, populasi dibagi atas 2 kelompok secara random. Kelompok pertama merupakan unit percobaan untuk perlakuan

dan kelompok kedua merupakan kelompok untuk suatu kontrol. Kemudian dicari perbedaan antara mean pengukuran dari keduanya, dan perbedaan ini dianggap disebabkan oleh perlakuan. 2. Desain eksperimental semu Desain praeksperimental adalah desain percobaan yang belum sepenuhnya mempunyai sifat-sifat suatu percobaan sebenarnya. percobaan ini

mempunyai banyak kekurangan,

baik dalam

Desain masalah

randomisasi, replikasi aataupun masalah kontrol internal. Karena kekurangankekurangan ini, penelitian tersebut belum mempunyai cukup syarat untuk disebut percobaan sebenarnya.

Desain-desain dalam kelompok ini yang

banyak dilakukan dalam penelitian sosial antara lain: a. Desain korelasi dan ex post facto. b. Analisis regresi-discontinuity . c. Desain “patch-up”. d. Desain multiple time series . e. Percobaan time series. f. Desain separate sample pretest posttest control group . g. Desain separate sample pretest-posttest . h. Desain counter-balanced. i.

Desain non equivalent control group.


j.

Desain equivalent material .

k. Desain equivalent time samples. 3. Desain percobaan sebenarnya Desain percobaan sebenarnya adalah desain dimana aturan untuk menempatkan perlakuan pada unit percobaan dibuat sedemikian rupa, sehingga memungkinkan membuat perbandingan antarkelompok dengan validitas tinggi dan dapat mengontrol sumber-sumber variasi pada percobaan tersebut. Bergantung dari jenis percobaan, apakah percobaan dengan faktor tunggal atau percobaan denggan faktor ganda, maka beberapa desain percobaan sebenarnya yang sering digunakan dibagi atas 3 kelompok, antara lain: a. Complete block design Desain ini digunakan pada percobaan sederhana dengan beberapa perlakuan saja. b. Incomplete block design Desain ini biasanya digunakan pada percobaan yang mempunyai banyak perlakuan di mana semua perlakuan tidak dapat ditempatkan pada blok yang homogen. c. Split-plot design , Desain ini biasa digunakan pada percobaan faktorial dimana ada beberapa ciri-ciri antara lain: 1. Banyak sekali perlakuan kombinasi yang dicoba. 2. Perlakuan-perlakuan tertentu memerlukan plot yang lebih besar


dibandingkan dengan beberapa perlakuan lainnya. Jenis-jenis desain percobaan sebenarnya yang sering digunakan dapat dilihat pada gambar 3.3. Desain Percobaan

Percobaan Faktor Tunggal

Complete Block Design

Percobaan Faktorial

Incomplete Block Design

Randomized Block Design

Balanced Lattice Design

Randomized Complete Block Design

Patially Balanced Lattice Design

Complete Block Design

Randomized Complete Block Design Latin Square Design

Incomplete Block Design

Split Plot Design



Confounding

Patially Balanced Lattice Design

Gambar 3.3. Jenis - jenis Desain Percobaan Sebenarnya

Metode eksperimental merupakan salah satu dari beberapa jenis metode penelitian. Metode penelitian lainnya yaitu: 1. Metode sejarah Penelitian dapat kita lihat dari segi perspektif serta waktu terjadinya fenomena-fenomena yang diselidiki. Metode sejarah menggunakan catatan observasi atau pengamatan orang lain yang tidak dapat diulang-ulang kembali, sehingga dapat disimpulkan bahwa metode sejarah merupakan suatu usaha


untuk memberikan interpretasi dari bagian trend yang naik turun dari suatu status keadaan di masa yang lampau untuk memperoleh generalisasi yang berguna untuk memahami kenyataan sejarah, membandingkan dengan keadaan sekarang dan dapat meramalkan keadaan yang akan datang. 2. Metode deskriptif / survei Metode deskriptif adalah suatu metode dalam meneliti status sekelompok manusia, suatu objek, suatu set kondisi, suatu sistem pemikiran ataupun suatu kelas peristiwa pada masa sekarang. Penelitian deskriptif dapat dibagi atas beberapa jenis yaitu: a. Metode survei b. Metode deskriptif berkesinambungan c. Metode studi kasus d. Metode analisis pekerjaan dan aktivitas e. Metode tindakan f. Metode dokumenter 3. Metode grounded research Metode grounded research adalah suatu penelitian yang mendasarkan kepada fakta dan menggunakan analsis perbandingan bertujuan untuk mengadakan generalisasi empiris, menetapkan konsep-konsep, membuktikan teori dan mengembangkan teori di mana pengumpulan data dan analisis data berjalan pada waktu yang bersamaan. 4. Metode penelitian tindakan Metode

penelitian

tindakan

adalah

suatu

penelitian

yang


dikembangkan bersama-sama antara peneliti dan decision maker tentang variabel-variabel yang dapat dimanipulasi dan dapat segera digunakan untuk menentukan kebijakan dan pembangunan. Hal yang penting setelah penentuan metode penelitian adalah penentuan metode pengumpulan data. Secara umum metode pengumpulan data dapat dibagi menjadi beberapa kelompok, yaitu: 1. Metode pengamatan langsung Metode

pengamatan

atau

observasi

langsung

adalah

cara

pengambilan data dengan menggunakan mata tanpa ada pertolongan alat standar lain untuk keperluan tersebut. 2. Metode dengan menggunakan pertanyaan / wawancara Wawancara adalah proses memperoleh keterangan untuk tujuan penelitian dengan cara tanya jawab, sambil bertatap muka antara si pewawancara dengan si penjawab dengan menggunakan alat yang dinamakan interview guide (panduan wawancara).

3. Metode melalui daftar pertanyaan (kuesioner) Kuesioner

adalah

sebuah

set pertanyaan

yang

secara

logis

berhubungan dengan masalah penelitian, dan tiap pertanyaan merupakan jawaban-jawaban yang mempunyai makna dalam menguji hipotesis. Eksperimen pertama yang dilakukan mempunyai 2 t ujuan, yaitu: 1. Menetapkan persamaan linier Y = b0 x0 + b1x1 + ... + bixi sebagai penafsiran terhadap fungsi disekitar titik awal.


2. Untuk menguji apakah pendekatan linier telah cocok dengan batas dari kesalahan eksperimen. Setelah desain eksperimen dilakukan, data yang dikumpulkan akan digunakan untuk menaksir koefisien b 0, b1, ..., bn. Langkah-langkah dalam penentuan koefisien prediktor antara lain12: 1. Daftarkan nilai dari prediktor xiu dan nilai respon yu seperti tabel dibawah ini: X

Y

x01

x11

…

xk1

y1

x02

x12

…

xk2

y2

xkn

yn

… x0n

x1n

…

Susunan dari nilai xiu disebut sebagai matriks X dan nilai pada kolom y u disebut vektor Y. 2. Membuat persamaan normal dengan bentuk (ij) X’X dan (iy) X’Y. Susunan kuadrat (ij) disebut matriks X’X dan kolom (iy) disebut vektor X’Y. (ij) = X'X

(iy) = X'Y

(00) (01) … (0k)

(0y)

(10) (11) … (1k)

(1y)

.

.

…

.

(k0) (k1) … (kk)

. (ky)

3. Membuat inverse dari matriks X’X menjadi bentuk c ij = (X’X)-1

12

Cochran, W. G., dan Cox, G. M. Ibid, hal 336.


cij = (X'X)-1 C00

C01 … C0k

C10

C11 … C1k

.

.

Ck0

…

.

Ck1 … Ckk

4. Menentukan koefisien regresi bn dengan rumus: k

bn = ∑ c ji (iy ) j = 0

Untuk menentukan apakah model yang dibangun telah cocok dengan data yang telah dikumpulkan maka dilakukan uji ketidaksesuaian terhadap model orde pertama.

Ketidaksesuaian menyatakan deviasi respon terhadap model yang

dibangun. Dalam uji ini juga mengukur besar kekeliruan eksperimen yang telah dilakukan. Uji ketidaksesuaian dapat dihitung dengan menggunakan perhitungan sebagai berikut: Tabel 3.1. Perhitungan Uji Ketidaksesuaian untuk Model Orde Pertama df

SS

MS

Fhit

Ftabel

∑ bi (iy)

MSm

MSm/MSe

Fα(v1,v2)

2

MSl

MSl/ MSe

Fα(v1,v2)

2

MSe

k

Model Linier

k

i =1

k

Ketidaksesuaian

k+1

^

∑ r i ( y i − y i ) i =1

Error

n-2k-1

−

∑ ( y1u − y i )

Total


Keterangan: df = degree of freedom (derajat kebebasan), diasosiasikan dengan bagian yang dibutuhkan dalam membangun model. SS = Sum of Square (jumlah kuadrat), menyatakan jumlah kuadrat pengaruh suatu perlakuan berhubungan hasil pengamatan. MS = Mean Square (rata kuadrat), menyatakan perbandingan SS dengan df. k

= jumlah variabel independen

;

= respon perlakuan i

n

= jumlah perlakuan

;

= respon perlakuan titik pusat i

bi = koefisien b ke i

;

= rata - rata respon di titik pusat

iy = hasil perkalian X’Y

;

v1 = df pembilang

r i

;

v2 = df error

= replikasi perlakuan i = nilai fungsi perlakuan i

3.6. Metode Steepest Descent

Metode Steepest Descent pertama sekali diusulkan oleh Box dan Wilson pada tahun 1951 dan telah dikembangkan lebih lanjut oleh Box dan lainnya. Metode Steepest Descent adalah suatu prosedur pergerakan fungsi pada titik yang diberikan yaitu x dengan arah kemiringan negatif yang akan memberikan nilai maksimum lokal dari fungsi yang diminimisasi. Setiap faktor yang dilibatkan pada penelitian awal, ketika penelitian berakhir, penafsiran polinomial terhadap fungsi respon permukaan disesuaikan terhadap hasil dan digunakan untuk menentukan arah eksperimen berikutnya.

Apabila pendekatan ini digunakan

untuk memaksimalkan suatu fungsi maka dinamakan metode steepest ascent


sedangkan apabila digunakan untuk meminimumkan suatu fungsi maka disebut steepest descent .

Sebagaimana dalam pendekatan satu faktor, nilai maksimum ditemukan melalui berbagai seri eksperimen dan hasil yang diperoleh adalah melalui percobaan yang terdahulu, ketika suatu percobaan telah selesai, wilayah dari percobaan berikutnya diubah ke level yang lain. Level selanjutnya yang dipilih adalah level yang memberikan respon yang memberikan hasil minimum. Jika suatu titik pusat pada percobaan pertama ditetapkan pada titik awal (0, 0,.., 0), masalah terletak pada pergerakan selanjutnya dari titik asal dengan koordinat x menuju posisi P dengan koordinat (x’ 1, x’2,..., x’k ), sehingga respon f(x’1, x’2,..., x’k ) akan menjadi minimum. Dalam kalkulus minimisasi nilai x’1 melalui persamaan berikut: xi = µ

Dalam hal ini∂f

/ ∂x

i

∂ f ∂ xi

adalah turunan parsial dari fungsi terhadap xi dengan

persamaan linier sebagai berikut: f(x) = b0x0 + b1x1 + ... + bnxn, dimana b0 adalah nilai fungsi ketika fungsi berada pada titik asal dan x0 dengan ketetapan bernilai 1. Dari fungsi linier diatas diperoleh bahwa: ∂ f ∂ x i

= bi

demikian perubahan xi pada pergerakan steepest descent adalah proporsional terhadap bi.

Perhitungan pergerakan titik level suatu percobaan pada metode

steepest descent adalah sebagai berikut:

f(x) = b0 x0 + b1x1 + b2 x2 + b3x3


Dari persamaan linier diatas diperoleh nilai bi melalui turunan parsial sebagai berikut: b1 = b1; b2 = b2; b3 = b3, dimana persamaan linier diperoleh dari desain eksperimen dengan faktor dan level dapat dilihat pada Tabel 3.2. Faktor dan Level dalam Desain Eksperimen. Tabel 3.2. Faktor dan Level dalam Desain Eksperimen

Faktor

x1

Faktor 1 (A)

x1

Faktor 2 (B)

x1

Faktor 3 (C)

-1

A

-1

-1

B

-1

-1

C

-1

+1

A+1

+1

B+1

+1

C+1

Level

Perhitungan pergerakan steepest descent untuk persamaan fungsi diatas adalah sebagai berikut: Tabel 3.3. Perhitungan Pergerakan Level pada Metode Steepest Descent Keterangan

x1

x2

x3

(1) Perubahan relatif pada unit desain (b i)

b1

b2

b3

(2) Unit origin (1 unit desain)

(A+1-A-1)/2

(B+1-B-1)/2 (C+1-C-1)/2

(3) Perubahan relatif pada unit origin

(1)1 * (2) 1

(1)2 * (2) 2

(1)3 * (2) 3

(4) Perubahan per n pada variabel i (∆)

(3)1 / (3)1

(3)2 / (3)1

(3)3 / (3)1

Pergerakan steepest descent

(5) Level awal (origin=o ) (6) Level pergerakan (origin + n ∆)

Hasil Percobaan +1

-1

(A -A )/2 o 1 + n ∆

+1

-1

+1

-1

(B -B )/2 (C -C )/2 o2 + n ∆

o 3 + n ∆

yn

Tujuan dari penerapan metode steepest descent adalah untuk menentukan titik origin level percobaan berikutnya. Dasar dari penentuan titik origin level


percobaan berikutnya adalah berdasarkan hasil percobaan dengan level yang diperoleh dari pergerakan steepest descent dengan jumlah cacat paling rendah. Penentuan level origin menggunakan teknik interpolasi sebagai berikut: xi =

(ξ i − xorigim ) ∆ x +1, − 1 / 2

; ξi = nilai faktor i

3.7. Model Orde Kedua

Model orde kedua adalah persamaan polinomial yang memiliki pangkat dua atau berbentuk kuadrat.

Bentuk umum dari model orde kedua untuk 3

variabel adalah sebagai berikut: Y = b0x0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b11x12 + b22x22 + b33x32 + b12 x1x2 + b13x1 x3 + b23x2 x3 Dimana:

Y = respon xi = prediktor bi = koefisien prediktor

Tujuan dari pembuatan model orde kedua adalah untuk menentukan titik yang memberikan respon yang optimum. Alasan pembuatan model orde kedua dibangun karena percobaan pertama yang dilakukan sebelumnya bertujuan untuk mencari daerah optimal yang akan digunakan dalam eksperimen berikutnya sehingga wilayah optimum yang diperkirakan akan dieksplorasi lebih jauh dapat diperkirakan dengan model yang lebih kompleks.


Adapun langkah-langkah yang diperlukan untuk menentukan model orde kedua antara lain: 13 a. Melakukan eksperimen dengan Central Composite Design. b. Model desain eksperimen dan hasil percobaan kemudian dihitung dengan melakukan pendekatan matriks agar diperoleh koefisen model orde kedua . Untuk membangun model orde kedua, terlebih dahulu dilakukan pengumpulan data dengan desain eksperimen.

Untuk menentukan koefisien

regeresi pada model orde kedua, tiap variabel xi harus memiliki sekurangk

kurangnya 3 level berbeda. Hal ini mengindikasikan bahwa desain faktorial 3

dapat digunakan, dimana tiga level dikodekan sebagai -1, 0 dan 1. Akan tetapi, k

ada kerugian dari penggunaan desain faktorial 3 yaitu dengan lebih dari 3 xvariabel, percobaan menjadi sangat besar. Untuk alasan tersebut Box dan Wilson (1951) mengembangkan suatu desain yang dapat cocok dengan desain model orde kedua. Pengembangan desain eksperimen awal untuk membangun model orde kedua dinamakan Central Composite Design , dimana terdapat beberapa kombinasi perlakuan tambahan yang ditambahkan ke dalam desain eksperimen 2 k . Pertanyaan yang menarik sering ditanyakan adalah apakah model orde pertama cukup merepresentasikan fungsi respon di mana pada desain orde perta ma tidak ada replikasi sehingga tidak ada perkiraan terhadap error . Mengenai hal ini pada asumsi bahwa model yang memadai disediakan o leh model orde kedua yang memberikan jawaban bahwa tidak ada alasan untuk meragukan representasi model orde pertama ketika pada uji ketidaksesuaian ternyata model orde kedua sesuai

13

Cochran, W. G., dan Cox, G. M. Ibid, hal 343


dengan

fungsi

respon

sehingga

model

orde

pertama

dapat

diterima

merepresentsaikan fungsi respon.

3.8. Central Composite Design Central Composite Design adalah suatu rancangan percobaan dengan

faktor yang terdiri dari 2 level yang diperbesar titik-titk lebih lanjut yang memberikan efek kuadratik.

14

Desain ini dimulai dengan level yang sama dengan

k

desain 2 , ditambah dengan level tambahan yang terdiri dari center points dan star points

(α). Total kombinasi level yang terdapat pada

central composite design

k

adalah 2 + 2k + 1, dimana k adalah jumlah faktor. Center points yang dimaksud pada desain ini adalah level pada titik (0, 0,

0) dan star points (α) ditentukan oleh rumus: α = 2 k / 4

Ilustrasi central composite design dapat dilihat pada gambar 3.4. Central Composite Design. x

x x2

x1

x

x

o

α

x3 x

x

Gambar 3.4. Central Composite Design 14

G. E. P. Box, Ibid, hal 306.


● = Titik level desain 2k x = Titik tambahan untuk central composite design o = Center Points / Titik origin

α = Star Points Secara umum, CCD terdiri dari beberapa titik antara lain: 1. Titik cube, jumlah titik yaitu: 2k dan membentuk koordinat (±1, ±1, ±1). 2. Titik star ,

jumlah titik yaitu: 2k dan membentuk koordinat (±α, 0, 0), (0, ±α,

0) dan (0, 0, ±α). 3. Titik center , jumlah titik yaitu: n c0 + ns0 dan membentuk koordinat (0, 0, 0). nc0 adalah jumlah blok cube dan ns0 adalah jumlah blok star. Beberapa hal yang menjadi pert imbangan dalam menentukan jumlah titik center antara lain:

1. Menghasilkan desain yang bagus untuk informasi f ungsi 2. Meminimasi error . 3. Memberikan deteksi yang bagus untuk uji ketidaksesuaian model orde tiga. 4. Memberikan rangsangan terhadap desain yang robust . Setelah desain eksperimen dilakukan, data yang dikumpulkan akan digunakan untuk menaksir koefisien b 0, b1, ..., bi. Cara yang digunakan untuk menentukan koefisien prediktor sama dengan cara yang digunakan sewaktu menentukan koefisien prediktor pada model orde pertama. Untuk menentukan apakah model yang dibangun telah cocok dengan data yang telah dikumpulkan maka dilakukan uji ketidaksesuaian terhadap model orde kedua.



dibangun. Dalam uji ini juga mengukur besar kekeliruan eksperimen yang telah dilakukan. Uji ketidaksesuaian dapat dihitung dengan menggunakan perhitungan sebagai berikut: Tabel 3.4. Perhitungan Uji Ketidaksesuaian untuk Model Orde Kedua df Model Orde

SS

MS

Fhit

Ftabel

∑ bi (iy)

MSf

MSf /MSe

Fα(v1,v2)

MSs

MSs/ MSe

Fα(v1,v2)

MSl

MSl/ MSe

Fα(v1,v2)

k

k

i =1

Pertama Model Orde

k (k + 1)

Kedua

2

n2 −

Ketidaksesuaian

k

b0 (0 y ) + ∑ bii (iiy) + ∑ bij (ijy) − G / N 2

i =1

k (k + 3)

2

i< j

Melalui pengurangan

∑ ( y1

n1-1

Error

u

N

n1 + n2 - 1

Total

_

∑ y u

2

− yi )

2

MSe

2

− G / N

u =1

Keterangan: df = degree of freedom (derajat kebebasan), diasosiasikan dengan bagian yang dibutuhkan dalam membangun model. SS = Sum of Square (jumlah kuadrat), menyatakan jumlah kuadrat pengaruh suatu perlakuan berhubungan hasil pengamatan. MS = Mean Square (rata kuadrat), menyatakan perbandingan SS dengan df. k

= jumlah variabel independen

; N

= jumlah perlakuan

n1 = jumlah perlakuan dititik pusat

;

= respon perlakuan titik pusat

n2 = jumlah perlakua n titik cube & titik α

;

= rata - rata respon di titik pusat


bi = koefisien b ke i

; yu = respon perlakuan ke u

iy = hasil perkalian X’Y

; v1 = df pembilang

G = jumlah hasil percobaan CCD

; v2 = df error

Setelah uji ketidaksesuaian maka dilakukan penentuan titik optimum dari model orde kedua. Penentuan titik optimum ataupun variabel prediktor adalah sebagai berikut: 2

2

2

Y = b0x0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b11x1 + b22x2 + b33x3 + b12 x1x2 + b13x1 x3 + b23x2 x3 ∂ y ∂ x1 ∂ y ∂ x 2 ∂ y ∂ x 3

= b1 + 2b11x1 + b12x2 + b13 x3 = 0

= b2 + b12x1 + 2b22x2 + b23 x3 = 0

= b3 + b13x1 + b23x2 + 2b33 x3 = 0

Persamaan diatas dapat diselesaikan dengan pendekatan matriks sehingga dapat membentuk persamaan matriks sebagai berikut: 2b11

b12

b13

x1

b12

2b22

b23

x2

b13

b23

2b33

x3

x1 x2 x3

=

2b11

b12

b13

b12

2b22

b23

b13

b23

2b33

-b1 =

-b2 -b1

-1

-b1 x

-b2 -b1


Ada hal yang harus dilakukan ketika model yang dibangun terdapat ketidaksesuaian sebelum dilanjutkan dengan penentuan titik optimum yaitu: pemilihan ulang faktor dalam eksperimen dimana faktor yang dipilih adalah faktor yang secara signifikan berpengaruh terhadap respon, dan dengan melakukan transformasi respon, dimana transformasi respon dapat secara serempak menyederhanakan hubungan fungsional dan memperbaiki kebutuhan yang berkenaan dengan asumsi distribusi. Beberapa transformasi yang sering digunakan antara lain: 1. Logaritma Y’ = log Y Digunakan apabila efek – efek bersifat multiplikatif atau apabila simpangan baku berbanding lurus dengan rata – rata. 2. Akar kuadrat Y’ =

atau Y’ =

Digunakan apabila ragam berbanding lurus dengan rata – rata (misalnya jika data asli Y merupakan sampel dari populasi berdistr ibusi Poisson). 3. Arc sinus ’

Y = arc sin

Jika μ = rata – rata populasi dan ragam berbanding lurus dengan μ (1 – μ) (misalnya jika data asli merupakan sampel dar i populasi berdistribusi binom). 4. Kebalikan Y’ = 1/Y Digunakan jika simpangan baku berbanding lurus dengan rata – rata kuadrat.


3.9. Produktivitas

Definisi teknis dari produktivitas adalah hubungan antara jumlah output dan jumlah input yang digunakan untuk menghasilkan output tersebut. Beberapa definisi produktivitas yang dinyatakan para ahli adalah sebagai berikut:15 1. Littre mendefinisikan produktivitas sebagai “hasrat untuk menghasilkan”. 2. Pada awal abad ke-20, istilah "produktivitas" mendapatkan pengertian yang lebih tepat yaitu sebagai suatu hubungan antara output (keluaran) dengan caracara yang digunakan untuk menghasilkan output tersebut. 3. Organization for European Economic Cooperation (OEEC) menawarkan sebuah definisi yang lebih formal: “Produktivitas adalah nilai yang didapat dari pembagian output terhadap salah satu faktor produksi. Dengan cara ini, dapat dihitung produktivitas modal, investasi, atau bahan mentah tergantung pada apakah output nya dipertimbangkan terhadap modal, investasi atau bahan mentah, dan sebagainya.” 4. Davis mendefinisikan produktivitas sebagai “perubahan dalam produk yang didapatkan dari penggunaan sumber daya”. 5. Fabricant menyatakan bahwa “Produktivitas adalah rasio antara output terhadap input ”. 6. Siegel menyatakan bahwa “Produktivitas adalah rumpun dari output dengan input ”.

6. Sumanth mendefinisikan produktivitas total sebagai “rasio antara output nyata dengan input nyata”.

15

D. J. Sumanth, Productivity Engineering and Management (New York, 1984), hal 3-4.


Definisi produktivitas dapat dinyatakan secara sederhana dengan persamaan:

Produktivitas =

OUTPUT INPUT

Output meliputi barang dan jasa yang bisa diwakilkan dengan penjualan,

nilai tambah atau jumlah fisik. Input meliputi tenaga kerja, material, energi, modal, dan sebagainya. Menurut Sumanth, istilah produktivitas sering disalah-artikan dengan produksi. Banyak orang berpikir bahwa semakin besar produksi, maka semakin besar pulalah produktivitas, padahal keduanya memiliki pengertian yang berbeda. Produksi berkenaan dengan aktivitas menghasilkan barang dan/atau jasa, sementara produktivitas berkenaan dengan penggunaan sumber-sumber daya (input ) yang efisien untuk menghasilkan barang dan atau jasa ( output ). Menurut

Sumanth,

jika

suatu

negara

menginginkan

perbaikan

produktivitas, semua upaya perlu dilakukan untuk mencapai hal tersebut dan harus dimulai dari tingkat organisai (perusahaan). Lebih lanjut beliau menganjurkan agar upaya perbaikan itu haruslah bersifat formal dalam arti berupa gerakan secara nasional dan tidak boleh hanya sebatas ajakan atau anjuran saja.

Program

produktivitas formal pada tingkat organisasi perlu didasarkan pada suatu konsep yang logis yang disebut siklus produktivitas ( productivity cycle).

Siklus

produktivitas dapat dilihat pada Gambar 3.5. Siklus Produktivitas.


Productivity Measurement

Productivity Improvement

Productivity Evaluation

Productivity Planning

Gambar 3.5. Siklus Produktivitas

Pada perusahaan yang baru pertama sekali mengadakan program perbaikan produktivitas formal, maka perlu diawali dengan pengukuran produktivitas.

Hasil pengukuran ini kemudian dievaluasi. Berdasarkan hasil

evaluasi, ditetapkan target yang diinginkan serta disusun rencana untuk mencapai target tersebut baik rencana jangka pendek maupun jangka panjang.

Rencana

perbaikan ini kemudian dilaksanakan secara formal dan hasilnya diukur kembali untuk mengetahui apakah target tersebut tercapai at au tidak. Siklus ini dilanjutkan terus sampai akhir dari program – program produktivitas tersebut.

Perlu dipertahankan bahwa program produktivitas

hendaknya bersifat kontinu dan bukan proyek satu kali saja. Evaluasi Produktivitas merupakan fase kedua dalam siklus analisis produktivitas

yaitu: Pengukuran - Evaluasi

- Perencanaan - Perbaikan

produktivitas. Evaluasi produktivitas pada dasarnya suatu proses penilaian dari


perkembangan (perubahan) t ingkat produktivitas perusahaan dari waktu wakt u ke waktu serta mencari sumber sumber - sumber penyebab (faktor - faktor utama) utama) yang membawa membawa perubahan tingkat tingkat produktivitas tersebut. Tujuan dari evaluasi ialah untuk mendapatkan gambaran (informasi) guna disampaikan pada tahap eksekutif seberapa jauh program produktivitas mencapai sasaran perbaikan yang yang telah ditetapkan ditetapkan pada akhir tahun anggaran.

Bagi

perusahaan yang baru mulai melaksanakan program produktivitas, tujuan dari evaluasi ialah untuk mengetahui seberapa jauh program perbaikan harus dilakukan. Hasil evaluasi harus mencakup mencakup identifikasi identifikasi dan penilaian penilaian faktor-faktor penyebab terjadinya perubahan perubahan produktivitas. Evaluasi produktivitas pada umumnya meliputi 3 ( tiga hal) yaitu: 1. Membandingkan tingkat produktivitas (total parsial, total faktor, produk) yang dicapai pada akhir periode berjalan dengan tingkat produktivitas (total parsial, total faktor, produk) yang dicapai pada periode sebelumnya. 2. Membandingkan tingkat produktivitas (total parsial, total faktor, produk) yang dicapai akhir periode berjalan dengan tingkat produktivitas (total parsial, total faktor, produk) yang ditargetkan pada akhir periode berjalan tersebut. 3. Membandingkan tingkat produktivitas (total parsial, total faktor, produk) yang dicapai pada akhir periode berjalan dengan tingkat produktivitas (total parsial, total faktor, produk) yang dicapai oleh perusahaan yang dijadikan sebagai acuan (benchmark ). ). Perencanaan produktivitas adalah fase ketiga dalam siklus Produktivitas. Pada

perusahaan

yang

belum

mengembangkan

program

produktivitas,


perencanaan produktivitas dilakukan secara sederhana.

Perbaikan dilakukan

terbatas pada pengelolaan input yang menunjukkan produktivitas yang kurang memuaskan. Tetapi pada perusahaan yang telah mengembangkan program produktivitas, produktivitas, perencanaan produktivitas diintegrasikan dengan perencanaan produksi. Kata perencanaan berkenaan dengan suatu proses penentuan / penetapan seperangkat tujuan dan sasaran yang ingin dicapai dimasa yang akan datang serta penyusunan strategi, kebijakan dan aktivitas yang perlu dilakukan untuk mencapai mencapai tujuan dan sasaran tersebut. Perencanaan produktivitas berkenaan dengan penentuan tujuan / sasaran dan target tingkat produktivitas yang ingin dicapai dalam interval waktu tertentu serta upaya-upaya yang perlu dilakukan untuk mencapai tingkat tersebut. Sebagaimana

halnya

dengan

perencanaan

secara

umum

sebelum

target

produktivitas produktivitas ditentukan, terlebih dahulu perlu dianalisa dan dievaluasi kinerja perusahaan pada masa lalu. Di samping itu permasalahan yang dihadapi dalam alokasi dan pemanfaatan masing – masing sumber daya, dan output yang dihasilkan juga dipelajari secara seksama. Perbaikan produktivitas adalah fase keempat dalam siklus produktivitas. Perbaikan produktivitas dapat dilakukan melalui 5 teknik pendekatan yaitu: 1. Technology - Based Techniques a. Computer-Aided Design (CAD) b. Computer-Aided Manufacturing (CAM) c. Integrated Integrated CAM


d. Roboties e. Laser Beam Technoiogy Technoiogy f. Energy Technology Technology g. Group Technology h. Computer Graphics i. Emulation j. Maintenance Maintenance Management Management k. Rebuilding Bid Machinery Machinery l. Energy Conservat Conservation ion 2. Employee - Based Techniques Techniques a. FinanciaI Incentives (individual) b. FinanciaI Incentives (group) c. Fringe Benefits d. Employee Promotion Promotion e. Job Enrichment Enrichment f. Job Enlargement Enlargement g. Job Rotation h. Worker Participation i.

Skill Enhancement

j. Management Management by Objectives Objectives (MBO) k. Learning Curve Curve l.

Communication

m. Working Condition Improvement


n. Training o. Education p. Role Perception q. Supervision Quality r. Recognition s. Punishment t.

Quality Circles

u. Zero Defects 3. Product - Based Techniques a. Value Engineering b. Product Diversification c. Product Simplification d. Research and Development e. Product Standardization f.

Product Reliability lmprovement

g. Advertising and Promotion 4. Task - Based Techniques a. Method Engineering b.

Work Measurement

c. Job Design d. Job Evaluation e. Job Savety Design f.

Human Factors Engineering (Ergonomics)


g.

Production Scheduling

h.

Computer Aided Data Processing

5. Material-Based Techniques a. Inventory Control b. Material Requirement Planning c. Material Management d. Quality Control e. Material Handling System f. Material Resource and Recycling

3.10. Tipe Dasar Produktivitas

Definisi produktivitas yang dijumpai dapat berbeda-beda, tergantung pada siapa yang mendefinisikannya. Akan tetapi, jika diteliti lebih lanjut, dari berbagai definisi dan interpretasi istilah ini, muncul tiga tipe dasar produktivitas, yaitu: 16 1. Produktivitas Parsial Produtivitas parsial adalah rasio antara output terhadap salah satu kelas input. Misalnya, produktivitas tenaga kerja (rasio antara output terhadap input tenaga kerja) adalah sebuah pengukuran produktivas parsial. 2. Produktivitas Total-Faktor Produktivitas

total-faktor adalah

rasio

antara

output bersih

penjumlahan input-input (faktor) tenaga kerja dan modal.

dengan

Output bersih

adalah output keseluruhan dikurangi dengan barang dan jasa yang dibeli.

16

D. J. Sumanth, Ibid, hal 7.


3. Produktivitas Total Produktivitas total adalah rasio antara output total terhadap jumlah dari semua faktor input . Karena itu, sebuah pengukur produktivitas total mencerminkan dampak gabungan dari semua input dalam memproduksi output . Masing-masing pengukuran produktivitas diatas memiliki kelebihan dan kelemahan. Berikut ini akan disebutkan kelebihan dan kelemahan dari 3 tipe pengukuran produktivitas:

17

1. Produktivitas parsial: a.

Kelebihan, antara lain: 1. Mudah dipahami 2. Mudah mendapatkan data 3. Mudah menghitung indeks produktivitas 4. Mudah menerapkannya terhadap manajemen karena ketiga alasan diatas. 5. Beberapa data indikator produktivitas parsial (misalnya output per man hour ) tersedia pada sebagian besar industri.

6. Alat diagnosa yang tepat untuk memperbaiki produktivitas bila digunakan bersamaan dengan indikator produktivitas total. b.

Kelemahan, antara lain: 1. Jika digunakan sendirian, dapat menyesatkan dan dapat menyebabkan kesalahan biaya.

17



2. Tidak mempunyai kemampuan untuk menjelaskan kenaikan biaya secara keseluruhan. 3. Cenderung menyebabkan kesalahan terhadap manajemen. 4. Pengawasan keuntungan melalui pengukuran produktivitas parsial merupakan pendekatan yang salah. 2. Produktivitas total faktor: a.

Kelebihan, antara lain: 1. Data dari laporan perusahaan relatif mudah diperoleh. 2. Biasanya menarik dari sudut pandang ahli ekonomi

b.

Kelemahan, antara lain: 1. Tidak telihat pengaruh input bahan dan energi. 2. Pendekatan value-added untuk menentukan output sangat tidak cocok dalam suatu perusahaan karena sangat sulit bagi perusahaan operasional untuk menghubungkan

value-added output dengan

efisiensi produksi. 3. Tidak cocok jika biaya material membentuk porsi ukuran total produk cost karena pengaruh input material tidak secara langsung ditunjukkan

pada pengukuran produktivitas. 4. Hanya input tenaga kerja dan modal yang dipertimbangkan dalam input total faktor.

5. Data untuk tujuan perbandingan sangat sulit diperoleh. 3. Produktivitas total: a.

Kelebihan, antara lain:


1. Mempertimbangkan semua output dan input yang dapat diukur. 2. Pengawasan keuntungan melalui penggunaan indeks produktivitas total merupakan manfaat terbaik bagi top manajemen. 3. Analisis sensitivitas lebih mudah dilakukan. 4. Mudah dihubungkan terhadap total cost . b.

Kelemahan, antara lain: 1. Data untuk perhitungan relatif sulit diperoleh pada level produk dan pelanggan kecuali sistem pengumpulan data dapat dirancang khusus untuk tujuan ini. 2. Sebagaimana halnya pengukuran produktivitas parsial dan total faktor, pengukuran ini tidak mempertimbangkan faktor intangible dari sudut pandang output dan input .

3.11. Manfaat Pengukuran Produktivitas Perusahaan

Beberapa manfaat bagi perusahaan apabila dilakukan pengukuran produktivitas antara lain: 18 1. Perusahaan dapat menilai efisiensi dari proses konversi sumber daya yang dioperasikan sehingga dapat diperkirakan banyaknya output yang akan dihasilkan pada setiap penambahan sumber daya. 2. Perusahaan akan dapat menyusun secara lebih akurat rencana pengembangan sumber daya baik untuk jangka panjang maupun jangka pendek apabila pengukuran produktivitas dilakukan secara berkesinambungan.

18



3. Sasaran perusahaan baik yang bersifat ekonomis maupun non ekonomis dapat ditentukan

prioritasnya

dengan

memperhatikan

upaya

pengukuran

produktivitas. 4. Target perbaikan produktivitas pada masa yang akan datang dapat dimodifikasi atau direvisi secara realistis. 5. Strategi perbaikan produktivitas dimasa yang akan datang dapat dirumuskan lebih baik berdasarkan gap antara target pencapaian dan aktual produktivitas yang diperoleh. 6. Pengukuran produktivitas dapat membantu dalam membandingkan suatu perusahaan dengan perusahaan lain yang sejenis. 7. Nilai-nilai produktivitas yang diperoleh dari hasil pengukuran merupakan masukan yang berharga dalam perencanaan profit perusahaan. 8. Manajemen perusahaan dapat memanfaatkan hasil pengukuran produktivitas sebagai dasar tindakan yang kompetitif. 9. Collective bargaining dapat dilaksanakan secara lebih rasional apabila dara estimasi produktivitas tersedia. Untuk mengukur produktivitas ditingkat perusahaan dilakukan beberapa pendekatan tergantung profesi yang bersangkutan, sebagai contoh: seorang engineer menggunakan pendekatan index, pendekatan utilitas dan pendekatan servo-system sedangkan seorang akuntan menggunakan pendekatan capital budgeting , pendekatan unit cost dan sebagainya untuk mengukur produktivitas

perusahaan.


3.12. Model Produktivitas Total (Total Productivity Model )

Model total produktivitas adalah model dasar yang berasal dari beberapa versi sebelumnya. Model ini berdasarkan pada pengukuran produktivitas total dan pengukuran produktivitas secara parsial.

Model ini dapat diterapkan pada

perusahaan manufaktur ataupun perusahaan jasa. Produktvitas total sebagaimana didefinisikan sebagai berikut: Produktivitas Total = Total output (tangibel) = nilai produk jadi + nilai produk setengah jadi + deviden surat berharga + bunga surat obligasi + pendapatan lainnya Total input (tangibel) = nilai dari (tenaga kerja + material + modal + energi + input lainnya) Output tangibel diartikan sebagai semua output yang dihasilkan oleh

perusahaan yang jumlahnya dapat diukur. Yang termasuk output tangibel antara lain: 1. Produk jadi Produk jadi dapat dinyatakan dalam bentuk fisik ataupun dalam bentuk nilai, sebagai contoh output dari produk x dalam suatu periode adala h sebesar 1000 ton atau senilai Rp. 7.000.000,2. Produk setengah jadi Produk setengah jadi juga termasuk dalam output tangibel selama periode perhitungan.


3. Deviden surat berharga Deviden surat berharga dimasukkan sebagai elemen output apabila terkait dengan penggunaan salah satu atau lebih faktor input . 4. Bunga surat obligasi Bunga surat berharga juga dimasukkan sebagai elemen output apabila terkait dengan penggunaan salah satu atau lebih faktor input . 5. Pendapatan lainnya Pendapatan lainnya misalnya pendapatan dari salah satu atau lebih aset yang disewakan ataupun upah dari tenaga ahli yang digunakan oleh pihak lain. Input tangibel diartikan sebagai semua input yang dibutuhkan oleh

perusahaan yang jumlahnya dapat diukur untuk menghasilakn output .

Yang

termasuk input tangibel antara lain: 1. Tenaga Kerja Untuk kebanyakan bagian, biasa yang dianggap hanya tenaga kerja langsung, akan tetapi sebenarnya semua sumber daya manusia di perusahaan dianggap sebagai tenaga kerja. 2. Material Material diklasifikasikan sebagai bahan mentah dalam proses produksi dan parts yang dibeli. 3. Modal Kapital merupakan salah satu input penting yang sangat sulit untuk dihitung. Kapital diklasifikasikan atas 2 kelompok, yaitu:


a. Modal tetap, yaitu: modal yang besarnya tetap dan sama sekali tidak berpengaruh pada volume produksi ataupun penjualan, contohnya: tanah, bangunan pabrik, mesin, peralatan, pelengkapan, dan lain-lain. b. Modal kerja, yaitu: modal yang besarnya berubah secara proporsional dengan perubahan jumlah produksi atau penjualan, contohnya: persediaan, uang tunai, nota penerimaan, dan lain-lain. 4. Energi Input energi adalah biaya dari seluruh energi yang digunakan seperti: bahan bakar, gas, batu bara, listrik dan air. 5. Input / biaya lainnya Input lainnya meliputi biaya perjalanan, pajak, biaya pemasaran, biaya informasi, peralatan kantor, dan lain-lain.

3.13.

Teori Plastik

Istilah plastik mencakup produk polimerisasi sintetik atau semi-sintetik. Plastik terbentuk dari kondensasi organik atau penambahan polimer dan bisa juga terdiri dari zat lain untuk meningkatkan daya guna. Plastik adalah polimer dimana panjang rantai atom mengikat satu sama lain. Rantai ini membentuk banyak unit molekul berulang atau monomer. Plastik yang umum terdiri dari polimer karbon saja atau dengan Oksigen, Nitrogen, Klorin atau Belerang di tulang belakang. Tulang-belakang adalah bagian dari rantai di jalur utama yang menghubungkan unit monomer menjadi kesatuan.


Secara umum plastik digolongkan menjadi dua macam, yaitu: yaitu:

1. Termoplastik, adalah jenis plastik yang bisa didaur-ulang / dicetak lagi dengan proses

pemanasan

ulang.

Contoh: polietilen polietilen (PE), polistiren polistiren (PS),

(PC). polikarbonat polikarbonat (PC). 2. Termoset adalah jenis plastik yang tidak bisa didaur-ulang / dicetak lagi. Pemanasan ulang akan menyebabkan kerusakan molekul - molekulnya. Contoh: resin epoksi, bakelit, resin melamin, urea-formaldehida.

Beberapa aneka ragam plastik dan gunanya antara lain:

1.

PP (Polypropylene ) adalah bahan plastik yang digunakan untuk dipakai pada penutup, cup, tas dan botol. packing makanan kering, sedotan, kantong obat, penutup,

2.

PE (Polyethylene ) adalah bahan plastik yang digunakan sebagai packing minuman atau barang cairan, seperti es batu, sirup, maupun minuman lainnya. lainnya.

3.

OPP (Oriented Polystyrene ) adalah bahan plastik yang sangat bening, kurang tahan panas. panas. Digunakan untuk untuk membungkus membungkus rot rot i dan dan snack , t-shirt, jaket dan baju.

4.

HDPE ( High Density Polyethylene Polyethylene ) adalah bahan plastik yang bewarna putih susu atau putih bersih. bersih. Digunakan untuk untuk kantong tisu, botol botol deterjen, botol minyak, plastik anti panas, pipa plastik, shopping bag dan kantong plastik.

5.

LDPE ( Low Density Polyethylene Polyethylene) adalah bahan plastik yang digunakan untuk pelapis kaleng, plastik pembungkus makanan supaya tetap hangat ( food wrapping), kantong bahan makanan, pembungkus roti, tas plastik fleksibel

dan botol minuman.


6.

PET (Polyethylene Terephthalate ) adalah polimer jernih dan kuat dengan sifat-sifat penahan gas gas dan kelembaban. Plastik PET memiliki kemampuan untuk menampung Karbon Dioksida sehingga membuat PET sangat ideal untuk

digunakan

sebagai

botol-botol

minuman

ringan

(bersoda

/

terkarbonasi). Selain itu plastik PET juga sering digunakan sebagai botol air minum kemasan. 7.

PS (Polystyrene) adalah bahan plastik yang bersifat berubah bentuk dan berbunyi. Digunakan untuk gabus ( styrofoam, cup, box, tray daging, tempat telur).

8.

Plastik Cor adalah bahan plastik yang biasa dipergunakan untuk pengecoran bangunan.

9.

PVC (Poly Vinly Chlorine ) adalah bahan plastik yang dipergunakan untuk packing botol minyak, daging, pipa air dan jendela plastik.

10. Lunchbox Polystyrene plast ik yang digunakan untuk packing makanan Polystyrene, bahan plastik

ringan dan membungkus nasi. 11. Plastik Vacuum adalah plastik yang merupakan campuran bahan nilon dan PE

/ PVC dan digunakan untuk membungkus sayur, buah, daging yang hampa udara dan siap dimasak atau dimakan. 12. Plastik bahan karet adalah plastik yang terbuat dari bahan murni. Transparan

dan bersifat kuat dan elastis. elastis. Digunakan untuk untuk membuat karet gelang. gelang. 13. Plastik Mika Mika adalah adala h plastik berbahan campuran antara bahan PP / PE / PVC

dan digunakan untuk album, taplak meja dan sa mpul.


BAB IV METODOLOGI PENELITIAN

Penelitian merupakan rangkaian kegiatan ilmiah dalam rangka pemecahan suatu permasalahan. Hasil penelitian tidak pernah dimaksudkan sebagai suatu pemecahan (solusi) langsung bagi permasalahan yang dihadapi, kare na penelitia n berfungsi untuk mencari penjelasan dan jawaban terhadap permasalahan serta alternatif yang mungkin dapat digunakan untuk pemecahan masalah. Penelitian harus mempunyai tujuan dan arah yang jelas. Dengan adanya tujuan yang jelas dan terencana dengan baik maka kegiatan penelitian akan menjadi jelas. Karena itu diperlukan diperlukan sistematika kegiatan yang yang akan dilaksanakan dengan metode dan prosedur yang tepat mengarah kepada sasaran atau target yang telah ditetapkan. Dalam metode penelitian direncanakan cara atau prosedur beserta tahapantahapan yang jelas dan disusun secara sistematis dalam proses penelitian. Tiap tahapan merupakan bagian yang menentukan tahapan selanjutnya sehingga harus dilalui dengan cermat. Langkah-langkah dalam pelaksanaan penelitian ini dapat dilihat pada Gambar Gambar 4.1. Blok Diagram Diagram Metodologi Penelitian.


Rumusan Permasalahan dan Penetapan Tujuan Penelitian

Studi Pendahuluan

Studi Kepustakaan

Identifikasi Variabel Penelitian

Identifikasi Kebutuhan Data

Pengumpulan Data

Pengolahan Data

Analisis Pemecahan Masalah

Kesimpulan dan Saran

Gambar 4.1. Blok Diagram Metodologi Penelitian

Rumusan permasalahan dan penetapan tujuan penelitian telah dijelaskan pada sub bab 1.2. dan 1.3.

4.1. Studi Pendahuluan

Studi pendahuluan dilaksanakan bertujuan untuk memperoleh masukan mengenai objek yang akan diteliti. Malalui studi ini, diharapkan dapat diperoleh


informasi mengenai permasalahan yang diangkat dalam penelitian dan variabelvariabel yang terkait dengan masalah tersebut. Studi pendahuluan yang dilakukan dalam penelitian ini dilakukan dengan melakukan pengamatan dan melihat data-data produksi terdahulu, wawancara dengan pihak perusahaan sehingga dapat melihat permasalahan dengan lebih jelas.

4.2. Studi Pustaka

Studi pustaka sangat berguna dalam penelitian sebab dapat dimanfaatkan sebagai landasan logika berpikir dalam penyelesaian masalah secara ilmiah. Pada dasarnya bobot atau nilai suatu penelitian ditentukan oleh seberapa cermat landasan teori yang dipakai oleh peneliti. Pada tahap ini, teori-teori serta konsep-konsep penelitian yang telah dikembangkan sebelumnya dan ada hubungannya dengan masalah yang dihadapi dikemukakan sebagai dasar menuju tahapan selanjutnya. Studi pustaka dilakukan dengan mempelajari teori-teori yang akan digunakan untuk mencapai tujuan penelitian khususnya teori RSM dan produktivitas.

4.3. Identifikasi Variabel Penelitian

Penentuan variabel penelitian didasarkan atas studi pendahuluan terhadap objek studi dan studi kepustakaan yang berkaitan dengan permasalahan yang dihadapi.

Sesuai dengan objek penelitian dan metode yang akan digunakan,

variabel-variabel penelitian yang akan diamati ter diri dari 2 unsur utama, yaitu :


1. Variabel bebas Variabel bebas merupakan variabel penelitian yang mempengaruhi dan menjadi sebab perubahan atau timbulnya variabel terikat. 2. Variabel terikat Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat dari variabel bebas.

4.4. Identifikasi Kebutuhan Data

Setelah variabel-variabel penelitian ditetapkan, langkah selanjutnya adalah mengumpulkan data yang harus diperoleh. Jenis data yang dikumpulkan berupa data primer dan data sekunder, yaitu : 1. Data Primer Data yang diperoleh dari sumber pertama melalui prosedur dan teknik pengambilan data yang dapat berupa interview, observasi maupun penggunaan instrumen pengukuran yang khusus dirancang sesuai dengan tujuannya. Data primer yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalah data yang diperoleh melalui observasi terhadap perancangan eksperimen yang dilakukan di bagian pembuatan botol dimana data yang dikumpulkan adalah data tentang jumlah kecacatan produksi botol pada masing-masing perlakuan taraf faktor, faktor apa saja yang mempengaruhi proses produksi botol, setting mesin untuk masing-masing faktor yang diteliti.


2. Data Sekunder Data yang diperoleh dari sumber tidak langsung yang biasanya berupa data dokumentasi dan arsip-arsip resmi.

Data sekunder yang dibutuhkan untuk

melaksanakan penelitan ini antara lain: kondisi proses yang dijadikan acuan oleh perusahaan, biaya-biaya terkait dengan input proses produksi botol yaitu: biaya material, biaya tenaga kerja, modal, biaya energi, biaya lain-lain dan biaya terkait dengan output proses produksi botol yaitu: harga jual botol, jumlah produk yang terjual. Sumber-sumber data sekunder ini dapat diperoleh dari pihak manajemen di bagian pembuatan botol.

4.5. Penentuan Teknik Pengumpulan Data

Pada penelitian ini teknik pengumpulan data yang dilakukan adalah berupa : 1. Teknik observasi, yakni melakukan prosedur pengujian terhadap jumlah botol cacat sebagai variabel respon berdasarkan perlakuan yang diberikan. Observasi dilakukan untuk memperoleh data variabel respon yang terpilih dan merupakan salah satu parameter kualitas pro duk. 2. Teknik wawancara, yaitu dengan melakukan wawancara dan diskusi dengan pihak perusahaan untuk mendapatkan informasi yang diperlukan guna menunjang pencapaian tujuan.

Wawancara dan diskusi dengan pihak

perusahaan dibutuhkan sebagai studi pendahuluan untuk mengetahui dan menyusun variabel-variabel yang berpengaruh ter hadap proses produksi botol.


3. Teknik kepustakaan, yaitu dengan mempelajari buku-buku yang berkaitan dengan penerapan metode RSM dalam perbaikan proses untuk peningkatan produktivitas.

4.6. Pengumpulan Data

a. Penentuan sampel dari objek penelitian Populasi dalam penelitian ini adalah jumlah botol dalam 1 jam produksi. Sampelnya adalah kumpulan botol sebesar n.

Sampel diambil dengan

menggunakan teknik Simple random sampling (SRS) , yaitu penarikan sampel dengan besar n dari populasi finit yang besarnya N dimana sampel memiliki peluang yang sama untuk terpilih.

Dasar penggunaan teknik SRS karena unit

sampel telah diketahui dan bersifat homogen.

Sampel diambil secara acak

berdasarkan bilangan acak yang dihasilkan microsoft excel .

Besar sampel

ditentukan dengan menggunakan rumus slovin, yaitu: n≥

N

1 + Ne

2

Dimana: n = jumlah sampel yang diperlukan N = jumlah populasi e = besarnya kesalahan yang diizinkan / persentase kelonggaran b. Pengujian parameter hasil perlakuan Dalam metode RSM tiga variabel, dipilih 9 perlakuan yang akan digunakan dalam percobaan pertama dan 15 perlakuan yang akan digunakan


dalam percobaan kedua. Terhadap kesembilan perlakuan yang terpilih, dilakukan pengujian parameter yaitu jumlah produk botol yang cacat.

Pengujian ini

dilakukan beberapa kali terhadap titik pusat pada percobaan pertama. demikian juga berlaku untuk percobaan kedua.

Hal

Pengujian dilakukan dengan

menggunakan timbangan digital dan secara visual. Instumen pengumpulan data menggunakan check sheet dan hasil pengujian dicatat dalam desain eksperimen 2 k untuk percobaan pertama dan central composite design untuk percobaan kedua.

4.7. Pengolahan Data

Pengolahan data hasil pengumpulan data dilakukan dalam beberapa tahap, yaitu : 1. Menentukan model orde pertama. Adapun langkah-langkah yang diperlukan untuk menentukan model model orde pertama antara lain: a. Menentukan terlebih dahulu desain eksperimen, faktor dan range tiap faktor yang akan digunakan untuk kemudian dilakukan percobaan dan uji normalitas. b. Model desain eksperimen dan hasil percobaan kemudian dihitung dengan melakukan pendekatan matriks agar diperoleh koefisien model orde pertama. 2. Uji ketidaksesuaian model orde pertama. Uji ketidaksesuaian terhadap model orde pertama dilakukan sebagai dasar untuk melangkah ke arah wilayah titik optimum faktor.

Uji ini


bertujuan melihat kesesuaian model yang dibangun terhadap data hasil eksperimen. 3. Melakukan metode steepest descant. Metode steepest descant dilakukan dengan menggunakan data yang diperoleh dari koefisien model model orde pertama dimana hasil percobaan yang menghasilkan cacat yang paling minimum digunakan sebagai dasar acuan untuk penentuan level dari faktor Central Composite Design . 4. Menentukan model orde kedua . Adapun langkah-langkah yang diperlukan untuk menentukan model orde kedua antara lain: a. Melakukan eksperimen dengan Central Composite Design dan uji normalitas data. b. Model desain eksperimen dan hasil percobaan kemudian dihitung dengan melakukan pendekatan matriks agar diperoleh koefisien model orde kedua . 5. Uji ketidaksesuaian model orde kedua. Uji ketidaksesuaian model terhadap model orde kedua dilakukan sebagai dasar untuk penentuan titik optimum faktor. Uji ini bertujuan melihat kesesuaian model yang dibangun terhadap data hasil eksperimen. 6. Perhitungan tingkat produktivitas botol sebelum penerapan hasil penelitian dan setelah penerapan hasil penelitian dengan rentang waktu tertentu. Kegiatan ini dilakukan dengan tujuan untuk melihat besar perbaikan tingkat produktivitas botol.


Flowchart pengolahan data dapat dilihat pada gambar 4.2.

Flowchart

Pengolahan Data. Mulai

Penentuan koefisien b0, b1, b2, b3

Uji ketidaksesuaian model orde pertama

Adakah ketidaksesuaian?

Ya

Melakukan transformasi respon

Tidak

Ya


Melakukan Steepest Descent

Tidak

Penentuan model orde kedua: Pembuatan Central Composite • Design (CCD) Penetapan level origin faktor • Penetapan range tiap level • Menjalankan eksperimen • Penentuan koefisien b0, b1, b2, b3, • b11, b22, b33, b12, b12, b13, b23

Uji ketidaksesuaian model orde kedua

Ya

Tidak


Tidak Perhitungan titik optimum

Perhitungan produktivitas

Berakhir

Gambar 4.2. Flowchart Pengolahan Data


4.8. Analisis Pemecahan Masalah

Pada tahap ini akan dianalisis hasil-hasil pengolahan data. Analisis dilakukan berdasarkan hasil yang diperoleh untuk menentukan titik optimal proses serta memberikan gambaran dan informasi tentang besar perbaikan produktivitas yang diperoleh dari perbaikan proses, sehingga dapat diperoleh jumlah produk cacat yang kecil dan tingkat produktivitas yang tinggi.

4.9. Kesimpulan dan Saran

Tahapan terakhir yang akan dilakukan adalah penarikan kesimpulan yang berisikan butir-butir penting dalam penelitian ini dan pemberian saran-saran kepada pihak perusahaan tentang hal-hal yang harus dipersiapkan untuk mengimplementasikan hasil penelitian ini.

4.10. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang dilakukan pada tugas sarjana ini adalah jenis penelitian eksperimental.

Hal ini disebabkan disebabkan penelitian dilakukan

dengan mengadakan manipulasi terhadap objek penelitian sert a adanya kontrol.

4.11. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilakukan di bagian pembuatan botol CV. Bobofood di Jalan Raya-Medan Binjai KM.10,5 Gg. Mesjid No.117 Dusun V, Desa Paya Geli, Sunggal – Deli Serdang. Waktu penelitian ini direncanakan dilakukan dalam 12 minggu selama bulan November - Desember 2008.


BAB V PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

5.1. Pengumpulan Data Model Orde Pertama

Berikut ini adalah data-data yang dikumpulkan untuk menunjang penelitian yang dilakukan yaitu: faktor yang diteliti, titik setting faktor, range tiap faktor, dan jumlah produk cacat botol dalam rentang produksi selama 1 jam.

5.1.1. Penentuan Faktor Penelitian

Faktor-faktor yang dipilih dalam penelitian ini ada 3 buah faktor, antara lain: putaran mesin, tekanan mesin dan temperatur mesin. Untuk selanjutnya, identifikasi faktor akan disimbolkan dengan huruf seperti: putaran mesin disimbolkan dengan: x1, tekanan mesin disimbolkan: x2, dan temperatur mesin disimbolkan dengan: x3. Identifikasi faktor dapat dilihat pada Tabel 5.1. Simbol Faktor. Tabel 5.1. Simbol Faktor Simbol

Faktor

x1

Putaran mesin

x2

Tekanan mesin

x3

Temperatur mesin

5.1.2. Penetapan Titik Setting Faktor

Penetapan setting faktor pada mesin pembuatan botol adalah berdasarkan kondisi yang biasa digunakan pabrik ketika berproduksi. Setting yang ditetapkan


ini adalah setting mesin yang disimbolkan dengan angka 0, karena merupakan pusat dari level penelitian.

Penetapan setting faktor sebagai berikut: putaran

mesin: 190 rpm, tekanan mesin: 0,65 psi dan temperatur mesin: 115 °C.

5.1.3. Penetapan Range Faktor Range faktor perlu ditetapkan karena dalam penelitian ini menggunakan k

desain ekseperimen 2 yang menghendaki adanya level rendah dan level tinggi dari faktor yang diteliti. Level tinggi dari masing-masing faktor akan disimbolkan dengan angka 1, sedangkan level rendah dari masing-masing faktor akan disimbolkan dengan angka -1. Penetapan range dari masing-masing faktor adalah dapat dilihat pada Tabel 5.2. Range Faktor. Tabel 5.2. Range Faktor Faktor

-1

0

1

Putaran (x1)

180 rpm

190 rpm

200 rpm

Tekanan (x2)

0,6 psi

0,65 psi

0,7 psi

Temperatur (x3)

110 °C

115 °C

120 °C

5.1.4. Jumlah Produk Cacat Botol dalam Rentang Produksi selama 1 Jam

Setelah penetapan faktor dan level masing-masing faktor, maka langkah selanjutnya dalah melakukan pengumpulan data jumlah produk cacat botol selama rentang produksi 1 jam. Dari hasil pengumpulan data selama 1 jam diperoleh bahwa jumlah produk yang dihasilkan ± 1200 produk botol. Jumlah produk inilah yang menjadi populasi penelitian. Untuk menentukan besar sampel digunakan rumus slovin yaitu: n ≥

N

1 + Ne

2


Dimana: n = jumlah sampel yang diperlukan N = jumlah populasi e = besarnya kesalahan yang diizinkan / persentase kelonggaran Besar sampel yaitu:

n

≥ 92,31

untuk memudahkan perhitungan maka jumlah sampel yang diambil adalah 100 buah produk botol sebagai sampel. Setelah penentuan jumlah sampel yang diperlukan langkah selanjutnya adalah melakukan eksperimen. Perlakuan yang dilakukan ada sebanyak 11 buah perlakuan, 8 perlakuan berasal dari perlakuan desain 2k dan 3 perlakuan pada titik pusat yang didasarkan pada jumlah blok t itik kubus. Penelitian dilakukan selama 3 hari yang dilakukan pada tanggal 1, 3 dan 4 November 2008.

Prosedur

pengubahan setting mesin adalah: peneliti memberi informasi setting mesin kepada supervisor produksi, supervisor menilai kelayakan setting yang diberikan, jika disetujui maka supervisor memerintahkan karyawannya untuk mengubah setting mesin sesuai informasi yang diberikan peneliti. Hasil eksperimen yang

telah dilakukan dapat dilihat pada Tabel 5.3. Jumlah Produk Cacat (Per 1 Jam Produksi) dan perlakuan eksperimen dapat dinyatakan dalam Gambar 5.1. Desain 2k .


Tabel 5.3. Jumlah Produk Cacat (Per 1 Jam Produksi) Perlakuan

x0

x1

x2

x3

Y

1

1

-1

-1

-1

45

2

1

1

-1

-1

40

3

1

-1

1

-1

35

4

1

1

1

-1

39

5

1

-1

-1

1

42

6

1

1

-1

1

37

7

1

-1

1

1

31

8

1

1

1

1

35

9

1

0

0

0

27

10

1

0

0

0

20

11

1

0

0

0

38

Keterangan: Y = Jumlah produk cacat (-1,1,-1)

(1,1,-1)

(1,1,1)

(-1,1,1)

x2

Titik pusat (0,0,0)

x1 x3

(1,-1,-1)

(-1,-1,-1)

(-1,-1,1)

(1,-1,1)

k

Gambar 5.1. Desain 2

Desain 2k menyatakan desain yang memiliki 2 level perlakuan dengan k faktor.

Dalam percobaan, faktor yang digunakan ada tiga, masing – masing:


putaran (x1) untuk sumbu x, tekanan (x2) untuk sumbu y dan temperatur (x3) untuk sumbu z. level percobaan yang digunakan ada 2, yaitu: level tinggi (+1) dan level rendah (-1).

5.2. Pengolahan Data 5.2.1. Penentuan Koefisien b0, b1, b2 dan b3

Untuk menentukan model orde pertama, koefisien dari model ditentukan terlebih dahulu dengan pendekatan matriks.

Langkah – langkah penentuan

koefisien fungsi model orde pertama adalah sebagai berikut: 5. Daftarkan nilai dari prediktor xiu, matriks X dan nilai respon yu, matriks Y, seperti matriks dibawah ini: X

Y

1

-1

-1

-1

45

1

1

-1

-1

40

1

-1

1

-1

35

1

1

1

-1

39

1

-1

-1

1

42

1

1

-1

1

37

1

-1

1

1

31

1

1

1

1

35

1

0

0

0

27

1

0

0

0

20

1

0

0

0

38


6. Membuat persamaan normal dengan bentuk (ij) X’X dan (iy) X’Y Bentuk X’ (Matriks X transpose ):

X' =

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

-1

1

-1

1

-1

1

-1

1

0

0

0

-1

-1

1

1

-1

-1

1

1

0

0

0

-1

-1

-1

-1

1

1

1

1

0

0

0

Bentuk X’X dan X’Y: X'X

X'Y

11

0

0

0

389

0

8

0

0

-2

0

0

8

0

-24

0

0

0

8

-14

Pembuatan matriks transpose berdasarkan prinsip pengubahan bentuk entry matris dari baris k menjadi kolom k dan sebaliknya dari kolom n menjadi baris n. Prinsip perhitungan perkalian pada matriks adalah perkalian antara baris k dan kolom n. dengan prinsip baris k matriks X1: x01

x11

…

xk1

Dikalikan dengan kolom n matriks X 2: x01 x02 x0n Dimana angka yang dikalikan adalah pasangan antara angka matriks pertama Xkn dengan angka matriks kedua X nk . Contoh perhitungan akan diperlihatkan


pada bagaimana munculnya angka 8 pada matriks X'X yang terletak di kolom 2 baris 2. Perhitungan adalah sebagai berikut: Baris 2 pada matriks X’ sebagai berikut: -1

1

-1

1

-1

1

-1

1

0

0

0

Kolom 2 pada matriks X sebagai berikut: -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 0 0 0

Pemisalan: Pengalian antara baris 1 matriks X’ dan kolom 1 matriks X adalah sebagai berikut: (-1 x -1) + (1 x 1) + (-1 x -1) + (1 x 1) + (-1 x -1) + (1 x 1) + (-1 x -1) + (1 x 1) + (0 x 0) + (0 x 0) + (0 x 0) = 8. Perhitungan lainnya dengan menggunakan cara yang sama.


7. Membuat inverse dari matriks X’X menjadi bentuk (X’X)-1 Pembuatan inverse dengan menggunakan metode reduksi baris. Perhitungan matriks X’X sebagai berikut:

(X'X)

-1

I

11

0

0

0

1

0

0

0

Baris 1 / 11

0

8

0

0

0

1

0

0

Baris 2 / 8

0

0

8

0

0

0

1

0

Baris 3 / 8

0

0

0

8

0

0

0

1

Baris 4 / 8

(X'X)

-1

I

1

0

0

0

0,09

0

0

0

0

1

0

0

0

0,13

0

0

0

0

1

0

0

0

0,13

0

0

0

0

1

0

0

0

0,13

8. Menentukan koefisien regresi bn. Perhitungan mengalikan matriks (X’X) -1 dengan matriks X’Y sebagai berikut: (X'X)

-

X'Y

0,09

0

0

0

389

0

0,13

0

0

0

0

0,13

0

-24

0

0

0

0,13

-14

X

-2


Hasil yang diperoleh dari perkalian yaitu: b0 :

35,36

b1:

-0,25

b2:

-3

b3:

-1,75

Prinsip perhitungan perkalian pada matriks adalah perkalian antara baris k dan kolom n. dengan prinsip baris k matriks X1: x01

x11

…

xk1

Dikalikan dengan kolom n matriks X 2: x01 x02 x0n

Contoh perhitungan: untuk mendapatkan nilai b 0 = 35,36 adalah sebagai berikut: (0,09 x 389) + (0 x -2) + (0 x -24) + (0 x -14) = 35,36 Dari langkah-langkah perhitungan diatas maka telah dapat diperoleh persamaan model orde pertama yaitu: Y = 35,36 – 0,25 x1 - 3 x2 – 1,75 x 3

5.2.2. Uji Ketidaksesuaian Model Orde Pertama

Uji ketidaksesuaian terhadap model orde pertama dilakukan sebagai dasar untuk melangkah ke arah wilayah titik optimum faktor. Uji ini bertujuan melihat kesesuaian model yang dibangun terhadap data hasil eksperimen.

Cara

perhitungan akan dijabarkan sebagai berikut: Albert : Studi Penerapan Response Surface Methodology (RSM) Dalam Proses Pembuatan Botol Untuk Peningkatan Produktivitas Produk Botol Di CV. Bobofood, 2009. USU Repository © 2009

1. Perhitungan df ( degree of freedom ) Model Linier memiliki df = k = 3; Lack of fit memiliki df = k + 1 = 3 + 1 = 4; error memiliki df = n - 2k - 1 = 11 – 6 – 1 = 4.

2. Perhitungan SS ( sum of square) a. Model Linier k

Perhitungan untuk Model Linier adalah sebagai berikut:

∑ bi (iy ) i =1

= (-0,25 x -2) + (-3 x -24) + (-1,75 x -14) = 97 b. Lack of fit (ketidaksesuaian) k

Perhitungan untuk lack of fit adalah sebagai berikut:

−

^

∑ r i ( y i − y i )

2

i =1

= (1((35,36 – 0,25 (1) – 3 (1) – 1,75 (1) – 45)) 2) + … + (1((35,36 – 0,25 (-1) – 3 (-1) – 1,75 (-1) – 38)) 2) = 21,49 + … + 6,95 = 409,55 c. Error Perhitungan untuk error adalah sebagai berikut:

∑ ( y1

u

−

− yi )

2

= ((27 – 28,33) 2) + (30 – 28,33) 2) + (38 – 28,33) 2) = 1,78 + 69,44 + 93,44 = 164,67 3. Perhitungan MS ( mean square) Contoh perhitungan pada MS Model Linier adalah sebagai berikut:


MS = SSn /df n = 97 / 3 = 32,33 Perhitungan yang sama dilakukan terhadap sumber lainnya. 4. Perhitungan Fhit Contoh perhitungan pada F hit Model Linier adalah sebagai berikut: Fhit = MSn / MSe = 32,33 / 41,17 = 0,79 Perhitungan yang sama dilakukan terhadap sumber lainnya. 5. Pengujian hipotesis sumber Hipotesis sumber-sumber yang diuji dibandingkan terhadap F hit. Bila Fhitung > Ftabel; maka Ho ditolak dan sebaliknyan bila Fhitung < Ftabel; maka Ho diterima. Pengujian sumber adalah sebagai berikut: a. Model Linier H0 = Model Linier tidak memiliki efek terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan. H1 = Model Linier memiliki efek terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan. Pengujian: Fhitung < Ftabel(0,05,3,4) (0,79 < 6,59) maka H o diterima dan disimpulkan bahwa Model Linier tidak memiliki efek terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan. b. Lack of fit (ketidaksuaian model)


H0 = Model tidak memiliki ketidaksesuaian terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan. H1 = Model memiliki ketidaksesuaian terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan. Pengujian: Fhitung < Ftabel(0,05,4,4) (2,49 < 6,59) maka H o diterima dan disimpulkan bahwa model tidak memiliki ketidaksesuaian terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan. Hasil dari perhitungan diatas dapat dilihat pada Tabel 5.4. Perhitungan Uji Ketidaksesuaian untuk Model Orde Pertama. Tabel 5.4. Perhitungan Uji Ketidaksesuaian untuk Model Orde Pertama df

SS

MS

Fhit

Ftabel

Model Linear

3

97

32,33

0,79

6,59

Lack of fit

4

409,55

102,39

2,49

6,59

Error

4

164,67

41,17

Total

11

671,21

Dari hasil pengujian yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa model orde pertama yang dibangun sesuai dengan percobaan yang dilakukan. Hal ini berarti model yang dibangun relevan untuk digunakan dalam tahap yang selanjutnya yaitu: tahap steepest descent , suatu tahap yang bertujuan mencari setting baru untuk percobaan selanjutnya.

Pengujian dilakukan dengan uji F

karena dalam uji F membandingkan 2 parameter dari 2 populasi yaitu rata-rata cacat.


5.2.3. Steepest Descent Steepest Descent adalah suatu prosedur pergerakan fungsi pada titik yang

diberikan yaitu x dengan arah kemiringan negatif yang akan memberikan nilai maksimum lokal dari fungsi yang diminimisasi. Steepest Descent dapat dilihat pada Tabel 5.5.

Cara perhitungan Metode

Cara Perhitungan Pergerakan

Level pada Metode Steepest Descent. Tabel 5.5. Cara Perhitungan Pergerakan Level pada Metode Steepest

Descent Prosedur

(1) Perubahan relatif pada unit desain (b i) +1

x1

x2

x3

b1

b2

b3

-1

+1

-1

+1

-1

(2) Unit origin (1 unit desain)

(A -A )/2

(B -B )/2

(C -C )/2

(3) Perubahan relatif pada unit origin

(1)1 * (2)1

(1)2 * (2) 2

(1)3 * (2) 3

(4) Perubahan per n pada variabel i (∆)

(3)1 / (3)1

(3)2 / (3)1

(3)3 / (3)1

Keterangan: +1

A = Nilai level t inggi putaran -1

A = Nilai level rendah putaran +1

B = Nilai level tinggi tekanan -1

B = Nilai level rendah tekanan +1

C = Nilai level tinggi temperatur C-1 = Nilai level rendah temperatur Pengumpulan data percobaan steepest descent dilakukan pada tanggal 5 dan 6 November 2008. Hasil pengumpulan data dapat dilihat pada Tabel 5.6. Perhitungan Pergerakan Level pada Metode Steepest Descent.


Tabel 5.6. Perhitungan Pergerakan Level pada Metode Steepest Descent Prosedur

x1

x2

x3

-0,25

-3

-1,75

Unit origin (1 unit desain)

10

0,05

5

Perubahan relatif pada unit origin

-2,5

-0,15

-8,75

Perubahan per n pada variabel i (∆)

1

0,06

3,5

Perubahan relatif pada unit desain (b i)

Hasil Pergerakan steepest descent

x1

x2

x3

190

0,65

115

1

191

0,71

119

33

2

192

0,77

122

27

3

193

0,83

126

25

4

194

0,89

129

19

5

195

0,95

133

15

6

196

1,01

136

10

7

197

1,07

140

7

8

198

1,13

143

9

Level awal (origin=o ) Pergerakan Level (o + n ∆); Pergerakan Level (o + n ∆); Pergerakan Level (o + n ∆); Pergerakan Level (o + n ∆); Pergerakan Level (o + n ∆); Pergerakan Level (o + n ∆); Pergerakan Level (o + n ∆); Pergerakan Level (o + n ∆);

n= n= n= n= n= n= n= n=

Percobaan

Dari hasil pengumpulan data yang telah dikumpulkan maka dapat ditentukan titik origin untuk penelitian selanjutnya yang bertujuan untuk membuat model orde kedua. Untuk n = 1, percobaan dilakukan pada putaran (x 1) = 191 rpm, tekanan (x2) = 0,71 psi dan temperatur = 119 °C, dimana hasil percobaan memberikan hasil sebanyak 33 jumlah botol yang cacat. Demikian seterusnya untuk percobaan berikutnya. Penentuan titik origin adalah berdasarkan kepada pergerakan level yang memberikan jumlah cacat yang paling minimum yaitu pada pergerakan level pada n = 7, dimana x1 = 197 rpm; x2 = 1,07 psi; x 3 = 140 °C.


5.2.4. Penentuan Model Orde Kedua

Nilai faktor yang telah diketahui pada langkah diat as akan digunakan pada percobaan ini, dimana terlebih dahulu ditentukan level tertinggi dan level terendah dari masing-masing faktor dengan acuan terhadap unit origin. Pengaturan nilai dari faktor-faktor tersebut dapat dilihat pada Tabel 5.7.

Nilai Faktor setelah

Steepest Descent. Tabel 5.7. Nilai Faktor setelah Steepest Descent Faktor

-1

0

1

Putaran (x1)

187 rpm

197 rpm

207 rpm

Tekanan (x2)

1,02 psi

1,07 psi

1,12 psi

Temperatur (x3)

135 °C

140 °C

150 °C

Didalam Central Composite Design (CCD) terdapat star points

(α) ditentukan

oleh rumus: α = 2 k / 4 Dalam

hal ini nilai α adalah

= ± 1,68. Penggambaran Central Composite

Design dapat dilihat pada gambar 5.2. Central Composite Design. (0,1,68,0) (-1,1,-1)

(1,1,-1)

(1,1,1)

(-1,1,1)

(0,0,-1,68)

x2

(-1,68,0,0)

(1,68,0,0)

o

x1 x3 (-1,-1,-1)

α

a

(1,-1,-1)

(0,0,1,68)

(-1,-1,1)

(1,-1,1)

(0,-1,68,0)

Gambar 5.2. Central Composite Design


Central Composite Design menyatakan desain yang memiliki 2 level

perlakuan

ditambah dengan level ± α dengan k faktor. Dalam percobaan, faktor

yang digunakan ada tiga, masing – masing: putaran (x 1) untuk sumbu x, tekanan (x2) untuk sumbu y dan temperatur (x 3) untuk sumbu z. Level percobaan yang digunakan ada 2, yaitu: level tinggi (+1) dan level rendah (- 1)

ditambah level ±α,

yaitu: ± 1,68. Penentuan nilai faktor menggunakan teknik interpolasi sebagai berikut:

; ξi = nilai faktor i Penentuan nilai faktor pada star points

(α) adalah sebagai berikut:

1. Nilai star points (α = 1,68) untuk Putaran

ξ1 = 1,68 ((207 – 187)/2) + 197 ξ1 = 1,68 (10) + 197 ξ1 = 16,8 + 197 ξ1 = 213,8 rpm

≈ 214 rpm

2. Level star points

(α = -1,68)

untuk Putaran

ξ1 = -16,8 ((207 – 187)/2) + 197 ξ1 = -1,68 (10) + 197 ξ1 = 180,2 rpm

≈ 180 rpm

Hal yang sama berlaku untuk faktor tekanan dan temperatur.


Nilai α untuk masing -masing faktor dapat dilihat pada Tabel 5.8. Nilai α untuk Masing – masing Faktor. Tabel 5.8. Nilai α untuk Masing - masing Faktor α

Putaran

Tekanan Temperatur

1,68

214

1.15

148

-168

180

0.99

131

Setelah nilai dari faktor diketahui maka akan dilakukan pengumpulan data untuk pembuatan model orde kedua. Pengumpulan data ini adalah berdasarkan ketentuan perlakuan yang berlaku dalam Central Composite Design (CCD). Berikut ini adalah data-data yang dikumpulkan untuk menunjang penelitian yang dilakukan yaitu: data jumlah produk cacat pada Central Composite Design . Data berikut ini adalah data yang dikumpulkan selama 5 hari yang dimulai dari tanggal 7 – 12 November 2008 yang ditunjukan pada Tabel 5.9. Jumlah Produk Cacat (Per 1 Jam Produksi).


Tabel 5.9. Jumlah Produk Cacat (Per 1 Jam Produksi) Perlakuan

x0

x1

x2

x3

x1²

x2²

x3²

x1 x2

x1 x3

x2 x3

Y

1

1

-1

-1

-1

1

1

1

1

1

1

8

2

1

1

-1

-1

1

1

1

-1

-1

1

7

3

1

-1

1

-1

1

1

1

-1

1

-1

6

4

1

1

1

-1

1

1

1

1

-1

-1

5

5

1

-1

-1

1

1

1

1

1

-1

-1

3

6

1

1

-1

1

1

1

1

-1

1

-1

8

7

1

-1

1

1

1

1

1

-1

-1

1

2

8

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

6

9

1

-1,68

0

0

2,83

0

0

0

0

0

2

10

1

1,68

0

0

2,83

0

0

0

0

0

4

11

1

0

-1,68

0

0

2,83

0

0

0

0

2

12

1

0

1,68

0

0

2,83

0

0

0

0

8

13

1

0

0

-1,68

0

0

2,83

0

0

0

5

14

1

0

0

1,68

0

0

2,83

0

0

0

2

15

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

10

16

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

7

17

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

7

18

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

8

19

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

9

20

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

5

Keterangan: Y = Jumlah produk cacat Untuk perlakuan 1, perlakuan yang diberikan adalah level rendah (-1), selanjutnya perlakuan diberikan sesuai dengan format Central Composite Design. Untuk menentukan model orde kedua, koefisien dari model ditentukan terlebih dahulu dengan pendekatan matriks.


Langkah – langkah penentuan koefisien fungsi model orde kedua adalah sebagai berikut: 1. Daftarkan nilai dari prediktor xiu, matriks X dan nilai respon yu, matriks Y seperti matriks dibawah ini: X

Y

1

-1

-1

-1

1

1

1

1

1

1

8

1

1

-1

-1

1

1

1

-1

-1

1

7

1

-1

1

-1

1

1

1

-1

1

-1

6

1

1

1

-1

1

1

1

1

-1

-1

5

1

-1

-1

1

1

1

1

1

-1

-1

3

1

1

-1

1

1

1

1

-1

1

-1

8

1

-1

1

1

1

1

1

-1

-1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

6

1

-1,68

0

0

2,83

0

0

0

0

0

2

1

1,68

0

0

2,83

0

0

0

0

0

4

1

0

-1,68

0

0

2,83

0

0

0

0

2

1

0

1,68

0

0

2,83

0

0

0

0

8

1

0

0

-1,68

0

0

2,83

0

0

0

5

1

0

0

1,68

0

0

2,83

0

0

0

2

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

10

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

7

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

7

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

8

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

9

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

5


2. Membuat Membuat persamaan normal dengan bentuk (ij) X’X dan (iy) X’Y Bentuk X’ (Matriks X transpose) sebagai berikut:

X' =

1

1

1

1

1

1

1

1

-1

1

-1

1

-1

1

-1 1 -1,68 1,68

-1 -1

1

1

-1 -1

1

1

0

0

-1 -1 -1 -1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

2,83

2,83

0

0

0

0

0 0 0 0 0 0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

2,83

2,83

0

0

0 0 0 0 0 0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

2,83

2,83

0 0 0 0 0 0

1

-1 -1

1

1

-1 -1 1

0

0

0

0

0

0

0 0 0 0 0 0

1

-1

1

-1 -1

1

-1 1

0

0

0

0

0

0

0 0 0 0 0 0

1

1

-1 -1 -1 -1

1

0

0

0

0

0

0

0 0 0 0 0 0

1

1

1

1

1

1

1

1 1 1 1 1 1

0

0

0

0

0 0 0 0 0 0

0

0

0 0 0 0 0 0

-1,68 1,68

-1,68 1,68 0 0 0 0 0 0

Bentuk X’X dan X’Y sebagai berikut: X'X

X'Y

20

0

0

0

13,66

13,66

13,66

0 0 0

114

0

13,66

0

0

0

0

0

0 0 0

10,36

0

0

13,66

0

0

0

0

0 0 0

3,09

0

0

0

13,66

0

0

0

0 0 0

-12

13,66

0

0

0

24

8

8

0 0 0

61,97

13,66

0

0

0

8

24

8

0 0 0

73,28

13,66

0

0

0

8

8

24

0 0 0

64,8

0

0

0

0

0

0

0

8 0 0

-1

0

0

0

0

0

0

0

0 8 0

11

0

0

0

0

0

0

0

0 0 8

1

Prinsip perhitungan pada matriks ini adalah sama dengan perhitungan pada model orde pertama.


3. Membuat inverse dari matriks X’X menjadi bentuk (X’X) ( X’X)-1 Dengan cara yang sama seperti pada pembuatan model orde pertama maka dipero diperoleh leh hasil sebagai sebagai berikut berikut::

X'X-1 =

0,166

0

0

0

-0,057

-0,057

-0,057

0

0

0

0

0,073

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0,073

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0,073

0

0

0

0

0

0

-0,057

0

0

0

0,069

0,007

0,007

0

0

0

-0,057

0

0

0

0,007

0,069

0,007

0

0

0

-0,057

0

0

0

0,007

0,007

0,069

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0,125

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0,125

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0,125

4. Menentukan koefisien regresi bn. -1

Perhitungan mengalikan matriks (X’X) dengan matriks X’Y sebagai berikut: ber ikut: (X'X)-1

X'Y

0,166

0

0

0

-0,057

-0,057

-0,057

0

0

0

114

0

0,073

0

0

0

0

0

0

0

0

10,36

0

0

0,073

0

0

0

0

0

0

0

3,09

0

0

0

0,073

0

0

0

0

0

0

-12

-0,057

0

0

0

0,069

0,007

0,007

0

0

0

-0,057

0

0

0

0,007

0,069

0,007

0

0

0

73,28

-0,057

0

0

0

0,007

0,007

0,069

0

0

0

64,8

0

0

0

0

0

0

0

0,125

0

0

-1

0

0

0

0

0

0

0

0

0,125

0

11

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0,125

1


X

61,97

Hasil perkalian matriks menghasilkan yaitu: b0 :

7,6

b1 :

0,76

b2 :

0,23

b3 :

-0,88

b11 :

-1,22

b22 :

-0,52

b33 :

-1,05

b12 :

-0,13

b13 :

1,38

b23 :

0,13

Dari langkah-langkah perhitungan diatas maka telah dapat diperoleh persamaan model orde kedua yaitu: 2

2

2

Y = 7,6 + 0,76x 1 + 0,23x2 – 0,88x 3 - 1,22x1 – 0,52x 2 – 1,05x 3 – 0,13x 1x2 + 1,38x1x3 + 0,13x2x3

5.2.5. Uji Ketidaksesuaian Model Orde Kedua

Uji ketidaksesuaian terhadap model orde kedua dilakukan sebagai dasar untuk menentukan menentukan titik optimum faktor.

Uji ini ini bertujuan melihat kesesuaian

model yang dibangun terhadap data hasil eksper imen. Cara perhitungan akan dijabarkan sebagai berikut: 1. Perhitungan df ( degree of freedom ) a. Model Orde Pertama


Perhitungan untuk model orde pertama adalah: k =3 b. Model Orde kedua Perhitungan untuk model orde kedua adalah:

k (k + 1)

2

= = =6 c. Lack of fit

Perhitungan untuk lack of fit adalah: n 2 −

k (k + 3)

2

= 14 = =5 d. Error

Perhitungan untuk error adalah: n1-1 =6-1 =5 e. Total Perhitungan untuk total adalah: n1 + n2 – 1 = 6 + 14 - 1 = 19


2. Perhitungan SS ( sum of square) a. Model Orde Pertama k

Perhitungan untuk model orde pertama adalah:

∑ bi (iy ) i =1

= (0,76 x 10,36) + (0,23 x 3,09) + (-0,88 x -12,05) = 19,19 b. Model Orde Kedua k

Perhitungan adalah: b0 (0 y ) + ∑ bii (iiy ) + ∑ bij (ijy ) − G 2 / N i =1

i< j

= ((114 x 7,6) + (61,97 x -1,22) + (73,28 x -0,52) + (64,8 x -1,05) + (-1 x 2

-0,13) + (11 x 1,38) + (1 x 0,13) + x -0,13)) - (114 /20) = 50,78 c. Error Perhitungan untuk error adalah sebagai berikut: 2

2

∑ ( y1

−

u

2

− yi )

2

2

2

= ((10 – 7,67) ) + (7 – 7,67) ) + (7 – 7,67) ) + ((8 – 7,67) ) + (9 – 7,67) ) 2

+ (5 – 7,67) ) = 5,44 + 0,44 + 0,44 + 0,11 + 1,78 + 7,11 = 15,33 d. Total N

Perhitungan untuk total adalah sebagai berikut:

∑ y u

2

2

− G / N

u =1

= ((82) + (72) + … + (92) + (52)) - (1142/20) = 122,2


e. Lack of Fit Perhitungan untuk lack of fit adalah melalui pengurangan sebagai berikut: = 122,2 - 15,33 – 50,78 – 19,19 = 36,9 3. Perhitungan MS ( mean square) Contoh perhitungan pada MS Model Orde Pertama adalah sebagai berikut: MS = SSn /df n = 19,19 / 3 = 6,4 Perhitungan yang sama dilakukan terhadap sumber lainnya. 4. Perhitungan Fhit Contoh perhitungan pada F hit Model Orde Pertama adalah sebagai berikut: Fhit = MSn / MSe = 6,4 / 3,07 = 2,09 Perhitungan yang sama dilakukan terhadap sumber lainnya. 5. Pengujian hipotesis sumber Hipotesis sumber-sumber yang diuji dibandingkan terhadap F hit. Bila Fhitung > Ftabel; maka Ho ditolak dan sebaliknyan bila Fhitung < Ftabel; maka Ho diterima. Pengujian sumber adalah sebagai berikut: a. Model Orde Pertama H0 = Model Orde Pertama tidak memiliki efek terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan.


H1 = Model Orde Pertama memiliki efek terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan. Pengujian: Fhitung < Ftabel(0,05,3,5) (2,09 < 5,41) maka H o diterima dan disimpulkan bahwa Model Orde Pertama tidak memiliki efek terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan. b. Model Orde Kedua H0 = Model Orde Kedua tidak memiliki efek terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan. H1 = Model Orde Kedua memiliki efek terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan. Pengujian: Fhitung < Ftabel(0,05,6,5) (2,76 < 4,95) maka H o diterima dan disimpulkan bahwa Model Orde Kedua tidak memiliki efek terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan. c. Lack of fit (ketidaksuaian model) H0 = Model tidak memiliki ketidaksesuaian terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan. H1 = Model memiliki ketidaksesuaian terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan. Pengujian: Fhitung < Ftabel(0,05,5,5) (2,41 < 5,05) maka H o diterima dan disimpulkan bahwa model tidak memiliki ketidaksesuaian terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan. Hasil dari uji ini dapat dilihat pada Tabel 5.10. Perhitungan Uji Ketidaksesuaian untuk Model Orde Kedua.


Tabel 5.10. Perhitungan Uji Ketidaksesuaian untuk Model Orde Kedua df

SS

MS

Fhit

Ftabel

Model Orde Pertama

3

19,19

6,40

2,09

5,41

Model Orde Kedua

6

50,78

8,46

2,76

4,95

Lack of Fit

5

36,9

7,38

2,41

5,05

Error

5

15,33

3,07

Total

19

122,2

Dari hasil pengujian yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa model orde kedua yang dibangun sesuai dengan percobaan yang dilakukan.

Hal ini

berarti model yang dibangun relevan untuk menentukan titik optimum dari masing-masing faktor.

5.2.6. Penentuan Titik Optimum Faktor

Penentuan titik optimum faktor dilakukan dengan pendekatan matriks. Input dari matriks petama adalah persamaan dari model orde kedua, sedangkan input dari matriks kedua adalah hasil percobaan dar i perlakuan yang diberikan pada desain model orde kedua. Persamaan model orde kedua yang diperoleh yaitu: Y = 7,6 + 0,76x 1 + 0,23x2 – 0,88x3 - 1,22x12 – 0,52x22 – 1,05x32 – 0,13x1x2 + 1,38x1x3 + 0,13x2x3 Dari persamaan yang diperoleh maka koefisien masing-masing variabel diubah ke dalam bentuk matriks.

Pembentukan matriks dan penentuan titik

optimum dicari dengan cara perkalian dan invers matriks yang prinsip


pengerjaannya telah dijelaskan pada perhitungan sebelumnya. Hasil perhitungan dapat dilihat pada cara dibawah:

b1 + 2b11x1 + b12x2 + b13 x3 = 0 0,76 + 2 (-1,22) x 1 - 0.13 x2 + 0,13 x3 = 0 2 (-1,22) x1 - 0.13 x2 + 0,13 x 3 = -0,76

b2 + b12x1 + 2b22x2 + b23 x3 = 0 0,23 - 0,13 x1 + 2 (-0,52) x 2 + 0,13 x3 = 0 - 0,13 x1 + 2 (-0,52) x 2 + 0,13 x3 = - 0,23

b3 + b13x1 + b23x2 + 2b33 x3 = 0 -0,88 + 1,38 x1 + 0,13 x2 + 2 (-1,05) x 3 = 0 1,38 x1 + 0,13 x2 + 2 (-1,05) x 3 = 0,88 Persamaan diatas dapat diselesaikan dengan pendekatan matriks dengan persamaan │A │x │X│ = │B│ sebagai berikut: A 2b11

b12

b13

b12

2b22

b23

b13

b23

2b33

X

X

B

x1

-b1

x2 x3

=

-b2 -b1


2(-1,22)

-0,13

0,13

-0,13

2(-0,52)

0,13

1,38

0,13

2(-1,05)

2(-1,22)

-0,13

0,13

-1

-0,76

-0,13

2(-0,52)

0,13

X

-0,23

1,38

0,13

2(-1,05)

x1 x2

=

x3

x1 x2 x3

=

x 1 X

x2

-0,76 =

-0,23

x 3

-0,65

0,03

-0,43

0,03

-0,98

-0,04

-0,43 -0,04

-0,76

x1

0,11

x2 =

0,16

x3

-0,34

0,88

0,88

-0,76 X

-0,23 0,88

Setelah titik level masing – masing faktor diketahui, maka selanjutnya adalah menentukan setting optimum dari faktor tersebut yang ditentukan dengan menggunakan teknik interpolasi sebagai berikut: ; ξi = nilai faktor i


Penentuan nilai optimum secara teoritis adalah sebagai ber ikut: 1. Nilai optimum untuk Putaran

ξ1 = 0,11 ((207 – 187)/2) + 197 ξ1 = 0,1 (10) + 197 ξ1 = 1.1 + 197 ξ1 = 198,1 rpm

≈ 198 rpm

2. Nilai optimum untuk Tekanan

ξ2 = 0,16 ((1,12 – 1,22)/2) + 1,07 ξ2 = 0,16,(0,05) + 1,07 ξ2 = 0,008 + 1,07 ξ2 = 1,08 psi

≈ 1,1 psi

3. Nilai optimum untuk Temperatur

ξ3 = -0,34 ((144,5 – 134,5)/2) + 139,5 ξ3 = -0,34 (5) + 139,5 ξ3 = -1,7 + 139,5 ξ3 = 137,8 °C

≈ 138

°

C


5.2.7. Produktivitas

Setelah titik optimum faktor ditentukan maka dilakukan penerapan setting faktor yang telah ditentukan tersebut ke lantai produksi. Hal ini dilakukan sebagai upaya untuk mengetahui apakah ada peningkatan produktivitas dari penelitian yang dilakukan.

Perhitungan produktivitas menggunakan model produktivitas

total.

5.2.7.1. Pengumpulan Data Produktivitas

Data yang dikumpulkan untuk perhitungan produktivitas adalah data yang dikumpulkan dalam waktu 2 periode. Periode 0 (periode basis) adalah periode yang dimulai dari tanggal 1 Oktober 2008 – 31 Oktober 2008, sedangkan periode 1 adalah periode yang dimulai dari tanggal 13 November 2008 – 12 November 2008. Data yang dikumpulkan meliputi data output yang terdiri dari: jumlah botol yang dihasilkan beserta harga jual per unit, sedangkan data input terdiri dari data yang berkenaan dengan biaya tenaga kerja, biaya material, kapital (modal), biaya energi dan biaya lainnya. Data yang dikumpulkan dapat dilihat penelusurannya pada Lampiran III. Pengumpulan data berkenaan dengan perhitungan produktivitas dapat dilihat pada Tabel 5.11. Data untuk Perhitungan Produktivitas.


Tabel 5.11. Data untuk Perhitungan Produktivitas Elemen Output dan Input

Satuan

Period 0 (t = 0)

Period 1 (t = 1)

Unit Rp / unit Rp

250.000 100 12.500

415.000 100 20.750

Karyawan Gaji per jam Manager Gaji per jam

Man-hours Rp / man-hours Man-hours Rp / man-hours

1.104 4.000 184 10.000

1.200 4.000 200 10.000

Bijih Plastik Jumlah Biaya / unit

Kg Rp / Kg

2.200 13.000

2.400 13.000

Rp

61.000

61.000

Rp

1.833.333,33

1.833.333,33

Rp

33.333,33

33.333,33

Rp

3.343.750

3.719.950

KWH Rp / KWH

3.542 750

3.850 750

Rp

60.000

60.000

Rp Rp

100.000 250.000

100.000 415.000

Output Botol Harga jual / unit Pendapatan lainnya Input Manusia

Material

Kapital Fixed :

Bangunan dan Struktur Depresiasi Mesin Depresiasi Pallet Depresiasi Working : Persediaan Energi Listrik Jumlah Biaya / unit Air Biaya / unit Biaya Lain Biaya Pemasaran Pajak


5.2.7.2. Perhitungan Produktivitas

Pengolahan data produktivitas dilakukan dengan membandingkan 2 periode antara periode 0 sebagai periode basis dengan periode 1 untuk mengetahui bagaimana tingkat produktivitas perusahaan pada produk botol. Perhitungan jumlah total untuk

output dilihat pada Tabel 5.12.

Perhitungan Output. Tabel 5.12. Perhitungan Output

Output Botol Pendapatan Lainnya Total Output

Period 0 (t = 0)

Period 1 (t = 1)

250.000 unit x Rp. 100/unit

415.000 unit x Rp. 100/unit

= Rp. 25.000.000

= Rp. 41.500.000

Rp. 12.500

Rp. 20.750

Rp. 25.012.500

Rp. 41.520.750

Perhitungan jumlah total untuk input manusia dapat dilihat pada Tabel 5.13. Perhitungan input Manusia. Tabel 5.13. Perhitungan Input Manusia Manusia

Karyawan

Manajer Total

Period 0 (t = 0)

Period 1 (t = 1)

1104 man-hours x Rp. 4000

1200 man-hours x Rp. 4000

= Rp. 4.416.000

= Rp. 4.800.000

184 man-hours x Rp. 10.000

200 man-hours x Rp. 10.000

= Rp. 1.840.000

= Rp. 2.000.000

Rp. 6.256.000

Rp. 6.800.000


Perhitungan jumlah total untuk input material dapat dilihat pada Tabel 5.14. Perhitungan input Material. Tabel 5.14. Perhitungan Input Material Material

Bijih Plastik Total

Period 0 (t = 0)

Period 1 (t = 1)

2.200 Kg x Rp. 13.000 / Kg

2.400 Kg x Rp. 13.000 / Kg

= Rp. 28.600.000

= Rp. 31.200.000

Rp. 28.600.000

= Rp. 31.200.000

Perhitungan jumlah total untuk input manusia dapat dilihat pada Tabel 5.15. Perhitungan input Kapital. Tabel 5.15. Perhitungan Input Kapital Kapital

Period 0 (t = 0)

Period 1 (t = 1)

Bangunan & Struktur

Rp. 61.000

Rp. 61.000

Mesin

Rp. 1.833.333,33

Rp. 1.833.333,33

Pallet

Rp. 33.333,33

Rp. 33.333,33

Persediaan

Rp. 3.343.750

Rp. 3.719.950

Total

Rp. 5.271.416,67

Rp. 5.647.616,67

Fixed :

Working :

Perhitungan jumlah total untuk input manusia dapat dilihat pada Tabel 5.16. Perhitungan input Energi.


Tabel 5.16. Perhitungan Input Energi Energi

Period 0 (t = 0)

Period 1 (t = 1)

3.542 KWH x Rp. 750/KWH

3.850 KWH x Rp. 750/KWH

= Rp. 2.656.500

= Rp. 2.887.500

Air

Rp. 60.000

Rp. 60.000

Total

Rp. 2.716.500

Rp. 2.947.500

Listrik

Perhitungan jumlah total untuk input biaya lain dapat dilihat pada Tabel 5.17. Perhitungan input Biaya Lain. Tabel 5.17. Perhitungan Input Biaya Lain Biaya Lain

Period 0 (t = 0)

Period 1 (t = 1)

Biaya Pemasaran

Rp. 100.000

Rp. 100.000

Pajak

Rp. 250.000

Rp. 415.000

Total

Rp. 350.000

Rp. 515.000

Hasil perhitungan diatas kemudian akan ditabulasi untuk melihat secara lebih jelas perhitungan indeks produktivitas. Rumus perhitungan produktivitas total yaitu:

Perhitungan indeks produktivitas dapat dilihat pada Tabel 5.18. Indeks Produktivitas Total Produk Botol


Tabel 5.18. Indeks Produktivitas Total Produk Botol

Keterangan

Unit Pengukuran

Produk Botol Period 0 Period 1

Output :

Botol Pendapatan Lainnya Total Output

Rp Rp Rp

25.000.000 12.500 25.012.500

41.500.000 20.750 41.520.750

Karyawan Manajer Total

Rp Rp Rp

4.416.000 1.840.000 6.256.000

4.800.000 2.000.000 6.800.000

Bijih Plastik Total

Rp Rp

28.600.000 28.600.000

31.200.000 31.200.000

Rp Rp

61.000 1.833.333,33 33.333,33

61.000 1.833.333,33 33.333,33

Rp Rp Rp

3.343.750 5.271.416,67

3.719.950 5.647.616,67

Rp Rp Rp

2.656.500 60.000 2.716.500

2.887.500 60.000 2.947.500

100.000 250.000 350.000 43.193.916,67 0,58 1

100.000 415.000 415.000 47.110.116,67 0,88 1,52

Input : Manusia :

Material :

Kapital : Fixed : Bangunan & Struktur Mesin Pallet Working : Persediaan Total

Energi : Listrik Air Total Biaya Lain : Biaya Pemasaran Pajak Total Total Input Total Produktivitas Indeks Total Produktivitas

Rp Rp Rp Rp Rp / Rp -


Perhitungan lain yang dapat dilakukan selain perhitungan produktivitas total yaitu perhitungan produktivitas parsial. Rumus Produktivitas Parsial yaitu: ; X = Input Produktivitas Hasil perhitungan produktivitas parsial dapat dilihat pada Tabel 5.19. Produktivitas Parsial Produk Botol. Tabel 5.19. Produktivitas Parsial Produk Botol Produk Botol Keterangan Period 0

Period 1

Nilai

3,998

6,106

Indeks

1,000

1,527

Nilai

0,875

1,331

Indeks

1,000

1,527

Nilai

4,745

7,352

Indeks

1,000

1,549

Nilai

9,208

14,087

Indeks

1,000

1,530

Nilai

71,464

80,623

Indeks

1,000

1,128

Produktivitas Parsial Produktivitas Manusia

Produktivitas Material

Produktivitas Kapital

Produktivitas Energi

Produktivitas Biaya Lain


BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH

6.1. Analisis Model Orde Pertama

Model orde pertama dibuat sebagai pendekatan untuk mencari daerah optimal yang akan digunakan dalam eksperimen. Untuk membangun model orde pertama, terlebih dahulu dilakukan pengumpulan data dengan desain eksperimen. Pengumpulan data menggunakan 11 buah perlakuan dan dari hasil pengumpulan yang diperoleh, data kemudian diolah dengan menggunakan pendekatan matriks. Dari hasil pengolahan data, diperoleh model orde pertama adalah: Y = 35,36 – 0,25 x1 - 3 x2 – 1,75 x 3. Untuk menentukan apakah model yang dibangun telah cocok dengan data yang telah dikumpulkan maka dilakukan uji ketidaksesuaian terhadap model orde pertama.


dibangun. Dalam uji ini juga mengukur besar kekeliruan eksperimen yang telah dilakukan. Dari uji yang dilakukan dapat dilihat bahwa tidak ada ketidaksesuaian, hal ini terlihat dari Fhit yang lebih kecil dari Ftabel pada model linier dan lack of fit sehingga dapat simpulkan bahwa tidak ada ketidaksesuaian terhadap model yang dibangun.

Karena tidak ada ketidaksesuaian pada model orde pertama, maka

penelitian dapat dilanjutkan ke tahap berikutnya yaitu tahap Steepest Descent .


6.2. Analisis Steepest Descent

Setelah model orde pertama diperoleh, langkah selanjutnya adalah melakukan prosedur Steepest Descent, yang bertujuan mencari wilayah yang memberikan nilai minimum dari fungsi model orde pertama. Hasil yang diperoleh dari prosedur ini dapat dilihat pada Tabel 6.1. Perhitungan Pergerakan Level pada Metode Steepest Descent. Tabel 6.1. Perhitungan Pergerakan Level pada Metode Steepest Descent Prosedur

x1

x2

x3

-0,25

-3

-1,75

Unit origin (1 unit desain)

10

0,05

5

Perubahan relatif pada unit origin

-2,5

-0,15

-8,75

Perubahan per n pada variabel i (∆)

1

0,06

3,5

Perubahan relatif pada unit desain (b i)

Hasil Pergerakan steepest descent

Level awal (origin=o )

∆); Pergerakan Level (o + n ∆); Pergerakan Level (o + n ∆); Pergerakan Level (o + n ∆); Pergerakan Level (o + n ∆); Pergerakan Level (o + n ∆); Pergerakan Level (o + n ∆); Pergerakan Level (o + n ∆); Pergerakan Level (o + n

x1

x2

x3

190

0,65

115

Percobaan

n=

1

191

0,71

119

33

n=

2

192

0,77

122

27

n=

3

193

0,83

126

25

n=

4

194

0,89

129

19

n=

5

195

0,95

133

15

n=

6

196

1,01

136

10

n=

7

197

1,07

140

7

n=

8

198

1,13

143

9

Dari Tabel 6.1. dapat dilihat bahwa level yang memberikan nilai jumlah cacat minimum adalah level di pergerakan ke n = 7, dengan jumlah cacat 7 buah botol, dimana putaran (x1) = 197 rpm, tekanan (x2 ) = 1,07 psi dan temperatur (x3)


= 140 °C. Setting ini ditetapkan sebagai titik origin untuk penelitian berikutnya karena sesuai tujuan penelitian yaitu eksplorasi menuju wilayah optimum dimana dalam hal ini adalah optimisasi untuk minimisasi fungsi. Dari penentuan titik origin ini, langkah selanjutnya adalah penentuan titik di level 1 dan -1. Hasil

penentuan yang diperoleh dapat dilihat pada Tabel 6.2.

Nilai Faktor setelah

Steepest Descent. Titik ini akan digunakan sebagai titik untuk penentuan model

orde kedua. Tabel 6.2. Nilai Faktor setelah Steepest Descent Faktor

-1

0

1

Putaran (x1)

187 rpm

197 rpm

207 rpm

Tekanan (x2)

1,02 psi

1,07 psi

1,12 psi

Temperatur (x3)

135 °C

140 °C

150 °C

6.3. Analisis Model Orde Kedua

Penentuan model orde kedua menggunakan Central Composite Design (CCD) dimana di dalam CCD terdapat star points adalah

(α).

Dalam hal ini nilai α

= ± 1,68. Nilai setting untuk α = ± 1,68 pada masing – masing faktor

dapat dilihat pada Tabel 6.3.

Nilai α untuk Masing-masing Faktor.

Tabel 6.3. Nilai α untuk Masing-masing Faktor α

Putaran

Tekanan Temperatur

1,68

214

1.15

148

-168

180

0.99

131


Penggunaan CCD memiliki 20 perlakuan antara lain: 8 perlakuan dititik kubik, 6 perlakukan di titik star ( α) dan 6 perlakuan dititik pusat. Perlakuan yang lebih banyak daripada desain pada model orde pertama adalah untuk eksplorasi disekitar wilayah optimum.

Setting faktor yang telah ditentukan tersebut

digunakan dalam pengumpulan data. Hasil pengolahan data untuk menghasilkan model orde kedua memperoleh hasil yaitu: 2

2

2

Y = 7,6 + 0,76x 1 + 0,23x2 – 0,88x3 - 1,22x1 – 0,52x2 – 1,05x3 – 0,13x1x2 + 1,38x1x3 + 0,13x2x3 Untuk menentukan apakah model yang dibangun telah cocok dengan data yang telah dikumpulkan maka dilakukan uji ketidaksesuaian terhadap model orde pertama.


dibangun. Dalam uji ini juga mengukur besar kekeliruan eksperimen yang telah dilakukan. Dari hasil pengujian yang dilakukan dapat diketahui bahwa tidak ada ketidaksesuaian pada model orde kedua yang dibagnun. Hal ini terlihat dari Fhit yang lebih kecil dari F tabel pada model linier, model kuadratis dan lack of fit sehingga dapat simpulkan bahwa tidak ada ketidaksesuaian terhadap model yang dibangun.

Karena tidak ada ketidaksesuaian pada model keuda, maka tahap

berikutnya adalah penentuan nilai optimum faktor.

6.4. Analisis Penentuan Titik Optimum Faktor

Penentuan titik optimum faktor adalah berdasarkan model orde kedua yang diperoleh. Hasil penentuan titik optimum adalah sebagai berikut:


Putaran mesin = 198,1 rpm Tekanan mesin = 1,08 psi Temperatur = 137,8 °C

≈ 198 rpm

≈ 1,1 psi

≈ 138 °C

Kondisi operasi inilah yang akan diterapkan pada proses pembuatan botol untuk pengukuran produktivitas sehingga dapat dilihat apakah hasil penelitian ini memiliki dampak yang positif terhadap produktivitas perusahaan.

6.5. Analisis Produktivitas

Dalam

produktivitas

terdapat

siklus

produktivitas,

dimana

produktivitas ini memiliki tujuan untuk perbaikan produktivitas. produktivitas

meliputi:

pengukuran

produktivitas,

perencanaan produktivitas dan perbaikan produktivitas.

evaluasi

siklus Siklus

produktivitas,

Analisis produktivitas

pada produk botol CV. BOBOFOOD akan dimulai dengan pengukuran produktivitas. Pengukuran produktivitas menggunakan data yang dikumpulkan sebelum penelitian Response Surface Methodology , yaitu dari tanggal 1 Oktober 2008 – 31 Oktober 2008 (periode 0), sebagai periode basis dan data setelah penelitian dimana hasil penelitian diterapkan dilantai produksi, yaitu dari tanggal 13 November 2008 – 12 November 2008 (periode 1). Hasil pengukuran produktivitas dapat dilihat perinciannya pada Tabel 6.4. Indeks Produktivitas Total Produk Botol dan Tabel 6.5. Produktivitas Parsial Produk Botol.


Tabel 6.4. Indeks Produktivitas Total Produk Botol

Keterangan

Unit Pengukuran

Produk Botol Period 0 Period 1

Output :

Botol Pendapatan Lainnya Total Output

Rp Rp Rp

25.000.000 12.500 25.012.500

41.500.000 20.750 41.520.750

Karyawan Manajer Total

Rp Rp Rp

4.416.000 1.840.000 6.256.000

4.800.000 2.000.000 6.800.000

Bijih Plastik Total

Rp Rp

28.600.000 28.600.000

31.200.000 31.200.000

Rp Rp

61.000 1.833.333,33 33.333,33

61.000 1.833.333,33 33.333,33

Rp Rp Rp

3.343.750 5.271.416,67

3.719.950 5.647.616,67

Rp Rp Rp

2.656.500 60.000 2.716.500

2.887.500 60.000 2.947.500

100.000 250.000 350.000 43.193.916,67 0,58 1

100.000 415.000 415.000 47.110.116,67 0,88 1,52

Input : Manusia :

Material :

Kapital : Fixed : Bangunan & Struktur Mesin Pallet Working : Persediaan Total

Energi : Listrik Air Total Biaya Lain : Biaya Pemasaran Pajak Total Total Input Total Produktivitas Indeks Total Produktivitas

Rp Rp Rp Rp Rp / Rp -


Analisa produktivitas secara parsial ditunjukkan pada Tabel 6.5. Produktivitas Parsial Produk Botol. Tabel 6.5. Produktivitas Parsial Produk Botol Produk Botol

Keterangan

Period 0

Period 1

Nilai

3,998

6,106

Indeks

1,000

1,527

Nilai

0,875

1,331

Indeks

1,000

1,527

Nilai

4,745

7,352

Indeks

1,000

1,549

Nilai

9,208

14,087

Indeks

1,000

1,530

Nilai

71,464

80,623

Indeks

1,000

1,128

Produktivitas Parsial Produktivitas Manusia

Produktivitas Material

Produktivitas Kapital

Produktivitas Energi

Produktivitas Biaya Lain

Tahap setelah pengukuran produktivitas adalah evaluasi produktivitas, yang bertujuan untuk mengetahui seberapa jauh program perbaikan harus dilakukan. Dari Tabel 6.4. dapat dilihat bahwa terjadi peningkatan produktivitas sebesar 52 % secara keseluruhan dari produk botol. Dari Tabel 6.5. dapat dilihat bahwa terjadi kenaikan produktivitas pada produktivitas manusia, produktivitas material, produktivitas kapital, produktivitas energi dan produktivitas biaya lain. Peningkatan produktivitas terbesar terutama terjadi pada input kapital, yaitu sebesar: 54,9 %. Dari kedua tabel tersebut dapat dilihat

bahwa

telah

terjadi

kenaikan

produktivitas

sehubungan

dengan


diterapkannya Response Surface Methodology (RSM) dan dapat dikatakan bahwa RSM yang telah mengoptimumkan proses produksi dapat digunakan untuk peningkatan

produkivitas,

peningkatan

produksi

terjadi

karena

adanya

peningkatan efisiensi mesin pembuatan botol sehubungan dengan pengaturan nilai variabel mesin pembuatan botol yang menyebabkan jumlah produk cacat yang dihasilkan menjadi berkurang. Tahap

selanjutnya

adalah

perencanaan

produkivitas,

perencanaan

produkivitas dilakukan secara sederhana dan dalam hal ini dilakukan perlakuan yang baik terhadap mesin dimana mesin harus sering dilakukan perlakuan perawatan dan operator pada bagian produksi botol harus secara disiplin dalam menjaga agar nilai faktor optimal yang telah diperoleh tetap dilaksanakan dalam kegiatan produksi, dimana target yang ditetapkan dari perencanaan produktivitas adalah produk cacat yang tetap rendah. Perbaikan nilai faktor yang harus dijaga oleh operator sehubungan dengan diterapkannya RSM antara lain: menaikkan putaran mesin dari 190 rpm menjadi 198 rpm, menaikkan tekanan mesin dari 0,65 psi menjadi 1,1 psi dan menaikkan suhu mesin dari 115 °C menjadi 138 °C. Tahap akhir dari siklus produktivitas adalah perbaikan produktivitas. Perbaikan produktivitas yang telah dilakukan dalam hal proses pembuatan botol adalah pendekatan berdasarkan produk melalui penelitian dan pengembangan. Perbaikan yang telah dilakukan dapat dikatakan cukup baik karena memberikan kenaikan produktivitas. Untuk perbaikan produktivitas yang lain dapat dicoba metode lain yang dapat menjaga ataupun meningkatkan efisiensi proses pembuatan botol.


6.6. Analisis Beda Hasil Penelitian RSM dengan Hasil Penelitian Lain

Terdapat perbedaan yang cukup signifikan antara metode penelitian ini, yaitu Response Surface Methodology (RSM) dengan metode penelitian yang dilakukan oleh Sdr. Yudhi Kurniawan, yaitu: metode Evolutionary Operation (EVOP).

RSM pada umumnya dilakukan sebagai bagian dari riset dan

pengembangan dalam pilot project suatu pabrik dan metode ini mengizinkan adanya jumlah cacat yang besar, sedangkan EVOP digunakan dalam proses yang sedang berjalan atau ketika perusahaan sedang beroperasi dan metode ini berhasil baik untuk kondisi pabrik yang tidak mengalami perubahan besar atau mendadak yang mungkin mengganggu atau mengacaukan produksi. Dalam penelitian RSM dan EVOP, kedua penelitian ini sama – sama bertujuan untuk mengoptimalkan proses produksi.

Pengoptimalan proses

produksi adalah melalui pengurangan jumlah produk cacat dengan pengaturan nilai faktor mesin pembuatan botol yang memberikan jumlah produk cacat paling minimum. Di dalam RSM, tahapan untuk penentuan titik optimum adalah dengan pembuatan model yang merepresentasikan keadaan proses produksi saat itu untuk kemudian dicari arah eksperimen berikutnya menuju ke wilayah optimum dan dar i wilayah tersebut dieksplorasi untuk kemudian ditentukan titik optimum. Di dalam EVOP, metode ini mengarahkan kondisi proses saat sekarang ke kondisi proses yang optimum melalui serangkaian eksperimen 2 k dimana dilakukan pengamatan untuk tiap titik desain eksperimen.

Apabila seluruh data dari tiap titik telah

diperoleh maka dikatakan bahwa 1 siklus telah terjadi. Percobaan dengan titik desain tersebut dilakukan hingga n siklus sampai terdapat efek faktor yang lebih


besar dari batas galat.

Ketika batas galat lebih besar dari efek faktor maka

dilakukan perubahan kondisi operasi dengan menggunakan titik pusat di titik desain yang memberikan respon paling optimum dan ini menandakan dimulainya fase ke dua dalam EVOP.

Hal ini dilakukan secara terus menerus sampai

diperoleh kondisi operasi yang memberikan efek faktor yang lebih kecil dari batas galat. Dari penelitian RSM, penentuan nilai faktor yang memberikan jumlah cacat paling minimum adalah pada putaran mesin = 198 rpm, tekanan = 1,1 psi o

dan suhu = 138 C dengan jumlah cacat produk ± 6 %, sedangkan dari penelitian metode EVOP, eksperimen yang dilakukan hanya dalam 1 fase, 4 siklus o

memberikan jumlah cacat paling minimum adalah pada suhu 115 C, tekanan 0,7 psi, dan putaran mesin 195 rpm dengan jumlah cacat produk ± 29,6 %. Tingginya tingkat cacat produk disebabkan eksperimen yang berhenti hanya pada fase 1. Dari pemaparan diatas, dapat dilihat bahwa hasil penelitian cukup berbeda antara hasil metode RSM dengan hasil metode EVOP yang disebabkan penelitian pada metode EVOP hanya dilakukan pada 1 fase saja. Pada saat terjadi efek yang signifikan pada salah satu faktor, maka harus dilakukan perubahan kondisi proses dengan titik pusat yang telah berubah, tapi hal ini tidak dilakukan pada penelitian metode EVOP sehingga pergerakan ke arah titik optimum masih belum terjadi secara maksimal. Ada beberapa kelebihan dan kekurangan RSM, kelebihan RSM antara lain:


1. Eksperimen dilakukan oleh para perekayasa dengan perhitungan statistik yang cukup teliti. 2. Eksperimen dapat menggunakan banyak faktor yang mempengaruhi respon penelitian sehingga efek variabel dapat ditentukan secara cepat 3. Dapat merepresentasikan informasi proses secara keseluruhan karena keterlibatan banyak variabel. 4. Titik optimum yang diperoleh tidak dipengaruhi oleh range percobaan. Sedangkan kekurangan RSM antara lain: 1. Eksperimen biasanya dilaksanakan di proyek percobaan untuk pengembangan produk ataupun riset. 2. Membutuhkan biaya untuk melaksanakan metode ini. Ada beberapa kelebihan dan kekurangan EVOP, kelebihan EVOP antara lain: 1. Eksperimen dapat dijalankan oleh operator mesin dengan didampingi oleh seorang pengawas. 2. Eksperimen dijalankan pada lantai produksi selama proses produksi yang sebenarnya berlangsung. 3. Eksperimen menggunakan desain faktorial yang sederhana dan variabel yang digunakan adalah variabel yang hanya menyebabkan efek yang kecil. 4. Hasil eksperimen biasanya membentuk hasil produk yang sebenarnya. 5. Tidak ada biaya tambahan untuk menjalankan metode ini. Sedangkan kekurangan EVOP antara lain:


1. Tidak merepresentasikan informasi proses secara keseluruhan karena keterlibatan variabel yang terbatas hanya untuk menghindari gangguan proses produksi. 2. Titik optimum yang diperoleh dibatasi oleh range dari percobaan. Dari kelebihan dan kekurangan metode RSM dan metode EVOP yang telah disebutkan, maka dapat jabarkan perbedaan antara metode RSM dan metode EVOP yang dapat dilihat pada Tabel 6.6. Perbedaan Metode RSM dan Metode EVOP. Tabel 6.6. Perbedaan Metode RSM dan Metode EVOP No.

1

2 3 4

5

RSM

Dapat menggunakan banyak faktor

EVOP

Faktor yang digunakan dalam penelitian terbatas hanya kepada beberapa faktor

Biasanya dilaksanakan di proyek

Dijalankan di lantai produksi selama proses

percobaan ataupun riset

produksi yang sebenarnya berlangsung

Membutuhkan biaya

Tidak ada biaya tambahan

Merepresentasikan informasi proses

Tidak merepresentasikan informasi proses

secara keseluruhan

secara keseluruhan

Titik optimum yang diperoleh tidak

Titik optimum yang diperoleh dibatasi oleh

dipengaruhi oleh range percobaan

range dari faktor percobaan

Dari uraian diatas, dapat ditarik kesimpulan bahwa metode yang lebih praktis digunakan adalah metode EVOP, hal ini disebabkan metode ini kegiatannya melekat dalam proses beroperasi secara rutin dan dikerjakan oleh karyawan dengan bantuan seminimum mungkin dari bagian penelitian atau pengembangan di perusahaan. Efek dari pelaksanaan metode seperti ini adalah


informasi kondisi proses yang berubah dapat secara cepat diketahui dan dilakukan perubahan kondisi operasi.


BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN

7.1.

Kesimpulan

Berdasarkan hasil penerapan response surface methodology , dan analisa yang telah dibahas pada bab sebelumnya, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1.

Kondisi operasi yang dilakukan oleh pihak perusahaan sebelum penerapan RSM, yakni: putaran mesin = 190 rpm, tekanan = 0,65 psi dan suhu = 115 oC, tetapi kondisi ini belum optimal dimana diperoleh persentase kecacatan ± 34,67 %.

2.

Dari hasil pembuatan model orde pertama, diperoleh fungsi yaitu: Y = 35,36 – 0,25 x1 - 3 x2 – 1,75 x 3. Pengujian efek model linier pada model orde pertama memberikan kesimpulan bahwa model yang dibangun tidak memiliki efek terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan, hal ini terlihat dari F hitung < Ftabel (0,79 < 6,59). Pengujian efek lack of fit pada model orde pertama memberikan kesimpulan bahwa model yang dibangun tidak memiliki ketidaksesuaian terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan, hal ini terlihat dari Fhitung < Ftabel (2,49 < 6,59).

3.

Prosedur steepest descent memberikan titik minimum pada pergerakan level n = 7, dengan jumlah cacat 7 buah botol, dimana putaran (x 1) = 197 rpm, tekanan (x2) = 1,07 psi dan temperatur (x 3) = 140 °C.


4.

Model orde kedua yang diperoleh yaitu: Y = 7,6 + 0,76x1 + 0,23x2 – 0,88x3 - 1,22x12 – 0,52x22 – 1,05x32 – 0,13x1x2 + 1,38x1x3 + 0,13x2x3. Pengujian efek model orde pertama pada model orde kedua memberikan kesimpulan bahwa model orde pertama yang dibangun tidak memiliki efek terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan, hal ini terlihat dari Fhitung < Ftabel (2,09 < 5,41). Pengujian efek model orde kedua pada model orde kedua memberikan kesimpulan bahwa model orde kedua yang dibangun tidak memiliki efek terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan, hal ini terlihat dari Fhitung < Ftabel (2,76 < 4,95). Pengujian efek lack of fit pada model orde kedua memberikan kesimpulan bahwa model yang

dibangun tidak memiliki ketidaksesuaian terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan, hal ini terlihat dari F hitung < Ftabel (2,41 < 5,05). 5.

Titik optimum yang hasilkan yaitu: putaran mesin = 198 rpm, tekanan = 1,1 psi dan suhu = 138 oC. Kondisi operasi inilah yang akan diterapkan pada proses pembuatan botol untuk pengukuran produktivitas sehingga dapat dilihat apakah hasil penelitian ini memiliki dampak yang positif terhadap produktivitas perusahaan.

6.

Evaluasi produktivitas total menunjukkan bahwa terjadi peningkatan produktivitas produk botol sebesar 52 %.

Evaluasi produktivitas produk

botol secara parsial menunjukkan bahwa terjadi peningkatan produktivitas, untuk produktivitas manusia terjadi peningkatan sebesar 52,7 %, untuk produktivitas

material

terjadi

peningkatan

sebesar

52,7

%,

untuk

produktivitas kapital terjadi peningkatan sebesar 54,9 %, untuk produktivitas


energi terjadi peningkatan sebesar 53 %, untuk produktivitas biaya lain terjadi peningkatan sebesar 12,8 %.

7.2.

1.

Saran

Perusahaan dapat menerapkan Response Surface Methodology (RSM) secara dalam perbaikan proses produk botol untuk mengurangi jumlah produk cacat.

2.

Untuk memudahkan dalam penerapan metode RSM, pihak perusahaan dapat menyediakan laboratorium dan peneliti sebagai sarana untuk riset dan pengembangan proses produksi.

3.

Untuk penerapan RSM, perubahan setting wajib dilakukan terhadap ketiga faktor yang diteliti, yaitu dengan menaikkan nilai dari faktor yang diteliti tersebut.

4.

Karyawan pada bagian pembuatan botol harus memperhatikan dengan teliti kondisi operasi yang dijalankan.

5.

Perusahaan dapat melakukan penelitian lebih lanjut dengan mengukur apakah perubahan nilai faktor tersebut masih memberikan efek yang signifikan terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan dengan perlakuan satu faktor ataupun kombinasi antar faktor.

6.

Untuk pengukuran produktivitas dapat memasukkan unsur produk lainnya sehingga analisis produktivitas dapat dilakukan secara keseluruhan dan lebih menunjukkan kondisi produktivitas perusahaan yang sebenarnya.


RSM Pembuatan Botol.pdf

Recommend Documents