RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP 9)
Satuan Pendidikan
: SMP Negeri 2 Pekuncen
Kelas/Semester
: VII/I
Mata Pelajaran
: Matematika
Topik
: Persamaan Linear Satu Variabel
Waktu
:
2 × 40 Menit
A. Standar Kompetensi
1. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
2.3. Menyelesaikan persamaan linear satu variabel. 2.3.3. Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel (PLSV).
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui
demonstrasi,
diskusi,
ceramah,
tanya
jawab
dan
tugas
dalam
pembelajaran persamaan linear satu variabel (PLSV) diharapkan siswa dapat : 1. Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel (PLSV).
D. Materi Pembelajaran PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL 1. Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel a. Penyelesaian dan Bukan Penyelesaian
+3 + 3 = 7 dengan variabel = 2, 3,4. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita pilih pengganti , yaitu: Misalkan suatu persamaan
1
= 2, maka 2 + 3 = 7 pernyataan salah = 3, maka 3 + 3 = 7 pernyataan salah = 4, maka 4 + 3 = 7 pernyataan benar Untuk = 4, kalimat di atas menjadi
benar, maka bilangan
4
disebut penyelesaiannya (jawaban atau akar) dari persamaan tersebut. Jadi
4
ditulis akarnya . Bilangan pengganti yang membuat pernyataan salah, bukan merupakan penyelesaiannya seperti untuk
= 2 dan = 3 bukan
merupakan akar persamaan tersebut. Cara menentukan penyelesaian di atas disebut cara substitusi. Untuk menentukan penyelesaian suatu persamaan, selain dengan cara substitusi dapat juga dengan cara menjumlah, mengurangi, mengali, atau membagi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama. 1) Penjumlahan atau Pengurangan
Menambah dan mengurangi kedua ruas persamaan. Contoh: a) Tentukan penyelesaian dari
5 = 8.
Penyelesaian:
5=8 ⇔ 5 + 5 = 8 + 5 (kedua ruas ditambahkan 5) ⇔ = 13 Jadi, penyelesaian persamaan itu adalah 13. b) Selesaikanlah persamaan 4 3 = 3 + 7. Penyelesaian:
4 3 = 3 + 7 4 3 + 3 = 3 + 7 + 3 (kedua ruas ditambahkan 3) 4 = 3 + 10 4 + (3) = 3 + 10 + (3) (kedua ruas ditambahkan 3) = 10 2
Jadi, penyelesaian dari
4 3 = 3 + 7 adalah 10.
2) Perkalian dan Pembagian
Mengalikan atau membagi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama. Contoh: Tentukan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut. a) b) c)
= 6
5 = 8 = 16
Penyelesaian: a)
= 6 × = 6 ×
= 10 Jadi, penyelesaian dari b)
c)
= 6 adalah 10.
5 = 8 × 5 = × 8 kedua ruas dikali dengan = Jadi, penyelesaian dari 5 = 8 adalah . = 16 × = × 16kedua ruas dikalikan dengan = 24 Jadi, penyelesaiannya adalah 24.
Untuk menentukan penyelesaian PLSV dapat juga dilakukan dengan cara berikut.
+ = + 3
⇔ = (apabila suku pindah ruas, maka tanda berubah yaitu dari (+) menjadi () atau sebaliknya) ⇔ ( ) = ⇔ = − − Contoh: Tentukan penyelesaian dari persamaan berikut. a) b)
2(5 ) = 4(2 5) 3(4 5) = 2(3 +8)
Penyelesaian: a)
2(5 ) = 4(2 5) 10 2 = 8 20 10 + 20 = 8 + 2 30 = 10 = 3= ⇔ =3 3 3(4 5) = 2(3 +8) 12 15 = 6 16 12 6 = 16 + 15 6 = 31 =
Penyelesaiannya adalah . b)
Penyelesaiannya adalah
atau . 5
4
E. Model dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran
: Model Tutor Sebaya
Metode Pembelajaran
: Demonstrasi, Diskusi, Ceramah, Tanya jawab, Tugas
F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran
1. Media
: Lembar Kerja Kelompok, PowerPoint, Macromedia Flash, dan Alat Peraga PLSV
2. Alat/Bahan
: Spidol, Papan Tulis dan LCD
3. Sumber Belajar
: - Malik, D R. 2009. Penunjang Belajar Matematika untuk
SMP/MTs.
Jakarta:
Pusat
Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional - Catatan Perkuliahan
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan 1.
Alokasi Waktu
Guru memberi salam kepada siswa, mengajak siswa berdo’a, menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa serta meminta siswa untuk menyiapkan buku siswa lengkap dengan alat tulisnya.
2.
Dengan menggunakan metode tanya jawab, siswa diingatkan kembali tentang materi Persamaan Linear
Pendahuluan
Satu Variabel (PLSV) yang sudah dipelajari pada pertemuan sebelumnya (apersepsi). 3.
Gurumenyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dengan mengaitkannya dengan masalah dalam
10 menit
kehidupan sehari-hari (motivasi).
5
Guru menayangkan video tentang seorang siswa yang sedang membeli perlengkapan sekolah di toko, proses memilih dan membayar barang yang akan dibeli oleh siswa tersebut merupakan contoh persamaan linear. 4.
Sebelum pembelajaran berlangsung siswa diberi arahan untuk duduk secara berkelompok dengan tutor sebaya kelompok masing-masing, kelompok dan tutor sebaya sesuai dengan pertemuan sebelumnya (terlampir).
Eksplorasi
1. Dengan bantuan PowerPoint guru memberikan beberapa contoh Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) kepada siswa. 2. Guru mengenalkan kepada siswa tentang alat peraga yang akan digunakan pada pembelajaran PLSV. 3. Guru membagikan alat peraga PLSV kepada masingmasing kelompok. 4. Guru menjelaskan cara penggunaan alat peraga PLSV Inti
kepada siswa menggunakan bantuan media Macromedia
35 menit
Flash. 5. Guru menjelaskan cara penyelesaian Persamaan Linear Satu
Variabel
(PLSV)
dengan
bantuan
media
Macromedia Flash. 6. Untuk memperdalam pemahaman siswa tentang materi dan
cara
penggunaan
alat
peraga
PLSV,
guru
memberikan permasalahan yang ditayangkan pada LCD yaitu soal nomor 4 dan nomor 5 pada media Macromedia Flash untuk diselesaikan secara berkelompok dan
6
dipandu oleh tutor sebaya menggunakan alat peraga PLSV yang telah dibagikan oleh guru. Soal: 1) 2
3 + 5 = + 3 4 1 = + 2
Elaborasi
1. Guru membagikan Lembar Kerja Kelompok (LKK) kepada masing-masing kelompok. (LKK terlampir) 2. Dengan
diskusi
kelompok,
siswa
diminta
untuk
20 menit
mengerjakan LKK yang telah dibagikan oleh guru dengan bantuan alat peraga PLSV dan dipandu oleh tutor sebaya. Konfirmasi
1. Setelah selesai, siswa diminta mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas. 2. Guru
membahas
jawaban
12 menit siswa
dan
meluruskan
jawaban jika ada jawaban siswa yang kurang tepat. 1. Guru bersama-sama dengan siswa menyimpulkan hasil Penutup
pembelajaranPersamaan Linear Satu Variabel (PLSV). 2. Guru mengakhiri kegiatan belajar mengajar dengan
3 menit
berdo’a. Total Waktu
80 menit
7
H. Penilaian a. Soal Penilaian Hasil Belajar Penilaian Indikator Pencapaian Kompetensi
Teknik
Bentuk
Penilaian
Instrumen
Contoh Instrumen
1. Jika
3 + 12 = 7
8, tentukan nilai dari + 2. 2. Pak Tarto memiliki sebidang tanah 1. Menentukan penyelesaian PLSV.
Tes tertulis
Uraian singkat
berbentuk persegi panjang, lebar tanah tersebut 4 m lebih pendek daripada panjangnya. Jika keliling tanah
80 m.
tentukan luas tanah Pak Tarto !
b. Kunci Jawaban No
Penyelesaian
Skor
3 + 12 = 7 8 Ditanyakan: Nilai dari + 2 Diket:
1
Jawab:
3 + 12 = 7 8 3 + 12 12 = 7 8 12 3 = 7 20
4
8
3 7 = 7 20 7 4 = 20 − = − − − =5 Diket: sebidang tanah berbentuk persegi panjang
=4 = 80 Ditanyakan: luas tanah
2
Jawab:
2
= 2 + 2 80 = 2 + 2( 4) 80 = 2 + 2 8 80 = 4 8 80 + 8 = 4 8 + 8 88 = 4 = 22 = ∴ ℎ = 22 ℎ = 4 = 22 4 = 18 ∴ ℎ = 18 ℎ = × = 22 × 18 = 396 ∴ ℎ = 396
4
2
9
12
Skor Maksimal
Nilai Akhir
= ×
Pekuncen, 3 November2015 Mengetahui, Guru Pamong
Sugino, S.Pd NIP 196701131998021002
Mahasiswa Praktikan
Lisa Nurfitriani NIM 1201060114
10
Lampiran 1 MEDIA PEMBELAJARAN
A. Kompetensi Dasar dan Indikator a. Menyelesaikan persamaan linear satu variabel. 1) Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel (PLSV). B. Topik Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) C. Tujuan Pembelajaran Melalui demonstrasi, diskusi, ceramah, tanya jawab dan tugas dalam pembelajaran persamaan linear satu variabel (PLSV) diharapkan siswa dapat : a. Menentukan penyelesaian persamaaan linear satu variabel (PLSV).
A. Media Sederhana yang dapat Digunakan
1. Alat Peraga PLSV Alat Pera a PLSV
Alat Peraga PLSV merupakan alat manipulatif ( Manipulative kits) yang
digunakan
untuk
membantu
proses
pembelajaran
untuk
mengkontekstualkan penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV). B. Pembuatan Alat Peraga PLSV
1. Bahan a. Kertas Manila (2 lembar) b. Kertas Asturo 2 warna (2 lembar) c. Kertas Origami
11
2. Alat a. Gunting b. Spidol c. Penggaris 3. Cara Membuat a. Potong beberapa kertas origami berbeda warna menjadi beberapa kartu dengan ukuran
4 × 4 cm untuk kartu berangka 1 dan -1 (misal kertas
hijau untuk kartu angka 1 dan kertas warna biru untuk kartu angka -1). b. Potong beberapa kertas asturo menjadi beberapa kartu dengan ukuran
c.
4 × 4 cm untuk kartu dengan simbol dan (misal kertas merah untuk kartu simbol dan kertas warna kuning untuk kartu simbol ). Potong kertas manila dengan ukuran 20 × 20 cm untuk digunakan sebagai papan.
4. Cara Penggunaan / PetunjukKerja a. Ambil pertanyaan di dalam kotak yang disediakan.
"" dan "1" sebanyak sesuai dengan pertanyaan. Misal jika pertanyaan 2 + 1 = + 2, maka pasangkan kartu box "" sebanyak 2 buah di sebelah kiri dan 1 buah di kanan tanda " = "; serta pasangkan kartu box "1" sebanyak 1 buah di sebelah kiri dan 2 buah di sebelah kanan tanda " = ".
b. Pasangkan kartu box variabel
c. Jika di kedua sisi terdapat2 atau lebih kartu yang sama, maka ambilah masing-masing 1 kartu di sebelah kiri dan kanan tanda
" = " secara
bersamaan, sehinga di kedua sisi benar-benar tidak ada kartu yang sama.
"", maka bagilah wilayah tersebut menjadi sebanyak kartu variabel "" yang
d. Jika di salah satu sisi terdapat dua atau lebih kartu variabel
tersisa, sehingga masing-masing kartu variabel mendapat nilai yang sama.
12
e. Jika di salah satu sisi terdapat satu/lebih kartu box variabel
"" dan "1"
sedangkan di sisi yang lain tidak ada sama sekali kartu, maka ambillah
"1" pada sisi tersebut dan penutup lubang/hole di sisi yang lain secara bersamaan, sehingga kartu box "1" di sisi yang sama dengan kartu box variabel "" habis, sehingga terbuka lubang yang berisi " 1". kartu box
f.
Khusus untuk pertanyaan dengan konstanta negatif, maka untuk mendapatkan nilai konstanta negatif, bukalah penutup lubang sebanyak sesuai pertanyaan. Misal
2 2 = + 1,
2, bukalah penutup lubang
mendapatkan nilai kiri tanda
maka untuk
2
sebanyak di sebelah
" = ". Sedangkan untuk suku yang lainnya sama dengan
proses di atas. Untuk megoperasikan, tutuplah lubang itu dengan bersamaan memberi kartu bernilai
"1" di sisi yang lain. Sedangkan
proses yang selanjutnya sejalan dengan proses di atas.
13
Lampiran 2 LEMBAR KERJA KELOMPOK (LKK)
Kelompok
:
Anggota Kelompok
: 1.____________________ 4.____________________ 2.____________________ 5.____________________ 3.____________________ 6.____________________
Kelas
:
Waktu
: 20 Menit
PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL (PLSV)
A. Kompetensi Dasar dan Indikator
2.3. Menyelesaikan persamaan linear satu variabel. 2.3.3. Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel (PLSV).
B. Tujuan Pembelajaran
Melalui demonstrasi, diskusi, ceramah, tanya jawab dan tugas dalam pembelajaran persamaan linear satu variabel (PLSV) diharapkan siswa dapat : 1. Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel (PLSV).
1. Selesaikan permasalahan berikut ini dengan diskusi kelompok. 2. Kerjakan permasalahan berikut ini dengan bantuan alat peraga yang sudah disediakan oleh guru.
14
3. Tulislah hasil jawaban pada lembar jawaban yang tersedia. 4. Tulislah rincian tiap-tiap langkah dalam menyelesaikan permasalahan mulai dari apa yang diketahui, apa yang ditanya hingga menemukan hasilnya.
1. Himpunan penyelesaian dari
2 + 2 = + 3 adalah…
Jawab:
+ = + angka/variabel∗) … sejumlah … dari masing-masing ruas kanan
Ambil kartu
dan ruas kiri, maka hasilnya menjadi:
Ternyata setelah kartu
…… … =.. .… … angka/variabel∗) … diambil,
masih tersisa kartu
angka/variabel∗) …pada masing-masing ruas kanan dan ruas kiri. Karena masih terdapat kartu angka/variabel∗) yang sama pada masingmasing ruas, maka kita ambil lagi kartu angka/variabel∗) … yang sama tersebut sejumlah … pada ruas kiri dan sejumlah … pada ruas kanan, sehingga hasilnya menjadi:
… … =. … .. Jadi, himpunan penyelesaian dari 2 + 2 = + 3 yaitu = ⋯ catatan:∗)coret yang tidak perlu
15
Jawablah soal nomor 2 sesuai dengan petunjuk pada nomor 1 !
2. Hasil dari
4 2 = 3 adalah…
Jawab: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
16
Lampiran 3 Kunci Jawaban Lembar Kerja Kelompok (LKK)
1.
+ = + Ambil kartu angka/variabel∗) 1 sejumlah 2 dari masing-masing ruas kanan dan ruas kiri, maka hasilnya menjadi:
Ternyata setelah kartu
2 = + 1 angka/variabel∗)1 diambil,
masih tersisa kartu
angka/variabel∗) pada masing-masing ruas kanan dan ruas kiri. Karena masih terdapat kartu angka/variabel∗) yang sama pada masingmasing ruas, maka kita ambil lagi kartu angka/variabel∗) yang sama tersebut sejumlah 1 pada ruas kiri dan sejumlah 1 pada ruas kanan, sehingga hasilnya menjadi:
=1 Jadi, himpunan penyelesaian dari 2 + 2 = + 3 yaitu = 1 (Skor 5)
2.
4 2 = 3 4 2+ 2 = 3 + 2 4 = 1 4 = 1 3 = 1 = = (Skor 5)
Total skor Nilai Akhir
= = × 17
Lampiran 4
DAFTAR KELOMPOK
KELOMPOK 1
1. Cyuvi Tri M (Tutor Sebaya) 2. Adelia Mei S
KELOMPOK 2
1. Tri Agustin
KELOMPOK 3
1. Fadillah Farhan
(Tutor Sebaya) 2. Asri Rahmadilla
3. Fina Nur Hidayah 3. Fita Kusuma N
(Tutor Sebaya)
KELOMPOK 4
1. Virgy Dias P (Tutor Sebaya)
KELOMPOK 5
1. Firman Safala (Tutor Sebaya)
KELOMPOK 6
1. Rifki Alfiadi (Tutor Sebaya)
2. Alfi Pangestu
2. Anasta Taufik W
2. Dinda Amalia V
2. Dafi Al Ghozali
3. Eza Faiz Ardhani
3. Dandi Bagus R
3. Nia Wulan A
3. Defi Sefianingsih
4. Azahra Nur Ayu
4. Alvian Aji P
4. Indah Nurhesti P
5. Era Lutfia M
5. Kesyawa Yudha
5. Jihan Fadhilah
6. Suryana Into N
6. Lanny Deska A
4. Willy Surya W
4. Alan Dwi Rahayu 4. Sifa Nabila Zaki
5. Aji Tri Sukma
5. Hanif Firmansyah
6. Farikhah Nuha F
6. Narundya Intan N 6. Ayu Damayanti
5. Grassanda Camelia
18
Lampiran 5 Slide PowerPoint
Persamaan Linear Satu Variabel
Lampiran 5 Slide PowerPoint
Persamaan Linear Satu Variabel
Home
Peta Konsep
KD / KI
Materi
Latihan Soal
PembahasanLatSoal
Home
Peta Konsep
KD / KI
Materi
Latihan Soal
PembahasanLatSoal
Perhatikan bentuk-bentuk persamaan berikut:
4 x 3 9
2 3p
8
5r 2 3
Persamaan Linear Satu Variabel dengan variabel x
Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu.
Persamaan Linear Satu Variabel dengan variabel p
Persamaan Linear Satu Variabel dengan variabel r
Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel
1) 5x + 4 = 9 -4 -4 5x = 5 5 5 x=1
2) 2x - 7 = x +10 +7 +7 2x = x + 17 -x -x x = 17
3)
x
4
4)
2
3
4
+
(3)
x 3
+
4
6
(3)
x = 18
13
6
-6
-6
(-5) 7
x 5 x 5
(-5)
-35 = x
19
