Rotulas Plasticas

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

DISEÑO EN ACERO Y MADERA

TRABAJO DOMICILIARIO TEMA: ROTULAS PLASTICAS Y MECANISMOS DE COLAPSO EN ESTRUCTURAS DE ACERO

1.- INTRODUCCION:

El cálcul cálculo o de estru estructu cturas ras en régime régimen n elasto elastoplá plásti stico co supone supone un avance avance en el conoci conocimie miento nto del compor comportam tamien iento to de la estruc estructur tura a en Estado Estado Límite Límite Último Último (E.L.U (E.L.U.). .). Se destac destacan an los siguie siguiente ntess objetivos de este tipo de análisis según Laseras (!"#$)% & 'btencin de la carga última o de colapso u & 'btencin del mecanismo de colapso con la posicin de las secciones donde se desarrollan las rtulas plásticas. *onocimiento del proceso de +ormacin del mecanismo de colapso% carga soportada cada ve, ue se +orma una rtula - giros plásticos. 'ptimi,acin estructural. 2.- COCEPTO:

La posibilidad de +ormacin de rtulas plásticas en una estructura da idea de la ductilidad de la misma.  grandes rasgos/ se puede decir ue las estructuras de acero (según clases de secciones/ uniones/ etc. etc.)) - de *onc *oncre reto to rmad rmado o segú según n unas unas cond condic icio ione ness (duc (ductil tilid idad ad de secc secci in/ n/ capa capaci cida dad d de redistribucin del elemento/ etc.) pueden considerarse estructuras dúctiles . Esto signi+ica ue este tipo de estructuras son mu- bondadosas +rente a su colapso porue/ al contra contrario rio ue ue las estruc estructur turas as +rágil +rágiles/ es/ avisa avisan n de ello ello muco muco antes. antes. Es precis precisame amente nte esta esta gran gran capac capacida idad d de de+orm de+ormaci acin n antes antes del colaps colapso o lo ue ue cuali+i cuali+ica ca a una estructur estructura a dúctil dúctil.. 0ue una estructura pueda considerarse ue tiene un comportamiento dúctil implica ue puede aplicarse sin reservas el cálculo plástico (ablando unicamente de resistencia o ELU como dicen las normas actuales) - en líneas generales esto signi+ica ue debe contarse con la +ase plastica de de+ormacin de la estructura/ no slo la elástica. 1raducido signi+ica ue la estructura puede auilatarse más ue calculado slo considerando la +ase elástica. ora bien/ si el dimensionado de la estructura o partes de ella viene determinado por el cálculo en estados límites de servicio o a- ue tener en cuenta +actores de segundo orden (inestabilidad/ pandeo local/ etc...) entonces slo sería válido el cálculo elástico. Lgicamente/ cuando se pro-ecta una estructura ésta se calcula con +actores de seguridad para uedarnos lejos de la situacin de colapso. Esto signi+ica ue las rtulas plásticas no tendrían ue aparecer/ pero caso de aparecer/ se tiene la seguridad de ue antes del colapso +inal -a a dado aviso de ue la estructura está +allando. 2ico de otro modo/ para una estructura dada si la carga de colapso (la ue +orma las su+icientes rtulas plásticas para convertir en inestable la estructura) es 3 - le aplicamos un +actor de seguridad de !/4/ la carga de pro-ecto tendría ue ser 35!/4. 'tro tema es cuándo una estructura es dúctil. En 6 es más complicado ue en acero (el material dútil por e7celencia)/ -a ue depende de la ductilidad de la seccin - la capacidad de redistribucin de momentos del elemento. Sin entrar en pro+undidades/ la ductilidad de la seccin la determina la 1

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pro+undidad de la +ibra neutra (ablo de vigas -a ue la +ormacin de rtulas no es conveniente ue apare,ca en pilares -a ue éstos trabajan básicamente a compresin - tienen una ductilidad despreciable o lo ue es lo mismo producen rotura +rágil).  menor bloue comprimido ma-or capacidad de rotacin de la seccin - por tanto ma-or capacidad de de+ormacin antes del colapso. 8 respecto del elemento/ cuanto ma-or sea su rigide, (una viga de canto por ejemplo) ma-or será su capacidad para redistribuir rapidamente el momento isostático -a ue un elemento mu- rígido a igualdad de giro ue otro de rigide, menor (una viga plana por ejemplo) provoca ma-ores momentos en su centro de vano por ejemplo. la regla básica es ue las rtulas deben +ormarse en las vigas - nunca en los pilares/ como a ocurrido en mucos casos de Lorca donde mucos pilares an +allado por cortante. Una rotula en un pilar no disipa energía como en una viga - puede provocar el undimiento del edi+icio muco antes.

3.-TEORIA:

9igura :. a) ;iga biapo-ada con carga uni+orme <=. b) Evolucin del +actor de carga & de+le7in/ - la distribucin de tensiones en la seccin central para cada instante *on+orme la carga crece/ la distribucin de tensiones en la seccin central va pasando por diversos estadios/ representados sobre la 9ig c). La ,ona plástica dentro de la viga se distribu-e espacialmente según lo indicado en la 9ig d). Fase elástica lieal. Se produce mientras la tensin má7ima en todos los puntos de la viga no

alcance la de plasti+icacin 8s. 2urante el comportamiento elástico lineal/ la distribucin de tensiones a lo largo del canto de la seccin es lineal (bajo la iptesis de >ernouilli de seccin plana). Ello se debe a ue la tensin es linealmente proporcional a la elongacin/ ue a su ve, es proporcional al bra,o asta la +ibra neutra debido al giro de la seccin ue rige la de+ormacin a +le7in. Ello implica ue el diagrama de +actor de carga & de+le7in también es lineal/ mientras < ? <-.

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Fase !e "lasti#icaci$ "a%cial. *uando la elongacin en cualuier punto de la viga supera la

correspondiente a la plasti+icacin/ la tensin deja de crecer proporcionalmente/ - la distribucin de tensiones toma la +orma descrita en la +igura. En ésta seccin se +orma la rtula plástica. Esto sucede para <- ? < ?
C&la"s&. En el momento e7tremo en el ue todos los puntos de la seccin de la rtula plasti+ican/

dica seccin pierde su capacidad para seguir absorbiendo más carga - se de+orma inde+inidamente bajo carga constante (curva ori,ontal). Esto signi+ica el colapso de la viga.

Una ve, producida la rtula plástica/ la viga se comporta como en la 9igura anterior como un verdadero mecanismo/ llamado mecanismo de colapso. Este ejemplo presenta dos principios básicos del cálculo plástico % • •

•

Las estructuras +allan por medio del mecanismo de colapso. 2ico mecanismo se produce por la aparicin de un número su+iciente de rtulas plásticas como para ue se produ,ca un movimiento de mecanismo. Las rtulas plásticas se de+inen por secciones en las ue se produce plasti+icacin completa/ con la consecuencia de ue pueden girar inde+inidamente sin alteracin del momento +lector ue las e7cita en ese instante/ el cual se denomina momento plástico @p.

En el caso de ue la le- constitutiva del material no sea bilineal - e7ista endurecimiento por de+ormacin/ la última +ase del diagrama no es totalmente ori,ontal sino ue sigue ascendiendo ligeramente. Este e+ecto se suele ignorar uedando del lado de la seguridad. E7iste sin embargo la posibilidad de ue en ormign armado se produ,ca el e+ecto inverso de ablandamiento por desagregacin a compresin del ormign. En el ejemplo de viga biapo-ada el mecanismo de colapso coincide con la +ormacin de la rtula plástica/ pero son +enmenos distintos. Aara ver la di+erencia se ilustra el caso de una viga biempotrada en la 9ig%

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Bnicialmente la curva es lineal - las primeras rtulas plásticas se +orman junto a los empotramientos/ dado ue allí son má7imos los momentos +lectores/ ue alcan,an el valor del momento plástico - dejan de crecer. En ese instante se reduce el grado de iperestatismo de la viga/ pero aún no es un mecanismo% e7isten rtulas plásticas pero no mecanismo de colapso.  causa de este cambio la de+le7in se produce a más velocidad con+orme crece la carga/ cambiando la pendiente de la curva. umentando más el +actor de carga/ sin ue cre,ca el momento +lector en los empotramientos/ crece el momento en el centro de la viga asta alcan,ar auí también el valor del momento plástico - generarse una nueva rtula. 2ica rtula provoca ue la estructura pase a ser un mecanismo - colapse +inalmente

'.- (LOSARIO a%tic)laci$ "lástica% Estado plástico ue alcan,an todas las +ibras de un elemento estructural al

producirse una articulacin en la seccin transversal del mismo. 1ambién llamada rtula plástica. %$t)la "lástica% Estado plástico ue alcan,an todas las +ibras de un elemento estructural al producirse

una articulacin en la seccin transversal del mismo. 1ambién llamada articulacin plástica. *&a !e !e#&%+aci$ "lástica% Bntervalo de +atigas para las ue un material su+re una de+ormacin

plástica. !e#&%+aci$ "lástica: 2e+ormacin de un material plástico producida por una +atiga superior al límite

elástico del material/ ue le produce un cambio permanente de su +orma. 1ambién llamada +luencia plástica. #l)ecia "lástica: 2e+ormacin de un material plástico producida por una +atiga superior al límite

elástico del material/ ue le produce un cambio permanente de su +orma. 1ambién llamada de+ormacin plástica. c&sistecia "lástica% *ualidad de una me,cla de ormign ue +lu-e sin segregarse - se adapta a

un enco+rado. %ec%istali*aci$: 9ormacin de nuevos cristales en metales - aleaciones ue an su+rido una

de+ormacin plástica.

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+&%te%&: @e,cla plástica de cemento/ agua - árido +ino ue se emplea como aglutinante en

albaCilería. a"is&a!&: *ompactacin de una masa de ormign reali,ada con un pisn adecuado/ empleado en

estructuras de poco espesor para ormigones de consistencia plástica. a+&%ti,)a+iet& ite%&: mortiguamiento de un edi+icio producido por una de+ormacin elástica o

plástica. &%+i,$ "lástic&: 6ormign ue posee consistencia plástica - ue/ por tanto/ permite ser moldeado

+ácilmente. tesi$ %esi!)al: 1ensin ue se desarrolla en el interior de un metal debido a cambios bruscos de

temperatura/ la de+ormacin plástica u otras causas.

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