PORTAL 3 SENDI
Oleh
ALI AKBAR R. SIREGAR
(5183250030)
LUDOFIKUS
TEKNIK SIPIL S1 FAKULTAS TEKNIK UNIMED 2018
Judul : Portal 3 sendi
Pendahuluan Bentuk dengan suatu struktur adalah bermacam-macam, bisa berupa balok menerus, balok gerder, pelengkung 3 sendi dan gelagar lainnya. Kalau dibagian sebelumnya ada struktur pelengkung 3 sendi, maka bentuk lain dari struktur tersebut adalah portal 3 sendi sepeti tergambar dibawah ini $
# B Gambar 4.2. Bentuk portal 3 sendi Portal 3 sendi adalah suatu penyederhanaan sederhana dari pelengkung 3 sendi supaya penyelesaiannya lebih sederhana dan tidak perlu memakai gelagar yang tak langsung. Prinsip !asar Prinsip dasar penyelesaiannya sama dengan pelengkung 3 sendi yaitu memakai 2 pendekatan
Pendekatan "
$2 P2 P1
P1 S
a1
b1 a2
b2
h B
h
HB A
VB
' h
HA
VA
a
b
L
Gambar 4.3%. #rah reaksi-reaksi dari portal 3 sendi untuk penyelesaian dengan cara pendekatan " Prinsip penyelesaiannya sama dengan pada pelengkung 3 sendi yaitu memakai 2 pendekatan. Pendekatan I
2 cara seperti pada pelengkung 3 sendi.
&# ' % (B.l ) *B.h+ P2 . a2 P . a ' % &$ ' % (B.l ) *B. h h+/ P2 . $2 ' %
(B dan *B dapat ditentukan
dari kanan/
&B ' % (#.l ) *#.h+ P . b P2 . b2 ' % &$ ' % (#.a ) *#.h P . $ ' % dari kiri/
Pendekatan ""
(# dan *# dapat ditentukan
P2 $
$ $2 P1
P1 S
a1
h
b1 a2
b2
B
h
BA BV
' h
A AB
AV
a
b
L
P1
P1 S
00 +
0+
B BA BV A AB
AV
a
b
L
#1 + #
#B *#
*B
B
B#
B1
Gambar 4.3. #rah reaksi portal 3 sendi dengan cara pendekatan ""
Cara 2
&B ' % #1.l P . b P2 . b2 ' % #1
P1. b1
'
P2 . b 2
l
&# ' % B1.l P . a P2 . a2 ' % B1
'
P1.a 1
P2 .a 2
l
&$ ' % kiri/ *# . 0 +
5ilai #B . 0 ' *# . 0
5ilai B# . 0 ' * B . 0
#1.a P . $ #B . 0 ' % #B '
A .a
P1 . S1
f
&$ ' % kanan/ *B . 0 + B1.b P2 . $2 B# . 0 ' % B# '
B . b P2 . S 2 f
#B dan B# diuraikan *# ' #B cos *B ' B# cos #1 ' #B sin B1 ' B# sin &aka (# ' #1 ) #1 (B ' B1 B1 *# ' #B cos *B ' B# cos
ontoh
$uatu struktur portal 3 sendi seperti pada gambar , selesaikanlah struktur tersebut. P ' 4t Penyelesaian9 P1 m q = 2t/m' S
&emakai pendekatan 2
D
C
&B ' % :m 0+/
#1.l ! " . 3 . #$5 % P.1 & 0
m 4
A.' ! 2.3. #$5 ! #.1 & 0
AB
*#
B
#1 *B
A &
m 2
BA
'
5 1 + ' ()*
&# ' %
B
3m
2, #
B1
3m
#1.l ! P.5 % " . 3 . 1$5 & 0 A.' ! #.5 ! 2.3 . 1$5 & 0
*# #1
B &
#B
20 '
#
5 + ' ()*
&$ ' dari kiri/
B#
#1 . 32.3 . ,: *#.: ' %
B1
*B
*B '
Gambar 4.32. $kema reaksi yang ter6adi dalam portal 3 sendi
# 5+ ' . 3 8
5
1.3 ()*
(# ' #1 #1+ ' : 78 %,4333 ' 4,;334 t
*# ' ,3 ton #1+ ' *# . tg #1+ ' ,3 . 278 ' %,4333 /
(B ' B1 ) %,4333 m ' 4 :78 ) %,4333 ' :,2888 t Kontrol ( ' %
B1+ ' %,4333 /
8 ) 4 ' 4,;334 ) :,2888 Kontrol * ' %
4t S
D
C
#
1.3t
4.7334t
#
*# / ' *B /
P1
q = 2t/m'
Pusat
1.3t B
B :,2888 t
:,2 tm
$
-
;,@ tm
-
-
!
-
Bidang & momen/ &c ' -*# . 4 ' -,3.4 ' - :,2 tm &ma< teletak di ! ' %
< ' 2,388; m daerah cs/ < ' 2,388; &< ' -*# . 4 ) ( # . 2,388; = . >
# <
B ,2888 t
BIDANG M
4,;334 t
) -
:,2888 t
4
-
&< ' -,3 . 4 ) 4,;334 . 2,388; = . 2 2,388;/? ' -:,2 ) ,2%2:4 :,8%2; ' %,4%2; tm & ma
BIDANG D
,3 t
)
&P'(B. *B.8 ' :,2888. ;,@ ' - 2,:334 tm
,3 t ,3 ,3t
-
,3 t
Bidang D (gaya lintang)
!aerah #- ! ' -*# ' -,3t -
!aerah -! !< ' (# ><
BIDANG N
-
!i $ < ' 3 m !s ' 4,;334 8 ' -,2888 tm
4,;334 t
!aerah B-! ! ' -*B ' -,3 t :,2888 t Gambar 4.32. Bidang &, 5, ! portal 3 sendi
Bidang N (gaya Normal)
!aerah #- 5 ' -( # ' -4,;334 ton !aerah -! 5 ' -*# ' -*B ' -,3 ton !aerah B-! -:,2888 tm
JUDUL : BAL! "#$B#$ PADA P$%AL 3 &#NDI
5 ' -(B '
Penda'uluan S/ /aa bal 4*6 aa6 2 /laa*$ 4aa * 44//a*7a* b*a*$ ba bal b a /al 3 6* *a* 64a 6 6/ /aa Ga4ba (a).
$
$
a/
$ ' sendi dari portal 3 sendi $ ' sendi gerber
B
#
A$
Ac Gambar 4.33. $kema pemisahan struktur gerber portal 3 sendi men6adi 2 bagian
A$
$
b/
%
Prinsip penyelesaian dasar seperti pada Balok gerber biasa.
Prinsi Penyelesaian Dasar $
$
%
!ipisahkan
dulu
struktur
gerber
tersebut men6adi 2 bagian, dimana
kedua-duanya
A$ A$
harus
merupakan
konstruksi statis tertentu. %
*arus pula diketahui mana struktur yang ditumpu dan mana pula struktur yang menumpu.
%
$truktur yang ditumpu diselesaikan dulu dan reaksinya merupakan beban
Gambar 4.34. $kema pemisahan struktur gerber portal 3 sendi
pada struktur yang menumpu.
Conto' Penyelesaian GERBER PADA PORTAL 3 SENDI
P > t7m+ $
$
$ ' sendi portal $ ' sendi gerber #
B P
A$ > t7m+
Penyelesaian sama dengan rinsi ada alok gerer
Balok $- merupakan struktur yang ditumpu dari A portal 3 sendi
A$
$
# B $, merupakan struktur yang menumpu.
*# # (#
*B B (B
Aeaksi A$ pada struktur $ merupakan beban pada struktur portal sendi # B $. Baik struktur $ - ataupun struktur # B $ keduaduanya merupakan struktur sta-tis tertentu
Gambar 4.3:. Pemisahan struktur gerber portal 3 sendi Penyelesaian kedua struktur tersebut, baik $ - maupun # B $ diselesaikan seperti biasanya, termasuk penyelesaian gaya-gaya dalamnya.
"aris Pengaru' "erer Pada Portal 3 &endi Penda'uluan
S/ ba6a*9a$ ba:;a 74baa* b /l** 3 6* 6lal 4a l: 6a *aaa* 9a* b7ala*.
Prinsi Dasar U* 4*:* a6 /*a: 6b /l a: 4a*a 6 9a* 4/ a* P 4a*a 9a* 4*4/.
< $ u
a/
#+
$
1
!
B+
$
$eperti pada gambar a/ dan b/ struktur $, adalah yang ditumpu
$
sedang
*
#c
* B
a
B
b
Kalau d
2 sebaliknya
l
-
=
l
b/
)
berada
?
66ika muatan berada
l
t
>
GP.AB
)
l # B Gambar 4.38. Pemisahan struktur pada gerber portal 3 sendi 2
=
)
)
l
l
-
l
GP.AB
l.f
l .f
)
l .f
*
GP.!!
a.2
GP.A#
a. b ontoh Penyelesaian
b.=
)
GARIS PENGARUH GERBER PORTAL 3 SENDI GP.5
l
5.
a. b
l
l.f
. f
a. b
l
l =b
l
*
!'GP.
2.a
=b
diatas
diats $ maka reaksi-reaksi di GP.A struktur #B$ ada. #
+t $ l
l
muatan
struktur $ tidak ada, namun $
adalah
struktur e #B$ , maka A$ dan Ac di
l
l
#B$
struktur yang menumpu
0 #
struktur
GP.&!
Gambar 4.3;. Garis pengaruh pada gerber portal 3 sendi "P,$A A# '
l
l
@
()*
l
P di < ' - c A# '
()*
l l
P di # < ' % A# '
=
1 ()*
l
P di B < ' l A# ' % ton
P di $ < ' l ) d A# ' -
()*
l
"P,$B
AB '
@ l
()*
=
P di < ' - c AB '
()*
l
P di # < ' % AB ' % ton P di B < ' l AB ' ton l
P di $ < ' l ) d A# '
l
()*
"P, DD
P berada antara ! lihat kanan potongan !! ' -AB P berada antara ! lihat kiri potongan !! ' A#
"P, ND "aris engaru' N D sama dengan g, nilai -,
P berada antara lihat kanan $ AB '
@
l
&s ' % lihat kanan s/ AB . b *.0 ' % * ' AB . P di AB '
=
l
a
P di $ AB ' l
= l
a l
@
@
l
f
b f
N D
N D
b . A . /. R B f
=. b l
f
a. b l
f
P berada antara ! lihat kiri $ A# '
&s ' % lihat kiri s/
A# . a *.0 ' %
l
l
@
(
R A . a
*'
b
P di $
A# '
P di $
A# ' l
l
b
f
b a . l f
b a . l f
N D
N D
ab
l
f
ab l
f
"P,.D
P berada antara ! &! ' A# . - * . 0 "
""
" ' A# ' Garis pengaruh & ! diatas 2 perletakan P di ! &! '
.>
l
"" ' * . 0 ' Garis pengaruh * < 0.
Lati'an : "aris engaru' ada Pelengkung dan Portal tiga sendi
Cntuk memacu mahasiswa bela6ar maka perlu diberi latihan $oal . 4m
P ' t ber6alan
$ yc
#
*
@m (#
0' 4 m
*
Pelengkung 3 sendi seperti tergambar. Pelengkung mengikuti persamaan * B parabola y ' 40< l -
*
@m (B
#kibat beban P ' t ber6alan diatas pelengkung, ditanyakan G.P. (# , G.P. *, G.P. 5 , G.P.! , G.P. &
$oal 2. $
# B
0'3m
*
4m (#
!
4m
4m
* 4m (B
Portal 3 sendi #B! seperti tergambar #kibat beban P ' t ber6alan diatas portal, ditanyakanD G.P (# , G.P*, G.P 5 bawah , G.P ! bawah, G.P 5 kanan, G.P ! kanan
Portal 3 sendi adalah suatu portal yang kondisinya masih statis tertentu. Gerber portal 3 sendi adalah suatu rangkaian antara portal 3 sendi dan balok statis tertentu, dimana dalam penyelesaiannya merupakan gabungan dari penyelesaian masing-masing struktur statis tertentu tersebut.
$angkuman Penutu
Cntuk mengetahui kemampuan mahasiswa, perlu melihat 6awaban soalsoal tersebut seperti dibawah ini.
Keterangan (# !i # ' *
P ' t dititik # B
5ilai t %
!ata pendukung
# $ B
% t %
Fc F ' tng $in $in
3m %.: %.44; %.@4
P ' t di titik # kiri kanan $ B
5ilai % %,33:t %.;@2t ,;:t %
# kiri kanan $ B
% %,44;t %,44;t % %
# $ B
% ,:t m ,%t m %
Keterangan 5
!
Eanda 7 #rah )
)
Eanda 7 #rah -
)
&
$oal 5o. 2
) -
Keterangan (#
P ' t di titik # B
5ilai t %
!i # ' *
# $ B
% ,333t %
#
% %,3@4t %,%@4t ,338t %
-
bawah kanan $ B
% %,8%t %,2%t %,4%t %
-
# $ B
% ,333t %
-
! kanan
#
&
bawah kanan B # $ B
% %,2:t %,;:t % % t m 2t m %
5 bawah
bawah kanan $ B ! bawah
5 kanan
#
Eanda7 #rah )
)
) ) -
Da/tar Pustaka
$uwarno, 0.ekanika %eknik &tatis %ertentu1 , CG& Bab (" dan (""
&enarai
Pelengkung 3 sendi struktur pelengkung yang masih statis tertentu
Portal 3 sendi ' struktur portal yang masih statis tertentu Gerber pelengkung 3 sendi ' gabungan antara pelengkung 3 sendi dan balok. Gerber portal 3 sendi ' gabungan antara portal 3 sendi dan balok.
