Modul Anstruk II-1

BAB 1 STRUKTUR STATIS TAK TAK TENTU 1.1.

Konsep Dasar Statis Tak Tentu

1.1.1. Pengertian Statis Tak Tentu

Pada dasarnya apapun jenis struktur, dapat diklasifikasikan menjadi struktur STATIS TAK TENTU apabila jumlah reaksi atau gaya dalam melebihi jumlah persamaan keseimbangan yang diperlukan dalam analisis, yaitu R > 3n.

Menyadari bahwa struktur yang ada di lapangan kebanyakan termasuk dalam jenis Statis Tak Tentu, maka kita perlu mempelajari metode analisis untuk struktur ini lebih lanjut. Ciri khas struktur statis tak tentu ini adalah jumlah ketidaktentuannya banyak dikarenakan adanya tambahan reaksi tumpuan atau  penambahan batang, atau dari bentuk struktur secara umum. Misalnya, gedung beton bertulang disebut sebagai statis tak tentu karena kolom dan baloknya dicor monolit pada pertemuannya atau pada tumpuannya.

1.1.2. Keuntungan dan Kerugian Statis Tak Tentu

Analisis yang digunakan untuk struktur statis tak tentu nantinya agak lebih rumit dibandingkan pada struktur statis tertentu. Namun demikian struktur statis tak tentu ini banyak digunakan orang karena ada  beberapa pertimbangan pertimbangan kelebihan yang dimilikinya. Adapun keuntungan yang keuntungan yang dimilikinya antara lain :

-

Memberikan tegangan maksimum (momen maksimum) serta nilai lendutan yang lebih kecil. Bandingkan balok yang kondisinya sama namun ditumpu oleh jenis tumpuan yang berbeda  berikut:

P

P

 A

B

 A

B L/2 m

L/2 m

Lm

(a) Statis Tak Tentu

(b) Statis Tertentu

Gambar 1.1. Perbandingan Defleksi pada Balok Statis Tak Tentu dan Statis Tertentu Balok a menghasilkan : Mmaks =

 PL

Balok b menghasilkan : Mmaks = -

8  PL 4

Kecenderungan struktur statis tak tentu untuk mendistribusikan kembali beban pada kelebihan tumpuannya apabila terjadi kesalahan desain atau kelebihan beban.

Sedangkan kekurangan  dari struktur statis tak tentu antara lain: - Biaya pembuatannya pembuatannya lebih mahal

 Analisis Struktur II

1

- Harus ekstra hati-hati terhadap perpindahan relatif pada tumpuan, perubahan panjang pada elemen akibat perubahan suhu dan kesalahan pabrikasi.

1.1.3. Ketidaktentuan Statis

Ketidaktentuan ( Indeterminacy) suatu struktur disebut Ketidaktentuan Statis, Bila reaksi yang tak diketahui lebih banyak dari persamaan keseimbangan sehingga struktur bersifat statis tak tentu. Kelebihan reaksi yang tak diketahui disebut juga gaya kelebihan statis ( static redundant ). Jumlah gaya kelebihan ini disebut derajat ketidaktentuan statis .

1.2.

Konsep Dasar Kinematis Tak Tentu

1.2.1.

Pengertian Kinematis Tak Tentu

Bila pada statis tak tentu menunjukkan jumlah kekangan yang ada pada struktur, yang menunjukkan  banyaknya reaksi yang timbul akibat kekangan tersebut, maka KINEMATIS TAK TENTU menunjukkan kebalikannya, yaitu Jumlah perpindahan (kebebasan) yang mungkin terjadi dari semua titik kumpul pada struktur.

1.2.2.

Ketidaktentuan Kinematis

Disebut KETIDAKTENTUAN KINEMATIS bila besaran yang tidak diketahui berupa perpindahan titik tumpul struktur.

Perpindahan titik kumpul yang tidak diketahui disebut besaran ketidaktentuan kinematis atau disebut kelebihan kinematis.

Jumlahnya menyatakan derajat ketidaktentuan kinematis  struktur atau jumlah derajat kebebasan (degree of f r eedom  ) untuk perpindahan titik kumpul. Titik kumpul pada struktur rangka adalah titik pertemuan dua atau lebih batang, titik tumpuan dan ujung  bebas.

1.3.

Metode Analisis

Dalam menganalisis struktur statis tak tentu, yang harus diperhatikan adalah struktur tersebut harus memenuhi syarat : 1.

Keseimbangan

2.

Kesepadanan/kompatibilitas (SYARAT BATAS)

3.

Hubungan Gaya-Perpindahan

1.3.1

Konsep Dasar Metode Analisis Keseimbangan

Penyelesaian analisa struktur dalam menentukan berbagai reaksi pada struktur, baik reaksi perletakan maupun gaya batang, harus memenuhi seluruh syarat keseimbangan statis yang berlaku : -

Untuk keseluruhan struktur

-

Setiap bagian struktur sebagai benda bebas (setiap bagian dari rangka batang/per titik hubung)

Persamaan kesimbangan statis untuk aksi dalam bidang x-y yang harus dipenuhi persamaan :

 Analisis Struktur II

2

1.3.2.

ΣFx

=0

ΣFy

=0

ΣMz

= 0

(1.1)

Konsep Dasar Metode Kompatibilitas

Khusus untuk struktur statis tak tentu persamaan keseimbangan saja tidak cukup, melainkan harus juga memenuhi

SYARAT

BATAS

Condition  ) 

(Boundary

atau

SYARAT

KESEPADANAN/KOMPATIBILITAS atau SYARAT GEOMETRIS.

Syarat Batas ini menyatakan kontinuitas perpindahan di seluruh bagian struktur.

syarat batas harus dipenuhi pada semua titik tumpuan/perletakan dimana perpindahan struktur harus konsisten dengan kondisi tumpuan.

Tabel 1.1 Persamaan Syarat Batas Tumpuan  Nama

Bentuk

Tumpuan

Translasi

Traslasi

Vertikal

horisontal

V i  =

•i =0

•

i

0

Sendi

H

Ada

Tidak ada translasi 2 arah •

i

Rol

V i

=0

Ada

Ada

Tidak ada translasi tegak lurus tumpuan •

Jepit

1.3.3.

Rotasi

i

V i  =

0

H

• i  = 0

θi =

0

Tidak ada translasi dan rotasi

Hubungan Gaya dan Perpindahan

Hubungan gaya dan perpindahan sangat tergantung dari bagaimana cara bahan pada struktur tersebut merespon gaya luar (beban) yang bekerja pada struktur tersebut. Pada bahasan ini semua struktur dibatasi hanya memiliki RESPON LINIER ELASTIK.

Secara umum ada dua metode yang dapat digunakan untukmenganalisis struktur stati tak tentu yang dapat memenuhi semua syarat yang telah disebutkan diatas. Metode-metode ini adalah: 1.

Metode Gaya atau Metode Fleksibilitas

2.

Metode Kekakuan atau Metode Perpindahan.

Khusus untuk Mata Kuliah Analisa Struktur I hanya akan dibahas mengenai Metode Gaya saja.

 Analisis Struktur II

3

Latihan 1.1 1. Tentukan derajat ketidaktentuanstatis pada struktur balok dan ada berapa kemungkinan struktur

tersebut diubah menjadi struktur statis tertentu!

2. Tentukan derajat ketidaktentuanstatis pada struktur  frame  dan ada berapa kemungkinan struktur

tersebut diubah menjadi struktur statis tertentu!

 Analisis Struktur II

4