Rezolvari fizica electricitate subiectul III

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Tineretului Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Varianta 001

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. U 4 = I 4R4 Rezultat final: I 4 = 0,2 A b.

U 4 = I 2R2 Calcul matematic: I 2 = 0,5 A

I = I2 + I4 Rezultat final: I = 0,7 A c.

P24 = I 2 R e2 Re2 =

R2R4 R2 + R4

Rezultat final: P24 = 7W d.

P = P13 + P24 şi P13 = I 2 R e1 R e1 =

R1R 3 R1 + R 3

Rezultat final: R1 = 120 Ω e.

E = I (r + R e )

R e = R e1 + R e 2 Rezultat final: E = 98,2V


Varianta 002

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III. a.

W = R1I12 ⋅ ∆t Rezultat final: W = 6750 J b.

E = R1I1 + rI I = I1 + I 2 R1I 1 − R 2 I 2 = 0 Rezultat final: R2 = 5 Ω c.

η = Pu / Ptot Pu = R1I 12 + R 2 I 22 Ptot = EI Rezultat final: η = 62,5 %


Varianta 003

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Nr. Item III.a.

Soluţie, rezolvare Pgen = Pint + P Pgen = 18 W

b.

P U P E = gen I E = 12 V I=

c.

U R rI sau η = sau η = 1 − E R+r E η = 0,75 sau ¾ sau 75% η=

d.

E −U I r=2Ω r =

e. Pmax = 18 W U=6V


Varianta 001

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. U 1 = 5% ⋅ U

U 0 = U − U 1 = 95%U P = U0 ⋅ I I=

P U0

Rezultat final: I = 0,478 A b.

U1 I 5%U R1 = I Rezultat final: R1 = 23Ω R1 =

c.

P=

U0 R

2

2

U0 I Rezultat final: R = 436,81Ω R=

d.

t = 3600s W = P ⋅t Rezultat final: W = 360 ⋅ 10 3 J = 360 kJ


Varianta 005 Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. legile lui Kirchhoff Rezultat final:

I 2 R2 = I 3 R3 , I1 = I 2 + I 3

I 3 ≅ 1,04 A

b.

P1 = R1I12 Rezultat final: c.

W = UIt W = R2 I 22t

P1 = 13,52W

Rezultat final: d.

R=0 2E I sc = 2r Rezultat final:

I sc = 60 A


Varianta 006

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. reprezentarea corectă a schemei circuitului b. P =EI

I=

E r + Rechiv

R 3 Rezultat final: P = 22 W Rechiv =

c.

W = R i 2 ∆t I 3 Rezultat final: W = 200 J i=

d.

Pc = Rechiv I 2 Rezultat final: Pc = 20 W e.

η=

Pc P

Rezultat final: η =

10 ≅ 90,9% 11


Varianta 007

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. Pentru: Legile lui Kirchhoff pentru reţeaua electrică E1 = R1I 1 − RI

E 2 = RI I 2 = I1 + I E2 R Rezultat final : I = 1A Pentru : Q = RI 2 t Rezultat final : Q 2 = 240 J Pentru: I=

b.

c.

2

P1 R1I1 = P RI 2 E + E2 I1 = 1 R1 d.

Rezultat final: P1 / P2 = 12,5 Pentru: P = Pmax dacă r = R ext

R ext = R1 + R Rezultat final : r = 6Ω


Varianta 008

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a.

rp =

r 2

R1 R2 R1 + R2 r E = I + IR p + IR3 2 E I= r + R p + R3 2 U = IR p Rp =

Rezultat final: U = 3V b.

P=

U2 R2

Rezultat final: P

= 1,5W

c.

W = R3 I 2t Rezultat final:

W = 3600 J


Varianta 009

Subiectul C. C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a.

I=

E1 + E 2 R1 + R23 + R4 + r1 + r2

Q1 = R1I 2t 1/R 23 = (1/ R3 ) + (1/ R2 ) Rezultat final: W = 9600 J b.

P4 = R 4 ⋅ I 2 P4 = 20W

c.

η=

Wext Wtot

η=

R4 R 4 + r2

Rezultat final: η ≈ 86,96 % d.

w 2 = u 2I 42 ∆t w 2 = r2

E 22 ( R 4 + r2 )2

∆t


Varianta 010

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. I1 = E (R1 + r ) ; I2 = E 2r

E = 2I1I2R1 (2I2 − I1) ; r = I1R1 (2I2 − I1) Rezultate finale E = 12V ; r = 2Ω b.

r =

R1R 2 R1 + R 2

R2 = rR1 (R1 − r ) Rezultat final R2 = 3Ω c.

P1 = I12R1 şi P2 = I22R12 Rezultate finale P1 = 13,5W ; P2 = 18W d.

η2 =

Re Re + r

η2 = 50%


Varianta 011 Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a.

RAB =

R2 (R3 + R4 ) R2 + R3 + R4

R AB = 2Ω E r + R1 + RAB Rezultat final: I=2A I=

b.

I2 = 2; I3 2

P2 I 2 R2 = P3 I 3 2R3 Rezultat final:

P2 =4 P3

c.

R=r Rezultat final:

R = 1Ω

d.

E2 4r Rezultat final: Pmax = 36W Pmax =


Varianta 012

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. W R = Pt Rezultat final: W R = 900 J b.

P = UI Rezultat final: I = 0 ,5 A c.

Ir = E − U Rezultat final: r = 4 Ω d.

1 =U/ E 1+r / R Rezultat final: η = 93 ,75%

η=

e.

R = r → P = Pmax

Pmax = E 2 / 4 r Rezultat final: Pmax = 64W


Varianta 013


Soluţie, rezolvare

η=

P Pgen

Pgen = 18 W b. Pgen = EI E= 12 V c.

P P ηE sau U = 9 V (sau R = 2 sau R = sau R = 6 Ω) I I I E −U E R = 2 Ω (sau r = − R sau r = − R = 2 Ω) r = I I η E I = =6A r

U=

d.

P=

E 2R (R + r )2 E2 (sau numai P = max pentru R = r) 4r = 18 W

Pmax = Pmax e.

E R+r E Im = =3 A 2r

I=


Varianta 014 Subiectul C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. R = r cand puterea este maxima Rezultat final: r = 2Ω b. E2 Pmax = 4r E I= 2r

Pmax r Rezultat final: I = 2 A I=

c.

d.

P = I 2R E I= R+r Rezolvarea corecta a ecuatiei de gradul II Rezultat final: R1 ≅ 0,34Ω; R 2 = 11,6Ω Curentul electric nu mai strabate rezistorul Rezultat final : P=0.


Varianta 015

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU 2 III. a. P =I R 3

3

3

Rezultat final: P3 = 156,8W b. c.

W = P3 ∆t Rezultat final: W = 9408 J U 3 = E 1 − I1R1

U 3 = I 3R3 Rezultat final: I 1 = 2,2 A d.

I1 + I 2 = I 3 E1 − E 2 = I 1 R1 − I 2 R2 E 2 = I 3 R3 + I 2 R2 Rezultat final: E 2 = 80V

e.

P = I 1 R1 + I 2 R 2 + I 3 R 3 2

2

Rezultat final: P = 268W

2


Varianta 016

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III. a.

P2 = R 2 I 22 Rezultat final: P2 = 9 W b.

E 2 = (R 2 + r 2 )I 2 + R 3 I 3 Rezultat final: I 3 = 0,2 A

c.

I1 + I 3 = I 2 W1 = R1I12 ⋅ ∆t Rezultat final: W1 = 864 J d.

E1 − E2 = −(R2 + r2 )I2 − (R1 + r1 )I1 Rezultat final

E1 = 13 V


Varianta 017


I=

P U

Rezultat final: b.

I = 0, 2 A

E = U + Ir E −U r= I

Rezultat final: r = 10Ω c.

W = UIt

Rezultat final: W = 3600 J d.

P = RI 2 E I= R+r 2

 E  P = R   R+r  Rezultat final: R = 10Ω


Varianta 018


E r +R Rezultat final: I = 2 A I=

b.

η=

Putilă Pconsumată

Putilă = U ⋅ I Pconsumat ă = E ⋅ I U R = E R+r Rezultat final: η = 83,3%

η=

c.

Pgenerator = E ⋅ I Rezultat final: P = 48W d.

P = U ⋅I = R ⋅I2 Rezultat final: P = 40W e.

W = U ⋅I ⋅t t = 15 ⋅ 60s = 900s Rezultat final: W = 36kJ


Varianta 019 Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. P = UI Rezultat final: P = 440W b. W = W1 + W2 + W3 W = 3UI∆t Rezultat final: W = 1584 kJ c. P I= U Rezultat final: I = 2 A d. W = W′ + W′ + W′ 1

2

3

U 3R W = 3RI ′ 2 ∆t Rezultat final: W = 174,24kJ I′ =


Varianta 020

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

Nr. Item III.a.

Soluţie, rezolvare

R = U2 P Rezultatul final

R = 20 Ω

b.

I =P U Rezultatul final

I = 11 A c.

Pmax = UI Rezultat final

Pmax = 11kw d.

n = [I max im I ] Rezultatul final:

n=4

e.

W = P ⋅t Rezultatul final:

W = 8 ,7 MJ


Varianta 021


E R1R 2 +r R1 + R 2 I = I1 + I 2 I 1R1 − I 2 R 2 = 0 Rezultat final : I1 = 2 A I=

b. 2

Q2 R I = 2 22 Q1 R1I 1 Rezultat final : Q 2 / Q1 = 1,5 c.

P = EI Rezultat final: P = 450W d.

R1R 2 R1 + R 2 η= R1R 2 +r R1 + R 2 Rezultat final : η = 67%


Varianta 022

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. P = U ⋅I U = R ⋅I

P1 = U1 R 1 2

Rezultat final: U = 16V b. c.

P1 = R1 ⋅ I 2 I = 2A E = I ⋅ (R1 + R2 + r )

Rezultat final: R2 = 3Ω d.

Wel = (R1 + R2 ) ⋅ I 2 ⋅ t Wel = 26,4kW


Varianta 023 Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Nr. Item III.a.

Soluţie, rezolvare I = 2 I0 I=4A

b. Uab = E0 + I0 r0 Uab = 16 V c.

Uab = E − I (R + r ) E − Uab −r I R = 1,5 Ω R=

d. Psursă = E·I Psursă = 96 W e.

PJoule = (R + r )I 2 + 2r0I02 WJoule = 4800 J


Varianta 024


U=

P I

Rezultat final: U = 120V b.

Rb =

P I2

Rezultat final: Rb

= 120Ω

c.

W = UIt

Rezultat final: W = 7200 J d.

W = ( R + Rb ) I 2t Rezultat final:

Wt = 446, 40 J


Varianta 025


Rp =

R1R2 R1 + R2

R = R3 +

R1R2 R1 + R2

E = IR Rezultat final: R = 75 Ω; E = 150V b.

U MN = IR p = I

R1R2 R1 + R2

Rezultat final: U MN = 30V c.

P1 =

U MN R1

2

Rezultat final: P1 = 45W d.

W = I 2Rt Rezultat final:

W = 360 kJ


Varianta 026

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. Re = R

I=

E Re + r

U MN = I ⋅ R e Rezultat final U MN = 8V b.

P = I 2Rt Rt = Re + r Rezultat final P = 28W c.

I Q = ( ) 2 ⋅ 2R ⋅ ∆t 2 Rezultat final Q = 28,8kJ d. observaţia P =max ⇔ R e = r Rezultat final R = 3Ω


Varianta 027

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. P1 = R1I12

R1 = 3 Ω → I1 = 4 A Rezultat final: P1 = 48W b.

W 2 = R 2 I 22 t R2 = 8Ω → I 2 = 2 A Rezultat final: W 2 = 9600 J c.

I1 =

E R1 + r

I2 =

E R2 + r

Rezultat final: E = 20V d.

R = r → P = Pmax r = 2Ω Pmax = E 2 / 4 r Rezultat final: Pmax = 50W


Varianta 028 Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

Nr. Item III.a.

Soluţie, rezolvare


R = 10 Ω

b.


I = 22 A c.


Pmax = 5500w d.

n = [I max im I ] Rezultatul final: n

=1

e.


W = 17 ,42MJ


Varianta 029

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU 2 III.a. P =I R 1

1

1

Rezultat final: P1 = 60W b.

I 1R1 = IR e 1 1 1 = + Re R1 R 2

c.

Rezultat final: I = 3 A E = I (r + R e ) Rezultat final: E = 45V

d. e.

W = I 2 R e ∆t Rezultat final: W = 27000 J Re η= r + Re Rezultat final: η = 66,66%


Varianta 030 Orice altă rezolvare care conduce la rezultate corecte se va puncta corespunzător. Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

Nr. Item III.a.

Soluţie, rezolvare


R = 10 Ω

b.


I = 22 A c.


Pmax = 22 kW d.

n = [I max im I ] Rezultatul final:

n=4

e.


W = 17,42 MJ


Varianta 031


r = R1 R2 Rezultat final: r = 10Ω b.

I=

P R1

Rezultat final: c.

I = 4A

E = I ( R1 + r ) Rezultat final: E = 60V

d.

η=

R1 R1 + r

Rezultat final: η

0,33


Varianta 032

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. Schema electrică circuit b. U2 P1 = R1

R1 =

U2 P1

Rezultat final: R1 = 60,5Ω c.

R2 =

U2 P2

Rezultat final: R 2 = 96,8Ω d.

P1 = U ⋅ I 1 P2 = U ⋅ I 2 I1 =

U U , I2 = P1 P2

Rezultat final: I 1 =

40 25 A = 3,63 A şi I 2 = A = 2,27 A 11 11

e.

t = 15 ⋅ 60s = 900s W = P2 ⋅ t Rezultat final: W = 450kJ


Varianta 033


Soluţie, rezolvare

E = nE1 E = 24 V b.

R = Ur

(E − U ) R = 10 Ω c.

Ps = reI 2 P = RI 2 Ps : P = 0,2 d.

P ′ R ′ I ′2 = P R I2 I ′ R + re , unde re = nr = 2 Ω = I R ′ + re P′ − P = 15,2 % P e.

ISC = ISC

E1

r = 12 A

Varianta 4


Varianta 034 Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU W3 = U 3 I 3 ∆t III.a. U 3 = R3 I 3 W3 = R3 I 32 ∆t

Rezultat final: W3 = 21600 J b.

E3 = I 2 ( R2 + r3 ) + I 3 R3

E3 − I 3 R3 R2 + r3 Rezultat final: I 2 = 1A c. I 1 = I 3 − I 2 E 2 = E3 − E1 + I 1 ( R1 + r1 ) − I 2 ( R2 + r3 ) Rezultat final: E 2 = 36V d. P = P1 + P2 + P3 I2 =

P = R1 I 12 + R2 I 22 + R3 I 32 Rezultat final: P = 109W


Varianta 035


2E 4E 2 = R + 2r R + 2r Rezultat final: P = 88 W P = 2E

c.

Q = r I 2 ∆t Rezultat final: Q = 240 J d.

Pc = R I 2 Rezultat final: Pc = 80 W e.

η=

Pc P


10 ≅ 90,9% 11


Varianta 036

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. R3 R4 R1R 2 R= + R1 + R 2 R 3 + R 4

E R+r I = I1 + I 2 I =

I1R1 − I 2 R 2 = 0 Rezultat final : I 1 = 4,8 A b. W = EIt Rezultat final : W = 11520 J

c.

P34 =

R3 R 4 2 I R3 + R4

Rezultat final: P34 = 51,2W d.

R1R 2 + R3 R1 + R 2 η= R1R 2 + R3 + r R1 + R 2 Rezultat final : η = 68,75%


Varianta 037 Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Nr. Item Soluţie, rezolvare III. a. P = I2 ⋅ R

Intensităţile maxime admisibile de cele 2 rezistoare sunt: I m1,2 =

Pm1,2 R1,2

Reyultat final: Im1 = 3 A şi I m2 = 4 A b.

I m = I m1 = 3 A U = I ⋅R U m = (R1 + R 2 ) I m Rezultat final: U m = 27 V c. Tensiunile maxime admisibile de cele două rezistoare U m1,2 = Pm1,2 ⋅ R1,2

U m1 = 9 V şi U m2 = 24 V Rezultat final: U m = U m1 = 9 V d. d.

R R+r Rezultat final: η S ≅ 81,8%

η=


Varianta 038

C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a.

Q = R1 ⋅ I 2 ⋅ t I1 =

E r + R1

Rezultat final: Q = 57,6kJ b.

η=

Wext Wtot

η ≈ 66,67% % c.

1 1 1 = + R p R1 R2 P = R ⋅I2 P = R1 ⋅ I1 = Rp ⋅ I 2 2

2

Rezultat final: R2 = 4Ω d.

E2 4r = 54W

Pmax = Pmax



Re =

R1R2 + R3 R1 + R2

r , Ee = E 2 E I= Re + re Rezultat final: Re = 8,1Ω re =

I = 4A b.

Q3 = R3I 2t Rezultat final: Q3 = 28,8kJ c.

Pext = ReI 2 Rezultat final: Pext = 129,6W d.

η=

Re

r 2 Rezultat final: η = 90% Re +


Varianta 040

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. I1 = I 2 + I 3

E = I 1R1 + I 2 R 2 I 2R 2 − I 3 R3 = 0 Rezultate finale I1 = 0,1A ; I 2 = 0,04 A ; I 3 = 0,06 A b.

U MN = I 2 R 2 Rezultat final U MN = 12V c.

W = I 32 R 3 ∆t Rezultat final W = 1,296 kJ d.

P = E ⋅ I1 Rezultat final: P = 3,2W


Varianta 041 Subiectul C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. I = I1 + I 2

E = I 1R + Ir r =

b.

E − I 1R

I1 + I 2 Rezultat final: r = 2Ω E 1 = I1R − I 2 r1 Rezultat final : E 1 = 5V

c. d.

P = EI Rezultat final: P = 36W W B = I 12 R ⋅ ∆t W i 1 = I 22 r1 ⋅ ∆t W i = I 2 r ⋅ ∆t W = W B + W i1 + W i Rezultat final : W = 1860 J


Varianta 042


I=

E R + ri

nE1 − nr I R = 16,8 Ω R= b.

P = RI 2 Ps = ri I 2 = nrI 2

P R = = 14 Ps nr c.

E ′ = (n − 2)E1 E′ = 6 V E′ I′ = R + nr Intensitatea scade de 1,5 ori (sau d.

ISC =

E ri

E1 (prin oricare element) r I1 = 7,5 A

I1 =

I′ 2 = ) I 3


Varianta 043

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. I 1 − I 2 − I 3 = 0 , E1 = I 1R1 + I 2 R 2 , E 2 = I 2 R 2 − I 3 R 3 Rezultat final: I 2 = b.

5 A 3

U AB = E 1 − I 3 R 3 I3 = −

1 A 3

Rezultat final: U AB =

40 V 3

c.

P = I3 ⋅ R4 2

Rezultat final: P = 0,44W d.

W = I 1 ⋅ R 1 ⋅ ∆t 2

4 A 3 Rezultat final: W = 4266,66J I1 =


Varianta 044

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III. a. W1 = E 1I 1 Rezultat final: W1 = 3 W b.

U MN − E1 = −r1I 1 Rezultat final: U MN = 11,5 V c.

E1 − E 3 = (r1 + R1 ) ⋅ I 1 + r 3 I 3 Rezultat final: I 3 = 1,5 A

d.

I1 + I 2 = I 3

E1 − E 2 = (r1 + R1 ) ⋅ I 1 − (r 2 + R 2 ) ⋅ I 2

Rezultat final: E 2 = 20 V e.

(

)

W = R1I 12 + R 2 I 22 ⋅ ∆t Rezultat final: W = 18075 J


Varianta 045


R1 = U 02 / P1 R 2 = U 02 / P2 R s = R1 + R 2 Rezultat final: R s = 600 Ω b.

I = U / Rs Rezultat final: I = 0 ,2 A c.

U1 = IR1 Rezultat final: U1 = 48V d.

P = Rs I 2 Rezultat final: P = 24W e.

W 2= R 2 I 2 t Rezultat final: W2 = 864 J


Varianta 046

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. I 2 ⋅ R2 = I 3 ⋅ R3

I3 = I2

R2 R3

I 3 = 2A P3 = R 3 ⋅ I 3 Rezultat final: P3 = 24W 2

b.

I1 = I 2 + I 3 Rezultat final: I1 = 5 A c.

E = I 1 ⋅ (R1 + r ) + I 3 ⋅ R 3 Rezultat final: E = 25V

d.

P = U ⋅ I1 U = E − I1 ⋅ r Rezultat final: P = 110W e.

η=

Putilă Pconsumată

Pconsumat = E ⋅ I1 Rezultat final: η = 88%


Varianta 047 Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Nr. Item Soluţie, rezolvare III. a. R s = R1 + R 2

Rp =

R1R 2 R1 + R 2

Ps = Pp

r = Rs R p Rezultat final: r = 2Ω b.

P2 = E=

E2

(R 2 + r )2

R2

P2 (R 2 + r ) R2

Rezultat final: E = 4,5V c.

E r Rezultat final: I sc = 2,25 A I sc =

d.

R , unde R = r R+r Rezultat final: η = 50%

η=


Varianta 048 Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III. a. P = UI I=

P U

Rezultat final: I = 3 A b. Rb = n=

U I

I =

nE R b + nr

IR b E − Ir

Rezultat final :elevul foloseşte toate cele trei baterii pe care le leagă în serie c.

U 2 I ′′(R + R b ) = 3E − I ′′3r

I ′′R b =

Rezultat final: R ′ = 4,5Ω d. W = I 2 R∆t

Rezultat final: W = 6075J


Varianta 049


I=

E

r 2 Rezultat final: P = 22 W R+

c.

r 2 I 2 Rezultat final: p = 2 W p=

d.

Pc = R I 2 , Pc = P − p Rezultat final: Pc = 20 W e.

η=

Pc P


10 ≅ 90,9% 11


Varianta 050

Subiectul C. PRODUCEREA CURENTULUI ELECTRIC 2 III.a. P =RI 1

I=

11

E (R1 + R 2 )R 3 +r R1 + R 2 + R 3 I

I1 =

R1 + R 2 R3 Rezultat final: P1 = 15,9W 1+

b.

W =

(R1 + R 2 )R 3 R1 + R 2 + R 3

I 2t

Rezultat final: W = 1,9 ⋅ 10 5 J c.

η=

R echiv . R echiv . + r

Rezultat final: η = 70% d.

P = Pmax dacă r = R ext = R1 + R 2 Rezultat final: r = 4Ω


Varianta 051


U2 R Rezultat final: R = 8 Ω P=

b.

I=

P U

E = U + rI

r=

E −U I

Rezultat final:

r = 1Ω

c. Q = Pt Rezultat final: Q = 240J

d.

A′ A şi R = ρ S S R ′ A′ = R A

R′ = ρ

R′ = 16Ω

2

 E  P ′ = R ′   R′ + r  Rezultat final: P′ = 1,121W


Varianta 052

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. E1 = Ι1 ⋅ r1 + Ι ⋅ R

E 2 = Ι 2 ⋅ r2 + Ι ⋅ R Ι = Ι1 + Ι 2 Ι2 =

r1 ⋅ E 2 + R ⋅ (E 2 − E1 ) r1 ⋅ r2 + R ⋅ (r1 + r2 )

Rezultat final: Ι 2 = 3,5 A b. P = R ⋅ Ι2 (E1 / r1 ) + (E2 / r2 ) Ι= 1 + R ⋅ [(1/ r1 ) + (1/ r2 )]

Rezultat final: P = 69,62 W c.

W = P ⋅ ∆t = R ⋅ Ι 2 ⋅ ∆t Rezultat final: W = 4177,2 J d.

P = Pmax când R ′ = rechiv

rechiv = r1 ⋅ r2 / (r1 + r2 ) Rezultat final: R ′ = 0,142 Ω


Varianta 053

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. Schemă corectă b. E 5e I sc = s = rs 5r Rezultat final I sc = 50 A c.

I = Q ∆t Legea lui Ohm 5e = I ⋅ (5r + R ) R = ρ ⋅l S Rezultat final S = 0,16mm 2 d.

Q deg ajata = I 2 ⋅ R ⋅ ∆t ' Rezultat final Q deg ajată = 810kJ e.

η = R (R + r ) Rezultat final η = 9 10 = 90%


Varianta 054

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. R = tgα = R = 5Ω E I= R+r I = 4A U = IR

∆U ∆I

Rezultat final: U = 20V b. P = I 2R

Rezultat final: P = 80W c. W = I 2Rt

Rezultat final: W = 4,8kJ d. η=

R R+r

Rezultat final: η = 83%


Varianta 055 SUBIECTUL C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. P = P1 + P2

P = U 1I + I 2 R 2

b.

20I 2 + 30I − 270 = 0 Rezultat final: I = 3 A W1 = U 1It Rezultat final : W1 = 648 kJ

c.

E = U borne + Ir

E = U 1 + I (R 2 + r )

P = EI Rezultat final: E = 96 V ; P = 288 W


Varianta 056 Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Nr. Item Soluţie, rezolvare III.a. • W = I2 ⋅ R ⋅ t • E2 = I ⋅ R

• R =ρ⋅

L S

• Rezultat final: S =

W ⋅ ρ ⋅L E 22

⋅t

= 7 ⋅ 10 −8 m 2

b.

R =ρ⋅

L = 1Ω S

Rezultat final: I =

E2 = 4,5 A R

c.

P2 = E 2 ⋅ I 2 E1 = I 1 ⋅ R1 − I ⋅ R = I 1 ⋅ R1 − E 2 ⇒ I 1 = 2,1 A I 2 = I 1 + I = 6,6 A Rezultat final: P2 = 29,7W d.

W 1 = I 12 ⋅ R 1 ⋅ ∆t Rezultat final: W1 = 1323 J ≅ 1,3kJ


Varianta 057


0 = I 3 R3 − I 2 R 2

E = I 1 (R1 + r ) + I 2 R 2 Rezultat final: I 3 = 2,35 A b.

I =

E r + R e2

R e 2 = R1 + R 2 U = IR e 2 Rezultat final: U = 36V c.

P = I 1 R e1 2

R e1 = R1 +

R2 R3 R2 + R3

Rezultat final: P ≅ 104,4W d.

W = E ⋅ I ⋅ ∆t Rezultat final: W = 48000 J


Varianta 058

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III. a. P12 = W12 / ∆t

Rezultat final: P12 = 30 W b.

P12 = R1I 12 + R 2 I 22 R1I 1 − R 2 I 2 = 0 Rezultat final: I 2 = 0,5 A c.

I = I1 + I 2 E = rI + R 2 I 2 Rezultat final: E = 26 V d.

η = P12 / Ptot Ptot = EI Rezultat final: η ≅ 76,9%


Varianta 059

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI ELECTRIC III.a. E echiv. = E

rechiv. = r / 2 Rezultat final: E echiv. = 24 V, rechiv. = 1 Ω b.

Psursa echiv. = Pcirc. int + Pcirc. ext

Psursa echiv. = EI

Pcirc. int = I 2 rechiv. Pcirc. ext = P1 + P2 Rezultat final: I = 12 A c.

Pcirc. ext = I 2R ext Rezultat final: R ext = 1 Ω d.

I1R1 = I 2R2 I = I1 + I 2 P1 =

U2 U2 , P2 = R1 R2

⇒

Rezultat final: I 2 = 9 A

R1 = 3R 2


Varianta 060


I 2 ⋅ R2 = I 3 ⋅ R3 Rezultat final: I 2 = 1,5 A şi I 3 = 0,5 A b.

P1 = R1 ⋅ I1 Rezultat final: P1 = 40W 2

c.

Pext = U ⋅ I 1 U = E −u u = r ⋅ I1 Rezultat final: Pext = 64W d.

η=

Pext Ps

Ps = E ⋅ I1 Rezultat final: η ≅ 94% e.

W = U ⋅ I1 ⋅ t Rezultat final:

W = 38,4kJ


Varianta 061


l = 10Ω S R Re = 2 E I= R +r 2 Rezultat final: I = 1A R=ρ

b.

W = EIt Rezultat final: W = 1800J c.

η=

Re Re + r

Rezultat final: η = 0,8(3) d.

RR ′ R + R′ l′ rR R′ = ρ = , l’ este lungimea scurtată S R−r SrR l′ = ρ (R − r ) Rezultat final: l ′ = 2,77m r =


Varianta 062 Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. I3 + I 2 = I1, , E1 + E2 = I2 (R2 + r2 ) + I1(R1 + r1), E 2 = −I3R3 + I2 (R2 + r2 ) I1 ≅ 2,12 A, I2 ≅ 1,71A

Rezultat final: I3 ≅ 0,41A b.

W = UI∆t = RI 2 ∆t W1 = R1I12 ∆t

Rezultat final: W1 ≅ 2696,64J c. U AB = R2I 2

Rezultat final: U AB ≅ 6,84V d.

P = U ⋅I

P2 = u 2I2 = r2I 22

Rezultat final: P2 ≅ 2,92W


Varianta 063

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. reprezentarea corectă a schemei circuitului b. P = E echiv I

2E − 2r I 2 = R I  E − r I1 = R I I + I = I 1 2 4 E Eechiv 3 I= ≡ 2r R + rechiv R+ 3 4E Eechiv = 3 Rezultat final: P = 64 W c.

p = rechiv I 2 2r 3 Rezultat final: p = 8 W

rechiv =

d.

Pdisipat = R I 2 , Pdisipat = P − p Rezultat final: Pdisipat = 56 W e.

η=

Pdisipat

P Rezultat final: η = 87,5%


Varianta 064

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. P = (R1 + r )I 2

I=

U 5r

I=

E R1 + r

Rezultat final: P = 96W b.

W int = rI 2 t Rezultat final: W int = 4800 J

c.

R1

E2

= R2

(R1 + r )

R2 =

2

E2

(R 2 + r )2

r2 R1

Rezultat final: R 2 = 0,2Ω d.

η=

R1 + R 2 '

'

R1 + R 2 + r Rezultat final: η = 90%



Ι=

(E1 / r1 ) + (E2 / r2 ) 1 + Rext ⋅ [(1/ r1 ) + (1/ r2 )]

Rext = R + R A + R12

R12 = R1 ⋅ R2 / (R1 + R2 ) Rezultat final: Ι = 0,5 A b.

W = R ⋅ Ι2 ⋅ t Rezultat final: W = 1320 J c.

P = R12 ⋅ Ι′2 Ι′ = E1 / (r1 + Rext ) Rezultat final: P ≅ 0,37W


Varianta 066 Subiectul C. Producerea şi utilizarea curentului continuu Nr. Item Soluţie, rezolvare III.a.

P1 =

U2 R1

Rezultat final: R1 = 98Ω b.

I = U / R ep ; R ep = R1 ⋅ R 2 /(R1 + R 2 ) Rezultat final: I = 5 A c.

W 2 = P2 ⋅ t ; W apă = 0,8 ⋅ W 2 Rezultat final: t = 875s ≅ 14,58 min d. • R 01 + R 02 = R1 + R 2 • ρ = ρ 0 ⋅ (1 + α ⋅ t ) ⇒ R ≅ R 0 ⋅ (1 + α ⋅ t ) • R1 = R 01 ⋅ (1 + α 1 ⋅ t ) ; R 2 = R 02 ⋅ (1 + α 2 ⋅ t ) Rezultat final: R 01 ⋅ α 1 + R 02 ⋅ α 2 = 0


Varianta 067

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. R = W I12 ∆t Rezultat final R = 9Ω b.

R S1 = R A + R R S2 = R1 + R 2 R e = R S1 ⋅ R S2 (R S1 + R S2 ) Rezultat final R e = 5Ω c. Observaţia că la închiderea lui K prin rezistorul R 2 nu va trece curent

I 1' R1 = I 2 (R + R A ) I 1' = 4 ⋅ I 2 2

P1 = I 1' R1 Rezultat final P1 = 25,6W c.

r = 1Ω

η = R e (R e + r ) Rezultat final η =

5 = 83,33% 6


Varianta 068


W2 = I 22R 2 ∆t Rezultat final: I 2 = 6 A b.

I = I2 + I3 I 2 R 2 = I 3 R3 Rezultat final: I = 15 A c.

′

nI = I

′

Rezultat final: I = 2,5 A d.

′ ′

P = EI I=

E r / n + R ext

Rext = R1 + R23 şi

′

1 1 1 = + R23 R2 R3

Rezultat final: P = 281,25 W


Varianta 069 Subiectul C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. R = 1Ω → U = 1,8V U I= R Rezultat final: I = 1,8 A b. R1 = 1Ω → U 1 = 1,8V ; R 2 = 5Ω → U 2 = 3V

U = IR ER1 ER 2 ; U2 = U1 = R1 + r R2 + r Rezultat final : E = 3,6V ; r = 1Ω c. d.

U = 3,6V → R → ∞ Rezultat final: I= 0 P = Pmax ⇔ R = r

Rezultat final : R = 1Ω ⇒ U = 1,8V


Varianta 070

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. U = IR Rezultat final: U = 20V b. W = UIt Rezultat final: W = 2400W c. E1 = I1 ( r1 + R1 ) + IR

P1 = R1I12 Rezultat final: P1 = 9W d.

I2 = I − I1 PE 2 = I2 E2 Rezultat final: PE 2 = 25W


Varianta 071


R=

R1R2 + R3 + R 4 R1 + R2

R = 6,5Ω E , I = 2A I= R+r

I1R1 = I 2R2 I1 + I 2 = I Rezultat final: I1 = 1,5 A; I2 = 0,5 A b.

Q3 = R3I 2t Rezultat final: Q3 = 2400 J c.

Ptot = EI Rezultat final: Ptot = 28W d.

R R+r Rezultat final: η = 92,85%

η=


Varianta 072


U2 R U2 R= P Rezultat final: R = 150 Ω P=

b.

P = 0,2 A U E = U + rI

I=

Rezultat final: r =

E −U = 10Ω I

c. Q = Pt Rezultat final: Q = 21.600 J

d.

A′ A şi R = ρ S S R ′ A′ = R A ′ R = 30Ω

R′ = ρ

2

 E  P ′ = R ′   R′ + r  Rezultat final: P ′ = 19,2W


Varianta 073 Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Nr. Item Soluţie, rezolvare III. a. R2 R3 Rp = R 2 + R3

R s = R1 + Pp E Rs + r Rezultat final: I = 2Ω I 2 = I3 I =

b.

I = I2 + I3 I 2 Rezultat final: I 2 = 1A I2 = I3 =

c.

Rs = r Rezultat final: R s = 1Ω

d.



Varianta 074 Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Nr. Item Soluţie, rezolvare III. a. P = R ⋅I2 E I= R+r P1 = P2

r = R1R 2 Rezultat final: r = 4Ω b.

P = I s2 (R1 + R 2 ) Is =

E R1 + R 2 + r

Rezultat final: P = 27,7W c.

η=

Rs Rs + r

Rezultat final: η = 83,3%


Orice altă rezolvare care conduce la rezultate corecte se va puncta corespunzător. Subiectul D. OPTICĂ Nr. Item Soluţie, rezolvare I . 1. a. 2. c. 3. d. 4. b. 5. c. II.a. Pentru: 1 1 1 = − f x 2 x1 b.

c.

d.

1p

Rezultat final : y 2 = −20cm Pentru: 1 C= f Rezultat final: C = 2,5δ Pentru: capătul superior se va afla la distnţa x '1 = −55cm

1p 3p 2p 1p 1p

y '2 x' = 2 y '1 x '1

1p

y '1 = y 1 sin α

1p

3 2

1p 1p

hν 2 = Lext + eU 2

1p

h=

6p

1p

y'2 x ' 2 − x1

Pentru : hν 1 = Lext + eU 1

c

6p

1p

λ1

ν2 =

d.

2p

1p

ν1 =

c.

3p

1 1 1 = − f x ' 2 x '1

Rezultat final : α = arctg

b.

2p

Rezultat final: x 2 = 120cm Pentru: y2 x = 2 y1 x1

tgα ' =

III. a.

Punctaj 2p 3p 3p 5p 2p 3p

c

1p

λ2

e(U 2 − U 1 )  1 1  c  −  λ 2 λ1 

1p

Rezultat final: h = 6,43 ⋅ 10 −34 J ⋅ s Pentru: E c = eU 1

2p

Rezultat final: E c ≅ 10 −19 J

1p

Pentru: Lext = hν 1 − eU 1

2p

Rezultat final: Lext = 5,85 ⋅ 10 −19 J

1p

Pentru: λ 0 =

hc Lext

Rezultat final: λ 0 ≅ 338 ⋅ 10 −9 m TOTAL SUBIECT

1p 3p 3p 3p 2p 1p 45p


Varianta 075

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. E0 = Ι 2R2 + Ι ⋅ (r0 + R0 )

E1 = Ι 2R2 − Ι1R1 Ι = Ι1 + Ι 2 Rezultat final: b.

Ι1 =

[(E0 − E1 ) / (r0 + R0 )] − (E1 / R2 ) 1 + [R1 / (r0 + R0 )] + (R1 / R2 )

⇒ (E0 − E1 ) / (r0 + R0 ) = E1 / R2 R2 = E1 ⋅ (r0 + R0 ) / (E0 − E1 ) Rezultat final: R2 = 24 Ω din Ι1 = 0

c.

W1 = R1 ⋅ Ι12 ⋅ t Ι1 = 0 A pentru R2 = 24 Ω Rezultat final: W1 = 0 J d.

P = R0 ⋅ Ι 2 Ι = E0 / (r0 + R2 + R0 ) Rezultat final: P = 183,59 mW


Varianta 076 Subiectul C. Producerea şi utilizarea curentului continuu Nr. Item Soluţie, rezolvare III.a. Pentru: • I1 = P / U

• Rezultat final: I 1 = 4 A b.

c.

d.

Pentru: • Aplicarea legilor lui Kirchhoff: I 1 = I 2 + I 3 ; E 1 = U + I 3 ⋅ R 3 ⇒ I 3 = (E 1 − U ) / R 3 = 1 A

E 2 = I 2 ⋅ R 2 − I 3 ⋅ R3 Rezultat final: E 2 = 10 V Pentru:

W 3 = R 3 ⋅ I 32 ⋅ t Rezultat final: W 3 = 480 J Pentru: P1 = E1 ⋅ I1 Rezultat final: P1 = 72 W


Varianta 077

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. R e = R 2 , dacă K este deschis

R e′ =

R1R 2 , dacă K este închis R1 + R 2

r 2 = R e R e′ Rezultat final: r = R 2

R1 = 1,5Ω R1 + R 2

b.

P = Re

E2

(R e + r )2

sau P = R e′

E2

(R e′ + r )2

Rezultat final: E = 4,5V c.

Re Re + r R e′ η′ = R e′ + r

η=


2 1 = 66,66% şi η = = 33,33% 3 3

d.

E2 4r Rezultat final: Pmax = 3,375W Pmax =


Varianta 078

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI ELECTRIC III.a.

E r + Rext. Rext. = R1 + R23 1 1 1 = + R 23 R 2 R 3

I1 =

Rezultat final: R1 = 6 Ω b.

0 = I 2 R 2 - I 3 R3 I1 = I 2 + I 3 Rezultat final: I 2 = 1,5 A c.

P2 =

2 U 23 R2

P3 =

2 U 23 R3

Rezultat final:

P2 =3 P3

d.

Rext. r + Rext. r =0 Rezultat final: η = 1

η=


Varianta 079 Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Nr. Item Soluţie, rezolvare III.a. P2 = I 22 R 2

I 2 R2 = I 3 R3 I1 = I 2 + I 3 Rezultat final: I1 = 3 A b.

E = I 1 ( r + R1 ) + I 2 R 2 Rezultat final: E = 53V c.

P = max ⇔ r = R ext R ext = R '1 +

R 2R3 R2 + R3

Rezultat final: R '1 = 0,33Ω


Varianta 080

Subiectul C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a.

P = P1 + P2 P1 = U1I P2 = R2I 2 Rezultat final: b.

W = U1It

I = 2A

W = 0,12KWh R1 = R0 (1 + αt ) U La cald R1 = 1 I o Rezultat final: t = 2200 C Rezultat final

c.

d. Schema electrica a instalatiei


Varianta 081


P2 = R 2 ⋅ I2 E1 + E2 = I ⋅ (R1 + R 2 + r1 + r2 ) Q1 = U1 ⋅ I ⋅ t = R1 ⋅ I2 ⋅ t Rezultat final: Q1 = 115,2kJ b.

w 2 = u2 ⋅ I ⋅ t = r1 ⋅ I2 ⋅ t I=

(E1 + E2 )

(R1 + R 2 + r1 + r2 )

Rezultat final: w 2 = 120J c.

d.

observaţia că valoarea maximă a puterii se obţine pentru R = r Rext = 1Ω W η = ext Wtot η ≅ 95,24 ℅


Varianta 082

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. Q = U ⋅I ⋅t Q Rezultat final: I = = 4A U ⋅t b.

Q=

U2 t R

Rezultat final: R =

U2 t = 27,5Ω Q

c.

1 4 Q = U ⋅ I1 ⋅ t 3 4Q = U ⋅ I2 ⋅ t Rezultat final: I 1 = Q 4 ⋅ U ⋅ t = 1A şi I 2 = 3 ⋅ Q 4 ⋅ U ⋅ t = 3 A d.

R R+r Rezultat final: η ≈ 96,15%

η=


Varianta 083 Subiectul C.PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a.

E R+r W = RI 2 ∆t I=

Rezultat final:

W = 56,25KJ

b.

P = Pmax pentru Re = r 1 1 1 = + Re R R1 Rezultat final: R1 ≅ 5,35Ω c.

Pmax =

E2 4r

Rezultat final:

Pmax = 500W

d.

PE = E ⋅ I ' E I' = 2r E2 PE = 2r Rezultat final:

PE = 1000W


Varianta 084

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI ELECTRIC CONTINUU III.a. Ι = E / (Re + r )

Re = R13 ⋅ R24 / (R13 + R24 ) ; R13 = R1 + R3 şi R24 = R2 + R 4 Rezultat final: Ι = 0,6 A

b.

U BD = Ι1 ⋅ R1 − Ι 2 ⋅ R2 Ι = Ι1 + Ι 2 Ι1 ⋅ R13 = Ι 2 ⋅ R24 Ι1 = Ι 2 = Ι / 2 Rezultat final: U BD = 7,2V c.

W = Re ⋅ Ι 2 ⋅ t Rezultat final: W = 7,56 kJ d.

Re′ = r Pmax = E 2 / 4 ⋅ r Rezultat final: Re′ = 5 Ω şi Pmax = 28,8 W


Varianta 085

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. R = r → P = Pmax Rezultat final: r = 5 Ω b.

Pmax = 20W c.

P = RE 2 /( R + r )2 Pmax = E 2 / 4 r Rezultat final: E = 20V d.

IS = E / r Rezultat final: IS = 4 A


Varianta 086 Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Nr. Item Soluţie, rezolvare III. a. P = U ⋅I Rezultat final: I = 2,72 A b. A R=ρ S

U2 P S = πd 2 Rezultat final: A = 163,33m R=

c.

W = P ⋅t Rezultat final: W = 2160000 J


Varianta 087 Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Nr. Item Soluţie, rezolvare III.a. • P = U ⋅I Rezultat final: I = 5 A / 3 ≅ 1,67 A b. • Determinarea rezistenţei electrice a becului: R b = U 2 / P = 36 Ω

• Aplicarea legii lui Ohm: I = E /(R + R b + r ) Rezultat final: R = 33Ω c.

• W sursa = E ⋅ I ⋅ t • WR = R ⋅ I 2 ⋅ t Rezultat final: W R / W sursa ≅ 0,458 d.

• Aplicarea legii lui Ohm: I 1 = E /(R b + R b + r ) • Exprimarea tensiunii la bornele unui bec: U 1 = I 1 ⋅ R b • Exprimarea variaţiei tensiunii la bornele becului: ∆U = U 1 − U Rezultat final: ∆U = −2,4 V ⇒ tensiunea e cu 2,4 V mai mică decât tensiunea nominală


Varianta 088

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI ELECTRIC III.a.

1 1 1 1 = + + RCD R R R Rezultat final: RCD = 6 Ω b. 2 PBC = IBC RBC

I AB = IBC RR R+R Rezultat final: I AB = 2 A RBC =

c.

U AD = I AD R AD I AB = I BC = I CD R AD = R AB + RBC + RCD , cu R AB = R, RBC = R / 2, RCD = R / 3 Rezultat final: U AD = 66 V d. 2 W AD = I AD R AD ∆t Rezultat final: W AD = 7920 J


Varianta 089 Orice altă rezolvare care conduce la rezultate corecte se va puncta corespunzător. Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Nr. Item Soluţie, rezolvare III. a. E = I 1 (R 1 + r )

E = I 2 (R 2 + r ) I1 =

P R1

I2 =

P R2

Rezultat final: E = 30V b.

r =

I 2 R 2 − I 1R1 I1 − I 2

Rezultat final: r = 6Ω c.

η1 =

R1 R1 + r

η2 =

R2 R2 + r

η 1 R1 ( R 2 + r ) = η 2 R 2 ( R1 + r ) η Rezultat final: 1 = 0,66 η2 d.

E2 4r Rezultat final: Pmax = 37,5W Pmax =


Varianta 090

Subiectul C.PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a.

W = Ub ⋅ I ⋅ t Q I= t1 Rezultat final:

t1 = 60 min = 1h

b.

Ub = E − I ⋅ r Rezultat final: r = 10Ω c.

R=

Ub I

R=ρ

l S

Rezultat final:

l = 150m

d. Schema electrica a circuitului


Varianta 091


Wint = nr ⋅ I2 ⋅ t

b.

c.

Wint = (nr + R ) ⋅ I2 ⋅ t W f = int Wtot Rezultat final: R = 12,25 Ω nE I= nr + R I = 1,6 A P= U I nE − U f= nE Rezultat final: P = 31,36W

d.

I1 =

nE nr + R + Rfir

 nE Q = R  nr R + Rfir +  Q = 4900J

2

  ⋅ t 


Varianta 092

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. R1 = U 1 I 1

R2 = U 2 I 2 Rezultat final: R1 = 5Ω şi R 2 = 2Ω b.

P1 = U 1I 1 P2 = U 2 I 2 Rezultat final: P1 = 20W şi P2 = 18W c.

min(I 1, I 2 ) = I 1  U1 2 U 2 2 I  I1 + I 1 = I 1  U 1 + U 2 1  I1 I2 I2   Rezultat final: PS = 28W Ps = R1I 12 + R 2 I12 =

d.

min(U 1, U 2 ) = U 2 I U  I  U 22 U 22 + = U 22  1 + 2  = U 2  2 I 1 + I 2  R1 R 2  U1 U 2   U1  Rezultat final: Pp = 25,2W Pp =


Varianta 093

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI ELECTRIC CONTINUU III.a.

( )

W = R ⋅ Ι2 ⋅ t ⇒ R = W / Ι2 ⋅ t Rezultat final: R = 9 Ω b.

Ι + Ι1 = Ι 2 E1 = Ι ⋅ (R A + R ) − Ι1 ⋅ (R1 + R2 ) E2 = Ι1 ⋅ (R1 + R2 ) + Ι 2 ⋅ R3 Rezultat final: E2 = 13,4V c.

Ι′ + Ι1′ = Ι′2 E1 = Ι′ ⋅ (R A + R ) − Ι1′ ⋅ R1 E 2 = Ι1′ ⋅ R1 + Ι′2 ⋅ R3 Rezultat final: Ι′ = 0,712 A d.

P3 = R3 ⋅ Ι′22 Ι′2 = 2,76 A Rezultat final: P3 = 22,85 W


Varianta 094

Subiectul C.PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a. Schema electrica b.

I = I1 + I 2 E1 = I1r1 + IR E 2 = I2r2 + IR Rezultat final:

40 A 7 15 I2 = − A ; sens invers pentru I 2 7

I1 =

c.

P1 = E1I1 Rezultat final:

P1 = 57,14W

d.

W = RI 2t Rezultat final: W

≅ 1,53KJ


Varianta 095

Subiectul C.PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU III.a.

b.

W = Q =U ⋅I ⋅t Rezultat final: I = 5 A U Re = I Rezultat final: Re = 22Ω

c.

Q1 = f ⋅ Q Q 2 = (1 − f )Q Q I1 = 1 U ⋅t Q I2 = 2 U ⋅t Rezultat final: I1 = 1A, I 2 = 4 A d.

Q=

U2 ⋅t R

Rezultat final:

R1 = 110Ω,R2 = 27,5Ω


Varianta 096 Orice altă rezolvare care conduce la rezultate corecte se va puncta corespunzător. Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Nr. Item Soluţie, rezolvare III.a. • P1 = U 12 / R1 ; R1 = ρ ⋅ L1 / S

• P2 = U 22 / R 2 ; R 2 = ρ ⋅ L2 / S • P1 = P2 Rezultat final: L1 / L 2 = (U 1 / U 2 ) 2 = 2,25 b.

• I 1 = P1 / U 1 ; I 2 = P2 / U 2 Rezultat final: I 1 / I 2 = U 2 / U 1 ≅ 0,67 c.

• I 1 = U 1 / R1 = 2 A ; I 1 = E /(R1 + r ) • R1 = 2,25 ⋅ R 2 ⇒ I 2 = U 2 / R 2 = 3 A ; I 2 = E /(R 2 + r ) Rezultat final: r = 1,5 Ω d.

• W1 = U 1 ⋅ I 1 ⋅ ∆t Rezultat final: W1 = 540 J


Varianta 097

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Nr. Item Soluţie, rezolvare III. a. U 1 = R1I Rezultat final: I = 2 A b. P = E ⋅I Rezultat final: P = 24W c. E = I (r + R ) Rezultat final: r = 1Ω d. U 2 = U − U1

Q = U 2 It Rezultat final: Q = 2,4kJ


Varianta 098

Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI ELECTRIC III.a. E = nE i

r = nri Rezultat final: E = 120 V, r = 10 Ω b. P = I 2R E I= r +R Rezultat final: R = 10 Ω

c.

r r +R Rezultat final: η = 50% η=

d.

′ ′ E I′ = r + R′ R R′ = 2 Psursa = I E

′

Rezultat final: P = 960 W


Varianta 099


P3 = U ′ 2 R 3 Rezultat final: R 3 = 200Ω b.

P1 = UI1 P2 = UI 2 Rezultat final: I1 = P1 U = 0,6 A şi I 2 = P2 U = 1A c.

P = UI R = U (I 2 − I 1 ) = U (P2 U − P1 U ) = P1 − P2 Rezultat final: P = 40W

d.

R=

U U U2 = = IR P2 U − P1 U P2 − P1

Rezultat final: R = 250Ω e.

I = I 2 + I 3 = P2 U + P3 U ′ Rezultat final: I = 2 A


Varianta 100 Subiectul C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Nr. Item Soluţie, rezolvare III. a.

r = R1R 2 Rezultat final: r = 1Ω b.

η=

R3 R3 + r

Rezultat final: η = 66,6% c.

Q=

U 32 t R3

U3 =

E R3 R3 + r

Rezultat final: Q = 326,4J d.


Rezolvari fizica electricitate subiectul III

Recommend Documents