TESTE DE FIZICĂ 156 3. ELECTRICITATE Şi MAGNETISM
Două generatoare de tensiune electromotoare de 7V şi de rezistenţă interioară de 0,2Ω sunt legate în serie la bornele unui rezistor de rezistenţă de 6,6Ω. Căldura disipată de rezistenţa de 6,6 Ω în timp de un minut este 3.1.
!" #$%& '( )" #600 '( C" #$%0 '( D" #%00 '( *" 20$0 '( +" 000 '. -on /. opescu" 1n cond conduc ucto torr de cupru cupru -ρ Cu = #,7 ⋅ #0 −% Ωm" lung de #60 m şi cu secţiunea de #6 mm 2 este conectat la tensiunea de #70 V. Dea lungul conductorului produc3nduse o cădere de tensiune de 64, prin conductor trece un curent electric de intensitate 3.2. .2.
!" $$ !( )" 6$ !( C" &0 !( D" #00 !( *" 60 !( +" 7$ !. -on /. opescu" 5n reţeaua din +ig. ig. .# se dau E = $,$ V , R# = # Ω , R2 = 2 Ω , R = Ω . cimb3nd locul sursei E cu cel al ampermetrului !, acesta indică 3.3.
+ig. .#
!" # !( )" 0,% !( C" $ !( D" 0,$ !( *" 0,% !( +" 2 !. -on /. opescu"
Dacă două generatoare electrice cu tensiunea electromotoare de % V şi reziste rezistenţa nţa interi interioar oarăă de 0, 2 Ω sunt legate în serie la bornele unui rezistor cu rezi rezist sten enţa ţa de 7,6Ω , prin 8iecare generator electric trece curentul electric de intensitate 3.4. 3.4.
!" #,$ !( )" 2 !( C" #,% !( D" 2 !( *" !( +" 0,$ !. -on /. opescu" Dacă două generatoare electrice cu tensiunea electromotoare de #0V şi rezistenţa interioară de 0,2 Ω sunt legate în paralel la bornele unui rezistor cu reziste rezistenţa nţa de 9,9Ω, prin prin 8iecar 8iecaree genera generator tor electr electric ic trece trece curent curentul ul electr electric ic de intensitate 3.5. 3.5.
!" 0,6 !( )" 0,& !( C" 0,$ !( D" # !( *" !( +" 2 !. -on /. opescu"
TESTE DE FIZICĂ
157
3.6. 1n generator electric care produce întro rezistenţă de #6 Ω aceeaşi putere electrică ca întro rezistenţă de 2$ Ω, are rezistenţa interioară egală cu
!" #6 Ω( )" 22 Ω( C" #0 Ω( D" 20 Ω( *" $ Ω( +" 0 Ω. -on /. opescu" 3.7. 1n
încălzitor are două rezistoare R# şi R2 . :impul de 8ierbere a unei mase mase de apă cu încălz încălzito itorul rul este t # = 20 s , dacă se conectează numai primul rezi rezist stor or şi t 2 = 0 s , dacă dacă se cone conect ctea ează ză numa numaii al doile doileaa rezi rezist stor or.. Dacă Dacă se conectează ambele rezistoare în paralel, timpul de 8ierbere a apei este !" 0 s( )" 20 s( C" 2$ s( D" & s( *" #6 s( +" #2 s. -on /. opescu" 1n bec şi un reostat sunt legate în serie şi 8ormează un circuit electric, consum3nd împreună 200 ;. :ensiunea la bornele becului 8iind 60 V şi rezistenţa reostatului 20 Ω, prin circuitul electric trece curentul electric de intensitate 3.8.
!" #2 !( )" $ !( C" # !( D" !( *" 2 !( +" 2,$ !. -on /. opescu" 3.9. 1n corp cu supra8aţa de $0 cm 2 este legat la catodul unei băi de nicelare
prin care trece un curent electric cu intensitatea de #,0!. e e supra8aţa corpului se depune depune un strat de nicel nicel -ρ >i = %,% ⋅#0 =gi = 0,20 mg
!" $V( )" 0,#V( C" #V( D" V( *" 0,2V( +" #,$V. ->iculae uşcaş" e cons consid ider erăă trei trei rezi rezist stoa oare re R# = R ( R2 = R + R0 ( R = R − R0 . Valorile Valorile rezistenţelor ast8el ca la legarea în serie a acestora rezistenţa eci@alentă să 8ie 9 Ω, iar la legarea în paralel să 8ie #2<# Ω, sunt 3.11 .11.
!" Ω( & Ω( 2 Ω( D" # Ω( 2 Ω( 0,$ Ω(
)" #0 Ω( #,$ Ω( 2 Ω( *" #$ Ω( #7 Ω( # Ω(
C" # Ω( $ Ω( Ω( +" # Ω( #0 Ω( Ω. ->iculae uşcaş"
Electricitate şi Magnetism – Enunţuri Enunţuri
158
e leagă n rezistenţe identice mai înt3i în serie şi apoi în paralel. 5ntre rezistenţele eci@alente R s şi R p se poate scrie relaţia !" R s R p < n 2 ( )" R s R p = n2 ( C" R s R p < # < n 2 ( D" R s R p > # < n 2 ( *" R s R p > n 2 ( +" R s R p = # . 3.12.
-Corneliu Aizdeanu" 1n încă încălz lzit itor or elec electr tric ic are are două două rezi rezisto stoar are. e. :imp :impul ul de 8ier 8ierbe bere re a conţinutului de apă din încălzitor este t # şi respecti@ t 2 , după cum se conectează doar primul sau doar al doilea rezistor. Care este timpul de 8ierbere, dacă se conectează ambele rezistoare în serie -randamentul se consideră acelaşi în toate cazurile" B 3.13.
!" t # + t 2 ( )"
t # + t 2 2
( C" t 2 − t # ( D"
t #t 2
( *"
t #t 2 t # + t 2
( +"
t #2 t 2 .
-Corneliu Aizdeanu" 3.14. baterie de curent continuu ( E # , r # )
lucrează cu randamentul η# pe o reziste rezistenţă nţă R . altă altă bateri bateriee de curent curent continu continuuu ( E 2 , r 2 ) lucrează pe aceeaşi rezistenţă rezistenţă R cu randame randamentu ntull η2 . andam andament entul ul η în cazul în care cele două baterii, legate în serie, debitează pe aceeaşi rezistenţă R este egal cu !"
η# + η2 (
D"
η# +
# η2
(
)" *"
η#η2 η# + η2
(
η#η2 η# + η2 − η#η2
C" (
+"
η#η2
η# η2
(
.
-Corneliu Aizdeanu" Dacă Dacă se dubleaz dubleazăă tensiunea tensiunea U aplicată la capetele unui conductor, @iteza de transport a electronilor 3.15.
!" creşte de 2 ori( D" scade de & ori(
)" creşte de & ori( *" răm3ne constantă(
C" scade de 2 ori( +" creşte e?ponenţial. -Corneliu Aizdeanu"
atomul atomul de idrogen, idrogen, electronul electronul (e = #,6 ⋅ #0 −#9 C 8ace apro?imati@ 0,6 ⋅ #0#6 rot
TESTE DE FIZICĂ
159
-Corneliu Aizdeanu" 3.17. Dacă
se dublează diametrul unui conductor în cazul în care alimentarea se 8ace în aceleaşi condiţii, @iteza de transport a electronilor !" creşte de 2 ori( )" creşte de & ori( C" scade de 2 ori( D" scade de & ori( *" răm3ne constantă( +" creşte liniar cu tensiunea aplicată. -Corneliu Aizdeanu" 3.18. 5n
circuitul din +ig. .2, E # = E F 9V, E 2 F &,$V, r # = r 2 = r F #Ω şi R F #00Ω. :ensiunea electrică între punctele ! şi ) are @aloarea !" V( )" $ V( C" 9 V( D" 7 V( *" # V( +" G 7 V. -Aabriela Cone"
+ig. .2
+ig. .
e soclul unui bec este scris U F #20V, P F 60;. entru al putea alimenta la tensiunea U # F 220V trebuie introdusă în circuit o rezistenţă adiţională egală cu 3.19.
!" #00Ω( )" #$0Ω( C" 200Ω( D" 2$0Ω( *" 00Ω( +" $00Ω. -Aabriela Cone" 3.20.
:ensiunea electrică de la bornele rezistorului R din circuitul din +ig. . are @aloarea - E # F #2V( E 2 F 6V( r # F 0,$Ω( r 2 F 2<Ω( R F #Ω" !" $,0V( )" 6,2%V( C" 7,V( D" 9,#6V( *" #2V. -Aabriela Cone" 3.21. uterea electrică P F #00=; trebuie transmisă la distanţa
F #00=m prin conductoare de cupru cu diametrul D F 2 mm ast8el ca pierderile să 8ie cel mult 24 - ρCu F #,7$⋅ #0 −% Ωm". :ensiunea electrică sub care trebuie transmisă această putere este egală cu
Electricitate şi Magnetism – Enunţuri
160
!" 7$,& =V( )" 6$,2 =V( C" #00 =V( D" 2 =V( *" %7 =V( +" #2$ V. -Aabriela Cone" 3.22.
1n conductor omogen, de 8orma unui cerc, are rezistenţa electrică R = %Ω . unctele ! şi ) împart conductorul în două arce !C #) şi !C2), ale căror lungimi se a8lă în raportul #<. 1n curent I F &! intră prin ! şi iese prin ). Di8erenţa de potenţial dintre punctele ! şi ) este egală cu !" 6 V( )" 7,$ V( C" #0 V( D" #2 V( *" # V( +" 2# V. -Aabriela Cone" 3.23.
1n aparat de măsură cu rezistenţa r 0 = 9,%Ω permite trecerea unui curent electric de intensitate i0 = 0,# ! . Valoarea rezistenţei adiţionale r a , care trebuie legată în serie cu aparatul pentru ca acesta să poată 8i 8olosit ca @oltmetru, care să măsoare tensiuni p3nă la 0V, are @aloarea !" & Ω( )" #00 Ω( C" #2%,$ Ω( D" 290,2 Ω( *" 72,% Ω( +" 2#0 Ω. -Aabriela Cone" 3.24.
uterea ma?imă debitată în e?terior de o baterie cu un număr n F $ de elemente legate în serie, a@3nd 8iecare tensiunea electromotoare E F #,&V şi rezitenţa internă r F 0,Ω, pe o rezistenţă R, are @aloarea !" $ ;( )" 2,#$ ;( C" %,#6 ;( D" 7 ;( *" 6,72 ;( +" ,$ ;. -Aabriela Cone" Două rezistoare a@3nd caracteristicile R# = &0= Ω , P # = &; , respecti@ R2 = #0= Ω şi P 2 = &; sunt legate în serie. :ensiunea electrică ma?imă care poate 8i aplicată ansamblului celor două rezistoare are @aloarea 3.25.
!" 220 V( )" &&0 V( C" $00 V( D" $$0 V( *" 700 V( +" 900 V. -Aabriela Cone" 3.26.
sursă electrică, cu tensiunea electromotoare de 2& V, este 8ormată din n elemente electrice înseriate, a@3nd 8iecare rezistenţă electrică de 0,&Ω . Ha bornele sale se conectează un rezistor R prin care trece un curent de intensitate I # = 2! . Dacă se scurtcircuitează Eumătate din numărul de elemente ale sursei intensitatea curentului scade la @aloarea I 2 = #,$ ! . >umărul de elemente n al sursei este egal cu !" $( )" #0( C" #$( D" 20( *" 0( +" 2$. -Aabriela Cone"
TESTE DE FIZICĂ
161 3.27.
baterie 8ormată din elemente gal@anice, a@3nd 8iecare o tensiune electromotoare E = #,9 V şi o rezistenţă interioară r = 0,#Ω , trebuie să alimenteze două circuite electrice independente cu rezistenţele R# = Ω şi R2 = #0Ω . entru ca prin cele două circuite să treacă acelaşi curent electric I = 2! , acestea trebuie legate la sursă !" în serie( )" în paralel( C" în circuite separate( D" una în serie şi cealaltă în paralel( *" o parte din R2 în paralel cu R# şi restul în serie( +" nu este posibilă realizarea condiţiei din enunţ. -Aabriela Cone" 5n paralel cu un bec cu puterea P # = #00 ; este legat un reşou cu puterea P 2 = &00 ; . :ensiunea electrică de la reţea este U = 220V , iar 8irele de legătură au rezistenţa R = 2#Ω . rin legarea reşoului în circuit tensiunea electrică la bornele becului 3.28.
!" creşte( )" răm3ne constantă( C" scade( D" se anulează( *" tinde la in8init( +" îşi scimbă polaritatea. -Aabriela Cone" 3.29. ezistenţa electrică eci@alentă a circuitului din
+ig. .& între punctele !
şi ) are @aloarea !" 2 R( )" R( C" $ R( D" R( *" & R( +" R<2. -Aabriela Cone"
+ig. .& 3.30. Două
surse E # şi E 2 = #2$V , cu rezistenţa internă r 2 = 0,2Ω , sunt legate în paralel cu rezistenţa R = 2Ω . entru ca intensitatea curentului I # prin sursa # să 8ie nulă tensiunea electromotoare E # trebuie să aibă @aloarea !" ##0 V( )" ##,6 V( C" #27,2 V( D" #0 V( *" #9 V( +"220 V. -Aabriela Cone"
Electricitate şi Magnetism – Enunţuri
162
+ie un generator cu tensiunea electromotoare E şi rezistenţa internă r şi două @oltmetre identice de rezistenţă interioară r ! . C3nd un @oltmetru este montat la bornele generatorului el indică ! # ( c3nd se adaugă al doilea @oltmetru în paralel indicaţia lor comună este ! 2 . *?presia tensiunii electromotoare E în 8uncţie de ! # şi ! 2 este 3.31.
!" D"
! #! 2
2! # − ! 2 ! #! 2 ! # − ! 2
(
(
)" *"
! #! 2
2! 2 − ! # ! #! 2
2! 2 + ! #
(
C"
(
+"
! #! 2 ! 2 − ! # ! #! 2
2! # + ! 2
( .
-Daniela )uzatu" 3.32. 1n
circuit electric cuprinde un generator de tensiune electromotoare E F &V cu rezistenţa internă negliEabilă, un ampermetru cu rezistenţa internă negliEabilă şi două rezistoare R# F 2 I şi R2 F & I legate în paralel. ntensitatea curentului indicată de ampermetru, precum şi intensităţile I # şi I 2 prin rezistenţele R# şi respecti@e R2 sunt !" & !( 2 !( 2 !( D" 6 !( & !( 2 !(
)" $ !( !( 2 !( *" 6 !( $ !( # !(
C" !( 2 !( # !( +" 2 !( !( # !. -Daniela )uzatu"
3.33. De la o reţea de alimentare cu tensiunea la borne
U F 20 =V trebuie să se transmită la distanţa l F 2$0 =m puterea P F $00 =;, cu o pierdere de tensiune U J pe linia bi8ilară de transport a energiei egală cu #2,$ 4 din tensiunea U . Diametrul minim D al s3rmei de cupru ρ = #,7$ ⋅ #0 −% Ω ⋅ m pentru realizarea liniei de transport este
!" D"
0,0& < 0,02 <
π m(
)" #2,$ < π m ( π m ( *" $ < π m (
C" #,7$ < π m ( +" 2,$ < π m . -Daniela )uzatu"
5n circuitul electric din +ig. .$, se cunosc R# = &Ω ( R2 = 6Ω , R = 0,%Ω , R& = 0,6Ω , r = 0,2Ω E = 2&V . Curenţii I # şi I 2 prin rezistoarele R# şi R2 au @alorile 3.34.
!" I # = 2,&! ( I 2 = ,6! ( C" I # = #,2! ( I 2 = &,%! ( *" I # = $! ( I 2 = #! (
)" I # = ,6! ( I 2 = 2,&! ( D" I # = I 2 = ! ( +" I # = #! ( I 2 = $! .
TESTE DE FIZICĂ
163
-lie @ano@" 3.35. 5n montaEul din +ig. .6, E = #%V, r = 0, R = &Ω, R# = 6Ω, R2 = Ω
. Curenţii prin rezistenţele !"
R# şi
I # = I 2 = #,$! (
I # = 0,#! ( I 2 = #,&!
R2 au @alorile
)"
I # = #,&! ( I 2 = 0,#!
(
C"
(
D" I # = 2! ( I 2 = #! ( *" I # = 2,$! ( I 2 = 0,$! ( +" I # = #! ( I 2 = 2! . -lie @ano@"
+ig. .$
+ig. .6
3.36. ezistenţa eci@alentă a montaEului din +ig. .7 este
!" R<2( )" 2 R( C" 7 R( D" R( *" R( +" R<7. -lie @ano@"
+ig. .7
+ig. .%
baterie electrică debitează pe o rezistenţă @ariabilă o putere ce reprezintă o 8racţiune " = &64 din puterea ma?imă pe care ar putea să o debiteze. e constată că e?istă două @alori ale tensiunii de la bornele bateriei pentru care se realizează acest lucru. aportul celor două tensiuni este !" 2( )" ( C" 2 ( D" ( *" 6,$&( +" 9. -/iai Cristea" 3.37.
Electricitate şi Magnetism – Enunţuri 3.38. 1n număr
164
n de pile electrice identice, de tensiune electromotoare E şi
rezistenţă internă r , sunt conectate ca în +ig. .%, ultima pilă 8iind legată în opoziţie 8aţă de celelalte. Curentul electric I ce trece prin această pilă este !" D"
n + # E n + # 2 E ⋅ ⋅ ( ( )" n r 2n r 2 n − # 2 E ⋅ (*" n −# ⋅ E ( n r n r
C"
n − # E ⋅ ( r 2n
+"
n 2 + # E . ⋅ n r
-/iai Cristea" 3.39. e conectează un rezistor la bornele unui generator de tensiune constantă şi se găseşte un curent I 0 = $ m! c3nd temperatura la care se a8lă rezistorul este t 0 = 0 C .
Dacă sistemul este adus la temperatura t = #00 C , atunci curentul prin rezistor este I = 2$ m! . Coe8icientul de @ariaţie termică a rezisti@ităţii este
!" D"
$ ⋅ #0 −2 grad # ()" & ⋅ #0 − grad# ( ⋅ #0 −# grad # (*" $ ⋅ #0 −& grad # (
C" 6 ⋅ #0 − grad # ( +" # ⋅ #0 −$ grad # . -/iai Cristea"
3.40. Două rezistoare de rezistenţe R# = & Ω şi R2 = 6 Ω se leagă în serie la
o sursă de curent continuu. Ha legarea în paralel a rezistoarelor la aceeaşi sursă, curentul din circuitul principal creşte de trei ori. ezistenţa internă a sursei este !" 2,%Ω ( )"
2,&Ω ( C" #,%Ω ( D" #,6Ω
( *" #, &Ω ( +" #,2Ω . -/ircea tan"
3.41. +ie
două baterii identice. C3nd se leagă în paralel cele două baterii la bornele unui rezistor a@3nd R = #6 Ω , intensitatea curentului în curentul principal este I # . Dacă bateriile se leagă în serie la bornele aceluiaşi rezistor, intensitatea curentului din circuit de@ine I 2 = #,7 I # . ezistenţa internă a unei baterii este !" #Ω ( )" 2Ω ( C"
2,$Ω
( D" Ω ( *"
&,$Ω
( +"
$,2Ω
. -/ircea tan"
3.42. 1n ele@ în@aţă timp de
ore la lumina unui bec de 60 ;. Care este preţul energiei electrice consumate, dacă # =; costă #00 lei B !" 900 lei( )" 2&00 lei( C" #%00 lei( D" 60 lei( *" 2& lei( +" #%& lei. -/ircea tan" 3.43. C3ţi electroni trec întrun minut printrun conductor curent I = 0,6&! B arcina electronului este e = #,6 ⋅ #0−#9 C .
străbătut de un
TESTE DE FIZICĂ
165
!" D"
9,6 ⋅ #0#9 ( &,% ⋅ #022
)" *"
(
%, ⋅ #0 2# ( 6,2 ⋅ #02# (
C" 2& ⋅#0 #9 ( +" %,6 ⋅ #0% . -/ircea tan"
3.44. rin
conectarea unui rezistor a@3nd R = #&00Ω la o sursă de curent continuu intensitatea curentului de@ine de 29 de ori mai mică dec3t intensitatea curentului de scurtcircuit. ezistenţa internă a sursei este !" #$Ω ( )" 20Ω ( C" 2$Ω ( D" $Ω ( *" $0Ω ( +" #&0 Ω . -/ircea tan" girlandă alcătuită din $0 de beculeţe are puterea de 60; şi este alimentată la 90 V. ezistenţa unui singur beculeţ este 3.45.
!"
2,7Ω ( )" ,%Ω
( C"
&,2Ω ( D" 6,Ω ( *" #2 ,Ω
( +" 0 Ω . -/ircea tan"
3.46. C3nd
întrerupătorul K este descis, rezistenţa eci@alentă între punctele ! şi ) este R -+ig. .9". C3nd întreupătorul K este încis, rezistenţa eci@alentă între ! şi ) este R J . aportul R < R J este !"
#2% #&
( )"
26 2&$
( C"
+ig. .9
#26 2&6 #2 2#$ ( D" ( *" ( +" . 2$ 2# 2# ##6
-/ircea tan" 3.47. rintro
sursă de tensiune electromotoare E = 2& V curentul de scurt circuit are @aloarea I sc = 60! . ezistenţa ce trebuie conectată la bornele acesteia ca tensiunea la borne să 8ie U = 22V are @aloarea !" $,& Ω ( )" ,9 Ω ( C" $ Ω ( D" 2,$ Ω ( *" &,& Ω ( +" #0 Ω . -Constantin >eguţu" 3.48. 1n element gal@anic -sursă 0,2Ω are rezistenţa e?terioară
de tensiune electrică" cu rezistenţa internă de con8ecţionată dintrun 8ir de nicelină −7 ρ = & ⋅ #0 Ω m " lung de 6m şi cu secţiunea de # mm 2 . Ha capetele 8irului se aplică o tensiune de #,%V. andamentul acestui circuit este !" 0,92( )" 0,924( C" 664( D" 0,67( *" $04( +" #. -Constantin >eguţu"
Electricitate şi Magnetism – Enunţuri
166
3.49. e
consideră un circuit electric simplu, 8ormat dintro sursă cu tensiunea electromotoare E şi rezistenţa internă r , care alimentează un rezistor e?terior cu rezistenţa R. Care din a8irmaţiile de mai Eos este ade@ăratăB !" ntensitatea curentului prin circuit este
I = E ( R + r )
.
)" Căderea de tensiune pe rezistenţa internă a sursei este 2
C" :ensiunea la bornele sursei se poate scrie
E
U =
R + r E I sc = . R
D" ntensitatea curentului la scurtcircuit este
u=
rE R + r
.
.
*" uterea ma?imă debitată de sursă pe rezistenţa e?ternă corespunde la R = 2r . +" *?presia puterii ma?ime debitate de sursă pe rezistenţa e?terioară este P ma? =
E 2 %r
. -Constantin >eguţu" e dă circuitul din +ig. .#0. Condiţia ca prin rezistorul R să nu circule curent electric, oricare ar 8i @aloarea rezistenţei sale, este 3.50.
+ig. .#0
!" E # r # = E 2 r 2 (
)"
E # = E 2 (
C" E # > E 2 (
D" E # < E 2 (
*"
E # r #
>
E 2 r 2
( +"
E # r #
=
E 2 r 2
.
-Constantin >eguţu" 3.51. ntensitatea
curentului electric ce trece printrun conductor de cupru ρCu = #,7 ⋅ #0 Ω m lung de #20 m şi cu secţiunea 6 mm 2 , dacă dea lungul conductorului se produce o cădere de tensiune de #7V , are @aloarea −%
!" #7 m!( )" #2!( C" $0!( D" 70 m!( *" !( +" 0,#!. -Constantin >eguţu"
TESTE DE FIZICĂ
167
1n generator electric produce printro rezistenţă de 7 Ω o putere electrică. ezistenţa interioară a generatorului dacă aceasta produce aceeaşi putere printro rezistenţă de 2%Ω are @aloarea 3.52.
!" 20 Ω ( )" #&Ω ( C" 2#= Ω ( D" 7 = Ω ( *" $ = Ω ( +" &0 Ω . -Aabriela :iriba" Două surse cu tensiunea electromotoare de #2V 8iecare, cu rezistenţele interioare de #Ω şi respecti@ de #,$Ω sunt montate în paralel, prin prima sursă trec3nd un curent de #,$!. ezistenţa are circuitului e?terior este B 3.53.
!" 7 Ω( )" &,2 Ω( C" #0,$ Ω( D" % Ω( *" 2,& Ω( +" 7,$ Ω. -Aabriela :iriba" 3.54. Ha ce temperatură 8uncţionează 8ilamentul unui bec electric, dacă tensiunea de alimentare este de #20 V, iar intensitatea este de # !. Ha temperatura de $0°C rezistenţa 8ilamentului becului este de #0Ω - α = 0,00$ K # ".
!" 07K( )" #97K( C" 2000 °C( D" 2$00°C( *" 00K( +" 2&$7K. -adu Cişleag" 3.55. 1n
set de surse, identice a@3nd tensiunea electromotoare cunoscută şi rezistenţa internă de # Ω, sunt conectate la capetele unui rezistor de rezistenţă #000mΩ. Cum se modi8ică curentul care trece prin rezistor, c3nd se trece de la montaEul de alimentare cu sursele în serie la montaEul cu sursele în paralel B !" scade de #0 ori( )" creşte de #,# ori( C" creşte de 2 ori( D" este acelaşi( *" creşte de #0 ori( +" scade de 2 ori. -adu Cişleag" sursă, cu rezistenţa interioară de 0,$ Ω alimentează optim un consumator cu puterea de #00 ;. :ensiunea electromotoare a sursei este 3.56.
!" 7,2V( )" #&,#V( C" 2&V( D" 200V( *" $0V( +" #00V. -adu Cişleag" :ensiunea aplicată la capetele unui conductor este de 0,#% =V. Conductorul este parcurs de o sarcină de 0,$ =C, întrun timp necunoscut. Ce cantitate de căldură se produce în conductor B 3.57.
!" 0,09 /.u...( )" nu se poate determina( C" 0,090 =;( D" 90 =;( *" 0,6 /'( +" 2,7 ='. -adu Cişleag" 3.58. Ce reprezintă LamperM în 8izică B
Electricitate şi Magnetism – Enunţuri
168
!" unitatea de masă a intensităţii curentului electric în ..( )" curentul care trece prin două conductoare paralele a8late la distanţa de # m, în @id, între care se e?ercită o 8orţă de interacţiune de 2 ⋅#0 −7 >
!" #,2$( )" 2( C" ( D" 0,$( *" #( +" 0,. -/ădălina uică" :rei reşouri, de #00 ; 8iecare, sunt conectate la tensiunea de #00 V în toate combinaţiile posibile în serie, în paralel, sau două în paralel cu al treilea în serie. aportul între puterea totală ma?imă şi puterea totală minimă care poate 8i obţinută este 3.60.
!" ( )" 2,$( C" 9( D" 2( *" &( +" #0. -/ădălina uică" baterie de acumulatoare de #00V are o rezistenţă internă de $Ω . Voltmetrul, a@3nd o rezistenţă de $00Ω , indică c3nd este legat la bornele bateriei o tensiune 3.61.
!" 99 V( )" 0,9 =V( C" 0,66 =V( D" 9$ V( *" #00 V( +" 90 V. -onuţ uică" 1n element gal@anic cu rezistenţa internă r debitează curent pe o rezistenţă de sarcină de @aloare R . uterea înregistrată pe rezistenţa R este ma?imă dacă 3.62.
!" R = r ( )" R = #Ω ( C" R = ma? ( D" R = r ( *" R = 0 ( +" R = 2 < r . -/arin Cilea"
TESTE DE FIZICĂ
169
Două elemente gal@anice, identice, cu tensiunea electromotoare E = 2 V şi rezistenţa internă r se leagă în serie printrun rezistor de rezistenţă R = # Ω . ntensitatea curentului ce străbate acest circuit, ştiind că o singură sursă ar debita prin rezistor un curent I 0 = 2 ! , este 3.63.
!" 2!( )" &!( C" 6!( D" ,2!( *" #,$!( +" $!. -/arin Cilea" 3.64. ntensitatea
curentului electric care trece printrun conductor de cupru lung de &&0m şi cu secţiunea de #,7mm2 , conectat la tensiunea de 220V , ştiind că dea lungul conductorului se produce o cădere de tensiune de $4 B −% ρCu = #,7 ⋅ #0 Ωm este !" 2,$!( )" #!( C" 2!( D" $!( *" 7!( +" !. -/arin Cilea" 3.65.
depunere electrolitică de ioni mono@alenţi durează t = &%s . Dacă intensitatea curentului electric este constantă în acest timp, egală cu 0,&! , ştiind că sarcina elementară # = #,6 ⋅ #0 −#9 C , numărul de ioni care aEung la catod este !" D"
2, & ⋅ #0 20
(
0,%2 ⋅ #0 20 (
)" *"
0, & ⋅ #0 20 (
C" $,# ⋅ #020 ( +" #,2 ⋅ #020 .
,2 ⋅ #020 (
-Constantin . Cristescu" 3.66. 1n
cadru conductor de 8orma unui pătrat cu latura de & cm, a@3nd o rezistenţă R = 2,% ⋅ #0− Ω , este situat în plan orizontal. 1n c3mp magnetic omogen de inducţie 0,7 : este orientat perpendicular pe planul cadrului. C3mpul se reduce la zero în mod uni8orm în timp de 0,% s . *nergia disipată în cadru datorită tensiunii electromotoare induse este !"
2$0µ'
( )"
6$µ' (
C"
%&0µ' (
D"
720µ'
( *" #%0µ' ( +"
$60µ'
. -Constantin . Cristescu"
Electricitate şi Magnetism – Enunţuri
170
+ig. .## 3.67. 5n circuitul din +ig. .##. bateria are tensiunea electromotoare E = #2V rezistenţă internă negliEabilă, iar R# = 6000Ω . 1n @oltmetru cu rezistenţă
şi internă Ri = 6000Ω legat în paralel cu R2 este
R# arată
o tensiune de 9V . ezistenţa
!" $00 Ω ( )" $00Ω ( C" #000Ω ( D" 2$00Ω ( *" 6000Ω ( +" %00 Ω . -Constantin . Cristescu" sursă cu tensiunea electromotoare E = 2V şi rezistenţa internă r debitează pe o rezistenţă R = Ω un curent I = 0,$! . aportul dintre curenţii pe care o baterie de două asemenea surse legate în serie, respecti@ în paralel, I s < I p , este 3.68.
!" 2<( )" 7<$( C" < & ( D" %<$( *" $<( +" <$. -Constantin . Cristescu" 3.69. Dacă
la bornele unei baterii se conectează un rezistor cu rezistenţa R# = # Ω , intensitatea curentului în circuit este I # = # ! . Dacă se conectează la borne un alt rezistor cu rezistenţa R 2 = Ω , intensitatea curentului este I 2 = 0,$! . uterea debitată de baterie în circuitul e?terior c3nd acesta este compus din cele două rezistoare legate în serie este !" #,$;( )" &<$;( C" $<&;( D" #6<2$;( *" < & ;( +" 2,$;. -Constantin . Cristescu" 3.70. 1n cablu tele8onic subteran, 8ormat din două 8ire identice, are unde@a un
scurtcircuit. Cablul tele8onic are $ =m lungime. entru a descoperi scurtcircuitul, un tenician măsoară rezistenţa între terminalele ! şi ) şi obţine 0 Ω şi apoi între C şi D şi obţine 70 Ω -+ig. .#2". curtcircuitul se a8lă la distanţa !" #,$ =m de !( D" =m de !(
)" #,$ =m de C( *" =m de C(
C" =m de )( +" #,$ =m de D. -!le?andrina >enciu"
TESTE DE FIZICĂ
171
+ig. .#2
+ig. .#
3.71. Două
baterii cu tensiuni electromotoare E # = 6V şi E 2 = V sunt conectate la trei rezistenţe cu @alorile R# = 6Ω , R2 = &Ω şi R = 2Ω , ca în +ig. .#. ntensitatea curentului care trece prin 8iecare baterie are @aloarea !" I = #! , I & = $,2$! ( )" I = $,$! , I & = $,2$! ( C" I = #! , I & = 0,7$! ( D" I = &,$! , I & = #! ( *" I = $,$! , I & = 0,7$! ( +" I = &,$! , I & = $,2$! . -!le?andrina >enciu" rezistenţa r , dă unui rezistor conectat la bornele ei o putere P . ă se indice dacă acest lucru este posibil în cazul c3nd 3.72. sursă cu tensiunea electromotoare E şi
!" @aloarea rezistenţei este unică( )" @aloarea rezistenţei este R = r ( C" @aloarea rezistenţei este R = r ( D" @aloarea rezistenţei poate 8i oricare( 2
*" e?istă două @alori ale rezistenţei R# şi R2 ast8el înc3t
r =
R# R2
(
+" e?istă două @alori ale rezistenţei ast8el înc3t r = R# + R2 . -Aeorge tanciu" 5n circuitul din +ig. .#&. @oltmetrul indică tensiunea U , iar ampermetrul intensitatea I . >egliE3nd rezistenţa ampemetrului să se arate că rezistenţa @oltmetrului R! este -în @oltmetru intensitatea curentului este negliEabilă" 3.73.
!" R!
=
C" R!
=
U
(
I U + RI
I
*" R! = R (
)" R!
=
( D" R! = +" R! =
RU RI − U RI − U
(
I # U − RI 2
I
+ig. .#&.
(
. -Aeorge tanciu"
3.74. Două
8ire cu aceeaşi secţiune şi lungime, dar con8ecţionate din materiale di8erite, cu rezisti@ităţile ρ0# şi ρ02 , au coe8icienţii de temperatură ai rezisti@ităţii α# respecti@ α2 . Coe8icientul de temperatură al sistemului obţinut din cele două 8ire legate în paralel este
Electricitate şi Magnetism – Enunţuri
!"
ρ α + ρ02α# α paralel = 0# 2 ( ρ0# + ρ02
C" α paralel = *"
α 2α# α# + α 2
(
ρ α − ρ02α# α paralel = 0# 2 ( ρ0# + ρ02
172
)"
α paralel =
ρ0#ρ02 ρ0# + ρ02
(
ρ02α 2 + ρ0#α# D" α paralel = ( ρ0# + ρ02
+"
ρ α − ρ02α# α paralel = 0# 2 . ρ0# − ρ02
-Constantin oşu" 3.75.
Două baterii cu aceeaşi tensiune electromotoare au randamente η# , respecti@ η2 . 5n cazul legării în paralel a bateriilor, randamentul lor total η @a 8i !" η > η# ( η > η2 ( )" η = η# ( η > η2 ( C" η < η# ( η < η2 ( D" η = η# ( η > η2 ( *" nu se poate da un răspuns doarece nu este precizată rezistenţa de sarcină( +" η + η# > #( η < η2 . -Constantin oşu" 5n circuitul din +ig. .#$ se cunosc R# = #00 Ω , R2 = 200 Ω , R = &00 Ω , E # = $ V , E 2 = #$ V , iar sursele nu au rezistenţă internă. :ensiunea electrică dintre punctele ! şi ) @a 8i 3.76.
!" U = 6,& V (
)" U = − #0 V ( C" U = 2,$ V (
D" U = 0 V (
*" U = #2 V ( +" U = #6 V . -Constantin oşu"
+ig. .#$. 3.77. arcina
electrică necesară pentru a depune moli de produs biatomic prin electroliză este !"
2# 7 e% $ ( )" F ( C" % $ ( D" e% $ ( *" 2 F ( +" & F . $ 2 $ -Constantin oşu"
3.78. Cantitatea #CV este eci@alentă cu
!" #'( )" #V( *" #+( +" #;.
TESTE DE FIZICĂ
173
-!le?andru Hupaşcu" 3.79. sursă cu tensiunea
electromotoare de #2 V şi rezistenţa internă de 0,2 Ω debitează pe o rezistenţă @ariabilă. ezistenţa este @ariată p3nă c3nd disipează o putere ma?imă. ntensitatea curentului care o străbate în acest caz este !" 60 !( )" #2 !( C" 0 !( D" 2,& !( *" &,%!( +" 2& !. -!le?andru Hupaşcu" 3.80. Ha bornele unei surse se leagă în serie două @oltmetre care indică tensiunile U # = % V şi U 2 = 6 V. Dacă se leagă numai al doilea @oltmetru, acesta
indică tensiunea U 2′ = #0 V. :ensiunea electromotoare a sursei este !" 20V( )" 7 V( C" #7 V( D" 22 V( *" #% V( +" altă @aloare. -!le?andru Hupaşcu" 3.81.
sursă disipează în circuitul e?terior aceeaşi putere P F %0; c3nd la borne este legat un rezistor cu rezistenţa R#F $Ω sau unul cu R2 = 20Ω . ezistenţa internă a sursei şi tensiunea electromotoare a ei au @alorile !" r F #00Ω, E F 9&V( )" r F #0Ω, E F 60V( C" r F #Ω, E F $,66V( D" r F #0Ω, E F 20V( *" r F #Ω, E F 20V( +" r F #Ω, E F 9&V. - :atiana op " 3.82. 1n
ampermetru pentru măsurarea curenţilor 8oarte mici are rezistenţa de #$0 Ω şi poate măsura curenţi p3nă la #0 m!. entru a putea 8olosi acest ampermetru la măsurarea curenţilor de #! trebuie introdusă în scema aparatului o rezistenţă egală cu !" #$,$ Ω( )" #$0 Ω( C" #$#,$ Ω( D" #,$#$ Ω( *" #0 Ω( +" # /Ω. - :atiana op " 3.83. Dacă
se aplică o tensiune de 6 V între punctele diametral opuse ale unui inel conductor, puterea disipată este de 9,0 ;. !plic3nd aceeaşi tensiune între două puncte ! şi ) ale inelului, puterea disipată de@ine 9,6 ;. ezistenţele electrice ale celor două arce de inel cuprinse între punctele ! şi ) sunt !" 9 Ω( 7 Ω( )" #0 Ω( 6Ω( C" ##Ω( $Ω( D" $Ω( ##Ω( *" 7Ω( 9Ω( +" 9Ω( ##Ω. - :atiana op "
Electricitate şi Magnetism – Enunţuri
174
3.84. Două
surse de tensiuni electromotoare E # şi respecti@ E 2 = #00 V, au rezistenţele interne r # = 0 Ω şi respecti@ r 2 = 0,2Ω . ursele sunt legate în paralel cu o rezistenţă R = #,%Ω . entru ca intensitatea curentului prin sursa de tensiune E # să 8ie nulă, tensiunea electromotoare a acestei surse trebuie să 8ie egală cu !" ##0 V( )" ##& V( C" 90 V( #9 V( *" &$ V( +" #20 V. -*lena la@nicu" 3.85. :rei
rezistenţe de @alori R# = #Ω , R2 = 2Ω şi R = Ω sunt legate în toate modurile posibile. rodusul dintre @aloarea minimă şi @aloarea ma?imă a rezistenţei grupului este !" % Ω 2 ( )" &Ω 2 ( C" #0Ω 2 ( D" 6 Ω 2 ( *" 2 Ω 2 ( +" 6Ω 2 . ## #2 $ -*lena la@nicu" 3.86. 5ntrun
circuit cu rezistenţa R o baterie are randamentul η# = 0, . 5n acelaşi circuit, o altă baterie are randamentul η2 = 0,$ . andamentul celor două baterii legate în serie, în circuitul cu rezistenţa R , @a 8i !" 0,2( )" 0,( C" 0,&( D" 0,27( *" 0,2( +" 0,0$. - /aria Nonciuc " 3.87. ntensitatea
de scurtcurcuit a unui generator este I 0 = #0 !. ealiz3ndu se un circuit electric cu acest generator, intensitatea curentului în circuit este I = 2 !. andamentul circuitului este !" 0,( )" 0,6$( C" 0,%( D" 0,7( *" 0,$( +" 0,2$. 3.88. 1n
circuit electric constă dintrun ansamblu de trei rezistoare în serie, conectate la o baterie de 2&V. Curentul prin circuit este de 0,02!. Otiind că R# = 2$0Ω şi R2 = #$0Ω , căderile de tensiune pe 8iecare rezistor sunt !" U # = &,% V( U 2 = % V( U = ##,2 V( )" U # = % V( U 2 = &,2 V( U = ##,% V( C" U # = & V( U 2 = %,% V( U = ##,2 V( D" U # = #0 V( U 2 = &,% V( U = ##,2 V( *" U # = % V( U 2 = &,% V( U = ##,2 V( +" U# = &V( U 2 = &,2V( U = &,%V . -Cristina tan"
TESTE DE FIZICĂ
175
3.89. Două becuri identice sunt conectate la aceeaşi baterie, prima dată în serie
şi apoi în paralel. )ecurile grupate în serie @or disipa o putere !" de 2 ori mai mare( )" de 2 mai mică( C" de & ori mai mică( D" egală( *" de & ori mai mare( +" de ori mai mare dec3t cele grupate în paralel. -Cristina tan" 3.90. Circuitul
electric din +ig. .#6. constă întrun ansamblu de două rezistoare grupate în serie conectate la o baterie de 2&V. Dacă curentul care circulă prin rezistorul de 6 Ω are intensitatea de #!, curentul care circulă prin rezistorul de #%Ω are intensitatea
+ig. .#6
!" !( )" 0,!( C" # !( D" $,!( *" #,!( +" 2,#!. -Cristina tan" Două consumatoare care la tensiunea nominală U dez@oltă puterile P # = 200 ; şi P 2 = &00; sunt legate în paralel, apoi în serie. aportul dintre căldurile degaEate în timpul τ @a 8i 3.91.
!"
& p & s
= 2 ( )"
& p & s
= & ( C"
& p
= #( & s 2
D" nu se poate calcula pentru că nu se cunoaşte U ( *"
& p & s
= &,$ ( +"
& p
= # . & s &,$
-odica )ena" 3.92. e leagă n rezistoare di8erite, o dată în serie, apoi în paralel. aportul R s este R p
!" D"
R s R p R s R p
R s
= n2 (
)" R
= # ( n2
*" R
<
p
R s p
>
n2 ( #
R s
C" R
p
>
n2 (
R
s ( +" R = n( n + #) . 2 n p
-odica )ena" 5ntrun circuit 8ormat dintro baterie şi un reostat curentul electric este I . Dacă se micşorează rezistenţa reostatului de k ori, curentul creşte de n ori. ntensitatea curentului de scurtcircuit este 3.93.
Electricitate şi Magnetism – Enunţuri
!" I 0 = I D" I 0 = I
-k − #" n- k − n"
n-k − n" k − #
176
(
)" I 0 = I
(
*" I 0
= I
n-k − #" k − n k − n n- k − #"
(
C" I 0
(
+" I 0 = I
= I
k n
(
kn − # k − n
.
-/ona /iăilescu"
+ig. .#7 3.94. Circuitul
din +ig. .#7 este alimentat la o baterie alcătuită din n = #0 elemente gal@anice legate în serie, a@3nd 8iecare tensiunea electromotoare e = 2V şi rezistenţa internă r = 0,# Ω . ntensitatea I a curentului principal este !" I = 0, & ! ( )" I = &,% ! ( C" I = 2 ! D" I = #,$% ! ( *" I = & ! ( +" I = #0 ! . -/ona /iăilescu" 1n generator electric debitează pe rezistorul R# puterea P # , iar pe rezistorul R2 puterea P 2 = P # . ezistenţa internă a generatorului în 8uncţie de R# şi R2 are e?presia 3.95.
!" D"
R# − R2
R# + R2 2
(
(
)" *"
R# + R2
R# − R2 2
( C" R#R2 ( ( +"
R# + R2 2
. -/ona /iăilescu"
3.96.
sursă cu tensiunea electromotoare E şi rezistenţă interioară r disipă în circuitul e?terior aceeaşi putere P = %0 ; c3nd la borne este legat un rezistor cu rezistenţa R# = $ Ω sau un rezistor cu rezistenţa R2 = 20 Ω. :ensiunea electromotoare a sursei este !" 2$ V( )" 0 V( C" %0 V( D" #6 V( *" 60 V( +" 7$ V. -on )elciu" 3.97. Două @oltmetre care pot măsura #$0V, unul a@3nd rezistenţa #$000 Ω şi altul a@3nd rezistenţa de #$0000 Ω sunt conectate în serie la o reţea tensiunea U = #20 V. :ensiunea indicată de 8iecare @oltmetru este
de cu
TESTE DE FIZICĂ
177
!" #0,9 V şi #09,# V( D" 2 V şi #29,# V(
)" # V şi #0 V( *" ##,9 V şi #29,# V(
C" #00 V şi #0 V( +" #0 V şi #$0 V. -leana Creangă"
1n rezistor cu rezistenţa de 60 Ω şi altul cu rezistenţa de 90 Ω sunt legate în paralel, iar montaEul este conectat la o reţea cu tensiunea U = #20 V. ntensitatea curentului total precum şi intensitatea curentului prin 8iecare rezistor au @alorile 3.98.
!"
I = , !( I # = 2 !( I 2 = #, !(
)" I = !( I # = #,2 !( I 2 = ,
!( C" I = , V( I # = 2 V( I 2 = #, V( D" I = , !( I # = #2 !( I 2 = # !( *"
I = , !( I # = #2 !( I 2 = !(
+"
I = ,0 !( I # = #,2 !( I 2 = #
!. -leana Creangă" 3.99. 1n @oltmetru cu azotat de argint şi electrozi de platină, a@3nd rezistenţa R = #,9 Ω şi tensiunea contraelectromotoare de #,2 V, este alimentat de la un acumulator a@3nd tensiunea electromotoare de 2,2 V şi rezistenţa internă r = 0,#
Ω.
Cantitatea de argint depusă în 0 min este -se dau pentru argint masa atomică $ = #07,% şi @alenţa n = # " !" # =g( )" 0,$ =g( C" # g( D" #0 g( *" #00g( +" $0 g. -ăz@an /itroi" 3.100. Două
rezistenţe R# şi R2 sunt montate în paralel şi alimentate de la o sursă cu E = 2& V şi rezistenţă interioară r = #,2 Ω. Cunosc3nd rezistenţa R# = 2 Ω, să se a8le rezistenţa R2 în cazul în care puterea absorbită în circuitul e?terior este ma?imă. !" #,$ Ω( )" Ω( C" 2 Ω( D" $ Ω( *" #,2( +" ,2 Ω. -ăz@an /itroi" 1n încălzitor electric alimentat la o tensiune electrică de 220V 8urnizează &#%0 =cal pe oră. Valoarea rezistenţei încălzitorului este -# cal = &,#% '" 3.101.
!" #0 Ω( )" # Ω( C" 20 Ω( D" $ Ω( *" 2 Ω( +" #$ Ω. -Vasile opescu"
Electricitate şi Magnetism – Enunţuri
178
3.102. entru porţiunea de circuit din +ig. .#% se cunosc E # = % V, E 2 = &2
V, R# = $ Ω, R2 = % Ω, r # = r 2 = # Ω şi I = !. Di8erenţa de potenţial !! − ! ) este !" %0 V( )" − 6,& V( C" 7 V( D" %,& V( *" − ## V( +" − 0,& V.
+ig. .#% ->icoleta *şeanu" 3.103. 5n circuitul din +ig. .#9 se cunosc
E
,
R şi r = 9 R < &0 . !mpermetrul -ideal" indică
!" +ig. .#9
#0 E 2# R
*"
( )"
$ E #2 R
( C"
7 E 2 R
( D"
9 E ( # R
E ( +" nici o @ariantă nu este corectă. #7 R
->icoleta *şeanu"
1n ampermetru are rezistenţa internă r = 6 Ω şi scala de #$0 di@iziuni. Ha trecerea unui curent de #! acul ampermetrului de@iază cu $0 di@iziuni. ezistenţa unui şunt legat în circuit ast8el înc3t la trecerea unui curent de $! acul să de@ieze cu #0 di@iziuni este 3.104.
!" #,&& Ω( )" #,$ Ω( C" 2,%% Ω( D" Ω( *" 6 Ω( +" 6,% Ω. ->icoleta *şeanu" 3.105. Cursorul unui potenţiometru de rezistenţă R = #2 = Ω se a8lă la o treime
8aţă de capătul notat !. 5ntre cursor şi capătul ! se leagă un @oltmetru a@3nd rezistenţa R! = #6 = Ω. :ensiunea de la bornele potenţiometrului este U = 6 V. ndicaţia @oltmetrului este !" 96 V( )" 72 V( C" #62 V( D" #2&,$ V( *" #,% V( +" 6,6 V. ->icoleta *şeanu"
1n bec şi un reostat sunt legate în serie la o sursă de tensiune continuă ast8el înc3t la bornele becului tensiunea este 60V. ezistenţa reostatului este 60 Ω. )ecul şi reostatul consumă împreună #200;. ntensitatea curentului în circuit este 3.106.
!" $!( )" 2!( C" 2,%!( D" %!( *" &!( +" %,6!. ->icoleta *şeanu"
TESTE DE FIZICĂ
179 3.107.
sursă ideală a@3nd tensiunea electromotoare E alimentează un circuit 8ormat din două rezistenţe R şi $ R legate în paralel. +olosim aceeaşi sursă şi aceleaşi rezistoare, legate acum în serie. aportul puterilor debitate de sursă în cele două cazuri este !" #,2( )" $<6( C" ,6( D" 7,2( *" 7( +" &,2. ->icoleta *şeanu" uterea dez@oltată în rezistenţa e?terioară a unui circuit de curent continuu este P = #$0 ;. Dacă mărim rezistenţa e?terioară cu %04, puterea creşte cu 2$4. Valoare puterii dacă, în loc să mărim rezistenţa, o micşorăm cu 2$4 este 3.108.
!" #&#;( )" #2%;( C" ,$ =;( D" %$,$;( *" #0;( +" 206;. ->icoleta *şeanu" 1n rezistor R este alimentat, pe r3nd, la două surse de tensiune continuă. 5n primul caz randamentul de transmisie a puterii este 604, iar în al doilea caz este &04. Hegăm cele două surse în serie la bornele aceluiaşi rezistor. andamentul circuitului nou 8ormat este 3.109.
!" &94( )" 2&4( C" &64( D" #,64( *" $&4( +" $%,&4. ->icoleta *şeanu" 3.110. 5n
circuitul din +ig. .20 rezistoarele sunt identice şi au @aloarea 22 Ω, iar sursa are parametrii E = #$0 V şi r = # Ω . R# = & Ω . ezistenţa ntensitatea curentului prin R# este !" $!( )" #0 !( C" #$ !( D" 20 !( *" 2$ !( +" nici o @ariantă nu este corectă. ->icoleta *şeanu" 3.111. Două
rezistoare au rezistenţele R şi respecti@ & R şi sunt alimentate la o sursă - E , r " şi legate în paralel. ntensitatea curentului în sursă este egală cuB !"
E R + r
( )"
+ig. .20
$ E & E E ( C" ( D" 0( *" P( +" . $ R + r & R + $ r $ R + & r
->icoleta *şeanu"
Electricitate şi Magnetism – Enunţuri
180
3.112. 1n rezistor cu rezistenţa R2 = #0 Ω este înseriat cu un rezistor R# = % Ω şi cu o sursă a@3nd E = &0 V şi r = 2 Ω . ntensitatea curentului în circuit este
!" 2 !( )" # !( C" 0,$ !( D" 0,2$ !( *" !( +" #0 !. ->icoleta *şeanu" 1n ampermetru cu rezistenţa R! = # Ω este legat în paralel cu un conductor de cupru cu rezisti@itatea ρ = #7 ⋅ #0 −9 Ωm de lungime l = #0 m şi secţiune S = , & ⋅ #0 −6 m 2 . !mpermetrul indică un curent I ! = 0,$ !. ntensitatea curentului în circuit este !" #,$ !( )" #$ !( C" 2& !( D" 0,$ !( *" #0 !( +" 2,$ !. 3.113.
-/arcel Dobre" 3.114. 1n
acumulator cu rezistenţa internă r debitează pe rezistenţa e?terioară R un curent de #2!. Dacă se măreşte rezistenţa cu $04, curentul debitat se micşorează cu 2$4. ă se determine intensitatea curentului dacă R sar micşora cu 2$4. !" #&,& !( )" #2 !( C" #2,$ !( D" 0,#% !( *" #$ !( +" #$,$ !. -/arcel Dobre) 3.115. Ha
bornele unei surse de curent continuu 8ormate din n = & elemente identice legate în serie, a@3nd 8iecare tensiunea electromotoare E = V şi rezistenţa internă r = 0,2$ Ω se leagă în paralel un @as de electroliză cu soluţie de sul8at de cupru a@3nd R# = &0 Ω şi un rezistor de rezistenţă R2 = #0 Ω. ă se determine căderea de tensiune datorată rezistenţei interne a unui element. !" &,& V( )" 0, V( C" $,2 V( D" 2 V( *" #,$ V( +" &,$ V. -/arcel Dobre" 3.116. rintrun
8ir de argint cu diametrul = #0 − m trece o sarcină # = 90 C în timp de o oră şi #$ minute. +irul conţine n = $,% ⋅ #0 2% electroni liberi pe metru cub. Viteza de deplasare a electronilor prin 8ir @a 8i - e = #,6 ⋅ #0 −#9 C" !" 2,7 ⋅ #0 −6 m
+ig. .2#
TESTE DE FIZICĂ
181
!" ER ( r + 2 R ) ( )" ER ( r + R ) ( C" ER ( r + R < 2) ( D" Er ( r + R ) ( *" Er ( r + 2 R ) ( +" ER ( 2r + R ) . -/arcel Dobre" 5ntro bobină cilindrică 8oarte lungă cu raza r = 6 cm, a@3nd n = % spire pe cm, străbatută de un curent I = #0 ! se introduce un miez de 8ier moale cu µ r = &00 şi lungimea l # = #,2$ cm. +lu?ul magentic în bara de 8ier este 3.118.
!" #;b(
)" 0,#$ ;b(
C" 2,$ ;b( D" #,$ ;b( *" 0,$ ;b( +" &60m;b. -/arcel Dobre"
Ce 8rec@enţă are mişcarea de rotaţie a unui electron întrun loc unde componenta orizontală a c3mpului magnetic terestru are @aloarea ' = %π ⋅ #0 −6 : - e = #,6 ⋅ #0 −#9 C, m0 = 9,# ⋅ #0 −# =g" B 3.119.
!" ,2 ⋅ #07 s # ( )" 7, 02 ⋅#0$ s # ( D" &,% ⋅ #06 s # ( *" 6,2 ⋅ #0 $ s # (
C"
%,#2 ⋅ #0
+"
$
s
#
( . -/arcel Dobre"
9,## ⋅ #0
7
s
#
1n aparat de prăEit p3inea are un rezistor din aliaE cromnicel care 8uncţionează la #20V. C3nd este pus în 8uncţiune la 0QC, intensitatea curentului iniţial care trece prin el este de #,$!. C3te@a secunde după aceea, intensitatea curentului atinge @aloarea constantă #,!. Care este temperatura 8inală a rezistorului B Valoarea medie a coe8icientului termic al aliaEului de cromnicel pe inter@alul respecti@ de temperatură este de 0, &$ ⋅ #0 − grad −# . 3.120.
!" #0QC( )" 2$0 K( C" 00QC( D" 27QC( *" 27%QC( +" 00 K. -/ădălina uică" 3.121.
bobină are #20 spire, lungimea #0π cm şi este parcursă de un curent electric cu intensitatea de # ! . Rtiind că µ 0 = &π ⋅ #0 −7 N m , inducţia magnetică în centrul bobinei este !" & ⋅ #0 −& : ( )" D" &,% : ( *"
( C" $ ⋅ #0 −& : ( &,$ ⋅ #0 −& : ( +" % ⋅ #0 − & : .
&,% ⋅ #0 −& :
-on /. opescu" 3.122.
spiră în scurtcircuit, a@3nd rezistenţa R = 0,0$ Ω , este parcursă de un 8lu? magnetic Φ = #0 −$ ;b produs de un electromagnet. 5ntrerup3nd alimentarea electromagnetului, spira este parcursă de sarcina electrică
Electricitate şi Magnetism – Enunţuri
182
!" 2 C ( )" 2 ⋅ #0 − C ( D" 2,& ⋅ #0 −& C ( *" ⋅ #0 −& C (
C" 2 ⋅ #0 −& C ( +" #0 −& C . -on /. opescu"
3.123. e m
:raiectoria ##
= #,76 ⋅ #0
C =g ,
unui
electron,
a
cărui
sarcină speci8ică
întrun c3mp magnetic de inducţie
' = 7 ⋅ #0 − : ,
este
este un
arc de cerc cu raza r = cm . 5n acest caz, @iteza ( a electronului este !" D"
⋅ #0 7 m s
(
,696 ⋅ #0 7 m
)" & ⋅ #0 7 m s ( C" ,7 ⋅ #0 7 m s s ( *" ,$ ⋅ #0 7 m s ( +" $ ⋅ #0 7 m s . -on /. opescu"
3.124.
1n electron -cu
c3mp magnetic de inducţie @iteza !"
2 ⋅ #0 7 m s (
D"
2,72 ⋅ #0 7 m s
)" ( *"
e m
##
= #,7 ⋅ #0
' = % ⋅ #0 − :
⋅ #0 7 m s
(
C =g "
, pe un cerc cu raza de 2 cm , are
C"
2,6 ⋅ #0 7 m s (
care se mişcă în @id, întrun
+"
2,7 ⋅ #0 7 m s
(
,2 ⋅ #0 % m s .
-on /. opescu" 3.125. e
lungimea l a unei bobine 8ără miez sunt în8ăşurate % spire. C3nd prin bobină circulă un curent de intensitate I 8lu?ul magnetic în interior are o anumită @aloare Φ . Dacă se introduce în bobină un miez cu permeabilitatea relati@ă µ r = #2% , se reduce la Eumătate numărul de spire -păstr3nd l " şi se reduce intensitatea curentului de & ori, 8lu?ul de@ine nΦ unde n este !" 2$6( )" %( C" 6&( D" #6( *" 6( +" 2&. -Constantin . Cristescu" 3.126.
1n solenoid cu lungimea l = 0, 2 m şi % = 2$0 spire este parcurs de un curent electric cu intensitatea I # = 0,& ! . 5n interiorul său, în centru este plasată o spiră de rază R = # cm al cărei plan este paralel cu planul spirelor solenoidului. ntensitatea curentului care trebuie să circule prin spiră pentru ca inducţia magnetică în centrul ei să 8ie nulă este !" $,% ! ( )" 7 ! ( C"
&,$ !
( D" #& ! ( *" #0 ! ( +" #$ ! . -Constantin . Cristescu"
3.127.
:rei conductoare rectilinii paralele sunt situate întrun plan perpendicular pe planul 8oii. Cei trei +ig. .22
TESTE DE FIZICĂ
183
curenţi electrici au aceeaşi intensitate şi parcurg conductoarele în sensul arătat în +ig. .22. +orţa care acţionează asupra conductorului ) este !" orientată perpendicular pe planul determinat de conductoare( )" orientată în sensul )C( C" orientată în sensul )!( D" nulă( *" orientată în lungul conductorului( +" nu se poate preciza din datele problemei. -Constantin . Cristescu" 3.128. buclă dreptungiulară cu dimensiunile #2 cm × #% cm
se a8lă l3ngă un 8ir rectiliniu, in8init lung. latură a dreptungiului este paralelă cu 8irul şi se a8lă la distanţa de 6 cm , con8orm +ig. .2. rin buclă circulă un curent de 60 ! , iar prin 8ir circulă un curent de &0 ! . /ărimea şi direcţia 8orţei pe care o e?ercită 8irul asupra buclei este !" 9,% > spre 8ir( )" $,# ⋅ #0 − > spre 8ir( C" 7,2 ⋅ #0 −& > spre e?terior( D" 7,2 ⋅ #0 −& > spre 8ir( *" #,2 ⋅ #0 $ > spre e?terior( +" #,2 ⋅ #0 $ > spre 8ir. -!le?andrina >enciu"
+ig. .2
+ig. .2&
buclă este 8ormată din două semicercuri concentrice de raze R , respecti@ 2 R , conectate prin două segmente radiale -con8orm +ig. .2&". nducţia magnetică ' în centrul buclei este 3.129.
!" ' = C" ' = *" ' =
µ 0 I % R µ 0 I
% R µ0 I
& R
( iese din 8oaie(
)" ' =
( intră în 8oaie(
D" ' =
( iese din 8oaie(
+" ' =
µ 0 I 2 R
µ 0 I & R µ 0 I
R
( intră în 8oaie( ( intră în 8oaie(
( iese din 8oaie. -!le?andrina >enciu"
Electricitate şi Magnetism – Enunţuri
184
1n 8ir subţire, 8le?ibil, prin care trece un curent de intensitate I at3rnă întrun c3mp magnetic uni8orm, de inducţie ' con8orm +ig. .2$". greutate ) este ataşată la unul din capetele 8irului, ast8el că în 8ir apare tensiunea T . 5n c3mp magnetic, porţiunea din 8ir se curbează şi ia 8orma unui arc de cerc. aza cercului este 3.130.
!"
+ig. .2$
r =
C" r = *" r =
'I
2)
(
+"
r =
)
'I
2) 'I 'I )
(
(
)" r = D"
) 'I
r =
( 2 'I )
(
. -!le?andrina >enciu"
3.131. 5ntre polii unui electromagnet cu secţiunea S = #% dm 2 se creează un 8lu? magnetic Φ = 0,&$;b . 5n acest spaţiu se deplasează orizontal, sub acţiunea
unei 8orţe mecanice constante F F 0,$>, un conductor a@3nd rezistenţa electrică R F 0,9Ω şi lungimea l F 0cm. Viteza limită -ma?imă" pe care o poate atinge conductorul pornind din repaus este egală cu !" 0,$ m
metalică se roteşte cu 8rec@enţa n F 600 rot
!" 0, s( )" #,6& ms( C" 0,$% ms( D" 0,009 s( *" # s( +" $ s. -Aabriela Cone"
TESTE DE FIZICĂ
185
electron -de masă m = 9,# ⋅#0 −# =g şi sarcină # = #, 6 ⋅ #0 −#9 C " este accelerat de o sursă de tensiune şi atinge @iteza ( = #,%7 ⋅#0 7 m
!" ( = 2$00 =m
)" ( = &00 m
3.135. Două conductoare paralele, 8oarte lungi, sunt parcurse de curenţii I şi 2 I
în acelaşi sens. Valoarea ma?imă a 8orţei care acţionează pe unitatea de lungime a unui conductor paralel parcurs de curentul I , a8lat întrun plan perpendicular pe planul conductoarelor, la miElocul distanţei dintre aceştia este #7µ I 2 ( & 2 π µ I D" ( & 2 π !"
)"
27µ I 2 ( & 2 π
2 *" 7µ I ( &
27µ I 2 ( 2 &π 27µ I 2 +" . π 2
C"
-Constantin oşu" 3.136. 5ntrun
cadru pătrat care se deplasează uni8orm întrun c3mp magnetic paralel cu planul cadrului, a@em !" intensitatea curentului @ariază sinusoidal( )" tensiunea indusă este nulă( C" curentul indus este ma?im( D" curentul indus este constant şi di8erit de zero( *" tensiunea indusă scade e?ponenţial( +" debitul @olumic este minim. -Constantin oşu" 3.137. Două
conductoare rectilinii, paralele, 8oarte lungi, sunt parcurse de curenţi de intensităţi # ! şi respecti@ 2 ! . 5ntre conductoare se e?ercită 8orţa de atracţie pe unitatea de lungime de 0,$ >
Electricitate şi Magnetism – Enunţuri
186
( = #0 m s , normal pe un c3mp magnetic omogen de inducţie ' = 0,$ : perpendicular pe planul barelor. )arele sunt legate prin rezistoarele R# = Ω , respecti@ R2 = 6 Ω . Curenţii I # şi I 2 care trec prin R# , respecti@ R2 , şi puterea mecanică necesară deplasării conductorului mobil au @alorile
!" I# = 0, 0$ !, I 2 = # !, P = &,$ ; ( )" I# = 0, 66 !, I 2 = 0, !, P = ; ( C" I# = 0, !, I 2 = 0, 66 !, P = ; ( D" I# = # !, I 2 = 2 !, P = &,$ ; ( *" I# = # !, I 2 = 2 !, P = 9 ; (
+" I# = # !, I 2 = 0, 0$ !, P = ; . - :atiana op "
ion se deplasează cu @iteza (0 = 2 ⋅#06 m
!" 2,0% ⋅#0 6 C<=g( D" #,%$ ⋅ #0 & C<=g(
)" &,% ⋅ #0 7 C<=g( C" ,2 ⋅#0 6 C<=g( *" #,%$ ⋅#0 − C<=g( +" #,76 ⋅ #0 % C<=g. -Corneliu Aizdeanu"
rin scoaterea miezului de 8ier a@3nd permeabilitatea relati@ă µ r , energia c3mpului magnetic în interiorul unui solenoid parcurs de un curent electric constant se modi8ică în modul următor 3.140.
!" creşte de 2 ori(
)" scade de 2 ori(
C" creşte de µ r ori(
D" scade de µ r ori( *" scade de ( µ r I ) ori( +" creşte de ( µ r − #) ori. -Corneliu Aizdeanu" 5n atomul de idrogen, electronul ( # ≡ e ) se roteşte în Eurul nucleului pe o orbită circulară de rază r 0 , cu @iteza (0 , produc3nd în centrul spirei o inducţie magnetică 3.141.
!" µ 0 e(0 2π
µ 0 e(0 πr 0
( )"
2πµ0 e(0 2
r 0
( C"
µ0
e(0 r 0
( D" µ0
e(0 2
&πr 0
( *" µ 0
e(0 2
2r 0
( +"
. -Corneliu Aizdeanu"
TESTE DE FIZICĂ
187 3.142. rin
trei conductoare rectilinii, lungi, paralele, plasate în @id la distanţe egale cu = 6 cm unul de altul, trec curenţii I # = I 2 = − I = # !. nducţia magnetică întrun punct a8lat la distanţă egală de cele trei conductoare este !" &,$m:( )" #&,2 µ:( C" 2,$m:( D" ##,$ µ:( *" 72,µ:( +" ,$µ:. -*lena la@nicu" 3.143.
spiră circulară cu diametrul = #6 cm se a8lă întrun plan @ertical, 8iind aşezată perpendicular pe liniile unui c3mp magnetic de inducţie ' = #0 m:. π . arcina totală indusă în spiră dacă 6 rezistenţa totală a bobinei gal@anometrului înseriat cu ea este R = 2,$Ω @a 8i
pira este rotită cu un ungi egal cu
!" 6,#9µC( )" #7,26µC( C" #0,77µC( D" #%,%µC( *" #2,9 µC( +" #$,77µC. -*lena la@nicu" *nergia înmagazinată în c3mpul magnetic al unei bobine, dacă lungimea ei se dublează şi se introduce în interior un miez de 8ier cu permeabilitatea magnetică relati@ă µ r = #00 , se modi8ică în modul următor 3.144.
!" creşte de #00 ori( )" scade de #00 ori(
C" creşte de 2 ori(
D" scade de 2 ori(
+" scade de $0 ori.
*" creşte de $0 ori(
- /aria Nonciuc " 3145. 5n
circuitul din +ig. .26., bara !) se mişcă paralel cu ea însăşi de la @3r8ul spre dreapta, cu @iteza ( = $ m
+ig. .26
!" #$!( )" 2$!( C" #0!( D" $!( *" 0!( +" 20!. - /aria Nonciuc " 3.146. 1n
electron se mişcă pe o traiectorie perpendiculară pe un c3mp magnetic uni8orm. Dacă energia cinetică se dublează, 8rec@enţa de rotaţie creşte de !" de 2 ori( )" de #<2 ori( C" de & ori( D" nu se modi8ică( *" de #<& ori( +" 7ori. -Cristina tan"
Electricitate şi Magnetism – Enunţuri
188
bobină cu % = 2000 spire dispuse pe o lungime l = 2 cm, nu conţine miez magnetic µ 0 = &π ⋅ #0 −7 N
!" #µC( )" nu se poate calcula pentru că nu se cunoaşte durata ∆t a in@ersării sensului curentului( C" #mC( D" 0,# µC( *" 0,$ µC( +" 0,$C. -odica )ena" 5ntro spiră care se deplasează cu @iteză constantă întrun c3mp magnetic ast8el înc3t liniile de c3mp sunt mereu perpendiculare pe supra8aţa spirei 3.148.
!" tensiunea electromotoare indusă este ma?imă( )" curentul indus este alternati@( C" curentul indus este nul( D" curentul indus este constant( *" curentul indus este ma?im( +" apare un curent autoindus constant. -odica )ena" 3.149. 5ntrun
c3mp magnetic de inducţie ' = 0,$ : pătrunde un ion poziti@ cu ( = #06 m
2 ⋅ #07 C<=g(
)"
$ ⋅ #0 −% =g
C"
2 ⋅ #07 =g
D"
2 ⋅ #0$ C<=g(
*"
$ ⋅ #0 −6 =g
+"
$ ⋅ #0 −% C<=g.
-/ona /iăilescu" 3.150. Două
conductoare rectilinii, paralele şi 8oarte lungi, aşezate în aer µ = µ 0 ≅ &π ⋅ #0 −7 >
2,& ⋅ #0 −&
:( *"
6,$ ⋅ #0 − :( +" 7,$ ⋅ #0 −& :.
-on )elciu" 3.151.
particulă încărcată electric, a8lată în mişcare, pătrunde întrun c3mp magnetic constant, după o direcţie perpendiculară pe inducţia c3mpului ' şi
