Revision Rapida Sobre Flexibilidad de Tuberias.

REVISION RAPIDA EN FLEXIBILIDAD DE TUBERIAS. L.C. Peng, PE Pen Engineering, Houston, Texas. Resumen.

Una de las mayores demandas en el diseño de tuberías es proveer una adecuada flexibilidad para absorber su expansión térmica. Sin embargo, debido a la carencia de un método rápido de revisión, las tuberías frecuentemente se diseñan demasiado tiesas o demasiado flexibles; en ambos casos se pierde tiempo y material. Este articulo incluye métodos para revisión de flexibilidad en tuberías. Estos métodos incluyen aproximaciones visuales, cálculos manuales o por computadora. Todos ellos son fáciles y rápidos de usar para los diseñadores en la planeación de sus dibujos. Una vez que los diseñadores tienen cuidado en el problema de la flexibilidad, el procedimiento iterativo entre ingeniero de esfuerzos y los diseñadores se vuelve mas simple, en consecuencia el calendario de trabajo del proyecto se agiliza. Flexibilidad de Tuberías.

Las tuberías con los cambios de temperatura de la condición de instalación a la de operación se contraen y se expanden. En lo general ambos términos expansión y contracción se llaman expansión térmica. Cuando una tubería se expande tiene el potencial de generar enormes fuerzas y esfuerzos en el sistema; sin embargo, si la tubería es lo bastante flexible, la expansión puede ser absorbida sin crear fuerzas o esfuerzos indebidos. El suministro de flexibilidad apropiada es una de las mayores tareas en el diseño de sistemas de tuberías. Las tuberías se usan para transportar una cierta cantidad de fluido de un punto a otro. Es obvio que una tubería mas corta usa menos gastos de capital; la tubería larga puede también generar caídas de presión excesivas que la hagan inapropiadas para una buena operación; sin embargo, la localización mas corta y directa generalmente no es aceptable para absorber la expansión térmica. La figura 1 muestra que sucede cuando una tubería recta es directamente conectada de un punto a otro; primero considere que solo un extremo esta conectado y el otro extremo esta suelto; el extremo suelto se expandirá en una cantidad igual a:

∆  Sin embargo, ya que el otro extremo no esta suelto, esta expansión será absorbida por la tubería; esto equivale a oprimir el tubo para mover el extremo una distancia ∆;esta cantidad de opresión crea un esfuerzo de una magnitud:

   ∆  

Donde: ∆ = Expansión térmica, pulgadas

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E = tasa de expansión,pulg/pulg L = Longitud de tubo,pulg. S = Esfuerzo axial. E = Modulo de elasticidad, psi. A = Área sección transversal de tubo,

 

F = Fuerza axial, libras.

La fuerza requerida para oprimir esta cantidad es: F = AS = AEe Como ejemplo tome un tubo de 6” de acero al carbón de pared estándar, un incremento de temperatura de 70 °F ambiente a 300°F de operación, creará un esfuerzo axial de 42300 psi y una fuerza axial de 236 000 libras en el tubo; estos serán excesivos aun cuando la temperatura es solo de 300°F. Esta claro que la localización en línea recta de un tubo no es aceptable en la mayoría de las tuberías; se debe proveer flexibilidad. Curva de expansión.

La flexibilidad en tuberías se provee por muchos caminos diferentes; las curvas y desplazamientos necesarios para desplazar un tubo de un punto a otro suministran por si mismos algo de flexibilidad; esta flexibilidad inherente puede o no ser suficiente dependiendo de cada caso individual. Se puede proveer flexibilidad adicional agregando curvas o juntas de expansión. En el ejemplo anterior del tubo recto, el esfuerzo puede ser reducido con la colocación de una curva según se muestra en la figura 2, o por una junta de expansión como se muestra el la figura 3.

Figura 2

Figura 3

La idea en la figura 2 es proveer algún tubo perpendicular a la dirección de expansión; por este medio primero el tubo se expande antes de trasmitir cualquier carga al anclaje; a mayor longitud de la curva de la pierna menor la fuerza que se creará. La fuerza que se formará es inversamente proporcional al cubo de la longitud de la curva y el esfuerzo generado es en forma gruesa inversamente proporcional al cuadrado de la longitud de la curva. La curva algunas veces puede tomar considerablemente mas espacio y tiempo que el asequible o económicamente justificable; esto es especialmente verdad para tuberías largas de alta temperatura y baja presión; en este caso el mejor método es usar una junta de expansión. Las juntas de expansión son mas sofisticadas que las curvas, las cuales son solo longitudes extra de la misma tubería.





La Ruta Critica.

En el diseño de una planta, el arreglo o ruta de tuberías lo realizan los diseñadores, entonces el chequeo cruzado con los ingenieros de esfuerzos se realiza según el diagrama el la figura 4. Diseñador tuberías ( inexperto )

Ingeniero esfuerzos

Diseñador tuberías

experto

Arreglo de tuberías


1

1

No flexible

de Chequeo

demasiado flexible

Esfuerzos Arreglo de tuberías


2

2

Se siente bien

Se siente mal

Se desperdicia

No hay espacio

espacio Se sobre revisa

Se desperdicia

Las tuberías

Material

Lento, incrementa

Material

el calendario Excesivo Proyecto sobre costeado

Figura 4 Hay una marcada diferencia por un arreglo realizado por un diseñador experimentado que por otro inexperto; los diseñadores experimentados saben de la importancia de la flexibilidad; sin embargo tienden a proveer demasiada flexibilidad en contraste con los poco experimentados que proporcionan poca





causa que es practica común no cambiar algo ya trabajado. Los experimentados pueden haber ahorrado las horas hombre necesitadas para la revisión.. El costo de curvas excesivas puede ser prohibitivo. Se puede reducir sustancialmente el costo del proyecto, si la adecuada cantidad de flexibilidad se diseña en la tubería en la etapa inicial del arreglo. Esto requiere algunos métodos rápidos los cuales pueden ser usados por los diseñadores para checar la flexibilidad de tubería. Chequeo visual.

El chequeo visual es el primer importante examen sobre cualquier cosa que hacemos; si el diseño se mira extraño, entonces en la mayoría probablemente algo este erróneo en el. Por ahora al menos sabemos que no podemos correr una tubería directo de un punto a otro; esto también se aplica en la situación donde hay dos o mas líneas de ramal instaladas en un cabezal recto como el mostrado en la figura 5.El paro de la línea o paro axial actua directamente contra la expansión de la tubería. Cuando están instalados dos paros axiales en la misma pierna recta, la expansión térmica de la tubería localizada entre los dos ramales no se alivia.

Figura 5

El chequeo visual de la flexibilidad de tubería es para buscar las piernas de tubo localizadas en la dirección perpendicular a la línea conectando los dos anclajes o puntos de fijación; la longitud de la pierna es la medición directa de la flexibilidad. Por lo tanto, la clave es localizar la accesibilidad de la pierna perpendicular y determinar se la longitud de la pierna es suficiente. La longitud requerida de pierna puede ser estimada por la regla de dedo en la ecuación (1) derivada por el alcance en cantiléver guiado para tuberías de acero.

l = 5.5

∆ ∆ √

(1)

donde: l = longitud de pierna requerida, pies. D = diámetro exterior tubo, pulgadas. ∆ = expansión a ser absorbida, pulgadas.





Tabla 1

Temp,°F Acero al carbon

Tasade expansión,pulg/100 pies de tubo 70 300 500

Acero inoxidable

800

1000

0

1.82

3.62

6.7

8.9

0

2.61

5.01

8.8

11.5

Calculo manual.

Hay diverso cálculos simplificados que se pueden realizar rápidamente a mano; uno de los mas populares es el tan llamado alcance en cantiléver guiado . El método puede ser explicado usando la curva L dada en la figura 6 como ejemplo.

(a) Expansión libre

(b) Expansión restringida

Figura 6 Cuando el sistema no esta contraído los puntos B y C se moverán a B’ y C’ respectivamente debido a la expansión térmica. El punto final C se moverá dx y dy respectivamente en las direcciones “ x ” y “ y ”,pero ninguna fuerza o esfuerzo interno se generará. Sin embargo, en el caso actual los extremos de la tubería están generalmente sujetos como muestra la figura 6 (b). Esto es equivalente en el movimiento del extremo libre expandido en C’ de regreso al punto original C forzando al punto B a moverse a B’’.El dx es la expansión de la pierna AB, y dy de la pierna CB. La deformación de cada pierna puede ser prevista para seguir el perfil del cantiléver guiado. Esto es conservador puesto que se ignora la rotación del extremo. La fuerza y esfuerzo de cada pierna puede ser ahora estimado por la formula del cantiléver guiado. La pierna AB es un cantiléver guiado sujeto al desplazamiento dy y la pierna CB es un cantiléver guiado sujeto al desplazamiento dx respectivamente. De la teoría básica de vigas, la relación de momento y desplazamiento de un cantiléver guiado es:

  ∆ 

  

(2)



Para tuberías de pared delgada, la ecuación (2) puede ser mas adelante reducida ; por el uso de I = π  t y S = M / ( π  t ), la ecuación se vuelve:



∆

∆





L = Long pierna perpendicular a tub,pulg. l = longitud en unidades pie, pies. D = Diámetro exterior del tubo,pulg. La ecuación (3) es una formula conveniente para la estimación rápida del esfuerzo de expansión. Con la sustitución de E = 29.0 x 10 psi y S = 20 000 psi, la ecuación (3) se convierte en la ecuación (1) usada en la búsqueda de longitud de pierna requerida para tuberías de acero. Otra formula que puede ser usada para un chequeo rápido es aquella dada en los códigos de tubería ANSI B31. Los códigos usan la ecuación (4) como una medida de flexibilidad adecuada, sujeta a otros requerimientos del código.

 < 0.03 

(4) Donde: Donde:

D = Diámetro exterior del tubo,pulg. y = Resultante del desplazamiento total a ser absorbido,pulg. L = Longitud desarrollada de la tubería Entre anclajes, pies. U = Distancia en línea recta entre Anclajes, pies.

La ecuación (4) será equivalente a la (1) , si (L-U) es considerada como perpendicular a la longitud de la pierna. La ecuación (4) se debe usar con mayor cuidado, debido a que la longitud extra de tubería puede tener muy diferentes efectos dependiendo de los caminos que sigan los arreglos de tubería. Normalmente se alcanzará mas flexibilidad si la tubería se sitúa mas alejada de los centros elásticos o geométricos. Por ejemplo con la misma longitud de tubería, cuando se hace el arreglo según la figura 7 (a) tiene mucha mas alta flexibilidad (esfuerzo (esfuerzo expansión térmica) térmica) que cuando se arregla como la figura 7 (b) . Los diseñadores frecuentemente tiene la idea errónea acerca de que la cantidad de flexibilidad puede ser provista por los arreglos en zig-zag; debido a los codos situados en el arreglo, uno tiende a pensar que flexibilidad adicional debiera ser creada; infortunadamente, la flexibilidad adicional de los codos no es suficiente para compensar la perdida de flexibilidad debido a la situación de la tubería en la dirección del centro geométrico.







Aproximación por microcomputadora.

Generalmente la mayoría de compañías grandes de ingeniería usan sistemas CAD para hacer el diseño de tuberías; es posible que algún día el sistema te podrá decir si tu necesitas una flexibilidad extra tan pronto como sitúas la línea en la pantalla. Sin embargo, antes de que ese tiempo llegue, nosotros aun tenemos que sobrevivir con la situación actual para poder ver las buenas cosas futuras. No obstante, la tecnología de las microcomputadoras ha avanzado lo bastante para realizar agudos análisis de flexibilidad justo en el restirador. Los programas de microcomputadora son normalmente tan amigables que toma solamente un par de horas para aprender su uso. Con respecto al chequeo de flexibilidad, un diseñador de tuberías puede hacer casi tan buen trabajo que un ingeniero de esfuerzos; solo es necesario introducir la información del tubo y su geometría a el programa, el cual casi instantáneamente le dará las fuerzas y esfuerzos esperados en el sistema; de esta información, el diseñador puede decidir si curvas o desplazamientos adicionales se requieren. El uso de las microcomputadoras difiere sustancialmente dependiendo de los programas que se introduzcan; cada programa tiene su método preferido para introducir datos y generar los resultados. El apéndice A muestra un ejemplo del procedimiento de operación usando el programa PENG.QFLEX para analizar el sistema simple dado en la figura 8.





reduce sustancialmente el numero de iteraciones entre el diseñador de tuberías y el ingeniero de esfuerzos; el costo de la planta puede ser reducido por el acortamiento del calendario y menores horas hombre requeridas.

Revision Rapida Sobre Flexibilidad de Tuberias.

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