MAKALAH RANCANGAN PERCOBAAN RANCANGAN PETAK TERBAGI DALAM RANCANGAN ACAK KELOMPOK
Disusun Oleh : Kelompok 6 Petus K!nesius Ol!
" #$#%&6%#&## '
(i )!h*unin+sih
" #,#%&6%#&&- '
Iene P!osi! An!st!sis
"#,#%&6%#&#. '
/0R0(AN (TATI(TIKA (TATI(TIKA 1AK0LTA( (AIN( TERAPAN IN(TIT0T (AIN( 2 TEKNOLOGI AKPRIND 3OG3AKARTA 4&#-
KATA KATA PENGANTAR PENG ANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT atas petunjuk, rahmat, dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Rancangan Percobaan sesuai dengan waktu yang telah ditentukan ditentukan !akalah !akalah yang "ami telah
susun dibuat dibuat dalam
rangka memenuhi syarat nilai tugas # dalam mata kuliah Rancangan Percobaan !akalah ini tidak akan tersusun dengan baik tanpa adanya bantuan dari segena segenap p pihak pihak $leh $leh karena karena itu, itu, pada pada kesempa kesempatan tan ini penuli penuliss menguc mengucapk apkan an terimakasih kepada % & 'bu 'bu No(i No(ian anaa Prat Pratiw iwi, i, SSi SSi,, !Si !Si sela selaku ku )ose )osen n peng pengam ampu pu mata mata kuli kuliah ah Rancangan Percobaan * +apak dan dan 'bu yang yang telah telah memberi memberi asilitas asilitas )an semua semua pihak yang telah telah membantu membantu "ami "ami dalam peny penyusunan usunan !akalah !akalah ini ini "ami menyadari menyadari apabila apabila dalam penyusunan penyusunan !akalah !akalah ini terdapat banyak banyak kekurangan dan kesalahan Seperti kata pepatah .Tiada gading yang tak retak/, demikian juga dengan makalah ini, tentunya juga masih banyak kesalahan dan kekurangan kekurangan$leh $leh karena karena itu, kritik dan saran yang membangun membangun "ami harapkan harapkan demi kesempurnaan !akalah ini Akhir kata, semoga !akalah ini dapat bermanaat khususnya bagi penulis 0aporan !akalah ini dan pada umumnya bagi para pembacaAmin
1ogyakarta, & $ktober *2&3
ii
DA1TAR I(I
"AT "ATA P4N5ANTAR P4N5ANTAR ii )A6TAR )A6TAR 'S' 'S' iii iii +A+ ' P4N)A7808AN && 0atar && 0atar +elakang +elakang & & &* Rumusan &* Rumusan !asalah !asalah * * & +atasan !asalah !asalah * * &# Tujuan Tujuan * * &3 !anaat !anaat * * +A+ '' T'N9A8AN P8STA"A *& 0andasan Teori Teori *&& Pengertian dan Tujuan Rancangan Percobaan .................................3 *&* Prinsip 8tama dari Perancangan Percobaan..................................3 *& 7al yang Perlu )iperhatikan dalam Suatu Percobaan .......................5 ** Rancangan ** Rancangan Petak Terbagi :Split Plot )esign; ........................................8 **& !odel 0inier dan Analis Ragam.................... ............................... .............................16 ..................16 +A+ ''' ST8)' "AS8S )AN P4!+A7ASAN & +A+ '? P4N8T8P #& "esimpulan "esimpulan > > #* Saran Saran #2 #2 )A6TAR )A6TAR P8STA"A P8STA"A #& #&
iii
BAB I
PENDAH0L0AN
#%# L!t! L!t! Bel!k!n Bel!k!n+ +
Percobaan adalah salah satu prosedur dalam penelitian dan memerlukan suatu rancangan percobaan yang di dalamnya terdapat rumusan dugaan suatu kondisi yang akan diteliti Pelaksanaan percobaan terkadang melibatkan lebih dari satu aktor perlakuan yang dapat mempengaruhi obyek penelitian 0angkahlangkah terpenting dari suatu percobaan adalah% :&; perencanaan@ :*; pelaksanaan@ dan :; analisa statistik !etode perancangan percobaan banyak digunakan dalam semua bidang penyelidikan !isalnya penyelidikan dalam 'lmu pertanian, biologi, kesehatan, ilmu-ilmu teknik, ilmu-ilmu isik dan ilmu sosial, yang semuanya merupakan disiplin-disiplin ilmu yang menggunakan pendekatan statistika untuk merancang dan mengan menganalis alisis is percob percobaan aan Suatu Suatu percob percobaaan aaan biasan biasanya ya dilaku dilakukan kan untuk untuk menyelidiki apakah ada perbedaan eek dari beberapa perlakuan terhadap suatu percobaan dan dari hasi hasill percobaan dapat kita ketahui analisis dan kesimpulan yang objekti yang dipengaruhi oleh aktor-aktor a ktor-aktor lain yang diselidiki !enurut !enurut Sumarto Sumarto :&>>;, :&>>;, rancangan rancangan percobaan percobaan yang menggunakan menggunakan lebih dari satu aktor, dengan perlakuan merupakan kombinasi dari le(el-le(el suatu aktor dengan le(el-le(el aktor yang lain, disebut rancangan aktorial Apabila dala dalam m
suat suatu u
perc percob obaa aan n
diju dijump mpai ai sebu sebuah ah kond kondis isii
deng dengan an kedu keduaa
akt aktor or
membut membutuhk uhkan an unit unit percob percobaan aan yang yang besar besar maka maka termas termasuk uk kedalam kedalam rancan rancangan gan petak terbagi )alam melakukan rancangan petak terbagi, terdapat petak-petak yang terbagi menjadi petak utama :main : main plot; plot; dan anak petak : sub : sub plot ; ; 6aktor yang dianggap lebih penting diterapkan pada anak petak dan aktor yang lain diterapkan pada petak utama Satuan percobaan untuk petak utama bisa dirancang dengan
1
rancangan dasar RA0, RA"0, dan RS+0, namun pada pembahasan ini, kita akan menggunakan RA"
#%4 Rumus!n M!s!l!h
+erdasarkan latar belakang diatas, maka dapat dirumuskan beberapa permasalahan antara lain % & Apa yang dimaksud dengan Rancangan Petak Terbagi :RPT; * Apa model linier dan analisis ragam pada Rancangan Petak Terbagi Apa contoh kasus Rancangan Petak Terbagi dan bagimana penyelesaiannya
#%$ B!t!s!n M!s!l!h 8ntuk menghindari terjadinya pelebaran masalah maka, penulis hanya membatasi masalah tentang Rancangan Petak Terbagi
#%, Tu5u!n +erdasarkan rumusan masalah diatas, maka dapat diambil beberapa tujuan antara lain % & 8ntuk mengetahui Rancangan Petak Terbagi * 8ntuk mengetahui perhitungan model linier dan analisis ragam pada Rancangan Petak Terbagi !engetahui cara penyelesaian kasus menggunakan Rancangan Petak Terbagi
#%- M!n!!t Adapun manaat yang bisa diambil dari penulisan makalah ini adalah % & !enjelaskan tentang Rancangan Petak Terbagi :RPT; * !enambah pengetahuan tentang model-model linier dan analisis ragam dalam perhitungan Rancangan Petak Terbagi :RPT; 3. !emperluas wawasan dan reerensi bagi pembaca,memanaatkan ilmu pengetahuan yang didapat setelah mengikuti perkuliahan dan dapat diterapkan dalam kehidupan nyata
2
BAB II
TIN/A0AN P0(TAKA
4%# L!n7!s!n Teoi 4%#%#
Pen+eti!n 7!n Tu5u!n R!n8!n+!n Pe8o9!!n
Rancangan percobaan adalah suatu rancangan yang dibuat untuk mendapatkan inormasi yang diperlukan dan memiliki hubungan dengan persoalan yang sedang diselidiki yang merupakan langkah-langkah lengkap
sebelum
percobaan
dilakukan,sehingga
akan
membawa
penelitian kepada analisis dan kesimpulan yang objekti !enururt 5aspersB, &>>& Rancangan percobaan merupakan pengaturan pemberian perlakuan kepada unit - unit percobaan dengan maksud agar keragaman respon yang ditimbulkan oleh lingkungan dan keheterogenan percobaan yang digunakan dapat diminimalkan )alam suatu percobaan, (ariabel
adalah suatu (ariabel respons yang terjadi
akibat pengaruh suatu aktor atau beberapa aktor Akan tetapi, dalam kenyataannya nilai (ariabel
bisa berubah-ubah karena adanya (ariabel
yang tidak dapat dikendalikan sehingga tidak dapat diabaikan pada saat melakukan percobaan ?ariabel
yang bersiat demikian disebut
(ariabel konkomitan :Sudjana, *22*; M!ksu7 dilakukannya percobaan adalah % :a; melakukan estimasi, yang mencakup penentuan besarnya perbedaan respon dan tingkat respon :b; pengujian suatu hipotesis Secara umum tujuan diadakannya suatu percobaan ialah untuk memperoleh keterangan tentang bagaimana respons yang diberikan oleh suatu objek pada berbagai keadaan tertentu yang ingin diperhatikan
3
4%#%4
Pinsip 0t!m! 7!i Pe!n8!n+!n Pe8o9!!n
Prinsip utama dari perancangan percobaan merupakan gagasan dasar dari RA 6isher dan 61ates Tiga prinsip utama dalam menyusun perancangan suatu percobaan : 5aspersB, &>>&, p**-*# ;% !% Pen+ul!n+!n " Replik!si '
Pengulangan adalah perlakuan yang muncul lebih dari satu kali dalam suatu percobaan 9ika dalam suatu percobaan setiap perlakuan hanya muncul satu kali atau mempunyai ulangan tunggal maka kita tidak dapat menduga galat dalam percobaan :galat % kesalahan antara nilai sebenarnya dengan nilai yang diestimasi; Tujuan pengulangan adalah untuk meningkatkan ketelitian karena jika jumlah ulangan semakin banyak atau bertambah maka akan semakin meningkatkan ketelitian, agar tidak salah dalam pengambilan keputusan karena pengulangan dapat
menambah
cakupan
penarikan
kesimpulan,
dapat
mengendalikan ragam galat pengulangan juga memungkinkan kita untuk mengelompokkan satuan-satuan percobaan
menurut
respon
yang
diharapkan untuk memaksimumkan keragaman antar kelompok dan meminimumkan keragaman dalam kelompok, sehingga mempelajari perbedaan perlakuan dapat lebih teliti, dan juga bertujuan untuk menduga ragam galat 9% Pen+!8!k!n "R!n7omi!tion'
Pengacakan
mengandung arti
sama kepada
masing-masing
perlakuan
6ungsi
memberikan kesempatan yang
satuan
pengacakan
percobaan
agar
untuk
pengujian
dikenakan
menjadi
sah,
memperkecil bias, supaya galat menjadi independent 8ntuk menentukan penerimaan suatu perlakuan secara random, diperlukan alat-alat yang biasanya dipakai dalam permainan, seperti undian angka dan sebagainya
Selain itu yang lebih baik adalah
menggunakan datar bilangan teracak atau bilangan perandoman
4
8%
Pen+en7!li!n Temp!t Pe8o9!!n "Lo8!l Contol'
Peneliti menentukan perlakuan-perlakuan pada petak percobaan atau mengendalikan keragaman yang muncul akibat keheterogenan kondisi lingkungan pada suatu percobaan agar objek yang diteliti adalah objek yang homogen Pengendalian lokal dapat dikerjakan melalui cara % perancangan percobaan dengan melakukan pengelompokan, menggunakan ko(ariabel atau (ariable tambahan, memilih ukuran satuan-satuan percobaan 4%#%$
H!l *!n+ Pelu Dipeh!tik!n 7!l!m (u!tu Pe8o9!!n
)alam suatu percobaan ada tiga hal penting yang perlu diperhatikan, yaitu % :&; respons yang diberikan oleh objek, :*; keadaan tertentu yang sengaja
diciptakan
lingkungan serta
untuk menimbulkan respons,
keragaman
dan
:;
keadaan
alami objek yang dapat mengacaukan
penelaahan mengenai respons yang terjadi )alam perancangan percobaan ketiga hal tersebut perlu diperhatikan Rancangan mengenai ketiga hal ini dalam suatu rancangan percobaan masing-masing disebut %
rancangan
perlakuan, rancangan lingkungan dan rancangan respon #' R!n8!n+!n Pel!ku!!n
Rancangan Perlakuan yaitu rancangan yang bagaimana
perlakuan-perlakuan
dibentuk,
macam
berkaitan dengan perlakuan
sangat
ditentukan oleh tujuan percobaan atau pertanyaan-pertanyaan yang ingin diperoleh jawabannya melalui suatu atas
percobaan
perlakuan
terdiri
perlakuannya
bukan merupakan contoh acak perlakuan,
Rancangan
% :&; iCed model, yaitu model yang :*; random
model, yaitu model yang perlakuannya merupakan contoh acak dari populasi yang digunakan dalam percobaan
yang diambil secara
acak
a. R!n8!n+!n (!tu 1!kto Rancangan ini hanya melihat pengaruh satu peubah bebas :aktor;, terhadap perubah respon 6aktor-aktor lain yang mungkin mempengaruhi
5
perubah respon harus dikendalikan agar bersiat homogen
b. R!n8!n+!n Du! 1!kto !t!u Le9ih Rancangan ini digunakan bila diduga ada pengaruh dari dua atau lebih aktor secara simultan terhadap peubah respon Sehingga diketahui pengaruh masing-masing aktor dan interaksinya Perlakuan yang dibentuk merupakan kombinasi tara-tara semua aktor 4' R!n8!n+! Lin+kun+!n
Rancangan
lingkungan
yaitu
rancangan
yang
berkaitan
dengan
bagaimana perlakuan-perlakuan ditempatkan pada unit-unit percobaan Pada dasarnya rancangan lingkungan merupakan pengaturan pemberian perlakuan kepada satuan-satuan percobaan dengan maksud agar keragaman respon yang ditimbulkan oleh keadaan lingkungan dan keheterogenan bahan percobaan yang digunakan dapat diwadahi dan disingkirkan Rancangan lingkungan terdiri atas%
!% R!n8!n+!n A8!k Len+k!p
Rancangan ini digunakan bila unit percobaan relati homogen 8langan yang dibentuk tidak menunjukan keheterogenan sumber keragaman
9% R!n8!n+!n A8!k Kelompok
Rancangan ini disusun dengan mengelompokan unit percobaan ke dalam beberapa
kelompok
7al
ini
di
lakukan
karena
adanya
keheterogenan unit percobaan yang merupakan komponen keragaman dalam percoba 8% R!n8!n+!n Bu5u (!n+k! L!tin
Rancangan ini mengendalikan keragaman unit-unit percobaan lebih dari satu sisi komponen keragaman Sisi-sisi ini disebut baris dan lajur +anyaknya ulangan haruslah sama dengan banyaknya perlakuan
6
7% R!n8!n+!n Pet!k Te9!+i
Rancangan ini bagian dari rancangan dua aktor atau lebih "ombinasi perlakuan
tidak
diacak
sempurna
terhadap
unit-unit
percobaan 7al ini terjadi karena beberapa alasan, diantaranya adalah %
& Tingkatan kepentingan dari aktor-aktor yang dilibatkan Tingkatan ini ditentukan sendiri oleh peneliti sesuai dengan tujuannya * Pengembangan dari percobaan yang telah berjalan Percobaan yang dilakukan dengan menambahkan aktor baru yang belum ada pada penelitian terdahulu "endala
pengacakan
dilapangan
Tara-tara
dari
salah
satu
aktor membutuhkan unit yang lebih besar dibandingkan tara-tara aktor yang lain, sehingga pengacakan secara sempurna tidak lagi eekti atau eisien 6aktor-aktor pada
rancangan
ini
disebut
dengan petak utama dan anak petak
Rancangan lingkungan pada rancangan petak terpisah keduanya bisa sama ataupun berbeda Satuan percobaan untuk petak utama dan petak utamanya
dapat
menggunakan
Rancangan Acak
0engkap :RA0;,
Rancangan Acak "elompok :RA";, dan Rancangan +ujur Sangkar 0atin :R+S0;
$'
R!n8!n+!n Respon
Rancangan respon
yaitu rancangan yang
berkaitan dengan
bagaimana respon diambil dari unit-unit percobaan yang diteliti dan digunakan untuk menilai atau mengukur pengaruh perlakuan s erta bagaimana cara melakukan penilaian atau pengukuran itu 7al yang perlu diperhatikan ialah apakah siat atau karakteristik yang dipilih itu memang rele(an dan dapat mencerminkan pengaruh berbagai perlakuan yang diteliti
7
4%4 R!n8!n+!n Pet!k Te9!+i "(plit Plot Desi+n' A% Pen+eti!n R!n8!n+!n Pet!k Te9!+i "(plit Plot Desi+n'
Rancangan Petak Terbagi :Split Plot )esign; adalah rancangan percobaan yang menggunakan dua aktor yang menitikberatkan pada penyelidikan terhadap pengaruh utama salah satu aktor dan interaksi dari kedua aktor yang dianggap lebih penting untuk diteliti daripada pengaruh dari aktor yang lain Ada dua actor dalam RPT yaitu%
•
Pel!ku!n pet!k ut!m! ; m!in te!tment ; m!in plot !8to
'alah actor yang dicoba dengan tingkat ketelitian yang lebih rendah
•
Pel!ku!n !n!k pet!k ; su9 te!tment ; su9 plot !8to
'alah actor yang dicoba dengan tingkat ketelitian yang lebih tinggi
9adi Rancangan Petak terbagi merupakan percobaan actorial, tetapi percobaan aktorial belum tentu RPT B% H!l *!n+ 7i petim9!n+k!n untuk mem9!+i !kto men5!7i pet!k ut!m! !t!u !n!k pet!k !% De!5!t ketep!t!n
!isalnya suatu penelitian ditujukan untuk menilai &2 (arietas kedelai dengan tiga taraDle(el pemupukan dalam suatu percobaan aktorial &2 C , apabila si peneliti mengharapkan ketepatan lebih tinggi bagi perbandingan (arietas kedelai daripada untuk respons pemupukan )engan demikian, si peneliti akan membuat (arietas sebagai aktor anak petak dan pemupukan sebagai aktor petak utama Akan tetapi, seorang agronomis yang
mempelajari
respons
pemupukan
&2
(arietas
kedelai
yang
dikembangkan oleh si peneliti mungkin akan menginginkan ketepatan yang libih tinggi untuk respons pemupukan daripada untuk (arietas, dan akan menempatkan (arietas pada petak utama dan pemupukan pada anak petak
8
9% 0ku!n nis9i men+en!i pen+!uh ut!m!
Apabila pengaruh utama salah satu aktor diharapkan lebih besar dan lebih mudah dilihat daripada aktor lainnya, maka salah satu aktor tersebut dapat ditempatkan sebagai petak utama, dan aktor yang lain sebagai anak petak
!isalnya kita ingin meneliti jarak tanam pada
beberapa (arietas tanaman )ari percobaan-percobaan terdahulu sudah diketahui
inormasi
tentang
(arietas
tersebut
antara
lain
potensi
produksinya Sedangkan dalam percobaan ini ingin diketahui lebih mendalam tentang pengaruh jarak tanam pada beberapa (arietas tersebut, maka dalam percobaan semacam ini digunakan RPT ?arietas diperlakukan sebagai aktor petak utama :main plot aktor;, sedangkan jarak tanam diperlakukan sebagai aktor anak petak :sub plot aktor;, karena mengharapkan pengaruh perlakuan jarak tanam lebih besar daripada aktor perlakuan (arietas
8% P!ktek pen+elol!!n
Penempatan perlakuan sebagai petak utama dilakukan berdasarkan pertimbangan praktis di lapangan !isalnya dalam suatu percobaan untuk menilai
penampilan beberapa (arietas padi dengan berbagai tara
pemupukan, si peneliti mungkin menempatkan petak utama untuk pemupukan guna
memperkecil
keperluan
pemisahan
petakan
yang
memerlukan tara pemupukan yang berbeda
9
C. Al!s!n
Pene!p!n
R!n8!n+!n
pet!k
Te9!+i
7!n
Keku!n+!n
R!n8!n+!n Pet!k Te9!+i
Alasan Penerapan Rancangan petak terpisah :Split Plot;
• Adanya tingkatan kepentingan dari aktor-aktor yang dilibatkan dalam percobaan !isalnya pada percobaan dua aktor yaitu (arietas dan lokasi, peneliti lebih mementingkan (arietas dibandingkan dengan lokasi sehingga dalam aplikasinya lokasi diperlakukan sebagai petak utama :main plot; dan akor (arietas sebagai anak petak • Pengembangan dari penelitian yang telah berjalan !isalnya pada awal percobaan peneliti hanya ingin melihat produktiitas dari berbagai (arieta s, namun
setelah
percobaan
itu
berjalan
peneliti
tersebut
ingin
mengembangkan penelitiannya yaitu dengan menambah aktor eektiitas
10
• pemupukan 7al ini dapat dilakukan dengan membuat anak-anak petak dari masing-masing petak (arietas sebelumnya • "endala pengacakan di lapangan, dimana salah satu aktor yang dicobakan tidak bisa atau tidak eisien jika dilakukan pengacakan secara sempurna karena le(el-le(el dari aktor tersebut membutuhkan unit yang lebih besar dibandingkan dengan le(el-le(el aktor lain
"erugian RPT
• Pengaruh utama dari petak utama diduga dengan tingkat ketelitian yang lebih rendah dibandingkan pengaruh interaksi dan pengaruh utama dari anak petaknya
• Analisis
lebih
kompleks
dibandingkan
rancangan
aktorial
serta
interpretasi hasil analisisnya tidak mudah
D% Pen+!8!k!n 7!n T!t! Let!k
L!n+k!h
& !emilih kelompok unit percobaan secara acak * !enempatkan tara-tara aktor A secara acak pada setiap kelompok mengikuti plot lajur !enempatkan tara-tara aktor + secara acak pada setiap kelompok mengikuti plot baris
#% Pen+!8!k!n 7!n T!t! Let!k RAL
11
Pada percobaan ini, RA0 di tunjukkan pada tata letak dari aktor utamanya, artinya petak aktor utama dirancang secara lengkap dan di bagi menjadi plot-plot aktor tambahan yang letaknya di acak dalam petak aktor utama 8ntuk lebih jelasnya,perhatikan contoh suatu percobaan aktorial untuk menyelidiki pengaruh pemupukan :A; sebagai aktor yang kurang dipentingkan :Petak 8tama; yang terdiri dari tiga tara, yaitu a&,a* dan a 6aktor kdeua adalah + yang merupakan aktor yang lebih dipentingkan :Anak Petak; berupa (arietas yang terdri dari (arietas :* tara;, yaitu b&, dan b* )engan demikian rancangan perlakuannya %
•
Pemupukan :A; % tara :aE;
•
?arietas :+; % * tara :bE*;
•
)iulang kali % :rE;
0angkah ke-&% +agi area percobaan menjadi r C a satuan percobaan, sesuai dengan tara 6aktor A dan banyaknya ulangan Pada kasus ini di bagi menjadi CE> petak 0angkah ke-*% 0akukan pengacakan petak utama secara serempak Prosedur pengacakan bisa dilihat kembali pada pembahasan pengacakan pada RA0
0angkah ke- +agilah setiap petak utama di atas menjadi b petak, sesuai dengan tara 6aktor + Pada kasus ini, setiap petak utama di bagi menjadi * petak Selanjutnya lakukan pengacakan anak petak pada setiap petak utama secara terpisah dan bebas )engan demikian terdapat > kali proses pengacakan secara terpisah dan bebas
12
4% Pen+!8!k!n Pet!k
!isalnya% aktor A dengan tara a 2 dan a&, serta aktor + dengan tara b2, b& dan b*, ulangan yang diberikan kali F maka cara penempatan perlakuan tsb ke-dalam satuan percobaan pengacakannya juga dilakukan secara bertahap sbb% - )isiapkan terlebih dahulu untuk kelompok : ', '', dan ''' ; - 6aktor A sebagai petak utama diacak dalam kelompok tsb :untuk a 2 dan a&; 9umlah petak utama ada * C E = petak - 6aktor + sebagai anak petak dengan tara b 2, b&, dan b * diacak dalam petak utama 9umlah anak petak keseluruhan C = E &G anak petak
$% Pen+!8!k!n Pet!k
pengacakan petak utama pada rancangan RPT dengan rancangan R+S0 sama dengan prosedur pengacakan RS+0 7anya saja, pada RPT dilanjutkan dengan pengacakan untuk penempatan anak petak pada setiap petak utamanya Pada contoh kasus ini, digunakan kembali contoh rancangan perlakuan pada
13
RA0 dan RA" diatas, yaitu aktor A terdiri dari tara dan aktor + * tara diulang kali Perhatikan apabila petak utama dirancang dengan menggunakan rancangan dasar R+S0, maka tara aktor A :petak utama; harus sama dengan banyaknya ulangan, sedangkan tara aktor + bisa berbeda Pada contoh kasus diatas, tara aktor A E tara ulangan Rancangan Perlakuan Pemupukan :A;
% tara : aE;
?arietas :+;
% * tara :bE*;
"elompok :R;
% kali :rE;
Pengacakan pada petak utama L!n+k!h ke<#: Pilih rancangan dasar R+S0 untuk ukuran C L!n+k!h ke<4: 0akukan pengacakan pada arah baris kemudian arah kolom
!isalkan hasilnya sebagai berikut %
L!n+k!h ke<$: 5anti kode diatas dengan kode perlakuan aktor A pada contoh
kasus ini % A E a& % +Ea*% cEa 7asilnya sebagai berikut, yang tidak lain adalah tata letak untuk petak utama yang disusun dengan pola R+S0
14
L!n+k!h ke<,: +agi setiap satuan percobaan pada petak utama tersebut sesuai
dengan tara dari aktor + Pada kasus ini setiap petak utama dibagi menjadi *, karena tara aktor +E*, sehingga totalnya menjadi >C* E &G satuan percobaan 0akukan pengacakan secara terpisah pada masing-masing petak utama :pada kasus diatas, terdapat > kali pengacakan; 'ngat, setiap tara + harus terdapat pada setiap petak utama !isal hasilnya sebagai berikut : perhatikan, ke-* tara +, b& dan b* terdapat pada setiap tara aktor A;
E% L!n+k!h An!lisis =!i!nsi p!7! R!n8!n+!n Pet!k Tepis!h
& menghitung aktor koreksi dan jumlah kuadrat total@ * menghitung jumlah kuadrat, derajat bebas, dan kuadrat tengah pada masing-masing sumber (ariansi menghitung koeisien keragaman petak utama dan anak petak@ dan # melakukan pengujian hipotesis pengaruh perlakuan dengan menghitung nilai 6 untuk setiap pengaruh yang perlu diuji Selanjutnya dilakukan uji lanjutan setelah analisis (ariansi apabila hipotesis nol pada pengaruh perlakuan ditolak untuk model tetap
15
4%4%# Mo7el Linie 7!n An!lis R!+!m #% << Mo7el Linie RAL
1omul! An!lisis R!+!m untuk RAL
16
Bentuk hipotesis !n8!n+!n pet!k te9!+i " split plot)
7!l!m RAL
s!m! 7en+!n !n8!n+!n faktorial RAL *!itu : Hipotesis yang akan diuji adalah: i Pengaruh utama ,aktor A terhadap respon 72 % H& E H* E E HH E 2 7& % minimal ada satu H i I 2 ii Pengaruh utama ,aktor + terhadap respon 72 % J& E J* E E JJ E 2 7& % minimal ada satu H j I 2 iii Pengaruh interaksi ,aktor A+ terhadap respon 72 % :HJ;&& E :HJ;&* E E :HJ;HJ E 2 7& % minimal ada satu HJ ij I 2
T!9el An!lis R!+!m RAL
Sumber keragaman Petak utama A 5alat a Anak petak + A+ 5alat b Total
)erajat bebas
9umlah kuadrat
"uadrat tengah
6-hitung
6-tabel
a-& A:r-&;
9":A; 9":5alat a;
"T:A;
"T:A;D"T5a
6:a,db-A,db-5;
b-& :a-&;:b-&; A:r-&;:b-&; Abr-&
9":+; 9":A+; 9":galat b; 9"T
"T:+; "T:A+; "T:galat b;
"T:+;D"T5+ "T:A+;D"T5b
6:a,db-+,db-5; 6 :a,db-A+,db-5;
4% <
Asumsi-asumsi yang perlu diperhatikan %
17
Bentuk hipotesis !n8!n+!n te9!+i "split plot) 7!l!m RAK
#% Pengaruh petak utama :aktor A;
H0: α1 == αi = 0 :aktor A tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati; 7&% paling sedikit ada satu i dimana αi ≠ 0 4% Pengaruh anak petak :aktor +;
H0: β1 == β j = (aktor + tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati; 7&% paling sedikit ada satu j dimana β j ≠ 0 $% Pengaruh sederhana :interaksi; aktor A dengan aktor +
H0: (αβ)11 = (αβ)12 == (αβ)ij = (interaksi dari aktor A dan aktor + tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati; 7&% paling sedikit ada satu (i,j) dimana (αβ)ij ≠ 0
18
7ipotesis tersebut berlaku hanya untuk model tetap sedangkan untuk model acak hipotesis yang diuji adalah keragaman pengaruh aktor A ( σα2), keragaman pengaruh aktor + (σβ2),
keragaman pengaruh interaksi aktor A dengan aktor + (σ2αβ) .
Sedangkan untuk model campuran disesuaikan dengan siat dari masing-masing aktor, misal aktor A acak dan aktor + tetap atau sebaliknya
0angkah-langkah penghitungannya adalah sebagai berikut % & !enghitung 6aktor "oreksi
* !enghitung 9umlah "uadrat Total
!enghitung 9umlah "uadrat "elompok
# !enghitung 9umlah "uadrat 6aktor A
3 !enghitung 9umlah "uadrat 5alat Petak 8tama :a;
= !enghitung 9umlah "uadrat 6aktor +
K !enghitung 9umlah "uadrat +
G !enghitung 9umlah "uadrat 'nteraksi A+
19
> !enghitung 9umlah "uadrat 5alat c
&2 !embuat Tabel Analisis Ragam beserta Nilai 6-tabelnya seperti berikut %
&& 8ji hipotesis dan membuat kesimpulan $% 1omul! An!lisis R!+!m untuk R(BL
20
,% An!lisis R!+!m RAL >s RAK >s RB(L
21
BAB III
(T0DI KA(0( DAN PEMBAHA(AN
$%# Contoh K!sus # Pengaruh kombinasi pemupukan NP" dan genotype padi terhadap hasil padi :kgDpetak; Pengaruh kombinasi pemupukan NP" :A; terdiri = tara ditempatkan sebagai 6aktor A :?ertikal; dan genotype padi :+; terdiri dari * tara yang ditempatkan sebagai 6aktor +:7orisontal; Rancangan dasar RA" Percobaan di ulang kali
Pupuk :A;
5enotipe :+; 'R-=# S->=> 'R-=# S->=> 'R-=# S->=> 'R-=# S->=> 'R-=# S->=> 'R-=# S->=>
"ontrol P" N NP N" NP" Total
$%#%#
& *2K *KK 2 == >> K# #2G #** #*# >G #G= #*> ##>
"elompok :"; * *& *>3 *= 2K *33 G *K #&3 #=# #&* #3# #3 # #= #3> #3= ##G >3 #2> #>G #*= #3> #> #G*= #=&3
An!lisis
L!n+k!h #: Men+hitun+ 1!kto Koeksi
2* 0angkah *% !enghitung 9umlah "uadrat Total
22
# KK KK => > ##3 ##= ## #=* #K ## #== #3= 3&*
Total &*2 &*#K &*& &=# &K* &=G= &K& &G2 &K>G &=#* &GK= &KG &>2=
*
!embuat Tabel 9alurTegak :6aktor A C "elompok; Total Pupuk :
"elompok :"; Pupuk :A; &
*
#
"ontrol
#G#
=3&
33G
K3#
*##K
P" N
=== KK
=#3 G*K
3*3 >&G
K3> G>&
*3>3 #2>
N"
G
G>3
G>*
G>=
3&
NP
G**
G3&
G3K
>&
##
NP" Total "elompok :
>&3
>3K
G=3
>**
=3>
##>
#G*=
#=&3
3&*
&>2=
0angkah % !enghitung 9umlah "uadrat "elompok
0angkah #% !enghitung 9umlah "uadrat 6aktor A
23
0angkah 3% !enghitung 9umlah "uadrat 5alat Petak 8tama :a;
!embuat Tabel 9alur !endatar :6aktor + C "elompok; 5enotipe :+; "elompok :"; & * #
'R-=# S->=> Total "elompok
***# **== ##>
*#* *># #G*=
**& **># #=&3
0angkah =% !enghitung 9umlah "uadrat 6aktor +
0angkah K% !enghitung 9umlah "uadrat +
24
*3=& *3K& 3&*
Total Pupuk :
>3G >3*3 &>2=
+uat Tabel 8ntuk Perlakuan 5enotipe :+; Pupuk :A; "ontrol P" N N" NP NP"
Total A
'R-=#
S->=>
:
&*2 &*& &K* &K& &K>G &GK=
&*#K &=# &=G= &G2 &=#* &KG
*##K *3>3 #2> 3& ## =3>
>3G
>3*3
&>2=
Total + :
0angkah G% !enghitung 9umlah "uadrat 'nteraksi A+
0angkah >% !enghitung 9umlah "uadrat 5alat c
25
0angkah > % !embuat Tabel Analisis Ragam +eserta Nilai 6-tabelnya Sumber Ragam "elompok :"; 9alur ?ertikal Pupuk :A; 5alat :a; 9alur 7orisontal 5enotipe :+; 5alat :b; 'nteraksi AC+ 5alat : c ; Total
)+
9" R9" &>K&&2= =3K23#
6-hit
623
3 &3
&=K#K>= #>3>* *=KK*G& &KG#G3#
&GK==K
*>2&
&
223*2G 223*2G *G>3G &&2>=3
22&K
&2&*G
3 &3 #K
KG3>&2# &3K&G*& 3*#>K> #G>>G= **K>#
#32G
*>2&
0angkah &2 % !embuat 8ji 7ipotesis !% 05i untuk p!!mete ?i " eek !kto pupuk ' & 7ipotesis 72 % Hi E 2, : Tidak terdapat eek pemberian pupuk terhadap hasil panen ;
7& % Paling sedikit sebuah Hi I 2,: Terdapat eek pemberian pupuk terhadap hasil panen ; * )ipilih tingkat signiikansi H E 3L )aerah kritis % 72 ditolak jika 6hitung M 6 tabelE *,>2& # Statistik uji %
1&;$$,%@-@4 #%.,.-, ; #.66
3 "esimpulan "arena 6hitungE&G,K==K M dari 6:223,3,&3;E*>2& , maka 72 ditolak artinya bahwa terdapat eek pemberian pupuk terhadap hasil panen 9% 05i untuk p!!mete 5 " eek !kto +enotipe ' & 7ipotesis 72 % Jj E 2, : Tidak terdapat eek genotipe terhadap hasil panen ;
26
7& % Paling sedikit sebuah Jj I 2, : Terdapat eek genotipe terhadap hasil panen ; * )ipilih tingkat signiikansi H E 3L )aerah kritis % 72 ditolak jika 6menghitung M 6tabel E&2,&*G # Statistik uji %
62E223*2G D &&2>=3 E 2,2&K 3 "esimpulan "arena 6hitung E 2,2&K dari 6tabel E&2,&*G , maka 72 tidak ditolak artinya bahwa tidak terdapat eek genotipe terhadap hasil panen c. 05i untuk p!!mete "?' i5 !t!u eek inte!ksin*!
& 7ipotesis 72 % :HJ;ij E 2, : Tidak terdapat eek interaksi antara pemberian pupuk dengan aktor genotipe terhadap hasil panen ; 7& % Paling sedikit sebuah :HJ; ij I 2, : Terdapat eek interaksi antara pemberian pupuk dengan aktor genotipe terhadap hasil panen ; * )ipilih tingkat signiikansi H E 3L )aerah kritis % 72 ditolak jika 6tabel M 6 tabel E*>2& # Statistik uji
1&;&3K&G*& D #G>>G= E #32
3 "esimpulan "arena 6hitung E#32 M dari 6tabelE*>2& maka 72 ditolak artinya bahwa terdapat eek interaksi antara pemberian pupuk dengan aktor genotipe terhadap hasil panen "arena pengaruh interaksi signiikan, maka pengaruh utamanya tidak perlu dibahas lebih lanjut
$%#%4 05i
tO
27
tO E
E
ta E t:223D*&3; E *&& tc E t:223D*&3; E *&& b E * :tara 6aktor 7orisontal; "T:5alat a; E &KG#G3 "T:5alat c; E #G>>> tO Perbandingan antara rata-rata kombinasi pemupukan :6aktor A; pada tara 5enotipe 'R-=# 0S)D+NT E #>*&> kg
Pupuk :A; "ontrol NP N N" NP"
Rerata 2 2KG #*K3 #2G ##>3 #=>
"ontrol 2 2 2KK &*K3 Q &2G Q &#>3 Q &=> Q
P" 2KG 2 &&>G Q &* Q &#&G Q &=& Q
NP #*K3
2 2 ** #&3
N #2G
2 &GG G
N" ##>3
2 &>3
Perbandingan antara rata-rata kombinasi pemupukan :6aktor A; pada tara 5enotipe S->=> 0S) E #>*&> kg
28
NP" #=>
2
a a b b b b
Pupuk :A; "ontrol P" NP N N" NP"
Rerata &&G #&2 #&23 #*&3 ##3G #32G
"ontrol &&G 2 *> >GG Q &2>G Q  Q &>2 Q
P" #&2
NP #&23
2 =>3 Q G23 Q &2#G Q &2>G Q
2 &&2 3 #2
N #*&3
2 *# *>
N" ##3G
2 232
NP" #32G
2
Perbandingan Rataan 6aktor 7orisontal :+; Antara dua genotype padi pada kombinasi pemupukan tertentu% tO
tO E
E
tb E t:223D*,; E *&&:sebenarnya sudah tidak layak, karena derajat bebas galat kurang dari =, yaitu ; tc E t:223D*,&3; E *&& a E = :tara 6aktor ?ertikal A; "T:5alat b; E &&2>=3 "T:5alat c; E #G>>> tO
!embandingkan selisih rata-rata perlakuan dengan nilai 0S) E *K*G +erbeda apabila selisih rata-ratanya lebih besar dibandingkan dengan nilai 0S) 7asilnya adalah sebagai berikut% "ontrol 'R-=# S->=>
2 a &&G a
P" N 2KG a #2G a #&2 a #*&3 a
29
NP N" #*K3 a ##>3 b #32G a #&23 a
a a b b b b
Selisih
&&G
Q
2>
*
>2 Q
Tabel interaksi pupuk C genotype Pupuk :P; "ontrol P" N N" NP NP"
Perbandingan *-rataan P *-rataan 5
5enotipe :5; & * 2 a &&G a :a; :a; 2KG a #&2 a :a; :b; #2G b #*&3 b :a; :a; #*K3 b #32G b :a; :a; ##>3 b #&23 b :b; :a; #=>2 b ##3G b :a; :a;
S4) *2>K &*#=
+NT 3 L #>*&> *K*G
"eterangan % 7uru dalam kurung dibaca arah horiBontal, membandingkan antara * 5 pada P yang sama 7uru kecil tanpa kurung dibaca arah (ertical, membandingkan antara * P pada 5 yang sama
$%4 CONTOH KA(0( 4 Suatu percobaan tentang respons empat (arietas kedelai :?&, ?*, ?, dan ?#; pada tiga jenis pengolahan lahan yaitu tanpa olah tanah :T2;, +ajak sapi :T*;, dan 7and traktor :T; terhadap hasil biji kering :tonDha; Percobaan ini menggunakan rancangan lingkungan rancangan acak kelompok :RA"; dengan ulangan +erikut data pengamatan hasil biji kering dalam satuan ton per hektar :tonDha;% :petak utama; pengolahan tanah
kelompok
T2 :tanpa diolah;
'
:anak petak;(arietas ?& &,&
?* &,*3
30
? &,&=
?# &,*#
Total #,K3
T& :bajak sapi;
'' ''' '
&,&3 &,&K
&,*K &,*G
&,&K &,&G
&,*# &,*3
#,G #,GG
&,3
&,#G
&,=
&,=3
=,*
''
&,= &,=3
&,3> &,=
&,=& &,=*
&,K &,K3
=,3 =,=3
&,#>
&,3*
&,3>
&,K
=,
&,3& &,3 &*,K
&,3K &,3G &,&K
&,= &,=* &,&3
&,K3 &,K> &#,2K
=,# =,3* 3,2>
''' ' T* :7and Traktor;
'' '''
T$TA0
8ntuk memudahkan menghitung analisis ragamnya, kita buat tabel tersendiri untuk petak utama sebagai berikut % :petak utama; pengolahan tanah
9umlah
Rerata
#,GG
&#,#=
#,G*
=,3
=,=3
&>,G
=,#=
=,# &K,K=
=,3* &G,23
&>,*3 3,2>
=,#* 3,>2
'
''
T2
#,K3
#,G
T&
=,* =, &K,*G
T* 9umlah
$%4%#
kelompok '''
An!lisis
)ari tabel petak utama di atas anda hitung 6aktor "oreksi :6";, 9" "elompok :9"";, 9" Petak 8tama 9" :P8;, 9" Pengolahan Tanah :9" T;, dan 9" 5alat :a; sebagai berikut ini %
31
"emudian anda buat lagi tabel tersendiri untuk data anak petak sebagai berikut % Pengolahan Tanah
?arietas "edelai ?&
?*
?
?#
9umlah
Rerata
T2
,#*
,G
,3&
,K
&#,#=
,=*
T& T*
#,K3 #,3
#,K #,=K
#,G #,G&
3,& 3,*#
&>,G &>,*3
#,G3 #,G&
9umlah
&*,K2
&,&K
&,&3
&#,2K
3,2>
Rerata
#,*
#,>
#,G
#,=>
#,#*
)ari tabel anak petak di atas anda hitung 9" ?arietas :9" ?;, 9" Perlakuan "ombinasi, 9" 'nteraksi Pengolahan tanah dan ?arietas :9" TC?;, 9" Total :dari data Pengamatan; dan 9" 5alat :b; sebagai berikut ini %
32
"emudian anda tentukan nilai-nilai derajad bebas :db; untuk masing-masing sumber keragaman seperti berikut ini % db "elompok E & E * db Pengolahan tanah :T; E & E * db 5alat :a; E db kelompok C db pengolahan tanah E * C * E # db ?arietas E # & E db 'nteraksi Pengolahan tanah C ?arietas E db Pengolahan tanah C db ?arietas E*CE= db 5alat:b;E:db ?arietas db Pengolahan tanah C (arietas; C db "elompok E:=; C * E &G db total E :r C a C b; - & E : C C #; & E 3
05i Hipotesis
#% Hipotesis a. 05i untuk p!!mete ?i " eek !kto Pen+ol!h!n T!n!h teh!7!p h!sil po7uksi' 72 % Hi E 2, : Tidak terdapat eek Pengolahan Tanah terhadap hasil produksi;
7& % Paling sedikit sebuah Hi I 2,: Terdapat eek Pengolahan Tanah terhadap hasil produksi; b. 05i untuk p!!mete 5 " eek !kto =!iet!s Ke7el!i teh!7!p h!sil
po7uksi' 72 % Jj E 2, : Tidak terdapat eek ?arietas "edelai terhadap hasil produksi;
7& % Paling sedikit sebuah Jj I 2, : Terdapat eek ?arietas "edelai terhadap hasil produksi; c. 05i untuk p!!mete "?' i5 !t!u eek inte!ksin*!
72 % :HJ;ij E 2, :tidak ada pengaruh perlakuan ?arietas "edelai pada aktor Pengolahan Tanah terhadap hasil produksi; 7& % Paling sedikit sebuah :HJ; ij I 2, :: ada pengaruh perlakuan ?arietas "edelai pada aktor Pengolahan Tanah terhadap hasil produksi 4% T!! si+niik!nsi E H E 223 $% (t!tistik 05i :
33
)an hasil semua perhitungan di atas anda masukkan ke dalam tabel analisis ragam berikut ini%
S"
)b
Petak 8tama%
9"
"T
6hitung
6tabel 3L &L
&,#&&
Mkelompok * 2,2*3* Mpengolahan Tanah:T; * &,&2* M5alat:a; # 2,223K Anak Petak% M?arietas "edelai 2,&2>> M'nteraksi:TC?; = 2,2#G M5alat:b; &G 2,22GK Total 3 &,3G2& "eterangan% nsEtidak berpengaruh nyata
8,84 ns
2,2&*= =,># 2,=33& #3>,K&>QQ =,># 2,22&# 2,2== 2,22G& 2,2223
K3,K>&QQ ,&= &=,=33*QQ ,==
&G,22 &G,22
3,2> #,2&
QQEberpengaruh sangat nyata ,% D!e!h Penol!k!n :
72 ditolak jika 6-hitung M 6-tabel -% Keputus!n : !% 05i untuk p!!mete ?i " eek !kto Pen+ol!h!n T!n!h teh!7!p h!sil po7uksi'
•
"arena 6hitungE#3>,K&> M dari 6tabelE=,># , maka 72 ditolak artinya bahwa Terdapat eek Pengolahan Tanah terhadap hasil produksi
9% 05i untuk p!!mete 5 " eek !kto =!iet!s Ke7el!i teh!7!p h!sil po7uksi'
•
"arena 6hitung E K3,K>& M dari 6tabel E,&=, maka 72 ditolak artinya bahwa Terdapat eek ?arietas "edelai terhadap hasil produksi
34
8% 05i untuk p!!mete "?' i5 !t!u eek inte!ksin*! • !elalui proses penghitungan, diperoleh 6 hitung interaksi E
•
&=,=33* Sehingga 6-hitung M 6-tabel :,==;maka 72 ditolak )apat diperoleh kesimpulan, bahwa ada pengaruh perlakuan tara
•
ke-j pada aktor (arietas kedelai terhadap hasil produksi "arena 72 ditolak maka dilanjutkan ke 8ji lanjut 8ji lanjut yang akan digunakan pada contoh ini yaitu uji lanjut +eda Nyata 9ujur :+N9;
$%4%4
05i L!n5ut
Pengujian selanjutnya adalah menguji beda pengaruh antar perlakuan )alam hal ini ada # jenis galat baku yang digunakan yaitu % &; 8ntuk Petak 8tama :apabila berpengaruh nyata; %
*; 8ntuk Anak Petak :apabila berpengaruh nyata; %
; 8ntuk Anak Petak pada Petak 8tama yang sama :apabila berpengaruh nyata; %
#; 8ntuk semua kombinasi perlakuan :apabila berpengaruh nyata; %
Sebelum melakukan pengujian beda pengaruh perlakuan, perlu dipahami terlebih dahulu bahwa apabila perlakuan interaksi berpengaruh nyata, maka konsekuensi logis yang harus dilakukan adalah hanya menguji perbedaan pengaruh hanya pada perlakuan interaksi dan harus mengabaikan pengaruh perlakuan mandirinya walaupun perlakuan mandiri tersebut berpengaruh nyata dalam analisis ragam 7al ini karena pengaruh interaksi yang nyata itulah yang
35
menggambarkan keadaan yang sebenarnya dari percobaan, sedangkan pengaruh mandiri tidak bisa dijadikan pegangan dalam menarik kesimpulan karena pengaruh mandiri tersebut sebenarnya tidak mencerminkan keadaan yang sebenarnya dari hasil percobaan walaupun dari hasil analisis ragam berpengaruh nyata )engan kata lain apabila perlakuan interaksi berpengaruh nyata, maka tidak lagi memperdulikan pengujian pengaruh mandiri secara terpisah Pada hasil analisis ragam di atas anda perhatikan, perlakuan interaksi perlakuan pengolahan tanah :Petak 8tama; dan ?arietas "edelai :Anak Petak; berpengaruh sangat nyata, sehingga hanya menguji beda pengaruh perlakuan interaksinya Sedangkan perlakuan mandiri pengolahan tanah dan perlakuan mandiri (arietas kedelai harus diabaikan dan tidak dilakukan pengujian beda pengaruh perlakuan Perlu pahami bahwa konsekuensi logis apabila pengaruh perlakuan interaksi berpengaruh nyata, maka harus melakukan pemeriksaan lebih lanjut terhadap pengaruh-pengaruh sederhana dari masing-masing aktor perlakuan Artinya harus menguji perbedaan pengaruh dari (arietas kedelai :anak petak; pada setiap le(el aktor pengolahan tanah :petak utama; Pertama-tama uji beda pengaruh perlakuan dari (arietas kedelai :anak petak; pada setiap le(el aktor pengolahan tanah :petak utama; )alam hal ini bisa menggunakan uji +NT, +N9, atau )!RT, pada analisis ini digunakan uji +N9 pada 3L0akukan penguji beda pengaruah perlakuan (arietas kedelai :?; pada le(el perlakuan pengolahan tanah T2 :tanpa olah tanah;, T& :bajak sapi;, dan T* :hand traktor; Pengujiannya adalah sebagai berikut% & !enguji beda pengaruh perlakuan (arietas kedelai :?; pada le(el perlakuan T2 :tanpa olah tanah; Pertama anda susun rata-rata perlakuan dari terkecil hingga terbesar dan buat tabel seperti berikut ini% Perlakuan ?&T2 ?T2 ?#T2 ?*T2 Rata-rata &,&# &,&K &,*# &,*K "arena uji beda pengaruh perlakuan dari (arietas kedelai :anak petak; pada setiap le(el aktor pengolahan tanah :petak utama;, maka digunakan galat baku %
36
"emudian hitung nilai baku +N93L dimana "T galat :b; E 2,2223@ db galat E &G@ Perlakuan yang dibandingkan, P E #, Nilai :#@ &G@ 2,23; E #,22 dan H E 2,23 berikut ini %
0alu lakukan prosedur pengujian +N9 dengan memberikan tanda huru pada nilai rata-ratanya )an hasil pengujian adalah seperti pada tabel berikut ini % Perlakuan ?&T2 ?T2 ?#T2 ?*T2 Rata-rata &,&# a &,&K a &,*# b &,*K b "esimpulan% ?arietas kedelai ?* dan ?# tidak berbeda nyata pengaruhnya terhadap hasil biji kering kedelai :tonDha; tetapi berbeda nyata dengan perlakuan lainnya :diikuti oleh huru yang sama; ?arietas kedelai ?* memberikan hasil yang terbaik dibandingkan (arietas lainnya)engan demikian apabila kita ingin mendapatkan respons hasil yang tinggi pada lahan yang tanpa diolah, maka sebaiknya
kita
menggunakan
(arietas
kedelai
?*
* !enguji beda pengaruh perlakuan (arietas kedelai :?; pada le(el perlakuan T& :bajak sapi; Pertama-tama susun rata-rata perlakuan dari terkecil hingga terbesar dan buat tabel seperti berikut ini% Perlakuan ?*T& ?&T& ?T& ?#T& Rata-rata &,3K &,3G &,=& &,K2
37
)engan cara yang sama seperti pada pengujian di atas, maka hasil pengujiannya adalah sebagai berikut % Perlakuan ?*T& ?&T& ?T& ?#T& Rata-rata &,3K a &,3G a &,=& a &,K2 b )ari hasil pengujian di atas ternyata (arietas kedelai ?# pengaruhnya berbeda nyata dengan (arietas lainnya terhadap hasil biji kering kedelai :tonDha; dan memberikan hasil biji kering tertinggi7al ini berarti pada tara pengolahan tanah dengan bajak sapi :T&;, apabila ingin mendapatkan respons hasil yang tinggi pada lahan yang yang dibajak sapi, maka sebaiknya menggunakan (arietas kedelai ?#
!enguji beda pengaruh perlakuan (arietas kedelai :?; pada le(el perlakuan T* :hand traktor; Susun rata-rata perlakuan dari terkecil hingga terbesar dan buat tabel seperti berikut ini%
Perlakuan ?&T& ?*T& ?T& ?#T& Rata-rata &,3& &,3= &,=2 &,K3 )engan cara yang sama seperti pada pengujian di atas, maka hasil pengujiannya adalah sebagai berikut % Perlakuan ?&T& ?*T& ?T& ?#T& Rata-rata &,3& a &,3= ab &,=2 b &,K3 c )ari hasil pengujian di atas ternyata (arietas kedelai ?# pengaruhnya berbeda nyata dengan (arietas lainnya terhadap hasil biji kering kedelai :tonDha; dan memberikan hasil biji kering tertinggi 7al ini berarti pada tara pengolahan tanah dengan hand traktor :T*;, apabila ingin mendapatkan respons hasil yang tinggi pada lahan yang yang diolah dengan hand traktor, maka sebaiknya menggunakan (arietas kedelai ?# 8ntuk mencari perbedaan pengaruh antar kombinasi pengolahan tanah dan (arietas kedelai adalah sebagai berikut % Pertama anda hitung nilai +N9 3L %
38
7asil pengujian beda pengaruh dari perlakuan kombinasi dapat dilihat pada tabel berikut % Perlakuan Rata"ombinasi rata:tonDhs; &,&# a T2?& &,*K b T2?* &,&K a T2? &,*# a T2?# &,3G c T&?& &,3K c T&?* &,=& cd T&? &,K2 de T&?# &,3& c T*?& &,3= c T*?* &,=2 cd T*? &,K3 e T*?# 2,& +N9 3L )ari hasil pengujian di atas terlihat bahwa hasil tertinggi kedelai dicapai oleh perlakuan T&?# atau T*?#?arietas ?# paling responsip terhadap pengolahan tanah, baik yang diolah dengan bajak sapi maupun dengan hand traktor Antara pengolahan tanah dengan bajak sapi dan hand traktor tidak ada perbedaan yang nyata pengaruhnya terhadap peningkatan hasil kedelai
39
BAB I=
PEN0T0P ,%# Kesimpul!n ,%#%# R!n8!n+!n Pet!k Te9!+i !7!l!h: Percobaan aktorial yg aktor-aktor nya mempunyai perbedaan kepentingan yaitu% - Sebagai petak utama, 6aktor kurang dipentingkan :telah diketahui keunggulannya; - Sebagai anak petak, 6aktor yg lebih dipentingkan :akan diteliti keunggulannya; Rancangan Petak Terbagi dapat menggunakan% RA0, RA" dan R+0 ,%#%4
Mo7el Linie 7!n An!lisis R!+!m p!7! R!n8!n+!n Pet!k Te9!+i << Mo7el Linie RAL
<
<
An!lisis R!+!m RAL >s RAK >s RB(L
40
,%#%$
H!sil Kesimpul!n 7!i An!lisis K!sus # 2 k!sus 4 )ari hasil pengujian kasus & di atas terlihat bahwa hasil 6hitung
E#32 M dari 6tabelE*>2& maka 72 ditolak artinya bahwa terdapat eek interaksi antara pemberian pupuk dengan aktor genotipe terhadap hasil panen dan pengaruh utamanya perlu di bahas lebih lanjut karena pengaruh interaksinya signiikan )ari hasil pengujian kasus * di atas terlihat bahwa hasil tertinggi kedelai dicapai oleh perlakuan T&?# atau T*?# ?arietas ?# paling responsip terhadap pengolahan tanah, baik yang diolah dengan bajak sapi maupun dengan hand traktor Antara pengolahan tanah dengan bajak sapi dan hand traktor tidak ada perbedaan yang nyata pengaruhnya terhadap peningkatan hasil kedelai ,%4 (!!n
& 8ntuk pelajar seharusnya bisa lebih memahami materi mengenai metode penelitian yang merujuk pada daerah rancangan percobaan terutama rancangan petak terbagi 7al ini sangat membantu dalam penulisan Tugas Akhir, melakukan suatu penelitian, mendukung penulisan paper sekolah, sekaligus menambah pengetahuan * )an untuk !asyarakat diharapkan bisa memahami mengenai metode penelitian yang berujuk pada masalah rancangan percobaan dan !asyarakat diharapakan juga dapat menjadi mitra yang baik bagi setiap peneliti yang ingin menjalankan rancangan percobaan di suatu tempat "arena Rancangan percobaan ini dapat membantu melihat peluang yang ada dengan melihat hasil dari pengamatan tersebut, !enjadi insan yang lebih bijak dalam mengambil keputusan terhadap suatu masalahD resiko yang terjadi di area kerja dan )apat melihat pengaruh perlakuan berbeda terhadap kemajuan suatu perusahaan
41
