Resumen de Estadística I Libro Elementos de Estadística Descriptiva Miguel Gómez Barrantes
CAPÍTULO 1 Datos Estadísticos o Estadísticas
Termino Estadísticas: es
utilizado para indicar un conjunto de datos numéricos que han sido organizados, resumidos y presentados para mostrar las características o evolución de un fenómeno de interés. Un término más apropiado seria llamar a esta información como datos estadísticos, ya que se concentra en un tema, como por ejemplo, las estadísticas de educación, estadísticas de población etc. a información para ser analizada estadísticamente, debe ser cuantitativa. a estadística se interesa por los patrones o las regularidades que presenta un conjunto de datos y trata entonces de determinar el detalle de esos conjuntos. !l detalle individual prácticamente carece de interés. "or ejemplo, los dato de un paciente que se recogen en un hospital, no son estadísticos# pero sí lo son los de un grupo de pacientes afectados por la misma dolencia. Estadística como Disciplina Científica
Termino Termino Estadística: se refiere a
una disciplina dedicada al desarrollo y las técnicas apropiadas para la recolección, clasificación, presentación análisis e interpretación de información cuantitativa obtenida a través de la observación o e$perimentación. Conceptos Básicos de Estadística
%. Unidad Estadística: es el elemento de estudio &objetos, &objetos, individuos, grupos' grupos' el cual se va a estudiar, estudiar, para obtener valores observados observados correspondiente correspondiente a una cierta característica. característica. son las propiedades, rasgos, valores, cualidades que se pueden analizar de las unidades estadísticas.
2. Característica Características: s:
(. Observación: son los valores observados correspondientes a una característica que pertenece a una unidad estadística. )on base en lo anterior podemos analizar el siguiente ejemplo de esta manera* !l director de un colegio rural desea analizar los factores asociados al rendimiento escolar de los alumnos del primer a8o de la institución que dirige# para ello, obtiene de cada uno de los estudiantes, mediante la aplicación de un cuesti cuestiona onario rio,, la siguie siguiente nte inform informació ación* n* nota nota promed promedio io corres correspon pondie diente nte al prime primerr trimest trimestre, re, se$o, se$o, ocupación del padre, madre, o encargado, escolaridad del padre y de la madre, ingreso mensual de la familia, n6mero de hermanos y recibo de periódicos en la vivienda. 9demás, les pasa un test de conocimiento general. Unidad Estadística
+uillermo odríguez -.
Característica
e$o 0cupación del padre 2ngreso mensual familiar 56mero de hermanos hermanos ecibe periódicos en la casa 5ota de conocimientos generales generales
Observación
/asculino 1ornalero %34 mil colones 7 5o 3(
7. Población: es el conjunto de las unidades de estudio o de las observaciones de una determinada población, de este modo, una misma población de estudio, puede definir muchas poblaciones de observaciones. "or ejemplo* se requiere hacer una investigación de las personas que trabajan en determinado call center, la unidad de estudio es la persona que trabaja en el call center, la población es la cantidad total de trabajadores# esa misma población puede generar una serie distinta de poblaciones, seg6n sea el interés, entonces se pueden crear una población de salarios semanales, una del peso de los trabajadores, n6mero de hijos de los trabajadores, estados civiles, entre otros. !s importante aclarar que la estadística realiza sus análisis no con las unidades propiamente dichas, sino con los valores observados de ciertas características. "o eso en una encuesta dirigida a conocer el ingreso mensual familiar del :rea /etropolitana de an 1osé, la unidad estadística será la familia que vive en esa zona, la población la formarán el total de las que viven dentro del sector. "ara el estadístico, el conjunto de valores de una característica es una población, por ejemplo* el ingreso mensual constituye una población, ya que el análisis estadístico se basará en el conjunto de los ingresos mensuales. a población se divide en dos* Finita que es el es el conjunto compuesto por una cantidad limitada de elementos, como el n6mero de especies, el n6mero de estudiantes, el n6mero de obreros. e Infinita es la que tiene un n6mero e$tremadamente grande de componentes, como el conjunto de especies que tiene el reino animal. ;. Muestra: es una representación significativa de una parte de la población, para luego generalizar los resultados observados a la población. e usa las muestras cuando la población es infinita o finita, pero muy grande y es imposible física o económicamente analizar los elementos que la componen. !n general, cuanto más grande sea el tama8o de la muestra, mayor confianza se tiene que representa la población, pero el tama8o de la muestra lo define la homogeneidad de la población, así que cuanto más homogénea sea la población, menor será el tama8o de la muestra y viceversa. !n algunos estudios estadísticos lo que sucede es que la parte de la población seleccionada para la muestra no es representativa, lo que genera un rango de error en el análisis estadístico, por esta razón se debe escoger esta con mucho cuidado. !n la práctica, pueden distinguirse las siguientes tres formas de selección de muestras* a' Aleatorio o al azar * es decir, que cada unidad tenga la misma posibilidad de ser elegido. !stas muestras se prefieren porque eliminan los errores &sesgos' de selección, ya que el error que produce es aleatorio y puede hacerse más peque8o con el aumento del tama8o de la muestra. b' Intencional * se utiliza un juicio de una persona con e$periencia y conocimientos con respecto a la población que se estudia. Utilizando el conocimiento de un e$perto puede ser que la muestra seleccionada sea representativa# sin embargo, las personas tienen tendencias a seleccionar una muestra dando preferencia a ciertos elementos en perjuicio de otros, por lo que no resultaría representativo. c' Por conveniencia* se escoge las unidades que están disponibles o son más fáciles de conseguir. )on esta selección se corre el riesgo que la muestra no sea representativa, ya que las unidades estadísticas disponibles podrían ser de naturaleza diferente a las demás.
Atributos y ariables
!l análisis estadístico se realiza con datos que provienen de la operación de medir o contar. !jemplos* peso &medir', cantidad de hijos &contar'. "ero hay otras situaciones en las cuales la dimensión cuantitativa de la característica no es evidente, como en el caso del estado civil &soltero, sacado, viudo, divorciado', categoría de calidad de un producto &bueno, malo'. )on base en lo anterior se puede clasificar la información observada en variables o atributos, siendo las ariables datos cuantitativos y los Atributos datos cualitativos.
a estadística descriptiva comprende las técnicas e instrumentos que se emplean cuando 6nicamente se desea describir y analizar un conjunto de datos, sin pretender ninguna generalización a un grupo mayor. "or otro lado, la estadística 2nferencial es aquella a la cual le interesa generalizar lo observado en una muestra de datos a un conjunto mayor, de cual fueron seleccionados# comprende la teoría y las técnicas para ese fin.
CAPÍTULO 2 )ualquiera que sea la naturaleza del estudio estadístico, una vez ya establecidos claramente sus propósitos, se plantea el problema de qué tipo de datos ser requieren para llevarlo a cabo, cómo van a obtenerse y cuáles procedimientos y cuidados se siguen para lograr que sean de buena calidad. !s evidente que casi nunca se obtiene información cien por ciento rigurosa y e$acta, pero el investigador debe hacer lo posible para lograrlo, por esta razón es necesario siempre evaluar los datos con los que se van atrabajar, ha que son estos la materia prima del estudio estadístico. "a Obtención de la !nformación Estadística# Datos E$istentes y %o E$istentes
!n relación con la información estadística, en la práctica puede darse dos situaciones* %. os !atos E"istentes, ya sea porque un investigador o institución los recogió para estudiar el mismo problema o alguno similar y están publicados, al acceso del interesado. >. os !atos #o E"istentes no e$isten o no están disponibles para el interesado, entones deben definirse y ejecutarse un procedimiento para recolectarlos. os !atos E"istentes se clasifican en dos categorías, seg6n la fuente de donde se obtengan* Fuentes Primarias son los datos investigados por una institución o persona que produjo la estadística de interés, la publicó ya sea en medios impresos o en sitios ?eb, de este modo la información es utilizada por el usuario o interesado# también se puede dar lo contrario, los datos son obtenidos por una persona, y una institución o interesado la utiliza para su utilidad. as Fuentes $ecundarias se dan cuando una institución o persona toma y utiliza datos estadísticos no recogidos por ella, sino proveniente de una fuente primaria, y luego las p6blica o difunde, esa información se considera como fuente secundaria. !n resumen, cualquier fuente que publique o suministre datos recogidos por ella misma es fuente primaria y la que contenga información recogida por otros es una fuente secundaria. "a %ecesidad de Evaluar las &uentes
!l usuario o investigador no debe utilizar nunca datos e$istentes de fuente primaria o secundaria sin determinar primero el grado de confianza. iempre debe evaluarse, tomando en cuenta aspectos relativos a la cobertura y confiabilidad de los datos. !n la página 7>=7( del libro se encuentran una serie de preguntas 6tiles para evaluar las fuentes tanto primarias como secundarias. '(cnicas para la )ecolección de Datos
)uando los datos no e$isten, se debe enfrentar la tarea de obtenerlos, utilizando algunas de las técnicas de recolección. E$perimento
!s un procedimiento mediante el cual se trata de someter a prueba una o varias hipótesis relacionadas con un determinado fenómeno, mediante el manejo controlado de variables que se presume son causa.
Observación
)onsiste en observar con atención el fenómeno, proceso o interacción y registrar adecuadamente la información pertinente, de manera que luego pueda ser utilizada para analizar y e$plicarle fenómeno. a observación cuidadosa es un elemento esencial en el desarrollo de la ciencia y tiene aplicación en casi todos los campos de actividad humana. Entrevista Cara a Cara
Un entrevistador visita a la persona o informante y obtiene la información# lee una seria de preguntas en un cuestionario y anota ahí mismo todas las respuestas. !s una técnica muy conocida y técnica que se utiliza tradicionalmente en censos y estudios de mercadeo y opinión. Entrevista 'elefónica
!s una técnica alternativa a la entrevista cara a cara, ya que esta tiene desventajas &inseguridad, costos', la entrevista telefónica aumenta el nivel de respuesta y acorta el tiempo para realizar la encuesta. a e$periencia práctica ha mostrado que en general, la entrevista telefónica produce resultados tan confiables como los de la entrevista cara a cara. Correo
)onsiste en enviar por correo, a las personas o entidades que se quieren estudiar, un cuestionario llenarlo y lo devuelvan. @istóricamente fue utilizado como alternativa a la entrevista cara a cara. !sta técnica es poco utilizada actualmente, dado que sus ventajas se pueden lograr, más cómodamente, a un costo más bajo, con un método similar y más eficaz como es internet. Encuesta por !nternet
Aécnica en al cual se utiliza el correo electrónico, en la cual se adjunta el cuestionario y se invita a las personas a responderlo. 9lgunas de sus ventajas* costo bajo, posibilita la presentación de medios audiovisuales, cuestionario interactivo, información en tiempo real, rapidez en los resultados.
!ste método es casi e$clusivamente por las oficinas p6blicas. )onsiste en obtener información del registro de ciertos hechos como* matrimonios, nacimientos, defunciones, accidentes de tránsito. esulta muy barato, ya que por su carácter no es necesario salir a buscar la información. u principal desventaja es la tendencia generalizada de las personas a no cumplir con a las disposiciones legales. Encuesta Autoadministrada a +ersonas o ,rupos
!n este caso el entrevistador indica al informante o a un grupo de ellos los propósitos del estudio, da una e$plicación general del contenido del cuestionario y lo entrega para llenarlo en su presencia, ya sea individualmente o en grupos, permitiendo que se le planteen dudas o se pidan e$plicaciones. uego procede a recogerlos, revisarlos y aclara dudas que encuentre.
&ases de una !nvesti*ación Estadística
Ares etapas principales* "laneamiento y preparación !jecución del trabajo de campo "rocesamiento y análisis de los resultados
!tapas más detalladas
Capitulo 3 El cuestionario# Características y &unciones
a obtención de información relativa se puede hacer, básicamente, de dos formas* observando o preguntado acerca de ella a los informantes calificados. !l uso de la técnica de interrogación contempla dos pasos básicos* a' la preparación de un cuestionario. b' la aplicación de del cuestionario. "as &unciones del Cuestionario
as funciones que cumple un cuestionario* %. Araducir las necesidades de la investigación a preguntas adecuadamente formuladas. 9ntes de comenzar a formular las preguntas que lo componen, el investigador tiene la obligación de estudiar lo más posible el problema por estudiar, para luego hacer una lista de temas, los cuales deben responder la encuesta. "or otra parte el cuestionario debe contener dos cualidades fundamentales* )onfiabilidad* una pregunta es confiable, si aplicada bajo las mismas condiciones, se obtienen respuestas similares. -alidez* una pregunta es válida si las respuestas reflejan lo que se quiere medir. >. +uiar la entrevista y ayudar al entrevistador en la tarea de motivar al sujeto para que participe con interés y seriedad y comunique la información requerida dentro de un ambiente de confianza. !sta se refiere a que el cuestionario gobierna la entrevista# el vocabulario, la redacción y el orden de las preguntas, son elementos para que el cuestionario motive y mantenga la atención del entrevistado. (. Bacilitar, por medio de un dise8o apropiado y ciertos recursos formales, el correcto registro de las respuestas y las etapas siguientes de codificación y procesamientos de los datos. 5ormalmente, este proceso implica dos pasos básicos* codificación de las respuestas y digitación de los códigos. +re*untas de la !nvesti*ación y del Cuestionario
!$iste una distinción entre las preguntas de la investigación lo que se denomina preguntas del cuestionario. "or preguntas de investigación se entiende por una preocupación básica, una interrogante que debe aclararse# son más complejas y abarcadores que las del cuestionario, dado que estas 6ltimas con frecuencia se refieren a un atributo especifico directamente medible. esumiendo, lo anterior obedece a diferentes razones, entre las que pueden citarse* • • • • •
a interrogante de investigación es de tipo abstracto. !$isten problemas de lenguaje que provocan dificultades. os entrevistados no son capaces de percibir y estructurar el tema. !n el entrevistado hay desconfianza, temor, afán de prestigio que pueden falsear las respuestas. a investigación puede tener un gran componente inconsciente.
"or lo anterior para dar recibir una respuesta veraz en algunos casos se debe traducir una pregunta, y esto usualmente genera que una pregunta se convierta en cinco, pero por medio de esta técnica se puede garantizar que se está obteniendo datos confiables.
"a &orma de las +re*untas# Abiertas y Cerradas
Una diferencia fundamental entre las preguntas de un cuestionario está en si son o no estructuradas y en el grado de libertad que se permite al entrevistado en sus respuestas. 9sí, e$isten preguntas cerradas y preguntas abiertas y se dan también tipos combinados.
+re*untas Cerradas
!n este tipo de preguntas las opciones de respuestas se hallan limitadas o fijadas de antemano. "ueden ser*
• •
!s importante que las preguntas cerradas de opciones m6ltiples no se confundan con las de respuesta m6ltiple, ya que en la primera sólo se acepta una respuesta y en la segunda se permiten varias respuestas. Batería de +re*untas
!ste concepto se refiere a un bloque de preguntas elaboradas con el mismo formato y usando como referencia iguales opciones, lo que varia, de pregunta a pregunta, es la dimensión de un cierto tópico. +re*untas Abiertas
!stas preguntas se plantean de manera que permitan una respuesta libre, no limitada a alternativas ya establecidas. !n la práctica, es muy com6n que la pregunta abierta se coloque después de una cerrada, con el fin de conocer la razón de la respuesta a la pregunta cerrada. +re*unta Abierta con )e*istro Cerrado
a pregunta es libre de respuesta, pero el entrevistador tiene una serie de opciones, donde clasifica la respuesta, esas opciones no se leen al entrevistado. +re*unta -emiabierta
"regunta cerrada pero con posibilidad de que el entrevistado e$prese una respuesta diferente.
entaas y Desventaas de las +re*untas Abiertas y Cerradas +re*untas abiertas enta%as: o o
!l interrogado contesta espontáneamente. !l interrogado e$plica siguiendo su propia lógica.
!esventa%as:
"lantean problemas de procesamiento y de análisis de los datos. "ueden ser laboriosas en su manejo y requerir mucho tiempo.
+re*untas cerradas o enta%as: o
"ueden ser formuladas rápidamente, fáciles de anotar. Cuedan clasificadas en el mismo momento. "rocesamiento y análisis relativamente sencillos.
!esventa%as:
"ueden llegar a forzar al entrevistado a dar una respuesta sin conocer el tema. "uede no incorporar la opción adecuada a su opinión. a respuesta puede ser interpretada erróneamente.
'ipos de +re*untas se*/n !nformación 0ue !nda*an •
+re*untas de 1ec1os#
9lgunas son fáciles de responder y generan contestaciones precisas, porque se indaga algo sobre lo cual el informante tiene pleno conocimiento, como por ejemplo* !dad, lugar de residencial, nivel de educación. •
+re*untas de acciones o conductas pasadas#
9nalizan información sobre la realización de un acto en específico y el porqué del mismo. •
+re*untas de intención#
!stas preguntas cuestiones como actuaría si eventualmente se le presentara la ocasión. •
+re*untas de opinión#
e pide al individuo que diga lo que piensa sobre el tema de interés de la encuesta. •
+re*untas de actitud#
e asemejan a las de opinión, pero estas analizan la actitud del informante sobre el tema de interés.