Facultad de Ingeniería y Ciencia Básicas Estadística I Modalidad Virtual La siguiente serie de ejercicios se dividirán en dos partes, la primera tendrá una fecha de realización hasta el jueves de la semana 4, y se abrirá abrirá nuevamente nuevamente el el jueves de la semana 5, y debe ser complementada complementada con la parte 2. Tenga presente que para cada uno de los ejercicios debe ser explícito con la solución que obtiene, son necesarios procedimientos. 1. CONTEXTO DEL TEMA En la emis emisió ión n de marz marzo o de 1952 1952 apar aparec ece e en “The “The Jour Journa nall of Fina Financ nce” e”,, el artí artícu culo lo titu titula lado do “Por “Portf tfol olio io Sele Select ctio ion” n” [1], [1], el cual cual pres presen entó tó el trab trabaj ajo o desa desarr rrol olla lado do por por Harr Harry y Mark Markow owit itz z para para la cons constr truc ucci ción ón de un port portaf afol olio io de inve invers rsio ione nes s en el mercado de valores, tomando como criterio fundamental el balance entre rentabilidad y riesgo. El prob roblema lema que pret retendió reso resolv lve er Marko rkowitz itz en su tra trabajo, jo, fue fue cóm cómo determ termin ina ar la mez mezcla cla óptim tima de activ ctivo os fin financier ieros, os, de tal manera que se log logre la máx máxima ima ren rentabilid ilidad ad con el mín mínimo imo rie riesgo posib sible, le, en la totali talid dad del port portaf afol olio io.. La rent rentab abil ilid idad ad futu futura ra se midi midió ó con con el valo valorr espe espera rado do de las las rent rentab abil ilid idad ades es del del acti activo vo,, y el ries riesgo go con con la desviación estándar de las rentabilidades. La esti estima maci ción ón del del comp compor orta tami mien ento to futu futuro ro de la rent rentab abil ilid idad ad se sopo soport rta a en el estu estudi dio o del del comp compor orta tami mien ento to pasa pasado do de la rentabilidad del activo financiero de interés. Para esto, se selecciona una serie de tiempo de precios de activo, y se calculan las rentabilidades respectivas. Por ejemplo, si el precio diario de un activo financiero se simboliza con P t , entonces la rentabilidad porcentual del día t , se obtiene de la siguiente manera:
El arch rchivo ivo Excel cel anexo: “Pre “Prec cios ios y Varia riacion iones” https://goo.gl/4xmJWx , contiene el precio diario y la tasa de vari variac ació ión n diar diaria ia de un grup grupo o de acci accion ones es del del merc mercad ado o de valo valore res s colo colomb mbia iano no para para el peri period odo o comp compre rend ndid ido o entr entre e el 23 de junio de 2016 y el 23 de junio de 2017. El trabajo colaborativo consiste en hacer los análisis estadísticos descriptivos e inferenciales de la tasa de variación diaria del precio de la acción: GRUPOSURA. GRUPOSURA.
[1] Markowtiz, Harry (1952), ‘Portfolio Selection’, The Journal of Finance , Vol. 1, No. 1, 77-91.
Parte 1: a. Siguiendo la regla de Sturges, (1 + 3,3 * log 10 n), para determinar el número de clases, construya la tabla de frecuencias completa de la acción respectiva. Completa significa que se deben incluir las clases o intervalos, las marcas de clase o puntos medios de los intervalos, las frecuencias absolutas, las frecuencias absolutas acumuladas, las frecuencias relativas y las frecuencias relativas acumuladas. b. Muestre e intérprete ●
N 6 : frecuencia absoluta acumulada
●
F 6 : frecuencia relativa acumulada
●
f 6 : frecuencia relativa
●
n6 : frecuencia absoluta
c. Adiciónele a la tabla de frecuencias las columnas necesarias para obtener la tasa promedio ponderada de variación diaria del precio de la acción. d. Adiciónele a la tabla de frecuencias las columnas necesarias para obtener la desviación estándar de la tasa promedio ponderada de variación diaria del precio de la acción. En el contexto del problema escriba la interpretación de este valor. e. Con los números obtenidos en las letras c y d, anteriores, obtenga e interprete el coeficiente de variación.
Parte 2: Asumiendo que la tasa de variación del precio de la acción ( R A ) se distribuye normal, obtenga las siguientes probabilidades: ●
P ( R A > 0%)
●
P ( R A ≥ R A)
●
P (− 1% ≤ R A ≤ 1%)
