Preguntero Estadistica I (6.6.2) La expresión de la distribución binomial es: * “P()! n"x px # n$x (6.%) &i la 'ariable en estudio puede adoptar 'alores 'alores 2 las respecti'as probabilidades para cada una de esos casos son P(2) ! +., la P()! +., +., determine el 'alor de la 'arian-a de la distribución : * +.2, (6.%) indica cual de las airmaciones es correcta: "uando el contenido de una 'ariable en estudio es el resultado num/rico de un e'ento aleatorio dic0a 'ariable adopta el nombre de 'ariable aleatoria. (1.6) El tamao de la muestra a utili-ar para una estimación deber3 ser mas grande a medida #ue: 4aor sea la des'iación est3ndar de la población. (6.6.%) &e 0a estudiado #ue el gasto anual en bienes de consumo durable tiene una distribución normal con media %2+++ una distribución est3ndar 21,+ pesos &i se selecciona un 0ogar aleatoriamente indi#ue la probabilidad de #ue el gasto de estos bienes sea inerior a %,+++.$ *
+.%15
(1.2) Indicar cual de las airmaciones es correcta: "on la medida de todas las muestras se puede generar una nue'a distribución la #ue denominamos istribucion de medidas muestrales. (1.%.%) El muestreo por conglomerados7 "onsiste en subdi'idir la población en sub grupos 0eterog/neos #ue sean representati'os de la población total. (6..2) El promedio de 'isitantes de una sala de exposiciones #ue ad#uiere una obra de arte es de , por semana 8 "ual es la probabilidad #ue en una semana mas de 'isitantes ad#uieran obras9 +1, ( p(+) p(%) p(2) p() ) ! p(x)! ;x * e;< x= ! %$p(x) (1.2) >na población con des'io est3ndar de %2 debe estimar su media para lo cual se toma una muestra de 6 obser'aciones #ue arro?a una media de ,+. &e solicita a partir de los datos estime puntualmente la media poblacional. * ,+ (6..2) La probabilidad #ue un 'endedor de seguro logre una subcripcion de un nue'o asegurado reali-ando 'isitas programada es de +.2+ &i un dia determinado reali-a , 'isitas 8 "ual es la probabiliad #ue logre una suscripción 9 * +@+56 (1.,) El departamento de producción de disco para renos indica #ue la probabilidad de #ue un disco presente deecto es de ++% &i &i se toman a-arosamente %+ discos discos se los ensaa indi#ue la probabilidad #ue ninguno de ellos presente deectos:
* +.+5% (1)
•
% ( ormula de esperan-a matem3ticas)
(1.,) La media de la muestra puede considerarse: * >na estimación puntual de la media poblacional (6.,) >na compaAa cuenta con 2,+ e?ecuti'os de los cuales , son ingenieros de la planta . La dirección debe reali-ar un sorteo para seleccionar aleatoriamente ,+ e?ecuti'os #ue reali-aran un curso de especiali-ación en el exterior &i se desea conocer cual es la probabilidad #ue en el curso no participe ningBn ingeniero de planta.8 Cue modelo de distribución de probabilidades con'endr3 utili-ar8 * Dipergeometrica (1.1) >na empresa teleónica desea 0acer un rele'amiento de telemareting para conocer el promedio de celulares en cada 0ogar si se conoce #ue el des'io est3ndar 0istórico es de %, si se desea reali-ar el estudio con un 55F de conian-a no incurrir en un error superior a +2 G buscar el tamao de la muestra minimo.8 Cue concepto representa el 'alor +2 del planteo8 * El error 4uestral. e (1.1) G los ines de determinar el consumo promedio de electricidad por 0ogar en una localidad la empresa #ue suministra energAa tomo una muestra a-arosa de %++ usuarios con los correspondientes consumos comprobó #ue la media de consumo por 0ogar es de 2,+H con un des'io est3ndar de ,+ H . Estima puntualmente el consumo promedio por 0ogar de la población: * 2,+H (1.1) para estimar el promedio de ingreso en una comunidad del interior pro'incial se 0a tomado una muestra de %++ 0ogares se obtu'o un promedio de ,.,++ pesos con una des'iación est3ndar de ,++ 8 "ual es el error muestral #ue se inclue al construir un inter'alo de conian-a del 5,F para la media de ingreso9
* 5 ( -des'iación est3ndar (sigma))< raA- de la muestra) (1.2) Gl anali-ar la distribución del muestreo de la media puede obser'arse #ue: * Gl incrementar el tamao de la muestra el error est3ndar de la media disminue. (6.6.%) &e puede airmar #ue: * En la distribución normal la probabilidad de #ue la 'ariable asuma un 'alor puntual es cero. (6.%) El 'alor esperado de una 'ariable aleatoria discreta puede calcularse7. * 7multiplicando cada xi por su probabilidad correspondiente p(xi) luego sumando los productos resultantes. (6..2) urante la planiicación de una obra de pa'imentación de un camino secundario se e'alua #ue en promedio @ autos transitan por un cruce peligroso cada 0ora 8"u3l es la probabilidad #ue en una 0ora determinada exactamente un auto atra'iese el cruce9 * ++12
(6..2) &e estima #ue la probabilidad de #ue una consulta proesional deba ser deri'ada a otra oicina es de ++. &i en una maana se reciben consultas. &i se desea conocer cual es la probabilidad de #ue todas deben ser deri'adas utili-ando la distribución binomial 8"u3l es el 'alor de # x 9 * #!+1 x!+
(1.6) Gl reali-ar una estimación por inter'alos de la media poblacional si se amplia el ni'el de conian-a entonces7. * El inter'alo ser3 mas amplio por lo tanto mas Btil para la toma de decisiones.
(1.2) &e conoce #ue en una empresa de nuestro medio las altas entre los empleados se dsitribue de manera normal con media . por semestre con un des'io est3ndar de %.@ . &i se toma una muestra aleatoria de 2, empleados para conocer cual es la probabilidad de #ue la media de altas sea inerior a el 'alor de - a considerar ser3: * $+,1 (6.) Los par3metros de la distribución Jormal Estandar son: * J(+%) (6.@) Los tipos de casos #ue se pueden modeli-ar ba?o el tipo de distribución poisson son: Kodas son correctas • (6.) los par3metros de la distribución Dipogeometrica son: * Jn x
(6.%) El director de un aropuerto indica #ue el promedio se producen en ese aeropuerto el aterri-a?e de tres 'uelos internacionales por dia &e solicita indi#ue la probabilidad de #ue en un dia determinado se tenga exactamente el arribo de tres 'uelos internacionales: * +22@
(1.6) La dierencia entre la media de la media de la muestra la media de la población se denomina: *Error de muestreo.
(6.6.%) En una plantación comercial de pinos se conoce #ue la altura de los arboles se distribue de manera normal con la media de %+ metros con una des'iación est3ndar de 2 metros . "onociendo esta inormación 8"u3l es la probabilidad #ue un 3rbol tenga una altura exactamente de %+ metros9 * + por ser una 'ariable continua no se puede medir (6.@) La distribución de Poisson se puede utili-ar para aproximar la distribución binomial7. * "uando el tamao de la población es de al menos 2+ la probabilidad de /xito es de ++, (6.6.2) En la distribución normal Estandar la media 'ale: * + (6.%) Para las 'ariables aleatorias discretas el modelo o expresión matem3tica #ue la representa se denomina7 * uncion de distribución de probabilidades
(6.2) 8"u3l de las siguientes unciones de distribución corresponde a una 'ariable aleatoria de tipo continua 8 * Jormal.
